ravnoteŽa - wordpress.com · molarna zapremina kondenzovane faze je zanemarljivo mala u odnosu na...
TRANSCRIPT
RAVNOTEŽA FAZA
1
2
Primer: gas ili smeša gasova p = 1
tečnost ili smeša mešljivih tečnosti p = 1
dve delimično mešljive ili nemešljive tečnosti p = 2
kristal p = 1
Faza, p – svaki homogeni deo sistema, uniforman po svojim fizičkim osobinama i
hemijskom sastavu u celoj zapremini, koji od ostalih homogenih delova razdvajaju
granice, tj. površine na kojima dolazi do nagle promene osobina ili sastava.
jednofazni (homogeni) sistemi višefazni (heterogeni) sistemi
Različite čvrste supstance istog ili različitog hemijskog sastava, ako imaju različitu kristalnu
strukturu sačinjavaju različite faze.
3
Ako postoji samo fizička ravnoteža (prisutne vrste međusobno hemijski ne reaguju) broj
nezavisnih komponenata jednak je ukupnom broju prisutnih hemijskih vrsta.
Primer: led, voda i vodena para u ravnoteži c = 1 (H2O), p = 3
U sistemima u kojima se dešavaju hemijske promene, broj nezavisnih komponenti je manji
od broja hemijskih vrsta za broj uspostavljenih ravnoteža.
Primer: CaCO3 (s) ↔ CaO(s) + CO2 (g) c = 2 (npr. CaO i CO2)
p = 3 (dve čvrste i jedna gasovita faza)
broj prisutnih hemijskih vrsta = 3
c = 2 (broj prisutnih hemijskih vrsta – broj hemijskih ravnoteža = 3 - 1)
Broj nezavisnih komponenti, c – najmanji broj nezavisno promenljivih sastojaka
neophodnih da se odredi sastav svake pojedine faze.
4
Stepen slobode, f - broj promenljivih ili parametara (pritisak, temperatura, molski
udeo komponenata) koje se mogu nezavisno menjati a da se pri tome ne promeni
ukupan broj faza posmatranog sistema.
Sistemi:
jednokomponentni
◦ jednofazni
◦ dvofazni
◦ trofazni
dvokomponentni
polikomponentni
Uslovi koji se mogu menjati su intenzivne veličine (p, T, sastav).
Termodinamička ravnoteža u heterogenom sistemu određena je mehaničkom, termičkom i
hemijskom ravnotežom.
mehanička ravnoteža - ne postoji kretanja unutar sistema
termička ravnoteža – ne postoji prenos toplote između faza
hemijska ravnoteža – nema promene sastava u bilo kojoj tački sistema
Za sistem van ravnoteže:
USLOV RAVNOTEŽE FAZA
5
I IIP P
I IIT T
,I ,IIi i
,I ,IIi i
MEHANIČKA RAVNOTEŽA
Ne postoji kretanje unutar sistema, što je ispunjeno
kada je pritisak u svim fazama sistema isti.
Uslov ravnoteže:
I IIP P
I II I II 0dAdAdAPdVPdV
IIfazu na seodnosi - II
Ifazu na seodnosi - I
zapremine promena - dV
pritisak - p
rada funkcije Helmohcove promenadA
.
.
constT
const
TERMIČKA RAVNOTEŽA
Ne postoji prenošenje toplote između faza, jer je
temperatura u svim fazama ista.
Uslov ravnoteže:
I IIT T
I II 0dS dS dS
I II
0dq dq
T T
.
.
constn
constV
i
atemperatur - T
toplota razmenjena - dq
entropije promenadS
HEMIJSKA RAVNOTEŽA
Nema promene sastava u bilo kojoj tački, što
je ispunjeno kada su hemijski potencijali
svake od komponenata isti u svakoj od faza.
Uslov ravnoteže:
.
.
constT
constp
vrste te-i molova broja promena - dn
vrste te-i potencijal hemijski -
energije slobodneGibsove promenadG
i
i
,I ,IIi i
I II 0dGdGdG
,I ,II 0i i i idn dn
USLOVI RAVNOTEŽE FAZA
Ravnoteža je termodinamička
Ravnotežni uslovi između faza I i II
Oblik
ravnoteže
Ekstenzivni
parametar
Intenzivni
parametar
Ravnotežni
uslov
Mehanička V p pI = p II
Termička S T TI = T II
Hemijska ni i I= II
10
Primer:
topljenje/mržnjenje
isparavanje/kondenzacija
sublimacija/depozicija
jonizacija/dejonizacija
prelaz između dve čvrste faze iste supstance
Fazni prelaz – promene faze u jednokomponentim sistemima predstavljaju fizičke
transformacije čistih supstanci (ne hemijske).
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽA
I HEMIJSKI POTENCIJAL
Koja je faza prisutna na datom
pritisku i temperaturi?
Spontani procesi imaju negativnu
promenu Gibsove slobodne energije.
Faza sa najnižim hemijskim
potencijalom je najstabilnija.
TERMODINAMIČKA RAVNOTEŽA
I HEMIJSKI POTENCIJAL
Jednokomponentni sistem
Temperaturska zavisnost
• (∂μ/ ∂ T)p = -Sm
• Kako temperatura raste, hemijski potencijal čiste supstancije opada, uvek.
• Kada done do faznog prelaza, relativne vrednosti hemijskih potencijala različitih faza se
modifikuju i postaju jednaki.
GIBSOVO PRAVILO FAZA
13
,( ) 0T PdG Uslov termodinamičke ravnoteže:
f – stepen slobode
c- broj komponenti
p – broj faza u sistemu
Gibsovo pravilo faza
2 pcf
Gibbs (Josiah Willard Gibbs), 1876. god
Stanje sistema sa p faza i c komponenata u ravnoteži je
određeno ako su određeni temperatura, pritisak i sastav u
svakoj fazi.
F = Ukupan broj promenjlivih – Broj zavisno promenjljivih
Sistem sa c komponenti u svakoj od p faza – broj parametara koji određuje stanje sistema = cp
Broj komponenti c jednak je broju svih koncentracija komponenata, koje se u jednoj fazi mogu
izraziti preko molskih udela, čiji je zbir jednak 1 - broj parametara koji određuje stanje sistema
= (c - 1)p + 2
Stanje sistema određeno je pritiskom i temperaturom – broj parametara koji određuje stanje
sistema = cp + 2
Ukupan broj promenljivih = p·(c - 1) + 2
15
,I ,II ,II ,III ,III ,IV , 1 ,, , ,....,i i i i i i i p i p
Za svaku komponentu distribuiranu u p faza ima p-1 ovakvih relacija
Za c komponenti ovakvih relacija ukupno ima c·(p – 1)
To je broj zavisnih koncentracija komponenata u sistemu jer su ravnotežne koncentracije jedne
komponente u dve faze povezane relacijom
IIiIi ,,
1,I 1,II 1,
2,I 2,II 2,
,I ,II ,
...
...
.....................................
...
p
p
c c c p
IIiIi ,, Iz uslova ravnoteže faze
Broj zavisno promenljivih = c·(p - 1)
16
F= p (c – 1) + 2 – c (p – 1) = c – p + 2
2 pcF
f – stepen slobode
c- broj komponenti
p – broj faza u sistemu
GIBSOVO PRAVILO
FAZA
F = Ukupan broj promenjlivih – Broj zavisno promenjljivih
Maksimalan broj parametara koji se mogu menjati a da se pri tom ne promeni broj faza u
ravnoteži, tj. broj stepeni slobode:
Primer: Koliko stepeni slobode ima jednokomponenti: jednofazni, dvofazni ili trofazni sistem?
a) Jednokomponentni jednofazni sistemi
c = 1, p = 1
F = c – p + 2
F = 1 – 1 + 2 = 2 (dvovarijantni sistem)
Primer: gas
b) Jednokomponentni dvofazni sistemi
c = 1, p = 2
F = c – p + 2
F = 1 – 2 + 2 = 1 (monovarijantni sistem)
Primer: tečno – gas
čvrsto – gas
c) Jednokomponentni trofazni sistemi
c = 1, p = 3
F = c – p + 2
F= 1 – 3 + 2 = 0 (nonvarijantni sistem)
Primer: čvrsto - tečno - gas (led - voda – vodena para)
FAZNI PRELAZI PO Ehrenfest-u
18
Fazni prelaz je praćen promenom odgovarajućih termodinamičkih
parametara i termodinamičkih funkcija.
Erenfest: fazni prelaz je istog reda kao i izvod Gibsove energije po
temperaturi i/ili pritisku koji pokazuje diskontinualnu promenu na
temperaturi faznog prelaza. Paul Ehrenfest
Fazni prelaz prvog reda
Fazni prelaz drugog reda
Fazni prelaz višeg reda
19 , ,
trsII I trs
trsP II P I
HS S S
T T T
, ,
II I trs
T II T I
d dV V V
dP dP
VdPSdTdG
P T
G GdG dT dP
T P
;
P T
G GS V
T P
2
, ,,j jj
ii
i iP n P nP n
G SS
T T n n
2
, ,,j jj
ii
i iT n T nT n
G VV
P P n n
Fazni prelaz prvog reda
FAZNI PRELAZI PO Ehrenfest-u
fp
fp
fp
P
fp
P
fpmm
T
T
HSSS
T
G
SSST
G
VVVP
G
,,
FAZNI PRELAZ PRVOG REDA
Primeri faznih prelaza prvog
reda:
• topljenje i očvršćavanje
• isparavanje i kondenzacija
• sublimacija i resublimacija
• polimorfni prelazi Nagli porast
je posledica
konačne vrednosti
promene H sa
beskonačno malom
promenom T.
p
pT
Hc
Ilustracija promena Gibsove slobodne energije, zapremine, entropije, entalpije i
toplotnog kapaciteta sa temperaturom za fazne prelaze prvog reda; Tt je
temperatura prelaza Ttrs
VRSTE FAZNIH PRELAZA
SdTVdpdG
Fazni prelaz drugog reda
– koeficijent termičkog širenja
– koeficijent kompresibilnosti
fp
p
pp
p
TT
T
c
T
S
T
G
VT
V
Tp
G
Vp
V
p
G
2
2
2
2
2
FAZNI PRELAZ DRUGOG REDA
Primer faznog prelaza drugog reda:
• provodljivost → superprovodljivost
Ilustracija promena Gibsove slobodne energije, zapremine, entropije, entalpije i
toplotnog kapaciteta sa temperaturom za fazne prelaze drugog reda; Tt je
temperatura prelaza Ttrs
23
Ilustracija promene toplotnog kapaciteta za fazne prelaze prvog (levo) i fazne
prelaze drugog reda (desno).
RAVNOTEŽA FAZA JEDNOKOMPONENTNIH SISTEMA
Klajperonova i Klauzijus – Klajperonova jendačina
24
Klajperonova (Benoît Paul Émile Clapeyron) jednačina služi za analitičko opisivanje stanja
jednokomponentnog dvofaznog sistema u ravnoteži:
acije transformtura fazne - temperaT
jeansformacie fazne trzapree molarne parcija - promenaVΔ
sformacijefazne tranentalpije e molarne parcija- promena HΔ
mperaturepromena tedT
itiskapromena prdp
trs
trs
trs
minln
ln
trs
trs trs
HdP
dT T V
Klauzijus – Klajperonova (Rudolph Clausius, Benoît Paul Émile Clapeyron) jednačina
važi za jednokomponentne dvofazne sisteme od kojih je jedna gasna faza.
2
ln vap
vap
Hd P
dT RT
avanjatura ispar - temperaT
takonsgasnaauniverzaR
aisparavanjentalpije e molarne parcija- promena HΔ
mperaturepromena tedT
aritamprirodni
pritisakp
vap
vap
tan ln
ln
log ln
25
Klajperonova JEDNAČINA - izvođenje
dpVVdTSS
dpVdTSdpVdTS
IIIIII
IIIIII
)()(
VVV
SSS
trsIII
trsIII
trs
trs
SdP
dT V
dG SdT VdP d
I IId S dT V dP
II IIIId S dT V dP
Za istovremenu malu promenu pritiska i temperature dve faze u ravnoteži sistema:
U stanju ravnoteže: dI = dII
trstrs
trs
HS
T
T
HSSS
12
trs
trs trs
HdP
dT T V
Klajperonova jednačina
26
Klajperonova JEDNAČINA
Klauzijus - Klajperonova JEDNAČINA - izvođenje
27
Pretpostavka:
Gasna faza se ponaša kao idealan gas, tj. važi zakon idealnog gasnog stanja:
Molarna zapremina kondenzovane faze je zanemarljivo mala u odnosu na molarnu zapreminu
gasne faze.
Entalpija je nezavisna od temperature
Za ravnotežu tečne, l, i gasne, g, faze:
(ekvivalentna jednačina važi i
za ravnotežu čvrste i gasne faze)
trsg l g
trs
RTV V V V
P
atemperatur - T
konstanta gasna auniverzaln - R
molovabroj n
zapremina - V
pritisak - p
2
vap trs vap
gvap vap
H P HdP
dT T V RT
vap – isparavanje
nRTpV
2
ln vap
vap
Hd P
dT RT
Klauzijus - Klajperonova
jednačina
28
Nagib promene napona pare sa temperaturom faznog prelaza.
opšti slučaj:
uzak temp. interval:
trs
trs trs
HdP
dT T V
Klajperonova jednačina
TfVTfH
TfVTfH
fpfp
fpfp
,
,
29
1 188JKmolvap
vapvap
HS
T
Važi za:
većinu nepolarnih tečnosti
tečnosti koje imaju molekulske mase manje od 100
tečnosti koje imaju relativno umerene tačke ključanja, između 150 i 1000 K (npr. hloroform i
benzen)
Odstupanja se javljaju kod:
polarnih jedinjenja
tečnosti sa izraženim vodoničnim vezama (npr. voda)
tečnosti sa niskim tačkama ključanja, ispod 150 K (npr. helijum i vodonik) ili relativno
visokih tački ključanja iznad 1000 K.
Entropija isparavanja
Trutonov (Trouton) zakon: mnoge tečnosti čije su relativne molekulske mase oko 100, na
normalnoj tački ključanja pokazuju približno istu vrednost entropije od oko 88 J/molK.
30
Entropija topljenja
Kod supstanci koje se sastoje iz atoma kao npr metali, entropija topljenja je obično u opsegu
između 8 i 38 J/molK
Kod supstancu čiji su molekuli npr. dugi lanci ugljovodonika, entropija topljenja iznosi i do
120 J/molK
31
Definicija faze
faznog prelaza
nezavisne komponenete
stepena slobode
Termodinamički uslov ravnoteže faza
Gibsovo pravilo faza
Ravnoteža faza jednokomponentnih sistema:
Klajperonova jednačina
Klauzijus - Klajperonova jednačina
Pregled
FAZNI DIJAGRAM
32
Fazni dijagram (ravnotežni dijagram ili dijagram stanja) – grafički prikaz uslova ravnoteže
između raličitih faza sistema.
Vrsta koordinatnog sistema koji se koristi za ovakvo prikazivanje zavisi od složenosti
posmatranog sistema, odnosno broja stepeni slobode koji se za svaki sistem izračunava prema
Gibsovom pravilu faza.
Jednokomponenti jednofazni sistem f = 2
Jednokomponenti dvofazni sistem f = 1
Jednokomponenti trofazni sistem f = 0
Stanje ravnoteže jednokomponentog sistema može se predstaviti
tačkom u dvodimenzionalnom prostoru ili ravni.
Fazni dijagram
jednokomponentnog sistema
Jednokomponentni sistemi
dvovarijantni sistem
jednovarijantni sistem
nonvarijantni sistem
promenljive veličine: p i T
0,3.3
1,2.2
2,1.1
32,1
Fp
Fp
Fp
ppcFc
33
Kriva napona pare ili kriva tačke ključanja AC – kriva
linija koja pokazuje uslove ravnoteže tečnosti i pare.
Kriva sublimacije OA - kriva linija koja pokazuje uslove
ravnoteže čvrste faze i pare.
Kriva topljenja AD - kriva linija koja pokazuje uslove
ravnoteže čvrste faze i tečnosti.
Za stanje sistema duž kriva sublimacije/isparavnja/topljenja:
c = 1, p = 2 i f = 1
Trojna tačka A – tačka u preseku tri krive linije koja definiše
temperaturu na kojoj su u ravnoteži sve tri faze: čvrsta,
tečnost i gas.
Za stanje sistema u trojnoj tački:
c = 1, p = 3 i f = 0
Fazni dijagram
jednokomponentnog sistema
FAZNI DIJAGRAM - nastavak
34
Fazni dijagram jednokomponentnog sistema
FAZNI DIJAGRAM - nastavak
35
Kriva napona pare ili kriva tačke ključanja AC – kriva
linija koja pokazuje uslove ravnoteže tečnosti i pare.
Kriva sublimacije OA - kriva linija koja pokazuje uslove
ravnoteže čvrste faze i pare.
Kriva topljenja AD - kriva linija koja pokazuje uslove
ravnoteže čvrste faze i tečnosti.
Za stanje sistema duž kriva sublimacije/isparavnja/topljenja:
c = 1, p = 2 i f = 1
Trojna tačka A – tačka u preseku tri krive linije koja definiše
temperaturu na kojoj su u ravnoteži sve tri faze: čvrsta,
tečnost i gas.
Za stanje sistema u trojnoj tački:
c = 1, p = 3 i f = 0
Fazni dijagram
jednokomponentnog sistema
FAZNI DIJAGRAM - nastavak
36
Tačka ključanja – temperatura pri kojoj se napon pare
izjednači sa spoljašnjim pritiskom.
Normalna tačka ključanja – temperatura pri kojoj se napon
pare izjednači sa spoljašnjim pritiskom od 1 atm (101,325
kPa).
Standardna tačka ključanja – temperatura pri kojoj se napon
pare izjednači sa spoljašnjim pritiskom od 1 bar (100 kPa).
Primer: NTK vode = 100,0ºC, STK vode = 99,6ºC
Kritična temperatura – temperatura pri kojoj se izjednačuju
gustine tečne i parne faze i iznad koje postoji samo jedna,
gasovita faza.
Primer: KT vode = 374ºC i p = 22 MPa Fazni dijagram
jednokomponentnog sistema
FAZNI DIJAGRAM - nastavak
POLIMORFNI SISTEMI
37
Polimorfizam – pojava da se jedna supstancija može javiti u različitim kristalnim oblicima, koji
su termodinamički stabilni u datom domenu temperature i pritiska.
Alotropija – polimorfizam elemenata.
Dva tipa polimorfizam: enantropija i monotropija
Enantioropija – pojava polimorfizma gde svaki od kristalnih oblika jedne supstance ima svoju
oblast stabilnosti, a promena od jednog do drugog oblika na određenoj temperaturi dešava se u
oba smera.
Prelazna tačka polimorfne transformacije – temperatura na kojoj postoji ravnoteža između dva
enantioropna kristalnog oblika sa parom.
Monotropija – pojava polimorfizma gde je jedan od kristalnih oblika stabilan, a drugi
metastabilan. Spontana promena vrši se samo u smeru od metastabilnog do stabilnog oblika.
Pojava ne jedne nego više stabilnih trojnih tačaka kod polimorfnih sistema.
Pojava metastabilnih trojnih tačaka, u kojima se susreću metastabilne koegzistentne krive, kod
polimorfnih sistema.
38
MONOTROPIJA
Kriva aB – uslov ravnoteže stabilnog α-oblika
Kriva dE – uslov ravnoteže β-oblika
Napon pare β-oblika veći od napona pare α-oblika na svim
temperaturama njegovog postojanja te je β-oblik metastabilan.
Kriva Bc - kriva napona pare tečnosti
B – trojna tačka α-oblika (odgovara tački topljenja α-oblika)
E - tačka topljenja metastabilnog β-oblika
F - hipotetička tačka prelaza
Primer:
crveni (stabilni) i beli (metastabilni) fosfor + dva oblika
belog fosfora koja su enantioropna jedan u odnosu na drugi
kvarc – dva enantioropna oblika, α i β-kvarc + dva
metastabilna oblika α i β-kristobalit koji su enantropni jedan u
odnosu na drugi
c
Fazni dijagram sa pojavom
monotropije
DIJAGRAM FAZA ZA SUMPOR
39
Dva polimorfna (enantropna) oblika sumpora: rombični i
monoklinični sumpor
Prelazna tačka polimorfne transformacije B (95.5ºC)
Kriva AC - kriva napona pare rombičnog sumpora
stabilnog ispod 95.5ºC
Kriva BC - kriva napona pare monokliničnog oblika
stabilnog iznad 95.5ºC
Napon pare rombičnog oblika niži od napona pare
monokliničnog oblika na temperaturama nižim od
temperature prelaza.
Pojava metastabilnih oblika (zadržana transformacija)
Metastabilna trojna tačka H (114.5ºC)
Tri stabilne trojne tačke: B (95.5ºC), C (119.2ºC) i D
(151ºC)
Enantropija kod živa(II)jodida : crveni α-HgI2 i žuti β-
HgI2 sa Tprelaza = 127 ºC Fazni dijagram sumpora
FAZNI DIJAGRAM VODE
40
Fazni dijagram vode pri relativno niskim
pritiscima (do 1 mPa) Kriva AE je kriva
napona pare prehlađene tečnosti.
Led (čvrsta faza), voda (tečna faza) i vodena para
(gasna faza): trojna tačka A – 273.16 K i 611 Pa
Kriva BA - kriva napona pare sublimacije daje uslove
pri kojima su dve faze, čvrsta i gas, u ravnoteži
Kriva AC - kriva napona pare tečne vode ili kriva
isparavanja
Kriva AE – kriva metastabilnog napona pare
prehlađene vode
Kriva AD – kriva mržnjenja ili topljenja sa
negativnim nagibom (porast pritiska vodi opadanju
vrednosti tačke topljenja leda)
Prehlađena
voda?!
Topljenje lednika!
DIJAGRAM FAZA ZA VODU
Temperatura
topljenja opada
sa porastom
pritiska
(vodonične veze).
Nastanak mraza: kada temperatura vlažnog vazduha opada, para se kondenzuje
i nastaje rosa. Daljim spuštanjem temperature, rosa očvršćava i nastaje mraz.
Nastanak inja: kada je vlažnost vazduha vrlo niska (za vreme hladnih zimskih dana)
sniženje temperature vodi pravo iz područja pare u područje čvrste faze. Vodena
para direktno očvršćava u led, odn. inje.
POLIMORFIZAM LEDA
42 Fazni dijagram vode za slučaj šireg domena
pritisaka.
Javlja se na pritiscima od oko 2 000 bar kao
posledica modifikacije međumolekulskih sila pod
dejstvom pritiska.
Obični led (led I) kristališe u heksagonalnom
sistemu jedino može kao čvrsta faza postojati pri
pritiscima manjim od 2 000 bar .
Promenom pritiska i temperature iz tečne vode se
mogu dobiti led I, led III, led V, led VI i led VII.
Led IV egzistira u istoj oblasti kao i led V.
Led II se ne može dobiti iz tečne vode već iz neke
od čvrstih modifikacija (iz leda I, III, V ili VI).
Četiri trojne tačke u kojima postoji ravnoteža
između dve čvrste i jedne tečne faze.
Četiri trojne tačke u kojima postoji ravnoteža
između tri čvrste faze.
Led I
43
DIJAGRAM FAZA ZA UGLJEN DIOKSID
44
Pozitivan nagib krive tačke topljenja od pritiska (OA), tj. porast pritiska povećava tačku
topljenja.
Trojna tačka se javlja na pritisku od 5,18 bar (tečni ugljen dioksid ne može postojati na
atmosferskom pritisku bez obzira na temperaturu)
Čvrsta faza sublimuje pri uslovima atmosferskog pritiska i sobne temperature (“suvi led”)
Na sobnoj temperaturi, gas i tečnost su u ravnoteži pri pritisku od 68 bar
0
A
B
C
DIJAGRAM FAZA ZA UGLJEN DIOKSID
45
Superkritični ugljen dioksid – komprimovani ugljen dioksid i zagrejan iznad kritične tačke.
Primena u superkritičnoj hromatografiji (koristi se kao mobilna faza) i u ekstrakciji, npr. za
dobijanje kafe bez kofeina.
Espreso: 1691 – 2254 mg/l
Filter kafa: 555 – 845 mg/l
Kafa bez kofeina: 24 – 72 mg/l
Molekul kofeina
DIJAGRAM FAZA ZA UGLJENIK
46
Tri alotropske modifikacije kristalnog
ugljenika:
grafit
dijamant
fularen (C60, Harold W. Kroto, UK, i
Richard E. Smalley, USA, Nobelova
nagrada za hemiju 1996. g)
Grafit Dijamant Fularen
DIJAGRAM FAZA ZA UGLJENIK
47
Za postojanje tečnog ugljenika potrebna npr.
na atmosferskom pritisku temperatura iznad 4000 K
ili
pritisak od 550 kbar i temperatura od 2000 K
Za dobijanje dijamanta potrebna je:
temperatura od 1000 K i pritisak od 400 kbar
Za prevođenje grafita u dijamant potrebna je
temperatura oko 4000 K.
Razvijanje novih tehnologija proizvodnje dijamanta
DIJAGRAM FAZA ZA HELIJUM
48
Na niskim T čvrsto i gas nikad nisu u
ravnoteži: He atomi su tako laki da vibriraju
ogromnim amplitudama.
Čvrst He se može dobiti samo na vrlo niskoj
T i visokom pritisku – hcp i bcc označavaju
heksagonalno pakovanje i zapreminski
centrirano kubno pakovanje.
λ-linija označava specijalni fazni prelaz gde
toplotni kapacitet postaje beskonačan
označavajući fluid - superfluidni prelaz
tečnog He
He-II tečna faza je superfluid, teče bez
viskoznosti
RAVNOTEŽA FAZA - pregled
Definicija faze, faznog prelaza, nezavisne komponenete, stepena slobode.
Termodinamički uslov ravnoteže faza
Gibsovo pravilo faza
Ravnoteža faza jednokomponentnih sistema:
Clapeyron-ova jednačina
Clausius - Clapeyron-ova jednačina
Fazni dijagram
Polimorfizam: enantropija i monotropija
Primeri faznih dijagrama:
● fazni dijagram sumpora
● fazni dijagram vode
● fazni dijagram ugljen dioksida
● fazni dijagram ugljenika
49