DAS MINERALREICH VON Dr.REINHARDBRAUNS, or dentl.ProfessoranderUniversittGiessen. [ 1.] MitvielenText-Illustrationen 73Farbentafeln,14Lichtdrucktafelnund4Kunstdrucktafeln. .. STUTTGART. FritzLehmann,Verlag. 1903. r;"/, Vorwort. DiesBuchistfrdieFreundederMineralogiegeschriebenunddazubestimmt, ihrFreundezugewinnen.EinLehrbuchistesni cht,abereswirdauchmancheretwas darauslernenknnen.Auf' 73TafelninFarbendruckwerdendiewichtigstenMineralien innatrlicherForm;F arbeundGrsseabgebildet,dazukommen14Lichtdrucktafeln, 4KunstdrucktafelnundvieleAbbildungenimText. ,Nicht jedesMineralundjedeStufeistzurAbbildunggeeignet;esmusstensolche Stckegewhltwerden,dieohnestrendesBeiwerkdasMineralmglichstguth e r v o ~ tretenlassen.EineSammlungwiediederUniversittGiessenreichthierzunichtaus; ichhabedasWerknurdurchdieweitgehendeUntersttzungmeinerKollegenundFreunde zustandebringenknnen.DiehierabgebildetenMineraliengehrendenMuseender UniversittenBonn,Gttingen,Marburg,demKni g!.Naturalien-KabinettinStuttgart unddemGrossherzogl.Naturalien-KabinettinKa rl s ruhe,demSenckenbergschenMuseum inFrankfurt,dem - NaturhistorischenMuseuminHambur gundder"Bergakademie Clausthal.DenVorstndendieserSammlungen,denHerrenGeheimratProfessorDr. H.Laspeyres,GeheimratProf.Dr.Th.Liebisch,GeheimratProfessorDr.M.Bauer, ProfessorDr.E.FraasundDr.Schtze,Dr.S chwarzmann,ProfessorDr.Schauf,-ProfessorDr.GottseheundProfessorDr. Ber geatbinichfrdieleihweiseUeberlassung derkostbarenMineralienzugrossemDankverpflichtet,ebensoHerrnGustavSelig-manninCoblenz,dermirdieSchtzeseinerSammlungzurVerfgunggestellthat. EinzelneMineralienundVorlagenverdankeichdenHerrenProfessorDr.Berwerthin Wien,ProfessorDr.Gold s chmid tinHeidelberg,ProfessorDr.KalkowskyinDresden; ProfessorDr.Nie s . inMainz,ProfessorDr.A.Sau e rinStuttgart,HermannS t ernin ObersteinundGebrderGrlitzinIdar.DiePhotographienfrdiemeistenLichtdruck-tafelnundfrvieleAbbildungenimTexthatHerrDr.Heineckaufgenommen',dieLicht-drucktafelmitdenInterferenzbildernhatHerrDr.Hans Haus waldtinMagdeburgge-liefert.IhnenallensageichauchandieserStellemeinenherzlichstenDank.Grossen DankschuldeichauchdemVerleger,derkeineKosten,undderKunstanstaltvon Wahler&Schwarz,derenInhaberkeineMhegescheuthaben,umdasVollkommenste zuschaffen.DassdieArbeitenimLaufederdrei.T ahre,diezurHerstellungder . Tafeln erforderlichwaren,stetigbessergewordensind,zeigteinVergleichderbeiden,derersten Lieferung beigegebenen Tafeln 46 und 48,diezuerstfertiggestellt waren,mit der Rauchtopas-Tafel,dieunterdenletztensichbefundenhat.DieKristallzeichnungensindden bekannten WerkenvonDana,Groth,Kokscharow,Naumann- Zirkel,Tschermakundandernent-nommen;Literaturhabeich imeinzelnen nicht angegeben,nur wenigeHauptwerkegenannt.. BeiderBeschreibunghabeichmichbemht,michimmersoklar undverstndlich auszudrcken,wieder Stoffeserlaubt;ichhoffedoch,dassjeder dasmeisteohneweiteres verstehenkann. Vorwort. DerBeschreibungderMineraliengehteinallgemeinerTeilvoraus,indem dasWichtigsteberdieForm,diephysikalischenEigenschaftenunddiechemischeZu-sammensetzungderMineraliengesagtwird,nichtmehralszumVerstndnisdesfolgenden notwendigist.BeiderBehandlungundAnordnungderMineralienimspeziellenTeil wurdeaufihreVerwendungbesondersRcksichtgenommen,siesinddahernichtnach einemderSystemegeordnet,dieindenLehrbchernderMineralogieangenommensind, sondernnachihrerVerwendungundderRolle,diesieimHaushaltderNaturspielen.So umfasstderersteAbschnittdieErzeund.ih.reAbkmmlingemit32farbigenTafeln und3Lichtdrucktafeln ;andieeigentlichenErzesindhierdieMineralienangeschlossen, dieausihnendurchVerwitterunghervorgehenanBleiglanzWeissbleierz ,Pyromorphit undandereBleisalze,andieKupfererzeMalchitundKupferlasur.BeijedemMetallist auseinemderletztenJahre,soweitsieermittelt werdenkonnte,angegeben. Anhangzuden EisenerzenwerdendieMeteoritenbehandelt .undauf einerkolorierten Tafel,einerLichtdrucktafelundeinerKunstdrucktafelabgebildet. DerzweiteTeilhandeltberdieEdelsteineundihreVerwandtenundent-hlt16TafelninFarbendruck,3Lichtdrucktafelnund1Kunstdrucktafel.AnDiamantist hier.Graphitangeschlossen,aufKorundfolgendieMineralien,ausdenenAluminiumdar-gestelltwird.Manchesvondem,washiermitgeteiltist,verdankeichHerrnHofjuwelier KochundHerrn TornowinFrankfurt a.M.,HerrnGrlitzundHerrn Hermann WildinIdar. ImdrittenTeilsinddiemeistunscheinbarengesteinsbildendenMineralien vereinigt,soweitsienichtschonvorher(Quarz)ihrenPlatzgefundenhaben.Hierwird auchdasMikroskopmitherangezogenundauf3Lichtdrucktafeln .werdenMineraldurch-schnitteausGesteinenabgebildet,whrenddieMineralienselbstauf9koloriertenTafeln abgebildetsind. Imletzten Abschnittlernen wir auf 11Tafelnin Farbendruckund2 Lichtdrucktafeln ie- Mineralienkennen,diewirimtglichenLeben benutzen,wiedasSalz,oder diewichtige NhrstoffefrdiePflanzenenthalten,wieApatit,odersolche,ausdenenderChemiker imgrossendieStoffedarstellt,diefrdieIndustrieoderdasLebenunentbehrlichge-wordensind.AmSchlussfindetBernsteineinenPlatz,der,strenggenommen,kein Mineralist,aberdochnachaltemBrauchzudenMineraliengerechnetwird. Beider VerteiIungderMineralienaufdieTafelnmussteichaufdenRaumRck-sichtnehmen,undwenridaseineoderanderenichtdasteht,womanesvielleicht erwartenknnte,sohatdieshierinseinenGrund.WhrenddieTafelnzusammengestellt wurden,stellteessichalswnschenswertheraus,mehrzugebenalsgeplantwar.Da derRahmendurchbereitsausgedruckte Tafelnfestgelegtwar,musstendieberzhligen (als2 a,29 au.s.w.)eingeschobenwerden.I MitZagenbinichandasWerkgegangen,durchallseitigeUntersttzungistes, wieichhoffe,gelungen.SomgedasBuchindieWeltgehen,denFreundender MineralienzurFreude,denKennernzumGenuss,denLernendenzurAnregung,den LehrernzurVertiefung,denMnnernderPraxiszumNutzen,unsererWissenschaftaber zurFrderungundVerbreitunginimmerweitereKreise. Giessen,den15.September1903. ReinhardBrauns. Inhalts-Verzeichnis. - Seite DasMineralreich5 DieGrenzendesMineralreichs6 GesteinundMineral7 DieFormderMineralien. Kristalle.9 EinfacheKristallformundKombination10 DieBeschaffenheitderKristallflchen11 DasWesentlicheeinerKristallform.11 Verzerrungen.13 DiegesetzmssigenBeziehungeninder gegenseitigenLagederKristallflchen .14 Kristallsysteme17 HoloederundHemieder.19 ErkennungderSymmetrie' 20 BeschreibungderKristallformen21 RegulresSystem21 QuadratischesSystem27 HexagonalesSystem29 RhombischesSystem33 MonoklinesSystem.35 TriklinesSystem.36 WachstumsformenderKristalle37 VerwachsungenvonKristallenderselben Substanz.Zwillinge. Verwachsungen von Kristallen verschiedener 39 Mineralienund Einschlsse inKristallen43 44 . .45 47 AusbildungderKristalle. Pseudomorphosen AmorpheKrper -DiephysikalischenEigenschaftender - Mineralien. Hrte47 Spaltbarkeit48 SpezifischesGewicht48 DieoptischenEigenschaften50 ErkennungderDoppelbrechung53 BeobachtungenimPolarisations apparat54 Dichroismus57 DiechemischenEigenschaftender Mineralien. DieBestandteilederMineralien Bestimmung. _DimorphieundIsomorphie EntstehungderMineralien " undilrre 58 60 61 SpeziellerTeil. DieErzeundihreAbkmmlingenebst Schwefel.Seite Erz.63 Erzlagersttten64 Gold..........66 Golderze,Schrifterz,Blttererz76. Platin.78 GediegenSilberundSilbererze.81 Gediegen Silber 81.Silberglanz 83.Antimon-silber 84.Hornerz 84.Rotgltigerze85.Me-langlanz86.Argyrodit87. GediegenKupferundKupfererze.90 Gediegen Kupfer 90.Kupfererze 93.Kupfer-glanz93.Kupferkies93.Buntkupfererz95. Fahlerz96.Bournonit98.Rotkupfererz99. Tenorit100.Malachit 100.Kupferlasur 101. - Atacamitl02.Dioptas 103.Kupfervitrioll03. Quecksilbererze... . .... 106 Gediegen Quecksilber, Amalgam, Zinnober 106. Bleierze108 Bleiglanz 109.Bleiantimonglanz 110.Weiss-bleierz 111.Phosgenit 112.Anglesit 113.Rot-bleierz 113.Pyromorphit 114.Mimetisit114. Gelbbleierz115. Zinkerze.116 Zinkblende 117.Wurtzit 119.Rotzinkerz 119. Franklinit 120.Zinkspinell 120.Willemit 120. Kieselzinkerz 120. Zinkspat 121. Zinkblte 122. Antimonerze...124 GediegenAntimon124.Antimonglanz125. SE'marmontit126.Rotspiessglanz126. Wismuterze...127 GediegenWismut127.Wismutglanz128. Arsenel;ze....129 GediegenArsen 129.Auripigment 130.Real-gar130.Arsenkies140.Arseneisen141. Schwefel.131 Schwefelkiesgruppe134 Schwefelkies 135. Markasit 139. Arsenkies 140. Arseneisen141.Magnetkies141. Eisenerze..142 Eisenglanz143.Roteisenstein145.Magnet-eisen 146.Chromeisenstein 148. Eisenspat 149. Brauneisenstein150.Goethit151. MeteoreisenundMeteorsteine154 Manganerze.160 PyrolusitundPolianit160.Psilomelan161. Wad161.Manganit161.Hausmannit162. Bralmit 162.Manganspat162.Rhodonit 162. HaueritundManganblende163. Nickelerze .165 Nickelkies165.Rotnickelkies165.Nickel-glanz166.Chloanthit166.Garnierit166. Kobalterze167 Kobaltglanz 168.Kobaltarsenkies 168.Speis-kobalt169.Kobaltblte169. Seite Wolframverbindungen170 Scheelit170,Wolframit170. Molybdnverbindungen.172 Molybdnglanz172. Uranverbindungen......173 Uranpecherz173.Uranglimmer174. Zinnerze175 Zinnstein176. Titanverbindungen .180 Rutil 180.Anatas 183.Brookit 183.Perowskit 184.Titanit185.Titaneisen186. DieEdelsteineundihreVerwandten. Edelsteine.188 DieSchliffformenderEdelsteine189 DieTechnikderEdelsteinschleiferei191 DasGewicht,dieBestimmung,dieVer-flschungenderEdelsteine194 Geschichtliches.196 HeilwirkungenderEdelsteine198 Diamant200 Graphit209 Korund.210 DasmetallischeAluminium217. Spinell218 Zirkon .221 Beryll.225 Phenakit229 Euklas.230 ChrysoberyllundAlexandrit231 Helvin233 Topas234 Granat237 Turmalin242 Vesuvian249 EpidotoderPistazit251 Cyanit.254 Andalusit.254 Staurolith'.256 Axinit.256 Lasurstein.257 Trkis.259 Variscit261 DieMineralienderQuarzgruppe261 Bergkristall 267 .Rauchtopas 268.Gelber und braunerdurchsichtiger Quarz 268.Amethyst 270.Gemeiner Quarz 272.Tridymit 277.Un-gestreifterChalcedon278.GestreifterChal-cedon280.Opal284. GesteinsbildendeSilikateundverwandte Mineralien. Allgemeines.288 Feldspat293 Kalifeldspat294.Natronfeldspat299.Kalk-feldspat300.Kalknatronfeldspate301. F eldspathnlicheMineralien303 Leuzit303.Nephelin304.Skapolith305. Sodalilhgruppe306. 2 Seite Zeolithe307 Apophyllit308.Chabasit309.Analcim310. Stilbit 310.Desmin, Phillipsit, Harmotom 311. Prehnit314.Datolith315. KaolinundTon316 Pyroxengruppe.318 Enstatit, Bronzitund Hypersthen318.Diop-sid 319.Augit 321.Diallag322.Spodumen323. Akmit323.Wollastonit 324. Amphibolgruppe325 TremolitundStrahlstein326.Asbest326. Hornblende327.Krokydolith329. NephritundJadeit330 Glimmergruppe.335 Kaliglimmeroder Muscovit337.Natronglim-roer339.Lithionglimmer339.Magnesia-glimmeroderBiotit340. Chloritgruppe342 Pennin342.Klinochlor343. Olivin.344 Serpentin.346 Meerschaum348 GruppedesTalks349 . Talk349.Speckstein349.,Agalmatolith350. COTdieritoderDichroit351 Lievrit.352 Mineralsalze. Allgemeines.353 Steinsalz354 SylvinunddieAbraumsalze365 Sylvin 367.Carnallit 369.Kainit 370.Kieserit 371.Polyhalit 371.Bischofit372.Natrium-salze372.Borazit373.(Borax375.Boro-natrocalcit376.Sassolin376.) Salpeter377 Natronsalpeter377.Kalisalpeter379. Flussspat.380 Kryolith383 Die Mineraliender Kalkspat- und Aragonit-gruppe.384 DieMineralienderKalkspatgruppe386 Kalkspat386.Magnesit395.Dolomit396. DieMineralienderAragonitgruppe398 Aragonit 398.Witherit 401.Strontianit 402. DieMineralienderSchwerspatgruppe.403 Schwerspat403.Clestin407. GipsundAnhydrit408 Gips409.Anhydrit413. Apatit.414 Monazit418 WasserhaltigePhosphate420 Struvit420.Vivianit421.Wavellit422. Lazulith422.' OrganischeVerbindungen '.423 Honigst ein 423.Bernstein 423.Ozokerit 427. .. Anhang. Anleitung zum Sammeln von Mineralien429 - - - - ~ !~ - - - -Verzeichnis I.AllgemeinerTeil. TiteltafelRauchtopas.GrosseStufe. 1.EinfacheKristallformenundKombi-nationen. 2.Wachstumsformen. 2a.Wachstumsformen vonQuarz.(Licht-druck.) 3.Pseudomorphosen. 3a.Doppelbrechung in Kalkspat.(Kunst-drucktafel.) 4.Int erferenzerscheinun gen der Kristalle. (Lichtdruck,Doppeltafel. ) 11.DieErzeundihreAbkmm-lingenebstSchwefelund Meteoriten. 5.GoldundPlatin. 6.GediegenSi l ber. 7.Gold,Silber,Kupfer.(Lichtdruck.) 8.GolderzeundSilbererze1.Schrifterz, Blttererz.Silberglanz,Antimonsilber. 9.Silbererzell.Rotgltigerze,Melanglanz, Argyrodit. 10.GediegenKupfer. 11.KupfererzeI.Kupferglanz,Kupferindig, Kupferkies,Buntkupfererz. 12.Kupfererzell.Fahlerz,Bournonit. 13.KupfererzeIll.Rotkupfererz,Malachit. 14.KupfererzeIV.Kupferlasur,Dioptas, Atacamit,Euchroit,Kupfervitriol. 15.Quecksilbererze.GediegenQuecksilber, Amalgam,Zinnober. 16.Bleierze1.Bleiglanz,Bleiantimonglanz. 17.Bleierzell.Weissbleierz,Phosgenit, Anglesit,Rotbleierz. 18. BleierzeIll.Pyromorphit,Mimetesit, derTafeln. 20.Zinkerze1.Zinkblende,Wurtzit. 21.Zinkerzell.Rotzinkerz,Franklinft,Zink-spinell,Zinkspat,Willemit,Kieselzinkerz, Zinkblte. 22.Antimonerze1.GediegenAntimon,Se-narmontit,Antimonglanz,Rotspiessglanz. 23.Antimonerzell.Antimonglanz,grosse Stufe. 24.Wismut- und Arsenerze.GediegenWis-mut,Wismutglanz.Gediegen Arsen,Auri-pigment,Realgar. 25.Schwefel. 26.Sch wefelkies. 27.MarkasitgruppeundMagnetkies.Mar-kasit,Arsenkies,Arseneisen.Magnetkies. 28.Eis e n erz e 1.Eisenglanz und Roteisenstein. 28a.Magneteisen,alsnatrlicherMagnet. 29.Eisenerzell.Magneteisen und Eisenspat. 29a.Magneteisen.(Lichtdruck.) 30.EisenerzeIU.GoethitundBrauneisen-stein. 31.Meteoriten. 32.Meteoreisen.(Lichtdruck.) 32 a.Meteoriten.(Kunstdrucktafel.) 33.Manganerze 1.Pyrolusit, Psilomelan, Wad. 34.Manganerze ll.Manganspat,Hausmannit, Manganit. 35.ManganerzeIll,NickelerzeundHauerit, Manganblende ,Rhodonit.Kupfernickel, Nickelkies,Gersdorffit,Chloanthit,Gar-nierit. 36.Kobalterze.Kobaltglanz,Kobaltarsen-kies,Speiskobalt,Kobaltblte. 37.Wolfram-Molybdn- Uran-Verbindun-gen.Scheelit,Wolframit.Uranpecherz, Uranglimmer.Molybdnglanz. 38.Zinnerz.Zinnstein. 39.Titanverbind:ungenI .Rutil,Anatas, Brookit. Gelbbleierz.40.Titanverbindungenll.Perowskit,Ti-19.Verschiedene Mineralien.(Lichtdruck.)tanit,Titaneisen. III.DieEdelsteineundihre Verwandten. 40a.AntikeGemmen.(Klillstdrucktafe1.) 41.DiamantundGraphit. 42.Korund.Rubin,Saphir. 43.SpinellundZirkon. 44.B ery 11.Smaragd,Aquamarin,GoldberylL 45.Berylliummineralien.GemeinerBeryll, Chrysoberyll,Phenakit,Euklas,Helvin. 46.Topas. 47.Granat. 48.Turmalin. 49. 50.Epidot. 51.Cyanit,Sta uroli th, Andalusi t, Axini t. 52.Quarz1.GemeinerQuarz,Eisenkiesel, Katzenauge,Tigerauge,Heliotrop,Chry-sopras. 53.QuarzH.ZwillingevonQuarz.(Licht-druck.) 54.QuarzH1.Bergkristall,Rauchtopas,Tri-dymit. 55.QuarzIV.Bergkristallmittzfiguren, Haarstein,Baumstein,Onyx.(Lichtdruck.) 56.QuarzV.Amethyst,Citrin. 57.Achat. 58.OpalundCalcedoIi. 58a.GemmaAugustea.(Lichtdruck.) IV.GesteinsbildendeMineralien undVerwandte. 59.Gesteinsbildende Mineralien I.Mikro-photographien :MagneteiseninBasalt; WachstumsformeninPechstein; _Glas-einschlussinQuarz;KorrodierterQuarz; SchlackeneinschlsseinFeidspat;atit . (Lichtdruck. ) 60.Feldspat 1.GemeinerFeldspat. 61.Feldspat II.Adular,Sanidin,Amazonen-stein,Albit,Labrador. 4 61a.GesteinsbildendeMineralien11. Mikrophotographien :Labradorit,Mikro-klin,Leuzit,Nephelin,Nosean.(Licht-druck.) 62.FeldspathnlicheMineralien.Leuzit, Nephelin,Sodalith,Nosean,Hauyn,Lasur-stein,Skapolith. 63.Zeolithe1.Apophyllit,Heulandit,Anal-cim,Chabasit. 64.Zeolithe H.Desmin,Harmotom,Phillipsit, Natrolith,ThomsoIiit,Prehilit,Datolith. 65.Pyroxengruppe.Enstatit,Hypersthen, Diopsid,Augit,Spodumen. 66.Amphibolgruppe.Strahlstein,Horn-blende,Krokydolith,Asbest,Nephrit.. 67.GesteinsbildendeMineralienIH. Mikrophotographien :Augit,Hornblende, Magnesiaglimmer,Olivinfrisch,Olivinin Serpentinumgewandelt.(LichtclTUck.) 68.G limmer- Chlori tgruppe.Muscovit, Biotit,Lithionglimmer.Pennin,Klino-chlor,Leuchtenbergit. 69.0 li v in,Serpentin,Talk,Cordierit,Lievrit. V.DiebrigenSalzeundBern-stein. 70.Steinsalz,Sylvin,Kryolith,Borazit. 71.F lu s s s p a t. 72.Kalkspat 1. 73.Kalkspat 11. 74.Aragoni t. 75.Aragonit,Witherit,Strontianit. Dolomit. 76.Schwerspat. 77.S ch wer s pa t .(Lichtdruck.) 78.Clestin,Anhydrit,Thenardit. 79.Gips. 80.Gips.(Lichtdruck.) 81.Apatit. 82.Phosphate(Monazit,Struvit,Vivianit, Lazulith,Trkis,Wavellit),Ho ni g -s t ein ,B er n s te i n.

Einleitung. DasMineralreich. DasMineralreichistdasReichderstarrenundleblosenSteine,dieunsere Erdkrusteaufbauenundinihrsichfinden.Leblos~ i n ddieSteine,abersiespenden dieNahrungfrallesLebenaufderErde,dasdieKraftdel'Sonneerwecktunderhlt. Grundgenug,dasswirnichtganzachtlosanihnenvorbergehen.Vieleerfreuenuns unmittelbardurchihreprchtigenFarbenunddenlebhaftenGlanz,wirschtzenan ihnenihrehoheHrte,diesievorZerstrungbewahrt.WiediePflanzendenver-gnglichen,lieferndieE de Ist ein edenunvergnglichenSchmuckfrdieSchnenaller VlkerundZeiten.Sotuschendsieauchnachgeahmtwerden,keineFarbebertrifft dielieblicheFrischederEdelsteine,niemalskanneinGlasflussihreHrteerreichen, strahlend. herrlichwieamerstenTagerhebensiesichberdiegleissenden,yergng-lichenFlschungenundwerdenihrenBesitzernoc:hlangeerfreuen,wenndies eschon lngsttrbeundmattgeworden,denWegallenGlasesgegangensind. DieEdelsteinedienennurzumSchmuck,dieLebensformenderMenschen,wie siesichinJahrtausendenentwickelthaben,werdenvonihnennichtbeeinflusst.Wer aberknntesichdieheutigeGesellschaftvorstellen,ohneGoldundSilber,Kupferund Eisen?UndwiedersindesdieSteine,diealledieseStoffeenthalten;freilichnicht immerzeigendieMetalleschonindenSteinenihrebekanntenEigenschaften,inein fremdesGewandsindvielegekleidet,weilsienurso inderErdkruste, bestehenknnen undesgilt,sieauchindiesemGewandkennenzulernen.EssinddieErz e,dieder \ BergmanninmhsamemRingendemSchossederErdeabgewinnt;ihmdankenwires, dasswirdasMaterialhabenfrWerkzeugundMaschinen,EisenbahnundTelegraph, dasswirGoldalsWertmesserhabenfrdieirdi schenGter.MitmehrRechtalsjemals zuvorkannheutederBergmannvonsichsagen: DeristderHerrderErde DerihreTiefenmisst UndjeglicherBeschwerde InihremSchossvergisst. DerihrerFelsenglieder GeheimenBauversteht Undunverdrossennieder ZuihrerWerhtattgeht. N ebendenEdelsteinenundErzenspielenauchdieunscheinbarenSteineeine Rolle,dieeinensindTeileunsererBausteine,anderelieferndenbindendenMrtel;Glas undPorzellan,SchwefelsureundSodawirdausSteinenhergestellt,siebildend a ~Roh-6 material,ausdemunsereblhendechemischeIndustrieihrewertvollenProduktedar-stellt;zujederStundebenutzenwirDinge,derenStoffausdemMineralreichstammt. ZueinemBesuchindiesemReichewollenwirunsrsten. DieGrenzendesMineralreichs. DasMineralreichisteinWeltreichimwahrenSinndesWorts,dieganzeErde umfasst es,und dieBoten,diealsMeteorsteineausdemWeltenraumzuunsgekommen sind, verknden,dassseinReichsichauchaufderenHeimaterstreckt;wirglaubenannehmen zudrfen,dassdieStoffeallererstarrtenGestirnezumMineralreichgehrenundwowre Fig.2. Fig1. KorallenkalltvonBieberbeiGiessen.KalltspatinzerfressenemKorallenkalk.BieberbeiGiessen. daseineGrenze?VondiesemungeheurenReichhabensich,hnlichwiebeidenvon Menschenerrichteten Weltreichen,einzelneTeilemehr oder wenigerselbstndiggemacht undstehenzumganzenMineralreichnurnochinlockeremZusammenhang,wieKolonien zuihremMutterland.SohatsichvondemMineralrei chabgezweigtdasReichder Ver-steinerungen,dasalleimSchossederErdeseitderemBeginnbegrabenenundnocherhal-tenen Reste. vonTierenundPflanzenumfasst.OftzeigtnurnochihreGestaltihreAbstam-mung ' an,ihrStoffistSteinundimfestenFelssindsiegebettet.Wiealles,waslebt,von - 7-demMineralreichausgeschlossenist,sowirdauchalles,waslebendwar,vonihmge-trennt,solangedieseRestenochirgendwelcheSpurenvondemehemalslebenden Wesen zeigen.ErstwennderdurchLebenausder ErdeaufgenommeneundimLebengeformte StoffinderErdewiederumgeformtist,scheideterausdemRei chederVersteinerungen wiederaus.DerindieKolonieAusgewandertekehrtindasMutterlandzurck.Betrachten wirz.B.einenKalkstein,Figur1,dergeschliffenundpoliertalsTischplattesohufig verwendetwird,sosehenwh'mancherleiZeichnung,inderwirbeinheremZusehen deutlicheDurchschnittevonKorallenerkennen.Wirverweisendieseunddamitden ganzenStein,derfastvollstndigausKorallenrestenbesteht,indasReichderVer-steinerungen.EinsolcherKalksteinkannaberinderErdedurchVorgnge,diesichda abspielen,solcheAenderungenerfahren,dassausihmscharfkantigeundebenflchigeGe-stalten,diewirKalkspatkristallenennen,hervorgehen,Figur 2,andenenkeineSpurvon Korallen- oderanderenTierrestenmehrnachzuweisenist;eristdamitausdemReiche derVersteinerungenausgeschiedenundindasMineralreichwiedereingetreten,ausdem ursprnglichseinKalkgehaltstammte.Das'inFigur 2abgebildeteStckistindemselben Steinbruchgefunden,wie.daserste,aberderKorallenkalkistzerfressen,eristvonden Lsungen,dieinderErdeberihnhingerieseltsind,zumTeilaufgelstund ' ausder LsunghabensichaufSpaltendieneuenklarenFormenabgeschieden,ihre ' Substanz. istdiedesKorallenkalks,ihreFormabernichtmehrdievonKorallen. DieVersteinerungentrennenwirv.ondemMineralreichabundverweisensiein dasReich,dasdiePalontologiewissenschaftlichzudurchforschenbestrebtist;sie bildenmitallemwaslebtund ' gelebthat,dieorganischeWelt,dereneinfchstesGlied wirinderlebendenZelle,derenhchstesindemMenschenerblicken. GesteinundMineral. DerorganischenWeltstehtdieanorganischegegenber,dieohneLebenistund war,derenGliederwederOrganezumLeben,nochZellenalsdieFormdesLeben'sbe-sitzen;sieumfasstdieeigentlichenSteine,auswelchendasGewlbeunsererErde ' in gewaltigenMassenzusammengefgtist,unddieMineralien,welchedieGesteinebilden odersonstwoinderErdesichfinden:dasReichderGesteineunddeI;Mineralien.Wo aberliegtzwischendiesendieGrenze?WasisteinMinerialundwaseinGe'stein, welcheGliederderanorganischenWeltgehrenzudemMinerialreichimengerenSinne? DieAntwortistnichtimmerind e m s e l ~ e nSinnegegebenworden,dieGrenze isterstmitdemFortschrittunsererErkenntnisschrfergezogen.Wirknnensagen, dieMineraliensinddieEinzelwesenindemMineralreich ,dieGesteineVereinigungen vonMineralienzueinergeschlossenenGesellschaft.DerGegensatzistkeinsoschroffer wiederzwischenMineralundVersteinerung;beide,MineralundGesteingehrenzur anorganischenWeltundeinGesteinbestehtauseinzelnenMineralien. EinbekanntesGesteinistderGranit;leichtsehenwir,dasserausverschieden-artigenStckchen. besteht,dunklen,glnzendenBlttchen,rtlichen,matten,undgrauen, wieGlasglnzenden . Krnern.JedeeinzelneArtisteinMineral,diedunklenBlttchen /. heissenGlimmer,diertlichenKrnerFeldspat ,diegrauenQuarz,unddieGesellschaft dieserMineralienbildetdasGesteinGranit. OftlsstsichabereinemsolchenSteinnichtansehen,obereinEinzelwesen odereineGemengevonsolchen,einMineralodereinGesteinist.Dahilftdiemikro-skopischeoderdiechemischeUntersuchung;einl\l.ineralerweistsichbeiderPrfung 8-mitdemMikroskopalsgleichartiginallenseinenTeilen,alshomogen,einGesteinals ungleichartig,ausverschiedenenMineralienzusammengesetzt.Entscheidend inallen Fllen istdiechemischeUntersuchung;dieMineralienenthaltenentwedernureinenStoff,ein Element,odermehreresQlcher,dannaberdieseimmerineinemdurcheinfache,ganze ZahlenausdrckbarenVerhltnismiteinandervereinigt,alschemischeVerbindung;die GesteineenthaltenimmermehrereElementeunddiesesindnichtineinemsolcheinfachen Verhltnismiteinanderverbunden,dieGesteinesindkeinechemischenVerbindungen, sondernGemengevonsolchen. UnserevorheraufgeworfeneFrage,wasisteinMineralundwas , einGestein knnenwirnundahinbeantworten: MineraliensinddieinderErdesichfindendenElementeundanorga-nischenchemischenVerbindungen,GesteinesindGemengevonMineralien. Verbindungen,diederChemikerinseinemLaboratiumdarstellt,sinddemnach keineMineralien,auchwennsiesonstderenEigenschaffenbesitzen,weilsiesichnicht inderErdegebildethaben.MineraliensindimmerNaturprodukte. EinMineralistdasinderErdevorkommendeKupfer,esisteinElementfr sich;keinMineralaberistdasausseinenErzenausgeschmolzeneKupfer,weilesdurch ZutunderMenschengewonnenist.EinMineralistSchwefelkies,erenthltdiebeiden ElementeEisenundSchwefelindemeinfachenVerhltni s1: 2,keinMineralaberist Obsidian,obwohleroftinsichgleichartigist ,denneristkeinechemischeVerbindung, sonderneinGemenge;keinMineralistchlorsauresNatrium,obwohleseinechemische Verbindungist,dennesfindetsichnichtinderErde.KeineMineraliensindPerlenund Korallen,weilsievonlebendenTierenerzeugtundProduktederorganischen"Velt ,sind, keinMineralistBernstein,weilervonPflanzenabstammt;aberdiePflanzensindaus-gestorbenundBernsteinfindetsichfreiinderErde,darumwirderoftfreinMineral angesehenundnachaltemBrauchdenMineralienangereihtundauchwirwollenihm amSchlusseinenkleinenPlatzgnnen. EinebesondereWissenschaft,dieMi n e I' a log i e,hatsichdieErforschungder MineralienzurAufgabegestellt.OhneRcksi chtdarauf,obeinMineralirgendwiever-wertetwerdenkann,willsiealleseineEigenschaftenermitteln,seinVorkommeninder Erde,seinWerdenundVergehenverfolgen. IndiesemWerkwollenwirnichtalleMineralienvorfhren,manchesindselten undhabennurwissenschaftlichesInteresse,anderekommennurinsokl einenFormen vor,dassmansieimBildnichtwiedergebenkann,undanderesindsounscheinbar,dass sieimBildnichtsbieten.Diewichtigenvondiesenwerdenwirnennen,dieunwichtigen bergehen.ZunchstwollenwirunsmitdenEigenschaftenundEigenheitenderMine-ralienimallgemeinenvertrautmachen,undwiemanbeiderHeimatskundemitdem nchstliegendenbeginntundallmhlichinweitereKreisedringt,sowollenauchwirmit dembeginnen,wassichzuerstdemAugebietet,derusserenForm,undichwill , ver-suchen,denLesersozufhren,dassermitdemWesenderFormvertrautwird,da-beiabervonZahlenundFormelnnichtmehrsieht,alsnotwendigzuseinscheint. JedesMineralhatseinebesonderenEigenschaften,andenenesimmerwieder erkanntundvonanderenMineralienunterschiedenwerdenkann.AndenMineralien, diewiralsBestandteiledesGranitsgenannthaben,knnenwirunsschonhiervonber-zeugen.Vondendunklen GlimmerplttchenlassensichmiteinemMesserdnneBlttchen abheben,dieselassensichweiterspalten,dieTrennungsflcheistglattundzeigts tarken Glanz,wirdaberdurchdas Messer leichtgeritztundverletzt.Diertlichen Feldspatkrner sindimGesteinebenfallsoftglattdurchgebrochen,eskostetaberschoneinigeMhe,ein StckchenparallelzudieserBruchf\cheabzusprengenundsodnnwieeinGlimrner-9 p1ttchenwirdesnicht,vomMesserwirdesdabeikaumgeritzt.Vondemgrauen QuarzbekommeichimbestenFallnurkleineSplitter,diewieGlassplitteraussehen; scharfundkantigohneebeneBruchflchensind;vondemMesserwerdensiedabeigar nichtgeritzt ,eherbrichtdasMesseraboderwirdstumpf.Sobesitzendiesedrei MineralienverschiedeneTeilbarkeitundvers chiedeneHrte;prgenwirdazuunsihr Aussehenrechtgenauein, 'sowerdenwirsienachihrenEigenschaftenimmerwieder erkennen.Nochbessergelingtunsdies,wenndieMineraliennichtimGesteinmitein-andergemengtsind,sondernjedeseinzelnesichfreiausbildenkonnteundalsKristall unsvorAugentritt. DieFormderMineralien. Kristalle. IneinemSteinbruch,indem Granitgebrochenwird,sehenwirmanchmalkleine HhlungenundklaffendeSpalten,deren Wndemitfest gewachsenenMineralienbekleidet sind..Wirerkenneninihnen wiederdenglattdurchbrechendenmattenundtrbenFeld-spat(Figur 1aufTafel1oben),denhartenglasglnzenden Quarz(unten),vielleichtauch denglnzendenGlimmer ,aberneuistunsihreGestalt.DieMineralien',diewirim GranitnurinKrnernkennengelernthaben,treffenwirhi erinebenflchigen,kantigen undspitzenFormen,wiewirsiewohlhnlichschonvonMenschenhandgeschnitten undgeschliffengesehenhaben,diehierimFelsenentstandenseinmssen,dennsie sinderstbeieinemneuenAnbruchblossgelegt,keinMenschenaugehaUesiebisdahin gesehen,keineMenschenhandberhrt.. IhreFormist verschiedenundwirknnenbeideMinerali en,oder,wennauchder Glimmerdabeiist,alledreigenanntendanachbaldebenso.llnterscheiden,wievor-hernachihrenanderenEigenschaften.DerGl immerbildetdnne,sechsseitigeTafeln, dienachderTafelfl chedieunsschonbekannle 'IeichleTrennbarkeitbesitzen;derFeld-spathatdi ckereFormmitmehrerenbreitenmaltenFlchen,derQuarzgedrungene SulenmitglnzendenFlchen,wirzhl ensechsgestreifteFlchenanderSuleund sechsglatteanderSpitze(sieheTafel1,Figur 1).. WerhatdieseFormgeschaffenundfrjedesMineraleineanderegebildet ? WennwirnichtanBerggeisterundKoboldeglauben ,knnenwirnurilntworlen,das MineralselbsthatsichdieFormgebaut ,wiedieSchneckeihrHaus.Seinlebloser StoffbesitztdieFhigkeit,einevonebenenFlchenbegrenzteFormanzunehmen.In welchenEigenschaftendieseF!ligkeitbegrndetist,wissenwii'nicht.DawirzurZer-strungderFormeinegewisseKraftanwendenmssen,nehmenwiran,dassauchzu ihrem Aufbauundzuihrer Erhaltung Kraftgehrthat,undsagenwohl,dassein. Mineral-stoffdurch.dieihminnewohnendenKrfteseineFormsi chschaffe.Eine.solche.von ebenenFlchenbegrenzteundvondemMineralgebauteFormnennenwirKr ist a ll. DasWortstammtausdemGriechischenundbedeutetursprnglichEis ;dannwurdeder wieEisdurchsichtigeQuarz,derinGranithhlungendererstarrendenBergeinden Alpen sichKristallgenannt,weilerfrEisgehalt.enwurde,dasdurchlangeundstarke Kltesohart gewordenwar,dassesnunnichtmehrschmelzenkann ;indiesemGI.auben mannurnochbestrktdurchEinschlssemittenimKristall ,diewieGrasaus-sehen,Figur9aufTafel54.DerNameKristallistdannsp.teraufdienatrliche FormderMineralienberhauptbertragenworden. Brauns,Mineraheich.2 10-ZuHauseknnenWIrunsleichtdavonberzeugen,dassdieFhigkeit,Kristalle zubilden,auchandereKrperalsnurMineralienbesitzen.Wennman12gKalialaun, denmanin' jederApothekebekommt,in100gwarmenWassersauflstunddanneine Nachtberruhigstehenlsst,findetmaninderLsungstattdes ' Pulvers,dashinein-gebrachtwar,vielevonebenen,glnzendenFlchenbegrenzteAlaunstcke,Formen,die der Alaungebildethatunddiedemnach gleichfallsKristallesind.MiteinemMineralhaben siegemeinsam,dassjederinsichvollkommengleichartigist,sieunterscheidensichvon ihmdadurch,dasssiemitunseruiZutunentstandensind,indemderChemikerihreSub-stanzdargestellt,wirdieSubstanzdurchErwrmeninWassergelstunddurchAb-khlenwiederhabenfestwerden,lassen,whrenddieMineralienohneunserZutunin derErdesichbildenundzuKristallensichformen.DieKristallederMineraliepnennen wirdaherauchdienatrlichenKristalle ,imGegensatzzudenknstlichen,zuderen EntstehungmenschlicheTtigkeitinirgendeinerWeisemitgeholfenhat,nichtindemsie die,Formgebildethat- diesvollbringtimmerdieSubstanz- sondernindemsiedie MglichkeitzurBildungdieserFormgegebenhat.Wirn e n n e ns 0mitKr ist a 11 einenvonebenenFlchen umschlossenenKrper,dessenFormvon seinereigenen "Substanzge s chaffenif5t. BeiderEntstehungderAlaullkristallehabenwirsehenknnen,dassdieinder LsungliegendenKristallezuerstkleinwarenundallmhlichgrssergewordensind,sie sindgewachsen,indemsiedenhiezuntigenStoffderLsungentnommenhaben.Auch allenatrlichenKristallesindgewachsen,zuerstwarensiekleinundsindallmhlichin unendlichlangenZeitrumensogrossgewordenwiewirsiejetztfinden. EinfacheKristallformundKombination. NochetwasknnenwiranKristallen,dieunsbisjetztbegegnetsind,bemerken, dassnmlichdieFlcheneinesKristallsusserlichnichtimmereinandergleichsind. So sehen wir,dass an demQuarzdieSulenflchegestreift (Figur 1 auf Tafel 1),dieFlchen andemEndeaberglattsind,dassToneinemGlimmerkristallnachdereinenFlche sichBlttchenabtrennenlassen,nachderanderennicht.Sehenwirunsweiterunter denKristallenum,sofindenwirleichtnochandere,derenFlchenverschiedensind; z.B.anKalkspatfindenwireinesechsseitigeSulemitglattenglnzendenFlchen,an ihrem EndeabereinematteweisseFlche(Tafel 1,Figur 2).Aneinemandern Mineral,das unsalsFlussspat(vergl.unten)bezeichnetwird,findenwirsechsglnzendeFlchen,die soviel "wir " sehenknnen,senkrechtaufeinanderstehen,undachtmatte,rauhedreieckige Flchen (Tafell, Figur 3);dassdieVerschiedenheitnichtzufllig,sondernimWesender Kristallebegrndetis t,ergibtsichdaraus,dasswirparallelzudenmattenFlchen Blttchenabsprengenknnen,parallelzudenglnzendenFlchenabernicht. AndereKristallewiederbegegnenuns,derenFlchenalleeinandergleichsind z.B.Flussspat,andemnurdiesechsgfnzendenaufeinandersenkrechtenFlchenauf-treten,Figur 4,Tafell,odereinanderer Flussspat,dervonachtmattenFlchenbegrenzt ist,Figur5,Tafel1,diewirdadurchalsgleicherkennen,dasswirnachjederder acht FlchenmitgleicherLeichtigkeiteinBlttchenabspaltenknnenunddanneineder frheren gleiche Form erhalten (Figur 6,eine ausfarblosemFlussspat hergestellteSpaltungs-form),diejetztvondenachtangespaltenenFlchenbegrenztist. EinensolchenKristall,~ e s s ~ nFlchenalleeinandergleichsind,nenntmaneine Einfache Kristallform (Figur 4, 5, 6),einen solchen, dessen Flchen yerschieden sind,. eine Kombination (Fig. 2,3,8), weilan ihm mehrereeinfache Formen vereinigt, kombiI!iert sind. 11 EinfacheKristallformenbekommenbesondereNamen,z.B.heisstdievonden achtgleichenFlchenbegrenzteFormOktaeder,dievondensechsgleichen,senkrecht aufeinanderstehendenFlchenbegrenzte Formheisst Wrfel;dievorherzuerstgenannte FlussspatformisteineKombinationvonWrfelundOktaeder.DieanderenNamender einfachenKristallform'enwerdenwirspterkennenlernen. DieBeschaffenheitderKristallflchen. AusdemebenGesagtenergibtsich,dassesnichtganzgleichgltigist,obeine Kristallflcheglnzendoder matt,gestreiftoder ungestreiftist,wennwirauchnurdarauf sehen,obeineeinfacheKristallformoder eineKombination vorliegt,manchmalknnenwir no.chmehr daraus erkennen.Es wirdoftgesagt,im idealen Zustand solltendie Kristallflchen ebenundglnzendsein;dieKristallewrendannrechtcharakterloseGestalten,alle Ver-schiedenheit,diesienach ihrem inneren Bau besitzen, wre verwischt.Die Natur aber meidet dieSchablone,siebildetCharakter selbstbei denleblosenMineralien undtatschlich zeigen dieKristallflchenrechtmannigfacheBeschaffenheit,entsprechendihrer,imWesender KristallebegrndetenVerschiedenheit.Esgibtwohlvollkommene,ebeneundglnzende FlchenundderKristallographschtztdiesebesondershoch,aberoftsindsiematt, drusigodergestreiftunddieselbeKristallformkannnachderBeschaffenheitderFlchen dochverschiedensein.EinWrfelz.B.kannvonganzglatt enFlchenbegrenztsein, wiederinFigur4derTafel1,erkannaberauchnacheinerKantewiederinFigur 1 aufTafel26odernacheinerDiagonalewiediein Figur 4aufTafel20odernachbeiden Kanten(etwaFigur 2aufTafel16)oderbeidenDiagonalengestreiftsein;inderForm gleich,wrendieseWrfelinihrem Wesenverschieden.Wirwerdenspternochsehen, inwieferndieseStreifungBedeutunghat. DasWesentlicheeinerKristallform. DieFormderMineralienhabenwirbishernurinsoweitbetrachtet ,alssiesich ohneweiteresdemBeobachterdarbietet,unddabeischonbemerkt,dassverschiedene MineralienverschiedeneFormbesitzen,habenabernoch . garnichtfestgestellt,was eigentlichdasWesentlicheandenKristallformensei.DassdieGrssederganzenForm keineWesentlicheEigenschaftsei,habenwirbei unseremVersuchmitAlaunsehen knnen. grosseundkleineKristallehabensichdabeigebildetunddiekleinensindgrsserge-worden,ohnesichsonstirgendwiemerkbarzuverndern.Ebensounwesentlichist natrlichdieGrssedereinzelnen Flchen,dasiesichmitderdesKristallsndernmuss undwesentlichistimallgemeinenauchihrUmriss,dervonderGrssederumliegenden Flchenabhngt,und,wenndieseallegleichgrosssind,andersistalswennsiever-schiedengrosssind.' AmAlaunknnenwirunsauchdavonberzeugen,alleseine KristallformensindimWesengleich,verschiedenistnurihreGrsseunddieGrsse undderUmrissderFlchen,jenachdemderKristallwhrendseinesWachsens sooderandersgelegenhat.DasselbesehenwiranklarenWrfelnvonSteinsalz, vondenenwirnachjeder 'dersechsaufeinandersenkrechtenFlchenmitgleicher LeichtigkeitBlttchenabsprengenknnen;dieFlchenndernhierbeiwohldieForm ihresUmrissesundwerdenlangrechteckig,Figur 3(S. 12),wennichvondereinen Seite mehrabspaltealsvonderandern Isiewerdenaberwiede'rquadratisch,wennichnun 12 vondenanderenFlchengengendabsprenge,trotzdesverschiedenenUmrissessind dieFlchenphysikalischgleichundschneidensichimmerunter90,dieGestaltals KristallformheisstdarumimmereinWrfel,weilsechsphysikalischgleicheFlchen sichunter900 schneiden. VondenEigenschafteneiner Kristallgestalt bleibensomit,wennGrsse undUmriss der Formalsvernderlich bekanntsind,nurnochalsunvernderlichunddarum wesentlich ! I I I I I I I I : ________.. _ Fig.3. WrfeligeSpaltungsstcke(vonSteinsalz). dieWj n k e Ibrig,unterdenen sichdieKantenunddie schneidenunddieseknnenwir inder TatSChOlldurchrohe Ver-suchemindestensinsofernals wesentlicherkennen,alswirfin-den,dassbeidemgleiphenMi-neraldieselbenWinkelwieuer-kehren,beiverschiedenenMine-ralienaberverschiedene.Wenn wiraufdiegestreifteFlche einesQuarzkristallseinenzweitenmiteinergleichenFlchesolegen,dassdieStreifen derbeidenparallelsind,dann knnenwirunsdavon berzeugen,dasszujeder Flchean demeinenKristalleineandemandernparallelist,wasnurdannmglichist,wenndi e gleichliegendenFlchenbeiderKristallegleicheWinkelmiteinanderbilden.Wennich ein rhombisches SpaltungsblttchenvonGipsmiteinemzweitendecke,,sofindeichJeicht, dassdiestumpfenWinkelbeidereinandergleichsindundwiederdie'spitzen,ebenso seheich,dasswennichaufeinSpaltungsstckvonKalkspateinanderessolege,dass eineFlchedes ' eineneinersolchendesandernparallelist,diebeidenStckeber-hauptparallel,ihreWinkelalsogleichsind.LegeichabereinSpaltungsstckehenvon GipsaufeinsolchesvonKalkspat,sokannichdenGipsdrehen ' wieichwill,niewird esmirgelingen,ihnsozulegen,dasszujeder FlchevonihmeinevonKalkspatparallel ist,weildieWinkelderbeidenMineralienverschiedensind. WillichdieGleichheitoder VerschiedenheitderKristallwinkelgenauerermitteln, sodarfichmichaufmeinAugenrnassalleinnichtmehrverlassen,ichhabebesondere InstrumentezurMessungntig,dieGon i 0met e rgenanntwerden,undzwarwerden meistsolchebenutzt,mitdenenmandenWinkel,diejezweiFlchenmiteinanderein-schliessen,bestimmenkann.BeidenfeinenInstrumentenmachtmanvondenGesetzen Fig.l . derReflexiondesLichtesGebrauch,sieheissendarum Reflexionsgoniometer,undsieknnensogebautwerden, dassdieWinkelguterKristallemitvollkommenebenen und glnzenden Flchenbisauf wenigeSekundengenau bestimmtwerdenknnen.ManfindetdieseGoniometer indenLehrbchernderMineralogiebeschrieben,hier wollenwirnureinganzeinfachesGoniometer,dasbei derBestimmunggrssererKristalleschonr echtgute Dienste leistet,kennenlernen,das Anlegegoniometer, sogenannt,weilTeilevonihmbeiderMessungder WinkelandenKristallangelegtwerden. Anlegegoniometel. DasmeistausMetallhergestellteAnlegegonio-meter,Fig.4,bestehtauseinem,in 180 geteilten Halb-kreis,dessenbeideEndendurcheineSchienefestverbundensind.InderMittetrgt dieseeinendnnenZapfen,indendiebeiden,durcheineSchraubenmutterverbundenen J13 Schienenhineinpassen;dieeinedavonwirdaufdiefesteSchienefestaufgelegt,die ,andere istberdemHalbkreisbeweglichundrechtssoabgeschrgt,dassdieseKanteinihrer VerlngerunggenaudurchdenMittelpunkt,desKrei seshindurchgeht.Willmannun einenvonzweiFlcheneingeschlossenenWinkelmessen,z.B.den,dendieeinea u f ~ rechteFlchedesKristallsNI'.9aufTafel1mitderandernaufrechtenFlchebildet, solegtemandiefesteSchienesoaufdieerste Flche,dasssieihrgen auparallelgeht, fhrtdannmitdemZeigefingerderrechtenHanddiebeweglicheSchieneso,dasssie derandernFlchegenauparallelwird,undliestanderabgeschrgten(rechten)Seite derSchienedieGradeab,diesistdannder Winkel,dendiebeidenFlchenmiteinander bilden;essindhier120,daswrederWinkel,dendiebeidenaufrechtenFlchendes KristallsFigur9miteinandereinschliessen. WennsomitHilfeeinesGoniometersdieWinkelvonKristallengemessenwerden, findetmanimmerden Satz *)besttigt,dassbei demselben Mineralg lei c hl ie ge n de Flchen sichstetslfnterdengleichen Winkelnschneiden.BeiQuarzz,B.bildenjezwei' benach-barteFlchen,welcheandemEndederSuleauftreten,Figur9auf Tafel1,immereinen Winkelvon133 44'.BeiKalkspatschneidensichzweiSpaltungsflchenimmerunter demWinkelvon10504' undbeieinemrhombischen SpaltungsblttchenvonGipsbetragen diestumpfenWinkelaufdemglattenSpaltblttchen113 46 '.Mankannsomitanden gemessenenWinkelneinMineralwiedererkennenundverschiedeneMineralienunter-scheiden,mankannaucheine Form,deren Winkelmankennt,immerwiederbestimmen, wennauchihreGestaltdurchungleicheGrsseder Flchenrechtmannigfaltigist,wenn stattderidealenGestalt'sog,Verzerrungenvorliegen. Ver zer run gen. DieSpaltungsstckevonSteinsalzhabenunsschongezeigt,dassan'einem KristalldieFlchen,welchephysikalischgleichsind,anGrsserechtverschiedensein knnen,sodasseinWrfelvongros senundkleinenrechteckigenFlchenbegrenztsein kann.EineForm, ' anderdiephysikalischgleichenFlchengleicheGrssebesitzen, nenntmaneinei d e aleKr ist a 11 f 0I' mundinZeichnungenundModellenpflegtman inderRegelnursolchedarzustellen,inderNaturkommensiestrenggenommenkaum vor,meistsinddieKri stalledurchungleicheGrssederphysikalischgleichenFlchen >verzerrt . ,oftnmwenig,oftrechtbetrchtlich,immerkannmanausderFlchen-bes chaffenheitoderdenWinkelwertendieFormbestimmen.SoistandeminFigur9auf Tafel1abgebildetenBergkristalldieSulerechtregelmssigausgebildet,charakteristisch frsieistdiezurSulenkantesenkrechteStreifungderFlchenundderWinkelvon 120,den jede Sulenflchemitder benachbarten bildet.Andemin Figur1auf Tafel2 aab-gebildetenBergkristallistdieseSulestarkverzerrt,eineFlchemitdergegenper-liegendenistsehrbreit,dieanderensindschmal,esistaberdochdieselbeSule,die StreifunghatdieselbeRichtungundderWinkelistdergleiche.Einnahezuideal es Ok-taederistdasinFi gur 1aufTafel2oderFigm 6aufTafel1abgebildete,seineFlchen schneidensichineinemWinkelvon109 28'17/1,verzerrteOktaedersinddievonMagnet-eiseninFigur3und4aufTafel29,dieFlchensindsehrungleichgrossabereinander physikalischgleichundschneidensichunterdemgleichenWinkelwiediedesidealen Oktaeders.AufunsernTafelnsinddieKri stallealleinihrernatrlichenGestaltab-*)Das(}'esetzvonderKonstanzderNeigungswinkel,imJahre1669vonNicolausStenogefunden. 14-gebildet;beieiniger bungwirdmandieIdealgestaltdarauserkennenund' baldgewhnt mansichwenigstensangeringe Verzerrungderart,dassmansiekaummehrbeachtet, undwirerblickeninder VerzerrungkeinenMangel,ziehenvielmehrdieindividuelleAus-bildungderIdealgestaltvor. DiegesetzmssigenBeziehungenindergegenseitigenLageder Kristallflchen. Dieverschiedenen Flchen,dieanden KristalleneinesMineralsauftreten,stehen ingesetzmssigerBeziehungzueinander,diewirnunetwasweiterverfolgenwollen.Von derTatsache,dassberhauptsolcheBeziehungenbestehen,knnenwirunsleichtber-zeugen;amerstenflltunswohldasauf,dassdieKristallformen,welchesichzueiner Kombinationvereinigen,durchdenSchnittihrerFlchenKantenerzeugen,die_ einer irgendwieausgezeichnetenRichtungamKristallparallelgehen.SosehenwiramQuarz, Figur9aufTafel1,dassdieKarite,welchevoneinergestreiftenSulenflcheundeiner glattenFlcheamEndeerzeugtwird,denStreifenaufjenerSeitenflcheparallelgeht undzurSulenkantesenkrechtist.AndemFlussspatkristall ,denwiralsK9mbinalion vonWrfelundOktaederkennengelernthaben(Figur4aufTafel1),gehteineKante zwischendiesenbeidenFlcheneinerDiagonalederWrfelflcheparallel.Ander Kalkspatform,Figur2Tafel1,istdiematteFlcheamEnde . senkrechtzudenglnzen-denFlchenderSule.Ebensofindetmansehrhufig,dassdieFlchen,diesichzu einerKombinationvereinigen,paralleleKantenerzeugen.Die'schmaleFlche,welche andem.QuarzkristallinFigur9,Tafel1obenlinksandergestreiftenSulenflche auftritt,schneidetsichmitdieserundderandernEndflcheinparallelenKanten;an demQuarzkristallinFigur8,Tafel1istdieobereKantederSulen flchederuntern parallel,dieaufrechtenSulenkantensindalleeinanderparallel.VonsolchenFlchen diesichinparallelenKantenschneiden,sagtman,sieliegenineinerZ 0ne!undver-stehtuntereinerZonealleFlchen,welcheeinerKanteparallelgehen.Soliegenz.B. andemQuarzkristallinFigur8dieFlchenderaufrechtenSuleineiner Zone,dennsie sindderaufrechtenKanteparallel,ebensoliegtjedesmaleineFlcheamobernEnde miteinerSulenflcheundeinerFlcheamunternEndeineinerZone,dasiesichin parallelenKantenschneiden.DieFlchen,welchesichzurKombinationverelmgen, kommenhierdurchinZusammenhang,d.h.sieliegennichtganzbeliebig,sondernin derWeise,wiewirgesehen,gesetzmssigzueinander. DurchdenZonenzusammenhangtretengesetzmssigBeziehungen,diezwischen denFlcheneinerKristaHrormbestehen,bereitsbiszueinemgewissenGradehervor, abernichtso,dassmanohneweiteresdiegegenseitigeLagederFlchenamKristall durchWerteoderZahlenkurzausdrckenknnte.Hierzuistesnotwendig,dassman erstdieLagevoneinigenFlchenfestbestimmt ;dannlsstsichdieLagederanderen Flchenzudiesenangeben.VerschiedeneWegefhrendazumZiel,wirwhlenden, aufdemjederunsfolgenkann. WirdenkenunsdurchdasInnereeinesKristallsdreisichschneidendegerade Linien,sogenannteAchsenodereinAchsenkreuzgelegtundwhlendiesezweckmssigso, dassdieKantenamKristallparallelgehen,weilwirdieKantensehenknnenundweil wirschonausdenZonenerkannthaben,dassGesetzmssigkeiteninderLagevon KristallflcheninderRichtungihrerKantenzuTagetreten;wrediesesnichtder Fall,soknntenwirdreiganzbeliebige,sichschneidendeLinienalsAchsenwhlen. HatmansodieAchsengewhlt,sosiehtmanzu,wiedieKristallflchendieAchsen schneidenundgibtdurchdasVerhltnisihrerAbschnitteaufdenAchsenihreLage 15-an.BeieinemWrfelvonFlusspatz.B.(Figur4,Tafel1)knnen.wirdieAchsenso whlen,dasssiedendreisichschneidenden KantendesWrfelsparallelgehen,Figur 5; dadieWrfelficheneinandergleichsind(sieheobenS.12),sosindesauchdieKanten, indenensiesichschneiden,unddadieWrfelflchensenkrechtaufeinandersindsind . , esauchdieKantenunddieAchsen,diezudenKantenparallelsind.Wirhabenso-mitfrdenWrfeldreigleicheaufeinandersenkrechteAxen,diewirderKrzewegen miteinemBuchstaben,undweilsiegleichsind,alledreimitdemselbenBuchstaben, etwaa,bezeichnen.Nunknnen ' wirsofortdieLageeinerWrfelflchezudenAchsen angeben,dennwirsehen,dassjedeeinzelneeineAchse(Kante)schneidet,denbeiden anderenaberparallelgeht,oder,wie. manauchsagt,.sieimUnendlichenFig .. 6. schneidet;ihreLastegebenwiralso ~Fig.5. andurchdasVerhltnisihrerAb-schnittea: 00a : 00a. . EineOktaederflche ,dieam Flussspatauftritt(Figur3,Tafel1), schneidetseinedreiWrfelkantenund demnach auch die Achsen,die ja diesen parallelsind,undzwarschneidetsie diedrei Kanten oder Achsen in gleichem Verhltnis,weildieKanten,diesiemit 1"""./'_-;-.:- 4 - - ~ " " " " " " " " ' -, i! ~I" '- 'T'-;'"'"i'-'- ' ii !i _-------------t------- ------Wrfelmiteingezeichneten Achsen. Oktaede1'miteingezeichneten Achsen, denWrfelflchenbildet,denDiagonalendieserFlchenparallelgehen,oder,weil dieOktaederflchemitjederderdreiWrfelflchendengleichenWinkeleinschliesst. DieLageeinerOktaederflchezudendenWrfelkantenparallelenAchsenlsstsichalso durchdasVerhltnisihrerAbschnitte:a: a: aausdrcken.Diesistoffenbardasein-fachsteVerhltnis,unterdemdieAchsenvoneiner Flchegeschnittenwerdenknnen,die Lngen awerden darum alsdieEinheitslngenangenommenunddieFlche,eineOktaeder-flche,alsEinheitsflche,dieganze Form,dasOktaeder,alsGrundformbezeichnet. DieFormfrsichistinderTextfigur6dargestellt,dieAchsengehenvonEckezu Ecke,jedeFlcheschneidetdiedreiAchsenindemgleichenVerhltnis.Alleanderen FlchenschneidendieAchsenineinemandernVerhltnisalsdieFlchenderGrund-form.AnFlussspatz.B.tretenmanchmalanjederWrfeleckesechsFlchenauf,die alleschiefzudendreiWrfelkantenunddamitschiefzudenAchsenliegen,d.h.mit anderen Worten,dieallediedreiAchsElninungleicherLngeschneiden;dasVerhltnis derAbschnitteeinerFlchewre demnachallgemein:a:ma : na,worinmundnzwei verschiedeneundzunchstbeliebigeZahlenbedeutensollen.Wiegrossmund1isind, kannichmitbiossem Augenichtguterkennen,ichmussdiese LngenausdenWinkeln,dieichmesse,nachMethoden,die unshierweiternichtbeschftigen,berechnenundfinde,dass einejenerFlchendieAchsenindemVerhltnisa: 4 a: 2 a schneidet.Esisthierbeibesondersbemerkenswert,dassdie Zahlen mund neinfache Zahlen sindunddasselbe findetman fralleFlcheneinesKristallsbesttigt;indemVerhltnis ihrer Achsenabschnitte,bezogenaufdieder Grundform,treten immernureinfache,ganzeZahlenoderechteBrche,also Fig.7. rationale Zahlen:2,3,4,1/ 2,1/ 3,1/ 4etc.,auf,niemalsirrationaleWrfel mit Achtn!,!dvierzi gfichnel'. Zahlen,wieetwa1,27386.. .DiesesGesetz,bekanntalsdas derrationalenAchsenschnitte ,istdaswichtigste : andenKristallformenundkannmit folgendenWortenausgedrcktwerden:DieF I ehe nandenKr i s t alle nein e r 16...-liegenimmerinderWeisegesetzm ssigzueinander;dass das Verhltnisihrer Achsenschnitte bezogenauf dasder Grundform"durch einfacheZahlenausgedrc,ktwerdenkann.DasVerhltnisderAbschnitte einerFlchenenntmanauchihrPar a met er ver h I t n-i s,dasderGrundformdas AchseriverhltnisderKristalle ;dieZahlen,dieineinemParameterverhllnisnebenden Achsenauftreten,nenntmandieAbteilungszahlenderbetreffendenFlche;siesind,wie ausdemGesagtenhervorgeht,einfachundrational. DurchdieseGesetzmssigkeitunterscheidensichdieKristallformenvonsolchen Formen,denenwirdurchSchleifenihreGestaltgebenundwirerkenneninihrwieder einenAusflussderKrfte,welchedieFormgeschaffenhaben.WiedieElementein einerchemischen Verbindungineinembestimmten,durcheinfacheZahlenausdrckbaren Verhltnismiteinandervereinigtsind,tretenauchdieFlchenaneinemKristallso miteinanderzusammen,. dassalle.durcheinfacheganzeZahlenvoneinerGrundform abgeleitetwerdenknnen,gl'osseEinfachheitundstrengeGesetzmssigkeitherrschtauch imReichderKristalle.' Wenn,wieindemgewhltenBeispiel,die dreiAchsenderGrundformeinander' gleichsind,sobekommensiedengleichenBuchstabenunddasParameterverhltnisder Grundformista: a: a =1 : 1 : 1.WennaberdiedreiAchsenderGrundformverschieden langsind,sobezeichnenwirsieauchmitverschiedenenBuchstabena, ' b,cundes wirddaseinfachsteVerhltnis,unterdemsievoneinerFlchegeschnittenwerden, wieder a: b: c sein,zahlenmssig kanndiesaber,weila,bund c verschiedensind,nur durch verschiedeneZahlenausgedrcktwerden . .DieseZahlen.werdenausgemessenen Winkeln perechnet undsind irrational.Z,B.schneidetbei Aragonit die EinheitsflchediedreiAchsen inde'rnVerhltnisa: b:c =0,7613: 1,223: 0,8814,aberfralleanderenamAragonitauf-tretenden Flchen wirddas Verhltnisihrer Achsenabschnitte, bezogen auf die Achsen dieser Grundform,wiederdurcheinfacherational eZahlenausgedrckt.WenndieAchsensich unter900 schneiden,sowirddiesinderBeschreibungnichtbesondershervorgehoben, wennsiesichaberunterschiefenWinkeln(a,fJ,,,)schneiden,sowerdendieseange-geben,sobaldessichwenigtensumeinevollstndigeBeschreibungdesMineralshandelt. DieAchsenwerdenbeikristallographischen Betrachtungenzweckmssi gsogestellt, dasseine vertikalsteht,einequervonlinksnach rechts verluft,diedritteauf dieBeobachter zugept;dieersteheisstdann Vertikalsache,dieandereQuerachse,diedritteLngsachse. . SobaldvondenKristalleneinesMineralsdieGrundformbekanntist,kanndie LagealleranderenFlchendurchdasVerhltnisihrerAchsenabschnitte ,bezogenauf dasder Grundform,angegebenwerden.DieseBezeichnungsweiseistvondemMineralogen ChristianSamuel Weis seingefhrtundhatvoranderenden Vorzugder Anschaulichkeit. Krzeralsdiese.undebenfallsanschaulichsinddievonNa um a n neingefhrten .Zeichen.DieG run d f 0r mwirdmitihremerstenBuchstabenbezeichnet,dasregulre Oktaedermit0,einePyramidemitP,einRhomboedermitR,dieAbLeilungszahlder anderenFormen,diesichaufdieVertikal achsebezieht,wirdvordiesZeichen,die a,nderen,diesichaufdieQuer- oder , Lngsachsebeziehen,nachdiesemZeichengesetzt. FrdenWrfelmitdemobengenanntenParameterverhltnisa: 00a: 00aistdaher dasNaumannscheZeichen 00000.Wir werdenin diesemBuche vorzugsweisedieNaumann-sehenZeichenbenutzenunddasNherebeideneinzelnenSystemenangeben. BeieinerdrittenBezeichnungsweise ,derMillerschen,wirddasParameterver-hltnisdurch DivisionmitdemgemeinsamenNennersodieAbteilungs-zahlennurimNennerauftretenz.B. ,; aaa a '. 2 a '. 4'awJ'rd 4':& '1' 17 DieZeichenderAchsenwerdenweiterhinfortgelassenundnurdie'Zahlen 4.21 geschrieben,DieseZahlennenntmandieIndicesderFlche,Damitmanbeiungleichen . Achsen(a,bundc)weiss,aufwelcheAchsensicheinIndexbezieht,musshiereine strengeReihenfolgeeingehaltenwerden,dieersteZahlgilt ,immerfrdieAchsea,die zweitefrdieAchseb,diedrittefrdieVertikalachsec. WenneinederAbleitungszahlenunendlichwar,sotrittdafrimIndexnullauf, 'Ia. wel0=00a1St. HateineAchseeinnegativesVorzeichen,sowirddas- Zeichenberihren Indexgesetzt. EinigeBeispielewerdendieserlutern: aaa a:a :a=T: T : T= lL). aaa (j,:00Ct :00a =T: --0: --0 =100. aaa a :2 a:4a= 4' : 2: T=421. WirwerdenunshiervorzugsweisederNaumannschenZeichenbedienen. . Kristallsysteme. DieKristallformenbesitzennachderZahlundBeschaffenheitderphysikalisch gleichenFlchenunddergleichenWinkeleinenverschiedenenGradvonRegelmssigkeit oder,wiemanbessersagt,vonSymmetrie.Wirhabendiesschonandendurchihre StreifungverschiedenenWrfelngesehen;eineglatteWrfelflche ,wiedieinFigur 4 aufTafel1,kannichparalleljeder DiagonaleundparalleljederKantehalbieren,dieeine HlfteistjedesmaldasgenaueSpiegelbildderanderen;eineWrfelflche ,dieparaBel zueinerKantegestreiftist,Figur6aufTafel 3,kannparallel ' undsenkrechtzudieser Kantesymmetrisch halbiertwerden,nichtaberparallelzudenDiagonalen,denneswrde wohldieFlche,nichtaberjedereinzelneStreifensymmetrischdurchschnittenwerden, indereinenHlftelgevoneillemStreifeneinkurzes,inderandernHlfteeinlanges Stck.EineandereWrfelflli.che, .dieparalleleinerDiagonalegestreiftist,Tafel19, Figur 2,kannparallelund 'senkrechtzudieserDiagonalesymmetrischhalbiertwerden, nichtaberparallelzuihrenKanten, EineEbene,durchwelchemaneinenKristallinzweispiegelbildlichgleiche Hlftenteilenkann,nenntmaneineSymmetrieebene;dieeineHlftemussinRck-sichtaufdieZahl,LageundBeschaffenheitderFlchengenaudasSpiegelbildder andern sein,DieZahlderEbenen,durchwelcheeinKristallinspiegelbildlichgleichenHlften geteiltwerdenkann,istverschiedenundeslassensichnachdergrssernoderkleinern ZahlleichtverschiedeneGradevonSymmetrieunterscheiden. DurchdenglattenWrfelkannichdreiSymmetrieebenenparallelzuseinen FlchenundsechsinderRichtungderDiagonalenlegen(paralleldenschmalenFlchen inderFigur 8);durchden,jenacheiner Kantegestreiften Wrfelaberimganzennurdrei Symmetrieebenen (parallel zuseinen Flchen); durchdennach je einerDiagonalegestreiften WrfelimganzennursechsSymmetrieebenen(inder Richtungder Diagonalen),esunter-scheiden sich somitdiesedre,i Wrfel wesentlich durch ihren Symmetriegrad.Kristalle, durch diemanmehralsneunSymmetrieebenenlegenk i i n n t ~ ,gibtesnicht,dagegengibtes B r a t11ls,l UneraJrei ch,3 18 andere,diesieben,fnf,drei,eineoderauchgarkeineSymmetrieebene besitzen.Sieben SymmetrieebenenbesitztderinFigur9abgebildeteKristall,eineistsenkrechtzuden Sulenflchen ,dreiverlaufenberdieKantenvonPyramideundSule,dreiberdiese Flchen; ' fnf Symmetrieebenen besitzt der KristallderFigur 10,eine'istsenkrechtzuden Sulenflchenaundm;zweigehenberdieFlchens . undm,zweibereunda(im Fig. 9. Fig.-8. Fig. lO. Krist allmit9 Symmetrieebellell.Kri stallmit7 Symmetrieebenen.Kristallmit5 Symmetrieebenen. Fig.12. Fig.11. Fig. 13. a Kri stallmit3 Symmetrieebenen.KristallmiteinerSymmetrieebene.Kri stallmitkeinerSymmetrieebene. BilddievorderenFlchenunddieaufderrechtenSeite);dreiSymmetrieebenenbesitzt derKristallderFigur11,einegehtdurchdiehorizontalenKantenzwischenPundP, eineberdievorderenKantenvonPundberc,diedritteberdieFlchennundc; dieeinzigeSymmetrieebenedesKristallsinFigur12gehtberdieFlchen c,a,.r',r,der KristallinFigur13besitztgarkeineSymmetriebene. EineandereArtvonRegelmssigkeitinderVerteilungderFlchenlsstsich daranerkennen,dassaneinerKanteoderEckezweiodermehrgleicheFlchenliegen. WennichdaherdenKristallumeinedurchdieseKanteoderEckegelegteAchsedrehe, sokommternacheinergewissenUmdrehungmitsichselbstzurDeckung,mancheKri-stallebeieinervollenUmdrehungum3600 blosszweimal,andere drei-,vier- oder sechs-mal.' . Einesolche AchsenenntmaneineSymmetrieachseundsieistzwei,drei,vieroder sechszhlig,jenachdemobanjenerKanteoderEckezwei(Figur11),drei(dieEcken inFigur 8),vier(Figur10)odersechs(Figur9)gleicheFlchenauftreten. EndlichsiehtmananmglichstringsumausgebildetenKristallenleicht,dass andenmeistenzujederFlcheeinegleicheparalleleGegenflcheauftritt,beimanchen aberauchnicht.Vondenerstensagtman,siehabeneinSymmetriezentrum ,beiden andernfehltdies. EsgibtnunKristalle,diegarkeinsvondiesensogepanntenSymmetri eelementen besitzen,andere,diewenigstenseinSymmetriezentrum,andere,dieeine Symmetrieebene, / 19-eineSymmetrieachseundSymmetriezentrumbesitzenundanderSpitzestehensolchemit 9 13SymmetrieachsenundeinemSymmetriezentrum,dazwischen stehen KristallemitanderenSymmetriegraden. Imganzensindzweiunddreissig,durchihreSymmetrieunterschiedeneselbst-stndigeKristallklassenmglich,wirverzichtenaberdarauf,siehieraufzuzhlen,da wirunsnichtmitmehrNamen,alsnotwendig,belastenwollen.Frjeeinebestimmte ZahldieserKlassenkanneinAchsenkreuzgewhltwerden,durchdasfrallediegleiche ZahlvonSymmetrieebenengelegtwerdenkann.AlledieKristalle,welchediesgemein-samhaben,bildeneinengrsserenVerband,derKr ist a 11 s y s t e mgenanntwird. EinKristallsystemumfasstalsoalleKristalle,durchderenAchsen-kr e u zdiegl eie h eZ a h 1 vonS y m met r i e e ben eng eI e g twer denk a n n.Indem wirdiegrosseZahlvonKristallformennachSystemenordnen,bekommenwireinebe-queme'Uebersichtbersie. DieKristallelassensichnachdenangegebenenGrundstzeninsechsSysteme teilen,derenNamenwirunterAngabederZahlvonSymmetrieebenen,diedurchihr Achsenkreuzgelegtwerdenknnen,hierfolgenlassen: 1.Re g u I resS y s te m.Dreigleiche,aufeinandersenkrechteAchsen(a,a, a); Achsenkreuzmit9(3+ 6)Symmetrieebenen. 2.Hex a go n ale sS y s t e m.Dreigleiche ,ineinerEbeneliegendeundunter 60sichschneidendeNebenachsen(a,a)a)}senkrechtdazudieVertikalachsec. Achsenkreuzmit7(3+ 3 + 1)Symmetrieebenen. 3.Qua d r at i sc h e sS y s te m.Zweigleicheunter90sichschneidendeNeben-achsen(a)a)senkrechtdazudieVertikalachsec. Achsenkreuzmit5(2+ 2 + 1)Symmetrieebenen. 4.RhombischesSystem.Drei ungleiche,aufeinandersenkrechte Achsen (a,b)c). Achsenkreuzmit3Symmetrieebenen. 5.MonoklinesSystem.DreiungleicheAchsen(a,b,c)zwei(a,c)schneiden sichunterschiefemWinkel,diedritte(b)istsenkrechtzuaundc. AchsenkreuzmiteinerSymmetrieebene. 6.TriklinesSystem.DreiungleicheAchsen(a,b,c),diesichunterschiefen Winkeln(a,(J,r)schneiden. Achsenkreuzmit0Symmetrieebenen. HoloederundHernieder. JedesdersechsKristallsystemeumfasstmehrereKristallklassen ,diesichdurch denhhernundniedernGradvonSymmetrievoneinanderunterscheidenunddiealle selbstndignebeneinanderstehen.SieunterscheidensichusserlichdurchdieZahloder dieBeschaffenheitderglei chenFlchen,die,beigleicherLagegegendasAchsenkreuz,\ eineeinfacheFormumschliessen. DieamhchstensymmetrischenFormeneinesSystemsnenntmanVollflchner oderHol 0e der,weilanihnenalleFlchenauftreten,dienachihremParameterver-hltnisundderSymmetriedesAchsenkreuzesmglichsind.SoistdasregulreOktaeder einVollflchner,weilesvondenacht,nachseinemParametervel'hltnisa: a : aund , der SymmetriedesAchsenkreuzesmglichenFlchenbegrenztist. DieFlchen,welchedieKristallederanderenKlasseneinesSystemsumgeben, habenimmerdieLagederFlchenholoedrischerFormen,dieZahldergleichenFlchen 20-istaberhufignurhalboderviertelsogrossalsbeijenen,sieheissi:mHalbflchner oderHerniederundViertelflchneroderTetartoeder;dieZahlihrerSymmetrieebenenist entsprechendgeringer. IhreGestaltkannmanimmernachbestimmten Gesetzenvoneinerholoedrischen ableiten,sodassdiehemiedrischenKrper,obwohlsiefrsichselbstndigsind,doch zudenHoloederninBeziehunggebrachtwerdenknnen. SoistdasregulreTetraederzwareinefrsichselbstndigeForm,aberdie FlchenliegenaneinemWrfelgenauso,wiediedesOktaeders,nurnichtanjeder Ecke,sondernandenabwechselnden,esistderHalbflchnervomOktaeder. FrdieAnschaffungdrftedieAbleitungderHalbflchnerundViertelflchner vonihren Vollflchnernbequemersein,alsihreBehandlungalsselbstndigeFormenund wirgebenhierdaherdieserAbleitungdenVorzug. AlledieKristalle,welchezueiner bestimmtenKlassegehren,habendengleichen SymmetriegradundunterscheidensichvondenKristallenderandernKlassenebendurch diesenSymmetriegrad,deroftinderFlchenzahlzumAusdruckkommt,abernichtnot-wendighierinzumAusdruckkommenmuss,zuweilengibtersichnurinderFlchen-beschaffenheitkund,bisweilenistdiegeringereSymmetrieberhauptrechtverstecktund nurdurchbesonderephysikalischeUntersuchungenzuerkennen. UnseredreiregulrenWrfel(Seile17)sindnachFlchenzahlgleich,aberdoch-inihremSymmetriegradverschiedenwegenderBeschaffenheitihrerFlehen,derglatte gehrtindievollflchigeKlassemitneunSymmetrieebenen,dernachjeeinerKantege-streifteindieKlassemitdrei,unddernachjeeinerDiagonalegestreifteindieKlasse mitsechsSymmetrieebenendesregulrenSystems. Erkennung derSymmetrie. DieKristallederverschiedenenSystemeundKlassenunterscheidensichdurch ihre Symmetrie,dieFrageistnunberechtigt,woranerkenneichdenndenSymmetriegrad einesKristalls? NachunserenbisherigenErfahrungenknnenwirsiedahinbeantworten,dass wir den Symmetriegradausder Zahl,derLageundder usserenBeschaffenheit der Kristall-flchenerkennenknnen,undinsehrvielenFllenwirdmanihnhiernachgewissrichtig bestimmen,icherinnerehiernurandiedreiWrfelvonFlussspat,Schwefelkiesund Zinkblende,dienach ZahlundLagederFlchengleich,sichdurchdieFlchenbeschaffen-heitunterscheidenundhierausaufverschiedenenSymmetriegradschliessenlassen.Wie aber,wenndieFlchenalleglattundusserlichgleichwren? DieVerschiedenheitbliebebestehen,ichknntesieabernichtwahrnehmen.In solchenFllenfhrtunsdieUntersuchungderAetzfigurenzumZiel.Wennnmlich ,eineKristall- oderSpaltungsflchemiteinemnichtzuheftigwirkendenLsungsmittel kurzeZeitinBerhrunggebrachtwird,sobedecktsichdieOberflchemitkleinen,regel-mssigenVertiefungen,diemantzfigurennenntundzurBestimmungderSymmetrie sehrgeeignetsind,weilihreFormundLageaufeinerFlcheimmerderkristallographi-sehen Symmetriedieser Flcheentspricht.DieaufdieseWeisehervorgerufenentzfiguren sindfastimmernurmikroskopischklein ,seltensogross,dasssiemitbIossemAuge deutlichgehenwerdenknnen,inderNaturerzeugtesindftersgengendgross,hier einBeispieldafr.DerinFigur8aufTafel1abgebildeteQuarzkristallhatdieForm wie unsereTextfigur9undmanknntemeinen,dassberjede Sulenflchesenkrechtund 21 horizontal eine Symmetrieebene hinginge,demwidersprechen aber dieAetzfigurenamQuarz, diewir an demKristallFig.3 der Taf. 55wahrnehmen unddiehier ganzungewhnlichgross unddeutlichsind.SieliegenschiefaufjederSulenflcheundbeweisendurchihreLage, dassberdieSulenflchewedersenkrechtnochhorizontaleineSymmetrieebenehin-geht,dennwrediesderFall,somsstendietzfigurenaufrechtstehenoderwagrecht liegen.Soerkennenwiraustzfiguren ,dassderQuarzwenigersymmetrischist,als ernachderFormdesinFigur 8aufTafel1abgebildetenKristallesscheinenmchte,er isthexagonal,besitztabergarkeineSymmetrieebene. BeschreibungderKristallformen. WennwireineeinfacheKristallformbeschreibenwollen,denkenwirsieunsin idealerRegelmssigkeitausgebildet,d.h.dieFlchen,welchephysikalischgleichsind; nehmenwiralsgleichgrossan,betrachtenihrenUmriss,messendenWinkel,densie . miteinandereinschliessenundsehenzu,inwelchemVerhltnissiedieAchsenschneiden. OftkannmandiesVerhltnisdirektmitdemAugeablesen,ftersmussmanesausden gemessenenWinkelnberechnen,waswirimmeralsgeschehenannehmen. Ineiner KombinationsindphysikalischverschiedeneFlchenvereinigtundmeist so,dassdiedereinenFormgrssersindalsdiederandern.Diesevorherrschende FormnenntmandenTrgerderKombinationundbeschreibtnundieKombination,in-demmanangibt,inwelcherWeisedieGestaltdervorherrschenden ' Formd u r ~ hdie anderenFlchengendertist.WelchenFormendieseanderenFlchenangehren,er-kenntmanbeieinigerbungausihrerLageamKristalloderindemmanihrParameter-verhltniszuermittelnsucht.BeiderBeschreibungvonKombinationenbedientman sicheinigereinfachenAusdrcke,mansagt,eineEckeoderKanteeinerKristallformsei abgestumpft,Figur 21,22,wenn siedurch eineFlche ersetzt ist,eineKantesei zugeschrft, Figur 23,wennan ihr zwei neueFlchen auftreten,eineEckesei zugespitzt,Figur 24,wenn anihrandereFlchenauftreten,zweiflchigzugespitzt,wennzwei,vierflchigzugespitzt, wennvierFlchenanihrauftretenundgibtdabeinochan,obdieseFlchenvonden FlchendervorherrschendenFormodervonihrenKantenausaufgesetztsind. WirhabendenKristallinFigur3aufTafel 1alsKombinationbereitskennen gelernt,umsiezubeschreibenwrdenwirsagen,TrgerderKombinationistder Wrfel, seineEckensinddurchdieFlchendesOktaedersabgestumpft . . RegulresSystem. DieKristalledesregulrenSystemssindnachdreiaufeinandersenkrechtenRich-tungengleichausgebildet,dasAchsenkreuzbestehtdaherausdreigleichen,aufeinander senkrechtenAchsen.WirbetrachtenzuerstdieHoloederunddanndiehierausableit-barenHemieder. DieKristallebesitzen neunSymmetrieebenen,drei gehenden Wrfelflchen,sechs denFlchendesRhombendodekaedersparallel.Esgibtsieben,durchihreGestaltwesent-lichverschiedeneFormen: 1.Das0 k t a e der,Figur14,ist vonacht gleichseitigenDreieckenbegrenzt,diesich untereinem WinkelvonlOgO28' 16/1schneiden;dieAchsengehenvonEckezuEcke,eine 22 j edeFlcheschneidetsieindemVerhltnisa: a: a;dasOktae'deristdaherdiegegebene GrundformundbekommtdasNaumannscheZeichen. O.Beispiel:Flussspat,Magneteisen. 2.DerW rf e l,Figur 15istvon6aufeinandersenkrechtengleichenFlchenbe-grenzt,dieAchsengehendurchdieMittenderFlchen;eineFlcheschneideteine Achse undgehtdenandernbeidenparallel.a: 00a : 00ct=000 00 .Beispiel:Flussspat. 3.DasRhombendodekaeder,Figur16 ,is tvon12Rhombenbegrenzt,die einenWinkelvon1200 miteinanderbilden;eineFlcheschneidetzweiAchseningleicher Lngeundgehtderdrittenparall el.a: a: 00a = 00O.Beispiel:Granat. Fig.14. Oktaeder. Fig.15. 1"""'------------+: - - - ~ . . - - - - - - - ' i I ! I i I ! , , I ....... __ 1------------- [ ____ _ Wrfel. Fig.16. Rhombendodekaeder. 4.EinP y r ami den 0 k t a e der,Figur17,istvon24gleichschenkligenDreiecken begrenzt,gewissermasseneinOktaeder,berdessenFlchensichjeeinedreiseitigePy-ramideerhebt.EineFl cheschneidetzweiAchseningleicher,diedritteingrsserer Lnge,z.B.a : ct:2 a = 2 O.DieFormkommtf'rsichalleinnursehrseltenvor. 5.EinP y r ami d e n w rf el,Figur18 ,istvon24glei chschenkligenDreiecken begrenzt,gewissermasseneinWrfel,berdessenFlchensichjeeinevierseitigePyra-.mideerhebt.EineFlcheschneidetzweiAchseninverschiedenerLngeundgehtder Fig-.17. Pyramiclenoktaedel'. Fig. 20. Achtundvierzigflchnm', Fig.18.Fig.19. Pyramidenwrfel.Jkositet raeder . drittenparallel,z.B.a: 2 ct:00a=0002.Beispiel :Ge-diegenKupfer,Tafel10,Figur2. 6.EinIkositetraeder,Figur19 ,istvon24Vier-ecken(Deltoiden)begrenzt,eineFl cheschneidetzwei Achseningleicher,diedritteinkleinererLnge,z.B. 2 a : 2 ct : a =202.Beispiel:Analcim. 7.EinAchtundvierzigflchner,Figur 20,ist von48ungleichseitigenDreieckenbegrenzt.EineFlche schneidetdiedreiAchseninverschiedenerLnge,z.B. a : 2 a : 4 a=402.Kommtfrsichalleinnurseltenvor. 23 Kombinationen. AmOktaederalsTrgerder Kombinationstumpftder WrfeldieEcken,Figur21, dasRhombendodekaederdieKantenab,Figur22.DasPyramidenoktaederschrftdie KantendesOktaederszu,Figur 23,das Ikositetraeder bewirkt eine vierflchige, vondenFlchenausaufgesetzteZu-spitzung,Figur 24.Wenn ineiner Kom-binationalleFl chenziemlichgleich grosssind,sodasswederdieeine nochdieandereFormTrgerder Kombinationist,sonenntmandie KombinationeinenMitt elkristall und Fig,21. Fig.22. gibtihrbisweilene,inenbesondern OktaedermitWrfel.OktaedermitRhombendodekaeder. Namen.SoistdieinFigur26ab- 1 gebildeteKombinationeinMittelkristallvonWrfelundOktaederundheisstCubooktaeder. Fig.23.Fig.24.Fig. 25. Oktaedel'mit Pyramidenoktaeder.OktaedermitIkositetraeder.WrfelmitOktaeder. Am Wrfel stumpft dasOktaeder dieEcken, Figur25,26,dasRhombendodekaeder dieKantenab,Figur 27,derPyramidenwrfelschrftdieKantenzu,Figur29,dasIkosi-tetraederbewirkteinedreiflchige,vondenFl chenausaufgesetzteZuspitzungder Ecken, Figur29,derAchtund vierzigflchnereinesechs flchigeZuspitzungderEcken,Figur30. Fig.26.Fig.'27.Fig.28.

Cubooktaeder.WrfelmitRhombelldodeJ, aeder.Wrfelmit AmRhombendodekaeter stumpft dasOktaederdiedreikantigenEcken,Figur 31, dasIkositetraeder 202 dieKantenab,Figur32,derAchtundvierzi gfl chner30schrft siezu,Figur 33,heidezusammenersetzeneineKantedurchdreiFlchen,Figur3.4. 24 ZudieserAbteilunggehrLGold,SilberundKupfer;Bleiglanz,Tafel16, . Magnet-eisen,Tafel29und29a,Granat,Tafel47,Sodalith,Tafel62,Analcim,Tafel63,Stein-salz,Tafel70,Flussspat,Tafel71. Fig.w. Wiirfelmitlkositetraeder. Fig. 32. Rhombendodekaedermft Ikositetraeder. Fig.31. Fig. 30. WrfelmitAchtundvierzigflchner .RhombendodekaedermitOktaeder. Fig.33.Fig.34. RhombendodekaederRhombendodekaedermit mitAchtundvierzigfichner.IkositetraederundAchtundvierzigflchner. DieanderenKombinationensindwenigerwichtig. TetraedrischeHemiedrie. EsgibtregulreKristalle,dieihrerFormnachOktaedersind,derenFlchen abernurabwechselndgleichsind,Figur 35,dieaneinandergrenzendensindverschieden, Fig.35. OktaedermitverschiedenenFlchen (TetraederundGegentetraeder). Fig.36. Tetraeder. Fig.37. Gegentetraeder. etwadieeinenglnzend,dieandernmatt(Zinkblende).DieVerschiedenheitgibtsich beianderenauchin. derGrssederFlchenzuerkennen(Fahlerz,Figur1 auf Tafel 12) undkannsoweitgehen,dassnurdieeineHlftederFlchenausgebildetist,dieandere abergnzlichfehlt:DannliegteineneueFormvor,dieTe t ra e d er,Figur 36,genam.lt 25 wirdundalsderHalbflchnerdesOktaedersangesehenwerdenkann.Naumanngibt demTetraederdaherdasZeichen~ .EinOktaederkann natrlichzweiHalbflchner liefern,diealsTetraeder,Fig.36,undGegentetraeder ,Fig.37,oderalspositivesund negativesTetraederunterschiedenwerdenundsichzusammenzumOktaederergnzen. InhnlicherWei sekanneinlkositetraederinzwei Herniederzerfallen,dieP y r a m i den t e t r a e dergenanntwer-den(Figur38).DiebeidenanderenneuenFormendieser Hemiedriesind ' wenigerwichtig,dieGestaltendesWr-fels,RhombendodekaedersundPyramidenwrfelsbleibenun-verndert,aberanihrerFlchenbeschaffenheitkannsichdie . ZugehrigkeitzudieserHemiedrieverraten,wiewirandem wrfligen,nachnureinerDiagonalegestreiftenKristallvon Zinkblende (Tafel 20, 4)sehen.Die Formen dieser Klassebesitzen sechs,denRhombendodekaederflchenparalleleSymmetrie-ebenenundlassensichvondenvollflchigennachdemGe-setzableiten: DieFlchen 'indemeinenOktantenverhaltensichein-andergleichundverschiedenvonden Flchenindenben ach- . bartenOktanten. Kom bin a t ion e n.AmTetraederstumpftderWrfel dieKanten,Fig. 39,dasGegentetraederdieEckenab,Fig.40; dasPyramidentetraedervongleicherStellungschrftdie Kantenzu,Fig.41,dasderentgegengesetztenStellungbewirkt einedreiflchige, von den Kantenausaufgesetzte Zuspitzung;das Rhombendodekaederbewirkteinedreiflchige,von denFlchen ausaufgesetzteZuspitzungderEckendesTetraeders,Fig.42. AmWrfelstumpftdasTetraederdieabwechselnden Eckenab,Fig.43,amRhombendodekaederdieabwechselnden dreikantigenEckenab(Figur44,inderausserdemdievier-kantigenEckendurchdieWrfelflchenabgestumpftsind). DiebestenBeispielefrdieseHemiedriebietetFahlerz,Taf.12 undZinkblende,Taf.20. Fig.41. Fig. 43. Fig. 43. Tetraeder mitPymmideutetraeder. Tetraeder mitRhombendodekaeder. W(irfelmitTetraeder . PentagonaleHemiedrie. Fig. 38. Pyramideutetraeder. Fig.39. TetraedermitWrfel. Fig.40. Tetraeder mitGegeutetraeder. Fig.44. RhombendodeJ{aeder mitWrfelundTetraeder. SchwefelkiesfindetsichhufiginFormen,dievon12Fnfecken(Pentagonen) begrenztsindunddaherPentagondodekaeder genannt werden.Wirseheneinesolche Form B l' a uns ,Miueralreich.4 26 inFigur5und6aufTafel26undinderTextfigur 45.EineFlcheschneidetdieAchsen ebenso,wieeineFl chevomPyramidenwrfel,dieFo'rmhatabervondessen24Flchen nur ' dieHlfte,istalsodessenHemiederundbekommtdasZeichen00~2 . EbensotrittderSchwefelkiesinKristallenauf,dievon24Flchenbegrenzt sind,welcheso liegen,dasssiealledrei AchseninungleicherLnge schneiden,a : 3 a::a, wiedieeinesAchtundvierzigflchners;essindHemiederdavon,werdenDiploeder(oder Dyakisdodekaeder)genannt(Fig.46)undbekommendasZeichen[30;/2J.dasinecki ge Klammerngesetztwird,wennesmitdemHemiederdesAchtund vierzigfl chnersder tetraedrischenHemiedrieverwechseltwerdenkann. DieanderenFormenderholoedrischenAbteilungbleibenunverndert,verraten aberihreZugehrigkeitzurpentagonalenHemiedriebisweilendurchdieSlreifungihrer Flchen,wiewirandemWrfelvonSchwefelkies(Tafel26,1)sehen. Fig.45. Pentagondodekaeder. Fig.48. OktaedermitPentagondodekaeder. Fig.51. WrfelmitDiploeder. Fig.46. DiploederoderDyakisdodekaeder. Fig.49. OIaederundPeutagondodekaeder imGleichgewicht. Fig.52. Pentagondodel{aedermitDiploeder. Fig.47. WrfelmitPentagondodekaeder. Fig.5O. PentagondodekaedermitOlaedl. Fig. 53. Pentagondodekaedel'mitDiploeder nndOktaedl. ,DieFormendieserKlassebesitzendrei,denWrfelflchenparall eleSymmetrie-ebenenundlassensichvondenvollflchigennachdemGesetzableiten,dieFlchenin einem Oktanten verhaltensichabwechselndgleichundanderGrenzeder Oktantenstossen gleicheFlchenzusammen. 27-Kom bin al ion e n :DasPentagondodekaederslumpftdieKantenvomWrfel schiefab,Fig47,bewirktamOktaedereinezweiflchigeZuspitzungderEcken,Fig.48, oderbildetmitihm,wennbeideFlchengleichgrosswerden,dassogenannteIkosaeder, Figur49.WirddasPentagondodekaederzumT ~ g e rderKombination,sostumpftdas Oktaederanihmdiedrei- undgleichkaritigenEckenab,Fig.50. DasDiploederbewirktamWrfeleinedreiflchigeschiefeZuspitzungderEcken, Fig.51,amPentagondodekaedereinedreiflchigeZuspitzungderEcken,Fig.52,die bisweilenzugleichvondemOktaederabgestumpftwerden,Fig.53.Schwefelkies,Tafel26, undGlanzkobalt,Tafel36,sinddi ebestenBeispielefrdieseHemiedrie. QuadratischesSystem(odertetragonalesSystem). DieKristall edesquadratischenSystemssindinzweizueinandersenkrechten Ri chtungengleich,inderdrittendazusenkrechtenRichtungverschiedenausgebildet,der QuerschnittdereinfachenFormenistei nQuadratunddaherheisstdasSystemqua-dratisches.EntsprechendderAusbildungderKristallenimmtmandreiaufeinandersenk-rechte Achsenan,zweisindeinandergleich(a)undheissendieNebenachsen,diedritte (e) istdavonverschiedenundheisst Vertikalachseoder dieHauptachse.DieKristalleder voll-flchigenKlassebesitzenfnfSymmetrieebenen,eineistsenkrechtzurHauptachseund heisstHauptsymmetrieebene ,zweigehendurchj eeineNebenachseunddieHauptachse, diebeidenandembildenmitdieseneinenWinkelvon45undgehenebenfallsdurch dieHauptachse. Esgibtimganzenfnf,durchihreGestaltwesentlichverschiedeneFormen, quadratischePyramidenundPrismen,achtseitigePyramidenundPrismenunddieBasis. UnterdenquadratischenPyramiden,dieaneinemMineralauftreten,wirdeinealsGrund-formgewhlt,Fig.54,dieAchsengehenbei ihrvonEckezuEckeundsiebekommtdasFig.54.Fig.55. ZeichenP;dieanderenFormenwerden michihrerLagezudenAchsenbestimmt. Allediequadratis chenPyramiden, beidenendieAchsenvonEckezu Ecke gehen,heissenP y r ami dener s t e rS t e l-lu n g;ihreFlchenschneidendieVertikal-achseingrssererodergeringererLnge alsdiederGrundformundbekommenda-nach dasZeichen2P,3Poder1!2P,1!4P. AllediequadratischenPyramiden, .beidenendieNebenachsendieMitteder F .QuadratischePymmideQuadratische Pyramide Seiten kantenverbinden,igur55,haIS senel'sterStellung.zweiter Stellung. Pyramidenderzweiten- Stellung; eineFlchegehteinerNebenachseparallel,diePynimidenbekommendasZeichenPoo, 2 Poo,1/ 2 Poo. ZudenPyramidendererstenStellunggehrtd asPrismad e rerst e nStel-lu n g ,Figur56,dessenFlchenderVertikalachseparallelgehenunddieNeben-achseningleicherLngeschneiden;dasZeichenist00P.EbensogehrtzudenPyra-midenderzweitenStellungdasPr i s m ade rz w e i t e nS tell u n g,Fig.57,dessen FlchenderVertikalachseundjeeinerNebenachseparallelgehen,dasZeichenist 00P 00.DieFlchen Winkelvon900,ihr Fig.56. I ) " - ' - '.. ~ " " ' - ' ~ ' - ' i i i i i i --- ----j--- -------Quadratisches Prismader erstenStellung. 28 einesquadratischenPrismasschneidensichimmeruntereinem Querschnittist,wiederderPyramiden,einQuadrat.DieFormen ersterundzweiterStellungunterscheiden Fig.57.sichalsonichtdurchihreGestalt,son-derndurch.ihreLageamKristallund knnendahererstanKombinationenunter-schiedenwerden. 1 - -;.-._- ;"'::", ./1 i 1 i i i ,i _.-.-:------- -j._------ ---- -_ . QuadratischesPrismader zweitenStellung. DieaehtseitigenPyramidenund Prismensindan der Zahlundder Lageder Flchenleichtzuerkennen,ihrQuerschnitt isteinsymmetrischesAchteckunddie FlchenschneidendiebeidenNebenachsen inungleicherLnge.Diehufigsteacht-seitigePyramidehatdasZeichen3 P3,ein Prisma00P3. DieBa s isoderEndflchetrittals Endbegrenzung vonPyramidenoderPrismen aufundbekommtimmerdasZeichen0P. IndenKom bin a ti 0 ne nliegendieFormengleicherStellungso,dassdieFlchen dereinenFormberoderunterdenFlchenderandernFormauftreten.Tretenzwei FormenvonverschiedenerStellungandemselbenKristallauf,soliegendieFlchender einenFormberoderunterdenKantenderandern.SobaldmaneinePyramideals Grundpyramidegewhlthat,sinddieanderenFormenineinerKombinationleichtzu Fig.58. Fig. 60. QuadratischelKristall(Zinnstein). Fig.59. QuadratischesTetraeder . Fig.61. QuadratischerKristall(Zirkon). QuadratischesSkalenoedel". bestimmen.InFig. 58sollsdieGrund-pyramidePsein,das Prisma mist dann dasPrismaersterStellung00 P,die PyramideeistdiePyramidezweiter Stellung Poo,undadasPrisma zweiter Stellung00 P 00.InFigur59,dieeinen Zirkonkrystalldarstellt,soll0die GrundpyramidePsein,sisteinestei-lerePyramideersterStellung3 P,1l1. dasPrismadererstenStellung00P, xgehrtderachtseitigenDoppelpyra-mide3 P3an,ihrZeichenkannaus denWinkelnberechnetwerden,direkt ausderFigurkannmanesnichtab-lesensowenigwiemansehenkann, dassdieFlchesdieHauptachsein dreimal grsserer Lngealsdie Flche 0. schneidet.DieWinkelsindgemessen unddieWerteberechnet. BeispielefrdieseAbteilung lernen wiranPhosgenit (Tar.17),Zinn-stein (Taf. 38), Rutil undAnatas (Taf, 39) undVesuvian(Taf. 49)kennen. Diete tr a e d I' i s c h eHe mi e -d I' i edesquadratischenSystemsent-sprichtderdesregulren.EinePyra-29 , mideersterStellungzerflltinzweiTetraeder,derenFlchengleichschenklige'Dreiecke sind,Figur~ O ,unddasZeichen+: und- -;bekommen;eineachtseitigePyranlide kannzweisogenanntequadratischeSkalenoederliefern,Figur 61.AnKupferkies(Taf.11) sehenwirsolcheFormen. HexagonalesSystem. DieholoedrischenKristalledeshexagonalenSystemssindsoausgebildet,dass derQuerschnitteinfacherFormeneinregelmssigesSechseck(Hexagon)ist,daherder NamedesSystems.AndenKristallenherrschtnachderZahlderjeweilsgleichenr FlchendieSechszahl,undentsprechendihrerAusbildungnimmtmandreigleicheNebeh-achsenaan,dieineinerEbeneliegenundunter600 sichschneidenundsenkrechtda-zueineHauptachsec. DieKristallehabensiebenSymmetrieebenen,eineistsenkrechtzurHauptachse, dreigehendurchjeeineNebenachseunddieHauptachse,diedreianderenbildenmit dieseneinenWinkelvon30undgehenebenfallsdurchdieHauptachse. WieimquadratischenSystemgibtesfnfdurchihreGestaltwesentlichver-schiedeneFormen,andenenaberstattderVierzahldieSechszahlherrscht :Hexagonale PyramidenundPrismen,zwlfseitigePyramidenundPrismenunddieBasis.Unterden hexagonalenPyramiden,dieaneinemMineralauftreten,wirdeinealsdieGrundform gewhlt,dieAchsengehenbeiihrvonEckezuEcke,Figur62, undsiebekommtdasZeichenP.DieanderenFormenwerden nachihrerLagezudenAchsenbestimmtund,wieimquadrati-schenSystem,unterschiedenin: PyramidenersterStellung,dieAchsengehenvon EckezuEckeP,2 P,1/ 2 P, PyramidenzweiterStellung,dieNebenachsengehen durchdieMiltederSeitenkantenU I ~ dwerdenindemVerhltnis a: 2ageschnitten.DasZeichenistdaherP2,2P2. DiePyramidenersterundzweiterStellungunterscheiden sichalsonichtinihrerForm,sonderndurchihreLageamKri-stall,sieknnenerstanKombinationenunterschiedenwerden. ZujederArtvonPyramidengehrteinPrisma,dessen FlchenderVertikalachseparallelgehenundsichuntereinem Winkelvon1200 schneiden: PrismaersterStellung,dieNebenachsengehenvon KantezuKante,00P.BeidervonunsgewhltenAufstellung wendetdasPrismaeineFlcheaufdenBeobachterzu,Fig.63. PrismazweiterStellung,dieNebenachsengehen von FlchezuFlcheooP2.BeidervonunsgewhltenAufstellung wendetdasPrismaeineKanteaufdenBeobachterzu(vergleiche di eFiguren70und71,inFig. .70Prismaderersten,inFig.71 PrismaderzweitenStellung). DiezwlfseitigenPyramidenundPrismensindan derZahlundLagederFlchenzuerkennen;ihrQuerschnittist einsymmetrischesZwlfeckundeine FlcheschneidetdieNeben-Fig. 62. HexagonalePyramide erst erStellnng. Fig.63. , , , , "'.->--------- ---- ~ HexagonalesPlisma ersterStellung. 30-achseninungleicherLnge.Diehufi gs tezwlfseitigePyramideist3P ~ ,einz'wlf-..P'P3 seltIgesrIsma002' DieBa s isoderEndflche,diealsEndbegrenzungderPrismenauftritt,bekommt immerdasZeichenoP. a -", IndenKombinationenvonFormengleicher . SteUungliegendieFlchender Fig.65, Fig,64. ' m einenFormberoderunterFlchenderandern Form,TretenaneinemKristallzweiFormenvon verschiedenerStellungauf,soliegendieFlchen dereinenFormberoderunterdenKantender andern. InFi gur64wollenwirpalseinePyra-mideersterStellungundalsGrundpyramidean-nehmen,dannistadasPrismadererstenStel-lung,l'einePyramidederzweitenStellungundc dieBasis.DieNaumannschenZeichenwrenP, ooP,2P2,oP. . InFigur 65soll0dieGrundpyramidePsein, 02 istdanneinesteilerePyramideersterStel-lung2 P,mdasPrismadererstenStellung00P,qeirrePyramidederzweitenStellung Hexagon al erKristal1 (Beryll). HexagonalerKristal1 (Bel'yll). 2 P 2,s einezwlfseitigePyramide3 P:'cdieBasis. ZudieserAbteilunggehrtdasMineralBeryll,Tafel44,auchdiebeidenKom-binationeninFi gur64und65sindsolchevonBeryll: He m i e der. NursehrwenigMineraliengehrenindievollflchigeAbteilungdeshexagonalen Systems,diemeistensindsoausgebildet,dasssi ealsHalbflchner oder Viertelflchneran-gesehenwerden knnen.Aeusserlichist diesnichtimmerzubemerken,soistderAmethyst in Figur 1 und4aufTafel56dem Anscheinnach von einerhexagonalenPyramide begrenzt, dassdieFlchenaberverschiedensind,siehtmaninFigur~ ,wodieeineHlfteganz rauhist;ananderenKristallenzeigtsichdieseVerschiedenheitinderAusdehnungder Flchen ,inFigur3sinddreiFlchengross,diedreidamitabwechselndenklein ,in Figur5herrschenjenedreiFlchenganzentschiedenvorundendlichkanndieVer-schiedenheits o w e i ~gehen,dassdiedreianderenFlchenganz Fig.66,verschwinden,dieFormistdannnurvondreiFlchenoben unddreidamitabwechselndenFlchenuntenbegrenztund heisst Rhomboed er,diesistalsoder Halbflchnerein&' hexa-gonalenPyramide,dieimmer alserster Stellunganzunehmen ist. DieHemiedriehe isstnachdieserFormdierhombo edrische Hemi e'drie.EinRhomboeder,Figur66,knpenwirunsvon Kalkspatleichtverschaffen,daderKalkspatbeimZerschlagen Rhomboeder,inRhomboederauseinanderbricht;wirsehen,dassesvon sechsgleichenFlchenmitrhombischemUmrissbegrenztist, diesichin zweierleiKantenschneiden.JedreigleicheKantenstosseninzweigegenber-liegendenEckenzusammenunddurchdieseEckengehtdieHauptachse,umsieherum 31 herrschtdieDreizahl.StellenwirdieseAchseaufrecht,sogehendieMittelkanten zickzackfrmigaufundabunddurchihreMittenKehendiedreiNebenachsen. DasehrvielmehrMineralieninRhomboedernkristallisierenalsinhexagonalen Pyramiden,gibtNaumannihneneinbesonderesZeichen . undbezeichnetdasSpaltungs-rhomboeder ,daseralsGrundformannimmt,mitdemAnfangsbuchstabenR.Alledie Rhomboeder,welcheinKombinationenihreFlchennachderselbenSeitehinwenden, wiedasGrundrhomboeder,werdenalspositivbezei chnet,z.B.+ 4 R,+ 1/ 4 R,alledie Rhomboederaber,derenFlchenberdenKanten ' desGrundrhomboedersliegen,heissen negativ,z.B.- 2 R,- 1(2 R.BeidervonunsgewhltenAufstellungwendeteinposi-tivesRhomboederobeneineFlcheaufden Beobachterzu(Figur66),. einnegatives (Figur67)eineKante. Fig.68. Fi g .67. Rhomboeder .Skalenoeder . Fig . 69. Skalenoedermiteingezeich-netemRhomboeder. WennwirandemAmethystaufTafel56dasglnzendeundgrosseRhomboeder als+ RbekmedaskleineundmattedasZeichen.,-- R,beideergnzensich zurPyramidedererstenStellung. AusserdemRhomboedertrittindieserHemiedrienocheineneueFormauf,die nachLageundZahlihrerFlchenalsHemiederderzwlfseitigenPyramideaufgefasst werdenkannundSkalenoeder,Fi g.68,genanntwird.Auchbeiihmherrschtumdie HauptachseherumdieDreizahl,dreischrfereKantenwechselnmitdreistumpfenab; dieMittelkantengehenwiederzickzackfrmigauf undab,esistbegrenztvon12ungleich-seitigen sechsnachoben,sechsnach unten.DieMittelkantenliegenso,wiebei einemRhomboeder;dieFlchensindabersteiler,Fig.69;hieraufgrndetNaumannseine Bezeichnung:einSkalenoederbekommtzunchstdasZeichendesRhomboeders,dessen MiltelkantenmitdenendesSkalenoederszusammenfallen,dazukommteineZahl,welche angibt,inwievielmalgrssererLngedieFlchendesSkalenoedersdieHauptachse schneidenalsdiedesRhomboeders;unddieseZahlwirdhinterdasZeichendesRhom-boedersgesetzt.Wennz.B.dieMittelkanteneinesSkalenoedersmitdenendesGrund-rhomboedersRzusammenfall en ,seineFlchendieHauptachseinderdreifachenLnge schneiden,sobekommtesdasZeichenR3.DasPrismadererstenStellungwird aufgefasstalseinRhomboeder,dessenFlchendieHauptachseimUnendlichenschnei-denundbekommtdaherdasZeichen00 R,dieBa s i sbekommtdasZeichen0R,die FormenderzweitenStellungbehaltenihreZeichenbei,alsodasPrismaooP2, einePyramide2 P2. 32 Kom bin a ti 0n e n:LiegenineinerKombinationvomRhomboederundPrisma dieRhomboederflchenberdenPrismenflchen ,soistdasPrismaeinsolcheserster Stellung,Fig.70,00R. - ! R,liegenaberdieRhomboederflchenberdenPrismen-kanten,soistdasPrismaeinsolcheszweiterStellung,Fig.71,00P2 .R.InFig.72ist ReinRhomboeder,dessenFlchenberdenKantendesPrismasliegen,dasPrisma l istdemnachzweiterStellung,diePyramide . nebenfallseinezweiterStellung,0dieBasis. VonRhomboederntretenpositiveundnegativemiteinanderinKombination,be-sondershufigso,dassdaseinedieKantenvomanderngeradeabstumpft,esschneidet danndieHauptachseinderhalbenLngealsdieses;dieKantenvon+ Rwerdenab-gestumpftdurch- 1/2 R,dievon- 2 Rdurch+ R,dievon+ 4Rdurch- 2Ru.s. w. DieSkalenoedersindindenKombinationenanZahlundLageihrerFlchenzu erkennen.DasbesteBeispielistKalkspat(Taf.72und73),aberauchKorund(Taf.42), Eisenglanz(Taf.28). Fig. 70. PrismaersterStellung mitRhomboeder. Fig.71. PrismazweiterStellung mitRhomboecl er. Fig. 72. P,ismaundPyramidezweiter Stellung,RhomboederundBasis (Korund). Fig.73. Hemimorphie(Turmalin). EinigeandereHemiedrienerkennenWiran.denfolgendenFiguren,dieunsdie KristallformenbestimmterMineralienvorfhren.Figur73zeigtunsdieAusbildung,die manchmalTu r m a li nerkennenlsst;anderDreizahldereinandergleichenFlchener-kennenwirdierhomboedrischeHemiedrie,dieFlchenandemobernEndesindaber anderealsandemuntern,derKristallistrhomboedrischhemimorph;Pkannals Grundrhomboeder+ Rangenommenwerden,0istdann- 2 R,weilseineKantenvonP .geradeabgestumpftwerden;andemunternEndewerdendieKantenvonPdurchnab-gestumpft,wasdarum- ! Rist.DieFlchenlliegenunterdenRhomboederflchen, - gehrendarumdemPrismaersterStellungooRan,dieHemimorphieaberbringtesmit sich,dassesnurmitdreiFlchenausgebildetist;mankannsichvorstellen,dassdas PrismaersterStellungeinRhomboedersei,dessenFlchendieHauptachseimUnend-lichenschneiden,.dreinachoben,diedreiabwechselndennachunten,beidesindunab-hngigvoneinanderundsokanndasPrismanurmitdreiFlchenauftreten.DieFlchen sgehrendemPrismaderzweitenStellungan,dessenFlchenzahldurchdieHemimor-phienichtvermindertwird.WenndieVerschiedenheitderbeidenEndennichtzuer-kennenist,vielleichtweilderKristallmiteinemEndeaufgewachsenwar,soistimmer dasdreiseitigePrismafijrdierhomboedrischeHemimorphiecharakteristisch. AndemKristallderFigur74,dieunsApatitvorfhrt(wiedieinFigur2der Tafel81),istcdieBasis,x,diePyramidedererstenStellungP,SdiePyramideder zweitenStellung2 P2,dieFlchenuhabendieLageeinerzwlfseitigenDoppelpyramide 33 J3 (wiesinFigur65)3P:,abernurdieHlfteistvorhanden,ihrZeichenistdaherFrsichalleinwrdendieseFlcheneinePyramide' bilden,derenFlchenschiefzuden Achsenliegen, . dieHemiedrieheisstdarumpyr amidaleHemiedrie. Inden Figuren75und76,dieQuarzkristalle vorstellen,ist pdasRhomboeder + R, zdasRhomhoeder - R,beidezu!?ammenwrdeneinePyramideerster Stellungbilden;die unterihnenliegendenPrismenflchenagehrendemPrismaersterStellungan.sisteine PyramidederzweitenStellung(wiein Figur74),abernurdieHlftederFlchenistaus-gebildet;xbatdieLagevonFlchender zwlfseitigen Doppelpyramide,aneiner Kantetritt abernur oben undunteneineFlche auf,anderfolgendenfehlensie;vondenFlchender zwlfseitigenDoppelpyramidetrittalsonurdervierteTeilauf,dieKristallesindtetar-toedrisch.FrsichwrdendieseFlcheneineFormbilden,diemanTrapezoedernennt, Fig.75.Fig.76. Fig.74. PYl'amidale Hemiedrie(Apatit).TrapezoedrischeTetal-toedrie(Quarz). Fig.77. Rhomboedris che Tetartoedl'i e(Dioptas). dieTetartoedrieheisstdarumdietrapezoedrische Tetartoedrie.AndemeinenKristall trittdietrapezfrmigeFlchexlinksunterp(Figur75),andemandernrechtsunterp (Figur 76)auf;dieKristallewerdenhiernachalsrechte(Figur 76)undlinke(Figur 75)unter-schieden,siestehenzueinanderwiedielinkeHandZUL'rechtenHand,dereinekannmit demandernnichtzurDeckunggebrachtwerden,sieverhaltensichwieeinBildzum Spiegelbild.MansagtvoneinemsolchenKristallpaaresseienantiomorph. InderFigur77(Dioptas)ist1- wiederdasRhomboeder+ R,mdasPrismader zweitenStellung00P2,swreeinSkalenoeder,wennesalleKantenzwischenr undm abstumpfenwrde;esstumpft aber nurdieHlfteabundistdarum- weileinSkalenoeder schoneinHemiederist- einetetartoedrischeForm;frsichwrdendieFlchens ein Rhomboederbilden,dieTetartoedrieheisstdarumdierhomboedrischeTetartoedrie. RhombischesSystem. DieKristalledesrhombischen Systemssind soausgebildet,dasssieauf einAchsen-kreuzvondreiungleichen,aufeinandersenkrechtenAchsenbezogenwerdenknnen,eine davonwirdals. Vertikal achseaufrechtgestelltundbekommtdenBuchstabenc,dielngere derbei denanderenlsstmanalsQuerachsevonlinksnachrechtslaufenundgibtihr denBuchstabenb,NaumannnenntsiedieMakrodiagonale ,diekrzeregehtdannals LngsachseaufdenBeobachterzuundbekommtdenBuchstabena,Naumannnenntsie dieBrachydiagonale.DievollflchigenKristallebesitzendreiaufeinandersenkrechteun-gleicheSymmetrieebenen.EsgibtnurdreiwesentlichverschiedeneeinfacheFormen, Pyramiden,PrismenundEndflchen.DieQuerschnittederbeidenersterensindRhomben, daherderNamedesSystems, B r a 11 n s, 5 34-1.RhombischePyramiden,ihreFlchenschneidenalledreiAchsenundsind ungleichseitigeDreiecke.EinevonihnenwirdalsGrundpyramideangenommen(Figur78) undbekommtdasZeichen P,stumpfere sind1/2P,1/3P,steilere2P,3PjabgeleitE)tesolche, dieauchnochdieAchseaoderbinverschiedenemVerhltnisschneidenz.B.2 P 2. Fig.78. Rhombis chePyramide. Fig.79. I I ! I I I: I: _.-.- _ ; : ~ t_._.-._._.-.-I: I: i: ii .. ____ __ __ ___________ __ .. ~.. 1. _________ __ __ _______ _ RhombischesPrisma. 2.RhombischePrismensindbegrenztvonviereinerAchseparallelenFlchen, diesichuntereinemvon900 und1200 verschiedenemWinkelschneiden.Jenachdem dieFlchendereinenoderandernAchseparallelgehen,bekommendiePrismenver-schiedeneNamen: Vertikalprism en sinddie,deren Flchen der Vertikalachse parallelgehen (Fig. 79), siebekommendasZeichen00P,Q u e r p r i s m e n(Makrodomen)sinddie,deren Flchen der QuerachseoderMakrodiagonaleparallelgehen,z. B. Pas,L n g s pr i s m e n(Brachydomen) sinddie,derenFlchenderLngsachseoderBrachydiagonaleparallelgehen,z.B.Pe;,. BeijederArtknnenauchsolchePrismenauftreten,derenFlchendiebeiden anderenAchseninverschiedenemVerhltnisschneiden,z.B.ooP3,2Poo,1/ 2 Pe;, ,das erstereZeichenbedeutet,dassdieAchsea indreifacherLngegeschnittenwirdalsvon demVertikal prisma00P,daszweiteZeichen,dassdieVertikalachseindoppelterLnge geschnittenwirdalsvonPoo,dasletzte,dasssieinderhalbenLngegeschnittenwird. 3.DieEndflchen(oderPinakoide)gehenzweiAchsenparallelundsindnur vonjezweiFl chenbegrenztjdieQuerflche(Makropinakoid)gehtderQuerachsejj undder Vertikal achseparallel,ihr Zeichen ist 00Pas,dieLngsflche (Brachypinakoid)ist Fig.80. Fig.8l. derLngsachsea undderVet'likalachse parallel,ihrZeichenist00Pe;"dieBasis gehtdenbeidenhorizontalenAchsena undbparallel,ihrZeichenist0P. DieKom bin a t ion e nsindmit Leichtigkeitzuentziffern,nachdemman bestimmthat,welchederdreiAchsen Vertikalachse und welche Pyramide Grund-pyramideseinsoll. Inder Figur 80,dieeinen Schwefel-kristalldarstellt, soll P dieGrundpyramide Psein,sisteinestumpferePyramide1/ 3 P,ndasBrachydomaPe;,undcdieBasisoP. InderFigur81,Coelestin,kannmdasVertikalprisma00Psein,bistdanndasBrachy-RhombischerKri st all (Schwefel). Rhombi scherKristall (Coelestill). 35 pinakoid00Pa;,0dasBrachydomaP iiJ,ddasMakrodoma! PooundcdieBasis0P. RhombischeKristallebietetunsAtacamit(Tafel14),Antimonglanz(Tafel23),Schwefel (Tafel25),Topas(Tafel46),Aragonit(Tafel74),SchwerspatbundCoelestin(Tafel 76-78). MonoklinesSystem. DieKristallediesesSystemssinddaranzuerkennen,dassnureineSymmetrie-ebenedurchsiehindurchgelegtwerdenkann.VondendreiAchsenistnureinegegeben, nmlichdie,welchezurSymmetrieebenesenkrechtist;manlsstsi