reologija

Andreja Zupančič Valant

UL FKKTKatedra za kemijsko biokemijsko in ekološko inženirstvo

2

Modul 1

� Uvod� Osnovne definicije reoloških količin� Notranja struktura realnih tekočin� Reološka klasifikacija ne-newtonskih tekočin� Reološki modeli za opis strižno odvisnega obnašanja

viskoznosti� Reometrija� Reološka karakterizacija suspenzij (barve in premazi)� Tokovne krivulje

3

Reologija

»Rheology is the study of the deformation and flow of

matter«E. C. Bingham (1929)

ime izhaja iz grške besede ρειν, ki pomeni teči.

Omogoča ovrednotiti mehanske lastnosti tekočin in poltrdnih snovi.

Reologija je interdisciplinarna veda o tokovnem obnašanju in deformaciji materiala, ki združuje znanja mnogih znanstvenih disciplin.

4

Reologija prou čuje deformacijska stanja in tokovno obnašanje materiala

viskozno elastičnoviskoelastično

tekočine

Newtonovzakon

Trdne snovi

Hookov zakon

Viskoelastične tekočine

Viskoelastično trdno

5

� omogočajo ovrednotenje kvalitete vstopnih surovin in izstopnih produktov,

� omogočajo razvoj novih produktov,

� so pomembni dejavniki pri napovedi padca tlaka pri pretakanju tekočin po ceveh ali pri določanju vnosa moči pri različnih procesih mešanja,

� vplivajo na način predelave procesnih materialov: mešanje, ekstrudiranje, brizganje itd.

Reološke lastnosti snovi so pomembne v vseh fazah industrijskih procesov:

Reologija je torej veda o tokovnem obnašanju in deformaciji materiala in združuje znanja mnogih znanstvenih disciplin:kot so biologija, kemija, matematika, fizika, genetsko in kemijsko inženirstvo,medicina ter mnoge druge

uvod

6

Definicije osnovnih pojmov

Strižni tok - enostavni strig:

Strižna hitrost:yx

xxdydv

yv γ=→∆γ=

∆∆

&& 0,

F

A

F

ττττ ima enoto: N/m2 = Pa

γ& ima enoto: m /s m = s-1

τyx = Fx/Ayx

Viskoznost: ηηηη ima enoto: Pa.sγ⋅η=τ &

Strižna napetost:

v =1

v = 3

v = v

v = 0

yx

v = 2

F v = vn

htekočina

x

y

v

F A

=

=

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

στττστττσ

σσσσσσσσσ

σ

7

1678 Newtonov zakon:Odpor tekočine proti toku je pri enostavnem strigu linearnosorazmeren hitrosti strižnega toka oziroma hitrosti strižne deformacije. Proporcionalnostni faktor je viskoznost (ηηηη).

γηγητ &⋅=⋅=dt

d

Idealna tekočina : newtonska tekočina

Idealna tekočina: strižna napetost je premosorazmerna strižni hitrosti. Tekočina se deformira ireverzibilno, potrošena energija v obliki toplote je potrebna za deformacijo tekočine in je ni mogoče povrniti po prenehanju delovanja strižnih sil.

V primeru strižnega toka med paralelnimi ploščami predstavlja viskoznost odpor proti drsenju tekočine, ali z drugimi besedami, 'notranje trenje' tekočine.

Viskoznost idealnih tekočin je po Newtnovem zakonu določena kot proporcionalnostni faktor med strižno napetostjo in strižno hitrostjo:

(1643 – 1727)

8

1 Pas = 1000 mPas1 MPas = 1000 kPas = 1 Mio. Pas

Stara enota:1 cP = 1 mPas

[ ]Pas1/sPa =

=γτη&

Definicija viskoznosti

Viskoznost newtonskih tekočin je pri danem tlaku in temperaturi lastnost tekočine, ki je neodvisna od smeri, jakosti in časa delovanja striga.

Tekočine z newtonskem obnašanjem:voda, olje, med, organska topila, glicerin, polimerne raztopine, polimerne taline linearnih polimerov, suspenzije z nizko vsebnostjo trdnih delcev, bitumni

⋅⋅==η

TRE

A)T( aexpf

(strižna) viskoznost:

9

=

−=

sm

10s

mm 26

2

ρρρρηηηηνννν

Kinematično viskoznost opredelimo tako, ko je gravitacija edina gonilna sila (teža vzorca).Primer uporabe: čaša z iztokom in kapilarni viskozimetri

Stara enota:

Enota za gostoto:

smm

1cSt12

====

3mkg

1000cm

g1 3 ========ρρρρ

kinematična viskoznost

10

200 µm

0,5 m/s

14 s 2500

sm102m50

∆h∆v −

− =⋅⋅

== ,γγγγ&

izračun strižne hitrosti

11

Območja strižnih hitrosti pri industrijskih procesih in procesih aplikacije

operation shear rate range(s-1)

sedimentation of fine particles 10-6 - 10-4

levelling due to surface tension 10-2 - 10-1

draining under gravity 10-1 - 101

polymer extrusion 100 - 102

chewing and swallowing of foods 101 - 102

dip coating 101 - 102

mixing and stirring of liquids 101 - 103

flowing in pipes 100 - 103

spraying and paint brushing 103 - 104

application of creams and lotions 103 - 105

pigment milling 103 - 105

paper coating 105 - 106

Lubrication 103 - 107

12

Materials Shear viscosity η

Gases / air 0,01 to 0,02 / 0,018 mPas

Water at 20°C / at 0°C / at 40°C 1,00 / 1,79 / 0,65 mPas

Milk, coffee cream 2 to 10 mPas

Olive oil approx. 100 mPas

Glycerine 1480 mPas

Polymer melts (T=+100 to +200°C and at shear rates of 10 to 1000 1/s)

10 to 10 000 Pas

Polymer melts (zero-shear viscosity) 1 kPas to 1MPas

Bitumen (T = +80 / +60 / +40 / +20 / +0°C)

200 Pas / 1 kPas / 20 kPas / 0,5 MPas / 1 MPas

Vrednosti viskoznosti

13

Sinonim: Newtonsko tokovno obnašanje

Tokovna krivulja Krivulja viskoznosti

Idealno viskozno obnašanje [ ]Pas1/sPa =

=γτη&

14

Strižna napetost in napetostni tenzor:

=

=

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

στττστττσ

σσσσσσσσσ

σ

yx

xyx A

F=τ

15

Realne snovi se na vneseno strižno deformacijo ali na strižni tok različno odzivajo.

Notranja struktura tekočin

Realne tekočine in trdne snovi: odziv na strižno silo ni vedno linearen

lastnosti strukturnih elementov realnih tekočin…………………………………………………….trdni delci, kapljice tekočine, polimerne verige

tvorba in lastnosti struktur pod vplivom striga ……………………………………………………

orientacija delcev, agregacija in/ali povezovanje delcev – elementov, ki tvorijo

strukturo pod vplivom striga,

γ⋅η=τ &?

16

Ne - Newtonske tekočine

Viskoznost takih tekočin se lahko spreminja glede na jakost in smer delovanja strižne sile, lahko pa je odvisna tudi od časa delovanja striga

Pojave strižno in časovno odvisnega obnašanja tekočin si je mogoče razložiti z dejstvom, da imajo tekočine neko notranjo strukturo.

Strukture v suspenzijahStrukture v polimernih sistemih

17

suspenzije v raztopini polimera

NOTRANJA STRUKTURA TEKOČIN

Nelinearno obnašanje pod vplivom striga� urejanje notranje strukture pod vplivom striga.

� lastnosti osnovnih elementov strukture

� stopnja strukturiranosti.

)t,(τ=γτ=η f&

Viskoznost ne - newtonskih teko čin se lahko spreminja glede na

� jakost in smer delovanja strižne sile,

� lahko pa je odvisna tudi od časa delovanja striga

amfifilni sistemi

18

1) Vodna raztopina metil celuloze(viskoznost strižno upada)

2) Mineralno olje(idealna viskozna tekočina)

19

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Glede na strižno odvisno obnašanje tekočin: η = f (τ)

psevdoplastične

plastične ⇒ mejna napetost τ0

dilatantne

Glede na časovno odvisno obnašanje: η = f (τ,t)

tiksotropne

anti-tiksotropne ali reopektične

Viskoelastične lastnosti: viskozne in elastične lastnosti

)t,(τ=γτ=η f&

Time

Vis

cosi

ty (

Pa-

sec)

RheopecticStableThixotropic

Shear Rate (1/sec)

She

ar S

tress

(P

a)

DilatantNewtonianPseudoplastic

20

V splošnem viskoznost realnih tekočin odvisna od strižnih pogojev pogosto pa tudi do časa delovanja striga in predhodne strižne zgodovine

Strižno odvisno obnašanje tekočin:

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

tekočine z mejno napetostjo

γ⋅η=τ &τ

γ&Linearna odvisnost

Ne-linearna odvisnost

)t,(τ=γτ=η f&

)(τ=γτ=η f&

21

0.01

0.1

1

10

100

0.01 1 100 10000strižna hitrost (s

-1)

striž

na

na

pe

tost

(P

a))

))

0

10

20

30

40

50

0 50 100 150 200 250strižna hitrost (s

-1)

striž

na

na

pe

tost

(P

a))

))

0.1

1

10

0.01 1 100 10000strižna hitrost (s

-1)

visk

ozn

ost

(P

a.s

))

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100 200strižna hitrost (s

-1)

visk

ozn

ost

(P

a.s

))

Tokovne krivulje:risanje reoloških grafov

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

22

0.01

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

0.01 0.1 1 10 100

strižna napetost (Pa)

visk

ozn

ost

(P

a.s

))

Al 380.1 %

0.2 %0.3 %

0.5 %

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

strižna napetost (Pa)

visk

ozn

ost

(P

a.s

))

Tokovne krivulje:

risanje reoloških grafov

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

23

Realne tekočine lahko izkazujejo strižno odvisno upadanje viskoznosti (shear thinning)

η∞

Loga

ritem

vis

kozn

ost

Urejanje rdečih krvničk vzorca krvi pod vplivom strižne sile. (a) nizkie strižne hitrosti (η0), rdeče krvničke v agregatih, deformabilnost agregatov, (b) srednje strižne hitrosti, agregati postopoma razpadajo, viskoznost upada z naraščanjem strižne

sile, (c) visoke strižne hitrosti, krvna telesca se plastovito urede v smeri strižnega toka, viskoznost se

ne spreminja (η∞).

Logaritem strižna hitrost

η0

Notranja struktura tekočin

mK )( γ+

=η−η

η−η

∞

∞

&1

1

0

Psevdoplastično obnašanje

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

24

Delci v suspenziji

v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznost nižja viskoznost

Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

Majhni primarni delci tvorijo aglomerate (večji sekundarni delci). Obdani so z delom tekočine, ki jih imobilizira

Aglomerati razpadejo v manjše in nazadnje v primarne delce, tekoča disperzija ni omejena in lažje teče

25

Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

Narašča čas mirovanja

Narašča strižna hitrost

Tokovno obnašanje suspenzije pod vplivom strižnih sil

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

Complex floc motion and interaction during flow in a 2D dispersion of PS particles at decane/water interface

27

Polimerne molekule

Zvite in prepleteneMolekule se orientirajo v smeri strižnega toka in razmotajo; posledica je strižno odvisno upadanje viskoznosti.

Pri pogojih visokih strižnih silV mirovanju

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

28

Emulzije

kapljice se deformirajo in sobijo obliko “elipse”.

Dispergirane kapljice so sferične oblike

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznost nižja viskoznost

Po prenehanju delovanja striga kapljice ponovno zavzamejo sferično obliko

Časovno odvisno izgrajevanje emulzije

29

Suspenzije paličastih ali ploščatih delcev

Strižno odvisno upadanje viskoznosti

v mirovanju: pod vplivom striga: visoka viskoznost nižja viskoznost

Če ni interakcij med delci so ti naključno razporejeni

Delci se orientirajo v smeri toka

30

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Pas

ηηηη

0 200 400 600 10001/s

Shear Rate γγγγ.

gravure printing ink, binder 1

η Viscosity

gravure printing ink, binder 2

η Viscosity

gravure printing ink, binder 3

η Viscosity

Vsi trije vzorci imajo enako koncentracijo pigmenta in pri merjenju s Fordovo čašo, enak iztočni čas, vendar je viskoznost strižno odvisna.

Primeri strižno odvisnega upadanja viskoznosti

31

Psevdoplastično obnašanjeREOLOŠKI MODELI

γ&

τ (Pa)

(s-1)

nK γ⋅=τ &

)1n(K −γ⋅=γτ=η &&

Logaritemτ (Pa)

γ&Logaritem (s-1)

γ⋅+=τ &nKloglog

log K

n

γ⋅−+=η &)1n(KloglogLogaritemη (Pa.s)

Logaritem (s-1)γ&

potenčna zveza (power law - Ostwald de Weale)

γ& (s-1)

η (Pa.s)

n … indeks tokovnega obnašanja (-)K … indeks konsistence (Pa)

32

0.1

1

1 10 100 1000strižna hitrost

visk

ozno

st

0.1

1

10

0.1 1 10strižna hitrost

visk

ozno

stSisko

0.1

1

10

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

strižna hitrost (1/s)

visk

ozno

st (

Pa.s

)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

1000

striž

na n

apet

ost (

Pa)

η0

ηinf

Power law

11

−∞ γ+η=η nK & )1n(K −γ⋅=η &

mK )( γ+

=η−η

η−η

∞

∞

&1

1

0Cross:

Psevdoplastično obnašanje REOLOŠKI MODELI

33

0.1

1

10

0.01 0.1 1 10 100 1000

strižna hitrost (s-1

)

visk

ozno

st (P

a.s)

ττττ = K' * γγγγn'

ττττ = K* γ γ γ γ n

Power law :

Parametra modela, K in n sta odvisna od območja strižnih hitrosti

)n(n KK 1−γ⋅=η⇒γ⋅=τ⇒γτ=η &&&

mK )( γ+

=η−η

η−η

∞

∞

&1

1

0

Cross:Sisko

11

−∞ γ+η=η nK &

Psevdoplastično obnašanje

REOLOŠKI MODELI

34

34

DOUBLE-TUBE TEST

1) Vodna raztopina metil celuloze (viskoznost strižno upada)2) Mineralno olje (idealna viskozna tekočina)

35

YIELD POINT

linearna skala logaritemska skala

Mejna točka je limitna vrednost strižne napetosti, pri kateri tekočina ne teče.

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Yield stress –mejna napetost

Plastično tokovno obnašanje

36

Mejna napetost v območju nizkih stružnih hitrosti: npr. pri= 0,01 s-1

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Plastično tokovno obnašanje

37

Na osnovi krivulje viskoznosti je mejno napetost težko opredeliti enolično

prekinjena črta označuje prelom krivulje

metoda preloma krivulje in točke prevoja

Ekstrapolacija eksperimentalnih točk

Eksperimentalna opredelitev mejne napetosti

Logaritem strižne napetosti Logaritem strižne hitrosti

Eksperimentalna opredelitev mejne napetosti

Vrednost mejne napetosti je odvisna tudi od načina izvedbe eksperimenta

39

nγ+τ=τ &k0

γη+τ=τ ∞ &0

γη+τ=τ ∞ &0

γγλ+η−η+γη+τ=τ ∞

∞ &&

&m)(1

00

Bingham

Herschel Bulkley

Casson

Lapasin

τ0

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Plastično tokovno obnašanjeREOLOŠKI MODELI

tekočine z mejno napetostjo

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

REOLOŠKI MODELI

Mejno napetost lahko izračunamo z uporabo reoloških modelov, kot parameter modela.

(ekstrapolacija eksperimentalnih točk, ko gre strižna hitrost proti nič)

Plastično tokovno obnašanje

nγ+τ=τ &k0

γη+τ=τ ∞ &0

γη+τ=τ ∞ &0

4141

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Plastično tokovno obnašanje: mejna napetost

gel Carbopol 940

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

1 10 100 1000σ (Pa)

η(Pa.s)

0.001

0.1

10

1000

100000

0.01 1 100 10000strižna napetost (Pa)

visk

ozn

ost (

Pa

·s)

T

1.2%

0.8%

0.6%

0.4%

0.2%

0.1

1

10

100

1 10 100 1000

shear stress [Pa]

shea

r vi

scos

ity [

Pa

s]

Barva (HSC - TiO2);F =0.255T= 20, 40, 60°C

1

10

100

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100strinža hitrost ,γ (s-1)

striž

na n

apet

ost

(P

a)

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1 10 100strižna napetost τ (Pa)

visk

ozno

st,

(Pas

)

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Plastično tokovno obnašanje: mejna napetost

4: ni mejne napetosti5: izkazuje mejnp napetost

Funkcija viskoznosti v širokem območju strižnih hitrosti:1: območje

zero-shear viscosity2: strižno odvisno upadanje

viskoznosti (shear-thinning)3: visoke strižne hitrosti

infinite-shear viscosity

0ηηηη

∞∞∞∞ηηηη

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Psevdoplastično in olastično tokovno obnašanje (mejna napetost)

1: Newtonian fluids2: shear-thinning (pseudoplastično)3: shear-thickening (dilatantno)

Dilatantno tokovno obnašanje

Shear thickening

flow curve

viscosity curve

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.4

Pas

ηηηη

0

50

100

150

200

250

300

400

Pa

ττττ

0 200 400 600 10001/s

Shear Rate γγγγ.

ceramic suspension

η Viscosity

τ Shear Stress

τ = K γ n

η = K γ (n -1)

n >1

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

Experimental data shown is corresponding to a suspension of Aerosil R816 in polypropylene glycol at 5% (v/v)

Experimental data set for the steady-state rheology of PMMA/PEG STF at multiple volume fractions

1

10

100

1000

0.01 0.1 1 10 100 1000

strižna napetost (Pa)

visk

ozno

st (

Pa.s

)

equilib.flow

log str. rump

τ = K γ n

η = K γ (n -1)

n >1

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Loga

ritem

vis

kozn

osti

(Pas

)

Logaritem strižne hitrosti (1/s)

območje višjih strižnih hitrosti

Dilatantno tokovno obnašanje Shear thickening

t

ττττ

Časovno nedovisen odziv

γ&

tt

ττττ

tiksotropno

t

ττττ

anti- tiksotropno

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

Časovno odvisno tiksotropno obnašanje je dobro raspoznavno pri stopenjskem spreminjanju strižnih pogojev

t

γ&

t

ττττ

tiksotropno

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

TIKSOTROPIJA

Nastavljeni pogoji meritve Izmerjeni rezultat

1. Nizke strižne hitrosti2. Visoke strižne hitrosti3. Nizke strižne hitrosti

1. state of rest2. structure decomposition3. structure regeneration

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

TIKSOTROPIJA

Pogoji meritve:1. interval: = 0.1 1/s2. interval: = 100 1/s3. interval: = 0.1 1/s

γ.

γ.

γ.

10-1

100

101

102

Pas

ηηηη

0 100 200 300 400 500 600 700s

čas t

premaz K

η Viscosity

premaz M

η Viscosity

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

TIKSOTROPIJA

γ&

t

Φ = 0.50

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100strižna hitrost (s-1)

striž

na n

apet

ost

(Pa)

0.2 wt%

(2) 0.1 wt%

(1) 0.1 wt%

12

16

20

24

28

32

36

40

0 10 20 30 40 50strižna hitrost / s-1

striž

na n

apet

ost

/ P

a

reverzibilno

ireverzibilno

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

TIKSOTROPIJA

Časovno odvisno tiksotropno obnašanje je dobro razpoznavno pri stopenjskem spreminjanjustrižnih pogojev

t

γ&

t

ττττ

tiksotropno

ČASOVNO ODVISNO OBNAŠANJE NE-NEWTONSKIH TEKOČIN -tiksotropija

t

ττττ ττττ

(a) (b)

max

t

ττττ

t

γ&

γ&

histerezna zanka

)(γ=η &f

Določanje tokovne krivulje

ČASOVNO ODVISNO OBNAŠANJE NE-NEWTONSKIH TEKOČINOpredelitev ravnotežne tokovne krivulje

0

100

200

300

400

0 50 100 150t [min]

τ [P

a]

Suspenzija kaolina in gline

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300γ (s-1)

τ (P

a)

0

100

200

300

400

0 50 100 150t [min]

γ [s

-1]

.

ČASOVNO ODVISNO OBNAŠANJE NE-NEWTONSKIH TEKOČIN -tiksotropija

Eksperimentalna določitev mejne napetosti pri tiksotropni tekočini

REOLOŠKA KLASIFIKACIJA TEKOČIN

Časovno odvisno obnašanje ne-Newtonskih tekočin

Viskoznost pod vplivom strižnih sil s časom narašča

Tokovna krivulja ima histerezno zanko

γ&

t

Strižna hitrost Strižna hitrost Strižna hitrostSt

rižna

nap

etos

t

Striž

na n

apet

ost

Striž

na n

apet

ost

Merjenje reoloških lastnosti

Inštrumente, namenjene proučevanju reološkega obnašanja tekočin,v splošnem delimo v dve skupini: absolutni inštrumenti in relativni

inštrumenti

absolutni inštrumenti (rotacijski ter kapilarni reometeri in viskozimetri):vrednosti strižnih hitrosti oz. strižnih napetosti lahko izračunamo s pomočjo merljivih in nastavljivih količin ter s pomočjo geometrijskih karakteristik izbranega senzorskega sistema.

Reometrija

Merjenje reoloških lastnosti relativni inštrumenti

relativni inštrumenti (viskozimeter s padajočo kroglico, viskozimeter s turbinskimi mešali, penetrometer, Fordova čaša, itd)

viskoznost določimo s primerjanjem glede na standard.

Reometrija

Reometrija

kapilarni viskozimetri

Rotacijski viskozimetri:

rotacijski viskozimetri

Reometrija

Rotacijski reometriPoleg viskoznosti z njimi merimo še druge reološke lastnosti časovno odvisnost viskoznosti in viskoelastičnost.: delež viskozne in elastične komponente

reometri z nastavljivo strižno napetostjo, delujejo tudi kot reometri z nastavljivo strižno hitrostjo:

Reometrija

Shema rotacijskega reometra z nastavljivo strižno napetostjo

Reometrija

Applied Strain or Rotation

Measured Torque(Stress)

Direct Drive Motor

Transducer

Separate motor & transducer

Combined motor & transducer

Displacement Sensor

Measures Strain (angular rotation)

and rate of rotation

(Shear Rate)

Non-Contact Drag Cup

Motor

Applied Torque(Stress)

Static Plate

Reometrijarotacijski reometr z nastavljivo

strižno napetostjo

senzor Strižna napetost (Pa)

Strižna hitrost(s-1)

Strižna deformacija

(/)

koaksialni valji

stožec-plošča

plošča-plošča 22 i

ii

RH

M

⋅⋅⋅=

πτ

2

o

i

i

R

R1

2

−

ω⋅=γ&2

o

i

i

o

R

R1

R

R2

−

⋅ϕ⋅=γτ

πccM

R=

⋅⋅ ⋅3

2 3

αωγ =& α

ϕ=γ3

pR

R

M2

⋅π

⋅=τ

H

RoRo

ωγ ⋅=& H

RoRo

ϕγ ⋅=

Ro

H

ααααRo

Ro

Ri

H

Senzorski sistemi rotacijskih reometrov

Reometrija senzorski sistemi enostavni strig

ααααRo

senzorski sistemienostavni strig

Destruktivni strižni pogoji: velike deformacije

tokovne krivulje η = f (γ), η = f (τ),

časovna odvisnost η = f (t), τ = konst

Ne-destruktivni strižni pogoji: majhne deformacije

viskoelastično obnašanje

Oscilatorno merjenje: G’, G’’, G*, η*,δ = f (ω)

Testi lezenja in obnove: J, G, λ

Reometrija Rotacijski reometri

Kapilarni reometer

D…. Premer kapilareL…. Dolžina kapilareP…. Tlak

Reometrija

Reološka karakterizacija suspenzij (barve in premazi)

⋆ Pripravi premaza: dispergiranje, mletje

⋆ Shranjevanju premaza: posedanje

⋆ Aplikaciji premaza: nanašanje s čopičem

brizganje

potaplanje

valjčno nanašanje

⋆ Formiranje filma: stekanje, razlivanje

koalescenca

Reološke lastnosti premazov so pomembne pri:

70

Glede na strižno odvisno obnašanje tekočin: η = f (τ)

psevdoplastične

plastične ⇒ mejna napetost τ0

dilatantne

Glede na časovno odvisno obnašanje: η = f (τ,t)

tiksotropne

anti-tiksotropne ali reopektične

Viskoelastične lastnosti: viskozne in elastične lastnosti

)t,(τ=γτ=η f&

TimeV

isco

sity

(P

a-se

c)

RheopecticStableThixotropic

Shear Rate (1/sec)

She

ar S

tress

(P

a)

DilatantNewtonianPseudoplastic

SUSPENZIJE DELCEV IZKAZUJEJO NE-NEWTONSKO REOLOŠKO OBNAŠANJE

Območje strižnih hitrosti v različnih fazah tehnološkega procesa premaza

-1

Reološke lastnosti suspenzij so odvisne od:

Lastnosti disperznega medija

• Newtonska tekočina: vodni medij, polimerne raztopine

• Ne-Newtonska tekočina: strižno odvisno upadanje viskoznosti, mejna napetost viskoelastične lastnosti

Lastnosti suspendiranih delcev

• Velikost, oblika, porazdelitev velikosti

Interakcije

• Med delci

• Med delci in disperznim medijem

Koncentracije delcev v suspenziji

Vpliv koncentracije delcev na reološke lastnosti

Naključno pakiranje delcev, Φm = 0,66

Viskoznost naraste –velikost delcev se zmanjša

Če se velikost delcev zmanjša, pri konstantnem volumskem deležu, se število delcev poveča.Zato je več interakcij med delci in viskoznost suspenzije je večja.Če so med delci interakcije pri katerih prevladujejo šibke sile, je učinek izrazitejši pri nizkih strižnih hitrostih.

Vpliv velikosti delcev na reološke lastnosti

Viskoznost pade –velikost delcev se poveča

Če se velikost delcev poveča, pri konstantnem volumskem deležu, se število delcev zmanjša.Ker je manj interakcij med delci, je viskoznost suspenzije manjša.Če so med delci interakcije pri katerih prevladujejo šibke sile, je učinek izrazitejši pri nizkih strižnih hitrostih.

Vpliv velikosti delcev na reološke lastnosti

Delci z široko porazdelitvijo velikosti (velika polidisperznost) se lažje pakirajo med seboj kot delci z ozko porazdelitvijo velikosti (bolj enotna velikost).

To pomeni da pri široki porazdelitvi velikosti delcev več prostora za drsenje delcev eden mino drugega v strižnem polju. Posledično suspenzija lažje “teče” ima manjšo viskoznost

Vpliv porazdelitve velikosti delcev na reološke lastnosti

Vpliv porazdelitve velikosti delcev na reološke lastnosti

Pri konstantnem volumskem deležu v suspenziji bo suspenzija imela nižjo viskoznost če bo prisoten majhen delež manjših delcev, kot bi jo imela, če bi vsebovala la velike ali le majhne delce.Razlog: gre za dva vpliva (1) sprmemba števila interakcij med delci ki se spreminja z velikostjo delcev (2) sprememba polidisperznpsti.Voliv polidisperznosti je prevladujoč pri določenem razmerju velikosti prisotnih delcev.

vplivi porazdelitve vrlikosti delcev postanejo pomembni, ko je Φ > 0.2

suspenzije okroglih delcev dveh velikosti (bimodalni), razmerje radiev 5:1

suspenzije različnih volumskih deležev Φ

različna razmerja vsebnosti velikih in malih delcev

povečevanje Φ

zmanjševanje η

φ φ φ φm=.74

Vpliv porazdelitve velikosti delcev na reološke lastnosti

)5.21(srs Φ+== • ηηηη

2r 9.55.21 Φ+Φ+=η 2)( mr /1 −ΦΦ−=η

(Maron-Pierce) (Quemada)

3/1m

3/1m

r )/(1

)/(

8

9

ΦΦ−ΦΦ=η

[ ]ηη ⋅Φ−ΦΦ−= m)( mr /1

(Krieger Dougherty)

(Batchelor)

Einstein

(Frankel-Acrivos)

Nizke koncentracije Φ do 1 %

Višje koncentracije Φ do 5 %

Koncentrirane suspenzije

medijadisp

suspenzijer

.ηη

=ηΦm = makimalna frakcija pakiranja

Φm

1

10

100

1000

10000

0 0.2 0.4 0.6 0.8Φ

ηr

63.0m,0m =Φ→Φ0→γ&za

∞→γ&za

71.0m,m =Φ→Φ ∞

Strižno odvisno upadanje viskoznosti suspenzije Φm = f (τ)

0.01

0.1

1

10

100

1 10 100strižna napetost, τ (Pa)

visk

ozno

st , η

(P

a.s)

Φ = 0.45

Φ = 0.50

Φ = 0.53

Φ = 0.55

Φ = 0.57

Vpliv koncentracije delcev na reološke lastnosti

disperzni medij: newtonska tekočina

Pri enaki velikosti delcev se z naraščanjem koncentracije delcev spreminja tokovno obnašanje suspenzije.

Nizke koncentracije – malo delcev, ni interakcij med delci: Newtonsko obnašanje

Ko je delcev več, da lahko pride do inerakcij opazimo strižno odvisno upadanje viskoznosti suspenzij

Pri velikem številu delcev je premalo prostora, da se pri velikih strižnih hitrostih uredijo v strižni tok, zato strižno polje povzroči dilatanco.

Zeta Potencial in reološke lastnosti suspenzij večjih delcev (nad mikron)

Zeta potencial je elektrokinetični potencial koloidnih sistemov (razlika v električnem potencialu med disperznim medijem in stacionarno plastjo tekočine ob površini delca). Vrednost potenciala je povezana s stabilnostjo koloidne disperzije.

Če se potencial zmanjša prevladujejo Van der Waalsove privlačne sile, posledica je tvorba flokul, zato viskoznost suspenzije naraste.

Če zeta potencial poveča, so delci prisiljeni ostati v bolj oddaljenem položaju zaradi naboja) bolj, kar jih pri toku suspenzije ovira. Posledično viskoznost suspenzije naraste.

Zeta Potencial in reološke lastnosti suspenzij manjših delcev (pod mikron)

Površina in oblika delcev pri enakem volumskem deležu vpliva na možnost interakcij med delci. Pri delcih z ostrimi nepravilnimi oblikami je več možnosti interakcij in večji mehanski odpor proti toku suspenzije, zato viskoznost (tudi mejna napetost) naraste..

Vpliv oblike delcev na reološke lastnosti

Za sferične delce pri katerih prevladujejo šibke privlačne sile le te pod vplivom strižne sile razpadejo, to opazimo kot strižno osvisno upadanje viskoznosti. Pri podolgovatih elipsastih delcih, ki so naključno porazdeljeni, se notranja struktura močneje upira pri urejanju v strižni tok (višja viskoznost), pri večjih strižnih silah pa se alžje orientirajo v smeri toka (nižja viskoznost).

Vpliv oblike delcev na reološke lastnosti

Pri mehkih delcid strižna sila spremeni obliko delca v smeri strižnega toka. Posledica je lažje urejanje v strižni tok, in izrazitejše strižno odvisno upadanje viskoznosti.

Vpliv oblike delcev na reološke lastnosti

η η η η r,0 za suspenzije okroglih delcev in cilindričnih delcev z različnimi razmerji

(premer/dolžina) : 5, 10, 20,

Vpliv oblike delcev na Φm

20 10 5

Vpliv ionske moči na koloidno stabilnost - posledično na viskoznost in Φm

Derjaguin and Landau, Verwey and Overbeek

Trdni delci postanejo električno nabiti, če jih potopimo v vodo, med njimi obstajajo odbojne sile, če je vsota potencialov večja od nič.

Združuje učinke privlačnih Van der Waalsovaih sil in elektrostatskega odboja zaradi dvojne dvojne plasti s protiioni.

0

+

-

Razdalja med delci

odboj

privlak

Celo

kupn

i pot

enci

al e

nerg

ije in

tera

kcij

[electrolyte]↑

Sterična stabilizacija

Elektrostatičnastabilizacija

Elektro sterična stabilizacija

Načini stabilizacije delcev v suspenziji

Stabilizacija selcev ima odločilen vpliv na reološke lastnosti suspenzij

Slabo topilo: flokulacija

Vpliv topila na stabilizacijo delcev v suspenziji

Dobro topilo: sterična stabilizacija