revista ingenierías udem - v13n24

Vol. 13 No. 24 Enero/Junio de 2014

Volumen 13, número 24, enero-junio de 2014

ISSN - I: 1692 - 3324ISSN - E: 2248 - 4094

Nuestra publicación ha sido admitida en:ISI-Web of Sciencie, Scielo Citation IndexÍndice Bibliográfico Nacional de Publicaciones Seriadas Científicas y Tecnológicas, PUBLINDEX, COLCIENCIAS, clasificación A2Scientific Electronic Library Online –Scielo- ColombiaÍndice de Revistas Latinoamericanas en Ciencias-PERIÓDICA, Universidad Nacional Autónoma de MéxicoSistema Regional de Información en Línea para Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal-LATINDEXBases de datos “Fuente Académica”, “Fuente Académica Premier” y “Academic Search Complete” de EBSCO Information ServicesRed de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal-RedAlyC-Base de datos “Scifinder” de Chemical Abstracts ServiceBase de datos “Informe Académico” de Gale Cengage LearningDIALNET. Red de revistas científicas de investigación de habla hispanaIET-INSPECMiembro de la Red Colombiana de Revistas de Ingeniería

Aura Marlenny Arcila GiraldoPresidenta Honorable ConsiliaturaNéstor Hincapié VargasRectorLuz Doris Bolívar YepesVicerrectora AcadémicaLeonardo David López EscobarCoordinador Editorial, Universidad de Medellí[email protected] López Pé[email protected] Andrés [email protected] Correa RestrepoCorrección de [email protected] Gil Domí[email protected]

Andrés Borráez ÁlvarezAsistencia [email protected]

COMITÉ EDITORIALFredy López Pérez, Ph. D. (c) Universidad de Medellín, Colombia. EditorCarlos Andrés Arredondo. Ph. D. Co-editor Universidad de Medellín, ColombiaAlbert Leonard Alzate R., Ph. D. Universidad de Medellín, ColombiaNini Johana Marín Rodríguez. Ph. D. (c) Universidad de Medellín, ColombiaBell Manrique Losada. Ph. D. (c) Universidad de Medellín, ColombiaÓscar Pastor López, Ph. D. Universidad Politécnica de Valencia, EspañaJordi Morató. Ph. D. Universidad Politécnica de Cataluña, EspañaJosé Gallardo Arancibia, Ph. D. Universidad Católica del Norte, ChileGermán Urrego Giraldo, Ph. D. Universidad de Antioquia, ColombiaAmit Chaudhry, Ph. D. Panjab University, Chandigarh, IndiaDamià Vericat, Ph. D. Universidad de Lleida, España

COMITÉ CIENTÍFICOJosé Luis Rosúa Campos, Ph. D. Universidad de Granada, EspañaJorge A. Ramírez. Ph. D. Universidad de Colorado, EUGuillermo E. Franco. Ph. D. Universidad de Columbia, EUAndré Pacheco de Assis. Ph. D. Universidad de Brasilia, BrasilJuan Diego Jaramillo Fernández. Ph. D. Universidad EAFIT, ColombiaValeria Herskovic, Ph. D. Universidad Católica del Norte, ChileClaudio Meneses, Ph. D. Universidad Católica del Norte, Chile

Tarifa Postal Reducida Adpostal No. 500Canje, correspondencia y suscripciones: Biblioteca de Facultades “Eduardo Fernández Botero” Universidad de MedellínTels.: 340 52 52 - 340 53 35. Fax (57 - 4) 345 52 16 - Apartado Aéreo 1983Correo: [email protected], [email protected] Página WEB: http://webapps.udem.edu.co/RevistaIngenierias/Medellín, Colombia S.A.

Foto portada: “Sistema solar”, Fredy LópezQueda autorizada la reproducción total o parcial de los contenidos de la revista con finalidades educativas, investigativas o académicas siempre y cuando sea citada la fuente. Para poder efectuar reproducciones con otros propósitos, es necesario contar con la autorización expresa del Sello Editorial de la Universidad de Medellín. Las ideas, contenidos y posturas de los artículos son responsabilidad de sus autores y no comprometen en nada a la Institución ni a la Revista.

Visión La Universidad de Medellín impulsará la educación superior mediante la excelencia académica, la cultura investigativa y la responsabilidad social, para contribuir al desarrollo regional y nacional, en el contexto

internacional.

MisiónFundamentada en su lema Ciencia y Libertad, la Universidad de Medellín tiene como misión la promoción de la cultura y la formación integral de profesionales que contribuyan a la solución de problemas en las áreas de los saberes propios, mediante la docencia, el fomento de la investigación

y la interacción con la sociedad.

ValoresJusticia, Respeto,

Responsabilidad, Equidad,

Solidaridad, Coherencia.

Revista Ingenierías Universidad de Medellín

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Misión de la RevistaHacer difusión de resultados de investigación en los ámbitos de las inge-nierías Civil, Ambiental, Financiera, de Telecomunicaciones, de Sistemas y áreas afines, mediante la publicación de textos en forma de artículos de investigación científica, de reflexión, de revisión, artículos cortos, re-portes de caso, revisión de tema, cartas al editor, editorial, traducciones o documentos de reflexión no derivados de investigación.

Mission of the MagazineTo publish research results in fields such as Civil Engineering, Envi-ronmental Engineering, Financial Engineering, Telecommunication Engineering, Computer Science Engineering, and related areas, through publication of text in the form of scientific research articles, reflection articles, revision articles, short articles, case reports, topic review, letters to the editor, editorials, translations, or reflection documents not resulting from research.

Missão do compartimentoFazer difusão dos resultados da pesquisa nas áreas das Engenharias civil, ambiental, financeira, das telecomunicações, da computação e áreas afins, por meio da publicação de textos, na forma de artigos de pesquisa cientifica, de reflexão, de revisão, artigos curtos, reporte de casos, revisão de tópicos, cartas ao editor, editorial, traduções o documentos de reflexão não derivados da pesquisa

Revista Ingenierías Universidad de Medellín, vol. 13, No. 24 ISSN 1692 - 3324 - enero-junio de 2014/214 p. Medellín, Colombia


ContenidoContents

Presentación ...................................................................................................................................................................7

Editorial ....................................................................................................................................................................9

Colaboradores ..............................................................................................................................................................11

Evolución de los conceptos y paradigmas que direccionan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo global? ............................................................................................................................................................13Evolution of the concepts and paradigms that guide the environmental management; what are their limitations in the glocal context?

Juan Pablo Martínez Idrobo; Apolinar Figueroa Casas

Flujo de carbono orgánico total en una cuenca andina: caso subcuenca río Las Piedras ..........................................29Total Organic Carbon (TOC) flow in an andean watershed: Las Piedras River sub-watershed case

María Cristina Ordóñez Díaz; Isabel Bravo Realpe; Apolinar Figueroa Casas

Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del río Chinchiná ................................................................................................................................................43Comparative analysis of continuous simulation hydrological models in high-mountain watersheds: Chinchiná River case

Olga Lucía Ocampo; Jorge Julián Vélez

Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua como instrumento para la evaluación del riesgo........................................................................................................................................59Identification of chemical hazards in supply watersheds as an instrument for risk evaluation

Karen Alejandra Bueno-Zabala; Andrea Pérez-Vidal; Patricia Torres-Lozada

Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales .....77Electricity contract price prediction using genetic programming with functional blocks

Carlos A. Martínez; Juan D. Velásquez

Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas .....................................................................................89Diffuse inference system for valuation of companies

Miguel David Rojas López; Esteban Zuluaga Laserna; María Elena Valencia Corrales

Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas .........................................................109Recollection of the role of Liouville in the history of the elliptic functions

Leonardo Solanilla Chavarro; Ana Celi Tamayo Acevedo; Yefferson Palacios Mosquera

Rev. Ing. Univ. Medellín

Medellín Colombia

Vol. 13 No. 24 Enero-Junio pp. 214 2014 ISSN 1692 - 3324

AES depth profile and photoconductive studies of AgIns2 thin films prepared by co-evaporation .........................121Estudios de perfiles de profundidad AES y fotoconductividad de películas delgadas de AgInS2 preparadas por co-evaporación

C. A. Arredondo; C. Calderón; P. Bartolo-Pérez; G. Gordillo; E. Romero

Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes ........................133Analysis of the social development in isolated rural areas through agent-based simulation

Yony Fernando Ceballos; Omar Baqueiro Espinosa; Isaac Dyner

A topic modeling approach for web service annotation ............................................................................................147Un enfoque basado en modelos temáticos para la anotación semántica de servicios

Leandro Ordóñez-Ante; Ruben Verborgh; Juan Carlos Corrales

Análisis del comportamiento contextual del usuario y su relación con el consumo de aplicaciones móviles.........165Analysis of the contextual behavior of the user and its relation with the consumption of mobile application

Luis Antonio Rojas-Potosí; Leandro Krug Wives; Alejandro Fernández; Juan Carlos Corrales

Sistema de recomendaciones para entornos de Digital Signage soportado en un esquema de cooperación smart tv-smartphone .................................................................................................................................................. 181Recommendations system for Digital Signage environments based on a smart tv-smartphone cooperation scheme

Francisco Martínez-Pabón; Víctor Garzón-Marín; Juan Camilo Ospina-QuinteroJhon Jairo Ibarra-Samboní; Jaime Caicedo-Guerrero; Ángela Chantre-AstaizaGustavo Ramírez-González

Instrucciones a los autores .........................................................................................................................................197


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Presentación

La Revista Ingenierías Universidad de Medellín es una publicación semestral que, desde el año 2002, ha estado orientada a construir comunidad académica entre los ingenieros del país y los de habla hispana en el mundo.

Por nacer en la Facultad de Ingenierías de la Universidad de Medellín, la Revista cubre los intereses de sus seis programas de pregrado y disciplinas conexas en los ámbitos de las ingenierías Ambiental, de Sistemas, Financiera, de Telecomunicaciones, Civil y en Energía, además de las Ciencias Básicas como las Matemáticas, la Física y la Química.

Considerando su crecimiento en el contexto de las revistas científicas nacionales, la Revista Ingenierías Universidad de Medellín prioriza la recepción de producción derivada de proyectos de investigación que tengan como pretensión la divulgación de resultados y la apertura de la discusión en torno a ellos. No obstante, se abre igualmente a otro tipo de producción académica no derivada de investigación como las revisiones de literatura, las reflexiones, los análisis de caso y los ensayos, entre otros.



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Journal Introduction

Journal “Revista Ingenierías Universidad de Medellín” is a biannual publication which, since year 2002, has been focused on the construction of an academic community from all the engineers of the country and those international Spanish - speaking engineers, in general terms.

Since it was created at Universidad de Medellín School of Engineering Programs, our Journal covers interests of its five undergraduate programs and related disciplines, in areas such as Environmental Engineering, Computer Science Engineering, Financial Engineering, Telecommunication Engineering, and Civil Engineering, in addition to basic sciences such as Mathematics, Physics, and Chemistry.

Bearing in mind its growth within the context of national scientific journals, “In-genierías Universidad de Medellin” journal gives priority to products resulting from research projects which main objective is to disclose results and open a discussion on them. However, academic production not resulting from research, such as literature revisions, reflections, case analysis, essays, etc., are also accepted.



Editorial

Respetado lector:

Tenemos el gusto de presentarle nuestro número 24 de Revista Ingenierías Uni-versidad de Medellín.

Llegamos a nuestro volumen 13 con la excelente noticia de haber sido indexados en el nuevo Scielo Citation Index que se encuentra integrado en el Web of Science. Este logro hace parte de los cada vez mayores esfuerzos para hacer visible nuestra producción regional de manera que establezca un diálogo más efectivo con la ciencia en el mundo.

Pensamos desde la revista que este diálogo es válido y necesario, pero que al mismo tiempo debemos incrementar esfuerzos por seguirle dando impulso a nuestra producción local y regional. En este sentido, Revista Ingenierías Universidad de Me-dellín tiene por meta incursionar en espacios académicos más abiertos al estrictamente latinoamericano pero, al mismo tiempo, seguirle apostando a mostrarle al mundo nuestra producción en lengua hispana.

El reto para la revista será, por lo tanto, incrementar sus contenidos en lengua inglesa, y de académicos de cualquier lugar del mundo, que al mismo tiempo podrán compartir espacio con lo mejor de nuestra producción nacional y regional.

Agradecemos que nos sigan acompañando en este esfuerzo.

Fredy López PérezEditor

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Editorial

Respected reader:

We have the pleasure to present to you the 24th issue of our Universidad de Medellín Engineering Journal.

We have reached our 13th volume with the excellent news of having been included in the new Scielo Citation Index, which is integrated with the Web of Science. This achievement is part of the growing efforts to make our regional production more visible, thus establishing a more effective dialog with the science all across the world.

We, all the people involved in the journal, believe that this dialog is both valid and necessary, but at the same time, we must increase our efforts in order to keep promoting our local and regional production. In this regard, the goal of “Revista Ingenierías Universidad de Medellín” is to venture into academic environments that have a more open attitude towards the strictly Latin American scientific environment and, at the same time, to keep working on our endeavor of presenting our production in Spanish to the entire world.

Moreover, the challenge for our Journal will be to increase its content written in English, thus receiving papers from scholars all around the world, enabling them to share a suitable academic environment with national and regional scholars.

Finally, we would like to thank you for your support in our effort.

Fredy López PérezEditor



Colaboradores

VOLKER HECK, Ph. D.Universidad de Siegen, Alemania

ASTHRIESSLAV ROCUTS, Ph. D. Universidad Politécnica de Cataluña, España

NÉSTOR RIAÑO, Ph. D. Cenicafé, Colombia

GLORIA LUCÍA CAMARGO MILLÁN, M. Sc. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Colombia

FELIPE ISAZA CUERVO, Ph. D. (c) Universidad de Medellín, Colombia

LIGIA TORRES RENGIFO, Ph. D. Universidad del Valle, Colombia

WILLIAM ANDRÉS VALLEJO LOSADA, Ph. D. Universidad del Atlántico, Colombia

JUAN PAVÓN MESTRAS, Ph. D. Universidad Complutense de Madrid, España

ANTONIO TENORIO, Ph. D. Universidad Complutense de Madrid, España

HUGO ARMANDO ORDÓÑEZ ERAZO, Ph. D. (c) Universidad de San Buenaventura, Colombia

JOSÉ ARMANDO ORDÓÑEZ, Ph. D. Fundación Universitaria de Popayán, Colombia

BEATRIZ EUGENIA GRASS RAMÍREZ, M. Sc. Universidad de San Buenaventura, Colombia

DERICK LEONY, Ph. D. Universidad Carlos III Madrid, España



* Biólogo, candidato a Doctor en Ciencias Ambientales, investigador asociado Grupo de Estudios Ambientales, Universidad del Cauca. Museo de Historia Natural - Carrera 2 N.° 1A-25, Of.206 Popayán (Col), Tel. 8209800 Ext. 2645. [email protected]

** Biólogo, doctor en Ciencias Biológicas, director Grupo de Estudios Ambientales, profesor Universidad del Cauca. Museo de Historia Natural - Carrera 2 N.° 1A-25, Of.206 Popayán (Col), Tel. 8209800 Ext. 2645. [email protected]

Evolución de los conceptos y paradigmas que orientan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones

desde lo glocal?

Juan Pablo Martínez Idrobo* Apolinar Figueroa Casas**

Recibido: 12/09/2013 • Aceptado: 11/10/2013

ResumenEl presente artículo aborda la evolución cronológica de diferentes pa-radigmas y conceptos relacionados con la gestión ambiental (GA). Para ello, hace énfasis en aquellos que han incidido en la dirección de la GA en el país, e identifica el concepto de desarrollo asociado, así como los planteamientos y dimensiones considerados para establecer las relacio-nes existentes entre los mismos. Si bien la gestión ambiental es una de las funciones públicas compartidas solidariamente con la sociedad, su implementación ha sido unidireccional, lo que ha promovido modelos homogeneizadores que limitan la interacción con las comunidades y las relaciones interinstitucionales e interdisciplinares. Si se observa esta si-tuación desde una lógica glocal en diferentes ecosistemas y regiones, es evidente el predominio del enfoque de crecimiento económico con una escasa interacción entre saberes y conocimiento, situación que limita la construcción de alternativas de manejo sostenible y desencadena acciones ambientales desarticuladas.

Palabras clave: gestión, ecosistemas, ambiente, paradigma.

Juan Pablo Martínez Idrobo - Apolinar Figueroa Casas14


Evolution of the concepts and paradigms that guide the environmental management; what are their

limitations in the glocal context?

AbstractIn this article was made an analysis of the chronological evolution of di-fferent paradigms and concepts related to the environmental management (EM). the review highlights those that have impacts on the guidance of the EM in the country and the concept of associated development, as well as the considered approaches and dimensions for establishing the relations between them. Although the environmental management is one of the public functions shared with the society, the implemented model of EM has been unidirectional and this limited the interinstitutional interaction with the communities and the interdisciplinary relations. If this situation have a glocal-logic point of view in different ecosystems and regions, the predominance of the economic growth approach is evident with a low interaction between know-how and knowledge, that circumstance restrict the construction of sustainable management alternatives and generate environmental actions isolated. Key words: management, ecosystems, environment, paradigm. Key words: management, ecosystems, environ-ment, paradigm.

15Evolución de los conceptos y paradigmas que orientan la gestión ambiental ¿cuáles son sus limitaciones desde lo glocal?


INTRODUCCIÓNLas relaciones entre los seres humanos y su entorno han estado mediadas por la nece-sidad de satisfacer sus requerimientos como especie y constructo colectivo; por ello, la humanidad ha generado una multiplicidad de interacciones socioecológicas, ya que las concepciones y mecanismos empleados para relacionarse con la naturaleza han sido tan diversos como la oferta de ambientes y grupos socioculturales que existen en la biosfera.

Debe reconocerse entonces, que la oferta natural ha sido el sustrato del progreso económico y el bienestar social, proporcionando los recursos requeridos para mejorar la calidad de vida de las poblaciones, entendiendo esta última como la satisfacción de las necesidades humanas, de los deseos y aspiraciones de las personas, alcanzables mediante satisfactores materiales, alternativos e inmateriales [1-3].

Si bien la naturaleza se incorpora diferencialmente en los sectores económicos es innegable su aporte en el mantenimiento y dinamización de los mismos. Producto de esta incorporación, principalmente con fines económicos materiales, los resultados tangibles evidencian una situación desequilibrada que ha generado impactos negativos, en múltiples escalas y ha propiciado el detrimento de la base natural favoreciendo la concentración del capital económico y la inequidad [4, 5], situación que no debe en-tenderse como “desarrollo”.

1. GESTIÓN AMBIENTAL, DESARROLLO Y GLOBALIDAD, EL PUNTO DE PARTIDASegún lo expuesto anteriormente, puede plantearse que el desarrollo se enfoca en el mejoramiento de la calidad de vida de las personas, sin que ello priorice el crecimiento económico, ya que el término desarrollo apunta claramente a la idea de cambio gra-dual y direccional, en el sentido de mejoramiento [6]. Por otra parte, el desarrollo no significa necesariamente crecimiento cuantitativo, ya que se refiere esencialmente al despliegue de potencialidades en un entorno de complejidad creciente. En conclusión, puede entenderse el desarrollo como la búsqueda del bienestar colectivo e individual, a través del aprovechamiento de los bienes y servicios que oferta la naturaleza, en múltiples escalas espaciotemporales de los sistemas co-evolutivos.

Tradicionalmente la gestión ambiental se ha enfocado principalmente en la admi-nistración de los recursos naturales contenidos en unidades espaciales territoriales o ecológicas [7-17], asumiéndolos como un capital natural aprovechable perteneciente a una organización determinada, pública o privada, bajo un enfoque predominante de sostenibilidad débil. Si bien se procura la integración de los sistemas natural, social y económico bajo una lógica lineal, esta relación intenta mantener o incrementar el capital total en una temporalidad limitada, situación que favorece el remplazo de los capitales interactuantes como el natural [18].



La lógica expuesta en el párrafo anterior se sustenta en el relacionamiento unidi-reccional desde los niveles gubernamentales e institucionales macro y meso a través de una aproximación Top-Down, situación que no incorpora los aportes desde el territorio hacia lo regional y nacional Bottom-Up. En este sentido el concepto de Glocalización reconoce que las localidades son casi siempre el resultado de un proceso histórico endógeno amplio y, a la vez, producto de interacciones globales exógenas [19, 20]; esta noción tiene en cuenta que la condición de globalidad genera una interpretación mul-tiescalar del mundo, que es simultáneamente espacial y temporal, geográfico e histórico.

Considerando lo anterior y para orientar la exposición, a partir de este punto, se trabajarán los paradigmas o conceptos fundamentales y el planteamiento de desarrollo asociado a la gestión ambiental, dado que la relación entre los conceptos de gestión ambiental y desarrollo estará mediada por el entendido de coexistir en una lógica cau-sal realimentada de mecanismo-finalidad que se transforma y obliga al ajuste mutuo.

2. EL REPORTE DE COLBY AL BANCO MUNDIAL

A continuación se presentaran doce paradigmas de la gestión ambiental extraídos de la literatura, empleando como punto de partida el reporte de Colby [21] al Banco Mundial donde se identifican los cinco primeros; en este sentido es interesante observar la evolución de los paradigmas en el tiempo y sus relaciones; por ello se analizarán cronológicamente.

El primer paradigma es la a) Economía de Frontera, que posicionaba el uso de la naturaleza como herramienta para el beneficio humano, y relega el ambiente a una condición de objeto manipulable a conveniencia sobre el cual se pueden aplicar las estrategias que se requirieren para fomentar el acopio y concentración material como ideal de calidad de vida. Este imaginario, aún vigente, alcanzó su culmen en la década de los setenta y sus máximos exponentes son los países desarrollados.

La gestión se caracterizó por ser antropocéntrica buscando el dominio científico-tecnológico sobre la naturaleza, gestión cuya orientación estaba dada para atender las demandas de los sectores industriales y productivos, considerando que la oferta natural es ilimitada y que el ambiente tiene la capacidad permanente de asimilar los residuos de cualquier actividad antrópica. Se buscaba entonces el crecimiento econó-mico material sin considerar los efectos sobre el entorno y el colectivo social, situación que precipitó la revaluación de este paradigma por la situación global de deterioro y el auge de los movimiento sociales que reclamaban, al nivel político, conciencia y corresponsabilidad ambiental.

En esta dinámica sociopolítica emerge el segundo paradigma, denominado b) Ecología Profunda como antípoda al anterior, reaccionando contra los efectos del modelo económico dominante que no consideraba aspectos éticos, sociales ni morales.



En esta concepción es el ambiente el que subordina al ser humano y en esa condición propende por una gestión orientada a la mínima intervención sobre la naturaleza, pro-curando la reducción de la población, un retorno al uso de tecnologías y mecanismos de gestión propios de las comunidades ancestrales, entre otros. Sin embargo, por las implicaciones y los cambios institucionales, jurídicos, productivos que perseguía y su impacto radical en el modo de vida de las comunidades occidentalizadas su viabilidad fue mínima. Debe reconocerse que a pesar de ser una reflexión que no trascendió del propósito filantrópico, académicamente ciertos preceptos se han incorporado en las conceptualizaciones recientes del desarrollo.

Ante los evidentes problemas causados por la contaminación y la degradación ecosistémica, producto de la dinámica industrial, muchos Estados del Primer Mundo reaccionaron y crearon una institucionalidad que se ocupara de los asuntos medioam-bientales centrándose en el control del impacto de las actividades humanas sobre la naturaleza. Es así como en la década del sesenta, aparece la c) Protección Ambiental como el paradigma que permitió el desarrollo de instrumentos normativos, legales y técnicos [22] que valoraran la relación costo/beneficio de la contaminación, favorecien-do la creación de organismos e instancias estatales responsables de este nuevo sector. Sin embargo, uno de los principales problemas que tuvo este enfoque en el proceso de gestión fue la falta de conocimiento e información para establecer los niveles ecoló-gicos que garantizaban la resiliencia de los sistemas naturales, dándole prioridad a la viabilidad económica de las empresas sobre el impacto ambiental que pudiesen estar ocasionando en el entorno.

De forma simultánea, en la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Ambiente Humano (1972), se introduce el d) Ecodesarrollo en procura de cambios sustanciales en la forma de concebir el desarrollo [23]. Este planteamiento propende por un modelo económico acoplado termodinámicamente con los ecosistemas, que considere los ciclos de realimentación, reivindique las necesidades de los países del Tercer Mundo, intente desplazar el euro-centrismo presente en las teorías economicistas del desarrollo, y se preocupe por aspectos culturales y de equidad social que favorezcan la convergencia en el ecocentrismo, como indican algunos autores [24, 25].

Este planteamiento se fundamenta en tres aspectos: la libertad y autonomía para decidir, un desarrollo con equidad y prudencia ecológica, y un crecimiento cualitativo que permitiese armonizar las diferentes esferas del desarrollo. Esta propuesta debería conducir a un nuevo modelo económico que incorporara el principio de precaución y la incertidumbre ecológica en la planificación y gestión ambiental del sistema.

Hacia finales de los ochenta, se consolida la e) Administración de Recursos como un nuevo paradigma en consonancia con el propósito de las Naciones Unidas por globalizar la preocupación existente sobre los activos naturales y su incidencia en el



desarrollo de los países; como objetivo principal se trazó la inclusión de los diferentes recursos naturales en los balances nacionales. Esta conceptualización promovió el desarrollo de métodos más precisos para el monitoreo de la oferta natural y la conta-minación: las estrategias de gestión se relacionaron con el uso de tecnologías limpias, la conservación, la eficiencia energética, el principio del contaminador pagador y la salud del ecosistema, buscando incorporar productos diferenciados desde lo ambiental en segmentos específicos del mercado.

En este periodo, las Naciones Unidas presentan el f) Desarrollo Sostenible (DS) a través del Informe Bruntland [26], y lo definen como “el desarrollo que satisface las necesidades del presente sin comprometer la habilidad de las generaciones futuras de satisfacer sus propias necesidades”; este enunciado se refirma más adelante en la Declaración de Río de Janeiro (1992), la cual desglosa los 3 Objetivos del DS, i) Eco-lógicos que hacen referencia a la conservación del estado natural de los ecosistemas para garantizar la supervivencia en el tiempo, los ii) Económicos orientados a promover la productividad económica implementando tecnologías para el manejo sostenible de los recursos y los iii) Sociales enfocados en la distribución equitativa de los beneficios y costos del desarrollo entre la población.

Según Gallopín [27], el desarrollo sostenible implica un proceso de cambio mejo-ramiento que se puede mantener en el tiempo; planteamiento que requiere diferenciar la sostenibilidad como un principio funcional aplicable a determinados sistemas, y que hace referencia a la capacidad de mantenimiento en el tiempo de una situación o condición, mientras que el concepto de desarrollo implica específicamente un cambio de situación o condición, no su mantenimiento, y en este sentido los objetivos que persiga el desarrollo determinarán si este es sostenible o no.

Como señala Rockström [28], la confluencia de las aspiraciones insatisfechas del bienestar humano, incluyendo el desarrollo económico, y los límites de los ecosistemas que brindan soporte, obliga a definir un nuevo marco para el desarrollo sostenible que permita el desarrollo humano dentro de los límites de los sistemas que sustentan la vida en la Tierra. Por esto, es factible plantear que el desarrollo, para ser sostenible, no puede privilegiar un solo propósito o darle mayor énfasis [29], como ha ocurrido con lo económico y los niveles de consumo material, sino que deberá incluir de forma balanceada objetivos ecológicos, sociales, institucionales, inmateriales, entre otros, según determinadas escalas de valores y en contextos que varían en el tiempo, ca-racterísticas que hacen de este, un proceso abierto que se alimenta progresivamente.

3. MÁS ALLÁ DEL DESARROLLO SOSTENIBLEA finales de los ochenta y principios de los noventa, autores como Escobar [30] intro-ducen la idea del g) Posdesarrollo, adjetivado también como sostenible, como una



corriente crítica e insurgente al discurso desarrollista de las naciones industrializadas y su incidencia en países del Tercer Mundo. El posdesarrollo considera la posibilidad de generar nuevas cosmovisiones que no estén determinadas por la idea predominante del desarrollo favoreciendo la emergencia o reivindicación de prácticas, conocimientos, sa-beres y una economía política de la verdad que hagan visibles a las comunidades objeto del desarrollo y las transforma en sujetos y agentes del mismo. Según Escobar y otros autores [31-33], el posdesarrollo implicará en la práctica hacer énfasis en los procesos más que en los resultados, fomentando la reflexión inclusiva de los involucrados para configurar las metas y enfoques, y facilitar la comprensión en la toma de decisiones.

Estos debates motivaron el aporte de la Sociedad Ecológica Americana (SEA), que a mediados de los noventa presentó la i) Gestión de los Ecosistemas [34], reite-rando la necesidad de una institucionalidad sólida que establezca políticas, normas y protocolos que se basen en la comprensión científica sustentada de las interacciones y procesos ecológicos necesarios para mantener la estructura, función y dinámicas de los ecosistemas para alcanzar metas precisas del desarrollo. Este planteamiento reivindicó la necesidad de una gestión multisectorial e interdisciplinaria soportada en el conocimiento ajustable a nuevos retos mediante el monitoreo e investigación.

En este sentido, la SEA criticaba los métodos de gestión observados en la realidad por su enfoque hacia la rentabilidad económica cortoplacista no sostenible, y convocaba nuevamente a la comprensión de la complejidad e interconectividad propia del carácter dinámico de los ecosistemas, donde los seres humanos son uno de los componentes y, por tanto, es perentorio el compromiso con la adaptabilidad y la responsabilidad en diferentes contextos y escalas.

Como respuesta a la presión normativa que se había iniciado en materia am-biental en muchos de los países desarrollados a finales de la década de los setenta, y de forma articulada a la dinámica global de la mejora continua promovida por la Organización Internacional de Normalización (ISO), aparece en los noventa la j) Gestión Ambiental Integrada [35], fundamento de los sistemas de gestión ambien-tal para la industria y la empresa, con un énfasis hacia el manejo de los recursos, insumos, e impactos, desechos-subproductos, generados en distinta actividades de transformación [36].

Esta iniciativa alentó a la industria para que desarrollara sistemas de gestión ambiental que atendieran el proceso productivo aplicando conceptos de mejora con la finalidad de disminuir sus costes y aumentar la productividad, reducir, al tiempo, la contaminación y dar cumplimiento a las normativas existentes; esto se acompañó del desarrollo de la conciencia ambiental en los empresarios y les permitió diferenciarse mediante la implementación de estándares internacionales como las normas ISO 14001 [37].



4. INCORPORANDO LA ADAPTACIÓN, LA INNOVACIÓN Y EL DECRECIMIENTO

Para este periodo, y dada la necesidad de contar con una aproximación que incorporase elementos de anticipación y participación, aparece en el contexto científico la k) Gestión Adaptativa y Cogestión. Según Hole [38] se trata de un proceso interactivo ajustable para tomar decisiones adecuadas procurando reducir la incertidumbre a través del moni-toreo y el aprendizaje. En este sentido, es necesaria la revisión y actualización periódica de los objetivos de la gestión (desarrollo), para incorporar herramientas de modelado y analizar las causas de los cambios observados en el sistema como base predictiva.

De igual forma se requiere una gama de opciones de gestión cuya implementa-ción sea monitoreada y evaluada para determinar las mejores opciones, tanto para lo observado como para los escenarios proyectados, para desarrollar una estructura colaborativa que permita la participación de los tomadores de decisiones e interesados, e incorporar lecciones aprendidas [39, 40]. La cogestión adaptativa es un resultado de largo plazo de las experiencias de gestión colaborativas en las cuales se fortalece el aprendizaje y la articulación interinstitucional en varias escalas de gobernanza [41, 42].

De forma simultánea, a finales de los noventa, y producto de la naciente sexta ola de innovación global aparece la l) Ecoinnovación, entendida como la innovación que mejora el rendimiento ambiental, en consonancia con la resiliencia de los socioecosis-temas, para buscar la reducción de los impactos adversos del desarrollo en el medio [43, 44] y la aplicación del conocimiento con el fin de obtener servicios y productos de tercera generación.

Como la innovación es altamente dependiente del contexto, al focalizarla en lo ambiental las particularidades que hacen único un proceso requieren de la integración de múltiples escalas, niveles de conocimiento y actores; para llegar a la Ecoinnovación deberá apostarse por una estrategia concreta, ya que aquello que es innovador para un grupo particular, en un determinado espacio y momento, puede ser totalmente fútil para otro contexto socionatural [45-47]. Sin embargo, este planteamiento aún está en construcción, ya que pretende trascender el enfoque positivista tecnológico que supedita la naturaleza a una condición de proveedor de materia y energía, sin perder de vista las interacciones entre economía, conocimiento, tecnologías y ambiente.

Finalmente se referirá el m) Decrecimiento Sostenible, definido como un pro-ceso colectivo deliberativo dirigido a la reducción equitativa de la capacidad general de producir y consumir, y al papel de los mercados y los intercambios comerciales como un principio central para la organización de la vida humana [48]; también ha sido nutrido por debates sociales como la Justicia Ambiental y el Ecologismo de los Pobres en favor de una economía sostenible [49].



Según Sekulova y colaboradores [50], la propuesta del decrecimiento debe integrar dos enfoques: el primero es la reducción de la complejidad social y económica en tér-minos de la relocalización de la producción, reducción de intermediarios, disminución de los bienes consumidos por hogar, entre otras. El segundo hace referencia a su gestión e influencia en el contexto social, abordando las macro-medidas de adaptación que respondan a la complejidad existente, de forma tal que faciliten herramientas jurídicas compartidas, difusión global y el establecimiento de los límites no transables en la ex-tracción de los recursos naturales, para fortalecer los estándares sociales y ecológicos.

5. IDENTIFICANDO LAS LIMITACIONES Y SUS OPORTUNIDADES

Para establecer los elementos diferenciales entre los paradigmas y conceptos des-glosados anteriormente, a continuación se presentan en la tabla 1, los aspectos más relevantes identificados en cada uno de ellos, relacionando el concepto de desarrollo, con el planteamiento central y las dimensiones consideradas en cada uno.

Tabla 1. Descripción sintética de los paradigmas de gestión ambiental.

Paradigma Concepto de desarrollo Planteamiento Dimensiones

Economía de FronteraS. XVIII (RI) - 1960 (?)

Crecimiento económico material asociado al capital natural, enfoque de merca-dos. Acopio y concentración material como ideal de ca-lidad de vida. La economía y la sociedad subordinan la naturaleza.

Antropocéntrico, Enfoque po-sitivista de optimismo tecno-lógico, prima el crecimiento, la naturaleza es manipulable y reemplazable.

Económico, Institucional (Conocimiento y tecnolo-gía), Biofísica (Materiales y energía).

Ecología Profunda1960 (?)

El ambiente subordina al ser humano, gestión orientada a la mínima intervención sobre la naturaleza, sin crecimien-to cuantitativo (antípoda al Desarrollo).

Ecocentrista, procura la reduc-ción de la población, retorno al uso de tecnologías y mecanismos de gestión propios de las comu-nidades ancestrales, entre otros.

Biof ísico (Ecológico), Socia l , I ns t i t ucional Económico.

Protección Ambiental1970

Crecimiento económico asociado al capital natural, preocupación por el sector primario y secundario, enfo-que de mercados.

Normativo, generar instrumen-tos jurídicos y técnicos que valo-raran la relación costo/beneficio de la contaminación. Creación de instancias gubernamentales responsables del ambiente.

Institucional (conocimien-to), Biofísico (Ecológico), Económico (Industria).

Ecodesarrollo1970-1980

Modelo económico acoplado termodinámicamente con los ecosistemas considerando los ciclos de realimentación (Pre-cursor del DS)

Estructuralista, armonización de tres aspectos, libertad y autono-mía para decidir, crecimiento cualitativo, desarrollo con equi-dad y prudencia ecológica.

Biof ísico (Ecológico), Institucional, Económi-co, Social.




Administración de Recursos (Manejo)1970-1980

Crecimiento económico aso-ciado al stock de recursos naturales (valores crematís-ticos), preocupación por el sector secundario, enfoque de mercados. Inclusión de los recursos naturales en los balances nacionales.

Antropocéntrico, globalizar la preocupación existente sobre los activos naturales y su incidencia en el desarrollo de los países

Biofísica (Materiales y entorno), Económico (In-dustria), Institucional.

Desarrollo Sos-tenible (DS)1980-1990

El desarrollo que satisface las necesidades del presente sin comprometer la habili-dad de las generaciones fu-turas de satisfacer sus propias necesidades.

Proceso de cambio (mejoramien-to) que se puede mantener en el tiempo (Sostenibilidad como principio funcional), los obje-tivos que persiga el desarrollo determinaran si este es soste-nible o no.

Biof ísico (Ecológico), Económico, Social.

Posdesarrollo1980-1990

Definición (?) del desarrollo en términos de Buen Vivir (bienestar integral y colec-tivo). Opuesto al discurso de Desarrollo hegemónico de los países industrializados (Crecimiento económico).

Crítica posestructuralista, cons-trucción de alternativas al desa-rrollo (No alternativas de desa-rrollo). Estudios pluriversales, visión de la Tierra como un todo viviente siempre emergente.

Social, Cultural, Bio-f ísico, Ins t i t ucional , Económico.

Gestión de los Ecosistemas1980-1990

En la línea del Desarrollo Sostenible.

Cientificista, gestión multisecto-rial e interdisciplinaria soporta-da en el conocimiento ajustable a nuevos retos mediante el mo-nitoreo e investigación.

Institucional, Social (Co-nocimiento), Biofísica.

Gestión Ambiental Integrada1990

Crecimiento económico y maximización de la ganan-cia asociada a un mane-jo adecuado de residuos y contaminantes

Sectorial, preventivo de mejo-ra continua, ciclos de energía y materiales.

Económico (Industria), Biofísica (Materiales y entorno), Institucional.

Gestión Adapta-tiva (Cogestión)(1986)-1990

Desarrollo como proceso di-námico ajustable basado en la reducción de la incertidumbre a través del monitoreo y el aprendizaje.

Adaptativo, principio de precau-ción, monitoreo, seguimiento riguroso y ajuste constante.

Social (Conocimiento), Biofísica, Institucional y Económica.

Ecoinnovación1990

Asociado al Mercado, rela-cionado con nuevos produc-tos y procesos que agregan valor pero disminuyen sig-nificativamente el impacto ambiental.

Enfoque positivista de optimis-mo tecnológico – Interacción balanceada entre economía, conocimiento (tecnologías) y ambiente.

Económica, Social (CTeI), Biofísica.




Decrecimiento sostenible1990-2000

Economías alternativas sus-tentadas en una profunda comprensión y preocupación acerca de los límites físicos y sociales existentes (Opuesto al crecimiento). Incorpora la Justicia ambiental.

Termodinámico, la economía debe decrecer físicamente en términos de los Flujos de Mate-riales, la Energía, la HANPP y del uso de agua.

Biofísica, Social (Justi-cia), Cultural, Institucio-nal y Económica.

Fuente: elaboración propia

Si bien los paradigmas presentan diferentes tipos de relaciones entre sus plantea-mientos, como se ilustra en la tabla 1, es posible afirmar que comparten las siguientes limitaciones:

i. Carecen de una dimensión glocal ambiental.

ii. No abordan las relaciones multidimensionales existentes en entornos particulares propios de los sistemas heterogéneos.

iii. No logran trascender el modelo conceptual de desarrollo vía crecimiento económico o solución técnica asociados al esquema de mercado tradicional sin avanzar hacia las posibilidades que generan las sociedades del conocimiento.

iv. En este sentido, invisibilizan la existencia de otros imaginarios de desarrollo que deben compatibilizarse en múltiples escalas.

v. No incorporan el modo II de hacer ciencia, donde los saberes son fundamentales en la dirección para el desarrollo integral en entornos glocales.

vi. Requieren un mayor esfuerzo conceptual en la construcción de propósitos comunes de tipo ambiental, acordados entre actores que representan grupos sociales y sectores particulares, para posicionar los imaginarios culturales propios y evitar los reduccionismos epistémicos.

Considerando estos elementos, los nuevos paradigmas de la gestión ambiental deben orientarse hacia la construcción de conceptos que relacionen de forma integral la oferta ecológica, las lógicas productivas, los actores del territorio que intervienen sobre el entorno y los propósitos regionales/locales en un contexto globalizado para el desarrollo sostenible.

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* Bióloga. PhD (C) Ciencias Ambientales. Investigadora Grupo de Estudios Ambientales. Universidad del Cauca. Calle 2 # 1A- 25 Urbanización Caldas. Popayán-Cauca. Colombia. [email protected]

** MSc. Quimica. Docente Universidad del Cauca. Grupo de Agroquímica. Cra 2 A # 3N-111 Tulcán Popayán- Cauca. Popayán-Cauca. Colombia. [email protected]

*** PhD. Docente. Investigadora Grupo de Estudios Ambientales. Universidad del Cauca. Calle 2 # 1A- 25 Urbani-zación Caldas. Popayán-Cauca. Colombia. [email protected]

Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras

María Cristina Ordóñez Díaz*

Isabel Bravo Realpe**

Apolinar Figueroa Casas***


Resumen El estudio se realizó para calcular el flujo de carbono transportado por la cuenca del río Las Piedras, típica representativa de los Andes tropicales suramericanos, reservorio estratégico del recurso hídrico. Se desarrolló una investigación observacional durante 20 meses sobre el recurso hídri-co, mediante un diseño completamente aleatorio, estratificado por altura (msnm), analizando el contenido de COT, las propiedades físico-químicas del agua y variables hidrometeorológicas (caudal y variación estacional). La concentración promedio de COT aportada principalmente desde la zona alta fue 9 mgL-1. Se transporta en promedio un flujo de 2003,5 Kg.dia-1

de COT, asociado al caudal y la estacionalidad húmeda. El análisis en relación con variables físico-químicas permite concluir que el río disuelve CO2 en sus aguas. Este estudio contribuye al análisis del comportamiento de los ríos andinos y su aporte al ciclo global del carbono.

Palabras clave: calidad del agua, variación estacional, ciclo del carbono.

María Cristina Ordóñez Díaz - Isabel Bravo Realpe - Apolinar Figueroa Casas30


Total Organic Carbon (TOC) flow in an andean watershed: Las Piedras River sub-watershed case

Abstract The study was conducted in order to calculate the flow of carbon

carried by the Las Piedras river watershed, typical and representative of the South American tropical Andes, strategic reservoir of the hydrological resource. An observational research was performed over 20 months on the hydrological resource by means of a completely random design, stra-tified by altitude (masl), analyzing the TOC content, the physicochemical properties of the water and hydro-meteorological variables (discharge and seasonal variation). The average concentration of TOC mainly contributed from the high zone was 9 mg.L-1. A TOC flow of 2003.5 Kg.day-1 asso-ciated with the discharge and the humid seasonality is carried in average. The analysis related to physicochemical variables allows concluding that the river dissolves CO2 in its waters. This study supplements the beha-vioral analysis of the Andean rivers and their contribution to the global carbon cycle.

Key words: water quality, seasonal variation, carbon cycle.

Flujo de Carbono Orgánico Total (COT) en una cuenca andina: caso subcuenca Río Las Piedras 31


INTRODUCCIÓN

Los ríos son el mayor conducto para la transferencia lateral de carbono de los conti-nentes a los océanos, y funcionan como un conector del ciclo del carbono global, que transfieren al año entre 0,8 y 1,33 Pg [1]. El dióxido de carbono (CO2) puede ser trans-portado longitudinalmente por las aguas superficiales, y parcialmente transferido a la atmósfera en proporciones que dependen de la velocidad del flujo, de la diferencia de la presión parcial de CO2 (pCO2) y del coeficiente de intercambio de gases (K). Los flujos fluviales de carbono (C) son sensibles a los cambios regionales y mundiales debido a que se ven afectados por procesos físicos, bióticos y antrópicos [2], controlados por la hidrología regional, la geología, el uso de la tierra, la físico-química de los suelos y el clima. Además, las actividades antropogénicas han aumentado dramáticamente las cargas de nutrientes a los ríos con fertilizantes orgánicos e inorgánicos. Se ha asociado al uso del suelo agrícola el deterioro de recurso hídrico por el flujo de sedi-mentos y carga de nutrientes transportados hacia los cuerpos de agua, afectando la calidad de la misma por efecto indirecto de los nutrientes, como son la eutrofización y cambios físico-químicos en el agua [3]. El aumento de la contaminación agrícola hacia las aguas superficiales genera preocupación considerable. Este interés y análisis es especialmente pertinente en cuencas sometidas a procesos de agricultura intensiva, donde se experimenta apreciable disminución de especies acuáticas, asociada a la presencia en el agua de niveles tóxicos de algunos elementos. Las principales fuentes de contaminación incluyen escorrentía agrícola y urbana, descargas de minas aban-donadas y fuentes puntuales, que generalmente ocupan partes altas, medias y bajas de las cuencas andinas [4].

El transporte de carbono orgánico total (COT) a los océanos es un componente integral del presupuesto global de carbono y puede representar un valor importante en la retención del CO2 de la atmósfera. Sin embargo, el origen geológico de la roca, las características edafológicas de los suelos, constantes cambios en el uso de la tierra, actividades socioculturales y la relación entre la exportación de carbono y el clima son interrogantes importantes que han sido poco dilucidados para ecosistemas andinos.

Existen varios estudios de importancia sobre esta temática de interés y actualidad, realizados en cuencas hidrográficas, donde se han modelado flujos de C [1], así como su balance y emisión de CO2 [5]. Entre ellos se destacan los de Butman and Raymod [6] quienes evaluaron las estimaciones actuales de la liberación de CO2 en sistemas de agua dulce, afirmando que están entre 0,7 a 3,3 Pg C año-1. Adicionalmente, se ha caracterizado la relación del C con factores como la topografía y la variabilidad cli-mática [7]. En distintas localidades se han realizado estimaciones globales de COT en ríos [8, 9].



Estos referentes permiten evidenciar que los esfuerzos mundiales se centran en entender los presupuestos regionales de carbono (las estimaciones de las fuentes, su-mideros y transporte de CO2), y la contabilidad del carbono a escala local, para apoyar la gestión del carbono en el futuro. Sin embargo, a pesar de ser el carbono orgánico (CO) catalogado como la causa más común de deterioro de la calidad del agua [10], y como un elemento que modifica la influencia y consecuencia de otros productos químicos y procesos en los lagos y ríos, aún no es considerado un importante criterio de gestión, y los datos relevantes necesarios para su estudio en los sistemas afectados son escasos.

Esta investigación plantea que el cambio en el uso del suelo puede ser identifica-do como un acelerador de la exportación de carbono. La cuenca del río Las Piedras abastecedora del recurso hídrico para la ciudad de Popayán está siendo afectada por vertimientos y actividades agropecuarias (cultivos de papa, ganadería y criaderos de alevinos) con procesos de deforestación y pérdida significativa del suelo productivo, actividades que inciden en la calidad del recurso hídrico [4]. Las principales demandas de agua en esta cuenca requieren un líquido de excelente calidad, porque abastecen consumo humano local y de la población de Popayán y la piscifactoría de truchas. La dinámica de los ciclos biogeoquímicos de carbono en esta cuenca resultan de vital importancia, y cualquier perturbación antropogénica se verá reflejada en la calidad del agua. En este contexto, estudiar el comportamiento del contenido de CO en relación con propiedades fisicoquímicas del agua y variables climáticas contribuye a la estimación del flujo fluvial de carbono y su relación con procesos naturales y antropogénicos que impactan y alteran el ciclo natural del carbono.

1. MATERIALES Y MÉTODO

1.1. Área de estudio

El estudio se realizó en la cuenca del río las Piedras, típica representativa de los Andes ecuatoriales intertropicales suramericanos por sus características fisiográficas y por los servicios ecosistémicos que provee. Está ubicada en las coordenadas 2º21’35’’ N y 76º33’10’’ O, con extensión de 58 Km2. La temperatura promedio media mensual varía entre los 10,4 ºC y 18,4 ºC [4]. El rango altitudinal de la cuenca está compren-dido entre 1980 y 3820 msnm; corresponde a las formaciones de bosque subandino y bosque andino. El relieve es montañoso, con pendientes fuertes, largas y rectilíneas que tienen entre 35-98 % en la zona alta, 16-35 % en la zona media y de 3-15 % en la zona baja. Los suelos están formados principalmente a partir de cenizas volcánicas, con textura media franco-arcillosa poco estructurada y bien drenada; poseen acidez fuerte con pH entre 4,9 y 5,0, con alta saturación de aluminio y bajas cantidades de



calcio, magnesio y fósforo [11]. El suelo se dedica principalmente a la proteccion de coberturas boscosas con un 27,9 % (1.848,9 ha), a ganadería con un 22,9 % (pastizales) (1.523,1 ha), y agricultura con un 3,9 % (256,9 ha) (figura 1).

Figura 1. Ubicación de la cuenca del río Las Piedras, en el departamento del Cauca-

Colombia. Fuente: Elaboración propia

Figura 1. Ubicación de la cuenca del río Las Piedras, en el departamento del Cauca - Colombia. Fuente: elaboración propia

1.2. Diseño experimental

Se utilizó un diseño completamente aleatorio estratificado por altura sobre el nivel del mar; las unidades experimentales se seleccionaron considerando tres zonas: alta (<2600 msnm), media (2300-2600) y baja (< 2300 msnm), en un tramo de 10 km a lo largo del cauce principal del río. Las muestras fueron colectadas en cada zona de forma puntual y mensual, mediante un recorrido en zigzag en un área aproximada de 25 m2 en un cauce ancho y turbulento; se tomaron 25 submuestras para formar la correspondiente muestra compuesta de 1L, para un total de 171 muestras compuestas para el estudio, durante un período de 20 meses de monitoreo (2009-2011). Se utilizaron recipientes de polietileno de alta densidad, previamente lavados con mezcla ácida y agua desionizada. Las muestras compuestas fueron tomadas con tres réplicas, para realizarle los análisis descritos en la tabla 1 [12].



Tabla 1. Evaluación de las propiedades físicas y químicas del agua.

Parámetro Técnica analítica-Instrumento Precisión Método

pH Electrometría ± 0,01 SM 4500 H

Alcalinidad total (mgL - 1) Titulometría SM 2320B

Nitrógeno total (mg L - 1) Kjeldajh ± 0,003 4500 Norg BISO 5663/840

Oxígeno disuelto (mg L - 1) Electrodo de membrana Multi - pará-metro HACH HQ30d portátil ± 0,1 SM 4500 - O C

Sólidos disueltos totales (mg L - 1) Multi - parámetro HACH HQ30d portátil ± 0,5 % SM 2540D

Conductividad eléctrica (µS cm - 1) Electrometría Multi - parámetro HACH HQ30d portátil ± 0,5 % SM2320B

Carbono orgánico total (mg L - 1) Combustión - Infrarrojo Analizador carbono Shimadzu TOC - VSCN 0,01 SM5310B

Temperatura hídrica (°C) Termométrico Multi - parámetro HACH HQ30d portátil ± 0,3º C SM2550 B


1.3. Determinación de parámetros hidrometeorológicos

Se recopilaron registros diarios de pluviosidad y temperatura ambiente durante 20 meses, tomados de las estaciones de la cuenca río Las Piedras y Universidad del Cauca-GEA, ubicadas en la zona alta y baja, respectivamente. Adicionalmente se asoció la información mensual a la variabilidad intraanual clasificando en época seca y época húmeda. Para el análisis de caudales, se utiliza la curva de calibración de caudal frente a la altura, y registros de caudales para las tres zonas [13].

1.4. Tratamiento estadístico de los resultados

Para el procesamiento estadístico se empleó el programa SPSS versión 13,0, y se hizo un análisis de distribución y exploratorio de datos con aplicación de pruebas específicas para evaluar la dependencia y diferencias significativas de las varia-bles, complementadas con análisis multivariados para integrar los parámetros de interés.

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

2.1. Carbono orgánico total

La concentración COT en el tramo del río analizado de 10 km durante el período



estudiado tiene en promedio 9 mg L-1, un valor máximo de 16,12 mg L-1 y un mínimo de 1,68 mg L-1 (figura 2), cercanos con los reportados en África 3.5 mg/l to 10.8 mg/l. [14]. Estos valores están dentro del rango reportado para estudios realizados en aguas naturales (0,5 - 100 mg L-1) [15]. No se encontraron diferencias longitudinales en las concentraciones de COT; por lo tanto, se deduce que el mayor aporte es realizado por la parte alta de la cuenca que cubre 28,9 % del área.

La comparación de los flujos promedio de COT para cada una de las 3 zonas registra que la zona baja tiene el mayor flujo de COT con 2003,5 kg día-1, seguido por la zona media (1776,8 kg día-1) y alta (1640,5 kg día-1). Al contrastar estos resultados con el caudal, la variación estacional intranual y la concentración de carbono (corre-lación de Spearman), se observa que existe correlación directa entre el flujo de COT y el caudal (rs=0,817**), el cual, a su vez, se encuentra influenciado por la variación estacional, donde se demuestra que el tiempo húmedo tiene relación directa con el caudal (rs=0,679**), influenciado por las precipitaciones características de la esta-cionalidad húmeda en la zona. Por el contrario, se observa una correlación negativa entre el caudal y la concentración de carbono al comparar los meses húmedos y secos (figura 3): a mayor caudal se presenta una menor concentración de C, y viceversa. Por lo anterior, se puede deducir que la variación longitudinal del flujo de carbono depende principalmente del caudal (Q) de cada zona, siendo la zona baja la que tiene el mayor flujo de COT, al poseer la mayor área y velocidad de corriente.

El comportamiento temporal del flujo de carbono durante los 20 meses de estudio, en relación con el caudal y la concentración de carbono, muestra que los meses 19-20 (noviembre y diciembre de 2011) registran los flujos más altos, correspondientes a los mayores caudales registrados; estos son catalogados como meses húmedos (figura 4). Los meses 16-17-18 (agosto, septiembre y octubre de 2011), a su vez, reportan el menor flujo de carbono, pues tienen los menores caudales. No se observa relación del flujo de COT con la concentración de carbono en cada mes, a pesar de que exista correlación positiva (rs=0,492**). Por lo tanto, se deduce que el flujo de carbono en la cuenca de-pende principalmente de la variación en el caudal y la estacionalidad de la cuenca, tal como se enunció anteriormente con las correlaciones encontradas.

2.2 Carbono orgánico total y variables fisicoquímicas

Al analizar la influencia de la temporalidad sobre las variables analizadas en el agua del río (20 meses), se observan influencia temporal (p=0,00) sobre las variables COT, pH (7,49 ± 0.33), nitrógeno total (NT), alcalinidad (30,20 ± y 8,12), sólidos disueltos totales (SDT) (29,55 ± 4,5), conductividad eléctrica (CE) (62,94± 9,4), oxígeno disuelto (OD) (7,69 ± 0,16), temperatura ambiental T (ºC), y temperatura del agua (ºC). La época hú-meda expresa que existe influencia significativa en los valores de NT, SDT, CE (p=0,00);



esto debido posiblemente a la intensidad de lluvia (tabla 2) que genera escurrimiento superficial impactando sobre la degradación del suelo que, por erosión hídrica, afecta la cohesión de partículas, y genera pérdida de suelo; en consecuencia, un incremento en el transporte de SDT en el río y de iones en el agua, que produce incremento en la CE. Estas alteraciones en el agua del río pueden afectar la calidad física-química del agua, similar a lo presentado por Wu et al. [16], en una cuenca de China.

Tabla 2. Correlación de Spearman

pH NT (mg L - 1)

Alcalinidad (mg L - 1)

SDT (mg L - 1)

CE (mg L - 1)

OD (mg L - 1)

R h o d e Spearman

COT (mg L-1)

Coeficiente de correlación .379** .439** –.153 .102 .093 –.237**

Sig. (bilateral) .000 .000 .059 .183 .225 .002

N 171 156 153 171 171 171

Prec ipit ac ión (mm)

Coeficiente de correlación .104 –.338** –.247** –.636** –.621** –.018

Sig. (bilateral) .178 .000 .002 .000 .000 .813

N 171 156 153 171 171 171** Significativa a nivel 0.05.


Las concentraciones de material orgánico y sedimentos exportados por los ríos andinos pueden incrementar con la magnitud de los eventos de lluvias frecuentes que incrementan los deslizamientos de tierra en zonas de pendiente, y tienen importantes implicaciones para la comprensión de geoquímica de los ríos. A pesar de que el COT no se vio influenciado significativamente por el régimen de lluvias, en la mayoría de los ríos de alta montaña, la mayor parte de C y N que entra al sistema se produce por el arrastre de material producto del escurrimiento superficial [17], ya sea inducida por la intensificación de fenómenos como la Niña, que incrementan la carga de SDT, o por la materia orgánica (MO) y la hojarasca entregadas al río. Así, la acentuación de actividades antropogénicas puntuales, como son el pastoreo cerca de las riveras, la aplicación de abonos orgánicos, fertilizantes y las descargas puntuales pueden alterar el flujo de escorrentía y, por ende, la carga de nutrientes y sedimentos que llegan al río e incrementan el carbono orgánico (CO) que puede ser exportado [6].

El COT del año 2009 es significativamente superior al del año 2010 y 2011; igual comportamiento tienen la alcalinidad y el pH. El incremento de alcalinidad y pH en este año se puede atribuir al lavado de bases intercambiables de suelo producto del



Figura 1. Contenido de COT en el río Las Piedras Q2= mediana, Q1= mínimo, Q3=

máximo. Fuente: Elaboración propia

Figura 2. Contenido de COT en el río Las Piedras Q2= mediana, Q1= mínimo, Q3= máximo. Fuente: elaboración propia

Figura 1. Variación estacional del caudal y la concentración de carbono. Fuente:

Elaboración propia

Figura 3. Variación estacional del caudal y la concentración de carbono. Fuente: elaboración propia



02000400060008000

100001200014000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

CAU

DAL

LS

-1

MESES

Zona Alta Zona Media Zona Baja

A

02468

1012141618

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

CO

NC

ENTR

ACIO

N C

ARBO

NO

M

G L

- 1

MESES

B

010002000300040005000600070008000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20FLU

JO C

ARBO

NO

KG

DIA

-1

MESES

C

Figura 1. Variación temporal. a) Flujo de carbono b) Caudal C) Concentración de

02000400060008000

100001200014000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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Figura 1. Variación temporal. a) Flujo de carbono b) Caudal C) Concentración de

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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MESES

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Figura 4. Variación temporal. a) Flujo de carbono b) Caudal C) Concentración de carbono. Fuente: elaboración propia

encalamiento de suelos, y además, a la disolución de bases de Ca y Mg en forma de bicarbonatos provenientes de la disolución de CO2 en las aguas superficiales, aumen-tando así el contenido de CO3

2- totales, efecto producido por la ley de Henry (reacciones



1, 2, 3 ) [18], hipótesis soportada por la correlación positiva y altamente significativa entre COT y pH (rs = 0,379**).

2 2 2 3 CO H O H CO+ ® (1)

2 3 3 H CO HCO H- +® + (2)

( )23 3 3 HCO CaCO Ca HCO-+ ® (3)

El incremento en la disolución del CO2 en el rio produce incremento de pH y, re-cíprocamente, disminuyen el OD, demostrado por la correlación negativa y altamente significativa entre OD y pH (rs = -0,335**) lo que revela que el cauce del río Las Pie-dras captura en cierto grado CO2 disponible por efecto de disolución. La correlación positiva y altamente significativa de alcalinidad con SDT (rs =0,436**) confirma la presencia de carbonatos y bicarbonatos disueltos, e indica disolución CO2 en estas aguas superficiales que, a su vez, incrementa la CE; debido a estas y otras funciones, los flujos, fuentes, y los mecanismos de CO, el transporte y la transformación son algunos de los temas de actualidad más importantes de la biogeoquímica marina y de agua dulce [19].

El aporte de compuestos orgánicos tales como ácidos fúlvicos provenientes de arrastre o lixiviación del suelo, producto de intervenciones antropogénicas, principal-mente de la actividad agropecuaria, y cambio de uso del suelo, están alterando la MO libre susceptible a fuerte mineralización [20], producen efectos adversos en la calidad del agua por la disminución del OD, y dan lugar a la degradación del ecosistema. De esta forma, el carbono orgánico puede entrar en el sistema a través de la precipitación, la lixiviación y la descomposición [20]. Resultados similares reportaron Rixen et al. [21] quienes muestran que el aumento de las entradas de carbono orgánico reducen las concentraciones de oxígeno. La MO, disuelta en forma de ácidos fúlvicos, podría quelar las bases Ca y Mg, y ocasionar disminución en la alcalinidad, lo que explica la correlación negativa entre el COT y la alcalinidad (rs =-0,153). Sin embargo, en este caso predomina la formación de bicarbonatos que incrementan el valor de alcalinidad y pH, demostrado por el alto coeficiente de correlación de Spearman.

El incremento significante en el flujo fluvial del COT podría no solo significar la pérdida del valioso almacenamiento de carbono terrestre, sino que daría lugar al aumento en los niveles de degradación del ecosistema acuático por la introducción de metales pesados y polución orgánica en el recurso hídrico, que podrían afectar la penetración de luz y producir compuestos cancerígenos trihalometanos durante el tratamiento de agua con cloro, además de afectar la calidad de la misma en términos de olor, color, sabor, estética, el equilibrio ácido-base y la complexión con metales.



La temperatura del agua del río, además, tiene influencia en el COT y pH de acuerdo con las correlaciones positivas y altamente significativas (rs=0,207** y rs =0,199**); un incremento en la temperatura aumenta la disolución del CO2 y de compuestos orgánicos.

El incremento en el contenido de N-orgánico e N-inorgánico disminuye el OD, probablemente por efectos de nitrificación consumiendo el OD, como se explica en la relación negativa y significativa entre estos dos parámetros (rs =-0,226**). La relación negativa entre N y precipitación (rs =-0,338**) expone que las lluvias no aportan concentraciones importantes de compuestos nitrogenados a estas aguas superficiales.

El N no sufre cambios significativos en el transcurso del tiempo analizado, aun cuando el COT disminuye, por lo que se puede inferir que hay aporte de N inorgánico (NO3

- y NH4+) provenientes de las actividades agropecuarias mencionadas. También

cabe la posibilidad de una fijación atmosférica de N por microorganismos no simbió-ticos, capaces de difundir N2 gaseoso en sus estructuras y convertirlo en N mineral (NO3

- y NH4+); sin embargo, los compuestos nitrogenados presentes parcialmente son

compuestos orgánicos.

De las correlaciones negativas entre SDT (rs =-0,636**), alcalinidad (rs =-0,247**) y CE (rs =-0,621**), con la precipitación se deduce que las lluvias no aportan contami-nantes inorgánicos a estas aguas superficiales.

3. CONCLUSIONES

El flujo del COT en la cuenca del río Las Piedras depende principalmente de la geo-morfología típica de la cuenca y del incremento del caudal asociado a la cantidad de precipitación. El 99,6 % de la cuenca transporta en promedio un flujo de 2003,5 kg día-1

de COT. La relación entre el COT y otras variables físico-químicas que determinan la calidad del agua revela que existe disolución de CO2 en el cauce principal del río Las Piedras.

La intensificación de actividades antropogénicas en áreas de influencia directa al rio, principalmente asociadas a preparación de tierras para cultivos y descargas residuales, altera la calidad del recurso hídrico, y afecta el transporte actual de COT y la disolución de CO2 en el río. La modificación del ciclo natural del carbono puede deteriorar servicios ecosistémicos vitales como el suministro de agua con calidad y la captura de carbono, repercutiendo en la integridad de la población humana local y de la ciudad de Popayán.



4. AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen al Departamento Administrativo de Ciencias, Tecnología e In-novación – Colciencias por la financiación del presente proyecto. También agradecen al Grupo de Estudios Ambientales (GEA) y a la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad del Cauca por el apoyo en el trabajo.

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* Maestría en Ingeniería Química. Estudiante Doctorado Ingeniería- Línea Automática. Universidad Nacional de Colombia sede Manizales. [email protected]. Docente Investigador de la Universidad Autónoma de Manizales. Antigua Estación del Ferrocarril. Manizales. Tel: 8727272. [email protected].

** Ph. D. en Planificación y Gestión de Recursos Hídricos por la Universidad Politécnica de Valencia, España. Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales. Facultad de Ingeniería y Arquitectura, Instituto Estudios Ambientales IDEA. [email protected].

Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña:

caso del Río Chinchiná

Olga Lucía Ocampo* Jorge Julián Vélez**


ResumenLa modelación hidrológica es la base para la gestión integral del recurso hídrico; en cuencas de alta montaña, e involucra una compleja interacción de procesos fisicoquímicos. Este estudio, realizado en la cuenca del río Chinchiná, Colombia, plantea un análisis multimodelo para capturar la incertidumbre asociada con la modelación hidrológica, mediante la apli-cación de siete modelos hidrológicos, lluvia-escorrentía de simulación continua, agregados a escala mensual, con diferentes niveles de com-plejidad. La capacidad de reflejar la respuesta hidrológica fue analizada por métodos gráficos y estadísticos. Los resultados expresados en los indicadores estadísticos, los hidrogramas y las curvas de duración de caudales permiten una mejor compresión de la escorrentía en cuencas de alta montaña. Los modelos conceptuales Tetis, abcd y el modelo auto-regresivo ARMA (1,1) Salas & Smith capturaron de manera satisfactoria la descarga media y podrían ser aplicados para la estimación en cuencas no aforadas en la zona de estudio.

Palabras clave: análisis multimodelo, cuencas no aforadas, modelos hidrológicos, simulación continua.

Olga Lucía Ocampo - Jorge Julián Vélez44


Comparative analysis of continuous simulation hydrological models in high-mountain watersheds: Chinchiná River case

AbstractHydrological modelling is the basis for the comprehensive management of hydrological resources, and in the case of high-mountain watersheds, it involves a complex physicochemical process interaction. This study, conducted in the Chinchiná river watershed (Colombia), poses a multi-model analysis in order to capture the uncertainty associated with the hydrological modelling by means of seven hydrological models, conti-nuous simulation rain-runoff, monthly-scale aggregates, with different complexity levels. The capability to reflect the hydrological response was analyzed through graphical and statistical methods. The results exhibited in the statistical indicators, the hydrographs, and the discharge duration curves allow a better compression of the runoff in high-mountain water-sheds. The Tetis and abcd concept models, as well as the ARMA (1,1) Salas & Smith auto-regressive model, satisfactorily captured the mean discharge, and they could be applied for the estimation in non-appraised watersheds in the zone of the study.

Key words: multi-model analysis, non-appraised watersheds, hydro-logical models, continuous simulation.

Análisis comparativo de modelos hidrológicos de simulación continua en cuencas de alta montaña: caso del Río Chinchiná 45


INTRODUCCIÓN

A escala de cuenca, la producción de escorrentía involucra una compleja interacción de procesos físicos y químicos que operan a diferentes escalas espaciales y temporales. Estas interacciones han sido estudiadas en las regiones tropicales y permiten compren-der la importancia de la estimación de la escorrentía a partir de modelos hidrológicos de simulación continua [1-2].

El balance de agua es afectado por las condiciones climáticas y los cambios en el uso del suelo, que influyen en la infiltración y la percolación, procesos que determi-nan los caudales máximos, la retención de humedad del suelo y la regulación hídrica [3-4]. En cuencas tropicales, debido a las propiedades del suelo y a las tasas altas de precipitación, el flujo rápido domina los hidrogramas [5]. En cuencas con una gran extensión de pastos, el flujo base domina la generación del flujo a pesar de las marcadas pendientes y altas tasas de precipitación [5-6].

La predicción de flujos de agua en una cuenca requiere el uso de modelos, los cuales deben ser evaluados para diferentes condiciones ambientales (climáticas, to-pográficas, suelos y cobertura vegetal). Los modelos hidrológicos buscan capturar los mecanismos físicos de generación de la escorrentía superficial y la recarga a los acuíferos subterráneos a partir de la precipitación y la evapotranspiración [7].

Estos modelos hidrológicos son frecuentemente clasificados en tres tipos [8-9]: 1) empíricos o de caja negra donde la solución se basa en parámetros empíricos, calculados por la identificación de relaciones estadísticamente significativas entre ciertas variables. 2) teóricos que están descritos por ecuaciones diferenciales y siguen las leyes de la física y/o procesos químicos; 3) conceptuales que son representaciones simplificadas de los procesos físicos, en términos matemáticos y simulan procesos complejos basándose en parámetros clave conceptuales.

La selección objetiva del modelo es un paso crucial en la modelación para prede-cir con exactitud caudales y otras variables y entender las respuestas de las cuencas hidrográficas [10]. Para un análisis de caso en particular, el propósito del estudio, el modelo y la disponibilidad de datos son los factores que determinan la selección [7]. Por ejemplo, los modelos de balance, precipitación-escorrentía se han aplicado para evaluar la gestión de recursos hídricos a escala regional, mientras que los conceptuales de parámetro globalizado se han utilizado en la evaluación detallada del flujo superficial [7]. Por otra parte, los modelos distribuidos son necesarios para la simulación de los patrones espaciales de respuesta hidrológica dentro de una cuenca [11-12].

A escala mensual, los modelos conceptuales de balance hídrico se han empleado para diferentes aplicaciones como [7]: síntesis de los registros de largo plazo; gene-



ración de los registros de escorrentía para cuencas no aforadas; suministro de datos hidrológicos como insumos para la validación de modelos determinísticos; predicción de la producción dentro de uno o dos meses para el control en tiempo real de sistemas de recursos hídricos; derivación de clasificaciones regionales climáticas e hidrológicas y previsión de posibles efectos hidrológicos del cambio de uso de la tierra y el cambio climático.

Los modelos estadísticos en especial los auto-regresivos de medias móviles se han aplicado a procesos hidrológicos estacionales univariados, con el objetivo de pronosticar, completar datos y generar series sintéticas que conserven los principales estadísticos y la función de autocorrelación de la serie original [13].

Aunque la selección del modelo es crucial, los estudios de modelación hidrológica deberían comparar varios modelos que representen diversos mecanismos para definir la escorrentía [5]. El análisis multimodelo es un método que permite no solo evaluar la capacidad de los modelos de reflejar el comportamiento de la cuenca sino de estimar la incertidumbre de la modelación [12,14-15].

En este estudio, producto de una investigación cuantitativa de tipo descriptivo, realizada en la cuenca del río Chinchiná (Colombia), se analizaron siete modelos hidrológicos agregados, con diferentes grados de complejidad para la simulación del proceso lluvia-escorrentía, basados en los datos observados reportados por las esta-ciones localizadas en la cuenca. La calibración y la validación permitieron seleccionar los modelos conceptuales de balance y físicamente basados Tetis y abcd, como los que representaron mejor el proceso lluvia-escorrentía en esta cuenca de alta montaña.

1. MATERIALES Y MÉTODOS

1.1. Caso de estudio

La cuenca del río Chinchiná (1052 km2) está localizada en la región centro sur del departamento de Caldas, Colombia (figura 1). En la parte alta de la cuenca se en-cuentran ecosistemas estratégicos como los glaciares tropicales del nevado del Ruiz y Santa Isabel, ubicados en el parque nacional natural Los Nevados, los páramos y los bosques de niebla. En la cuenca media prevalece el paisaje cafetero declarado por la UNESCO patrimonio de la Humanidad y en la parte baja predominan los pastos y los cultivos de cítricos.

La información detallada sobre el área de estudio, incluyendo topografía, geología, suelos, vegetación y climatología se proporciona en [16]. La topografía de la cuenca es compleja dada su marcada diferencia altitudinal, 5278 a 767 msnm. Debido a la diversidad del material parental, el rango altitudinal y la presencia de todos los pisos



térmicos, los suelos presentan un alto grado de heterogeneidad. Con respecto al uso del suelo, las actividades pecuarias, agrícolas y forestales ocupan la mayor extensión.

Figura 1. Localización de la cuenca del río Chinchiná. Fuente: Elaboración propia

Figura 1. Localización de la cuenca del río Chinchiná. Fuente: elaboración propia

En esta cuenca andina, el régimen de lluvias está determinado no solo por los factores físicos como la orografía, sino también por el desplazamiento de la zona de confluencia intertropical (ZCIT), la influencia de los vientos alisios que ingresan por el Atlántico, las masas de aire que vienen del Pacífico, los aportes de humedad procedentes del Amazonas [17] y los vientos del oeste que penetran por la costa Pacífica colombiana los cuales provienen de una corriente de bajo nivel muy superficial en el trópico llamada Chorro del Chocó [18].

Las principales variables climáticas siguen un ciclo estacional, de carácter bimo-dal. Para el período 1981-2010, la temperatura promedio fluctúa entre -2 °C a 25 °C, y la precipitación entre 1175 mm a 2880 mm; la evapotranspiración potencial (ETP) varía con la altitud, según el modelo obtenido a partir del método de Penman-Monteith por CENICAFE [17]; la ETP anual oscila entre 555 mm a 1370 mm, mientras que la evapotranspiración real anual calculada por el método de Turc fluctúa entre 240 mm a 885 mm.

1.2. Modelos

Para efectuar el balance hidrológico fueron empleados modelos agregados a escala mensual, de tipo conceptual que preservan el balance, y modelos auto-regresivos. La modelación agregada considera la cuenca como una entidad espacialmente singular en la cual el valor medio de los parámetros es representativo para toda la cuenca. Em-plea una función de transferencia matemática para el modelamiento de los procesos hidrológicos significativos y sus interrelaciones [7].



Los modelos conceptuales de balance hídrico a escala mensual pretenden simular los procesos hidrológicos por la conceptualización de la cuenca como un conjunto de tanques interconectados, a través de los cuales el agua pasa de la entrada como lluvia a la salida como caudal; las ecuaciones de control satisfacen los requerimien-tos de balance de agua. Los primeros modelos de balance de escala mensual fueron desarrollados por Thornthwaite (1948) y desde entonces se han aplicado y adaptado a un amplio espectro de problemas hidrológicos [7, 22]. Estos modelos van desde los conceptuales relativamente complejos, con 10 a 15 parámetros a muy simples de 2 a 5 parámetros.

Para el estudio se emplearon los modelos conceptuales y físicamente basados: Tetis, Témez, abcd; se incluyeron los modelos clásicos recomendados por Alley [19]: T y P.

Finalmente, fueron evaluados los modelos autorregresivos de medias móviles –ARMA– (Autoregressive Moving Average) [13], los cuales se utilizan para la des-cripción y pronóstico de las series temporales. Son modelos matemático-estadísticos escritos con ecuaciones de diferencias para una serie de tiempo, que sintetizan en una sola expresión las componentes auto-regresiva y de media móvil.

1.2.1. Modelo Tetis

Tetis es un modelo conceptual, de balance y físicamente basado; consiste en cinco tanques, los cuales corresponden [20]: 1) Almacenamiento estático: las salidas son las producidas por la evapotranspiración. 2) Almacenamiento superficial: el agua que no es infiltrada está disponible para ser escurrida superficialmente. 3) Almacenamiento gravitacional: dentro del cual se percola la cantidad que el subsuelo, en estado de saturación, es capaz de trasportar en sentido vertical; el resto queda disponible para conformar el flujo subsuperficial. 4) Corresponde al acuífero: el agua que ingresa en profundidad representa las pérdidas del sistema y el flujo horizontal es el flujo base.

1.2.2. Modelo Témez

El modelo Témez [21] es un modelo de tanques que se divide en dos zonas; en la prime-ra, la lluvia se almacena en forma de humedad y en ella, dependiendo de la humedad, de la capacidad máxima de almacenamiento y de la evapotranspiración potencial se origina un excedente que consta de dos componentes, la escorrentía superficial y la infiltración que se almacena en el acuífero.

1.2.3. Modelo Abcd

El modelo hídrico agregado de balance, abcd [22], ha sido aplicado para la gestión de los recursos hídricos y el estudio de la evolución de los regímenes hidrológicos en el



largo plazo. Está divido en tres tanques: el primero corresponde al almacenamiento superficial, el segundo a la zona no saturada, el último es la zona saturada donde se presenta el almacenamiento subterráneo.

1.2.4. Modelo T

El Modelo T es simple de un único tanque [19], que representa el suelo. La capacidad de almacenamiento de humedad del suelo depende de la precipitación, de la humedad y la evapotranspiración potencial (ETP). El exceso se convierte en escorrentía y parte del agua almacenada se infiltra a capas más profundas del suelo [23].

1.2.5. Modelo P

El Modelo P [24] es similar al modelo T, pero divide el suelo en dos tanques; la capa o tanque superior se humedece primero que la capa inferior, la cual no puede modi-ficarse hasta que la humedad superior se sature. La evapotranspiración se produce en primera instancia en la capa superior y luego es posible la evapotranspiración desde la capa inferior. En el momento que se presente en el límite inferior de las dos capas una capacidad máxima de almacenamiento de humedad se origina la escorrentía [23].

1.2.6. Modelos autorregresivos

Los modelos autorregresivos de medias móviles ARMA sintetizan en una sola ex-presión las componentes autorregresiva y de promedio móvil de una serie de tiempo. Con la primera componente autorregresiva, se determina cada observación como una combinación lineal de las observaciones anteriores, y con la segunda componente, de promedio móvil, se incluye una parte aleatoria que completa la descripción del fenóme-no a través del tiempo. Por tanto, se considera que la serie temporal tiene señal –parte determinística del fenómeno dinámico– y ruido –perturbaciones aleatorias que sufre por causas exógenas– [13-25].

1.3. Información climática

Para la modelación se tomó como base la información de las estaciones localizadas en el cauce principal del río Chinchiná (tabla 1). Los registros de temperatura y precipitación de las estaciones fueron empleados para el balance hidrológico. La radiación solar fue calculada con las correlaciones propuestas por [26], tomando como base los registros de humedad relativa y brillo solar de las estaciones climato-lógicas. La ETP fue calculada con el método de Thornthwaite, con el cual se obtuvo en promedio, valores 3.4 % menores que los estimados con la ecuación propuesta por CENICAFÉ [17].



Tabla 1. Estaciones cuenca del río Chinchiná.

Estación Fuente Tipo Altitud Latitud N Longitud W Las Brisas IDEAM Climatológica 4150 4° 55´ 59,99” 75° 21́ Letras CENICAFE Climatológica 3684 5° 3´ 75° 20´ La Esperanza IDEAM Pluviométrica 3420 5° 1́ 75° 21́ Papayal IDEAM Pluviométrica 2245 4° 57´ 75° 29´ Posgrados UNAL Climatológica 2162 5°3´22,2” 75° 29´32,3”Agronomía CENICAFÉ Climatológica 2088 5° 3´ 75° 30´ Alta Suiza CHEC Pluviométrica 2055 5° 3´ 9” 75° 29´ Chupaderos IDEAM Limnigráfica 2032 5° 1́ 75° 28´Marmato CHEC Pluviométrica 2000 5° 3´ 58,8” 75° 30´ 54” Planta Sancancio CHEC Limnigráfica 1850 5° 2´ 17” 75° 28´59” Estación Uribe CHEC Pluviométrica 1842 5° 2´ 54,25” 75° 32´ 1,58”Java CENICAFÉ Pluviométrica 1778 5° 1́ 75° 32´ El Recreo CENICAFÉ Climatológica 1430 5° 2´ 75° 39´ Naranjal CENICAFÉ Climatológica 1381 4° 58´ 75° 39´ Montevideo CHEC Limnigráfica 1370 4° 59 4́6,8” 75° 34´31,8” La Selva CENICAFE Pluviométrica 1312 5 05 75 36Cenicafé CENICAFE Climatológica 1310 4° 59´ 75° 36´ Granja Lúker CENICAFÉ Climatológica 1031 5° 4´ 75° 41́ Santágueda CENICAFÉ Climatológica 1026 5° 4´ 75° 40´ Arauca IDEAM Pluviométrica 890 5° 4´ 75° 40´ El Retiro IDEAM Limnigráfica 838 5° 7´ 75° 40´


1.4. Calibración y validación

La principal desventaja de los modelos conceptuales estriba en el concepto de equifi-nalidad [27], es decir, la existencia de diferentes valores de los parámetros del modelo con los que se obtienen similares medidas de ajuste. Sin embargo, las actuales técnicas de calibración y validación, y un análisis detallado de la estructura del modelo y de la incertidumbre de los parámetros permiten reducir este problema. Por tanto, para cada uno de los modelos, se realizó el proceso de calibración y validación con la técnica Split sample [28], acompañado de un análisis de las curvas de duración.

La calibración es la estimación de los parámetros del modelo, mediante la compa-ración de las predicciones para un conjunto determinado de condiciones, con los datos observados [29]. Busca mejorar el ajuste entre las observaciones y las simulaciones de la variable de salida de interés, al variar reiterativamente los parámetros del modelo.



Los mejores parámetros de calibración fueron seleccionados basados en el aná-lisis gráfico y los parámetros estadísticos. Las técnicas gráficas proporcionan una comparación visual de los datos simulados y observados y una primera visión general de los resultados del modelo. Para el estudio, se emplearon hidrogramas o gráficos de series de tiempo del flujo simulado, que ayudan a identificar el sesgo del modelo, las diferencias en el tiempo, la magnitud de los caudales máximos y la forma de las curvas de recesión [29].

Los parámetros estadísticos evaluados fueron: el índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe-NSE, el sesgo porcentual (Percent bias-PBIAS), la razón RSR que relaciona la raíz cuadrada del error medio (RMSE-Root Mean Square Error) y la desviación estándar de las observaciones, y la interpretación física de dichos parámetros. Para tal efecto, se consideraron los rangos de los parámetros estadísticos de la tabla 2.

Tabla 2. Interpretación de los parámetros estadísticos para calibración y validación

PBIAS NSE RSR Interpretación Modelo

PBIAS < ±10 0,75 < NSE < 1,0 0.00 < RSR < 0.50 Muy Bueno (MB)

±10 < PBIAS < ±15 0,65 < NSE < 0,75 0.50 < RSR < 0.60 Bueno (B)

±15 < PBIAS < ±25 0,50 < NSE < 0,65 0.60 < RSR < 0.70 Satisfactorio (S)

Fuente: adaptada de [17]

Una vez lograda una adecuada calibración, se evaluó nuevamente el ajuste del modelo, para un nuevo set de variables de entrada y salida, sin ajustar los parámetros previamente calibrados, es decir, se validó el modelo [29]. Con los modelos calibrados y validados, se realizó la simulación para los períodos 1981-2009 y 1971-2000.

La validación de la consistencia final de los parámetros y de los resultados obte-nidos se efectuó mediante la observación de las curvas de duración de caudales.

2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

2.1. Calibración y validación de modelos

La calibración fue realizada en la estación El Retiro, ubicada a la salida de la cuenca, para el período 2001-2007. De acuerdo con la evaluación de las funciones estadísti-cas objetivo, que se presentan en la tabla 3 y en la figura 2, los mejores resultados se obtuvieron con los modelos TETIS, abcd y ARMA (1,1) Salas y Smith; sin embargo, todos los modelos fueron calibrados satisfactoriamente.

La validación se efectuó para el período 1987-1993, con los mismos parámetros obtenidos durante el proceso de calibración. Los resultados comparativos se presentan



en la tabla 3 y en la figura 2. La validación fue satisfactoria para los modelos Tetis, abcd, Témez y los modelos auto-regresivos. Con los modelos T y P los resultados de la validación no fueron satisfactorios y no fue posible encontrar mejores parámetros para incrementar los valores del índice de eficiencia de Nash-Sutcliffe-NSE y reducir el error RSR, lo cual era de esperar, dada la simplicidad de estos modelos y la com-plejidad de la cuenca de alta montaña objeto de estudio.

Tabla 3. Resultados comparativos de calibración, validación y simulación.

Criterios Calibración 2001-2007

Validación 1987-1993

Simulación 1981-2009

Estación El Retiro PBIAS NSE RSR PBIAS NSE RSR PBIAS NASH RSR

Modelo Tetis MB MB MB MB B B MB B B

Modelo abcd MB MB MB MB B B MB S S

Modelo Témez MB S S MB S S MB NS NS

Modelo T MB S S B NS NS B NS NS

Modelo P MB S S B NS NS B NS NS

ARMA (1,1) MB S S MB S S MB NS NS

ARMA (1,1) Salas y Smith S B B B S S MB S S

Convenciones: Muy Bueno (MB), Bueno (B), Satisfactorio (S), No Satisfactorio (NS)


2.2. SIMULACIÓN

La simulación fue realizada en la estación El Retiro, y se emplearon todos los modelos para efectos de comparación. Para el período de simulación 1981-2009, los resultados de los parámetros estadísticos se consolidan en la tabla 3 y en la figura 2. Basados en el análisis gráfico y estadístico fueron satisfactorios los resultados obtenidos con los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith; los errores de balance en la mode-lación hidrológica se estimaron en 5.7 %, -2 % y -5.4 %, respectivamente.

La simulación para la normal climatológica calcula para el período 1971-2000 también fue realizada; se obtuvieron resultados satisfactorios con los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas y Smith, con errores de balance de 1.8%, 7.8% y 11.5%, respectivamente.

La simulación con los modelos T y P, Témez y Arma (1,1) no se consideró sat-isfactoria porque el estadístico RSR superó los valores de 0.7, para los dos períodos evaluados.



Figura 2. Resultados comparativos de los parámetros estadísticos. Fuente: propia

-20%-15%-10%

-5%0%5%

10%15%20%

Tetis abcd Témez T P ARMA (1,1) ARMASalas&Smith

PB

IAS

, %

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0


NS

E

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,9


RS

R:

RM

SE

/SD

Calibración 2001-2007 Validación 1987-1993 Simulación 1981-2009

Figura 2. Resultados comparativos de los parámetros estadísticos. Fuente: elaboración propia

Los curvas de duración de caudales para el período 1981-2009 se muestran en la figura 3 y permiten corroborar que los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith simulan de manera satisfactoria tanto los valores medios como los mínimos; sin embargo, presentan diferencias con los valores máximos para probabilidades mayores al 90 %. Este hecho también se confirma con los hidrogramas (figura 4) y las curvas de correlación de caudales simulados frente a los observados (figura 5), donde es evi-dente la subestimación de los caudales máximos. Es de anotar que el modelo Témez presentó un menor error en la modelación de los caudales máximos; sin embargo,



Figura 3. Curvas de duración de caudales simulación 1981-2009. Fuente: Elaboración

propia

020406080

100120140160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

(m3 /

s)

Porcentaje de tiempo en el que el caudal es excedido

Modelos satisfactorios

Qsim Tetis Qobservado Qsim abcd Qsim ARMA (1,1) Salas & Smith

020406080

100120140160

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cau

dal

(m3 /

s)

Porcentaje de tiempo en el que el caudal es excedido

Modelos no satisfactorios

Qobservado Qsim Témez Qsim T Qsim P Q sim ARMA (1,1)

Figura 3. Curvas de duración de caudales simulación 1981 - 2009Fuente: elaboración propia

Figura 4. Hidrogramas de los modelos con resultados satisfactorios (1981-2009)

Fuente: Elaboración propia

0

200

400

600

800

1000020406080

100120140160

Jan-

81Fe

b-82

Mar

-83

Apr-8

4M

ay-8

5Ju

n-86

Jul-8

7Au

g-88

Sep-

89O

ct-9

0N

ov-9

1De

c-92

Jan-

94Fe

b-95

Mar

-96

Apr-9

7M

ay-9

8Ju

n-99

Jul-0

0Au

g-01

Sep-

02O

ct-0

3N

ov-0

4De

c-05

Jan-

07Fe

b-08

Mar

-09

Caud

al m

3/s

PPT Qsim Tetis Qobs Qsim abcd Qsim Arma (1,1) Salas & Smith

Figura 4. Hidrogramas de los modelos con resultados satisfactorios (1981 - 2009) Fuente: elaboración propia



tuvo limitaciones para la modelación de los mínimos y la dispersión es mayor, lo cual explica el resultado no satisfactorio del período de simulación. Con los otros modelos que obtuvieron evaluaciones no satisfactorias, T, P y Arma (1,1), se tienen diferencias con las descargas tanto con las máximas como con las mínimas.

3. CONCLUSIONES

Este trabajo tuvo como objetivo analizar el comportamiento de siete modelos lluvia-escorrentía con respecto a la descarga medida. Los resultados han demostrado que los indicadores estadísticos y una inspección de los hidrogramas y las curvas de duración de caudales pueden facilitar una mejor comprensión de la escorrentía en ríos de alta montaña. El ejercicio de validación realizado con la curva de duración de caudales es

Figura 5. Caudales simulados contra caudales observados estación El Retiro 1981-

2009. Fuente: Elaboración propia

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudales Modelo Tetis- m3/s

Y, TETIS X, Observado

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudales modelo abcd, m3/s

Y, abcd X, Observado

020406080

100120140

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudales ARMA (1,1) Salas & Smith

Y,ARMA (1,1) S&S X,Observado

020406080

100120140

0 20 40 60 80 100 120 140

Caudales ModeloTémez m3/s

Y, Témez X, Observado

Figura 5. Caudales simulados contra caudales observados estación El Retiro 1981 - 2009. Fuente: elaboración propia



necesario para dar sentido físico e hidrológico a los resultados del proceso de calibración y validación. Para el caso del río Chinchiná, la aplicación de la técnica multimodelo permite observar la incertidumbre asociada a la modelación hidrológica. Los modelos Tetis, abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith simularon bien la descarga promedio y mínima según los criterios de eficiencia; los indicadores estadísticos fueron catalogados como buenos para Tetis y satisfactorios para abcd y ARMA (1,1) Salas & Smith para el período 1981-2009, por lo que pueden ser utilizados en las microcuencas no aforadas y para la planificación y gestión de los recursos hídricos; sin embargo, estos modelos no reflejan adecuadamente los caudales máximos.

AGRADECIMIENTOS

Los autores quieren agradecer a la Corporación Autónoma Regional de Caldas –CORPOCALDAS–, el Centro Nacional de Investigaciones del Café –CENICAFÉ–, el Instituto de Estudios Ambientales –IDEA– y a la Central Hidroeléctrica de Caldas –CHEC S. A. – quienes han colaborado para el desarrollo de esta investigación. Al proyecto VACEA “Vulnerability and Adaptation to Climate Extremes” y al Programa de “Fortalecimiento de capacidades conjuntas para el procesamiento y análisis de información ambiental” de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales.

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* Ing. Sanitaria, MSc. en Ing. énfasis Ing. Sanitaria y Ambiental. Joven Investigadora Colciencias, Grupo Investi-gación Estudio y Control de la Contaminación Ambiental, Universidad del Valle-Colombia. Calle 13 # 100 – 00 Edificio 336. Teléfono: 3312175. [email protected]

** Ing. Sanitaria, MSc. y PhD. en Ing. énfasis Ing. Sanitaria y Ambiental, Universidad del Valle. Profesora Titular Universidad de Boyacá, Grupo Investigación Gestión del Recurso Hídrico. Tunja, Colombia. Cra. 2Este #64-169. Teléfono: 7450000 Ext 6304. [email protected]

*** Ing. Sanitaria Universidad del Valle, MSc. y PhD. en Ing. Civil, énfasis Hidráulica y Saneamiento Universidad de São Paulo-Brasil. Profesora Titular Universidad del Valle, Grupo Investigación Estudio y Control de la Con-taminación Ambiental. Cali, Colombia. Calle 13 # 100 – 00 Edificio 336. Teléfono: 3312175. [email protected]

Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua

como instrumento para la evaluación del riesgo

Karen Alejandra Bueno–Zabala*

Andrea Pérez–Vidal**

Patricia Torres–Lozada***


ResumenLas cuencas de abastecimiento son la primera y principal barrera de los sistemas de abastecimiento de agua potable (SAAP) y, por lo tanto, la identificación de peligros es un instrumento clave para apoyar la eva-luación y gestión de los riesgos que puedan comprometer la calidad del agua potable. Este estudio identificó los peligros químicos presentes en la cuenca alta del río Cauca (Colombia), apoyándose en la construcción de matrices de priorización y en la caracterización de agua y sedimentos. De acuerdo con los usos del suelo se identificaron cinco sustancias prioritarias a controlar y 14 plaguicidas. La caracterización de los peligros químicos en agua y sedimentos mostró la presencia de algunos metales pesados y sustancias de interés sanitario que podrían representar riesgos a la salud, si los SAAP que se abastecen de esta fuente en el tramo evaluado, no cuentan con barreras de tratamiento adecuadas.

Palabras clave: calidad del agua, evaluación del riesgo, gestión de cuencas, identificación de peligros, sedimentos, sistema de abastecimiento de agua potable.

Karen Alejandra Bueno–Zabala - Andrea Pérez–Vidal - Patricia Torres–Lozada60


Identification of chemical hazards in supply watersheds as an instrument for risk evaluation

AbstractSupply watersheds are the first and foremost barrier of the potable water supply systems (PWSS) and, therefore, the identification of hazards is a key instrument for supporting the evaluation and management of risks that could compromise the quality of potable water. The chemical hazards of the upper watershed of the Cauca river (Colombia) were identified in this study, taking as a basis the construction of prioritization matrices and the characterization of water and sediments. According to the uses of the soil, five priority substances and fourteen pesticides that need to be controlled were identified. The characterization of the chemical hazards in water and sediments exhibited the presence of several heavy metals and substances of sanitary interest that could represent health risks if the PWSS supplied by this source in the evaluated section do not have adequate treatment barriers.

Key words: water quality, risk assessment, watershed management, hazard identification, sediments, potable water supply system.

Identificación de peligros químicos en cuencas de abastecimiento de agua como instrumento para la evaluación ... 61


INTRODUCCIÓN

Los planes de seguridad del agua (PSA) permiten el aseguramiento de la calidad del agua en sistemas de abastecimiento de agua potable (SAAP) desde la fuente hasta el usuario final y se apoyan en la evaluación y gestión del riesgo [1] que pueden ser rea-lizadas de forma cualitativa o cuantitativa [2], siendo la primera etapa la identificación de peligros. Un peligro es cualquier agente físico, biológico, químico o radiológico que puede afectar la salud pública, y un evento peligroso es aquella situación o actividad que introduce peligros o impide su eliminación en el SAAP; el riesgo es la probabilidad de ocurrencia de un evento peligroso en un tiempo determinado [1].

Para la identificación de peligros, se usan metodologías como la lluvia de ideas, experiencias del pasado, el análisis de la pregunta “¿qué pasa si…?”, listas de verifi-cación, entre otras. La elaboración de matrices de peligros y eventos peligrosos son herramientas que pueden apoyar la identificación de peligros [1,2], y se requiere, para las cuencas de abastecimiento, la recopilación de información de calidad de agua y la identificación de los impactos ocasionados por contaminación puntual (Ej.: descarga de aguas residuales) o difusa (Ej: escorrentía agrícola). Las fuentes de contaminación anali-zadas de forma individual pueden resultar insignificantes, pero en conjunto representan impactos adversos significativos, incrementando las concentraciones de sustancias con riesgo a la salud como los metales pesados y plaguicidas que tienden a ser adsorbidos en la superficie del material particulado, depositándose en los sedimentos [3,4] y que pueden transferirse hacia la columna de agua por factores como resuspensión durante picos de caudal en los ríos, disminución del pH generado por vertimientos mineros e industriales, cambios en condiciones redox y variaciones climáticas [5,6].

La cuenca del río Cauca es un importante recurso hídrico del país, que abastece cerca del 25 % de la población asentada en su área de influencia y el 80 % de la población caleña; sin embargo, está impactada por usos del suelo causantes de peligros de tipo fisicoquímico asociados a la minería (oro, carbón, material de arrastre), vertimiento de aguas residuales industriales sin previo tratamiento y la escorrentía agrícola, que podrían incrementar el riesgo sanitario de la población en caso de no contarse con barreras de tratamiento que garanticen agua potable y segura. Teniendo en cuenta su importancia como fuente de abastecimiento para el municipio de Santiago de Cali y su creciente deterioro, en este estudio se identificaron los peligros químicos asociados a usos de suelo mediante la construcción de una matriz de priorización y la caracteri-zación de agua y sedimentos como instrumentos para la evaluación del riesgo.

1. MATERIALES Y MÉTODOSLa figura 1 muestra el tramo de 135,7 km del río Cauca evaluado (jurisdicción de dos departamentos: Cauca y Valle del Cauca). La selección de los puntos de muestreo se



fundamentó en el progresivo deterioro de la calidad del agua del río Cauca a partir del embalse Salvajina.

Figura 1. Localización de la zona de estudio. Fuente: Elaboración propia

Figura 1. Localización de la zona de estudio. Fuente: elaboración propia

La identificación de peligros químicos aportados por contaminación puntual (sector industrial) y difusa (minería y escorrentía agrícola) comprendió dos etapas: i) construcción de la matriz de priorización de peligros químicos, y ii) muestreo y caracterización de la calidad de agua y sedimentos.

1.1 Construcción de matriz de priorización de peligros químicos

Se recopiló información sobre las actividades que aportan peligros químicos a la cuenca como agricultura, minería y sector industrial. La información se obtuvo en fuentes como la Corporación Regional del Cauca (CRC), la empresa prestadora del servicio de agua potable EMCALI EICE ESP y DNP/MAVDT/MHCP [7]. Adicionalmente, se recopilaron datos históricos de calidad fisico-química del agua del río Cauca y sus principales tributarios, suministrados por la Corporación Regional del Valle del Cauca (CVC) y estudios como los reportados por Escobar et al. [8] y Torres et al. [9].

Con relación a la agricultura, el uso de plaguicidas fue prioritario, y se destacaron 130 ingredientes activos (60 herbicidas, 38 insecticidas y 32 fungicidas) usados en los principales cultivos de la zona [10] de los cuales se priorizaron 6 herbicidas, 6 insec-



ticidas y 2 fungicidas usando criterios como número de cultivos en que se emplea y características químicas (toxicidad, movilidad y persistencia del ingrediente activo). La tabla 1 resume la puntuación y clasificación de los criterios empleados en la matriz de priorización de los plaguicidas usados, y la tabla 2, el listado de plaguicidas selec-cionados a partir de esta matriz.

Tabla 1. Criterios establecidos para priorizar los ingredientes activos de plaguicidas.

Puntuación*

Criterio de priorizaciónCategoría

Toxicológica** Persistencia Movilidad Número y tipo de cultivos

5 IA y IB > 60 días Muy alta Uso en caña de azúcar y al menos 3 cultivos adicionales o más de 6 cultivos

4 II 60 - 30 días Alta Uso en caña de azúcar y al menos 2 cultivos adicionales o más de 5 cultivos

3 II – III 30 - 20 días Media Uso en 4 cultivos2 III 20 - 5 días Baja Uso en 3 cultivos1 IV < 5 días Nula Uso en 2 cultivos

IA: producto extremadamente peligroso. IB: producto altamente peligroso. II: producto moderadamente peligroso. III: producto poco ligeramente peligroso. IV: producto que normalmente no representa peligro. *Grado de peligro (5 valor más alto; 1 valor más bajo) **Adaptado de Corra [11]


Tabla 2. Plaguicidas seleccionados a partir de la matriz de priorización.

Cultivos predominantes

Principales PlaguicidasHerbicidas Insecticidas Fungicidas

Ingrediente activo P Ingrediente activo P Ingrediente activo P

Caña, café, plátano, arroz, sorgo, soya, maíz, yuca, cacao, piña e ilícitos

Atrazina, Paraquat, Picloram 17 Dimetoato, Metomil 19 Mancozeb 18

Ametrina, Diuron, Glifosato 16 Clorpirifos 17 Carbendazim 16

2,4 – D, Pendimethalina 15 Carbofuran, fosfamidón, metamidofos 16 Triadimefon 15

Carbaryl 15 Clorotalonil 12

Endosulfan* 14

P: Puntaje obtenido a partir de la suma de los cuatro criterios de priorización (toxicidad, movilidad, persistencia y número y tipo de cultivos). El valor más alto indica que es prioritaria su medición.


Respecto a minería y sector industrial, se tuvo en cuenta el número de unidades productivas –UP– (número de industrias y minas georreferenciadas) que descargan sus aguas residuales directamente al río Cauca o a través de los vertimientos de aguas



residuales domésticas, y los productos químicos usados en los procesos productivos. A partir del procesamiento sistemático y análisis de la información, se elaboró un listado preliminar de los sectores productivos, y se encontraron 670 UP que utilizan 50 compuestos químicos. Debido a su aporte químico y los posibles riesgos a la sa-lud, se priorizaron 604 UP que utilizan 20 compuestos químicos, que permitieron la elaboración de la matriz de priorización de peligros químicos, y su clasificación en 13 categorías asociadas a diferentes sectores productivos.

Las categorías fueron ordenadas de acuerdo con el número de UP; la primera es la que representa el mayor número y la última el menor; los 20 compuestos quími-cos fueron ordenados teniendo en cuenta el número total de UP que los utiliza en cada sector y que podrían ser aportados a la cuenca del río Cauca durante la des-carga de los vertimientos líquidos a los afluentes tributarios o directamente al río Cauca. Los resultados de las matrices de priorización permitieron definir las vari-ables químicas a ser consideradas durante las caracterizaciones de calidad de agua y sedimentos.

1.2 Muestreo y caracterización de agua y sedimentos

Se realizaron dos muestreos de calidad del agua (temporada lluviosa y de pocas lluvias), y se monitorearon los peligros químicos identificados en la matriz de priorización. Dado que los mapas de uso agrícola y georreferenciación de industrias elaborados (Figura 2) evidencian agricultura intensiva y como cultivo predominante la caña de azúcar y que la concentración del sector industrial y el mayor deterioro de la calidad del agua ocurren a partir de la estación 3 (La Bolsa), los sedimentos se caracterizaron solo en las estaciones Hormiguero y Bocatoma, ya que estas características indican una mayor probabilidad de encontrar sedimentos impactados por sustancias químicas a partir de la estación de Hormiguero. Basados en los resultados de la matriz de priorización de peligros químicos, en los sedimentos, se caracterizaron los metales pesados que se presentaron en más de 100 UP y que excedieran los valores de referencia para el uso de la fuente para consumo humano, previo tratamiento.

La toma y preservación de muestras se realizó de acuerdo con APHA et al. [12]; las muestras de agua se recolectaron en el punto medio del cauce a 30 cm de profundidad y los sedimentos se extrajeron de las márgenes del río para evitar las altas velocidades del centro (~1 m/s) que impiden la sedimentación [13] y en lugares permanentemente cubiertos de agua, sin turbulencias ni meandros. La muestra de sedimentos se compuso con submuestras (4) de 300 gramos, recolectadas con una draga Van Veen recomendada para fuentes superficiales [14].



Figura 2. Mapas de uso agrícola y georreferenciación de industrias.

Tramo Salvajina – Bocatoma Puerto Mallarino. Fuente: Elaboración propia

Figura 2. Mapas de uso agrícola y georreferenciación de industrias. Tramo Salvajina – Bocatoma Puerto Mallarino.


La tabla 3 detalla los tramos evaluados, las estaciones y las variables fisicoquími-cas medidas en agua y sedimentos. Se incluyeron algunas variables microbiológicas y fisicoquímicas adicionales con el objetivo de calcular los índices de calidad (ICA) y de contaminación (ICOMO) [15,16]. Los resultados de la caracterización del agua y los sedimentos en términos de metales y plaguicidas fueron contrastados con la normativa nacional e internacional, y clasificados según la calidad de acuerdo con CETESB [17], identificando así los potenciales riesgos en la cuenca.

Tabla 3. Tramos seleccionados, estaciones y variables fisicoquímicas medidas.

Estaciones Variables fisicoquímicas

Agua* Sedimentos

Estación 1: antes SuárezEstación 2: La BalsaEstación 3: La Bolsa

pH**, temperatura**, conductividad**, oxí-geno disuelto (OD)**, alcalinidad, cloruros, color aparente y verdadero, DBO5, sólidos totales (ST), turbiedad, dureza total, nitró-geno total, nitratos, fósforo total, coliformes totales y fecales, aluminio, antimonio, arsénico, bario, benceno, boro, cadmio, cianuro, cobre, cromo, hierro, manganeso, mercurio, molibdeno, níquel, plata, plomo, selenio, tolueno, zinc, fenoles y plaguici-das**** (atrazina, clorpirifos, dimetoato)1, endosulfan2, metomil3 y carbofuran4.

–

Estación 4: Hormiguero

Estación 5: Bocatoma Puerto Mallarino

Metales***: cadmio5, cromo6, mercurio7, plomo8.Plaguicidas****: (atrazina, clo-rotalonil, pendimetalina, di-metoato, clorpirifos, malation)1, endosulfan2, metomil3, EBDC3, 2.4D4 y carbofuran5.

* [12] ** Mediciones in situ. *** Variables medidas en las estaciones 4 y 5. **** Plaguicidas medidos en la Estación 5. Métodos: 1 EPA 8141B y 3510C. 2 EPA 3550C y 3620C. 3 EPA 632. 4 EPA 8318. 5

EPA 7130. 6 EPA 7190. 7 EPA 7471. 8 EPA 3050.Fuente: elaboración propia



2. RESULTADOS Y DISCUSIÓN2.1 Construcción de la matriz de priorización de peligros químicos

La tabla 4 muestra la matriz de priorización basada en el número de UP que utiliza el peligro químico por cada una de las 13 categorías asociadas a los procesos productivos, contrastándose con información bibliográfica que ha reportado resultados de calidad de agua en la zona de estudio.

Tabla 4. Matriz de priorización de peligros químicos asociados a los sectores productivos. Tramo de estudio Salvajina-Bocatoma Puerto Mallarino.

Peligro químicoSECTOR PRODUCTIVO* Total

UPInformación reportada

de calidad de agua**1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cromo 235 58 – 43 39 – – 24 – 21 – – 11 431 Excede límite reglamentario en estacio-nes la Balsa, Hormiguero y Bocatoma

Bario 235 58 47 – 39 – – – – 21 – – 11 411 No ha sido medido

Arsénico 235 58 – – 39 – – 24 – 21 – – 11 388 No ha excedido el límite reglamentario en la Balsa, Hormiguero y bocatoma

Benceno 235 – – – – – – – 22 – 18 – – 275 No ha sido medido

Tolueno 235 – – – – – – – 22 – 18 – – 275 No ha sido medido

1,2dicloroetano 235 – – – – – – – – – 18 – – 253 No ha sido medido

Plomo – 58 47 – 39 – – – 22 – – – 11 177 Excede límite reglamentario Hormiguero

Antimonio – 58 – – 39 – – 24 – 21 – 14 11 167 No ha sido medido

Aluminio – 58 – – 39 – 34 – – 21 – – 11 163 Excede límite reglamentario La Balsa y Bocatoma

Mercurio – 58 – – 39 – – – – 21 18 – 11 147 Excede límite reglamentario Hormigue-ro, Bocatoma

Manganeso – 58 47 – 39 – – – – – – – – 144 Excede límite reglamentario Bocatoma y en todas las estaciones

Cadmio – 58 – – 39 – – – – 21 – – 11 129 Se mide en históricos pero el límite de detección es alto referente a la norma

Níquel – 58 – – 39 – – – 22 – – – – 119 No ha excedido el límite reglamentario en las estaciones monitoreadas

Cobre – 58 – – 39 – – – – – – – 11 108 No ha excedido el límite reglamentario Hormiguero, Bocatoma

Selenio – 58 – – 39 – – – – – – – 11 108 No ha excedido el límite reglamentario la Balsa, Hormiguero, Bocatoma

Hierro – – 47 – 39 – – – – 21 – – – 107 Excede límite reglamentario en la Balsa, la Bolsa, Hormiguero y Bocatoma

Fenoles – – – – – – 34 22 – 18 14 – 88 Excede límite reglamentario Hormigue-ro, Bocatoma

Plata – – – 43 39 – – – – – – – – 82 Excede límite reglamentario Bocatoma

Cianuro – – – – 39 38 – – – – – – – 77 Excede límite reglamentario en Bocatoma y Estación de Juanchito

Boro – – – – – – – – – 21 18 – – 39 No ha sido medido

*Convenciones: 1. Pintura, Tinte, Colorante y Laca (235 UP); 2. Metalmecánica y Metalurgia (58 UP); 3. Materiales Plás-ticos y Sintéticos (47 UP); 4. Fotográfica (43 UP); 5. Minería de Oro (39 UP); 6. Rallandería (38 UP); 7. Cosméticos (34 UP); 8. Curtiembre (24 UP); 9. Combustible (22 UP); 10. Farmacéutica (21 UP); 11. Química (18 UP); 12. Papelera (14 UP); 13. Galvanoplastia (11 UP). ** Registros históricos 2000-2009 suministrados por la entidad ambiental – CVC; [8]; [9].




De acuerdo con la matriz, la categoría 1 (pintura, tinte, colorante y laca) predomina en la zona, y está concentrada en el municipio de Santiago de Cali y drena al canal sur. Según la tabla de priorización, en más de 100 UP localizadas en la cuenca utili-zan en su orden cromo, bario, arsénico, benceno, tolueno, 1.2 – dicloroetano, plomo, antimonio, aluminio, mercurio, manganeso, cadmio, níquel, cobre, selenio y hierro. Algunos compuestos químicos como fenoles, plata, cianuro y boro; aunque se utilizan en menos de 100 UP, en algún momento han sobrepasado los límites reglamentarios del Decreto 1594 [18] para la destinación del recurso hídrico como fuente de abaste-cimiento humano y doméstico.

La identificación de los peligros químicos permite recomendar que para controlar el riesgo químico en la cuenca, tanto los organismos de control ambiental como los usuarios de la fuente consideren estas variables en programas de monitoreo que les permitan evaluar de manera permanente el potencial riesgo que su presencia pueda causar y tomar medidas necesarias para evitarlo, ya que químicos como bario, ben-ceno, tolueno, 1,2-dicloroetano y antimonio no han sido medidos y se utilizan en más de 100 UP.

Estos resultados muestran que las matrices de priorización asociadas a las activi-dades agrícola, minera e industrial son un primer paso para evaluar el riesgo asociado a estos peligros; sin embargo, también es recomendable considerar otros factores como el tamaño de las UP, la frecuencia de uso del producto, cantidades y concentraciones usadas en los diferentes procesos productivos y la existencia de sistemas de gestión ambiental que garanticen un manejo adecuado de estas sustancias. Adicionalmente, esta matriz de priorización puede ser un insumo importante para la construcción del mapa de riesgo del río Cauca como fuente de abastecimiento del municipio de Santia-go de Cali que debe ser aplicado por municipios, autoridades ambientales y entidades prestadoras que suministren o distribuyan agua para consumo humano [19].

2.2 Muestreo y caracterización de agua y sedimentos

La figura 3 muestra los índices de calidad y de contaminación calculados con base en los resultados de calidad de agua.

Los índices ICA (CETESB y DINIUS) muestran una reducción en la calidad del agua a medida que el río avanza en su recorrido, por lo que requiere de tratamiento en todo el tramo evaluado para su potencial uso para consumo humano; este grado de dete-rioro se ratifica con el incremento progresivo del ICOMO y puede asociarse entre otras causas, a la descarga de vertimientos domésticos e industriales y escorrentía agrícola y minera que transportan sustancias tóxicas y de baja biodegradabilidad [20], como ocurre en el tramo 3 del río en el cual se concentran los impactos del sector industrial ubicado en la zona norte del departamento del Cauca y las descargas del canal sur del



Figura 3. Índices de calidad de agua (CETESB y DINIUS) y de contaminación (ICOMO)

aplicados en los muestreos para las estaciones sobre el río Cauca. Fuente: Elaboración

propia

Figura 3. Índices de calidad de agua (CETESB y DINIUS) y de contaminación (ICOMO) aplicados en los muestreos para las estaciones sobre el río Cauca.




municipio de Santiago de Cali. Estas condiciones de calidad pueden incrementar la complejidad y los costos de tratamiento para potabilizar el agua, lo que sugiere que se debe ejercer prioridad en realizar un control desde la cuenca para minimizar los riesgos y reducir la complejidad de los tratamientos de potabilización.

2.3 Metales pesados en agua y sedimentos

En general, los metales identificados en la matriz de priorización (tabla 4) caracte-rizados en agua presentaron valores por debajo de los límites de detección que son inferiores a los criterios de calidad admisibles establecidos en la normativa para el uso de la fuente para consumo humano previo tratamiento; sin embargo, algunos metales pesados excedieron valores de referencia como se muestra en la tabla 5.

Tabla 5. Resultados de metales pesados identificados en la matriz de priorización medidos en agua que exceden el valor de referencia.

Variables Unidades Valor de referencia

Estaciones Antes Suárez La Balsa La Bolsa Hormiguero Bocatoma Puerto

MallarinoHierro total*

mg/L 0,30 (1)0,64 1,21 5,46 5,78 1,88

Hierro total ** 0,54 0,90 1,72 0,39 2,11Manganeso total*

mg/L 0,10 (1)0,07 0,05 0,20 0,39 0,34

Manganeso total ** < 0.09 <0.09 <0.09 <0.09 0,46Fenoles totales* mg/L 0,02 (2) 0,21 0,25 0,23 0,32 0,30Boro** mg/L 0,50 (3) 0,14 0,18 0,76 1,32 0,58

* Muestreo 1; ** Muestreo 2. Normatividad: (1) Fuente Deficiente, Colombia [21]; (2) Destinación del recurso humano y doméstico, Colombia [18]; (3) Res. 357/2005, Brasil [22].


Los resultados indican que algunos peligros químicos exceden los criterios de calidad para consumo humano previo tratamiento; además, se puede observar que el boro, el cual históricamente no ha sido medido, excedió los criterios de calidad de agua, por lo que se debería considerar la medición de peligros químicos que actualmente no se tiene en cuenta en programas de monitoreo de la fuente.

Las posibles fuentes de estos metales pesados pueden ser el sector industrial que utiliza estos compuestos, las descargas del canal sur aportados por el drenaje sur de la ciudad de Cali, los lixiviados que genera el botadero de Navarro, la actividad agrícola debido a que los suelos en la parte plana del valle del río Cauca (a partir de la estación de monitoreo La Bolsa) presentan bajos niveles de manganeso (23 %), lo que requiere el uso de fertilizantes que aporten este componente y la fuente natural de los suelos [23,24]. La tabla 6 presenta los resultados de metales pesados en sedimentos sombrean-



do aquellos que exceden el valor de referencia internacional “Freshwater Sediment Screening Benchmarks” [25] y clasificando su calidad de acuerdo con CETESB [17].

Tabla 6. Resultados de metales pesados en los sedimentos para las estaciones de Hormiguero y Bocatoma clasificados según CETESB [17]

VariableNorma

Sedimento [25]

Clasificación de Sedimen-tos (CETESB [17]) 1 Muestreo 2 Muestreo

1 Muestreo 2 MuestreoHormiguero

Bocatoma Puerto

MallarinoHormiguero Bocatoma Puerto

Mallarino

mg/Kg mg/KgCromo 43,4 Mala Buena 102 114 43,7 43,4Cadmio 0,99 Mala Buena < 3,85 < 5,12 <1,38 <1,38Plomo 35,8 Óptima < 16,0 < 21,3 <8,3 <8,3Mercurio 0,18 Óptima < 0,08 < 0,09 0,05 0,13


Los metales pesados monitoreados en sedimentos no excedieron los criterios de calidad admisibles establecidos en la normativa para el uso de la fuente para con-sumo humano, previo tratamiento [18]; sin embargo, los valores históricos (tabla 3) mostraron que lo exceden. El coeficiente de partición sedimento/agua reportado por EPA, la baja solubilidad que los metales presentan en el agua, la tendencia hacia los medios orgánicos [26,27] y la cantidad y concentración usadas en los diferentes pro-cesos productivos del sector industrial en la cuenca del río Cauca, demuestran que las concentraciones de los metales pueden encontrarse en otras fases diferentes al agua, lo que hace recomendable considerar la caracterización de los sedimentos como un complemento importante a los monitoreos de calidad de agua; en este caso, se evidenció acumulación de cromo y mercurio.

Los cambios químicos que se presentan en las fuentes hídricas como los pro-cesos de óxido–reducción y disminución de pH pueden favorecer el aporte de los metales pesados desde los sedimentos a la columna de agua como también a tra-vés de los sólidos suspendidos, los cuales se pueden incrementar cuando ocurren temporadas de lluvias durante períodos prolongados debido a la resuspensión de sedimentos [5,6].

2.4 Plaguicidas en agua y sedimentos

La tabla 7 muestra los resultados medidos en agua y sedimentos para plaguicidas, comparándolos con la normativa internacional.



Tabla 7. Metales y plaguicidas medidos en agua y sedimentos

VariableNorma Agua*

AGUA Norma Sedimento

[25]

SEDIMENTO1 Muestreo 2 Muestreo 1 Muestreo 2 Muestreo

E2 E2 E1 E2 E1 E2mg/l mg/Kg

Atrazina 0,002 (1) <0,004 <0,001 0,00662 <0,4 <0,4 <0,10 <0,10

Metomil 0,0025-0,099(2) <0,004 <0,001 – <0,006 <0,006 <0,0014 <0,0014

EndosulfánI0,00056 (1)

<0,00006 <0,00001 0,0029 <0,012 <0,012 <0,012 <0,012

EndosulfánII <0,00008 <0,00002 0,014 <0,012 <0,012 <0,015 <0,015

Carbofurán 0,005 (3) <0,0005 <0,0010 0,00344 <0,0005 <0,0005 <0,0010 <0,0010

Dimetoato 0,0024 (4) <0,0001 <0,0001 – <0,002 <0,002 <0,0001 <0,0001

Metil Clorpirifos<0,1(5)

<0,0002 <0,0001 0,00519 <0,02 <0,02 <0,0001 <0,0001

Etil Clorpirifos <0,0001 <0,0001 <0,01 <0,01 <0,0001 <0,0001

E1: Estación Hormiguero; E2: Estación Bocatoma Puerto Mallarino. *Normatividad: (1) Resolução No 357 de 17 de Março de 2005. Fuentes Superficiales Clase II. Brasil [27]; (2) Concentración para causar efectos agudos en el agua potable. Methomil: Registration Review Scoping Document for Human Health Assessment [25]; (3) Norma Técnica Ecuatoriana NTE INEN 1108/2006 para agua potable [28]; (4) Concentración más alta de Dimeotato medida por el Departamento de Regulación de Pesticidas (CDPR) en fuentes superficiales [25]; (5) Datos detectados en aguas superficiales de EEUU [1].


Los resultados de plaguicidas reportados como prioritarios según el uso del suelo en la cuenca del río Cauca, exceptuando al Endosulfán I y II, indican que las concen-traciones en agua no superan los valores de referencia internacionales, mientras que en los sedimentos se presentaron límites de detección mayores al valor de referencia, particularmente en la determinación de atrazina y endosulfán I; sin embargo, el hecho de que existan concentraciones tanto en el agua como en los sedimentos indica que estos se usan en la cuenca, por lo que es necesario contar con programas de muestreo y caracterización sistemáticos, puesto que los plaguicidas pueden ingresar a las fuentes hídricas de forma puntual [29].

El análisis de los plaguicidas presenta como limitante la falta de reglamentación específica en el país referente a su uso y manejo, lo que conlleva que se pueden emplear grandes cantidades de estos que posteriormente contaminan las aguas subterráneas y superficiales por escorrentía agrícola.

En el desarrollo de este estudio se pudo observar que la elaboración de la matriz de priorización de peligros químicos y el creciente deterioro del río Cauca, evidenciado en las características de agua y sedimentos medidos muestran, entre otras causas, que



el sector industrial del norte del departamento del Cauca y los vertimientos del drenaje sur del Municipio de Santiago de Cali se concentran principalmente en el tramo 3 del río, impactando su calidad con la presencia de metales y plaguicidas.

El deterioro de la fuente puede incrementar la complejidad y los costos de trata-miento para potabilizar el agua, lo que sugiere promover la eficiente gestión del recurso hídrico como medida de control del riesgo, partiendo del concepto de considerar la cuenca como primera y principal barrera de los SAAP.

3. CONCLUSIONES

El análisis de los usos del suelo en la cuenca y la construcción de matrices de prioriza-ción fueron útiles para predecir la existencia de peligros químicos, y resulta prioritario el control y seguimiento de sustancias como cromo, bario, arsénico, benceno, tolueno, 1.2 – dicloroetano, plomo y 14 plaguicidas (atrazina, paraquat, picloram, ametrina, diu-ron, glifosato, dimetoato, metomil, clorpirifos, carbofuran, fosfamidón, metamidofos, mancozeb y carbendazim). Estos resultados constituyen un importante insumo para las autoridades ambientales y sanitarias, las cuales deben elaborar, revisar y actualizar los mapas de riesgo de las fuentes utilizadas para consumo humano, reglamentado por la Resolución 4716 de 2010 de Colombia.

El muestreo y caracterización, tanto de la columna de agua como de los sedi-mentos, fueron actividades complementarias, ya que los sedimentos permiten iden-tificar la presencia de peligros que no necesariamente podrían cuantificarse en la columna de agua, como comúnmente se realiza en los programas de monitoreo; por ello es necesario contar con una eficiente y confiable cuantificación de los peligros considerando aquellos que no se han caracterizado históricamente, lo que se podría mejorar con el trabajo interinstitucional de las entidades ambientales, de salud y pres-tadoras del servicio de agua, optimizando los recursos con el fin de realizar progra-mas de muestreo y caracterización sistemáticos que brinden mayor confiabilidad de los resultados.

Para la reducción de los peligros identificados en la cuenca alta del río Cauca y considerándola como principal barrera de tratamiento de un sistema de agua potable, lineamientos como los establecidos en el documento CONPES del río Cauca y la Re-solución 4716 de 2010 de Colombia, podrán aportar en la orientación de estrategias de gestión del riesgo por ser dirigidos a mitigar la contaminación de la cuenca alta del río y propender por un adecuado manejo ambiental que incluye la elaboración de los mapas de riesgo.

Se recomienda la pronta expedición del proyecto de modificación de norma nacio-nal de parámetros y valores límite máximos permisibles en vertimientos puntuales a



cuerpos de aguas superficiales y a sistemas de alcantarillado público, el cual considera lineamientos para metales y plaguicidas, lo que permitiría realizar una evaluación del riesgo con las condiciones propias de Colombia, regulando el uso y manejo de las actividades realizadas en las cuencas.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen el apoyo a Colciencias por los programas de fomento a la for-mación de investigadores (Jóvenes Investigadores y Apoyo a Doctorados Nacionales) y por el apoyo financiero en la modalidad de cofinanciación con EMCALI EICE ESP y la Universidad del Valle.

REFERENCIAS[1] WHO – World Health Organization, Guidelines for drinking-water quality. 4th edition, Geneva,

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[2] L. Rosén, P. Hokstad, A. Lindhe, S. Sklet and J. Rostum, Generic framework and methods for integrated risk management in water safety plans, TECHNEAU report. Deliverable number. D 4.1.3, D 4.2.1, D 4.2.2, D 4.2.3, 2007, 107 pp.

[3] S. Chang and R. Doong, “Concentration and fate of persistent organochlorine pesticides in estuarine sediments using headspace solid phase microextraction”, Chemosphere, vol. 62, pp.1869-1878, 2006.

[4] M. Pérez, G. Martínez y I. Fermín, “Biodisponibilidad de metales traza en sedimentos super-ficiales del ecosistema lagunar costero Bocaripo-Chacopata (Península de Araya, Estado Sucre)”, Boletín del Instituto Oceanográfico de Venezuela (IOV), vol. 45, n.° 2, pp. 81-91, 2006.

[5] L. García – Rico, M. S. Soto – Cruz, M. E. Jara – Marini y A. Gómez – Álvarez, “Fracciones geoquímicas de Cd, Cu y Pb en sedimentos costeros superficiales de zonas ostrícolas del Estado de Sonora, México”, Revista Internacional de Contaminación Ambiental, vol 20, n.° 4, pp. 159-167, 2004.

[6] J. P. Rodríguez, S. Achleitner, M. Möderl, W. Rauch, C. Maksimovic, N. Mcintyre, M. A. Díaz-Granados and M. S. Rodríguez, “Sediment and pollutant load modelling using an integrated urban drainage modelling toolbox: An application of City Drain”, Water Science and Technol-ogy, vol. 61, n.° 9, pp. 2273-2282, 2010.

[7] DNP/MAVDT/MHCP-Departamento Nacional de Planeación/Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial/Ministerio de Hacienda y Crédito Público, Documento Conpes 3624. Programa para el saneamiento, manejo y recuperación ambiental de la cuenca alta del río Cauca. Consejo Nacional de Política Económica y Social. Bogotá, Colombia, 2009.

[8] J. C. Escobar, C. Cruz, P. Torres y A. Pérez, “Impacto en el aseguramiento de la calidad del agua potable por eventos extremos de caída de oxígeno disuelto en la fuente de abastecimiento”, presentado en XXXII Congreso Interamericano de Ing. Sanitaria y Ambiental AIDIS, Punta Cana-Rpca. Dominicana, 2010.



[9] P. Torres, C. H. Cruz, P. Patiño, J. C. Escobar y A. Pérez, “Aplicación de índices de calidad de agua – ICA orientados al uso de la fuente para consumo humano”, Ingeniería e Investigación, vol. 30, n.° 3, pp.86-95, 2010.

[10] ICA. “Instituto Colombiano Agropecuario. Listado de registros nacionales de plaguicidas químicos de uso agrícola”, [En línea], acceso 01 de febrero, 2012; Disponible: http://www.ica.gov.co/Areas/Agricola/Servicios/Regulacion-y-Control-de-Plaguicidas-Quimicos.aspx/, 2012.

[11] L. Corra, Anexo B: Clasificación Toxicológica de los plaguicidas. En: Herramienta de capa-citación para el manejo responsable de plaguicidas y sus envases: efectos sobre la salud y prevención de la exposición. 2.ª ed. Buenos Aires: Organización Panamericana de la Salud-OPS, 2009, 300 p.

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[13] C. Ramírez, J. L. García, O. Ramírez y R. Bocanegra, “Caracterización de los materiales del lecho de un río para propósitos de modelación matemática”, presentado en Evento Agua 2003, Cartagena de Indias, 2003.

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* Estudiante, Doctorado en Ingeniería – Ingeniería de Sistemas e Informática, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2013) ; Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2012). Dirección de correspondencia: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Cra 80 65-223, Bloque M8A, Of. 206. Medellín, Colombia. Tel +57 +4 425 5350. Correo electrónico: [email protected]

** Doctor en Ingeniería, Área de Sistemas Energéticos, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (2009); Magíster en Ingeniería de Sistemas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín, Colombia (1997); Profesor Asociado de la Universidad Nacional de Colombia (sede Medellín, Colombia).. Dirección de correspon-dencia: Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Cra 80 65-223, Bloque M8A, Of. 206. Medellín, Colombia. Tel. +57 +4 425 5370. Correo electrónico: [email protected]

Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales

Carlos A. Martínez* Juan D. Velásquez**


ResumenLa predicción de los precios de los contratos en los mercados energéti-cos desregularizados es la clave para la toma de decisiones estratégicas de negocio y operativas por los agentes del mercado. En este trabajo se predicen los precios promedio de los contratos vendidos en el mercado eléctrico colombiano, utilizando un algoritmo de programación genética modificado. El modelo desarrollado es capaz de capturar la dinámica intrínseca de los precios y las predicciones de precios para los próximos meses con mayor precisión que los modelos ARIMA y DAN2 para hori-zontes de predicción de 12 y 24 meses, reportados en la literatura

Palabras clave: precios de la electricidad; programación genética; predicción; series de tiempo; bloques funcionales.

Carlos A. Martínez - Juan D. Velásquez78


Electricity contract price prediction using genetic programming with functional blocks

AbstractThe prediction of the prices of the contracts in non-regulated electric energy markets is the key for the market agents to make strategic business and operational decisions. The average prices of the contracts sold in the Colombian electric energy market are predicted in this study by means of a modified genetic programming algorithm. The developed model is capable of capturing the intrinsic dynamics of the prices and the price predictions for the upcoming months with a more accurate precision than the ARIMA and DAN2 models for prediction horizons of 12 and 14 months, as they have been reported in the literature.

Key words: electricity prices; genetic programming, prediction, time series, functional blocks.

79Predicción de los precios de contratos de electricidad usando programación genética con bloques funcionales


INTRODUCCIÓN

En los últimos años la predicción de series de precios ha sido de gran importancia, principalmente en los mercados de energía, debido a la desregularización de los mer-cados de precios de compra y venta, y la complejidad inherente a la modelación de series temporales.

En los precios de la electricidad influyen varios factores: las características físi-cas del sistema de generación, las decisiones de negocio de los distintos agentes y la regularización [1]. Lo anterior conlleva que en las series de precios de la energía se presenten: componentes cíclicos estacionales con periodicidad de corto y largo plazo, volatilidad variable en el tiempo, cambios estacionales, valores extremos, correlaciones de alto orden y tendencias locales [2], que generan alta complejidad en la generación de modelos la modelación y predicción de las series temporales.

Adicionalmente, se presenta que los agentes del mercado utilizan contratos para la negociación de la electricidad, como mecanismo de mitigación del riesgo asociado a las fluctuaciones de corto plazo, protegiendo así al comprador de precios excesivamente altos, como al vendedor de precios demasiado bajos.

Desde la liberalización del mercado eléctrico colombiano, se estableció que la electricidad puede ser negociada en la Bolsa de Electricidad o a través de contratos bilaterales entre agentes. Actualmente, existen dos tipos principales de contratos: pague-contratado y pague-demandado. Pague-contratado consiste en que el comprador debe pagar la totalidad de la electricidad contratada; mientras que, en pague-demandado, el comprador solo se compromete a pagar la energía efectivamente consumida.

Es así que la predicción de los precios de la electricidad es una necesidad cons-tante de los distintos agentes de mercado para planear y desarrollar sus estrategias de negociación y generación de energía.

En la literatura se han reportado experiencias sobre el pronóstico de series de precios de la energía utilizando perceptrones multicapa (MLP, por su sigla en inglés), redes neuronales artificiales, modelos DAN2 [3], heurísticas y modelos ARIMA [4]. Sin embargo, los modelos propuestos asumen la estructura funcional de los datos y se concentran en la optimización de parámetros respectivos, sin considerar que pueden corresponder a una mezcla de modelos.

Por otra parte, en la literatura también se presentan algoritmos bio-inspirados que permiten evitar asumir la forma de la función de predicción a priori; por el contrario, la determinan a partir de un espacio de búsqueda definido. Una de las principales técnicas corresponde a la programación genética (GP, por su sigla en inglés). GP puede enten-derse como una extensión de los algoritmos genéticos que permite obtener expresiones



matemáticas empíricas que aproximan la relación existente y desconocida entre un conjunto de variables independientes y una variable dependiente; es así como en GP, los individuos representan expresiones matemáticas [5]. Para ello, dichas expresiones matemáticas (o individuos en la jerga de los algoritmos genéticos) son representadas como árboles sintácticos donde las funciones y operadores matemáticos (suma, resta, multiplicación, etc.) van en los nodos interiores (o nodos funcionales), y las variables y las constantes numéricas van en los nodos terminales. De esta forma, al aplicar los operadores genéticos de clonación, cruce y mutación sobre una población de indivi-duos, se realiza una búsqueda en el espacio de expresiones matemáticas con el fin de encontrar una ecuación empírica que permita representar la relación existente entre un conjunto de variables de entrada y una variable de salida.

Sin embargo, dado que el algoritmo de GP es principalmente combinatorio, en el cual los terminales corresponden a los rezagos y constantes, no es posible garantizar el uso de todos los rezagos de interés, la inclusión de modelos de predicción de series de tiempo de la literatura, ni limitar el espacio de búsqueda. Por lo anterior, se propone el uso de bloques funcionales (BF) como únicos terminales a ser considerados en la generación de los individuos.

Por lo anterior, el objetivo de este artículo es presentar los resultados obtenidos al pronosticar la serie de precios promedio mensuales de contratos despachados en la Bolsa de Energía de Colombia, GP y comparándolo con los reportados en la literatura usando DAN2 y un modelo ARIMA, y determinar cuál de dichas aproximaciones permite obtener pronósticos más precisos. En este caso se consideran únicamente modelos univariados, ya que no hay estudios que permitan relacionar los precios de los contratos con variables físicas o económicas del mercado de electricidad, ni con la serie de precios de Bolsa. Una presentación profunda sobre el modelo ARI-MA, sus propiedades y su proceso de especificación es realizada por Makridakis et al. (1998).

La originalidad e importación de la investigación propuesta se basa en los aspectos:

1. Aunque en la literatura se han presentado casos de predicción de precios de electricidad en mercados de corto plazo [1], el de contratos no ha sido tan nutrido y aún presenta problemas de predicción a horizontes de tiempo superiores a un año.

2. La motivación de este artículo surge desde la necesidad de los agentes de mercado para contar con pronósticos acertados de los precios de la electricidad, que les permitan tomar decisiones adecuadas de negocio. En este artículo se busca evaluar si es posible utilizar el algoritmo de programación genética para el pronóstico de la serie de precios, de tal manera, que sus resultados son una clara señal para la



continuación de esta investigación incorporando nuevos avances en GP. Debe aclararse que esta investigación no se centra en los aspectos rigurosos y formales propios del análisis econométrico, sino en los aspectos empíricos de la predicción como un insumo para la toma de decisiones, donde prima la capacidad para obtener el pronóstico más preciso posible, dejando a un lado los aspectos más formales.

3. Se contribuye a difundir el uso de GP para la predicción de series de precios en mercados de electricidad, aumentando así la cantidad de herramientas disponibles.

El resto de este artículo está organizado como se indica a continuación. En la sección 2, se analiza el algoritmo de programación genética y la información del mer-cado colombiano de precios de la energía. En la sección 3, se reportan los resultados obtenidos usando el algoritmo de GP y se comparan con los resultados obtenidos usando un modelo DAN2 y ARIMA. En la última sección se presentan las respectivas conclusiones.

1 METODOLOGÍA

1.1 Información utilizada

En este trabajo fue analizado el logaritmo natural de la serie de precios mensuales promedio de los contratos despachados en la Bolsa del mercado mayorista de elec-tricidad en Colombia (PCONTRATOS) expresada en $/kWh, entre mayo de 1996, y junio de 2008.

PCONTRATOS es calculada como el promedio de los precios pactados en los contratos en ejercicio durante cada mes, ponderados por la cantidad de energía nego-ciada en cada contrato; cabe precisar que el precio pactado en cada contrato es privado y, por tanto, los agentes del sistema no tienen acceso a este valor. Consecuentemente, la serie en estudio se constituye como la única señal directamente visible para todo el mercado sobre este indicador. Por otra parte, la cantidad de electricidad negociada en contratos corresponde hasta en un 80 % del total de la producción de los agentes generadores en el mercado, los cuales dejan el porcentaje restante para maniobrar en la Bolsa de Energía.

El comportamiento de la serie muestra alta complejidad, debido principalmente a [7]:

• La cantidad de energía liquidada al final del contrato: pague-lo-contratado, pague-lo-demandado, pague-lo-demandado-con-tope.

• El mecanismo para calcular los precios: un único precio fijo para todo el contrato, precio horario fijo, precio amarrado al precio de Bolsa, precio indexado, inclusión de topes máximo y mínimo para el precio del contrato.



• El momento en que fueron firmados los contratos en ejercicio: desde unos pocos meses hasta diez años atrás. No obstante, existe una clara tendencia a que el plazo de los contratos no supere los dos años.

En la figura 1, se puede apreciar la predicción (círculos blancos) de la serie PCONTRATOS desde mayo de 1998 (círculos rellenos), la cual fue analizada por [2], mostrando una tendencia creciente de largo plazo hasta el primer semestre de 2003; durante ese mismo intervalo de tiempo se evidencia una componente cíclica de periodi-cidad anual de amplitud variable, explicada, posiblemente, por el ciclo invierno-verano. Desde el año 2003 se presenta una tendencia ligeramente descendente que finaliza en algún momento del primer semestre del año 2006. Se evidencia en este momento del tiempo un cambio estructural en la serie, tanto en su tendencia como en su com-ponente cíclica; por una parte, se recuperan los niveles de crecimiento que caracteri-zaron los años 2000, 2001 y 2002, mientras que, por la otra, se presenta nuevamente un ciclo estacional de período anual, cuyo nivel más alto coincide con la estación de verano [2].

1.2 Metodología empleada

Se incluyeron los artículos que cubren el pronóstico de los indicadores bursátiles mediante lógica difusa, sistemas de inferencia borrosa y sistemas neuro-difusos. Se excluyeron los artículos relacionados con el análisis fundamental o en los que se pro-nostiquen los precios de acciones particulares.

El algoritmo de programación genética corresponde a una extensión de los algo-ritmos genéticos (GA, por su sigla en inglés) propuesto por Koza (1992), en los cuales los individuos corresponden a expresiones matemáticas, representadas computacional-mente por árboles sintácticos, por lo general binarios. Los individuos están compuestos por nodos internos llamados nodos funcionales y nodos al final de las ramas llamados nodos terminales. Los nodos funcionales corresponden a los operadores a ser utiliza-dos, suelen corresponder a operaciones aritméticas básicas F = {+, - , *, /}. Los nodos terminales corresponden a las variables de entrada y constantes numéricas (también llamadas parámetros) a ser utilizados { }1 1, , , , ,k t t pT c c x x- -= ¼ ¼ .

Por otro lado, los operadores genéticos de cruce y clonación son aplicados a los árboles sintácticos, y no solo a valores específicos como en GA.

A continuación se muestra el algoritmo original de GP propuesto por Koza (1992):

1. En la iteración o generación inicial ( 0g = ) se crea una población ( 0P ) de n individuos.

2. Para cada individuo iS , con { }1,...,i n= , se evalúa la función de aptitud ( )if S .



3. Se genera una nueva población *gP aplicando los operadores genéticos a la población

actual gP , de la siguiente forma:

a) Son seleccionados los padres a los cuales se les aplicarán los operadores de cruce y clonación de una manera probabilística.

b) A diferencia de los algoritmos genéticos tradicionales no se considera el operador de mutación por lo que se limita a cruce y clonación.

4. La población de hijos *gP se remplaza por la población actual gP así: *

g gP P=

5. Se evalúan los criterios de parada (usualmente es utilizado el número máximo de generaciones); si no se cumplen se vuelve al paso 2. En caso contrario se termina la ejecución del algoritmo.

Por otra parte, en [8] son mostradas las ventajas de utilizar bloques funcionales como únicos terminales a ser considerados en la generación de los individuos. De acuerdo con ello, en este trabajo se toma el algoritmo original de GP con terminales correspondientes a BF.

Los BF corresponden a una función ( ).B la cual puede ser evaluada númerica-mente sin depender de otras funciones externas. ( ).B puede entenderse como una combinación lineal de las funciones ( ).ig así: ( )i i

i

BF b w g X= +å , donde X es el vector de entradas (variables/rezagos) del modelo, b y iw son los parámetros del BF.

2 RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La muestra seleccionada corresponde al logaritmo natural de los precios medio mensua-les de los contratos despachados en la Bolsa del mercado mayorista de electricidad en Colombia, expresada en $/kWh entre mayo de 1996 y junio de 2008 (PCONTRATOS). La serie consta de 146 observaciones, de las cuales las primeras 122 son utilizadas para entrenamiento del algoritmo y las restantes 24 para validación de pronóstico. Con el fin de analizar distintos horizontes de tiempo de predicción, se separó el conjunto de datos de validación en un año (12 primeras observaciones) y dos años.

Para cada uno de los conjuntos de datos (predicción 1 año y predicción 2 años), fue analizada la bondad de ajuste por medio de la sumatoria del error cuadrático me-dio (SSE, por su sigla en inglés) y su desviación media absoluta (MAD, por su sigla en inglés).

En la tabla 1, se reportan los resultados obtenidos por la metodología propuesta utilizando GP (GPBF), la metodología tradicional de GP, los cuales fueron resumidos por medio de dos modelos:

• GP-1: Población inicial: 30 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 3;



Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 12. Función de optimización: OPTIM.

• GP-2: Población inicial: 30 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 3; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 25. Función de optimización: OPTIM.

• GPBF-1: Población inicial: 100 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 30; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 12.

• GPBF-2: Población inicial: 100 individuos; nivel de profundidad máximo inicial 30; Número máximo de generaciones: 10; Función de error: SSE; Número de rezagos: 25.

Adicionalmente, en la tabla 1 se muestran los resultados de los modelos DAN2 y ARIMA reportados en [2].

En la tabla 1 se puede apreciar que el modelo propuesto GPBF-2 presenta el mejor ajuste de pronóstico tanto para un horizonte de 12 meses como para el de 24 meses, con unos SSE (MAD) de 0.006 (0.018) y 0.011 (0.019), respectivamente.

Lo anterior implica que el modelo generado por GPBF-2 presenta tanto un mejor error de aproximación en los pronósticos, como una menor desviación absoluta. Cabe resaltar, además, que GPBF-2 disminuye en un 54 % el SSE de pronóstico a un año con respecto al modelo DAN2-3, el cual es el de menor SSE reportado por [2] y en un 50 % con respecto al modelo ARIMA-3 para el pronóstico a dos años, el cual corresponde al modelo con menor SSE reportado por [2].

Por otra parte, comparando los resultados de GPBF-2 con los resultados del al-goritmo tradicional de GP (GP-1 y GP2) también se muestra una mejora del 50 % en el SSE de predicción a un año y del 54 % con respecto al SSE de predicción de dos años con respecto al modelo GP-1. Esto también muestra la mejora registrada en la capacidad de predicción al utilizar bloques funcionales.

Los resultados indican, de forma indirecta, que el modelo GPBF-2 captura ade-cuadamente la dinámica de la serie PCONTRATOS, respecto a las aproximaciones ARIMA y DAN2.

Tabla 1: Estadísticos de ajuste de los modelos a la serie de precios.

Modelo RezagosPredicción 1 Año Predicción 2 Años

SSE (MAD) SSE (MAD)

GP - 1 1 - 12 0.012 (0.023) 0.024 (0.021)



Modelo RezagosPredicción 1 Año Predicción 2 Años

SSE (MAD) SSE (MAD)

GP - 2 1 - 25 0.012 (0.024) 0.025 (0.023)

GPBF - 1 1 - 12 0.026 (0.035) 0.068 (0.042)

GPBF - 2 1 - 25 0.006 (0.018) 0.011 (0.019)

ARIMA - 1 [2] 1 0.015 (0.031) 0.023 (0.026)

ARIMA - 2 [2] 1 - 2 0.015 (0.031) 0.023 (0.026)

ARIMA - 3 [2] 1 - 3 0.015 (0.031) 0.022 (0.026)

ARIMA - 4 [2] 1 - 4 0.015 (0.031) 0.022 (0.026)

ARIMA - 5 [2] 1 - 5 0.019 (0.033) 0.028 (0.027)

ARIMA - 6 [2] 1 - 6 0.018 (0.033) 0.027 (0.028)

ARIMA - 7 [2] 1 - 7 0.017 (0.033) 0.027 (0.029)

ARIMA - 8 [2] 1 - 8 0.017 (0.034) 0.028 (0.029)

ARIMA - 9 [2] 1 - 9 0.017 (0.034) 0.027 (0.029)

ARIMA - 10 [2] 1 - 10 0.018 (0.035) 0.030 (0.031)

ARIMA - 11 [2] 1 - 11 0.018 (0.034) 0.030 (0.030)

ARIMA - 12 [2] 1 - 12 0.017 (0.033) 0.026 (0.028)

DAN2 - 1 [2] 1 - 2,13 - 14 0.015 (0.028) 0.041 (0.034)

DAN2 - 2 [2] 1 - 3,13 - 15 0.017 (0.029) 0.040 (0.031)

DAN2 - 3 [2] 1 - 4,13 - 16 0.013 (0.025) 0.037 (0.029)

DAN2 - 4 [2] 1 - 5,13 - 17 0.017 (0.021) 0.042 (0.027)

DAN2 - 5 [2] 1 - 6,13 - 18 0.031 (0.036) 0.063 (0.038)

DAN2 - 6 [2] 1 - 7,13 - 19 0.023 (0.032) 0.066 (0.039)

DAN2 - 7 [2] 1 - 8,13 - 20 0.019 (0.031) 0.041 (0.032)

DAN2 - 8 [2] 1 - 9,13 - 21 0.021 (0.033) 0.041 (0.034)

DAN2 - 9 [2] 1 - 10,13 - 22 0.024 (0.035) 0.045 (0.035)

DAN2 - 10 [2] 1 - 11,13 - 23 0.022 (0.034) 0.041 (0.033)

DAN2 - 11 [2] 1 - 24 0.035 (0.041) 0.086 (0.044)

DAN2 - 12 [2] 1 - 25 0.064 (0.056) 0.084 (0.047)Fuente: elaboración propia



Figura 1: Predicción obtenida usando el modelo GP-2 de la tabla 1. Fuente: Elaboración propia

Figura 1: Predicción obtenida usando el modelo GP - 2 de la tabla 1. Fuente: elaboración propia

3 CONCLUSIONES

En este artículo se pronostican los precios promedio de contratos despachados en el mercado eléctrico colombiano, usando el algoritmo de programación genética con bloques funcionales, comparándolos con los reportados por modelos ARIMA y DAN2. El modelo de GP con BF preferido es capaz de capturar la dinámica intrínseca de la serie de precios, además de pronosticar con una mayor precisión que los reportados por la metodología ARIMA clásica y DAN2 para los horizontes de tiempo de 12 y 24 meses. Este resultado confirma que es posible la aplicación del algoritmo de GP a la predicción de la serie de precios promedio despachados en el mercado eléctrico colom-biano con menor error y un nivel de variabilidad inferior que los modelos tradicionales de predicción de series de tiempo ARIMA y las redes neuronales dinámicas DAN2.

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* Ph. D. Ingeniería, Profesor Asociado,, Director Centro de Investigación y Consultoría Organizacional (CINCO), Departamento de Ingeniería de la Organización, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Carrera 80 N. 65-223 Bloque M8B oficina 202 Medellín, Tel 4255225-4255309. [email protected]

** Magíster en Ingeniería Administrativa, Investigador Centro de Investigación y Consultoría Organizacional Contabilidad Ambiente y Sociedad (CONTAS), Departamento de Ingeniería de la Organización, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia – Sede Medellín. [email protected]

*** Magíster en Administración, Investigador Centro de Investigación y Consultoría Organizacional (CINCO), Facultad de Ciencias Administrativas, económicas y contables, Fundación Universitaria Luis Amigó, Medellín. [email protected]

Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas

Miguel David Rojas López*

Esteban Zuluaga Laserna**

Maria Elena Valencia Corrales***


Resumen El objetivo de esta investigación es proponer una herramienta basada en lógica difusa que permita implementarse en la valoración de empre-sas, admitiendo la inclusión de variables y criterios no cuantitativos en dicho proceso. Inicialmente, se exploran algunas de las principales me-todologías de valoración de empresas, se identifican los factores que las impactan, y se establecen como insumo para la herramienta que propone esta investigación. Posteriormente, se presenta el marco teórico de lógica difusa y sobre el cual se sustenta la herramienta. Luego, se establecen las características en términos difusos de los componentes de la misma y se comparten algunos resultados. La herramienta presentada, además de incluir variables cualitativas y apoyar la toma de decisiones de inversión, permite el seguimiento a la gestión, ya que facilita medir las variaciones que algunas decisiones organizacionales generan en el valor de la empresa.

Palabras clave: valoración, lógica difusa, finanzas.

Miguel David Rojas López - Esteban Zuluaga Laserna - Maria Elena Valencia Corrales90


Diffuse inference system for valuation of companies

Abstract The objective of this research is to propose a tool based on diffuse logic that would allow its implementation in the valuation of companies, ac-cepting the inclusion of non-quantitative variables and criteria that have not been included in said process. Initially, some of the main company valuation methodologies are explored, identifying the factors that have an impact on them. Then, they are established as supply for the tool pro-posed in this research work. Subsequently, the diffuse logic theoretical framework is presented, which is the basis of the mentioned tool. Then, the characteristics are established in diffuse terms of its own components, and several results are disclosed. The presented tool, apart from including qualitative variables and supporting the investment decision-making process, allows the follow-up of the management as it facilitates the mea-surement of the variations that some organizational decisions generate in the value of the company.

Key words: valuation, diffuse logic, finance.

91Sistema de inferencia difuso para la valoración de empresas


INTRODUCCIÓNLa valoración de empresas es importante para las finanzas corporativas y la economía del negocio, dado que generalmente implica cambios en la estructura, estrategia y funcionamiento de la empresa.

La literatura financiera propone varios métodos para valorar empresas, donde predominan aquellos basados en el flujo descontado de fondos; los métodos presentan una estructura coherente pero que excluye variables concernientes a la estrategia, calidad de los productos, habilidad de las directivas, conocimiento del mercado y el análisis del sector al cual pertenece la empresa. Otros métodos, como el análisis de indicadores o estados financieros, no son ajenos a este problema. La valoración es una caja negra; no se pueden estimar las cifras en el proceso subjetivo y cognoscitivo, ni intentar pronosticar los supuestos con los cuales se desarrolló el mismo, es decir, no se logra un proceso articulado y replicable.

La administración estratégica se preocupa más por los análisis cualitativos, argumentando que la empresa puede generar valor desde la estructura del sector al cual pertenece, competencias internas y gestión de los recursos propios, valorando la empresa por su presente y futuro en el entorno.

Esta investigación propone una herramienta basada en lógica difusa, que incluya esas variables y criterios cualitativos y apoye el proceso de valoración. Para esto, es necesario conocer algunas metodologías de valoración y los conceptos de lógica difusa, estableciendo las variables involucradas y la herramienta.

1. METODOLOGÍAS PARA LA VALORACIÓN DE EMPRESASLas empresas son valoradas por tres motivos (ver tabla 1).

Tabla 1: Motivos de la valoración.

Conflictos legales

Participación en herencias, procesos de expropiación, divorcios, liquidación en caso de quiebra.

Oportunidades de mercado

Operaciones de compra y venta de empresas, emisión de títulos, definición de portafolios, privatizaciones, fusiones, integraciones o capitalizaciones.

Cambios estructurales internos

Sistemas de remuneración, planeación estratégica, identificación de eslabones genera-dores de valor, políticas de dividendos (Caballery Ballestero, 1998; Fernández, 2004), y su objetivo final es obtener información para la toma de decisiones permitiendo apro-vechar las oportunidades de alcanzar beneficios. Esto implica, entonces, que existe una transferencia de valor que requiere su valoración (Santandreu, 1990).


Las metodologías para la valoración de empresas se clasifican en cinco grupos: basadas en la contabilidad (balance), basadas en indicadores, las mixtas (o Goodwill), las de descuentos de flujos futuros, y las de valor creado [1].



1.1. Basadas en el balance

El valor de una compañía se encuentra en el balance, y se determina dicho valor mediante la estimación del patrimonio. Algunos de los métodos de esta categoría son: valor contable (patrimonio neto), valor contable ajustado, valor de liquidación y valor sustancial. El inconveniente de estos métodos es que obtienen el valor de la empresa desde una perspectiva estática, que no considera factores ajenos a la elaboración de los registros contables, como: futuro de la compañía, valor del dinero en el tiempo, situación del sector y problemas humanos [2]. La valoración estática sirve como base de comparación contra otros métodos y como método auxiliar [3].

1.2. Basadas en indicadores

Son estáticos, evaluando las obligaciones, derechos y bienes de una empresa. El méto-do obtiene un índice que compara diferentes cuentas de la empresa como patrimonio, ventas, utilidades u otra, y que, a su vez, es comparable con el de otra empresa, anali-zado para obtener conclusiones específicas. Los métodos basados en indicadores son divididos en tres grupos: patrimoniales, estratégicos y de rendimiento [2].

1.2.1. Patrimoniales

Se valora el patrimonio sin considerar la capacidad para generar excedentes en el futuro. Este método contempla principalmente tres formas de aplicación:

El valor de la empresa (VE) comparado con el patrimonio como el valor contable del mismo (VCP). El índice patrimonial es:

1 =VEIP

VCP (1)

El valor de la empresa comparado con el patrimonio como el valor de reposición a precios de mercado de los activos (VPM), descontando la deuda (D). El índice pa-trimonial para esta forma es:

2 = −VEIP

VCP D (2)

El valor de la empresa comparado con el patrimonio como el valor patrimonial neto (VPaN), el cual considera los ajustes necesarios para obtener una valoración a precios de mercado, como los pasivos contingentes y las plusvalías latentes. El índice patrimonial para esta forma es:

3 =VEIP

VPaN (3)



Para el comprador estos indicadores deben ser menores a 1.

1.2.2. Estratégicos

Con los procesos de internacionalización vividos por las economías durante el período comprendido entre 2000 y 2005 por medio de los tratados de libre comercio, se han observados en Latinoamérica amplios procesos de adquisición y fusión de empresas, con el propósito de ampliar su participación y lograr de esta manera hacer frente a los competidores que llegarían de otros países; son los casos de Zenú, Noel y algunas cementeras [4].

Los indicadores estratégicos captan los motivos de los factores económicos o financieros mediante multiplicadores basados en la experiencia del mercado.

Los pasos para la aplicación del método son:

a. Elaborar un indicador que compare el valor o precio de la empresa con el atributo estratégico deseado.

b. Establecer desde la experiencia un nivel estándar para el indicador.

c. Aplicar el indicador con su valor estándar al atributo estratégico.

La metodología tiene dos debilidades: una, carece de rigor financiero al no incluir el rendimiento de las inversiones; y dos, supone homogeneidad en las empresas.

1.2.3. De rendimiento

Origen del método de descuento de flujo de caja. Se emplean tres indicadores:

.= = =PE PE DTPER PCFR DYB FCT PY (4)

PE = Precio de la empresa

PER = Price earnings ratio. Indicador ganancia precio.

B= beneficio o utilidades.

PCFR = Price cash flow ratio. Indicador del flujo de capital neto.

FCT = Flujo de capital total.

D.Y = Dividen yield. Renta por dividendo.

El indicador más empleado es el PER, que considera la capacidad actual para generar beneficio de la empresa a comprar o vender.

Para cualquiera de los indicadores es importante analizar si está sub o sobre valo-rado. Se recomienda el uso de beneficios periódicos y no ocasionales. Los resultados



obtenidos por esta metodología son menos ajustados que los obtenidos por medio del descuento de flujos. Es recomendado como apoyo.

1.3. Mixtos

Buscan conjugar las valoraciones contables y el análisis financiero. Plantean la des-composición del valor de la empresa en el monto inicial de las inversiones y la cuantía derivada de su capacidad de generar retornos superiores a los exigibles en función del riesgo. Son sencillos y requieren poca información.

Su mayor aporte frente a los contables y a los basados en indicadores es que añaden al valor sustancial (de los activos) la capacidad de generación de los recursos (excedentes) que tiene la empresa [1]. (ver tabla 2)

Tabla 2. Métodos mixtos de valoración de empresas.

Método Forma de cálculo

Clásico ( )0= + ×VE A n B

Renta abreviada del Goodwill ( )0= + × − ×n fVE A a B R A

Unión de expertos contables ( )0

1+ ×

=+ ×

n

n f

A a BVEa R

Prácticos o indirectos( )0

2− ×

= +×

f

f

B R AVE A

R

Anglosajón o directo ( )0 − ×= + fB R A

VE Ak

Compra de resultados anuales ( )0= + × − ×fVE A m B R A

Tasa con riesgo y libre de riesgo

0

1

+=

+ f

BAkVE Rk

Fuente: elaboración fuente propia con base en Fernández (2004), Viñolas y Adserá (2003), Caballer (1998) y Santandreu (1990).

VE = Valor de la empresa

A = Valor de los activos netos ajustados a precios de mercado



n = Múltiplo del beneficio.

B0 = Beneficios generados por la empresa

an = Factor de actualización de n unidades

Rf = Tasa de interés libre de riesgo

k = Tasa de interés con riesgo

m = Número de años de superbeneficio que se valora el goodwill.

Los métodos mixtos son criticados por considerarse teóricamente incorrectos; las principales debilidades son:

• Los activos no siempre reflejan su verdadero valor, y se asume que la empresa está en capacidad de generar valor por encima de sus activos.

• No se consideran las inversiones necesarias para generar beneficios ni el crecimiento esperado de los flujos futuros.

• La valoración es estática.

• Los múltiplos no tienen una forma de cálculo basada en comparaciones con otros utilizados en valoraciones similares.

1.4. Descuento del flujo de fondos

Considerado el método técnico más apropiado para la valoración de empresas. Sus bases son los fondos esperados y una tasa exigida acorde con el riesgo de esperar dichos fondos [5]. Estos métodos reconocen que para crear valor se requiere de inversiones, y que una empresa que necesite menos capital por unidad de beneficio debe ser premiada con una mejor valoración [3].

Las principales ventajas según [1] son:

• Su base son los flujos de caja y no magnitudes contables.

• Recopila información del balance y del estado de resultados.

• Refleja situaciones coyunturales.

Considera el valor del dinero en el tiempo.

El valor de la empresa se estima como la valoración a corto plazo (VC), que in-corpora situaciones coyunturales; y a largo plazo (VL), o estructural.

( )( )

1

1; ;

1=

× += + = =

−+∑

nj n

jj

CF CF gVE VC VL VC VL

k gk (5)

CF = Valor de los flujos de caja en el corto plazo



k = Tasa de descuentog = Tasa de crecimiento a perpetuidad (fija) de la empresa.

Esto implica determinar la tasa de crecimiento a la que el flujo se incrementará en el futuro y la tasa de descuento que se aplicará a los flujos venideros.

La determinación de la tasa de descuento de flujos es un aspecto a tener en cuenta, así como el riesgo y las volatilidades históricas. Representa el costo de oportunidad de los recursos invertidos en la empresa y el grado de riesgo asociado a la inversión.

1.5. Basadas en la creación de valor

El objetivo de la dirección de la empresa es maximizar su valor. Los principales ge-neradores de valor se pueden clasificar en operativos y financieros; los operativos se derivan de la estrategia competitiva de la empresa; los financieros se relacionan con el rendimiento de la inversión, el nivel de endeudamiento o el costo de los recursos. Generar valor implica gestionar los conductores clave para la empresa, y esta gestión determina la capacidad de generar fondos en el futuro.

Algunos de los métodos más utilizados son: valor económico agregado (EVA®), beneficio económico, valor de mercado añadido (MVA), valor de caja adicionado (CVA), rentabilidad del flujo de la inversión (CFROI).

No es lo mismo la rentabilidad económica que la rentabilidad contable, dado que la última no contempla factores externos que pueden afectar los resultados futuros (Medina, 2002). Para medir la generación de valor y el valor de una empresa, se deben tener en cuenta tres elementos determinantes: rentabilidad esperada, riesgo inherente y tiempo que puede mantener dicha rentabilidad.

1.6. Sistemas de lógica difusa

La búsqueda de soluciones a problemas que parten de las percepciones recurren a modelos alternativos que reflejen de alguna manera numérica variables de carácter lingüístico. La lógica difusa-LF se presenta como una herramienta para lograr esta transformación; sus fundamentos son los conjuntos difusos según los cuales el grado de pertenencia de un elemento a un conjunto está determinado por una función de pertenencia que puede tomar todos los valores reales comprendidos en el intervalo [0, 1] [6-9]. LF permite definir grados variables de pertenencia que se asemejan, en razonamiento y patrones, al pensamiento humano, dejando conceptos determinísticos tradicionales.

Actualmente, cualquier relación entre variables de entrada será aproximada por medio de un sistema difuso construido en términos lingüísticos con alto grado de exactitud [9-10]. Los pasos que integran un sistema de inferencia difuso son:



Parametrización: se definen las variables de entrada y salida.

Reglas difusas si-entonces: relacionan las variables de entrada y salida, determi-nando el grado de pertenencia. Se utilizan las relaciones tipo Mandami, que plantean que: “Si X1 es A1 y X2 es A2 y X3 es A3 entonces Y es B”.

Operaciones de composición. Las encargadas de concretar el resultado difuso por medio de un operador [11-12, 6-8].

Mecanismos de inferencia: permite inferir y concluir.

Agregación: las variables resultantes de las reglas son agregadas.

Proceso de concreción. Parte del conjunto difuso de salida para obtener un valor concreto que proporciona la solución del sistema que se planteó.

2. HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES DE INVERSIÓN

El valor de una empresa se calcula con criterios que varían entre analistas. Tres conceptos se hacen evidentes: el precio, como resultado del intercambio de unida-des monetarias; el costo, que son los recursos necesarios para mantener la empre-sa, y el valor, que refleja la capacidad para generar beneficios a sus accionistas o beneficiarios.

Cuanto más complejo el bien, más difícil resulta determinar su coste, sobre todo cuando su elaboración se prolonga a lo largo de un período de tiempo; lo anterior, dando lugar a agregar costes que no son homogéneos [2]. Desde la teoría microeconómica de la preferencia del consumidor se plantea que un mismo bien consumido o adquirido en dos lugares o circunstancias distintas equivale a dos bienes diferentes, ya que el comprador puede valorarlo de forma diferente [13].

Una valoración correcta es aquella que está bien fundamentada técnicamente y se basa en supuestos razonables o correctos, teniendo en cuenta la perspectiva subjetiva bajo la que se lleva a cabo la valoración [14]. Esta subjetividad presenta el problema de agregación y comparación; los modelos presentados en la sección 1 no logran por sí solos una valoración unificada, y son insuficientes como componentes independientes.

En esta investigación se unen diferentes componentes de los modelos presentados en la sección 1, que influyen en la percepción del valor de la empresa.

Para la implementación de esta herramienta se utilizarán, por fines prácticos, conjuntos triangulares para las variables de entrada y salida, como se muestra en la figura 1.



a) Variables de entrada b) Variables de salida

Figura 1. Conjuntos difusos triangulares para las variables de entrada y salida.


a) Variables de entrada b) Variables de salida

Figura 1. Conjuntos difusos triangulares para las variables de entrada y salida. Fuente: elaboración propia

2.1 Competencias internas

Corresponden a competencias directamente ligadas a la gestión de la empresa en el mer-cado y con los clientes. Son resultado del goodwill, buenos indicadores de generación.

El sistema de inferencia difuso para esta variable se presenta en la figura 2.

Figura 2. Estructura del sistema de inferencia para las competencias internas


Figura 2. Estructura del sistema de inferencia para las competencias internasFuente: elaboración propia

La variable competencias internas considera dos conjuntos difusos definidos:

Altas competencias internas: Referencia a competitividad operacional y estraté-gica. Bajas competencias internas: se presenta cuando la operación de la empresa no es rentable, los clientes no son leales y se tienen períodos intermitentes de trabajo. Las variables de entrada para las competencias internas se definen como:

2.1.1 Alianzas estratégicas

Su importancia radica en que hay un alto desarrollo de tecnologías de comunicación que apoyan las alianzas; además, permiten entrar a los mercados específicos con mayor rapidez, reducen riesgos financieros, políticos, competencia, mejoran accesos a recursos, entre otras. [15].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir las alianzas estratégicas son: Alianzas estratégicas altas, un tipo de alianza óptima, con estrategia definida.

Alianzas estratégicas medias, no aprovechan al máximo el potencial de la alianza.

Alianza estratégicas bajas, cuyos resultados no son los esperados.



2.1.2 Tiempo en el mercadoEs el cociente entre el tiempo de mercado promedio de una empresa y el tiempo de mercado promedio en el sector [16].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el tiempo en el mercado son:

Mucho tiempo en el mercado, toman decisiones con mayor rapidez.

Normal tiempo en el mercado, posiblemente innovaron en el mercado.

Poco tiempo en el mercado, no logran posicionamiento en el sector.

2.1.3 Lealtad de los clientesSe relaciona con la preferencia por los productos y los servicios de la empresa, con una recurrencia o continuidad en la adquisición de estos. Los conjuntos difusos que se consideran para medir la lealtad de los clientes son:

Alta lealtad de los clientes, dan estabilidad a la empresa.

Media lealtad de los clientes, existe el riesgo de perder a los clientes.

Baja lealtad de los clientes, los clientes tienden a cambiar de proveedor.

La base de conocimiento se construyó con apoyo de un panel de expertos, que analizó las relaciones implícitas entre las variables de entrada y salida del sistema definido. Estas relaciones son representadas en forma de reglas del tipo si-entonces.

Una de dichas relaciones puede ser expresada de la siguiente forma: si la lealtad de los clientes es baja y está asociada a bajas alianzas y a un corto tiempo en el mercado, las competencias internas serán bajas. Esto significa que la empresa no está aprove-chando sus competencias o que la dirección no está tomando decisiones encaminadas a la generación de valor.

De la base de conocimiento para la medición de las competencias internas se presenta, en la tabla 3, una parte, porque deberían mostrarse todas las combinaciones posibles.

Tabla 3. Base de conocimientos para la variable competencias internas.

IF THENAlianzas Lealtad_clientes Tiempo_mercado Internas

Bajas Baja Poco Bajas

Bajas Baja Normal BajasBajas Baja Mucho Bajas




2.2 Competencias monetariasSon las competencias propias de la empresa, es decir, que pueden ser influenciadas y establecidas por las decisiones de las directivas. Impactan la generación futura de beneficios desde la operatividad y la estrategia. Son propias del flujo de caja, los indi-cadores estratégicos y la percepción del analista de futuras oportunidades.


Figura 3. Estructura del sistema de inferencia para las competencias monetarias


Figura 3. Estructura del sistema de inferencia para las competencias monetariasFuente: elaboración propia

Se consideran dos conjuntos difusos definidos como sigue:

Altas competencias monetarias, empresas que han logrado un equilibrio en su estructura financiera.

Bajas competencias monetarias, dirección financiera y operativa con falencias considerables.

Las variables de entrada para las competencias monetarias se definen como:

2.2.1 Margen brutoEl margen bruto se define como los ingresos, menos lo que cuesta la fabricación del producto [17]. Exponen comparativamente la diferencia existente entre el valor bruto de la producción y el costo directo asociado a dicha actividad.

El criterio basado en el ingreso establece que el valor de un activo es el valor presente de sus retornos esperados; se espera que un activo provea retornos durante el período que se posea; para convertir esta serie de retornos en un valor confiable, se debe descontar a la tasa de descuento [18].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el margen bruto son:

Margen bruto alto, se presenta una buena eficiencia en las operaciones y una adecuada asignación de los precios a los productos.

Margen bruto medio, la empresa no utiliza al máximo los recursos de producción.

Margen bruto bajo, el costo de la mercancía supera los ingresos por las ventas.



2.2.2 Estructura financieraEs el total de los pasivos dividido el total del patrimonio [17]. Es financiar los activos incluyendo el capital de los accionistas y deuda, a corto y largo plazo.

El financiamiento se logra utilizando los recursos propios de la empresa o a través de deuda contraída por medio de un sistema financiero. El modelo de apalancamiento objetivo (trade off) sostiene que las empresas buscan un apalancamiento óptimo, es decir, aquel que minimice el costo de capital [19].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir la estructura financiera son:

Estructura financiera alta, organizaciones que utilizan al mercado de capitales como su principal opción de financiamiento.

Estructura financiera media, fondo a corto y largo plazo.

Estructura financiera baja, mezcla de fuentes de fondo de corto plazo e inversión.

2.2.3 Costo del patrimonioEl costo del Equity es la tasa de retorno que la empresa paga a sus accionistas por la obtención del capital que ellos proveen. El costo de capital de la empresa se definiría entonces como un promedio ponderado del capital invertido de cada una de las fuentes de capital a la tasa que cada uno de ellos está invirtiendo en la empresa; si una empresa está creando o destruyendo valor, este promedio es un elemento básico, junto con el retorno sobre el capital invertido (ROI), ya que siempre que el ROI supere el costo del capital invertido, crea valor [20].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el costo de capital son:

Costo de Equity alto, inversión del accionista supera sus expectativas.

Costo de Equity medio, la tasa de retorno es la esperada por el inversionista.

Costo de Equity bajo, no se utiliza correctamente el potencial de la empresa.

La base de conocimiento para la medición las competencias monetarias se debe presentar con todas las combinaciones posibles; se presenta una parte en la tabla 4.

Tabla 4. Base de conocimientos para la variable competencias monetarias.

IF THENEstructura Ke Margen_bruto Monetarias

Baja Bajo Bajo BajasBaja Bajo Medio AltasBaja Bajo Alto Altas




2.3 Aspectos macroeconómicos

Corresponden al efecto que la economía podría tener sobre el rendimiento de la em-presa. Comprometen la percepción de los flujos futuros y limitan algunas de las pro-yecciones con el fin de ajustar los planteamientos a la realidad. Afectan fuertemente la percepción del analista sobre la posibilidad de cumplir los escenarios planteados y obtener rendimientos proyectados.


Figura 4. Estructura del sistema de inferencia para los aspectos macroeconómicos.


Figura 4. Estructura del sistema de inferencia para los aspectos macroeconómicos.Fuente: elaboración propia

Para la variable aspectos macroeconómicos, se consideran dos conjuntos difusos definidos como sigue:

Aspectos macroeconómicos favorables, se presentan señales que permiten inferir un comportamiento macroeconómico propicio para la empresa, en el sector y el país.

Aspectos macroeconómicos desfavorables, incrementan la percepción del entorno macroeconómico contraproducente para la empresa. Las variables de entrada para las competencias monetarias se definen como:

2.3.1 PIB

La actividad económica de cualquier país se mide a través de sus cuentas nacionales. Es la información referente a aspectos macroeconómicos como: producción, consumo, ahorro, inversión, transacciones financieras y las relaciones económicas con el exterior. Entre los economistas, el enfoque del gasto es el más utilizado (Álvarez y Sebastián, 1998). Generalmente se le denomina ecuación keynesiana y se expresa como: PIB = C + I + G + NX

Permite proyectar el crecimiento de la empresa respecto al desarrollo económico del país. Este índice lo componen todos los sectores de la economía de un país, por tanto, determina el mínimo crecimiento que se puede exigir a la empresa.

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el PIB son:

PIB alto, economías que se caracterizan por tener una mejor calidad de vida y utilizan plenamente el potencial y los recursos.



PIB medio, las personas tiene una calidad de vida promedio.

PIB bajo, no se explotan eficientemente los recursos y existe un subdesarrollo en la economía.

2.3.2 IPC

Se relaciona con la variación en los precios, lo cual afecta directamente los ingresos de la empresa. En los modelos de valoración se utiliza para proyectar el comporta-miento de los bienes relacionados directa o indirectamente con la operación de la empresa.

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el IPC son:

IPC alto, representa un patrón marcado por las preferencias de artículos costosos, un crecimiento del mercado acelerado dado por la dinámica en los precios del mercado y refleja la capacidad adquisitiva de las personas.

IPC medio, gastos diarios de los consumidores se ajustan a las necesidades básicas, y como estas no cambian, la variación en los precios no es muy significativa.

IPC bajo, se encuentra en economías subdesarrolladas, poco dinámicas.

2.3.3 Costo de deuda

Empresas que para obtener recursos financieros hacen uso de los aportes que hacen sus dueños (equity) o de aportes que hacen terceros (deuda), como proveedores, em-pleados, sistema financiero, etc.

El que invierte capital en la empresa lo hace esperando que le rente la inversión a una tasa que difiere para cada inversionista, en función del riesgo percibido en el negocio y del costo de oportunidad de cada uno [20].

Los conjuntos difusos que se consideran para medir el costo de deuda son:

Costo de deuda alto, costo superior al promedio y refleja una mala política de financiamiento.

Costo de deuda medio, se ajusta al valor del sector o de empresas similares.

Costo de deuda bajo, la empresa posee una fuerte capacidad de negociación.

La base de conocimiento para la medición los aspectos macroeconómicos debe presentar todas las combinaciones posibles, pero una parte se presenta en la tabla 5.



Tabla 5. Base de conocimientos para la variable competencias monetarias.

IF THENIPC Kd PIB Macroeconomicas

Bajo Bajo Bajo BajasBajo Bajo Medio AltasBajo Bajo Altas Altas


2.4 Variable de salida: inversión en la empresa

La valoración de una empresa, desde el análisis de la inversión, podría dividirse en dos: el análisis cuantitativo y el cualitativo. Entrelazados permiten al inversionista tomar una decisión. La valoración integra cada uno de los componentes analizados: competencias internas, competencias monetarias y aspectos macroeconómicos.


Figura 5. Estructura del sistema de inferencia para la inversión en la empresa. Fuente:

elaboración propia

Figura 5. Estructura del sistema de inferencia para la inversión en la empresa. Fuente: elaboración propia

Para la variable inversión en la empresa se consideran dos conjuntos difusos definidos como sigue:

Invertir, la empresa tiene competencias estratégicas que le ayudarán a lograr el cumplimiento de sus metas futuras, tanto en generación de beneficios como en creci-miento organizacional.

No invertir, incrementan en el analista la percepción de un entorno macroeconó-mico contraproducente para la empresa.

La base de conocimiento completa para la medición de los aspectos macroeconó-micos se presenta en la tabla 6.



Tabla 6. Base de conocimientos para la variable inversión en la empresa.

IF THENInternas Macroeconomicas Monetarias InversionBajas Bajas Bajas NoBajas Bajas Altas NoBajas Altas Bajas NoBajas Altas Altas SiAltas Bajas Bajas NoAltas Bajas Altas SiAltas Altas Bajas SiAltas Altas Altas Si


2.4.1 Superficies difusas

Las superficies difusas que muestran las relaciones entre las competencias internas, las monetarias y los aspectos macroeconómicos, y su efecto sobre la decisión e inversión se muestran en la figura 6:

a) Internas vs. macroeconómicas b) Monetarias y macroeconómica

c) Monetarias e internas

Figura 6. Superficies difusas de las relaciones entre componentes de la valoración. Fuente: elaboración propia



De las superficies se aprecia que las competencias internas y macroeconómicas tienen un efecto constante sobre la decisión de inversión, interpretando como si el ana-lista no fuera a cambiar la valoración por factores de mercado o propios de la empresa, pero sí tiene un impacto considerable: ingresar el aspecto financiero.

3. CONCLUSIONES

La herramienta presentada en esta investigación es un apoyo en la toma de decisiones de inversión, una herramienta de seguimiento a la gestión que permite medir las va-riaciones en el valor de la empresa originado por decisiones organizacionales.

Se recomienda el uso de esta herramienta como principal apoyo de la valoración, ya que los modelos determinísticos, como el flujo de caja descontado, no reflejan ni involucran todas las variables que impactan el valor de una empresa y que deberían ser considerados por el analista.

Esta herramienta es flexible y puede ajustarse a las características propias de un país o sector, ya que no tiene valores determinísticos que limiten su aplicación.

La herramienta integra variables que inicialmente estaban desagregadas e in-corpora la percepción del analista, lo que resulta en una valoración genérica similar incluso entre diferentes analistas.

El modelo presenta el limitante del número de variables, ya que la elección de las variables definitivas debe ser el resultado de un minucioso análisis que considere las características propias de la empresa.

Futuros estudios del presente trabajo deberían centrarse en la inclusión de varia-bles perceptivas de los clientes y en la determinación de variables originadas por otros modelos de valoración no mencionados en esta investigación.

El modelo permite trabajar con más de una variable o un dato, a diferencia de los modelos tradicionales que centran generalmente en el valor presente de los beneficios o en la generación de valor como principal respaldo a la decisión.

REFERENCIAS

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* Doctor en Matemáticas, Ph. D., Profesor asociado del Departamento de Matemáticas y Estadística, Facultad de Ciencias, Universidad del Tolima, Barrio Santa Elena, Ibagué, Tolima, Telefax: 098-2772049, leonsolc@ut. edu.co

** Matemática, Magister en Educación. Profesora asistente del Departamento de Ciencias Básicas, Universidad de Medellín, Carrera 87 N° 30 – 65, Medellín, Antioquia, Telefax: 094-3405598, [email protected]

*** Magister en Educación Matemática, Profesor de Matemáticas, Institución Educativa Vida para Todo, Calle 45 N°10a-151, Medellín, Antioquia, Telefax: 094-3405598, [email protected]

Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas

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Ana Celi Tamayo Acevedo**

Yefferson Palacios Mosquera***


ResumenEste artículo recoge las principales conclusiones de una investigación sobre las contribuciones de J. Liouville a la teoría contemporánea de las funciones elípticas. Cubre la mayor parte de los resultados de una colaboración entre el grupo SUMMA del Departamento de Ciencias Bá-sicas de la Universidad de Medellín y el grupo Mat del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad del Tolima. El proyecto ha sido financiado parcialmente por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín y la Facultad de Ciencias de la Universidad del Tolima. Comienza con una descripción de la circunstancia histórica de Liouville, luego de la emergencia del concepto moderno de función elíptica en los trabajos de Abel y Jacobi. Después se discuten ciertos pormenores de las Leçons impartidas por el célebre matemático francés en el año de 1847. Ellos cubren el teorema que hemos llamado de Liouville-Borchardt, las proposiciones fundamentales sobre el número de ceros de las funcio-nes meromorfas doblemente periódicas y los resultados sobre la relación entre los ceros y los polos. Al final, se esbozan importantes conclusiones sobre el legado de Liouville a la teoría de las funciones elípticas de hoy.

Palabras clave: historia de las matemáticas-siglo XIX, análisis complejo, funciones e integrales elípticas.

Leonardo Solanilla Chavarro - Ana Celi Tamayo Acevedo - Yefferson Palacios Mosquera110


Recollection of the role of Liouville in the history of the elliptic functions

AbstractThis paper collects the main conclusions of a research on the contributions of J. Liouville to the contemporary theory of the elliptic functions. It covers most of the results of a collaboration between the SUMMA group from the Universidad de Medellín Basic Sciences Department and the Mat group from the Universidad del Tolima Department of Mathematics and Statis-tics. The project has been partially funded by the Universidad de Medellín Research Vice-Principal’s Office and the Universidad del Tolima School of Sciences. It begins with a description of Liouville’s historic background after the emergence of the elliptic function modern concept in the work of Abel and Jacobi. Subsequently, certain details of the Leçons chaired by the famous French mathematician in 1847 are discussed. Such details cover the so-called Liouville-Borchardt theorem, the fundamental propositions about the number of zeros of the meromorphic doubly periodic functions, and the results of the relation between the zeros and the poles. The end of the article outlines important conclusions regarding the Liouville’s legacy to the current theory of the elliptic functions.

Key words: history of mathematics –19th century–, complex analysis, elliptic functions and integrals.

Memoria sobre el papel de Liouville en la historia de las funciones elípticas 111


INTRODUCCIÓN

Con Liouville, las funciones elípticas se consumieron en el fuego de sus verdaderos fundamentos para resurgir renovadas, como ave fénix, en el “nuevo rigor formal” de las matemáticas del siglo XIX. Abel [1] y Jacobi [2] son, sin duda alguna, los padres de estas funciones. Sin embargo, es a Liouville a quien correspondió el honor de des-velarlas en toda su prístina belleza.

Las funciones elípticas de Abel y Jacobi, estudiadas en [3] y [4], constituían una materia intrincada, que no fluía fácilmente por descansar en las poderosas fórmulas de adición y en algunos hechos analíticos no muy claros. Ciertamente, en la década de 1820, se estudiaba el cálculo de las funciones complejas mediante los conocidos mé-todos de la variable real. Un completo resumen de estos hechos se puede hallar en [5].

Aproximadamente quince años después, el nueve de diciembre de 1844, Liouville realiza algunos comentarios a una memoria de Chasles. Ellos aparecen publicados en los Comptes Rendus à la Académie des Sciences de esta fecha. Allí se anuncia el des-cubrimiento de un nuevo método, muy simple por cierto, para estudiar las funciones elípticas. Sin embargo, en esta comunicación no hay detalles. Por ello, en este artículo, nos concentramos en las conferencias dictadas por Liouville [6] en París durante 1847, las cuales están documentadas en un artículo posterior. En ellas, se sientan las funciones elípticas sobre nuevas bases y se demuestran originales y poderosas propiedades, las cuales habían pasado desapercibidas para Abel y Jacobi.

Este artículo quiere estudiar dichas “nuevas bases” y propiedades a partir de las conferencias originales. Sin embargo, como suele pasar a veces en la historia humana, el camino no es tan directo como se podría pensar a primera vista: las mentadas Leçons de 1847 no vieron la luz sino hasta el año 1880 (ver [6]). C. W. Borchardt, amigo de Liouville, cuenta en este artículo de 1880 que, encontrándose de viaje en París durante 1847, fue invitado por el conferencista a escuchar sus hallazgos sobre las funciones doblemente periódicas. Sus apuntes estuvieron guardados durante treinta y tres largos años. Repentinamente (no sabemos con certeza por qué, tal vez por una lucha sobre la originalidad) decide publicarlas en el distinguidísimo Journal für Mathematik. Entre otras cosas, confiesa que cambió la demostración dada por Liouville al teorema fun-damental, que los autores de este artículo nos hemos permitido bautizar como teorema de Liouville-Borchardt. El cambio no es, desde ningún punto de vista, ingenuo, como lo veremos en la sección siguiente.

A pesar de todas las dudas que surgen sobre las modificaciones que Borchardt realizó a sus anotaciones, hay razones para creerle y considerar que los hallazgos de Liouville en el año de 1847 valen. En verdad, nuestro interés principal no es el teore-ma fundamental en sí, sino sus corolarios para las funciones elípticas. No hay razón



alguna que sugiera que dichos corolarios sufrieran retoques en su esencia durante los 33 años comprendidos entre las conferencias y su publicación.

Para lo que sigue, asumimos que el lector conoce los rudimentos de la variable compleja contemporánea. En la sección siguiente relatamos los sorprendentes resultados de Liouville y presentamos nuestra interpretación a la luz de las matemáticas de hoy. Luego, resumimos nuestra reflexión bajo la forma de conclusiones, las cuales aspiran a responder al título de este artículo. Es decir, ellas contienen la herencia que, en nuestro concepto, Liouville legó a la teoría contemporánea de las funciones elípticas. Invitamos al lector a mirar los originales y a consultar las investigaciones anteriores de nuestro grupo de trabajo, que aparecen citadas en las referencias bibliográficas. Veamos.

1. ELEMENTOS PARA UNA INTERPRETACIÓN

Decimos que una función : →f es elíptica si es meromorfa y doblemente periódica. Así pues, con el fin de simplificar la presentación y dado que Liouville [6] considera siempre funciones (meromorfas) doblemente periódicas, identificaremos en lo que sigue a las funciones elípticas con las funciones doblemente periódicas. Cier-tamente, todas las funciones que consideraremos son meromorfas.

1.1. Diferenciación compleja

Hoy en día es, casi que universalmente, aceptado que la noción fundamental del cálculo complejo es aquella que es función holomorfa. Una función de valores complejos es holomorfa en un dominio complejo si es diferenciable en el sentido complejo en cada punto de dicho dominio. Este concepto permite una caracterización poderosísima para esta clase de funciones. A manera de ejemplo, tomamos el siguiente teorema de Remmert [7]:

Theorem. The following assertions about a continuous func-tion : →f D are equivalent:

i) f is holomorphic (= complex-differentiable) in D .

ii) For every (compact) triangle ( ), 0ζ ζ∂∆

∆ =∫D f d .

iii) f is locally integrable in D (the Morera condition).

iv) For every open disc B with B D

( ) ( )1 2

ζζ

π ζ∂

=−∫

B

ff z d

i z 1)

holds for every ∈z B .



v) f is developable into a convergent power series around each point ∈c D.

Para el estudio de las funciones elípticas es más pertinente la noción de función meromorfa. Una función es meromorfa en D si es holomorfa en el complemento de un conjunto discreto de D y tiene un polo en cada punto de dicho conjunto discreto.

Sin embargo, las cosas no siempre estuvieron tan claras. En las notas publicadas por Borchardt [6], aparece, tardíamente para ser ya el año de 1880, en lugar de una noción de función meromorfa, la siguiente descripción algo imprecisa

[…] soit ( )f z une fonction bien déterminée, continue (c’est-à-dire qui ne passe pas brusquement d’une valeur finie à une autre qui en diffère d’une quantité finie) et telle que, pour les valeurs de z qui appartiennent aux points situés dans l’intérieur de la curve fermée K , elle prenne toutes les valeurs dont elle est susceptible pour des valeurs quelconques de z ; cela posé […]

Tampoco es cierto que las cosas se hayan aclarado de un día para otro. A lo largo del siglo XIX los matemáticos franceses no se ponían de acuerdo sobre la diferen-ciabilidad compleja y volvían una y otra vez a los conceptos que había establecido el barón de Cauchy al comienzo de este glorioso siglo. En el libro de texto de Briot y Bouquet [8] se lee, año 1859,

Ce premier Livre contient les principes d’une nouvelle théorie des fonctions.

Nous adoptons les définitions données par M. Cauchy…

[…] si la fonction u acquiert la même valeur au même point, quel que soit le chemin suivi pour y arriver, sans sortir de la portion considérée, M Cauchy dit que la fonction est monodrome dans cette portion du plan…

Lorsque la valeur de la dérivée est indépendante de la direction du déplacement, en d’autres termes lorsque la fonction admet une dérivée unique en chaque poin, M. Cauchy dit que la fonction es monogène…

M. Cauchy appelle fonction synectique une fonction qui reste finie, continue, monodrome et monogène dans toute l’entendue du plan. Par exemple, une fonction entière est une fonction synectique.

En 1880, el texto de Laurent [9] presenta el teorema integral de Cauchy de la siguiente manera:

Théorème De Cauchy. Le point z variant à l’intérieur d’un contour



donné, si, à l’intérieur de ce contour, la fonction ( )f z reste monodrome,

monogène et finie, l’intégrale ( )0

∫Z

z

f z dz conservera toujours la même

valeur, pourvu que le chemin qui mène de 0z à Z ne sorte pas du contour donné, quel que soit d’ailleurs ce chemin.

1.2. Teorema fundamental de Liouville-Borchardt

Liouville sin duda conocía las construcciones fundacionales de Abel [1] y Jacobi [2]. Por ello, sabía que las funciones elípticas, en cuanto doblemente periódicas, quedaban determinadas por su comportamiento en un paralelogramo fundamental. Más aún, este paralelogramo se puede escoger de tal manera que su frontera no contenga las singula-ridades aisladas de la función. Así, el problema se reduce a estudiar el comportamiento de las funciones meromorfas en la región encerrada por, digamos, una curva de Jordan regular a trozos. Tal es el asunto que resuelve el teorema de Liouville-Borchardt: si ( )f z es meromorfa en la cerradura de una región encerrada por una tal curva K ,

je dis qu’il y aura au moins une valeur de z , située dans l’intérieur de K , pour laquelle ( ) = ±∞f z , à moins que ( )f z ne soit = constante.

Ver [6]. La demostración de 1880 se basa en un resultado analítico de Cauchy. No olvidemos que Borchardt confiesa que esta no fue la prueba original de Liouville. Todo parece que el teorema original de 1847 era mucho menos general y se basaba en el desarrollo de una función elíptica en series trigonométricas complejas.

La primera reacción del lector contemporáneo es la de relacionar este resultado con lo que hoy se llama teorema de Liouville: toda función entera, es decir, holomorfa en todo el plano , acotada es constante. A pesar de la similitud, la relación no es, desde ningún punto de vista, trivial. Para ello, basta recordar el célebre teorema de la aplicación de Riemann, que afirma que ni el plano complejo ni la esfera son confor-memente equivalentes a la región encerrada por la curva K . Una explicación más detallada de estos hechos puede consultarse en las conclusiones del trabajo de Palacios [10]. A propósito, entre otras interpretaciones posibles, en el primer capítulo de [10] se propone que el teorema de Liouville-Borchardt se podría formular en lenguaje contemporáneo bajo la siguiente forma.

Teorema de Liouville-Borchardt (versión de hoy). Sea { }: → ∞ =∪f D (esfera de Riemann) una función meromorfa no constante definida en la clausura de un dominio D del plano complejo. Si f no se hace infinita en ∂D , ni alcanza allí su valor máximo, entonces existe un punto ∈z D tal que ( ) = ∞f z .



En fin, toda la teoría de Liouville para las funciones elípticas se desprende de aquí. Pasemos, pues, a sus corolarios o consecuencias. Comprenden cuatro teoremas y lema.

Veamos.

1.3. Número de polos de una función elíptica

La primera consecuencia del teorema de Liouville-Borchardt salta inmediatamente a la vista.

Primer teorema de Liouville para las funciones elípticas. Una función elíptica debe tener al menos un polo en su paralelogramo fundamental (a menos de que sea trivial, o sea, constante).

De nuevo, los lectores contemporáneos defenderán que esto se puede probar más fácilmente con ayuda del mencionado teorema de Liouville, al tomar a todo como dominio de la función elíptica, y suponer la inexistencia de polos. Los caminos reco-rridos a lo largo de la historia no han sido siempre los más cortos.

A propósito del teorema de Liouville, en el transcurso de esta investigación hemos descubierto que, a lo largo de toda su vida, el gran matemático francés dio al menos tres versiones del resultado que lleva su nombre. El lector interesado en los avatares de esta famosa proposición puede referirse al interesante artículo de Peiffer [11].

Menos evidente es el siguiente resultado encontrado por Liouville.

Segundo teorema de Liouville para las funciones elípticas. Una función elíptica con un polo único en su paralelogramo fundamental es trivial, o sea, constante.

Para demostrar este hecho, se procede por contradicción. Si la función tiene un solo polo α , entonces la parte principal de su serie de Laurent tiene la forma

1 .α

−

−a

z (2)

De esta manera, por medio de ingeniosas manipulaciones algebraicas y como consecuencia de la doble periodicidad, se llega a una contradicción con lo dicho en el primer teorema de Liouville. En este punto, invitamos al lector a consultar los detalles en [6] y [10].

Y, ¿qué pasará entonces con las funciones elípticas con dos polos? Pues esta pre-gunta ya tenía una respuesta en la época de Liouville. Abel [1] y Jacobi [2] ya habían construido funciones elípticas con dos polos mediante el conocido procedimiento de inversión formal de una función integral elíptica, cf. [5]. Sin embargo, Liouville [6] se siente obligado a mostrar una manera más sencilla de construirlas mediante funciones trigonométricas complejas.



Y llega mucho más lejos.Tercer teorema de Liouville para las funciones elípticas. Existen funciones elípticas

con dos polos. Aún más, dados números complejos , ’, , ω ω α β es posible construir una función elíptica que tenga periodos 2 , 2 'ω ω y polos , α β . Si llamamos ( )ϕ z a dicha función, entonces todas las funciones elípticas con los mismos periodos y los mismos polos son combinaciones lineales de la forma

( ) 1, .l j m l× + × Îz (3)En este caso la demostración es directa. Se parte de la parte principal

1 1

α β− −+− −a b

z z (4)

de la función elíptica con los mismos periodos y polos que ( ). ϕ z El primer teorema implica entonces que dicha función es una combinación lineal de la forma buscada. Los pormenores aparecen en [6] y [10].

1.4. Relación entre ceros y polos

Al lado de los teoremas de Liouville, el artículo fundacional [6] desarrolla toda una teoría que alberga también consecuencias muy importantes para la mejor comprensión de las funciones elípticas, en particular, para el entendimiento de sus gráficas. Como este asunto no constituye la materia primordial de esta presentación, ponemos todos los resultados juntos en el siguiente lema, que presentamos sin demostración. A los interesados en el tema, les recomendamos el artículo original [6], así como las inter-pretaciones de Palacios [10].

Lema de Liouville sobre los ceros de una función elíptica. Una función elíptica con dos polos distintos , α β tiene exactamente dos ceros distintos , a b . Además, En este caso, se verifica que

α β+ = +a b (5)

donde la suma se lleva a cabo sin salirse de un paralelogramo fundamental. Es decir, se trata de la adición módulo el retículo 2n 2n , n, n'ω ω+ ′ ∈ .

Son estos resultados sobre la relación de los polos y los ceros los que llevan a Liouville a descubrir propiedades algebraicas más generales en los espacios de fun-ciones elípticas.

Cuarto teorema de Liouville para las funciones elípticas. Si ( )ϕ z es una función elíptica con periodos 2 , 2 'ω ω , entonces cualquier otra función con esta propiedad (mismos periodos, sin importar donde se sitúen sus polos o sus ceros) se puede escribir como una función racional de ( )ϕ z .



1.5. Funciones elípticas con más de dos polos

Los teoremas y el lema enunciados hasta este punto yacen en la base de la teoría actual de las funciones elípticas; compárese, por ejemplo, con Lang [12]. No obstante, es nues-tro deber aclarar que los descubrimientos de Liouville [6] son mucho más generales porque cubren el caso de funciones con más de dos polos.

Sus conclusiones son muy sencillas y elegantes. En verdad, la sección cuarta del artículo [6] comienza con el siguiente párrafo.

Les fonctions doublement périodiques à deux infinies ne sont pas seulement les plus simples fonctions de ce genre, mais elles forment en même temps les éléments, dont se composent algébriquement les fonctions doublement périodiques à plusieurs infinis.

Ciertamente, a partir de este punto Liouville se encarga de mostrar la manera como las funciones elípticas de más de dos polos se pueden expresar como sumas o productos de las más simples, es decir, de aquellas con dos polos. De paso, prueba que el número de ceros de las funciones generales es igual al número de sus polos. Además, se tiene que la suma de todos los ceros iguala a la suma de todos los polos, módulo el retículo fundamental, naturalmente. Ver [6] y [10] para mayores explicaciones.

2. CONCLUSIONES

2.1. Legado de Liouville

A pesar de que Liouville no tenía a su disposición todo el formalismo contemporáneo de la variable compleja, supo descubrir que este campo de las matemáticas era el axioma fundamental de las funciones elípticas. Después de él, la teoría de estas funciones se ha convertido en un capítulo más de la variable compleja.

En otras palabras, la principal conclusión de este trabajo es que Liouville descubrió un conjunto de supuestos o hipótesis, a partir de los cuales la teoría de las funciones elípticas discurre con gran simplicidad y elegancia. Dicho conjunto de supuestos es, sencillamente, la teoría de las funciones meromorfas. Basta, ciertamente, comparar los dificilísimos e intrincados procedimientos de Abel [1] y Jacobi [2] con la recatada elegancia de Liouville [6] para darse cuenta del tremendo avance que representó en la historia de la disciplina la colocación de la variable compleja en la base de las fun-ciones elípticas. Y no se trata solamente de un asunto de elegancia y simplificación, sino también de contenido: los nuevos métodos permitieron demostrar rigurosamente los cuatro teoremas de Liouville para las funciones elípticas, unos resultados que Abel [1] y Jacobi [2] no pudieron establecer, a pesar de tener ciertas intuiciones sobre ellos.



2.2. Formalismo matemático

En relación con la conclusión anterior, se debe señalar que el proceder de Liouville enseña o muestra una nueva forma de construir una teoría matemática (es precisamente esto lo que hace interesante la mirada histórica a los textos originales, pues allí se revelan las nuevas creaciones). En la base, yacen los axiomas, que, en este caso, son las pro-piedades de las funciones meromorfas que desvela el teorema de Liouville-Borchardt. Se trata de un comienzo duro, porque es allí donde yace la componente analítica de la teoría de Liouville para las funciones elípticas. Insistimos que es un punto de partida duro o difícil porque descansa, en el fondo, sobre el principio del módulo máximo de la variable compleja, una proposición que demanda gran domino del análisis. Después de superarlo, todo fluye con rapidez y simplicidad. Con esto queremos decir que, una vez establecido el teorema fundamental de Liouville-Borchardt, los cuatro teoremas y el lema de Liouville se prueban mediante procedimientos algebraicos y topológicos muy simples. Bueno, la topología merece unas explicaciones adicionales, ya que no se conocía en la época de las Leçons (1847). Sin embargo, los matemáticos de hoy reconocen que las formulaciones de Liouville admiten una interpretación más sencilla si se introduce la topología moderna. Véase, por ejemplo, la versión del teorema de Liouville-Borchardt propuesta en [10].

Para dejar en claro las cosas de una buena vez, es notable la influencia e impor-tancia del álgebra moderna que nacía en la primera mitad del siglo XIX. Así lo prueba, además, el deseo de Liouville por descubrir propiedades (hoy diríamos estructuras) algebraicas para ciertos conjuntos de funciones elípticas. Nos referimos concreta-mente a los teoremas tercero y cuarto, que se enmarcan dentro de lo que, hoy en día, llamaríamos un cuerpo de funciones. También se nota este espíritu algebraico en la consideración de las series de Laurent, en cuanto formadas por una parte entera o de Taylor y una parte fraccionaria o principal.

En concreto, todo indica que en Liouville [6] se manifiesta una fuerte tendencia a concebir las matemáticas como una teoría de la formas del pensamiento. Nos re-ferimos con esto a la concepción de las matemáticas documentada por Schubring en las conclusiones de [13], una obra de carácter histórico que estudia extensivamente el devenir del análisis durante los siglos XVII al XIX en Francia y Alemania.

2.3. Estilo de Liouville, rigor analítico

Todo indica que la divulgación científica de los resultados de la teoría de las funciones elípticas ha preferido siempre la senda del álgebra, en lugar que la del análisis. Este tema ya ha sido tratado en [14] para la emergencia de las funciones elípticas. Aunque no se puede negar la esencia analítica del tema, tanto Abel [1] y Jacobi [2] como Liouville



[6] optaron por salir muy rápidamente de los fundamentos analíticos para explorar algebraicamente sus consecuencias.

Recordemos que el análisis vivió toda una revolución como consecuencia de la revisión realizada por Cauchy a los fundamentos del cálculo infinitesimal. El cambio defendía una gran coherencia interna entre definiciones, teoremas y demostraciones. Esta visión se oponía a la aproximación intuitiva de lo “infinitamente pequeño”, predominante desde el siglo XVII. La revisión o revolución de Cauchy, a la que nos referimos, está documentada ampliamente en muchas investigaciones sobre la historia del análisis. Por ejemplo, [13] contiene una descripción muy completa de las querellas analíticas ocurridas en Francia y Alemania durante varios siglos. Un trabajo más fo-calizado es el objeto de la tercera parte de [15], donde se explicita el sentimiento de inconformidad de Abel frente al análisis de su época, al que consideraba carente de rigor y sistematización.

Respecto a este “nuevo rigor analítico” de la primera mitad del siglo XIX, nos inclinamos a tildar el estilo de Liouville [6] como mixto. En verdad, por un lado no se puede negar que sus descubrimientos descansan sobre los estudios de Cauchy en torno a la diferenciabilidad compleja, o sea, en la fuente misma del “nuevo rigor”. De otro lado, es indudable que las Leçons de 1847 están concebidas y dispuestas como una máquina de deducción formal, consciente del álgebra de su época y seminconsciente de los asuntos topológicos.

El Joseph Liouville de [6] es, ya casi, un matemático de nuestros días.

3. AGRADECIMIENTOS

De manera muy especial, los autores manifiestan su deuda con el profesor Gabriel Pareja Ocampo, de la Universidad de Medellín, cuya participación en nuestro grupo de trabajo es permanente e imprescindible. Los autores agradecen también el cordial apoyo financiero de la Facultad de Ciencias de la Universidad del Tolima y la Vice-rrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín.

REFERENCIAS[1] N. H. Abel, «Recherches sur les fonctions elliptiques, » Journal für die reine und angewandte

Mathematik, vol. 2, pp. 263-388, 1827.

[2] C. G. J. Jacobi, Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, Regiomonti: Bornträger, 1929, p. 191.

[3] J. G. Murcia y A. Saldaña, Funciones elípticas de Abel, Ibagué, Tolima: Universidad del Tolima, 2011, p. 44.



[4] L. Solanilla, Las transformaciones elípticas de Jacobi, Ibagué, Tolima: Universidad del Tolima, 2012, p. 69.

[5] G. Pareja, L. Solanilla y A. C. Tamayo, «Memoria sobre la emergencia de las funciones elíp-ticas, » artículo en proceso de publicación, 2012.

[6] J. Liouville, «Leçons sur les fonctions doublement périodiques faites en 1847 par M. J. Liou-ville,» Journal für die reine und angewandte Mathematik, vol. 88, pp. 277-310, 1880.

[7] R. Remmert, Theory of Complex Functions, New York: Springer, 1991, p. 453.

[8] M. Briot et M. Bouquet, Théorie des fonctions doublement périodiques et, en particulier, des fonctions elliptiques, Paris: Mallet-Bachelier, 1859, p. 342.

[9] H. Laurent, Théorie élémentaire des fonctions elliptiques, Paris: Gauthier-Villars, 1880, p. 184.

[10] Y. Palacios, Contribuciones de Liouville a las funciones elípticas, Medellín: Universidad de Medellín, Departamento de Ciencias Básicas, Programa de Maestría en Educación Matemática, 2013, p. 50.

[11] J. Peiffer, «Joseph Liouville (1809-1882): ses contributions à la théorie des fonctions d’une variable complexe,» Revue d’histoire des sciences, vol. 36, n.° 3- 4, 209-238.

[12] S. Lang, Elliptic Functions, New York: Springer, 1987, p. 326.

[13] G. Schubring, Conflicts between Generalization, Rigor, and Intuition. Number Concepts Un-derlying the Development of Analysis in 17–19th Century. France and Germany, New York: Springer, 2005, p. 678.

[14] G. Pareja, L. Solanilla y A. C. Tamayo, «Indicios del papel preponderante del Álgebra en la emergencia de las funciones elípticas, »Revista Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, vol. 2, n.° 2, pp. 43 -52, 2013.

[15] H. K. Sørensen, The Mathematics of Niels Henrik Abel: Continuation and New Approaches in Mathematics During the 1820s, Department of Science Studies, University of Aarhus, Denmark: 2010, p. 437.



* Doctor en Ciencias Física, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Docente del programa de Ingeniería en Energía, Universidad de Medellín. Correo electrónico [email protected]

** Autora para correspondencia. Doctora en Ciencias Física, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Profesora asociada del Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Correo electrónico [email protected]

*** Doctor en Ciencias, Física de Materiales, Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensena-da, México. Investigador del Departamento de Física Aplicada, CINVESTAV- IPN, Mérida, Yucatán, México. Correo electrónico [email protected]

**** Dr. Rer. Nat. Universidad de Stuttgart, Alemania. Profesor Titular del Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Director del Grupo de Energía Solar y Materiales Semiconductores. Correo electrónico [email protected]

***** Doctor en Ciencias Química, Universidad Nacional de Colombia- Bogotá. Profesor asociado del Departamento de Química, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. Correo electrónico [email protected]

AES depth profile and photoconductive studies of AgInS2 thin films prepared by co-evaporation

C. A. Arredondo*

C. Calderón**

P. Bartolo-Pérez*** G. Gordillo****

E. Romero*****


AbstractIn this study, thin films of AgInS2 with chalcopyrite-type tetragonal structure were grown by means of a procedure based on the sequential evaporation of metallic precursors in presence of elemental sulfur in a two-stage process. The effect of the growth temperature and the pro-portion of the evaporated Ag mass in relation to the evaporated In mass (mAg/mIn) on the phase and homogeneity in the chemical composition were researched through X-ray diffraction measurements and Auger electrons spectroscopy. These measurements evidenced that the condi-tions for preparing thin films containing only the AgInS2 phase, grown with tetragonal chalcopyrite-type structure and good homogeneity of the chemical composition in the entire volume, are a temperature of 500 ºC and a 0.89 mAg/mIn proportion.

The transient photocurrent measurements indicated that the electricity transmission is affected by recombination processes via band-to-band transitions and trap-assisted transitions.

Key words: XRD, AES, solar cells, thin films

C. A. Arredondo - C. Calderón - P. Bartolo-Pérez - G. Gordillo - E. Romero122


Estudios de perfiles de profundidad AES y fotoconductividad de películas delgadas de AgInS2 preparadas por co-evaporación

ResumenEn este trabajo se crecieron películas delgadas de AgInS2 con estructura tetragonal tipo calcopirita usando un procedimiento basado en la evapo-ración secuencial de precursores metálicos en presencia de azufre elemen-tal, en un proceso en dos etapas. Se investigó el efecto de la temperatura de crecimiento y la proporción de la masa de Ag evaporada a la masa de In evaporada (mAg/mIn) sobre la fase y la homogeneidad en la composición química a través de medidas de difracción de rayos X y espectroscopía de electrones Auger. Estas medidas mostraron que las condiciones para preparar películas delgadas que contengan únicamente la fase AgInS2, crecidas con estructura tipo calcopirita tetragonal y buena homogeneidad de la composición química en todo el volumen son temperatura de 500 °C y proporción mAg/mIn 0.89.

Las medidas de fotocorriente de transiente indicaron que el transporte eléctrico es afectado por procesos de recombinación, vía transiciones banda a banda y transiciones asistidas por trampas.

Palabras claves: XRD, AES, celdas solares, películas delgadas

AES depth profile and photoconductive studies of AgInS2 thin films prepared by co-evaporation 123


INTRODUCTION

AgIn(SxSe1-x)2 based compounds with chalcopyrite type structure have being investiga-ted as potential candidates to be used as absorber layers in single junction and tandem solar cells, due to their high absorption coefficients α (> 104 cm-1) and their band gaps Eg which vary between 1.24 eV (AgInSe2) and 1.96 eV (AgInS2) [1].

Thin films based on the quaternary AgIn(S,Se)2 compound are suitable for absorber layers of single junction solar cells because is possible to grow them with an energy band gap Eg value of 1.45 eV using an adequate S/Se ratio. Semiconductor materials having Eg values close to 1.45 eV are considered optimal for single junction solar cells applications [2]. However, the main advantage of AgIn(S,Se)2 based compounds ap-pears when using them as absorber layers in two junction tandem solar cells, because theoretical calculations indicate efficiencies greater than 30% can be achieved with two junction tandem solar cells fabricated using AgInS2 (1.93 eV) as absorber layer in the top cell and AgInSe2 (1.37 eV) as absorber layer in the bottom cell [2].

AgInS2 (AIS) is the only one amid the I–III-VI2 compounds that could exist in two stable phases: chalcopyrite and orthorhombic. The orthorhombic phase is stable at high temperatures (T> 620°C), and the chalcopyrite phase is stable at low temperatures (T< 620°C) [3]. The AgInS2 films studied in this work were grown in the chalcopyrite phase.

Various techniques have been used to prepare thin films based on Ag-III–VI2 com-pounds. These include flash evaporation [4], thermal evaporation [5], electro-deposition [6] and solution growing [7]. In this work, p-type AgInS2 thin films with tetragonal chalcopyrite-type structure were grown by co-evaporation of their precursors in a two-stage process. Special emphasis was placed on studying the effects of the growth temperature and mAg/mIn ratio on the chemical composition, crystalline structure and photoconductive properties of AIS thin films.

1. EXPERIMENTAL

The AgInS2 thin films were deposited on soda lime glass substrates using a procedure based on the sequential evaporation of the metallic precursors in presence of elemental sulphur, in a two stage process. Two separated tungsten boats were used to evaporate Ag and In and a tantalum effusion cell to evaporate sulphur. A thickness monitor (Maxtec TM-400) with a quartz crystal as sensor was used for measuring the deposition rate of the metallic precursor elements and the sulphur flux was controlled by controlling the sulphur evaporation temperature, using a PID temperature controller. The deposition of the AgInS2 films was accomplished in two stages: in the first stage an In2S3 layer was grown by co-evaporation of In and S, keeping the substrate temperature around 300°C. In the second stage, the substrate temperature was elevated to around 500°C



and subsequently Ag and S were co-evaporated. Finally, the samples were subjected to a post-deposition thermal annealing in S-ambient during about 60 minutes around 500°C, in order to improve the stability of the chemical composition.

To find conditions for depositing films in the AgInS2 phase with chalcopyrite type structure, several samples were prepared varying the main deposition parameters in a wide range. Initially, the deposition rate of the precursors was varied in a wide range keeping constant both, the substrate temperature during the 1st and 2nd stage (in 300°C and 500°C respectively) and the (mAg/mIn) ratio in 1.00. Using X-ray diffraction (XRD) and transmittance measurements as diagnostic methods, it was found that AgInS2 films with good properties could be obtained by keeping the rate of In and Ag around 2.5 and 3.0 Å/s respectively and the S-evaporation temperature in 145°C (the rate around 12 Å/s). Subsequently, the substrate temperature during the 2nd stage was varied bet-ween 400°C and 550°C keeping constant the other parameters as indicated in Table 1.

Table 1. List of deposition parameters and variation ranges used to get AgInS2 films grown with tetragonal chalcopyrite type structure.

Deposition Parameters 1st stage 2nd stage

Deposition rate of In (Å/s) 2.5 –

Deposition rate of Ag (Å/s) – 3.0

Deposition rate of S (Å/s) 12 12

S-evaporation temp. (°C) 145 145

Substrate temperat. (°C) 300 400- 550

MAg/ MIn ratio 0.77 - 1.13

Source: the authors

The elemental evaporated metal flux and the substrate temperature profile that allowed us to grow AgInS2 films with chalcopyrite structure and good optical and structural properties are shown in Figure 1.

The XRD measurements were performed using the Cu Kα radiation of a Shi-madzu–6000 difractometer and the Auger Electron Spectroscopy (AES) measurements were carried out using the Perkin-Elmer ESCA/SAM model 560 system. The film thick-ness was measured with a Veeco Dektak 150 Surface Profiler. Thermoelectric power measurements revealed most of the studied AgInS2 films showed p type conductivity.

The photocurrent measurements were carried out illuminating the samples with a 300 W Halogen lamp, keeping the irradiance intensity at 520 W/m2. The dark current Id and the photocurrent Iph were measured with a picoammeter (Keithley 485) at a



constant voltage. The measurements were performed with a data acquisition system developed using virtual instrumentation and the data were processed with a Virtual Instrument (program implemented with LabView) [8] to achieve the Iph vs. t curves during the rise and decay of the photocurrent.

2. RESULTS AND DISCUSSIONS

2.1 Structural characterization

Figure 2 displays typical diffractograms of AgInS2 thin films grown varying the subs-trate temperature between 400°C and 550°C and the mAg/mIn ratio between 0.77 and 1.13. The experimental diffractograms are compared with a simulated diffractogram obtained using the PowderCell software, which uses a procedure based on the method of Rietveld refinement [9]. From the data reported by ICDD (International Center for Diffraction Data) data base and information obtained from the simulation, we were able to identify the phases present in the samples with a good degree of reliability.

The XRD measurements revealed the AgInS2 films tend to grow with a mixture of the orthorhombic and tetragonal phases; however, we found through a parameter study conditions to prepare AgInS2 thin films containing only the tetragonal phase. Samples prepared using the routine shown in Fig. 1 and a mAg/mIn ratio of 0.89 present reflections associated only to the tetragonal phase (JCPDS #00 025 1330). In samples deposited at temperatures different from 500°C and/or mAg/mIn ratios different from 0.89, reflections associated to the orthorhombic phase were identified. The lattice cons-tants of the AgInS2 films grown with chalcopyrite type tetragonal structure, calculated using the Rietveld refinement method, are: a= 5.8980 Å and c= 11.1935 Å.

Figure 1: Substrate temperature profile and metal flux used to deposit AgInS2 films with

tetragonal chalcopyrite type structure. Source: the authors.

Figure 1: Substrate temperature profile and metal flux used to deposit AgInS2 films with tetragonal chalcopyrite type structure.

Source: the authors



2.2 AES depth profile analysis

Figure 3 compares AES depth profiles taken to AgInS2 thin films deposited with two different mAg/mIn ratios and at two different substrate temperatures.

The AES measurements revealed that in general the chemical composition and the homogeneity of the atomic concentration in the bulk of the AgInS2 films are affec-ted by both, the growth temperature and the mAg/mIn ratio. However, we have found that samples prepared at temperatures around 500°C using mAg/mIn ratios near 0.89, grow with chemical composition close to the stoichiometric composition, being their atomic concentration homogeneous in the whole volume (see figure 3a). It was also found that the AIS films prepared at 500°C but using a mAg/mIn ratio of 1.00 present homogeneous chemical composition in most of the bulk; however, in the region close to the substrate the sample becomes Ag-rich and S-poor because in this region may be favoring the formation of sulfide Ag 1+ or 3+ (see fiigure 3b). On the other hand, the AES analysis carried out on samples prepared at temperatures greater than 500°C

a)

b)

Figure 2: Typical diffractograms corresponding to AgInS2 samples deposited varying: a) the synthesis temperature and b) the mAg/mIn mass ratio. A simulated difractogram for an AgInS2 sample with chalcopyrite structure is included. Source: the authors.

a)

b)

Figure 2: Typical diffractograms corresponding to AgInS2 samples deposited varying: a) the synthesis temperature and b) the mAg/mIn mass ratio. A simulated difractogram for an AgInS2 sample with chalcopyrite structure is included. Source: the authors.

Figure 2: Typical diffractograms corresponding to AgInS2 samples deposited varying: a) the synthesis temperature and b) the mAg/mIn mass ratio. A simulated difractogram for an AgInS2 sample with chalcopyrite structure is included.

Source: the authors.

a) b)



(keeping mAg/mIn = 0.89), indicated that this type of samples are inhomogeneous in chemical composition (see figure 3c). This behavior could be attributed to the formation of secondary phases like InS2, identified through XRD measurements.

2.3 Photocurrent measurements

Typical AgInS2 films were characterized through photocurrent (Iph) measurements in order to study the nature of the recombination processes. Figure 4 shows the photo-current rise and decay for a representative AIS film prepared using a mAg/mIn ratio of 0.89, evaporated at a substrate temperature of 500°C, as well as a curve of ln (IPh) vs t.

It is observed that the photocurrent curve deviates from exponential behavior, indicating participation of traps in the carrier generation and recombination processes. It is also observed that the photocurrent curves during illumination and decay are not symmetric, indicating that the resulting recombination mechanism is bimolecular. It is also observed that the photocurrent steady state is reached in a very short time, su-ggesting a probable presence of β type traps, which are characterized by reaching very

Figure 3: AES depth profiles of AgInS2 thin films deposited at: a) 500°C and mAg/mIn ratio of 0.89, b) 500°C and mAg/mIn ratio of 1.00, c) 550°C and mAg/mIn ratio of 0.89. Source: the authors.



Figure 3: AES depth profiles of AgInS2 thin films deposited at: a) 500°C and mAg/mIn ratio of 0.89, b) 500°C and mAg/mIn ratio of 1.00, c) 550°C and mAg/mIn ratio of 0.89.




rapidly the equilibrium between the occupation of the trapping levels and the conduction band’s states and by having small recombination rates. It is also observed that the time constant of the photocurrent decay curve is very small indicating the density of free carriers is larger than the one for trapped carriers; thus the recombination process is dominated by recombination via band to band transitions.

Figure 4b shows a plot of ln (Iph) vs. t curve carried out under an illumination intensity of 520 W/m2. This curve would be a straight line in case of single trap levels. However, in this case the curve presents two different slopes, being the slope in the initial relaxation stage significantly greater than that of the last part of the relaxation curve, indicating the time constant in the initial stage of decay is significantly lower compared with that of the last stage of the relaxation curve. A possible explanation of these results could be given assuming that the first stage of the photocurrent decay is dominated by band to band recombination processes, whereas in the second stage, the photocurrent decay is additionally affected by trap assisted recombination.

Further analysis of the photocurrent measurements was done simulating the Iph (t) vs. t curves with the help of a phenomenological model assuming the linear recombi-nation as the dominant process. In this case the rise and decay curves are explained with the help of multiple component exponentials.

a)

b)

Figure 4: a) Photocurrent rise and decay for a representative AgInS2 thin film and b)

corresponding curve of ln(IPh) vs t. Source: the authors.

a) b)

Figure 4: a) Photocurrent rise and decay for a representative AgInS2 thin film and b) corresponding curve of ln(IPh) vs t.Source: the authors.



When the above requirements are met, the rise and decay curves are expressed by

/

1

( ) (1 );i

Mt

ph ii

I t I e Riset-

=

= -å (1)

/

1

( ) ;i

Mt

ph ii

I t I e Decayt-

=

=å (2)

Where Iph is the photocurrent, τi the time constant for a particular process, Ii the contribution of the ith trapping center and M the number of contributing components.

In the present case a good fit to the rise and decay curves was obtained assuming two recombination centers and using a method based on the non-linear least squares regression (NLS) [10]. The basis of the method is to approximate the model by a linear one and to refine the parameters by successive iterations, using as convergence crite-rion that the relative variation of the sum of the squares from one iteration to the next one is smaller than 0.0001.

1

0.0001k k

k

S SS

++< (3)

2

1

( ( , )) ; ( , ) ( )m

i i i phi

S y f x f x I tb b=

= - =å (4)

Where Ii and β are the parameters to be refined.

In figure 5 are compared the experimental rise and decay photocurrent curves with the simulated one. The inset displays the values of the parameters (Ii, τi) obtained for each one of the two recombination centers contributing to the whole process. These results reveal the time constants during the rise are different from those calculated during the decay and that the contribution of the 1st recombination center (band to band recombination) to the whole photocurrent is significantly greater than that of the 2nd recombination center (trap assisted recombination). This behavior is more pronounced during the decay than during the rise, indicating the generation rate in both types of recombination centers is quite different from the corresponding recombination rate, probably due to the bimolecular nature of the recombination mechanism. Bimolecular recombination process may occur in highly doped semiconductors which are used as absorbent layer in solar cells.

3. CONCLUSIONS

AgInS2 thin films were grown by sequential evaporation of the metallic precursors in presence of elemental sulphur, in a two stage process. The results revealed the growth temperature and the mAg/mIn ratio significantly affect the phase, crystalline structure



and chemical composition of the AIS films; however, through an exhaustive parameter study, conditions were found to grow AgInS2 films of homogeneous chemical composi-tion with chalcopyrite type tetragonal structure. AES measurements revealed the AIS films prepared at temperatures around 500°C and using mAg/mIn ratios near 0.89 grow with chemical composition close to the stoichiometric composition, and their atomic concentration is homogeneous in the whole volume.

Measurements and simulation of the transient photocurrent indicated that the electrical transport in AIS films is affected by recombination processes via band to band transitions and trap assisted transitions, being the band to band recombination the dominant one.

Acknowledgements: The authors would like to thank Universidad Nacional de Colombia and Eng. Wilian Cauich for his assistance with the AES measurements.

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1

Figure 5: Comparison of the experimental rise and decay photocurrent curves with those

obtained from the simulation. Source: the authors.

Figure 5: Comparison of the experimental rise and decay photocurrent curves with those obtained from the simulation.




[3] J. L. Shay, B. Tell, L.M. Schiavone, H. M. Kasper and F. Thiel, “Energy bands of AgInS2 in the chalcopyrite and orthorhombic structures”, Phys. Rev. B. vol. 9, no. 4, pp. 1719-1723, 1974.

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[8] G. W. Johnson and R. Jennings, LabVIEW, Graphical Programming. 3rd ed, Austin, McGraw-Hill, 2006, 752 p.

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[10] J. Fox, An R and S-plus companion to applied regression, Thousand Oaks, California, Sage Publications, 2002, 328 p.

132




* Instituto Tecnológico Metropolitano. Facultad de Ingenierías. Docente Auxiliar. PhD(c). Calle 54 Nº 30-01 Bloque N 414 - Medellín – Colombia. Telefax 4600727 ext 5615. [email protected]

** Leibniz institute of agricultural development in central and eastern Europe (IAMO). Investigador. PhD. Theodor-Lieser-Str.2 D-06120 Halle (Saale) – Alemania. Fax: + 49-345-2928-399. [email protected]

*** Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Minas. Docente. PhD. Carrera 80 No 65-223 – Medellín – Co-lombia. [email protected]

Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes

Yony Fernando Ceballos*

Omar Baqueiro Espinosa**

Isaac Dyner***


ResumenEste documento busca identificar el desarrollo humano y social en áreas rurales donde la energía juega un papel importante en la forma en la cual las personas toman decisiones y su papel en la mejora de la calidad de vida, medida como la satisfacción de las necesidades básicas de Maslow. El modelo de simulación basada en agentes (ABM) descrito, en conjunto con los resultados de simulaciones realizadas permite caracterizar y concluir respecto al impacto de la adopción de la energía en el desarrollo de una región rural. El estudio muestra que las comunidades están en capacidad de adaptarse y generar un incremento en la calidad de vida mediante el uso de la energía en la vida diaria, permitiendo mostrar que la adopción de una energía en la zona es una herramienta que posibilita el desarrollo de la región.

Palabras clave: simulación basada en agentes; desarrollo; energia; simulación social; Netlogo; zonas rurales aisladas

Yony Fernando Ceballos - Omar Baqueiro Espinosa - Isaac Dyner134


Analysis of the social development in isolated rural areas through agent-based simulation

AbstractThe purpose of this research work is to identify the human and social development in rural areas where electric energy plays an important role in the way people make decisions, and its role in the life quality impro-vement, which is measured as the satisfaction of Maslow’s basic needs. The described simulation model, based on agents (ABM), jointly with the results of performed simulations allow characterizing and concluding with regard to the impact of the incorporation of electric energy in the development of a rural region. The study exhibits that communities have the capability to adapt and generate an increase in the quality of life by means of the use of electric power in the day-to-day life, allowing to show that the incorporation of electric energy in the area is a tool that enables the development of the region.

Key words: agent-based simulation, development, electric energy, social simulation, NetLogo, isolated rural areas.

Análisis del desarrollo social en zonas rurales aisladas empleando simulación basada en agentes 135


INTRODUCCIÓNEn una zona rural, las personas usualmente no tienen acceso a recursos como energía eléctrica, agua potable, alcantarillado, entre otros. El Estado, como ente central, debe asegurar la disponibilidad de tales servicios, pero aparte de las razones sociales inmersas en el problema, el componente económico, es decir, la rentabilidad de la inversión no es alta, e incluso no genera retornos al Estado en muchos años. Sin embargo, si el Go-bierno es democrático, este debe asegurar igualdad de condiciones de vida entre todos los individuos que pertenecen a la sociedad, haciendo que esta inversión sea necesaria.

El problema del desarrollo en diversas comunidades ha sido estudiado amplia-mente y en muchas áreas de estudio [1-6]. Normalmente el desarrollo sostenible de comunidades rurales está directamente ligado a las formas en las cuales las personas que viven en una comunidad reaccionan a nuevas condiciones o se ajustan a situa-ciones inusuales en una forma constructiva. Diversos estudios han mostrado que la disponibilidad de energía eléctrica a comunidades rurales contribuye a su desarrollo y crecimiento [7]. No obstante, estos estudios no han tenido el impacto esperado porque son muy técnicos, empleando solo métodos econométricos o coeficientes basados en medidas tales como la línea de pobreza o miseria [8].

Antes de la inversión gubernamental en la comunidad rural, esta debe elaborar un plan de acción para lograr tener un efecto positivo en la calidad de vida de sus habitantes. Esto es porque la responsabilidad del uso y el mantenimiento de la planta de energía son asignados a las personas que viven en la región, después de un corto proceso de entrenamiento y enseñanza en el uso y mantenimiento de la tecnología. En una zona rural las personas normalmente no están bien organizadas y solo trabajan para satisfacer sus necesidades básicas de alimentación y seguridad. Haciendo una relación con la pirámide de Maslow[9] (ver figura 1), se hace posible observar sus necesidades

Auto - realización(Potencial individual)

Estima(Autoestima y estima por parte de otros)

Necesidades sociales(Amor, afecto, pertenencia a grupos)

Seguridad(Acceso a techo, seguridad, salud)

Fisiológicas(Alimentación, agua potable)

Figura 1: Pirámide de las necesidades de Maslow[19]



relacionadas directamente con las fisiológicas (alimentación, agua), seguridad (un bajo nivel de salud, recursos, techo) y necesidades sociales (afecto, pertenencia a grupos) en la pirámide de Maslow. Todas esas personas en el interior de la comunidad normalmen-te satisfacen sus necesidades más apremiantes; sin embargo, pueden tener diferentes preferencias, las cuales están asociadas al tipo de individuo, y a su racionalidad. Esta hace referencia a que cada individuo al tomar decisiones, siempre está interesado en su bienestar particular antes del bienestar común. Este supuesto es muy útil en la mo-delación con modelos basados en agentes (ABM) porque esta técnica está orientada a las decisiones individuales y en cómo estas decisiones pueden cambiar la evolución en sentido de desarrollo y utilización adecuada de los recursos en la comunidad. Como elementos de validación del modelo se emplearon datos aportados por expertos, los cuales pertenecen a diferentes entidades gubernamentales.

A tal fin se presenta un ABM que reproduce el efecto de la introducción de la energía (como plantas de poder) en la satisfacción de las necesidades individuales de cada grupo familiar (medido empleando la pirámide de necesidades de Maslow). La estructura del resto del documento está basada en una sección del protocolo ODD (Overview, Designing contents and Details) adaptado de Grimm et al. [10-11]. En la siguiente sección presentamos una descripción del modelo. Posteriormente, se pre-sentan los resultados de un conjunto inicial de experimentos. Finalmente, en las dos últimas secciones, se presentan unas observaciones y conclusiones del estudio y unas posibilidades de trabajo futuro partiendo de los resultados obtenidos.

1. CONCEPTOS DE DISEÑO

Para esta simulación basada en agentes se emplea el protocolo ODD, que se basa en la presentación de la información necesaria para reconstruir el modelo, de una forma estructurada, como se presenta en la tabla 1.

Tabla 1. Protocolo ODD (adaptado de [10])

RevisiónPropósitoEscalas y variables de estadoRevisión del proceso e itinerario

Conceptos de diseño Conceptos de diseño

DetallesInicializaciónEntradas Sub modelos

La revisión se analiza mediante los elementos (propósito, escalas y variables de estado y revisión del proceso e itinerario), lo cual proporciona un resumen de todo el



proceso y estructura del modelo. Esta revisión permitiría construir, mediante un len-guaje orientado a objetos, el esqueleto principal del modelo descrito, que incluye las clases, las entidades y la secuencia de actividades a realizar por cada entidad.

El bloque de elementos de diseño no describe el modelo mismo, pero describe las partes más relevantes del mismo, para hacer posible su construcción. Este bloque, además, permite relacionar conceptos vinculados con los sistemas complejos adapta-tivos [12-13]. Incluye preguntas acerca de emergencia, el tipo de interacciones entre individuos considerando predicciones acerca de comportamientos futuros o por qué y cómo es la estocasticidad tenida en cuenta en el modelo.

La tercera parte a incluirse, detalles (inicialización, entradas y sub moldeos), pre-senta los detalles omitidos en la revisión. Los submodelos son presentados en detalle. La lógica presente en el protocolo ODD es: contextualización e información general (revisión), seguida por consideraciones más estratégicas (conceptos de diseño) y final-mente más detalles técnicos (detalles). Para una más detalla explicación del protocolo ODD remitirse a [10,14].

2. CONSTRUCCIÓN DE LA SIMULACIÓN

Para la aproximación del modelado empleando ABM, es necesario identificar los agentes y el entorno en el cual se desenvuelven. Por lo tanto, se emplea una zona rural no interconectada al sistema central con dos o más comunidades es el universo de los agentes, las cuales pueden decidir si aceptar y utilizar la energía, permitiendo la aparición de desarrollo asociado al consumo y explotación de la misma. Solo se incluirán los 3 primeros niveles de la pirámide de Maslow (necesidades fisiológicas, de seguridad y de aceptación social) como una herramienta que permita medir en los individuos (granjas o farms) y en el área en general el nivel de desarrollo.

Propósito: El propósito de este modelo es entender cómo la introducción de tecnolo-gías energéticas afecta el comportamiento de las personas en las zonas rurales aisladas con escaso acceso a recursos en países en vías de desarrollo. Estas áreas rurales no tienen acceso a recursos energéticos, lo cual limita la tasa de crecimiento, que se refleja en un escaso ingreso y un uso no eficiente de la tierra.

Variables de estado y escalas: Un conjunto de granjas están ubicadas aleatoriamente en cada una de las regiones. Cada granja es diferente, basada en los parámetros del cabeza de hogar (householder) y el número de personas que habitan la misma, además que es quien toma las decisiones concernientes al hogar. Este agente es racional y está representado como una granja en el modelo. El mundo es un cuadrado, en el cual las regiones son sectores de dicho cuadrado que comparten un conjunto de conexiones creadas a partir de las vecindades inmediatas de las granjas. Un decisor representa a



toda la comunidad y solo existe uno por cada una de ellas. La simulación avanza en pasos discretos de una semana, lo cual permite simular apropiadamente una semana en una zona rural real. Para una representación posible del entorno de simulación, remitirse a la figura 2.

a)

Figura 1. Inicialización típica del mundo. a) Con una sola comunidad rural en la region, b) con dos comunidades rurales en la region. Fuente: Elaboración propia

b)

a)

Figura 1. Inicialización típica del mundo. a) Con una sola comunidad rural en la region, b) con dos comunidades rurales en la region. Fuente: Elaboración propia

b)

Figura 2. Inicialización típica del mundo. a) Con una sola comunidad rural en la región, b) con dos comunidades rurales en la región.


a) b)

Todos los agentes deben ser inicializados con los valores para cada variable. Los valores son generados a partir de un conjunto de suposiciones hipotéticas y revisión de la literatura correspondiente (ver sección siguiente).

Revisión del proceso e itinerario. Los dos tipos de agentes que existen en el modelo son las granjas y los decisores, y están uniformemente distribuidos en la región. Para esta distribución, la única restricción es que dos agentes no pueden ubicarse en la mis-ma posición simultáneamente. Cada cabeza de hogar posee una granja, y el decisor es también un granjero que pertenece a la comunidad, el cual, además, representa a toda la comunidad. En todo el modelo solo están presentes las granjas y los decisores, los cuales poseen las propiedades que se presentan en la figura 3. Una descripción detallada de las variables y las funciones es presentada posteriormente en la sección de submodelos. Al inicio de la simulación, todos los parámetros son inicializados de acuerdo con una distribución uniforme, que relaciona al tamaño de las granjas, medido en el número de parches que ocupa cada granja. Las conexiones entre granjas son creadas empleando una simple propiedad de vecindad inmediata, es decir, granjeros con granjas adyacentes son unidos. Para las granjas las variables usadas son:



Farm Age: Integer

Influence: Integer

Energy use: Integer

Persons in charge: Integer

Maslow Pyramid: Integer Aging()

Energy adoption() Income()

Decision-Maker Community size: Integer

Propose energy()

Figura 3. Diagrama de clases (Farms and Decision - Maker).


Age (A): La edad del agente cabeza de hogar (householder) medida en semanas. Los agentes mueren basados en una esperanza de vida media, calculada con un modelo de crecimiento exponencial.

Persons in charge (P): la variable personas a cargo es el tamaño de la familia que habita cada granja. Cuando un cabeza de hogar muere, se descuenta una unidad al número de personas que habitan la granja, al igual que cuando una persona nueva aparece, empleando una distribución de edades de poblaciones. Cada parámetro es cambiado basado en la edad del nuevo cabeza de hogar y los anteriores parámetros; el cambio está directamente relacionado con la pirámide de edades, presentada en la figura 4 [8].

Influence (I): esta variable es inicializada con una distribución uniforme entre (0, 0.5). La influencia es un número adimensional entre (0, 1). Solo cambia cuando el cabeza de hogar muere. Un número cercano a 1 significa que el cabeza de hogar será influenciado fácilmente al momento de adoptar la tecnología energética. En contraste, un valor cercano a 0 muestra la falta de influenciabilidad. Cada cabeza de hogar mo-dificara sus parámetros utilizando la información recolectada de los cabezas de hogar vecinos y de los decisores. La relación entre edad (A) e influenciabilidad I se presenta en (1). Para más información de esta relación ver [15].

3A=260 – 400I (1)



Figura 1 Distribución de las edades de los agentes del modelo. Fuente: Elaboración

propia

0.1570.121

0.1150.105

0.0920.071

0.0680.049

0.0440.029

0.020.02

0.108

0 0.05 0.1 0.15 0.2

Age

Probability

80 +

75-7970-74

65-6960-64

55-59

50-5445-49

40-44

35-3930-34

25-2920-24

Figura 4. Distribución de las edades de los agentes del modelo.


Use coal to cook (C): las personas pertenecientes a una comunidad rural normal-mente cocinan con leña. Si existe la alternativa de emplear otro medio de cocción, entonces entran las hipótesis de las libertades de Sen [16]. Cuando una comunidad tiene acceso a la energía, este atributo es inicializado aleatoriamente (con una distribución uniforme) en el rango (0, 1). Si no tiene acceso, se inicializa en 1 (denotando que no se posee). Para actualizarse, se emplea el procedimiento de aceptación y rechazo [17], comparando con una variable aleatoria uniforme dentro del rango. Además, este valor cambia si al menos un vecino usa energía o si directamente el decisor le convence para el empleo de la tecnología energética.

Ci+1=Ci+0.2 (2)

Have TV (TV): usualmente todas las personas en las zonas rurales tienen un radio o un televisor de baterías. Esta variable está relacionada con la adquisición y el acceso continuo a televisión, la cual representa la inclusión social de las personas en el país, mediante el compartir las mimas culturas e información. Esta variable solo toma 2 valores (0,1). Su valor cambiará si un número aleatorio uniforme (0,1) es superior a un límite de aceptación, de la misma forma que la variable “Use coal to cock” respecto a la relación (farms with TV/all farms). Después de tener valor 1 esta variable no tendrá ningún cambio. Además, la adquisición de un tv, incurre en un costo para la granja, lo cual se descontará del ingreso por paso de simulación.

Use energy in other ways (O): usualmente las personas que tienen acceso a la energía comienzan a explotarla de diferentes maneras, innovando en su uso para la



adquisición de más ingresos o simplemente para mejorar su calidad de vida. Esta es una variable continua que comienza en cero y tiene incrementos en 0,001, respecto a una frontera de aceptación de la influencia (I).

Farm area (FA): esta es el área de la granja, que se obtiene como la suma de to-dos los parches de la misma. Es un valor constante en toda la simulación; el ingreso semanal es proporcional a este valor. Por cada parche el ingreso se incrementa en 0.05 unidades monetarias (MU).

Animals (An): esta variable enumera el número de animales que la granja posee. Es inicializada de forma aleatoria con números pertenecientes a una distribución normal de media 10 y varianza 3. Es una variable que solo toma valores enteros. El beneficio por cada animal por semana está estimado en 0.05MU. Para este modelo todos los animales son considerados idénticos (las diferencias de ingresos por tipo de animal no serán consideradas.).

Energy-adopter (EA): esta variable es binaria y solo se hace cierta cuando el decisor ha aceptado emplear la tecnología energética en la comunidad.

Benefit-from-land (BfL): esta variable representa el ingreso que se obtiene por cada parche explotado en la granja. El valor inicial (7MU), se estima en función de la información obtenida con panel de expertos. Su incremento se presenta en (3).

BfLi+1 = BfL i+1 + 0.001 (3)

Income (In): Es el resultado de la adición del ingreso por animales (0.05MU), el ingreso por área cultivada (BfL), Menos el costo semanal del TV (0.005MU), y el costo de vida (0.1MU relacionada por el pago del uso de la energía y los alimentos que no son producidos internamente en la granja). Esta relación se presenta en (4).

Ini+1 = BfL * FAi + 0.05Ani – 0.005TVi – 0.1 (4)

House: ubicación (coordenadas cartesianas) de la casa.

Pyramid position: la ubicación de la granja en la jerarquía de Maslow. El valor de cada posición individual en la pirámide está compuesta de 3 variables independientes: necesidades fisiológicas, necesidades de seguridad y necesidades sociales (physiological needs, security y belonging needs):

Physiological needs (PN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,7 y al mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (5).

Max PN = PN + random (0.3) (5)



Security needs (SN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,5 y al mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (6).

Max SN = SN + random (0.5) (6)Belonging needs (BN): es inicializada con valores aleatorios inferiores a 0,2 y al

mismo tiempo es calculado el valor máximo percibido por el cabeza de hogar, como se muestra en la ecuación (7).

Max BN = BN + random (0.7) (7)Si la granja pertenece a una comunidad que ha decidido adoptar la energía, todos

los valores de la pirámide de Maslow cambian, como se presenta en la ecuación (8).

Pi+1 = Pi + β(Ci + Oi+ TVi) * ( Income / 120) (8)Donde P es cada necesidad y β es 0.01 para PN y 0.001 para el resto de necesidades;

además, el efecto de ingreso es proporcional al incremento sobre el ingreso mínimo en una comunidad ideal que posee 25 granjas.

Para los decisores:

Age (Adm): La misma de los granjeros.

Beliefs: Un promedio de todas las variables, (excepto por I y global position).

Households (H): El número de granjas que el decisor representa.

Influence (Idm): Este valor está compuesto por dos elementos: a) La influencia promedio de cada granja en la región y b) La idea que el decisor tiene de la energía: usualmente relacionada con la influencia o alguna política (estatal), y el aprendizaje en el uso de la energía. Esta persona representa qué tan rápido la región acepta la energía como un recurso. También pertenece al rango (0-1). Esta variable es el promedio de las dos últimas entradas y solo cambia si el agente muere. El modelo inicia con una pregunta del Gobierno central al decisor, acerca de la implementación dela tecnología energética en su comunidad. Esto solo ocurre cada año (es decir, cada 52 pasos en el modelo). Si el decisor acepta la implementación de la tecnología, todos los granjeros de la región se volverán candidatos a adoptar la tecnología energética. Cada semana, todos los granjeros adyacentes al decisor son cuestionados acerca de incluir o no la tecnología en su vida diaria. Si un granjero acepta esta influencia, todos los cambios en el uso de la tecnología ocurren, relacionado con uso de una TV, cambio del carbón gradualmente por energía eléctrica para cocer los alimentos y la compra de aparatos eléctricos que le ayudarán en diversas tareas. Cada decisor tiene su propio nivel de influencia, pero él debe representar la comunidad; por lo tanto, la comunidad puede cambiar el valor que tiene el decisor respecto a su influencia.



Propose energy: La interacción entre el exterior es realizada por el decisor, de aceptar o no la tecnología. Esto ocurre cada año, y para cambiar este valor, un número aleatorio uniforme es generado y comparado con el valor de la variable Idm. Si este valor es aceptado, se procede con los cambios antes descritos.

Energy adoption: en este procedimiento si una granja tiene EA con un valor verdadero y si la influencia de los vecinos surte efecto, el granjero pregunta inme-diatamente si los vecinos tienen cambios en los valores de las variables (TV, C, O), y de ahí, cambia el valor de cada una de estas variables en proporción a cada granjero vecino (en promedio).

Normalmente todas las comunidades rurales en zonas rurales aisladas sin energía son muy pequeñas, lo cual hace muy costosa una inversión del Estado en electricidad para las mismas, dado el número de personas beneficiadas. En distribución inicial, puede observarse la distribución de las granjas en la comunidad y cuáles de ellas pertenecen a una comunidad rural, aparte de las líneas que representan las relaciones de vecindad inmediatas. Las granjas de color verde pertenecen a una comunidad que no fue seleccionada para acceder a la energía; las demás granjas son candidatas a la adopción de la tecnología; el color amarillo representa que la granja adoptó la tecnología hace menos de un año; naranja representa que hace más de un año, y rojo que lleva 5 años o más con la energía. La ubicación del decisor es aleatoria, pero pertenece a la comunidad y se ubica en una de las granjas.

Para la obtención de los resultados de la sección siguiente, se realizaron 400 eje-cuciones del modelo descrito, empleando diferentes parámetros de probabilidades de adopción de la energía, en conjunto con la verificación del comportamiento emergente del modelo en cuanto a la evolución positiva de la satisfacción de necesidades de Maslow.

3. RESULTADOS

El modelo antes descrito ha sido implementado en Netlogo [18]. Los resultados son los relacionados con una comunidad que elige emplear la energía propuesta por entes exóge-nos al sistema. Estas primeras simulaciones son experimentales, y su objetivo principal es entender la evolución de las necesidades de la jerarquía de Maslow, en relación con la adopción de la tecnología energética. En el modelo, la variable benefit-from-land incrementa por el mejor uso y tecnificación de la agricultura, por la posibilidad de adquirir mejor información en los medios de como explotar adecuadamente la tierra de la región en cuestión. El comportamiento de las comunidades, sin la inclusión de la tecnología energética, en términos de necesidades de Maslow, mantiene una tendencia estable consistente. Sin embargo, con la inclusión de la tecnología de la energía y la comunicación entre los agentes (granjas), un aumento en la satisfacción se observa desde el momento en que la gente de la comunidad empieza a utilizar la tecnología.



Como se muestra en la figura 5, con la inclusión de la energía en la comunidad la satisfacción de las necesidades fisiológicas crece, porque toda la gente quiere resolver esta necesidad en primer lugar, de acuerdo con la jerarquía de Maslow, pero al mismo tiempo, hay una mejora en las demás necesidades. Esto se debe a todos los habitantes de la región tiene diferentes prioridades, pero siempre la búsqueda de una mejor manera de vivir. El aumento en el valor respecto a la cobertura de las necesidades fisiológicas puede resultar en una mejor y mayor variedad de la ingesta nutricional, la posibilidad de conservar los alimentos durante más tiempo, y el uso de diferentes herramientas para la cocina, basadas en la electricidad. Además, las necesidades de seguridad pueden aumentar ligeramente debido a la posibilidad de utilizar la iluminación con energía eléctrica, para tener un mayor sentido de control sobre su granja.

Figura 1 Satisfaccion de las necesidades de la jerarquia de Maslow. Fuente: Elaboración

propia

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 1000 2000

Leve

l

Weeks

Maslows Needs Satisfaction (Average)

Physiological Seguridad Belonging

Figura 5. Satisfacción de las necesidades de la jerarquía de Maslow.


En términos de las necesidades de pertenencia a grupos, el empleo de la energía permite diferentes procesos de aprendizaje, los cuales pueden ser para las amas de casa en diferentes momentos del día, dada la dotación de energía en las escuelas y centros de salud, la posibilidad de aprender las diferentes técnicas de producción e incluso a permitir los procesos de alfabetización en la comunidad.

4. CONCLUSIONES

La pobreza, que ha sido discutida por las diversas autoridades, desde el punto de vista académico y social, está directamente relacionada con la calidad de vida que permite



el pleno desarrollo en términos de necesidades básicas y adecuadas relaciones sociales. En el modelo, la pobreza se clasifica como un conjunto de factores que se analizan desde una perspectiva global, vinculando el desarrollo de la comunidad. Ya que todos ellos tienen una tendencia de crecimiento, se puede asegurar que la energía, basada en el modelo anterior, contribuye a un mejor desarrollo.

La conceptualización del problema desde el punto de vista de los componentes externos e internos implica necesariamente que las comunidades deben desarrollar el conocimiento por sus propios medios, si tienen la capacidad tecnológica como fuente de recursos para el desarrollo sostenible. La gestión de las capacidades es la de acumular conocimiento a través del aprendizaje, que incluye el intercambio de fuentes internas y externas para hacer presente la sinergia entre las partes.

5. TRABAJO FUTURO

Como trabajo futuro se sugiere la inclusión de un mayor número de comunidades, ya que en la situación descrita no se tienen en cuenta los posibles efectos de la elección de una comunidad rural, entre otras posibilidades. Es necesario mejorar la caracteri-zación de las granjas para la construcción de la jerarquía. Además, no todos los datos utilizados para la inicialización de los resultados de la simulación presentada se basan en datos de una región real. Por lo tanto, es necesario mejorar la inicialización mediante la adquisición de datos que permitan su representación de una región en particular.

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* Magister(C) en Ingeniería Telemática, Investigador del Grupo de Ingeniería Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Carrera 17 # 19N-166B, Tel: (+57-2) 8364921, email: [email protected]

** Ph.D en Ciencias de la Computación, Investigador del Grupo Multimedia Lab de la Universidad de Gante, Bélgica, Ghent, Gaston Crommenlaan 8/102, 9050, Tel: (+32) 0473514847, email: [email protected]

*** Ph.D en Informática, Profesor Titular del Departamento de Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Edificio de Ingenierías sector Tulcán, Oficina 403, Tel: (+57-2) 8209800, ext. 2129, email: [email protected]

A topic modeling approach for web service annotation

Leandro Ordóñez-Ante*

Ruben Verborgh**

Juan Carlos Corrales***


AbstractThe actual implementation of semantic-based mechanisms for service retrieval has been restricted, given the resource-intensive procedure in-volved in the formal specification of services, which generally comprises associating semantic annotations to their documentation sources. Typica-lly, developer performs such a procedure by hand, requiring specialized knowledge on models for semantic description of services (e.g. OWL-S, WSMO, SAWSDL), as well as formal specifications of knowledge. Thus, this semantic-based service description procedure turns out to be a cumbersome and error-prone task. This paper introduces a proposal for service annotation, based on processing web service documentation for extracting information regarding its offered capabilities. By uncovering the hidden semantic structure of such information through statistical analysis techniques, we are able to associate meaningful annotations to the services operations/resources, while grouping those operations into non-exclusive semantic related categories. This research paper belongs to the TelComp 2.0 project, which Colciencas and University of Cauca founded in cooperation.

Key words: semantic web, web services, topic modeling, knowledge representation.

Leandro Ordóñez-Ante - Rubén Verborgh - Juan Carlos Corrales148


Un enfoque basado en modelos temáticos para la anotación semántica de servicios

ResumenEn términos prácticos, la implementación de mecanismos de recuperación de servicios basados en semántica ha sido limitada, debido al costoso procedimiento que involucra la especificación formal de servicios. Este procedimiento comprende una tarea dispendiosa de anotación semántica, la cual se lleva a cabo manualmente por desarrolladores de servicios, quienes, además, deben conocer modelos para la descripción semántica de este tipo de recursos (p. ej. OWL-S, WSMO, SAWSDL). Para superar esta limitación, este artículo introduce una propuesta para la anotación de servicios web, basada en el procesamiento de su documentación disponi-ble, para extraer la información relacionada con las capacidades que estos ofrecen. Al descubrir la estructura semántica oculta de dicha información, a través de técnicas de análisis estadístico, el mecanismo propuesto es capaz de asociar anotaciones relevantes a las operaciones/recursos de los servicios, así como agruparlos en categorías semánticas no exclusivas. Este artículo de investigación está enmarcado en del proyecto TelComp 2.0, financiado por Colciencias y la Universidad del Cauca.

Palabras clave: web semántica, servicios web, modelos temáticos, representación de conocimiento.

A topic modeling approach for web service annotation 149


INTRODUCTION

The Web is emerging as an instrument for connecting distributed applications, becom-ing—more than an information system—into a platform that supports the operation of a huge service ecosystem built under different architectures and design philosophies [1]. Leonard Richardson has proposed in [2] a schema for classifying services on the Web, defining three maturity levels (plus a zero level). Each one of these four levels represents one element of what Richardson calls the technology stack for web services: URI, HTTP, and Hypermedia. This way, services are classified according to the tech-nologies that supports their operation:

• Level zero services: services at this level are characterized by having a unique URI and using only one HTTP method (typically POST). At this level, we find the XML-RPC services [3] and most of the SOAP services.

• Level one services (URI support): At this level, services employ various URIs, but only one HTTP method. In contrast to level zero services, services at level one expose multiple logical resources. However, services at this level tunnel their actions by inserting parameters and values into a URI, which is then transmitted to a remote service (via HTTP GET). According to Richardson, most of the services out there that claim to be RESTful are actually level one services.

• Level two services (HTTP support): this level deals with services that host many resources, each of which is addressable through its own URI and supports various HTTP methods. This level includes CRUD-like services, such as the Amazon cloud storage system (Amazon S3: http://aws.amazon.com/es/s3/).

• Level three services (Hypermedia support): At this level, we find real RESTful services: Those having the features of level two services, and additionally support the notion of hypermedia as the engine of application state (HATEOAS), that is to say, the representations of the resources hosted by the service contain controls that enable consumers to access related resources. Examples of this kind of services include the Web and the REST API of Netflix (http://developer.netflix.com/docs/REST_API_Conventions).

A research conducted by Maleshkova et al. [4] reports that, despite the apparent spreading of RESTful services in the Web, there are actually few services that sup-ports all the tenets and constraints of REST. The results derived from their analysis, evidence that only 32% of services could be considered — at least nearly — REST services (i.e., services from levels two and three in the Richardson maturity model), while the remaining 68% was RPC and hybrid services (i.e., services from levels zero and one, according to the same model).



The study of Maleshkova also states that particular customs and norms rather than well-established standards and rules are preferred when it comes to service develop-ment. Similarly, service documentation (specifically REST service documentation) is not supported on interface description languages such as WSDL (for SOAP services), but it is provided as HTML pages with no regular or standard structure. Therefore, the use of web services requires a cumbersome manual process, which further hinders the execution of discovery, composition and invocation procedures. In this regard, some initiatives have been devoted to the definition of standard formats for describing REST services. That is the case of WADL (Web Application Description Language) [5], a language intended for specifying HTTP-based web services and applications.

Just like WSDL for SOAP services, WADL enables automatic building of services clients, making them easier to consume and accessible to developers. Nonetheless, WADL descriptors merely describe the static view of services and applications, neglect-ing the user-resources interaction dynamics, which is better specified by hypermedia and media types. Consequently, as stated in [6], this kind of descriptor is suitable only for CRUD-like REST services (level two services) whose functionality often is limited to manipulating records from a dataset.

So far, the adoption of WADL as a language for describing REST services has been scarce. WSDL, on the other hand, has been largely the standard format for describing SOAP Web services; however, since the IBM, Microsoft and SAP public UDDI nodes went down in 2006, efficient mechanisms for discovery and composition of this kind of services have been missing.

Over the last decade, the academic community has been working around the defi-nition of new formats for describing Web services, which include semantic metadata, aiming at enabling automatic discovery and composition of services. In this regard, researchers have come up with proposals like hRESTS [7] — along with its extensions SA-REST [8] and MicroWSMO [9] — and RESTdesc [10] for semantically describing REST services/APIs; and languages such as SAWSDL [11], OWL-S [12], and WSMO [13], intended for extending the WSDL descriptor of SOAP services with semantic metadata.

In general, there is a sort of barrier regarding the adoption of new formats for specifying the Web service semantics. Bearing this in mind, the proposal we introduce in this paper intends to use the information currently available in service description documents — i.e., WSDL interfaces for SOAP services and HTML documents for XML-RPC and REST services — in order to derive a knowledge representation based on the content of such documentation. This knowledge representation specifies a set of conceptual categories, used then for classifying and annotating Web service operations and resources. Our proposal lies on three main processes:



1. Extraction of technical information related to service functionality.

2. Analysis of the extracted information for identifying conceptual categories and the services they comprise.

3. Deriving a RDF - encoded taxonomy from the categories obtained in process (2).

The approach we propose contributes towards automating the process of semantic annotation of Web services descriptors, by combining techniques of text mining — specifically tailored to Web services documentation — and unsupervised machine learning methods (i.e. Latent Dirichlet Allocation - LDA) for enabling automatic and incremental generation of a formal model of knowledge from publicly available service documentation sources. This way we are able to build a dynamic knowledge repre-sentation structure that gets updated as new services are analyzed. The remainder of this paper proceeds as follows: Section 1 outlines our proposal for enabling automatic annotation of web services based on their available documentation. Section 2 deals with the experimental evaluation we conducted for verifying the feasibility of our approach. Finally, in section 3 we sum up and give our conclusions and directions for future work.

1. PROPOSAL

This section addresses a detailed description of the foundations of our proposal. First, we outline the analysis of Web services documentation, then the probabilistic topic model used for deriving the hidden semantic structure from such documentation is introduced, and finally we address the formal model for representing such a semantic structure.

1.1 Analysis of Web Service documentation sources

Web service documentation is often limited to the content that API developers provide on their websites [4]. Following subsections deal with the description of mechanisms for extracting technical information regarding service functionality from various documentation sources: WSDL descriptors for SOAP services, and HTML documents for XML-RPC and REST services.

1.1.1 SOAP Services

WSDL is an XML standard format for Web service description. A WSDL document describes the SOAP service interface abstractly and provides concrete technical details about service operation. The later refer to elements that specify service endpoints, and communication and transport protocols used for message exchange. These concrete details are required for service invocation; however, they provide little information about service functionality. That is why descriptor analysis focuses on the components



of the abstract description of the service interface, namely Types (schema, element, complexElement, and sequence), Message, PortType, and Operation.

Typically, there is some redundancy in the information contained in certain elements of service interface. Thus, for instance, terms defining ports, bindings and portTypes are frequently the same used for describing the service element; likewise terms defining input/output messages, are slight variations of the term specifying their associated operation. In consequence, it was decided that information extraction from service descriptor only takes the content of service, operation and types elements into account, including their natural language descriptions (when available in their docu-mentation tag). Frequently, the terms used in defining such elements of the WSDL descriptor follow naming conventions adopted by programmers, e.g. using CamelCase compound words for identifying operations, types and services. Similarly, documen-tation tags that developers use for describing service attributes in natural language often contain HTML encoded data. Therefore, it is necessary to get the content into a proper format to enable further processing. This involves the use of basic text mining techniques such as tokenization, POS (part-of-speech) tagging and spell checking.

1.1.2 XML-RPC and REST Services

As mentioned at the beginning of section 1.1, Web service documentation—except for SOAP services—does not meet any standard format. XML-RPC and REST services are commonly described by HTML pages, which provide information regarding service functionality and endpoints1. Usually the content of such pages does not follow any formal structure, making it difficult to extract relevant information in an automated way. There are some initiatives, including ProgrammableWeb2 and APIhub3, which promotes the creation of centralized API directories, where service documentation is uniformly stored, by following a regular structure. However, a major issue regarding these initiatives has to do with the manual entering of service documentation into these platforms, so more often than not the information they provide either contains errors (typos, broken links) or is outdated.

Given this limitation, it was decided to deal with documentation that developers provide on API websites. This way, we apply on each HTML page an analysis that involves identifying recurring patterns (which depends on the service type, either XML-RPC or REST) and document segmentation for extracting relevant information regarding service functionality. This analysis is supported on the approach proposed by Ly et al. in [14], which allows identifying and extracting operation description blocks 1 For example: (XML-RPC) http://www.benchmarkemail.com/API/Library (REST) https://dev.twitter.com/docs/

api/1.12 Available at: http://www.programmableweb.com/3 Available at: http://www.apihub.com/



from XML - RPC services (comprising textual information about service operations, the data they receive and deliver, and their natural language description), and resource description blocks from REST services (which include URI templates, HTTP methods and a natural language description).

1.2 Discovering the semantic structure of Web service documentation by applying Probabilistic Topic Modeling

Over the last decade a diversity of statistical models known as probabilistic topic models have emerged as powerful tools that allow uncovering the hidden thematic structure that runs through a document collection [15]. The work addressed in this paper aims at applying a process of categorization on the textual information extracted from a corpus of Web service description documents, by using an online variation of the Latent Dirichlet Allocation topic model, which enables the incremental categoriza-tion of a continuous stream of documents. In this particular case, documents contain information regarding each operation or resource hosted by a collection of services. In the following section, the description of the LDA topic model and how it was adopted within this research is addressed.

1.2.1 The Latent Dirichlet Allocation (LDA) topic model

LDA is one of the most basic and widely adopted probabilistic topic models for identi-fying the abstract themes that pervade a documentary corpus [15]. In statistical terms, LDA in one of the so-called generative models, which allows sets of observations (i.e. documents) to be explained by hidden or latent variables (topics).

The intuition behind LDA is to assume that documents in the corpus deal with not only one, but several topics. This paper for example is about Web services, Semantics, Topic models, and REST. LDA estimates that documents are generated through the random process outlined below (see figure 1):

• LDA assumes:

• Each topic is a distribution over the vocabulary composing the whole document collection. Thus, for instance, in the “Web service” topic (the blue one in figure 1), terms like “SOAP”, “REST”, and “XML - RPC” would have high probability of occurrence.

The corpus has a finite number of topics (K), which are specified before documents have been generated.

Word order in each of the documents is not relevant: the documents are modeled as bags-of-words [17].



• The generative process for each document in the collection is as follows:

1. Randomly choose a distribution over the topics, as the topic proportions for each document (represented in figure 1 by the three bar histogram).

2. for each word in the document:

(a) Randomly choose a topic from the distribution drawn in step #1.

(b) Randomly choose a word from the topic (distribution over words) drawn in step #2a.

According to the above process, all the documents in the corpus share the same set of topics, but each one of them has different topic proportions, given by the distribu-tion assigned in step #1. This way the generative process satisfies the intuition behind LDA by conceiving the documents as a mixture of topics.

Figure 1. Generative process for LDA. Source: Adapted from

Figure 1. Generative process for LDA. Source: Adapted from [16]

Algorithm 1 below, formalizes the generative process of the LDA probabilistic model.

Algorithm 1. LDA Generative Process

Data: K : number of topics in the document colection, α : parameterizes the per-document topic distribution, η : parameterizes the per-topic term distribution.



Result: Collection of D documents, each one containing N terms.1: /* For each topic, draw a distribution over terms */

2: For each { }1, 2, , ∈ …k K do

3: ( )β η∼k Dirichlet ;4: End

5: For each document { }1, 2, , ∈ …d D do

6: /* draw a topic distribution */

7: ( ) θ α∼d Dirichlet ;

8: For each term n in document d, { } 1, 2, ...,∈n N do

9: /* draw a topic from the distribution θd */

10: ( ), θ∼d n dz Multinomial ;11: /* draw a word ( ,d nw ) from the distribution over terms ,d nz */

12: ( ),, β∼d nd n zw Multinomial

;13: End14: End

The probability distributions assumed by this generative process—i.e., topics (βk , in algorithm 1), per-document topic proportions (θd ), and per-word topic assign-ments ( ,d nz ) — are unknown a priori; the only observable variable is the collection of document ( ,d nw ). These distributions define hidden variables, which could be inferred by “reversing” the LDA generative process, allowing estimating the hidden thematic structure that generates the observed document collection. Formally, this generative process is represented by the joint distribution of the hidden and observable variables:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1: 1: 1: 1: , , 1: ,

1 1 1

, , , | | , 1β θ β θ θ β= = =

=

∏ ∏ ∏

K D N

K D D D i d d n d d n K d ni d n

p z w p p p z p w z

From the joint distribution in Eq. (1) it is possible to derive the conditional distri-bution of , , β θ z given w (the documents) using the Bayes theorem:

( ) ( )

( ) ( )1: 1: 1: 1:1: 1: 1: 1:

1:

, , ,, , | 2

β θβ θ = K D D D

K D D DD

p z wp z w

p w



Topics in LDA may be defined briefly as categories comprising semantically related elements. This categorization, as opposed to traditional clustering techniques (like K-means) is non-exclusive since each document in the collection may belong to multiple categories4. This way, LDA enables exposing meaningful relations inside the collection not only at the documents level but also at the topical level too.

The approach documented herein, involves the application of the LDA model on the information extracted from the Web services documentation (according to the process outlined in section 1.1), for automatically categorizing and annotating it. Given that the service documentation focuses on describing operations (for SOAP and XML - RPC services) and resources (for REST services), the information extraction mechanism we propose generates one document for each service operation/resource. This way, the categorization is performed at the operation/resource level.

One remarkable feature of our proposal has to do with the incremental catego-rization process it performs; so that the derived structure of categories gets updated as new documents (service operations/resources) become available, thus operating in an online learning setting. In order to support such online setting, we implement a variational Bayesian algorithm proposed by Hoffman et al. in [18], to estimate the posterior distribution in equation (2) from a stream of documents handled in small- sized batches.

In section 2 we describe a prototype based on our proposal, which uses this on-line LDA algorithm for categorizing and annotating the documentation of a corpus comprising 200 real service descriptors from the research dataset collected by Zhang et al. [19] available at http://www.wsdream.net/dataset.html

1.3 KNOWEB-S: an RDF taxonomy for representing the derived service categorizationThe third of the processes that shape our proposed solution, involves the construction of an RDF-encoded taxonomy that formally specifies the category structure generated by applying online LDA on Web services documentation. We named this taxonomy KNOWEB-S for KNOwledge representation for WEB Services. The section below describes the specific data model of KNOWEB-S, designed to represent the entities and relations that shape the taxonomy.

1.3.1 KNOWEB-S Data ModelThe KNOWEB-S taxonomy arranges a set of categories that cluster semantically related documents (Web services operations or resources). In turn, each category comprises

4 Theoretically, all documents belong to all categories but only few categories have a meaningful proportion of each document content.



a set of terms, which defines its meaning. In this way, the entities and relations that make up the KNOWEB-S taxonomy are as follows:

• Entities:

Document: consists of information regarding a Web service operation or resource.

Category: groups related documents.

Term: defines a semantic unit associated to a particular category.

• Relations:

Is member of: between Document and Category.

Has term: between Category and Term.

According to the LDA model used for performing the categorization, a document may belong to multiple categories provided its per-category proportions. Therefore the “is member of” relation has many-to-many (N:M) cardinality, and is weighted by the proportions of categories of each document, turning this into a non-binary relation. Similarly, the “has term” relation between categories and terms is also non-binary, since it has many-to-many cardinality, and provides a probability value that estimates the relevance of individual terms to each category.

Since RDF schema properties are binary relations, i.e. those that link two entities or an entity and a value, dealing with the non-binary relations of KNOWEB-S implies the definition of two new entities and four new relations:

• New entities:

Membership relation: defines a link between a Document and a Category while specifying the probability associated to it.

Term relation: defines a link between a Category and a Term while specifying the relevance of the term to the category.

• New relations:

Category value: between Membership relation and Category.

Membership probability: between Membership relation and a numerical value.

Term value: between Term relation and Term.

Term probability: between Term relation and a numerical value.

Finally, figure 2 illustrates the final entity-relationship diagram of KNOWEB-S adapted to RDF Schema:



Figure 2. Entity-relationship diagram of KNO Figure 2. Entity - relationship diagram of KNOWEB - S adapted to RDFS.

Source: Own elaboration

2 EXPERIMENTATION

In order to estimate the feasibility of our proposal we built a prototype called Topicalizer,5 which implements the mechanisms described throughout this document and runs through a public research dataset of SOAP services descriptors.

The prototype receives as input a list of URIs from real WSDL interfaces avail-able online. The system retrieves each WSDL, processes it by following the techniques outlined in section 1.1.1, and stores its relevant information into a service registry. In running this process, the prototype generates a stream of documents, each one of them containing information related to a specific SOAP service operation. Then the stream of documents is categorized based on the document’s content by applying the online LDA algorithm. Such categorization arranges semantically related documents into clusters defined by a weighted set of terms, which in turn become annotations on the operations each document represents. The information gathered from the categorization process is specified in RDFS—conforming to the KNOWEB-S data model defined in section 1.3.1—and stored into an RDF triplestore.

Figure 3 illustrates the system architecture.

For evaluating our proposal, we have developed a web application6 intended for human evaluators to visualize and browse through the structure of categories that pervade a corpus of 200 SOAP service descriptors (which add up to 1328 operations)

5 A description of the source code structure of the prototype is available at https://github.com/LeandroOrdonez/Topicalizer.

6 TopicalizerBrowser, available at http://leandrocloud.cloudapp.net:8080/TopicalizerBrowser



extracted from the research dataset by Zhang et al. [19]. We asked the evaluators to estimate the relevance of the annotations that our prototype assigns to each individual operation by approving or disapproving them, and by adding new terms that they consider the prototype has missed.

Figure 3. Architecture of Topicalizer. Source: Figure 3. Architecture of Topicalizer. Source: Own elaboration

We had three evaluators taking part on this process. They went through this procedure on 11 randomly selected categories out of the 40 available, performing the evaluation of 165 operations (that is 15 operations per category).

Based on the results gathered from this evaluation procedure, we estimate the performance of our proposal by taking three measurements on each of the operations reviewed by the human evaluators: precision (P), recall (R) and the balanced F-measure (F1) [20] according to the following expressions:

0

1=

=+∑

Ee

ope e e

AAP

E RA AA (3)

0

1=

=+∑

Ee

ope e e

AAR

E MA AA (4)

1

2 =

+op op

opop op

P RF

P R (5)



where eAA , eRA and eMA refer to the sets of accepted, rejected, and manual (missing) annotations for evaluator e respectively, while E represents the number of evaluators.

When computing the overall precision, recall and F-measure by summing over the entire set of evaluated operations op, the average value for each measurement were respectively 81.48%, 90.48% and 85.45%, outperforming similar approaches, like the one proposed by Falleri et al. in [21]. Figure 4 provides a detailed view of the results in terms of the precision and recall of individual operations in the dataset. This graph evidences the capability of our proposal for assigning a comprehensive (high recall) set of relevant (high precision) annotations to each operation in the dataset since all data points lie in the upper right corner of the precision-recall chart.

. Recall for individual operations in the datasetFigure 4. Precision vs. Recall for individual operations in the dataset.


Figure 5 depicts the average value of precision, recall and F-measure per category. Additionally this chart shows the set of terms defining each one of the evaluated categories. According to this graph, our system is able to identify semantic related tokens out of the content of web services descriptors, while properly classify service operations within the categories each set of terms defines, with an F-measure ranging from 79.24% (category 3) to 95% (category 8).

The results we got from the performance evaluation evidences the feasibility of our approach for classifying and annotating web services supported on probabilistic topic models. It is worth noting that even though the evaluation was performed on SOAP services—given the availability of reliable WSDL datasets—the proposed mechanism



Figure 5. Precision, Recall and F-measure per Category. Note that the list of terms

defining each category is placed under the Category IDs. Source: Own

Figure 5. Precision, Recall and F - measure per Category.




would be also suitable for XML-RPC and REST-like web services, as long as their documentation is available in a semi-structured format (e.g. HTML documents). Upon extracting the raw text documents describing operations and resources hosted by XML-RPC and REST services (by applying the procedure outlined in section 1.1.2) the mechanism we proposed for incremental categorization and annotation operates regardless the kind of service the documents are coming from.

3. DISCUSSION AND CONCLUSIONS

The research work documented in this paper, proposes an approach that leverages on existing Web services and their associated documentation sources for generating a knowledge representation, which captures the semantics that defines them in a machine-readable format. Such a knowledge representation allows arranging the services into a structure that reveals semantic relationships among them.

The knowledge representation is derived by applying an online variant of the LDA topic model on the information extracted from different Web services documentation sources. This model allows deducing a set of categories that cluster semantically related service operations and resources. The derived structure of categories is specified by us-ing a standard format based on the RDF data model, and stored into an RDF triplestore.

Finally, the proposed techniques supported the implementation of a prototype for categorizing a set of operations hosted by SOAP services available online. The performance evaluation made on this prototype—in terms of precision and recall measures—demonstrates the feasibility of our approach for incrementally categorizing and annotating web services based on their publicly available documentation.

The knowledge representation derived from analyzing the service documentation provides a starting point for a wide range of applications supported on the identified semantic related categories. For instance, it is possible to conceive a mechanism for Web services search and retrieval on top of the KNOWEB-S taxonomy, leveraging the semantic relationships between services inferred by applying the LDA topic model on their documentation sources. Both the categorization and the semantic annotation that our proposal performs, would allow reducing the search space, and delivering highly relevant results to user queries.

Further work in our research aims to improve the performance of the proposed mechanism by using more advanced topic models such as Hierarchical Dirichlet Pro-cesses (HDP) or Correlated Topic Models. Future work will also involve the adoption of existing vocabularies such as SKOS and DBpedia for enriching the KNOWEB-S model defined in section 1.3, and the construction of a platform for service discovery based on the annotations generated by the system we introduced in this paper.



4. ACKNOWLEDGEMENTS

The authors would like to thank University of Cauca, Colciencias and TelComp2.0 project (Code: 1103-521-28338 CT458-2011) for supporting the research of the M.Sc. Student Leandro Ordóñez-Ante.

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<?> * Magíster(C) en Ingeniería Telemática, investigador del Grupo de Ingeniería Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Carrera 17 # 19N-166B, Tel: (+57-2) 8230443, email: [email protected]

<?> ** PhD en Ciencias de la Computación, profesor asociado en el Departamento de Informática Aplicada del Instituto de informática de la Universidad Federal de Rio Grande del Sur (UFRGS), Brasil, Porto Alegre – Rio Grande do Sul, UFRGS Sala: 233 - Predio 43424 (67) email: [email protected]

<?> *** , PhD en Ciencias de la Computación, Profesor Titular de la Facultad de Informática en la Universidad Na-cional de la Plata (UNLP), Argentina, Buenos Aires, Lifia, calle 50 y 115 La Plata, Prov. Buenos Aires, email: [email protected]

<?> **** PhD en Ciencias de la Computación, Profesor Titular del Departamento de Telemática de la Universidad del Cauca, Colombia, Popayán – Cauca, Edificio de Ingenierías sector Tulcán, Oficina 403, Tel: (+57-2) 8209800, ext. 2129, email: [email protected]

Análisis del comportamiento contextual del usuario y su relación con el consumo de aplicaciones móviles

Luis Antonio Rojas-Potosí*

Leandro Krug Wives**

Alejandro Fernández***

Juan Carlos Corrales****


ResumenEl mercado de aplicaciones móviles crece aceleradamente, captando la atención sobre el análisis del consumo de las mismas para mejorar su recomendación y la satisfacción del usuario, soportado en la búsqueda de información que permita explicar la ocurrencia de eventos del ciclo de vida de las aplicaciones. En este sentido algunos estudios muestran una fuerte relación entre dichos eventos e información sobre la situación contextual actual del usuario y su registro de consumo de aplicaciones. Sin embargo, dichos trabajos no consideran la relación existente entre el registro de estados de las dimensiones contextuales (denominado como CUBe) y la ocurrencia de eventos del ciclo de vida de las aplicaciones, tal como lo hace este estudio. En este sentido, se presenta un análisis estadístico sobre un dataset real, evidenciando una fuerte relación entre el CUBe y el lanzamiento de un conjunto de aplicaciones. Finalmente, se describe un escenario donde estas relaciones pueden ser utilizadas para enriquecer sistemas de recomendación para aplicaciones móviles.

Palabras clave: análisis contextual de comportamiento, usuario, aplicaciones móviles.

Luis Antonio Rojas-Potosí - Leandro Krug Wives - Alejandro Fernández - Juan Carlos Corrales166


Analysis of the contextual behavior of the user and its relation with the consumption of mobile applications

AbstractThe mobile applications market is growing rapidly, capturing the atten-tion on the analysis of the consumption of applications to improve their recommendation and the satisfaction of the user. The analysis is based on the search for information that allow explaining the occurrence of events of the life cycle of the applications. In this sense, several studies show a strong relation between such events and information about the current contextual situation of the users and their application consumption record. Nevertheless, the mentioned studies do not take into account the relation existing between the contextual dimensions status record (known as CUBe), and the occurrence of application life cycle events, but it was taken into account for this research work. Therefore, a statistical analysis about an actual dataset is presented, evidencing a strong relation between the CUBe and the launch of a set of applications. Finally, a scenario where these relations can be used for enriching recommendation systems for mobile applications is described.

Key words: contextual behavior analysis, user, mobile applications.

Análisis del comportamiento contextual del usuario y su relación con el consumo de aplicaciones móviles 167


INTRODUCCIÓN

Los dispositivos móviles han evolucionado desde aquellos con funcionalidades básicas de comunicación, hasta los dispositivos multitarea actuales, capaces de soportar la ma-yoría de actividades diarias del usuario con aplicaciones software. El mercado de estas aplicaciones crece constantemente, captando la atención en el análisis de su consumo para mejorar procesos de recomendación y experiencia de uso. En este sentido, uno de los principales temas de investigación es la búsqueda de información que permita explicar la ocurrencia de eventos del ciclo de vida de las aplicaciones [1]; siendo el teléfono móvil la principal interfaz para la captura de diferentes tipos de datos que podrían explicar dichos eventos [2].

En este sentido, algunos estudios han mostrado una fuerte relación entre los even-tos del ciclo de vida de las aplicaciones y la situación contextual actual del usuario [1, 3, 4], la cual es el conjunto de los estados actuales en las diferentes dimensiones contextuales del usuario. Por otro lado, otros trabajos han utilizado las secuencias de consumo al margen de la información contextual, obteniendo una mejora al explicar el registro de consumo de aplicaciones [5]. Sin embargo, los trabajos mencionados no han explorado la relación entre las secuencias de estados en las dimensiones contextuales y la ocurrencia de eventos del ciclo de vida de las aplicaciones, tal como lo hace la presente propuesta. En adelante, la secuencia de estados en dimensiones contextuales del usuario será referida como comportamiento contextual del usuario (CUBe) y su análisis será guiado por las siguientes preguntas:

• ¿Existe alguna relación entre el CUBe y el consumo de aplicaciones?• ¿Cómo el resultado del análisis entre el CUBe y el consumo de aplicaciones puede

ser aplicado a dominios de investigación relacionados?

Para responder estas preguntas, se presenta un análisis estadístico orientado a describir el CUBe y su relación con el consumo de aplicaciones, utilizando los datos recolectados por Nokia para el “MDC Challenge” [6, 7]. Los resultados muestran que dependiendo de la aplicación móvil se presentan diferentes niveles de relación entre su consumo y el CUBe, destacando características comunes entre las aplicaciones con los mayores niveles de relación. En este sentido, el análisis también presenta que dichos niveles son influenciados por la ventana de observación de la muestra, siendo incrementada al tomar grupos de días agregados de acuerdo con características del CUBe. Como complemento, este artículo describe un potencial escenario donde puede pueden ser aplicados los resultados del análisis.

Así, antes de presentar el análisis estadístico en la sección 3, y la discusión de los resultados en la sección 4, primero se expondrá el planteamiento del problema en la sección 2. La sección 5 es dedicada a describir la diferencia entre este estudio y otros



trabajos enfocados al análisis del consumo de aplicaciones. En la última sección el lector encontrará las conclusiones y los trabajos futuros.

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En trabajos orientados al análisis contextual del consumo, contexto es generalmente definido como toda información que puede ser utilizada para caracterizar la situación de una entidad, donde una entidad es una persona, lugar u objeto que es considerado relevante para la interacción entre el usuario y una aplicación [8, 9]. Los tipos de in-formación contenidos en la descripción del contexto son conocidos como dimensiones contextuales { }1≤ ≤

= i i nD d , por ejemplo D={ubicación, intensidad de luz, tempera-

tura, etc}. Así, el comportamiento contextual del usuario (CUBe) es definido como el conjunto { }1≤ ≤

= i i nB R , de registros históricos { }, 1

,i h i h h mR t s

£ £= para cada una de

las n dimensiones contextuales, donde hs es el estado de la dimensión i en un tiempo ht . De acuerdo con la anterior definición, cada dimensión contextual considerada en

el CUBe debe ser descrita por estados discretos. Por otro lado, la información sobre consumo de aplicaciones está representada por un registro { }, 1

, ,≤ ≤

= ∆i j * j j pAR t a t

que contiene tuplas de la forma {tiempo, aplicación consumida, duración de consumo}. Una interpretación gráfica de los datos es presentada en la figura 1.

Figura 1: representación gráfica de (a) el registro histórico de una dimensión contextual Figura 1: representación gráfica de (a) el registro histórico de una dimensión contextual (b) un registro de consumo de aplicaciones.


La figura 1a representa de manera gráfica el registro de cambios de estado de una variable contextual, que hace parte del CUBe. En dicha figura las flechas indican el



cambio entre dos estados consecutivos, en tanto que las líneas punteadas representan la permanencia en un estado. El problema del presente artículo es identificar si existe una relación entre los cambios de estado (flechas) y el consumo de aplicaciones. Por ejemplo: el problema para la aplicación a en el caso de la figura 1 consiste en identifi-car una eventual relación entre el consumo de dicha aplicación y el cambio de estado inmediatamente anteriores a su consumo (sombreados con rojo).

1.1. Colección de datos

Para poder explorar el anterior problema, se utilizó el dataset del MDC challenge [6, 7]. La versión disponible del dataset analizado contiene 184 participantes los cuales registran el uso 646 aplicaciones. Todos los datos fueron recolectados en smart-phones durante más de un año. Para la exploración de la relación entre el CUBe y el consumo de aplicaciones, se redujo el espacio de observación del CUBe a la dimensión contex-tual de “afiliación a celdas GSM”, la cual es comparada con el registro del consumo de aplicaciones.

2. ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE CONSUMO Y CUBE

Este análisis contempla dos aproximaciones: una basada en el análisis estadístico básico de las secuencias de celdas y la ocurrencia del consumo de aplicaciones para todo el período observado, y otra enfocada en el análisis estadístico específico de grupos de días agregados de acuerdo con características del CUBe.

2.1. Análisis estadístico general

Este análisis busca determinar dos tipos de relaciones: i) la probabilidad de que una secuencia ss={st-2,st-1} esté presente como antecedente al consumo de una aplicación a, con respecto al número de apariciones de a (p(ss|a)), y ii) la probabilidad que la aplicación a sea el consecuente de la aparición de la secuencia ss, con respecto al número de apariciones de ss (p(a|ss)). Una representación gráfica de la aproximación propuesta se presenta en la figura 2.

Estos dos tipos de probabilidades (p(App|ss) y p(ss|App)) pueden ser deducidos del análisis de la secuencia de estados contextuales y consumo de aplicaciones, producida al mezclar los registros de consumo y cambio del estado de variables contextuales. En este sentido, para cada aplicación ai consumida por el usuario u, se tendrá un conjunto de secuencias de la forma { }2 1 1

, ,− − ≤ ≤= i i i i n

A s s a , las cuales contienen como tercer elemento a la aplicación ai a analizar. A su vez, para cada ss única del conjunto A, se analiza el conjunto de secuencias que en el registro del usuario contienen el fragmento ss como precedente { }2 1 1

, ,− − ≤ ≤= i i * i n

B s s z , siendo zi un registro correspondiente a una aplicación o a un estado. Con base en los anteriores conjuntos se define el conjunto



Cj como la intersección que contiene todas las secuencias ssa que tienen a ssj como antecedente y a ai como precedente. A partir de A, B y C se obtiene las probabilidades p(ss|a) y p(a|ss) tal como lo presenta la figura 2.

Figura 2. Análisis estadístico de secuencias. Fuente: Elaboración propia

Figura 2. Análisis estadístico de secuencias.


Como resultado, para cada aplicación ai y cada secuencia ssj se tiene los valores de |A|, |B|, |C|, p(ssj |ai) y p(ai|ssj ); de gran importancia es el valor de p(ai|ssj ), ya que indica el grado de relación entre la aparición de la secuencia ssj y el consumo de la aplicación ai. Sin embargo, p(ai|ssj) es sumamente elevado en secuencias ssj que solamente suce-den una vez, generando valores atípicos en dichas situaciones, los cuales, al depender solamente de un valor fortuito, no representan una relación clara entre la aparición de la secuencia ss y el consumo de la aplicación ai. Por otro lado, cada uno de los anteriores valores se encuentra asociado a una secuencia ssa, y no permite identificar el grado de relación general entre el consumo de la aplicación ai y el cambio de estados de la dimensión contextual. Por tal razón, se propone car (CUBe-App-relationship), como una medida que agrega los anteriores valores describiendo un nivel de relación entre el cambio de estados (en general) y el consumo de una aplicación específica, tal como lo presenta la siguiente ecuación:

( ) '1 2, ∈=

∑i

ssassa Ai

i

Ccar th th

A (1)

Donde, iA' corresponde al conjunto de todas las secuencias únicas que cumplen con las siguientes condiciones:

• |A| >1, descarta aquellas aplicaciones que solamente se consumen una vez en el periodo observado. El valor de car para dichas aplicaciones es cero.



• |B|>th1, esta condición excluye a aquellas secuencias ss que se presentan de manera única y no explican una relación entre el CUBe y el consumo de aplicaciones. Para el caso del presente artículo el valor de th1 es 1.

• p(a|ss) > th2 ,esta condición es utilizada para descartar a aquellas secuencias ssa que presentan una baja relación entre su ocurrencia y el lanzamiento de la aplicación ai

Los límites th1 y th2 son utilizados para regular las condiciones anteriores. El límite th2 se encuentra en un rango de 0 (cero) a 1(uno) y al igual que th1 guarda una relación inversa con el valor del car, tal como lo presentada la figura 3.

Figura 3. Relación entre el valor del car (eje y) y el valor de th2 (eje x dado en milésimas). Fuente: Elaboración propia

Figura 3. Relación entre el valor del car (eje y) y el valor de th2 (eje x dado en milésimas). Fuente: elaboración propia

Sin embargo, a pesar del grado de generalidad alcanzada por el valor de car, aún no es posible deducir un nivel de relación entre el CUBe y el consumo de la aplicación analizada. Por tal motivo, y a partir del análisis de la gráfica car versus th2, se propone una aproximación a dicho nivel de relación, mediante el cálculo del área bajo la curva del car, denominada carl (CUBe-App-Relationship level), dependiendo de th2, como lo presenta la siguiente ecuación:

( ) ( )1

i 1 i 1 2 20

carl th car th , th th= ∫ d (2)

De esta manera, se genera una matriz de la forma Mm x n donde cada celda almacena los valores de carlj,i para cada usuario uj y aplicación ai. El valor del carl representa el valor de la relación entre el cambio de estados contextuales de la dimensión analizada y el lanzamiento de una aplicación móvil. Las columnas de la matriz corresponden a vectores yi (valores del carl para una misma aplicación ai dada por distintos usuarios)



de longitud m, y las filas a vectores xj (valores del carl asociado a un mismo usuario uj y distintas aplicaciones) de longitud n. Al calcular la media de los vectores yi y or-ganizarla de mayor a menor se obtienen las figuras 4a y 4b:

Figura 4. carl por Aplicaciones organizadas de acuerdo al valor medio del carl: media y Figura 4. Carl por Aplicaciones organizadas de acuerdo al valor medio del carl: media y desviación estándar (a,b,d,e), y mediana y cuartiles (c,f).


Como se puede apreciar en las figuras 4a y 4b, la máxima media alcanzada por una aplicación corresponde a 0.35. Sin embargo, dicha media se presenta en una aplicación que ha sido consumida solamente por un usuario durante todo el período de observa-ción del dataset (figura4c). Así, debido a su bajo aporte en la descripción estadística, se descartaron aquellas aplicaciones que han sido consumidas por menos de 10 usuarios de los 184, las figuras 4d, 4e y 4f. En la figura 4f se puede observar que las aplicaciones que presentan mayor media en su valor de carl tienen varios valores extremos altos, muy superiores a la máxima mediana, lo cual no explica el bajo valor de la media en la figura 4e. Sin embargo, la gráfica de los cuartiles en la figura 4f expone una gran concentración de valores levemente inferiores a la media, repercutiendo en un bajo nivel de desviación estándar para aplicaciones con altos valores de media, figura 4e. Por otro lado, para aquellas aplicaciones con bajo valor medio del carl la desviación estándar tiene valores elevados con relación a su media, figura 4d. En este sentido, la desviación estándar no presenta una relación significativa directa con el valor de la media para el caso de las aplicaciones con alto valor medio de carl. En dicho caso, la correlación entre el valor de desviación y media de las aplicaciones con mayor media, presenta incluso valores negativos (-0.27), como lo sugiere la figura 5, en la cual se



presenta el coeficiente de correlación de Pearson al comparar los vectores de media y desviación estándar de las top-k aplicaciones según la media, variando el k.

Figura 5. Correlación de Pearson entre la desviación estándar y el valor medio del carl para las top - k aplicaciones

por valor medio de carl ordenadas de acuerdo al valor medio de carl. Fuente: elaboración propia

Lo anterior indica que estas top-20 aplicaciones tienden a disminuir su valor de desviación estándar a medida que el valor medio del carl aumenta y sugieren que en múltiples usuarios existe una relación estable entre el cambio de estados de la variable contextual y el consumo de dicha aplicación.

A su vez, con el fin de encontrar la relación existente entre las carl-top-k aplica-ciones, se analizó su nivel de correlación (entre aplicaciones) utilizando los valores del carl, a partir de la figura 6.

La figura 6 presenta una leve tendencia a tener altos valores de correlación entre las aplicaciones que presentan mayor valor medio de carl (esquina superior izquierda figura 6). Lo anterior sugiere que este tipo de aplicaciones son influenciadas de manera similar dependiendo del comportamiento contextual individual del usuario, en este caso enfocado en la dimensión de celdas GSM. En otras palabras, si un usuario presenta un alto nivel de carl con alguna aplicación que tiene un alto valor medio de carl, es muy probable que las demás aplicaciones con alto nivel medio de carl tengan un valor de carl alto para ese usuario. Lo anterior sugiere la existencia de un conjunto de aplica-ciones cuyo nivel de carl se encuentra correlacionado, presentando la posibilidad de utilizar este hecho en sistemas de filtrado colaborativo, en el sentido de recomendar aplicaciones con un alto valor medio de carl, si el usuario presenta un alto nivel de carl para una de ellas.



Figura 6. Correlación de Pearson entre aplicaciones, a partir del análisis de su vector de carl por usuario, organizadas de acuerdo a su valor medio de carl de manera descendente. Entre mayor correlación mayor concentración del color rojo. Fuente: Elaboración propia

Figura 6. Correlación de Pearson entre aplicaciones, a partir del análisis de su vector de carl por usuario, organizadas de acuerdo a su valor medio de carl de manera descendente. Entre mayor correlación mayor concentración del color rojo.


2.2. Análisis sobre agrupaciones de días de acuerdo con la dimensión contextual

En el análisis estadístico se pueden observar valores de carl relativamente bajos. Sin embargo, ese hecho no indica de manera absoluta que la relación entre el CUBe y el consumo de aplicaciones sea baja. En este sentido, buscando determinar factores de observación, que influyan sobre el carl, se analizó el impacto del período de tiempo de la muestra observada, con base en diversos estudios que han demostrado que las características contextuales del usuario presentan diferencias dependiendo del periodo de tiempo observado; la agrupación por días fue el factor más común en el análisis [1, 10, 11, 3]. A partir de esa premisa, se decidió analizar el CUBe por día, utilizando la aproximación presentada por Huang en [11], de la cual se adaptó su algoritmo para la detección de lugares significativos (algoritmo 1 [11]) en la detección de grupos de días destacados según características del CUBe. Dicho algoritmo genera un conjunto de grupos destacados de días, para los cuales se analiza el carl por aplicación, depen-diendo del usuario. Un ejemplo de los resultados obtenidos es presentado en la figura 7.

En la figura 7 los grupos destacados tienen identificadores numéricos, obtenidos por el algoritmo. Los identificadores “0” y “-1” corresponden al grupo que contiene a todos los días y al grupo que contiene a los días que no pertenecen a un grupo destacado, respectivamente. En dicha figura se puede observar que el valor del carl es superior para el grupo destacado “11”; el caso contrario es presentado por el grupo “39”. De este ejemplo se resalta que el valor del carl puede ser afectado al especificar los días



de observación. Sin embargo, este resultado específico no nos permite generalizar el hecho de que el valor del carl puede incrementarse al ser observado en un conjunto específico de días.

Figura 7. Ejemplo de valores del carl para distintos grupos de días destacados. Fuente: Elaboración propia

Figura 7. Ejemplo de valores del carl para distintos grupos de días destacados. Fuente: elaboración propia

Con el fin de generalizar dichos resultados se realizó una comparación entre el máximo valor de carl obtenido en los grupos destacados y el valor observado en el grupo de “todos los días” (“0”). Dicha comparación fue realizada para cada una de las 7255 tuplas de la forma {usuario, aplicación}. De dicha comparación se observó que para el 80 % de las tuplas (5.825), el valor del carl de alguno de los grupos destacados supera al valor del carl calculado para el grupo de todos los días. A su vez, para cada dupla se analizó la relación entre la diferencia del valor máximo observado en uno de los grupos destacados y el observado en grupo de todos los días, obteniendo los valores de la tabla 1:

Tabla 1. Descripción estadística de la relación entre la diferencia entre el valor de carl máximo en los grupos de días destacados y el presentado en la observación general.

Media 0.6740482754027893

Desviación estándar 1.5062226545287989

Valor máximo 45.285714285714285

Mediana 0.34498177053175

Valor mínimo –0.9761904761904763


De los anteriores valores estadísticos se puede apreciar que el carl máximo de los grupos de días destacados es superior al carl de todos los días, reforzando la premisa



de que al enfocar el análisis en un grupo de días similares (de acuerdo a sus estados contextuales) se puede incidir en el aumento del nivel del carl. Lo anterior sugiere que el nivel de relación entre el consumo de aplicaciones y el CUBe depende del tiempo de observación; a su vez, si el tiempo de observación es seleccionado de acuerdo con características del CUBe (como lo realiza la adaptación del algoritmo de Huang) el valor del carl tiende a aumentar.

3. DISCUSIÓN

Después del análisis del dataset MDC, utilizando una medida que permite cuantificar el nivel de relación entre el CUBe del usuario y su registro de consumo de aplicaciones (carl) se observaron los siguientes hechos: i) la relación entre el CUBe y el consumo de aplicaciones no se presenta con el mismo nivel para todas las aplicaciones móvi-les. ii) Aquellas aplicaciones con un elevado valor medio de carl, comparten algunas características en común, como la alta correlación de su valor de carl dependiendo de sus usuarios (figura 6). iii) Existe una fuerte relación entre el CUBe y el consumo de las top-k aplicaciones de acuerdo con su valor medio de Carl, lo cual es soportado por el hecho de que los valores del carl para las aplicaciones que presentan altos valores medios son estables respecto a su desviación estándar, presentan en algunos casos una relación inversa entre la desviación estándar y la media, e indican que un alto valor medio del carl no se explica por una distribución aleatoria de sus componentes. iv) El carl es dependiente del periodo de observación y su valor puede incrementarse si se focaliza en días similares de acuerdo con el CUBe del usuario. Este último hecho sugiere que existen días en los cuales el comportamiento del usuario puede explicar en mayor medida el consumo de ciertas aplicaciones, hecho que puede ser utilizado para mejorar sistemas de recomendación y la usabilidad de las aplicaciones.

3.1 Descripción de un escenario de aplicación

Un ejemplo de la utilización de los anteriores hallazgos es la construcción de nuevos sistemas de recomendación de aplicaciones móviles. Un sistema de recomendación de aplicaciones móviles busca generar sugerencias de aplicaciones útiles al usuario, evitándole la complejidad relacionada con el análisis de la información descriptiva de todas las miles de aplicaciones existentes en las tiendas [12, 13]. Así, en este dominio, se podrían generar nuevos sistemas de recomendación que podrían tener las siguientes capacidades, entre otras:

• A partir de la detección del tipo de día con respecto a una dimensión del CUBe del usuario podrían recomendar nuevas aplicaciones, altamente utilizadas en días similares, y relacionar el cambio de estado que presente mayor probabilidad para la aceptación de la recomendación.



• Recomendar aplicaciones con niveles de carl elevados de acuerdo con el carl presentado en usuarios con comportamiento contextual similar. Este tipo de recomendaciones podría soportarse en: i) el análisis de matrices “usuario frente a aplicaciones”, donde las celdas pueden ser valores del carl, o i) el análisis de la similitud del usuario mediante la representación del CUBe del usuario con otros modelos probabilísticos que permitan su comparación.

Las anteriores aproximaciones podrían entregar recomendaciones de aplicaciones frecuentemente utilizadas y relevantes para momentos específicos del día, caracteri-zados por el cambio de estados en las distintas dimensiones contextuales. El éxito de este tipo de sistemas podría ser medido a varios niveles relacionados con el estado de consumo conseguido por las aplicaciones recomendadas (descartada, vista, utili-zada solamente una vez, utilizada frecuentemente), tal como lo describe el trabajo de Böhmer [5].

4. TRABAJOS RELACIONADOS

Este trabajo se enmarca dentro del área de análisis de consumo de aplicaciones móviles. Dicha área aborda la explicación de los eventos del ciclo de vida de las aplicaciones, a partir de la observación de diferentes tipos de información. Entre los primeros tra-bajos se destacan los de Bohmer [12, 4, 14], los cuales exploraron la relación existente entre el consumo de aplicaciones y distintas dimensiones contextuales y demográfi-cas, encontrando varios indicios de la dependencia del consumo de ciertos grupos de aplicaciones de acuerdo con las características del contexto actual del usuario. En esta línea, trabajos posteriores lograron resultados relevantes al analizar la probabilidad de la co-ocurrencia entre estados actuales de dimensiones contextuales y su influencia en el lanzamiento de aplicaciones, resaltando la utilización de información sobre el tiempo, la localización, el perfil demográfico del usuario y la última aplicación utili-zada [11, 5, 15]. Sin embargo, estos trabajos, a diferencia del trabajo de Natarajan [16], no han considerado el concepto de CUBe, relacionado con el historial de los estados de las dimensiones contextuales. En el trabajo de Natarajan se utiliza el concepto de contexto interaccional, el cual es análogo al CUBe, relacionándolo con el registro/se-cuencia de aplicaciones utilizadas en la sesión actual del usuario. En dicho trabajo se destaca que la naturaleza repetitiva del consumo de aplicaciones hace posible explorar la relación entre su consumo y distintos registros históricos de información del usuario. Sin embargo, dicho trabajo no explora modelos que permitan relacionar registros de diferentes dimensiones contextuales y el consumo de aplicaciones, como es realizado en el presente trabajo, en el cual se expone un análisis estadístico sobre esta relación, modelos que la describen y factores que la influencian.



5. CONCLUSIONES

Este análisis exploratorio brindó herramientas estadísticas que permitieron deter-minar la existencia de una clara relación entre el CUBe del usuario y el consumo de aplicaciones. Cabe resaltar que, como era esperado, no todas las aplicaciones tienden a presentar una estrecha relación entre su consumo y el CUBe del usuario. Además, este estudio permitió determinar que el tiempo de observación del CUBe y el consumo puede incidir positivamente en el valor de dicha relación.

Los resultados de este estudio exploratorio pueden ser potencialmente utilizados en diferentes áreas de aplicación, resaltando especialmente la generación de nuevas técnicas de agregación de información para la recomendación de aplicaciones. En di-cha área, se espera que la utilización de un enfoque centrado en el CUBe del usuario conduzca a recomendaciones novedosas, altamente personalizadas y con características proactivas [17].

Como trabajos futuros se destaca la implementación del escenario propuesto para sistemas de recomendación de aplicaciones móviles, la aplicación de este análisis ex-ploratorio en distintos datasets, involucrando nuevas dimensiones contextuales, y la extensión de este análisis enfocado en la predicción del CUBe del usuario.

AGRADECIMIENTOS

Este artículo utilizó fragmentos del dataset MDC, disponible por el instituto de In-vestigación Idiap, Suiza y propiedad de Nokia. El trabajo del MSc(c) Luis Antonio Rojas-Potosi es financiado por COLCIENCIAS y el departamento de Telemática de la Universidad del Cauca por medio del proyecto TelComp2.0, convenio 521.

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[5] M. Böhmer and L. Ganev, “AppFunnel: A Framework for Usage-centric Evaluation of Re-commender Systems that Suggest Mobile Applications,” 2013.



[6] J. Laurila, D. Gatica-Perez, I. Aad, J. Blom, O. Bornet, T. Do, O. Dousse, J. Eberle and M. Miettinen, “The mobile data challenge: Big data for mobile computing research,” 2012.

[7] N. Kiukkonen, J. Blom, O. Dousse, D. Gatica-Perez and J. Laurila, “Towards rich mobile phone datasets: Lausanne data collection campaign,” Berlin, 2010.

[8] A. K. Dey, “Understanding and Using Context,” Personal Ubiquitous Comput., vol. 5, pp. 4-7, January 2001.

[9] G. Adomavicius and A. Tuzhilin, “Context-Aware Recommender Systems,” in Recommender Systems Handbook, F. Ricci, L. Rokach, B. Shapira and P. B. Kantor, Eds., Springer US, 2011, pp. 217-253.

[10] L. Baltrunas, B. Ludwig, S. Peer and F. Ricci, “Context relevance assessment and exploitation in mobile recommender systems,” Personal and Ubiquitous Computing, vol. 16, pp. 507-526, 2012.

[11] K. Huang, C. Zhang, X. Ma and G. Chen, “Predicting mobile application usage using contex-tual information,” New York, NY, USA, 2012.

[12] M. Böhmer, G. Bauer and A. Krüger, “Exploring the Design Space of Context-aware Recom-mender Systems that Suggest Mobile Applications,” Barcelona, Spain, 2010.

[13] F. Ricci, L. Rokach and B. Shapira, “Introduction to Recommender Systems Handbook,” in Recommender Systems Handbook, F. Ricci, L. Rokach, B. Shapira and P. B. Kantor, Eds., Springer US, 2011, pp. 1-35.

[14] Q. Xu, J. Erman, A. Gerber, Z. Mao, J. Pang and S. Venkataraman, “Identifying diverse usage behaviors of smartphone apps,” New York, NY, USA, 2011.

[15] T. Yan, D. Chu, D. Ganesan, A. Kansal and J. Liu, “Fast app launching for mobile devices using predictive user context,” New York, NY, USA, 2012.

[16] N. Natarajan, D. Shin and I. S. Dhillon, “Which App Will You Use Next?: Collaborative Filtering with Interactional Context,” New York, NY, USA, 2013.

[17] L. Rojas-Potosi, L. Suarez-Meza, L. Ordoñez-Ante and J. Corrales, “Web Resources Recom-mendation based on Dynamic Prediction of User Consumption on the Social Web,” 2012.

[18] J. Zhuang, T. Mei, S. C. Hoi, Y.-Q. Xu and S. Li, “When recommendation meets mobile: contextual and personalized recommendation on the go,” New York, NY, USA, 2011.



* PhD(c) en Ingeniería Telemática. Investigador Grupo de Ingeniería Telemática, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

** Ing. en Electrónica y Telecomunicaciones. Investigador Grupo de Ingeniería Telemática, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

*** Ing. en Electrónica y Telecomunicaciones. Investigador Grupo de Ingeniería Telemática, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

**** Ing. en Electrónica y Telecomunicaciones. Investigador Grupo de Ingeniería Telemática, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

***** Ing. en Electrónica y Telecomunicaciones. Investigador Grupo de Ingeniería Telemática, Docente Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70 Oficina 405, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

****** Magíster en Marketing. Profesora de Planta Departamento de Ciencias del Turismo, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

******* PhD. en Ingeniería Telemática. Profesor de Planta Departamento de Telemática, Universidad del Cauca, Popayán, Colombia. Calle 5 # 4 -70, Tel: (57 2) 8209800 ext. 2127, email: [email protected].

Sistema de recomendaciones para entornos de Digital Signage soportado en un esquema de cooperación smart tv–smartphone

Francisco Martínez-Pabón*

Víctor Garzón-Marín**

Juan Camilo Ospina-Quintero***

Jhon Jairo Ibarra-Samboní****

Jaime Caicedo-Guerrero*****

Ángela Chantre-Astaiza****** Gustavo Ramírez-González*******


ResumenLa publicidad en entornos de Digital Signage demanda el enriquecimiento de la aproximación clásica de recomendación orientada a individuos, a través de la entrega de anuncios para un grupo de personas que observa una pantalla pública. Aunque la precisión que se pueda lograr en las recomendaciones es importante, lo es aún más el grado de novedad que puedan percibir los usuarios. Este balance puede obtenerse no solo a través de la mejora de los algoritmos de recomendación, sino también a través de un adecuado esquema de cooperación multi-pantalla. En este sentido, el presente artículo propone una aproximación para la construcción de un sistema de recomendaciones para entornos de Digital Signage soportado en un esquema de cooperación Smart TV–Smartphone.

Palabras clave: sistemas de recomendaciones, publicidad ubicua, técnicas de agregación, digital signage, Smart TV

F. Martínez-Pabón - V. Garzón-Marín - J. C. Ospina-Quintero - J. J. Ibarra-Samboní - J. Caicedo-Guerrero - Á. Chantre-Astaiza - G. Ramírez-González182


Recommendations system for Digital Signage environments based on a smart tv-smartphone cooperation scheme

AbstractAdvertisement in Digital Signage environments demands the enrichment of the classic approach of recommendation focused on individuals by means of the delivery of ads for a group of people observing a public screen. Even though the accuracy that can be achieved in the recommendations is important, the degree of novelty perceived by the users is even more important. This balance can be obtained not only through the improvement of the recommendation algorithms, but also through an adequate multi-screen cooperation scheme. Therefore, this paper proposes an approach for the construction of a recommendations system for Digital Signage environments based on a Smart TV-Smartphone cooperation scheme.

Keywords: recommendations systems, ubiquitous advertising, aggregation techniques, digital signage, Smart TV.

Sistema de recomendaciones para entornos de Digital Signage soportado en un esquema de cooperación ... 183


INTRODUCCIÓN

La publicidad juega un papel transcendental en el comercio moderno, al punto que grandes compañías como Google obtienen importantes ingresos a partir de contenido publicitario. Específicamente la publicidad es parte de la promoción, una de las áreas del marketing, y es definida como “cualquier forma remunerada de presentación y promoción no personal de ideas, bienes o servicios por parte de un sponsor identifica-do” [1]. Actualmente, un nuevo paradigma conocido como publicidad ubicua, el cual se refiere al uso de tecnologías de computación ubicua con fines publicitarios [1], ha surgido como una interesante promesa para consumidores y anunciantes.

Pese a que la mayoría de las aproximaciones en este contexto han sido concebidas para dirigir los anuncios a los dispositivos personales de los usuarios (Smartphones, tablets, PC), aún los espacios públicos resultan muy interesantes para la industria, teniendo en cuenta que el 75 % de las decisiones de compra se toma en los propios lugares de venta o cerca de ellos [2]; este campo, conocido como Digital Signage, hace referencia al despliegue de contenido digital a través de pantallas públicas [3]. Tradicionalmente, el talón de Aquiles de la publicidad ha sido la falta de contenido personalizado para los usuarios, especialmente en entornos de Digital Signage, donde la entrega de anuncios sigue una filosofía broadcast, convirtiéndose así en uno de los principales desafíos para la publicidad ubicua. En este contexto, los sistemas de recomendaciones (SR) surgen como una poderosa alternativa; este tipo de sistemas aplican técnicas de búsqueda y filtrado de información para proporcionar a los usuarios sugerencias personalizadas sobre un conjunto de ítems en un dominio específico [4].

No obstante, la entrega de recomendaciones en ambientes de Digital Signage conlleva el análisis de algunas consideraciones. En primer lugar, los anuncios deben ir dirigidos a un grupo de personas que están observando la pantalla, más que a indi-viduos en particular; por otro lado, la precisión de las recomendaciones es una métrica que rige frecuentemente la evaluación de este tipo de sistemas, pero en los entornos publicitarios el grado de novedad que se introduce a través de la recomendación puede ser tan o más importante que la precisión misma, con fines de persuasión.

El presente trabajo propone una aproximación para la construcción de un sistema de recomendaciones en un entorno de Digital Signage, soportado en un esquema de cooperación Smart TV–Smartphone; la fase de experimentación se concentra en la evaluación de algunas técnicas de recomendación grupal, de acuerdo con parámetros de novedad y precisión. De acuerdo con lo anterior, el artículo se desarrolla a partir de la siguiente estructura: en la sección 1 se presentan algunos trabajos relacionados; la sección 2 describe brevemente la arquitectura de referencia propuesta; la sección 3 resume los resultados experimentales, que son discutidos posteriormente en la sección 4. Finalmente se presentan algunas conclusiones.



1. ESTADO DEL ARTE

A medida que los entornos de computación ubicua evolucionan, surgen muchos cam-pos de aplicación atractivos y, sin lugar a dudas, la publicidad ubicua es uno de ellos. Como fue discutido previamente, la personalización es uno de los aspectos clave en este tipo de ambientes, y en ese sentido los SR constituyen una poderosa herramienta para enfrentar este desafío. Estos sistemas han sido estudiados durante las últimas dos décadas y tradicionalmente se han considerado tres técnicas para su implemen-tación: el filtrado colaborativo es probablemente la alternativa más usada, y consiste en computar correlaciones entre usuarios a través del reconocimiento de su afinidad en preferencias y ratings otorgados sobre un conjunto de ítems con anterioridad; por otro lado, los sistemas basados en contenido, parten del comportamiento histórico del usuario, utilizando sus preferencias para predecir ratings sobre ítems, de acuerdo con la similitud que éstos guardan con otros ítems calificados en el pasado; finalmente, los sistemas híbridos combinan dos o más técnicas para mejorar el funcionamiento del SR. En este sentido, algunos trabajos resumen los principales conceptos, algorit-mos y técnicas relacionadas con este campo [5-6]. No obstante, de acuerdo con [4] “el desarrollador de un SR para un dominio de aplicación específico debería entender las diferentes características del mismo, sus requerimientos, desafíos de aplicación y limitaciones”, lo cual evidencia la importancia del dominio de aplicación para sentar las bases de cualquier tipo de investigación en esta área. En consecuencia, algunos trabajos han dado los primeros pasos para caracterizar dominios de publicidad ubicua, incluyendo sus características, desafíos y algunas tecnologías clave [7-8].

Por otro lado, como fue mencionado anteriormente, dos aspectos merecen ser analizados desde la perspectiva de los entornos de Digital Signage: recomendaciones para grupos de individuos y el balance precisión/novedad. Con respecto al primero, algunas aproximaciones han sido desarrolladas para la generación de recomendaciones grupales: [9] analiza diferentes aspectos relacionados con las recomendaciones para grupos, y [10] discute algunas estrategias conocidas como técnicas de agregación, las cuales tratan de consolidar un promedio a partir de preferencias individuales con miras a la definición de un modelo grupal para la entrega de recomendaciones. Otros sistemas relacionados con esta aproximación como Polylens [11], una versión especia-lizada de MovieLens, recomienda películas usando un algoritmo que combina listas de recomendación para usuarios individuales y las organiza en orden decreciente; MusicFX [12], por su parte, recomienda canciones para grupos de usuarios usando una suma normalizada de calificaciones recibidas para todos los ítems de la lista. Por otro lado, Intrigue [13] soporta la configuración de planes turísticos para grupos hete-rogéneos de usuarios a partir de modelos de preferencias de sub-grupos homogéneos de usuarios, mientras que [14] desarrolló una propuesta para ambientes de publicidad



ubicua usando una aproximación de agregación para recomendar anuncios a grupos de personas en un gimnasio; los anuncios son desplegados en una pantalla pública y en dispositivos móviles, pero básicamente son replicados, y no existe un mecanismo de interacción entre ellos. Además, solo se consideró una técnica de agregación aditiva durante la experimentación.

En otro sentido, con respecto al despliegue de anuncios en ambientes ubicuos, algunos autores han generado reflexiones sobre consideraciones relevantes para el di-seño de entornos de Digital Signage [3]. Igualmente, otros trabajos han hecho énfasis en el despliegue de anuncios para dispositivos móviles usando algunos modelos de interacción entre pantallas con tecnologías como Bluetooth o NFC [15-16]. No obstan-te, un esquema multi-pantalla cooperativo, donde el contenido no se replique en cada despliegue sino que se especialice en cada dispositivo, es una característica deseable que aún ha sido poco explorada en entornos publicitarios. Aunque algunas aproxima-ciones han considerado escenarios n-screen [17], específicamente la investigación sobre el potencial de un esquema de cooperación SmartTV–Smartphone es aún incipiente.

2. ARQUITECTURA DEL SISTEMA DE RECOMENDACIONES PARA ENTORNOS DE DIGITAL SIGNAGE

La arquitectura de referencia para el sistema de recomendaciones propuesto se mues-tra en la figura 1. De acuerdo con el estado del arte, los espacios de Digital Signage tradicionales usan pantallas públicas con información estática siguiendo una filosofía eminentemente broadcast; aunque algunas aproximaciones usan dispositivos móviles para proporcionar algún grado de interactividad, realmente no se considera un pa-radigma coperativo multi-pantalla (n-screen) como tal, así que de alguna manera se termina desperdiciando la capacidad de las pantallas de los Smartphones o las Tablets.

En estos términos, la arquitectura propuesta considera un esquema de coperación Smart TV–Smartphone, de tal manera que la pantalla del televisor se comporta como una pantalla pública que recomienda anuncios para el grupo de personas que se en-cuentra frente a la misma, al tiempo que la pantalla de cada uno de los Smartphones despliega anuncios con un carácter más personalizado para cada uno de los usuarios. La hipótesis sobre la cual se soporta el planteamiento de este esquema es que los anuncios desplegados en los Smartphones tendrán un mayor grado de precisión que los anuncios grupales, lo cual es un factor que potencia el despliegue de anuncios no-vedosos a través de la pantalla pública. Al tratar de generar recomendaciones para un grupo de personas, las técnicas de agregación no serán suficientemente precisas para cada usuario en particular, pero en cambio pueden generar un conjunto de anuncios desconocidos y novedosos cuando las personas observan pantalla pública, algo valioso para entornos de publicidad ubicua con fines de persuasión.



En consecuencia, se ha proporcionado una implementación de referencia para la arquitectura propuesta usando el framework Apache Mahout [18] para el SR, el SDK de Samsung para el Smart TV [19] y la plataforma Android para la aplicación móvil. Igualmente, se ha desarrollado un API estilo REST para habilitar la comunicación entre el SR, el Smart TV y los Smartphones, al tiempo que un protocolo basado en UPnP fue implementado para soportar la colaboración Smart TV–Smartphone. Como una breve descripción del protocolo, la figura 2 muestra un diagrama de flujo simple relacionado con el proceso de descubrimiento entre los teléfonos y el Smart TV, y la tabla 1 muestra la estructura de un mensaje para publicar anuncios en la pantalla del TV desde el móvil.

Tabla 1. Estructura del mensaje para publicar anuncios en la pantalla del TV desde el Smartphone.

Ad post message requestSource–destination Smartphone-Smart TVType HTTP POSTPath http://TV_IPADDR/ws/app/SMARTA/connectPath parameters TV_IPADDR: Smart TV IP addressHTTP Headers SLDeviceID Random sequence of 10 alphabetic characters

ProductID SMARTDevVendorID VendorMemsgNumber Auto incremental sequence number for the messageContent-Type application/jsonConnection Keep-AliveAccept */*Accept-Encoding gzip, deflate, sdchAccept-Language es,en-US;q=0.8,en;q=0.6Transfer-Encoding chunkedContent-Length Number of sent bytes in JSON format

Content

{ “type”:”post”, “title”:”tttt”, “content”:”cccc”, “img_url”:”uuu” }

Ad post message reply

Reply codes

200 Accepted connection

403 Not authorized to receive messages.

404 Unknown APP_ID.

Reply content

{ “type”:”post”, “posted”:”true/false” }

Fuente: autores



Figura 1. Arquitectura del sistema de recomendaciones con soporte Smart TV-Smartphone. Fuente: autores

Figura 1. Arquitectura del sistema de recomendaciones con soporte Smart TV - Smartphone.Fuente: autores

Figura 1. Proceso de descubrimiento Smart TV–Smartphone. Fuente: autores

Figura 2. Proceso de descubrimiento Smart TV–Smartphone. Fuente: autores



Tomando como base esta implementación de referencia, se ha construido un pro-totipo que incluye las siguientes funcionalidades: i) recomendaciones para grupos de usuarios usando técnicas de agregación; ii) recomendaciones para individuos de acuerdo con preferencias personales; iii) despliegue de recomendaciones grupales en la pantalla del televisor y recomendaciones individuales en la pantalla de los Smartphones; iv) interacción Smart TV–Smartphone para seleccionar un anuncio grupal en la pantalla del TV y detallar su información en la pantalla del teléfono o publicar anuncios en el TV desde el teléfono móvil. La figura 3 muestra algunas interfaces del prototipo construido.

Figura 1. Interfaces del prototipo construido. Fuente: autores

Figura 3. Interfaces del prototipo construido. Fuente: autores

3. RESULTADOS

Con el ánimo de comprobar la hipótesis que sustenta el planteamiento de la arquitectura propuesta, se diseñó un marco experimental que busca evaluar el comportamiento de algunas técnicas de agregación en un contexto de Digital Signage e igualmente de-terminar el grado de novedad introducido, gracias a la incorporación de un esquema multi-pantalla. Este marco experimental está basado en la propuesta de [20].

4. CONSIDERACIONES SOBRE EL DOMINIO

Durante el experimento, se simuló un entorno de Digital Signage en un ambiente académico a través de la implementación de una cartelera electrónica de anuncios



publicitarios, una herramienta muy popular en los campus universitarios, utilizando un esquema de interacción SmartTV–Smartphone. Por consiguiente, algunas caracte-rísticas del dominio publicitario fueron consideradas para el diseño del experimento: la tarea principal del SR será recomendar “algunos buenos ítems”; no “todos los buenos ítems” son requeridos para propósitos publicitarios, y la maximización de la utilidad para el usuario está relacionada no solo con una buena precisión sino también con el grado de novedad introducido; incluso, en la mayoría de los casos la introducción de novedad puede ser más importante que la precisión para este contexto.

En consecuencia, aunque la tasa de falsos positivos entregada por el SR podría considerarse publicidad spam, algunos de estos anuncios podrían resultar novedosos; luego un balance entre precisión/novedad es una característica deseable. Por otro lado, la tasa de falsos negativos es particularmente relevante para los anunciantes, teniendo en cuenta sus intereses acerca de la recomendación de anuncios que se consideran importantes para sus propósitos.

5. CONSIDERACIONES SOBRE EL DATASET

Se construyó un dataset con información de anuncios de productos y servicios para evaluar el funcionamiento del SR en un entorno real a partir de la interacción con los usuarios. En una primera fase, un grupo de 26 estudiantes del programa de Turismo de la Universidad del Cauca incluyeron anuncios, y calificaron la mayoría de ellos usando un sistema alterno, aún sin interactuar a través del esquema Smart TV–Smartphone; el objetivo principal era construir un dataset editable y con baja dispersión para realizar pruebas offline (sin usuarios reales) sobre algunos algoritmos de recomendación, como paso previo a la evaluación de las técnicas de agregación de carácter grupal.

En una segunda fase, los tests online (con usuarios reales) incluyeron un grupo de 49 estudiantes, 21 hombres y 28 mujeres en un rango de edades entre 20 y 24 años, los cuales agregaron anuncios y calificaron algunos de ellos accediendo al SR a través de la arquitectura Smart TV–Smartphone propuesta. Al final se obtuvieron 137 anuncios publicitarios y 2190 ratings para el dataset en una escala de 1 a 5. A continuación se describirán en más detalle los aspectos considerados para las pruebas offline y online.

6. PRUEBAS OFFLINE

Las pruebas offline fueron diseñadas para evaluar el funcionamiento de algunos algoritmos de recomendación, particularmente técnicas de similitud siguiendo una aproximación colaborativa usuario–usuario, con el objeto de seleccionar el algoritmo con el mejor comportamiento de acuerdo con las características del dominio particular y el dataset construido. Durante esta fase, se hizo énfasis en la utilización de métri-



cas de precisión sobre tres técnicas de similitud específicas: correlación de Pearson, correlación de Spearman y distancia euclidiana. Las métricas utilizadas para evaluar los diferentes algoritmos fueron RMSE (Root Mean Square Error), precision, recall y las curvas ROC (tabla 2). De acuerdo con los resultados obtenidos, aunque la distancia euclidiana demostró un mejor RMSE que las correlaciones de Pearson y Spearman, la correlación de Spearman mostró un mejor comportamiento de acuerdo con el análisis de las curvas de precisión, recall y ROC (Ver figura 4), razón por la cual es seleccionada como técnica de filtrado. Por otro lado, aunque el uso de la correlación de Spearman supone un costo computacional más alto que el de las otras técnicas, dado que ordena los ratings y les da una calificación previamente al cálculo de la similitud, se utilizó un mecanismo de caché disponible en Mahout para evitar recalcular valores de similitud previamente procesados.

RMSE

Recall

Precision

Curva ROC

Figura 4. Curvas de precisión, recall y ROC para las pruebas offline. Fuente: autores



Tabla 2. Métricas de evaluación para las técnicas de filtrado colaborativo.

Tarea Métrica Meta

Predicción RMSECalcula la desviación entre el rating que se predice y el rating real (MAE); posteriormente este resultado se eleva al cuadrado para dar más peso a los errores de mayor magnitud.

Recomendación

Precision Probabilidad de que un ítem seleccionado sea relevante.

Recall Probabilidad de que un ítem relevante sea seleccionado.

Curvas ROC

Hacen énfasis en calcular la proporción de ítems que no son relevantes y que finalmente son recomendados.

Fuente: Herlocker, et.al [5]

7. PRUEBAS ONLINELuego de la consolidación de los resultados de las pruebas offline, se realizó el mon-taje de un entorno de Digital Signage simulado en un espacio académico, usando el esquema de interacción Smart TV–Smartphone. En una primera instancia, cada individuo calificó algunos anuncios seleccionados de forma aleatoria a través de una página Web alternativa, con el objeto de minimizar el problema de cold start, una deficiencia común en los SR que hace referencia a las restricciones del sistema para generar recomendaciones cuando no se tiene suficiente información disponible, algo frecuente en el caso de usuarios o ítems nuevos.

Posteriormente, se configuraron aleatoriamente grupos de cuatro personas para interactuar con el Smart TV usando la aplicación Android en el Smartphone durante un período de aproximadamente 5 minutos. Al final, cada usuario llenó una encuesta en la cual se indagó directamente sobre el grado de novedad y precisión percibido por cada uno de los participantes con respecto a las recomendaciones entregadas tanto por el Smart TV como por el Smartphone.

Específicamente, los tests realizados consideraron la evaluación de tres técnicas de agregación seleccionadas a partir del trabajo de Masthoff [10], de acuerdo con su conveniencia y grado de aplicación en entornos publicitarios; la tabla 3 resume las definiciones de las técnicas empleadas. En este sentido, cada una de las estrategias de agregación fue sometida a prueba usando el algoritmo de similitud usuario-usuario seleccionado durante la fase de pruebas offline. De acuerdo con los resultados, en tér-minos generales se puede concluir que las personas percibieron mayor novedad en los anuncios desplegados en la pantalla del Smart TV, como era de esperarse de acuerdo con el planteamiento de la hipótesis. No obstante, un análisis más profundo será pre-sentado en la siguiente sección con el objeto de aclarar detalles del comportamiento de las técnicas de agregación consideradas.



Tabla 3. Descripción de las técnicas de agregación grupal.

Test No.

Técnica de agregación Descripción

1 Aditiva Los ratings son adicionados. Los valores de suma mayores configuran la lista de recomendación.

2 Mínima miseriaHace una lista de los ratings con el mínimo de los ratings individuales; los ítems son recomendados de acuerdo a los ratings de la lista, el más alto primero. El grupo están tan satisfecho como su miembro menos satisfecho.

3 Máximo beneficio

Hace una lista de los ratings con el máximo de los ratings individuales; los ítems son recomendados de acuerdo a los ratings de la lista, el más alto primero

Fuente: Masthoff [10]

8. DISCUSIÓN

La tabla 4 resume algunos resultados estadísticos con respecto a la novedad percibida por los usuarios para cada una de las técnicas de agregación. El valor de la media sugiere que la técnica de “Mínima miseria” ofrece un mejor comportamiento con respecto a la novedad percibida. Sin embargo, es importante averiguar si esta diferencia es signi-ficativa, dado que la evaluación se llevó a cabo para muestras de usuarios diferentes; en otras palabras, el propósito es determinar si el grado de novedad percibida usando la técnica de “mínima miseria” es significativamente mayor con respecto a la técnica “aditiva” o de “máximo beneficio”. Para soportar este análisis, se hizo uso de la técnica estadística two tample t, de acuerdo con los siguientes lineamientos: se debe considerar una hipótesis nula durante la prueba; en este caso, existen dos hipótesis nulas; la primera de las cuales propone que la novedad percibida a partir del uso de la técnica aditiva es la misma con respecto a la técnica de mínima miseria; en los mismos términos, la segunda hipótesis involucra las técnicas de mínima miseria y máximo beneficio. En ambos casos, se considera una hipótesis alternativa, la cual propone que la estrategia de mínima miseria ofrece un mayor grado de novedad percibida. La tabla 5 muestra los resultados del análisis para ambas hipótesis tomando como base un valor p de 5 %; en este sentido, un valor de p por debajo de 0,05 es una evidencia estadística que aprueba la hipótesis alternativa sobre cualquiera de las hipótesis nulas.

Tabla 4. Nivel de novedad percibido (pruebas online).

Técnica de agregación Tamaño de muestra Media Desviación estándarAdditive 16 uA = 3,438 1,209Less misery 18 uLM = 3,944 0,802Most pleasure 14 uMP = 3,214 0,699

Fuente: autores



Tabla 5. Resultados de la prueba 2 sample t para novedad percibida.

Test Hipótesis nula Hipótesis alternativa Valor p1 uLM = uA uLM > uA 0,0842 uLM = uMP uLM > uMP 0,005

Fuente: autores

De acuerdo con lo anterior, aunque no fue posible concluir si existe una diferencia contundentemente significativa sobre la estrategia aditiva, es claro que el grado de novedad percibido a través de la estrategia de mínima miseria es mayor que el que se logra a través de la técnica de máximo beneficio. La explicación puede estar relacio-nada con la naturaleza misma del funcionamiento de las técnicas: mientras la técnica de mínima miseria busca de alguna manera la satisfacción de “todos los usuarios”, es posible que la estrategia de “máximo beneficio” ofrezca algunos anuncios interesantes para un usuario en particular, pero estos resultan poco o nada atractivos para otros individuos, lo cual afecta la precisión pero también la novedad percibida. Los anuncios inútiles no pueden considerarse necesariamente novedosos, así que debe buscarse un balance entre novedad y precisión.

En consecuencia, los argumentos anteriores se pueden soportar a través de un análisis similar con respecto a la satisfacción percibida. Como se puede observar en las tablas 6 y 7, en ambos experimentos los valores obtenidos para p fueron inferiores a 0,05, lo cual significa que hay una diferencia significativa en la satisfacción percibida por los usuarios cuando se emplea la técnica de mínima miseria sobre cualquiera de las otras dos estrategias; luego se logra un mejor balance novedad/precisión.

Tabla 6. Nivel de satisfacción percibido (pruebas online).

Técnica de agregación Tamaño de muestra Media Desviación estándarAdditive 16 uA = 3,375 0,957Less misery 18 uLM = 4,056 0,725Most pleasure 14 uMP = 3,5 0,941

Fuente: autores

Tabla 7. Resultados de la prueba 2 sample t para satisfacción percibida.

Test Hipótesis nula Hipótesis alternativa Valor p1 uLM = uA uLM > uA 0,0142 uLM = uMP uLM > uMP 0,040

Fuente: autores



9. CONCLUSIONES

Una de las principales contribuciones de este trabajo es la definición de una aproxima-ción para generar recomendaciones de anuncios en un entorno de Digital Signage, no solo abordando una mejora en los algoritmos de recomendación como tradicionalmente se ha hecho en las investigaciones de este tipo, sino apoyando el trabajo de los algoritmos para la entrega de los anuncios a través de un esquema de colaboración multi-pantalla Smart TV – Smartphone. Frecuentemente, la precisión de las recomendaciones ha sido una preocupación constante para los investigadores, pero el esquema propuesto favorece en su lugar un balance entre la precisión y la novedad de las mismas, algo indiscutiblemente valioso para un dominio de aplicación como la publicidad.

Por otro lado, las técnicas de agregación grupal de mínima miseria y máximo beneficio demostraron un mejor comportamiento que la estrategia aditiva con respecto a la novedad percibida por parte de los usuarios, pero la técnica de mínima miseria parece ofrecer un mayor grado de satisfacción, lo cual significa un mejor balance precisión/novedad para los propósitos de la investigación.

Finalmente, a manera de trabajo futuro se requiere un análisis más profundo del comportamiento de las técnicas de agregación con el ánimo de cuantificar el grado de novedad; adicionalmente, la inclusión de información contextual en los algoritmos de recomendación resulta interesante para los propósitos del dominio de aplicación.

AGRADECIMIENTOS

El presente trabajo fue soportado por la Universidad del Cauca a través de los proyectos VRI 3593 “SMARTA: Modelo para el despliegue de publicidad en entornos de com-putación ubicua soportado en un esquema de cooperación Smart TV - Smartphone” y VRI 4045 “MANTISS: Modelo para la adaptación de contenidos publicitarios en entornos n-screen interactivos soportados en un esquema de colaboración Smart TV - Smartphone”. Francisco Martínez cuenta con la financiación del programa de becas doctorales 2012 de Colciencias, convocatoria 567.

REFERENCIAS[1] J. Müller, F. Alt, and D. Michelis, “Pervasive Advertising,” en Pervasive Advertising, J. Müller,

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Instrucciones a los autores

Quienes envíen artículos con destino a publicación en cualquiera de las revistas de la Universidad de Medellín deben acompañar el artículo con la constancia de que es inédito, de su autoría y que no ha sido propuesto para publicación en ningún otro medio, simultáneamente. Además, ceden sus derechos patrimoniales a la Institución y la autorizan a divulgar tales artículos por cualquier medio, impreso o electrónico incluido Internet.

Revista Ingenierías Universidad de Medellín es una revista científica para la pu-blicación de artículos de alta calidad, resultantes de las investigaciones en el campo de la ingeniería. En consonancia con PUBLINDEX de COLCIENCIAS, la revista dará prioridad al siguiente tipo de material:

1) Artículo de investigación científica y tecnológica. Documento que presenta, de manera detallada, los resultados originales de proyectos terminados de investigación. La estructura generalmente utilizada contiene cuatro apartes importantes: introducción, metodología, resultados y conclusiones.

2) Artículo de reflexión. Documento que presenta resultados de investigación terminada desde una perspectiva analítica, interpretativa o crítica del autor, sobre un tema específico, recurriendo a fuentes originales.

3) Artículo de revisión. Documento resultado de una investigación terminada donde se analizan, sistematizan e integran los resultados de investigaciones publicadas o no publicadas, sobre un campo en ciencia o tecnología, con el fin de dar cuenta de los avances y las tendencias de desarrollo. Se admiten hasta 50 referencias bibliográficas en este tipo de artículos.

Las personas interesadas en someter a evaluación sus escritos, con destino a publicación en la Revista Ingenierías Universidad de Medellín, deberán cumplir las condiciones que se enuncian a continuación. Los artículos que no se ajusten a la temática o al estilo de la revista serán devueltos sin pasar a evaluación.

• Los artículos pueden ser escritos en español, portugués o inglés. No se aceptan artículos ya publicados o que se encuentren en proceso de publicación en otra revista.

Instrucciones a los autores198


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• El artículo, la carta de originalidad y cesión de derechos con las respectivas firmas escaneadas y las figuras en archivos independientes, deben ser enviados a la dirección electrónica [email protected].

• Se presentará el artículo en MS Office Word®, en tamaño carta (215 x 280 mm u 8.5 x 11 pulgadas), a doble espacio, a una columna, con márgenes de 2.5 cm en los cuatro lados, en letra Arial tamaño 12 y con una extensión máxima de 20 páginas que incluyen tablas, figuras y referencias. Los artículos de revisión podrán tener hasta 3 páginas más para referenciar la bibliografía. No se aceptan artículos de una extensión mayor.

• Salvo los artículos de revisión, no se admiten escritos con más de 20 referencias bibliográficas.

• Todas las páginas del artículo deben ser numeradas consecutivamente en la esquina superior derecha.

• El artículo debe llevar numeración de renglones o líneas a la izquierda. La numeración de renglones debe ser consecutiva a lo largo del documento sin que deba reiniciarse en cada página.

SECCIONES

El artículo se debe dividir en la siguiente secuencia de secciones:

1. En la primera página el título centrado del artículo en español e inglés seguido por el nombre(s) del autor(es), también centrado. En pie de página para cada autor, deben ir los títulos académicos o cargos que indiquen su autoridad en la materia, la dirección física, los teléfonos, la dirección de correo electrónico institucional y el fax de cada uno. No deben usarse direcciones de correo electrónico personales.

2. El resumen, escrito en español y traducido al inglés, tendrá una extensión máxima de 150 palabras e irá acompañado de un máximo de 6 palabras clave en ambos idiomas al final. Las palabras clave deberán ser extraídas de un tesauro para permitir su homologación internacional. Si el idioma de origen es diferente al español o al inglés,

Instrucciones a los autores 199


en todo caso el título, abstract y palabras clave deben ir adicionalmente en estos dos idiomas.

3. El resumen debe especificar el tipo de artículo para facilitar su clasificación, en el sentido de si se trata de un resultado de investigación, una revisión de tema o una reflexión del autor o autores. En caso de tratarse de un resultado de investigación se debe mencionar el origen de los fondos con los que se financia el estudio.

4. En las páginas siguientes irán en su orden la introducción, los materiales y métodos, los resultados, la discusión, los agradecimientos y las referencias. Estos títulos van en mayúscula sostenida. La numeración de las secciones empieza en materiales y métodos con el 1 en arábigos. La introducción y las referencias no se numeran.

TABLAS, FIGURAS Y ECUACIONES

• Las tablas, ecuaciones y figuras deben estar citadas en el texto; enumérelas en el orden en que aparecen citadas por primera vez; evite redundancia entre tablas, figuras y texto. La rotulación de cada tabla debe ir a la cabeza de la misma; la fuente y la simbología deben aparecer al pie de la tabla.

• Las ecuaciones deben enumerarse en arábigos entre paréntesis al margen extremo derecho de cada una. Se exige que las ecuaciones estén escritas en el editor de ecuaciones de MS Office Word® y no incrustadas como imágenes en el texto.

• Todas las ilustraciones, incluyendo fotos, diagramas, mapas y gráficos, se clasifican como figuras y deben estar a una resolución no inferior a 300dpi. Las figuras deben realizarse en alta calidad y resolución, con líneas y letras de suficiente tamaño, de manera que permanezcan legibles cuando se procesen para la publicación. Las fotografías deben ser de excelente calidad. Se debe poner un número y una leyenda en la parte inferior de cada figura, así como su respectiva fuente y hacer referencia a ella en el lugar apropiado del texto. La leyenda de cada figura o tabla tiene que ser lo suficientemente elocuente, para que la figura o tabla se pueda leer independientemente del texto.

• Todas las tablas y figuras deberán citarse en el texto pero ubicarse al final del artículo con su respectiva numeración para facilitar el proceso de edición.

• No se aceptan tablas incrustadas como imagen. Estas deben estar hechas en MS Office Word® o MS Office Excel®.



• Las figuras deben entregarse en archivos independientes en formato tiff, gif o jpg, en el correo electrónico de remisión del artículo. Este requisito es obligatorio para garantizar la calidad de las imágenes en la edición final.

ABREVIATURAS Y ESTILO

• No se admite el uso de pies de página en el texto, salvo los necesarios para indicar la filiación institucional de los autores.

• Por ninguna razón se deben dividir las palabras en el margen derecho en ningún lugar del artículo; esto incluye las palabras unidas por un guion, así como las divisiones entre sílabas. No deben usarse guiones para extender una línea hasta el margen derecho.

• Se debe usar el sistema métrico y sus abreviaciones para todas las medidas y utilizar decimales en lugar de fracciones (por ejemplo 0.6) excepto en ecuaciones.

• No incluir saltos de página o finales de sección.

• Si se desea resaltar palabras o frases del texto no usar letra negrita sino cursiva.

• Si el artículo está escrito en español o portugués, las expresiones en inglés que no tengan traducción deben estar en letra cursiva.

REFERENCIAS

Cuando se citen referencias en el texto, se deben emplear las pautas ilustradas con los siguientes ejemplos, que están adaptadas del IEEE Editorial Style Manual versión 2007. Se recomienda el uso del estilo IEEE Design Test Comp con el software EndNote Web® o EndNote® de escritorio de Thomson Reuters. En la página web de la revista, se encuentra disponible para descarga el estilo de citación IEEE Revista Ingenierías Universidad de Medellín para su uso con EndNote®.

Las referencias que se citen en el texto deben ir encerradas entre corchetes y numerarse en arábigos. Su orden en la lista de referencias al final del artículo deberá respetar el orden de aparición en el escrito y se anteceden de su respectiva numeración entre corchetes.

Referencias en el texto. Durante la escritura del texto, debe manejarse la citación del siguiente modo:

• Cuando una expresión o párrafo requiera de varias citas, se deben incluir en un solo corchete. Si se trata de una secuencia de tres o más referencias, se debe poner la referencia inicial y la final separada por un guion. Si las referencias no

Instrucciones a los autores 201


son secuenciales, se debe separar cada una por una coma pero conservando la condición de estar en un solo corchete.

• As shown by Brown [4-5]; as mentioned earlier [2, 4-7, 9]; Smith [4] and Brown and Jones [5]; Wood et al. [7]. Nota: cuando se trate de más de dos autores deben indicarse las iniciales de nombre y apellido del primero, seguido de la expresión et al.

• Cuando se trata de dos autores, se utiliza la conjunción “y” entre ellos, o “and” si está en inglés. No se permite el uso del signo ampersand “&”.

• Como se muestra en [3]; de acuerdo con [4] y [6-9]

• Si se vuelve a citar la misma fuente en otro lugar del documento, se conserva el número asignado inicialmente.

TIPOS DE REFERENCIAS

Artículos de revistas. Inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de autor con mayúscula inicial, título del artículo encerrado entre comillas, título de la revista en cursiva, volumen, número, rango de páginas, año. Ejemplos:

[1] L. Benvenuti, y L. Farina, “Positive and compartmental systems,” IEEE Tran-sactions on Automatic Control, vol. 47, n.° 2, pp. 370-373, 2002

[2] H. A. Rondón y F. Reyes, “Comportamiento resiliente de materiales granulares en pavimentos flexibles: estado del conocimiento,” Rev. Ing. Univ. de Medellín, vol. 6, n.° 11, pp. 65-90, 2007.

[3] J. C. Carr et al., “Surface interpolation with radial basis functions for medical imaging,” IEEE Transaction on medical imaging, vol. 16, n.° 11, pp. 96-107, 1997

Libros. Inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de autor con mayúscula inicial, título del libro en cursiva, edición (se menciona después de la primera), lugar de publicación, editorial, año de publicación, total de páginas de la obra. Ejemplos:

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Libros. Inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de autor con mayúscula inicial, título del libro en cursiva, edición (se menciona después de la primera), lugar de publicación, editorial, año de publicación, total de páginas de la obra. Ejemplos:


[5] J.P. Uyemura. Introducción al diseño de sistemas digitales: un enfoque inte-grado. México: International Thomson Editores, 2000, 496 p.


Capítulos de libro. Inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de autor con mayúscula inicial, título del capítulo entre comillas. Se escribe la expresión “en” seguida del tí-tulo del libro en letra cursiva, edición (se menciona después de la primera), inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de editores o compiladores con mayúscula inicial seguido de la expresión “ed(s).”, rango de páginas precedido de la expresión “pp.” , lugar de publicación, editorial, año. Ejemplos:

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[8] L. Arnold, y H. Crauel, “Iterated function systems and multiplicative ergodic theory,” en Diffusion Processes and Related Problems in Analysis, Vol. II, Stochastic Flows, Progress in Probability 27, M. A. Pinsky y V. Vihstutz, eds., pp. 283-305, Boston: Birkhäuser, 1992.

Fuentes electrónicas. Pueden ser libros en versión electrónica, artículos, docu-mentos de trabajo, monografías, material en CD, entre otros. Se incluye inicial(es) de nombre(s), apellidos(s) de autor, título del escrito u obra, entre corchetes se indica la procedencia [En línea], o [CD-ROM], edición si aplica, nombre de la revista o medio si aplica en letra cursiva, volumen si aplica, número si aplica, páginas, enlace electrónico precedido de la expresión “disponible” y año. Cuando se trate de una página web, se utiliza, además, la expresión “acceso, mes, año” después de indicar la procedencia. Ejemplos:

[9] N. Rajesh, y K. Yogesh, “Surfactant enhanced chromium removal using a silica gel column,” Universitas Scientarum, [En línea], vol. 6, n.° 1, Disponible: http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/499/49911595006.pdf, 2001



[10] B. Moore et al., “Eclipse development using the Graphical Editing Framework and the Eclipse Modeling Framework,” [En línea], Disponible: http://www.redbooks.ibm.com/redbooks/pdfs/sg246302.pdf, 2004

[11] EEA. “European Environment Agency. State of the art of noise mapping in Europe,” [En línea], acceso 14 de diciembre, 2010; Disponible: http://www.cedex.es/, 2005

Normas y estándares. Incluyen la entidad que los genera, el título del estándar en cursiva, la numeración o nomenclatura y su año. Ejemplos:

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[13] IEEE Criteria for Class IE Electric Systems, IEEE Standard 308, 1969.

Ponencias, conferencias. Inicial(es) de nombre(s), apellido(s) de autor con mayús-cula inicial, título de conferencia o ponencia encerrado entre comillas, evento al que es presentado el trabajo precedido de la expresión “presentado en”, lugar del evento, fecha. Ejemplos:

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[15] D. Nieto et al., “Movilidad, territorio y sostenibilidad,” presentado en 5.o Foro del Investigador Universidad de Medellín, Medellín, 2009.

Consultar con la revista cualquier duda acerca del uso del estándar de citación.

Por tratarse de una publicación con arbitraje, la revista recibe, revisa y envía los trabajos al Comité Editorial, el cual aprueba su publicación con base en el con-cepto de pares evaluadores especializados. Una vez notificado el autor sobre las observaciones del Comité Editorial, dispondrá de dos semanas para devolver el artículo con las modificaciones sugeridas; en caso contrario el artículo podrá ser rechazado.

Como derechos de autor se reconoce un ejemplar de la revista, que se envía a cada autor.


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Correspondencia:

Los autores deben especificar cuál de ellos es el autor de correspondencia. Esta será la única persona con la cual el Editor o el Comité Editorial tengan contacto para todo lo relacionado con el proceso editorial y la publicación.

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or more sequential references, initial and final references should divided by a hyphen. If references are not sequential, they should be separated by a comma but in only one bracket.

• As shown by Brown [4-5]; as mentioned earlier [2, 4-7, 9]; Smith [4] and Brown and Jones [5]; Wood et al. [7]. Note: For more than two authors, initials of name and surname of the first author should be written followed by the expression et al.

• For two authors, use the expression “y” between them, or “and” if written in English. The sign ampersand “&” is not accepted.

• As shown in [3], according to [4] and [6-9], if the same source is quoted in another part of the document, it should bear the number previously assigned.

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Journal articles. Author’s names and surnames’ initials should be written in capital letters, the title of the article should be within quotations, the name of the journal should be written in italics, volume, number, pages consulted , year in small case. Examples:

[1] L. Benvenuti, y L. Farina, “Positive and compartmental systems,” IEEE Tran-sactions on Automatic Control, vol. 47, no. 2, pp. 370-373, 2002

[2] H. A. Rondón y F. Reyes, “Comportamiento resiliente de materiales granulares en pavimentos flexibles: estado del conocimiento,” Rev. Ing. Univ. de Medellín, vol. 6, no. 11, pp. 65-90, 2007.

[3] J. C. Carr et al., “Surface interpolation with radial basis functions for medical imaging,” IEEE Transaction on medical imaging, vol. 16, no. 11, pp. 96-107, 1997.



Books. Author’s names and surnames’ initials should be written in capital letters, the title of the book should be written in italics, edition (it should be mentioned after the first edition), place of publication, editorial, year of publication, total of pages. Exams:


[5] J.P. Uyemura. Introducción al diseño de sistemas digitales: un enfoque inte-grado. México: International Thomson Editores, 2000, 496 p.


Chapters of a book. Author’s names and surnames’ initials should be written in capital letters, the title of the chapter should be written within quotations. The expression “in” should be followed by the title of the book in italics, edition (it is only mentioned after the first edition), editors or compilers’ names and surnames’ initials should be written in capital letters followed by the expression “ed(s).”, pages consulted preceded by the expression “pp.” , place of publication, editorial, year. Examples:

[7] G.O. Young, “Synthetic structure of industrial plastics,” en Plastics vol. 3, Polymers of Hexadromicon, 2a ed., J. Peters, ed., pp. 15-64, Nueva York: McGraw-Hill, 1964,.

[8] L. Arnold, y H. Crauel, “Iterated function systems and multiplicative ergodic theory,” en Diffusion Processes and Related Problems in Analysis, Vol. II, Stochastic Flows, Progress in Probability 27, M. A. Pinsky y V. Vihstutz, eds., pp. 283-305, Boston: Birkhäuser, 1992

Electronic sources. They could be electronic books, articles, documents mo-nographs, and material in CD, among many others. Author’s names and surnames’ initials, title of the document consulted, source within brackets [On line] or [CD-ROM], edition applies, name of the journal or electronic media also applies, written in italics, volume applies, number applies, pages, electronic link preceded by the expression “available” and year. For a web page, the expression “access, month, year” is also used after the origin. Example:

[9] N. Rajesh, y K. Yogesh, “Surfactant enhanced chromium removal using a silica gel column,”Universitas Scientarum, [En línea], vol. 6, no. 1, Disponible: http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/pdf/499/49911595006.pdf, 2001



[10] B. Moore et al., “Eclipse development using the Graphical Editing Framework and the Eclipse Modeling Framework,”[En línea], Disponible: http://www.redbooks.ibm.com/redbooks/pdfs/sg246302.pdf, 2004

[11] EEA. “European Environment Agency. State of the art of noise mapping in Europe,” [On line], access 14, December , 2010; available: http://www.cedex.es/, 2005

Norms and standards. It includes the issuing entity, the name of standard in italics, number or nomenclature and year. Example:

[12] USACE, Risk-Based Analysis in Geotechnical Engineering for Support of Planning Studies, ETL 1110-2-556, U. S. Army Corps of Engineers, 1999.

[13] IEEE Criteria for Class IE Electric Systems, IEEE Standard 308, 1969.

Papers, lectures. Author’s names and surnames’ initials should be written in capital letters, title of the lecture or paper within quotations, event in which the paper or the lecture will be presented preceded by the expression: “presented at”, place of the event, date. Examples:

[14] J.G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an amplitude-modula-ted noise,” presented at Intl. Conf. Medicine and Biological Engineering, Chicago, 1989.

[15] D. Nietoet al., “Movilidad, territorio y sostenibilidad,” presentado en 5to Foro del Investigador Universidad de Medellín, Medellín, 2009.

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Since this is a publication with arbitration, the journal receive, reviews, and send papers to Editorial Committee, which approves its publication based on the specialized peers’ concept. Once the author is notified about the comments of the Editorial Com-mittee, he/she will have to weeks to return the article with suggested modifications; otherwise, the article the article could be rejected. Original document received are kept as part of the journal’s files .

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II. NOTAS FINALES

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