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REGIONE PIEMONTE

COMUNE DI STRESA

PROVINCIA DEL VERBANO CUSIO OSSOLA

PROGETTO ESECUTIVO

Arona, lì Luglio 2016

V.to il Responsabile del Procedimento Il Progettista Geom. Marina Rizzato Ing. Walter Ricca

REALIZZAZIONE NUOVA PASSERELLA PEDONALE SUL

TORRENTE RODDO IN LOC. LIDO DI CARCIANO

RELAZIONE DI CALCOLO

Regione Piemonte – Provincia del Verbano Cusio Ossola – COMUNE DI STRESA Realizzazione nuova passerella pedonale sul torrente Roddo in loc. Lido di Carciano PROGETTO ESECUTIVO - Relazione di calcolo 1

A - RELAZIONE GENERALE ILLUSTRATIVA DELL’OPERA

A.1 – PREMESSA

Il presente elaborato costituisce la relazione di calcolo strutturale della passerella pedonale, comprensiva di una

descrizione generale dell’opera e dei criteri generali di analisi e verifica, in accordo con le prescrizioni contenute nel

paragrafo 10.1 del Decreto Ministeriale del 14 gennaio 2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”. Relativamente al

progetto in oggetto il documento descrive in particolare le modalità operative di applicazione della normativa vigente.

Le fasi di progetto, analisi, calcolo e verifica sono state svolte a “regola d’arte” dal sottoscritto progettista, secondo i

dettami della scienza e tecnica delle costruzioni. Per verificare gli elementi strutturali e le sezioni sollecitate dalle

azioni di modello ed al fine di garantire la sicurezza della costruzione è stato utilizzato il metodo agli stati limite,

rispettando le prescrizioni previste dalle normative di riferimento elencate nel documento. Si riporta di seguito in

proposito l’insieme delle verifiche strutturali, atte a garantire la resistenza ed il comportamento della struttura sia in

condizioni di esercizio che sotto l’azione di eventi di carico straordinari.

A.2 – DESCRIZIONE DELL’OPERA

L’opera descritta nella presente relazione si riferisce alla realizzazione di una nuova passerella pedonale nel Comune di

Stresa (VB). Il ponticello servirà per superare l’alveo del Torrente Roddo e collegare la passeggiata a lago con il piazzale

in località Lido di Carciano, dove vi sono l’attracco della Navigazione Lago Maggiore e la stazione della funivia per il

Mottarone. Nello stesso punto era già presente un ponticello, ma durante un recente evento di piena del torrente è

andato distrutto.

La nuova passerella è stata pensata con struttura in legno lamellare ed elementi in acciaio. Sulle due sponde verranno

preliminarmente creati i pulvini in conglomerato cementizio armato su cui verranno appoggiate le due travi principali

in legno lamellare. Alle travi principali sono collegati attraverso bulloni i montanti del parapetto in acciaio. I traversi,

costituiti da profilati cavi rettangolari in acciaio, sono collegati alle travi per mezzo dei montanti del parapetto. Sopra

ai montati vi è l’impalcato in legno realizzato con quattro travetti longitudinali su cui sono fissate le tavole dell’assito

di calpestio.

Ogni pulvino trasferirà il carico al terreno tramite micropali opportunamente dimensionati (per il loro calcolo si veda la

relazione redatta dal dott. geologo Italo Isoli).

I dati principali delle strutture del ponte sono:

- tipologia ponte: 3a categoria (passerella pedonale)

- larghezza utile impalcato: 2,20 m

- lunghezza impalcato: 13,22 m

- travi principali: n°2 sez. 20 x 80 cm Lcalcolo = 13,00 m

legno lamellare di abete GL30c

- travi secondarie (longheroni): n°4 sez. 14 x 14 cm

legno lamellare di abete GL24h

- traversi: profilati a sez. chiusa rettangolare in acciaio S235 dim. 80 x 120 mm spess. 4 mm

interasse 1,50 m

- tavolato pavimentazione: assoni 18 x 7 cm in legno massiccio di larice C24


- controventi impalcato: a “croce di Sant’Andrea” con piatti in acciaio S235 dim. 50 x 6 mm

B – NORMATIVE DI RIFERIMENTO

Nella redazione del progetto si è fatto riferimento alle seguenti fonti normative:

• Norme Tecniche delle Costruzioni (D.M. 14 gennaio 2008);

• Circ. 2 febbraio 2009 n°617 (circolare del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici esplicativa del D.M. 14

gennaio 2008);

• Legge 5 novembre 1971 n°1086;

• Legge 2 febbraio 1974 n°64;

• Testo unico per l’edilizia (D.P.R. n°380/2001)


• Eurocodice 2 - Progettazione strutture in c.a.

• Eurocodice 3 - Progettazione strutture in acciaio

• Eurocodice 5 - Progettazione strutture in legno

• Eurocodice 8 - Progettazione con azioni sismiche

• CNR-DT 206/2007

• EN 14080:2013

C – CARATTRISTICHE MATERIALI

C.1 – LEGNO MASSICCIO

CLASSE DI RESISTENZA

CARATTERISTICHE DEL MATERIALE C24

Massa volumica caratteristica ρk [kg/m3] 350

Massa volumica media ρm [kg/m3] 420

Flessione fm,k [N/mm2] 24

Trazione parallela alle fibre ft,0,k [N/mm2] 14

Trazione perpendicolare alle fibre ft,90,k [N/mm2] 0,5

Compressione parallela alle fibre fc,0,k [N/mm2] 21

Compressione perpendicolare alle fibre fc,90,k [N/mm2] 2,5

Taglio fv,k [N/mm2] 2,5

Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0,mean [N/mm2] 11.000

Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre

E90,mean [N/mm2] 370

Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre

E0,05 [N/mm2] 7.400

Modulo di taglio medio Gmean [N/mm2] 690

C.2 – LEGNO LAMELLARE

CLASSI DI RESISTENZA

CARATTERISTICHE DEL MATERIALE GL24h GL30c

Massa volumica caratteristica ρk [kg/m3] 385 390

Massa volumica media ρm [kg/m3] 420 430

Flessione fm,k [N/mm2] 24 30

Trazione parallela alle fibre ft,0,k [N/mm2] 19,2 19,5

Trazione perpendicolare alle fibre ft,90,k [N/mm2] 0,5 0,5

Compressione parallela alle fibre fc,0,k [N/mm2] 24 24,5

Compressione perpendicolare alle fibre fc,90,k [N/mm2] 2,5 2,5

Taglio fv,k [N/mm2] 3,5 3,5

Modulo elastico medio parallelo alle fibre E0,mean [N/mm2] 11.500 13.000

Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre E90,mean [N/mm2] 300 300

Modulo elastico medio perpendicolare alle fibre E0,05 [N/mm2] 10.100 10.800

Modulo di taglio medio Gmean [N/mm2] 650 650

C.3 – ACCIAIO

Proprietà fisiche materiale:


Modulo elasticità E = 2.100.000 daN/cm2

Modulo di elasticità tangenziale: G = 8.076.900 daN/cm2

Coefficiente di Poisson: ν = 0,3

Coefficiente di dilatazione termica: α = 12 x 10-6

°C-1

Peso volumica: γs = 7.850 daN/m3

ACCIAIO PER CARPENTERIA METALLICA

CLASSE DI RESISTENZA

CARATTERISTICHE DEL MATERIALE S 235

Tensione di snervamento fy,k [N/mm2] 235

Tensione di rottura ft,k [N/mm2] 360

ACCIAIO PER BULLONI

CLASSE DEL BULLONE

CARATTERISTICHE DEL MATERIALE Vite Dado Vite Dado

4.6 4 5.6 5

Tensione di snervamento fy,b [N/mm2] 240 400

Tensione di rottura ft,b [N/mm2] 300 500

C.4 – CALCESTRUZZO ARMATO

Peso volumico = 2.500 daN/m3

CALCESTRUZZO PER OPERE DI FONDAZIONE

• classe di resistenza: C25/30

• classe esposizione ambientale: XC2

• classe di consistenza: S4

• diametro max aggregati: 32 mm

Calcestruzzo CLS 300

parametro simbolo valore

Resistenza caratteristica su provini cubici Rck 300,00 daN/cm²

Resistenza caratteristica su provini cilindrici fck 249,00 daN/cm²

Resistenza di calcolo fcd 141,10 daN/cm²

Per compressione centrata fc1 112,88 daN/cm²

Resistenza massima a trazione fctm 30,89 daN/cm²

Modulo elastico Ecm 319.172,38 daN/cm²

Coefficiente di Poisson a compressione ν 0,20

ACCIAIO PER C.A.

Tipo B450C

Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥450 MPa


Limite di rottura ft ≥540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥7%

Rapporto ft/fy 1,13 ≤ Rm/Re ≤ 1,35

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Resistenza a fatica assiale* 2 milioni di cicli

Resistenza a carico ciclico* 3 cicli/sec (deformazione 1,5÷4 %)

Idoneità al raddrizzamento dopo piega* Mantenimento delle proprietà meccaniche

Controllo radiometrico** Superato, ai sensi del D.Lgs. 230/1995

D. Lgs. 241/2000

* = prove periodiche annuali

** = controllo per colata

D – ANALISI CARICHI DI VENTO E SISMA

In questo capitolo viene svolto il calcolo delle azioni orizzontali del vento e sismica. Per gli altri carichi

(permanenti e variabili da traffico) le analisi sono svolte in riferimento ad ogni specifico elemento

strutturale calcolato.

D.1 – VENTO

Quota altimetrica del sito: as = 200 m

Zona geografica: ZONA 1 vb,0 = 25 m/s

a0 = 1.000 m

ka = 0,01 1/s

as = 200 m < a0 = 1.000 m � vb = vb,0 = 25 m/s = velocità di riferimento del vento

La pressione cinetica di riferimento si ottiene dalla seguente formula:

222 /3912525,12

1

2

1mNvq

bb =⋅⋅=⋅⋅= ρ

Mentre la pressione effettiva del vento è data da:

dpeb cccqp ⋅⋅⋅=

dove:

ce = coefficiente di esposizione

In base alla classe di rugosità e alla categoria di esposizione, dalla tab. 3.3.II del D.M. 14 gennaio 2008

vengono ricavati i parametri per la definizione del coefficiente di esposizione.

Classe di rugosità: D

Categoria di esposizione: II


zmin = 4 m; kr = 0,19; z0 = 0,05 m

Nel nostro caso z (altezza dal suolo del punto considerato) è sicuramente minore della zmin = 4 m. La

posizione dell’impalcato del ponte praticamente è a quota del suolo o leggermente superiore. Perciò

si ha:

8,1)]05,0/4ln(17[)05,0/4ln(119,0)]/ln(7[)/ln()()( 20min0min

2min =⋅+⋅⋅⋅=⋅+⋅⋅⋅== zzczzckzczc ttree

cp = coefficiente di forma

Per travi isolate (punto C.3.3.10.4.1 della Circolare n°617 del 2 febbraio 2009), considerando la

superficie laterale del ponte (parapetto e impalcato) come completamente piena (ϕ = 1), si ha:

cp = 2,4 - ϕ = 2,4 -1 = 1,4

cd = coefficiente dinamico = 1

In definitiva la pressione vale:

2/98514,18,1391 mNp =⋅⋅⋅=

La forza totale del vento che si scarica su tutta la superficie laterale del ponte è:

FV = p x A = 985 x (1,60 x 13,00) = 20.488 N = 2.050 daN

D.2 – SISMA

Costruzione tipo 1 � Vita nominale VN = 50 anni

Classe d’uso II � CU = 1

Periodo di riferimento per l’azione sismica: VR = VN x CU = 50 x 1 = 50 anni

Zona sismica 4 � senza costruire lo spettro si assume un accelerazione Sa (T1) = 0,07g

La forza sismica orizzontale che sollecita il ponte è:

FS = Sa (T1) x W = 0,07 x (190 x 2 x 13,00) = 350 daN

Il peso W è stato calcolato considerando l’analisi dei carichi permanenti (g = 190 daN/m) riportata più

avanti nel capitolo che tratta le travi principali del ponte.

E – CALCOLO E VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI

E.1 – ASSONI

Si ipotizza l’utilizzo di assi in legno massiccio di larice classe di resistenza C24 con dimensioni come in figura:


Carichi permanenti

peso proprio (0,07 x 0,18 x 1,00) x 420 daN/m3 = 5,3 daN/m

A stato limite ultimo: gSLU = 1,35 x 5,3 = 7,2 daN/m

Considerando che ogni singolo assone appoggia su quattro travetti longitudinali come riportato nella figura

sottostante:

lo schema statico per il calcolo dell’assone è quello di trave continua su quattro appoggi con tre campate e due sbalzi.

I diagrammi delle sollecitazioni sono stati ottenuti con il programma Travilog Titanium modulo Travi.

Come prescrive la normativa si considerano sia il carico dello schema 4 (forza di 1.000 daN su impronta quadrata 10 x

10 cm) che il carico dello schema 5 (folla compatta pari a 500 daN/m2).

Schema 4:

La forza si ripartisce all’interno dell’assone con direttrici inclinate a 45° (ipotesi di Winkler):

quindi il valore del carico distribuito a metà assone vale:

mdaNm

daNqd /941.735,1

17,0

000.1 =⋅=

Il carico mobile qd crea le sollecitazioni peggiori quando si trova sullo sbalzo dell’assone:

Diagramma taglio:


Diagramma momento:

Schema 5:

Il valore di calcolo del carico distribuito sull’assone vale:

mdaNmdaNqe /5,12135,118,0/500 2 =⋅⋅=

Diagramma taglio:


Diagramma momento:

In definitiva i valori di sollecitazione più gravosi si hanno per lo schema di carico 4 sull’appoggio in corrispondenza

dello sbalzo.

Le sollecitazioni totali (permanente + variabile) sono pari a:

Tmax = 1.351 daN

Mmax = 155 daNm

Verifica a flessione

La tensione sollecitante di calcolo vale:

22

max, /4,105

6718

500.15cmdaN

W

Mdm =

⋅==σ

Si considera:


classe di servizio 3 e carico di breve durata (poiché la preponderanza della sollecitazione è riferita al carico variabile

mobile che si presume sia presente solo per brevi periodi di tempo) � dalla tab. 4.4.IV del D.M. 14 gennaio 2008 �

Kmod = 0,70

Quindi si ottiene un valore di resistenza a flessione:

2,mod, /112

50,1

24070,0cmdaN

fkf

m

kmdm =⋅=

⋅=

γ

L’assone risulta verificato a flessione: 1124,105 ,, =<= dmdm fσ

Verifica a taglio


2max /16187

351.1

2

3

2

3cmdaN

A

Td =

⋅⋅=⋅=τ

Il valore della tensione resistente di calcolo vale:

2,mod, /12

50,1

2570,0cmdaN

fkf

m

kvdv =⋅=

⋅=

γ

L’assone non risulterebbe quindi verificato a taglio: 1216 , =>= dvd fτ

Se si considera però che l’appoggio è costituito da un travetto in legno longitudinale largo 14 cm, la verifica potrebbe

essere effettuata nella sezione dove termina l’appoggio:

T = - (7.941+7,2) * 0,13 = 1.033 daN


2max /12187

033.1

2

3

2

3cmdaN

A

Td ≅

⋅⋅=⋅=τ

L’assone non risulta quindi verificato a taglio: 1212 , === dvd fτ

E.2 – TRAVETTI LONGITUDINALI PORTANTI (LONGHERONI)

Il tavolato portante è appoggiato su tre correnti in legno lamellare di abete GL24h, disposti longitudinalmente con

dimensione quadrata 14 x 14 cm. I correnti appoggiano sui traversi in acciaio posizionati con interasse 1,50 m.


Analisi delle sollecitazioni per carichi permanenti

peso proprio (0,14 x 0,14 x 1,00) x 420 daN/m3 = 8 daN/m

tavolato (0,07 x 0,60 x 1,00) x 420 daN/m3 = 18 daN/m

g = 26 daN/m

A stato limite ultimo: gSLU = 1,35 x 26 = 35 daN/m

Considerando la singola campata compresa tra due traversi successivi si può considerare il seguente schema statico:

Il valori di sollecitazione che ne derivano sono:

taglio: daNT g 262

50,135)( =⋅=

momento: daNmM g 108

50,135 2)( =⋅=

Analisi delle sollecitazioni per carichi variabili da traffico



Schema 4:

La forza si ripartisce all’interno dell’assone e del corrente con direttrici inclinate a 45° (ipotesi di Winkler) come

riportato nella figura soprastante. Quindi il valore del carico distribuito a metà corrente vale:

mdaNm

daNqd /553.335,1

38,0

000.1 =⋅=

taglio:


daNT q 179.150,1

12,1238,0

38,0553.3')( =

+⋅⋅=

momento:

daNmM q 4428

38,0553.3

2

50,1

2

38,0553.3 2')( =⋅−⋅⋅=

Schema 5:

Il valore di calcolo del carico distribuito sul corrente vale:

mdaNmdaNqe /40535,160,0/500 2 =⋅⋅=

taglio:

daNT q 3042

50,1405'')( =⋅=

momento:

daNmM q 1148

50,1405 2'')( =⋅=

In definitiva i valori di sollecitazione più gravosi si hanno per lo schema di carico 4.


Tmax = 26 + 1.179 = 1.205 daN

Mmax = 10 + 442 = 452 daNm



23

max, /8,98

614

200.45cmdaN

W

Mdm ===σ

Si considera:

classe di servizio 3 e carico di media durata � dalla tab. 4.4.IV del D.M. 14 gennaio 2008 � Kmod = 0,65



2,mod, /6,107

45,1

24065,0cmdaN

fkf

m

kmdm =⋅=

⋅=

γ

Il corrente risulta verificato a flessione: 6,1078,98 ,, =<= dmdm fσ

Verifica a taglio


2max /2,91414

205.1

2

3

2

3cmdaN

A

Td =

⋅⋅=⋅=τ


2,mod, /1,12

45,1

2765,0cmdaN

fkf

m

kvdv =⋅=

⋅=

γ

Il corrente risulta verificato a taglio: 1,122,9 , =<= dvd fτ

E.3 – TRAVERSI

I traversi sono realizzati con profilati in acciaio S235 a sezione chiusa rettangolare con dimensioni 80 x 120 mm e

spessore 4 mm (modulo di resistenza plastico Wpl = 59,8 daN/cm3). L’interasse tra un elemento e il successivo è pari a

1,50 m. Ogni traverso è vincolato tramite particolari piastre in acciaio ai montanti del parapetto, che a loro volta sono

bullonati alle travi principali in legno lamellare del ponticello.

Analisi delle sollecitazioni per carichi permanenti

Sui traversi, come visto in precedenza, appoggiano i quattro travetti longitudinali in legno. Perciò lo schema statico

che ne deriva è quello di trave su due appoggi caricata da carico distribuito pari al peso proprio e da quattro carichi

concentrati tramessi in corrispondenza dei travetti.

gSLU = peso proprio = 1,35 x 20 daN/m = 27daN/m

GSLU,1 = GSLU,4 � tavolato (0,50 x 1,50 x 0,07) x 420 daN/m3 = 22 daN

travetto (0,14 x 0,14 x 1,50) x 420 daN/m3 = 12 daN

34 daN

GSLU,1 = GSLU,4 = 34 daN x 1,35 = 46 daN

GSLU,2 = GSLU,3 � tavolato (0,60 x 1,50 x 0,07) x 420 daN/m3 = 26 daN


travetto (0,14 x 0,14 x 1,50) x 420 daN/m3 = 12 daN

38 daN

GSLU,2 = GSLU,3 = 38 daN x 1,35 = 51 daN

Sfruttando il principio di sovrapposizione degli effetti si calcolano separatamente le reazioni vincolari nel caso di carico

uniformemente distribuito e nel caso dei tre carichi concentrati. Poi si sommano i valori e si ottengono le reazioni

vincolari complessive che corrispondono al taglio massimo. Lo stesso procedimento si segue per calcolare il momento

massimo in mezzeria. Il valori di sollecitazione che ne derivano sono:

taglio: daNlg

RR SLUVBVA 30

2

20,227

21,1, =⋅=⋅==

daNGGGG

RR SLUSLUSLUSLUVBVA 97

2

251246

24,3,2,1,

2,2, =⋅+⋅=+++

==

daNRRT VBVAg 1279730)(

max =+===

momento: daNmlg

M SLU 168

20,227

8'

22

=⋅=⋅=

daNmGGl

RM SLUSLUVA 5030,05190,0462

20,29730,090,0

2'' 2,1,2, =⋅−⋅−⋅=⋅−⋅−⋅=

daNmMMM g 665016''')(max =+=+=

Analisi delle sollecitazioni per carichi variabili da traffico



Schema 4:

Si considera il caso più sfavorevole, sia per la sollecitazione di taglio che per quella di momento flettente, che il carico

mobile dello schema 4 sia posizionato in corrispondenza dell’incrocio tra un travetto longitudinale e un traverso. Il

traverso in questo caso deve sopportare l’intero carico di 1.000 daN amplificato a SLU dal coefficiente 1,35.

QSLU = 1.000 daN x 1,35 = 1.350 daN

Taglio:

la situazione più gravosa si ha quando il carico mobile è in corrispondenza di uno dei due travetti laterali

daNQ

T SLUq 227.100,220,0

00,2350.1

90,130,0

90,1')( =+⋅=

+⋅=

Momento:

la situazione più gravosa si ha quando il carico mobile è in corrispondenza di uno dei travetti centrali


daNml

baQM SLUq 687

20,2

40,180,0350.1')( =⋅⋅=⋅⋅=

Schema 5:

Il carico folla su tutto l’impalcato viene trasmessa al singolo traverso tramite i quattro travetti longitudinali. Le quattro

forze concentrate valgono:

QSLU,1 = QSLU,3 = 1,35 x 500 daN/m2 x (0,50 x 1,50) = 506 daN

QSLU,2 = 1,35 x 500 daN/m2 x (0,60 x 1,50) = 608 daN

taglio:

daNT q 114.12

60825062'')( =⋅+⋅=

momento:

daNmM q 58830,060890,050610,1114.1'')( =⋅−⋅−⋅=

In definitiva i valori di sollecitazione più gravosi si hanno per lo schema di carico 4.


Tmax = 127 + 1.227 = 1.354 daN

Mmax = 66 + 687 = 753 daNm


Attraverso foglio di calcolo, come prescritto dalla normativa, è stata classificata la sezione del profilato in CLASSE 1.

Lunghezza nominale del lato più corto di un profilo cavo a sezione rettangolare: B 80,00 [mm]

Lunghezza nominale del lato più lungo di un profilo cavo a sezione rettangolare: H 120,00 [mm]

Spessore nominale T 4,00 [mm]

Raggio di raccordo esterno r0 8,00 [mm]

Raggio di raccordo interno ri 4,00 [mm]

Calcolo dei valori ausiliari

π 3,141593 [-]

Ax 13,73 [mm2]

Aζ 3,43 [mm2]

hx,f 58,21 [mm]

hx,d 38,21 [mm]

hζ,f 55,11 [mm]

hζ,d 35,11 [mm]


Ixx 30,90 [mm4]

Iζζ 1,93 [mm4]

h 373,70 [mm]

Rc 6,00 [mm]

Ah 8785,10 [mm2]

K 188,07 [mm2]

CARATTERISTICHE MECCANICHE

Area della sezione trasversale A 14,9 [cm2]

Momento d'inerzia attorno all'asse forte Iyy 294,6 [cm4]

Momento d'inerzia attorno all'asse debole Izz 157,3 [cm4]

Raggio d'inerzia attorno all'asse forte iyy 4,44 [cm]

Raggio d'inerzia attorno all'asse debole izz 3,24 [cm]

Modulo di resistenza elastico attorno all'asse forte Wel,yy 49,1 [cm3]

Modulo di resistenza elastico attorno all'asse debole Wel,zz 39,3 [cm3]

Modulo di resistenza plastico attorno all'asse forte Wpl,yy 59,8 [cm3]

Modulo di resistenza plastico attorno all'asse debole Wpl,zz 45,2 [cm3]

Momento d'inerzia torsionale It 331 [cm4]

Modulo di torsione Ct 64,9 [cm3]

CLASSIFICAZIONE DELLA SEZIONE

Valore di snervamento dell'acciaio fy 235 [MPa]

Coefficiente ε ε 1,00 [-]

Classificazione delle anime

Lunghezza del lato più lungo depurata dei raccordi c 104,00 [mm]

Spessore t 4,00 [mm]

Rapporto larghezza e spessore c/tw 26,00 [-]

Classificazione per flessione CLASSE 1

Classificazione per compressione CLASSE 1

Classificazione delle ali

Larghezza del lato più corto depurata dei raccordi c 64 [mm]


Rapporto larghezza e spessore c/tf 16,00 [-]



La verifica viene effettuata calcolando il momento plastico:

daNmdaNcmfW

Mm

ykplpl 388.1838.133

05,1

350.28,59 ==⋅=⋅

=γ

Il traverso risulta verificato a flessione: 338.1753max =<= plMM

Verifica a taglio

L’area resistente a taglio per sezione rettangolare chiusa è:

26,57128

12)128(cm

hb

hAAv =

+⋅⋅=

+⋅=


Il valore del taglio resistente vale:

daNfA

Vm

ykvRdc 429.74

305,1

350.26,57

3, =

⋅⋅=

⋅

⋅=

γ

Il traverso risulta verificato a taglio: 429.74354.1 ,max =<= RdcVT

E.4 – TRAVI PRINCIPALI

Le due travi principali della passerella pedonale sono previste in legno lamellare di abete GL30c con sezione 20 x 80

cm. L’appoggio delle travi avviene su pulvini in conglomerato cementizio armato realizzati sulle due sponde. Il vincolo

tra trave e pulvino è realizzato tramite piastre, contropiastre e tirafondi in acciaio.

Si riportano le analisi dei carichi permanenti e variabili riferite a metà sezione di ponte (area di competenza della

singola trave).

Analisi carichi permanenti

peso proprio (0,20 x 0,80 x 1,00) x 430 daN/m3 = 70 daN/m

tavolato (0,07 x 1,10 x 1,00) x 420 daN/m3 = 32 daN/m

longheroni n° 4 x (0,14 x 0,14 x 1,00) x 420 daN/m3 = 33 daN/m

traversi (20 daN/m x 1,10) / 1,50 m = 15 daN/m

parapetto 40 daN/m

g = 190 daN/m

Analisi carichi variabili da traffico

Come prescrive la normativa si considera solo lo schema 5 (folla compatta pari a 500 daN/m2).

Schema 5:

Il valore di calcolo del carico distribuito sul corrente vale:

mdaNmdaNqe /55000,110,1/500 2 =⋅⋅=

La trave viene schematizzata su due appoggi con carico uniformemente distribuito determinato con la combinazione

di carico a Stato Limite Ultimo:

mdaNqgq eqgSLU /99955035,119035,1 =⋅+⋅=⋅+⋅= γγ


taglio:

daNT 493.62

00,13999 =⋅=

momento:

daNmM 104.218

00,13999 2

=⋅=



22

max, /99

68020

400.110.2cmdaN

W

Mdm =

⋅==σ

Si considera:

classe di servizio 3 e carico di lunga durata � dalla tab. 4.4.IV del D.M. 14 gennaio 2008 � Kmod = 0,55


2,mod, /114

45,1

30055,0cmdaN

fkf

m

kmdm =⋅=

⋅=

γ

La trave risulta verificata a flessione: 11499 ,, =<= dmdm fσ

Verifica a taglio


2max /68020

493.6

2

3

2

3cmdaN

A

Td =

⋅⋅=⋅=τ


2,mod, /3,13

45,1

3555,0cmdaN

fkf

m

kvdv =⋅=

⋅=

γ

La trave risulta verificata a taglio: 3,136 , =<= dvd fτ

Verifica a deformazione (SLE)

La freccia totale viene determinata come somma della deformazione a breve termine (istantanea) e della

deformazione differita.

Per il calcolo della deformazione a breve termine si considera la combinazione di carico rara (si prendono quindi i

valori calcolati in precedenza senza amplificazione):

qSLE,G = 190 daN/m qSLE,Q = 550 daN/m

Il momento d’inerzia della trave è pari a:

43 333.853802012

1cmI =⋅⋅=

Freccia istantanea per carichi permanenti:

cmIE

lqu GSLE

Gist 64,0333.853000.130

300.190,1

384

5

384

5 44,

, =⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅=


Freccia istantanea per carichi variabili:

cmIE

lqu QSLE

Gist 84,1333.853000.130

300.150,5

384

5

384

5 44,

, =⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅=

Freccia istantanea totale:

cmuuu QistGistist 48,284,164,0,, =+=+=

Per il calcolo della deformazione differita si ricalcolano le frecce istantanee con la combinazione di carico quasi

permanente:

mdaNqq GSLEGSLE /190' ,, == � cmuu GistGist 64,0' ,, ==

mdaNqq QSLEQSLE /00550' 21,, =⋅=⋅= ψ � cmu Qist 0' , =

cmuuu QistGistist 64,0064,0''' ,, =+=+=

La nuova deformazione istantanea va moltiplicata per il coefficiente kdef che tiene conto dell’aumento di deformabilità

con il tempo (effetti dell’umidità e della viscosità). Si considera:

classe di servizio 3 per legno lamellare � dalla tab. 4.4.V del D.M. 14 gennaio 2008 � Kdef = 2,00

cmkuu defistdiff 28,100,264,0' =⋅=⋅=

La deformazione finale è data dalla somma della freccia a breve termine e della freccia differita:

cmuuu diffistfin 76,328,148,2 =+=+=

La deformazione ammissibile è:

cml

uamm 20,5250

300.1

250===

La verifica a deformazione risulta quindi soddisfatta.

Verifica zona di appoggio

La forza che ogni trave scarica all’appoggio sul pulvino è pari al taglio massimo calcolato in precedenza: Fd = 6.493 daN

Il legno lamellare di tipo GL30c ha una resistenza caratteristica alla compressione ortogonale alla direzione delle fibre

pari a: fc,90,k = 25 daN/cm2

Si considera:

classe di servizio 3 e carico di lunga durata � dalla tab. 4.4.IV del D.M. 14 gennaio 2008 � Kmod = 0,55

Quindi si ottiene un valore di resistenza a compressione ortogonale alle fibre:

2,90,mod,90, /5,9

45,1

2555,0cmdaN

fkf

m

kcdc =⋅=

⋅=

γ

L’area di appoggio minima da garantire è pari a:

2

,90,min 683

5,9

493.6cm

f

FA

dc

d ===

Siccome la trave è larga 20 cm e la piastra in acciaio, come si vedrà in seguito, è prevista di dimensioni 35 x 35 cm,

l’area effettiva di appoggio è pari a: A = 20 x 35 = 700 cm2 > 683 cm

2, quindi risulta verificata.

E.5 – PARAPETTO


I montanti del parapetto in acciaio a sezione chiusa quadrata, come detto in precedenza, sono vincolati alle due travi

principali e sono collegati dai traversi dell’impalcato. L’interasse dei montanti del parapetto è di 1,50 m e coincide con

quello dei traversi. Il corrimano è costituito da tubolare in acciaio e a metà altezza il parapetto è completato con

tavole in abete.

Corrimano

La normativa (D.M. 14 gennaio 2008) prescrive al cap. 5.1.3.10 che:

- l’altezza dei parapetti non può essere inferiore a 1,10 m;

- i parapetti devono essere calcolati con un’azione orizzontale di 1,5 kN/m applicata al corrimano.

Calcolando il corrimano come trave su due appoggi con luce pari all’interasse tra i montanti si hanno le seguenti

sollecitazioni:

taglio:

daNlq

T Q 1702

50,11505,1

2=⋅⋅=⋅⋅= γ

momento:

daNmlq

M Q 638

50,11505,1

8

22

=⋅⋅=⋅= γ


Scegliendo una sezione tubolare con diametro d = 76,1 mm e spessore 3 mm, come in figura, si ha un modulo di

resistenza plastico Wpl = 16 cm3.


Diametro esterno nominale D 76,10 [mm]


Diametro interno nominale d 70,10 [mm]



Momento d'inerzia I 46 [cm4]

Raggio d'inerzia i 2,59 [cm]

Modulo di resistenza elastico Wel,yy 12 [cm3]

Modulo di resistenza plastico attorno all'asse forte Wpl,yy 16 [cm3]



Modulo di torsione Ct 24 [cm3]




Classificazione

Diametro d 76,10 [mm]


Rapporto tra diametro e spessore d/t 25,37 [-]

Classificazione della sezione CLASSE 1


daNmdaNcmfW

Mm

ykplpl 1,358810.35

05,1

350.216 ==⋅=⋅

=γ

Il corrimano risulta verificato a flessione: 35863max =<= plMM

Verifica a taglio

L’area resistente a taglio per sezione è: Av = 6,9 cm2.


daNfA

Vm

ykvRdc 916.8

305,1

350.29,6

3, =

⋅⋅=

⋅

⋅=

γ

Il corrimano risulta verificato a taglio: 916.8170 ,max =<= RdcVT

Montanti

Il singolo montante viene calcolato come trave a mensola verticale caricata da una forza concentrata pari al carico

orizzontale trasmesso da 1,50 metri di corrimano.

La forza F concentrata vale:

daNiqF Q 33850,11505,1 =⋅⋅=⋅⋅= γ


Il momento flettente alla base del montante vale:

daNmlFM 47540,1338 ≅⋅=⋅=

Il taglio invece è uguale alla forza F: T = F = 338 daN


Scegliendo una sezione quadrata chiusa con lato 80 mm e spessore 4 mm, come in figura, si ha un modulo di

resistenza plastico Wpl = 33,1 cm3.


Lunghezza nominale del lato più corto di un profilo cavo a sezione rettangolare: B 80,00 [mm]

Lunghezza nominale del lato più lungo di un profilo cavo a sezione rettangolare: H 80,00 [mm]


Raggio di raccordo esterno r0 8,00 [mm]

Raggio di raccordo interno ri 4,00 [mm]

Calcolo dei valori ausiliari

π 3,141593 [-]

Ax 13,73 [mm2]

Aζ 3,43 [mm2]

hx,f 38,21 [mm]

hx,d 38,21 [mm]

hζ,f 35,11 [mm]

hζ,d 35,11 [mm]

Ixx 30,90 [mm4]

Iζζ 1,93 [mm4]

h 293,70 [mm]

Rc 6,00 [mm]

Ah 5745,10 [mm2]

K 156,49 [mm2]



Momento d'inerzia attorno all'asse forte Iyy 111,0 [cm4]

Momento d'inerzia attorno all'asse debole Izz 111,0 [cm4]

Raggio d'inerzia attorno all'asse forte iyy 3,07 [cm]

Raggio d'inerzia attorno all'asse debole izz 3,07 [cm]

Modulo di resistenza elastico attorno all'asse forte Wel,yy 27,8 [cm3]

Modulo di resistenza elastico attorno all'asse debole Wel,zz 27,8 [cm3]

Modulo di resistenza plastico attorno all'asse forte Wpl,yy 33,1 [cm3]

Modulo di resistenza plastico attorno all'asse debole Wpl,zz 33,1 [cm3]



Modulo di torsione Ct 41,8 [cm3]




Classificazione delle anime

Lunghezza del lato più lungo depurata dei raccordi c 64,00 [mm]


Rapporto larghezza e spessore c/tw 16,00 [-]



Classificazione delle ali

Larghezza del lato più corto depurata dei raccordi c 64 [mm]


Rapporto larghezza e spessore c/tf 16,00 [-]




daNmdaNcmfW

Mm

ykplpl 8,740081.74

05,1

350.21,33 ==⋅=⋅

=γ

Il montante risulta verificato a flessione: 8,740475max =<= plMM

Verifica a taglio

L’area resistente a taglio per sezione quadrata chiusa è:

23288

8)88(cm

hb

hAAv =

+⋅⋅=

+⋅=


daNfA

Vm

ykvRdc 349.41

305,1

350.232

3, =

⋅⋅=

⋅

⋅=

γ

Il traverso risulta verificato a taglio: 349.41338 ,max =<= RdcVT

Unione bullonata tra travi principali e insieme montante-traverso-montante

I tre bulloni che uniscono la trave principale in legno lamellare e il montante del parapetto vengono sollecitati da un

momento flettente e da uno sforzo di taglio.

Il momento flettente è quello generato dalla spinta orizzontale sul corrimano: M = 475 daNm.

Tale momento crea nei bulloni un coppia di forze assiali (compressione e trazione):

C = T = 475 daNm / 0,35 m = 1.357 daN

Il tiro T va distribuito sui due bulloni superiori, quindi: Fax,d = T / 2 = 1.357 / 2 = 678,5 daN.

Lo sforzo di taglio è quello derivante dal calcolo dei traversi: T = 1.354 daN, che va diviso per il numero dei bulloni

Fv,d = 1.354 / 3 = 451 daN.


I bulloni utilizzati sono M18 di classe 5.6, quindi: d = 18 mm fuk = 500 N/mm2.

Per il calcolo e la verifica dell’unione bullonata si è fatto riferimento al procedimento illustrato nella norma tecnica

CNR-DT 206/2007. Per unioni a singolo piano di taglio con piastra di acciaio sottile la resistenza caratteristica è data

da:

( ) ( )[ ]4/215,1;4,0 ,,,1,, RkaxkhRkykhRkV FdfMdtfMINF +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

fh,k è la resistenza caratteristica a rifollamento;

My,Rk è il valore caratteristico del momento di snervamento;

Fax,Rk è la resistenza caratteristica all’estrazione del bullone ed il termine Fax,Rk / 4 (detto effetto tirante) è computato

solo nel caso di reale attivazione e per i bulloni nel limite massimo del 25% del valore del termine di Johansen

( )dfM khRky ⋅⋅⋅⋅ ,,215,1

Per un collegamento con bulloni i vari termini si calcolano in questo modo:

ααα 2290

,0,,,

cos+⋅=

senk

ff kh

kh

dove:

α = angolo dello sforzo rispetto alla direzione della fibratura. Nel nostro caso α = 90°.

fh,0,k = resistenza caratteristica a rifollamento per α = 0°:

2,0, /91,28430)1801,01(082,0)01,01(082,0 mmNdf kkh =⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅= ρ

k90 = coefficiente che per legno di conifera lamellare vale:

62,118015,035,1015,035,190 =⋅+=⋅+= dk

Quindi:

222,, /85,1790cos9059,1

91,28mmN

senf kh =

°+°⋅=α

6

3

,d

fM ukbRky ⋅⋅= ζ

dove:

ζb = fattore riduttivo: 57,018

8,18,14,04,0

===d

bζ

fuk = resistenza ultima caratteristica a trazione dell’acciaio

d = diametro del bullone

Quindi:

NmmM Rky 020.2776

1850057,0

3

, =⋅⋅=

Fax,Rk = MIN [resistenza a trazione bullone (Ft,Rk); resistenza a schiacciamento legno sotto rondella (Fax,Rk - rondella)]

NAfF resukRkt 400.861925009,09,0, =⋅⋅=⋅⋅=

( ) ( ) NfdDF kcrondellaRkax 866.193,30,319544

0,3'4

22,90,

22, =⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅=−

ππ

Quindi:


Fax,Rk = MIN [86.400; 19.866] = 19.866 N

L’effetto fune o tirante perciò vale:

NF Rkax 966.4

4

866.19

4, ==

Bisogna però valutarlo in rapporto al termine di Johansen come detto prima:

NdfM khRky 343.151885,17020.277215,1215,1 ,, =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅

4.966 / 15.343 = 0,32 � 32% > 25 %. L’effetto fune però può essere considerato solo fino ad una percentuale pari al

25%, perciò: NF Rkax 836.3343.15%25

4, =⋅=

In definitiva abbiamo:

( ) ( )[ ] [ ] NMINMINF RkV 179.19179.19;704.25836.3343.15;1820085,174,0, ==+⋅⋅⋅=

Quindi per ogni bullone si hanno i seguenti valori di calcolo della resistenza, considerando classe di servizio 3 e carico

di media durata (kmod = 0,65)

- trazione: NFk

Fm

RkaxRdax 609.8

50,1

866.1965,0,mod, =⋅=

⋅=

γ

- taglio: NFk

Fm

RkVRdV 311.8

50,1

179.1965,0,mod, =⋅=

⋅=

γ

Verifica:

192,0311.8

510.4

609.8

785.6222

,

,2

,

, <=

+

=

+

RdV

dV

Rdax

dax

F

F

F

F Unione verificata

E.6 – CONTROVENTI

L’impalcato della passerella viene controventato con il sistema a “croci di Sant’Andrea” posizionando aste metalliche

in diagonale tra un traverso e l’altro. Ogni asta avrà sezione rettangolare piena in acciaio con dimensioni 50 x 6 mm.

Si viene a creare quindi uno schema di trave reticolare sollecitata dall’azione del vento sul prospetto laterale del ponte

(perché è più gravosa della forza sismica). Il carico del vento viene concentrato nei nodi:

daNiL

FF t

ventoQd 37550,1

00,13

050.25,1 ≅⋅⋅=⋅⋅= γ

Per i due nodi di estremità il carico è la metà: daNFd 1902/ ≅ .

Nella schematizzazione si trascurano i controventi che vanno in compressione (puntoni), poiché a causa della snellezza

gli elementi s’instabilizzano


Data la simmetricità geometrica e di carico si può risolvere solo metà trave.

Le reazioni vincolari valgono:

daNRR VBVA 5,502.12

21907375 =⋅+⋅==

Si è utilizzato il metodo dei poligoni delle forze in ogni nodo, di cui si riportano i risultati in forma grafica e tabellare:


NOME ASTA PUNTONE [daN] TIRANTE [daN]

Asta 1 -1.502,5 -

Asta 2 -965 -

Asta 3 -1.654 -


Asta 4 -2.068 -

Asta 5 -2.206 -

Asta 6 -2.206 -

Asta 7 -2.068 -

Asta 8

Asta 9 -1.654 -

Asta 10 -1.502,5 -

Asta 11 - -

Asta 12 - +965

Asta 13 - +1.654

Asta 14 - +2.068

Asta 14 - +2.068

Asta 15 - +2.068

Asta 16 - +1.654

Asta 17 - +965

Asta 18 - -

Asta 19 - +1.629

Asta 20 -1.312,5 -

Asta 21 - +1.164

Asta 22 -937,5 -

Asta 23 - +698

Asta 24 -562,5 -

Asta 25 - +233

Asta 26 -375 -

Asta 27 - +233

Asta 28 -562,5 -

Asta 29 - +698

Asta 30 -937,5 -

Asta 31 - +1.164

Asta 32 -1.312,5 -

Asta 33 - +1.629

In neretto sono evidenziate le aste corrispondenti agli elementi di controventatura. Come si vede sono tutti tiranti e il

massimo valore di trazione si verifica nei controventi più esterni (aste n°19 e 33): Ned = 1.629 daN

Verifica a trazione

La resistenza a trazione del controvento vale:

daNNfA

NMO

ykRdt 651.6509.66

06,1

235)506(, ==⋅⋅=

⋅=

γ

Ned = 1.629 daN < Nt,Rd = 6.651 daN Verificato

E.7 – ORGANI DI APPOGGIO (PIASTRE, BULLONI, TIRAFONDI, ECC.)

Bulloni di collegamento tra trave del ponte con costole della piastra di appoggio

Per evitare la traslazione longitudinale della passerella le trave lamellari vengono fissate con un bullone alle due

costole della piastra di appoggio. La principale sollecitazione in direzione longitudinale è quella d’inerzia generata da

un evento sismico. La forza sismica totale che si genera nel ponte , calcolata in precedenza, vale 350 daN, perciò la

singola trave è sottoposta alla metà di tale valore:

Fsisma = 350 / 2 = 175 daN


Considerando di utilizzare un solo bullone M16 di classe 5.6, quindi: d = 16 mm fuk = 500 N/mm2

e facendo riferimento al procedimento illustrato nella norma tecnica CNR-DT 206/2007 per unioni a doppio piano di

taglio con piastre di acciaio sottili poste esternamente, la resistenza caratteristica è data da:

( ) ( )[ ]4/215,1;5,0 ,,2,,2,2,, RkaxkhRkykhRkV FdfMdtfMINF +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

fh,2,k è la resistenza caratteristica a rifollamento (in questo caso è uguale a fh,0,k cioè alla resistenza caratteristica a

rifollamento per α = 0°);

My,Rk è il valore caratteristico del momento di snervamento;

Fax,Rk è la resistenza caratteristica all’estrazione del bullone ed il termine Fax,Rk / 4 (detto effetto tirante) è computato

solo nel caso di reale attivazione (in questo caso si trascura)

Per un collegamento con bulloni i vari termini si calcolano in questo modo:

2,0,,2, /6,29430)1601,01(082,0)01,01(082,0 mmNdff kkhkh =⋅⋅−⋅=⋅⋅−⋅== ρ

6

3

,d

fM ukbRky ⋅⋅= ζ

dove:

ζb = fattore riduttivo: 59,016

8,18,14,04,0

===d

bζ

fuk = resistenza ultima caratteristica a trazione dell’acciaio

d = diametro del bullone

Quindi:

NmmM Rky 387.2016

1650059,0

3

, =⋅⋅=

In definitiva abbiamo:

( ) ( )[ ] [ ] NMINMINF RkV 883.15883.15;360.47166,29387.201215,1;162006,295,0, ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

Tale resistenza va moltiplicata per due (sono 2 piani di taglio) e considerando classe di servizio 3 e carico di media

durata (kmod = 0,65), si ha:

- taglio resistente: daNNFk

Fm

RkVRdV 5,376.1765.13

50,1

883.1565,022 ,mod

, ==⋅⋅=⋅

⋅=γ

> 175 daN OK


Tirafondi piastra di appoggio

Le piastre in acciaio di forma quadrata 35 x 35 cm, sono ancorate al pulvino in conglomerato cementizio armato

tramite 4 tirafondi annegati nel getto.

Le sollecitazioni trasmesse dalla trave del ponte alla piastra di appoggio sono:

- un carico verticale NSd = 6.493 daN

- un momento flettente MSd generato dalla forza del vento H. Riprendendo i calcoli della trave reticolare la

reazione vincolare va divisa in due parti (ogni trave e piastra di appoggio si prende la sua quota), quindi:

H = 1.502,5 / 2 = 751 daN. Considerando la forza H applicata a livello del bullone che collega la trave alle

alette della piastra si genera un momento flettente pari a: MSd = H x 0,13 m = 751 x 0,13 = 100 daNm


Per i tirafondi si utilizzano opportune barre in acciaio di diametro 16 mm con la punta piegata ad uncino per fornire

maggiore capacità di ancoraggio. In pratica si considerano come bulloni M16 di classe 4.6 con tensione allo

snervamento fyb = 2.400 daN/cm2. La resistenza allo snervamento di calcolo si ottiene dividendo per il coefficiente di

sicurezza del materiale:

2/087.215,1

400.2cmdaN

ff

s

ybyd ===

γ

L’area minima necessaria per i due tirafondi che vanno in trazione è data dalla seguente relazione:

2, 17,0

)335(087.29,0

000.10

9,0cm

hf

MA

yd

Sdnecs =

−⋅⋅=

⋅⋅=

Utilizzando tirafondi con diametro 16 mm garantiamo un area: As = 2 x 2,01 = 4,02 cm2 > 0,17 cm

2 OK

Bisogna controllare anche che la lunghezza di ancoraggio sia adeguata.

Si calcola lo sforzo massimo di trazione nel singolo tirafondo:

daNp

MN Sd 173

29,0

100

2

1

2

1max =⋅=⋅=

La tensione tangenziale di aderenza di calcolo considerando calcestruzzo classe C25/30 è data da:

c

ctk

c

bkbd

fff

γη

γ⋅⋅== 25,2

dove: η = 1 per diametri dei tirafondi minori di 35 mm;

3/23/2 30058,07,058,07,0 ⋅⋅=⋅⋅= ckctk Rf = 18,19 daN/cm2

Quindi:

2/29,275,1

19,18125,2cmdaNfbd =⋅⋅=

La lunghezza minima di ancoraggio è:

cmdf

Nl

bdanc 3,1

6,129,27

173maxmin, =

⋅⋅=

⋅⋅=

ππ

Nel nostro caso i tirafondi avranno una lunghezza annegata nel pulvino in cls pari ad almeno 20 cm, perciò non ci sono

problemi di ancoraggio.

Attraverso l’utilizzo del programma VCA SLU curato dal prof. Gelfi è stata anche verificata la sezione in calcestruzzo

sotto la piastra di appoggio 35 x 35 cm, considerando i tirafondi come barre di armatura (2 + 2 φ16). La sezione è

sollecitata dallo sforzo normale NSd = 6.493 daN e dal momento flettente MSd = 100 daNm. Qui sotto si riportano i

risultati del calcolo:


Come si vede la sezione è ampiamente verificata perché:

MRd = 5.718 daNm > MSd = 100 daNm

Piastre di appoggio

Il calcolo di verifica della piastra viene effettuato sulla parte compresa tra la costola verticale e il bordo esterno.

Vengono considerati due schemi di calcolo a trave a sbalzo: il primo relativo al lato dove i tirafondi vanno in trazione e

il secondo relativo al lato dove i tirafondi vanno in compressione.

Schema 1

NS = As x fyd = 4,02 x 2.087 = 8.390 daN = T1Ed

M1Ed = NS x 0,035 = 8.390 x 0,035 = 294 daNm

Schema 2


xn è la posizione dell’asse neutro nella configurazione a SLU che si viene a creare nella sezione in c.a. (considerando i

tirafondi come armatura) sotto la piastra di appoggio. Il valore è quello che si legge nel prospetto dei risultati ottenuto

con il programma VCA SLU e riportato in precedenza (xn = 3,9 cm).

0008,09,3

)39,3(0035,0)(0035,0' =−⋅=−⋅=n

ns x

cxε

daNEAN ssss 754.60008,0000.100.202,4''' =⋅⋅=⋅⋅= ε

daNxfBN ncdcls 474.159,37,141358,08,0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

daNNNT clssed 228.22474.15754.6'2 =+=+=

daNmNNM clssed 995049,0474.15035,0754.6049,0035,0'2 =⋅+⋅=⋅+⋅=

Quindi i valori maggiori si verificano per lo schema 2. Considerando le formule di verifica nella sezione di incastro (in

corrispondenza delle costole verticali) si devono garantire i seguenti spessori minimi nei confronti del taglio e del

momento flettente.

cmfB

Ts

yk

MEdT 74,0

350.235

05,13228.225,135,1 0min, =

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅= γ

cmfB

Ms

yk

MEdM 76,2

350.235

05,1500.9966 0min, =

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅= γ

Si è scelto comunque di utilizzare una piastra con spessore di 1 cm, poiché sono presenti anche le costole verticali

irrigidenti e sotto la piastra vi è una contropiastra in acciaio.

Costole verticali

Su ogni piastra di appoggio vengono saldati due piatti in acciaio verticali che formano la sede entro cui viene

posizionata la trave principale del ponte. Queste costole verticali hanno dimensioni 15 x 15 cm e 1 cm di spessore. Il

singolo elemento è soggetto a flessione e taglio generato da dalla forza del vento sul ponte.


La costola viene schematizzata come trave a mensola sollecitata da una forza orizzontale H/2 pari alla metà della forza

del vento sulla singola trave: H/2 = 751 / 2 = 375,5 daN


Il momento flettente alla base della costola vale:

daNmdH

M sd 8,4813,05,3752

=⋅=⋅=

Il modulo di resistenza elastico vale:

322

5,26

115

6cm

sbWel =⋅=⋅=

Il momento resistente è:

daNmdaNcmfW

MM

ykelRd 95,55595.5

05,1

350.25,2

0

==⋅=⋅

=γ

Msd = 48,8 daNm < MRd = 55,95 daNm Verificato

Verifica a taglio

Il taglio sollecitante vale: VEd = H/2 = 375,5 daN

Mentre il taglio resitente:

daNfA

VM

ykvRdc 382.19

305,1

350.2)151(

30, =

⋅⋅⋅=

⋅

⋅=

γ

VEd = 375,5 daN < Vc,Rd = 19.382 daN Verificato

E.8 – PULVINO

Le travi della passerella pedonale si appoggiano su elementi di fondazione in c.a. realizzati sulle due sponde del

torrente, dietro il muro di argine esistente. Siccome il terreno presente in sito ha caratteristiche geotecniche scadenti

ogni pulvino trasferirà i carichi tramite micropali (per il calcolo si veda la relazione redatta dal dott. geologo Italo Isoli).

In corrispondenza dell’appoggio di ogni trave del ponte vengono eseguiti due micropali, uno verticale e l’altro

leggermente inclinato (10°). Il pulvino quindi può essere schematizzato come trave su due appoggi con sbalzi laterali:


I carichi sulla trave-pulvino sono costituiti da:

Forze concentrate verticali pari alle reazioni vincolari delle travi del ponte:

F1 = F2 = 6.500 daN

Momenti concentrati generati dalla forza del vento nelle sezioni di appoggio:

M1 = M2 = 100 daNm

Carico distribuito generato dal peso proprio del pulvino:

q = 1,35 x [(0,30 x 0,40 +0,50 x 1,10) x 2.500] = 2.265 daN/m

Si ottengono i seguenti diagrammi di taglio e momento:

Disponendo come armatura longitudinale 6 + 6Φ14 il pulvino risulta verificato a flessione (Msd = 1.450 daNm < MRd =

16.160 daNm), come si vede dal prospetto di VcaSlu riportato qui sotto:


Verifica a taglio

Il taglio massimo sollecitante, come si rileva dal diagramma sopra riportato, vale:

VEd = 2.802 daN

Il taglio resistente in assenza di armature specifiche vale:

dbfk

V wc

cklRd ⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

γρ3

1

10018,0

dove:

67,1450

2001

2001 =+=+=

dk

0037,045110

24,92 =⋅

⋅=⋅

=db

A

w

sllρ

Quindi:

daNNVRd 823.20233.208450100.15,1

250037,010067,118,0 3

1 ==⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=

Si ha: VEd = 2.802 daN < VRd1 = 20.823 daN, perciò non occorrono specifiche armature per assorbire lo sforzo di

taglio. Per assemblare la gabbia di armatura si dispongono comunque 1+1 Φ10/20” come riportato nella figura

sottostante:


SOMMARIO

A - RELAZIONE GENERALE ILLUSTRATIVA DELL’OPERA .... ........................................................ 1 A.1 – PREMESSA .......................................................................................................................................... 1

A.2 – DESCRIZIONE DELL’OPERA ........................................................................................................... 1

B – NORMATIVE DI RIFERIMENTO ......................................................................................................... 2

C – CARATTRISTICHE MATERIALI ...................... .................................................................................. 3

C.1 – LEGNO MASSICCIO ........................................................................................................................... 3

C.2 – LEGNO LAMELLARE ........................................................................................................................ 3

C.3 – ACCIAIO .............................................................................................................................................. 3

C.4 – CALCESTRUZZO ARMATO.............................................................................................................. 4

D – ANALISI CARICHI DI VENTO E SISMA .............. .............................................................................. 5 D.1 – VENTO ................................................................................................................................................. 5

D.2 – SISMA .................................................................................................................................................. 6

E – CALCOLO E VERIFICA ELEMENTI STRUTTURALI........ ............................................................. 6 E.1 – ASSONI ................................................................................................................................................. 6

E.2 – TRAVETTI LONGITUDINALI PORTANTI (LONGHERONI) ....................................................... 10

E.3 – TRAVERSI.......................................................................................................................................... 13

E.4 – TRAVI PRINCIPALI .......................................................................................................................... 17

E.5 – PARAPETTO ...................................................................................................................................... 19

Corrimano ................................................................................................................................................. 20

Montanti .................................................................................................................................................... 21

Unione bullonata tra travi principali e insieme montante-traverso-montante ........................................... 23

E.6 – CONTROVENTI ................................................................................................................................. 25

E.7 – ORGANI DI APPOGGIO (PIASTRE, BULLONI, TIRAFONDI, ECC.) .......................................... 28

Bulloni di collegamento tra trave del ponte con costole della piastra di appoggio ................................... 28

Tirafondi piastra di appoggio .................................................................................................................... 30

Piastre di appoggio .................................................................................................................................... 32

Costole verticali ........................................................................................................................................ 33

E.8 – PULVINO............................................................................................................................................ 34

realizzazione nuova passerella pedonale sul … calcolo.pdf · la nuova passerella è stata pensata...

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