プラズマの分光診断の基礎と応用核融合プラズマから大気圧プラズマまで

京都大学 大学院工学研究科 蓮尾昌裕

共同研究者： 京都大学 水尻圭祐、東裕道、高家幸弘、四竈泰一、藤井恵介

原子力機構 岩前敦広島大学 難波愼一核融合研 後藤基志、森田繁

Outline

プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

Outline

プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

放電の色とスペクトル

発光スペクトル

発光スペクトルは原子の指紋

同一ガス（He）放電の色とスペクトル

講座 ブラズマ分光入門: 後藤、村上、藤本J. Plasma Fusion Res., 72 (2003) 1287

プラズマ分光診断：衝突輻射モデル

原子のエネルギー準位間の遷移に関わる各種の素過程を考慮し、

各準位のポピュレーションを計算するモデル

プラズマ分光診断：衝突輻射モデル

定常状態では、励起準位 p のポピュレーションは、イオン密度 ni と基底原子密度n（0） を用いて以下のように表現できる

0 e i 1 e( ) ( ) ( ) (0)n p = R p n n + R p n n

電離進行プラズマではこちらが支配的

発光線強度は

原子のエネルギー準位間の遷移に関わる各種の素過程を考慮し、

各準位のポピュレーションを計算するモデル

1 e( ) ( ) (0)pqhI = A p,q R p n n

4ν

π電子温度・電子密度の関数

スペクトル強度比解析

各発光線の強度比と衝突輻射モデルを比較することで、発光位置における電子温度・密度を求める

様々な電子温度・密度について、発光線の上準位の原子数密度を衝突輻射モデルによって計算し、比をとる。(右図)

)()(

)()(

qnpn

qIpI

∝

発光強度比と、衝突輻射モデルにより計算された発光線強度比が一致する電子密度・温度を求める

衝突輻射モデルにより計算された発光線強度比

発光強度比は密度比に比例するため

Outline

プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

発光スペクトルによるヘリウムの観測

スペクトル形状の計測

例えば、磁場閉じ込め核融合プラズマ

スペクトルの分裂の大きさ

→ 発光位置の磁場の大きさ（Zeeman効果）

スペクトルの幅（ドップラー幅） → 温度

中心波長のシフト（ドップラーシフト） → 流速

例えば、大気圧プラズマ

スペクトルの幅（ドップラー幅） → 温度

スペクトルの幅（ローレンツ幅）

→ 原子や電子の衝突頻度→原子・電子密度

など

狭波長域 - 高分解計測

ヘリウム原子の発光スペクトル（可視域）

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プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

プラズマ分光計測

両方の情報が同時にほしい

複数発光強度比

衝突ふく射モデル＋

電子温度・密度

広波長域 - 低分解計測

スペクトル形状

外場・速度分布・衝突頻度

狭波長域 - 高分解計測

ヘリウム発光スペクトル観測用複数波長域 高分解 分光器の開発

分光計測

focusing mirror

collimating mirrorfocus plane

diffraction grating

entlance slit

Czerny-Turner型分光器の概略図

回折格子の刻線密度 分光器の焦点距離

低分散（低分解能）： 小（300 本/mmなど） 小（25 cmなど）

高分散（高分解能）： 大（2400 本/mmなど） 大（1 mなど）

He用複数波長域高分解分光器

波長分解能 ～ 0.02 nm

grating

CCD

slit

M1

M2

CCDgrating

slit

M587

M667

M706

MC

M667

Top view

Side view

ヘリウム原子の発光スペクトル（可視域）

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プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

LHD（核融合科学研究所）

プラズマ真空容器 ポロイダルコイル

ヘリカルコイルプラズマ

・通常5秒程度の水素放電，3分間隔で1日150回

世界最大のヘリカル型磁場閉じ込め装置

核融合科学研究所（岐阜県土岐市）LHD（ Large Helical Device ）

核融合プラズマでのHeの挙動解明

ポロイダル断面

ヘリウムは核燃焼の灰原子であり、将来的にはその効率的な排気が求められる

・周辺領域のヘリウム原子の挙動(流速、温度等）

・周辺領域の電子密度・温度

分光計測によってこれらの情報を得る

-0 .4-0 .2

00.20 .40 .6

2 .5 3 .0 3 .5m ajor rad ius [m ]

heigh

t [m]

4 .0 4 .5 5 .0

真空容器プラズマ対向壁

コアプラズマ

周辺プラズマ

最外殻磁気面

He

He

He2+

He2+

計測システム

LHD top view

6°4.15m

Glan-Thom pson type PSO or Glan-Taylor type PSO

o-ray

rotatab le

e-ray

LHD 本体室

実験機器室

spectrometerCCD

-0.4-0.2

00.20.40.6

2.5 3.0 3.5major radius [m]

heig

ht [m

]

4.0 4.5 5.0

LOS1(0.417m)LOS2(0.182m)LOS3(0.026m)LOS4(-0.156m)LOS5(-0.339m)

ファイバー5視線×2偏光 =10 本

磁場（Zeeman）効果と偏光分離計測

偏光分離光学系B

ml = 0

πσ σ

ml =-1ml = 0

ml = 1

E

λ Wavelength

I

π

σ σ

Optical fiber

o-ray

e-ray

計測データ

1200800400count

1000

800

600

400

200

0

vert

ical

pixe

l

10008006004002000horizontal pixel

587.6nm 667.8nm 706.5nm

LOS2

LOS1

LOS3

LOS5

LOS4

o-raye-ray

o-raye-ray

CCD結像図

CCD露光時間 0.281秒(サイクルタイム0.3秒)放電開始から 4.500 - 4.781 秒 のデータスリット幅 35 μmLHD中心磁場強度 2.75 T

horizontal pixel →波長波長校正 Th-Arランプ

count → 強度

感度校正 積分球

スペクトル形状解析

スペクトル形状の計測

スペクトルの分裂の大きさ

→ 磁場の大きさ（Zeeman効果）

＋磁場情報 → 発光位置

スペクトルの面積 → 発光強度 → 原子数

スペクトルの幅（ドップラー幅） → 温度

中心波長のシフト（ドップラーシフト） → 流速

・視線上での2点発光（内側と外側）

・各発光点で異なる温度、流速、発光強度を持つ

・スペクトル形状はガウス関数

形状解析結果（同一発光位置）

LOS3

e-ray

o-ray

原子温度 (eV)inner outer

LOS1 0.47 0.56 LOS2 0.45 0.40 LOS3 0.18 0.28 LOS4 0.28 0.53 LOS5 0.23 0.86

587.6 nm 667.8 nm 706.5 nm

スペクトル強度比解析

各発光線の強度比と衝突輻射モデルを比較することで、発光位置における電子温度・密度を求める

様々な電子温度・密度について、発光線の上準位の原子数密度を衝突輻射モデルによって計算し、比をとる。(右図)

)()(

)()(

qnpn

qIpI

∝

発光強度比と、衝突輻射モデルにより計算された発光線強度比が一致する電子密度・温度を求める

衝突輻射モデルにより計算された発光線強度比

発光強度比は密度比に比例するため

強度比解析結果

10 1 1

10 1 2

10 1 3

10 14

n e [c

m-3]

4 .54 .03 .53 .02 .5m ajor radius [m ]

10

100

1000

T e [e

V]

T hom son_4.50-4 .781sexp_da ta_4.50-4 .781s

レーザーをプラズマに入射し電子密度・温度を計測する手法異なるポロイダル断面(ほぼ同じ磁場配位)の高さ0mの位置で行われる

LOS3とトムソン散乱計測の比較

トムソン散乱計測

各発光位置における電子温度・密度

-0.4-0.2

00.20.40.6

2.5 3.0 3.5major radius [m]

heig

ht [m

]

4.0 4.5 5.0

300200100

Te (eV)

1×1012

ne (cm-3)

形状解析結果

LOS3

e-ray

o-ray

LOS3

e-ray

o-ray

同一位置発光

独立位置発光

587.6 nm 667.8 nm 706.5 nm

各発光線の発光位置

３発光線の発光位置をそれぞれプロット

周辺 中心

706.5 nm 587.6 nm 667.8 nm

中性ヘリウム一次元輸送モデル

He原子

周辺 中心

706.5 nm 587.6 nm 667.8 nm

コアプラズマに速度vで侵入する中性He原子

電子温度・密度分布

各位置での

•中性ヘリウム原子数

•励起状態ヘリウム原子数

衝突輻射モデル計算

核融合プラズマでのHeの挙動解明

ヘリウムは核燃焼の灰原子であり、将来的にはその効率的な排気が求められる

・周辺領域のヘリウム原子の挙動(流速、温度等）

・周辺領域の電子密度・温度

分光計測によってこれらの情報を得る

-0 .4-0 .2

00 .20 .40 .6

2.5 3 .0 3 .5m ajo r rad ius [m ]

heigh

t [m]

4 .0 4 .5 5 .0

真空容器プラズマ対向壁

コアプラズマ

周辺プラズマ

最外殻磁気面

He

He

He2+

He2+

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プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断

マイクロホローカソードプラズマ発生装置

観測視線

電流導入端子

ピラニー管

直流電源

陽極(真鍮)

陰極(真鍮)

絶縁部(マセライト)

φ=1 mm

d = 1mm

マイクロホローカソード放電

放電チャンバー

Heガス導入

排気

大気圧でも安定したプラズマを生成できる

計測圧力

0.03～1 atm

放電電流3 mA

真空4×10-6atm

広大院工 難波先生

ガス圧 10-4～1 atmのプラズマ

プラズマ分光診断

ne, Te, Tg の推定

スペクトル形状計測

通常の(電子)衝突輻射モデルの適用範囲外

複数波長域同時高分解分光計測

He atomic lines33D – 23P (587.6 nm)31D – 21P (667.8 nm)33S – 23P (706.5 nm)

計測圧力

0.03～1 atm

同時計測：時間変動するプラズマにも対応可能

ヘリウム用複数波長域高分解分光器

grating

CCD

slit

M1

M2

CCDgrating

slit

M587

M667

M706

MC

M667

Top view

Side viewspectrometer

discharge chamber

115 mm

780 mm

倍率：約6.7倍

2400 /mm

f = 500 mm

計測スペクトル

ガス圧の増加に伴い、スペクトルが広がる

スペクトルの形状と幅

ローレンツ形状（関数）：

自然発光や原子間衝突等により決まる形状。

自然幅（ローレンツ幅）を持つ。

ガウス形状（関数）：

粒子の熱運動（マックスウェル速度分布）

により決まる形状。

ガウス幅（ドップラー幅）を持つ。

フォークト関数：ローレンツ関数とガウス関数を重畳したもの

観測スペクトルをフォークト関数でフィットすることより、

ローレンツ幅とドップラー幅が評価できる

この非対称フォークト関数から 放電管温度成分を除いたものを装置関数として定義した。

装置関数の評価

Heグロー放電管のスペクトル

対称なフォークト関数によるフィッティングではスペクトルを再現できない。

非対称なフォークト関数

異なるパラメータを持つ2個のフォークト関数を合成したもの

K400g =T と仮定

1 mm

スペクトル幅のガス圧依存性

低圧Lorentz幅 装置幅<

Lorentz幅の精度

高圧

Lorentz幅 装置幅>Lorentz幅の精度 良い

低圧

Gauss幅

Gauss幅の精度

悪い

高圧

Lorentz幅<<Gauss幅の精度

Gauss幅

< 装置幅

？

？

Doppler 幅WDoppler

41016.7 g07

Doppler TW λ−×=

Tg

圧力幅WPressure

Stark 幅WStark

Tg

ne,Te

計測幅

gPressurePressure kTPCW ×=

eeStarkStark )( nTCW ×=装置幅を差し引く

プラズパラメータの導出方法

Lorentz 幅

Gauss 幅

Stark Stark e eW C (T ) n= ×

Griemの値をフィッティング

CStarkをTeの関数として求めた

Stark広がり係数

圧力広がり係数

Pressure Pressure gW C P / kT= ×

[1]J. Rohe-hansen, K. Jeb and V. Helbig, J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys., 20, 4993 (1987).

[2]Ph. Cahuzac and R. Damaschini Opt.Commun., 20, 111, (1977 ).

[3]A. Atiola, B. C. Gibson-Wilde, A. C. Lindsay,J. L. Nicol and I. B. Whittingham,

J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys., 21, 249 (1988).[4]J. F. Su and J. L. Nicol,

J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys., 23, 2215 (1990).

Doppler 幅WDoppler

41016.7 g07

Doppler TW λ−×=

Tg

圧力幅WPressure

Stark 幅WStark

Tg

ne,Te

計測幅

gPressurePressure kTPCW ×=

eeStarkStark )( nTCW ×=装置幅を差し引く

プラズパラメータの導出方法

Lorentz 幅

Gauss 幅

ne, Te, Tgのガス圧依存性

Stark 幅のTe依存性が小さい

Tg は0.14～0.4 atmでの信頼性は低い

Stark幅と圧力幅との大小関係

ne はほぼ一様に増大している

Te も増加傾向だが、正確な推定は困難

スペクトル幅のガス圧依存性

低圧Lorentz幅 装置幅<

Lorentz幅の精度

高圧

Lorentz幅 装置幅>Lorentz幅の精度 良い

低圧

Gauss幅

Gauss幅の精度

悪い

高圧

Lorentz幅<<Gauss幅の精度

Gauss幅

< 装置幅

？

？

装置分解能の向上：レーザによる吸収スペクトル計測

直流電源

半導体レーザ光

（電流変調波長掃引）

光検出器

レーザで計測したスペクトル

分光器で計測したスペクトル

分光器計測 レーザ計測

装置分解能の向上：レーザによる吸収スペクトル計測

ガス圧0.03～1 atmの範囲において既存の衝突輻射モデルを適用できない

スペクトル形状解析から推定したne, Te, Tg

0 e i 1 e( ) ( ) ( ) (0)n p R p n n R p n n= +

(ni = neとした)R0,R1；換算レート係数

CRモデル

発光強度比計算値 実験値

(電子)衝突輻射モデルとの比較

原子衝突の寄与の考慮

レーザ誘起蛍光分光：励起移行の観測

501.

6 nm

667.

8nm

原子衝突による励起移行の観測

600 ps のパルスレーザ光(501.6 nm)によるレーザ誘起緩和蛍光(667.8 nm)観測

501.

6 nm

667.

8nm

原子衝突の寄与の定量的評価

↓

衝突輻射モデルにどう取り入れるかは課題

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プラズマの分光診断とは：ヘリウム発光線を例に

発光線強度比と衝突輻射モデル：低分散分光

発光線形状解析：高分散分光

核融合プラズマの分光診断

大気圧マイクロホローカソードプラズマの分光診断