Rangkuman FISIKA ATOM SMT 5 (2010/2011)

A. Historical Concept of Atomic Structure1. Democritus concept of atomDemokritus adalah filosofis yunani yang menyelidiki tentang struktur atom lebih dari 2400 tahun yang lalu. demokritus mengemukakan bahwa : Bisakah materi terus menerus dibagi menjadi materi yang lebih kecil, atau ada batas

tertentu dimana materi tidak bias dibagi lagi? Teori demokritus : suatu benda (matter) tidak bisa dibagi terus menerus menjadi

bagian yang lebih kecil. Perlakuan ini akan mendapatkan materi (matter) yang paling kecil.

Benda yang sudah dibagi menjadi partikel yang paling kecil itu tidak dapat dilihat. Demokritus menamakan partikel paling kecil itu “atomos” Atom itu kecil, partikel yang keras dan terbuat dari materi yang sama tetapi berbeda

bentuk dan ukuran. Atom tidak bisa dihitung, selalu bergerak dan bias berikatan. Teori yang terlupakan hampir selama 2000 tahun.2. Dalton's concept of atom Semua element terdiri dari atom. Atom tidak dapat dilihat, dan tidak dapat

dihancurkan. Elemen yang sama memiliki atom yang benar-benar sama. Begitu pula sebaliknya. Senyawa terbentuk dari ikatan antar atom.3. Thomson's model of atom Model atom berbentuk kue pudding. Atom terbentuk dari muatan positif dan muatan negative dimana yang negative

tersebar di permukaan pudding (model). Muatan negative berasal dari atom Atom tidak dapat dilihat. Muatan negative dinamakan “ corpuscles” sekarang dikenal dengan electron Dia tidak bias menemukan muatan positive dari atom.4. Rutherford model of atom semua muatan positif dan sebagian massa atom berkumpul pada suatu titik inti, inti

bermuatan positif. Inti dikelilingi oleh elektron-elektron pada jarak yang retatif jauh. Elektron berputar

pada lintasan-lintasan seperti planet-planet mengelilingi matahari dalam tatasurya. Secara keseluruhan atom netral ( jml muatan (+) = jml muatan negatif (-) ) Dalam reaksi kimia elektron terluar saja yang mengalami perubahanKelemahan model atom Rutherford

Tidak dapat menjelaskan menjelaskan kestabilan Inti, Tidak dapat menjelaskan spektrum atom H, menurut Rutherford spaktrum atom H adalah kontinu, padahal kenyataannya adalah spektrum garis.B. Atomic Terms, Size and Definitions1. Size of an Atom,Atom sangat kecil dan padat, Diukur dalam pikometer 10-12 m, Jari-jari atom hydrogen 32 pm. Nukeus/ inti atom lebih kecil dibandingkan atom itu sendiri,Jejari inti atom 10-15 m, Massa jenisnya 1014 gr/cm3,2. Atomic Mass and Millikan Experiment,Contoh soal :Calculate the atomic mass of copper if copper has two isotopes. 69.1% has a mass of 62.93 amu and the rest has a mass of 64.93 amu.3. IsotopeIsotop adalah bentuk dari unsur yang nukleusnya memiliki nomor atom yang sama - jumlah proton di nukleus - tetapi dengan massa atom yang berbeda karena mereka memiliki jumlah neutron yang berbeda.Kata isotop, berarti di tempat yang sama, berasal dari fakta bahwa seluruh isotop dari sebuah unsur terletak di tempat yang sama dalam tabel periodik.Secara bersama, isotop-isotop dari unsur-unsur membentuk suatu set nuklida. Sebuah nuklida adalah satu jenis tertentu nukleus atom, atau lebih umum sebuah aglomerasi proton dan neutron. Lebih tepat lagi untuk mengatakan bahwa sebuah unsur seperti fluorine terdiri dari satu nuklida stabil dan bukan dia memiliki satu isotop stabil.Dalam nomenklatur ilmiah, isotop (nuklida) dispesifikasikan berdasarkan nama unsur tertentu oleh sebuah "hyphen" dan jumlah nukleon (proton dan neutron) dalam nukleus atom (misal, helium-3, karbon-12, karbon-14, besi-57, uranium-238). Dalam bentuk simbolik, jumlah nukleon ditandakan sebagai sebuah prefik naik-ke-atas terhadap simbol kimia (misal, 3He, 12C, 14C, 57Fe, 238U). (Wikipedia)C. Quantum Structure of Atom1. Atomic Spectra,Lecutan listrik pada gas hidrogen memberikan spektrum atom hidrogen yang berupa garis-garis yang terang yang membentuk sebuah deret yang terdiri dari 4 panjang gelombang pada daerah cahaya tampak (400 ~ 800 nm); nilai panjang gelombang yang dikoreksi terhadap vakum adalah λ1 = 656,47 nm, λ2 = 486,28 nm, λ3 = 434,17 nm, λ4 = 410,29 nm. Pada tahun 1885, Balmer menemukan rumus berikut (Rumus Balmer), yang memenuhi panjang gelombang garis cahaya terang dari spektra.

λk=a (k+2 )2

(k+2 )2−4(a=364.7 nm )

Dengan λk adalah panjang gelombang dari garis ke-k untuk k = 1 ~ 4 dalam spktrum cahaya tampak dan garis-garis untuk k = 5 juga dapat diamati pada daerah ultraviolet. Sebuah deret garis spektral yang berhubungan dengan persamaan (1.13) disebut sebagai deret Balmer yang akan berkovergensi pada a = 3647 nm ketika k → ∞. Beberapa deret

yang lain (Tabel 1.2) juga diamati pada daerah infra merah dan ultra violet. Deret-deret ini diketahui secara bersama-sama akan memenuhi rumus berikut (Rumus Rydberg).

1λ= R

m2− R

n2

Di sini m dan n adalah bilangan bulat positif, yang berkaitan dengan suatu garis spektral tertentu dan R adalah konstanta Rydberg. Rumus Rydberg ini dapat diaplikasikan tidak hanya pada garis spektra emisi akan tetapi juga pada spektra serapan (absorpsi), yang diamati sebagai hilangnya intensitas cahaya setelah melalui sampel.Contoh 1.7. Dengan menggunakan rumus Balmer dengan konstanta a = 364.7 nm dan dibandingkan dengan rumus Rydberg, tentukan konstanta Rydberg, R.

(Jawaban). λ=

1R∗n2 ∙ m2

n2−m2 Sebuah perbandingan dengan persamaan ini terhadap

persamaan akan diketahui bahwa n = 2, m = k + 2 dan a=n2

R= 4

R lalu,

R=4a= 4

364.7 ×10−9=1.097× 107

Marilah kita meninjau pentingnya rumus Rydberg berdasarkan teori kuantum yang diperkenalkan oleh Planck dan Einstein. Hakekat dari proses absorpsi atau emisi cahaya (gelombang elektromagnetik) adalah sebuah proses yang memberikan atau menerima foton hv, di mana hukum kekekalan energi selalu harus dipenuhi. Dengan mengalikan pada kedua sisi di persamaan dengan hc dan dengan menggunakan hubungan c = vλ, energi foton hv yang terlibat pada saat penyerapan dan pemancaran cahaya dapat

dinyatakan sebagai perbedaan antara dua suku berikut hv= Rch

m2−Rch

n2(1.15 ).Dalam

hubungannya dengan interpretasi efek fotolistrik yaitu bahwa keseimbangan energi dari sebuah elektron adalah sama dengan hv, setiap suku baik dikiri maupun dikanan pada persamaan (1.15) berkaitan dengan energi dari keadaan elektron sebelum atau sesudah proses penyerapan atau pemancaran cahaya. Dikarenakan energi sebuah elektron yang ditangkap dalam material adalah negatif sebagaimana dalam kasus pada persamaan, sebuah rumus untuk tingkat energi dari sebuah elektron dalam atom hidrogen dapat

diperoleh sebagai berikut, En=−Rch

n2(1.16)

Di mana n adalah bilangan bulat positif 1, 2, 3,…. Dengan menggunakan persamaan ini untuk tingkat-tingkat energi, persamaan (1.15) dapat diperluas dalam bentuk sebagai berikut dengan asumsi bahwa En > Em. hv=En−Em atau Em+hv=En(1.17)Pada saat penyerapan cahaya sebuah elektron akan terangkat dari tingkat energi yang lebih rendah ke tingkat energi yang lebih tinggi dan pada saat pelepasan cahaya sebuah elektron akan turun dari tingkat energi yang lebih tinggi ke tingkat yang lebih rendah. Persamaan

(1.17) akan menjadi persamaan berikut untuk frekuensi v. v=En−Em

h(1.18)

Persamaan ini pertama kali diusulkan oleh N.H.D. Bohr pada tahun 1913 dan disebut sebagai kondisi frekuensi Bohr. Tingkat keadaan elektron pada n = 1 adalah tingkat energi terendah dan disebut sebagai keadaan dasar. Tingkat yang lebih tinggi n ≥ 2 disebut sebagai keadaan tereksitasi. Dalam tingkat n → ∞ energi elektron menjadi 0, dan elektron akan dilepaskan dari gaya tarik-menarik oleh inti. Hal ini berkaitan dengan keadaan ionik (keadaan terionisasi) di mana sebuah proton dan sebuah elektron pada atom dipisahkan pada jarak tak berhingga. Karenanya pula keadaan terionisasi dari sebuah atom hidrogen WH diberikan oleh persamaan berikut ini. W H=E∞−E1=0−(−R ch )=Rch (1.19 ) .Contoh 1.8. Dengan menggunakan nilai dari konstanta Rydberg R yang diperoleh dari persamaan dalam contoh 1.7, dapatkan energi ionisasi dari atom hidrogen WH dalam satuan J, eV dan J.mol-1.Pada tahun 1911, E. Rutherford mengusulkan sebuah model dari struktur atom yang didasarkan pada studi eksperimen tentang partikel α (aliran atom helium) yang dihamburkan oleh lembaran tipis logam seperti lembaran tipis emas. Pada model ini, sebuah atom hidrogen terdiri atas sebuah proton dan sebuah elektron yang berkeliling di sekitar proton.Bohr berhasil menurunkan persamaan untuk tingkat energi dari atom hidrogen pada tahun 1913 dengan memperkenalkan suatu ide baru dalam sistem fisis dari sebuah elektron yang bergerak di sekitar proton pada jarak yang konstan dengan radius r. Gerak melingkar dari sebuah elektron dengan kecepatan v di sekitar sebuah proton dengan radius r memberikan persamaan berikut yang menghubungkan gaya listrik dari hukum Coulomb dan gaya

sentripetal dari gerak melingkar. e2

4 π ε0 r2 =m v2

r(1.20)

Di sini, bagian sisi kiri dari persamaan di atas adalah gaya Coulomb dan bagian sisi kanan adalah gaya sentripetal. Secara umum, gaya sama dengan (masa) x (percepatan), berdasarkan hukum Newton tentang gerak. Dalam kasus ini, masa adalah masa elektron m, dan gaya sentripetal adalah v2/ r . Bohr mengasumsikan sebuah kondisi kuantum yang meminta sebuah produk operasi antara momentum (masa, m x kecepatan, v) dengan keliling lingkaran (2πr) sebagai perkalian konstanta Planck, h dengan bilangan bulat. (mv ) (2 πr )=nh (n=1,2,3 ,…) … ..(1.21)Jika kondisi ini tidak dipenuhi, sistem tidak akan dapat berada pada kondisi yang stabil. Dari persamaan (1.20) dan (1.21), radius dari orbit lingkaran dalam keadaan stasioner diturunkan sebagai berikut,

r=n2ε 0h2

πme2 =n2aB (n=1,2,3 ,… ) ………… ..(1.22)

Di sini, aB = ε0 h2 / πme2adalah radius orbital dalam keadaan stasioner pada n = 1 dan disebut sebagai radius Bohr. Nilai dari aB adalah 5.292 x 10-11 m dan jarak ini dapat ditinjau sebagai ukuran dari sebuah atom hidrogen. Energi total E dari sebuah elektron adalah penjumlahan dari energi kinetik mv2/2 dan energi potensialnya U. Energi potensial U(r) dari sebuah elektron di bawah pengaruh gaya Coulomb dalam suku sisi kiri pada persamaan (1.20) dapat diperoleh sebagai berikut. Energi potensial pada jarak tak berhingga U(∞) diambil sama dengan 0 sebagai energi referensi. Kemudian kerja yang

diperlukan untuk memindahkan elektron dari jarak r ke jarak tak berhingga terhadap gaya tarik-menarik Coulomb adalah sama dengan U (∞) – U (r )

U (r )=U ( ∞ )−∫r

∞e2

4 π ε0 r2 dr=[ e2

4 π ε0 r ]r∞

= −e2

4 π ε0 r

Dengan menggunakan persamaan (1.20), persamaan energi diperoleh menjadi

E=mv2

2− e2

4 π ε0 r= −e2

8 π ε 0rDengan mensubstitusi persamaan (1.22) untuk r, kita mendapatkan sebuah persamaan

untuk tingkat energi ke-n, En sebagai berikut En=−me4/8 ε 0

2h2

n2 (1.23)

Dengan melakukan perbandingan antara persamaan ini dan persamaan (1.16) kita

memperoleh perhitungan teoritis dari konstanta Rydberg, R. R= me4

8 ε02 h3c

(1.24)

2. Bohr's Atomic Model,Seorang Fisikawan Denmark, Niels Bohr (1885-1962) mengembangkan kekurangan teori atom yang dikemukakan oleh Rutherford. Model atom Rutherford menyatakan bahwa atom terdiri dari inti yang bermuatan positif dengan elektron yang mengelilingi inti tersebut, model atom ini bisa juga dipandang seperti system tata surya kita dimana matahari sebagai inti dan planet-planet sebagai elektron.Menurut fisika klasik, obyek bermuatan yang mengalami percepatan akan mengemisikan energi. Dari model atom Rutherford, elektron bergerak mengelilingi inti dengan lintasan berbentuk lingkaran. Kita tahu bahwa benda cenderung untuk bergerak dengan lintasan lurus, agar membentuk lintasan berbentuk lingkaran maka elektron tersebut secara konstan akan merubah arah geraknya, dengan demikian elektron mengalamai percepatan yang konstan, sebagai akibat dari peristiwa ini seperti halnya yang dikemuakan oleh teori fisika klasik diatas maka elektron seharusnya kehilangan energi dalam bentuk emisi cahaya, sehingga lama-kelamaan elektron akan jatuh ke inti.Apakah hal ini betul-betul terjadi? Tentu saja tidak, sebab kenyataannya atom-atom yang ada di alam semesta dalam keadaan yang stabil. Oleh sebab itulah maka Bohr berbendapat bahwa teori fisika klasik tidak bisa dipergunakan untuk menjelaskan model atom. Pada tahun 1913 Bohr mengemukakan bahwa: electron dalam atom hydrogen bergerak mengelilingi inti pada orbit dengan jarak tertentu dan tingkatan energi tertentu pula. Selama elektron mengelilingi inti maka elektron tidak akan kehilangan energi. Elektron hanya kehilangan atau mendapatkan energi pada saat dia berpindah dari satu orbit ke orbit yang lain, energi akan diabsorbsi atau diemisikan dalam bentuk radiasi elektromagnetik dengan frekuensi tertentu. Untuk menjelaskan model atomnya ini Bohr menggunakan atom hydrogen sebagai model, dia mampu menghitung radius setiap orbit yang ada di atom hydrogen sekaligus menghitung tingakatan energinya, dan yang lebih penting lagi hal ini sesuai dengan kisaran data hasil eksperimen yang ditunjukan oleh spectrum garis atom hydrogen.

Tingkatan energi dalam atom hydrogen dihitung dengan rumus: E = -2.178×10-18 J ( Z2/n2)Dimana n adalah bilangan bulat, dan Z adalah muatan inti. Model atom bohr hanya berlaku untuk atom hydrogen dan atom-atom dengan konfigurasi seperti hydrogen, contohnya ion Li+ dan ion He+.D. One Electron Atom1. Schrödinger Equation for Hydrogen Atom,Schrodinger Eq :−ℏ2

2 mΨ (x , t )

∂ x2 +V ( x , t )Ψ ( x ,t )=iℏ∂Ψ ( x ,t )

∂ t2. The Normal Zeeman effect,Efek Zeeman adalah gejala tambahan garis-garis spektrum jika atom-atom tereksitasi diletakan dalam medan magnet (terpecahnya garis spektral oleh medan magnetik). Efek Zeeman, nama ini diambil dari nama seorang fisikawan Belanda Zeeman yang mengamati efek itu pada tahun 1896.

Energi magnetic Zeeman effect : V mag=ml μB B0=ml( eh2 m )B ………

eh2 m

=9.27 × 1024 J /T

3. Electron Spin and Fine structure,4. Anomalous Zeeman effect and Hyperfine Structure,5. Spin-orbit (L-S) coupling and J-J couplingE. Many electron Atoms1. Pauli Exclusion principles,Electrons with the same spin keep as far apart as possible, electrons of opposite spin may occupy the same “region of space” (= orbital), No orbital can have more than 2 electrons, No two electrons in the same atom can have the same set of 4 quantum numbers (n, l, ml, ms) or Each electron has a unique address.2. Hund principle, and Electronic configuration of atom,Hund’s Rule: orbitals of equal energy are each occupied by one e- before any orbital is occupied by a second e-, and all e- in singly occupied orbitals must have the same spin.3. Aufbau PrincipleTerdapat maksimal dua elektron yang dapat diisi ke dalam orbital dengan urutan peningkatan energi orbital: orbital berenergi terendah diisi terlebih dahulu sebelum elektron diletakkan ke orbital berenergi lebih tinggi.4. Terms symbol,Term symbols for an electron configuration :First, calculate the total number of possible microstates N for a given electron configuration. As before, we discard the filled (sub)shells, and keep only the partially-filled ones. For a given orbital quantum number l the total number of electrons that can be fitted is t = 2(2l+1). If there are e electrons in a given subshell, the number of possible

microstates is N=( te )= t !

e ! ( t−e ) ! . As an example, lets take the carbon electron structure:

1s22s22p2. After removing full subshells, there are 2 electrons in a p-level (l = 1), so we

have N= 6 !2 ! (4 )!

=15 different microstates.

5. Auger effectThe Auger effect is a physical phenomenon in which the transition of an electron in an atom filling in an inner-shell vacancy causes the emission of another electron. When an electron is removed from a core level of an atom, leaving a vacancy, an electron from a higher energy level may fall into the vacancy, resulting in a release of energy. Although sometimes this energy is released in the form of an emitted photon, the energy can also be transferred to another electron, which is ejected from the atom. This second ejected electron is called an Auger electron. ORAuger effect: When an electron in the inner shell (say K shell) of an atom is ejected, a less energetically bound electron (say an L electron) may jump into the hole left by the ejected electron, emitting a photon. If the process takes place without radiating a photon but, instead, a higherenergy shell (say L shell) is ionized by ejecting an electron, the process is called Auger effect and the electron so ejected is called Auger electron. The atom becomes doubly ionized and the process is known as a nonradiative transition.6. Lamb ShiftLamb shift: In the absence of hyperfine structure, the 22S1/2 and 22P1/2 states of hydrogen atom would be degenerate for orbital quantum number l as they correspond to the same total angular momentum j = 1/2. However, Lamb observed experimentally that the energy of 22S1/2 is 0.035 cm−1 higher than that of 22P1/2. This phenomenon is called Lamb shift. It is caused by the interaction between the electron and an electromagnetic radiation field.7. Anomalous Zeeman effectAnomalous Zeeman effect: It was observed by Zeeman in 1896 that, when an excited atom is placed in an external magnetic field, the spectral line emitted in the de-excitation process splits into three lines with equal spacings. This is called normal Zeeman effect as such a splitting could be understood on the basis of a classical theory developed by Lorentz. However it was soon found that more commonly the number of splitting of a spectral line is quite different, usually greater than three. Such a splitting could not be explained until the introduction of electron spin, thus the name ‘anomalous Zeeman effect’.In the modern quantum theory, both effects can be readily understood: When an atom is placed in a weak magnetic field, on account of the interaction between the total magnetic dipole moment of the atom and the external magnetic field, both the initial and final energy levels are split into several components. The optical transitions between the two multiplets then give rise to several lines. The normal Zeeman effect is actually only a special case where the transitions are between singlet states in an atom with an even number of optically active electrons.8. Land´e interval ruleLand´e interval rule: For LS coupling, the energy difference between two adjacent J levels is proportional, in a given LS term, to the larger of the two values of J.9. Hund’s rules for atomic levels

If an electronic configuration has more than one spectroscopic notation, the one with the maximum total spin S has the lowest energy. If the maximum total spin S corresponds to several spectroscopic notations, the one with the maximum L has the lowest energy. If the outer shell of the atom is less than half full, the spectroscopic notation with the minimum total angular momentum J has the lowest energy. However, if the shell is more than half full the spectroscopic notation with the maximum J has the lowest energy. This rule only holds for LS coupling.F. Interaction of Radiation with Matter1. Transition probabilitiesTransition with the smallest order L(momentum sudut orbital) is the most probable.2. Selection rules,3. Emission and Absorption,Spontaneous emission is the process by which an electron "spontaneously" (i.e. without any outside influence) decays from a higher energy level to a lower one. Due to the energy-time uncertainty principle, the transition actually produces photons within a narrow range of frequencies called the spectral linewidth.Absorption is the process by which a photon is absorbed by the atom, causing an electron to jump from a lower energy level to a higher one.4. Stimulated Emission,Stimulated emission (also known as induced emission) is the process by which an electron is induced to jump from a higher energy level to a lower one by the presence of electromagnetic radiation at (or near) the frequency of the transition.5. hyperfine structureThe term hyperfine structure refers to a collection of different effects leading to small shifts and splittings in the energy levels of atoms, molecules and ions. The name is a reference to the fine structure which results from the interaction between the magnetic moments associated with electron spin and the electrons' orbital angular momentum. Hyperfine structure, with energy shifts typically orders of magnitude smaller than the fine structure, results from the interactions of the nucleus (or nuclei, in molecules) with internally generated electric and magnetic fields.In atoms, hyperfine structure occurs due to the energy of the nuclear magnetic dipole moment in the magnetic field generated by the electrons, and the energy of the nuclear electric quadrupole moment in the electric field gradient due to the distribution of charge within the atom. Molecular hyperfine structure is generally dominated by these two effects, but also includes the energy associated with the interaction between the magnetic moments associated with different magnetic nuclei in a molecule, as well as between the nuclear magnetic moments and the magnetic field generated by the rotation of the molecule.