recta de euler. demostración
DESCRIPTION
Puntos y rectas notables de un triángulo. Recta de Euler y demostración.TRANSCRIPT
Puntos y rectas notables del
triángulo
Recta de Euler
Circuncentro: Punto de intersección de las mediatrices de un triángulo.
Ortocentro: Punto de intersección de las alturas de un triángulo
Baricentro: Punto de intersección delas medianas de un triángulo
El Circuncentro, el Ortocentro y el Baricentro de un triángulo son colineales. La recta que forman se denomina: Recta de Euler.
Recta de Euler
Demostración:
1) La altura CK y la mediatriz MF son paralelas.
2) Los ángulos en C y en F son alternos internos respecto a la transversal CF.
3) Los segmentos FL y LC son proporcionales por teorema de las medianas.
4) Los segmentos CH y FG son proporcionales por ser segmentos de triángulos semejantes.
5) Los triángulos HCL y LGF son semejantes
3) Teorema: Las medianas de un triángulo se cortan en un punto que las divide en segmentos que están en razón 2: 1
4)Los segmentos CH y FG son proporcionales
5) Los triángulos HCL y LGF son semejantes
Los puntos H, L y G son colineales