radiación (transferencia de calor)

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacion Superior

Universidad Nacional Experimental “Simon Rodriguez”

Canoabo Estado Carabobo

Laboratorio de Operaciones de Ingenieria III

Noviembre, 2013

Facilitador

Ing. Maria Paredes

Participantes

Ivan Lysyj

Jose Hernandez

Maryelli Silva

Objetivo General

Estudio de la Transferencia de Calor por Radiación.

Objetivos Específicos

Comprobar la Ley de Stefan-Boltzman.

Comprobar la Ley del cuadrado inverso de la distancia en longitud de

onda visible.

Revisión bibliográfica

Radiación

Es un proceso por el cual fluye calor desde un cuerpo de alta temperatura a un

cuerpo de baja temperatura, cuando están separados por un espacio que incluso puede

ser el vacío. El termino de radiación es generalmente aplicado a todas las clases de

fenómenos de ondas electromagnéticas, pero en transferencia de calor únicamente son

de interés los fenómenos que son resultado de la temperatura y por medio de los

cuales se establece un transporte de energía a través de un medio transparente o a

través del espacio, por esta razón se limita al rango de las ondas de luz visible,

Ultravioleta e infrarroja.

Tipos de Radiación

Radiación Térmica.

Radiación Electromagnética.

Radiación Ionizante.

Radiación solar.

Radiación de cuerpo negro.

La radiación según su tipo es de gran utilidad e importancia en la industria

desde la creación de energía, la esterilización de alimentos, potabilización del agua,

para conocer la composición interna de diversos materiales, para detectar errores de

fabricación y ensamblaje, entre otras.

Potencia Emisiva

Corresponde a la cantidad total de energía radiante de todas las longitudes de

onda emitidas por un cuerpo por unidad de área y de tiempo, se puede decir que es la

potencia emisiva total (E) w/ (Hr m2). Si la intensidad de la energía radiante a

cualquier longitud de onda es Iλ w /(Hr m2) (micrón), la potencia emisiva total es el

área bajo la curva y puede ser definida por:

E = λlo Iλ dλ

La relación entre Iλ y λ fue estudiada en muchas oportunidades, Planck fue

el primero que reconoció la naturaleza cuantitativa de la energía radiante y desarrolló

una ecuación que se adapta a la curva de energía espectral a cualquier temperatura.

Viene dada por:

Iλ =

C1 l-5

ec2/ λTC-1

Donde:

Iλ = Intensidad de emisión monocromática, w/ (h) (m2) (micrón)

λ = Longitud de onda, micrones.

C1 y C2 = constantes con valores 3..22x108 Kcal 4 /(Hr m2) y 14386.67

°K

T = temperatura del cuerpo °k (Kreith, 1.970).

Ley de Stefan – Boltzman

Los sólidos, líquidos y algunos gases (especialmente el vapor de agua, y los

hidrocarburos) emiten radiación térmica como resultado de su temperatura. Esta ley

establece que la potencia emisiva de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta

potencia de la temperatura absoluta del mismo y también se denomina como ley de

cuarta potencia de la temperatura. Un emisor ideal, al que se llama cuerpo negro,

emite radiación térmica de acuerdo a la ecuación de Stefan – Boltzman.

eb = σ T4

Siendo:

eb : potencia emisiva de un cuerpo negro, energía / (tiempo x superficie).

σ: constante de Stefan – Boltzman, 4,92 * 10-8 Kcal / (Hr * m2 * K4).

T: temperatura de la superficie del cuerpo negro, temperatura absoluta.

Cuerpo Negro

Son aquellos cuerpos “ideales” que emiten y absorben el máximo posible de

una radiación dada. Se dice que las superficies mates oscuras se aproximan en su

comportamiento al de los cuerpos negros. Para el cuerpo negro ideal α = 1 y por ende

e = 1 siendo e la emisividad de su superficie. Es aquel que como emisor es capaz de

emitir toda la energía como radiación en toda la longitud de ondas y frecuencia

característica. Este cuerpo emite radiación según la ecuación de Stefan Boltzman

E b = σ T 4

Influencia de la Temperatura en la Potencia Emisiva: Ley de Stefan

Boltzman

Si un cuerpo negro perfecto radia energía, la radiación de energía total puede

ser determinada por la ley de Planck. Principiando con la ecuación de cuerpo negro

monocromático:

Ι λ=C1 λ

−5

eC2

λΤ−1

Puede ser aplicada para sumar toda la energía por integración del área bajo la

curva de intensidad de radiación monocromática para un cuerpo caliente a diferentes

temperaturas.

Ley de cuadrado inverso

Esta ley estable que la cantidad de calor recibida por un cuerpo es

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa al emisor del

receptor (dq1, 2 ≈1 / r2). Tomando en cuenta lo anterior se puede decir:

hr = ơ Asup (T14 – T24)

Donde:

hr = Coeficiente de transferencia por radiación, energía /tiempo x superficie x D temperatura.

T1 = Temperatura del emisor, temperatura absoluta.

T2 = Temperatura del receptor (alrededores), temperatura absoluta.

Descripción del equipo

El equipo está constituido por una mesa de trabajo sobre la cual se dispone las

siguientes partes:

Fuentes de energía radiante, la cuales son: horno eléctrico (mufla) y

cuerpo aproximadamente negro ideal.

Una fuente de calor cilíndrica montada sobre un mástil vertical y

ajustable, previsto con una armadura con un cuerpo negro de absorción

y remisión.

Una fuente de calor plana provista con varias tarjetas de absorción,

remisión y reflexión negra, gris o blanca características y varios

niveles de energía libre de superficie.

Una fuente puntual de emisión de calor

Una fuente puntual de luz

Una serie de instrumento a saber:

Un conjunto de termopares de cromo-aluminio estratégicamente

distribuidos conectados a unos bornes

Un potenciómetro registrados digital

Un pirómetro óptico (termopila) con dos ejes de dirección sensitiva

Una celda fotoeléctrica con un galvanómetro integrado.

Dos canales graduados, guía para la colocación de instrumentos en la

practica

Una serie de accesorio para la experimentación en radiación

Medidas de seguridad

Verificar que el suministro de corriente sea adecuado para la

activación del equipo previniendo las subidas y bajadas de tensión

Encender el equipo con anticipación para así asegurar su estabilidad.

Evitar la presencia de cuerpos extraños dentro del área de trabajo para

asegurar la estabilidad del equipo

No arroje agua sobre los circuitos eléctricos.

No coloque la termopila directamente sobre la fuente de calor.

Colocar la protección del Fotosensor y termopila luego de usarlos.

No tocar las fuentes de calor.

Las normas generales de uso laboratorio de planta piloto.

Método operatorio

Ley de Stefan – Boltzmann

Activar el sistema de energía

Activar el horno cuadrado

Regular por medio del reóstato el porcentaje de potencias de trabajo

Una vez alcanzado el estado estacionario tomar la lectura de la placa

con el potenciómetro y tomar la energía emitida con la termopila

conectada al potenciómetro.

Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo

Realizar los cálculos típicos en el laboratorio

Ley del cuadrado inverso de la distancia

Luz Visible

Activar el sistema de luz puntual


Medir la energía emitida por la luz puntual para cada distancia dada

por el sensor. Cambiar el tubo de corto a largo, cuando no se registre

señal

Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo

Realizar los cálculos típicos en el laboratorio

Luz Infrarrojo

Activar el horno cuadrado


Una vez alcanzado el estado estacionario medir con la termopila-

potenciómetro la energía emitida por la placa a diferentes distancias.

Repetir el procedimiento a diferentes potencias de trabajo.

Datos experimentales

Cuadro 1. Datos para comprobar la ley del cuadrado de la distancia en los

tubos largo y corto con una potencia de 100 Watt

Potencia (Watt) Tubo corto (intensidad) mA

Distancia cm Tubo largo (intensidad) mA

Distancia cm

100

50 10 16 2522 13 16 2814 15 16 3012 16 14 338 17 9 377 18 4 406 19 2 435 20 1 454 21 0 473 23

Temperatura: 200 °C2 251 280 30

Cuadro 2. Datos para la representación grafica en la demostración de la Ley

del Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo corto. (Potencia 100

Watt)

Distancia (cm) Fotosensor(MA) Log, Distancia (cm) Log. Fotosensor (MA)10 50 1 1,713 22 1,11 1,3415 14 1,17 1,1516 12 1,2 1,0817 8 1,23 0,918 7 1,25 0,8519 6 1,28 0,7820 5 1,3 0,6921 4 1,32 0,623 3 1,36 0,4725 2 1,4 0,328 1 1,44 030 0 1,48 -

Grafica # 1: representación grafica en la demostración de la Ley del

Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo corto. Potencia: 100 Watt

(fotosensor vs distancia)

10 13 15 16 17 18 19 20 21 23 250

10

20

30

40

50

60

f(x) = − 3.29090909090909 x + 31.8363636363636



(Log. Fotosensor vs Log. Distancia)

1 1.11 1.17 1.2 1.23 1.25 1.28 1.3 1.32 1.36 1.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

f(x) = − 0.118454545454545 x + 1.60709090909091


del Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo largo. (Potencia: 100

Watt)

Fotosensor (mA) Distancia cm Log. Fotosensor (mA) Log. Distancia (cm)

16 25 1,2 1,416 28 1,2 1,4516 30 1,2 1,4814 33 1,15 1,529 37 0,95 1,574 40 0,6 1,62 43 0,3 1,631 45 0 1,650 47 - 1,67


Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo largo. Potencia: 100 Watt

(Fotosensor vs Distancia)

25 28 30 33 37 40 43 45 470

2

4

6

8

10

12

14

16

18f(x) = − 2.57142857142857 x + 21.3214285714286



(Log. fotosensor vs Log. Distancia)

1.4 1.45 1.48 1.52 1.57 1.6 1.63 1.65 1.670

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4f(x) = − 0.177380952380952 x + 1.62321428571429


tubos largo y corto con una potencia de 90 Watt



Distancia cm90

28 10 18 2515 13 12 2710 15 10 308 16 8 337 17 5 376 18 2 405 19 0 434 20

Temperatura: 176 °C3 222 251 280 30



Watt)


28 10 1,45 115 13 1,18 1,1110 15 1 1,188 16 0,9 1,27 17 0,85 1,236 18 0,78 1,265 19 0,7 1,294 20 0,6 1,33 22 0,48 1,342 25 0,3 1,41 28 0 1,450 30 - 1,48



(fotosensor vs distancia)

10 13 15 16 17 18 19 20 22 25 28 300

5

10

15

20

25

30

f(x) = − 1.83566433566434 x + 19.3484848484848



(Log. Fotosensor vs Log. Distancia)

1 1.11 1.18 1.2 1.23 1.26 1.29 1.3 1.34 1.4 1.45 1.480

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x) = − 0.118909090909091 x + 1.46254545454545


del Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo largo. (Potencia 90

Watt)


18 25 1,26 1,412 27 1,08 1,4310 30 1 1,488 33 0,9 1,525 37 0,7 1,572 40 0,3 1,60 43 1,63




25 27 30 33 37 40 430

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

f(x) = − 2.82142857142857 x + 19.1428571428571




1.4 1.43 1.48 1.52 1.57 1.6 1.630

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

f(x) = − 0.172571428571429 x + 1.47733333333333


tubos largo y corto con una potencia de 80 Watt.



Distancia cm

80

30 10 10 2514 13 8 289 15 8 308 16 6 344 18 4 363 20 2 382 22 1 401 24 0 430 26 Temperatura: 166°C



Watt)

Fotosensor (mA) Distancia cm Log. Fotosensor (mA)

Log. Distancia (cm)

30 10 1,48 114 13 1,15 1,119 15 0,95 1,188 16 0,9 1,24 18 0,6 1,263 20 0,48 1,32 22 0,3 1,341 24 0 1,380 26 1,41




10 13 15 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = − 2.96666666666667 x + 22.7222222222222



(Log. fotosensor vs Log. Distancia).

1 1.11 1.18 1.2 1.26 1.3 1.34 1.38 1.410

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

f(x) = − 0.194285714285714 x + 1.60678571428571


del Cuadrado Inverso de la distancia para Luz Visible en tubo largo. (Potencia 80

Watt)


10 25 1 1,48 28 0,9 1,458 30 0,9 1,486 34 0,77 1,534 36 0,6 1,562 38 0,3 1,581 40 0 1,60 43 1,63




25 28 30 34 36 38 40 430

2

4

6

8

10

12

f(x) = − 1.48809523809524 x + 11.5714285714286




1.4 1.45 1.48 1.53 1.56 1.58 1.6 1.630

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

f(x) = − 0.160714285714286 x + 1.28142857142857

Cuadro 10. Datos para comprobar la ley de Stefan- Boltzmann

Potencia Temperatura del horno ºC

Termopila (mV) Voltaje del equipo

Termopila (voltios)

100 200 2,1 130 210090 174 1,6 116 160086 166 1,3 110 130084 156 1,2 105 120079 149 0,9 100 900

Cuadro 11. Datos para la representación grafica en la comprobación de la

Ley de Stefan-Boltzmann

Temperatura (°C) Voltaje (mV) Lg. Temeperatura Lg. Voltaje200 2,1 2.30 0,32174 1,6 2.24 0,20166 1,3 2.22 0,11156 1,2 2.19 0,07149 0,9 2.17 -0.04

Grafica # 13: Representación grafica para la demostración de la Ley de

Stefan y Boltzmann ( Voltaje Vs Temperatura ).

200 174 166 156 1490

0.5

1

1.5

2

2.5

f(x) = − 0.28 x + 2.26

Grafica # 14: Representación grafica para la demostración de la Ley de

Stefan y Boltzmann ( Log. voltaje Vs Log. Temperatura ).

2.30 2.24 2.22 2.19 2.170

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = − 0.077 x + 0.371

Discusión de resultados

La ley de Stefan y Boltzmann establece que la potencia emisiva de un cuerpo

negro es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta del mismo. Esta

ley también es denominada como la ley de la cuarta potencia de la temperatura En la

practica esta ley se puede demostrar mediante la representación grafica de la variables

obtenidas, que corresponden al voltaje de la termopila en función de la temperatura

Dicha comprobación grafica se realiza mediante el calculo de la pendiente. Esta ley

se puede demostrar en la práctica mediante la representación grafica de la variables

obtenidas, que corresponden al voltaje de la termopila en función de la temperatura

(ver graficas 13 y 14). Se sabe que dicha comprobación grafica se realiza mediante el

calculo de la pendiente; cuyo valor debería ser cuatro (4) o muy cercano a este (ya sea

tanto por debajo o por encima ).

El valor obtenido de la pendiente para la potencia de 100W esta muy por

encima del valor esperado siendo el mismo de – 0,28 (grafica 13). Por lo que se

infiere que hubo problemas de cálculo, o de recolección de datos (lectura poco

exacta) por parte de los participantes o el mal estado en que se encuentra el equipo

donde se realizo la práctica. En cuanto a la comprobación de la Ley del Cuadrado

Inverso de la Distancia para Luz Visible tanto para tubo corto y tubo largo, se

utilizaron los datos de las distintas lecturas realizadas para tres potencias (100, 90 y

80)Watt respectivamente durante la experiencia (ver graficas 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11, 12) y se graficaron obteniendo así representaciones de las perdidas de calor

durante el proceso.

Al realizarse el análisis correspondiente de las distintas graficas, a nivel

general, se puede observar que la energía absorbida es directamente proporcional a la

distancia en que se encuentre el fotosensor; es decir a mayor distancia entre el

fotosensor y la fuente de luz visible menor será la intensidad de corriente que este

capte. Pero al realizar una comparación entre el comportamiento de las graficas

realizadas para los datos obtenidos al utilizar un tubo corto y un tubo largo (gráficas

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12) se observa que hay una mayor retención de

energía en el tubo largo, ya que dicha energía se concentra más en este, y por

consiguiente se observa mayor estabilidad en éstas gráficas que en las del tubo corto

que su aspecto es mas descendiente. Al realizar los cálculos para la pendiente se

obtuvieron valores muy lejanos de los esperados, ya que en la primera lectura a

potencia 100W para tubo corto, el valor de dicha pendiente fue de -3,29; mientras que

para tubo largo fue de - 2,57 (Ver graficas 1,3), los cuales se acercan al valor para la

comprobación de la ley del cuadro inverso de la distancia de la luz visible, que este

tenga un valor igual o cercano a negativo dos (-2).

Conclusiones

La energía absorbida por el fotosensor es inversamente proporcional a

la distancia, es decir a mayor distancia de la fuente de luz visible,

menor cantidad de energía absorbida.

El fotosensor colocándole el cilindro largo absorbe mayor energía que

al colocarle el cilindro corto.

La energía radiada por un cuerpo negro perfecto es proporcional a la

cuarta potencia de la temperatura absoluta del cuerpo.

radiación (transferencia de calor)

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