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Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
REBCO 涂层超导复合带材3D/2D混合维度有限元建模与分析
兰州大学土木工程与力学学院西部灾害与环境力学教育部重点实验室
COMSOL 用户年会 2018 上海站2018年11月中国上海
高配峰
致谢:此工作是高配峰在CSC项目(No. 201506180066)期间就读于NorthCarolina State University ,在Dr. Justin Schwartz(现 Pennsylvania StateUniversity )Dr. Wan-Kan Chan( North Carolina State University )指导下完成,并在此期间得到国内导师王省哲(兰州大学)教授的指导与帮助。
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
内容提要
研究背景与动机
研究内容
1. 3D/2D混合维度模型一般思想
2. 内聚力模型在混合维度模型中的实现
3. 模型结果验证
4. 讨论与预测
结论
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
研究背景
超导材料由于具有的零电阻、迈斯纳效应等优越特性,
在高新工程与技术领域表现出诱人的应用潜力。
http://www.niubb.net/a/2015/05-20/498474.html
研究背景与动机
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
REBCO涂层超导带材
结构特性:多层、厚度差异大
http://www.superpower-inc.com.
Takematsu T et al. 2010 Physica C
Rogers S et al. 2016, Supercond. Sci. Technol.
研究动机---高温超导带材结构特征与力学行为
研究背景与现状
超导层微裂纹
线圈冷却后剥离
带材失超后剥离
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
存在宽厚比极大薄层(银层,超导层和缓冲层),在3D有限元分析中
网格剖分数目大且单元奇异性增大,导致计算量极大。
已有研究:
简化处理——将超导层与缓冲层等效为同一层、剔除银层和缓冲层
╳ 结果与实际不符,且计算效率未显著提高。
K Ilin et al. 2015 Supercond. Sci. Technol. Dizon J. et al, 2014,IEEE Trans. Appl. Supercond.
研究背景与现状
研究动机---数值研究的困难
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
Convert 3D HAR layers to 2D surfaces
Interfaces are retained
Interface 1
Interface 2
层状复合材料 纯3D模型 3D/2D 混合维度模型
2x high-aspect-ratio (HAR) thin films
Interface 1
Interface 2
研究内容
3D/2D混合维度模型一般思想---几何方面
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
研究内容
3D/2D混合维度模型一般思想---物理方面
=σ Cε(On 2D shell or membrane element)
=σ Cε(On 3Ddomain element)
Mechanical Thermal Electrical
( )
normal fluxh
t tTdC d Tt
dQ
κ∂− ∇ ∇
∂= +
( )normal fluxJ
t td VdQ
σ− ∇ ∇
= +
( ) hTC d K T dQt
∂− ∇ ∇ =
∂( ) JV Qσ−∇ ∇ =
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
内聚力模型本构关系
内聚力单元示意图
一个独立的单元
研究内容
内聚力模型在混合维度模型中的实现
本构方程
刚度降阶系数
' ,i iK u i n sσ = =max 0
max 0max
max 0
max
0
( ) , 0( )
1
i if
f fi i ii i i i nf
i i if
i i
u uu u uD u u u i n s uu u u
u u
≤
−= < < = > − ≥
混合维度模型示意图
虚拟内聚力单元
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
模型验证---内聚力模型检验
0 100 200 300 400 500 600
0
100
200
300
400
500
600
700
(c)(b)
uf
Disp
lacem
ent d
(nm
)
Load displacement dl (nm)
REBCO Buffer
u0
(a)
3D/2D混合维度模型有效地实现了内聚力模型特征。
超导层位移 缓冲层位移 界面相对位移 罚刚度 界面牵引力 界面状态
(a) 增大 增大 不变 增大 紧密结合
(b) 增大 减小 减小 减小 界面软化
(c) 增大 零 零 零 脱粘剥离
0< u
0 ≤ ≤ fu u u> fu
0 100 200 300 400 500 600
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Load displacement dl (nm)
Pena
lty st
iffnes
s K (
106 N/
mm
3 ) Stiffness
0
10
20
30
40
50
(c)(b)
Cohe
sive
surfa
ce tr
actio
n τ (
MPa
)
Traction
(a)
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
模型验证---纯3D模型对比-带材宏观角度
0 2 4 6 8 10
0
30
60
DC
B
Tran
sver
se te
nsile
stre
ss σ
t (MPa
)
Load displacement dl (µm)
3D/2D Full-3D
A
0.00
0.02
0.04
0.06
Delam
inatio
n ar
ea S
d (m
m2 )
纯3D 3D/2D
3D 3D/2D单元数 198871 36462计算时间 22h56m 1h10m计算精度 1 96.5%
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
模型验证---纯3D模型对比-带材各材料层角度
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-1000
-500
0
500
1000
Stres
s in l
ongit
udina
l dire
ction
σ 11 (M
Pa)
Position in longitudinal direction (mm)
3D/2D Full-3D Cu_top Ag YBCO Buffer Hastelloy
Evaluation item Special layer 3D 3D/2DAbsolute error(MPa or mm)
Relative error (%)
Stress at crack front (MPa)
Cu_top 183 188 5 2.73Ag 115 103 -12 -10.43
YBCO 830 811 -17 -2.05Buffer 47 46 -1 -2.13
Hastelloy 39 40 1 2.5Crack tip position
(mm)0.300 0.285 -0.015 -5.00
混合维度模型计算效率显著提高并且具有较好的计算精度。
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
0 2 4 6 8 10
0
20
40
60
80
1
0.5
0.25
Tran
sver
se te
nsile
stre
ss σ
t (M
Pa)
Load displacement dl (µm)
0.1 0.2 0.340
60
80
0.75
层间剥离强度随加载宽度的增加而降低,计算结果与实验现象吻合。
Shin H S et al. 2014, Supercond. Sci. Technol.
预测与讨论---加载宽度
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
0 1 2 3 4 5
0
20
40
60
0.751
0.5
0.25
0
Tran
sver
se te
nsile
stre
ss σ t (M
Pa)
Load displacement dl (µm)
层间剥离的发生:预定义裂纹越大,剥离强度越小;层间剥离稳定扩展:与初始预定义裂纹无关。
预测与讨论---初始缺陷
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-300
-200
-100
0
100
200
300
HastelloyBuffer
REBCO
Ag
Cu_top
Stres
s in l
ongit
udina
l dire
ction
σ 11 (M
Pa)
Position in longitudinal direction (mm)
(a)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-200
-100
0
100
200
Stres
s in l
ongit
udina
l dire
ction
σ 11 (M
Pa)
Position in longitudinal direction (mm)
HastelloyBuffer
REBCO
Ag
Cu_top
(b)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-800
-400
0
400
800
(c)
Stres
s in l
ongit
udina
l dire
ction
σ 11 (M
Pa)
Position in longitudinal direction (mm)
Hastelloy
Buffer
REBCO
Ag
Cu_top
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
-800
-400
0
400
800
Hastelloy
Ag
Buffer
REBCO
Cu_top
Stres
s in l
ongit
udina
l dire
ction
σ 11 (M
Pa)
Position in longitudinal direction (mm)
(d)
在分离面以上有两个应力集中区域(加载边界处、裂纹尖端);分离面以下部分只有一个应力集中区域(裂纹尖端)
预测与讨论---剥离所在界面
研究内容
Gao et al 2018 Supercond. Sci. Technol. 31 074004
结论
基于虚拟内聚力单元的3D/2D混合维度模型有效地实现了内聚力模型特征
相比纯3D模型混合维度模型计算效率显著提高并且,
且具有较好的计算精度
模型可以有效解释实验现象,并对未知的结果做出合
理预测
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谢谢大家!