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RAGGI COSMICI

Le nostre misure

• Distribuzione Poissoniana• Assorbimento della componente “soffice”• Distribuzione angolare• Sciami estesi

2

Frequenza del numero di coincidenze

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Numero coincidenze (1 s)

Fre

qu

enza

co

inci

den

ze (

1 -

2)

• Conteggi in intervalli di tempo: t 1s

• Valor medio:

• Tipica distribuzione di Poisson !

conteggi/s ??10

3

Coincidenze: distribuzione Poissoniana

• Distribuzione di Poisson:

probabilita` di osservare n eventi in un dato intervallo t, se:gli eventi avvengono indipendentemente l’uno dall’altro;

il numero medio di eventi per intervallo è costante nel tempo.

varianza:

• Nel nostro caso, per unita` di tempo e superficie:Da ulteriori misure con t = 1000 ??? s, stimiamo:

!

;n

enf

nn

)smconteggi/( ???140 2tSν

2m 0765.0S

m 0.51m 0.15

4

Conteggi in funzione dello spessore dell’assorbitore

(Piombo)

0

200

400

600

800

1000

1200

-2.2 2.8 7.8 12.8 17.8 22.8Spessore Piombo (mm)

Co

inci

den

ze 1

- 2

componente hard(muoni), puo`penetraregrandi spessori di materiali assorbenti.

componente soft prevalentemente elettroni e fotoni

~ 30%

~ 70%

5

Media coincidenze 1-2 in

funzione di cos2(α)

y = 117,84x + 8,8223

R2 = 0,9912

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 0.5 1cos2(α)

Med

ia c

oin

cid

enze

1 -

2verticale

Conteggi mediin funzione dell’angolorispetto alla verticale = 0

verticale= 90orizzontale: 2cosBA

maggiore assorbimento nell’atmosfera

6

Flusso nella direzione verticale

per 0 : conteggi per unita` di

superficie S (m2)

tempo t (s)

“angolo solido” (sr)

sr) s mconteggi/( ?????? 2tS

2m 0765.0S

sr 21.02 RS

m 6.0R

7

Ricerca di sciami

y = 55438x-0,9956

R2 = 0,9873

10

100

1000

10000

0 200 400 600Distanza d (cm)

Co

inc

ide

nze

1 -

2

La frequenza di coincidenzea grandi distanze d (~ 6 m) ha valori diversi da zero:??? ??? conteggi / s

indicazione della presenza di sciami estesi

d

8

Conclusioni

Dei raggi cosmici abbiamo misurato:La frequenza totale di conteggi per unita` di

tempo e superficie: / (S t) = … … s-1 m-2

La frazione “hard” 30%La distribuzione angolare Il flusso in direzione verticale … … s-1 m-2 sr-1

I risultati sono in ragionevole accordo con i dati in letteratura:

T.K.Gaisser, T.Stanev, Cosmic rays, in: Review of Particle Physics, Phys.Lett. B 592 (2004) 228.

2cosBA

9

Possibili sviluppi futuri

– Studio delle efficienze per determinazione dei flussi assoluti

– Inserimento di altri rivelatori per la tracciatura delle singole particelle

– Coincidenze a grandi distanze per sciami molto estesi

Hanno collaborato:5^E Liceo Scientifico GrigolettiIn particolare: Bello Antonio

Croci Federico Martignago Matteo Vendramini Massimo

10

Informazioni aggiuntive

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Frequenza del numero di coincidenze

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Numero coincidenze (1 s)

Fre

qu

en

za c

oin

cid

en

ze (

1 -

2)

Numero di coincidenze (1 s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Frequenza 0 0 0 1 3 0 5 4 7 13 8 11 18 10 8 4 3 3 1 1 0

12

Conteggi in funzione dello spessore dell’assorbitore (Piombo)

Condizione assorbitore  Spessore Media dati (100 s) Errore assoluto media dati

senza Al -2,0 1078,500 13,407

con Al 0,0 1009,500 12,971

con Pb 1,2 923,667 12,407

con Pb 2,4 885,167 12,146

con Pb 3,6 876,667 12,088

con Pb 4,8 849,000 11,895

con Pb 6,1 823,000 11,712

con Pb 7,4 800,500 11,551

con Pb 8,7 793,667 11,501

con Pb 10,0 789,000 11,467

con Pb 15,0 752,500 11,199

con Pb 20,0 744,833 11,142

con Pb 25,0 724,667 10,990

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Commento

• Dal grafico si nota come la discesa della curva sia molto più rapida nelle fasi iniziali durante le quali, con spessori minimi di piombo, si elimina la componente soft dei raggi cosmici.

La componente soft (circa il 30% del totale dei raggi cosmici), composta da elettroni e fotoni ed in minima parte da protoni, kaoni e nuclei;

La componente hard (circa il 70%), composta da muoni, riesce a penetrare spessori di materiali assorbenti di oltre un metro.

• Dal valore delle coincidenze ottenuto senza assorbitore si ricava che il numero di eventi al m2 per secondo (140,98) è confrontabile, per ordine di grandezza, con quello di letteratura.

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Conteggi in funzione dell’inclinazione

Angolo α (°) Media coincidenze 1 - 2Errore assoluto media

coincidenzecos2α

0 134,0 5,2 1,000

10 119,2 4,9 0,970

20 117,6 4,8 0,883

30 91,6 4,3 0,750

40 74,8 3,9 0,587

50 55,0 3,3 0,413

60 35,0 2,6 0,250

70 24,0 2,2 0,117

80 13,2 1,6 0,030

90 13,0 1,6 0,000

15

Media coincidenze 1-2 in funzione dell'angolo

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90Inclinazione (gradi)

Med

ia c

oin

cid

enze

1-2

16

Ricerca degli sciami

y = 55438x-0,9956

R2 = 0,9873

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 100 200 300 400 500 600

Distanza (cm)

Co

incid

en

ze 1

- 2

D (cm) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 450 500 550 600

1 - 2 2959 1400 927 735 634 501 390 380 273 245 212 181 138 121 128 129 118 115

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Commento

• Dal grafico si può notare che all’aumentare della distanza fra gli scintillatori diminuisce il numero di eventi rilevati;

• Il fatto che la frequenza non vada a zero, ma si stabilizzi a valori diversi da zero anche alle distanze più grandi (6 m), è una indicazione della presenza di sciami estesi;

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N.B.• L’errore è stato calcolato con la seguente formula statistica:

• Il coefficiente di correlazione (R2) tra 2 variabili statistiche x e y indica quanto le due variabili sono collegate tra di loro. Il valore 0 indica che non c‘è nessun collegamento, +1 indica che i punti (x,y) sono disposti su una retta con valori alti di x corrispondenti a valori alti di y. Invece -1 corrisponde a una retta con valori alti di x corrispondenti a valori bassi di y. Nel nostro caso è apprezzabile come i valori di R2 siano prossimi a 1.

Mediadati dei somma

dati dei somma Errore

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Angolo e angolo solido

R

s

R

S

TMLTML

TML

R

s

TMLTML

TML

R

S

20

Bibliografia, siti internet relativi all’argomento

• B.Rossi, “I raggi cosmici”, Piccola Biblioteca Einaudi, 1971

• In generale sui raggi cosmici:– http://www.ast.leeds.ac.uk/haverah/aims.shtml– http://www.srl.caltech.edu/personnel/dick/cos_encyc.html– http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/cosmic_rays.html– http://helios.gsfc.nasa.gov/cosmic.html– http://www-spof.gsfc.nasa.gov/Education/wcosray.html– http://www2.slac.stanford.edu/vvc/cosmic_rays.html– http://www.ngdc.noaa.gov/stp/SOLAR/COSMIC_RAYS/cosmic.html

• Ricerche in corso nel Dipartimento di Fisica e nella Sezione INFN di Trieste:– http://physics.univ.trieste.it/Ricerca/settfns.php– http://physics.univ.trieste.it/Ricerca/fpesenzaa.php– http://www.ts.infn.it/experiments/agile/– http://www.ts.infn.it/experiments/wizard/wizard.html