pusat gravitasi dan peranannya dalam roket rx-450 …

Pusat Gravitasi dan Peranannya …... (Heru Samodra dan Mahfud Ibadi)

81

PUSAT GRAVITASI DAN PERANANNYA DALAM ROKET RX-450

(CENTER OF GRAVITY (CG) AND ITS ROLE IN ROCKET RX-450)

Heru Samodra1 dan Mahfud Ibadi

Pusat Teknologi Roket Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional

Jl. Raya LAPAN, No.2 Mekarsari, Rumpin Bogor 16350 Indonesia 1e-mail: [email protected]

ABSTRACT

Gravity is the force of attraction that occurs between all the particles that have mass in the

universe. Gravity pulls everything in the earth's atmosphere to fall back to the ground with an average acceleration (g) 9,8 m/s2. For objects that have a size not too unusually large, the forces on each of these particles may be said to be parallel to each other. Therefore, the weight of the object is the resultant of all parallel forces. It can be proven that the resultant of parallel forces have a particular catch point (action point). This point is called the center of gravity (cg) of the object. With calculating the center of gravity on every object, humans can launch the rockets, design the planes, or even orbit the satellites for months. One of the government agencies that produce the rockets is Lembaga Penerbagan dan Antariksa Nasional (LAPAN). This research is discusses about the center of gravity and its application on a rocket produced by LAPAN, the rocket RX-450. Determination the center of gravity of RX-450 using simulation results with Solidworks software and direct testing in the field. The direct testing is done for five times. For the result of the simulation, the (cg) is 4.167,78 mm. While for the results of the direct testing, the (cg) are 4.165 mm, 4.165 mm, 4.162 mm, 4.161 mm, dan 4.165 mm for each test.

Keywords: gravity, center of gravity, Rocket RX-450

ABSTRAK

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfer bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9,8 m/s². Untuk benda yang memiliki ukuran tidak terlalu luar biasa besar, gaya-gaya pada setiap partikel ini boleh dikatakan sejajar satu sama lain. Oleh karena itu, berat benda tersebut adalah resultan semua gaya-gaya sejajar. Dapat dibuktikan bahwa resultan gaya-gaya sejajar memiliki titik tangkap (titik aksi) tertentu. Titik ini disebut titik pusat gravitasi atau center of gravity (cg) dari benda tersebut. Dengan memperhitungkan center of gravity pada setiap benda, manusia dapat meluncurkan roket, mendesain pesawat, bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan. Salah satu lembaga pemerintah yang memproduksi roket adalah Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN). Penelitian ini membahas tentang center of gravity dan aplikasinya pada roket yang diproduksi oleh LAPAN, yaitu RX-450. Penentuan center of gravity dari roket RX-450 menggunakan hasil simulasi dengan software Solidworks dan pengujian langsung di lapangan. Pengujian langsung di lapangan dilakukan sebanyak lima kali. Berdasarkan hasil simulasi, diperoleh (cg) sebesar 4.167,78 mm. Sedangkan hasil pengujian langsung di lapangan, diperoleh (cg) sebesar 4.165 mm, 4.165 mm, 4.162 mm, 4.161 mm, dan 4.165 mm untuk masing-masing pengujian.

Kata kunci: gravitasi, pusat gravitasi, Roket RX-450

Majalah Sains dan Teknologi Dirgantara Vol. 12 No. 2 Desember 2017:81-90

82

1 PENDAHULUAN Teori tentang gravitasi ditemukan

oleh Isaac Newton tahun 1687 (Feynman et al.,1963). Gravitasi adalah gaya tarik- menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Gravitasi matahari mengakibatkan benda-benda langit berada pada orbitnya masing-masing dalam mengitari matahari (Douglas, 2011).

Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan teori relativitas umum yang ditemukan Einstein tahun 1915. Namun, hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus (Giambattista et al., 2007). Sebagai contoh, bumi yang memiliki massa sangat besar menghasilkan gaya gravitasi yang sangat besar untuk menarik benda-benda di sekitarnya, termasuk makhluk hidup, dan benda-benda yang ada di bumi. Gaya gravitasi ini juga menarik benda-benda yang ada di luar angkasa, seperti bulan, meteor, dan benda angkasa lainnya, termasuk satelit buatan manusia. Gravitasi menarik segala benda yang berada di atmosfer bumi untuk jatuh kembali ke tanah dengan akselerasi (g) rata-rata 9,8 m/s² (Feynman et al., 1963).

Berat benda merupakan tarikan gravitasi bumi ke benda. Benda yang memiliki ukuran dapat dipandang sebagai kumpulan partikel-partikel yang masing-masing mengalami tarikan oleh gaya gravitasi. Karena gaya gravitasi bekerja pada setiap partikel pada benda tersebut, maka berat benda yaitu resultan semua gaya tersebut (Giancoli, 2005).

Untuk benda yang memiliki ukuran tidak terlalu luar biasa besar (misalnya bukan sebuah gunung), gaya-gaya pada setiap partikel ini boleh dikatakan sejajar satu sama lain. Oleh karena itu, berat benda tersebut adalah resultan semua gaya-gaya sejajar. Dapat dibuktikan bahwa resultan gaya-gaya sejajar memiliki titik tangkap (titik aksi) tertentu. Titik ini disebut titik pusat

gravitasi (center of gravity) atau titik berat dari benda tersebut. Juga dapat dibuktikan bahwa jumlah aljabar momen-momen gaya terhadap titik berat sama dengan nol. Ini berarti bahwa jika benda ditumpu pada suatu sumbu melalui titik beratnya, benda akan ada dalam keadaan seimbang pada setiap kedudukan. Pada keadaan seperti ini benda dikatakan berada pada “keadaan seimbang tak acuh” atau “seimbang indiferen” (Goldstein et al., 2002).

Dengan memperhitungkan center of gravity pada setiap benda, manusia dapat meluncurkan roket, mendesain pesawat, bahkan mengorbitkan satelit selama berbulan-bulan. Roket merupakan wahana luar angkasa, peluru kendali, atau kendaraan terbang yang mendapatkan dorongan melalui reaksi roket terhadap keluarnya secara cepat bahan fluida dari keluaran mesin roket. Aksi dari keluaran dalam ruang bakar dan nozle pengembang, mampu membuat gas mengalir dengan kecepatan hipersonik sehingga menimbulkan dorongan reaktif yang besar untuk roket (sebanding dengan reaksi balasan sesuai dengan hukum pergerakan Newton III). Salah satu lembaga pemerintah yang memproduksi roket adalah Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN).

Pada penelitian ini akan dibahas mengenai center of gravity (cg) dan peranannya pada salah satu jenis roket yang diproduksi oleh LAPAN, yaitu RX-450, dengan metode menggunakan software dan pengukuran secara langsung menggunakan timbangan, karena kesalahan penentuan (cg) ini dapat membuat sebuah roket menjadi tidak stabil arahnya.

2 PUSAT GRAVITASI (CENTER OF

GRAVITY) Pusat gravitasi (center of gravity)

adalah pusat distribusi berat suatu obyek ketika pusat gravitasi dapat dianggap sebagai gaya. Inilah titik tempat obyek dalam keadaan setimbang sempurna (Halliday et al., 2011).

https://id.wikipedia.org/wiki/Peluru_kendali

https://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_roket


83

Terdapat beberapa definisi pusat gravitasi berdasarkan beberapa sumber. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, pusat gravitasi adalah pokok pangkal gaya tarik bumi atau pokok pangkal gaya berat suatu benda. Menurut National Aeronautics and Space Administration (NASA), pusat gravitasi adalah lokasi rata-rata berat suatu benda. Sedangkan menurut Ensiklopedia Britannica, pusat gravitasi suatu benda adalah titik dimana berat merata dan sisi seimbang (Serway et al., 2004).

Menurut Chris Woodford (2015), bahwa saat melempar bola ke udara maka gravitasi akan menariknya kembali ke bawah. Tidak semua benda bergerak seperti ini saat dipengaruhi oleh gravitasi karena sebagian besar benda tidak mempunyai bentuk yang baik seperti bola. Ini berarti, gaya gravitasi akan bekerja dengan cara yang lebih kompleks. Benda dengan bentuk sederhana seperti bola, mempunyai pusat gravitasi di tempat yang sangat jelas, yaitu berada pada tengahnya. Namun, untuk benda dengan bentuk yang lebih kompleks, seperti tubuh manusia, pusat gravitasi berada sedikit lebih tinggi di atas pinggang manusia dikarenakan berat badan di bagian atas tubuh manusia lebih besar jika dibandingkan dengan tubuh bagian bawah manusia.

Secara keseluruhan pusat gravitasi merupakan sebuah titik yang dianggap sebagai tempat seluruh gaya gravitasi atau berat benda bekerja, bila benda tersebut berada di dalam medan gravitasi seragam.

Adapun ciri khas pusat gravitasi adalah sebagai berikut (Shore, 2008): Gravitasi pada suatu benda

menghasilkan torsi nol pada pusat gravitasinya. Karena garis aksi pusat gravitasi melalui pusat gravitasi, Pusat gravitasi dari suatu benda tegar

merupakan suatu titik keseimbangan, Jika sebuah benda dibagi menjadi dua

bagian dengan memotongnya melalui pusat gravitasi, dua bagian itu tidak harus memiliki berat yang sama,

Untuk suatu benda tegar pusat gravitasinya merupakan titik tetap meskipun tidak perlu berada dalam benda, Untuk suatu benda lunak, seperti tubuh

manusia posisi pusat gravitasinya berubah menuruti perubahan bentuknya. Pusat gravitasi dari orang yang berdiri tegak ditemukan pada tingkat kedua dari tulang belakangnya pada suatu garis vertikal menyentuh lantai sekitar 3 𝑐𝑐𝑐𝑐 di depan tulang sendi pergelangan kaki. Jika seseorang mengangkat kedua lengannya lebih dari kepalanya, pusat gravitasinya akan naik beberapa sentimeter. Pada saat seorang pelompat indah melipat tubuhnya pusat gaya gravitasinya berada di sebelah luar keseluruhan tubuhnya.

Terdapat bermacam-macam cara menentukan pusat gravitasi (Tipler, 2004), diantaranya: • Suspensi (penggantungan)

Dengan menggantung suatu benda tagar di suatu titik berbeda pada benda, kemudian menandai garis vertikal yang melalui titik penggantungannya, titik perpotongan garis vertikal merupakan pusat gravitasinya. Metode ini cocok untuk benda solid.

Gambar 2-1: Contoh menentukan pusat gravitasi

dengan metode suspensi (penggantungan)

• Perhitungan

Pusat gravitasi dari suatu benda yang tersusun dari beberapa bagian dapat dihitung jika berat dan posisi pusat gaya gravitasi setiap bagian diketahui. Terlebih dahulu harus mengetahui nilai berat suatu obyek, obyek-obyek di


84

atasnya, letak datum, dan memasukkan nilai-nilainya ke dalam persamaan. Datum adalah titik awal sewenang-wenang yang diletakkan di salah satu bagian obyek.


dengan metode perhitungan

Berdasarkan Gambar 2-2, ditentukan rumus untuk menghitung pusat gravitasi dari suatu benda.

𝑊𝑊1𝑥𝑥 −𝑊𝑊2(𝑑𝑑 − 𝑥𝑥) = 0 (2-1)

𝑥𝑥 =𝑊𝑊2

𝑊𝑊1 + 𝑊𝑊2𝑑𝑑 (2-2)

• Menimbang

Menentukan pusat gravitasi cg dengan cara menimbang melalui suatu papan dengan panjang 𝑑𝑑 yang disangga oleh dua skala timbangan yang ditempatkan tepat pada gaya kontaknya. Dari skala ini diperoleh berat 𝑊𝑊1 dan 𝑊𝑊2. Lalu dengan metode perhitungan diperoleh posisi pusat gravitasi cg. Metode ini cocok untuk benda hidup.


dengan metode menimbang

Secara umum, menentukan pusat gravitasi cg adalah prosedur yang rumit karena massa (dan berat) mungkin tidak terdistribusi secara merata ke seluruh

obyek. Pada kasus yang lebih umum memerlukan penggunaan kalkulus.

Jika massa terdistribusi secara merata, maka masalahnya sangatlah sederhana. Jika obyek memiliki garis (atau bidang) simetri, maka cg terletak pada garis simetri. Untuk benda padat dari bahan yang beragam, pusat gravitasi hanya berada pada lokasi rata-rata dari dimensi bentuk. (Untuk balok berukuran 50 × 20 × 10, pusat gravitasi berada pada titik (25,10,5)). Untuk segitiga dengan tinggi ℎ, cg berada pada ℎ/3, dan untuk setengah lingkaran dengan jari-jari 𝑟𝑟, cg berada pada 4𝑟𝑟/3𝜋𝜋.

Gambar 2-4: Contoh pusat gravitasi pada suatu

bentuk (a) segitiga (b) setengah lingkaran (c) persegi panjang

Untuk benda berbentuk umum,

terdapat mekanisme cara sederhana untuk menentukan pusat gravitasi (Young dan Freedman, 2002): o Jika hanya menyeimbangkan obyek

dengan tali atau tepian, maka titik dimana obyek diimbangi adalah pusat gravitasi (sama seperti menyeimbangkan pensil di jari),

o Cara lain yang lebih rumit adalah dua langkah metode seperti berikut. Langkah pertama, menggantung obyek dari titik mana pun dan menjatuhkan tali tertimbang dari titik yang sama. Buatlah garis pada obyek di sepanjang tali. Langkah kedua, ulangi prosedur dari titik lain pada obyek dan terdapat dua garis yang ditarik pada obyek yang berpotongan. Pusat gravitasi adalah titik di mana garis-garis berpotongan. Prosedur ini bekerja dengan baik untuk benda berbentuk tidak beraturan yang sulit untuk diseimbangkan.

(c) (a) (b)


85


pada suatu bentuk yang tidak beraturan

Jika massa benda tidak

terdistribusi secara merata, maka harus menggunakan perhitungan kalkulus untuk menentukan pusat gravitasi (Baron, 2004). Akan digunakan simbol ∫𝑑𝑑𝑑𝑑 untuk menunjukkan integrasi fungsi kontinu berkenaan dengan bobot. Kemudian pusat gravitasi dapat ditentukan dari:

𝑐𝑐𝑐𝑐 × 𝑊𝑊 = �𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 (2-3)

dimana 𝑥𝑥 adalah jarak dari garis referensi, 𝑑𝑑𝑑𝑑 adalah integral jarak dari garis referensi terhadap berat, dan 𝑊𝑊 adalah berat total objek. Untuk mengevaluasi sisi kanan, harus menentukan bagaimana beratnya bervariasi secara geometris. Dari persamaan berat, dapat diketahui bahwa: 𝑑𝑑 = 𝑐𝑐 × 𝑐𝑐 (2-4) dimana 𝑐𝑐 adalah massa benda dan 𝑐𝑐 adalah konstanta gravitasi. Pada saatnya, massa 𝑐𝑐 dari benda apapun sama dengan densitasnya, 𝜌𝜌, dari objek kali volumenya, 𝑉𝑉: 𝑐𝑐 = 𝜌𝜌 × 𝑉𝑉 (2-5) Dari persamaan (2-4) dan (2-5), dapat diperoleh: 𝑑𝑑 = 𝑐𝑐 × 𝜌𝜌 × 𝑉𝑉 (2-6) Kemudian 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑐𝑐 × 𝜌𝜌 × 𝑑𝑑𝑉𝑉 (2-7)

𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑐𝑐 × 𝜌𝜌 (𝑥𝑥,𝑦𝑦, 𝑧𝑧) × 𝑑𝑑𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑧𝑧 (2-8) Jika memiliki bentuk fungsional untuk distribusi massa, maka persamaan untuk pusat gravitasi dapat diselesaikan dengan cara berikut:

𝑐𝑐𝑐𝑐 × 𝑊𝑊 = 𝑐𝑐 × �𝑥𝑥

× 𝜌𝜌 (𝑥𝑥, 𝑦𝑦, 𝑧𝑧) 𝑑𝑑𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑧𝑧

(2-9)

dimana ∭menunjukkan integral tingkat tiga dari 𝑑𝑑𝑥𝑥,𝑑𝑑𝑦𝑦 dan 𝑑𝑑𝑧𝑧. Jika tidak diketahui bentuk fungsional dari distribusi massa, maka secara numerik dapat mengintegral-kan persamaan menggunakan penyebaran. Membagi jarak ke sejumlah bagian kecil volume dan menentukan nilai rata-rata berat/volume (densitas dikali gravitasi) di atas bagian kecil tersebut. Mengambil jumlah nilai rata-rata dari berat/volume dikali jarak dikali volume bagian dibagi dengan berat akan menghasilkan pusat gravitasi (Beatty, 2006).

Aplikasi pusat gravitasi dalam kehidupan sehari-hari menurut (Giancoli, 2005) antara lain, dalam dunia otomotif, mekanik mencoba mendesain mobil sport dengan pusat gravitasi yang lebih rendah agar kendali mobil lebih baik pada saat melakukan tikungan yang relatif tajam dengan kecepatan tinggi.

Dalam bidang kedirgantaraan, pusat gravitasi merupakan titik penting pada sebuah pesawat terbang, yang secara signifikan mempengaruhi stabilitas pesawat terbang. Untuk memastikan pesawat cukup stabil agar aman terbang, pusat gravitasi harus berada dalam batas yang ditentukan. Jika pusat gravitasi berada pada batas terdepan, maka pesawat akan sulit untuk melakukan manuver. Jika pusat gravitasi berada pada batas terbelakang, maka pesawat akan lebih dapat melakukan manuver namun kurang stabil dan mungkin sangat tidak stabil sehingga tidak mungkin untuk terbang.

Dalam bidang astronomi, pusat gravitasi memainkan peranan penting dalam astronomi dan astrofisika, biasa


86

disebut barisenter. Barisenter adalah titik antara dua benda dimana mereka saling menyeimbangkan. Ini adalah pusat gravitasi dimana dua atau lebih benda langit saling mengorbit. Ketika bulan mengorbit sebuah planet atau planet mengorbit bintang, kedua benda tersebut benar-benar mengorbit di sekitar titik yang terbentang dari pusat tubuh utama (lebih besar). Misalnya, bulan tidak mengorbit tepat di tengah bumi, namun ada titik pada garis antara pusat bumi dan bulan, sekitar 1.710 km atau 1.062 mil di bawah permukaan bumi, dimana keseimbangan massa mereka masing-masing. Inilah titik orbit bumi dan bulan saat mengelilingi matahari. Jika memiliki massa yang lebih mirip, misalkan Pluto dan Charon, barisenter akan berada di luar keduanya. 3 ROKET RX-450

Roket RX-450 merupakan roket sonda yang mempunyai diameter 450 mm dan berat propelan 765 kg yang dapat digunakan untuk mengukur parameter atmosfer. Roket ini direncanakan mampu mencapai ketinggian dan jangkauan maksimum berturut-turut sebesar 44 km dan 129 km jika ditembakkan pada sudut elevasi 70º. Roket RX-450 merupakan bagian dari roket bertingkat yang akan digunakan sebagai Roket Pengorbit Satelit (RPS). Uji terbang roket ini merupakan bagian dari tahapan dalam penguasaan roket RPS yang direncanakan dapat membawa muatan 50 kg ke orbit rendah.

Roket RX-450 pertama kali menjalani uji statis pada tanggal 21

Agustus 2014 yang berlangsung di Lapangan Sonda LAPAN, Pameungpeuk, Garut, Jawa Barat. Pada tanggal 13 Mei 2015, roket RX-450 pertama kali diluncurkan dalam masa coba uji pertama di Balai Produksi dan Pengujian Roket, Pameungpeuk, Garut, Jawa Barat, dengan jarak jelajah saat itu mencapai 100 km.

Gambar 3-1: Roket RX-450

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

Akan ditentukan center of gravity dari roket RX-450 menggunakan hasil simulasi dengan software Solidworks dan pengujian langsung di lapangan. Pengujian langsung di lapangan dilakukan sebanyak lima kali. 4.1 Center of Gravity Hasil Simulasi

dengan Software Solidworks Gambar 4-1 merupakan desain

Roket RX-450 yang digunakan saat menentukan center of gravity menggunakan software Solidworks. Gambar 4-2 merupakan hasil output dari software Solidworks.

Berdasarkan Gambar 4-1, diketahui bahwa panjang Roket RX-450 adalah sebesar 7.168,20 mm. Berdasarkan Gambar 4-2, diperoleh center of gravity dari Roket RX-450 sebesar 4.167,78 mm.

Gambar 4-1: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat menentukan center of gravity menggunakan

Software Solidworks


87

4.2 Center of Gravity Hasil Pengujian Gambar 4-3 sampai dengan

Gambar 4-7 merupakan desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian pertama hingga pengujian kelima. Panjang roket yang digunakan untuk kelima pegujian adalah 7,165 mm dan jarak antar timbangan untuk percobaan pertama dan kedua sebesar 2,500 mm, percobaan ketiga sebesar 3,000 mm,

percobaan keempat dan kelima sebesar 2.000 mm.

Berdasarkan Gambar 4-3, diketahui berat pada timbangan A (WA) adalah 859,5 kg dan berat pada timbangan B (WB) adalah 988,5 kg. Dengan menggunakan persamaan (2-2), diperoleh 𝑥𝑥 sebesar 1,337,26 mm, sehingga pada pengujian pertama diperoleh (cg) sebesar 4,165 mm.

Gambar 4-2: Hasil output dari Software Solidworks

Gambar 4-3: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian pertama


88

Berdasarkan Gambar 4-4, diketahui berat pada timbangan A (WA) adalah 1.037 kg dan berat pada timbangan B (WB) adalah 811,5 kg. Dengan menggunakan persamaan (2-2), diperoleh 𝑥𝑥 sebesar 1,097,5 mm, sehingga pada pengujian kedua diperoleh (cg) sebesar 4,165 mm.

Berdasarkan Gambar 4-5, diketahui berat pada timbangan A (WA) adalah 783,5 kg dan berat pada timbangan B (WB) adalah 1,065,5 kg.

Dengan menggunakan persamaan (2-2), diperoleh 𝑥𝑥 sebesar 1,728,77 mm, sehingga pada pengujian ketiga diperoleh (cg) sebesar 4,162 mm.

Berdasarkan Gambar 4-6, diketahui berat pada timbangan A (WA) adalah 1,134 kg dan berat pada timbangan B (WB) adalah 714,5 kg. Dengan menggunakan persamaan (2-2), diperoleh 𝑥𝑥 sebesar 773 mm, sehingga pada pengujian keempat diperoleh (cg) sebesar 4,161 mm.

Gambar 4-4: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian kedua

Gambar 4-5: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian ketiga

Gambar 4-6: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian keempat


89

Berdasarkan Gambar 4-7, diketahui berat pada timbangan A (WA) adalah 777,5 kg dan berat pada timbangan B (WB) adalah 1,070,5 kg. Dengan menggunakan

persamaan (2-2), diperoleh 𝑥𝑥 sebesar 1158,54 mm, sehingga pada pengujian kelima diperoleh (cg) sebesar 4,165 mm.

Gambar 4-7: Desain Roket RX-450 yang digunakan saat pengujian kelima

Tabel 4-1: CENTER OF GRAVITY BERDASARKAN HASIL PENGUJIAN

Pengujian Center of Gravity I 4,165 mm II 4,165 mm III 4,162 mm IV 4.161 mm V 4,165 mm

Rata-rata 4,163,6 mm

5 KESIMPULAN

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa, center of gravity dipengaruhi oleh berat benda. Selain itu, center of gravity memiliki peranan penting dalam peluncuran Roket RX-450. Jika perhitungan center of gravity kurang tepat, maka peluncuran Roket RX-450 akan mengalami kegagalan, seperti arah tujuan yang tidak sesuai dengan tujuan awal dan kendali roket menjadi tidak stabil. Center of gravity yang diperoleh menggunakan software Solidworks adalah 4,167,78 mm dan hasil pengujuan rata-rata adalah 4.163,5 mm sehingga dapat dikatakan bahwa center of gravity yang diperoleh menggunakan software Solidworks maupun hasil pengujian tidak berbeda secara signifikan. UCAPAN TERIMAKASIH

Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu

dalam mewujudkan penulisan ini, terutama kepada: Drs. Sutrisno, M.Si. sebagai kepala pusat Teknologi Roket, Lilis Mariani, M.Eng sebagai kepala bidang Diseminasi Pusat Teknologi Roket LAPAN yang selalu memberikan dukungan dan arahan, Fauzhia Rahmasari, M.Si sebagai pembimbing dalam penulisan serta rekan-rekan Tim COG bengkel induk yang telah membantu pelaksanaan pengujian center of gravity Roket RX-450. Terakhir tidak lupa penulis ucapkan kepada Ir. Ediwan, M.T., APU. dan Ir. Agus Budi Djatmiko, M.T., Peneliti Madya yang senantiasa memberi bimbingan dan saran dalam proses penyusunan penulisan ini.

DAFTAR RUJUKAN Baron, M. E., 2004. The Origins of the Infinitesimal

Calculus, Courier Dover Publication, ISBN 0-486-49544-2.


90

Beatty, M. F., 2006. Principles of Engineering Mechanics, Volume 2: Dynamics-The Analysis of Motion, Mathematical Concepts and Methods in Science and Engineering, ISBN 0-387-23704-6.

Douglas, I., 2011. Centre of Gravity. Star Carrier: Book Two, Harper Voyager, ISBN 0-00-748296-5.

Feynman, R., Leighton, R., Sands, M., 1963. The Feynman Lectures on Physics, Addison Wesley, ISBN 0-201-02116-1.

Giambattista, A., Richardson, B. M., Richardson, R. C., 2007. College Physics, 2nd Edition, McGraw-Hill Higher Education, ISBN 0-07-110608-1.

Giancoli, D. C., 2005. Physics: Principles with Applications, 6th Edition, Pearson Education, ISBN 9780130606204.

Goldstein, H., Poole, C., Safko, J., 2002. Classical Mechanics, 3rd Edition, Addison Wesley, ISBN 0-201-65702-3.

Halliday, D., Resnick, R., 2011. Fundamentals of Physics, 9th Edition, John Wiley & Sons. Inc., ISBN 978-0470556535.

Serway, R. A., Jewett, J. W., 2004. Physics fr Scientists and Engineers, 6th Edition, Brook/Cole. ISBN 0-534-40842-7.

Shore, S. N., 2008. Forces in Physics: A Historical Perspective, Greenwod Press, ISBN 978-0-313-33303-3.

Tipler, Paul., 2004. Physics for Scientist and Engineers: Mechanics, Oscilliations and Waves, Thermondynamics, 5th Edition, W.H. Freeman. ISBN 0-767-0809-4.

Woodford, C., 2015. Atoms Under The Floorboards: The Surprising Science Hidden in Your Home, Bloomsbury.

Young, H. D., Freedman, R. A., 2002. Fisika Universitas Jilid I, Jakarta: Erlangga.

pusat gravitasi dan peranannya dalam roket rx-450 …

Documents