RIVELAZIONE DI RAGGI COSMICI CON SCINTILLATORI

Indice:- RAGGI COSMICI

1. Cosa sono I Raggi Cosmici2. Breve storia dei Raggi Cosmici3. Creazione dei Raggi Cosmici4. Propagazione dei Raggi Cosmici5. L’eliosfera6. La magnetosfera7. L’atmosfera

- RIVELAZIONE DI RAGGI COSMICI

1. Sistemi di rivelazione di Raggi

Cosmici 2. Rivelatori di sciami3. Scintillatori4. Tubi Fotomoltiplicatori

Cosa sono i Raggi Cosmici

I Raggi Cosmici (RC) sono particelle che si trovano nello spazio e viaggiano nella galassia (ma anche oltre) fino ad arrivare alla nostra atmosfera e perfino a Terra. Essi sono atomi ionizzati, dal protone (atomo di idrogeno) fino al nucleo del Ferro, anche se la composizione percentuale e’ dominata dai protoni e dai nuclei di elio (vedi tabella 1). La loro origine e’ lo spazio, sono prodotti da sorgenti differenti, come il Sole, altre stelle ed oggetti anche più esotici come le supernovae, e pure gli AGN (nuclei di galassie attive) e le radio galassie. La densità dei RC integrata per energie > 100 MeV/nucleo è di 10-10/cm3 nelle vicinanze della Terra, mentre la densità totale di energia è di 1 eV/cm3 (da confrontare con la densità luminosa 0.6 eV/cm3 e la densità del campo magnetico galattico, 0.2 eV/cm3).

Elemento

Z R.C. % S.SOL.%

H 1 86.8 93.4He 2 12 6.5

Resto >2 1.2 0.1Tabella 1

I RC si dividono in

- RC Galattici

I GCR sono i RC più abbondanti, il loro flusso nella cavità solare è modulato dall’attività del Sole. Il vento solare scherma il sistema da queste particelle (Forbush 1954), e l’effetto si vede chiaramente da misurazioni di RC che coprono vari cicli solari. Anche la modulazione di 11 anni si può notare nell’intensità dei GCR. I GCR sono stati creati prevalentemente nella nostra galassia e l’hanno attraversata varie volte, intrappolati dal campo magnetico galattico, prima di essere rivelati.

- RC Solari

I RC solari noti anche come SEP (Solar Energetic Particles) sono generati per lo più dai solar flares (brillamenti), anche se pure l’emissione di materiale coronale e gli shock nel mezzo interplanetario possono produrre particelle energetiche. Le energie tipiche di queste particelle raggiungono anche varie centinaia di MeV/nucleone (a volte alcuni GeV/nucleone). La composizione è simile ai GCR (vedi tabella 1 e figura 1).Durante alcuni brillamenti molto intensi il flusso dei RC a Terra può aumentare anche del 100%.

Figura 1

- RC Anomali

Sono molto probabilmente prodotti da atomi neutri nello spazio interstellare che penetrano nell’eliosfera, vengono ionizzati dalla radiazione UV solare o subiscono uno scambio di carica con il vento solare, vengono raccolti dal vento solare e condotti verso l’eliosfera più esterna, sono accelerati dall’onda shock alla fine dell’eliosfera e subiscono moto di diffusione e deriva verso l’eliosfera interna come i RC. La diversità principale dei ACR è la composizione, visto che l’abbondanza dell’elio supera quella dell’idrogeno ad esempio, e questo è legato al meccanismo di produzione che preferisce atomi neutri (quali l’Elio) rispetto a carichi (quali i protoni).

- Componenti dei RC

I RC hanno una componente adronica dominante (protoni ed elio) ma è anche presente una componente elettromagnetica composta da fotoni altamente energetici provenienti da sorgenti compatte. Nei RC sono presenti anche degli elettroni in percentuale molto inferiore ai protoni (circa ed in misura di 1 elettrone ogni 1000-10000 protoni) ed anche i positroni sono presenti (in percentuale ancora inferiore agli elettroni). Le misure dei flussi sia di elettroni che di positroni sono importanti, i primi

per i diversi meccanismi di perdita di energia rispetto agli adroni ed i secondi, prodotti da interazioni di protoni del tipop+pp+n+π+ p+pp+p+π0

p+pp+p+(π++π- )+π0

ed a loro volta i pioni decadranno π+/-μ+/- e+/-

con emissione di neutrini, per cui avrò sovrabbondanza di positroni (essendo i RC soprattutto protoni) se gli elettroni sono prodotti secondari dell’interazione dei RC durante il loro tragitto, altrimenti se ho elettroni primari le cose staranno diversamente. E’ importante quindi stimare con precisione il rapportoe+ /(e+ + e- )che risulterà > 0.5 se gli elettroni sono secondari e < 0.5 nel caso contario

- Spettro dei RC

La forma dello spettro dei raggi cosmici (dove per spettro si può intendere quello integrale, ovvero il numero di particelle per m2·sec·sr

con energia superiore ad un certo valore fissato E, oppure quello differenziale, ovvero il numero di particelle con energia compresa tra E ed E+dE per m2·sec·sr·E) segue una legge di potenza del tipo

N(E) ~ K·E-γ

dove γ è detto indice spettrale ed assume il valore di circa 2.7 per E<1015

eV, per 1015 eV < E < 1019 eV vale circa 3.1 e per E >1019 eV assume un valore prossimo a 2.6-2.7 (vedi figura 2). Le due discontinuità dello spettro a 1015 eV e a 1019 eV vengono chiamate ripettivamente ginocchio e la caviglia dalla loro “forma” (vedi figura 3). La natura delle due discontinuità non è ancora spiegata in maniera abbastanza soddisfacente, per la prima si fanno ipotesi sia sui meccanismi di accelerazione (che hanno un limite in energia) sia sulla rivelazione che a queste energie dipende dalle misure dei secondari, sia supponendo la diffusione (fuga) di protoni di tale energia, che la fotodisintegrazione dei nuclei pesanti ad alta energia (creando quindi più particelle leggere con energia minore), mentre per la seconda ancora non è stata trovata un’ipotesi conclusiva (GZK cutoff, ovvero interazione con la radiazione di fondo oppure origine extragalattica?).

Figura 3

Breve storia dei Raggi Cosmici- 1912 Hess scopre una radiazione penetrante proveniente dallo

spazio tramite misure su un pallone che volava alla quota di 5000 km

- 1927 Usando una camera a bolle Dimitry Skobelzyn fotografa la prima traccia lasciata da un raggio cosmico

- 1932 Osservando le tracce dei Raggi Cosmici nella sua camera a bolle Carl Anderson scopre l’antimateria sotto forma di antielettrone (o positrone). Nasce il dibattito sulla natura dei Raggi Cosmici: per Robert Millikan sono raggi γ provenienti dallo spazio, ma l’evidenza sperimentale propende per una composizione dominata da particelle energetiche.

- 1937 Neddermeyer e Anderson scoprono la particella subatomica elementare chiamata muone (μ) che insieme all’elettrone costituisce l’inizio di una lunga serie di particelle subatomiche scoperte nei Raggi Cosmici. Fino agli anni ’50 (avvento degli acceleratori) la Fisica delle Alte Energie utilizzerà per la ricerca I Raggi Cosmici

- 1938 Auger che aveva posizionato dei rivelatori sulle montagne delle Alpi notò che due rivelatori situati a molti metri di distanza segnalavano il passaggio di una particella nello stesso istante. Auger scoprì gli extensive air showers, sciami di particelle subatomiche generate dalla collisione di un Raggio Cosmico primario con una molecola dell’atmosfera.

- 1946 Un gruppo sotto la guida di Bruno Rossi in USA ed uno diretto da Zatsepin in Russia iniziarono degli esperimenti sulla struttura degli air showers, realizzando delle griglie (arrays) di rivelatori correlati a terra.

- 1949 Teoria di Fermi per spiegare l’accelerazione dei RC, il cosiddetto “shock” che accelera i protoni facendoli rimbalzare tra nuvole di campi magnetici in movimento. L’esplosione di stelle (supernovae) si pensa agisca come acceleratore cosmico anche se non basta a rendere conto dei RC più energetici.

- 1962 Linsley e collaboratori scoprirono il primo RC di energia 1020

eV nel Volcano Ranch array del New Mexico- 1966 Negli anni ’60 Penzias e Wilson scoprirono la radiazione di

fondo cosmica. Greiser, Kusmin e Zatsepin supposero che I RC di alta energia interagendo con la radiazione di fondo riducessero la loro energia cosicchè particelle che viaggiassero per distanze inergalattiche non potrebbero avere energie superiori a 5x1019 eV.

Figura 4 raggi cosmici in emulsione nucleare

Creazione e accelerazione dei Raggi Cosmici Le teorie riguardanti l’origine dei RC ancora non hanno raggiunto un livello di certezza sufficiente a scalzare eventuali ipotesi diverse, tuttavia la visione odierna è che essi vengano prodotti in oggetti cosmici attivi, sia all’interno della nostra galassia (da cui provengono la quasi totalità dei GCR) come pulsar e supernovae, sia extragalattici (come AGN, quasar e radiogalassie). L’accelerazione dei RC alle energie osservate e’ ancora una questione aperta, specialmente per I RC di altissima energia (UHECR). Vari modelli sono stati proposti che potrebbero essere anche concorrenti:Il primo è il modello alla Fermi (suggerita da Fermi nel 1949), le particelle sono accelerate tramite collisioni con nuvole magnetiche nella galassia (2° tipo) oppure tramite one d’urto (shock) create ad esempio dall’esplosione di supernovae (per energie <1015 eV), come pure in zone che possono rilasciare un’energia estremamente grande come gli AGN e le radiogalassie (vedi figura 5). Il vantaggio di questo modello è che la legge di potenza dello spettro dei RC segue naturalmente dalle assunzioni base ma il meccanismo di accelerazione è lento e richiede spazi ampi.Il secondo presume l’esistenza di un forte campo elettromagnetico e l’accelerazione risultante è rapida (l’origine probabilmente potrebbe essere legata alle pulsar, che hanno un forte campo magnetico in rotazione). Rimane il problema di considerare in questo modello la forma dello spettro osservato e la perdita di energia delle particelle.Anche il cosiddetto magnetic pumping suggerito da Alfven nel 1963 prevede un guadagno di energia per le particelle che attraversano regioni di spazio in cui è presente un campo magnetico rapidamente variabile.Altre teorie di includono le zone di confine dei buchi neri e i fireball dei GRB come responsabili dell’accelerazione dei RC.

Figura 5

Propagazione dei Raggi Cosmici La composizione dei RC alla sorgente è presumibilmente identica a quella presente nel sistema solare (si veda la figura 1), il fatto che le abbondanze relative dei vari elementi siano diverse alla loro rivelazione rispetto a quelli locali è dovuto essenzialmente al fenomeno della frammentazione: interagendo con la materia interstellare i nuclei più pesanti si possono scindere (spallazione) in nuclei leggeri, da qui la sovrabbondanza relativa di elementi leggeri (come Li Be B) rispetto a quelli pesanti. La differenza nelle abbondanze relative per I nuclei con Z>30 è dovuta al diverso stadio (rispetto al sole) in cui si trovano le stelle che hanno creato questi RC. I RC essendo particelle cariche vengono deflessi dai campi magnetici interstellare (di intensità ~10-6 Gauss), interplanetario (di intensità ~10-5

Gauss) e terrestre (di intensità all’equatore di ~3·10-1 Gauss), e la deviazione dipende dall’intensità del campo magnetico, dalla carica, dalla massa e dalla velocità della particella. Introducendo una variabile detta rigidità magnetica e definita come P=pc/Ze (ed espressa in Volt o in eV/c) possiamo determinare una relazione tra la rigidita’ e il raggio di curvatura, una volta nota l’intensità del campo magnetico H:

P=300·H·Rcon R in cm, H in Gauss e P in Volt. La presenza dei campi magnetici rende difficile se non impossibile individuare le regioni di origine dei RC (oltre alla curvatura del campo magnetico bisogna aggiungere i numerosi urti subiti lungo il tragitto con il materiale interstellare). Ciò non si applica ovviamente alla componente elettromagnetica dei RC che invece è strettamente correlata con la sorgente.Il rapporto tra i nuclei leggeri e quelli “medi” nei RC mi permette di stimare lo spazio percorso (espresso in unità di gr/cm2 poiché il libero cammino medio è definito come λ =m/σ con m massa e σ sezione d’urto) tra la sorgente e la rivelazione ed ottengo (includendo solo la frammentazione) all’incirca 5 gr/cm2 s da cui ottengo una distanza di circa 1 Mps (la dimensione della galassia è di 10 kps dove 1 parsec=3·1018

cm). Questo non significa che i RC siano extragalattici, infatti un protone ad esempio con rigidità uguale a 1.7 GV ha un raggio di curvatura uguale a 1012 cm << delle dimensioni della galassia. E’ possibile così stimare anche l’età dei RC (da quanto tempo viaggiano nella galassia) e si ottiene un valore compreso tra 3 e 300 milioni di anni.

I RC e l’eliosfera - Il Sole

Semplificando la struttura del Sole si può riassumere in una zona centrale (core in cui avviene la fusione termonucleare) in una zona di convezione (la temperatura decresce e l’energia viene trasportata verso l’esterno) e nell’atmosfera solare costituita dalla fotosfera, dalla cromosfera e dalla corona solare.

Il Sole è anche sede di forti campi magnetici legati alla rotazione (differenziale) del plasma ionizzato che costituisce la fotosfera, il periodo di rotazione è di 27 giorni terrestri, mentre l’inversione del campo magnetico legata anche alle macchie solari avviene ogni 11 anni. Lo studio di eventi solari (SEP) permette di approfondire le conoscenze sui fenomeni di accelerazione dei GCR.

Figura 6

Figura 7

- l’eliosfera ed il vento solare La zona che circonda il sole in cui è presente il vento solare si chiama eliosfera. Il vento solare è un flusso di particelle sotto forma di plasma che viene continuamente emesso dal Sole, in pratica è l’espansione della corona solare che permea tutto il sistema solare. L’emissione di particelle da parte del Sole è continua, ed esse trasportano pure il campo magnetico fino ai limiti dell’eliosfera (vedi figura 8). L’emissione del vento solare avviene ad altissima velocità (400 km/sec) ed è supersonica rispetto al mezzo interstellare, si formeràquindi nella zona di riconnessione tra la corona in espansione ed il mezzo interstellare un’onda shock legata al passaggio tra velocità supersonica a subsonica (punto stimato a circa 100 AU).

Figura 8- Modulazione solare

Per energie inferiori a 1 GeV/nucleone lo spettro dei RC presenta una notevole attenuazione (l’andamento con l’energia e’ pressochè lineare, cioè N(E) ~ K·E ) la cui forma e profondità dipende dal ciclo solare: I flussi alle basse energie sono meno intensi quando ci si avvicina al massimo della attività solare (sono modulati dal vento solare che impedisce l’accesso di RC dall’esterno dell’eliosfera). Il vento solare riesce ad intrappolare le particelle di bassa energia e farle coruotare con la corona solare. Tutto ciò in funzione della loro rigidità: al di sotto di un certo limite esse seguono il SW, al di sopra il loro raggio di Larmor è maggiore delle irregolarità del campo e non ne sono affette. Questo limite in rigiditàè piccolo vicino al minimo solare e grande vicino al massimo, da cui l’effetto di modulazione diverso (vedi figg.9-11).

Figura 9

Figura 10

Figura 11- Moto di deriva

I massimi solari si susseguono alterati un o particolarmente piccato ed uno piuttosto piatto (vedi Figura 4), Jokipii introdusse nel 1970 la seguente interpretazione: l’inversione del campo magnetico solare provoca un moto di deriva delle particelle cariche che seguono I campi magnetici solari, nei periodi con polarità positiva le particelle entrano nella cavità solare preferenzialmente dai poli e vengono trasportate all’esterno lungo lo strato di corrente (massimo lungo e piatto, la Terra è prossima allo strato di corrente vedi Figura 13) mentre nei periodi di polarità negativa avviene il contrario ed avrò un massimo breve e piccato. Il tutto agisce in maniera opposta ovviamente per particelle cariche negativamente (come gli antiprotoni ad esempio…)

Figura 12

Figura 13

I RC e la magnetosfera - Il campo magnetico terrestre

Il campo geomagnetico o campo principale ha origine all’interno della Terra, dalla variazione di correnti presenti probabilmente negli strati ancora liquidi. Esso è assimilabile ad un dipolo di intensità M=8·1025

Gauss·cm3, il cui centro è però spostato rispetto al centro della Terra di circa 500 km, ed il cui asse è inclinato rispetto all’asse di rotazione terrestre di circa 11°. Per questo motivo i poli magnetici non coincidono con quelli geografici, e la loro posizione varia lentamente nel corso degli anni. L’intensità del campo magnetico in prossimità della crosta terretsre vale circa 0.3 Gauss all’equatore e 0.6 Gauss al polo.

Figura 14- Forma del campo magnetico

Il vento solare conferisce al campo magnetico terrestre una forma altamente asimmetrica simile a quella di una cometa. L’effetto principale del campo geomagnetico è quello di fare da scudo al campo magnetico solare e alle particelle di bassa energia che compongono il vento solare (essenzialmente un plasma di protoni ed elettroni) e per questo esso viene compresso in direzione del sole e può invece estendersi oltremisura nella direzione opposta.

Figura 15- Rigidità di taglio

L’effetto del campo magnetico terrestre è quello di curvare la traiettoiria delle particelle cariche in funzione della loro carica, della loro energia e della loro velocità. E’ possibile quindi che alcune particelle di bassa energia vengano deviate talmente dal campo geomagnetico da non poter raggiungere la Terra. Stormer negli anni ’30 introdusse una relazione che legava la rigidità delle particelle ed il campo magnetico terrestre, definendo una variabile detta rigidità di taglio geomagnetica, legata alla posizione (latitudine magnetica λ) sulla terra e alla direzione di arrivo della particella (rispetto alla direzione est-ovest geografica γ), al di sotto della quale ogni particella veniva deflessa dal campo geomagnetico

Pcut=60{[1-(1-cosλ3cosγ)1/2]/(cosλcosγ)}2 in GV (1)

Nonostante la notevole valenza della formula (1) essa non è sempre valida soprattutto perché considera solamente il campo magnetico terrestre come dipolare (ed oltretutto centrato). Pur essendo il campo magnetico interno dominante sono presenti nella magnetosfera terrestre (la zona di influenza del campo magnetico terrestre) numerose correnti di particelle e zone di riconnessione di campi magnetici che vengono raggruppati sotto il nome di campo magnetico esterno e contribuiscono a formare il campo magnetico totale agente su un RC. Il campo magnetico interno è dominante fino a circa 5 Re (dove Re è il raggio della Terra) mentre oltre diventa importante il campo magnetico esterno. Per valutare quindi la possibilità effettiva che un RC di determinata rigidità possa raggiungere la Terra (o più precisamente il limite dell’atmosfera) si ricorre a dei programmi di simulazione che modellizzano il contributo dei due campi (interno ed esterno) e calcolano la traiettoria di una particella carica ricavando per ogni punto in raggi di curvatura corrispondente (programmi di tracciatura). Ognuna di queste traiettorie viene ricostruita con un procedimento di “inversione” del tempo, ovvero invertendo la carica e la direzione della particella incidente ne si studia il tragitto nel campo magnetico partendo dalla Terra verso l’esterno (equivalente ad una particella di carica opposta che proviene dall’esterno). Se la traiettoria si richiude sulla Terra sarà detta proibita (e non potrò rivelare alcun RC di quella energia proveniente da quella direzione), altrimenti se raggiunge il limite della magnetosfera sarà detta permessa (e quindi misureò un flusso di RC diiverso da zero di quella energia provenienti da quella direzione).

- L’effetto Est-Ovest A causa della predominanza di particelle cariche positivamente nei RC (la quasi totalità), l’interazione con il campo magnetico terrestre porta da uno flusso essenzialmente isotropo presente nell’eliosfera (escludendo la modulazione e l’effetto di deriva efficaci solo alle basse energie) ad un flusso altamente anisotropo, soprattutto nella zona equatoriale geomagnetica. Infatti le cosiddette traiettorie permesse determinate in maniera semplificata dall’equazione (1) hanno una chiara relazione con la componente perpendicolare alle linee di forza della velocità della particella proveniente dallo spazio. L’angolo γ non è altro che questa relazione, causata dalla conformazione del campo “dipolare”: i RC nel loro tragitto verso la Terra verranno curvati dal campo magnetico in un solo senso (essendo positivi) per cui un rivelatore orientato ad est misurerà un flusso di particelle più basso di un rivelatore rivolto ad ovest (ciò è corretto se si considera esattamente l’est magnetico…).

Esiste nel lavoro di Stormer ed in successive trattazioni la definizione per ogni punto della Terra di un cono (detto appunto di Stormer) all’interno del quale tutte le traiettorie sono proibite, ovvero avrò un flusso nullo di RC. Questo effetto noto come “Est-Ovest” si applica alla radiazione primaria, e può essere estrapolato a quella secondaria (atmosferica) nel caso sia collimata con il RC progenitore. Si può definire l’anisotropia con la seguente relazione

ε = 2[IW(θ)-IE(θ)]/[ IW(θ)+IE(θ)] (2)

dove IW(θ) e IE(θ) sono le intensità dei RC provenienti da ovest (est) con un angolo θ rispetto allo zenith.

- Le radiation belts I tipi di moto che una particella carica può fare in un campo magnetico sono essenzialmente tre : un moto di ciclotrone attorno alle linee di forza, un moto di deriva tra diverse linee di forza (se è presente un gradiente del campo magnetico) ed un moto di rimbalzo tra due punti detti specchi magnetici (se). Ognuno di questi moti è legato ad un periodo caratteristico, ovvero τc, τd e τb.

Figura 16

Tramite una opportuna configurazione di linee di forza magnetiche (detta bottiglia o trappola magnetica) è possibile intrappolare una particella carica in una zona delimitata dello spazio (in funzione ovviamente della sua energia o rigidità), come si vede nelle figure17-19. Ciò avviene se i periodi caratteristici hanno una particolare graduatoria, cioè τc < τb < τd .

Figura 17

Figura 18-19

A causa della sua forma dipolare il campo magnetico terrestre realizza la configurazione richiesta in alcune zone circolari situate ad una distanza pressochè costante dall’asse del dipolo terrestre e centrate sull’equatore geoimagnetico. Queste zone note come fasce di radiazione interna (o di Van Allen) ed esterna contengono particelle cariche di energie fino a qualche decina di MeV/nucleone, intrappolate per periodi lunghi anche mesi se non quasi infiniti, e vengono continuamente riempite da diversi meccanismi come il decadimento di neutroni o gli eventi solari.

Figura 20Essendo in queste regioni il flusso di particelle cariche elevato, spesso sono fonte di problemi per i satelliti (per le strumentazioni) che le attraversano. La fascia interna raggiunge l’altitudine minima (a causa dello spostamento del centro del dipolo rispetto al centro della Terra) sopra l’oceano atlantico in quella regione denominata Anomalia Sudatlantica.

Figura 21

Oltre a particolari eventi solari anche le fasce di radiazione contribuiscono (soprattutto quella esterna più estesa) a iniettare particelle cariche nell’atmosfera nelle zone polari dando luogo a quel meraviglioso fenomeno noto come aurora boreale (luce Cerenkov degli elettroni energetici che entrano nell’atmosfera, vedi figura 20).

I RC e l’atmosfera : lo sciame- L’atmosfera terrestre

L’atmosfera terrestre a causa della gravità è essenzialmente stratificata orizzontalmente e la sua struttura partendo dal suolo si può dividere in (vedi figura 21) troposfera, stratosfera, mesosfera e termosfera, anche se il 99.9% dell’atmosfera è contenuto entro 100 km di altitudine. La zona compresa tra 100 e 1500 km di altitudine, in quanto contiene particelle ionizzate, è chiamata ionosfera e funge anche da zona di connessione tra

Figura 22l’atmosfera terrestre e la magnetosfera. I componenti principali dell’atmosfera sono l’azoto (N2) per il 78.1%, l’ossigeno (O2) per il 20.9%, l’argon (Ar) per meno il 0.93% , l’anidride carbonica (CO2) per il 0.035% ed altri gas in percentuali ancora più basse.

- Raggi Cosmici ad alta energia I GCRC di alta energia (E>1014 - 1015 eV ) raggiungono pressochè indisturbati la nostra atmosfera (né la modulazione solare né il campo geomagnetico possono fare da scudo a particelle di tale energia). Una volta entrati nell’atmosfera (la cui densità totale è di circa 1000 gr/cm2) hanno una elevata probabilità di interagire con le molecole di gas che la compongono. Come accennato precedentemente l’importanza di rivelare RC di tali energie è legata allo studio dell’origine (ad esempio galattica o meno) degli UHECR, ed in queste regioni la statistica dei dati è ancora bassa (non permettendo quindi di confutare o confermare con buona approssimazione questa o quell’altra teoria…). Alcuni RC rivelati come responsabili di air shower particolarmente notevoli hanno energie fino a 1019 – 1020 eV, ben superiori a quelle raggiungibili nei più moderni acceleratori di particelle.

Figura 23

- Gli sciami atmosferici Quando un protone di alta energia entra nell’atmosfera interagirà (mediamente dopo un libero cammino medio) con uno dei nuclei delle molecole dei gas che la compongono. In questa collisione sono prodotte numerose particelle dette RC secondari soprattutto un gran numero di mesoni π ad alta energia la catena di decadimento dei pioni è la seguente (anche se alcuni potranno interagire a loro volta e dare altri pioni): partendo da una possibile reazione inizialep+Np+N’+n+π+ oppure ad esempiop+Np+N’+p+(π+ + π- )+π0

avremo poiπ+ ν μ + μ+

π- ν μ + μ-

π0 γ+γa loro volta i muoni carichi potrebbero decadere in volo secondo lo schemaμ+ ν e + e+

μ- ν e + e-

Oltre ai pioni nella reazione primaria possono venir prodotti altri mesoni del tipo k+/-, k0, η0, ρ0. Lo sviluppo laterale dello sciame è determinato dai kaoni che decadono dando origine ai pioni, I quali a loro volta producono muoni.Il processo si sviluppa a cascata finchè la densità dell’atmosfera non è tale da assorbire I prodotti secondari dello sciame (come elettroni e gamma). La differenza tra i muoni ed i pioni è che i secondi essendo mesoni interagiscono anche fortemente con gli adroni al contrario dei primi (leptoni) e che i tempi di decadimento dei muoni sono notevolmente inferiori a quelli dei pioni (τ del muone vale circa 2 μsec mentre τ del pione vale 26 nsec). Considerando il fattore di Lorentz legato alle velocità relativistiche dei muoni, la maggior parte di essi riesce ad arrivare a Terra (il loro flusso medio verticale è di ~10-2 part/cm2secsr). Le componenti principali di uno sciame a terra sono dunque una molle (e+, e-,γ) ed una dura (μ+, μ- ).I parametri principali di unosciame sono:

- la direzione di arrivo - il punto di arrivo dell’asse sulla Terra - il numero totale di particelle prodotte a l.d.m. - l’energia totale dello sciame

Posso ottenere la direzione d’arrivo, o meglio l’angolo θ del fronte dello sciame con la normale a Terra, misurando il ritardo τ tra due rivelatori situati a distanza d, supponendo la velocità dello sciame c (velocità della luce). Il punto di arrivo dell’asse può essere determinato (in una rete di rivelatori) risalendo al massimo di densità delle particelle rivelate. In questo modo costruendo anche una funzione densità Δ(r) ed integrandola nel raggio posso ricavare il numero totale di particelle arrivate a terra. L’energia totale dello sciame invece si ricava da modelli di sviluppo dello sciame. Le ipotesi di un modello semplificato ma altamente efficace sono, detta λ (gr/cm2) la lunghezza per formazione di coppie e supposta quasi uguale alla lunghezza di radiazione abbiamo:

- ogni λ un γ dà origine ad una coppia e+ e- con metà dell’energia del γ,

- ogni λ un elettrone irragia un γ ed i due si spartiscono l’energia in parti uguali,

il tutto prosegue fino a raggiungere l’energia Ec critica per la quale non ho più moltiplicazione. In questo modello semplificato avremo, detta E0 l’energia del RC primario, E0/2n= Ec dove n sono i passi per raggiungere Ec da cui n=log (E0 /Ec)~ln (E0 /Ec) ed ottengo la profondità a cui lo sciame raggiunge il suo massimo xmax=n λ~ λ ln (E0 /Ec)ed inoltre Nmax = (E0 /Ec) =2n

Per particelle pesanti si utilizza il principio di sovrapposizione ed un nucleo composto da A nucleoni ciascuno con energia (E0 /A) ognuno si comporta come un protone di tale energia. L’ipotesi fatta che la lunghezza per produzione di coppie l0 sia quasi uguale alla lungheza di radiazione x0 (37.7 gr/cm2) è plausibile, infatti vale la relazione l0 =(9/7)x0 e posso prendere un valore medio di circa 43 gr/cm2

Si può definire anche un cosiddetto parametro d’età dello sciame S che assume il valore 1 quando lo sciame raggiunge il suo massimo. Altre informazioni sul RC primario posso dedurle ad esempio dal rapporto muoni/elettroni: per nuclei pesanti avrò molti più muoni e gli elettroni verranno assorbiti maggiormente dall’atmosfera (la loro energia è più bassa…). Lo sviluppo laterale dello sciame è determinato dall’angolo di emissione dei pioni, dall’angolo di emissione dei e+, e- e γ, ma soprattutto dallo scattering degli elettroni.

Figura 24