EQE-598: Laboratrio de Engenharia Qumica

Sedimentao

Prof.: Ana Elizabeth de F. CampelloGrupo 2:Joo Pedro Belmonte;Karina Rodrigues;Lorena Morine;Rafael Constantino;Renan Saud.Sumrio1. Introduo41.1 Sedimentao41.2. Teste da proveta51.3. Mtodos de scale up para sedimentadores71.3.1 Mtodo de Kynch (1952)71.3.2 Mtodo Biscaia Jr. (1982)82. Objetivo93. Materiais93.1. Matria-prima:93.2. Aparelhos e Vidrarias:94. Procedimento Experimental24.1. Teste de proveta25. Clculos e Resultados:35.1. Clculo da concentrao da suspenso35.2. Clculo da densidade da suspenso45.3. Clculo dos parmetros de vazo e frao mssica das correntes do sedimentador piloto.55.4. Balano de massa65.4.1 Balano de massa global75.4.2. Balano de massa de slidos75.5. Teste da Proveta85.6. Dimensionamento do sedimentador105.6.1. Mtodo de Kynch115.6.2. Mtodo de Biscaia Jr.145.6.3. Correes para clculo da rea de projeto155.6.3.1. Mtodo de Kynch155.6.3.2. Mtodo de Biscaia Jr.155.6.4. Comparao dos mtodos156. Concluso15

Lista de tabelasTabela 1 : Categorias de sedimentao3Tabela 2: Fatores que afetam a sedimentao4Tabela 3: Dados de massa da suspenso3Tabela 4: Clculo da concentrao volumtrica4Tabela 5: Dados para determinao da densidade da suspenso4Tabela 6: Dados das massas das fraes coletadas no sedimentador piloto5Tabela 7: Dados de vazo e frao mssica das correntes do sedimentador piloto5Tabela 8: Valores mdios das vazes e das fraes mssicas das correntes do sedimentador piloto6Tabela 9: Dados do teste de proveta.8Tabela 10: Clculos Mtodo de Kynch12

Lista de grficosGrfico 1: Curva de sedimentao [z (altura) x tempo (t) ]8Grfico 2: Avaliao da curva de sedimentao pelo mtodo de Biscaia Jr.9Grfico 3: Teste da proveta9Grfico 4: Teste da proveta com regresses9

Lista de figurasFigura 1: Zonas caractersticas do teste de proveta6Figura 2: Anlise grfica das zonas de sedimentao6

1. Introduo

1.1 SedimentaoA sedimentao uma operao de separao que se baseia no mecanismo gravitacional, estando a partcula sujeita ao de foras da gravidade, do empuxo e de atrito (resistncia ao movimento). Esta tcnica de separao se aplica quando o objetivo a separao parcial ou concentrao de uma suspenso de partculas slidas em um meio lquido. De acordo com a frao de interesse da suspenso, o processo de sedimentao pode ser classificado como clarificao (interesse no produto coletado no overflow, pobre em partculas), ou como espessamento (interesse no produto coletado no underflow, rico em partculas).O modo como a sedimentao ocorre permite a sua classificao em diferentes categorias, sendo estas:Tabela 1 : Categorias de sedimentaoCategoriaTipoCaractersticas

Sedimentao discreta1Partculas permanecem com dimenses e velocidade constantes durante a sedimentao

Sedimentao floculenta2Partculas se aglomeram, h aumento das dimenses e da velocidade durante a sedimentao

Sedimentao em zona3Partculas interagem entre si, formando um aglomerado o que aumenta a velocidade de sedimentao.

Sedimentao por compresso4H o depsito das partculas sob a forma de um lodo espesso.

Alguns fatores podem afetar a forma como a sedimentao se processa, sendo esta a razo de existirem diferentes classificaes para este mecanismo de separao. Abaixo se encontram os principais fatores responsveis pela distino das formas de sedimentao:

Tabela 2: Fatores que afetam a sedimentaoFatorEfeito

ConcentraoQuanto maior a concentrao, maior a interao entre as partculas, maior a chance de formao de aglomerados, menor o tempo de sedimentao.

Natureza das partculasQuanto maior a irregularidade em sua forma, maior a resistncia ao movimento sofrida pela partcula, maior o tempo de sedimentao.

Caractersticas do sedimentadorA existncia de obstculos ao movimento da partculas diminui a velocidade de sedimentao por imprimir uma maior resistncia ao movimento das partculas. Deve-se buscar a relao tima entre dimetro das partculas e dimetro do sedimentador.

Pr-tratamentoA adio de agentes floculantes aumenta a dimenso das partculas favorecendo a sedimentao. J a apresena de antiaglutinantes evita a formao dos flocos dificultando a sedimentao. Sendo assim a adio de compostos qumicos pode favorecer, ou no, a separao dos slidos.

1.2. Teste da provetaEm escala de bancada a simulao do comportamento de sedimentadores industriais pode ser realizada atravs dos testes de provetas que se baseiam no deslocamento da suspenso ao longo do tempo, permitindo a avaliao do processo de sedimentao atravs da observao de 4 diferentes zonas que podem ser observadas na figura1:A - Zona de lquido limpoB - Zona de concentrao igual inicialC - Zona de concentrao varivelD - Zona de compactao Figura 1: Zonas caractersticas do teste de provetaFigura 2: Anlise grfica das zonas de sedimentao

Observando a figura 1 tem-se que no instante inicial (t=0) h a apenas a suspenso com sua concentrao inicial e, no instante seguinte se inicia a deposio das partculas com manuteno de uma frao superior com concentrao equivalente a concentrao inicial da suspenso, acima dela uma frao de lquido clarificado, com baixa concentrao de slidos, e abaixo dela uma frao de concentrao varivel que aumenta a medida que se aproxima da base da proveta e uma zona de compactao onde h predomnio das partculas slidas.Com o passar do tempo, comea a ocorrer acmulo das partculas na base da proveta com aumento da frao (D), enquanto a frao B e C, intermedirias vo reduzindo at que se observe apenas a regio de clarificado (A) e a regio de partculas slidas compactadas (D). Em escala industrial o sedimentador pode ser classificado como contnuo, em que h alimentao contnua de clarificado bem como de remoo de lama e clarificado, e tambm como descontnuo em que h uma alimentao nica da suspenso e aguarda-se um tempo suficiente para a chegada no estgio t4 da figura 1, quando feita a separao do clarificado e da lama.

1.3. Mtodos de scale up para sedimentadores1.3.1 Mtodo de Kynch (1952) Kynch desenvolveu um mtodo de dimensionamento de decantadores que requer apenas um ensaio que fornea a curva de decantao (Z versus ) exibida a seguir, como o teste de proveta citado anteriormente. Neste mtodo, tanto a concentrao (c) quanto a velocidade (u) podem ser calculadas a partir de parmetros obtidos diretamente da curva de sedimentao elaborada experimentalmente. Os valores de tempo, z e zi so obtidos atravs de tangentes traadas em diversos pontos do grfico, e, em posse destes dados, possvel calcular os valores de C e U atravs das equaes abaixo:

Onde: Cv= concentrao inicial da suspenso; Z0 = altura inicial da suspenso.Zi= altura da interface da sedimentao

Grfico 1: Curva de sedimentao [z (altura) x tempo (t) ] Com a construo grfica descrita calculam-se os diversos pares de valores de concentrao e de velocidade de decantao, com os quais so calculados os valores correspondentes da seo transversal.

Onde:Q= vazo volumtrica da suspenso alimentada ao decantador;Cv= concentrao de slidos na suspenso alimentada;Cvu = concentrao da lama espessada

O valor mximo obtido para A corresponde rea mnima que o decantador deve apresentar. importante ter ateno ao fato de que a rea calculada precisa ser corrigida pelos fatores f1 e f2 para ser considerada a rea de projeto. Os fator f1 leva em considerao variaes na temperatura, na concentrao, na distribuio de tamanhos das partculas e no pH. O fator f2 leva em considerao a turbulncia na alimentao.

Onde:

1.3.2 Mtodo Biscaia Jr. (1982) Em 1982, Biscaia Jr. props uma simplificao matemtica da metodologia Kynch, tornando mais fcil a determinao das variveis de projeto. Esta proposta foi baseada no fato de que a curva de sedimentao pode ser aproximada por uma combinao entre uma reta e uma exponencial, como mostrado na figura abaixo. ZmintmintempoZo

Grfico 2: Avaliao da curva de sedimentao pelo mtodo de Biscaia Jr.

Neste mtodo, calcula-se atravs da expresso:

Em posse da curva de sedimentao, estima-se tmin conhecendo-se zmin. E, de acordo com Biscaia Jr., sendo tmin conhecido a rea mnima do sedimentador pode ser estimada pela expresso:

Aps a determinao da rea mnima do sedimentador, calcula-se a rea de projeto atravs da correo com os fatores f1 e f2, de forma anloga a apresentada para o mtodo de Kynch.

2. ObjetivoA prtica desenvolvida tem por objetivo o dimensionamento de um sedimentador industrial com vazo de operao de 30 ton/h e concentrao de slidos em lama 2 vezes maior do que a concentrao da suspenso de carbonato de clcio da alimentao (cerca de 2,5% p/p de slidos) utilizando os mtodos de Kynch e de Biscaia Jr, tendo como dados de partida a curva de sedimentao obtida atravs do teste de proveta.Alm disso, busca-se avaliar o desempenho do sedimentador piloto em regime estabelecido atravs da execuo de balanos de massa, global e por componente.

3. Materiais3.1. Matria-prima: Soluo de carbonato de clcio.

3.2. Aparelhos e Vidrarias: 15

3 vidros de relgio; 6 bcheres de 50 ml; 1 proveta graduada de 2 L; 1 Basto de vidro; 1 Papel milimetrado; 1 Cronmetro. Sedimentador,em escala piloto; Tanque de alimentao; Balana digital; Estufa; Bomba centrfuga.

4. Procedimento Experimental4.1. Teste de provetaPesaram-se os trs vidros de relgio e os seis bcheres (todos vazios), anotando suas massas e identificando as vidrarias, em seguida recolheram-se trs alquotas da suspenso de carbonato de clcio, pesando-se novamente os vidros de relgio, agora contendo a suspenso, estes que foram encaminhados para a estufa e mantidos sob aquecimento por cerca de 4 dias com posterior pesagem para determinao do peso seco.Transferiu-se a soluo de carbonato para uma proveta de 2 litros, com agitao manual constante durante a transferncia visando evitar o depsito do carbonato de clcio no bcher contendo a suspenso, garantindo assim que as concentraes de carbonato da suspenso preparada e da suspenso adicionada proveta fossem equivalentes.Promoveu-se uma homogeneizao inicial da suspenso de modo a uniformizar a distribuio do material particulado em todo seu volume e ento inicio-se a cronometragem do tempo com leitura das alturas e determinao do tempo de sedimentao a cada variao de 0,5 cm na altura da interface.Pra facilitar a leitura utilizou-se uma luminria que permitiu uma melhor visualizao da interface e tambm um papel milimetrado colado na superfcie externa da proveta que serviu como guia para a medida da variao das alturas.A leitura para construo da curva de sedimentao prosseguiu como descrito acima at que a interface atingisse a altura equivalente a 600 mL na marcao original da proveta.

4.2. Teste no sedimentador pilotoA soluo de carbonato presente no tanque de alimentao, equivalente utilizada no teste de proveta, foi previamente homogeneizada por agitao manual e, em seguida ligou-se a bomba centrfuga que tem por finalidade alimentar o sedimentador com a suspenso de carbonato de clcio.Ajustou-se a vazo de alimentao para que haja insero da suspenso sem gerao de turbulncias no sedimentador, estas que levariam a ressuspenso do carbonato de clcio e, ao atingir regime permanente, abriu-se a vlvula de coleta de lama, esta coletada com auxlio de uma p rotativa instalada no fundo do sedimentador, para estabelecimento de uma sedimentao contnua. Iniciada a sedimentao coletaram-se alquotas da alimentao, do clarificado e da lama, simultaneamente em bcher previamente pesados, determinando-se o tempo de coleta com auxlio de um cronmetro digital. Esta amostragem foi feita em duplicata. Os bchers contendo alquotas de cada uma das correntes foram levados para estufa por cerca de 4 dias e ento pesador para determinao do peso seco, pesagem esta necessria para especificar a concentrao de cada uma das correntes envolvidas no balano, bem como suas vazes.

5. Clculos e Resultados:5.1. Clculo da concentrao da suspensoEm uma etapa inicial do experimento, calculou-se a concentrao da suspenso atravs da relao entre a massa de suspenso e a massa de slidos. A massa de slidos pode ser determinada atravs da secagem das suspenses em estufa, os seguintes valores foram obtidos para as massas:Tabela 3: Dados de massa da suspensoVidro de relgioMassa (g)

Vidro de relgio vazioVidro de relgio com suspensoMassa midaPs-estufaMassa seca

439,123343,25554,132239,240,1167

552,892757,21964,326953,01390,1212

653,003859,96276,958953,20160,1978

Na estufa evapora-se a frao aquosa da suspenso de modo que a massa seca, massa de carbonato de clcio, e a massa de gua podem ser obtidas atravs dos seguintes clculos:

Enquanto que a concentrao volumtrica pode ser calculada por:

Os resultados dos clculos das massas de gua, carbonato e da concentrao volumtrica esto apresentados na tabela 4.Tabela 4: Clculo da concentrao volumtricaVidro de relgioMassa da suspenso (g)Massa de CaCO3 (g)Massade gua (g)Concentrao(v/v)

44,13220,11674,01550,0104

54,32690,12124,20570,0103

66,95890,19786,76110,0102

A concentrao da suspenso pode ser estimada pela mdia entre os trs valores de concentraes obtidos na tabela 4, de modo que Cv = 0,0103 ou 1,03% (v/v).5.2. Clculo da densidade da suspensoPara a realizao do balano necessrio a determinao da densidade da suspenso uma vez que as vazes relacionadas no balano so vazes volumtricas. Com base nos dados experimentais obtidos a densidade pode ser facilmente determinada pela expresso:

De acordo com dados disponveis no Manual de Engenharia Qumica, Perry e Chilton, 5 edio pgina 3-10: Densidade da gua = 1g/cm Densidade do carbonato de clcio =2,711g/cm

Tabela 5: Dados para determinao da densidade da suspensoVidro de relgioMassa suspenso (g)Massa de gua (g)Massa de CaCO3 (g)Volume de gua (mL)Volume de CaCO3 (ml)Densidade da suspenso (g/ml)

44,13224,01550,11674,01550,04211,0184

54,32694,20570,12124,20570,04371,0182

66,95896,76110,19786,76110,07141,0185

A mdia dos valores de densidade calculados nos d uma estimativa da densidade da suspenso, logo: 5.3. Clculo dos parmetros de vazo e frao mssica das correntes do sedimentador piloto. Tabela 6: Dados das massas das fraes coletadas no sedimentador pilotoTempo (s)BcherCorrenteMassa (g)

BcherVazioBcher com suspensoMassa mida (suspenso)Ps-estufaMassa seca(CaCO3)

1,554Alimentao30,843566,465135,621631,72070,8772

5Clarificado31,350662,501431,150831,35270,0021

6Lama30,296734,39554,098831,10020,8035

0,997Alimentao31,736952,808821,071932,27350,5366

8Clarificado38,06659,166721,100738,06650,0005

9Lama32,850639,94537,094734,30351,4529

Com base nos valores obtidos no experimento desenvolvido no sedimentador piloto possvel determinar a vazo mssica (Qm) da suspenso e de carbonato de clcio em cada uma das correntes coletadas, bem como a frao mssica do carbonato em cada uma das correntes, atravs das expresses:

Tabela 7: Dados de vazo e frao mssica das correntes do sedimentador pilotoTempoBcherCorrenteMassa da suspenso (g)Vazo mssica de supenso (g/s)Vazo mssica de CaCO3 (g/s)Frao mssica de carbonato

t1 = 1,55 s4Alimentao35,621622,98170,565940,0246

5Clarificado31,150820,09731,35E-036,74E-05

6Lama4,09882,64440,518390,1960

t2 = 0,99 s7Alimentao21,071921,28470,542020,0255

8Clarificado21,100721,31385,05E-042,37E-05

9Lama7,09477,16641,467580,20479

A coleta de amostras no sedimentador piloto foi feita em duplicata de modo que as vazes e as fraes mssicas podem ser descritas atravs da mdia entre os valores das duas amostragens.Tabela 8: Valores mdios das vazes e das fraes mssicas das correntes do sedimentador pilotoCorrenteValor mdio da vazo mssica (g/s)Vazo mssica mdia de carbonato (g/s)Frao mssica mdia de carbonato

Alimentao22,130,553980,0250

Clarificado20,719,30E-044,56E-05

Lama4,910,992980,2004

5.4. Balano de massaUma equao geral para um balano de massa pode ser descrita por

Considerando que o sistema esteja em estado estacionrio (Acmulo=0) e que no haja reao qumica no sedimentador (consumo = 0), esta equao passa a ser representada por:

Onde a entrada se relaciona a vazo de entrada de alimentao do sedimentador e a sada s vazes de lama e clarificado, como pode ser visto na figura abaixo:

5.4.1 Balano de massa global

Com base nos dados acima, possvel observar que o balano de massa global no apresenta uma vazo de entrada igual a uma vazo de sada como esperado em condies de regime e sem reao. A no igualdade destas vazes representa que o sistema no estava em regime no momento da amostragem, ou seja, havia um termo de acmulo no considerado na simplificao do balano de massas. Este termo de acmulo pode se relacionar ao mau funcionamento das conexes do processo que podem levar flutuaes nas vazes de entrada e sada, impedindo que o processo transcorra e regime estacionrio.Nota-se tambm que entre as duas amostragens houve variaes nos valores de vazes e fraes mssicas das correntes, com diferenas da ordem de 10% entre as duas medidas. Este fato tornou necessria a realizao do balano de massa usando vazes mdias que podem no ser equivalentes as condies reais de processo, ainda mais se considerado o erro de cronometragem do tempo de amostragem que foi feito manualmente.

5.4.2. Balano de massa de slidosPara realizar um balano exclusivamente para o material slido, basta multiplicar as vazes mssicas dos componentes pela frao mssica de slidos existente em cada uma das fraes, como pode ser visto da seguinte equao:

9,30E-04g/sAssim como observado no balano global, nota-se que no h igualdade entre a vazo de alimentao de slidos () e a vazo de sada de slidos (fato este que pode estar correlacionado aos mesmos fatores apresentados no balao global e tambm no fato de que a pesagem pode no ter sido feita at se observar peso constante de modo que ainda havia resduos de gua no carbonato de clcio o que levou a um somatrio das vazes de sada superior ao da vazo de entrada, em termos de balano mssico de slidos.5.5. Teste da ProvetaConsiderando que a proveta foi preenchida com 2000 mL de suspenso, e que esta possui geometria cilndrica, a altura inicial de lquido pode ser estimada utilizando-se a relao:

A Tabela 9 mostra os dados obtidos no teste da proveta.Tabela 9: Dados do teste de proveta.Tempo (s)Altura (cm)Variao de altura (cm)Tempo (s)Altura (cm)Variao de altura (cm)

039,8097025,814

4739,30,5101025,314,5

9138,81104324,815

120,238,31,5107824,315,5

15037,82112223,816

18437,32,5116423,316,5

21536,83120622,817

24836,33,5125022,317,5

27835,84128121,818

30235,34,5132121,318,5

34134,85136820,819

37334,35,5141120,319,5

40633,86145219,820

43933,36,5150219,320,5

46632,87154418,821

50232,37,5159018,321,5

55831,88163117,822

57431,38,5168217,322,5

61030,89173016,823

64230,39,5178516,323,5

67929,810184515,824

71429,310,5190515,324,5

75028,811196914,825

78128,311,5205114,325,5

82327,812214213,826

85527,312,5225413,326,5

89626,813237912,827

92826,313,5

Grfico 3: Teste da provetaGrfico 4: Teste da proveta com regressesO grfico 3 descreve um comportamento tpico da sedimentao uma vez que comea apresentando um comportamento linear da altura em relao ao tempo e depois perde a linearidade passando a ser bem descrito por uma exponencial, como visto no grfico 4.

5.6. Dimensionamento do sedimentadorCom base nos dados obtidos no teste de proveta objetiva-se dimensionar um sedimentador capaz de operar com uma vazo mssica de alimentao de 30 ton/h e concentrao de suspenso igual ao dobro da concentrao a suspenso utilizada em escala piloto.Para tal necessrio uma primeira etapa de tratamento das metas de projeto do dimensionamento deste sedimentador.

A) Converso de vazo mssica para vazo volumtrica

Dado o valor da densidade da suspenso calculado no tpico 4.2:

B) Clculo da concentrao volumtrica da suspenso

Com vase no valor de Co calculado no tpico 4.1:

Ou (v/v)5.6.1. Mtodo de KynchPelo mtodo de Kynch consideram-se duas regies do grfico. Uma regio inicial que pode ser aproximada por uma equao de primeiro grau (regio linear) e uma segunda regio que pode ser representada por uma equao exponencial. Na prtica desenvolvida as equaes que representam cada uma das regies constam no grfico 2 referente a avaliao dos resultados do teste de proveta.A) Clculo das derivadas (dz/dt)Para o trecho linear do grfico a derivada dz/dt em todos os pontos equivale ao coeficiente angular da reta:z = -0,0146t + 39,836Sendo equivalente a -0,0146.Para o trecho no linear, representado pela exponencial, tem-se que a derivada dz/dt pode ser obtida atravs do clculo da derivada da equao obtida:

dz/dt = 42,243054x(-0,000523)xe-0,000523tB) Clculo de ziUma vez que a derivada dz/dt representa a velocidade em que est ocorrendo a sedimentao, tem-se que a altura zi do ponto pode ser obtido atravs do clculo:

Onde (dz/dt) calculado como apresentado em a, ti o tempo em que foi feita a leitura da altura z, onde se encontra a interface da sedimentao.B) Clculo de CvuO clculo de pode ser feito atravs da expresso:

Em que z0 a altura inicial da proveita, zi a altura de leitura, Cv a concentrao volumtrica da suspenso, e Cvi a concentrao na seo transversal onde est sendo feita a leitura de altura e de tempo.C) Clculo de A

Onde (dz/dt) calculado como descrito em a, Cvi a concentrao volumtrica calculada como descrito em C, Cv a concentrao da suspenso e Cvu a concentrao de slidos no underflow esperada para o sedimentador industrial.

D) ClculosOs clculos utilizando as expresses apresentadas acima esto apresentados na tabela 10.Tabela 10: Clculos Mtodo de KynchTempo (s)Altura (cm)Variao de altura (cm)dz/dt (cm/s)v=-dz/dt (cm/s)Zi(cm)Cvi (%)A (cm2)

039,80,0-0,01460,014639,800,0103280259,2

4739,30,5-0,01460,014639,990,0103282881,6

9138,81,0-0,01460,014640,130,0102284887

120,238,31,5-0,01460,014640,050,0102283849,4

15037,82,0-0,01460,014639,990,0103282935,1

18437,32,5-0,01460,014639,990,0103282884,4

21536,83,0-0,01460,014639,940,0103282216,8

24836,33,5-0,01460,014639,920,0103281960,5

27835,84,0-0,01460,014639,860,0103281087,3

30235,34,5-0,01460,014639,710,0103278980,5

34134,85,0-0,01460,014639,780,0103279957,9

37334,35,5-0,01460,014639,750,0103279495,9

40633,86,0-0,01460,014639,730,0103279239,6

43933,36,5-0,01460,014639,710,0103278983,3

46632,87,0-0,01460,014639,600,0104277493,3

50232,37,5-0,01460,014639,630,0103277853,8

55831,88,0-0,01460,014639,950,0103282326,7

57431,38,5-0,01460,014639,680,0103278574,9

61030,89,0-0,01460,014639,710,0103278935,4

64230,39,5-0,01460,014639,670,0103278473,5

67929,810,0-0,01460,014639,710,0103279039,6

71429,310,5-0,01460,014639,720,0103279194,5

75028,811,0-0,01460,014639,750,0103279555,1

78128,311,5-0,01460,014639,700,0103278887,5

82327,812,0-0,01460,014639,820,0103280481,8

85527,312,5-0,01460,014639,780,0103280019,8

89626,813,0-0,01460,014639,880,0103281408,5

92826,313,5-0,01460,014639,850,0103280946,5

97025,814,0-0,01460,014639,960,0103282540,8

101025,314,5-0,01460,014640,050,0102283723,8

104324,815,0-0,01460,014640,030,0102283467,4

107824,315,5-0,01460,014640,040,0102283622,4

112223,816,0-0,01460,014640,180,0102285627,8

116423,316,5-0,01200,012037,290,0110297504,4

120622,817,0-0,01180,011836,980,0111298688,4

125022,317,5-0,01150,011536,660,0112299968,8

128121,818,0-0,01130,011336,280,0113297951,3

132121,318,5-0,01110,011135,930,0114297620,7

136820,819,0-0,01080,010835,580,0115298414,9

141120,319,5-0,01060,010635,200,0116297912,7

145219,820,0-0,01030,010334,810,0118296567,5

150219,320,5-0,01010,010134,430,0119296587,9

154418,821,0-0,00990,009934,010,0121294517,3

159018,321,5-0,00960,009633,590,0122292728,2

163117,822,0-0,00940,009433,160,0124289496,9

168217,322,5-0,00920,009232,720,0125287528,2

173016,823,0-0,00890,008932,270,0127284414,7

178516,323,5-0,00870,008731,800,0129281806,7

184515,824,0-0,00840,008431,330,0131279213,6

190515,324,5-0,00820,008230,840,0133275755,3

196914,825,0-0,00790,007930,330,0135271936,4

205114,325,5-0,00760,007629,800,0138269369,7

214213,826,0-0,00720,007229,240,0140266388,8

225413,326,5-0,00680,006828,620,0143263792,2

237912,827,0-0,00640,006427,950,0147259856,5

Avaliando-se os dados acima, tem-se que a maior rea equivale a 30,0m2, devendo esta ser considerada a rea mnima para dimensionamento do sedimentador industrial, para tal tem-se que o dimetro mnimo de:

5.6.2. Mtodo de Biscaia Jr.Em posse da curva de sedimentao, neste mtodo, pode-se determinar o valor de zmin atravs da expresso:

Estando este valor de z localizado na regio em que os pontos so bem descritos pela equao exponencial, pode-se obter o valor tempo mnimo atravs da expresso:

No mtodo de Biscaia Jr. tendo o valor de , a rea pode ser calculada empregando-se:

Com base nesta rea, tem-se que o dimetro mnimo do decantador equivale a:

5.6.3. Correes para clculo da rea de projetoComo os valores de f1 e f2 variam em um dado intervalo, optou-se por utilizar valores mdios de f1 e f2 para realizao da correo de modo que f1= 1,175 e f2=1,35.5.6.3.1. Mtodo de Kynch

5.6.3.2. Mtodo de Biscaia Jr.

5.6.4. Comparao dos mtodos Comparando os mtodos atravs do erro relativo do mtodo de Biscaia Jr. (Kynch com aproximaes) em relao ao mtodo de Kynch, tem-se:

6. ConclusoAvaliando a comparao dos mtodos tem-se que o mtodo de Biscaya Jr. apareceu como uma boa simplificao para o mtodo de Kynch uma vez que o erro relativo do valor da rea do sedimentador calculado por este mtodo em relao ao calculado pelo mtodo de Kynch foi de 1,9%. Quanto avaliao dos balanos do sedimentador em escala piloto tem-se que estes no descreveram um sistema em regime permanente como previsto nas hipsteses de desenvolvimento de balano, fato este que pode ser explicado por diversas limitaes de operao deste sedimentador, todas descritas no tpico 5.4Por fim, nota-se que a prtica desenlvolvida atingiu o objetivo de avaliar experimentalmente a operao de sedimentadores, alm de permitir a aplicao das equaes de scale up destes equipamentos verificando a validade dos mtodos de Kynch e de sua simplificao, mtodo de Biscaya Jr, demonstrando-se a validade desta.

7. Referncias