ptdm - curs

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIOARA FACULTATEA DE ELECTRONIC I TELECOMUNICAII

Prof.dr.ing. ALIMPIE IGNEA

MSURRI ELECTRICE I ELECTRONICE

CURS

Msurri electrice i electronice

2

CUPRINS 2

CONSIDERAII GENERALE PRIVIND PROCESUL DE MSURARE 4 1.1. Definirea noiunii de msurare 4 1.2. Mrimi i uniti de msur 4 1.3. Mijloace i metode de msurare 5 1.4. 1.4. Erori i incertitudini de msurare 6

1.4.1. Erori aleatoare 8 1.4.2. Erori sistematice 10 1.4.3. Incertitudini de msurare 11 1.4.4. Prelucrarea rezultatelor la msurrile indirecte 12

1.5. Semnale i perturbaii 13 1.6. Eantionarea semnalelor 16 1.7.Cuantizarea semnalelor 17

CARACTERISTICI GENERALE ALE MIJLOACELOR ELECTRONICE DE MSURARE 20

2.1. Generaliti 20 2.2. Caracteristici metrologice 20 2.3. Caracteristici constructive 23

DISPOZITIVE ELECTRICE INDICATOARE 26 3.1. Dispozitive indicatoare electromecanice 26 3.2. Dispozitivul magnetoelectric 26 3.3. Extinderea domeniului de msurare 28 3.4. Dispozitive indicatoare electrooptice 32

CIRCUITE ELECTRONICE ANALOGICE FOLOSITE N APARATELE ELECTRONICE DE MSURAT 35

4.1. Generaliti 35 4.2. Amplificatoare de msurare 35

4.2.1. Caracteristici de baz ale amplificatoarelor 36 4.2.2. Reacia la amplificatoare 39 4.2.3. Amplificatorul operaional 40 4.2.4. Conexiuni de baz ale amplificatorului operaional 42

4.3. Filtre 45 4.4. Circuite de eantionare i memorare 47

SISTEME DE ACHIZIII DE DATE 50 5.1. Generaliti 50 5.2. CNA cu reea R-2R 51 5.3. Convertoare analog-numerice directe 52


3

5.3.1. CAN paralel 52 5.3.2. CAN serie-paralel 54 5.3.3. CAN cu aproximaii succesive 54

5.4. Convertoare analog-numerice indirecte 55 5.4.1. CAN cu dubl integrare 55

5.5. Sisteme de achiziii de date 56 5.6. Sisteme de distribuie a datelor 59

MSURAREA MRIMILOR ELECTRICE ACTIVE 61 6.1. Msurarea intensitii curentului electric 61 6.2. Msurarea tensiunii electrice 63 6.3. Compensatoare de msurare 67 6.4. Osciloscopul catodic 69

6.4.1. Tubul catodic 69 6.4.2. Schema bloc a osciloscopului catodic 70

6.5. Msurarea puterii electrice 73 MSURAREA MRIMILOR ELECTRICE PASIVE 76

7.1. Msurarea frecvenei 76 7.2. Msurarea perioadei 78 7.3. Msurarea impedanelor 80

7.3.1. Ohmmetre 80 7.3.2. Puni de curent alternativ 82 7.3.3. Puni de curent continuu 86

SENZORI I TRADUCTOARE 90 8.1. Generaliti 90 8.2.1. Traductoare rezistive de deplasare 90 8.2.2. Traductoare tensometrice rezistive 91 8.2.3. Termorezistoare metalice 93 8.2.4. Termorezistoare semiconductoare 95 8.3. Traductoare inductive 97 8.4. Traductoare capacitive de deplasare 98 8.5. Traductoare cu radiaii 100 8.8. Traductoare termoelectrice generatoare (termocupluri) 103 Anexe 105 Bibliografie 107


4

CONSIDERAII GENERALE

PRIVIND PROCESUL DE MSURARE

1.1. Definirea noiunii de msurare

Msurarea este operaia de evaluare cantitativ a unei mrimi pe cale experimental, prin compararea direct sau indirect cu o mrime de aceeai natur, ce reprezint un reper dintr-o scar. Mrimea de la care se obine informaia se numete msurand; n anumite condiii, scara poate admite o unitate de msur i respectiv, mrimea de referin se poate materializa prin etalon.

Prin mrime se inelege o anumit proprietate sau caracteristic a unui material, fenomen sau proces, care este bine definit i care poate varia cantitativ. De exemplu, prin definiie, lungimea, limea i nlimea sunt diferite, dei se msoar cu aceeai unitate de msur.

Stabilirea corespondenei dintre valoarea msurandului i unitatea de msur se face cu ajutorul unui mijloc de msurare. Mijlocul de msurare este un mijloc tehnic pentru obinerea, prelucrarea, transmiterea i/sau stocarea unor informaii de msurare; el permite obinerea unei informaii dependente de mrimea de msurat, accesibil simurilor noastre sau sistemelor de prelucrare a datelor, independent de condiiile locale (temperatur, presiune, umiditate etc.) i de experimentator.

1.2. Mrimi i uniti de msur

Mrimile fizice sunt mulimi ordonabile i se introduc prin relaii de definiie sau prin legi, ele putnd fi scalare, vectoriale sau tensoriale. Deoarece vectorii i respectiv, tensorii pot fi reprezentai matematic prin matrici, n tehnic s-au dezvoltat, cu precdere, metodele de msurare a mrimilor scalare.

Mrimile pot fi aditive, dac se poate defini operaia de nsumare (lungimea, intensitatea curentului electric, timpul etc.), sau neaditive, dac aceast proprietate nu este valabil (temperatur, pH, densitate etc.). Pentru mrimile neaditive se folosesc uneori scri cu repere, cu precizarea relaiei de interpolare i a procedeului de msurare (scara natural a duritii etc.), ns pot fi exprimate i prin intermediul mrimilor aditive (rezistivitatea etc.). Diferena dintre dou mrimi, indiferent de caracterul lor, are ntotdeauna un sens fizic.

Mrimile fizice sunt caracteristice unui anumit domeniu al fizicii; ansamblul mrimilor fizice definite pentru descrierea unuia sau mai multor domenii ale fizicii se numete sistem de mrimi fizice. Deoarece numrul legilor fizicii este mai mic dect numrul mrimilor fizice, unele mrimi - alese arbitrar - se definesc direct, independente ntre ele, constituind mrimile

Subiecte 1.1. Definirea noiunii de msurare 1.2. Mrimi i uniti de msur 1.3. Mijloace i metode de msurare 1.4. Erori i incertitudini de msurare 1.4.1. Erori aleatoare 1.4.2. Erori sistematice 1.4.3. Incertitudini de msurare 1.4.4. Prelucrarea rezultatelor la msurrile indirecte 1.5. Semnale i perturbaii 1.6. Eantionarea semnalelor 1.7.Cuantizarea semnalelor

Exemplificai cteva mrimi pentru care comparaia se face pe baza unei scri. Care sunt simurile crora li se adreseaz informaia de msurare???? De ce se dorete ca msurarea s fie independent de condiiile locale i de operator????


5

fundamentale. Pentru mrimile fundamentale se indic unitatea de msur, aleas de asemenea n mod arbitrar i procedeul de msurare.

Mrimile care se definesc pe baza legilor fizicii i cu ajutorul mrimilor fundamentale se numesc mrimi derivate. Dimensiunea acestor mrimi se exprim ca produs al puterilor mrimilor fundamentale. n cazul n care toi exponenii dimensionali sunt nuli se obin mrimi adimensionale (unghi, factor de putere etc.). Mrimile adimensionale pot fi mrimi relative - exprimate ca raport a dou mrimi fizice cu aceeai dimensiune (amplificare, densitate relativ etc.) sau mrimi logaritmice - dac se definesc ca logaritm ntr-o anumit baz al unei mrimi relative. O unitate de msur frecvent folosit n electronic pentru caracterizarea nivelului N, este decibelul (dB), definit pentru puteri relative prin relaia:

[ ]refPPdBxN lg10= (1.1)

unde P este puterea semnalului msurat, Pref puterea de referin, iar x- o specificaie referitoare la putere de referin (de exemplu, dBm presupune c puterea de referin este 1 mW). n cazul mrimilor de ordinul I (tensiune, curent etc.), nivelul n dB se determin cu relaia:

[ ]refU

UdBxN lg20= (1.2)

n unele ecuaii ale fizicii intervin o serie de constante fizice; deoarece sunt independente de proprietile de material, de condiiile de loc, de timp i de mediu, ele se numesc constante universale. Acurateea cu care sunt cunoscute aceste constante are o mare importan, deoarece cu ajutorul lor se pot defini o serie de etaloane primare.

Msurarea tuturor mrimilor dintrunul sau mai multe domenii ale fizicii se face prin intermediul unui ansamblu de uniti de msur care formeaz un sistem de uniti de msur. Sistemele de uniti de msur trebuie s ndeplineasc urmtoarele condiii: s fie general, adic s poat fi aplicat n ct mai multe domenii ale fizicii, s fie coerent, adic s elimine introducerea unor coeficieni numerici n relaii, s fie practic, ceea ce presupune ca unitile de msur s fie comparabile cu valorile uzuale din activitatea uman i s fie bazat pe uniti de msur fundamentale independente.

ncepnd din anul 1961 singurul sistem de uniti de msur legal i obligatoriu din ara noastr, ca de altfel n majoritatea statelor lumii, este Sistemul internaional SI, care are la baz 7 uniti de msur fundamentale, 2 uniti de msur suplimentare i 35 de uniti de msur derivate. n ultima perioad exist tendina definirii unitilor de msur pe baza unor fenomene din fizica microscoscopic i a unor constante universale, care pe lng o acuratee superioar, pot asigura i o mai bun conservare i reproductibilitate a acestor uniti de msur (secunda, metrul, voltul, ohmul, kilogramul).

1.3. Mijloace i metode de msurare

Mijloacele de msurare se clasific n: a) Msura, care reprezint un mijloc de msurare ce materializeaz pe toat durata utilizrii sale una sau mai multe valori ale unei mrimi fizice. Msurile pot fi cu valoare unic dac

Dai exemple de mrimi neaditive. Ce elemente comune prezint procentul, gradul i radianul? Identificai cteva justificri pentru cerinele impuse sistemelor de uniti

de msur. Exemplificai cteva constante universale i precizai ce uniti de msur

ar putea fi definite cu ajutorul lor.


6

materializeaz o singur valoare (cal plan-paralel, rezistor electric etc.) sau cu valori multiple, dac materializeaz mai multe valori (rigl gradat, rezistor electric n decade etc.).

b) Instrumentul de msurat constituie cea mai simpl asociere de dispozitive i elemente care poate furniza n mod independent informaii de msurare (ubler, balan, ampermetru etc.).

c) Prin aparat de msurat se nelege un mijloc de msurare realizat, n general, dintr-un traductor primar, dispozitive intermediare i un instrument de msurat (aparat electric pentru msurat temperatura, voltmetru cu diode n clas B etc.).

d) Sistemul de msurare reprezint un ansamblu complet de mijloace de msurare i dispozitive anex n scopul obinerii unor informaii de msurare, reunite prin scheme i metode comune; poate fi asociat cu dispozitive de automatizare i/sau tehnic de calcul.

Dup modul de prelucrare i redare a informaiei de msurare, mijloacele de msurare pot fi: analogice, dac semnalul de ieire este o mrime fizic continuu variabil sau numerice, dac semnalul de ieire reprezint valori discrete ale mrimii de intrare.

Totalitatea procedeelor folosite pentru obinerea informaiei de msurare formeaz metoda de msurare.

Dup modul n care se obine rezultatul msurrii, exist metode de msurare directe - dac valoarea msurandului rezult nemijlocit din procesul de msurare sau indirecte, dac valoarea msurandului se obine pe baza unei relaii de calcul n care intervin valori provenite din msurrile directe.

Metodele de msurare direct permit evaluarea msurandului prin comparaie cu un etalon, prin etalon nelegndu-se un mijloc de msurare care servete la definirea, realizarea, reproducerea sau conservarea unitii de msur a unei mrimi n scopul transmiterii unitii de msur altor mijloace de msurare (trasabilitate). Aceast comparaie se poate realiza simultan (balan etc.) sau succesiv (ampermetru etc.).

1.4. Erori i incertitudini de msurare

Prin metrologie, conform DEX, se nelege un domeniu al fizicii care se ocup cu msurrile precise, cu stabilirea unitilor i a procedeelor de msurare, precum i totalitatea activitilor (legale i administrative), privitoare la msurri, la etaloane, la aparate i instrumente de msurare, precum i la supravegherea folosirii lor economice. De-a lungul timpului, domeniul a suferit o serie de perfecionri; din punct de vedere didactic, metrologia tradiional este mai intuitiv i de aceea va fi prezentat iniial n paralel cu unele concepte moderne.

n practic se constat c rezultatul unei msurri nu depinde numai de valoarea msurandului, el putnd fi influenat de o serie de factori de natur obiectiv (mijloc de msurare, metod de msurare, factori exteriori procesului de msurare etc.), sau de natur subiectiv operatorul care efectueaz msurarea. Pentru caracterizarea rezultatelor obinute n procesul de msurare se definesc urmtoarele valori:

Valoarea adevrat Xa a unei mrimi, este valoarea exact a msurandului n condiiile existente la un moment dat. De obicei, valoarea adevrat a unei mrimi nu poate fi determinat experimental, ea nlocuindu-se cu o valoare real, convenional adevrat, X, care se obine cu

Cum pot fi clasificate mijloacele de msurare dup modul n care furnizeaz informaia la ieire????

Exemplificai mrimi care se msoar prin metode indirecte. Enumerai unele metode de comparaie simultan. Din ce cauz la metodele de comparaie succesiv este necesar s existe o

memorie???? Cum se realizeaz la ampermetru comparaia succesiv?


7

ajutorul unor mijloace de msurare de o acuratee deosebit; practic, se consider c diferena dintre valoarea adevrat i valoarea convenional adevrat este neglijabil i deci, cele dou noiuni sunt echivalente.

Rezultatul unei msurri individuale, x, care se obine cu ajutorul unor mijloace de msurare obinuite, reprezint valoarea msurat.

Abaterea valorii msurate fa de valoarea adevrat a msurandului, constituie eroarea de msurare.

Pe de alt parte, n activitatea practic, valoarea adevrat este necunoscut. Intervalul din jurul valorii msurate, n care se estimeaz, cu o anumit probabilitate numit nivel de ncredere, c se afl valoarea adevrat a msurandului se numete incertitudine de msurare; incertitudinea de msurare estimeaz limitele erorilor de msurare. Prin urmare, incertitudinea de msurare este un parametru asociat cu rezultatul unei msurri care caracterizeaz dispersia/mprtierea valorii rezultatelor care, n mod rezonabil, pot fi atribuite msurandului i procedeului de msurare. Pentru o estimare obiectiv, este necesar ca mpreun cu rezultatul msurrii s se specifice: erorile sau/i incertitudinea de msurare. n figura 1.1 sunt reprezentate schematic noiunile prezentate anterior.

Dup modul de reprezentare, erorile se clasific n: a) Eroare absolut, , definit ca diferena algebric dintre valoarea msurat i valoarea (convenional) adevrat. Este o mrime cu semn i unitate de msur identic cu cea a msurandului:

= x X . (1.3)

Eroarea absolut cu semn schimbat reprezint corecia msurrii, c:

c = - . (1.4)

b) Eroarea relativ, se definete ca raport dintre eroarea absolut i valoarea adevrat. Este o mrime adimensional cu semn:

= X x

. (1.5)

Eroarea relativ este o mrime adimensional i se exprim n procente sau ppm (pri per milion). c) Eroarea raportat, r se exprim prin raportul dintre eroarea absolut i o valoare convenional Xc:

Valoarea adevarata Valoare reala

Diferenta neglijabila Valoare masurata

EROARE

Incertitudine

Probabilitate=?

Axa masurand

Valoarea adevarataValoarea adevarata Valoare realaValoare reala

Diferenta neglijabilaDiferenta neglijabila Valoare masurataValoare masurata

EROAREEROARE

IncertitudineIncertitudine

Probabilitate=?Probabilitate=?

Axa masurand

Fig. 1.1. Explicativ privind valoarea adevrat, msurat, real, eroarea de msurare i incertitudinea de msurare.


8

rcX

=

. (1.6)

i eroarea raportat este o mrime adimensional care este dat, de obicei, n procente

d) Eroarea tolerat reprezint eroarea maxim cu care este cunoscut valoarea indicat de ctre un mijloc de msurare ce funcioneaz corect; ea reprezint o eroare relativ limit maxim admis i se folosete la unele mijloace de msurare analogice i rezult din definirea clasei de exactitate. n acest caz, clasa de exactitate sau acuratee (cl), se definete ca o eroare raportat, prin raportul dintre eroarea absolut n modul, de valoare maxim i intervalul de msurare al mijlocului de msurare:

. 100minmax

max

=

xxcl (1.7)

Dup modul de manifestare a erorilor la repetarea msurrilor care au loc n condiii practic identice, ele se clasific n:

1) Erori aleatoare, care variaz imprevizibil n timp ca valoare i ca semn; ele pot fi pozitive sau negative; cele mici au o probabilitate de apariie mai mare dect cele mari, iar valoarea lor medie tinde spre zero dac numrul de msurri tinde spre infinit.

2) Erorile sistematice, care se caracterizeaz prin aceea c nu variaz n timp sau au o variaie lent la repetarea msurrilor; ele pot avea o lege de variaie cunoscut, ns pentru determinarea acestora sunt necesare msurri suplimentare, n afara procesului de msurare.

Observaie: Rezult c principala diferen ntre erorile aleatoare i cele sistematice const n viteza lor de variaie n raport cu intervalul de timp n care se efectueaz msurarea (observarea).

3) Erorile grosolane conduc la obinerea unor rezultate aberante n procesul de msurare i au, de regul, cauze subiective legate de utilizarea greit a mijloacelor de msurare, a metodelor de msurare sau de operator.

1.4.1. Erori aleatoare

Se consider c n cazul unor msurri repetate asupra aceluiai msurand, n condiii practic identice, erorile ntmpltoare apar datorit unor cauze independente ntre ele, adic procesele aleatoare sunt necorelate ntre ele, ns staionare i c au urmtoarele proprieti:

1) probabilitatea apariiei unor valori mai apropiate de valoarea adevrat este mai mare dect probabilitatea apariiei unor valori mai deprtate de aceasta;

2) valorile cu abateri pozitive fa de valoarea adevrat au aceeai probabilitate de apariie ca i valorile cu abateri negative.

Condiiile prezentate presupun c erorile sistematice au fost eliminate, fiecare msurare individual fiind afectat de o eroare aleatoare astfel nct mulimea valorilor individuale este grupat n jurul valorii adevrate cu o anumit repartiie a probabilitii.

Care este diferena esenial ntre eroare i incertitudinea de msurare???? Care sunt sursele care produc erori n procesul de msurare???? n ce uniti de msur se pot exprima erorile relative???? Ce tip de erori produc modificrile de temperatur ale mediului ambiant???? Dar

fluctuaiile de temperatur ce sunt datorate curenilor de aer???? Exemplificai cteva erori grosolane.


9

Aceste erori nu pot fi eliminate i nici corectate, ns nivelul lor poate fi redus prin prelucrarea rezultatelor unui ir de msurri.

Se demonstreaz c cea mai bun estimare a valorii adevrate a msurandului o reprezint media aritmetic, x , definit cu relaia:

x

x

n

ii

n

==

1

. (1.8)

mprtierea rezultatelor se caracterizeaz prin eroarea medie patratic experimental, s, definit prin relaia:

s

x x

n

ii

n

=

=

( )21

1 . (1.9)

Sereciaz c prin prelucrare statistic, n condiiile folosirii acelorai mijloace i metode de msurare, este posibil o cretere a acurateei prin reducerea efectului erorilor aleatoare de 2 - 7 ori.

O problem legat de prelucrarea rezultatelor msurrilor afectate de erori ntmpltoare, o constituie cunoaterea legii de repartiie de probabilitate a acestora. Se obinuiete,ca iniial, s se realizeze o histogram a irului de msurri, adic o diagram n care se reprezint frecvena de apariie n funcie de un interval de reprezentare. Pentru aceasta, cele n rezultate ale msurrilor se pun n ordine cresctoare i se stabilete intervalul de reprezentare cu ajutorul formulei lui Sturges:

n

xx

lg22,31minmax

+

= (1.10)

Fig.1.2. Semnal cu distribuie de probabilitate normal (Gauss); n stnga, histograma semnalului rotit cu 90

n teoria probabilitilor exist teorema limit central care precizeaz c pentru mai multe variabile aleatoare independente: x1, x2, ..., xn, care au diferite tipuri de distribuii de probabilitate, cu valoarea medie zero, dac n, variabila cumulativ a acestora tinde spre o lege de distribuie normal (figura 1.2). n practic este suficient dac n 4. n consecin, pentru tehnica msurrilor se consider c erorile aleatoare au o lege de repartiie normal. Densitatea de probabilitate, y pentru repartiia normal (Gauss), are expresia:

,

2)(

exp2

12

2

pi=

xy (1.11)


10

Maximul densitii de probabilitate are loc pentru x = , iar gradul de mprtiere se apreciaz prin (figura 1.3). Legea de repartiie se consider normal dac numrul de msurri este mai mare de 200; dac aceast condiie nu este ndeplinit, se realizeaz o selecie, urmnd a fi estimate: valoarea medie, x i eroarea medie ptratic experimental, s.

Fig. 1.3. Densitatea de probabilitate la dou repartiii normale caracterizate prin erori medii patratice 1 i 2 diferite.

Probabilitatea ca o valoare msurat s fie cuprins ntre limitele x ts, numite limite de ncredere, unde t este coeficientul de amplificare, se determin cu ajutorul integralei funciei densitii de probabilitate:

. :unde

, dz)2

exp(22)(

0

2

=

pi=

xz

ztP

t

(1.12)

Valorile coeficientului de amplificare, t se gsesc tabelate; n practica metrologic se ia P 0,9. Merit a fi menionat faptul c pentru o distribuie normal, n intervalul 2 se gsesc 95,45% dintre rezultate (1 din 22 msurri poate fi n exteriorul intervalului), iar n intervalul 3 se gsesc 99,73% dintre rezultate (1 din 370 msurri poate fi n exteriorul intervalului).

1.4.2. Erori sistematice

Caracteristic pentru erorile sistematice este faptul c au o surs de generare cunoscut i deci este posibil ca legea lor de variaie s fie dat, putnd astfel a fi aplicate anumite corecii n procesul de msurare.

Determinarea erorilor sistematice presupune ns cunoaterea unor informaii adiacente care nu rezult direct din procesul de msurare i care necesit efectuarea unor msurri suplimentare asupra surselor care le produc. Din punct de vedere practic, determinarea erorilor sistematice nu este ntotdeauna justificat sub aspectul cunoaterii fizice a surselor de erori, pre de cost, timp de msurare, efectuarea calculelor pentru determinarea coreciilor etc. Rezult c din

Cum interpretai noiunea de mprtiere a rezultatelor???? Are mprtierea rezultatelor vreo legtur cu valoarea medie????

Din ce cauz se consider c erorile aleatoare au o distribuie normal???? Probabilitatea de apariie a unei valori msurate n intervalul sx 3 este de 99,73%;

care este numrul de msurri pentru ca un rezultat s fie n afara intervalului???? Din ce cauz n practica metrologic se ia un nivel de ncredere mai mare dect 90%????

y(x)

1

2 > 1

Aria =1


11

punct de vedere practic, erorile sistematice pot fi determinabile, dac se justific determinarea lor, i respectiv, nedeterminabile, n caz contrar; pentru eliminarea sau reducerea efectelor lor se folosesc dou procedee:

a) Stabilirea corelaiei dintre eroarea sistematic i factorul care o produce, adic determinarea legii de dependen a erorii de sursa care o genereaz. Aceast metod se aplic n cazul n carelegea este cunoscut i factorii exteriori sunt uor determinabili (temperatura mediului ambiant, rezistena interioar a unor instrumente sau aparate de msurat etc.), valoarea lor rezultnd n urma unor msurri suplimentare.

b) Aleatorizarea erorilor sistematice se aplic pentru erorile nedeterminabile, de obicei, lent variabile n timp, ceea ce presupune repetarea msurrilor n momente necorelate, cu modificarea factorilor de influen. Trebuie subliniat faptul c n urma aleatorizrii erorilor sistematice se realizeaz o estimare a acestora, adic stabilirea unei valori aproximative pe baza unui criteriu probabilistic. Deoarece n majoritatea cazurilor se poate aprecia c eroarea sistematic este cuprins ntre limitele a, distribuia de probabilitate poate fi o distribuie echiprobabil cu o densitate de repartiie rectangular (figura 1.4). Eroarea medie patratic se determim cu relaia:

3

22 a

= (1.13)

Fig. 1.4. Densitatea de probabilitate n cazul distribuiei echiprobabile.

1.4.3. Incertitudini de msurare

Extinderea metrologiei n arii noi ca: sociologie, psihologie, chimia analitic, medicin etc. a condus la necesitatea redefinirii principiilor acesteia. Vechile postulate ale metrologiei erau:

- numai mrimile fizice pot fi msurate, - msurarea se face prin comparaie cu o msur, - la baza uniformitii msurrilor se gsesc unitile de msur, - eroarea este o abatere a rezultatului msurrii fa de valoarea adevrat a msurandului,

Aceste postulate au trebuit s fie reexaminate i formulate astfel nct s fie aplicabile i msurrilor netradiionale. Soluia a fost gsit prin introducerea noiunii de incertitudine de msurare, diferit de noiunea de eroare prin aceea c nu ia n considerare valoarea adevrat. Compararea cu o msur devine doar o metod posibil de msurare, iar msura este introdus n conformitate cu procedeul de determinare a mrimii ce urmeaz a fi msurat. n locul clasificrii erorilor n erori aleatoare i sistematice, incertitudinile sunt clasificate n incertitudini de tip A pentru cele provenite din surse aleatoare sau de tip B n cazul n care se folosete o teorie de probabilitate subiectiv (cunoscut din surse externe ca: documentaie tehnic, cri de referin, experien anterioar, opinii ale experilor etc.). n metrologia tradiional prezenta importan frecvena evenimentelor, pe cnd acum, este important nivelul de ncredere dat printr-o probabilitate.

Ca surse de generare a incertitudinii de msurare, pot fi citate: - definirea incomplet a testului (la temperatura camerei); - realizarea imperfect a procedurii de msurare; - cunoaterea incomplet a efectelor produse de caracteristicile mediului ambiant asupra

procesului de msurare; - erorile instrumentale i modificri suferite dup calibrare; - valori de referin (parametri, constante etc.);

y

x

1/2a

-a +a

Aria =1


12

- aproximaii sau modelri ncorporate n procedeul/metoda de msurare (erori de model, de interaciune i de metod);

- variaii la repetarea msurrilor fcute n condiii aparent identice etc.

Pentru evaluarea incertitudinii de msurare se recomand s se realizeze o list a factorilor de influen i o estimare a componentelor incertitudinii, inclusiv a corelaiilor dintre acestea. n cazul n care n procesul de msurare intervin erori aleatoare, ce stabilesc incertitudini de tip A i incertitudini de tip B i se calculeaz incertitudinea compus:

= +A B2 2

, (1.14)

care este o incertitudine de nivel 1.

Rezultatul corectat i creditat al msurrii se exprim n forma: ,Ucx + unde: c reprezint corecia - provenit din erorile sistematice calculabile, iar U - incertitudinea de msurare global pentru un nivel de ncredere P(t) dat.

Observaie: O problem important la exprimarea rezultatelor msurrilor este cea de rontunjire, cu urmtoarele principii:

a) numrul de cifre certe este corelat cu exactitatea msurrii (de exemplu voltmetrele numerice cu 3 1/2 cifre - ce afieaz maximum 1999 - au eroarea tolerat de 0,1%);

b) dac se indic incertitudinea de msurare, rangul ultimei cifre a numrului trebuie s fie egal cu rangul ultimei cifre a incertitudinii (de ex. 2,00 0,05 kg );

c) la prelucrarea statistic se reine un numr mai mare de cifre (cu una-dou); n conformitate cu principiile expuse cifrele incerte ale rezultatului unei msurri trebuie s fie

eliminate deoarece nu conin informaie de msurare.

De reinut: n cadrul msurrilor electrice curente, de obicei erorile aleatoare sunt reduse, ponderea cea mai mare avnd-o erorile instrumentale - care reprezint erori sistematice ce se aleatorizeaz.

1.4.4. Prelucrarea rezultatelor pentru msurrile indirecte

Dac mrimea de msurat se obine pe baza unei expresii explicite:

( )y f x x xn= 1 12, ,..., , (1.15)

unde mrimile xi provin din msurri directe cunoscute cu anumite erori, pentru determinarea erorii se poate folosi metoda bazat pe dezvoltarea n serie Taylor. Aceast metod presupune considerarea situaiei celei mai dezavantajoase care poate s apar la determinarea valorii msurandului. n acest caz, considernd c mrimile sunt afectate de erorile absolute i, eroarea relativ pentru mrimea y va fi o sum ponderat a erorilor relative de determinare a mrimilor xi:

.

...

2

22

1

11

n

n

n

y

xc

xc

xc

y

++

+

=

(1.16)

Valoarea coeficienilor de ponderare, ci se stabilete presupunnd c toate erorile absolute sunt nule, cu excepia lui i:

Ce se nelege prin stabilirea corelaiei dintre eroarea sistematic i sursa care o produce???? De ce este necesar, efectuarea unor msurri suplimentare????

Care este eroarea sistematic de metod la msurarea unei rezistene prin metoda amonte???? La verificarea instrumentelor de msurat, acestea se compar cu un instrument etalon cu o

clas de exactitate de 5 ori mai mic, ceea ce conduce la un nivel de ncredere de 95%; din cte instrumente verificate s-ar putea ca unul s fie defect????


13

, /yx

x

yxy

c i

ii

iyi

= (1.17)

de unde rezult:

y ii

ii

n fx

x

y=

=

.

1 (1.18)

Observaie: n relaia prezentat, semnul derivatelor se va lua n aa fel nct s rezulte situaia cea mai defavorabil din procesul de msurare, fr a neglija ns eventualele corelaii ce pot exista ntre mrimile xi.

1.5. Semnale i perturbaii

n accepiunea cea mai larg, prin semnal se nelege o manifestare fizic care se propag printr-un mediu dat. Semnalele care se suprapun n mod nedorit peste semnalul util se numesc perturbaii.

Dup modul de apariie, semnalele se clasific n: a) semnale singulare; b) semnale periodice; c) semnale aleatoare.

Semnalele singulare sunt acele semnale care au un caracter unic; ele se folosesc n transmiterea informaiilor, n analiza sistemelor, n testri etc. Pot fi descrise n domeniul timp, funcia de timp fiind caracterizat prin: momentul trecerilor prin zero, valorile de vrf, durat, energie etc. n domeniul frecvene, analiza semnalelor singulare se face cu ajutorul transformatei Fourier, ele avnd, de regul, un spectru de frecvene continuu i infinit.

Semnalele periodice sunt acele semnale care se reproduc n form identic dup un interval de timp numit perioad. Ele pot fi descrise n domeniul timp ca funcii de amplitudine, frecven, perioad i faz. Analiza n domeniul frecvene se face cu ajutorul seriei Fourier, rezultnd un spectru de frecvene discret (figura 1.5). Dac avem un semnal periodic: s (t ) = s (t +T), atunci:

Aplicaie: Pentru msurarea unei surse de tensiune se compar valoarea acesteia cu o surs de tensiune etalon avnd tensiunea nominal de 1,018 V, cunoscut cu o eroare tolerat de 0,1% i se constat c este mai mic cu 2 mV. tiind c milivoltmetrul msoar cu o eroare tolerat de 2%, s se determine eroarea de msurare a tensiunii necunoscute. Soluie: Tensiunea necunoscut are valoarea: Ux=Ue Uv = 1,018 - 0,002=1,016 V. Aplicnd formula de la propagarea erorilor se obine:

( ) ( ) . 11 vvE

ve

vE

ey UU

UUU

U

+

+=

n relaia de mai sus trebuie considerat situaia cea mai defavorabil, adic prima eroare pozitiv, iar cea de-a doua - negativ, obinndu-se:

.104,0004,01,02002,0018,1

002,01,0002,0018,1

018,1=+

+

= y

Din rezultatul obinut se constat c milivoltmetrul are o contribuie foarte redus n eroarea final. Concluzie: La msurrile difereniale, dac una dintre mrimi este mult mai mic dect cealalt mrime, contribuia acesteia la eroarea final este foarte redus i deci nu prea conteaz ct de precis este cunoscut!


14

Fig.1.5. Explicativ la domeniul timp i domeniul frecvene

( ) ( )

++=1

0 cos kk tkAAts (1.19)

unde: =2/T, A0 componenta de cc, Ak - amplitudinea componentei spectrale de ordinul k, iar k faza iniial a componentei de ordinul k.

Pentru semnalele periodice sunt caracteristici urmtorii parametri: a) perioada, T - intervalul de timp ntre dou reproduceri n form identic; b) frecvena, f - numrul de perioade n unitatea de timp; c) valoarea medie, Vm - definit cu relaia:

( ) ; d10

ttfT

VT

m = (1.20)

Observaie:Valoarea medie reprezint componenta continu . d) valoarea medie a modulului, Vm' - definit prin:

( )=T

m ttfT

V0

' ; d1 (1.21)

e) valoarea (amplitudinea) maxim/minim; f) valoarea (amplitudinea) vrf la vrf - diferena dintre valoarea maxim i valoarea minim a semnalului; g) valoarea efectiv, Vef - definit termic ca fiind valoarea unui semnal continuu care produce acelai efect termic ntr-o rezisten, de unde rezult relaia:

( ) . d10

2=T

ef ttfTV (1.22)

Dac se cunosc valorile efective ale componentelor armonice ale semnalului Vief, valoarea efectiv a semnalului este dat de relaia (teorema lui Parseval):


15

V Vef ief= 2 . (1.23)

Pentru procesul de msurare prezint, de asemenea, importan urmtorii factori: a) factorul de form, kf definit prin relaia:

kf = Vef /Vmed ; (1.24)

b) factorul de umplere, D definit ca raport dintre durata impulsului t0 i perioada, T:

D = t0/T; (1.25)

c) factorul de creast, CF definit prin relaia:

CF = Vmax /Vef . (1.26)

Dac un semnal sinusoidal trece printr-un sistem liniar se schimb amplitudinea i faza acestuia; la trecerea prin sisteme neliniare apar i componente armonice superioare inexistente n semnalul iniial, cunoscute ca distorsiuni de neliniaritate, apreciate cu ajutorul gradului de distorsiuni armonice (de neliniaritate), definit de expresia:

=+ +

+ + +

+ +U U

U U U

U UU

22

32

12

22

32

22

32

1

...

....

...

, (1.27)

unde Ui reprezint valoarea efectiv a componentei armonice de ordinul i; dac < 0,3 cele dou expresii sunt echivalente cu o eroare mai mic dect 1,5%.

Semnalele singulare i cele periodice sunt semnale deterministe deoarece pot fi exprimate printr-o lege de variaie cunoscut.

Semnalele aleatoare sunt acele semnale care au un caracter ntmpltor, imprevizibil n timp; valoarea instantanee a acestor semnale este caracterizat prin funcii de probabilitate. Ele au un spectru continuu ntr-o band de frecvene dat. Pentru msurri, prezint importan zgomotul termic, generat de micarea purttorilor de sarcin prin rezistoare; el poate fi caracterizat prin valoarea efectiv a tensiunii, curentului, sau putere:

( ) ,4 RBFkTU ef = ( )RBFkTIef

4=

1 kHz

100 Hz

10 Hz

10 100 103 104 105 106 R[] Fig.1.6.Dependena tensiunii efective a zgomotului termic, la o

temperatur de 300 K

Uef[V] 10

1

0,1

0,01


16

( )BFkTPzg 4= (1.28)

unde: R este valoarea rezistenei, T temperatura absolut, BF banda de frecvene a aplicaiei, iar k= 1,38.10-23 J/K (constanta lui Boltzmann). Din cauza zgomotului termic apare o limitare a nivelului minim al semnalelor msurate; n figura 1.6 se prezint dependena tensiunii efective a zgomotului termic de rezistena echivalent a circuitului de msurare i banda de frecvene, la o temperatur de 300 K.

Pentru procesul de msurare prezint importan modul de reprezentare a semnalelor n timp, ele putnd fi (figura 1.7):

a) semnal analogic continuu n timp; b) semnal analogic discret n timp; c) semnal discret n amplitudine i continuu n timp; d) semnal discret n amplitudine i n timp.

1.6. Eantionarea semnalelor

Prin eantionare se nelege operaia de transformare a unui semnal continuu variabil, s(t) ntr-un semnal discret n timp, format dintr-o succesiune de impulsuri foarte scurte numite eantioane, ale cror amplitudini sunt egale cu valoarea semnalului din momentul de eantionare (figura 1.7). Prin urmare, eantionarea reprezint modularea impulsurilor n amplitudine i se realizeaz prin nmulirea semnalului cu o succesiune de impulsuri foarte scurte, n cazul ideal - impulsuri Dirac (cu durata 0 i amplitudinea infinit, dar de energie finit).

Practic, eantionarea trebuie s fie astfel fcut nct s permit reconstituirea semnalului iniial pe baza eantioanelor. Pentru a stabili n ce condiii este posibil reconstituirea semnalului inial se consider spectrul semnalului eantionat (figura 1.8).

Pornind de la spectrul unui semnal (zona haurat), avnd frecvena maxim din spectrul su, fm , spectrul semnalului eantionat se obine multiplicnd pe axa frecvenelor spectrul semnalului de baz n dreptul frecvenelor multipli ai frecvenei de eantionare, f0.

fT

Exemplificai cteva semnale deterministe ce reprezint perturbaii. Care este valoarea medie a unui semnal sinusoidal???? Cum trebuie realizat amplificatorul unui voltmetru electronic de valori medii n

cazul msurrii unui semnal avnd un factor de umplere mic????Ce tip de factor ar caracteriza cel mai bine semnalul n acest caz????

De ce distorsiunile de neliniaritate deranjeaz o audiie muzical????

FTJ

-fm fm f0 2f0 Fig.1.8. Spectrul semnalului eantionat.

t t t t a) b) c) d)

Fig.1.7. Diferite reprezentri n funcie de timp


17

Din figura 1.8 rezult c dac dou spectre adiacente (consecutive) nu se suprapun, exist posibilitatea reconstituirii semnalului, extrgnd spectrul semnalului eantionat cu ajutorul unui filtru trece jos, FTJ cu frecvena de tiere, fT.

n acest caz, trebuie ndeplinite condiiile: fT > fm i fT fo - fm , de unde rezult:

f0 2 fm. (1.29)

Rezultatul dat de relaia (1.25), cunoscut ca teorema Wiener-Shannon-Hincin sau teorema eantionrii, indic faptul c pentru a putea reconstitui un semnal din eantioanele sale, este necesar ca frecvena de eantionare s fie de cel puin dou ori mai mare ca frecvena maxim coninut n spectrul semnalului eantionat.

Condiiile prezentate corespund eantionrii ideale; n practic apar o serie de abateri fa de cazul ideal. Prima problem a eantionrii o reprezint stabilirea momentului n care are loc acest proces, ceea ce permite i stabilirea amplitudinii eantionului; o decalare a momentului de eantionare atrage dup sine o modificare a amplitudinii, fenomen ce poart denumirea de efect de jitter.

Nerespectarea condiiei impuse de teorema Wiener - Hincin conduce la suprapunerea spectrelor adiacente, dnd natere erorilor de tip alias (n cinematografie acestea sunt vizibile n cazul filmrii roilor de la cru, care, la proiectare, aparent se rotesc invers).

Dac frecvena de tiere a filtrului este mai mic dect frecvena maxim coninut n semnal, apar erori de trunchiere care se manifest prin pierderea detaliilor fine.

1.8. Cuantizarea semnalelor

Orice msurare numeric presupune discretizarea valorii msurandului. Prin cuantizare se nelege operaia de transformare a unui semnal analogic, s(t) ntr-un semnal ce poate lua numai valori dintr-o mulime discret; fiecare valoare a funciei ce reprezint semnalul analogic se nlocuiete cu cea mai apropiat valoare discret (figura 1.7.c.) i d)).

Intervalul dintre dou niveluri de cuantizare consecutive poart denumirea de cuant; dac cuantele sunt egale cuantizarea se numete uniform i este neuniform, n caz contrar.

Pentru o cuantizare uniform cu cuanta q, semnalul cuantizat poate fi scris n forma:

sc(t) = k(t).q, (1.30)

n timp ce semnalul real este:

s(t) = k(t).q +(t).q, (1.31)

unde: k(t) este un numr ntreg, iar (t) este o funcie ce poate aparine intervalelor [0,1], [-1,0] sau[-0,5,+0,5], ea depinznd de modul n care se face aproximarea.

Exemplificai procedee de eantionare din viaa de zi cu zi (medicin, metrologie, arheologie etc.).

Cum se explic rotirea invers a roilor cruelor la cinematograf???? Pentru o imagine cu pureci la TV, soluia pentru reducerea acestora este s privim

cu ochii mici; cum se explic, n acest caz, mbuntirea calitii imaginii???? Deoarece peste orice semnal se suprapun i zgomote de band larg rezult c nu se

poate aplica teorema eantionrii; cum se poate limita banda de frecvene a semnalelor????


18

Dispozitivul care realizeaz cuantizarea se numete cuantizor. Caracteristica de transfer a unui cuantizor este prezentat n figura 1.9 mpreun cu eroarea de cuantizare numit i zgomot de cuantizare. Deoarece zgomotul de cuantizare are o repartiie de probabilitate echiprobabil, eroarea media ptratic, care are semnificaia valorii efective a zgomotului, are valoarea:

.

12q

sef == (1.32)

Rezult c zgomotul de cuantizare poate fi redus prin micorarea cuantei.

sc

3

2

1 q

1 2 3 s +q/2

-q/2

Fig.1.9. Caracteristica de transfer a unui cuantizor.

Dai exemple de msurri n care se realizeaz cuantizri uniforme i respectiv, cuantizri neuniforme.

Ce avantaje prezint cuantizarea neuniform ???? soluie posibil de reducere a zgomotului de cuantizare const n suprapunerea peste

semnal a unui zgomot aleator i medierea rezultatului. Cum se explic reducerea nivelului zgomotului de cuantizare n acest caz????

Rezumat

Procesul de msurare implic existena msurandului, adic a unei anumite proprieti a obiectului supus msurrii, a unui mijloc de msurare, care s preia informaia de msurare i s o transforme ntr-o mrime utilizabil operatorului, a unei metode de msurare i de regul, a unui etalon. Sistemul de mrimi fizice este format din mrimi fundamentale, alese arbitrar i mrimi derivate, definite pe baza legilor din fizic i a mrimilor fundamentale. Ansamblul de uniti de msur asociat sistemului de mrimi fizice formeaz sistemul de uniti de msur. n prezent, n majoritatea rilor din lume, se folosete Sistemul internaional SI. Abaterea valorii msurate fa de valoarea adevrat ca mrime i semn se numete eroare, n timp ce estimarea unui interval, n interiorul cruia se gsete cu o anumit probabilitate valoarea adevrat, se numete incertitudine. Dup modul de reprezentare, erorile pot fi: absolute, relative sau raportate; dup modul de manifestare la repetarea msurrilor, erorile pot fi: aleatoare, sistematice sau grosolane. Semnalele deterministe pot fi caracterizate n domeniul timp sau n domeniul frecvene; semnalele aleatoare se caracterizeaz prin legi statistice. Cele mai importante procedee de prelucrare a semnalelor pentru tehnica msurrilor sunt: eantionarea operaie de discretizare n timp i cuantizarea operaie ce presupune discretizarea semnalelor n amplitudine.


19

NTREBRI I PROBLEME 1. Cum se definete msurarea???? 2. Care sunt unitile de msur fundamentale din SI???? 3. Care este diferena dintre msuri i msurri???? 4. Ce semnificaie are semnul de la eroarea absolut i relativ???? 5. Din ce cauz se consider c erorile ntmpltoare au o distribuie de probabilitate

normal???? 6. Cnd se aleatorizeaz erorile sistematice???? 7. La msurarea volt-ampermetric a unei rezistene s-au obinut valorile U = 5 V 2% i

I = 2 mA 1,5%; care este valoarea rezistenei i cu ce eroare a fost determinat???? 8. Prin ce metode se poate obine valoarea medie, valoarea de vrf i valoarea efectiv a

unui semnal???? 9. Care dintre cele dou relaii de calcul pentru distorsiunile de neliniarite se poate mai

uor implementa n practic i de ce???? 10. Care este rolul filtrului trece-jos la refacerea semnalului eantionat???? 11. n cazul prelucrrii numerice a unui semnal care operaie se execut mai nti:

eantionarea sau cuantizarea i de ce???? 12. Ce semnificaie fizic are zgomotul de cuantizare????


20

CARACTERISTICI GENERALE ALE MIJLOACELOR ELECTRONICE DE MSURARE

2.1. Generaliti

Procesul de msurare presupune un fenomen de preluare a informaiei de la msurand sub forma unei energii/semnal, transmiterea acesteia la o unitate de prelucrare ce stabilete valoarea mrimii msurate prin comparaie cu un etalon sau cu o scar i o aplic unui bloc de ieire care poate avea i rol de indicator.

Mrimile pot fi active, dac sunt purttoare de energie (fora, curent etc.) sau pasive, dac informaia este coninut n structura msurandului (masa, rezistivitatea etc).

Preluarea informaiei de la msurand se face de ctre un traductor, un dispozitiv care, pe baza unei legi fizice, realizeaz transformarea unei mrimi fizice n alt sau aceeai mrime fizic, diferit de prima calitativ sau cantitativ. Traductorul care transform mrimea de msurat provenit de la msurand ntr-o alt mrime, adecvat unei prelucrri ulterioare, se numete traductor de intrare sau senzor, iar traductorul care transform semnalul prelucrat, purttor de informaie de msurare, ntr-un semnal ce poate fi folosit la locul de utilizare, se numete traductor de ieire. ntre traductorul de intrare i cel de ieire pot exista traductoare intermediare i de asemenea, blocuri de prelucrare i/sau modificare a semnalelor (blocuri de condiionare a semnalelor).

2.2. Caracteristici metrologice

Mijloacele de msurare trebuie s realizeze o coresponden biunivoc ntre mrimea de msurat x i rezultatul msurrii y. Legea de coresponden este descris de o ecuaie integro-diferenial care permite caracterizarea dependenei pentru orice valoare a mrimii de intrare, n regim permanent, dar i n regim tranzitoriu. Pentru un regim staionar independent de timp, dependena celor dou mrimi este descris de caracteristica de transfer static (figura 2.1). Limitele de msurare sunt valorile extreme care pot fi msurate, intervalul dintre ele reprezentnd intervalul de msurare (domeniul de msurare). Din caracteristica de transfer static rezult o serie de caracteristici metrologice:

Subiecte 2.1. Generaliti 2.2. Caracteristici metrologice 2.3. Caracteristici constructive

Exemplificai cte trei traductoare pentru fiecare dintre tipurile de traductoare prezentate n clasificare, pentru mrimi active ct i pentru mrimi pasive.

Cum pot fi puse n eviden mrimile pasive?

y

Fig.2.1. Caracteristici de transfer pentru: a) aparat analogic i b) aparat numeric.

x xmin xmax

ymin

ymax

y

xmin xmax

ymin

ymax

x

a). b).


21

a) Rezoluia reprezint cea mai mic variaie a msurandului care poate fi apreciat la ieirea unui mijloc de msurare. Astfel, pentru mijloacele de msurare analogice aceasta este o fraciune dintr-o diviziune, n timp ce pentru cele numerice, este de un bit/o unitate. Rezoluia se exprim de obicei n unitatea de msur a msurandului.

b) Sensibilitatea, S a unui mijloc de msurare se definete ca raport al variaiei mrimii de ieire, y i variaia msurandului, x care o produce:

Syx

D=

. (2.1)

Dac scara mijlocului de msurare este liniar, sensibilitatea e constant, inversul acesteia fiind constanta mijlocului de msurare.

c) Sensibilitatea relativ, Sr se definete ca raport al variaiilor relative ale mrimilor de ieire i de intrare:

Sy yx xr

D=

//

. (2.2)

d) Pragul de sensibilitate este cea mai mic variaie a msurandului care este pus n eviden de ctre mijlocul de msurare.

Observaie: Rezoluia este o mrime ce caracterizeaz ieirea, pragul de sensibilitate - intrarea, iar sensibilitatea reprezint o caracteristic de transfer a mijlocului de msurare.

O alt categorie de caracteristici metrologice evideniaz efectul erorilor/incertitudinilor care intervin n procesul de msurare:

Prin exactitate sau acuratee a unui mijloc de msurare se nelege proprietatea acestuia de a da rezultate ct mai apropiate de valoarea msurandului. Exactitatea este caracterizat prin incertitu-dinea instrumental egal cu abaterea indicaiei mijlocului de msurare fa de valoarea msurandului; deoarece aceasta este necunoscut att ca valoare ct i ca semn, n practic se consider intervalul n care se gsete, cu o anumit probabilitate. Eroarea tolerat este incertitudinea instrumental maxim permis pentru un mijloc de msurare ce funcioneaz corect.

Exactitatea unui mijloc de msurare se garanteaz numai pentru anumite valori impuse condiiilor exterioare care pot influena procesul de msurare numite condiii de referin (temperatur, presiune, umiditate, tensiune de alimentare etc). n acest caz apar erorile de baz ale mijlocului de msurare. Nerespectarea condiiilor de referin conduce la apariia unor erori suplimentare.

Clasa de exactitate reprezint simbolic, prin indicii de clas, anumite caracteristici metrologice ce trebuie s le ndeplineasc mijlocul de msurare. Trebuie remarcat faptul c prin clasa de exactitate nu se indic direct incertitudinea de msurare. De regul, prin clasa de exactitate se exprim eroarea tolerat fie prin eroarea raportat, fie prin eroarea relativ sau o combinaie a acestora. De exemplu, la instrumentele electrice indicatoare este normat eroarea raportat, la msuri - eroarea relativ, iar la aparatele electronice numerice o combinaie a acestora. Indicii de clas sunt standardizai pentru tipuri de mijloace de msurare; de exemplu, pentru aparatele electrice indicatoare, clasele de exactitate standardizate sunt: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5; 10 - clasa de exactitate fiind definit ca eroare raportat maxim n procente, raportarea fcndu-se la intervalul de msurare (c.p.=[|max| /(Xmax - Xmin)]100).

Pentru mijloacele de msurare numeric, acurateea se determin n funcie de valoarea msurat i domeniul de msurare - de exemplu: (0.005% din citire + 0.002% din domeniu):

Exemplificai cteva mijloace de msurare cu scara liniar. Care este diferena dintre rezoluie i pragul de sensibilitate? Se poate stabili o corelaie

ntre ele? Dac un mijloc de msurare are scara liniar, ct este sensibilitatea relativ?


22

baxy += (2.3) ceea ce conduce la o caracteristic a incertitudinii de msurare reprezentat n figura 2.2.

Prin repetabilitate (fidelitate) se nelege calitatea unui mijloc de msurare de a da valori apropiate ntre ele la repetarea unor msurri asupra aceluiai msurand, n condiii identice. Reproductibilitatea este calitatea unui mijloc de msurare de a da valori apropiate ntre ele la repetarea unor msurri asupra aceluiai msurand, n locuri diferite. Aceste proprieti admite existena erorilor sistematice, dar nivelul erorilor ntmpltoare este redus i reprezint precizia mijlocului de msurare.

Justeea reprezint caracteristica unui mijloc de msurare de a da valori apropiate de valoarea adevrat la repetarea msurrilor i presupune un nivel redus al erorilor sistematice, dar admind prezena erorilor ntmpltoare. Din cele dou definiii rezult c acurateea este rezultatul nsumrii celor dou proprieti (figura 2.3).

O alt caracteristic metrologic este fineea, caracterizat prin calitatea mijlocului de msurare de a perturba ct mai puin msurandul. Strns legat de aceasta este puterea consumat, adic puterea absorbit de mijlocul de msurare de la msurand.

+ =

Repetabilitate Justee Acuratee

Fig.2.3. Exemplificativ pentru repetabilitate, justee i precizie.

Aplicaie Un voltmetru numeric cu 412 digii (poate indica n intervalul 19999), are domeniul de 2 V i msoar 1,2340 V. tiind c acurateea este (50 ppm din citire + 10 ppm din domeniu), s se determine eroarea de msurare. Soluie: Conform definiiei acurateei pentru mijloacele de msurare numeric, rezult c eroarea comis de voltmetru este:

[ ] %00817,0100210101002340,11050% 66 =+= Prin urmare, rezultatul msurrii este 1,2340 V 0,1 mV. Observaie: Cifra zero din valoarea msurat este semnificativ!


23

Fr a fi epuizate toate caracteristicile metrologice ale mijloacelor de msurare, mai trebuie amintit fiabilitatea metrologic - care reprezint probabilitatea ca mijlocul de msurare s funcioneze corect, fr depirea erorilor garantate prin clasa de exactitate, un interval de timp determinat, cu respectarea condiiilor tehnice impuse de constructor. Din punctul de vedere al fiabilitii, mijloacele de msurare sunt sisteme reparabile.

2.3. Caracteristici constructive

Condiiile efective de utilizare a mijloacelor de msurare impun o anumit realizare constructiv care s in seama de problemele legate de montare, exploatare, ntreinere i reparare. Asigurarea acestor cerine pentru mijloacele de msurare electrice este impus prin normele Comisiei Internaionale de Electrotehnic (CEI).

Meninerea performanelor statice i dinamice ale unui mijloc de msurare n condiii de variaie a factorilor de mediu, a parametrilor surselor de alimentare, a msurandului etc. se numete robustee.

Dintre caracteristicile constructive ale mijloacelor de msurare se pot meniona:

a) Capacitatea de suprasarcin (suparancrcare), care este proprietatea unui mijloc de msurare de a suporta valori ale msurandului care depesc intervalul de msurare fr ca prin aceasta s se modifice performanele funcionale sau s sufere deteriorri de natur constructiv; se exprim ca raport ntre valoarea maxim nedistructiv i limita superioar a domeniului de msurare. Dup intervalul de timp n care se aplic suprasarcina se deosebesc suprasarcini de scurt durat (ocuri) i suprasarcini de lung durat; dup ncetarea aciunii acestora, mijlocul de msurare trebuie s revin la caracteristicile iniiale.

b) Protecia climatic caracterizeaz comportarea mijlocului de msurare la aciunea agenilor climatici. Deoarece pentru orice zon se determin anumite limite de variaie a factorilor climatici, s-au stabilit zone caracterizate prin macroclime (foarte rece, rece, temperat, tropical-umed, tropical-uscat, putnd fi i cu caracter marin). n cadrul acestor zone sunt indicate limitele de variaie a temperaturii, a umiditii relative a aerului, a nivelului de radiaii etc.

c) Influena perturbaiilor de natur electromagnetic, care pot fi exterioare, dar i produse de mijlocul electric de msurat, se manifest att asupra mijlocului de msurare, ct i asupra msurandului i informaiilor care se propag pe liniile de transmisiune dintre subansamble. Capacitatea mijloacelor de msurare de a nu produce un nivel al perturbaiilor care s deranjeze funcionarea altor aparate, precum i de a nu rspunde imprevizibil la perturbaiile din mediul ambiant n care lucreaz, ine de domeniul compatibilitii electromagnetice.

Semnalele pot fi transmise n form analogic sau numeric; de obicei, semnalele analogice se transmit ca semnale unificate de tensiune (0 - 10 V) pn la maxim 30 m sau semnale unificate de curent (4 mA - 20 mA) - pn la maxim 3000 m. n practic se prefer utilizarea semnalelor unificate de curent, deoarece: - asigur o bun imunitate la perturbaii i nu sunt afectate de cderile de tensiune de pe linie; - permite distincia ntre 0 echivalent cu 4 mA i lipsa informaiei cauzat de o defeciune; - necesit doar dou conductoare prin care se poate face i alimentarea unor subansamble (de exemplu, traductorul), permind totodat i conectarea n serie a mai multor sarcini.

Ce corelaie exist ntre acuratee i nivelul erorilor, respectiv cu incertitudinea de msurare????

Din ce cauz trebuie precizate condiiile de referin???? Exemplificai cteva erori de baz i erori suplimentare pentru mijloacele de msurare. n ce msur clasa de precizie ne permite s stabilim eroarea de msurare???? Cum poate fi interpretat imaginea din figura 2.2???? Ce corelaie exist ntre finee i puterea consumat????


24

Semnalele numerice pot fi transmise teoretic la orice distan, prezentnd erori de interferen reduse i pot fi folosite direct n procesul de prelucrare numeric. Pentru transmiterea acestor semnale exist o serie de interfee standardizate cu protocoalele aferente.

De ce elemente constructive depinde capacitatea de suprasarcin a instrumentelor electrice de msurat????

Cum poate fi asigurat protecia climatic pentru mijloacele electronice de msurare ???? De ce este necesar s existe i caracteristici referitoare la: efectul vibraiilor i ocurilor,

protecia mpotriva coroziunii, a exploziilor, a ptrunderii corpurilor strine etc. ???? Din ce cauz s-au standardizat semnalele electrice folosite la telemsurri i cum se

explic diferenele n ceea ce privete distana maxim transmis????

Aplicaie Un ampermetru are intervalul de msurare 0-5 A i clasa de precizie 1. S se reprezinte grafic variaia erorii relative (eroarea tolerat) n funcie de valoarea msurat. Soluie: Conform definiiei clasei de precizie rezult c eroarea absolut maxim n modul, pe care poate s o comit ampermetrul, este:

, 100

minmaxmax

XXc

====

de unde rezult c eroarea relativ de msurare a mrimii x va avea un caracter de eroare limit maxim:

[ ]; %max x

XXc

x

minmaxmaxlim 100

=

=

Prin urmare, deoarece clasa de precizie este definit pe baza erorii absolute maxime, n modul, care poate s apar n oricare punct al intervalului de msurare, rezult c eroarea relativ limit maxim are un caracter de incertitudine de msurare i reprezint practic un interval n interiorul cruia se gsete, cu o anumit probabilitate, eroarea relativ de msurare (vezi figura 2.4).

1 2 3 4 5 I[A]

Fig.2.4. Graficul erorilor relative limit

NTREBRI I PROBLEME 1. Care sunt mrimile active i respectiv, pasive din electrotehnic???? 2. Din ce cauz la msurarea mrimilor pasive este necesar o surs suplimentar de

energie???? 3. Explicai cum poate fi crescut rezoluia unui mijloc de msurare cu ac indicator; dar

pragul de sensibilitate???? 4. Din ce cauz se recomand ca msurarea cu aparatele electrice indicatoare s se fac

astfel nct indicaia s fie n ultima treime a scrii gradate???? 5. Un multimetru are domeniile de tensiune de 1, 3 i 10 V; s se reprezinte grafic

dependena erorii relative n funcie de valoarea msurat n cazul cel mai favorabil, 6. Ce importan practic are capacitatea de suprasarcin???? 7. Cum se justific faptul c semnalele numerice pot fi transmise la distane orict de mari

fr a fi afectate de perturbaii???? 8. La msurarea stofei cu ajutorul unei rigle gradate apar erori de fidelitate sau de justee???? 9. Ce criterii trebuie s avem n vedere la alegerea clasei de exactitate a mijlocului de

msurare???? 10. Care este unitatea de msur a constantei unui mijloc de msurare i la ce poate fi

folosit????

REZUMAT Din punct de vedere energetic mrimile pot fi active sau pasive. Principalele caracteristici metrologice care rezult pe baza caracteristicii de transfer

statice sunt: rezoluia, sensibilitatea (inclusiv sensibilitatea relativ) i pragul de sensibilitate.

Evidenierea efectului erorilor ce apar n procesul de msurare se realizeaz prin caracteristicile: repetabilitate i justee, caracteristici care mpreun reprezint acurateea.

Clasa de exactitate este o caracteristic metrologic ale mijloacelor de msurare care reprezint, de regul simbolic, eroarea tolerat (incertitudinea instrumental).

Dintre caracteristicile constructive se pot meniona: capacitatea de suprasarcin, protecia climatic, influena perturbaiilor de natur electric (compatibilitatea electromagnetic).


26

DISPOZITIVE ELECTRICE INDICATOARE

3.1. Dispozitive indicatoare electromecanice

Dispozitivele indicatoare servesc la transformarea rezultatului msurrii ntr-o form accesibil simurilor, de obicei, vizual.

Dispozitivele indicatoare electromecanice au n compunerea lor un echipaj mobil care se poate deplasa (roti) de-a lungul unei scri gradate, ca urmare a aciunii unor fore sau momente de natur electric i/sau mecanic. n cazul unei micri de rotaie, ecuaia micrii echipajului mobil este de forma:

,

dd

dd MD

tA

tJ =++2

2

(3.1)

unde: reprezint unghiul de rotaie al echipajului mobil, J - momentul de inerie, A - factorul de amortizare vscoas, D - cuplul antagonist specific, iar M - cuplul activ care depinde de mrimea electric msurat i uneori, de unghiul de rotaie.

Din ecuaia (3.1) rezult c dispozitivele indicatoare electromecanice sunt sisteme mecanice de ordinul II (oscilatoare); deviaia permanent p, pentru cazul D 0, va fi:

DM

p = . (3.2)

3.2. Dispozitivul magnetoelectric

Dispozitivele magnetoelectrice pot fi realizate n dou variante: a) dispozitiv magnetoelectric cu bobin mobil; b) dispozitiv magnetoelectric cu magnet mobil.

Schema de principiu a unui dispozitiv magnetoelectric cu bobin mobil este prezentat n figura 3.1.

Magnetul permanent 1, mpreun cu piesele polare 2 i miezul central 4, realizeaz n ntrefier un cmp magnetic de inducie constant, B. n ntrefier se poate roti o bobin mobil 3 parcurs de curentul de msurat I, care este adus prin intermediul unor resoarte spirale 5, care realizeaz i cuplul antagonist. Solidar cu bobina este prins un ac indicator 8, care se deplaseaz de-a lungul unei scri gradate 7. Pentru echilibrarea echipajului mobil se folosesc dou tije pe care se pot deplasa contragreuti, 6.

Amortizarea micrii echipajului mobil, la dispozitivele puin sensibile, se realizeaz prin carcasa din aluminiu pe care este plasat bobinajul bobinei mobile i care joac rolul unei spire n

Subiecte 3.1. Dispozitive indicatoare electromecanice 3.2. Dispozitivul magnetoelectric 3.3. Extinderea domeniului de msurare 3.4. Dispozitive indicatoare electrooptice

Cum este de dorit s depind momentul activ de msurand? n ce se transform dispozitivul de msurat dac lipsete cuplul antagonist?


27

scurtcircuit; la galvanometre, amortizarea se realizeaz pe cale electric prin circuitul electric exterior, printr-o rezisten aleas convenabil.

Pentru determinarea cuplului activ se ine seama de cuplul ce acioneaz asupra unei spire produs de fora electromagnetic F; dac lungimea bobinei mobile este l, iar limea acesteia este 2r, rezult c valoarea cuplului Msp care acioneaz asupra unei spire parcurs de curentul I, este:

rlIBrFM sp 22 == . (3.3)

Deoarece l r 2 reprezint aria S a spirei, iar bobina este format din N spire, rezult c valoarea cuplului M care acioneaz asupra echipajului mobil va fi:

INSBM = , (3.4)

de unde rezult c deviaia permanent, p se obine n momentul n care momentul activ devine egal cu cuplul antagonist specific Dp (unde D este cuplul antagonist specific al resortului):

DBSNI

p = . (3.5)

Sensibilitatea dispozitivului magnetoelectric, Se este:

DBSN

IS pe =

= . (3.6)

n curent alternativ indicaia dispozitivului magnetoelectric pentru >>0 (pulsaia proprie de rezonan), este nul, deoarece valoarea medie a unui semnal sinusoidal este nul.

Dispozitivele magnetoelectrice sunt foarte sensibile, putnd msura cureni de ordinul nA i au consumuri reduse de ordinul mW.

Dispozitivele magnetoelectrice cu bobin mobil sunt puin rezistente la suprasarcini. Dispozitivele magnetoelectrice cu magnet mobil sunt ns, desebit de rezistente la suprasarcini i la ocuri, motiv pentru care se folosesc la construcia aparatelor de bord. Dintre dezavantajele prezentate de aceste dispozitive pot fi citate: sensibilitatea la influena

Fig.3.1. Dispozitiv magnetoelectric


28

cmpurilor magnetice exterioare (care poate fi diminuat prin ecranare) i unghiul de deschidere mic al scrii gradate (circa 60). Prin construcii speciale, unghiul de deschidere poate fi mrit la 240 sau chiar mai mult.

Dac cuplul antagonist este produs de o alt bobin mobil 2, prins solidar de bobina 1, se obine un logometru (aparat care msoar raportul a dou mrimi de acelai fel), magnetoelectric cu bobine mobile (figura 3.2). La echilibru, cuplurile care acioneaz asupra celor dou bobine sunt egale:

B1S1N1I1 = B2S2N2I2. (3.7)

Pentru ca indicaia s fie dependent de unghiul de deviaie , este necesar ca inducia n ntrefier s fie variabil, adic:

B=B(), (3.8)

de unde rezult:

)(11

22

2

1 = fNSNS

II

, (3.9)

unde f() depinde de neuniformitatea induciei n ntrefier; pentru a realiza o inducie neuniform, piesele polare au o form ovalizat.

Logometrele se folosesc la msurarea electric a mrimilor neelectrice mpreun cu traductoare rezistive, ele prezentnd avantajul c valoarea indicaiei este independent de tensiunea de alimentare a schemei de msurare.

3.3. Extinderea domeniului de msurare

Extinderea domeniului de msurare a ampermetrelor n c.c., pn la niveluri de ordinul 104A, se poate face cu ajutorul unturilor; schema unui ampermetru cu unt este reprezentat n figura 3.3. Dac rezistena ampermentrului este Ra i Ia este curentul nominal,

ntrefier neuniform

B1 B2

N S

Fig.3.2. Logometru magnetoelectric.

Ce reprezint fiecare termen din ecuaia micrii???? Dai exemple de sisteme de ordinul II (de oscilatoare). Cum se explic amortizarea micrii la galvanometre prin intermediul rezistenei din

circuitul exterior???? Cum poate fi crescut sensibilitatea dispozitivelor magnetoelectrice???? Din ce cauz dispozitivele magnetoelectrice indic zero n curent alternativ???? Cum se explic rezistena la suprasarcin la dispozitivele magnetoelectrice cu

magnet mobil???? De ce la logometre se realizeaz un ntrefier neuniform????


29

atunci valoarea rezistenei untului, Rs necesar pentru msurarea unui curent I, este dat de relaia:

Fig. 3.3. Schema unui ampermetru cu unt

1=

n

RR as , (3.10)

unde n=I/Ia este raportul de untare.

n cazul I>>Ia se folosete o metod indirect de msurare n care se msoar cderea de tensiune la bornele unei rezistene de valoare mic numit, de asemenea, unt (figura 3.4). Pentru a reduce influena rezistenelor de contact, unturile se construiesc cu 4 borne (BI - borne de curent, BU - borne de tensiune). Cderile de tensiune nominale care se obin la bornele untului cnd acesta este parcurs de curentul nominal, sunt standardizate, de obicei, la 60 sau 75 mV.

Fig. 3.4. Schema de msurare indirect a curentului.

Extinderea domeniului de msurare n c.a. se face cu ajutorul transformatoarelor de msurare de curent deoarece unturile ar avea consumuri energetice prea mari. Transformatoarele de msurare de curent se caracterizeaz printr-un raport de transformare nominal:

s

p

II

k = , (3.11)

unde: Ip reprezint curentul din primarul transformatorului, iar Is - curentul din secundarul transformatorului. Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent, este prezentat n fig. 3.5.

Fig. 6.5. Schema de conectare a unui ampermetru cu transformator de curent.

I Ia

Is

A Ra

Rs

I

mV Rv

BI Rs BU BI BU

K

L R

k

l

A

Ip Is

E


30

Pentru ca erorile introduse de transformatorul de curent s fie minime, este necesar ca impedana de sarcin, n acest caz, rezistena intern a ampermetrului, s fie ct mai mic, adic s lucreze ct mai apropiat de condiii de scurtcircuit n secundar. Uneori, pentru msurrile operative n instalaiile electrice de curent alternativ, se folosesc transformatoare de msurare de tip clete, care se conecteaz direct pe cablul parcurs de curentul care se dorete a fi msurat.

Msurarea curenilor alternativi de nalt frecven se face, de obicei, folosind metode indirecte, traductoarele folosite fiind unturile de construcie special sau traductoarele complexe formate din rezistene i traductoare de temperatur.

n circuitele de c.c., pentru msurarea tensiunii se pot utiliza voltmetre construite pe baza dispozitivului magnetoelectric, msurarea tensiunii fcndu-se prin intermediul curentului care parcurge bobina instrumentului. ntr-adevr, dac I este curentul care parcurge bobina i R0 rezistena sa interioar, cderea de tensiune de la bornele instrumentului va fi U=IR0, iar deviaia permanent devine:

kUDR

BSNUD

BSNIp ===

0

. (3.12)

De ce este necesar ca rezistena interioar a ampermetrului s fie ct mai mic???? Din ce cauz, n electronic, se prefer msurarea tensiunii electrice, n timp ce n

reelele electrice predomin msurarea curentului electric???? Ce erori pot s apar la msurarea curentului electric o dat cu creterea

frecvenei semnalului????

Aplicaia 1: Se consider un dispozitiv magnetoelectric cu curentul nominal, I0 =100 i rezistena interioar, Ra= 400. S se dimensioneze un unt multiplu care s permit extinderea domeniilor de msurare la: I1= 1 mA, I2=10mA i I3=100 mA. Soluie: Schema ampermetrului cu unt multiplu este prezentat n figura 3.6. Pentru cele trei noi domenii de msurare se poate scrie:

. , , :unde

,

1 ,

1 ,

1

0

33

0

22

0

11

1

0123

2

1023

3

1203

II

nII

nII

n

n

RRRRn

RRRRn

RRRR sssssssss

===

=++

+=+

++=

Rezolvnd sistemul de mai sus se obine: Rs1= 40 , Rs2= 4 , Rs3= 0,44 ,

I1

I0 A Ra

Rs1

I2 I3

Rs2 Rs3

Fig. 3.6. Ampermetru cu unt multiplu


31

Extinderea domeniului de msurare se face conectnd rezistene adiionale n serie cu dispozitivul, conform fig. 3.8; voltmetrul V, cu tensiunea nominal, U0 i rezistena interioar, Rv, este nseriat cu rezistena adiional, Ra pentru extinderea domeniului de msurare pn la tensiunea U. n acest caz, rezistena adiional se poate calcula cu relaia:

)1( = nRR va , (3.13)

unde n=U/U0.

Fig. 3.8. Extinderea domeniului de msurarela voltmetre

Pentru msurarea unor tensiuni de valoare mai mare sau n cazul voltmetrelor electronice se folosesc divizoare de tensiune (atenuatoare). Pentru a nu introduce erori la modificarea frecvenei semnalului de intrare sau a structurii acestuia, divizoarele de tensiune sunt compensate n frecven, adic au raportul de divizare independent de frecven. Schema unui divizor de tensiune compensat n frecven este prezentat n figura 3.11;

Fig. 3.11. Schema unui divizor de tensiune compensat n frecven

C0 reprezint capacitatea de intrare n circuitul care se conecteaz la ieirea divizorului, iar C1 este capacitatea de compensare. Se poate scrie:

11

1

00

0

00

0

1

2

11

1

RCjR

RCjR

RCjR

UU

++

+

+= . (3.14)

Din expresia (3.14) se observ c raportul de divizare devine independent de frecven dac:

1100 CRCR = , (3.15)

i are valoarea ca i n curent continuu:

10

0

1

2

RRR

UU

+= , (3.16)

V Rv R a

U0

U

U2

U1

R2

C1

C2

R1


32

3.4. Dispozitive indicatoare electro-optice

Dispozitivele indicatoare electro-optice convertesc informaia electric ntr-o informaie de natur luminoas. n cadrul acestor dispozitive, o importan deosebit o prezint dispozitivele de afiare alfa-numerice, dezvoltarea acestora fiind impus de extinderea msurrilor numerice. Exist o gam larg de dispozitive de afiare, ns pentru aparatele de msurat prezint importan numai unele tipuri, care vor fi prezentate n continuare.

Dup modul de realizare a cifrelor sau a altor caractere se disting: a) dispozitive fr sintetizarea caracterelor; b) dispozitive cu sintetizarea caracterelor, care pot fi cu segmente sau cu matrici.

Dispozitivele cu sintetizarea caracterelor cu segmente pot fi cu: 7, 9, 14 sau 16 segmente (figura 3.12). Dispozitivele cu sintetizarea caracterelor cu matrici conin matrici cu: 35 puncte, 47 puncte sau 57 puncte (figura 3.13). Prin iluminarea difereniat a segmentelor sau punctelor din matrici pot fi sintetizate diferite caractere alfa-numerice.

Fig.3.12. Sintetizarea caracterelor cu segmente.

Fig.3.13. Sintetizarea caracterelor cu matrici.

Aplicaia 2 Se consider un dispozitiv magnetoelectric care are curentul nominal I0= 50 A i rezistena interioar R0= 400 ; s se dimensioneze un voltmetru avnd domeniile de msurare: U1= 1 V, U2= 10 V i U3= 100 V. Soluie: Tensiunea nominal a dispozitivului este:

V. 0,02000 == RIU Dac se consider rezistenele adiionale nseriate, se poate scrie:

( )

( )

( ) . M1,8102,0

1004001

. k 180102,0

104001

. k 6,19102,014001

2121203

11202

101

=

==

=

==

=

==

aaaaa

aaa

a

RRRRmRR

RRmRR

mRR

Observaie: Pentru primul domeniu de msurare se poate scrie: ( )

; 1

unde de ,

010

1

1001

RUI

R

RRIU

a

a

=

+=

Mrimea (1/I0) este o constant a voltmetrului i se numete numrul de ohmi/volt.


33

Cerinele impuse dispozitivelor de afiare alfa-numerice sunt: a) - preul de cost/digit mic; b) - compatibilitate cu circuitele logice; c) - putere consumat mic; d) - tensiuni mici de alimentare; e) - citirea la ntuneric i/sau n condiii de iluminare; f) - distan i unghi de observare mari; g) - durat mare de via.

Principalele tipuri de dispozitive de afiare alfa-numerice sunt: 1. Afiajele cu diode electroluminiscente (LED). Diodele electro-luminiscente sunt realizate cu arseniur de galiu, fosfor, eventual alte substane i au proprietatea c n cazul n care sunt direct polarizate (U=1,6...3 V) emit unde luminoase de culoare roie, galben sau verde dup compoziia materialului din care sunt confecionate. Cu ajutorul lor se pot realiza sisteme de afiare cu segmente sau matrici (de regul de culoare roie).

3. Afiajele fluorescente cu vid sunt realizate cu tuburi cu vid cu mai muli anozi acoperii de un luminofor de culoare verde i un catod cald, ntre care se dispune o gril de comand. Dac pe gril se aplic o tensiune de circa 20 V, electronii ajung la anod, iar stratul de luminofor emite lumin verde (ochiul omenesc are sensibilitate maxim la verde). Acest sistem de afiare se construiete cu segmente.

4. Afiaj cu cristale lichide nematice. Anumite substane organice avnd molecule n form de bare, care pot fi ntr-o stare stabil ntre starea solid i lichid, se numesc cristale lichide. n aceste condiii ele au anumite proprieti electrice i optice. n straturi subiri (10 m), dac sunt polarizate electric cu tensiuni de ordinul volilor, ele se ordoneaz prezentnd transparen optic, putnd fi astfel folosite n sisteme de afiare pasiv (cu lumin exterioar), cu segmente sau matricial.Au un consum energetic foarte redus (de ordinul W).

5. Afiajul cu tub catodic/cinescop se folosete de obicei la sistemele complexe. Prin utilizarea unor generatoare de caractere sau editoare grafice care aplic simultan tensiuni pe intrrile x, y i z ale osciloscoapului, pe ecran pot fi obinute diferite caractere prin sintetizare. Acest sistem de afiare are un grad de complexitate mare i se utilizeaz mpreun cu sisteme de calcul.

Comentai cerinele impuse sistemelor de afiare alfa-numerice. Ce sistem de sintetizare a caracterelor se folosete la monitoarele calculatoarelor? De ce se prefer afiajele cu cristale lichide? Pot fi realizate monitoare cu cristale lichide? Ce probleme ridic realizarea acestor

monitoare?

REZUMAT Dispozitivele electromecanice indicatoare sunt, din punct de vedere al echipajului

mobil, sisteme de ordinul II, deviaia permanent a acestora obinndu-se la egalitatea dintre momentul activ i momentul/cuplul antagonist.

Funcionarea dispozitivului magnetoelectric se bazeaz pe interaciunea dintre un conductor parcurs de curent i cmpul magnetic produs de un magnet permanent.

Extinderea domeniului de msurare se face cu ajutorul unturilor sau a transformatoarelor de curent - pentru curent, respectiv, cu ajutorul rezistenelor adiionale sau a divizoarelor de tensiune pentru tensiune.

Dispozitivele indicatoare electro-optice pentru afiare alfa numeric, convertesc informaia de msurare ntr-o informaie de natur luminoas.

Dispozitivele indicatoare de afiare alfa numeric realizeaz caracterele fie direct, fie prin sintetizarea caracterelor, care poate fi cu segmente sau matricial.


34

NTREBRI FINALE 1. De ce dispozitivele electromecanice sunt considerate ca sisteme de ordinul II???? 2. Din ce cauz dispozitivele electromecanice cu bobin mobil au capacitatea de suprasarcin

redus???? 3. Cum se modific scara unui dispozitiv magnetoelectric dac ntrefierul este neuniform???? 4. Cum se aduce curentul n bobinele logometrului???? 5. Care este rolul tijelor cu contragreuti???? 6. Care este eroarea suplimentar la modificarea temperaturii mediului ambiant pentru un

ampermetru cu unt? Dar pentru un voltmetru cu rezisten adiional? 7. De ce nu se admite ca un transformator de msur de curent s rmn n gol? 8. Cum se poate realiza o sond pentru osciloscop cu divizor? 9. Comparai avantajele i dezavantajele sistemelor de afiare cu LED-uri i respectiv, cu

cristale lichide. 10. De cine considerai c depinde dimensiunea caracterelor alfa-numerice care trebuie s fie

afiate????


35

CIRCUITE ELECTRONICE ANALOGICE FOLOSITE N APARATELE ELECTRONICE DE

MSURAT

4.1. Generaliti

Folosirea circuitelor electronice ca blocuri componente ale aparatelor electronice creeaz o serie de avantaje n ceea ce privete modalitile de prelucrare a semnalelor, mbuntirea performanelor i creterea nivelului de acuratee, n condiiile unei fiabiliti i sigurane n funcionare ridicate i a unui pre de cost sczut.

Extinderea gamei de msurare, n special spre valorile mici ale mrimilor msurate, nu se poate concepe fr folosirea unor amplificatoare cu performane deosebite; creterea acurateei presupune utilizarea unor circuite speciale care s mbunteasc raportul semnal-zgomot, ca de exemplu, filtrele sau detecia sincron. Folosirea pe scar tot mai larg a sistemelor complexe de msurare, conducerea proceselor industriale asistat de calculator, nu poate fi realizat fr utilizarea unor circuite electronice adecvate cu care s se asigure interfaarea acestora n punctele de intrare i ieire, precum i prelucrarea optim a semnalelor.Avnd n vedere cele de mai sus, n continuare, vor fi prezentate principalele circuite electronice ce se folosesc n construcia aparatelor electronice de msurat.

4.2. Amplificatoare de msurare

Nivelul semnalelor electrice obinute la ieirea traductoarelor i a circuitelor de msurare este de ordinul (10-2...10-12) W sau chiar mai mic, ceea ce face necesar amplificarea acestora pentru a putea fi folosite n procesul de msurare. Dispozitivul care realizeaz creterea nivelului energetic al semnalului, fr a modifica forma sau structura acestuia se numete amplificator. Principalul parametru al amplificatoarelor este amplificarea (sau ctigul), definit ca raportul dintre mrimea de ieire i mrimea de intrare.

Deoarece mrimile de intrare/ieire pot fi tensiuni, cureni sau puteri rezult c se pot defini: amplificarea n tensiune, amplificarea n curent, amplificarea n putere. n practic se folosete, de obicei, amplificarea n tensiune, care n continuare, va fi numit amplificare. Dac tensiunea de intrare este U1, iar tensiunea de ieire este U2, amplificarea va fi:

[dB]. log20 sau 1

2

1

2

UUA

UUA == (4.1)

Amplificarea este o caracteristic de transfer a amplificatorului.

Considernd mrimile U1 i U2 complexe, rezult c i amplificarea este o mrime complex, ceea ce se traduce, din punct de vedere electric, prin existena unui defazaj ntre tensiunea de ieire i tensiunea de intrare. Exprimarea amplificrii n decibeli este avantajoas la calculul amplificrii totale a unui set de amplificatoare legate n cascad, amplificarea total fiind n acest caz, egal cu suma amplificrilor exprimate n dB.

Subiecte 4.1. Generaliti 4.2. Amplificatoare de msurare 4.2.1. Caracteristici de baz ale amplificatoarelor 4.2.2. Reacia la amplificatoare 4.2.3. Amplificatorul operaional 4.2.4. Conexiuni de baz ale amplificatorului operaional 4.3. Filtre 4.4. Circuite de eantionare i memorare


36

n funcie de natura fiecrei aplicaii, de caracterul semnalului, de forma i nivelul perturbaiilor, se alege tipul amplificatorului, condiiile impuse amplificatoarelor de msurare fiind, n general, mai severe dect cele impuse altor tipuri de amplificatoare.

4.2.1. Caracteristici de baz ale amplificatoarelor

O prim caracteristic, pe baza creia se stabilete corespon-dena ntre semnalul de intrare i semnalul de ieire din amplificator, este caracteristica de transfer static, care n cazul ideal este o dreapt ce trece prin origine (figura 4.1). n realitate, aceast caracteristic nu este o dreapt, ci o curb, n cadrul creia se disting trei regiuni:

- regiunea I-a, corespunztoare nivelului mic al semnalului de intrare, se caracterizeaz prin faptul c tensiunea de ieire depinde foarte puin de tensiunea de intrare, valoarea ei fiind dat n primul rnd de tensiunea de zgomot propriu a amplificatorului i tensiunea de deriv de zero (pentru amplificatoarele de curent continuu);

- regiunea a II-a este o regiune util de lucru a amplificatorului, pentru care exist o relaie de proporionalitate ntre tensiunea de ieire i tensiunea aplicat la intrare. Abaterea de la caracteristica ideal liniar se apreciaz cu ajutorul erorii de neliniaritate, e definit ca fiind raportul dintre abaterea maxim a tensiunii de ieire Umax i valoarea maxim a acestei tensiuni Umax:

%100max

max

=

UU

e . (4.2)

Pentru amplificatoarele de msurare aceast eroare de neliniaritate este cuprins ntre 0,01 i 1%;

- n regiunea a III-a, caracteristic pentru semnale de nivel mare, apare o aplatisare a caracteristicii de transfer statice, ceea ce se manifest printr-o cretere uoar sau nul a tensiunii de ieire la creterea tensiunii de intrare. Aplatisarea caracteristicii apare ca urmare a limitrii semnalului de ieire din cauza caracteristicilor dispozitivelor electronice i/sau a

Exemplificai cteva moduri de prelucrare a semnalelor n cazul proceselor de msurare. Cum se definete amplificarea n putere n dB???? Din ce cauz se prefer amplificarea n tensiune i nu amplificarea n curent sau n

putere???? Cum interpretai caracterul complex al amplificrii????

Fig.4.1. Caracteristica static a amplificatorului de tensiune I II III

Ue

Ui

Uemax

Umax

Uemin

Caract. ideal Caract.

real

Uimin Uimax


37

tensiuniilor finite de alimentare i se manifest prin apariia distorsiunilor de neliniaritate ca urmare a limitrii semnalului de ieire.

Banda de frecvene a amplificatoarelor se stabilete pe baza caracteristicii amplificare-frecven; ea reprezint intervalul de frecvene pentru care amplificarea A nu se modific cu mai mult dect o valoare prestabilit A; neuniformitatea caracteristicii de frecven se exprim sub forma unei abateri relative maxime admise n banda de frecvene. n figura 4.2 este reprezentat caracteristica amplificare-frecven a unui amplificator; considernd amplificarea la frecvene medii A0, neuniformitatea caracteristicii de frecvene n banda de frecvene, va fi:

100||0

max

=

AA [%] sau: (4.2)

[ ] [ ] [ ]dBdBdB AA 0minmax/ = . (4.3)

Pentru amplificatoarele de msurare, neuniformitatea admis este de 5...10% (0,5...1 dB), n timp ce pentru amplificatoarele pentru alte aplicaii, este de 3 dB (circa 30%).

Din combinaia celor dou caracteristici se stabilete domeniul de amplitudine i frecvene al tensiunii de intrare pentru care amplificatorul poate fi folosit (figura 4.3).

O alt caracteristic deosebit de important a amplificatoarelor de msurare este insensibilitatea la semnale perturbatoare. Semnalele perturbatoare pot s apar mpreun cu semnalul util, pe lanul de amplificare, prin circuitele de alimentare sau prin alte tipuri de cuplaje.

A [dB]

A0+A

f

Fig.4.2. Caracteristica amplificare-frecven a unui amplificator

A0-A

A0

B fmin fmax

Uinmin

fmin fmax f

Uinmax Uin

Fig.4.3. Domeniul de amplitudine i frecvene al tensiunii de intrare pentru care amplificatorul poate fi folosit


38

Amplificatorul diferenial (figura 4.4), este prevzut cu dou borne de intrare, una marcat cu +, numit intrare neinversoare, deoarece semnalul de ieire este n faz cu cel de intrare, iar cealalt marcat cu -, numit intrare inversoare, deoarece semnalul de ieire are faza opus (antifaz), n raport cu cel de intrare.

Fig.4.4. Amplificatorul diferenial

Se consider c semnalul util, Uu este aplicat ntre cele dou intrri ale amplificatorului (modul diferenial - MD), iar semnalul perturbator, Up apare ntre borne i mas (modul comun - MC). Din figur, rezult c se pot scrie relaiile:

U+ = Uu +Up , U

-

= Up .

Se definete amplificarea diferenial, Ad ca fiind raportul dintre tensiunea obinut la ieire, U2 i diferena tensiunilor aplicate la bornele de intrare:

u

d UU

UUUA 22 =

=

+

. (4.4)

Se definete ca fiind amplificarea de mod comun sau de nivel mediu, AMC, raportul dintre tensiunea obinut la ieire, U2 i semisuma tensiunilor aplicate la intrare:

2

'

2

' 22

up

MC UU

UUU

UA+

=

+=

+

. (4.5)

Dac Up>>Uu, caz frecvent ntlnit n practic, relaia (4.5) devine:

pMC U

UA 2'= . (4.6)

Pentru a caracteriza insensibilitatea la semnalele perturbatoare, se definete factorul de rejecie a modului comun, R ca raportul dintre amplificarea diferenial i amplificarea pe modul comun:

MC

d

AAR = sau [ ]

MC

ddB A

AR lg20= . (4.7)

Pentru amplificatoarele folosite n practic amplificarea diferenial este de circa 104...106 sau mai mare, iar amplificarea de mod comun este de ordinul unitilor, rezultnd pentru factorul de rejecie, valori mai mari de 40...80 dB.

+0 Uu

Up

U+

U-

AD U2


39

Zgomotul propriu al amplificatoarelor poate avea diferite cauze i se traduce, la ieire, prin prezena unui semnal perturbator, determinist sau aleator, chiar i atunci cnd semnalul de intrare este zero. De obicei zgomotul propriu i are originea n circuitele de intrare (n primele etaje de intrare), ntr-o gam larg de frecvene i cu caracter aleator. El poate s provin i din sursele de alimentare insuficient de bine filtrate sau prin cuplaje parazite de la reea (brum).

Deriva de zero apare la amplificatoarele ce pot amplifica i tensiunea continu i const n apariia unei tensiuni continue la ieirea amplificatorului atunci cnd tensiunea de intrare este zero. Este datorat variaiilor de temperatur intern sau extern, modificrilor tensiunilor de alimentare i mbtrnirii componentelor.

Zgomotul propriu i deriva de zero se exprim, de obicei, prin semnal echivalent la intrare; reducerea acestor mrimi care limiteaz nivelul minim al semnalului care se poate aplica la intrare, se realizeaz prin utilizarea amplificatoare de construcie special.

n afara acestor caracteristici mai prezint importan, pentru unele aplicaii, curenii de polarizare de intrare,

ptdm - curs

Documents