เกม (Game) หมายถง การแขงขนระหวางคแขงขนต� งแต 2 ฝายข�นไป โดยท�ตางฝายตางตองการไดชยชนะดวยการคด กลยทธหลายๆกลยทธ เพ�อแยงชงสวนแบงทางการตลาดท�มอยอยางจากดจากอกฝายหน� งมาใหมากท�สด ผลของเกมธรกจน� คอ ฝายหน�งไดและอกฝายหน�งเสย

ในการศกษาทฤษฎเกม ( Game Theory )ในระดบน� จะเปนการศกษาถงการเลอกใช กลยทธท.ดท.สดเขามาตอสกบคแขงขน โดยจากดจานวนผเขาแขงขนเพยง 2 ฝายเทาน�น

TWO PERSON ZERO SUM GAME

เกมระหวาง 2 ฝายท.มผลรวมเทากบศนย ( Two person zero sum game )

เกมท�ประกอบดวยคแขงขน 2 ฝาย เม�อฝายหน�งชนะเปนจานวนเทาใด กหมายถงอกฝายหน� งเสยเปนจานวนเทาน�น ทาใหผลตอบแทนรวมเปนศนย

ตวอยาง ก และ ข เลนเกมกน ถา ก ชนะ จะไดเงน 100 บาท น�นแสดงวา ข จะตองเสยเงน 100 บาทผลรวมท�ได - เสยของเกมน�จะเทากบศนย( +100 – 100 = 0 )

ตวอยางท. 8.2นาย ก. และนาย ข. พนนกนวา ถาท�งสองหยบไพได

สเดยวกน นาย ก.จะเปนผชนะ ผชนะจะไดรบเงน 500 บาท ผแพตองเสยเงน 500 บาท จงสรางตารางผลตอบแทนของเกมน�

นาย ก.นาย ข.

สดา สแดงสดาสแดง

แสดงผลตอบแทนของนาย ก.

นาย ก.นาย ข.

สดา สแดงสดาสแดง

แสดงผลตอบแทนของนาย ข.

500 -500-500-500 -500

500500 500

� เกมท.ใชกลยทธแทในการแขงขน (PURE STRATEGY)

� เกมท.ใชกลยทธผสมในการแขงขน ( MIXED STRATEGY)

หมายถง เกมท.แตละฝายตางกเลอกใชกลยทธเดยวตลอดเวลาโดยไมคานงวาคแขงขนจะเลอกใชกลยทธใด

คอ ผเลนเกมจะไมใชกลยทธใดกลยทธหน.งในการเลนเกม แตจะใชกลยทธหลาย ๆ กลยทธผสมกน เรยกวา เกมท.ใชกลยทธผสมซ.งเกมท.ใชกลยทธผสมจะไมมจดดลศนยถวง 2. หลกเกณฑมนแมก (MINIMAX)

เปนการเลอกคาตอบแทนต.าสดจากบรรดาคาตอบแทนสงสด

1. หลกเกณฑแมกซมน (MAXIMIN) เปนการเลอกคาตอบแทนสงสดจากบรรดาคาตอบแทนต.าสด

3. จดดลศนยถวง (SADDLE POINT) คาตอบแทนท.คาดวาจะไดจากการเลนเกม ถาเกมท.ใชเปนกลยทธแท จะมคาจดดลศนยถวง คอ

4. คาของเกม (VALUE OF GAME) ผลตอบแทนโดยเฉล.ยซ.งถาเกมน�นมจดศนยถวง

คาของเกมกจะเทากบคาน�น

จดท.มคา MINIMAX = MAXIMIN

ตวอยางท. 8.4 ในการแขงขนสองฝายและมผลรวมเปนศนย คแขงขน คอ ตยกบตอง (ตยม 3 กลยทธ ตองม 2 กลยทธ)

ตารางแสดงผลตอบแทนของตย

MINIMAX

กลยทธตย กลยทธตอง1 2

MAXIMIN

123

2 -31 -25 6

-3-25

5 6

� กลยทธท�ดท�สดของตย คอ กลยทธท. 3

ตยจะเปนฝายไดเปรยบในการเลนเกม

โดยมคาของเกมเทากบ 5

�กลยทธท�ดท�สดของตอง คอ กลยทธท. 1

ตารางแสดงผลตอบแทนบรษทแดง

กลยทธแดงกลยทธดา

1 2

12

5 13 4

MINIMAX

MAXIMIN

5

1

4

3

� คานวณหาผลตางท�งแถวนอนและแถวต�ง (ผลท.ไดไมคานงถงเคร.องหมาย)

� สลบท.คาผลตางท.คานวณได

� หาอตราสวนของกลยทธท.ใช

� คานวณคาของเกมโดยเฉล.ย

ตารางแสดงผลตอบแทนบรษทแดง

กลยทธแดงกลยทธดา

1 212

5 13 4

ตวอยางท. 8.10

ข�นท. 2

ข�นท. 3

ข�นท. 1 ข�นท. 3

ข�นท. 1

ข�นท. 25-1=43-4=1

14 5

1545

5-3= 2 1-4= 3

3 2

25

35

5

ข�นท. 4 คานวณคาของเกมกรณท. 1 หาคาคาดหมายท�งหมดโดยใหดาเปนหลก

คาคาดหมายโดยกาหนดใหดา ใชกลยทธท� 1 เปนหลก

คาคาดหมายโดยกาหนดใหดา ใชกลยทธท� 2 เปนหลก

+

5

43

5

15

5

3

25

51=

+

5

44

5

11

5

2

25

34=

04.2=

36.1=

คาของเกมเทากบ 2.04 + 1.36 = 3.40

คาของเกมเปนบวก แสดงวา แดงไดเปรยบดาในอตรา 3.4 เทา

( เจาของตาราง คอ แดง เปนผท� ไดเปรยบ ในเกมน� )

กรณท. 2 หาคาคาดหมายท�งหมดโดยใหแดงเปนหลก

คาคาดหมายโดยกาหนดใหแดง ใชกลยทธท� 1 เปนหลก

คาคาดหมายโดยกาหนดใหแดง ใชกลยทธท� 2 เปนหลก

+

5

21

5

35

5

1

25

17=

+

5

24

5

33

5

4

25

68=

68.0=

72.2=

คาของเกมเทากบ 0.68 + 2.72 = 3.40

ผลตอบแทน อตราสวน อตราสวน 5 x 1 x 3 = 0.60 5 5

3 x 4 x 3 = 1.445 5

1 x 1 x 2 = 0.085 5

4 x 4 x 2 = 1.285 5

คาของเกม เทากบ 3.40

ข�นท. 4 คานวณหาคาของเกมโดยเฉล.ย