ROYAUME DU MAROC

SOMMAIRE module: 2 Ralisation d'un panneau-tarha

ROYAUME DU MAROC

Module n:15PHTOGRAMMETRIE ET CARTOGRAPHIE

Secteur: BTP

Spcialit: technicien specialise geometre topographe

Niveau: Technicien specialise

Fvrier 2005

REMERCIEMENTS

La DRIF remercie les personnes qui ont contribu llaboration du prsent document.Pour la supervision:

M. Khalid BAROUTI

Chef projet BTP

Mme Najat IGGOUT

Directeur du CDC BTP

M. Abdelaziz EL ADAOUIChef de Ple Btiment

Pour la conception:

M. Pavel Tsvetanov

Formateur animateur CDC/BTP

Pour la validation:

M. Pavel Tsvetanov

Formateur animateur CDC/BTP

Les utilisateurs de ce document sont invits communiquer la DRIF toutes les remarques et suggestions afin de les prendre en considration pour lenrichissement et lamlioration de ce programme.

DRIF

SOMMAIRE Prsentation du module

Rsum de thoriE

I. PHOTOGRAMMETRIE 1. GNRALITS 2. PRINCIPE DE LA PRISE DE VUE PHOTOGRAMMTRIQUE 2.1. PROBLME DE MISE LCHELLE DUN CLICH

2.2. MESURES DES VARIATIONS DALTITUDES SUR UN COUPLE DE CLICH 2.3. RESTUTITION PHOTOGRAMMTRIQUE

2.4. VOLMUTION DES APPAREILS DU RESTUTITION PHOTOGRAMMTRIQUE

2.5. STROPRPARATION ET CANEVAS DAEROTRIANGULATION

2.6. QUELQUES AUTRES DIFFICULTS PHISIQUES ET TECHNIQUES

2.7. UTILISATION DU G.P.S. EN PHOTOGRAMMETRIE

2.8. PHOTOGRAMMTRIE ET S.I.G.

3. ORTHOPHOTOGRAPHIE NUMERIQUE

3.1. AVANTAGES DE LORTHOPHOTOGRAPHIE

3.2. OBTENTION DUNE ORTHOPHOTOGRAPHIE NUMRIQUE

4. PHOTOGRAMMETRIE PAR SATELITE

4.1. CARACTRISTIQUES GENERALES DE SPOT

5. PHOTOGRAMMETRIE TERRESTRE,PROCDS ET INSTRUMENTS DE

TERREN

5.1. PHOTOTHODOLITES 5.2. CHAMBRES STREOMTRIQUES

5.3. CHAMBRES INDPENDANTES

6. LEV DE PLAN PAR PHOTOGRAMMETRIE TERRESTRE

7. RELEVS PHOTOGRAMMETRIQUES DEDIFICES OU DELEMENTS

ARCHITECTURAUX DE GRANDES DIMENSIONS

8. CONTRLES DOUVRAGES DART

9. DEVELOPPEMENT DU CHMP DAPPLICATION

II. CARTOGRAPHIE1. GNRALITES ET DEFINITIONS

2. FORMES ET DIMENSIONS DE LATERRE

2.1. GOIDE

2.2. ELLIPSOIDE DE RVOLUTION

3. REPRSENTATION PLANE DE LELLIPSOIDE

3.1. EMPLOI DE LA REPRESENTATION LAMBERT

4. LECTURE DE CARTES4.1. CARTE DE BASE

4.2. SIGNES CONVENTIONNELS

EVALUATION DE FIN DE MODULEIII. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

Dure: 66 HeuresOBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAU

DE COMPORTEMENT

COMPORTEMENT ATTENDU

Pour dmontrer sa comptence, le stagiaire doit savoir les diverses mthodes topographiques pour les mesures et stabilisations des points sur le terrain et les mthodes de dessin topographiques selon les conditions, les critres et les prcisions qui suivent.

CONDITIONS DEVALUATION

Tests individuels sur la thorie

Travaux pratiques sur les photos photogrammtriques

Connaissances sur les signes topographiques

CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE

Savoir de dterminer la base terrestre pour les photos

ariennes

Savoir les mthodes stromtriques pour les modles du terrain

Restitution photogramme triques

Prparation de canevas pour aro triangulation

Utilisation de G P S en photogrammtrie

Photogrammtrie terrestre

Photogrammtrie par satellite

Connaissances sur les diverses mthodes pour crer une carte

Exactitude dune carte selon les chelles

Les signes conventionnels pour une carte

PRECISIONS SUR LE

COMPORTEMENT ATTENDUCRITERES PARTICULAIRS DE PERFORMANCE

1. Gnralits

2. Photogrammtrie

3. Cartographie

Dfinition de la photogrammtrie

Besoin de photos photogrammtriques

Mthode de ralisation

Mthodes dutilisation

Cration de base terrestre

Stabilisation des points sur le terrain

Mthodes de choisir les places des points

Densit des points terrestres

Les chelles pour les photos

Mthode arienne pour la ralisation

Conditions de mto

Temps convenable pour le vol

Prparation des couples de photos

Travaux spcifiques pour transposition de la base terrestre sur les photos

Photogrammtrie par satellite

Photogrammtrie terrestre

Divers mthodes pour ralisation des photos

Restitution sur les appareils

Cration des diverses cartes et plans topographiques

Besoin des diverses cartes et plans

Mthodes de cration

Exactitudes et les chelles

Signes conventionnels

Mesures planimtriques sur une carte

Cration dun profil en long sur une carte avec les courbes de nivaux

Utilisation des plans de cadastre

Explication pour les diverses tonalits des couleurs sur une carte

Travaux pratiques sur les divers plans et cartes

Coordinatographe et mthode de travail

OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU

Le stagiaire doit matriser les savoirs, savoir-faire, savoir- percevoir ou savoir- tre jugs pralables aux apprentissages directement requis pour latteinte de lobjectif de premier niveau, tels que:

Avant dapprendre 1:

1. Savoir la base topographique cre sur le terrain 2. Savoir les divers mthodes des mesures et de stabilisation avec des bornes des points sur le terrain

3. Connaissances sur cration des plans de repres

Avant dapprendre 2:

1. Savoir la destination des photos ariennes

2. Savoir en gnrale les mthodes de cration des photos ariennes

3. Savoir le principe de cration des modles stro

4. Savoir les exigences de base topographique terrestre pour les besoins des photos ariennes

5. Savoir les mthodes de faire visible les points terrestres, ncessaires pour les photos ariennes

6. Connaissances solides sur les chelles

7. Savoir les autres mthodes pour crations des plans et des cartes

Avant dapprendre 3:

1. Destination des divers plan et cartes selon les besoins

2. Connaissances solides pour le dessin topographique

3. Utilisation des plans et des cartes pour diverses mesures

4. Choix de lchelle pour assurer lexactitude ncessaire

5. De distinguer les divers formes du terrain et destination des signes

conventionnelles pour les divers chelles

6. Savoir sorienter sur la carte et de faire liaison sur le terrain

7. Savoir orienter la carte sur le terrain l

PRESENTATION DU MODULE

Le module:PHOTOGRAMETRIE ET CARTOGRAPHIE sapprend pendant le troisime semestre de formation, donc dans la deuxime anne de formation.

Il est dispens en 66 heures.

Le module N15 consiste doter le gomtre topographe avec une connaissance gnrale sur la photogrammtrie et cartographie et de lui faire apprendre la mthode gnrale et les nombreuses possibilits dapplication de la photogrammtrie dans le domaine du gnie civil et BTP et leurs utilisation en ltablissement de cartes et de plans exacts et fournissant les donnes gomtriques indispensables aux grands travaux de gnie civil.

Le module a t labor en seul partie: Rsum de thorie et de la pratique avec des beaucoup dexemples pour les travaux pratique.

PHOTOGRAMMETRIEET

CARTOGRAPHIE

RESUM DE THEORIE et la pratique

I. PHOTOGRAMETRIE

1. Gnralits

Fig. 1: Photographies ariennesCest une technique permettant dobtenir une reprsentation du terrain lchelle et en trois dimensions partir de simples photographies. Ces dernires peuvent tre prises au sol restitution de faades, de btiments, etc. partir dun avion (cartographie moyenne et grande chelle) ou encore partir dun satellite (pour de la cartographie petite chelle permettant de reprsenter rapidement de trs grandes surfaces).

On parle de photogrammtrie car les clichs obtenus sont restitus une chelle donne, fonction de la focale de lobjectif de prise de vue et de la distance lobjet photographi : par exemple, la hauteur de lavion au-dessus du sol pour des prises de vues ariennes.De plus, en associant deux clichs on peut obtenir une mesure de laltimtrie du terrain photographi. Les clichs sont donc transforms par une opration appele restitution photogrammtrique en plans et cartes directement utilisables en topographie. Cette opration de restitution est faite aprs les prises de vues sur des appareils spciaux, appels appareils de restitution photogrammtrique, par des oprateurs spcialiss.Bien que cette technologie ne soit pas aussi rcente que le GPS, elle est classe dans ce chapitre puisquelle est en pleine mutation depuis lapparition des micro-ordinateurs, des photographies satellites et du positionnement par GPS. Elle devrait connatre un nouvel essor justifi par le besoin et lutilisation de plus en plus rpandus des images numriques et des micro-ordinateurs multimdias. La principale volution technologique est le passage des appareils de prise de vues et

de restitution entirement numriques qui permettront lintgration des donnes numriques dans les systmes dinformations gographiques . Les prises de vues sont numrises et la restitution est entirement effectue sur poste informatique, avec une automatisation toujours plus importante.2. Principe de la prise de vue photogrammtriqueLe principe est bas sur une simple constatation physique : ce qui nous donne la perception du relief est le fait davoir deux yeux : chacun voit un objet sous un angle diffrent fonction de lcartement entre ces deux systmes de prise de vues trs sophistiqus. Cest ensuite le cerveau qui, en fusionnant les deux images, donne la perception du relief. Une observation dans une longue-vue met en vidence le fait quavec un seul oeil le paysage observ semble plat et sans profondeur, comme sur une photographie. Lobservation dans des jumelles modifie aussi la perception du relief en modifiant le rapport entre la distance objet-oeil et la distance entre les deux yeux.

Le principe de base est donc dutiliser deux photographies de la mme zone de terrain pour obtenir une vision en trois dimensions. On peut ainsi, grce un stroscope miroirs (fig. 2.), voir le relief dune zone de terrain. Il suffit dobserver deux photographies de la mme zone de terrain, chaque clich tant vu par un seul

oeil

Fig.2:Stroscope miroirsLors dune campagne de photogrammtrie arienne, les clichs sont donc effectus de sorte quil y ait un recouvrement longitudinal de lordre de 60 % entre deux prises de vue conscutives. Lobservation dune zone de terrain est faite en diffrentes passes avec un recouvrement transversal de lordre de 20 25 % (fig.3: 19 clichs pris en trois passes).

Fig. 3: Mission de photographie arienne

Exemple dun couple de clichs stroscopiques.

On peut donc voir en relief partir de deux photographies. Il reste rgler les problmes de mesure directe sur les clichs, de mise lchelle en planimtrie et de mesure de laltimtrie.2.1. Problme de mise lchelle dun clich

Fig. 4: Photographie

la verticale du point MConsidrons un clich unique (fig.4) ralis depuis un avion parfaitement horizontal. Lappareil de prise de vue est une chambre mtrique (appareil trs rigide muni dun objectif distorsion et courbure de champ minimale). Sa distance focale est

f. Un point A du terrain est photographi en a sur le film. On peut crire :

f = ma =

H MA

H est la hauteur de lobjectif au-dessus de A e est, par dfinition, lchelle du clich : elle est donc fonction de la hauteur de vol H. (f et H ont mme unit).

On constate que lchelle nest pas constante sur toute la photographie ; elle est fonction de la topographie du terrain : par exemple, les objets situs en altitude, plus proche d lavion, sont grossis par rapport aux objets situs en fond de valle.

Lordre de grandeur des distances focales utilises est de f = 15 30 cm.Donc, pour un avion volant une hauteur moyenne de 1 500 m au-dessus du sol, on obtiendrait un clich une chelle moyenne de 1/10 000 pour une focale de 15 cm. Gnralement, loprateur calcule la hauteur de vol correspondant une chelle dsire. Pour obtenir une restitution au 1/25 000 avec f = 15 cm, il faut voler une altitude de 3 750 m.

Il nest donc pas possible dutiliser le clich brut pour obtenir une reprsentation lchelle de la zone photographie, dautant que, comme nous le verrons plus loin, lavion nest pas horizontal au moment de la prise de vue. Il faudrait en modifier son chelle point par point en fonction de laltimtrie : cest ce que se propose de raliser une ortho photographie qui est un clich sur lequel auront t rectifies ces variations dchelle . De plus, une photographie nest pas une projection plane, avec rduction dchelle, mais une perspective conique (fig. 4.).

Remarque

En observant un seul clich, loprateur peut dterminer, par exemple, la hauteur dun difice partir de la mesure de son dvers (BC, fig. 4). soit H la hauteur de lobjectif au-dessus du point C, on peut crire : f = cb et CB = f donc CB = H. cb o mb est la distance de b au

H CB CB mb mb

centre du clich.

2.2. Mesures des variations daltitude sur un couple de clich

Si lon suppose que les photographies sont ralises depuis un avion volant parfaitement horizontal, il est possible dtablir une relation permettant dobtenir la variation daltitude entre deux points en fonction de la variation de parallaxe note p.

La parallaxe est la diffrence de distance au centre du clich mesure entre les images dun mme point, cest--dire : p = x x.

B est la base de prise de vue : cest la distance entre deux points de prise de vue (fig. 5.), cest--dire :

Fig. 5 Couple stroscopique

donc En posant f = e . H et b = e . B, on obtient : b est la base B mise lchelle.On peut donc mesurer la variation daltitude dH entre deux points voisins en mesurant la variation de parallaxe dp. Les mesures sur des couples de clichs sont ralises sur ce principe.

Les principaux termes utiliss en photogrammtrie sont dfinis ci-aprs. Les points a et a, qui sont les photographies du point A (figure 5.) sont appels points homologues. Les segments Aa et Aa sont les rayons homologues issus du point A. Le faisceau perspectif est lensemble des segments joignant un point de vue aux diffrents points observs. Le point A appartient lespace -objet qui est donc le terrain photographi. Lespace -image sera la reprsentation en trois dimensions de lespace -objet. Dans lespace -image, le relief rel est transform en un relief reconstitu plus ou moins dform : cette transformation est appele anamorphose. Le stro modle est limage du terrain observe en trois dimensions dans lappareil de restitution.

2.3. Restitution photogrammtriques.

Cette restitution est ralise laide dun appareil de restitution photogrammtriques dont les fonctions essentielles sont exposes ci-aprs.2.3.1. Calage du couple de clichs observ

Fig. 6: Calage dun couple

stroscopiqueJusqu maintenant, on supposait les prises de vues parfaitement horizontales. En ralit, les turbulences atmosphriques, les trous dairs, etc. rendent la ligne de vol de lavion difficile matriser. Les clichs sont donc positionns dune manire quelconque dans lespace et si on les observe directement poss plat, on nobtient pas une vision exacte du relief. Pour des observations prcises, chaque couple de clichs doit tre repositionn dans lappareil de restitution tel quil tait au moment de la prise de vue, de manire obtenir limage plastique en trois dimensions du terrain photographi (fig. 6).

Cette opration de calage des clichs est effectue dans lappareil de restitution en sappuyant sur des points connus en coordonnes et/ou en altitude et reprs sur les photographies. Pour caler une photographie en planimtrie, il suffit de deux points connus en coordonnes (X, Y). Pour la positionner en altimtrie, il faut au moins trois points connus en altitude. On utilise gnralement quatre points connus dans les trois dimensions pour raliser un contrle. Chaque clich est ainsi repositionn tel quil tait linstant de la prise de vue par translations et rotations autour de trois axes et mise lchelle.Cette fonction de calage est obtenue de manire diffrente selon le type dappareil de restitution utilis : laide dun restituteur analogique, cette opration est assure grce des chambres de restitution orientables par construction mcanique et/ou optique des rayons homologues ; une telle chambre est constitue par le dispositif porte clichs, quip de quatre repres de fond de chambre permettant de centrer les photographies, et un systme optique ou optico-mcanique permettant de reconstituer dans lappareil de restitution un faisceau perspectif semblable celui qui existait lors de la prise de vue.

laide dun restituteur analytique, cette opration est assure par un ordinateur qui calcule et modifie en temps rel la position des porte -clichs de lappareil de restitution de sorte que lindex de point stroscopique (ou ballonnet) de loprateur semble se dplacer dans le stro modle.2.3.2. Observation du stro modle en vision binoculaire.

Loprateur observe une image en trois dimensions du terrain, appele stro modle, sur laquelle il est possible de mesurer des cotes et des altitudes. Loprateur de restitution observe dans une lunette binoculaire les deux clichs, un sur chaque oeil, en dplaant le curseur ou ballonnet, pilot par trois manettes, une pour chaque dimension X, Y ou Z.2.3.3. Reproduction des mouvements de lindex de point stroscopique.Loprateur restituteur redessine les dtails de la photographie en dplaant le ballonnet. Ses mouvements sont transmis soit un systme traceur mcanique pour lobtention dune stro minute, document graphique original qui, auparavant, tait ralis une chelle donne, soit un systme de visualisation graphique sur cran avec enregistrement numrique qui permettra, ensuite, limpression du plan nimporte quelle chelle, en restant compatible avec la prcision de restitution.On obtient une restitution lchelle de la zone photographie parce que le systme de pilotage se charge de compenser les variations dchelle en fonction de laltitude des points. Les courbes de niveau peuvent tre traces par filage, en dplaant le curseur sur la surface du sol et en dessinant le suivi de sa trajectoire.On obtient ainsi une modlisation numrique de laltimtrie du terrain (MNT ou modle numrique de terrain) par dplacement automatique sur une grille de points ou profils avec point altimtrique de loprateur.Remarque

Pour ltablissement dune carte, les oprations de restitution sont compltes par lobservation sur le terrain de ce qui nest pas directement visible sur la photographie ; on parle dopration de compltement ; elle est ralise avec des moyens de levers traditionnels.2.4. volution des appareils de restitution photogrammtriquesLa premire gnration, apparue ds les annes vingt, est analogique (Fig. 7): leurs principaux dfauts sont leur complexit, lusure des pices mcaniques et donc laltration de la prcision, leur ergonomie rudimentaire et, enfin, le fait que les cartes ou stro minutes, sont obtenues sur un support papier.

Fig. 7. Appareil de restitution photogrammtriquesLa deuxime gnration est analytique (Fig.8) ; si les premires recherches ont dbut ds 1952 avec un systme exprimental (OMI-Bendix), cest en 1956 que le concept de lappareil analytique a t dfini et ralis par le Dr. Uki V. Helava, photogrammtre dorigine finlandaise. Le premier prototype date de 1963 et le premier appareil commercialis de 1976. Lutilisation de lordinateur permet de limiter

considrablement le nombre de pices en mouvement, de diminuer le nombre de composants optiques et damliorer la fiabilit et la prcision. De plus, la restitution est obtenue sous forme numrique, base de donnes informatique plus durable, plus prcise et plus complte que le support papier. La possibilit de diriger le curseur sur un point dtermin par ses coordonnes permet une interaction entre le processus de restitution et les donnes mmorises.La prcision de ces appareils permet le positionnement dun curseur de point quelques micromtres prs, ce qui donne des prcisions de restitution pouvant descendre en dessous de la dizaine de centimtres en planimtrie et en altimtrie suivant lchelle des clichs.

Fig. 8. Station analytique Leica

Le concept analytique actuel est fond sur la sparation des calculateurs assurant, dune part, la tche de pilotage et, dautre part, les programmes de service (fig.9-a.). Cest ce principe qui est dsormais utilis par tous les constructeurs, dautant plus que larrive des ordinateurs de type PC et compatibles et leur possibilit dintgration de cartes lectroniques a boulevers les donnes techniques et les prix de fabrication. Les derniers dveloppements des appareils analytiques actuels consistent offrir, en plus, la superposition du graphique dans les oculaires en mono ou en stro avec option couleur ; ce procd est dj mis en oeuvre dans le S9AP de Wild, en mode ras ter, mode

point par point dans lequel on nest pas li au nombre de vecteurs, ou en mode vectoriel, plus contraignant.

Fig. 9-a: Schma de fonctionnement dun restituteur analytiqueLa dernire gnration de ces appareils, datant du dbut des annes quatre-vingt-dix, est entirement numrique ; partir de prises de vues numriques du terrain, comme les photographies du satellite SPOT, ou bien partir de prises de vue ariennes de meilleure rsolution que les scnes satellite numrises sur un scanneur, un ordinateur traite les informations pour obtenir directement la restitution du terrain en trois dimensions sous forme numrique. Il ny a plus aucune pice mcanique. La seule limitation en prcision devient celle de la prise de vue ou de sa numrisation ; les meilleurs scanneurs actuels offrent une rsolution de lordre du micromtre. Une photographie noir et blanc de 225 225 mm peut tre numrise en cinq minutes avec des pixels de 12,5 micromtres. Contrairement toutes les gammes dappareils prcdentes, loprateur observe le terrain sur un cran informatique et non sur support photographique ; lcran est spar en deux par le logiciel de restitution et loprateur observe au travers dune lunette binoculaire une moiti de lcran sur chaque oeil. Lavnement de ces appareils constitue une rvolution pour la photogrammtrie, non pas du point de vue du principe de base, qui demeure inchang, mais du point de vue des possibilits nouvelles offertes aux manipulateurs en utilisant les immenses possibilits de la corrlation numrique et des logiciels de PIAO (Photo Interprtation Assiste par Ordinateur).Certains fabricants dveloppent des restituteur numriques et les solutions logicielles compltes qui les accompagnent (par exemple, la gamme DPW Leica de Helava).

2.5. Stro prparation et canevas daro triangulationLopration de calage des clichs ncessite la prsence de quatre points dappui par

photographie. Il est trs rare de pouvoir observer quatre points connus sur une photo

graphie.

Cela ncessite donc des oprations topographiques au sol avant les prises de vues : ces oprations sont appeles stro prparation. Elles consistent dposer au sol des plaques visibles depuis lavion ; leur taille est fonction de lchelle de la prise de vue, de lordre de 30 cm 30 cm, dont on dtermine les coordonnes par des mthodes topo mtriques classiques (triangulation, GPS, etc.). La stro prparation reprsente un travail important sur le terrain ; une campagne comme celle de la figure 3., ncessitant 19 clichs pris en trois passes, demande de positionner environ un trentaine de points dtermins en X, Y et Z, avec linconvnient de lincertitude des repres qui peuvent tre dplacs ou dtruits.

Fig. 9 - b: Canevas daro triangulationPour viter davoir reprer o positionner au sol un grand nombre de points de calage, une technique nomme aro triangulation a t mise au point. Son principe est de calculer la position de points fictifs directement sur les ngatifs photographiques, par exemple les points 1, 1 et 1 du clich I de la figure 9 -b. : sur cette figure, linclinaison des clichs par rapport la ligne de vol sexplique par leffet de drive. Ces points serviront transfrer le repre gnral de travail dun clich lautre. On peut alors se contenter dun minimum de points dappuis connus et visibles au sol ; ces derniers serviront de base au calcul de lensemble du canevas daro triangulation. Un logiciel spcifique ce type de calcul, appel programme de compensation, dtermine les coordonnes de tous les points fictifs par un calcul en bloc (moindres carrs), partir de la connaissance de quelques points anciens du terrain. Si, dans certaines zones, le nombre de points anciens est insuffisant pour obtenir un contrle et une prcision corrects, il faut ajouter et dterminer des points nouveaux sur le terrain.Pour augmenter la prcision de la triangulation, on nutilise pas des objets photographis au sol mais des points crs physiquement sur les clichs : ce sont des trous micromtriques qui percent la glatine du clich (PUG de Wild) ou le film entier (laser de Zeiss Jena). Ils sont effectus au moyen dune machine spcialement conue cet effet. Ces points sont positionns dans laxe de chaque photographie et se retrouvent donc sur trois photographies conscutives dans le sens longitudinal et sur une ou deux autres dans le sens transversal : par exemple, le point 2 de la figure 9 -b. se retrouve sur les clichs I, II et III ainsi que sur les clichs VIII et IX.

Le marquage des points seffectue en vision stroscopique sur deux clichs en mme temps ; on fraise un perage de 60 micromtres de diamtre la surface du ngatif dont la position est repre par une autre marque plus visible, le dessin dun cercle de 6 mm de diamtre.

Soit par exemple (fig. 9-b.) une srie de dix clichs de recouvrement longitudinal gal 60 % et 25 % en transversal, sur lesquels sont disposs cinq points anciens visibles. Les points anciens tant seulement au nombre de trois sur la premire passe, loprateur ajoute sur le terrain un quatrime point. Il marque ensuite les 10 ngatifs, soit 30 marques plus le transfert des points entre les bandes adjacentes. Le marquage des points ne seffectue que sur la ligne du nadir de chaque clich (points 1, 1, 1) afin de ne pas gner le point de loprateur lors de la phase de mesure proprement dite ; les points entre les bandes sont de mme marqus une seule fois sur la bande adjacente (points 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10).Aprs la phase de marquage, suivent les oprations dobservation des clichs marqus, auparavant avec un strocomparateur, dsormais sur un restituteur analytique ; puis intervient la phase de compensation globale, calcul daro triangulation en bloc grce aux liens entre bandes qui, partir des points existants, permet de calculer les coordonnes planimtriques et altimtriques de tous les points dappuis et des points marqus. Un paragraphe ne suffirait pas dcrire lvolution incessante des programmes de compensation avec leur mthode, polynomiale, par modles indpendants, par faisceaux, incluant dsormais ou non les sommets de prises de vue, etc.La dtermination du canevas daro triangulation est gnralement effectue sur la machine la plus prcise dont dispose le cabinet de photogrammtrie. La prcision des meilleures machines analytiques actuelles est de lordre du micromtre (Emq de 3 m), cest--dire que sur un clich lchelle 1/1 000, il est possible, en thorie, dapprocher la prcision au millimtre en restitution. En fait, la prcision de restitution finale est plutt de lordre de quelques centimtres car de nombreuses erreurs se cumulent : prcision de la prise de vue, prcision de lobservation des points de calage, fermeture du canevas daro triangulation, prcision des points des oprateurs de restitution, etc.Les derniers dveloppements de laro triangulation montrent que ce processus peut faire lobjet dun traitement automatis sappuyant sur le tout numrique. En effet, suite la phase de numrisation de toute la mission photo sur scanneur, on obtient des images dune taille de lordre de 10 Gbytes, soit 10 milliards de pixels ; grce la corrlation, il est possible de reproduire de faon automatise les phases de marquage virtuel de points et de choix de points (schmas). De nouveaux programmes intgrent ces dveloppements (HATS de Helava, par exemple) et permettent daro trianguler des zones trs vastes dune manire quasi-automatique. Certaines tches de point sont toujours du ressort de loprateur : point des points dappui et aide en cas dimpossibilit de corrler automatiquement.

Si lon conjugue les apports du GPS et du numrique, laro triangulation connatra encore de nombreuses volutions dans les annes venir.2.6. Quelques autres difficults physiques et techniques

Quelques unes des difficults techniques rencontres sont les suivantes :

Fig. 10 a.: Vision

stroscopique la limite de perception de loeil humain ; lacuit

visuelle est laptitude de loeil sparer les plus petits dtails possibles. Dans les meilleures conditions dobservation de clichs, lacuit monoculaire est de lordre de g = 4 cgon ; elle est environ cinq fois plus petite en vision stroscopique, soit de lordre de 8 mgon, jusqu 3

mgon dans des conditions excellentes (voir fig. 10-a.). Lcartement moyen des yeux tant de e = 65 mm, cette acuit permet de dtecter une diffrence de parallaxe jusqu une distance D telle que : e D.3.103.p/200. On en dduit que Dmaxi 1 400 m. Ceci implique que, dans un avion volant plus de 1 500 m daltitude, la perception du relief ne seffectue plus en vision stroscopique mais uniquement grce aux lments monoculaires de la perception de la profondeur.Lordre de grandeur de la variation minimale de distance perceptible par loeil est g e/D d g - e.dD/D2.Numriquement, pour d g = 3 mgon et e = 65 mm, on peut sparer des dtails de 1/20 de millimtre une distance de 0,25 m. Sur une photographie lchelle 1/2 000, une rsolution de lordre de 10 cm sur le terrain peut tre obtenue ;

Fig. 10 -b. : Dessin en mode point ou ras ter les limites techniques des appareils de numrisation scanneurs) ; sur les photographies numrises et travailles sur des restituteur numriques, ce nest plus loeil qui fixe les limites de rsolution mais la prcision de la numrisation. La rsolution dun scanneur est donne en dpi (dots per inch) ou points par pouce. Lunit de rsolution est aussi appele pixel. Une image numrise est constitue dun trs grand nombre de pixels : on parle dimage en mode point (bitmap ou raster). La figure 10-b. est une illustration de ce que reprsente un pixel dans une image en mode point : lobjet dessin semble linaire ou vectoriel. En fait, si lon effectue

un zoom trs proche, on constate quil est constitu dun assemblage de points ou pixels qui doivent donc tre aussi petits que possible afin que limage de lobjet paraisse lisse. Les formats informatiques les plus courants sont le format GIF et le format TIFF, compress ou non. titre indicatif, un ngatif de 24 cm x 24 cm numris 1000 dpi reprsente une quantit denviron 82 millions de pixels,soit

une image en noir et blanc de 82 mga-octets au format TIFF, non compress.

1 000 dpi, un pixel reprsente 0,025 mm sur le ngatif ce qui, une chelle de 1/2 500, reprsente une prcision thorique en planimtrie de 6 cm par pixel (35 cm au 1/20 000). En altimtrie, la taille du pixel est multiplie par le rapport entre la focale et la base lchelle f/b qui, dans le cas le plus frquent, vaut 152/90 = 1,7 mm, avec un recouvrement de 60 % pour atteindre la valeur de 11 cm en rsolution verticale au 1/2 500 et la valeur atteint 85 cm lchelle 1/20 000. En ralit la prcision planimtrique attendue est de lordre de 70 % de la taille du pixel, par exemple, pour les images SPOT , le pixel tant dune rsolution de 10 m, la prcision en planimtrie sera de lordre de 7 m.

leffet de trane sur la photographie provient du dplacement de lavion durant le temps dexposition de la pellicule. Cet effet rend flous les objets photographis en crant un fil dans le sens de dplacement de lavion. Par exemple, pour une vitesse de vol de 360 km/h, lavion parcourt une distance de 1 m en 1/100 de seconde, ce qui correspond un temps dobturation important. Il sensuit une trane des objets photographis de 1/25 de millimtre lchelle 1/25 000, ce qui est ngligeable, ou encore de 1/5 de millimtre lchelle 1/5 000, ce qui est tout fait perceptible lil nu. Techniquement, ce fil est compens dans les chambres de prise de vue par un dplacement inverse de la pellicule. Par exemple, lappareil de prise de vue RC30 de Wild permet de dplacer la pellicule fixe sur une plaque de pression de manire en assurer une parfaite planit une vitesse allant de 1 64 mm/s sur une amplitude maximale de 640 micromtres.

les effets de drive, de tangage et de roulis de lavion de prise de vue sont compenss par une stabilisation gyroscopique de lappareil de prise de vue qui permet de limiter linfluence de ces mouvements invitables.

la luminosit, le pouvoir de sparation des objectifs et le grain de la pellicule sont aussi autant de limitations physiques la prcision des plus petits dtails enregistrs. En effet, la taille dun grain argentique est de lordre de 4 microns, et en photogrammtrie, le grossissement de limage grce aux zooms ne garantit nullement une meilleure prcision de la mesure ; ceci reste vrai pour les plans numriques en topographie.

2.7. Utilisation du GPS en photogrammtrie

Le canevas daro triangulation permet le positionnement des photographies dans un repre terrestre (fig. 6.). Une autre solution apparue avec le systme GPS est le calcul de la position de lobjectif de prise de vue tout instant dans un rfrentiel gocentrique. Depuis lapparition des logiciels de calcul dits on the fly , il est possible de dterminer cette position sans initialisation statique et pour un objet en mouvement avec une prcision centimtrique. La mthode dcrite ci-aprs (fig.11.) est appele mode diffrentiel en temps rel ou RTD : un rcepteur GPS est stationn sur un point connu et transmet en permanence par radio des informations de correction de position, ce qui permet au rcepteur GPS embarqu dans lavion de

recalculer sa position en temps rel. La frquence denvoi des informations de correction doit tre trs leve, de lordre de la seconde. Cette solution peut se heurter la certification du systme de transmission, agr ou non, ainsi quau simple fait de devoir installer une station au sol dans la zone de prise de vue, compatible en outre avec le systme avion, ensemble contraignant.

Fig. 11: Utilisation du GPS en photogrammtrie arienneCette technique permet :

lde suivre plus aisment le plan de vol en sappuyant sur un terminal dordinateur dans le poste de pilotage : le plan de vol peut tre suivi au plus prs grce aux informations GPS en temps rel. dobtenir les coordonnes du centre de prise de vue quelques centimtres prs. Loprateur obtient alors de nouveaux points de calage en lair qui participent aux calculs de compensation de laro triangulation et vitent le recours aux inconnues intermdiaires de calcul ; pour utiliser ces donnes, il faut y associer la mesure de linclinaison de laxe de prise de vue par un systme inertiel.Il est galement possible dutiliser le GPS pour obtenir rapidement des points dappuis au sol, solution efficace et permettant dallger le cot global de la stro prparation.2.8. Photogrammtrie et SIG

Lobjectif premier de la photogrammtrie moderne nest plus la production de cartes mais lintgration de donnes numriques dans les systmes dinformation gographiques. ce titre, la transformation des clichs en ortho photographies numriques devient de plus en plus courante puisque ces clichs permettent de tenir jour plus aisment la base de donnes du SIG.

Cest pourquoi lIGN utilise la photogrammtrie pour raliser une gigantesque base de donnes, la BDTOPO. Dmarr en 1988, ce vaste projet doit durer au minimum 15 ans.

Cette BDTOPO, tablie sur un modle complexe de donnes de type systme 9 de Wild, permettra, outre les cartes classiques numriques, ltablissement de cartes thmatiques. La structure des donnes permettra aussi de les utiliser aprs filtrage dans diffrentes applications informatiques tels les calculs ditinraires, lorganisation dinterventions durgence, les simulations damnagement, etc. LIGN utilisera la BDTOPO pour ltablissement automatique de la carte de base au 1/25 000, mais aussi pour dautres cartes drives (voir avancement sur le site de lIGN : www.ign.fr).

3. Ortho photographie numriqueUne photographie arienne ne donne pas une image du terrain semblable une carte. En fait, une photographie arienne est plus proche dune perspective conique du terrain si lon nglige les dformations dues aux distorsions de lobjectif et la rfraction atmosphrique. Comme nous lavons vu au paragraphe 2.1., lchelle des objets mis plat sur une photographie est fonction de la distance de lobjectif lobjet. En terrain parfaitement horizontal, tous les objets dune photographie arienne seraient la mme chelle ; en terrain accident, les zones les plus proches de lavion (montagnes) sont grossies par rapport aux zones les plus loignes (valles). Lchelle nest donc pas constante et la photographie ne peut tre directement utilise comme fond de plan. La technique de lortho photographie permet de transformer un clich classique en image utilisable directement comme fond de plan : on obtient lquivalent dune photographie faite sans objectif, impossible dans la ralit, comme si on projetait orthogonalement les points du sol sur le support photographique avec, bien sr, une rduction dchelle pour que cela passe dans le format du ngatif.3.1. Avantages de l.orthophotographie numrique

Une orthotypographie numrique conserve la valeur objective dune photographie ; elle nest pas interprte comme une carte classique et contient donc une plus grande quantit dinformations. Elle prsente au moins la mme prcision quune carte et chacun de ses pixels est repr en coordonnes : on peut donc dire quelle est gocode. Par suite, il est trs simple de mettre jour tout ou partie dune ortho photographie par substitution dinformations plus rcentes. On peut galement lutiliser comme support de digitalisation : une digitalisation faite directement sur le fichier -image utilis comme fond de plan nintroduit pas de perte de prcision. Un autre avantage est la prsence de couleurs permettant de raliser plusieurs photographies thmatiques partir dune mme photographie de base, par exemple, une carte des cultures, une carte des zones forestires, etc. Le mosaque de plusieurs photos permet dobtenir des chelles diffrentes de vastes zones reprsentes sur une mme photographie avec une prcision homogne. Enfin, il est possible dobtenir une visualisation du terrain depuis un point de vue quelconque et

mme sy dplacer virtuellement. Cest cette technique qui a t utilise pour dfinir les nouvelles frontires de lex-Yougoslavie la fin de lanne 1995. Rappelons que la prcision altimtrique avec lortho photographie numrique dpend de la qualit du maillage du MNT puisquelle est obtenue par interpolation.Cest pourquoi lortho photographie est le support idal dun SIG.Cette technique est encore peu employe en France mais trs courante dans dautres pays tels la Belgique et lAllemagne. Elle devrait connatre un dveloppement important puisque avec lavnement des micro-ordinateurs multimdias, le besoin et lutilisation dimages numriques augmentent chaque jour. La capacit de stockage des disques durs et la vitesse de traitement des processeurs permettent aujourdhui de traiter des images de plusieurs centaines de mga-octets (millions de pixels) sur de simple micro- ou miniordinateurs.3.2. Obtention dune ortho photographie numrique

Fig. 11- a: Modle numrique de terrain (MNT)La photographie originale est numrise aprs la prise de vue avec un scanneur de trs haute rsolution (pixel de lordre de quelques micromtres).

Les dformations de la photographie lies aux effets du relief et linclinaison de laxe de la camra doivent tre limines. Pour cela, il faut disposer dun modle numrique de terrain (MNT fig. 11-a.) obtenu partir dune restitution photogrammtriques classique sur un couple de clichs, o le point est effectu soit par loprateur, soit au moyen dun logiciel de corrlation automatique sur un restituteur numrique. Le fichier image obtenu par numrisation du clich est orient laide des points de calage et corrig de ses dformations grce au MNT. Les diffrents fichiers sont ensuite assembls en une ortho photographie par mosaque. Lassemblage est ralis selon les discontinuits du paysage de manire ne pas mettre en vidence des zones de transition dune photographie lautre.

Ensuite, il faut faire subir cette ortho photographie des corrections radio mtriques destines amliorer le contraste et gommer les diffrences dclairement dun clich lautre. Le premier niveau de correction radio mtrique est appliqu chaque clich ;un deuxime niveau est ensuite appliqu lortho photographie complte. Il importe de considrer lortho photographie numrique non seulement comme une sortie numrique sur film ou sur papier ayant valeur de carte, mais dsormais comme une nouvelle information aisment communicable grce aux supports comme le cdrom, disque optique dont la capacit de plusieurs centaines de mga-octets permet le stockage de grandes quantit dinformations. Cette couche ras ter (ensemble de points) jouera lavenir un rle croissant en relation avec les SIG et les systmes DAO (Dessin Assist par Ordinateur, ou CAD, Computer Assisted Design) dans le processus de mise jour cartographique.

4. Photogrammtrie par satelliteLobservation de la terre peut tre effectue trs haute altitude : cest le domaine des satellites. En particulier le satellite SPOT (Satellite Pour lObservation de la Terre). Dans ce cas, le terme de photographie est impropre:il sagit plutt dacquisition de donnes numriques par tldtection.

Lacquisition dinformations seffectue au moyen dune bande de 6 000 capteurs ou dtecteurs qui collectent la lumire du soleil rflchie par la terre.

Chaque capteur collecte la lumire dun carr de surface terrestre dau moins 10 m de ct, soit une bande de 60 km de large au sol. Ces informations numriques sont diffuses directement vers les stations de contrle au sol ou stockes sur le satellite pour une diffusion ultrieure.

Fig. 12: Stroscopie avec SPOTSPOT prsent la particularit de pouvoir incliner son axe de prise de vue latralement (fig.12.) avec un dbattement maximal de 27. La mme zone de terrain tant ainsi observe sous plusieurs angles de vue diffrents, on peut en obtenir une parallaxe et donc une restitution photogrammtriques. Cette inclinaison permet aussi de ramener de 26 jours 5 jours la dure entre deux prises de vue dune mme zone de la surface terrestre.

Lavantage du satellite est la grande surface observe, de 60 60 117 117 km2, ce qui permet dobtenir rapidement une cartographie petite chelle. La rsolution maximale, plus petits dtails visibles, est actuellement (satellite SPOT 4) de lordre de 10 m en noir et blanc, 20 m en couleur soit 0,2 0,4 mm sur papier lchelle 1/25 000. La rsolution de 10 m correspond la largeur des capteurs utiliss sur le spectre lumineux (mode panchromatique). Lors dune acquisition en mode multi spectral, cest--dire avec diffrentes longueurs donde, les lments sont groups par quatre afin dobtenir une plus grande intensit ; la rsolution tombe donc un carr de 20 m de ct.Les produits diffuss par la socit Spot image (www.spotimage.fr) partir des donnes numriques du satellite SPOT sont fournis aprs diverses corrections (fil oblique d la rotation de la terre, correction de projection, etc.) des chelles variant de 1/50 000 1/400 000.

La prochaine gnration (satellite SPOT 5) sera encore plus performante dans le domaine de la stroscopie : la rsolution sera amliore jusqu 5 m par point en noir et blanc (panchromatique). Le satellite militaire HELIOS, dun concept similaire SPOT, offre une rsolution allant de 1 3 m ; ces satellites prsentent de plus la possibilit de se rapprocher de la terre et dobtenir ainsi une rsolution trs infrieure au mtre...

4.1. Caractristiques gnrales de SPOTLe programme SPOT, mis en place en 1978 par le Gouvernement franais, a permis le lancement du premier satellite (SPOT 1) le 22 fvrier 1986, avec la participation de la Sude et de la Belgique. SPOT 2 a t lanc en janvier 1990, SPOT 3 en novembre1993 et SPOT 4 le 24 mars 1998. Le lancement de SPOT 5 est prvu pour lanne 2001. Le CNES (Centre National dtudes Spatiales) gre les satellites alors que la socit Spot image est en charge de la commercialisation des donnes numriques.Le satellite est plac sur une orbite circulaire 832 km daltitude, incline 98 par rapport au plan de lquateur (orbite quasi-polaire). Cette orbite est parcourue exactement en 14 et 5/26 fois par jours, soit une rvolution en 101 minutes. Le choix dune orbite circulaire est justifi par le fait que les scnes SPOT doivent tre le plus possible comparables entre elles ; la hauteur du satellite au-dessus du sol doit donc tre constante. Laltitude a t fixe en fonction de la frquence de passage souhaite.Le plan orbital garde une direction fixe par rapport au soleil. Cest la rotation de la terre entre deux passages du satellite qui permet SPOT de parcourir toute la surface du globe : en 101 minutes, la rotation de la terre a provoqu un dcalage de trajectoire de 2 824 km en projection sur lquateur, ce qui donne 3 190 km laltitude de SPOT et 2 000 km sur terre notre latitude (fig.13.). Le choix dune orbite hliosynchrone, synchronise avec le soleil, orbite situe dans le plan comprenant le soleil et laxe des ples de la terre, permet dobtenir des conditions dclairement identiques pour toutes les scnes de mme latitude et une mme heure solaire, et dassurer des conditions dclairage optimales.

Fig. 13: Mouvement apparent de SPOT

La priodicit est telle que SPOT passe la verticale dun mme point tous les 26 jours. Cette priode a t choisie de sorte que SPOT puisse observer lensemble de la plante : en effet, la trace utile des instruments de prise de vue au sol tant au maximum de 108 km, la circonfrence de la terre lquateur tant de 40 087 km, soit environ 369 rvolutions par cycle, do un cycle de 26 jours puisque chaque cycle quotidien est de 14 + 5/26. Lorsque deux satellites sont exploits simultanment, leur orbite sont en opposition de phase (dcalage de 180), ce qui permet de rduire de moiti le temps de passage sur une mme zone : actuellement, depuis la perte de SPOT 3 la fin de lanne 1997, SPOT 1 a t ractiv et fonctionne avec SPOT 2 et SPOT 4.Les instruments de prise de vue sont au nombre de deux : HRV ou haute rsolution visible. La trace au sol de chaque prise de vue a une largeur de 60 km en prise de vue verticale, 117 km si lon juxtapose les prises de vue des deux instruments (fig. 14) et 80 km en prise de vue incline 27 (fig.15). Dans ce dernier cas, la zone balaye est de 950 km de large. Ces caractristiques et la courte priodicit du satellite font que loprateur peut obtenir plusieurs vues de la mme zone avec un intervalle de temps minimal entre deux prises de vue.

Fig. 14: Couverture maximale Fig. 15: Dversement latral maximal

de camras dune camra

Les prises de vue prsentent de 6 000 9 800 lignes comprenant chacune 6 000 10 400 pixels en mode panchromatique ou noir et blanc, soit 36 102 millions de pixels. Les documents proposs par SPOT sont soit des films (241 mm 241 mm) lchelle 1/200 000 (film sur un quart de scne) ou 1/400 000 (film sur scne entire), soit des produits analogues au numrique (tirages photo, cdrom, bandes) des chelles allant du 1/50 000 au 1/400 000.

Fig. 16: Stroscopie De SPOTLa stroscopie est obtenue par lobservation dune mme zone sous deux angles de vue diffrents (fig. 16) : vue en coupe de SPOT perpendiculairement au sens du dplacement sur son orbite). La diffrence dangle de vue est obtenue par linclinaison latrale des camras, inclinaison pilote depuis les stations de contrle au sol. Les deux prises de vue ne seront donc pas effectues lors du mme passage mais avec un dcalage dau moins cinq jours. En effet, au jour J + 5, SPOT repasse 70 km dun point observ au jour J (voir fig. 12). Il peut donc observer nouveau la mme zone en inclinant latralement la prise de vue raison denviron 14,2 rvolutions par jour. SPOT parcourt en cinq jours 14,2 5 2 824 = 200 504 km en projection sur lquateur. La circonfrence de la terre lquateur tant denviron 40 087 km, au jour J + 5, SPOT repasse 200 504 5 40 087 = 70 km du point observ au jour J. Langle maximal dinclinaison de la vise tant de vise tant de 27, le rapport B / H maximal peut atteindre 1,1 = 950/832. Ce rapport doit tre suprieur 0,8 pour pouvoir utiliser les couples stroscopiques dans de bonnes conditions de prcision.La gomtrie des scnes SPOT est trs diffrente de la perspective conique des photographies ariennes puisque le centre de la prise de vue se dplace au cours de la saisie. Lexploitation de ces scnes nest donc possible que sur des restituteur de type analytique quips de logiciels spcifiques dans la tche de pilotage et dans les programmes de formation du modle SPOT ; le programme de restitution graphique ou numrique nest pas modifi.Comme en photogrammtrie arienne, des points de calage sont ncessaires pour assurer la continuit de la restitution des scnes. Ils peuvent tre, soit choisis et dtermins sur le terrain (GPS), soit reprs sur des cartes existantes. Il existe une grande varit de modlisations SPOT (Gugan, Konecny, Kratky, Guichard, etc.), solutions qui ont t parfois retenues par les constructeurs de strorestituteurs analytiques et par les universitaires. Cependant, si le plus souvent le modle SPOT est trait isolment, il peut aussi tre trait de manire globale partir de couples de scnes SPOT : on parle alors de spatio triangulation.

Exemple de reprsentation du relief obtenue partir de photographies SPOT.

Nice juillet 1986, image SPOT

Perspective gnre partir dun modle numrique de terrain : elle reprsente ce que verrait un

observateur plac 600 m daltitude et 2 000 m de la cte (le relief est amplifi 1,5 fois)

Les scnes SPOT sont saisies sous la forme dun ruban continu de 60 80 km de largeur appels segments. Ces segments sont ensuite dcoups en scnes de 60 km 60 km (ou 80 80). Le calage dun couple de segments est donc suffisant au calage dune srie de couples de scnes, ce qui limite considrablement le nombre de points de calage prvoir. Les erreurs moyennes quadratiques obtenues en positionnement sont de lordre de 8 10 mtres en planimtrie et de 5 10 mtres en altimtrie (calculs effectus par lIGN avec des scnes de SPOT 1), ce qui permet ltablissement de cartes des chelles infrieures ou gales au 1/50 000, avec un trac de courbes de niveau quidistantes de 20 40 m suivant le relief. La cartographie avec SPOT se heurte cependant certains problmes lis au satellitaire, la prcision intrinsque de 10 m ainsi qu la finesse des dtails observs (btiments) plus ou moins fondus dans la texture du paysage environnant ; notons galement les problmes de couverture nuageuse plus ou moins dense qui ont conduit des pays comme lAngleterre et lAllemagne ne pas sassocier ce programme.5. Photogrammtrie terrestre, procds et instruments

de terrainLes procds sapparentent ceux qui viennent dtre exposs. Pour reprsenter les sujets dont lloignement varie entre quelques mtres et quelques centaines de mtres les prises de vue terrestres sont gnralement excutes laide de chambres munies dobjectifs de faible ouverture (60mm, 64mm, 100mm, 165mm), car le point de vue tant stable on peut envisager des temps de pose assez long.

Le matriel de prise de vues gnralement utilis est le suivant:

5.1. Photo thodolites.Ils sont composs dun thodolite mont sur un cadre qui support une chambre de prise de vues.

Cette chambre est munie dun axe inclinable par lintermdiaire dune crmaillre.

Fig. 17: Photo thodolite et les chambres stromtriques

5.2. Chambres stromtriquesLes chambres stromtriques sont montes aux extrmits dune base rigide de longueur constante (0,40m, 1,20m). Le tube support peut coulisser verticalement dans une glissire monte sur trpied. Les chambres ont en gnral des objectifs grands angula&ires de courte distance focale (60 mm en moyenne) axes optiques inclinables ou non suivant les modles. Les formats dimages sont rpartis entre 6,5 x 9 et 9 x 12.

Les axes optiques des deux chambres sont parallles et perpendiculaires la base AB. Les obturateurs des chambres ont un dclanchement lectromagntique simultan.

Caractristiques de quelques chambres stromtriques:

Zeisse S.M.K. 120 base 1,20 m ( format dimages: 9 x 12 cm)

S.M.K. 40 base 0,40 m (focale 60 mm)

Wilde C 120 base 1,20 m (format dimages: 6,5 x 9 cm)

C 40 base 0,40 m (focale: 64 mm)

5.3. Chambres indpendantes

Fig. 18: Chambre Zeisse Iena UMK format

dimages: 13 x 18 focale: 100 mm

La prise de vues peut galement tre effectue au moyen de chambres indpendantes places en deux stations spares ou simultanes et dont la distance est mesure avec des moyens classiques.

6. Lev de plan par photogrammtrie terrestre

7. Relevs photogrammtriques ddifices ou dlments

architecturaux de grandes dimensions

Fig. 19: Faade du Temple El Deir( Jordanie)

8. Contrles douvrages dart.

9. Dveloppement du champ dapplication

Fig. 20: Photogrammtrie

terrestreLes prises de vues peuvent tre ralises sur terre. Plusieurs techniques sont utilises, parmi les plus courantes :

Utilisation dun ensemble stroscopique (fig. 20) constitu de deux appareils spciaux monts sur une mme embase spciale. On obtient deux clichs parfaitement coplanaires et verticaux dun mme objet. Leur exploitation est identique celle des clichs ariens.

Photographies prises partir de points de vue quelconques: deux photographies dun mme objet sont prises partir de deux points de vue diffrents. La position relative des appareils est reconstitue dans le restituteur photogrammtriques comme pour des photos ariennes. Photogrammtrie multi images : plusieurs photographies dun mme objet sont prises depuis des positions quelconques dun appareil spcial, lexploitation des clichs se faisant par des mesures directes sur le ngatif. Cette mthode ressemble un lever par intersection au thodolite, chaque station du thodolite tant remplace par une photographie (voir le dtail de la mthode ci-aprs).

RemarqueLa puissance des micro-ordinateurs multimdias actuels et leur capacit de stockage dmocratise lutilisation de logiciels de traitement dimages numriques qui se chargent, partir de simples photographies numriques, de crer des plans photographiques . Pour assembler les diffrentes photographies, il faut disposer de points de calage dtermins par des mthodes de topomtrie classique. Citons, par exemple, le logiciel Tiphon dvelopp lENSAIS de Strasbourg, les logiciels de la socit Rollei et le logiciel 3D builder (www.3dconstruction.com). Ces technologies devraient connatre un dveloppement important dans les prochaines annes car le matriel ncessaire ne demande pas un investissement important lchelle dune entreprise.

Ces mthodes supposent la dtermination prcise de points de calage sur le btiment lever. Ceci peut tre fait par le calcul dun point inaccessible appuy sur une polygonale proche du btiment. Lintrt de ce type de lever est lobtention rapide dun plus grand nombre de dtails que par un lever classique au thodolite vise laser. La prcision gnralement moindre que celle obtenue par des mthodes classiques peut tre suffisante pour certains types de travaux.

Exemple de ralisationLauscultation de la pyramide du Louvre a t ralise par une socit marseillaise. Le but tait de dterminer avec une prcision millimtrique les dfauts de planit des facettes de la pyramide. Chaque face a t photographie quatre fois : deux fois mi-hauteur et deux fois depuis un point de vue plus lev ; lappareil photographique tait sur une grue tlescopique.

.

Photogrammtrie multi images La photogrammtrie multi images est accessible sans un matriel habituel de photogrammtrie lourd. Il suffit dun appareil photographique quip dune plaque de verre optique quadrille par un rseau de croix dont la position est connue 0,1 micromtre prs.La dmarche gnrale est expose ci-aprs :

1 - Il faut dterminer les coordonnes X, Y, Z de plusieurs points de calage situs sur lobjet restituer (points A, B, C et D de la figure 20-a.) : cette dtermination peut tre effectue par des mesures classiques au thodolite ou par la simple mesure dune base sur lobjet (sans contrle dans ce dernier cas). Ces points dfinissent un repre (SO) gnral li lobjet.

Fig. 20-a:Photogrammtrie multi-image 2 - Des vues multiples de lobjet restituer sont prises : loprateur doit voir sur chaque photographie trois quatre points de calage. chaque prise de vue, il peut associer un repre Spi (repre de la photo i) qui est matrialis sur la photographie par les croix du quadrillage de la plaque rseau. Par exemple, il est possible de choisir de centrer ce repre en P (centre optique de lappareil situ la distance focale f de la photographie) et dorienter ses axes comme sur la

figure 20 -a. (axe z passant par le centre de la photo, axes x et y parallles au croix du rseau). 3 - Il faut dterminer les paramtres de passage du repre de la photographie au repre gnral: avec un mono comparateur ou une table digitaliser, on mesure directement sur le ngatif les coordonnes des points de calage dans le rfrentiel de la photographie ; on obtient ainsi un ensemble de coordonnes connues dans deux rfrentiels, ce qui permet de dterminer les paramtres de passage dun repre lautre. Cette opration permet dorienter chaque photographie par rapport au repre gnral de lobjet. Pour mener bien ce calcul, il faut partir de valeurs approches des rotations et translations effectuer.

Fig. 20-b: Intersection de droites

dans lespace l4 - Loprateur mesure ensuite les coordonnes de points quelconques projets sur la photographie et, par un changement de repre, dtermine lquation dune droite passant par le centre optique P, le point m projet sur la photographie et le point rel M sur lobjet (fig. 20- b.). Si lon effectue cette opration partir dau moins deux clichs, on obtient les coordonnes relles du point mesur par lintersection des deux droites dans lespace. Avec des mesures sur trois photographies, loprateur contrle les rsultats obtenus.

La prcision finale est infrieure au centimtre pour des vises sur des objets rapprochs, situs moins de 10 mtres, et de lordre du dcimtre pour des objets loigns, situs 100 mtres et plus. Les avantages sont la possibilit deffectuer des mesures sans contact sur des objets difficiles daccs, lacquisition dinformations nombreuses, etc.Plusieurs applications sont possibles, comme la mtrologie, larchologie, le relev tridimensionnel de btiments, de faades, etc.Si lon remplace lappareil photographique par des camras CCD (digitalisation directe de limage pixel par pixel), on dbouche sur une application de mtrologie industrielle appele vido grammtrie. Actuellement, on est capable de traiter en temps rel les images fournies par des camras CCD pour obtenir limage virtuelle en trois dimensions dun objet. Cela permet des contrles dimensionnels (mesures de haute prcision sans contact), des pilotages de robot, etc. terme, cette technologie pourrait terme remplacer les actuelles techniques de mesure mcaniques ou optiques.

II. CARTOGRAPHIE

1. GNRALITS ET DFINITIONS

La godsie est une des sciences de base ncessaires au topographe. Sa matrise nest pas indispensable : elle relve du domaine du spcialiste mais un aperu centr sur les incidences de la forme et des caractristiques de la terre sur la topographie est indispensable. Ceci permet dintroduire et de justifier les problmes de projection plane et leurs incidences sur la carte de base, les choix de points et de surfaces de rfrence pour un systme de coordonnes gnral, etc. Mais, dfinissons dans un premier temps, le vocabulaire de base.Topomtrie : du grec topos signifiant le lieu et mtrie signifiant lopration de mesurer. Cest donc lensemble des techniques permettant dobtenir les lments mtriques indispensables la ralisation d'un plan grande ou trs grande chelle.

Ces lments ncessitent diffrentes mesures sur le terrain suivies de nombreux calculs, schmas et croquis. Cest un domaine vaste qui demande de nombreuses comptences auxquelles loutil informatique est aujourdhui indispensable.Topographie : association de topos et de graphein qui, en grec, signifie dcrire. Cest donc la science qui donne les moyens de reprsentation graphique ou numrique dune surface terrestre.La nuance entre ces deux techniques rside dans le fait quen topographie le terrain est reprsent in situ alors quen topomtrie les calculs et reports sont des phases ultrieures au travail sur le site.Topologie : cest la science qui analyse les lois gnrales de la formation du relief par les dformations lentes des aires continentales appeles mouvements pirogniques, attnus ultrieurement par les actions externes : rosion due la mer, au vent, la glace, leau et la neige.Godsie : cest la science qui tudie la forme de la terre. Par extension, elle regroupe lensemble des techniques ayant pour but de dterminer les positions planimtriques et altimtriques dun certain nombre de points godsiques et repres de nivellement.Cartographie : cest lensemble des tudes et oprations scientifiques, artistiques et

techniques intervenant partir dobservations directes ou de lexploitation dun document en vue dlaborer des cartes, plans et autres moyens dexpression. Ci-aprs, est donne une classification des cartes en fonction de leur chelle et de leur finalit :

chelles

Finalit1/1 000 000 1/500 000

Cartes gographiques1/250 000 1/100 000Cartes topographiques petite chelle

1/50 000, 1/25 000 (base), 1/20 000

Cartes topographiques moyenne chelle (IGN)1/10 000

Cartes topographiques grande chelle

1/5 000

Plans topographiques dtude, plans durbanisme

1/2 000

Plans doccupation des sols (POS), descriptifs parcellaires

1/1 000, 1/500

Plans parcellaires, cadastraux urbains

1/200

Plans de voirie, dimplantation, de lotissement

1/100

Plans de proprit, plans de masse

1/50

Plans darchitecture, de coffrage, etc.

Canevas : cest lensemble des points connus en planimtrie et/ou en altimtrie avec une prcision absolue homogne.2. FORMES ET DIMENSIONS DE LA TERRE

2.1. GodeEn apparence la Terre a la forme dune sphre. En fait, elle est lgrement dforme par la force centrifuge induite par sa rotation autour de laxe des ples : la Terre nest pas un corps rigide. Cette dformation est relativement faible : tassement de 11 km au niveau des ples par rapport un rayon moyen de 6 367 km et renflement de 11 km au niveau de lquateur. Elle a donc laspect dun ellipsode de rvolution dont le petit axe est laxe de rotation : laxe des ples (fig. 2.2.).

La Terre est une surface en quilibre. La surface du niveau moyen des mers et ocans au repos na pourtant pas une forme rgulire et ne concide ainsi pas avec un ellipsode de rvolution : elle nest pas rgulire mais ondule, prsente des creux et des bosses (fig. 2.1.). Par exemple, la surface de la mer se bombe au-dessus dun volcan et se creuse au-dessus des grandes fosses ocaniques parce que les reliefs crent des excs ou des dficits de matire produisant ainsi des variations locales du champ de pesanteur. Or la surface dun fluide en quilibre est en tout point normale aux forces de pesanteur : on dit quelle est quipotentielle du champ de pesanteur. La Terre, non rigide, peut tre considre comme un fluide ; la direction des forces de pesanteur varie dun endroit un autre en raison de la rpartition htrogne de la matire composant la Terre ; sa surface nest donc pas rgulire.

Fig. 2.1. : Ellipsode et godeLa surface des mers et ocans au repos recouvrant toute la Terre est appele gode (fig. 2.1.).

Le gode, niveau des mers prolong sous les continents, est donc une surface gauche laquelle on ne saurait appliquer des relations mathmatiques de transformation. Il est la surface de rfrence pour la dtermination des altitudes, autrement dit la surface de niveau zro. En ralit, la rfrence en altitude dpend du choix du repre fondamental et du systme daltitude. Il sensuit que la surface de niveau zro est lgrement diffrente du gode ; lcart est constant et reprsente laltitude du point fondamental au dessus du gode

.

RemarqueLorsque le topographe (ou le maon) cale la bulle de son niveau, il matrialise un plan tangent au gode qui correspond la surface dquilibre des eaux (pente dcoulement des eaux nulle). On obtient ainsi partout lorientation de la verticale physique dun lieu. Il est intressant de noter quaucune autre rfrence noffre de telles facilits.

2.2. Ellipsode de rvolution2.2.1. DfinitionsLa surface la plus proche du gode est un ellipsode de rvolution, cest--dire un

volume engendr par la rotation dune ellipse autour dun de ses deux axes. La terre

tournant autour de laxe des ples (de demi-longueur b, fig. 2.2.), cette rotation engendre un cercle quatorial de rayon a.Les dimensions de lellipsode sont dtermines en comparant la distance par mesures godsiques et la diffrence de latitude par mesures astronomiques entre deux points dun mme mridien.

Fig. 2.2. : Ellipsode de rvolutionUn mridien est lintersection de la surface de lellipsode avec un plan contenant laxe des ples : cest donc une ellipse.Un parallle est lintersection de la surface de lellipsode avec un plan perpendiculaire laxe des ples : cest donc un cercle.Tous les mridiens sont gaux entre eux ( quelques carts prs). Leur rayon de courbure diminue des ples vers lquateur, donc leur courbure (inverse du rayon) augmente.Il nexiste pas un ellipsode global unique mais plusieurs ellipsodes locaux dfinis pour chaque pays, chacun adoptant un ellipsode le plus proche possible du gode local. Ceci explique que les ellipsodes diffrent dun pays lautre. Pour la godsie franaise, on utilise lellipsode dfini en 1880 par Clarke et dont les caractristiques, trs lgrement modifies par lIGN par rapport lellipsode initial, sont les suivantes Demi-grand axe : a = 6 378 249,20 m Demi-petit axe : b = 6 356 515,00 m Aplatissement : f = a - b = 1 1 a 293,466 0213

Excentricit e : e2 = a2 - b2 = 0, 006803487 646 a2

(f vient de flattening en anglais.)

Cest lellipsode de rfrence actuellement utilis comme surface de projection pour ltablissement de cartes et plans assez tendus.Il a t choisi le plus proche possible du gode, cest pourquoi :

il est tangent au gode au Panthon, Paris ; les carts entre gode et ellipsode ne dpassent pas 14 m en France.Ces caractristiques sont en cours de modification afin de mettre en place un systme international, de plus en plus ncessaire. Le dveloppement du GPS et des travaux de godsie raliss au niveau europen imposent ces modifications.2.2.2. Systmes de coordonnes2.2.2.1. Systme gocentrique

Fig. 2.3-a. : Coordonnes gocentriquesUn systme de rfrence gocentrique

est un repre (O, X, Y, Z) (fig. 2.3-a.) tel que : est proche du centre des masses de la terre (au mieux quelques dizaines de mtres prs pour les systmes raliss par godsie spatiale) ;

laxe OZ est proche de laxe de rotation terrestre ;

le plan OXZ est proche du plan du mridien origine.Dans un systme de rfrence godsique, un point de la crote terrestre est considr fixe bien quil soit soumis de faibles mouvements, dus aux mares terrestres, dune amplitude infrieure 30 cm et aux mouvements tectoniques, provoquant des dplacements infrieurs 10 cm par an.

2.2.2.2. Systme GographiqueLaxe de rotation de la terre est laxe des ples PP. Le cercle perpendiculaire laxe des ples est lquateur. La demi-ellipse mridienne passant par les ples et par un point A est la mridienne de A (fig. 2.3-b.).

Un point sur lellipsode est repr par sa longitude et sa latitude (rapportes la normale (na) lellipsode en A).Elles sont dfinies ci-aprs.

Longitude () : la longitude l dun lieu A est langle didre form par le mridien du lieu avec le mridien origine.

Fig. 2.3-b. : Coordonnes gographiquesElle est comprise entre 0 et 180 Est ou Ouest. Le mridien origine international est celui de Greenwich (observatoire de la banlieue de Londres).

Latitude () : la latitude de A est langle j que fait la verticale (na) de A avec le plan de lquateur. Elle est comprise entre 0 90 Nord ou Sud. Les cercles perpendiculaires la ligne des ples PP sont appels parallles : ils sont parallles au plan de lquateur.Hauteur ellipsodale (h) : un point A situ sur la surface de la terre et sur la mme verticale que A, on associera une troisime coordonne correspondant la hauteur au-dessus de lellipsode, note h, mesure suivant la normale (na).3. REPRSENTATION PLANE DE LELLIPSODE-

3.1. Emploi de la reprsentation Lambert.

La carte (fig. 2.28.) montre le quadrillage Lambert

par rapport aux mridiens et parallles. Chaque mridien devrait tre constitu en projection de quatre lignes brises correspondant aux quatre zones Lambert, invisible cette chelle.

En effet, les mridiens sont perpendiculaires aux images des parallles origines (isomtres centrales) et ces parallles ne sont pas rigoureusement concentriques (fig. 2.27.).

Reportez-vous au paragraphe 4. pour observer les rpercussions sur la carte de base au 1/25 000.

Fig. 2.27. : Trois cnes

de projection

4. LECTURE DE CARTES

4.1. Carte de base

4.1.1. Le type 1972

les 20 cgon, par moitis Ouest et Est des feuilles de la carte au 1/50 000; chaque

feuille couvre environ 13 x 20 = 260 km2 , est dsigne par le nom de la localit la

plus importante qui y figure, repre par un couple de nombres deux chiffres du

tableau dassemblage, plie au format 11 x 22 cm et commercialise sous le vo

cable srie bleue (Fig. 2.29).

Figure 2. 29: srie bleue

4.1.2. Exactitude.

4.1.3. Mesures planimtriques.

4.1.4. Orographie

4.1.5. Exploitation de lorographie.

4.1.6. La BD TOPO

4.1.7. Lecture de cartes.

Fig. 2.39: Dcoupage de la carte de base

On a tabli au paragraphe 2. que le systme de reprsentation Lambert est une projection de la France au voisinage dune isomtre centrale sur un cne tangent cette isomtre. Les mridiens sont donc des droites convergentes vers limage p du ple P et les parallles des arcs de cercles concentriques de rayon R.

Les feuilles de la carte de France au 1/25 000 sont dcoupes le long de mridiens et parallles (ceci explique quune carte IGN se lit toujours face au nord gographique) ; les cts Est et Ouest de la carte sont donc convergents etLes cts Nord et Sud sont des arcs de cercles (fig. 2.39.). Si la convergence et la courbure sont difficilement dcelables, on constate quune carte du Nord est plus troite quune carte du Sud de la France.

Applicationa) Calculez la diffrence de largeur de deux cartes situes aux 49 et 55 gon de latitude sachant quune carte au 1/25 000 a une diffrence de longitude de 0,2 gon.

b) Calculez et vrifiez graphiquement la convergence des mridiens en un point dune carte.Rponsea) 1,374 km = [0, 2.sin55 .mL .5 o55 0,2 sin49 .mL .5 o49] p/200. Les valeurs de mL .R0 donnes au paragraphe 3.4.4.2. On peut retrouver un ordre de grandeur en considrant que le rayon approch dun parallle de latitude j est gal Rmoy. cos j avec Rmoy 6 380 km ; on obtient ici 0,2 (p/200). 6 380. (cos49 cos55) = 1,377 km.b) Par exemple, Antibes, g 3,66 gon.4.1.8. Dfinition du nordSur une carte IGN, on remarque en lgende le croquis ci-contre (fig. 2.40.). Il est mentionn : La dclinaison magntique correspond au centre de la feuille, au 1er Janvier 1993. Elle diminue chaque anne de 0,16 gon (0 08) .

Le nord gographique et le nord magntique sont distincts.

Le nord gographique est la direction du mridien du point (ici le centre de la carte) vers le ple Nord.Le nord magntique est la direction de laiguille aimante, cest--dire du champ magntique terrestre du moment et du lieu. Le champ magntique terrestre, plus intense aux ples que dans les rgions quatoriales, est tel que ses lignes de champ ne suivent pas la direction des

Fig. 2.40: Nord magntiquemridiens mais laxe des ples gomagntiques est inclin de 11 30 sur laxe terrestre. Il est en outre sujet de lentes variations dorientation.Langle entre le nord gographique et le nord magntique est la dclinaison magntique d : elle varie dans le temps et dans lespace (actuellement elle diminue denviron 0,16 gon par an). Actuellement, la dclinaison est occidentale.Le Nord du quadrillage du systme de projection est la direction des ordonnes Y positifs en ce point (fig. 2.41.) ; il est encore appel Nord Lambert.

Fig. 2.41: Les trois nordsDans le systme de projection Lambert, langle entre le Nord gographique et la direction des ordonnes Y positifs en un point est la convergence des mridiens g.On appelle Azimut Az langle compt positivement en sens horaire depuis le nord gographique, Gisement G langle compt positivement en sens horaire depuis le nord Lambert.

ApplicationImplantez le nord magntique en un point du lyce du gnie civil dAntibes.

RponseCela revient calculer langle ( g + d) que lon doit ouvrir depuis le nord Lambert

(accessible sur le terrain partir de la connaissance de deux points du rseau IGN). 1) Convergence des mridiens : elle est soit mesure graphiquement sur une carte (angle entre les limites de la carte et le quadrillage Lambert), soit calcule comme au

paragraphe 3.4.5.2. g 3,66 gon Antibes.

2) Dclinaison magntique : de lordre de 1,02 gon au 1er janvier 1993, elle diminue de 0,16 gon par an et vaudrait donc environ 0,22 gon au 1er janvier 1998 (dclinaison occidentale).

Langle ouvrir depuis le nord Lambert pour obtenir le nord magntique est donc de

lordre de 3,88 gon vers lOuest Antibes.4.1.9. Renseignements ports en marge de la carteLes numros des repres dfinis ci-aprs correspondent ceux de la figure 2.42.a) Repre 1 : numrotation des feuilles adjacentes.b) Repre 2 : en gnral, le dcoupage dune feuille au 1/25 000 se fait suivant les mridiens et les parallles de 0,20 gon en 0,20 gon , reprsentant une superficie de lordre de 20 13 15 km. Le mridien origine est le mridien de Paris.La longitude et la latitude des mridiens et parallles limitant la carte sont aussi donnes en degrs sur lellipsode Hayford 09 ; les longitudes sont exprimes par rapport au mridien international de Greenwich.

Fig. 2.42: Extrait de carte au 1/25 000c) Repre 3 : lchelle extrieure permet de dterminer les coordonnes gographiques en degrs dans le systme europen (ellipsode de Hayford), le mridien 0 tant le mridien de Greenwich. Elles sont indiques toutes les cinq minutes sexagsimales.Lchelle extrieure (12) est gradue toutes les minutes sexagsimales.d) Repre 4 : lchelle intrieure sert dterminer les coordonnes gographiques en gons rapportes au systme godsique franais, le mridien origine tant le mridien de Paris. Elles sont indiques tous les 0,10 gon. Lchelle intrieure (11) est gradue tous les 0,01 gon.e) Repres 5 et 6 : lintrieur du cadre sont portes les amorces du quadrillage kilomtrique de la reprsentation conique conforme Lambert.Un chiffre prcdant lordonne prcise la zone dans laquelle se situe la carte : 3151 indique que le point est situ en zone Lambert III, lordonne lire tant 151 km.

Application a) Comment retrouver lordre de grandeur des coordonnes indiques connaissant les coordonnes gographiques ?Remarquez que, contrairement ce que lon trouve dans beaucoup de logiciels de topographie, le carroyage est constitu par les intersections des mridiens et des parallles alors que le quadrillage est lintersection de parallles aux axes X et Y des

coordonnes Lambert.b) Comment retrouver X = 963 km environ pour l = 5 gon Est ?

Fig. 2.43: Evolution du carroyage et du quadrillage LambertRponsea) Langle Sud-Est a pour coordonnes gographiques = 48,40 gon et = 5 gon. Sur le mridien origine de Paris, le parallle 48,40 gon est 0,60 gon (donc 60 km) au sud du parallle origine de la zone III qui est 49 gon : son ordonne est donc 200 60 = 140 km ; tant ici situ 5 gon lest du mridien de Paris, lordonne du parallle 48,40 gon sera donc lgrement suprieure 140 km (fig. 2.43.) : R48,4 = 6 652,71 km ; la diffrence dordonne entre la droite Y = 140 km et la droite passant par le point

= 48,4 gon et = 5 gon Est vaut : R48,4(1 cos g) = 9,9 km avec g = 5. sin49 = 3,479 6 gon. On obtiendrait donc une ordonne de 149,9 km.

Fig. 2.44-a: r . cosb) cette latitude, n = 6 388,58 km et r = 4 629,50 km, donc 5 gon de longitude quivaut 363,6 km (fig. 2.38-a);

sachant que labscisse de lorigine est 600 km, nous obtenons ici 963,6 km qui est lordre de grandeur cherche.Remarquez que, dans les zones proches du mridien origine de Paris, les mridiens et les parallles sont pratiquement confondus avec le quadrillage.f) Repres 7 et 8 : afin davoir un systme unique de reprage pour la France, la chiffraison de la zone II tendue est dite en bleu. Le premier chiffre, ici 1, ne reprsente pas un numro de zone mais lordonne calcule par rapport lordonne origine vaut 2 200 m en zone II.

ApplicationAux altrations prs, pourquoi lordonne 3 151 (Lambert III) correspond 1 851

(Lambert II tendu) ?RponseIl y a 300 km entre laxe des X de la zone II dordonne 2 200 et celui de la zone III dordonne 3 200 (fig. 2.44-b.) ; donc il y a 349 km jusquau point M : son ordonne, en zone Lambert II tendue est : 2 200 349 = 1 851 km.

Fig. 2.44-b: Lambert II tendu

g) Repres 9 et 10 : lextrieur du cadre, les amorces sont celles du quadrillage kilomtrique Universal Transverse Mercator (UTM). Gnralement, les fuseaux 29 et 31 sont chiffrs en noir, le fuseau 30 est chiffr en bleu.h) Repre 11 : chelle intrieure (voir le repre 4) dintervalle 0,01 gon.i) Repre 12 : chelle extrieure (voir le repre 3) dintervalle 1 minute.

4.2. Signes conventionnels

PHTOGRAMMETRIEETCARTOGRAPHIEEvaluation DE FIN DE MODULE

Filire: T.S. Gomtre Topographe (APC)

Niveau: Technicien Spcialis Dure: 6 h Epreuve: Pratique Barme: /60

Sujet: Relev des btiments existants sur le terrain de linstitut.

Travail demand: A laide dune station totale GTS 220 on vous demande

deffectuer le relev sur terrain du ISB, donc:

- Utilisez la mthode polaire; - Mesurez les angles horizontaux droite et les angles verticaux;

- Mesurez les angles rptition

- Mesurez les distances an utilisant le mode de mesure dcale/30

1/2

Documents remettre:

Aprs avoir termin les calculs et le dessin, chaque stagiaire doit

prsenter:

1. Le croquis du relev.

2. Le dessin du relev avec les coordonnes sur les points

- Orientation au Nord;

- chelle 1: 200;

Total:

NB: - Le travail doit tre effectu par des groupes de 3 stagiaires;

- Chaque stagiaire doit effectuer son propre relev dune station

personnelle;/10

/10

/20/60

2/2III. LISTE BIBLIOGRAPHIQUE

AUTEUR

TITLE

EDITION

SERGE MILLES et JEAN LAGOFUN

TOPOGRAPHIE ET TOPOMETRIE MODERNES

1999

MICHEL BRABANT

MATRISER LA TOPOGRAPHIE

DES OBSERVATION AU PLAN

2000

Rsum Thorique

&

Guide de Travaux Pratiques

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail

Direction Recherche et Ingnierie de Formation

OFPPT

OFPPT/DRIF/CDC BTP2

PAGE