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7/18/2019 PSEP Moncada.pdf

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PROTECCIONESDE

SISTEMASELECTRICOS

LUIS A . B R A N D C -

J U A N A . M O N C A O A V .

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LUIS A. 8RA HD EO NTREHAS Ingeniero de Ejecución Electricista - UniversidadTécnica del Estado. -Jefe del Departamento Eléctricoy de Telecomunicaciones, ENBESA. Ex profesor del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UniversidadTécnica del Es ta do yl a Universidad Catól ica de Chile.

JU AN A. rtONCADA. VERSARA Ingeniero de Ejecución Electricista - UniversidadTécnica del Estado. Jefe de la División Sistemas deControl, EHOESA, Profesor del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Técnica del Estado.

0 LTJIS BxLUIDCOirraSHAS JífiS liOlICXDATERGifil 7

Derechos Reaerradoo Iascripoión H* 45.390» Santiago, 4 jnnio 197&

r Editado, impreso y distribuido por HUGO E. GONZALEZ A.Casilla 223. Correo 14 - Santiago de CHILE (mayo 1376)



p a l a b r a s d e l o s a u t o r e sEmprendimos la tarea de preparar un

texto Ce estudio sobre protecciones desistema*- eléctricos ya que nuestra experiencia como profesores universitarios y como instructores de esta especia I i dac1 en la empresa en donde '•oinosfuncionarios —Empresa Nacional de Elec

tricidad S.A. (ENOESA)— nos señaló laconveniencia de presentar esta materiaen una forma diferentea l¿ que se acostumbra en libros que han llegado 3 nuestras manos.

Demoramos en iniciar este trabajodebido a que no nos sentíamos autorizados para ello. La resolución estuvomotivada por nuestros alumnos y colegas que estimaron necesario que nuestros conocimientos y experiencias, asísumadas, fueran publicadas.

Pretendemos entregar las herramientas y antecedentes básicos para que elestudiante o el profesional que tengalos conocimientos que da el estudio dela ciencia de la ingeniería eléctricapuedan posteriormente adentrarse por sísolos en esta especialidad, que es útilpara el diseño, proyecto, puesta enservicio, mantenimiento y operación desistemas eléctricos de potencia. Hasaún, será de uti 1¡dad pora aquellos queen su ejercicio profesional tengan quetrabajar en el área de sistemas de control.

Nos ha correspondido, junto con nuestros compañeros de la Empresa Nacionalde Electricidad S.A. , iniciara numerosos profesionales en esta especialidad;un número aprcciable de el los se desem

peñan en otras emptesas o industrias enChile y en el extranjero, debido a quela demanda de profesionales con estaformación se hace cada día más creciente. Ello nos permite sugerir que lasuniversidades consulten este ramo dentro de sus planes regulares o como curso de postgraiio.

Este trabajo —que hemos realizado

enbase ant íi ira exper i ene i i. 3 la bi-bl ¡c or an a disponible y a las publ icaciones qus hemos preparado para la Universidad Técnica del Estado y para laEmpresa Nacional de Electricidad— tuvo u.ia versiói: en calidad de ’‘apuntes“en el -ño '967.

Esta primera edición, que estamospresentando, contiene dentro del ¿reade sislemas de control lo que liemos podido procesar respecto a PROTECCIONESOE SISTEMAS ELECTRICOS. Hubiera sidode nuestro interés habernos detenidocon mayor profundidad en las protecciones estáticas que, sin lugar a dudas, es la tecnología que se emplearácon mayor amplitud en el futuro. Noobstante, creemos qvje lo que se entrega en esta edición es suficiente parala real¡dad actual.

El campo de sistemas de control esamplísimo. Por el lo, veríamos con agrado que otros especialistas se decidieran a emprender la tarea que nosotrosiniciamos en esta materia, especialmente en lo relacionauo con dispositivosy equipos de control y procesamientoautomát i eo s.

Agradecemos sinceramenteó ios colegas que, de una u otra fo ma . colab oraron en este trabajo, especialmente aaquellos que tuvieron la visión queles permitió hacer realidad esta edición, esfuerzo que esperamos constituya un primer paso en la difusión de losconocimientos en esta irea de la ingeniería.

Para ellos, nuestro reconocimiento

y grat í tud.

LUIS A. BRAND C. JUAN A. HONCADA V.

Santiago de CHILE, irayo de 1976



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P R I M E R A P A R T Eí

CONCEPTOS. DEFINICI ONES Y PREM ISAS PARA LA APLICACION DS PROTE CCIO- 3 NES ...................... .......................................................

CAPITULO 1 GENERALI DADES S OBRE PUENTES' Y CONSUMOS DE ENERGIA YSUMINISTRO ELECTRICO ................................ ....... 4

1.1. Puentes y consumos de energía - Su distribu ción en Chile. 41.2. Cualidade s que pre sen ta la energía eléctrica en relaci ón

con los otros tipos de eneróla ............................... 71.3. Necesida d del sumin istro electrico sin interrupciones ... 81.4. Objeto del uso de las protecciones ....................... . 8

CAPITULO 2 GENE RALIDAD ES SOBR E PROTECCIONES ELECTRICAS ........... 9

2.1. Oper ación de un sist ema eléctrico ............................ 92.2. Compo nentes de un sisteo á de protección .................... 102.3. Clas ificac ión de los relés ................................... : 122.3.1. Cla sif ica ción de loa relés de acuerdo con la función .... 1?2.3.2. Cla sif ica ción de los relés de acuerdo con la veloci dad de

operación .................................................. •....... 132.4. Breve hist oria del desar rollo de las protecciones ........ 13

CAPITULO 3 ANALIS IS DE LAS ANORMALIDADE S QUE OCUHREN EH LOS SISTE MAS ELECTRICOS ............................................. 16

3-1. Pallas y pertu rbacion es ........................................ 163.2. Cortocircuitos .................................................... 173.3. Sobretensiones .......................;........................... Ib3.4. So bre ca rg as ........................................................ lü3.3. Oscilaciones ...................................................... Ib3.6. Desequilibrios .................................................... 193.7. An ál is is de los co rto ci rcu ito s ................................ 193.8. Efecto de loe cor toc irc uit os en la estabil idad de los

sistemas ........................................................... 283.9. Método s para det erm inar la ocurrencia de anormalidades en

u n s i s t e m a ..... ................................................... 2-A. . Aume nto de la corrie nt e ................................... ?BB. Dism inuci ón del voltaje ................................... 28

C. Aumento del.voltaje .............. ..

....................... 29D. Aumen to de la temp eratu ra .......................... 29E. Co mp ar aci ón de co rr ie nt es .......................... 29P. Vari ación del flujo de la potencia .................... 29G. Disminución de la impedancia o re ac ta nc ia ............. 30H. Apari ción de corrientes y voltajes desecu enci a cero. 30I. Anar ición de comp onent es de secuencia negativa ........ 30J. Veloci dad de vari ació n dela impedancia ................. 30

CAPITULO 4 PREMISAS GENERALES PARA LA APLICACION DE LAS PROTECCIONES ......................................................... 32

4.1. Cara cte rís tic as que dc>be reu nir un sist ema de ?roteccio-ne3 ................................................................. 3'/'



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A. Selectividad ................ ............................... 32- B. Rap ide z ....................................................... 32

C. Se nsibil id ad ................................. ............... 33D. S eg u ri d ad .................................................. . 33

0 4.2. Condic iones que debe cumpl ir un sist ema de protecci ón ... 34A. Indepe ndenc ia de la operació n del siste ma eléctrico . 34-

\ B. Discr imina r entrecarga, sobrec arga y cortoci rcuito . 34

C. Discriminar entre falla y perturbación ............... .. 343 D. No ser afectadas poranormali dades en los circui tos

de control .................................................. 354.3. Importancia relativa de fallas en esquemas de proteccio-

Ji 4.4. Zonas de protec ción - Prote ccion es princ ipale s ............ 36

OI 4.5. Pr ote cci one s de resp aldo ....................................... 36'• 4.6. Pr otec ciones dir eccion ales .................................... 38

0 4.7. Ap li ca ci ón de las re co ne xi on es ................................ 39- En líneas de distr ibuci ón rurales ............... . 40- En la interc onexi ón de sistemas ..................... ..... 40

. 4.B. Modal idad es en la aplic ació n de prot eccio nes .............. 42

CAPITULO 5 EJEMPLOS DE APLICACION DE PROTECCIONES EN DIAGRAMASO . UíÍILINSALES .................................... .............. 44

C j 5.1. Diagrama unilineal de una subestación 66/13»8 KT ......... 47

Ot_ 5.2. Diagrama unilineal de un grupo generador-tr ansforma dor de31 .0 00 K V A ........................................................ 47

S E G U N D A P A R T E° r 91. ESTUDIO DE LAS CARACTERISTICAS DE LOS COMPONENTES SISTEMAS DS G PROTECCIONES .................................................................. 5 L

O p CAPITULO 6 LOS CIRCUITOS DE CONTROL Y LOS INTERRUPTORES DE PODER. 52

° L 6.1. Clasificación general de circuitos de c o n t r o l ....... . 52(~Y 6.2. ?uente3 de alimen tació n de los circuit os de control ..... 53

^ 6.3. Clasificación funcional de los circuitos de control ...... 53("Y 6.4. Bate rías de control ...................................... ....... 54

i 6.5. Asp ecto s gene ral es de los inte rru pto res de pod er ........ 56(3[ 6.6. Ele mento s de control asociados con los inte rrupt ores de^ poder ............................................................... 57

6.*7. Cl asi fic aci ón de los circ uito s de con tro l de inte rru pto -

O . res de pode r ........................ ............- ........ 5BA. De comando por corriente c o n t i n u a ....................... 58

O B. De comando por corriente a l t e r n a ........................ 586-.8. Elemen tos de cont rol y seña liza ción de inter rupto res de

p o d e r ......................................................... . 60A. Switches de control de interruptores .............. 60

Q : : B. Seña lizac ión visu al del control de inter rupto res .... 6-1C. Señali zació n visual de la oper ación de prote ccion es . 61D. Desenganche libre de interruptores ............. 63

O E. Circuito para una reconexión automática ............. 64P. Señalización auditi va de operación de interruptores

O y/o protecciones ............................................ 65"6.9. Diagramas elementales de corriente conti nua de proteccio-

nBB ................................................................. 66

O CAPITULO 7 LOS TRANSFORilADORSS DE MEDIDA COMO COMPONENTES DE LOSr SISTE MAS D3 PRO TEC CION ..................................... 70

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OL.'. 7.1. Obje to del uso de los transf ormado res de m e d i d a ........... 707.2. Definiciones ...................................................... 727.2.1. Transformador ......................... ........................... 727i. 2.2. Tr an sf or ma do r de me di da (TT/Míí) .................. ............ 72O

Q y 7.2.3. Transf ormador de potencial (voltaje) (TT/PP) .............. 72

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7¿2-4. Trans forma dor de corriente (TT/Cü) ......................... 727-2.5. Bo rd en (carga) de tin tra nsf orm ado r decedida (T/ l ¿ ) ........ 7.27.2 .6 . B u r d e n n o m i n a l ....... ............................................ 737..2.7. Ra zó n de tran sform ación real de-un T/M ....................... 737?.2.B. Razón nom in ai de pl aca de. un T/ M .............................. 737.2. 9. Cla se de un T/ K ................................................... 7377.2.10. An gul o de fase de un T/P ....................................... 737/.2.11. Ang ulo de fase de un T/C ............. ...................... 73

7/.2.12. fa ct or de cor rec ció n de raz ón (FCR).

........................ 737i.2.13. Fa ct or de cor rec ció n d£ ángulo de fase .(FCAF) ............. 737Í.2.14. Fac tor de correc ción dé trans forma dores de medi da (factor

de corrección de transformación) (FCT) . . . ................ 741.3. Aspecto s teóricos y tecnológicos ............................. 747'.3.1. De los tra nsfor mador es-de potenc ial ...................... . 747».3.2. De los tran sform adore s de corrie nte ......................... 7477.4. Car ac ter íst ica s de los tra ns for mad ore s de pote nci al ...... 767i. 5. Car ac ter íst ica s de los trans for mado rèe de cor rie nte ...... 77Tí.5.1. Cla se de exactit ud de trans form ador es de corri ente ....... 77l i . 5.2. Satur ación de transforma dores de corriente ......... ....... 797Í.6. Anál isi s de laB cara cter ístic as de excit ació n de los

transformadores de corriente ................. !.............. 81- Punto de saturación de la característica de excitación

de un T/C .............. ........................................ b2- Efe cto de la var iac ión del burden en un T / C ............. £2- In di ce de sa tu ra ci ón de un T/C ............................. 82

7Í-7. Pro ced imi ent o adoptad o para el cálculo del índice de saturación o factor de sobrecorriente ......................H3

7.8. Otras característi cas de los transforma dores de corrie nte 84

CA PI TU LO 8- LOS HE LE S DE PR OT EC CI ON ..................................... 85

8.1. Compon entes de un relé de protección ........................ F56.2. Co mp on en te s de un a un id ad de me di da .......................... £6

a) Elemento comparador ........................... ............. 86b) Elemento de excitación ..................................... ¿16c) Or ga no o el em ento an ta góni co .............................. 86d) Elemento de respues ta ...................................... R6

8.3. Clas ific ación de lps elementos compar adores ................ 878.3*1 * El em en to s com par ado res ele ctr oma gné tic os .................... 87

a) El em en to tipo ar ma dura su ccio na da ........................ 68b) Elementos de armadura a t r a í d a ............... ............. 88c) Elemen tos de ar madur a r o t a t o r i a .............‘..... ....... 88d) Elemento tipo balanza ....................................... 89

B-.3.2. El em en to s compa rado res pola ri za do s .............. ......... 898.3.3. -Elementos comparadores electrodinamom étricos ............... 908.3*4. Eleme ntos comparadores de inducción .......................... 90

a) Elemento.tipo disco de inducción ......................... 91b) Elemento tipo copa de inducción ........................... 91

8.3.5* El em en to s tér mico s .............................................. 928.3.6. Eleme ntos comparadores con válvulas a vacío ................ 928.3.7. Element os comparadores ccn semiconducto res ................. 938.3.8. Eleme ntos comparadores tipo puente de rectificadores .... 948.3.9. Elementos tipo amplificador magnético ....................... 968.3.10. Com para ción de los diferentes tipos deelementos compara

dores .......................... . . 97

8.4. Eleme ntos de excitación ......................................... 97

T E R C E R A P A R T E

A N AL I SI S D E L F U N C I O N m i ¿ N T 0 DS' E S QU E JA S P E P R O T E C C I O N E S ...... ...... 99

capitulo 9 protecciones de sobrecorriknts ..... ...................... 10 0

9.1. Características de op e ra ci ón ........... ...................... 1009.2. Aspe ctos constructi vos .......................................... "5-01



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9.2.1. Protecciones de sobrecorriente instantánea s ............... 1019.2.2. Pro tecc ione s de sobrecorrie nte de tiempo definid o ........ 1029.2.3. pro tec ci one s de sobre corr ient e de tie npo inve rso .......... 102972".4"; pr ot ec ci on es _de "s obr eco rri ent e_de' tiem po_ inve rso co n- de-

senganche alterno .............................................. 1035.2.5. Re lés está ti co s ................................................. . 105

9.3. Otras protecc iones basadas en el prin cipio de sobrecó-rriente ............ ............................................... 105

9.3.1. Proxecc ión de sobrecorriente de tiempo inverso con retenci ón de voltaje .................................................. 105

9.3.2. Proteccion es direccionales de sobrecorrie nte .............. 1089 .4. Apli cac ión de proteccio nes de sobr ecorr iente .............. 1099.4.1. Con fusibl es ............................................. ........ 1099.4.2. Co n pr ot ec ci on es de tiempo defini do .......................... 1099.4.3. Con prote ccion es de tiempo inverso ........................... 11 09.4.4. Co n pr otec ciones con ret enc ión de vo lt aj e ................... 1119.4.5. Con pro tec cio nes de sobre corr ient e ins tan tán eas ........... 1119.5. Cálcu lo de ajustes de relés de sobr ecor rien te ............. 1139.5.1. Defin icio nes de términos ....................................... 113

a) Tap ........................................... ................. 113

b) "Pick-up" o "corriente mínim a de operación" ........... 113c) Lever .......................................................... 113d) Sobrecarrera (overshoot) ................................... 114

9.5.2. Tiem pos de paso ................................................... 1159.5.3» Reglas generales para calcular loe ajust es de los relés

de sobrecorriente ............................................... 116- Relés de fase .............................................. . 116- Relés de tierra ............................................... 11&

9.5.4» Etapas a seguir para calcular ejustes ....................... 1179.6. Eje mplo de cálculo de ajustes ................................. 11&9.7. Apl ica ció n de fusibl es en el primar io de tran sform adore s

de p o d e r .......................................................... 12 69.7.1. Ca rac terí sti cas de un fusible ................................. 1279.7.2. Selecci ón.del fusible ........................................... 1279.7.3. Co or di nac ió n con otras protecciones- .......................... 128

CAPITULO 10 PR OT EC CI ON ES DE SO BR EC AR GA ................................ 129

10.1. Ca le nt am ie nt o de las máqu in as ................................. 12910.2. Protec ciones de sobrecarga en base a calentaniento prome

dio ................................................................. 13210.3» Prot ecció n de sobrec arga en base al calentamie nto del

pu nt o más cali ent e .............................................. 13210.4. Prote cción de sobrecalentamien to de estatores ............. 1Í3

CAPITULO 11 PROTEC CIONES DIFERENCIAL ES ..........................134

11.1. Generalidades ..................................................... 13411.2. Mot ivo s del uso de relés dife renci ales de porce ntaj e .... 136

11.3. Relés difere nciales de por cent aje ............................. 13611.4. Relés difere ncíales de porcentaje tipo disco de inducci ón 13611.5. Pro tecc ione s dife renci ales de máq uina s rotato rias . ...... 13711.6. Gener alidades sobre protecciones difere nciales de trans

formadores de poder ............................................. 13911.7. Relés difere nciales que se aplican en transforma dores de

poder .............................................................. 140ll.fi. Asp ecto s gen eral es de la conexi ón de las prote ccio nes di

ferenciales de los transformadores de poder ............... 14511.9. Com por tam ien to de la protecci ón para falla s extern as .... 14711.10. Diagr ama elemental de corriente alter na de un transfo rma

dor Delta- Estre lla, tipo. Dy5 .................................. 1¿^11.11. • Dia gra ma ele ment al de corriente alter na de un tran sfor ma

dor Estrella-Delta-Estrella, Y/yo/dl ........................

11.12. Diagr ama elemental de corriente alte rna de un transfo rmador Estrella-2igzag Yzl ........................................ 152



0

11.13. Espe cifi caci ón de ajustes en una protecci ón diferenc ial - 15^a) C álcu los de tape .. ........................................... 15fb) El ección da la sensibil idad del relé ..................... 156

CAPITULO 12 PROTECOIONES CONTRA PALLAS MONOFASICAS ....... ......... 15'J

12.1. General idades sobre proteccio nes contra fallas mon ofá si

cas ................................................................. 158A. Prote cción 'de sobreco rriente residual ................. 159j B. Protección di rec ci ona l ................................... . 159

12.2. 1 Cara cterí sticas de las fallas monofásicas .................. 16012.3. 'De ter mi nac ión de las mall as de s?cusncifi ................... 16?

¡- Voltajes ae secuencia positiva, negativa y v r . r o ......... i OíImpedancias de secuencia positiva, nfrgativp ycero .... H'í

- Representación de los transformadores en las nrilJas desecuencia ...................................................... H'4A. Tran sf or ma do re s de dos enrollarías .................... II.iB. Tran sforma dores de tres enrollados .................. 1 U'IC . Autotran3fermaderes ..................................... lt*«--D. Autotransforraadores con terciario en Delt a .......... 2 7(.-

12.4. Conexion es que detecta n fallas monofás icas ................ 172- En lí ne as radiales ........................................... 17*-- En líneas de sistemas ....................................... 17:’

12.5. Pola rizac iones de protecc iones direc-iona les de tierra .. IT'12.5*1. Polar izac ión por corriente .................................... 1 ,M12. 5*2. Pol ar iza ci ón po r po te nc ia l .................................... 1R212.5.3. Cual idad es de las pro tec cio nes di rcc cio n^l es de tie rra .. lc’í12.5.4. Análisis del compor tamien to de la conexión Estrella a

tierra-Belt a inconc lusa como fuente de polarización de voltaje ........................................................... l*-¿

12.6. Elemen tos de medi da de protecci ones direccionales de tierra .................................... ........................... IrL

12.6.1. Elemen tos de medi da tipo producto polarizado por voltaje. lfft12.6.2. Ele men to de me di da tipo p rodu cto pola riza do por oorrie::úe IP/j12.6.J. Eleme nto de med ida tipo disco de inducción aa sobreco-

rriente residual .................................... ........... íyc12.6.4. Eleme nto de med ida tipo copa de inducción direccio nal ... 19012.6.5. Elem ento de med ida de sobrec orriente residual insta ntán ea 19112.7. Apli caci ón de las prote ccione s direccion ales ue tierra .. 19112.7/.1. Diagr amas eleme ntale s de corrie nte alterna y corrie nte

continua .................................... ..................... 19312.7.2. Rep res enta ción de las caract erísti cas de los elenentos

direccionales ................................................... 19212.7.3. Comp arac ione s de las protecc iones de tierra tipo producto

con las dire ccion ales de sobrecorrie nte residual. 193

CAPITULO 13 PROTECCIONES DIRECCIONALES DE DISTANCIA ................ 195

13.1. Impe danc ia y ángulo caracte rísti co de líneas .............. 19513.2. Con exi ón de 3a prot ecci ón que mide el mismo alcance p-ira

fallas bifásicas y trifási cas .................................. 19713.3. Con exi ón de la prot ecci ón que mide la impedanc ia de línea

en fa ll as monofásicas ........................................... 19 B13.4. Unid ades us medid a que se emplean en estas protecc iones . 200

13.5. Pr ot ec ci ón de di st an ci a po li fá si ca ........................... 20113-6* Zonas de alcance en prot eccion es direcc ionales de dis tan cia (selectividad) ........................................... 201A. Errores de medid a ....................................... 202B. Infl uenc ia de la resis tenc ia de falla .............. 202C. Vari aci ón del tipo de cortoci rcuito durante la falla. 202D. Cor toc irc uit o entre fases de líneas de doblecircuito 202E. Variación de la configuración del si s t e m a ......... 202

13.7. Diagr amas esquemát icos de corriente continua de pro tec ciones direccionales de distancia ........................... 204Caso 1 : Esqu ema en base a unidades de impedancia ........ 204



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Caso 2: Ssaueca en base a unidad de reactancia y una uni-daií de admitancia ......................... ......... 205

Caso 5 ; Esquema en base a tres unidades de admitancia .. 20613.8. Algun as considera ciones sobre la aplicac ión de protecc lo-

' nes direc cionalea de dist anc ia . ....................... 20613.8.1. Especificación del ajuste del e s q u e m a . ................ 20613.8.2. Resistencia de falla . ..................................... 206

— f 13.8.3. Efectos de las oscilaci ones de pot enci a en los diferentes'

tipos ’de elementos de m e d i d a . ................................

• 20713.8.4. Bloq ueo de pér did a "del sinc roni smo . .................. 213‘ 13-9. Protección de distancia c a r r i e r . ....................... 215

~) 13.9.1. In tr od uc ci ón ......... ............. .............. ......... 21513.9.2. Protección de distancia carrier por comparación

ireccio-Q [ nal con señal de bloqueo ................................. . 21913.9.3. Protección de distancia carrier por comparación direccio-

J nal . ................................................ :........ . 219

13.9.4. Protecci ón de dista ncia car rie r por comp aració n de fase . . 220

Y CAPITULO U OTRAS PROTECCIONES DE MAQUIN AS SINCROHAS Y ASINCRONAS. 222

: 14.1. Prot ecci ones de máq uin as sín cron as . ............. ...........• 22214.1*1. Pallas a tierra en el r o t o r ...... . ................... . 22214.1.2. Corrientes desequilibradas en el estator .

................... 223

r 14.1.3. Pérdida de ex c it a c ió n . ................................. '....... 224í 14.1.4. Sobrevoltajés . ..................................... ......... ¡.,. 225

14.1.5* Motoreo . .............................................. ............ '22514.1.6. Sobrevelocidad . .................................................. 225

0 14.1.7. 3obr etemp eratur a de descan sos .

225r 14.2. Prote cciones de máquinas asin cronas ...... .

226Y~n! 14.2.1. Cortocircuitos en el e s t a t o r.

226'—'i 14.2.2. Score cal en tanien to del. estato r y del ro to r .

22&Q 14.2.3* Condiciones anormales de alimentación .

227

. ~ CAPITULO 15 PROTECCIONES ESTATICAS .229

15.1. Historia de las protecciones estáticas ........ 229• 15.2. Cla sif ica ció n de los relé s est áti cos ..... .

230 15.3. Ventajas que proporcionan los relés estáticos .

231

0

15.4. Relés estáticos análogos .232

15.4.1. Detectores de nive l ............. 232

',.5.4.?. De te ct or de polarida d ............. 233

^ 1 — 15.4.3. Kolé de sobra corriente de tiempo defi nido . 234

(~y 1‘5.4.4. Relé de sobrecor riente de tie mp o inv ers o ........ 235

15.4.5* Helé de tiempo inverso con integra dos lineal ............... 237í 15.4.6. Relé diferencial . ............................ .. ................ 240r 15.4-7. Relé, de d i s t a n c i a ..................s .

........................................................

240*- 15.5« Relés estáticos di gi tá l ic os . ...... . 244

0

15.5.1. Relé dig ita l 'jireccional . 244

_ 15.5.2. Relé --¿irital ds baja frecuencia .246

" 15.5.3. Relé de dis tan cia de tie rra dirá tal . ¿....248^ " 15.6. Rslés de distanci a de características especiales .

250O 15.7, Jruturo de las prot eccio nes estátic as .

25i

A P S y D I C E 'S .

254

O A. De signaciones y simbología empleadas en diagramaseléc tric os . 255

O B. Análisis fasorial de circuitos de corriente alterna .

282C. Conexiones de transf ormad ores trifásicos de poder .

296D. Como especificar un transform ador de medida . ..

312• E, D iag ram a? r-Q y R-X .......................................... ... 321

2) F. Torques en element os de me di da tipo indu cció n . ................. 331k G. Unida des de med ida basadas en eleme ntos comp arado res cipo

O ' puente dfc rectif icado res ..............................................

347H. Representa ción gráfica de las características de lasunidades

O de medida o elementos de motores .................................... 356O I. Prot ecc ión poli fá sic a por coEpar¿j¿'i¿n de fase paj a fallasentro f,iaes ...... 361/"'i J. Clasi fi ca ci ón de loa sistemas 6 c control .......................... 372

Oc



I

I N T R O D U C C I O N

El pre sent e texto se puede cla sifi car como de apl ica ció n oe laingeniería eléctrica de potencia y ds por conocido tocio lo relacionadocon circuit os, máquinas y los otros elementos que componen los sis temas eléct rico s de Generación y transmisión , en corrien te alterna. Esdec ir, se ba sa en el c on oc im ie nt o de las ca ra ct e rí st ic as y coo.-jior t a -mien to de los componente s de un sistema eléctri co de potencia. enmoson los siguientes equipos:

- a l te m ed or es ,- int erru ptore s y descon ecta dores de poder,- transformadores y auto tran sfo rmad ore s,- líneas de transmisión y de interconexión,- líneas de distribución,- motores síncronos y generadores de potencia reactiva, y- condensadores estáticos.Además de los equipos de potencia mencionados, un sistema el éc

trico neces ita para su funcio nami ento y explotac ión varios otros quepor su compl ejidad constitu yen espec ialidad es de la ingeniería el ec trice. Entre ellos se pued en citar:

- sistemas de comunicaciones;- sistemas de control.Se pue den de fini r los “sis tem as de con tro l" como el co nj unt o de

esquemas, equipos y d isposi tivos que tienen como principal función el"cont rolar" , esto es, medir, señalizar, supervisar, proteger, r t o u l a r

o maniob rar, en forma directa, semtdirect a o a distancia, manual o au to má ti ca me n te , las in st al ac io ne s el éc tr ic as , me cá ni ca s y c i v í 1 t ■- de ur.sistema de potencia.

Un sis tema de control que cumple c abal men te con sus funci ones do-be permit ir la operación de dichas instalaciones, tanto en condicionesnormales como anormales de funcionam iento, con el nivel té cn ^o , dese gu ri da d y con fi ab i 1 i dad pr es ta bl ee i do.

Las funciones de un sistema de control pueden cl asif icar se cciro

de "i n f o rm a c i ó n 11 y de “co man do" .Son funciones de información aquellas que finalmente permiter al

personal o a cier tos equipos con oce r el estad o de las instalacion es;ejemplos; medicione s, seña lizaciones (alarmas), supervisión, etc.

S on f u n c i o n e s d e c o m a n d o a q u e l l a s q ue t i e n e n r e l a c i ó n c o n a c c i o

n e s q u e s e t o m a n s o b r e l os e q u i p o s o i n s t a l a c i o n e s . P u e d e n s er d e " n a r

d o " c u a n d o s e r e f i e r e n s ó l o al c a m b i o d e e s t a d o o p o s i c i ó n d e l os e q u i

p o s ; e j e m p l o s : a br i r - c e r r j r i n t e r r u p t o r e s , s u b i r - b a j a r co ia pu e c t a s , p a r -

t i d 3 - de t en c i ón de bo mb s s. Son de ‘‘r e c u l a c i ó n “ cu an do sí tr aía cr . j a ? -



tener de ntr o de una banda un valor pre sta ble e i do; ejemplo : reg ula ciónde veloci dad, de voltaje, etc. Dentro de estas funciones de com andoSe consideran también las de "protección", que por lo general originanacc ion es de "m an do 11, a pesar de que ciert os e leme nto s clas ifi cad os co mo de pr ote cc ión pueden orig ina r tam bién a ccion es de “regul ación".

Los sist emas o esquem as de pro tec ci on es son entonce s part e dé lossistema s de control y su misión la cumple n por medio de dis posit ivosque dan orden dé funcionam iento cuando detec tan o¡mide n anorm alid adesde la parte del sistema de potencia al cual están Asociados, siendo suob je ti vo final a I s 1 ar o de sc one cta r el equ ip o de poder que sufr e u oc a siona esta anormalidad.

El ob jet ivo que se pers igue en este texto es.da r a conocer losesquema s y sistemas de protecci ones que se usan con mayor frecuenc ia,esta blec ien do premisas y criter ios que hay que tener en cons ider aciónpara su diseño, proyecto y mant enimi ento , como asimi smo la teoría defunc iona mient o de los disposit ivos que los const ituyen . No se co ns ul ta —por qu e se da por co no ci do— el es tu di o y de te rm in ac ió n de los va lores de volta jes y corr iente s de los sist ema s eléctr icos de’pote nci a

cuando operan en condiciones normales y anormales de funcionami ento.En síntes is, se pret ende apo rta r lo sig uien te sobre esq uem as ysistemas de protecciones:

- Conceptos básicos para su diseño, que tiene úna directa dependencia con la configuración del sistema eléctrico.

- Cir cuit os y dispo sitiv os de control y pro tec ció n que se usancon mayor frecuencia, para facilit ar la confe cción de pr oy ec tos y comprensión de su funcionamiento al efectuar su mantenimiento preventivo o correctivo.

- Funciones que desempeña n dent ro del sistema e léctrico, para v a

lorizar su importancia y comprender el resultado de sus operaciones cuando suceden anorm alid ades en él. Esto último resu lta indispensable para el debido manejo del sistema en casos defallas o perturbaciones.

La forma y orden de des ar rol lar estas mat eri as se da a cono cercon cierto detalle en el índice.



3

PRIMERA

PARTE

CONCEPTOS, DEFINICIONES Y

PREMISA S PARA LA. APLICACION

DE PROTECCIONES

j ------------------------ 1 ------------------------ ! m i i i

l ____________ 1



CAPITULO

GENERALIDADES SOBREI . 1\

FUENTES Y CONSUMOS DE

ENERGIA Y SUMINISTRO

ELECTRICO

1.1. FUE NTE S Y CON SUMO S DE EN ERG IA - SU D l S T R 1B UC 1ON EN CHI LE

Antes de comen zar con la mat eri a pro pia men te tal de este texto,Se ha e s t i m a d o con ven ien te llevar al lector a pond era r la relaci ón quetiene el consumo de energía de cualquier tipo con el nivel de desarrollo de los puebl os que la utilizan. Pos ter ior men te, entreg ar ante ce-dentes del consumo de energía eléctrica en comparación con el de otrostipos de energía y, finalmente, valo riz ar las cualidad es que presentala elec tri cid ad en su utili zaci ón. Tod o est o para eval uar en su ve r

dade ra mag nitu d la impor tanci a del servic io eléct ric o y del papel quedesempeñan las protecciones en este aspecto.Para entrar en esta mate ria se cita rán part es de un informe pr e

sen tado a la Orga niza ció n Europea deCooperación Económica, en 1556;"La cantidad de energía disponible es uno de ios requisitosesenciales de la riqueza natural de un país.Se ha estado tentando de asegurar que mientras de mis energTa dispone un país, más rico es y puede pretender alcanzarun nivel de vida más elevado.La ut il iza ci ón de la en er gí a baj o forma dr calor, de luz yde fuerza mecánica ha seña lado tas etapas suce sivas de laciviliza ción. El reemplazo como comb ust ible de la maderapor ei carbón, el pet ról eo y el gas natur al; el reemp lazode las sencillas herramientas manuales por complejas máquinas servida s por motore s, grac ias a.la máq uina a vapor, atmotor a combustión interna o al motor eléctrico; tales sonlas etapas de esta revo luci ón indu strial. Hoy día el tr abaj o huma no no prod uce sino el 1 % de la energía utilizadaen el mundo y la cant idad de ener gía cons umi da por hab it an te da una idea bast ante exacta del gra do de des arro llo deun país. £n el hecho, la en tr ad a med ia por ha bit an te, ypor consigu iente, el nivel de vida están estr echam ente ligados al cons umo de ener gía por in divi duo y la pr od uc ti vi dad depende del número de caballos de fuerz¿ puestos a disposición de cada trabajador."Abun dando en estos argumentos, al refe rirse al grado de des arr o

llo, co nvi ene señalar que se trata tan to del mat erial como intelectua l.El hombre ¡nicial mente apr endi ó a hace r uso de la energ ía solar,

c o nt inuó c-^n la oe ¡ fuego t e! vie nto, el agua, hast a lleaar a emp le ar

les ccmius : ít-1 es . la el ec tr ic id ad y, úl ti ma me nt e, la energía n ucle ar.

5

El uso de estos difer entes tipos de energía cons tituye etapas his tór icas bien determinadas.

Es así como en la prehistoria el h o m b r e se caracterizó, desde elpunto de vista que se analiza, en el emploo de les primeras fuenc.es deenergía y, siendo reli gioso por natur aleza , las adoró.

La época que med ia ent re los siglos V aC y XIX dC se caracte

riza por el emp leo de lo sa n i male s, y en esp ecia) del hombre, :omo fue nte de ener gía. Fue en tie mpo s de le ant ig ua Gr ecia y Roma (siglos I aCy V dC) cua ndo ' la ex pl ota ci ón del hombre tuvo su apogeo. Bastecon señala r que los ci ud ad an os a ten ien ses de la época de Pericia s (450años aC) dis pon ían como pro med ie de 20 escl avos cada uno, es decir,un poder energ étic o superi or si prome dio actual de los ciudadan os latinoa mer ican os, si se con si de ra que un esc lav o podía e ntr ega r una iviergTaanual de 100 kWh. En todo caso , ca be de sta car que la forma de curo? seha obten ido la energía que se ha necesi tado ss una variab le par« d ete rminar los pri nci pio s é tico s Je cada civil ilación.

Muc ho ti emp o de sp ué s de las ci vi li za ci on es gri eca y roír.;>n s . cu an do ios mol inos a vie nto emp eza ro n a moler los cere 3¡c s y les delas naves se hi nc he ro n co n el vient o, la es cl av it ud tr< su forma anti cuaempezó' a desa pare cer. Pos te rio rm ent e, a part ir del siglo XIV, cor lauti liz ació n racional de la pól vor a y a con ti nua ció n con la invención dela máq uin a a vapo r a me di ad os de! s ig lo XVI I I , com ien za la tr an sf or ma

ción de la energía de los combustibles en energía r,¡e'ánico.En la primera mitad del siglo XIX (en 1830) con el descubrimiento de las máquinas eléc tric as, sa inicia realment e la revolució n industrial qu e aú n no ter m in e y q ue rec i e n t er.ien t í , en es ta últirra dé ca da ,ha perm iti do la ut il iza ció n de la ener gía nuc lear cent re lasa.

Raúl Sáez S-, en una cha rla di ct ada en i« Soc'. edad dt F om en to fa bril de Chile, en 1957. dijo:

"En Jes últimos 8o años la electricidad h a pasado s¡ s í ; laforma de ener gía de m ás amp lio y vari ado uso, ¿c mudo cuesu con su mo c rec e pro po re ionaI men te más y mis, sin acosa rsíntomas d <¿ sa tu ra ci ón . En 1913, el 5 % de la energía aracon sum ida en forma de ele ct ric id ad; er. 1 3 5 3 esta cifra era25 íi, y par a el añ o 20 50 hay pr on ós ti co s que cre en qu_* nomenos del 60 % será e nergí a e léctrica. Chile, desdo t ipunto de vísta de su desarrollo energético, tiene una évc-lución paralela a la dsl resto del mundo.“

A cont inu aci ón se darán algun os antecedente', que perm iten com pro bar las sup os ici one s .hechas por Raúl Sáez S. veinte año s atrás.En ¡a figura 1.1 aparece el diagrama energético del país c o r r e s

pond iente a 197 1* ■ Se puede ap rec iar aue, en orden de i mportan cia, ¡asfuentes principales de energía son:

Fuente de energía

P e t r ó I e o —

H i d rá u 1 ¡c a

C a r b ó n -------

Leña -----,—

PorceriC a ¡ e

-» 52 ,0 %-r- 30,0 %_¡> II,! í

5 . 6 i

T e n d e n c i a ú l t i m o s ; ~os

AumentoAum cn toDi smin uc iónFuerte disminución

Por ot ra part e, se pueo e ob se rv ar que la en erg ía se emp le a ~i 1 oíiguientes fines, ordenados de scuerdo a su im portan cia:

Consumo de energíaCalorT ransuorteI n d u s t r i a -t't i n c r J a ---

Residencial y comercial

Parcen taje Tendencia últimos años23.0 % Disminu c i ó n27 ,0 % Aument o2 1 , O S Au me r.tc1 4 , 0 % I gua 115.0 % Aument o



C r-o 1oo; .

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C O K S D H O S D E E N E R G I A

F U E N r i S D E E N E R G I A «

FIG. 1.1.- Diagrama energético del paia año 1974

7

•Finalmente, se pued e ob ser var que en 1974, de toda- la ener gía quese consume , el. 46,4 % corr esp ond e a energía' eléctr ica, que se obtie neprácticamente en sus dos tercios de fuentes hidráulicas y en un terciodel petróleo. .

La ge ner aci ón total de ene rgí a elé ctr ica en el país ha tenido, enel pe r í od o . 1 94 0- 1 974 , una ta sa me di a de c rec i-m i ent o ac um ulat ivo del4,6 anual, lo que equ iva le a una dup lic aci ón cada 15*5 años. El

desarrol lo del. suministro de energía eléctrica destinada al serviciopúbli co en el mism o período tuvo un cre cimi ent o medi o anual de 7,5 %, que equivale a una duplicación cada 9,6 años. t

Durante 1974, el 29*9 % fu eg en er ad o por auto pro duct ores , el 56,4% por ía Emp res a Naci ona l de El ec tr ic id ad S . A. (E ND ES A) , y el 13,7 % porotras empresas de servicio público. El incremento medio dee ne rg ía suministrada por-ENDESA en el último decenio fue de 8,7 %> es decir, unaduplicación cada 7,5 aftos.

Lo anterior parece suficiente para comprender el desafío que hayconc erta do entre la demand a de energía e léctr ica y la ingen iería de po tencia con todas sus especialidades.

Fin alm ente , la pos ici ón re 1ati va de Chi Ie re spe cto a otros país esen relación, con el con su mo de ene rgí a' eI éc tr ic a en 1974 apa rec e en elcuadro siguiente:

CONSUHO BRUTO DE EHcRGlA ELECTR1CA POR HABITANTE EN 1374 CHILE Y OTROS PA1SES]

(k Wh /h ab it an te al afto)

Noruega ..... 19.203 Francia ..... . 3.3 78 Uruguay ....... 777Canadá ...... 12.409 Israel ....... - 2.7 75 Costa Rica • 732Estados Unidos 9.1 60 . 2-71 9 Héx i co ........ . 724Su ec í a ........Finí an d íaSuiza .........

9. 1036.2505. 620

. 2.627 . 684

. 2. 56 2 67 5

. 2 - 50l< Co lo mb i a ..... . 562Aust r a 1 I a 5.228 España ....... . 2. 30 0 474Alemani a O cc .. 5.022 Y ug oe s1av i a .. I . 8 6 7 Nicaragua ....Re i no Un i do . . 4. 88 6 Hungría ..... . 1.811 Tur quí a ....... . 335

Aleman í a 0r . . .-4.733 G rec i a ....... . 1. 56 9 El Sa l vado r . 228Aus t ri a ....... 4.482 V enezuela , 1- 47 S Paraguay .....

Bélgica ....... 4.-324 Po rtuga 1 . 1 . 2 2 8 Ecuador ....... . 205Holanda ....... 4.059 . I.I87 Honduras ..... - »91Rusia ......... 3.869 Argent Ina . 1.127 Bol i v¡a ....... . 186

Checoeslovaquia 3-823 Jam a ica ..... . 1. 064 Gua temala 165D i ñama rea 3.820 CHILE ........

Fuente: - Países sudamericanos: CEPAL.- Países europeos; Honthly Bulletin of Statistics, NU y Statistical Yearbook,

NU. *- Para Chile: ENDESA.

1.2. CUA LIDAD ES QUE PRE SENT A LA ENER GIA ELECT RICA EN RELAC ION CON LOSOTROS TIPOS DE ENERGIA

Puede sor pre nde r que casi la mita d (46,5 £ para 1974) de la en er gía que se consume es eléctric a, proven iente princip almen te de lasfuente s hidr áulic a y petró leo, pe ro secom prend erá que esta forma dela .energía posee carac teríst icas imposibles de obtener por otros me dios, como oor ejemplo:



-

0oo' :

qcioc r oooooac L

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_

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oooo.

ao l-ooo

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8

* puede ser generada a partir de cualquier fuente de energía;- tas máqu ina s que la gen era n y las que la tra ns fo rma n en energ ía

mecánica tienen altos rendimient os. Puede concent rarse engrandes potencias en un solo eje;

- tiene una versat ilida d de apl ica cio nes com o ning una otra: luz,calor, fuerza, control, tra nsmi sió n de soni dos e imágenes, p ro

cesos electroquímicos, etc.;- se trans mite o trans porta a pequ eña s o grandes dist ancia s enforma Instantánea en pequeñísim as can tidad es o en grandes blo ques;

- es posib le de acumul ar en pequeña s cant ida des; y- se puede regular y con trola r fáci lme nte a volu ntad, en si le n

cio y co n 1 i mp i e z a .

1.3. NECES IDAD DEL SUMINISTRO ELECTRICO SIN INTERRUPCIONES

Ya se ha visto que los consumos de clientes que compran la energía a empr esa s o compañías que genera n, trans mit en y dist ribu yen laene rgí a eléctric a, llamados de serv ici o públ ico, son del orden del 70t del total coinsumido, corr esp ond iend o el re sto a aque llas empr esas oindustri as que generan la energía que neces itan, llamadas autoprodu c-tores.

Estos ante cedente s, más los que son de con oci mi ent o públ ico sobre las repercu sion es que han traíd o con sigo las fallas de Sum inis troeléc tric o ocurridas en los últimos años en estados extranj eros y en a lgunas provi ncias de nuestro país, parecen suficie ntes para valoriza r-la imp orta ncia del servicio públic o sin interru pcion es. Igual cr it erio deben mante ner Jos autop roducto res pars manten er en servicio su establ ec imíento.

Los conceptos asociados a servi cios 'de utilidad pública o ma ntenció n del servicio deben constituir parte importante de las premisasque hay que tener presen te en los dise ños y pr oye cto s y aun deben es*tar in cor po ra do s a la ética pro fesi ona l de los quetraba jan en la co nser va ci ón de los equipos de empres as de este tipo.

Para el caso de servicios de utilidad pública, debe tenerse pre

sente que con energía eléctrica , entre otras cosas, func ionan las salas para las intervenciones quirúrgicas, pulmones y corazones ar ti fi ciales, incubadoras, extractores de gas grisú, ascensor es, altos hornos, parte de la movilización colectiva, etc.

l.l¡. OBJ ET O DEL USO DE LAS PR OTE CC IO NE S

El man ejo o uso de un siste ma elé ctr ic o en cond ici one s normalesestá en tr ega do a la acción o coma ndo del hombre ode aparatos aut omá ticos que cumpl en consign as bien dete rmi nad as. En camb'io, el coman dode un sistema, cuando existen perturbac ione s o fallas, es entr egado alas pro tec cio nes ; éstas deben -operar en fra cci one s de segun do y en for ma coordinada.

Así, el objeto del empleo de las protecciones es evitar o dísmi-

nu.ir al má xi mo los efectos de las per tu rb ac io ne s y falla s, como t ambi énel dañ o en los equipos y las pérdidas del s erv ici o eléctri co. Ellas de ben te ner por mis-ión aislar, a la bre ved ad, la par te del siste ma e lé ctrico que origin a este fenómeno cuando aquél no puede recupera rse porsí mismo . Este conc epto define desde el punto de vista más general alas protecciones y constituye una premisa básica que Se tendrá que tener siempre presente.



9

CAPITULO

GENERALIDADES SOBRE

PROTECCIONES ELECTRICAS

En el capitulo anterior se dieron algunos anteceden tes tend ien tes a valo riza r'l a importan cia de las prote ccion es eléc trica s dentrode lo que es un sist ema de pote ncia. El pre sen te cap ítu lo se refier ea asp ect os gener ale s de las pro tec cio nes , que tiende n a dar una ideamás objetiva de su uso.

2.1. OPER ACION DE UN SIST EMA ELECTR ICO

Un sistema eléctrico de potencia debe reunir las siguientes condiciones o recursos para que opere en forma normal:

- Sufi ciente equ ipo instalado, es decir, que disp ongo de una po tenc ia inst alad a que le perm ita a bsor ber los aument os de la de manda (debida plani fica ción) . (*)

- Calidad del servicio, esto es, qu ee ls is te ma sea capaz de ma ntener, con el mínim o de interrupciones , un nivel y rango ad ecuado de voltaj e y frecuen cia. Las bandas de toler ancias mun dialmente aceptadas son + 5 % en voltaje y + 2 í en frecuencia(debido control y automatización).

- Racional despacho de carga, es decir, que reúna los recursoshumanos y mate ria les para reparti r en forma económi ca la caryaen las diferentes centrales generadoras y sistemas de transmisión, cons ide ran do recurso s de fuentes de energía , r endimien tode los diferentes equipos que componen el sistema, política detarifas, etc.

El sls'tema po dr ía op er ar en forma anor mal o no ec on óm ic a al nocumplir tas exigencias anteriores, como también cuando s u c e d e n t m ó m e - nos ajenos a sus recursos, tales como:

- fallas en sus componentes;- errores de operaci ón, del. comando manual o automát ico;

- imprevistos, como tormentas , sismos, incendios, etc.Por su parte, estas ope raci ones anorm ales traen como consec uen-

ci? efectos graves, como son:- Dañ os en los eq ui po s, si la inte nsi dad y du ra ci ón d* i fen óme no

excede ciertos límites.- Pérdida de la estabi lid ad del sistema eléctrico.- Mala calidad del s erv icio eléctrico .

i*) Se. fl.cc.o ¡»¿trida , manícnc-“ u>m dj un 15 a « di .’uíCii.. tafc.ic tu diDKinda piizvi&ta.



Como solu ción a tas oper acio nes ano rma les de un sistem a se p o dría pensa r en incorporar car act erís tica s tales eri sus comp one nte s einstala ciones asociadas, que elimin aran totalment e las cond itioncsanorm ales. Esta solución, por princi pio, es imposible de prac tic ar yapro ximar se demasi ado a ella resultaría en extremo costosa e inju stificada, pues sus costos incidirían apreci abIe men te en el valor de las

tari fas. En cam bio, la soluci ón que en la prác tic a se de sa rr oll a estratar de dis min uir al mínimo el efec to caus ado por estas condi cion esan orm al es de ope rac ión , 1 o q ue con 5 1ituye en forma permanente el análisis de alternativas de solución para cada caso singular que se presenta .

Jus tam en te son las prote cci ones las que prov een gran parte delas soluciones que se emplean, ya que por principio tratan de aminorarlos efectos de las condiciones anormales de func iona mient o de un si stema, desen ergi zand o el component e comprom etido, para mant ener la calidad del resto del s ervici o al aislar sólo los elem entos defe ctuo sos.

Por eje mp lo , si en la línea N°1 del di ag ra ma un il ine al de la fi gura 2.1 ocur re una anor mal idad tal como un cort oci rcu ito , deber ánabr ir los int err up tore s 5 2 A 1 y 5 2 A 3 , para ai sla r esta línea del s is te ma y permitir que 1a transmisión de energía continúe sin per tur bac io

nes por la Iínea N°2.Como se puede observ ar en la figura, la pert urba ció n, para ser

desp ejad a, exige la apertura de ambos interru ptore s, 52A1 y 5 2 A 3 , puesestá ali men tad a por sus dos extremos. En cons ecue nci a, exige sólo laintervención completa de las protecciones ubicadas en ambos extremos yque coman dan a estos interruptores. Por otra parte, es de sup oner quelas pro te cc io ne s de los a 1 i me nta do res que salen por los int er rup tor es52 C 1 y 52C2 debe n ser más simples que las an ter ior es, ya que se tratade líneas radiales de menor importancia.

2.2. CO MPO NEN TES DE UN StSTE HA DE PRO TECC ION

Pri mera ment e se pretenderá definir qué es un sistema de pr ot ec ción, para lo cual nos referiremo s a aque llos más compl ejos .

Se llama sistema de protección al conjunto de elementos yde sus circ uito s de control asoc iad os que se encu ent raninter conectad os o dependient es entre sí, cuya función esprotege r un equipo o un conjunto de equipos compone ntesde un sistema eléctrico.

Cuar.do se trata de una pro tec ció n aisla da, se ac os tu mb ra a lla marla esQüema de protección.



II

Insistiendo* sobre lo tra tad o int eri orm ent e, por su función lossistemas de prote ccione s juegan un papel importante en ei fune ionamien-to'de un siste ma 'e léc tr ic o, ya que de ellos depe nde la seguri dad de todo el conj unto.y la cont inuid ad del servicio eléctrico.

Una pro tecc ión puede ser tan simp-le como un fusi ble y tan co mpleja como un esquem a que hace uso de ondas portadoras para transmitir 1 a . i n for mac ión de una su be st ac ió n a otra.. Así, si em pr e re fi ri én dose a los casos más gen era les , los com pon ent es de un sistem a de pr otección son los siguientes:

.1) Tr ans fo rma do re s de medida , de pote ncial y co rr ie nt e, son losdispos itivos que permiten obten er la información sobre lascondic iones de oper ació n de un sistema, en forma de voltajesy corrientes. Además, los tran sform adores de medida cumplenvarías otras funciones, que se analizan en el Capítulo 7.Entre estos compon entes deben incluirse los "dispos itivos depotencial tipo condensador" y otros que cumplen funciones si-mi 1 a res .

2) Re 1és son los dispo sit ivo s que recib en la informac ión y pu eden disc rimin ar entre las condic iones anormales y normales.Por ;su func iona mien to pueden .ser eléctric os, electró nicos,trans iitori zado s, tra nsd uct ori zad os , etc., los que se tr at arán con mayor detención en el Capítulo 6.

Los relés, al detecta r condici ones an ormales, entr an en ac ci ón(operan) cerrando o abriendo contactos que en forma directa oindirecta habi litan los circu itos de apertura (de desenga nche)de los inter rup tor es de poder.

3) Interruptores de poder son los aparatos que al ser comandadospor Tos relés, ob ie n vol unta ria ment e por los operado res, cu mplen con la función de aisl ar los equipos, des conectá ndolos .En este texto no se con sul ta el est udi o de estos aparatos(teoría de la extin ción de los arcos eléctr icos, mecanismospara su fun cio na mie nto , etc.), sino que sólo se trata lo relacionado con su ensamble con l¿s protecciones.Conviene tener presente la diferencia que hay entre interruptores y desco nect ado res. Los primeros son capaces de interrumpir los circu itos en condic iones normal es y anormales deope rac ión de un sis tem a o circ uit o eléc trico. En cambio, losdesc onec tador es no tienen esta cualid ad y tienen por objeto

aislar, des de el pun to de vista di elé ctr ico , dos puntos de unc í rc uI to .4) Circuitos de control son los elementos y dispositivos que in-

terc onect an los tres comp onen tes anteri ores. Entre elios sepueden citar ala nbr ad os , comúnícadores de información por on da portadora y disposit ivos auxiliares. Entre estos últimosse pueden conta r switches, relés auxiliar es, lámparas ind icadoras, alar mas , etc. Estos cir cui tos de control no sólo seusan como parte de las prot ecc ion es, sino que también comoparte de tos sistemas de med ició n y para la opera ción co ma ndada a voluntad por los operadores de subestaciones o centrales ge ne ra do ra s, en forma remota (a dist anc ia) o med ian te eltet «coman do.

En el esqu ema de blo ques de la figur a 2.2 se rep res enta n loscompone ntes de un sistema de prot ecció n asociados, de acuerd o con lasdefiniciones y para un caso de línea de transmisión.

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La últi ma mitad del siglo XIX (1850 a 1900) po dríam os d en om in ar la como la época del des arro llo de la elec tric idad . Numero so: físicos,cuyos nombres correspo nden a las diferentes unidade s eléctricas, est ablecieron las leyes fundamentales y aplica cione s de los fenómenos derivados de la electricidad.

Alre ded or del 1900, tres grandes inventos Incorporan la el ec tr i

cidad como energ ía de uso público; éstos son:- la luz elé ctri ca (Thomas Alba Edis on);- la comu nica ción t elef ónic a (Alejandr,o Grah am Bell; y- la co mu nic aci ón ina lám bric a (GuillerimoKerconl).Ant er iorríicnte, en 1850 , Farad&y —pa ria-I e l áment e con hen ry— in

ven tó la dí nam o y, a par tir de 1 3 0 0 , se crea la indust ria e léc tr icacon la apa ri ció n de las fábr ica s A. E.G. , Ves* I.nghause y otras.

El primer di spo sit ivo que se eispleó para ai sia r uní falla en, fo rma rápida fut el fusible. Los fusibles son pro tecc ione s muy efect ivasy aún se util izan am p1 I ám en te .en circ uito s de dis trib ució n en alto ybaja tensión. Tienen la des vent aja de requeri r su reemp lazo antes derestablecer el servicio eléctrico. Este inconvenient e fue superadopor el interruptor automático con disposi tivo para comandar la ap er tu ra por sobr tea rga o por bíj o vo lt aj e. F.í t> i da me nt e e vo lu c io nó es ta té c

nica hasta que fue necesario desentenderse de la función selectiva impuesta por los inter ruptores, sepa rán dol a y entr egá ndo sel a a los relésde pr of ecc ión , los que comandarí an sus aesconexi ónes automáticas.

En realidad, los relés de sobre carg a y bajo volt aje se inv ini eron junto con desc ubrirlos fenómenos elect romag nétic os. Pero el diseño para su uso esp ecíf ico y con stru cció n se desar roll ó a parti r de1920 como una necesi dad para proveer pro tección . A medi da que los sis temas eléctricos aumentaron de tamaño y complejidad, fue neces ario e mplear relés con mecanis mos cada vez más precisos para obtener esí mayorcoo rdi naci ón en la oper ació n de las prot ecci one s. Así, con el oesí rro -1 lo del relé de indu cci ón en 1923, ju nt o con el med id or , fue po si bl eaplicar en gran escala la corriente alterna.

Al agreg ar la oper ació n de las protec cio nes con tie mpo inverso ela de operac ión con tiempo definid o, medi ant e ios relés de disco de in

ducción, los sistemas de potencia pudieron a vanza r apreci ablem ente ensu capaci dad. Convi ene aclara r que la car act erí sti ca de “tiempo inve rso" es la cuali dad que tienen estos tipos de relés para oper ar en me nor tiemp o cuan do la corrien te o volta je o pot enci a es mayor. Los relés de disco de inducción tienen una amplia aplicación hoy en día, variando excl usivam ente en aspectos tecn ológicos con relación a los quese apl ic ar on inici a 1 m e n t e.

Como una mayor exig encia de la sens ibi lid ad y nece sida d de unamejor coordinación, se llegó al uso de los rulés diferenciales de a¡t>;vel oci dad en los prin cipal es siste mas de trans misión , q ueda ndo el relé-de tiempo inverso aplicado en los sistemas de distrib ución o para pr otec cion es de reserva (de respal do) en la parte princ ipal tiel sistema.

Po st er io rm en te , en 193*1, mar ca un hite» en el de sa rr ol lo de lasprot ecci one s el empleo as los relés tipo copa de inducci ón para medir

paráme tros cono reactancias, impedancia s y en diversas otras ap li ca ciones en protecciones de líneas largas de transmisión.

Estas protecciones, basadas en principios electromagnéticos o Jeinducción y conocidas con el nombre de "c onve ncion ales o tra dicio nales" ,alcanz aron su grado máximo de desa rrol lo en la década 19 ^0-1950, exis-tien do hoy en día una amp lia gama de relés de este tipo, que cubr eprác tica ment e todas las neces idad es de prote cción que requiere un sistema eléctrico normal.

Sin embargo, la velocidad de desarrollo en dimensión y complejidad de ci&rtos sistemas eléctric os, sus interconexiones y niveles decortoc ircu ito más elevados, crearon la necesi dad de sistemas de pr ot ec ciones más rápidas, más Fiables y efect ivos , no fáciles de con seg uircon relés convencionales.

Por ello, apro xim ada men te en 15^5, s- com enz ó a ex per ime nt ar con

relés en ba se a tubos ter moi óni eos , los que no pa sa ro n más al lá de suaplica ció n experimen tal, dando pase posteri orment e a los relés transís-torizaeos.



15

Desde 1560, la tende nci a esda vez más ac ent uad a ha sido crear t odo tipo de prote cci one s en base a semi con duc tor es, y hoy se puede decirque los diferentes tipo?, de relés estáticos que existen satisfacen ampliame nte los nuevos requer imientos impuestos. A pesar de esto, ie sigue inves tigando y buscando nuevas formas de solución.

Co mo se pu ede obs erv ar , se está vi vie nd o pe rmen en t ener. l e una et apa de desarrollo de tas protecciones y esto continuará mientra! exista■avance tec noló gico . Nunca se esta rá tran qui lo resp ecto a la cali dadde una protección si se conoce que es posible disponer de mejores elemento s que den ma yor seguridad' de oper ación .



C API T U L O

I- 1*

ANALISIS DE LAS ANORMALIDADES

QUE OCURREN EN LOS

SISTEMAS ELECTRICOS

3.1. FALLAS Y PERTU RBACIO NES

Como se pudo conc lui r en el Capítu lo 1, una de las cua lid ade sesenciales de una distribución moderna de energía eléctrica es la con?tínuidad del servicio. La importancia de las posible s conse cuen cias

de una inter rupci ón, aunq ue esté limitada a pocos minut os, pue de sercon sid er abl e tanto para las industrias, usinas, como tamb ién para todotipo de usuario. De aquí la con ven ienc ia de anal izar las an or ma li da des que ocurren en 1os sistemas eléctricos.

En relación con las conse cuencias, las ano rma lida des que puedenocurrir en un sistema eléctrico se clasifican en fallas y perturbaciones, cuyas diferencias aparecen en sus definiciones:

Falla es la condición que impide cont-ínuar la operación deuno o más com po ne nte s de un siste ma y requ ier e la rápi daacción de los esquenas de protecciones para no dañar a losequi po s.

Perturbación es*la condición que permite continuar la operación del sistema, pero que puede dañar ciertos equipossi se prolonga más de un tiempo prudencial.

Tant o las fallas como las pertur baciones deben poder ser de te ctadas y di scr imi nad as por las prot ecci ones , ya que al ocu rr ir un de fecto en un componente del sistema significa, por lo general, una pe r tur bació n para el resto. Al aisl ar el equipo fallado, se eli min a simul tán eam en te la pert urba ció n, con lo cual el servic io se norm aliz a.

Entre las fallas, las más comun es son los co rt oc ir cu it os . Entrelas otras que -se pueden menci onar están la apertu ra de conducto res,pérdida de excitación de maquinas síncronas, etc., las que producen endefinitiva efectos similares a los cortocircuitos.

Ent re. la s pe rt ur ba cio nes , 1 as más comun es son las so br ete ns iones ,las sobrec a r oa s , las oscil aci on es y los desequi libr ios.



I?

3.2. CORTOCIRCUITOS

Un cortocircuito es la desaparición intempestiva de la aislaciónrelati va de dos con duc tor es de tens ión difer ente, al ¡mentados de lamism a fuente, sin la inte rpos ici ón de una ¡mped ancia conv enient e. Elcort ocir cuit o puede ser realizado por contact o direc to —llamado tam bién co rto cir cui to met ál ic o— como es el caso de dós condu ctore s que setocan o el toque de un cond uct or lanz ado a una línea aérea. Tamb ién

puede S e r cau sad o por el deter io ro o ruptura de la aislac ión, como e sel casc de arcos o fugas que degeneran en cortocircuitos.

Las causas de los corto circ uito s son múltiples. En la dis tri bu ción en baja tensión se deben con mayo r frecuen cia al deterioro me cá nico de la aislación. En líneas subter ráneas se deben principal mentea la ruptura de la aislación causada por movimientos del terreno, golpes de picota, infiltración de humedad a través del envolvente de plomo deter ior ado —corro sión quími ca y electro lítica , retornos importa ntes de corr ien te por él cuan do está n vecin os a líneas de tracci ón el éc trica—, etc. En líneas aérea s, los cor toc irc uit os son mucho más fre cuen tes y en la may orí a de los casos se deben a ruptura o co nt am in ación de las cadenas de ai slador es, corta dura de conductores, b alanceode los conductores por la acción del viento, contacto accidental de lalínea con cuerpos extraños, etc.

Otras causas de cortoc ircu itos dignas de mencion ar son: envejeci-

miento de la aislación, daño de bobinados, falsas maniobras tales comoaper tura en carg a de des con ec tad ore s y puest a a tierra de líneas portr ab aj os , etc.

Para apr eci ar la frecu enci a de los cor toc irc uit os en líneas demuy alta tens ión (superiores a 150 KV) se puede mencio nar Francia, do nde ocurren como prome dio 10 cort ocircu itos por 100 kilómetros y poraño, según M. Pétar d (1958).

La f orma de los c or toe ircui tos de te rmi na sus ef ect os y se pued endisti ngui r varios tipos que se anali zarán al final del presente cap ítulo.

En c uant o a su du/ ació n, se pue den dis tin gui r cor toe ircui coi pe rmanen tes y transito rios. A estos últimos, cua ndo se repiten en corcosintervalos, se les llama intermitentes; es el caso,por ejemplo, de losoriginados por el balanceo de los conductores.

Las consecuencias de un cortocircuito se deben tanto a los efectos de la sob re co rr ie nt e como a los de las caídas de tensión or ig in a

das por ésta.Dep en die ndo de la capa cid ad de gene raci ón, dis tanci a e impedírt

ela entre esta fuente y el tipo de cor toc irc uit o, las sobrecorriente*;pueden alcanzar una magn itud varias veces superior a la corriente no minal de los equipos. Las con secu enci as de estas sobrec orr¡ent es sonmúltiples, tales como: calor del arco o calor prod ucid o por el co nt ac to en el cor toc irc uit o, que puede n fund irlos conductores, carbonizarlos ais lan tes u or igi na r un incendio. Al resp ecto no conviene desore-ciar el calentamiento producido por la corriente de cortocircuito, quecon cen tra su efect o en los puntos más débiles: union es de líneas, con tactos de desconectadores, etc.

Tampoc o se debe despr ecia r los efectos electro diná mico ^ de lascorri ente s de cort ocircui to. £n estas condici ones los en ro l'údos delos tran sfor mado res prác tic ame nte son sacudidos y pueden prod ir deform aci one s en sus bobina s. Otros efectos origi na dos por es:, o mismo

son: def orm ac ion es de barr as y cabl es de poder, que deben ser consideradas en los proy ect os de montaje .Otros efectos important es origi nados oor las corrientes de co r

tocir cuit o son las sobr eten sion es en las líneas de telecom unicacio nesvec ina s a lín eas de tra ns mi si ón , inc lus ive tan sep ara das cor.ic 1 ki ló metro, donde se inducen tension es de 1.000 o más Volts. Estas so br etensiones pueden provocar daños en las instalaciones y causar accidentes a pers onas. De aquí que algu nos países hayan adopt ado los si st emas ais lado s de tierra, o bien con ect ado s a tierra medi ante impedan-cias, para limitar las corri entes originad as por cortoci rcuit os mo no fásicos., que son los más frecuentes.



A su vez, la dism inu ció n del vol taj e oca sion ada por los co rt ocirc uitos trae como co nse cue nci a para el resto-del sistema la dismtnu-ción de su capa cida d de tran sfer enc ia de poten cia y con ello una bajade su esta bil ida d si se prolo nga por alguno s segundos. Además, pe rt u r b a d suministro eléctrico, lo que, en algunos casos, causa seriosdaños —telares, manufac turas de papel, ventiladores con mo to re s* sí n

cronos, laminadores, etc.

3.3. SOBRETENSIONES

Las s obr eten sion es en un sistema son .peligrosas por las sigu ie ntes razones:- someten a los ais lan te s a es fu er zo s que .los env eje cen y pueden 1 le

ga r a dest ru irlos ;- en caso de dura ción prolo nga da traen como cons ecue nci a daños en los

equipos tanto de los usuarios como de generación y transformación; y- en caso de una falla del aisl ant e, traen a su vez como consecuencia

inmediata un cortocircuito.El daño es en estos casos dir ect amen te proporc ional al valor má

xim o de la sob ret ens ión y de la ve 1oci d a d •con la cual se es ta bl ec e é s

ta. Es asT como sobre tens ione s de im port ancia medi a de dos a cinc o ve ces la normal y de muy corta dur ación (algunos mic ro se gu nd os ) son ca pa ces de per fora r los a islan tes porqu e su apar Ición es extremad ament e- rápida (se Íes llama de frente escar pad o). De aquí la nec esi dad de c o nsulta r entre las pruebas die léct ric as de los equipos la llamada "pru eba de im pu 1 s o " .

Estas sobretensiones sé pueden producir por descargas atmosféricas o por apertura de líneas largas de alta tensión (switchtng).

Sobreten siones de larga du ra ci ón ,.origi nadas por desc onexio nesde cargas inductivas en sistemas sin reguladore s de voltaje aut omá ti cos, provoc an efectos importantes en los transformadores,- es pe ci al me nte cuan do traba jan con su cir cui to ma gné ti co en el codo de> satura ción.Sobretensiones de un 30 % pueden, en ciertos casos, hacer subir la corriente de excitación a valores de plena carga.

3.4. SOBRECARGAS

Una línea o un equi po se encu entr a sob reca rgad o cuand o su co^rriente es superi or a la nominal . Las sobr ecar gas son sobr ecor ri en tes, durabl es o breves según el caso. Las prin cipa les causas son:

- los cortocircuitos que no se aíslan oportunamente;- los peak de consu mos o de tra nsf er enc ia de potenci a en líneas

de interco nexión , que pueden cor resp ond er a, sob rec orr ¡en tessuperiores a 20 o 30 %, d ura nte largo tiempo; -y

- sobreco rrient es originad as por desco nexio nes de circuitos enparalelo, que se pueden prolongar hasta la reposición del circuito desconectado.

Los efectos de altas sobrecargas y de corta duración fueron ana

lizados en el párr afo 3.2. Los efec tos de sobr ecar gas más débiles ,'{hasta dos veces la carga normal) sólo tien en e fectos térmico s que a p a recen despu és de un tiempo, dep en die ndo de la cons tant e de tiem po decalen tami ento del equipo considera do y de sus condiciones de refrige-rac i ó n .

3 • 5‘. OSCILACION ES

Las causas más comunes de apari ción de oscilac iones son las co nexiones y descon exione s de circuit os del sistema, al produci rse va riaci ones de potenc ia. Esto se debe a que los alte rna dor es no tomaninst ant áne ame nte el ángul o co rr es pon die nte a la carga, sino que después de cierto número de oscil acion es amorti guadas, pu diendo en al gu nos casos perder su sincronismo, lo que se traduce generalmente en una

sobrecorri en te . Efectos similare s pueden prod ucirse por una mata sin-c ron izac ión.



19

Además de los efectos eléctricostes mecá nic as de los alte rna dor es yefectos graves por las oscilaciones de

Las oscilaciones deben poder sera u t o m á t i c o s d e \ e l o c i d a d ( c e r q u e ) .

3.6. DESEQUIL I BRIOS

Por el uso de transformadores de distribución en conexión trián-gu 1 o- Es tr e11 a y Estr ell a-zi gzag , se obtiene una b uena simet ría y eq ui librio en las tensio nes y corr ien te? en los circu itos de *lta tensión,por lo cual en la prác tica las cargas de sb a1 aneja das en'ba ja tensiónno son ia causa de des equ il ibr ios de la red primari a. Cuando se pr oducen desequil ibrio s es preciso determinar rápidamente su causa, puesconstituye una anormalidad muy peligrosa para el funcionamiento de lasmáqu i ñ a s .

Dentro de las causas más comunes se pueden citar:- desconectadores o interruptores con una o dos fases abiertas;- ruptur a de con duc tor de una línea que no pro vocó un co rt oc ir

cuito.Aunque los desequilibrios no provocan manifestaciones víolencas,

sus cons ecuen cias no deben ser despreciables, ya que producen vib raciones y calentamientos anormales en motores» alternadores y transformadores. En las máq uina s rotatoria s, en parti cular , se produc en ca mpos rotatorios de secuencia negativa,en el estator que, de acuerdo corel des Iííam ien to rela tivo, genera n en los rotores fuerzas ele ctr om otrices y c or ri en te s para las cuales no se encuentr an disecados. Enlos casos de alte rna dor es se puede llegar a dañar to talm ente el siste ma de exci taci ón« Tene mos, ade más, las an or ma 1 idades que se proaucenen el ser vic io el éct ric o por esta causa.

Cuand o se trata de un sistem a con los neutros cone ctad os a ti erra, esta corri ente residual retorna por tierra provoca ndo induccioneso sobret ensio nes en las líneas de teleco munic acion es vecinas, cuyosefectos son peligrosos.

3.7. ANALIS IS DE LOS CORTOC IRCUIT OS

En el párrafo 3.2. se dieron a conocer las causas y consecuencias de los cor toe ircui t o s . El pre sen te pá rr afo se refie re a las

fuentes de los cortocircuitos y a sus características eléctricas.Las fuentes de cortocircuitos son en teneral todos los componentes de un sis tema d« poten cia capaces de magnet izar el sistema, en for ma permanent e o transie nte, tales como las máquina s síncronas y con den sadores estáticos.

Los principales factores que determinan las magnitudes de cortocircuito son:

- nivel de voltaje;- capacidad de las máquinas síncronas;- impe dancí a de Jas máq uina s sínc ronas (subt rans ient es, Cror.iien

tes y permanentes);- impedan cía "agua s arri ba" del punto de medi da; e- im pe dan cía "ag uas a baj o" del pun to de med ida h asta el pu n’o de

falla.Esto, supo nie ndo que entre el punto de medid a y de falla hay

fuentes de cort oci rcu ito s. Evid entem ente , la corr ien te será la nis/na,

pero el v olta je irá dis mi nuy end o pr opore io na 1 mente a la impedancía en tre el punto de medida y de falla.Dadas las ca ra cte rís tic as de los compo nen tes de los sistemas de

potencia, esp eci alm ent e en las máquin as síncronas, las corrientes decort ocircu ito presenta n valores diferen tes al iniciarse el fenómeno yal estabil izarse. Existe entonces un régimen transie nte y uno perm anente , dado fu ndam enta lmen te por las reactancias subtransie nte, tran siente y per man ent e de lasmáquin as rotatori as. La du raci ón oe cadeuna de esta s etapa s es del orden de 0,02 a 0,10 segund os para la pa rte subtransiente y de 0,1 a 3 segundos para la transiente.

que es fácil suponer, las par-máquinas motrices pueden sufrirpotencia.controladas por los reguladores



Por otra parte, de pe nd ie nd o del punto de la onda de vol ta je enque se pro du zc a la falla —ce ro o val or máx imo—, la onda co rr ie nt epresentará una asimetría (desplazamiento) máximo o cero res pec tiv ame nte. Esto se toma en cuenta consi der an do que existe una comp one nte decor ri en te .continua decrec ien te en la onda de corrie nte.

Para analizar las varia:ion es de magnitudes de voltajes, cor ri en tes y desfase s que se presen tan para los diferen tes tipos de co rt oc ir cuito, se hará uso del circuito trifásico de la figura 3.1, que representa en forma simp lifica da un sistema eléctrico' radial cone cta do atierra. Con fines de sim plif icac ión se supondr á que el sumini stro repre sen tad o por las fuerzas elec tro motr ice s Ej, E^ y E, perm ane cerásiempre como un sistema constante, simétrico y equilibrado. Además,que los pará met ros del siste ma ent re el sum ini str o de ene rgí a y elpunt o de med ida, P M , está rep res ent ad o por las rea ctan cias Xj, Xj y X,;que e nt re el punt o de medi da y el co nsu mo la im peda nci a de la línea porfas e vale ZL; que el co ns um o tiene una imp edan cia I por fase, y que sesupondrán fallas en los puntos 1, 2 y 3, ubicadas en P.F.

Tambié n en la figura 3*1 apare ce un juego de tra ns for mad ore s demed ida que se supo ndrán c one cta dos en el punto de med ida, PH.

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21

El primario de los transformadores de potencial se encuentra conec tad o en Est rel la c on el ne utr o a tierra, a.1 igual que el s ecun dari o.En cambio, su terciario se encuentra conectado en Delta inconclusa, endonde se pued e obt en er el v ol ta je que se d»no min ar á residual "v 11 y quees igual a la suma fasorial de los voltajes por fase:

+ v- + v.

Los trans formador es de corrientetrella y en su neutro sejpuede obtenerva 1e : t,

encuentran conectados en Escurrien te residual que

1 *2

Las magnitudes residuales corresponden, como se sabe, a tres v e

ces la componente de secuencia cero.En condicion«s normales de servicio los

voltajes ycorri entes serán simétricos y equ ilib rad os, por lo cual no ap ar ec e ni llv R" ni

El dia gra ma fasoria l para una fase esel que se mue str a en la fig ura 3-2, en dond ela corr ient e de carga atra sa en un ángul o 8del vol taj e V en bor nes del consu mo y en unángul o mayo r 8' del volt aje V 1, en el puntode medida.

E n c o n d i c i o n e s a n o r m a l e s , d e f a l l a s p r o -ducídas por corto circuit os, las corrient es yvoltajes de las fases compr ometid as variaránde magnitud y desfase, de acuerdo con el tipode cortocircuito y de las características delsistema, que en forma simp lif icad a se ha representado en la figura 3*1.

En las figuras 3-3 a la 3*9 se analizansiete casos típicos de cortocircuito, en donde aparecen:

- circuito equrva lente del cort ocircu ito- comp onentes simétri cas que, sumadas

diagrama fasorial para los puntos de medida y de falla;- diag rama s fas oria les para los puntos de medi da y de falla; y- valor es de vol taje y corr ien te residual e "¡ R".

De los casos co nsi der ad os se puede deducir, a mane ra de síntesi s,las siguientes conclusiones principales: *- En los cor toc ir cui tos tr ifás icos met álic os, el desfa se de las

corrient es respecto a los voltajes por fase res pectivos corres-pon den al áng ul o ca ra ct er ís ti co de la ¡mpe~dancia de la línea;

FIG. 3.2

en el punto de falla;dan como resultado el

I2*

1-2 7Existen sólocompo-

como también, por ejemp lo, el desfa se entre el voltaje V,la corr ien te form ada por la sumanentes de secuencia positiva.

- En los cortocircuitos bifásicos metálicos, aislados de tierra,igual que en la conc.lusión anterior, se puede obtener el ángulo car ac ter íst ico de la línea de los vol taje s y corrien tesafec tadas . En el caso anali zado , por ejemp lo, el ángulo entreV 2_3 Y corrie nte resultante de I- “ U * Por otra parte exi sten componen tes de secuenc ia positiv a y negativa.

- En los cor to cir cui tos monofás I eos yb if ás i eos a tierra se hacenpresente voltajes y corrientes residuales. Aparecen compone n

tes de secuencia positiva, negativa y cero.- Como se vio, en los corto circ uito s bifásicos metálicos ap ar e

cen com pon ent es de sec uenc ia negat iva. Si se asim ila la fallaque resulta de la cortadura de un conductor que no hace cortocirc uit o ni cae a t ierra en est e caso, con un d ispo sit ivo capazde de tectar comp onentes de secuencia negativa (fi Itro de sec uen cia), es posible proteger contra este tipo de anormalidad.

Las cuatro con clusio nes obtenid as son básicas para el estudio relacio nado con la apl ica ci ón de prot ecci one s, en especial de líneas det ransmi s i ó n .



t ' i t i .

3 . 5 .-

C oi

t o ci r cL i i

t e

b i f i ai e o

f r an c o .



i) Componentes simétricasI

V .

I3

FIG. 3.6.- Cortocircuito bifásico con arco.



25

J - V W

7 W \ -

G

Ph

a ) C o m p o n í a t e a c i m i t r i c a o

v Vi > "

\ !- X ;Vi

%'li

b) Cúiiulruccióu de las componentes siuétricas

Jldi:3Ii¿■3Ioj

FIG. 3.?.- Falla muncfàsica franta.



3 - & . EFE CTO DE L05 CO RT OCI RCU ITO S EN LA EST ABI LIDA D DE LOS SIS TEMA S

En sis tem as que ¡ n t e rconectan central es generadoras, al ocurrircortocircuit os, se disminuye apreci ablemen te su capacidad de transf erencia de potenc ia debido a la dism inu ción de los voltaj es de sum in is

tro y recepción, que sufren esta anorm alid ad. Como también, cuan do seha des pej ado la falla que ocurr e en uno de los cir cui tos de una líneade do bl e ci rcu it o al au men ta r al do ble la rea cf: t^tal . De aquíla nec esi dad de con suJt ar re con exi one s automática:; ja rj rec upe rar elservi cio normal después de una falla temporal.

El tipo de cort ocir cui to mis perj udicia l para la esta bil ida d desistemas de interconexión es el trifásico y el menos perjudicial es elmono fá s í co.

Sobre este tema se vue lve con más det all e en el Ca pít ulo k, altratar las reconexiones automáticas.

3-9. METODOS PARA DETERHIN AR LA OCURRE NCIA DE ANORMA LIDAD ES EN UNS ISTE MA

El fun cio nam ien to anorma l de un sist ema o de uno de los co mp onentes de éste se puede dete cta r por los fenómenos eléct ric os y fís icos que se presentan en estos casos.

La di ser imin ació n entr e:> condiciones de funcionamiento normal y anormal del sistema,- fallas y perturbaciones, y- tipo de falla, en algunos casos,

está entre gada a los esque mas de prot ecci one s. Estos, al recibi r lainformación desde sus transf ormado res de medida, mediant e las va ri aciones de magni tud y fase de las cor rie ntes y/o voltajes, se valen deuna o más vari acio nes empl eada s en su apli cación . Así, los fenóm enosque pueden aparecer al ocurrir anorma lida des son:

- aumento de la corriente,- disminución del voltaje,- aumento de) voltaje,- aumento de la temperatura,- comparación de corrientes,- variación del flujo de la potencia,- disminución de la impedancia o reactancia,- apari ción de cor rien tes y vo lta jes de secuencia cero,- aparición de compon entes de secuenci a negativa, y ’- velo cida d de var iaci ón de la impedancia.

A . A um en to de la c orri ent e

En general, como se ha visto, un cor toc irc uit o se tradu ce en unaumento de la corriente sobre su valor normal, constituyendo el métodomás se nc il lo de pro te cc ió n de no mi na do “sofarecorr ¡en te11 (51 o 50).(*)

B . Dis minu ción del voltaje

Se emplea ampl iamente para prote ger motores y aparatos que sufran daños al t raba jar a vol taje infer ior al nor mal. Tam bié n se empl eaali men tan do relés de verifica ció n, para deshsfcl litar circ uito s de par tida de moto res que requier en la ate nció n de un opera dor para inic iar.1 a marcha (2 7).

En contra de lo que se podría supo ner, no se emplea para d et ec tar cor toc irc uit os por ser vari abl e entr e el pu nto de falla y el pu ntode gen era ció n y en el punto de me did a está n en función, ade más, de lamagnit ud de corriente de cortocir cuito. Por otra parts, esta pro te c

ción operaría al desenergizar el circuito de poder.

[*} Lr»á ouc t t .p aA .tc cn t n t i t í p á í i - ia ^ o c o A ./ ie s po n d z¡ \ a l aC.ZÓ11 q a t ¿e a d o p t a r á , p a n a . ¿ a ¿ p fi .o £ e. c. c. .¿ on t¿ t n d ¿ a g x a m a . ¿ . Mayoresan-tecz d z n t £4 apaleen en t ¿ A p é n d i c z A.



29

C . Aum ent o del vol taj e

El aum ent o del vol taj e sobre su valor nomi nal es, en generalpel igr os o para todo s los comp one nt es de _un si stema elé ctr ic o y en es pecial para las maquin as. Como la causa más común de sobre volta je decomponente fundamenta) proviene de sobrexcit ación de alternadores, seemplea justame nte en estas máquinas. También es posible que se pre

senten sobr ete nsio nes debi do al eFectc Ferranti, de lineas de altatensión en vacío, pero no es ¡posible de con trol ar pues su efecto p ri ncipal está ubica do en el extriemo opu est o a) punto de des con exi ón. Portal motivo , debe con si de ra rs e en el dis eño de los siste mas y en lasnorm as de ope rac ión del mismo. Se les llama "so br ev ol ta je " (59). Encasos muy especiales, se aplican prote cciones basadas en otros fen óme nos, cor>o la que se men cio na en el párra fo F. Las sob re ten sio nes deondas no fun dame ntale s, aper iódi cas o tran sien tes , motiv adas porswitching, descargas atmosféricas, etc., se protegen mediante espinte-rómetros y dispositivos llamados pararrayos.

D . Aum ent o de la tem per atu ra

El aumen to de temper atura se emplea pars proteg er contra "so bre ■car ga* ” {*(9) ¿ las máquin as. La prot ecció n cons iste en alimen tar concorr iente a un dis po sit ivo que dispo ne de un cal efa cto r y que en co njunto tiene la mism a constante- de tiempo de calent ami ent o de la máqu i-*na. Al ajus tar se este disp osi tivo para operar a cierta te mp er at ur a,su funci onamien to es independiente del valor instantáneo de la cor rie nte y en con sec uenc ia perm ite la opera ció n de la máqu ina en regímen es desobrecarga no peligrosas.

En tra nsf orma dor es de poder se usan las prote ccio nes llamados"im age n té rm ic a" , con las cua les se tr ata de me di r i n d i rec t á m e m e latemperatura de enrollado s. Constan básicame nte de un detector de tem peratura que mide la de) aceit e superior. Este dete ctor lleva, además,en sus proximidades un calefactor alimentado por una corriente proporcional a la del enrollado*. La con sta nte de tie mpo total con sid era en tonces la del ace it e {lenta} y del enr oll ad o (rápida).

En máquinas síncronas, se utilizan detectores de temperatura ub icados en el hie rro del esta tor y tambi én cerca de los enro lla dos . Porlo general, e s t o ^ elem ento s dan indic ación y alarma. Además, se usan

termostatos ubic ados d entro del housíng, ajustado s para detectar altastemperaturas ocasiona das por incendios; comandan los controles enc argados de la des con exi ón y deten ció n de la máqui na, y de extin ció n dein ce nd io s (T t o) (26).

E. Com para ció n de corri ent es

En las zonas de un sistema en donde no hay consumos, la corr ie nte que entr a y sale debe cumpl ir una relaci ón bien dete rmin ada . Si elac op la mi en to es co nd uc ti vo , la r-azón es 1:1 y si es induc tiv o, la ra zón es inversa a la razón de vol taj es, desde el pun to de vista p rá ct ico, al des pre ci ar las pér did as en el fierr o y di elé ctr ica s. Al ocu rri run cor toc irc uit o en estas zonas se pierd e la relación a nterior, lo quese utiliza para aplica r protec ciones llamadas "dife rencial es" (87).Las protecciones diferenciales tíer.-en una serie de cualidades,pero es

tán limitadas por 1a distancia entre los dos puntos de medida.En forma simil ar, al com para r las corr ien tes que entran a una línea de doble circui to, se han des arr oll ado las prot ecci one s llamadas"de corriente bal ancea da" (61).

F . Var iac ión del flujo de la pot enc ia -

La var ia ci ó n de la m a gn i tu d y del sen t i do jde^J-s-'p'b t en c i a se p u e de usar en form a co mb in ad a o por se par ado . “"L'á va ri ac ió n del sent id ode la pot enc ia se usa en algu nos caso s para impedir el trabaj o de una 1 tern ado r co mo mot or sí ncr ono , es decir, evit ar el efec to que en lapráctica se acostu mbra llamar "motoreo". Estas protecc iones se den ominan "c on tr ai nv er si ón del flujo de pot enc ia act iva" f o 7 ) .



La vari aci ón de mag nitu d se usa en prot ecc ione s de “sobr epo ten-cia act iv a’1 o reactiv a, cua nd o se desea, por ejemplo, inde pen diz ar unpequ eño sistema que se enc uen tra I nt erc one cta do con otr o de msyor ca pacidad, cuyas fuentes de gen era ción se han des con ecta do. Con esto seevita perde r el servicio en el sistem a más peque ño al des con ecta rsepor sobrecarga.

En forma similar se pued en usar pro tec cio nes de "so bre pot ene i a

reactiva capa ci ti va 11 para evitar manten er ene rgi zada s líneas de sitatensión en vacío inoficiosamente que producen una anormalidad del voltaje en el sistema.

G . Dis minu ció n de la impcdanc ia o reacta ncia

Hed íant e la informació n de volta jes y co rrie ntes y de cir cuit oso element os auxiliares, se aliment an relés de protección que miden entod o inst ant e la impedancia, y/o react anc ia por fase en el sen ti do desu oper aci ón, y operan cuando ésta baja de cier to valor con form e a sucurva cara cter ísti ca. Si a lo ant eri or se agrega que.la Impeda ncia oreactancia que se puede medir en un punto dado del sistema es el valorque resulta de sumar los parámet ros del sistema (aguas abaj o del fluj ode la pot enc ia) y del co nsum o, al qu eda r cor toe irc uita do est e último ,

se pr odu ce una di smi nuc ión del v al or medi do que bien pod ría ser el va--lor de aju ste para la ope rac ión de la protec ción. A estas pro te cc io nes se les llama “di re cc ¡o na 1 es de di st an c¡ a" (21) y se emp lea n en lí neas de transmisión.

H . Aparici ón de corrientes y voltaj es de secuencia cero

Hed íant e la conexión de tra nsf orm ado res de medi da que se indicanen la figura .3-1» es posibl e obtene r corr ient es y volt aj«* de i«c ua n-cía cero (residuales) en sistem as cone cta dos a tierra, al pro duc irs efallas con retorno por tierra. Estas magnit udes pueden alime ntar relés de pro tec ción que operan de acuer do con sus cara cte rís tic as y enforma dire cci onal , es decir, sólo en un sent ido del flujo de pot enc iaque toma la falla. Cu and o son di re cc i on a1 es se les llama "dir ec ci on a-

les de ti er ra 11 (67N). Cu and o sólo se ali me nt an con cor ri ent e resi dualse Íes denomi na prot ecc ione s de "s ob re co rr 5 en te r esi dual" (5 1 H).

La corriente residual se puede obtener también de los neutros delos transfor mador es de p o d e ro bi en de la conexión en paralelo de tra ns form adore s de 'corriente ub icado s en cada fase.

En sistemas aislados de tierra es posible detectar, con la conexión de transformadores de potencial en Delta inconclusa, contactos deuna fase a tierra.

I. Apa ric ión de comp one ntes de sec uenci a nega tiva

A pesar de que las compo nente s simétricas consti tuye n parte deun método de resolución analít ica de circuitos polifásicos , con filtros de secuenc ia es posible separar diphas componen tes. La co mp on en

te de se cu en ci a neg at iv a es esp ee i a 1ment e .pe 1 Igrosa en los ro to re s demáquin as síncronas, ya. que Induce corri entes parásitas de doble fre cue nci a y, por -lo tanto, cal ent ami ent o. Las máquinas- icn basta nte limit adas en este sentido, sobre todo las de rotor cili ndri co. En estescasos se utili zan filtros de secuenc ia negativa para proveer protee-c i ó n .

J . Vel ocid ad de vari ació n de la impedanci a

La condición anormal de funcionamiento se ha dividido en ralla yper tur baci ón. Entre las fallas, la más común es el cor toci rcu ito. Alocu rri r un cor toc ircu ito , el valor de la impedan cia entr e los o unto ide med ida y falia baja Inst antá nea men te al valor co rr es po ndr «n rt Oe Isiste ma Incluido entre estos dos puntos. £n cambio, al ocur rir pe r

tu rba ci on es, tal*; cc.no osc il ac io ne s de po te nci a, el vilo r de la inpe-



particula ridad se emplea en esquíes; destinado' a evi t ar (bloqu'.dr) Ijorden de apertur a de interruptore s, que han iido coma ndados por pr o tecci ones que miden la impedancia y/o reactan cia. Este b l o q u e o d e

desen ganc he se emple3 en aquell os puntos en que resulta indeseable una

ap er tu ra del si st em a en co nd ic io ne s de os c i I ií c i one s ; per mi ti én do se ,cua ndo sob repa sa valo res pelig roso s, en puntos ■(o subes taci ones ) queresu lta más co nv eni ent e mant ene r er. serv icio, el sistema en forma se parada y, además, resulta fácil su re s incron iz ación p o s t e r i o r .



CAPITULO

4PREMISAS GENERALES PARA

LA APLICACION DE LAS

PROTECCIONES

En los capítulos anteriores se han dado anteceden tes que per miten valo riz ar la importancia de) servic io eléctri co, el papel que de sempeñan las protecciones c o m o parte de un sistema eléctrico y se hanana liz ad o las an orm al ida des que ocur ren en .el los. En el pr ese nte capí*tu lo se pret ende entre gar las herra mient as genera les para la apl icac iónde las protecciones, lo que resulta de directa utilidad para el diseñoy proye cto de éstas, como también en forma indir ecta para su ma nt en imiento e interpretación de sus operaciones.

4.1. CAR ACT ERI STI CAS QUE DEBE REUNIR UN SIST EMA DE PRO TECC IONE S

El conjunto de protecciones que cubren un sistema eléctrico debecumplir una serie de característi cas para que en conjunto cáda esquem ade prot ecci ón trab aje asociad o al resto, con el fin de aisla r las fa llas y t*5 pertu rbac iones , cuando estas últimas, por su duraci ón, r esultan perjudiciales para los equipos o el suministro. Estas car act erísti cas son: sel ect ivi dad , rapidez, sensibI I i dad y seg ur i dad o con fia -b íI i dad .

A. Sel ec t ivi dad

Es la carac ter íst ica que permite a las prote cci one s discri min ar

la ubi cac ión de la falla, con el obj eto de aislar ex cl us iv am en te elequip o falla do, man teni endo en servic io -aquel equipo q ue no es i mpr escindible desconectar. El cumplimie nto de' esta carac terís tica tienerelación direct a con la config urac ión de los equipos que compon en elsistema eléctrico, como se verá en el párrafo ^.'4.

B . Ra p i de z

Lo deseable es que toda protección aislé el equipo fallado en elmenor tiempo posib le y es así como se deben consultar en la parte delos sistemas dest inad os a la generació n y transmisió n de grande s p ot en cias. En' camb io, en los com pon ent es destin ado s a la dis tr ibu ció n, seemplea la temp oriz ació n de las prote ccion es con el obje to de obt enerse le ct iv Fd ad , siem pre que sel. comp atib le con los límites de res is te n

cia de los equ ip os a las fallas cons ide rad as- El emp leo de tem por iz a-ción para obtener selectividad está asociado a otra característica quesiempre debe consultarse, como es la economía.



33

La alta velo cidad de ope rac ión y aislsci ón de la falla permite:- disminuir el daño en los equipos;- méjorar' la es tab il id ad del sis tema ;- dis min uir las per tur baci ones en el"r esto del sistema;- aumentar la efectividad de las reconexiones automáticas; y- e vi ta r qu e una fa ll a si mp le , por ej e mp lo .itonof á s i ca , se pr o p a

gue ál r est o de las fases.

C . Sen si bI 1 i dad

Es la car act erí sti ca que debe tener un sist ema de prote ccionesde modo de operar holgada mente bajo cualquier con dic ión de falla —m á xima o mí nim a— que se pre sen te en la par te del sist ema eléc tri co queestá protegien do, además de permanece r inalterable para fallas ext ernas a su zona.

Es conveni ente aclarar que un bajo ajuste no necesaria mente implica una alta sensibi lida d, ya que pudiera ser que la carga (burden)que este ajuste impone a los trans form ado res de medida p uede hacer quefinal ment e el conj unt o no responda en caso de fallas máxima s, debido a un aumento excesivo de errores de ángulo y de razón de los transformadores.

La sens ibil ida d, ento nces, es una medi da de la impedancia pr esenta da por los relés a los tra nsf orma dore s de medida. Mientras más

baj a sea, me jo r es la sensibi.l ¡dad.

D. Segurida d o confia bilida d

Lo qu e se ac os t um b ra a de si gn ar en ingl és por " re I i abi I ity " esla cua lida d que permite ga ran tiz ar la oper aci ón de ios relés y en de fini tiva del o de los inter rupto res que coman da el esquema , cada vezque se pro duc e una falla para la cual se tiene des tin ado proteg er. Lasim plic idad y robustez del equipo de pro tecc ión co ntri buyen a la segu ridad.

El no des pej e de una falla, como es de supon er, pu ede llegar apro duc ir da ños cuan tio sos, por lo cual pe rió dic ame nte es convenie nteveri fic ar si los relés se encu ent ran bien cal ibra dos, correct inent econe cta dos a los tra nsf orma dor es de medid a y si la orden de aquéllos*se cumple sat isfact oria ment e mediante los circuito s de control por par te de los interrupto res. Estas ver ifi caci ones , que se acostu mbra lla

mar “ca li br ac ió n" , ‘'análi sis de las pr ot ec ci on es " y “pru eba s de loscirc uit os de contro l", resp ecti vam ente , por lo general se hacen conuna per iod ici dad de cuat ro años para la cal ibr aci ón y uno o dos añospara el an ális is y pru eba s de con trol ; lo que tamb ién pasa a ser partedel mante nimi ento prevent ivo de proteccion es. Esta mayor atención a los cir cui tos que a los relés se der iva del res ul tad o est adí sti co delas causas de fallas en estas partes de los esquemas de protección.

A pesar de lo ante rior, y con el objet o de pre cave rse de pos ibles fallas que pudieran ocurrir en los esque mas de protecciones, entodo sistema eléc tri co impor tante se cóns ulta una segunda tínea de pr otecc ion es, llamad as de “res pal do " (back- up) , que lo cubr en ta mbién enforma completa. Sobre esta materia se vuelve post eriorm ente en estecapí tul o.

La selec tivi dad, rapidez , sen sib ilid ad y conf iab ili dad son lascara cterí sticas que deben reunir los sistemas de protecciones. Aso

ciadas a estas características se desprenden otros factores que aparecen a continuación y que es conveniente tener presente:

S i mp I i c i d a d To do es qu em a de pr ot ec ci ó n deb e cu mp li r sus ob jet ivo smed iant e la solució n más simple, tanto en tas car act e

rísticas de sus dis pos itiv os como en sus circ uit os de control. £í decir, al barajar alternativas de solución para el diseño y proyecto debe teners e pres ent e dec idi r por aquel la que haga par ti cip ar el r. ínirvde ele me nto s -en un esq ue ma se nci llo, lo que con tr ib uy e a la segur?d ajy a bajar el "b ur den " o co nsu mo que ca rg an a los trans for mad or o i somedida y a la alimentación «el resto de los circuitos de control.



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1 -

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Oío°r o! 0 o!

1 -

o. o f Los siste mas de pro tecc iones debe n ser,' en lo posible, tota lmen -L te independi entes de la config urac ión ocasional del sistema de poder, mot iva da por la ope ració n (explo tación) de éste. Por ejemplo , al des-

con ect ar parte de los equipos, las pro tec cio nes del resto deben con ti nuar cump liendo con sus funciones sin que sea preciso modif icar susajustes o sus circuitos.

Io [ :

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o ‘G;OLo

F

34

Economía Paro los sistemas de gene raci ón y transmisión de grandespote nci as, el costo de los equipo s asociado s decontrol,

pro tec cio nes y medic ión inciden en sólo 2 a V % del co st o total. Enconse cuen cia no debe constituir una preoc upac ión desde este punto devista.

En cambio, en sistemas de dis tri buc ió n, el costo incide en formaapreciable y debe considerarse en las alternativas de solución.

k.2. CONDI CIONE S QUE DEBE CUMPLIR UN SISTE MA DE PROTECCION

De acuerdo con lo expuesto en el Capítulo 3, en cuanto a los diferente s tipos de ano rma lida des que se pued en ¡pr ese nta r, y además quelos es qu em as de pr ot ec ci on es est án í n t i m¿ me nt e! -asoc i ados con los ci r cuitos destinados a ser comand ados volunt ari ame nte por los opera doresde 1 o 5 eq ui po s de poder , los si st em as de pro:t ecc I ones debe n cu mp li rlas siguientes condiciones:

- ind epe nden cia de la ope rac ión del siste ma eléctrico;- discr iminar entre carga, sobreca rga y cortocirc uito;- discri minar entre falla y pertur baci ón; y- no ser af ectad os por anormaI idades en los circ uitos de control.

A. Ind epend enci a de la ope raci ón del sist ema el éct ric o

B . Disc rimi nar entre carga, sobreca rga y corto circ uito

j- En general , los equipo s que com pon en los esque mas de pro tec cio -! - nes son diseñad os para soportar en forma perm anen te una sobr ecarga de

un 20 % de) nivel normal. Es deci r, si su co rri ent e nominal c or re spond e, en tér mi nos pri mar ios o se cun da r i o s r a la carga norma l del ci rcuito de poder, no sufren deterioro si en forma permanente estos últimos ope ra n a 120 % de carga. Evi den tem ent e, esto se refiere sólo alos tra ns fo rma dor es de corrie nte y circui tos ampe rmét ri eos de las pro-tecc i o n e s .

La tendenci a americ ana ha sido enc uadr arse en tos límites an te riores, lo que no permite el tra bajo del equ ipo de poder en regímenes

f de sob rec arg a per man ent e supe rio res al 20 «. En cambio, la tende nciaeuropea consulta en sus esquemas la posibilidad de trabajar en ciertos

L i . equipos en regímenes altos de sobrecarga, obteniendo un mejor apro vecham iento de éstos en condici ones de emerge ncia, exigie ndo que estascondi cion es deben ser debid amen te contem pla das en el diseño y proye ctode los esq uem as de protecc ión. Ambas tende nci as deben cump lir con lacondición de poder diferenciar entre carga o sobrecarga respecto a co-

■'V rrien tes mot iva das por cor toc irc uit os . Esto es importante, ya que enciertos casos la corrient e de cor toci rcu ito mínima puede ser interiora la nomi na] de un de te rm in ad o equipo." Com o se sabe, las fallas má x i mas y mínimas dependen del número de gene rado res en oper ación dentrodel sis te ma .

C . Disc rimi nar entre falla y per turb ació n3O

r Como ya se dijo, una pe rt ur bac ió n es una cons ecu enc ia de unaano rma lida d que permite conti nuar con la oper ación del sistema si no

[ se prol ong a por un tiempo que pud ier a ser pel igr oso para los equip os," a dif eren cia de las fallas que no per miten cont inuar con la operac ión

del si ste ma si no se despe ja a la br ev eda d. En el cap ítu lo an ter iorV se indican las diferentes caract eríst icas cin que se presentan estas

ano rmal idad es. "'iferencias que deben ser aprov ech adas por las protec-

O

>

clones para evitar producir desconexiones cuando aparecen pertjrbacio*nes fugitivas o decrec iente s que pueden permanecer por tiempos cortossin dañar' a les eq uip os.

D- No ser afec tada s por anor mali dad es «n los circ uito s de control

En prim er té rmino, la fuente de ali men tac ión de los circuiros decontr ol deb e cum pli r con la máxi ma confi abi 1 i dad o seg uri da d de serví*ció. Los cir cuit os de control deben ser simpl es y efic aces » a pruebade daños que pudieren ocasionarles agentes extraños y atmosféricos, ya

que gran parte de ellos int erco necta n elem ent os y dis pos itiv os que seenc uen tra n fís ica men te se parad os a dist anci as tales co mo 50, 100 o 150metros, por ejemplo.

Oebe evitar se emplear elementos que puedan orden ar apertura deinterruptores u operaciones básicas para la mantención del servicio alquedar de se ne rg iz ad os . Aun teniendo present e lo anterior, deben con sultarse en estos casos sistemas de señalización visual o auditiva para indicar que el cir cuit o se encu entr a inoperati vo. Tal es el casode las ampol letas indicadoras de las protec cione s diferenciales , deinte rrup tore s de poder, bocin as de alarm a de bajo volt aje en los ci rcuitos de control, instrumento indicador de aislación en los circuitosde control , etc. Tam bién en los esqu emas de pro tec cio ne s debe evita rse que los elemen tos de medida de protecc iones produzc an una aperturaindeseabl e de inte rruptore s al faltarles parte de su alimenta ción no rma I ,

<t.3. IMPO RTAN CIA RELA TIV A DE FALLAS EN ESQUEM AS DE PROT ECCIO NES

A p es ar de lo ex pu es to en el p ár ra fo ^ . 1 . , se dan cas os en quelas pro tec ci one s no cump len con su función. Los moti vos más frec en tes sen del tipo que se indica en el siguiente cuadro:

COMPONENTE p o r c e h t a j e MOT IV 0

Relés *3 *

Contactos sucios; bobinascortada s; ajuste erróneo omal especificado; calibra ción incorrecta.

Interruptores de poder 13 tFallas mecanism o de opera ción; daños en contactosprincipales.

Desengan che interruptor depoder

7 X Bo bi na qu em ad a; trinque', emalo.

Transformadores de corrien-t e

7 *Fallas de aislación; secundario abierto.

T r a n s f o r m a d o r e s d e p o t e n cial

3 %Fusibles quemados; fallísde aislación.

Alambrados entre transf ormadores de medida y relés

12 %Mala aislac ión; conexionessueltas; conexiones incorrectas.

Alambrados entre relés ei n te rr up to res 5 %

Mala aislac ión; conexionassueltas; conexiones incorrectas .

Alimentación de los circuitos de control

1 *Fusibles quemados; bajovol-taje.

Dispositivos auxiliares decontrol' (swit ches y otros) 9 %

Suciedad de contactos; p u n

tos de operación no definidos.



Estos ante ceden tes pueden ser de útil¡dad para det erm ina r laspolit i cas y técnica s del mant enim ien to de estos equipos , como asi mi smo el cuid ado en su dis eño y proye cto. En. todo caso cabe d es ta car quees el r esult ado obteni do por un usuario en equipos e in stala cion es quepos Ib1emeo te no respet an las tend enci as de hoy en día.

*1.1». ZONAS DE PROTE CCI ON - PRO TEC CIO NE S PRIN CIPA LES

Con el objet o de aplicar las protec cione s necesa rias cont ra lasfallas más frecuent es, como son los cortocirc ui tos los siste mas el éc tricos se dividen |en "zonas de protección" . Esta modali dad se usa para la aplicación qe las denominadas "protecciones principales", es decir, de aquellas que constituyen la primera línea de defensa para despejar los corto circu itos. Se usa. este término de "pro tec cio nes pr in cipales" para distinguirlas de las "protecciones de respaldo*', que sonaquellas que completan su funcionamiento cuando falla la operaciónprincipal. Esto supone evide nte ment e que, al ocurri r la falla, ambasprot eccio nes inician su operac ión, pero la princip al, por tener menostiempo de operación, cumple primero su función.

Las pr ote cci one s de respal do se tratan con mayo r det all e en elpárrafo k .5•

La pre misa en que se basa la det erm ina ció n de las zona s de pr otección de un sistema eléctrico es:que los compo nen tes o grupos de compo nentes de un sistem aeléctr ico puedan aislarse adecuadamente con el mínim o dedesco nex ione s de interruptores , sin compr ome ter a otrosque pueden continuar dando servicio.

Esta prem isa es válid a tambi én para el dise ño de sis tem as. Enla figura ^ .1 se puede obse rva r que 1os com pon ent es o gru pos de co mp onentes considerados como zonas de protección son:

- generador o unidades gener ador-t ransform ador;- transformadores;- barras de subestaciones;- líneas de transmisión o distribución; y- motores.

Este ejemp lo define la tendencia genera lizad a al respecto. Unavaria ción es cons ide rar las barras de subes tacio nes como par te integrante de las líneas. Otro ejemp lo lo cons tituy e la unidad tra ns fo rmador-línea de transmisión.

Además, -en la figura se pueden obser var tres cara cte rís tic as del*a di vis ió n de un siste ma elé ct ri co en zonas de prot ec ci ón :

- los interruptores están ubicados en la conexión de cada componente o unidad (formada por dos componentes) del sistema;

- las zonas de prot ecció n circu nscrí ban a estos com pon ent es ounidades; y

- las zonas adyacen tes se trasla pan alrededor de los inte rrupt orres comunes.

Como se dijo en el Capítu lo 3, se prese ntan ano rm ali da des queapare cen por la ocur renci a de fenómenos muy difere ntes a los que ca

racter izan a los corto circu itos. Por lo tanto, no siemp re las pr ot ec ciones contra cortocircu itos son útiles para despejar otros tipos defallas y, en consecuencia, es necesario consultarlas por separado y enadici ón a aquéllas, pasan do a formar parte t ambién del con jun to de pr oteccion es princ ipale s. En todo caso su número es muc ho men or y susapli caci one s requi eren 'de estudi os particular es que se tratan en loscapí tu 1 os fi na le s.

4.5- PROT ECCI ONES DE RESPA LDO

La pro tecc ión de respald o es aquella que tiene como obj eti voaislar o eli mina r la falla cuando la protec ción principal no ha cu mplid o con su función. Lo que supone que, al ocu rri r la falla, ambasinician su funci onami ento, pero que la prot ecció n de respa ldo siem pre

deberá tener un mayor tiempo para cumpl ir su operac ión. Se emple a so-



37



Or

38

lamente contra cortoc ircuit os, ya que para otros tipos de fallas resulta an ti ec on óm ¡c a. Aun para este tipo de falla no siempre se con sulta y su empleo obedece a los siguientes factores:

- importancia y costo del equipo protegido;- probabilidad de fallas;

f ' ” impo rtanc ia de no prod uci r per tur ba cio nes eh el res to del sis-| tema; y

.£ - co ns ec ue nc ia s de las pér did as del sumi nis tro .El respald o puede var iar desde la total dup lic aci ón de los co m

pone ntes de un esque ma de pro tec ció n de ciert o equipo de poder,' hastala du pl ic ac ió n de sólo los relés que, según sea el caso» son de d if erente característica de funcionamiento,

í Hay dos cri teri os para pro vee r prot ecci ónde respsldo:- respaldo remoto; y

t

r

!

o

- res pa Ido 1 oca 1.

Respaldo remoto

: Es e-1 esq uem a de pro tec ció n que, ubica do en otr o pun to del sis-tema eléctrico, provee prote cción temporizada cuando la protec ciónprincipal cor re spo ndi en te no aísl a o despe ja la falla en el tiem po pre-

Oj visto. Por lo general, estas prot eccion es de respaldo remoto cumplenI en su loc alid ad el papel de pro tec cio nes pri nci pal es de acu erd o con sucarac terís tica de operació n, como se verá más adelante al tratar sobrela manera de lograr select ivid ad en diferentes tipos de prot eccio nes.En realidad, el respaldo remoto se basa en la caract eríst ica de selec-

f ti vid ad que de ben c.ump I i r los es qu em as de pr ot ec ci on es en tr e sí, au n-[ que estén ubicado s en diferent es puntos del sistema.

R e sp a ld o local

Se puede dar en dos formas-:“ Por selec tivid ad de esquema s ubicados en la misma localidad, a

i- - se me ja nz a del re sp al do rem oto. Tal es el ca so de las pr ot cc -ciones de sobrecorr iente de un transformad or de poder y de los

alimentadores de distribución que se alimentan de éste._)| * He dí an te la dup li ca ci ón , en forma parcia l o total, de los c o m pon ent es de un esq uem a de prote cció n. En la gen era ci ón ytransm isión oe grandes potencias, superio res a 100.00 0 kilo-watts, .se usa el res pal do local med ian te la du pli cac ió n departe de los componentes de los esquemas de protecciones, como

T es el ca so de las prot ecc ion es de líneas de trans mis ión con .on -í das por tad or as y las con ven cio nal es. Por ahora, en Chile se

) L. dad o el cas o de una total du pl ic ac ió n de relé s, au nq ue dedistinto diseño, en ciertas partes del sistema de 220 KV.

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l1o

a. e. PROTECCIONES DIR ECC !ONALES

Uno de los fenó menos en que se basa la apl ica ció n de pr ot ec ci o-nes es el sentid o bien det ermin ado que prese ntan los flujos de poten-cías al ocurr ir un cort ocir cui to en líneas de doble circu ito o de interc onexi ón. En con dic ion es nor male s, el flujo de po ten cia es igualen ambos ex tr emo s ”de la línea, si se des pre cia n las pér did as Joule y

dieléct ricas. Al ocur rir un cort ocircu ito, el sentido del flujo depotencias varía, es decir, fluye de ambos extremos hacia la falla. Portal motivo es que las prot ecci one s prin cipale s de este tipo de líneasope ran solame nte cua ndo el sen tid o del flujo de pote nci a es hacia lalínea y se les deno min a 11 di re cc io na 1es ". Es decir, estas pr ote cc io ne s

, sólo “mi de n11 o "m ir an “ desd e los ext re mo s (o sub est ac ió n) hac ia la lí-y nea , i nd ep en d í-ent emen te del fluj o oc asi ona l de po ten ci a en con di ci on es

normales de servicio.2a característica direccional de las protecciones de líneas pue-

O de darse por medi o de elemen tos espec iales que forman parte de los e s quemas de protección, o bien con la característica de los elementos de

c o o •



39

medida, como se puede ver en detalle en el Capítulo 12.Las protecciones "contra inversión del flujo de potencia activa"

y de "so bre pot enc i a reacti va cap ac it iv a11 son inher ente ment e direc ciona -les, como se indica en el Capítulo 3, párrafo 3-9.F-

El dise ño y pro yec to de las pro tecci ones dire cc ion a 1 es es pa rt icularment e engor roso y exige un perfecto cono cimien to del trabajo endiagr amas P-Q y R-X, como también de la pola rida d y apli cació n detrans formad ores de medida. Teniend o en conside ració n estos aspectos

es que en el presen te texto se consu ltan varios apénd ices que tienenrelación con estas materias: ¡- Apéndice B--- "Análisis fasoríal de cirduit os de corriente al

te rn a1*; *.- Apéndice C----"Co nex ione s de tra nsf orma dore s de poder", en su

p r i me ra pa rt e; y- Apé nd i ce E- " Di ag ram as P-Q y R-X",

h.7. APLICA CION DE LAS RECONEX IONES

Previo a tratar sobre las reconexiones es convenient e tener pre sente algu nos a nte ced ente s sobre frec uencia, tipo y car act erí sti cas (felas fallas. Para esto se citarán los ant ece den tes de que dispone laElectricíté de France para este país y que constituyen una buena muestra :

"Más del 95 % de las fallas se prod ucen en las lí neas aé

reas, que co nst itu yan casi la total idad de la red cons id erada, y me no s del 5 % en las centrales generadoras y subest acio nes. Las líneas sufren cada año, en prome dio, dosfallas por cada 100 kiló metr os de circui to trif ásic o. Másdel 90 % de estas fallas son fugitiva s y permi ten, en co nsecuencia, la reconexión automá tica."

"Más del 80 % de las fallas son mo no fás ic as a tierr a. H enos del 10 % de las fallas son trifásicas desde su origen.No consultándoseest e tipo de falla en líne as de 380 KV yes más f re cu en te en líne as de 63 KV. _Menos del 3 $ de lasfallas ca mbi an de tipo en el curso de su durac ión ."

Según lo anterior, se consulta n re conexiones autom átic as despuésde ocu rri r fallas en líneas aéreas de acuer do con los siguie ntes cr iterios generalizados:

- En líneas de tra nsm isi ón de inter conex ión de sistemas: se co nsu lt a una -reconexión cuando operan prot ecci ones instantáneasenambos extre mos, lo que exige —como se verá más ad ela nt e-esquema s que hagan uso de equipos de onda portadora.

- En líne as de tra nsm isi ón: se pued e co ns ul ta r 1, 2 o 3 re co ne xion es, segú n el caso. Los tiemp os que por lo general se e m plean son p ara la pri mer a des pués de 6 cic los y para la segu nday tercera, 1 5 a 120 segundos.

- En líneas de di st ri bu ci ón rural es: igual que el caso anter- En lín’eas de di st ri bu ci ón urba nas o que ali me nt an a ciud ade s:

la práctica acons eja no consultar reconexi ones debido a que enést as la may oráí de las fall as no son fugi tiv as y las rec rne -xion es pue den causar daños a personas. Aun en ciertas es.'c -sas dis tri buid oras emplean esta misma polític a en las líneasrurales.

Los elem ento s, tales como relés y circ uito s, que prove en la re-con exi ón, pas an a for mar parte del esque-’a de pr ot ec ció n pues est án

totalmente asociados a éste.Para la det er min aci ón de! tiempo de la prim era recon exicn y en

especial de las líneas de trans misi ón de inter cone xió n de sistem as de be tenerse prese nte el tiempo de desioniza ción del a rco de la ra ll a^ u-gitiva, que está princip alme nte en función oel voltaje, cor re sp on di en

do a la sig uie nte tabla de valores:



Kilovolts ................. ... 22 33 66 1 1 0 132 220 30 0Ciclos (50 Hz base) . .. k 5 6 8,5 10 17 2k

0,10 0,12 0,17 0 ,20 0 , 3** 0 ,¿*8

Estos tiemp os co rre spo nde n a 1 lapso en que la línea está sin vo l taje y que es dif ere nte al tiem po de ajust e de los relés. Para e sp e

cific ar este ajus te debe tenerse presente que la recon exión inicia sufunci onam ien to cuando los relés de protecci ón dan la orden de ap er tu ra del i nte rru pto r de poder. De aquí hasta que la línea se en cue ntr esin tensión medi an los tiempos de opera ción de la bobina de de se ng an che del inte rrup tor, del mecan ism o de éste y de la ext inc ión del arcoen el interruptor. Retardo semejante ocurre. en la orden de recone xión.En suma, la esp ec ifi cac ión del tiem po de aju ste de la rec one xió n debeconsultar todos estos aspectos.

Importanc ia de las reco nexiones en líneas de dist ribuc ión rurales

Para tomarse una idea de la importancia de las reconexiones temporizadas en líneas de distribución rurales, se da una estadística deléxi to de é s ta s :

Primera reconexi ón (6 ciclos a pr ox .} .... 80 %Se gu nd a re co ne xi ón (15 a **5 segs .) ...... 10 %Terce ra reconexi ón (120 segs.) ............ 2 %Sin éxito ..................................... 8 %

En estas líneas, por lo gener al, se usan apa rat os que a su vezcump len con las funciones de inter ruptores , de prot ecci ones y de reco ne cta dor es en forma integrada, es decir, en-un solo apa rat o todo, unesquema de protección. Inapropiadamente se les denomina "reco necta do-res au to má ti co s“, dada la im port anci a de este asp ec to en su fu nc io na

miento.

Importancia de las reconexiones en la interconexión de sistemas

Cuando se trata de una línea de simple circuito, el tiempo de la

reco nex ión es de suma impor tanci a para el éxi to de la res inc ron tz ac¡ ónde los sistema s. En general, los tie mpos que se han dado para la e x ti nció n del arco no traen dif.¡cuItades para con se gui r una ex ito sa re-s i nc ron i zac i ó n . .. Cuand o se trata de líneas de doble circui to, yé st as se en cu en tran trabajando en paralelo transfir iendo potencias de valores pró xi mos a sus niv el es de rég ime n de ple na carga, la re con exi ón es de- sumaimpo rtan cia para man ten er la es tab ili dad de) sistema.. Ante s de pas ara analizar gráficamente el caso, se hará uria breve exposición sobre loque es estabilidad en sistemas.

Segú n la A me ri ca n St an dar ds As so ci at io n (ASA), est a b ?1 i dad es lahabilidad de un sistema eléctrico que se encuentra en perturbación pa

ra r establecerse al estado de equilibrio, desarr ollando fuerzas de res ta ur aci ón (restitución) de sus elem entos igual o mayores a las fuerzas

de perturbación. Estos elementos son: generadores, cond ensad ores ymotores. Se re conoc en dos tipos de estabilida d:

-Estabilid ad permanente, que es la condición de operaci ón est able de un sistema cuando no hay pertu rbaciones aperió dicas ,como por ejem plo cambios gradua les de carga (que pued en serseguido s por los reguladore s de velo cida d o torque).

- Esta bili dad transie nte, que es la cond ición de oper aci ón e st able de un sistema después que ha ocurr ido una per tur bac iónaperi ódica , como por ejem plo cortocircu i to s, dispar os de ca rga , 'e tc .

Los ejemplos mencionados pueden originar la ruptura del eq ui li brio elec trom ecáni co que regía las condicione s de operac ión previa ala pert urba ción . La difere ncia entr e el torque sol icit ant e y el resist ente produce una acelera ción o des ace lera ción del rotor de las m á

quinas sí ncronas afectadas, resoec to ai carico rotato rio or igi na do cor



*1

las corr ien tes del estator. Sí este des liz ami ent o no se anula, elsincr onis mo se pierde, lo que trae como consecu encia oscilacio nes depotencia originando fenómenos equivalentes a cortocircuitos trifá sicos, es deci r, el sis tem a ya no es esta ble.

La poten cia que se trans mite entre dos puntos de un sistema sepuede expresar por:

E E,P - -------— sen S

x

en don de: Y ^2 *voltaj es de los extremos tra nsm isor y receptor;i 5 * desfa se entre ambos volta jes; y•'x " reactanc ia (se desp reci a la resist encia ) entre

ambos extremos.

Así, paravariac iones normales de voltaje, la potencia de tra nsferencia de una línea práctic amente queda deter minad a por el ángulo"5".

Los factores principale s que influyen en mejora r la estabili daddurante anormalidades son:

- Reac tan cia transiente e inercia de las máq uina s síncronas.- Velo cida d de los regul adore s de voltaje. Hoy en día es una

práctica común tratar de mantener y hasta aumentar la magnetización de las máqu inas contr a el flujo des mag neti zan te de lascorrientes de fallas.

- Veloci dad de operac ión de las protecc iones y posibili dad dereconexión rápida.

En la figu ra 4.2 se rep res ent a por la curv a 1 la ca rac te rí st ic ade tran sfe re nci a de '‘po te nc ia“ vs "ángu lo 5" entr e las sub est acio nes"S" y "R" en doble cir cuit o, y por la curva 2 en simpl e circuito . Por



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la curva 4, la capacidad de transfe rencia en condic ione; de cor toc ir cuito bifás ico en el punto " K" , y por la curva 3 Ja co rre sp on die nt e sla cond ici ón de falla, pero abie rto el inte rrupt or de poder 52A.

Si el sistema se encuen tra trans firie ndo en condicion es normales una pote nci a Pj, el desf ase entre los volt aje s y será "5^". En

estas condic iones normales, la energía potencial de restit ución antesf de que el sis tem a se salga del si ncr on is mo es pro por cio na l al área c u

bie rta por la curva 1 sobre la recta de po ten cia q ue pasa por Pj.

-

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:Al oc ur ri r la falla en el punto "M" del sist ema, la pot enc ia de

J tr an sfe re nc ia baja a P^, lo que trae cocto co ns ec uen ci a de que. el sis-__ tema inicia su rec uper ació n y "P^" sube por la curva 4 trat ando de

I lleqar al valor máximo de potencia para esta condición. Si en el ins-> i tant e en que De lt a tiene el val or se abr e el in te rr up to r 52A, por

orden de las pro tec cion es que lo comanda n; el punto toma la pos ici ónP, y sigue sub ien do por la curv a 3, dada la ha bi lid ad que tiene n los

_ sistemas de tratar de mante ner su estabilid ad. SI cuando Delta llega3 \ . *1 val or 5,, se des peja de fi nit iv am en te la falla al abrir 5 2 B , por sus

1 -• p r o t e c c i o n e s, el pu nt o se tra sl ada a P- y re cor re la cu rv a 2. Cu an doDelta llega al valor 5^, la tran sfe renci a de pote nci a cor res pon de a la

O con dic ión norm al, pero los rotores de las máqu ina s sín cro nas se en-'

cuen tra n en desli zam ient o. El área enc err ada por los recor rido s de~\ f- los pu nt os ^ pi, baj o la lín ea de po te nc ia c o rr es po nd e a lat potencia acum ulada por las fuerzas de perturbación. En estas condi-í_ ciones, de sim ple circuito, el área prop orcio nal a la pot enc ia de res

titución di sp oni ble es la que queda enc err ada por la curva 2 sobre lalínea de pot encia , que en el gráf ico se aprec ia de una sup erf icie m e nor a la de pert urb ació n. Esto sig nific a que el siste ma no será capazde restablecerse.

En cambi o, si supo nemos que se cons ulta recone xió n y el interru ptor 52B ci err a cua ndo al punto que reco rre la curv a 2 le cor res-

O poiide el áng ulo *'5 " y po ste ri or me nt e cier ra el 52A cuan do le co rre s-r~ pond e un án gu lo y se tra taba de una falla fug itiv a, el pun to to-I mará la pos ici ón de P,, au me nt an do el área pro por cio nal a la po te nci a

■ ¡ 1 de resti tución. Se obse rva que esta área es may or que la de pert urba -

ción y, en cons ecu enci a, el sistema se puede recupe rar por sí solo,lle gand o h asta P _ en donde se igualan las área s.3 ¡ Al ana liz ar la secu encia de ope rac ione s se puede co nc lu ir lo si

guí en te :- Si ambos inte rruptor es, 52A y 52B , hubi era n o pe ra do en el m i s

mo tiempo del 52A, el área de per tur ba ci ón habría dis min uid oen lo que cubre la zona correspondiente entre 5j y 5^.

- Si ambos interruptores, 5 2 A y 5 2 B , hubieran cerrado simultá neamente en el tiempo del 5 2 B , se hubi era g anad o más área de re stitución.

- Si el tiemp o de reco nex ión de ambos int erru pto res dis minu ye,se habr ía g anado más área de restitución .

Con vie ne hac er notar que sí el sis tema 'hub i era sido c apa z de recuperarse con un solo circuito, al consult arse recone xión en co nd ic io

nes de falla pe rmanent e, de todas maneras habría sign ifi cado una p ér di da de la esta bilid ad, como se puede suponer al com plet ar las otras o pe raciones. De aquí se deduce que la apl icac ión de rec onex ion es en estetipo de líneas debe con side rar, también, el tipo de falla que más secree que ocurren, si con mayor frecuencia serán fugitivas o pe rma ne ntes y los nive les de pote nci a por trans feri r, de acu erd o con las ca-

í — rae te r í s t i cas y co nf ig ur ac io ne s posi ble s del sis tema.

4.8. MOD ALIDADES EN LA APLICACION DE PROTECCIONES

1 Como se ha podido observar, no es posible definir todos los as pectos de la apli cac ión de las pro tec cion es. Se han dado a cono ceralgunas premisa s, criterios a seguir y alter nativ as de solución. Ade-más de esto, hay que agregar que se pueden disti ngui r difer entes ten-

den c¡as o med a 1 i da des en la a pli ca ci ón de pr ot ec ci on es sin que por ellesignifique aue se omitan las premisas básicas ya expuest as.

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Estas modalid ades se derivan o están asociadas a la prefe renc iaque tienen, por ejem plo, los euro peos en los sistem as aislado s de tie rra, o bien con ecta dos a ella a través de resis tenci as. En cambi o,los america nos tos prefier en conectados sólidamente a tierra- Estasdos tendencias traen como consecuencia-, evident emente, so luciones diferentes para una gran mayoría de los esquemas de protecciones.

En síntesis, la aplicación de las protecciones se puede clasificar como un arte, lo que exige una buena cuota de^ingenio.

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ÜEN N° J.3 Î.OOOKV A13,3 KV

coutf = 0,95

375 RFMRegulador ti* vol ta j*

.400/120,. 3T.C * 1500/5/5A

h z Í Í k Ji — ^-n— — n— n ----------- ry t fM v !

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T/ct e Aux.



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for mad or tri fási co de 32. 000 KVA, por medi o del int err upto r 52G1 . Es-te conjunto corresponde a una de las unidades de la Central Clpreses.

El transformador se conecta a la subestación de 15*« KV por medioc. - una corta línea de tra ns mis ió n y a la barra de SS/A A por el in terr upt or 52 BT1.

El diagrama se ha sim plifi cado un tanto para facil itar su de scripción, apareci endo de prefe ren cia las protecciones.

Las protecc ion es del gen er ad or que dan órdenes de abrir a la vez

los interruptores 52N1 {del neutro), 5 2 G1 (de sala da) y 41 (del ca mp o),como asimis mo dan órden es de detene r aut omát icam ente Is máq uin a (shutdown solenoide) y opera r el sistema de gas anhí drid o car bón ic o (CO2 )que' se Inyecta al hou sin g de la-m áquin a, son las sig uie nte s, a travésdel .relé auxiliar 86G:

‘j - dif eren cia l del ge ne ra do r 87G; yJ, ‘ - termostatos, ubicados dentro del housing con un ajuste de 100®

Celsius por ejemplq , que sirven de prote cció n de respal do dela anterior y q u e l o hacen a través del relé auxili ar 9 U C O 2 .

C Las protecciones que dan órdenes de abrir los interruptores 52G1/; y 41, a travé s del relé au xi li ar 86V, son las si gu ien te s:- sobrevoltaje (59); y- diferencial de fase partida del generador (B7GF) que tiene por

objeto detectar cort ocircui tos entre coils, compara ndo las co

rriente s de los enr oll ado s para lel o de cada fase.La protecc ión de sobre corr i ente (51) da orden de ape rtur a sólo

_ al interruptor 52G1. Por otra parte, se puede obser var que hay una o.r-_J den de aper tura del 52GI pro ven ie nt e del 41, lo que ev ide nt em en te si r

ve para evit ar que el al te rn ad or que de co ne ct ado s in exci tac ion .al o c u rrir una falla de opera ció n comand ada manu almen te o por prot ecc ion es,cuando se'abre el 41 antes que el 52G1.

Las prot eccion es que dan órde nes de apertur a de los inte rru pto res 52G1 y 5 2 A T 1 , me di an te el relé auxi li ar 86T, son:

- diferencial de la unidad generador-transformador (87T), que esprotecc ión principal del trans forma dor y de respaldo del gene-

— * ra dor {de la 87 G) ;-Buchholz, que es una protección de respaldo de la 87T; y- protecciones dIr ecc ion a 1 es de d istancia (2 1 ) y di re cc ion sl de

tierra (67N). med ian te un esquema de trans fere ncia de de se nganche forma do por los relés indicad os por PS-3 y P5-13 quereciben y dan órd enes desde el relé aux ili ar & 6T , para abrirel 52AT1 y enviar las órdene s desde estas pro tecc ion es direc -cionales respectivamente,- debid o a que no se cons ulta int erruptor en el lado de alta del trans forma dor direc tame nte.

Este siste ma detran sfere nci a de dese nganch e se aplica en estecaso ya que la dis ta nc ia entr e la -central y ls su be st ac ió n nohace practicable el uso de circuitos de control convencionales.Así, estas protec cion es di re cci ona 1e s , que miran "aguas

O - 50

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9 L

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rador {de la 87G);

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l1"') a rr i b a”, son pr o te cc io ne s pr in ci pa le s de la líne a y de re sp al *- 'T do del tra nsf orm ado r.

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o o c c o



51

SEGUNDA

i PARTE

ESTUDIO DE LAS CARACTERISTICAS

DE LOS COMPONENTES DE LOS

SISTEMAS DE PROTECCIONES

i------------- ni r i -i rn rn i n i



CAPITULO

6LOS CIRCUITOS DE CONTROL Y LOS

INTERRUPTORES DE PODER

Como ya se ha dicho, los cir cuit os de control y los int er ru pt ores de poder son parte int egrant e de los siste mas de pro tec cio nes . Enel presente capítulo se hará una clasificación general de estos component es con el obje to de dest aca r qué par-tes de éstos t ienen rel acióndirecta con la materia principal del texto, para estudiar en definitiva los circuit os mis usados para comand ar cierre y aper tura de interruptores de poder.

6.1. CLA SIFIC ACION GENERAL DE CIRCUI TOS DE CONTROL

En gener al, los cir cui tos de control se puede n div idi r en dosgrandes grupos:

A.— Circu itos secundarios de trans form ador es de medida, que a 1ím en-tan relés, medi das y otros disp osi tiv os que req uie ren de la in

formac ión del estado del sistema de poder por medio de corr ient es y/ovoltaj es .

Las diferentes conexi ones que se pueden hacer con los circ uitossecund ario s de transf ormad ores de medida y su conex tón -cor los relés yotros dispositivos de control, son determin antes en la caráe terís ticade funcionamiento.

Dentro de este rubro deben incluirse los tra nsf orma dore s au xi liares de corrien te y potencial, que se usan para sumar valore s por

fase cuando así se estima necesario. Asimis mo, los auto tra nsf orm ado -res para aume ntar o dismin uir magnitudes , con el fin de obte ner va lo res por compa rar o para variar los ajuste s de sus carac terí stica s.Estos transfo rmad ores de medida auxiliares, en muchos casos son parteinte grante de los elementos aloja dos d entro de las cajas que contienenlas unidades principales de medida.

B.— Circu itos que interconect an los dispo siti vos anteriore s para ha cer efectiv a su función, con otros que reciben sus órde nes me*

diante señales.Dentro de este grupo deben incluirse otros circu itos que no son

prec isa men te la materia principal de este texto, tales como de ap ar atos y disp osit ivos que requie ren la información del estad o de ciertosequipo s a través de otros medios que no sean tran sfo rma dor es de me di

da, como son los ci rcu ito s con tra so bre ve l oci dad , de sobr e t e mp e r a t u r a ,de baja pres ión de los ser vom eca nis mos de los r egu lad ore s de vel oci dad ,



5 3

de puest a en mar cha y de ten ció n de las co mpr eso ras de la red de airecom pr ¡mi do ,etc. , que co ma nd an di ve rs as ór de ne s-, en tre el las la de a p e r tura de inte rrup tore s de poder. Tambi én se incluyen dentro de estegrupo los aparat os y disp osi tiv os de Comand o manual, tales c o .t.o lesswitches de control de interruptores y descone ctadore s que permiten suoperación en forma remota, etc.

•Todos es to s c i rcu i tos , H am ad os en co n ju nt o "de c o n t r o l 11 de una u

otra forma son despendientes entre SÍ. Todos, evid ent emen te, ne cesi tande una fuente dej ali men tac ión cuyas caract erís tic as se dan a cono ceren el párrafo siguiente.

6.2. FUENTE S DE AL IME NTA CIO N DE LOS CIRCU ITOS DE CONTROL

En general,:las fuentes de alimentación de los circuitos de control se pueden clasificar en:

A.— Bancos de ac um ul ad or es llamados "baterías de coatro' cuy^ivolt ajes norm ales más e mpleac os son 48 y 125 Volts.

B.— Tra ns for ma dor es de servi cias auxil ja re s, cone cta dos desde la i ba rras de . la centr al gen era dor a o sube sta ció n y, por lo genera l ,

con un voltaje secund ario en Estrella de 400/231 Volts Defe ndien dodel caso ^articu lar, la potencia requerida para los "servicia s aux i

liares" puede variar entre 15 KVA en subestaciones hasta potencias delord en del 10 % de 1s ca pa ci dad tota) de un: centr al térmic a. £n esteúlti mo ca se se dist ri bu ye er. dos o más niv ele s de voltaje , pues a li m en tan también los sigu ien tes equipo s asoci ados que se dan a maner a deejemplo: bombas de agua de refrigera ción, maceres d; ventilad ores, depa rr il la s de ce nt ra le s té rm ic as o de re fr i ge ra c ió n de t ra i s r o rroa do - e sde poder, motor es de com pre sor as (para la opera ció n de ir.cerruptaresde poder}, cargador es de baterías, inversores, conver tidor es rog ato rios, motores de bombas de lubricación de descansos de unidades g en eradoras, etc.

C.— Trar.‘fo rm ad o res de me di da que, a la vez que su mi ni s tr an la i n f o r ma ci ón , pr ov ee n la en er gí a siíficier. te para hac er efec: iva¿ las

órdenes de las prot ecci ones o equipos a los cuales se encu entr an co nec tados. Est e siste.T.a se emp lea en forma exc epc ion al , como por eje mpl oen cierta s prot ecc ion es de scbrecerrieinte y en alguno s regu lado res de

ve- i taje.

6.3. CL AS IF l CAC ! 0N FU NC IO NA L DE LOS. C IR CU IT OS 0£ CO NT ROL

Los circuitos de control, de acuerdo con la función que desempeñan, se pueden cl asi fic ar en:a) Esquejas de pr ot ec ci on es , que ya se han def inid o desdi aspe ctos di

nerales en la parte pr ece den te y que se tratará;: en forma par ti cu lar en la Tercera. Parte.

Los esqu ema s que f orma n p arte de i sist ema d e pr et es e iones d t uiéred eléctr.íca de po te nc ia se deb en ai i me nt ar de las ba te rí as dicontrol, pues funcionar, prec isa-e nte cuando suceden fallas pe rturbac iones y su fuente de sumi nist ro, en' cons ecu enc ia, de:-: i!rindependient e del s ervicio eléctrico. Et ca mb io , ci er to s es: -^r.asde protec cione s que cor respo nden a equipos en particu lar, c j í . por

e j e m p i o a l gu n o s t i p o s de p r o t e c c i o n e s d e s o b r ec a r g a , p u i d e n a l i m e n tarse desde servicios auxiliares, en corriente alterna.b) Esquema s de re gu la ci ón , que cor res pon den a! control aut omá tico . La

energía que nec esi tan para su ope raci ón la obt ien en de las baterí asde control, de 1os servic ios auxi lia res o en forma autoali.Tsntacasdesde los mismos transformadores de medida, según sea el caio.

C ) Esquemas de verifi cació n, señali zació n v de comando m an ual, que correspond en a les elem ento s que perm ite n e! coma ndo manual remoto (adis ta nc ia ) de los eq ui po s y de l ■? s in di ca ci on es ne ce sa ri as para fa cilita r el man ejo de una cent al gcne'ad ^ra o sub est aci ón desde unpL.nto c en tr a: iz ad o, 1 la na do "se la de c limando".



La alim enta ción de estos esquemas, en su gran mayo ría, debe pr o venir de las baterías de control.

6.4. BATE RIAS DE CONTRO L

Como ya se ha dicho, las bate rías de control son las que su mi nistran la mayor parte de la energía requeri da para el funci onam ien to

de Jos dif ere nte s circ uito s de control que cumplen órde nes.Todos los disposi tivos de control, inclusive los de pr ot ec ci ones, se fabrican para garantiz ar un traba jo normal y por tiempo indefinido en una banda de vol taje limi tada entr e 110 a 85 i del voltajenormal in dicado en placa. Por tal moti vo las bat erí as de control d e ben mant ener se en un perfect o estado de mant eni mie nto y carga. Estoúltimo se consigue manteniendo conectado el cargador correspon dient e,entrega ndo una carga que equival e al consu mo de los circ uit os de c on trol que funcion an perm ane nteme nte energiz ados. A esta carga se lellama “car ga fl ot an t e’1 y el nivel de vo lt aj e d ep end e del ti po y es ta dode la batería.

i>e usan de) tipo alc ali na y acida, com pat ibl es con el serv ici oque se les exige. Su cap aci da d varía entr e 70 a 400 Am per es - hora ensu aplicación en pequeñas subestaciones y grandes centrales gen era do

ras. En estas últimas y en grandes subes tacio nes se cons ulta n es qu emas de doble juego de baterías.En forma sumaria se dan a con oce r en el cuad ro comp ar ati vo , que

aparece a conti nuaci ón, algunas car aeterTsti cas y vent ajas de los dostipos generales de baterías usadas.

CARACTERISTICAS A L C A L 1 NA ACIDA

Banda de trabajo(Volts/vaso) 1,0 o 1 .1/ 1,75 o 1,8 0 1,75 o 1 ,8 /2 ,45

Vol taj e de fl ot ac ió n .(Volts/vaso) 1,45 a 1,50 2,25

Descarga normal para batería' de 100 A-H 20 A en 5 H 12,5 A en 8 H

Descarga con 50 A de batería de 100 A-H

50 A en 3/4 H 50 A en 1/4 H

Descarga fuerteSt puede descargar an

co r toe i rcu It o

Descarga máxima manteniendo como mínimo:1,75 (V/V)

Período de utilización 10 años aprox. 2 0 años aprox .

Complejidad del mantenimiento

Voltaje carga máxima/volt aje f1 ot ací ón

1,20 veces 1 , 0 9 veces

Voltaje carga mínima/volta je f1otac ¡ón

0,57 veces 0,80 veces

Decidir entre baterí as alcal inas o acidas queda a cri ter io delusuario, pero pare cier a que la tendenc ia mundial más mar cad a es em plear bate rías acidas. Esto se debe, entre otras cosa s, a que parallegar a la carga completa en las baterías acidas sólo se requiere subir en un 9 % el voltaje normal de flotación, sin emplear ningún artificio pues esta sobre tens ión está dentr o de la banda normal de los di spositiv os de rcntrol y protección . En cambio, la¿ bat ería s alca lina s

requier en de una sobr eten sión de un 20 S, lo que exige Inte rcala r c el



55

das de oposici ón' (resist encias líquidas o diodos secos de caída devoltaje constante) en serie con la alimentac ión, cuando se sobrepasade una tens ión- su pe rio r al 10 5 de' la nor mal . Est o últ imo ex ig e derelés y cir cu it os esp eci ale s de con tro-} para com and ar las cel das deo po si ci ón , ciue las co rt oc i rcu i tan o ha bi.íitan, seg ún el caso.

Hay otros factores que tanbién deben tomarse en cuenta, como sor.por eje mpl o e1 tamaño para grand es cap acid ades , que resulta ser meno rpara las alcal inas . Además, que las acid as son más delicada s en su

descarga, no debiendo llegarse 3 valores menores de í,7S Volts/vaso,ya que se puede provo car su comp leta inu tiliza ción. Este factor pesamuch o en lugares de difícil scceso ¡ donde reponer por ejemplo un ca r gador fell adc o una falta de ali men tac ión tn corrí-inte alterna puedadem or ar un ti emp o largc. freirás es t5 ins is tir en la im oo rtíi.tc i a de lasbat erí as de cont ro i pues ur. dosp&rf'ecto o des co ne xió n ue éstaj e q ui va le, ent re otra s cosas, a inhábil ¡car todas la^ pro tec cio nes de unasub est ació n o central generado ra. Con el obje to de aumenta r el gradode con fia bil ida d de los circ uito s dt control alim ent ados cor, cor rien teco nt in ua , nc se con ec ta n só li da me nt e a tie rra r>ino que a travér, delpun to m ed io de. un di viso r de ten sió n y que a su ve* es parte de un c i r cuito p uente dest inado a detectar y/o medir permane ntemen te los c on ta ctos a tier ra (o baja a>s lac ión ). Este sist ema se usa en ree mpl azo deuna puesta a tierra directa de uno de los polos del circuito, debino aque tiene la de sv ent aja de que, si ocu rre una falla a tierra d.1 otro

polo del circuito o barra principal, per ejemplo, se quemarían los fusibles int err ump ien do en forma total el sum ini str o de energ ía para e s tos importa ntes circuitos . Por otra parte, en fallas incipiente s comoson bajas alslaciones de ciertos componentes que resultan ser muy frecuentes, la corriente a tierra podría provocar fenómenos de corrosión,peligros de incendio y solic itacio nes inadmisibles para la batería.

En forma simplificad a, el circuito empleado para detcctír f/o med ir las r es is ten cia s de aisl aci ón de la i barr as pos iti vas "fin" y n e gati va "R " apa rec e enla figura ' 6.1. El d í s —posi tivo "S" puede serun ins tru me nt o de imánpermanente con cero central y cuya indic aciónpermite conocer el est ado de ais la ci ón de la

red. Como también enbase a este mis mo ci rcuito se puede con sul tar un relé, en ree mp la zo del i nstru ment o, conel o b j e t o d e d a r u na s e ñalización auditiva cada vez que la aislaciónbaja a un valo r pel ig ro so, en cua les qu ier a delos dos polos. Cono ante cede nte, lasmo valor mínimo admisible de aislación

FIG. 6.1

fijan co-I . 0rt-"5 ohmí

por Vol t, lo que en otr os té rm in os se pu ed e e.v.presar qus aéísi'en c o rriente s de cir cul ació n a tierra de hasta 1 mil iamp ere.

normas alemanas V.O.Epara estos circuitos



6.5- ASPECT OS GENERALES DE LOS INTERRU PTORES DE PODER

8 9 A - 2

La apertura de un circuito eléct rico de potenciase pued e ha cer con o sin co- 8BA-1 TT/CCrrle nte. Cu an do se hace sin --- -

corrien te, se emplean losMa ma do s "des cone cta dor es11 o"separador es seccionadores". jCuando se hace con corrientese deben emp lea r los "inte- FXG. 6.2rrup tores". Por lo gener al, ¡,.en 1 a di sp os ic ió n de los el ementos componen tes de un sistema eléctrico se consultan desconec tado-res en ambos lados de un conjunto interruptor y transformadores de corriente, como lo mues tra la figura 6.2.

Esta dis posi ción tiene por objet o aislar a los interrupto res ytransf ormadores de corriente, que son elementos que necesitan un ma ntenim iento rela tiva mente frecuente. Otra dispos ició n usada es la queaparec e en la figura 6.3» que corr esp ond e a los desc one ctado res e in

terruptores de un transformador de poder.

Los inter ruptor es deben ser capaces de conectar o desc one cta r lacorr ien te de ser vicio normal de la instalación en donde están em pl ea dos, como también las corr Ien tes .de falla y pertu rbac ione s. Estas úl timas corr iente s anormale s, por lo general, son múltip los de la c o rriente nominal y de carac terí stic a inductiva, lo que co nst itu ye unade las cond icio nes más severas que deben cumpl ir los interru ptores.En la tabla que aparec e a con tin uac ión se mue stran al gunos val ores c aracter ísti cos de interrupt ores que se usan de acuerdo con la prácti cabritánica. Es preciso hacer notar que las car acte rís tic as de los Inte rr up to res que se ofr ece n en el me rc ad o mejo'ran día a d-ía por las ex i gencias que Imponen los usuarios al aument ar su capac idad de int er ru pción.

Voltaje delsistema en" KV "

Corrientenormal en"Amp"

Corriente de cortoc i r c u i t o s i m é t r i c oen "kAmp"

Capacid ad de Interruptord e c o r t o c i r c u i t o e q u i v a lente "MV A"

1 1 Hasta* k .000 2 6,3 /5 2, 6 500/ 1.00033 1»00 a 2.000 13.1/26,2 750/ 1.50066 80 0 a 2.000 13,1/21,9 1.500/ 2.500

132 600 a 1.600 10,9/15.3 2.500/ 3-500

275 800 a 2.000 15.8/31,6 7 . 5 0 0 / 1 5 . 0 0 0

En sistem as eléctric os de alta tensión y gran pote ncia se usantres tipos de interruptores:

- inte rrup tores de gran volum en de aceite,- int err up tor es de pequefto vol um en de acei te, y

- int err upt ore s de soplo de aire.



57

Todos ellos disponen de complejos sistemas en sus cámaras de extinción de arcos y abren sus contactos en.un tiempo que varía entre0,04 a OytO segun dos, según el tipo.- Su des arro llo tecnológ ico, c omotambién la mayor capacidad de interrupción-, corresponde al orden indicado anterio rmente . Por ejemplo, un interruptor mode rno que emplea eimismo soplo de aire que sirve para accionar sus contactos en extinguirel arco, abre sus cont ac to s en O. O1» y demo ra 0,01 a 0,02 seg und os e n

tras en extinguir el arco.Los mecan ismo s de los interruptores deben estar diseñados para

conc ent rar grandes fuerzas a altas velocidades con una extrema se gu ri dad de funcionamiento.

El mec ani sm o de Inte rrup tore s en aceit e cons ist e en un tren «epal anc as a tra vés de las cu ales un sol eno i de o un pist ón ope ra do a a i re com pri mid o trab aja para cerrar el interruptor. El tren de pal anc ases ti disentido para man ten ers e en la conf orm aci ón de cerr ado medi an teuna lengu'eta de desen gan che , que al opera rla hace esc apar al mec ani smo ,que tiene energía reservada, abriendo rápidamente el interruptor. Lareserva de energía para la apertura se hace mediante un resorte esp iral , o me jo r con una bar ra ce tor sión, corta es el csst de los int er ru ptores más mode rnos. La ener gía acumul ada en ti cierre, que se rese rvapara la apert ura, es grande. Por ejemplo , para el caso de un int er ru ptor de 132 kV, si se hiciera mediante soléno¡de, se requeriría una po

ten cia del orde n de 50 kil owa tts , por lo cual se use en est os casosaire comprimido a una pre sió n de 150 a 200 l I bra s/p uIg a da em pl eá nd os ealr ede do r de 5 pies cúbic os por operac ión.

Un interruptor de 15^ kV de gran volumen de aceite requiere, dado su sistema de extinción de arcos, alrededor He 5 tineíads-i de aceite por polo. En cam bio , uno de igual ca pa ci da d d-*. baje vo lu me n deacei te req uier e sólo el 12 % de esta cantidad .

ó. 6 ELEM ENTO S DE COHTROL AS OCIA DOS CON LOS INT ERRU PTOR ES DE POT-CK

De acue rdo con lo ex pu es to en el pá rra fo ant er ior , se pre ci sa 'Jeuna potencia rela tiva ment e ^prec iabl e para cerrar un interruptor de poder ya que, junto con mover el mecanismo que permite en definitiva estable cer el cir cui to en déci mas de segundo, se reserva la ener gía s uficiente para permitir interrumpir el circuito en un tiempo aún menor.Ambos efec tos —el cier re y la ape rtu ra— se con anda n acc io nan do pe

queños dis posi tivo s que hacen escapar la energía requerida y que forman parte del me ca nis mo del Interrupt or. (*) Estos disposi tivos sepued en acci ona r dir ec tam ent e en forma rtanual {operaci ón local) o m e diante un elec troimán que se puede energi zar a distancie (operaciónr e m o t a ) .

La pote nci a que requ iere n las bobinas de estos ele ctro ima ne s esdel orde n de 100 a 300 Watts d urant e el tiem po que demora la ope rac ióndel inte rrupto r. Estas bobina s de que disp one cada inter rupto r se de nom ina n " bo bin as de ci er re 11 (B.C.) y “bob ina de de se ng an ch e11 (B.D.) p ara el c oma ndo de la aper tura , sie ndo a mbas para tr abaj o i nter-ui te n te ,pues Si: co ns tr uy en para que sean cap ace s de tr aba ja r con un .alor doA mp e re S -v u e 1Ca {o volt aje ) dsl orde n del 6C i del in dic ado c:v placi.aseg ura ndo así su operac ión en condicio nes anormales del vulraje doco nt ro 1 .

Ac op la do al mec an is mo de int err upt or se con sul ta un juc--; . cor. -

tactos, const ruido para trabajar con niveles normales de corrí¿nc evoltaje s de control, llamados "contactos auxil iares de! interruptor".Los contac tos auxi liar es que siguen la posición del Interruptor (terrado o abierto) son deno min ado s por "a" y los que siguen la posi ció ncon tra ria , por "b". Todos ellos son mont ado s en un mism o árbol, deta) manera que su oper ació n coincida exactamente con la de I in te rr up tor. En algunos casos en este mismo conjunto se consultan contactos

(*¡ En t&t.a. de.ic.Hi0c.i6n i c teman como c izmaio ¿ •twieA'iuo.Cü.tis e»i ac.e-c’íe pa ta facilita \ i a c¡?mpJt o; i ¿ón .



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que tienen un pequeñ o adela nto en la oper ació n que Ies corr espo nde ,deno mina dos por "a a11 o "bb", según el caso. Todos esto s "co nta ct osaux ili are s de los Inte rru pto res '1, que van aloj ado s en la caja del m e canismo, se han dispue sto para e fect uar diversas func ione s en los. ci rcuitos de control. Por ejemplo , algunos de tilos son los que cump lencon la función de inte rrumpi r las corr ientes de las bobi nas de cierr e

y desenganche en el instan-te en* que el in terr upt or depoder completa su operación.En la figura 6.b apa rec enlos co nt ac to s 52. v S2_ que

b acumplen con esta función.Al mismo tiempo se puede o b servar que el con tact o "b"se dibuja cerrado, de ac ue rdo con la con venc ión re spe ctiva y que la orden de cierre se hace med ian te el co ntacto denominado Sw .C

52(sw¡tch de contro l Üel interruptor) bornes 1-1c. Encuan to a la ape rtur a se pue de comandar por el contacto2 w C

bornes 2-3 o bien por

el co nt ac to “P" que, en fo rma simplificada, representaal contact o de una pr ot ec ción. Et prese nte eje mplode apl icac ión de los co ntactos au xil iar es de inte- FIG. 6.4rrupt ores servirá de base para lo* que se tratará pos te ri or me nt e en elpárrafo 6.8.

6-7- CLASIFICACION DE LOS CIRCUITOS DE CONTROL DE INTERRUPTORES DE PODER

Los circu itos de control de interr uptore s de pode r que pued enser com anda dos por los esquem as de comand o manual (switch es de co ntrol), de pro tec cion es y/o de regulac ión, se pueden cla sif ic ar en dosprandss grupos de acuerdo con la fuente de alimentación de éstos.

A. De coma ndo por cor rie nte contfn ua . provenI en te de bate rías decontrol. Consul tándo se en este caso tanto eí cierre como la

apertura, como se muestra en la figura 6.4, siendo la solución ge n e r a lizada en Chile de subestaciones transformadoras de potencias superiores a A MVA , en donde se just ifi ca este, tipo de al im en ta ci ón a estosc i rcuI t o s .

B. De com an do porcorrien te alterna Se usa en subestaciones, inferiores a- A HVA, que no disp onen de bater ía de cont rol . Por le

general en estos casos el comando remóte sólo corresponde a la apertura originada por orden de las protecc ¡o ne s. El cierr e se efe ctúa ac cion ando manual ment e y en forma directa el mecanis mo que, junto conefec tuar la operaci ón cuand o se le ha entreg ado la energí a suficien te,guarda parte de ésta en esper a de la orden de apertur a que se pued e ha cer en for ma ma nua l (1 oc a 1 me n t e ) , o,- co mo se ha di ch o, po r las p r o t e c ciones.

Sigu ien do con la cl as ifi cac ión de acuerdo con la fuente de al imentación de estos circuitos de control, las soluciones más usadas hoyen día para el comande por corriente alterna de interruptores de poaers o n :



59

B.l. Pro veni ent e de trans forma dores de po te nc ia l, como se mu ev lra enla f j gura. 6.5. En e ll a se puede,obser var que laalimentación se

toma desde dos fases, con el objeto de obtener una magnitud de voltaje suf icie nte para el.caso de fa llas monof ásic as. En caso de fallas bifásicas o trifásicas cerca

nas a la su bes tac ión , el vol taj epuede dism inui r en un valor insuficient e para hacer circu lar lacorriente mínima de operación dela bobin a. Es por eso que estasoluci ón se emplea solam ente parafallas monofásicas que, de acuerdocon la import ancia de la su bes ta ción, son despe jadas por pro tec ciones de sobre cor rie nte residual(51N). Par a el caso de fallas en tre fases se usa la solu ció n queaparece a continuación.

B .2. Proven iente de tran sfo rma dores de co rr ie nt e, en forma

simp lific ada apare ce en la figura6.6. Se puede observar que las bo--binas de de se ng an ch e 1, 2 y 3 seencuentr an cortoci rcuit adas por losco nt ac to s 51-1, 51- 2 y 5l “3. Así,en forma normal la cor ri ent e de carga que circu la por los relés de f ase (b ob in as 51 —1, 5 1 " 2 Y 51—3) no pasa por las bo binas de de sen ga nc herespectiv as. Al ocur rir una falla que oca sion e la opera ción de estosrelés de sob recor ri en te , abrir án sus con tact os y la corri ente de fallasecu ndari a pasar á por las bobinas amp ermét ri cas de desen gan che 1, 2 y3. En realidad, el circ uito y prin cip io de func iona mien to de estasproteccio nes de sobrecorri en te , llamadas "de desenganche alterno", esmás complejo y se trata en detalle en el Capítulo 9-

F I G . 6 . 6

En la figur a 6.6 se ha co lo ca do la bob ina del relé de sob rcc o-rriente residual (5IN), cuyo cont acto apa rece en la figura 6.5, com an dando la bobina de des enga nch e A del inter rupto r, que debe s e r v o l ( m é trica y para corri ente alterna. Esta prot ecc ión residual por lo ge ne ral se aju st a, en té rm in os s c cur. d a r i os , en dé ci ma s de am pe re y su d e senganche nc resulta aplicable mediante la aliment ación desde lostra nsf orma dor es de corrie nte, sino como aparec e en la figura 6.5-

FIG. 6.5

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FIG. 6 .8 .- Circuitos de control de un interruptor.

63

una tarje la color rar anjí o blanca; por lo cu4¡ este co njun to se de no mina “sel lo y tar jeta" .

Adem ás de estos tipos de "se ll os”, amperm e trico y volt métri co, enuase a con ta ct os hay otros que refuerzan., 1.a acc ión me cá nic a de cie rredel co nta ct o móvil de la pro tec ción en forme magné tica , por inte rmediode una bo bi na amp e rmé t r i ca y que ta mb ié n ac tú a un neca nis.no par a l «itarjeta de indicación.

Debi do a los dife rent es niveles de torque con que pueden oper arlas prot ec ci on es de acue rdo con el tipo y magn itu d de la falla y, ad e

más, el co rt ísi mo tiem po que se exige para el de speje de una falla, re sulta de gran import ancia la fialidad de fun cio nam ien to del cont actaprinc ipal de éstas en conju nto {con su sistem a de sello. Existen tex tos comp let os . que tratan este problema tecn oló gic o y valga este an te cedente para tenerlo en consi deraci ón en las prácticas relacionadascon el mantenimiento preventivo.

La tarj eta que indica la pro tec ció n oper ada es de import anciapara cono cer la causa que orig inó la ape rtur a de) interru ptor y ademáses un ant ece den te valioso para determ inar las acciones subsigui entespara recu per ar o mejo rar el servici o eléctr ico des pués de una falla.

En el diagrama que se ha venido analizando se puede observar quelos conta ctos que comandan los circuitos, se encuen tran ubicados máscercanos a la barra positiva. Esto es con el objeto de mantener el menor tiem po pos ible conectados a este potencial los dispositivos y al am brados, p ara evitar que se produzcan fenómenos electro quími cos per ju di

ciales para estos componentes.D. De se ng an ch e libre de int err upt or es En la figur a 6. 1» se pue de

ob se rv ar que si un ope rado r man tie ne la orde n de cierre de) inter ru pt or (c on ta ct o 1 * Ic cerr ado) y cua ndo e! cir cu it o de poder se haconec tado contra una falla perman ente que ocasiona la operación de laspro te cci one s que sobre él actúan, se prod uci rá en forma sucesiva unaane rtu ra- cier re- ape rtur a-e tt. , loqu e se denomina "bombeo del interruptor". Pare evi tar este fenómeno , que es pos ibl e aue ocu rra r:n rorsítot alm ent e invo lunt aria e indeseab le, se usa el ci rcu ito dei relé aux iliar que apa rec e en la figur a 6.8 que Su ha est ado anal izanco ycuyo fu nc io na mi en to en el cjrcu ito de cier re es el siguiente:

En aten ción a las condicione s antes expuesta s, previo a cerrarlos dive rso s cont act os que aparece n en el di agr ama tienen i a misma po sición (cer rados o abiert os) que apa rec e en la figura. El operad or,al ord ena r el cierr e del inte rrupt or med ian te el switch de co nt ro l.

hará cer rar el con tact o 1-lc de éste. Como el circ uit o se encue ntrohabi lit ado , se ene rgi zará la bobina de cierre "BC", la que comand a-aef ec ti va me nte el cier re del interru ptor. Al cerr ar ei inter rupto r ca mbiará 1a pos ici ón de todos sus cont act os auxili are s (los tipo "b" S"abrir án y los “a" se cerrará n). Por este motiv o, si mul tán eame nte s vdes en er gi za rá la bobina de cierr e (bornes 5-6) y se energ izar á la bo bina del relé au xi li ar "S 1!". Al en e rg iz ar se el relé "9 ^“. ca mbi ar á laposi ció n de sus con tac tos (1-2 se abrirá y se cerr ará), inte rrum piendo en otro punto el circuito de cierre y dando otra vía de al¡mentación del nec-ativo a su bobina. Todo esto suced e en un tiempo var ia ble enLre 0,1 a 0,3 segundos, de acuerdo con e) tipo de interru tor Jep o d e r .

Dada s las cond ici one s en que se analiza , al ener giz irs e e ci rcui to de p ode r a ctu ará la pr ot ecc ión cor re sp on di en te , por eje mpl o “r’. ,or de na nd o ab ri r el in te rr up to r al ca rr ar est e co nt ac to . Al c e / r a «•«. c

"P 11 en er g iz a a la ver su bob ina de "s el lo y ts rj et a" y la bobi nade se ng an ch e 113 0' , al ci rc ul ar po r ella s la co rr ie nt e do ccr.trol, - csella la op er ac ió n de la pr ot ecc ión en un tie mpo ap ro xim ad o -Je 0.02 -segundos y se esca pa el meca nis mo de ape rtur a del interrupto r abrién doleen un tie m po v ar ia bi e ent re C ‘,06 a 0,15 se gu nd os , segú n el tipo de c:-te. Al a br ir se el inte rru pto r se abre t amb ién su con tac to aux ili ar t i-po "a" (born es 7-8) int err um pi end o la cor ri en te de con trc l, ya que ev •tos co nt act os en esta nueva cond ició n tienen la posic ión ¡nd>ca<ia < :• la fi gur o. Sien.pre continúe- eri¿ rgiiandc 2 I rdi é por -medio d



conta cto 3-4 y , en cons ecue ncia , abie rto su cont acto 1-2 int err um pie ndo el cir cu it o de cierre . AsT, a pesa r de pe rm ane ce r ce rra do el co ntacto l-lc del swit ch de control no hay po si bil ida d de un re cie rre delinterruptor. Sólo será pos ible dese nerg iza r el relé aux ili ar "94", quebloqu ea ^i nte rru mp e) el c ierre , v o 1vien do e 1 switc h de con tro l a su po sición de reposo.

Por la fu nci ón que de se mp eñ a el cir.cuito del relé "jii" as oc ia do

con el cie rre, Se le llama "de d es eng an che libre " o "ant i bo«sbeo".Este cir cuit o no es nec esar io empl earlo en los int err uptor es de

poder de soplo de aire, ya que las bobinas de ci er re {que co man danválvul as de aire comp rimid o) nec esita n ser desenergi radas para que seapos ible ef ec tua r una nue va ord en de cierre'. Es decir , el des en ga nch elibre se cons ulta como parte integr ante del fun cio nami ento de estos interruptores .

E. Circuito para una reconexíón automática Compl eme ntan do el análisis de la figura 6.B, se consulta un "reconectador-automático"

de una recone xión, cuyos elem ento s apare cen desig nado s por "79"> Debetenerse pr esen te que no todos los circuito s de control de interr uptor escons ulta n reco nexi ón auto máti ca, como s e e x p 1 ica en el Cap ítul o 4. Loselementos que componen este reconectador son:

DES 1 GNAC 1 Oí) CARACTERISTICA 0 FUHCION

Sw79

SwttcFi reconectador, para habilitar o no la reconexióna voluntad.

79a

Relé aux ili ar instan táneo en la atra cció n; al energ i-zarse su bobina cambia la posición de sus contactos en0,02 a 0,04 segund os. Con un tie mpo de 0,3 se gund osen la repos ición ; al des ene rg¡z arse demor a (medianteun disp osi tiv o de retardo) 0,3 segu ndo s en volve r acambiar la posición de sus contactos.

79

b

79Igual al —-— , pero en la re posi ción dem or a 2 se gund os

en lugar de 0,3 segundos.

7Sc

Relé au xi li a r i ns t an tá ne o ,'de 0, 02 a 0 ,04 se gu nd os tan-,,to en la atracción como en la reposición.

Como se puede obser var, una vez cerrado el swít ch reconec tador" - -¡a sólo las prot ecc ion es "Pj" y "P^" puede n hacer part ir el ci rcuito del reco nect ador junt o con energi z ar la barra de desen gan che. Laprotección "P-" energiz a med iante el relé — — la barra de desenganc he,cont acto 1-2, y a la vez éste Inter rumpe l a cpartida del rec one cta dsr aiabrirse el contacto 3-4. Es. decir, la oper ació n de la pro tec ció nque podría ser de respaldo y temporizada, no consulta reconexión.

De acu erd o con lo.an teri or , los relés que tra baj an en la re co ne xió n son los —-— y —g— , co mo se ìndiea en la secuencia de operacio

nes que sigue:79

- Al ce rra r " P^ 11 o "P-", se en erg ix an s imu lt áne ame nt e "B D" y —¿- Ins tan tán eame nte eT cont act o —-— bornes 1-2 ene rgi za al relé —£—,

el que- .med i ant e su co nta ct o de Dorne s 1-2 d es en ergi za 1a bobin a delrelé - que empi eza a cont ar su tiempo de repo sic ión (0,3 segs).

- En el ci rc ui to de ci enc e se ha abie rto ei co nta ct o —-— borne s 3-4 yce rr ado el con tac to —g— borne s 3— , que se en cu en tr an en serie, enforma sucesiva. Todo esto dentro de 0,04 segundos apr oxi mad ame nte .

- El i nt err up tor abre, se inte rru mpe la co rr ien te de contr ol y st abreel co nt act o oc la pr ot ec ci ón por medio de la ac ción de su espir al dereppsiciÓOj.

- El relé — mantiene sellado al —j-— mientras cuenta su tiempo der .-pos i í ¿i,1'. f. ’ rep oner se, des pu és ai 0,3 segundos, cambia la posición oe sus co:; = ctos (tai co mo aparee.en en el di ag ra ma ). Así cié-



6 5

rra su con tac to de bornes 3_íf y co mo los r es ta nt es de la ca de na decierre se encuentran cerrados, se cumple la orden respectiva.

- Se cie rra el int err upt or y, si no per sis te la falla ( fugit iva), elí^rc uito de recon exió n termina por repon erse después que el relé-5— haya con ta do su tiempo de rep osici ón (2 segundos).

- S^ g 1a falla persis te y opera nue vam ent e "Pj", no se energi za el relé— - ya que el —g— se encu entr a operad o y bloq uean do su energ iza-c 1 o n . Esto supone que la pro tec ción "P.", como también "P^" son rá

pidas y el tiempo que media entre la anterior orden de cierre y ope*raoión de ést as es inferior a 2 segundos, pues de otra manera sete rjd r í a u n c i d o suce sivo y per manen te de recon exiones . Se puede ob'servar, por otra parte, que si durante el ciclo de reconexió n operala pro te cc ió n '‘P," inh abil ita tot alm en te el cir cui to del recone cta *d o r .

Es pre cis o hace r notar que el cir cuit o que se ha analiz ado nocon sti tuye ¡a única soluci ón de una reco nexi ón automát ica ni menos loson las ca ra cte rís tic as y tiempos de los relés auxilia res que lo co mponen . Es, en rea lida d, un circ uit o sem eja nte a uno de los que se usanen la prác tica que se ha tomado como ejem plo de aplica ción.

F . Seña lizac ión auditiva de operación de interruptores y/o de pr otec cio nes Hasta aquí se ha dado a con oce r en forma sumari a las

señali zacion es visuales que se hacen prese nte en los swicches de con trol y en las amp oll etas v erdes y rojas, para rec ordar la última op e

ración hecha en este dispositivo y la condición en que se encuentra elinter rupt or de poder, respec tiva ment e. Así, cuando en el switch ap arece una indica ción roja y se enc uen tr a ence ndid a la ampolle ta verde,significa que el interruptor debió ser abierto por alguna protecci ónque actú a sobre él. Para cono cer cuál de ellas fue la que actuó, b a sta con ubicar la tarjeta del relé causante que debe encontrarse operada, como ya se ha explicado.

Todas estas señalizaciones visuales no son suficientes y se precisa además de una auditiv a, cuyo fun cio nami ent o va asociado a losdispositivos ya mencionados.

En centra les generadoras y en grandes subestaciones, numerososelem entos dan orig en a seña liz aci ón auditiva ; cada uno de ellos actúasobre un dis pos iti vo llamado "al arm a" y éste pone .en func iona mien totimbres, bo cinas u otros elemen tos que emitan sonidos.

En estos casos siempre se consulta una alarma por cada interruptor en ciertes protecciones y en otros dispositivos como ser bajo voltaje en barras de corrient e continua, bajo voltaje en servicios aux iliares, baja pres ión de la red de aire compri mido , etc. Los circu itosson iguales, varian do solamente el contac to que origina la señ ali za ción.

En la figura 6 . 9 apa rece *un tipo de al arm a que se usa en la p r á c tica y su circuito de control que comanda al de una bocina, que se hantomado a manera de ejemplo.

Las alarmas son pequeños dis posi tiv os que van montado s en ios ta bleros de^c^ ntro l. En. este caso par tic ula r, dispone de un botón deprueba—" en paralelo con los contactos que originan su operación,que en la fig ura son los con tac tos c om pr en di do s entre los bornes 5 y 7del swi tch de cont rol del int err upt or (ver figu ra 6.7) y un con tac toaux ilia r del inter rupto r tipo "b".

E n fo r m a s i m p l i f i c a d a , el f u n c i o n a m i e n t o y o p e r a c i ó n d e e s t e c i r

c u i t o d e a l- ar m a e s e1 s i g u i e n t e :

- Opera cu an do se cum ple la con di ci ón de que el swit ch de contro l seencu ent ra en pos ici ón "normal despué s de cerr ar" y el interru ptor seabre. Es decir, ha tenido que ser abie rto por una orden difer ente ala que comanda el switch, o sea, las protecciones.

3 0-1- C u m p l i d o l o a n t e r i o r , s e e n e r g i z a la b o b i n a ---- jr--- lo q u e p r o d u c e u n a

i n d i c a c i ó n v i s u a l f r e n t e a la v e n t a n i l l a d e l a a l a j p a ^ m i t a d r o j o y

mi ta’d bl anc o y, ad emá s, el ci er re de su co nt ac to -- ^ -- bornes 8 - 6que energizan 1 a bocina.

- El o p e r a d o r , a l e s c u c h a r la b o c i n a , u b i c a la a l a r m a q u e t i e n e l a i n

d i c a c i ó n v i s u a l d e s c r i t a a n t e r i o r m e n t e y p u l s a el b o t ó n " A" . A d e m á s ,



oooC : ; :

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6 6

■ALAJZKA K L IN7XRBDPTQE BOCINA JX ALARMA..

FIG. 6.»

por motivo s de ope rac ión, debe tomar nota en este caso de la o pe r ación del interrupto r.

- El botón "A" actúa -sobre un me ca ni sm o que hac e las vece s de ca mb ia dor en.lo^ dos contactos con bor nes ^35 -36 -37 , desenerg¡zando la bobina --- g--- y én er gi za nd o a la ~F--- • Ademas, este mec ani smo abreel co nta ct o 8.-6, de se ne rg i za nd o la oocin a. Al en er gi za rs e la bob in a"C", la indicación visual cam bia a comp leta men te roja.

* Para rec uper ar el ci rc ui to y la indic ació n a la co ndi ció n inicial(totalmente blanca), es preciso d esen ergiz arlo actuando el swi tch decontrol hacia la pos ici ón abrir.

Como se puede obse rvar , en el circ uito de la bocina de alarm apueden consult arse varios conta ctos de alarma para que la actúen. Para una misma sub estació n, po re je mp lo , el núme ro de alarmas que se pue

den consultar depend e pr inc ipa lme nte de la prepar ación del pe rsonal encargado de la operación, ya que la actuación de estos dispositivos facilita el con oci mie nto de las causa s de las ano rma lida des que pue danocurrir, sin que sea necesario conocer en detalle los esquemas de control y protecciones.

6.9. DIAGRAMAS ELEMENTALES DE CORRIE NTE CONTINUA DE PROT ECCI ONES

En el párr afo an te rio r se anal izó un circ uit o de control de uninterruptor , en donde por P., y P, se design an cont actos de pr ot ec ciones. Asociad o a este diag rama ¿lemental de corriente cont inua seincluye un reconectador formado por relés instantáneos y temporizados.Así, 1 a descri pe ión del fun ci ona mie nt o del conj unto const itu ye una pr imera mue str a- de prác tica de la lectura de planos o diag rama s estetipo, que por lo general son los más comp lej os para ente nder . Por otr aparte, cabe haccr notar que estos diagrama s d o r sí solos no contienentodos los anteced entes que perm itan Interpretarlo s en su totalid ad; pa ra ello es necesario conocer las características de los relés y dispositivos que lo constituyen.



6 7

Con el objet o de avan zar y fam ilia riza rse con la compren sión deeste tipo de dia gram as, se incluye en este capít ulo la descrip ción delf-unc ionami en to del cont rol de int err upt ore s de poder cor res pon die nte sa trans form adore s de poder. La nomenc latura y simbolo gía que se sigueem pl ean do corr esp ond e a la que se indica.en el Apé ndi ce A.

CIRCUITO U£ CIERRE DEL INTE- CIHCUITU DE APESTO KA C£!.KRÜPTG R 52 BT IKTEHHUFTUH 52 QT

DIAGRAMA UNILINbAL DEL TKANSKUHMAUOR DE REFERENCIA.

52BT

NOTA: EL CI KCU nU DECIERRE Y A PF.UTtj

HA DEL 52AT ES l U eM l CU AL 52BT, EXCEKTU * NO

Barra TIENE ÜESENG-: POK154 KV. ^ ÍIELES ¿»UBKE-

CüRHIENTE.

FIG. C*tO Diagramas Elementales de C.C. de un interruptor correspondiente a un Transformador de Poder.



Este caso a pare ce en la figura 6.10, en su diagra ma unílinea l quese ha incluido como referenc ia. Se puede obse rva r que el tr an sf or ma dor de poder dispone de las siguientes protecciones:87 Prote cción difer encial, que compara la corrie nte que entra y sa

le del trans formad or de poder (mayores antec eden tes aparece n enel Capítulo 11).

TEMP Prote cció n- de sobre temperatura que, por ejemplo, podría fu nci onar en base a un termóm etr o de conta cto ajustad o para 90*C, quepodría funcion ar en base a un puen te de Uhé ats ton e est and o unade sus ramas (detecto r) u bic ada en la part e su pe ri or del aceit e.

BU Prot ecc ión Buchholz , que funciona cua ndo ha>y. un des pl aza mi en tosúbito del aceite del tanque al con ser vado r de aceite. Este dis posi tiv o ti ene un ap la nc ha que gira cuan do el ¡gasto de aceit e pa sa de cierto valor, movi endo consigo un contac to de mercurio.Esta pro tec ció n es de respald.o de la pro tec ció n difer enc ial , yaque en caso de cortocircuitos internos se presenta este fenómenoque hace operar este dispositivo.

51 Prote cción de sobrecorri en te .

Se puede observar que las tres primeras operan a los interrupto

res 52AT y 52BT mediante el relé auxiliar de la protección diferencialB6T. En cambio , la prot ecc ión de sobreco rri ente oper a sólo al inte rruptor 528T.

El relé aux ili ar de la prot ecc ión d iferen cial "86T " es un di sp ositivo en cuyo eje disp one de una manill a, con canos que actúa n con tactos norm al men te cerr ados y abier tos y de una espiral . Cuan do el re lé está oper and o se enc uen tra en esta p osició n por causa de su espira l.Para des -ope rarlo, es nec esa ri o girar su mani lla en 90° hasta la po si ción vertical-, en donde un mec ani smo se enga nch a ven cie nd o la fuerzadel resorte. La bobin a de este relé, al ener giz ars e, actúa sobre elengan che, libe rando el mec an ism o y ope ran do en def ini tiv a el relé.

En el diagrama unílineal de referencia se puede observar tambiénque a ambos lados del tr ans for mad or de poder hay un jue go de 3 tr an s

fo rmad ore s de corri ent e, cada uno de el los con dgs núcl eos N. y N-. Laprot ecc ión difer enci al está con ect ada a los núcl eos . Al núc leo 2del lado de baja tensión está c onec tad a la pro te cci ón de sobre corri e n te. Al núc leo 2 del lado de alta tensi ón pod ría est ar co ne ct ad a lapr ot ec ci ón de barr as de I 51« K V , por ejemp lo.

El ci rcu it o de ci err e del 52BT es sim il ar al que ap ar ec e en laFigura 6.8, excepto que evident emen te no se consulta recone xión y queen serie tiene un contac to normal ment e cerrado, 8 6T . Este contac to“enc la va” el cierre cuan do el relé 86T se enc uen tra oper ado. Esta fu nción que des empe ña el relé aux ili ar de la pro tec ció n difer enci al tienepor objeto exigir al opera dor reponer este relé para poder renerg izarel transfo rmador, después de la operac ión de las prote cci ones que ac túan mediante él, ya que se supone que el transformador sufrió una falla que exige una revisi ón previa de éste antes de con ec tar lo a) se r

vicio.El cir cui to de aper tur a del 5 2BT puede ser act uad o por las 3

ses de la pr ot ec ci ón de sob re cor ri en te y por el au xi li ar de la dif e-renc i a 1.

En el cir cui to de la pro tec ció n difer enci al se puede obs erv arque actúan a este relé ins tantá neo las 3 fases de la pro te cci ón di fe rencial, el Buc hho lz y la so br et em pe ra tu ra . Ademá s que' un con ta ctodel mis mo relé int erru mpe su cor rie nt e de control al ope rar se y quetiene un conde nsa do r en par ale lo para dism inui r el efec to del arco; sepuede aplica r esta solución debido a que la reposi ción es manual.

Para tener una visión gráfica de las prote cci ones que dejan indica ción, en la figura 6.11 apa rece dibu jado un tabl ero con los relésdiferen ciales , de sobrecorri en te y el auxiliar. Todos dejan indi cación de tarjeta, inclusive el aux ili ar que tiene una banderlta similar

a la de los swl tch es de contro l de int err upt or es. Para co no ce r si laoperac ión del auxilia r fue orig inad a por el Buchhol z, será prec iso ob-



69

87-1 87-2 87-3

□ □ □51-1 31-2 51-3

□ □ □66

□

Disposición de la»

protecciones del tran.-j-

fnrnador en un t&blero.

FIü. 6.11 Circ uito del relé a ux ili ar de la protección dife ren cia l

del transformador

servar por la ven tan illa de este dis pos iti vo sí la paleta co rr es po ndiente se en cue nt ra gira da o si el tra nsf orma dor no mues tra roto sudiafragma en el tubo de explosión. La vía por sobretemptratura se puede sacar por di fere nci a, o bien ob se rva ndo la indica ción, yo que el en friamiento sigue una ley exponencial.



CAPITULO

!"LOS TRANSFORMADORES DE

MEDIDA COMO COMPONENTES

DE LOS SISTEMAS DE PROTECCION •

7-1. OBJETO DEL USO DE LOS TRA NSF OR MAD ORE S DE HED IDA

Los tra nsf orm ado res de medida son uno de los com pon ent es de lossistemas de protección, es decir, aquellos elementos que suminis tranla infor mación a los relés sobre e) estado del sistema eléctr ico, me díante magnitudes de corrientes y voltajes.

En genera l, el uso de Jos transf orm ado res de medid a tiene lossiguientes objetivos;1) Aisla rse del circ uit o de alta tensión Prot ege r tanto al personal* cuando efectúa inter vencio nes como al equipo eléct rico secundario,del equipo eléctr ico primario de alta tensión. Para evitar accidentes

y daños en los equipos siempre debe conecta rse cada circ uito se cu nda rio a la malla de tierra.2) Disponer de corrien tes o vpltoies en magn itudes norma lizada s Los

secund arios de los t rans forma dores de medida son oe valores no rm al izados, lo que significa una evid ent e fac ilid ad en e1 uso de in str ume ntos, prot eccio nes y otros apar atos que se deben con ect ar 3 estas magnitudes. Además, permite n disminui r stocks de repuestos y facilitanel ma nt en i mi en to de es to s d í $po-$ í t i vos y a p a r a t o s .

3) Permite n efec tua r medi das remotas Es 'decir, baj and o 1os nive lesde las ma gn itu des por med ir y a ¡ s 1 ando 1 a del equ ipo de alt a ten sión ,

se hace posibl e mon tar las en un lugar rel ati vam ent e lejano de! puntode ubicaci ón de los transfor mado res de medida. Esta distancia no pue de llevarse más allá de 100 a 150 metros, pues los con duc tor es e mp ie zan a pesar con un apreciable burden (carga) en el caso de transforma

dores de cor rie nte y una caída de voltaje i nadm isib le para el caso detransformadores de potencial. Las tablas 2 y 3 del Apéndice D son elocuentes respecto de esta materia.

Per lo anterior, la nueva tendencia que se está aplicando, cuando se hace necesa rio disp one r de i a medid a a una distan cia super ior a100 o 150 metros es usar telemedida y ubicar las protecciones próximas a los transformador es de medida llevando sólo su señal izac ión y ala rmas al lugar de la sala de comando.

Permi ten efectuar aplic acio nes en prote ccione s y medida s Intsrco-nectando debidamen te los secundarios de los tran sform ador es de me

dida es posible sumar fasori alme nte voltaje s y corrie ntes. Inclusiveobtener valores de voltajes y corrientes de secuencia cero, directa-mente, que son de gran utili da d en la aplíc3ciór. de pr ot ec ci on es d¡-rtccioi.ales co nt ra fal las mo no f á s i ca s . La fi yu ra 7.1 mu es tr a un e j e m

plo de obtención de componentes de secuencia cero.



71

Fia. 7.t

5) Permiten efectuar compensac iones o compoundajes La interconexiónde secund ario s de transfo rma dor es de cedid a tiene un amplio ca mpo en

el control automitico de los equipos de potencia, tales como reguladores de v o 1taje de máquíña s síncronas , repart ición proporcional a vo lu ntad de car gas activas y reac tiva s, etc. En la figura 7-2 se ilustraun ejemp lo de alim enta ción de un regulado r da voltaje con disp ositi vo

de co mp ou nd aj e, para ma nte ner el vol taj e al final de una línea de transmisión en forma independiente de la carga.

FIG. 7.2



La solución correcta de este ejemplo es con la conexión invertida del transformador de corriente* pues a medida que aumenta la carga,dis min uye el volta je V que llega al regulador.6) Cier tos tipos de tran sfor mado res de cor rien te prot ege n a los ins

trum entos al ocurrir cortocircuitos . Los tra nsfo rmad ores de corriente que protegen a los aparatos que tienen conect ados, cuando por

el circ uit o pri mar io pasan corr iente s supe rio res a la nominal, sonaqu ell os con bajo facto r de sobrecor ri e n t e . Es decir, aquel los quetienen un error negativo apreciabie en el valor de la corriente secundaria, cuando por el prim ario pasa'una corr ien te 'superior a la no mi nal ■ Sobre esto se entra en detalle más adelante.

7.2. DEFINICIONES

Previ o a estu dia r en forma más prof und a los tra nsf orm ado res demedida, es conve nient e definir una serie de términos usados interna cional mente en esta materia. Están extract ados de las normas ame ri ca nas para tra nsfo rma dor es 'de medida (ASA C 42.15).

7-2.1. T rans formado r Es un disposi tivo eléc trico, sin partes móv i

les dur ant e su tra baj o pe rm an ent e, el. cual, por me dio de la"inducción electromagné tica" transfiere energía eléctrica desde uno omás circ uit os a otro u otros circ uit os sin cam bia r la fre cuen cia yusu alm ent e camb ian do los valores de voltaje y corrie nte . Obse rvac ió n:Como es un dispositivo de transferencia, la energía que "entra" a él es igual a laenergía que "sale" (salvo las pérdidas d consumo propio del dispositivo).

7.2.2. Tr an sf orm ad or de medid a [TT/MH) Es un tra nsf or ma do r que estádiseña do para reproduci r en su circuito secu ndar io la "corr ien

te" o "voltaje" de su circuito primario dentro de una proporción conocida, definid a y apropia da para utiliz arlo en "medi das", "control " odis pos itiv os de "pr ote cció n", con ser van do susta nci a 1 mente la relaciónde fase entre las mag nit udes pri marias y secu nda ria s. En la práctica,el fabr ica nte gar antiz a el cum pli mie nto de las rela cio nes dentro de

ciertas tolera ncias específ icas, para una cierta banda dev alo res y bajo ciertas condiciones especificadas.

7.2.3. Tra ns for ma do r de potencia l (voltaje) (TT/PP)mador de medida que está diseñado para que su

rio sea conectado en paralelo (shunt) con un circuitovoltaje debe ser medido o controlado.

7.2.4. Tra nsfo rma dor de corrient e (TT/CC) Es un trans form ado r de-me-~dida diseñado para tener unen rol lad u primario conectado en se

rie en un ci rc ui to de pot enc ia que lleva l>a co rr ie nte -a ser med ida ocontrolada.

Con vi en e señ ala r aquí que el ter mi no "pr ima r io11, cua ndo se api i-ca a ciert os tipos de tra nsf orma dor es de co rri ente , se refiere al ca ble o barra que enlaza con el circ uit o mag né ti co para formar una solavuelta efectiva primaria.

7.2.5. Burd en (carga) de-un tr an sf orm ad or de me di da (T/H) Es el ci rcuito cohec tado a su enrollado se cund ario que deter mina la po

tencia activa y reactiva en sus terminales secundarios.Se exp re sa ya sea como la imped anci a total en ohms (vista desde

los bornes secu nda rio s ■del t ransf orma dor) , con sus comp on ent es de resistencia efecti va y reactancia; o bien como los volt- ampe res totalesy factor de potencia del dispo siti vo secunda rio y cables de conexión,para un valor es pecif ica do de frecuencia y corri ente (para T/C) o voltaje (para T/ P ) .

Ejempl o: La caract eríst ica de cierto burden conectado a un T/Cse enc ue ntr a exp resa da por R ■ 1.0 ohms y L * 5,52 mi lih enry s. para 50Hz. Exp res ado en térmi nos de la impedancia, r esulta:

Es un t rans for-en roI 1 ado p r¡ ma -de -potenc i a cu yo

7 3

Z = V 1-2 f. 1, 73 ~ = = 2 ohris ; cos 0 » ^ - 0 . 52

Ahora, este mismo burden expresado en Volt-amperes, especificadopara 5 amperes resulta: V I ■ 2 I “ 2 - 5 “ 50 VA; cos £ ■ 0,5 para

definir Id pot enc ie activa y reactiva del burden.En otras palabras, s¡ por el T/C tgue tiene conectado este burden

circula una corrie nte secundaria oe 5 Í 1 amperes se medirá 10 volts enbornes. En caso que circu lara n 3 Amp., se medirá 6 volts en bornes, yaque la ¡mpedancta es 2 ohms.

7-2.6. Burden nominal ís aquél que, conec tado por un t¡sopo ilimita do ai T/K, ase gura la cara cter ísti ca de exact itud de éste.

7*2.7* Razón de tra nsf orm aci ón real de un T/K La razón de tra ns fo rmación real de un T/P o de un T/C es la razón entre el voltaje

efec tivo prima rlo o c orri ente efecti va primaria, según sea el caso, yel voltaje ef ectivo secund ario o corriente efectiva secundaria re spec tivamente, bajo condiciones especificadas.

7.2.8. Razón nomina l de placa de un T/H Es la razón entre el vo lt a

je o cor rie nte primar ia y el voltaje o corriente secundaria,par a T/ P o T/C, re sp ec ti va me nt e, in di ca do en la pla ca de ca ract er ístl * -cas del transformador.

7.2.9. Clase de un T/H La clase (exactitud) de un tra nsfo rma dor demedida es la más alta de las clases nor maliza das cuyas ex ige n

cias son plen ame nte cumpli das medi ante los vsiores del factor de co rrección por tran sfor maci ón (FCR) bajo condici ones normales especifi*c a d a s .

Cabe h acer no tar que la exacti tud de un T/H ¿epe nde de la de sv ia ción de la u razón de tr ans for mac ióñ real" con respe cto a la "razó n deplaca", y del desfa se angu lar entre las magni tude s primaria s v secun darias de voltaje o corriente.

7.2.10. Ang ul o de fase de un T/P Es el áng ulo entre el volt aje se cu nda ri o —desde el bor ne con “mar ca de pol arid ad" al borne

sin "marca de pol ari dad "— y el volta je primar io correspondien te.Este ángulo es designado por la letra griega " 7 " y .se co ns id er a

posit ivo cuando el volt aje secund ari o adelanta al voltaje primario.

7*2.11 . Angu lo de fase de un T/C Es el áng ulo entre la corr ient eque sale del borne se cunda rio marcad o como polaridad y la co

rriente que entra al borne pri mario ma rca do como polaridad.Este ángu lo es des ign ado por la letra grieg a "fi" y se cons ider a

positiv o cuando la corriente se cundaria adelanta a la corriente prim aria.

7-2 .12 . Fa ct or de co r re c ci ón de roz ón (FCR) Es el fac tor por <-.1 cualdebe mul ti pl ic ar se la r*zón de placa de un T/P o T/C para ob

tener la razón de transformación real.Este fact or se exp resa como la razón entr e la " razón tra ns

fo rma ci ón rea l" y la "r azó n de pl ac a1'. Si act úa n en con jun to un T/P yunT/C, como ocurr e con un wàt tmet ro o un medidor, el FCR resultantees el pro duc to de los fact ore s de cor rec ció n indi vidua les de los tran sformadores.

7*2.13- Fact or de cor rec ció n de ángu lo de fase (FCAF) Es el factorpor el cual debe mul ti pl ic ar se la lectura de un wàt tme tro o

el registro de un medidor conectado al secundario de un T/C o un T/P os ambos para comp ensa r el efect o de des pla zami ento angular secund ariode la corrie nte o volta je o ambos, con respecto a los valores pri ma rios.

I = 2 T T / Z S 2 x 3.11*. X 5 0 X 5 . 5 2 X I O - 3 - 1 . 7 3 o h n s



Este factor es igual a la razón entre el factor de potencia realy el facto r de pote nci a apar ent e y es función tant o de los áng ulo « defase de los T/ M y del factor de pot enc ia del cir cui to pri mar io cuyascaracterísticas son las que se desean medir.

7*2.14. Factor de corrección de tr ansf orma dore s de medida (factor decorr ecci ón de transform ación) (FCT) E s e ) fac tor po r el cuaI

la lectur a de un wát tme tro o eI re gTsT ro de" on med ido r debe mu lt ip li carse para cor reg ir los efectos de los err ores en la razón de tra ns fo rma ci ón y en el án gu lo de fase de el o los T/M. Este f act or es elj pro--duc to de los fac tor es de cor re cc ió n de r azón y de án gul os de fase 1, paralas condiciones de operación existentes.

Estos factores tanb ién pueden expr esa rse como erro res en po rc en taje. Para ello basta con apli car la relación:

% er ror » (FC-1) 100

Cuando se consideran combinados los errores de razón y de ángulode fase, se obtie ne el "error c o mp ue st o" . (E ),

7.3. ASP ECTOS TEOR ICOS Y TECNO LOGIC OS

7-3.1- De los tran sforma dores de potencial El tran sfo rmado r de po-te nc i a 1 (T/P) es si mil ar al t ra ns fo rm ad or de p od er , pu es ai»'b o s , al estar excitados con un voltaje prácticamente constante, tienen como final ida d la transfor mació n de tensión. Sin embargo, para losefectos de esta comparación; se diferencian en que el T/P se define entérminos de la máxima, carga (burden) que puede entregar sin exce dersede errores límites de razón y ángulo espec ificad os; mient ras que eltran sfor mado r de poder se define en términos de la carga que p uede se rvir sin exc ede rse de un aumen to de tempe ratu ra especi ficado . Es asícomo en ci ert os casos la carga que puede s ervi r un T/P puede ll egar aser igual a diez veces el burden (carga) nominal, sin excederse de valores -permitidos de aumentos de temper atur a.

El T/P ideal sería aquel cuyo voltaje secun dario fuera ex ac ta mente propo rcio nal al voltaje primario y exact amen te en opcrsición defase, en su rep res ent aci ón en el diagra ma fasor o en fase de acu erd ocon las marcas de polarida d en bornes. Evide ntemen te, esta condi ción[deal no se cump le, deb ido a las caíd as por imp edanci a en el prim ari oy secundario. En conse cuenci a, la exige ncia tecnológ ica de diseño e s tá en lograr bajas caídas por resist encia y reactancia en tr ans fo rm adores de poca potencia (10 a 400 VA, por ejempl o como T/P), re ducidotamaño, debida aislación entre espiras y a masa del primario, y conveniente distribución de la capacidad del enrollado.

7.3.2. De los tra nsf orm ado res de corriente. La ope ra ció n de un T/Cdifi ere aprec iabI emen te de la de un T/P, debido a que debe m an

tener cons tan te la razón de corrie ntes, cone ctad o su enrol lado pri ma rio en se ri e cor» el c I rcu i,to de po de r al cual se de se a co nt ro l ar la c o rriente y su enrollado secundarlo a Instrumentos, proteccion es o di spos itivo s de control . Al igual que los TT/P P deben los TT/ CC ope rar

dent ro de cier tos límites de error de razón- y de ángulo pará una carg a(burden) determinada.Dada la con exi ón de los TT/ CC y las pos ibi lid ad es de ope rac ión

del sistema de potenci a al cual se encu entran cone ctados, las ex ig en cias son diferentes en función de su aplicación para instrumentos (medida en el s ist ema en con dici ones n orm ale s) .y para prot ecc ion es (me dida en el sistema en condic iones anormale s). Estos aspecto s son ju st amente los que exigen un mayor análi sis de la teoría de funci onam ien tode los TT/CC para dilucidar las con dici ones de comp romi so que hay en tre burden, exactitud y saturación de los TT/CC.

La corriente primaria de un transformador contiene dos componentes: la co rr ie nt e secun daria , que es tra nsf orm ada en la razón inversade vue lta s, y la co rr ien te de ex ci ta ci ón . ‘A su vez, la co rr ie nt e deexci tac ión est á com pue sta por la de pérdi das (h,ís té resis y parás ita s)

y )a mag ne tiz an te . En la figura 7.3 apa rec e el cir cui to aprox ima do de



7 5

un T/C de razón 1:1, en donde se puede apreciar también la disposiciónfasortal de las corrientes para

•( Ze t Zb ) / 606 y Z 0 : ( Ze t Zb) * 5 : 1

Se puede o bse rva r que la cau sa d?l e rror de razón y áng ulo " Í3 "de un T/C es pri nci pal men te funció n de la magni tud de la cor ri ent e deexcitación y del ángulo 0 característico de las ¡mpedancias (Ze + Zb),

que incide diferentemente para los errores de razón y ángulo.En c o n s e c u e n c i a e 1 análisis del comportamiento de un T/C, si se

consi dera n que Ze y Zb ;on paráme tros constitui dos por elementos no -s atura bles , está en el est udi o de la cara cte rís tic a de exc ita ción delT/C.

11 : corrien te prima ria12 : corriente secundarial0 • constante de excitaciónZO 1 impedancia de excitaciónZe : impedancia equivalenteZb : impedancia del burden

FIGURA 7,3

La magnitud de la corrie nte de excitación de un trans formad or d epen de es enc ial men te del tipo de mater ial del núcle o y la ca nti dad diflujo que debe tener el núcl eo para sat isf ace r el burden re que rid o porel transforma dor, lo que en defin itiv a determina su sección. En cu al qui er tran sfo rmad or la carg a impone una caída por impedancia, que enla figura se repre sent a por 12 Z^, des pre cia ndo 1 . Est a Ci.Tda deb eser igual a I Zfl, lo que det er mi na la mag nit ud de í , co ns ec ue nt em e nte del flujo y valor de Z^ en func ión con la cara cter ísti ca de ex ci ta

ción. Para _ la mag net iza ció n del tran sfo rma dor debe cump lirr e lo si gui ent e, de acue rdo con la fig ura 7-3: ' ---*■ — ” ----*"

I l Ni = I0 Ui * ^2 {í2

Par a qu e la razón de co rr ie n te sea lo más aj us ta da a la r.--_:ón in

ve rs a de vu el ta s, es de ci r, : 1^ *" Kj : Nj, 1Q de be te nde r = ce ro ,o bien Zq » ( Z + Zfa). Por lo tanto , des de el punto de vista de la p r e cisión, se concluye:- que el núcl eo debe ser de r.uy bue na cal idad para tra baj ar a niv ele s

bajos de saturación y pocas pérd idas (Watts/k^);- que no se debe trabaja r con un burd en super ior al nomi nal, pues

se tie nde a di sm in ui r lj y a au me nt ar I ; y- que si se llega o tr ab aja r en ci rc ui to ab iert o, lj * lQ y trae com o

cons ecue ncia una sobr esatu raci ón, altísimas pérdidas en el fierro,sob re t emp e r a t u ra en el fi er ro y al tí si mo s vo lt aj es má xi me s c.t- bornessecu nda ríos.



-

:

í

ír

.

'

.

r i

r

-

"[1 -

...r1

,

“.

-

76

7.4. CARA CTERIS TICAS DE LOS TRANSFOR MADORES DE POTENCIAL

El cir cuit o equi vale nte de tos tra nsf orma dores de potencial esamplia mente conocido, pues es semejante al de un tra nsfo rmad or de po der. El tra nsfo rma dor de potencial se carac teriza, espe cia lmen te, co

mo ya se dijo, por tener una baja caída por impe dancia e qui val ent e.Voltaje primar io nominal Al respecto hay quetener pre sen te que lac l as e de p r e c i s ió n se c u m pl e s eg ún : i - ■ \VDE cuan do el vo lta je no varía más sllá de + 20 ? dei vol taj e no mi

nal; yAS A cu an do és te no var ía t 10 t, ( -

Voltaje secu ndar io nominal Según suaplicac ión, los volta jes norma-I i zados soiT: ;

VDE ASA

510 V 115 V 115 V 120 V

V 66,4 V 69,3 V_i 22_ v 115

n o v3

1153

Razón nominal Evi den tem ent e la razón nominal, esta dada por el c u o ciente entre los voltajes primario y sec unda rio. ' Pero algunos t ran sformadores de potencial de conexión entre fase y neutro de sistemas endonde, al ocur rir una falla monofás ica, el neutro se puede despla zaren 100 «, deben consu ltar se trans form adore s de potencial de voltaje snominales y / 7 vec es mayor que el nomin al. En estos caso s, in dicad osespe cial men te en las normas, la clase. de precisi ón se cumple también

para volt aje s meno r que el nominal.

Potencia nomina! (burden) en trans form adore s de potencial Las normasVDE no tienen bu rden normal izados, pero todos deben r efe rir se para unfact or de pot encia' de éste de 0,8.

Las normas ASA consult an burdens desde 12,5 £ 400 Volt-A mp. yfactores de potencia de 0,10 a 0,55, respectivamente.

Para tener un hito de refere ncia, el burde n por cada in st ru me nto o relé puede va ri ar en una banda de 1 a 100 (150) Vol t- Am p.

Clas e de exa cti tu d en tra ns for mad ore s de po te nc ia l. . En el cuad ro queaparec e a cont inu aci ón se muest ra en síntesis el cri terio y gar antía sque ofr ecen las normas VDE y ASA que se ha ven ido most ra ndo , a maner ade ejemplo.



7 7

A S A

lOJí V , de O a 100?í burden

CLASE Error de razón Error de ángulo

0,3 0,897 - 1.003 + 15 o í d

0 ,& 0,994 - 1.006 30 min

1 , 2 0,988 - 1.012 + 60 min

EJ: Clase 0,5 VUE (ver Apéndice D, párrafo D.14)

Potenc ia limite térmi ca de tran sfor mador es de potencial Las normasVDE indican que la potencia límite térmica para todos los tr ans fo rm a

dores de potencial es 500 Volt-Amp,Las normas ASA emplean una fórmula comp leja (ver ASA 13-98.520).

Señalan que deben soportar un corto circuit o en bornes secundarios durante un segundo.

finalmente, otras caracte rísticas de los transformadores de potencial- se pueden extraer del Apéndice 0.

7.5. CARA CTER ISTI CAS DE LOS TRANS FOR MADO RES DE CORRIENTE

7-5*1. Clasfr de exact itud de trans form ador es de corrie nte La clasede exact itu d de los tr ansf orm ado res de medida incluyen a la vez

dos con cep tos : el error de razón y el er ror de Inguloj es decir, Ja di fe ren ci a de va lo r es ca la r entre la razón de pla ca y la raíón re¿ y eldes fas e entr e esto s dos fasores. Estos dos conc epto s, en las .ormasamericanas, están determinados por un factor de corrección.

Como se pu ed e ob se rv ar en la fig ura 7 . , el fact or de po ten ciadel burd en "y»" es de impor tancia en el desfas e entre los fasores decorrient es primarias y secundarias "B ” 1 e inclusive en el valor desus magn itud es relativas. Por tal motivo los burdens siempre están ex pr es ad os en VA y fac tor de pote nci a. El fa cto r de pote nci a r.ormal dela VDE es 0,6 y de la ASA 0,9 y 0,5. que co rr es po nd en en gene ral conlas carac ter ís t¡c as de los ele men tos am perm étri eos que lo forman. Lasclases de precisión más usuales que consultan estas dos normas son:



'

C: :

§i_f

-

-

í§L aOí '

- .

O:

^ -

[1 _ r ;

"

.

c-

7 8

VDE

0,2

0.51 ,03,0

ASA

0.50.6

1 ,21 ,2

Fia. 7..M

Los.v alor es indicados en el cuadro no tienen ningún sentido decompa ració n, pues 1 o s’conceptos que ellos involucran son diferentes,como se explicará a continuación.

Clase de preci sión de TT /C C según VDE Obsé rve se prim eramen te la tabladel Ap én dic e D, pár raf o D.5 y la figura 7 . 5 *’An ali zan do la figura yla tablea de valores , se pued e de duc ir el c on cep to em pl ead o por las no rmas VDE sob re cl as e de pr ec is ió n de t ran s f o risa do res de co rr ie nt e.

. Po r e j em pl o, si untransformador de corriente

con burde n nomin al y con 100% de la cor rie nte nominaltiene un erro r de razón de+0,4 % y un error de ángulode +20 minutos, que corresponden a las coordenadas deP 1 , cum pli rí a la primeracondición pues P. está dentro del rectángulo para 100

10JÍ

í 1^. Si con 10 % de la corriente se obtienen erroresque cor res pon den a las co or de na da s de P~ , re sult aque está dentro de la clase

dé precisión de 0,5>

Clase de precisión de TT/CCsegún ASA Las normas am ericanas, a dif ere nci a de lasalemanas, usan paralelógra-

10 0«+ 0 5

-60 -30

V

+30

p 2

-0 ,í

+60

- 1, 0

RECTANGULOS CORRESPONDIENTES X CLASE DE PESCISION 0,5.

FIG. 7.5



79

mos en vez de rectán gulos ,como lo mues tra la figura7.6, que corresponde a clase de pre cis ión 0,6. Esteconcepto tiene relación conel em pl ea do en los tra nsformad ores d e potencial,con el fin de que en co n

junto se compen sen los e rro res combinados para las medidas de potencia, energíao aplicación en protec ciones que mi den . po ten ci a.

Desde este último pun to de vísta puede haber menos un error usando 0,6 ASAque 0,5 VDE.

7*5.2- Satura ción de tran sformadores de co

rrie nte Con el obje to deapi icari os, ya sea en pro-tecc ion es o en medida s, se

usan difer entes tipos de nú cle os (fierro). Así la razón de trans form ació n tiene la

FIG. 7.6

siguiente característica para cada caso:

FIG.. 7.7

Los Instrumentos son disp osit ivos deli cados destinados 3 indicaro registr ar en condici ones no rmales del sistema; en cambio tas prot ecciones son dispos itivos desti nados a trabajar , justame nte, en co ndi cio nes anormales. Así, si el transformador de corriente se satura con corrientes superio res a 1,2 veces la nominal, resulta aplicable me di das. Por el contr ario, cu ando no tiene una sat urac ión apr eci abl e cor*cor rie nte s del orden de 20 a 30 veces la nomi nal, su aplic ació n e;táen protecciones.

El t ér mi no M bur'den" o carg a est á ref er ido siem pre a corriei.re n o mina l. Para val or dif er en te al nomi nal y co ns id er an do que 1 •' cargatiene un paráme tro de i mpedancía consta nte, depende con el cuadi J o de

la cor rien te. Por este moti vo el índ ice de satur ació n está también r eferido a burden nominal.Las norm as alemana s V0E defi nen el índice de satu raci ón, que lo

de no mi na n " n 11, como' el mú lti plo de la co rri en te prim ari a nomina' alcual el error de la corriente secundaria es -10 &, para burden nom.inaty fact or de poten cia 0,6. Así, por ejem plo, para un tran sfor rido r decorriente razón lOO/Syn * 5, cuando por ei primario circulan 5Cü Amp.la cor rie nt e sec unda ria no es 25 Amp, sino 22,5 Amp, siempre que elburde n sea nominal. Si el burden fuera 1Ik VA del nomi nal , el índicede sa tu ra c ió n real es 5 * 4 - 20, ya que la im pe da nc ia (Z e + Z c ) esp r á c t i c a m e n t e \/k más baja y necesita k veces más corriente pare i^jua-

lar su c a m a con 7 q I De acu erd o con esta s norm as, cu an do el índ icede saturación se designa por " n <5 " , por ejemplo, significa que paracorr ientes m enores de 5 veces la nominal, la corrie nte sec undar ia t ie ne -10 $ de error.

Las normas america nas, ASA, tienen una designa.ción conce ptua l-mente dife ren te, ya que se refier en en forma rela tiva a la ¡nped anci a

de fuga del- transf orma dor de corrien te, "Z Los design an por'doscifras y una letra colocad a entre ellas. La primera cifra expres a elerror máxim o de razón que puede prod ucir se siempre que no exceda elvoltaj e en bornes secun darios que se esp eci fic a en la se gu nd a- c 1f r a .La letra colo cad a entre ambas cifras pue de ser "H" o "L" (high o low)y tiene relac ión con la impedan cia de fuga. Para los tra nsf orm ado re stipo "H" (con alta i mped ancia de fuga) las dos cifras men cio nad as sonválida s para un rango de la corrien te se cun dar ia de 5 a 20 veces la no minal. Para los transf ormado res tipo "L" las cifras men cion adas sonváli das para 20 veces la corri ente , solame nte . Por tal mot ivo los tipo ”H" son ap li ca bl es a me di da s y los "L 11 a pr ot ec ci on es .

Por ejemplo, un transformador designa do por 10H200 debe cumplircon no ex ced er un er ro r de 10 % cuando en bornes se cunda rios del bur-den el voltaje no es superior a 200 Volts al variar la corriente entre

5 a 20 veces la nomin a). De acu erd o con esto, si el usu ari o desea queel trans form ador se sature para 5 veces la corri ente nominal, deber ácolocar una impedancia del burden igual a:

200 o .8 ohms

5 • 5

para cor ri ent e nominal 5 A m p . En cambi o, si desea que se satu re para20 vec es el bur den , será:

2 0 0 . .■- 2 o hms

5 • 20

En pro te cc ion es es usual el tipo 2,£L2 00, lo que sig ni fic a quepara 20 veces la corriente nominal, el error será sólo de 2,5 %, siempre que la imp eda nci a del burd en sea:

200 , ,2 ohmsc 5 - 2 0

Es por esto que la desig nació n ameri cana de burden s involucralos valores de Impedancia en ohms y voít-amperes.

Por todo lo anterior, una correcta apli cación de tran sfo rma dor esde cor ri ent e debe tener muy en cuenta el burd en total que éstos tien enc o n e c t a d o .

Los conc eptos anteriores de índice de saturación "n" y nom enc la tura usad a por las nor mas ASA han tra tad o de ser inte grad os por lasnormas inte rnaci onales IEC, defi niendo el término "fac tor de sobre co-r rI e n t e " .

El facto r de sob reco rri en te (F.S.C.) es el mú lt ip lo de la c orriente primarl a nominal qué da un ciert o error compu esto límite, es

-decir, da la co rr ie nt e para la cual el er ro r co mp ue st o (E - er ro r derazón y de ángulo ) se man tie ne d entro d-e los límites gara nti za dos porel fabri can te, para el burden nominal.

£n las nueva s normas se acepta que el máxim o error compu esto ad mi si bl e es - 1 5’$ para med ida , y se de si gn a por la letra “H". D esp uésde la letra "M" se Indica la co rr ie nt e pr im ar ía (I en vec ss ln) par ala cual vale ei error es pe cí fi ca do . Las exp res ione s normalizadas son:

MS : si gn if ic a Ec ^ 1 5 í para I* 5

H 10 : si gn if ic a E - 15 S par a 110 I„c p n

Para fines de protección se distinguen dos valores para el errorc o m pu e s t o :

5 P, que eq ui va le a E c - 5 Y

81

Se pued e apre cia r que en el caso de prote cci one s la mcg nit ud delerror compuesto se indica explícitamente.

Los -factores de sobrec orri en te nor mal iza dos p 3 ra fines de protección y medición son: 5 ' 1 0 - 1 5 - 2 0 - 3 0 .

El factor de sobr eco rr¡ ent e se colaca djtrá s de la letra P. Unadesi gnac ión norma liz ada es: 5 PIO, que equivale, a un error com pue stoE < 5 t pa ra 1 ■ 1 0 Ic p n

7-6 . ANALISIS DE LAS CARACTERISTICAS DE EXCITACION DE TRANSFORMADORES DE CORRIENTE

T e n i e n d o e n c o n s i d e r a c i ó n el c i r c u i t o e q u i v a l e n t e y s u p o n i e n d oque la react ancia del burden no es satur able , el estu dio del co m port amient o de los TT/CC se debe dirigir excl usiv amen te a las "c ar ac terísticas de excitación".

FIGURA 7.8

En lafigura 7.8 aparece la car act erís tica de exci taci ón de ci er to T/C, en donde apar ece exa gera do el codo de satu ració n, para finesde estud io. En la prác tic a, esta cur va es más red ond a y es por esoque se aco stu mbr a d ibu jarla en papel log-l og y así defini r con nás pr ecisión el "punt o de satur ación ", es deci r donde dVQ /dlg ya no es co ns tante. Esta curva, que por lo demás es semejante a cual quie r car act erística de excitación de máquinas de corriente alterna, se puede divi

dir en tres 2 0 ñas, para este caso particular:- el pie de la curv a, de 0 a 20 Volt s, ap ro xi ma da me nt e,- la zona de line al ida d de la car ac te rí st ic a, de 20 a 160 Volt s, apro-

x i di ad am en te , y- la zona de sat ura ci ón a part ir de 180 Vol ts; entr e ésta y la zona an

terior, el codo de saturación.Para la curva en estudi o, la zona de lineal idad det erm ina una

Z n ** 53 o h m s , y a pa rtir de 180 Volts la impe danci a de exci tac ión en-pieza a de cre cer d esde un valor de 36 ohms, debi do a la sat ura ci ón . Es



decir, en el codo de saturación ZQ disminuye de 53 a 36 ohrns.Para esta ble cer I as car acte ris1 1 cas de ope raci ón de los TT/CC. con

co rr ie nt es super iores, a la no mi na l, re su lt a ne ce sa r I o ' def I n I.r su pu nt ode satura ción. Para ello se adop tará el criterio establ ecid o por laEngl lsh E’lect ric Co., en texto "Pr ot ect iv e Relays A ppl ica tio n Guíde".

Pun to de satu rac ión de la ca ra cte rís ti ca de exci taci ón de un T/C EIpunto de saturac ión de la caract erí stic a de excitaci ón se defi ne comoel punto al cual un 10 % de aumento en la fuerza elecxrohótriz del secundarlo produce un 50 % de aum ent o en la cor rien te de exc itac ión. Loque puede ser consid era do’ un límite práct ico sobre el cual no se ma ntiene la razón de transformación especificada.

Para nuestro caso particular, sí Z q en la zona de proporcionali

dad tenía un valor Zg - 53 o h m s , de acuer do con esta defin ici ón la ¡m-ped anc ia de excitación en el punto de saturac ión " Z ^ " resulta:

Si'o : Z HS - — T '5.5 ie - Z0 - 53 ■0.73 - 38.69

Efe ct o de la vari ación del burden en un T/C Vol vie ndo a lo ante rior ,de acuerdo con la carac

terística de excitación de este T/C, la razón de corrientes se mantiene hasta un voltaje en bornes secundarios de 160 Volts. Observemos para qu é val one s de sob recor r i en te se m an ti en e est a razón en fun oió n dediferentes burdens:

Si se d es pr ec ia Zft, pues Z e« Z b , resulta: ■ - 160

pa ra :

‘o

z b - 1 ,0 o h m ; 12 “ 160 Amp. ; n - 32 (*)

2 b- 2,0 o h m ; 112 " 80 Amp. ; n - 16

z b - 4,0 O h m ; !'2 “ 40 Amp. ; n - 8

zb - 8,0 o h m ; 1[2

20 Amp. ; n - k

el b u r d e n

>S e f e c t o s

e s 1 ,0 o h m

e l e r r o r d e

y s e

razóns u p o n e q u e e l

r e s p e c t o a 1^ángulo "B "e s :

- • 100Z b

■ 1001 , 0 100 m 1

zo + Zb

1

v n +

1»

es cero,

‘i

Ah ora, si el burd en fuera el doble , 2,0 ohm s, el err or de razón

prác tic ame nte s ubiría al doble..Con lo anterior, dentro de las suposiciones hechas, que hacen elmétodo más o menos aproximado, se demues tran las condiciones de com pro miso que hay entre la clase de exactitud (error) y burden.

Indice de sat ur aci ón de un T/C Segú n se exp lic ó en el párr afo 7-5*2,las normas a lemana s VDE definen una "cifra caracte rís tica de sobreco-rrie nte " o " índice de sa tu ra ció n11 en la sig ui ent e forma:

"Es el m últi plo de la co rri en te p rim ar ia nominal para la cual eler ror es igual a - 10 i para el bu rd en de tr aba jo y de acu erd o con lasatu raci ón del núc leo .'*

[*) E£ uaioA. " n“ ¿gu a.t a. ¿a tiazón tnt*iz ta. c.onn.¿.e.ntí ¿ zc.unda.n-La. y ¿a

c.o.'uii.zntt ¿zc.u.nd(Ui¿a nom¿na.L, en e.¿te. c.a¿c.

e.1

S! el bur den de tra ba jo eo Igual al burd en nomi nal , esta cifrase des ign a por "n" y su repr ese nt aci ón es "n x " , "n - x" o "r^^x".

Conforme a lo visto anteriormente .^s í calculará el índice de satura ción de acue rdo con la VDE. Así resulta aplic ando la relación queaparece en el párrafo anterior:

100

Z0S + Zb10

'OS

Para :'OS

9 ohms.

Si se sup on e que, de acu erd o con la figura 7. •satura def init ivame nte el T/C, resulta:

* 1 ¿O Vo lt s

OS

OS

190

*0S + 2b

20 Amp.

1 OS 20

9 + 1 2 C0

Como se ha trabajado en términos secundarios:

200<t0

Es decir, de ac uer do a las VDE, el T/C se satur a cuan do la c o rr ien te pri mar la es **0 vec es la co rri en te nom ina l, con un bure en de1,0 ohm. Se pued e obs erv ar que si el burde n hubie ra sido del doble,el índ ice de sat ur aci ón se h ab ría red uci da prá cti ca me r< te ¿ la mitad.

Comp árese el crit eri o nor mal iza do por la VDE :on lo reco menda dopór la Engli sh Electri c Co., en relación al pun to de. saturación de laca ra ct er ís ti ca de exc it ac ió n. De acu erd o con esto ú l t i m o , la Zp_ «■ 38,65 ohns y correspo ndía a 160 + 10 % ■ 176 Volts. Por lo canto:

OS

1 ,

17638,63

OS

*i.5 :

176

2

*i,5

1761

1bO,5 Amp.

176

180,5 36

Para los fines que se pers iguen , ambos méto dos dan resulta dosbasta nte aproximados, ya que los TT/CC en su aplic ación par¿ medidasdeb en tene r un ín dic* de sa tur aci ón n 5 , y en su apl ic aci ón en pr ot ec ciones está en función de la corrien te de corto circ uit o máximo que seespera que ocurra en el punto del si stema en que se encuentran c on ectados, para ase gur ar una inf orma ción a las pro tec cio nes con u. errorinferior a -10 i.

7.7. PROCE DIMIE NTO ADOPT ADO PARA EL CALCULO DEL INDICE DE SATURACION0 FACT OR 0E S0BREC0RR I ENTE

Teni endo presen te lo expuest o y ana liza do anterio rmente, el pro cedi mie nto sugerid o con el objeto de dete rmin ar el índice de satu ración de TT/CC es e1 sig uient e:1) Obt ene r la c ar ac ter íst ica de exc ita ció n de acu erd o con el circui to

que apa rece en la figu ra 7.8. Para esto llegar a valores de V^,



que or ig ine n rápidos au men tos de 1^; por lo general no llegar más alláde 5 o 10 amperes, según el caso.2) Dib uj ar la ca ra ct er ís ti ca , en lo po si bl e en papel . 1og - 1o g , con el

objeto de determinar el valor de impedancla de excitación "Z q " parala zona de. p r o p o r c I o n a 1 i dad de la cu rva, es d eci r cua nd o Zg se m an ti eneprá cti came nte constante. Este valor resultará al trazar una recta 'de s

de el ori ge n pas and o tan gen cia lme nte por la par te de donde la curvainicia el codo de saturación.3) El val or de impedancia de excit ación cor res pon dien te al punco de sa

tu ra ci ón "Zpj *1 }er á igual a Z„g * Z. • 0, 73, el qu e co rr es po nd ea un voltaje superior en 10 i al vo lta je '*»«" de te rm in ad o por el puntoen do nde se co rt a 1.a recta con la cu rva, ae acue rd o a lo indi cado enel a cá pi te 2). Así,: V p S - 1,1 V„.**) El f ac tor de sobre cor ri ente se de fi ni rá c omo el cuoc ie nt e entr e la

corr ien te primar ia corre spond iente al punto de satur ación y la’corriente primaria nominal, para un burden determinado de trabajo "Z^":

F . S . C . 1S

In

Como la opera ción del T/C en el punto de saturac ión corr espond eap ro xi ma da me nt e a lo sigu ient e, si se asume q ue "(3" es cer o en la f I -gura 7-3=

ts100 t, luego: I2S - 90

OS- 10 %

en la fórmula anterior se pueden hacer los siguientes reemplazos:

SI*TS Impedancla total del circuito para el punto de saturación,

OSJS

1S

•TSVOS

0,9 Z.

por lo tanto:

1 0D tS90

I n

‘TS2S ‘TS

referida a término s sec undar ios es I

o,9 Zb

2n - 5,

OS

0,9 - Z.esta relación es la que reco

mienda n las normas VDE en una expre sión más precis a al no despre ciarel va lor de Z ^ , como se ha venido h aciendo .

Finalmente, la expresión definitiva por emplear queda:

V0Sn . _

E j e n p lo .— Para el T/C que se ha venido conside rando de razón 200/5,R ■ 0,02 ohms, burden: Z^ « 1 / 6 0°y de ac ue rd o con la cur va desatur ación result a que ■ 176 V. El índice “n", despre cian dovale: .

n * 4,5 (0,02 + 1) “ 38,í'

7.8. OTRAS CARA CTERI STICAS DE LOS TRANS F0RH AD0R ES DE CORRIENTE

En general, todos los aspectos que deben consultarse para la espec ifica ción que deben reunir los trans form ador es de corri ente cuandose aplica n en protecc ione s, aparecen en el Apéndi ce D.

Sin emba rgo, en la aplic ación de los tra nsf ormad ores de medidapueden surgir problemas, debido espec ialmen te a "burdens" altos quepueden resultar con ciertos esquemas de protecciones, especialmente encircui tos resi duales . En estos casos puede emple arse el métod o exp licado en el pár ra fo 7-7- para calcu lar e) F.S.C. real.



8 5

CAPITULO

LOS RELES DE PROTECCION

En el Ca pít ul o 2 se def ini ó «1 "relé de pro te cc ión " como aquelque detecta anormalidades e inicia o permite la desenergización de unoo varios equipos.

Además, en el pár rafo 2-3-2. de este mismo capítulo se cl as if icaron estos relés de acu erd o con su tiempo de opera ción en "i ns ta nt áne os " {alta vel oc id ad ) y ‘‘re ta rd ad os " (baja ve loc ida d).

En este capítulo se entrará más en detalle de ios aspectos básicos de aquel los ele me nto s que co nst it uy en los relés de pro tec ció n —enadel ante se indi vidu aliz arán como “relés" sola ment e— que se aplicanen los sistemas eléctri cos conectado s generalmente a transformadoresde me á i d a .

8.1. COM PONE NTES DE UN RELE DE PROTEC CION

Para q ue pue da cu mp lir su fu nción, un relé que, como ya se ha ex plicado en los capítulos ant eri ore s, es parte in tegrante de un "e sq ue ma de pr ot ec ció n11, está con stit uid o esenc ialm ente por los siguienteselementos o unidades:a) Uni dad de m e d i d a , que es la que recib e en úl tim o tér mi no la o las

informac iones de la ope raci ón del equipo pro tegido, ¿ través de vo ltajes o corri entes reducida s, y que discr imina por comparac ión si exi ste o no una co nd ici ón -anormal. En este últi mo caso iniciará a travésde un contac to o elem ento est áti co de función similar las órdenes c o rrespondientes.b ) Elem entos de señ al iz ac ió n visual (tarjeta) y de sello, cuya 'unción

ya se ha e x p 1 i c a d o .c) Elementos de a j u s t e .como resiste ncia s, reactancias y capa- dades,

bobin as con caps, etc., para da r di fe re nt es’n ¡ veles de oper ac ión opara obtener caract eríst icas especia les de fune ionami en to .d) Tran sfo rma dor es de medida aux il ia re s. usados para reducir o sum.ir

1as magnitude s eléctr icas entregadas por los transformadores de medida principales y con funciones similares a c).

En gen era l, un relé puede ten er a lo men os los el em ent os a) y c),agr egá ndo se los b) y d) segú n sea la función que cumpla dent ro del e s quema de protección.

De todos estos co mpo nen te s, es la unidad de medi da, sin duda, lamás importante y pueden co nsi der ars e las demás como auxil iares .



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86

8.2. COM PON EN TES DE UNA UNIDAD DE HEDIDA.

Puede darse una definic ión más general de una unidad de medida,dic iendo que es un element o cuya excita ción corr espo nde a la o las ma gnitudes eléctricas que permiten discriminar Ib ocurrencia de fallas, yla re spue sta una señal que puede ser el cie rre o apertu ra de un co nt ac

to o la habili taci ón de algún circuito. Esto último puede obtenerse,por ejempl o, con' un rectifi cado r con tro lad o o tiristor.Toda unidad de medida está compuesta en esencia por los siguien

tes elementos:a) Elemen to compa rador Enearg ado de tran sfor mar las magni tudes i n-

for matl vas (corrientes o voltaje s) en flujo s, torques, f.e.m ., f.m.m . , etc., comparar las y entrega r una respue sta, ya sea en forma de mo vim ient o (móviles) o de señales (estáticos).b) El eme nto s de exci tac ión Que por lo general toman, formas de bobi nas

y que sirve n de Inter medi ario s entr e la info rmaci ón y el eleme nto.compa rador. Depen diendo de la forma de alim ent ar estos elemen tos deexci taci ón y de su distri bución, se pueden obtener, con un mismo el emen to compar ador, distint os tipos de unidade s de medida. Esto se e xplica rá con mayor detalle en capít ulos post erio res y en los Apénd icesF y G.c) Organo o eleme nto antagónico Que se opon e a la acción o respuesta

del ele mento compa rador, con fines como el de retener en estad o dereposo (contacto abierto) a los elementos móvi les o de dar retar do detiempo a la operac ión de los mismo», o bien evitar operaci ones falsaspor efecto s extraños como armónicas, var iac iones de frecuencia, etc.d) Elemen to de respuesta Con stit uido por un dis posi tiv o sobre el que

actúa el elemento comparador para entr egar el resul tado de su co mpar ación. En los ele mento s móvi les toma la forma de uno o más co nt ac tos, y en los está ticos puede ser, com o'y a se díjo, un rec tif ica do rcon tro lad o o similares, o bien un relé auxi lía x ("esclavo'1) inst ant áneo. Como se vio en capítu los anter iores, la técnica de los contact oses bastan te comple ja e incluso se utiliza n dispo siti vos especi a I es ,c omo los elementos de sello, para protegerlos.

Con el objeto de visual izar mejor y hasta el últim o de los ele

mento s de los esquema s de protecc ión, se present a un cuadro esq ue má ti co con todos estos componentes.

MOVILES

EleCtrftmafinEH en»

Electrodinamométricos

Polarizados

(Armadura .succionada Armadura atraída Armadura rotatoria Balanza

¡Bobina móvil radial Bobina móvil axial Armadura móvil

Inducción

Disco de inducción

Cilindro de inducción

ÍEspira en cortocircuito Wattmetrico

2 polos4 polos 8 polos

Térmicos

[ Electrónicos

ESTATICOS

( Con válvulas de vacío

Coca semiconductores

1 Puente rectificadores

[Amplificadores magnéticos.



8'ì

8.3- CLASIFI CACION DE LOS ELEMENTOS COMPARADORES

Como ya se dijo, Id funci ón del eleme nto compar ador es compa rardos magni tudes, una de las cuales por lo menos tiene que ser eléctric a,y entreg ar el result ado al ele men to de respuesta. Se adela ntó que al gunos de estos elem ento s actúan por fuerzas o torques, entreg ando surespue sta en movim ient o (móviles), y otros actúan por medio de señales• como f.e.ra., cor rie nte s, etc-, ent re ga nd o su r espu esta de mane ra sír.i-¡lar (estáticos). Esta cla sif ica ció n incluso se hace exten siva hastaSel relé, y así se habla de relés móviles y estáticos.

Existe una gran var iedad de eleme ntos compa rador es, que pueden¡resumirse en un cuadro co mo el sigui ente:

OTJROS ESQUEMAS FSDT. o EQCIPOg

ASOCIADOS

ELEMENTO

AJUSTS

ELEMENTO

SEÑALIZACION TSELLO

e l e m e n t o

ECCITACIOKELEMENTO

ANTAGONICO

1 CIRCUITOSTT/HM j CONTROL INTERRUPTORES

TT/KH

AUXILIASES

ELEMENTORESPUESTA

8.3-1. Elementos compara dores elect romagn éticos Están basado■en laatracc ión m agné tic a que ejerce sobre un núcle o móvil, o-, m a t e

rial ferroma gnèt ico, el flujo prod uci do por un electr oimán . Le jobin a

de este elect roi mán co nst itu irá ent once s el “ele ment o exc it ad or11.La fuerza de atracción producida es proporcional al cuadrado delflujo —y por lo tan to al cu ad ra do de la co rr ien te de la bob in a, sinconsidera*" sat ura ció n— e inver samen te proporc ional al ent rec ier ro odi st an ci a ent re el p olo fijo y el mó v il, o sea:

d •> dis ta nc ia del en tr eh ie rr o.

Estos ele mento s pueden utili zarse .tanto en corri ente contin ua como en alterna. Sin embargo, con esta última se produce una vibra ciónmecánica en'la armadura, que es posible de evitar colocando una espiraen cortoci reuit o en el nú cleo, a fin de produ cir un flujo auxi lia r de sfasado y*con ello tender a una fuerza constante.

Otra car ac te rís ti ca de estos ele ment os es que, debi do a que el

.entrehie rro afe cta la fuerza de atracció n, la excit ación para la op er ación (o atra cci ón) es much o may or que la de rep osic ión , lo que £e veag rava do por el mag ne tis mo remane nte. Con esto 1 razón de rep os} ció nes mal a. (*)

a) Elemento tipo armadura succionada Esqu emá ticamente se muestra en la figura 8.1 un elemen

to de este tipo, incluyendo su elem ento de ex ci tación.

Al ser ene rgi zad a la. bobina, la arma dura(tipo émbolo) es succiona da, pr oduci éndo se el mo vimiento de operación.

La magnit ud eléctrica de excitació n (voltaje o cor ri en te) se pue de co mp ar ar en to nce s con l—,!

otra ma gn itu d fija, como puede ser un reso rte ola fuerza de gr ave da d. Element os de.est e tipo F1G. 8.1actuará n ento nces con los términos K/A/ o K'/B/ y K", de la ec ua ció n gener al de las un ida de s demedida (ver Apénd ice H) .

El más elem ental será aquél que con ste desólo la bobina excit adora y del núcleo de material fe rr om ag né ti co , similar al de la figura 8.1. La fuer za dep ende de la pos ici ón del nú cleo y de su pos ici ón rel ati va a la bobi na. Sepuede aumentar estafuerza si se col oca la bobina dent ro deuna cor aza de fierro, ya queen este caso se agrega la fuerza de atraccion»que aparece en el entre-hierro.

b) Elemen tos de armad ura atraída

En 1 a f i gura 8.2 aparece T5 d i s-posícíón constr uctiva de estos elementos. igual que en el caso a nt erior, la com para ció n se hace entr euna cantida d eléctr ica (K/A/ o-K' /B/ ) y un tér mi no con sta nt e K“.

c ) Elementos de armadura rotatoriaLa dispos ició n constructiva de

estos e lem ent os se muestra en la fi gura 8.3.

Las fuerzas electromagnéticasF y F' son sim ét ri ca s, lo que haceque en caso de alimentación con corriente al tern a se atenúen los e fe ctos que producen vibración.

En cua nt o a las- mag ni tu despor co mp ar ar , es igual a los doscasos ya vi s t o s .

FIG. 8.2

M

. . . - , . . ., V a L o / i <>ue produce La. do.¿ o p i l a c i ó n( 1 R a zó n de. \ e . p o n c ^ 6 ñ = V a £ o ¿ ique pAeduce TcL ope.A.a.c.¿6n



89

d) Elemento tipo balanza La di spo sición de este elemento compara

dor se mues tr a en la f igur a 8.Puede apre ciar se que en él

pueden compararse dos magnitudeseléctricas, pudle ndo por lo tantoaplicarse completos los términos dela ecuación general.

Como carac terís ticas de esteelemento se pueden citar:1) alta velocidad de operación;2) razón de reposición relativamente mala;3) poca exact itud ; yi|) susc ept ible de oper aci one s inco rre cta s por tran siente s de corrient e

con tTnua.Para mejo rar lo indi cado en 2) se hacen los entr ehie rro s lo más

pequeño posible, y además se deja un entrehierro en los circuitos magnéticos excitados con corrien te. Esto último permite que al moversela balanza no cambie en forma fundamental la reactancia de ese circuito.

Lo indicado en 3) se debe a que, aun en aquella s unidades de m e dida en que no inte rviene función angular entre las can tida des /A/ y

/B/, la op era ci ón dependa en cie rto grad o de ella, deb ido a que el tor-

que no es consta nte. Para mejor ar esto, se dividen los polos en dos otres piernas, y se disponen los elementos excitadores de modo de obtener flujos iguales pero desfasados en 9 0* par a dos pie rn as , o 120° p a ra tres.

En este elemento, uno de los polos se excita de modo oue produzca un torqu e resis tent e (- K'/ B/ por eje mpl o), y el otr o con una_(mag -nitud que tienda a pro duc ir oper aci ón o torque de oper ació n (K/A/~ porejempl o). Por ello se les den omi na polo de retenci ón y de oper aci ón,res pe ct í varaen te .

Q8.3 .2. El em en to s co mp a ra do r es p ol ar iz ad os Est os e I emer. t o s •‘s e pu ed e

decir que son ele ctr oma gné tic os especiales, en los cuales elsentido de movimi ento depende del se ntido de las magnitudes eléct ricasde excitación. Parte del flujo mag néti co necesario para producir lostorques es sum ini str ado por ún imán perm anen te, de manera similar alprincipio del galvanómetro D'Arsonval.

El hecho de dis pone r de un fluj o adicion al perm ite que estos e le mentos sean de bajo consum o y de alta sen sibi lidad .

Pueden tomar caráete rísti cas constr ucti vas tales como de bobinamóvil y de hie rro móv il, tal co mo se mues tr a en la figura 8.5.

PIO. 8.4

Mor. Bobina|| Mov.

r H f

Mov.

=1 IZ

Mov.

a) Bobina móvil radial b) Bobina móvil axial c) Armadura d) Armaduramóvil nóvil

FIG. 8.5



Com o se dijo, los de bobina móvil son pr áct ica men te simil ares aun galvan ómetro. Espe cial ment e interesante es e) de bobina móvila xi al , ya que el imán perm ane nte es total ment e circul ar, lo quep e r m i te que el en tr ehi err o sea con stant e y uniforme.

Se ns ibi lid ade s típicas son de 0,1 a 0,5 miliwatt.Los de arm adu ra móvil , sobre todo cuan do la bobina exc ita dor a es

fija, permiten que sean más robustos que los de bobina móvil.La velocidad de operación de estos elementos es muy alta (2 a 15

mi H s e g u n d o s ).Evide nte men te estos elementos son apropiado s para funcio nar con

corrie nte cont ínba or ec ti fi ca da , y su torque de oper ación será- pro po rciona) a la cprriente. e xci tado ra, ya que el flujo es prá cti cam en teconstante:

¡ F - K • i

En los de bobi na móvil esta fuerza o torque se c omp ara con unafija, de mo do que int er ven dr án los térm ino s K/A/ y K'*.

Los de a rma du ra m ó v 11, gene ral me nt e al es ta r el' el em en to exc i ta-dor des en er gi za do , están en equil ibri o magnético, y la arma dura estaráen el pu nto medi o de 1‘entreh i er r o, debi do a la simetrfa d e.la dis tr ibuci ón del flujo magn éti co. Al exc ita r la bobina, la arm adu ra se mo verá hacia uno u otro lado, de pen die ndo del sent ido de la cor rient e.

8.3.3. Elementos comparadores e 1ectrodinamo métríe os 5on similares ensu pri nci pi o de func ion am ien to a los i nst rumen tos e lec tro dín a-

mométricos. Const an entonce s de un electr oimá n fijo con un entr ehie rrodonde se dis pone una bob ina móvil.

El torq ue prod uci do en el ele men to móvil será pro por cio nal alproducto de los flujos de la parte fija y móvil.

Estos elementos pueden aplicarse tanto en corriente continua como alterna, y en esta última serán independi entes de las armón icas quecontenga una de las magnitudes de excitación.

Estos ele men tos se utilizan mu y poco en la prá ctica , debi do a lacomplejidad y gran costo constructivo.

8.3-^. Eleme ntos comp arado res de inducción Están basados en el pr in

cip io de la inducción y se util iza n por lo tanto sólo en co rriente alterna. Su torque s.e obtien e haciendo actuar simult ánea men tedos flujos mag néti cos alternos desfasad os sobre un ele men to metál icoque puede girar en torno a un eje.

Como se de mue str a en el Apéndi ce F, el torque de ope ra ció n pr oducido vale:

T q » K 0 1 0 2 sen

donde K es una con sta nte , y 0, *os valo res máximo s de los flujos , yce el ángulo de des fas e entre elfos.

Bási came nte exi sten dos formas c onstruct ivas: disco de- inducción

y copa o cll indro de indu cción .

>1

a ) Eleme nto tipo disco de inducciónEstá formado en esencia por un disco

metálico' de alumi nio o cobre, que puederotar en el entr ehi erro de un circui tom a g n é t I c o .

En general, de dos modos diferentes .se pue de o bte ner el torque: con unasola bobina y .con una espira en corto-circuito para producir el flujo aux iliar (figura 8.6). Así, ent onc es, sele llama de "esp ira en cor toc ir cu ito “.

Est e tipo p'ermi te en t re hi er ro s p equeños, lo que da como resultado ma yo res niveles de torque, ya que prácticamente no hay flujos de pérdida.

En este tipo puede apl ica rse los FIG. 8.6té rmi nos K A o -K B y -K" de la ec ua ción gene ral de los re t és ( si es qu e seutiliza un solo elemento. Se pueden utilizar también dos ele ctro imanes que, en forma inde pen die nte , pro duc en torques sobre el disco. Eneste caso, se pue den uti liz ar en conj unt o los térmi nos K A y -K 8 ,como se veri posteriormente.

O t r a d i s p o s i c i ó n c o n s t r u c tiva es la mostrada en la figura8.7» que' es si mi la r a la de unmedido r de inducción. Por ello

se le denomi na tipo wattmé tríc o.En com para ció n con el anterior, tiene mayor entrehierr o,lo cual lo hace de men or se ns ibilidad.

Tiene la ventaja de que elpolo supe rior y los inferiorespueden excitarse con cantidadeseléctricas diferentes« con locual se puede n apl icar los tér mino s K/A/ o -K/B / y K", o/A/ /B /c os ( <P -fl)-K‘\

b) Elem ento tipo copa de Inducción Este elemen to está cons tit uido poruñ estato r, que puede tener dos, cuatro u ocho polos, tal como se

muestra en la figura 8.8.

a) 2. poLoa

En estos polos van coloc ados los elementos excitad ores . Al ce ntro va co lo ca do un nú cle o de fie rro (achurado en la figur a S.8). Enel ent re hi err o así for mad o va un cil ind ro o copa de alu min io, en laque se ori gina n fuerzas o torques ai estar ener giz ado s los element osexci tador es. En el Apén dic e F se demu estr a que estos torques son p ro po rc ion ale s al prod uct o de los flujos por el seno del án gul o de des.a -

se en t re el lo s.

FIG. 8 .8



El mom ent o de Inercia de la copa, que co rre spo nde al ele men tomóvil, es reducid o debido a que es de poco diámetro. Por otra parte,el nivel de' tor que es alto por ser el en tr eh ler ro muy reducido. Estoorigina que la veloci dad de opera ción de la unidad sea ext rem adam entealta, pudie ndo operar en tiempo s tan bajos como 1/2 cicl o (10 mll ise -g u n d o s ) .

Este tipo de elemento es ampliamente usado por su alta velocidad

de operación, por su torque consta nte y no vibrat orio, por su elementomóvil sin cone xio nes elé ctr ica s, por su buena razón de repo sic ión ypor ser poco afectado por los fenómenos transientes.

Es asT como la may orí a de los relés de alta ve loc ida d usado s des de hace treinta años utilizan este tipo de elemento comparador.

Diseña dos de modo de evitar la saturación magnéti ca, las car ac terísticas de operación pueden conseguir se lineales y muy exactas d en tro de un amplio rango; est o simpl ifica la apl ica ció n y las prue bas.

Aplic ado como unidad de medida, es muy versátil, ya que puedetra baj ar con los térmi nos K A y - K ’B , o con cu al qu ie ra de los dos an te ri or es y K", o bien con los té rm in os A B co s( *- 0) y K*‘.

Teó rica ment e sólo deberían produ cirse torques a! reacc ionar losflujos de polos adyacentes. Sin embargo, se producen torques par ási tos entre polos no adyacentes debido, entre otras cosas, a que las corrientes inducidas en la copa no sólo se concentran frente a cada poloen par ticu lar, sino que cub ren una super fic ie mayo r que la del polo.

Por ejemplo, en un elemen to de S polos, si se cons id era un val orde 100 3 a) torque pro ducido entre polos a dyacen tes, para los otros po los se tendrá el siguiente porcentaje estimado:

2 polos a (ady acent es)»» 100 %2 polos a 90® ------------------- » 15 %2 polos a 1 3 5 ®------------------- ► ^ %2 pol os a I80°-- > 0 %

8.3-5. Elemento s térmicos Estos element os en realidad tienen pocaaplicación en la protección de sistemas eléctricos.

Se utilizan bastant e como

protección de aparatos elé ctr icos c omo motore s en es pe ci al , con tra sobrec argas y desequilibri osde corriente." Se utilizan tam bién para equipos más importantescomo regula dores de inducción yalter nado res (contra sobrecargas) ,pero su uso es res tringid o.

El elem ento comp arad or porlo gen era l toma la forma de un b¡-metal, que se deform a por el efe cto Joule por la mag nitu d de ex ci tación (corriente, por ejemplo).El movimi ent o o torque produ cido se ocupa para acciona r el el emen to de

respuesta que toma la forma de un contacto (mícroswitch) o de un trinquete que acciona el mecanis mo de disparo de un i nterruptor.

8.3-6- Elemen tos comp arador es con válvulas a vacío Un eleme nto co mparad or de este tipo puede estar formado por uno o mas co mp o

nentes electrón icos como tubos gaseosos por ejemplo (thyratrón, tr iodos, pentodos, etc.).

Evidentemente este tipo de elemento entrega su respuesta en forma de una señal o hab ili tac ión de un cir cuito , que pue de ser inclusola bobina de desenganche de un interruptor. No intervienen por lo tanto elementos móviles.

En la figu ra 8.10 se da un eje mpl o de un el em en to com pa ra do r deeste tipo. De pend iend o de la exci tación, variará la pola riz aci ón de lagrilla y el tubo conducirá, con loq ue se ene rg izará la bobina de desen-

Frío

Caliente

FIG. 8.9



9 3

riG. 8.10

ganche u otra similar. Este ejemplo corresponde a uno de ios elementosmás seneltios, en que Intervienen los términos K A y K" de la ecu ación general de los relis.

Con otr o't ipo de tubos, se puede conseg uir elemento s en que intervengan los otros términos de esta ecuación.

Este elem ento se utiliza poco como elemento comparador por lasrazones que se dan en ei Capítulo 1$.

8.3.7* Elementos comparad ores con sem iconductores Estos elementosson de caracterís ticas parecidas a l o s recién vistos, excepto

en cuan to a que son más conf iabl es y a que neces itan poca potencia dealimentación externa.

En efecto, el gran desa rro! Io de los elemen tos semic onduc tores haperm itido que los transistores tengan característ icas estables y unavIda útil prol onga da.

En la actu alid ad prác tic ame nte exist en protec cione s en base asem ico ndu cto res , que cubren todos los tipos exigid os por la práctica,como se verá pos ter tormén te.

En la figura 8,11 se muestran, como ejemplo, dos comparadores enbase a transistores.

Puede o bs er va rs e^ qu e, debid o a su baja po tenci a de salida, es necesario utilizar un elemento auxiliar como elemento de respuesta.

En estos circuitos, una corriente constante fluirá por el colector solam ente cuando 1 ase ant ida des eléctricas A y B sean negativas simul táne amen te. Esto permi te enton ces que en el circui to de eolector,donde está ubic ado el element o de respuesta, que puede ser una unidadinstantánea, se energlza sólo para ciertas condiciones de las mag ni tudes A y B.

De acu erd o a lo expl ica do antes, estos elemen tos pueden operaren bas e a los tér min os K A, K'B, y A Bco sí ? -6).



FIG. B.11

8.J.8. Elem ento s comp arado res tipo puente de recti fica dor es Estoselementos están basados en elementos semiconductores (diodos)»

en ios cuales se tiene bastante confianza.Existen varias maneras de present ar este tipo de compara dor,

siendo la mis conoc ida y aplicada aquella en cone xión puente, que sedetallará a continuación.

En la figu ra 8. 12a se muestr a la di sp os ici ón ae -un el eme nto c om parador con puen tes rectificador es. Puede apre ciar se que está forma dopor dos puente s rectifi cado res de onda compl eta conectado s en serie.A cada puente se le aplica una magni tud alterna de excit ación. La co rriente rectif ica da result ante de la com para ción se lleva a la bobina

de un ele men to pol ari zad o, del tipo bobina móvil e imán per man ent e.Cuando esta corriente circula en sentido positivo en el relé polarizado, éste cie rra su contacto. En caso con tra río , tie nde a abri r sucontacto. Este será entonc es el elem ento de respuesta.

El pu ent e de la ixqui erda (N* 1) co rr es po nd e a la ma gn it ud deop er ac ió n (lQ )' El N° 2, a la de re te nc ió n U n í -

De acu erdo con la figura, el relé aux ili ar opera rá siempre queI s e a m ayor que lR .

Esta dis pos ici ón permite que el ele ment o de respue sta pueda serext rema dame nte sensi ble y de bajo rango térmico. En efecto, y debidoa la car act erí sti ca no lineal de los rec tifi cado res [l(f)V]» di fe re ncias pequeñ as de corr ient e son detectada s por el relé. A medida queaumenta la co rri ent e en los puences, solo parte de esta diferen cia ci rcula por el ele me nto auxil iar, y el resto cir cul a ent re les dos pu en

tes. Esto pocrá com pre nd er se mejo r si se ob ser van las figuras 8.12b* 8. 12e .

95

Voltaje aplicado (e) ni elemento

* • > l xEleocnto opera

I » I.

<d)

FIG. 8 »12

I o < 1aElemento oo opera

doelel1 .

co rr ie nt e c ua n -que circula por

En la figura 8.12b se mue stra la reparti ción deI vale c e r oe es peque ña. El total de corr ien terelé aux ili ar, ya que la caíd a de volt aje en el relé es men or quevol ta je f~V 1 , que hace co ndu ct or los rec tif ica dore s del pue nte N®La corr ien te circula en el eleme nto auxil iar en el sentido de no

o p e r a c i o n .En la figura 8.12c ap are ce .

I_ va le ce ro e I „ .es gr an de . Enla repartición de corrientes cuando

_ ese caso, la ca ra ct erí sti ca de losrec tif ica dore s (mostrada en la figura 8.12e), no permite que el vo lt aje en el relé exc eda el val or Y exc ede nte de cor rie nte cir-

puede hacerse suponiendo que l^ vale cero yEn est e caso, p ar a valor es alto s de I , el ex ce de nt e

’ci rc ul ar á po r el pu en te N * 2. En la Figura 8.12 d sefor mas de on da de la c or ri en te a tra vés del rel é po 1 a r i -

cu la por el p ue nte N® 1.Un análisis similar

sólo ex is te Ide corrientemuestran laszado.

Cuando los dos puentes están energi zados simultá neament e la co rrient e en el elem ento auxil iar será también una fracción de Is di fe renc ia ent re las dos cor rie nt es, si esta dif ere nci a es gr¿ ide, deacuerdo con lo recién explicado.

El volta je del comp arad or no puede excede r dos vecesdire cto de uno de los rec tifi cado res y es gen eral ment e delvolt. La corr ien te máxim a que puede fluir sería igual alsatu rac ión del rect ific ador div idi da por la resisten cia deióv i 1.

Esto está indicando que este sistema es de mucha sens ibilida d,ya que es posible colocar como relé auxiliar uno extremadamente sensible que no será a fe cta do por sob re vo 1 tajes o sobrec orri en ies y que, ala vez, su el ta veloc idad de oper aci ón no se verá afectada por las mag-n i tu de s de falla.

el vo It ó j eor de n de 1voltaje deI a bob i na



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96

Este t ¡po de elemen to comparado r ha tenido bastante a cept ació n enla práctica, especi s 1mente en laapli cació n de unidades para pr ote cci ones de distancia, como se explica en el Apéndice G.

8.3- 9 * Eleme ntos tipo am pli fic ador m aon éti co Como se sabe, básica-, mente un amplifi cado r magn étic o consiste' en un tran sfo rma dorespecial con dos juegos de enrollado s: uno para corrie nte alter na y

otro para continua. Estos enroll ados, a pesar de no estar acopl adosmag nét ica men te, uti liz an el rpismo núc leo o núcleos . De esta mane ra,con uno de el lo s (el de con 1 7 nija-’por lo gene ra l) se pu ed e pr od uc ir unasaturac ión magnét ica que afectará al otro enrollado. Por lo genera l,este tipo de amplificador recibe el nombre de trahsductcr.

De la ca ra cte rís tic a indicada, se des prend e que la indu ctan ciade los enrollados de alterna será variable, pues la variación del grado de satura ción del fierro, con segu ida por la var iac ión de la co rr ie nte del enrollado de continua (Ijlamado de control), influirá en la permea bil ida d nag nét ic a y, por lo tanto, en la inductancia.

lllmeotaclón

En el caso derar puede hacerse de

La d i spos i c Íónrías maner as, depend

En la figura 8t r a n s d u c t o r i z a d o s .una señal que ac tú ama la forma de un re.

En todos los eosnera es t $ C ia

FIG. 6.13

los comparadores, una de las magnitudes por compa-control, rectificándola convenientemente,de) elemento com par ado r se puede efect uar de va-

iendo de las características que se desea obtener..13 se muestran algunas disposiciones de elementosPued e obs erv ars e que la resp uesta del el eme nt o essobre un elemen to auxiliar que, por lo general, to le auxili ar instan táneo de mucha sensib ilidad,lemento s mostr ados, la compara ción se efect úa deba se a las v a r ia c i on e s de fl uj o y de pe rñieab il i da d



9 7

magnétic as producidas.. Estas variaciones incidirán directam ente sobrelos respectivos elementos de respuesta.

Como caracterí sticas de estos eleme ntos se puede decir que sonde c on st ru cc ió n ro bu st a y jque su sens i b.¡ m dad de pen de, en gran perte,de la sens ibil ida d del ele mento de respuesta. Por ello se utilizanpara este últim o fin relés auxil iares con sen sib ilida des (o potenciasde oper ación ) inferior es a 1,0 miliwatt.

8.3.10. Comp ara ció n de los difer entes tipos de eleme nto s comparadoresEvi den temen te, cada tipo de ele mento visto en los párrafos

precede ntes tiene cara cterí sticas inherentes, convenient es unas e inconvenie ntes otras, para su aplicación a las protecciones eléctricas.Esto indica que no se pod ría dec ir que hay un tipo que sea el más recom en da bl e de todos. El que se elija va a de pen de r en' gran parte dela util iza ció n que va a ser vir la "un ida d de med id a" de la cual es par te integrante.

A maner a de comp araci ón, y para tomar una idea más concret a delas ca ra ct er íst ic as de cada tipo, se pre sen ta la tabla 8.1 en qi:e,secom par an 8 tipos de ele men tos , cuat ro móv ile s y cua tro estático:.. Losnúmer os i ndicado s rep resen tan orden de mérito. Así, el núm ero 8 repr esenta lo mej or .que puede o bte ner se.

En la tabla no se puso el f actor confi abi 1i da d, ya que está involucra do en estabilid ad, simplicidad, robustez, etc. La estabilidad

incluye sobreal cauces transiente s. Con respecto al factor "respuesta",cor res pon de a la cons tan cia del torque o fuerza de los eleme ntos mó viles o del voltaje o corriente que representa a la respuesta en los estáticos.

A pesar de que el rango más alto c orr esp onde a los elementos tipo puente de rectific ado res, no signi fic a que éstos sean los más apli cados. En real idad , los más util iz ad os un i ve rsa lme nt e son los de inducción: los de tipo disco especialmente para protecciones de sobreco-rrie nte, sob re y bajo vo lt aj e, di fe re nc ia le s, etc ., y los de cop>~ tieinducción para proteccion es dir ec cio na 1 es y de distancia. Estos últimos, sin embar go, tie nen en la act ua li da d b asta nte co mp et en e i a con losde tipo puente rectificadores y elect róni cos con semiconductor es.

Los elem ent os tipo arm adur a atra ída se utili zan por lo generalcomo pequeños conta ctores o el ementos auxil iares, como sello y tarje

ta, etc.

Los elemento s polarizado s se ocupan de prefe renc ia como elementos de ihte rcon exión en las pro tecc ion es car rier y de hilo pilote, ytambi én como ele men to de respu est a en los com par ado res tipo puente derect i f ic ad or es .

d .k . ELEMENTOS DE EXCITAC ION

Como se expl icó en el pár raf o 8.2.b, los elem ent os de exci tación sirven de intermediario s entre la información suministrada porlos tra nsf orm ado res de medid a y el ele mento comp arad or. Por lo gen eral, toman formas de bobina s que se apli can en algu nos casos direct amente al eleme nto comp ara dor y, en otros c a so s, a través de elementosmezclad ores (como transf ormad ores, por ejemplo) que permiten cV.enermagni tudes de operación, retención o polarizac ión, que son sumas 2 di ferencias fasoriales de las magnit udes entregad as por los trans forma

dores de medida.En los ele men to s de indu cció n, por eje mpl o, es pos ibl e que lamezcla de las mag nit ude s de inform aci ón se efe ctú e directa men te en sielem ento compar ador , ya que fina lmen te se obt ien e un flujo que va aser propor cion al a la suma o dif ere nci a faso rial de las magni tudes par ciales.

Este sistem a es usado por algun os fabrican tes. Otros prefierenefectuar estas sumatorias -en trans form adore s mezcl adores, ajenos alelem ento compa rad or ísto último, en todo caso, se aplica siempre ouese utilicen unidades estáticas.



/

1 !

Q£O k

9 9

Tabla de evaluación de Unidades Comparadores efectuada por JUR. van C. ifarrington.



99

TERCERA

PARTE1

ANALISIS DEL FUNCIONAMIENTO

DE E S Q U E M A S DE

PROTECCIONES

CAPITULO

PROTECCIONES DE

SOBRECORRIENTE •

Como se indicó en el Ca pí tu lo 3, uno de los fen óme nos que oc ur rendurante las anormalidades, y en especial durante cortocircuitos, es elaumento de la corriente que, en la mayoría de los casos, sobrepasa losvalores normales de operación. Esta forma de disc riminar la oc ur re ncia de fallas se utiliza ampliamente, ya sea como protección principalo de respal do. (*)

Es uno de los sistemas de protección más simple de concebir y esmundi a 1 mente usado, esp eci alm ent e en a 1 ímentad ores radiales de di st ri bución (10 a 25 KV en nue str o caso) y tra nsf orma dore s de poca cap ac idad (hasta 4 H V A ) . Como pro tecc ión de respald o se usa en equip os más

importantes dentro del sistema eléctrico, como generad ores, tran sf or mado res de mayo r capacida d, líneas de medía tensió n, etc.

9.1. CARA CTER ISTI CAS DE OPERACI ON

Por las razones que se expl ican más adel ant e en el párr afo 9 .k ,oasadas principalmente en el hecho de que todo sistema de proteccionesdeb e ser " rápi do" y " s e 1ecti vo" , los relés de sob reco rri en te pos een bá-"sieamente dos variables que es necesario considerar para una correctaapi i cac i ó n :

a) nivel de cor rie nte mínim a de opera ción ; yb) car acterí stica de tiempos de operación.La cor ri en te mí nim a de ope ra ci ón "i ", que en el leng uaj e de los

especi alis tas se acostumb ra llamar "corr fente de pick-up", es aquella

que prod uce jus ta men te el cambio de esta do del relé.Las cara cterís ticas de tiempos de'op eració n son variadas y sepueden resumir en el siguiente cuadro:

Características (INSTANTANEOSde tie mpos de < (Tiempo def in ido

operacion< ÍT i em po de fi ni do(RETARD ADOS < (Inve rso

[Tiempo inv erso ¿M uy inviiempo inverso ¿Muy inverso(E xtr ema dam ent e inverso

Esto queda definido apr oxi mada ment e por las siguiente s ecuaci o-

■'*! Lí> í'flficY con ¿us¿L£c¿ ¿e tia-ta btevamente. e.« >'.t pá-t-ia¿o 9.7.



10 1

Instantáneos ....... ............. t - 0 para 1 à

'»». t « K para 1 k

'.p. t - K/l

T i e m p o m u y inverso i............. .. t » K./I2

T i em po ex t re ma da me n te t n v e r s o .... t - K/l3

Esto es en la rea lid ad mu| apr oxi mad o, ya que en las for mas delas curvas tiene n mucha I nfluenc ia elemento s como el espiral de rep osición, inerci a de las par tes móvi les , imán de freno, etc. El re su ltado de esto es obt ene r curv as como las mostrad as en la figura 9-1-

Instantáneas

U >

Tiempo definido

(b)

FIG. 3.1

Tiempo inverso

(c)

9.2. A S P E C T O S CONSTRUCTI VOS

3-2.1. Prot ecci one s da sobr ecarri en te instan táneas £n siste mas el éc tricos de potenci a p ráct icame nte no se usa como esquema de pro

tección, sino como un elemen to consti tutivo de otra protec ción paracombinar su cara cte ríst ica con otro elemento, tal como de tiempo inverso por ejempl o. Se cons tru yen del tipo arma dura atraíd a o tipo copa de inducció n (ver Apé ndi ce F) y, por lo tanto, su torque de op er a

ción tiene la expresión k |2.La c a r a c t e r í s t i c a de operación , espe cialm ente en los elemento s

tipo copa de induc ción, co rre spon de a la curva mos trad a en la figura9.1.a. Los ti em po s de op er ac ió n que se co ns ig ue n son erv-tre 10 a 60**! 1 i s e g u n d o s .

- p M =

- = A « t =

- = A t

^ ‘•ÑT50-1

~50-2

50-3

i {50-2 JSO-3

T T ..J50T

(a) ib;

FIO 9-2



9.2.2. Prot eccion es de sobr ecorri ente de tiempo definid o Constan deelemen tos de sobre corr iente instantáneos "50" y un elem ento

tem por j zad or ,*50/T'1, co mo se mu es tr a en la f igu ra 9-2.

9-2.3 . P-rotecc iones de sob reco r r i en te de ti em po inve rso Por la ca racterística de tiempo de estas protecciones, que mientras ma

yor sea la corr ien te con menor tiempo operan, tienen amplia aplic a"ción. Esta caracter ístic a se obtiene empleando elementos tipo discode inducción, ya sea wattm étr icos o con espira en corto circu ito, t e

niendo como ele ment o antag ónico un espiral y un Imán permane nte. Sudisposición se muestraen 1 a'f i gura 9•3• Pa-■ra con di ci on es mín ima sde op er ac ió n el imánpermanente prácticamente no provee un torquede fren o ya que éstees función de la velo*cidad angular. En cambio, para valo res su periores a la corriente mín ima de ope raci ón,el imán pro vee la c a

racterística de operación y el espiral pr ác ticament e no ti ene n in gún efecto . E1 áng ulc,lfi 11 que mu estra la figura cor res pon de a l re corri do del cont actomóvil, que cier ra sucircuito mediante elespiral y que a la vezsirve para aju star lacor rie nte mín ima de ope raci ón. Mie ntr as mayo r es el ángul o " B 11, másse levan ta la curv a de la figu ra 9»1c. El aju ste de est e án gu lo seacos tumb ra llamar "lev er”.

El to rque TH de los elem ent os tipo disco de induc ción —de ac ue rdo con las de du cc io ne s que ap are ce n en e! Ap énd ic e F— vale: k^l , obie n k (Ni) . El tor qu e de fr en o T ^ del imán perma ne nt e vale: kp S W,en donS e "B" es la den sid ad de flujo del imán y "W" la vel oci dad a n gu lar del disco. Para cierta condición de funci onami ento del compa rado rse logra una vel oci dad angul ar W de régime n perm ane nte que dem ora un

tie mpo “t" en que el c on ta ct o fij o re co rra el án gu lo "(3 11 para ce rr arla conexión. Como el tiempo es inversam ente proporcional a la ve lo ci dad angular, la condición de funcionamiento se puede expresar por:

V N I >2 - k , F - r

FIG. 9.3

Si las co ns ta nt es y "B" se hace n Igual a "K" y se de sp ej a elt i em po .r es ul ta :

t = ----5— _



t WJ

Esta función correspondea la de una hi pér bol a eq ui lá tera, como se mue st ra en lafigura 9-^1 que tiene significado solame nte en el primer

cuadrante, ya que correspondea la disposición construct iva

en queJ el tor que del ele men totiende]a cerrar los contactos.

Si se v ari a el nive l detorque.del compa rador y se varían también "B"y"N", se pueden obt en er 1 as di fe rent es fo rmas de-curvas, como se muestraen la fi gu ra S - 5 •

Estas cara cter ísti cas ,como se dijo, se denominan "i nversa", "muy inversa" y "e xtremadamente inversa", permitencomo se verá más adelante en el

El diag ram a ele menta l derece en la fig ura 9. 2 .a, y e

por ej em pl o, en la fi.gura 6.5 2 B T ) .

t

coord inar estas protecc iones con otras,párrafo 9»A.corriente alterna es igual al que apa-de corriente continua al que aparece,

(ci rcuito de aper tura del interru ptor

i nve i'32

FIG. 9.5

9*2.4. Prote ccion es de sob reco rri ente de tiempo inverso con de sen gan che al te rno En el Ca pí tu lo 6, pá rr af o 6 . 7B , a 1 cl as ifi ca r

los circ uit os de control de int erru pto res de poder, se insinuó ei pr incipio de funcionamiento de estas protecciones, que se emplean ei aquellas subes tac ione s en que su mag nitu d e importanci a no ju st i; ¡Cd eiuso de bate ría s de control de C.C. Por lo tanto, la misma cor rie ntede falla, en términos secundarios, energíza las bobinas de dese-~.jnchedel inte rru pto r de poder.

En la figura 9-6 apa re ce el diag rama eleme ntal de control y undiagra ma esq uem áti co de los elementos que componen cada relc.

Cada relé está forma do, adem ás del com para dor tipo disco de inducción 51, de un elem ento electro mag nét ico 51* que es comand ado porel com para dor. En con di cio nes norm ales la corr ient e de carga circul apor el ci rcu ito que se mue str a en la figura 9-&*b. Se puede apre ciarque, en estas condic iones , las bobinas de desenganc he BD se encuent rancortoci.rcuitad as por el co nt ac to del ele men to 51*. Al ocurrir una falla y el comp ara dor opera cerran do Su contacto 5 1 - 1 , por ej em pl o, secortoci rcui ta la bobina su per io r del ele men to 51*. Como su bob ina c en-



51-1

- V

51x-l SyTT-l B.D.-l

± 3 '51-1

tlPSyT-1

Fase 2, Ídem a fase 1

Fase 3, idem a Tase 1

(a) Diagrama elemental de control«

FIG.. 9.6

tral produce un flujo que se cierra por el circui to magnét ico sup erioral cor toc irc uit ars e la bobina supe rior en donde se induce un voltaje ,circulará ur.a cor rie nte que producir á un flujo opuesto y con ello aumentará la rel ucta ncia del cir cuito magné tico. En estas con dic ione sla rel uct anci a del cir cui to in ferio r del elem ent o 5'X es men or que ladel circuito superior y, por lo tanto, el flujo producido por la bobi

na central se cier ra ahora por este últ imo circuito . AsT, entr e lascaras pola res de 'la pier na inf erior y la arma dura móvil se pro duc iráuna fuerza de atr acc ión que hace girar a ésta elim ina ndo el entre hie -rro. Con esta op era ció n del el eme nto 51« se abre el co nta cto que cor-tocircuita la bobina de desen ganche , pasan do por ella la corrie nte de fa lla, en términ os secun darios . La opera ció n de este elem ento 51X esprácticamente instantánea.

Esta prot ecc ión exige que la corri ente de pick-up de la bobinade des en gan ch e sea del orde n del ¿0 al 80 % de la mínima de ope'racióndel compa rado r 51. Además , se puede observ ar que la bobina de sello ytarjet a S y T se en cu en tra en serie con la bobina de des eng anc he, loque perm ite ref orz ar la acción del con tac to 51 en la op er ac ión de t¿p r o t e c c ¡ ó n .

105

FIG- 9.7

9* 2. 5< Relés está ticos En la figura 3-7 se muestra un diagrama debloques de un relé de sob rec orr ¡en te estáti co. la corrie nte

de falla alim enta a través de un tran sfor mado r reducto r con Caps uncir cui to rec tifica dor, que a su vez alime nta un detec tor de nivel, elque dete rmin a el pick- up del relé. Alca nzad o éste, se energi za un cir cuito de tiempo R-C. Cuand o el volta je en el cond ensa car alcan za uncier to valor, dispara otro dete ctor de nivel que hace act uar el ciicoi-to de desenganche (ver figura 9.8).

Para ob ten er los di fe ren tes tipos de curv as «le ope raci ón, se ut ilizan también núcleos saturables y ci rcuitos cuya resistencia dependadel volta je (resis tencia s no lineales y resis tenc ias en paral elo condiodo s Zener) , como se expl ica más d eta llad ame nte en el Capi tulo 15.

r

+ o-

—o +

o— v w —i—r Y>

a) Dsteetor nivel

O J

FfGURA, 9.8

9 . 3. O T R A S P R O T E C C I O N E S B A S A D A S E N E L . P R I N C I P I O 0E S O B R E C O R R l E N T E

Ademá s de las ante rior es —que cons tit uye n prot ecci ones básicasd e s o b r e c o r r ¡ente— ex iste n otras más comp leta s para cumplir otros requerimi ento s impuestos por el sistema eléctrico.

9.3.1. Prot ecc ión de sobr ecorr i ente de tiempo inverso con retenciónde v o 1ta i e Esta pro te cci ón está formada por relés similares

a los de s ob r.eco r r í en t e , con la di fe re nc ia que , ad em ás de act uar eleleme nto tipo espira en cort ocir cuito alimen tado por la corriente defalla, sobre el disco actúa además otro elemen to similar alimentadopor volt aje cuyo torque es neg ati vo respe cto al anterior. Per lo tanto, el f orque de ope rac ió n T q vale:

2 1T = k . 1 - k Vo 1 v

En cond ici ones de oper aci ón mínima , pick-u p, y de sp rec i an do eltorque de retención propor cion ado por el e spi ra l, resulta:

k V2 = k . 12V I

V 2 ^ ; 9 2 2z = a + x1 k



Coa. 115 Volts de retención

Con 0 Volts

de retención.

L; lever

Corriente x tap

FIG. 9.9

/ Fecua ción que corre sponde a un círcul o de rad io J —r— en el diagrama' v

R-X, com o se mu es tra en el Ap én di ce F, figur a F.10. Es deci r, en condício nes de pick *up, cada relé tien e una car act erí stic a llamada de I mpe dan c i a .

2 2Si k.I 9 k V , es dec ir, para una co ndi ci ón de op er ac ió n su-

1 2perior al pick-up y si se hace kyV constant e, resulta una cara ct er ís tica sim ila r a Ja de los relé s de s obr eco rr i en te de t iempo inverso, cu-yo tiempo de operación vale:

K + (N V )2(NI ) 2 (JM) 2

En la figura 9-9 apar ecen curvas de "tiempo" vs "cor rie nte enmúl tip lo de tap'1 para di fer ent es lever y volta jes de retenci ón igual aCero e iuual s 115 Volt s, en escaì a log-log.

Esta pr ot e cc i ó n se ha dlstr-ad o con el prop-ós i tei de 'pr ovee r p r o tec ció n de re sp al so co nt ra fa ll as ex te rn as cíe ó i te rns aor eí>. Aó em Ss ,si la alimen tac ión de corrie nte de la prote cción proviene dt tr ansfer-nad o res de co rr ie nt e ub ic ad os en e? lade atl neutre» de! ge ne rad or,prove e prottcclóri ele re sp al do aun si t! Inter rup tor eszé atisrte & nohay otra fu elle de gen era ció n en si sisteme. La ¿i ¡mentació n ae vo ltaje pr o vie ne de t rans f o rmarioras de potenc.i¿>¡ dí.1- gen era dor , conc- ie¡nuestra en la figura 5 . 1 0



107

Cada relé'se a!¡menta por:

Relé Corriente Voi taje

Fase 1! 1 V l- 2

Fase 2 1 2 V2-3Fase 3

'3 V3-I

En esta forma1 a

;1 re -

51-3

lé de la o las fases afectadas tiene un aum ent o decorrient e y una dis min ución del yolta je para cu al quier tipo de falla.

D e a c u e r d o c o n elp r i n c i p i o d é f u n c i o n a m i e n to del com par ado r del reléy con su conex ión, este es quema de protección se es*

r á et e ri z a p o r d i s c e r n i r e n tre fallas moti vad as porc o r t o c i r c u i t o s y a n o r m a l i dades como penduleos o también sobrecargas. Contracortocircuitos es posibledar un ajuste más sensib le que con la prot ecci ón clásica oe sobrc co-rriente de tiempo inverso.

Además, su apl ica ció n se destaca aún más en alte rnad ore s de al ta reactancia, en donde se hace difícilfalla y cor rie nte decarg a, como se pue deobse rva r en la figura9 . 1 1 , en donde a pa re ceel perío do trans ientede cor rie nte de faltade un a 1 te rnad or de 10U V A , 13,8 KV , para fa-M a s en s us p r o p i as b a rras, con y stn regu -)ado r de v o 1ta j e . Enella se destaca que enel ins tan te inicial lacorriente puede llegara cerca de 10 veces lacor rien te nomina! ydespués de 2 segundosllega a un valor estable de 1 , 5 a 2 , 0 ve ce s ,según esté la máqui nacon o sin regulador de

v ó 1 taj e .

discriminar entre corriente de

Segundos

FIG. S,ÍJ

Durant e la ope raci ón normal con 115 Volts de retenci ón, las cur vas del relé son más inversa s que aqu ell as de los de sofare co rrie nteex tre mad ame nte inversos. Sin retención, la forma' de la curva se ap ro xim a. a la de un relé os in duc ció n de 1 tipo muy in vers o y el p^ck- updel relé es cerca del 2 5 % que en la condición anterior con 1 1 5 Uo!ts.Este cambio en la for ma de la curv a de op er ac ió n hace pos ibl e que elrelé se pueda aju sta r de modo que permita al alte rna dor tomar cu al quie r sobr ecar ga per mis ibl e dentro de la capa cid ad de la máquina, de



° r o |o© no yo o

oC)

°r o Ioo po Lo

Co r o yoO r:

o¡Jo

° r o Lof :

Oo FL -

r L

rCL r r

L -

_ :

108

acu erd o a los requ eri mie ntos y, a la vez, sea capaz de op er ar rá pída -mente con la misma magnitud de corriente o aun con una menor cuando sepresenta una falla.

Sí esta prote cción sirve de respaldo de la pro tec ción di fe re ncial de un alternador, debe ordenar las mismas operaciones que ésta.

9.3.2. Pro tec cio ne s dir ec cio na le s de sob recor r i e>i t e Estas p ro te c ci o

nes pueden ser i nstantá neas, de tiempo defi nido o de tiemp o inverso. Es decir, cada relé es igual a los des cri tos en los pár raf os

9 .2 .1 , 9 .2 . 2 y 9.2.3, con el agregad o de un elem ento dire cci ona l tipocopa de inducción, por ejemplo. Así, estos esquemas pueden estar con trolados o supervisados direcc¡ona 1 mente por estos elem ento s, cuyoprincipio de funcionamient o y caracterí sticas aparecen en el Apé ndic eF. Se llama control direccion al cua ndo este eleme nto habili ta (cierrael circuito) de ia espira en cort oeír cui to o deJ enrol lad o secu nd ar iode elem ento s de tiempo inverso. La supe rvisi ón dire ccion al con sis teen habilitar (cerrando un contacto que está en serie) la operación delelem ent o i nstan táneo. Ambos casos se expl ican en la fig ura 12.3 5•

Estas prote ccio nes dí re cc io na 1 es de sobr eco rr¡ en te tiene n suapl icac ión en líneas de doble circu ito o en sistemas en ani lles , confines de selectividad, como asimismo para suple mentar otras p ro te cc io

nes . La condició n ideal de ángu lo de torque máxim o del el em en to di re ccional es la que cor resp onde al ángulo carac ter íst ico de la línea, quepued e esta r entr e 45 .a 6 0° de atraso de la corriente respec to al v ol taje. 5 i se tuv iera que tratar de pro te ger sólo con tra fal las tr if ásicas, habrí an muchas solu ciones en cuanto a la cone xión de pote ncia ly ángulo cara cterí stico del elemento direccional. Pero, para obten ertambién correcta operación con cortoci rcuitos no-eq uilib rados (mono.ybifás icos y bifá sico s a tierra), la cone xión por usar es rest ric tiv a.En efecto, se prese ntan tres soluc iones que cor res pon den a vol taj esde sf as ado s en 90° (cu adr atur a), 3 0° (adyacente) y 6 0 e , re sp ec to a lacorriente correspondiente en condiciones de carga con factor de potencia uno.

En la figura 9-12 se mues tran los diagram as fasores co rr es po ndientes a la alimentación del relé de fase 1 .

\/

¿ a2-3

Conexión 90°

1A

/ \

3 ¿--------------- *2 3

Conexión 30°

FIG. 9.12

Conexión 60°

Para los relés de fase 2 y 3, los voltajes corresponden a 1a rotación del caso. En esta forma, se prete nde que el volta je ele gi do nosea apreci a b 1 emente afectado en magnitud y fase en casos de fallas no-b a 1 a n c e a d a s .

La con exi ón 60° se puede log rar en la prá ct ica co lo ca nd o en elmis mo polo dos bobina s alim ent ad as para el caso de la figu ra, con losv o l t a j e s V

c i o na l a :23

Vj^ de tal manera que el flujo resultante sea propor-

23 >3



IOS

9.«*. AP LI CA CI ON DE PR OT EC C 1 OH ES DE S OBH EC OR R I E NT E

Este párrafo está orie ntado a señalar los criterios ggrerolcspara sel ecci ona r el tipo de reléde sob re’cor r i en te Qu e se rá c o n v e n i e n te aplica r, según sean las cara cter ísti cas del equi po o zona por p r o teger, la con figu raci ón del sistema, los nivel es de corrientes de c o r

tocir cuito , las vari acio nes de la corr iente de falla, etc. Prá ctic a*mente todos estos crite rios están relac ionad os con la obten ción de lasele cti vid ad del sistema de prot ecci ones , ademá s de los de econo mía ysimplicidad.

9-^.1. Con fusi bles En sist ema s de dis tr ibu ci ón se usan a.np 1 i j me n c elos fusibles como eleme ntos de prot ecció n, dado su bajo cost o

en compar ación con un esquema de sobracorr iente. Para esto es n e u s o -rio tener pr esent e que la fusión de estos ele me *.tos de protecci ón c o rresponde a una característica extremadamente inversa de 1 « forma l^t== K. Por este motiv o tienen una aplicac ión re strin gida en distem os dealtaten sió n. ‘Jn cas o típ ico de ap li ca ci ón en baja tens ión se rut st raen la figura 9 -1 3 . en don de la ca pa ci da d del fu iib lc es del or~ en de1/3 del cor res pon die nt e aguas arrib a con fines de coordinaci ón. Así,dada la cara cte rís tic a de fusión para una misma corriente, el fus iUi“que se funde lo hdee apr oxi mada men te en 1 / 1 0 del tiemoo en que deuerfd

fundi rse el que le sirve de respaldo. Se acost umbr a esta práct ica d e bido a que cuando los fusible s han sido somet'idos a condic iones pr óx imas a su punto de fusión pier den sus car act erí sti cas Je op er ac ió n.Otra forma de coo rdin aci ón con fusib les es media nte la apl icac ión Jeéstos con diferentes características.

En el p ár ra fo S- 7 se vue lv e de nu ev o so bre aplicacir:: de :u s í a i/-

a transformadores de poder.

9.A .2. Con prot ecc ion es de tienoo def inid o Se usa en línea* ra ci ales o en ani llo , do nde hay nume ro sa s se cc io ne s de lí“cas c-y.¡

corriente de cortocircuito no difiere apreciab 1 ement e una de c;ra, de bid o a que !‘a i mp ed an ci a de la fue nt e es muc ho n ayo r qu e la n c : d a n c ¡ ;de las líneas. Su ap li ca c ió n se ex pl ic a en la fi gu ra 3.1^ en ur •. lír.-i.iradi al. Esta form* de dar s el ec ti vi da d en f all a; notivad-Jt cor r t r t -

1 v5 s e i s . TTT7i _ r

FIG. 9.14



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circu itos tiene la gran desv entaj a de que fallas próximas a la fuent ede generación s ej ^s pe j an con un tiempo que puede ser peligro so paraest e equi po. Esta mo da li da d de co ns eg ui r se-Ject ¡ v I dad en es ta s p r o t e c ciones es muy popular en Europa central.

It. 3. Con pr ot ec ci on es de tie mp o Invers o Se usan cu and o la - impe-dancla entre la protección y la fuente de generación es peque

ña com par ada con. la ¡ mpeda ncia de la sec ció n de línea por prote ge r, esdecir, hay una apr ecía ble difer enc I a .entre 1 a c o r r1 ente de fall a al final de la 1 ínea c

« ‘

y la co rr ie nt e para fall as pró xim as al ex tr emo ce rc an o (l * —=r— ).

Como los relés qu e se usan tiene n una ca ra ct erí stI ca • inversa de la fo rma de op er ac ió n de la pr ot ec ci ón , It ■* K, re su lta qu e la ra zón ent reel t ie mp o “t al co mie nzo del tramo de.l ínea y

Z s(Z, + Z:

al final " t " es:

1

En la figura 9.15 se puede observar un ejemplo de aplicación.Cuando se emplea este tipo de proteccion es para fallas res id ua

les, se consig ue una mejor select ivid ad si se tienen puntos a tierr aen cada una de las subestaciones.

Las desv entaj as en la apli caci ón de las prote ccio nes de tiem poInverso son:

- cu an do la razón t,/t, no es aprec-i abl em en te m eno r q ue la un i dad, y

- cuando Z varía apre cia ble men te con la capac idad de gen er aci ónconectada al servicio.

Las protec ciones de sobreco rrien te de tiempo inverso son muy us adas en los Estado s Unido s de Nor te am éri ca y en el Reino Uni do, comoasim ismo en todos los países que se abast ecen de prote cci one s desde



I I I

estos estad os. Ellos hannorm aliz ado las curvas det ¡ e m p o ; de no mi ná nd ol as"Inverse Curve with Definí te Mí ni mu m Tim e (I.D.p.T.)", cuyas cara cte rís ticas aparecen en la figu

ra 9.1&. Para obt ene r laparte inferior de la cu rva, que tiene ca rac ter ística simi lar a tiempo definido, satu ra el núcl eopara nivele s altos de co rriente.

Cuando es difícil ob tener un tiem po de paso su ficiente debid o al bajo va lor de la impe dan cia de 1 í -nj a, se hace nec esa rio aplica r relés

FIE.. 9.16

Ifct ■ K. Es te t i po debr eca rga s de ap-a rato s, yaque 1 t * K es tam bié nla cara cter íst lea corr ten

te versus calen tami ento dela may or ía de. los equipo s'el éct r i e o s .

En la figu ra 3-17aparecen las tres ca ra cterís ticas de tiempo inverso que se acost umbrausar en pro tecc ione s, enpapel 1 o g - 1 o g .

L a c a r a c t e r í s t i c ae x t r e m a d am e nt e i nv er sase aplica cuando es ne ces ar io coo rdi na r estaprotec ción con fusibles,cuya caracte rístic a eslJt - “K.

muy inversos de caracterí sticasrelé es aconsejable para proteger contra so-

aegs.

20

S.k.k. Con prot ecc íonescon ret enc ion de

10

5.0

1.0

0.5

0.1

0.05

*

■Xt=K+

I2t«K

r u --

30 100

vol taj eLas protecciones de

sobre corr i en te se pued enusar sol amen te cuan do lamínima corri ente de falla excede la corr ient emáxima de carga. Dondehay un amp li o rango de

variación de las con diciones de gener ació n y donde la corri ente míni ma de falla puede sermeno r que la cor rie nte máx ima de carga, es posi ble usar p rotecc I oneí-con retención de voltaje, como se explicó en e 1 párr afo 3-3.1.

10

veces t*p.

pza. 0 . 1 1

9.^.5- Con prot ecci ones de sobrecorr i ente instantáneasdiado que en la protección de sobrecorriente

lecti vidad en base a tem por iza r los relés. Sin emba rgo,casos es posib le usar element os instantáneos —ope rac ióndel orden de 0 , 0 2 seg un do ’— sin perd er select ivid ad.

$e ha estuse ob t i ene la se -

en ciertosen t i en po s



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U 2

FJG. 9.1«

Estos casos se pres ent an cuan do hay líneas largas o bien tra ns form adores en donde la impedan cia es pequeña compa rada con la impedan-cia del circuito, lo que da como resulta do dife renc ias apr eci ab le s decorri ente de cortoci rcuit o entre dos relés consecutivos.

La aplicación de escás unidades instantáneas se hace en combina

ción con unida des de tiemp o inverso, como lo mues tra la figur a 9 .1 8 ;para ello los contacto s de ambas unidades se conectan en parale lo sobre la barra de des eng anc he del circuito, de control de cor ri en te co ntinua. Su aplic ación está condic ionad a a:

Z.Z' > z L (1 +

sie ndo Z' la Z £ para la con dici ón mínima de gene ración.En ía f igura 9.19 se mues tra un ejem plo del uso de elem ent os ins

tantáneos en conjunto con relés de tiempo inverso.

^3« 24.fl. 15CO KVA

X- 0.72SL .52 ( **)

_ , , $ V & r f 25 'H \ if é h

13.000 A | *12.300 A

10

_ Z . Z 2

I Í£lla(A^— 10"

FÍG. 9.1S

1(3

S«.: pued e ap re ci ar que hoy bástan te d ife ren cia entre las co rr ie ntes de cor toc irc ui to en el punto de genera ción {13.000 Amperes) y enel sec und ari o de 5 tran sfo rma dor (1.100 Amptres).

Esto si? nific a aue el relé R^ nunc o"te ndr á corrie ntes sujer iors;a 2. 30 0 Am per es . Lueg o, el •: e 1 é Rj pu ed e d isp on er de un el eme nt o in stantáneo que, siempre que opere para valores superiores a 2.300 Am pa res, nunc a pro du ci rá de sc oo rdi nac ió n con R_. Por lo general se Ja u.-marg en de s egur idad de 25 a 30 %. En este caso, 30 %. Lue$ o, •; l a j u s

te del i ns ta nt án eo de Rj será igual a 2. 30 0 ■ i , 3 =» 3.0 00 Am pe re s.Igual .razo namie nto se hace para los otros elementos.Se puede apr eci ar laoran ventaja obtenida, ya que yor ejemplo

fallas al pri nc ip io dt la línea y hasta a pr ox im ada me nte un 70 i de elleser án d e sp ej a da s en for ma in st an tá ne a por P.. , y no con tiem po, le. quehabría sucedido si hubiese existido sólo el elemento de ti^npe.

Por lo tanto , en la fig ura 9 . 1 9 las áreas ac hu rj aa s ind ican ‘mque se acort a el ti emp o de despej e por el h echo de. usar ele ment os ins-t an táñ eo s.

05. CALC ULO DE AJUSTES D É RELES D E 50BREC 0RRIE NTE

Una vez eleg ido y aplic ado un dete rmin ado tipo de protec ción dssobrecorriente, será necesario determinar los ajustes que deberá tener

cada relé, de modo de obtene r que el sis tema de prot ecci one s sea "ráoi-do'' y a la vez “sel ec ti vo ".En est e pá rr afo se dar án las dir ect iva s g ene ral es necesari.-.s d-j

tener en cons ider ació n para obte ner una espec ifica ción adecu.ida deajustes. Previamente se hará un resumen de aquellos términos más usuales, tratand o de dar al mis mo tiempo una defi nició n de ellns. A p s u rde que tod o es ta rá b as ad o en rel és de tip o inv er so —per ser los m.= >us ad os— los con ce pt os son ap li ca bl es a cu al qu ie r tipo de reié •! - í<j-brec or r i ente'.

9.>.1. Defini cione s de términos Es conveniente puntual izar algunostérminos empleado s en la aplicaci ón de relés de so orc cor r ¡ c u

te , es pe ci al me nt e por el hec.ho de que no se ha dado des ign ac ió n en ca stellano y a que enl ap rá ct íc a se utilizan palabras inglesas, esp ecia lmente.

a) Tap- Un cis pos it ivo que p e m i t e variar la sensib ilid ad ¿ti relé.perm itie ndo que opere con diferentes valores de corriente.

Norm alme nte , el tap está design ado en Ampere s, que indican el valor 00cor rie nt e míni ma que debe pro duci r la oper aci ón del telé en un tiempono determinado.

b ) " P i c k - u p " o " c o r r i e n t e m í n h u a -le o p e r a c i ó n " Es a q u e l l a c o r r i e n t e

m ín im -' u u e p r o d u c e el c a m b i o d t p o s i c i ó n c e l o s c o n t a c t o s ( ci er r. » d e

ios con ta ct os) del relé. tío debe conf un di rs e con “cor rie nte C¿ part1 -da" del relé, q ue es aq üc ll a corriente que saca de 1 .» in er ci a a la p a r te móvil de un relé (por eje mp lo: dis co) . En los relés a."-ricanos(USA) pr ác ti ca me nt e el valor de '‘pi ck -u p" , de Tap y de "co rr icni; o-jp ar t id a" es el mis mo . En los rel és e ur op eo s, es pe ci al m en te en , , ¡i ir,*gte ses , esto s va lo rt ; pue den ser dif ere nte s Así, por eje- lo. sepuede tener que 1 3 "c o rr i ent e de pa rt id a" sea hasta de 1 ,0 ^ ces el

Tap, y !a de " pick-up", de 1,3 veces el Tap.Evid entem ente esto debe tenerse en consid eraci ón cuando seca lc ul an do aju ste s y, por 1o genera l, se hace di buj an do en la iur /ti Joope ra ci ón del relé los val ore s de la var iac ión , como se ¡ncica en lafigura 9 . 2 0 , izarte su pe ri or de la curva . En todo caso, cuan 00 se l r i

ta de relés construidos con normas americanas, puede dibujarse una sc-

la línea.

el L e v e r In di ca ci ón de la po si ci ón del tope que co ntr ol a la pos 1 ció.*de repo so del disco, aue det er mi na el rec orri do de, mis- c



IU

hasta la op er aci ón o cierre de contac tos, y que por lo tant o per mi tevari ar los tiemp os de oper ación.

En los relés tr an si st or iz ad os , por lo gene ral , el lever es unreóstato que influye en un circ uito RC y que permit e vari ar tambiénlos tiempos de operación.

En los relés ame ric ano s el le ve r 1 está graduado de 0 a 10» y enlos eur ope os, en genera l, de 0 a 1, En» los pri mer os, e nt onc es , se de signa en unidades y en los segundos, en decimales.

En ciertos casos se puede considerar que prácticamente los tíem-pos de op er ac ió n son pr op or ci on ale s a los lever. Así,. por ej emp lo , siel t ienpo de ope ra ci ón para lever 1 0 es 10 segundos*, para lever 3 de b e rá ser 3 segundos. Por ello, se puede tener solamente la curva de operación para lever máximo , y para otro lever bastar á cal cul ar la pr op or ción correspondiente.

Internaclona 1 ment e se aceptan cier tos límites de error para lascurvas de tiempo, los cuales se mues tran también en la figu ra 3 .2 0 .Estos errores, como se-verá posteriorme nte, influyen en 1a de te rmi nación de la dist'ancia mín ima (en tiempo) de las cur vas de los di fe re n tes relés, para obtener la adecuada coordinación.

d) Sobre crr rer a (overshoot) Este conc ept o se deriva del hecho que 1osrelés tien en cierta inercia y que, una vez que ha des ap ar ec id o su

corriente de falla, puede todavía producirse su operación, dependiendode cuán cerca esté ésta de producirse al ser desenergizado.

La so br ec ar re ra (u ove rsh oot ) es, en el caso de los relés el e c trom agn éti cos , el tiempo que puede seg uir gir ando e! disco luego de quela falla ha sido des peja da por otro relé, antes de cerrarse sus contac-.tos. En e) cas o de los relés est átic os, el tie mpo tomad o por el co n

densa dor del circu ito de tiempo en descargarse bajo su nivel de op er ación, luego que la falla ha sido desp ejad a.

115

Es te tie mpo va rí a por lo ge ner al de 0,0 3 a 0,1• segu ndos , y seconsidera con valores de 20 veces la corriente de pick-up.

9.5-2. Tie mpo s de paso En el pár raf o ante rio r se ha expl ica do losdiferentes tipos de errores que.son inherentes a la protección

d e s o b r e c or r i e n te. C o mo s e ha v i s t o en el p á r r a f o 9 . p ar a o b t e ne rsele ctiv idad con este tipo de prote cció n, se super ponen las curvas deope ra ció n, de mod o que los relés más lejanos a la fuente de gener ació n

operen en los tiempos más cortos. Como interesa que todos los tiemposde ope raci ón sean lo más cortos posible, una de las cara cter ístic as quedebe cumpl ir una espec ifi cac ión de ajuste s bien hecha es que la di st an cia entre curvas sea mínima, pero sin posibilidad es de tener desco ordi nación.

La dist anc ia entre curvas dep ende de los siguientes factores:- erro r de los relés (en tiempo;- sob rec a rr er a; y- tiempo de oper ació n de los interrupt ores.En la figura 9.21 se muest ra un ejempl o que permite visua liza r

más cla ram ent e lo expues to. En ella se han calcu lad o los tiempos deerror ( 7 %), se ha considerado la sobrecarrera y los tiempos de interruptor. Así ,'p ara una falla en F, y supo nie ndo una corrie nte de co rtoci rcuit o de 2.000 Ampere s, deb ería existir entre los relés R^ y R?una distancia entre curvas de segundos mínimos, que considera eí7 % de tiem po de R,, el tiemp o de este mismo in terruptor, la so br eca rre ra de R¿ Y el “7 í de R^. Ah or a, par a los rel és R. y ft2 < Y su po -níen do la no ope rac ión de R,, el tiem po mínimo es de 0,37 segundos..

A este tiempo míni mo que es necesari o dejar entre las curvas eslo que se denomina "tiempo de paso" o "paso de coordinación".

Depe ndi end o del tipo de interr uptor usado y consi deran do ademásque los err ore s son neg ati vos , se toma por lo general en la prác ticaun tie mpo de pas o de 0 ,1! se gun dos , y en ci er tos c aso s espe cia les , de0,3 seg undos . En este capí tul o se opta por usar un tiemp o de paso de0 ,4 segundos.

- E M f ■Ch r Q h - r j j —

Tiempos n lu í »os a 2CCG A.

5rro r 51 y 52 0.15 + 0 .i ,' 0

Error 52 y 5J l i » J .l c Sobrec. 51 0.04 =0Sobrec. 32 0.C4 =CIuterrup. 5J 0.15 Tlecp-j e=tre ?.i y 52 =0liezpo entre 52 y 11 =0.4<'.

2000 10

FIG. 9.21

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116

Reglas ge ner ales p ara ca lc ul ar los ajuste s de los relés de so-br ec or ri en te Con lo expl ic ado hasta- zahora se está en co nd i

ciones de dar algunas reglas que per mit irán abord ar el cal cu lo de aj us tes de los relés de so breco rri en t e . Con vi en e- record ar que e stos relés,además de dar pro tecc ión a c iertos equipos^ cumplen también la misi ónde dar re spa ldo local o remoto a otr as pr ote cci one s que pue den ser.-inclus o de sobrecorri en te .

- Relés de fase

a) El relé debe det ect ar fall as por lo menos hasta el ext re mo.final de la secció n de ci rc ui to sigu ien te a lá que se está pr ot eg ie ndo. Por ejempl o, en la fig ura 9.22 el relé Rj deber á det ec ta r fallasmínimas en

b) El tap debe eleg ir se de mo do que el pick-u p sea ma yo r que lacorr ient e máxima de carga y detecte fallas mínimas en respaldo. Ademásde est o, se caI cu I a a veces este val or dán dol e al relé de s ob re co rr íe nte el cará cter de relé de sob reca rga eligien do entonces un ajus te de1,2 a 1,5 veces la co rri en te nomina l del equipo. Es ne ce sa ri o tene rcuidado en esto último, ya que sí se abusa de esta posibilidad se puede limitar mucho la posibilidad de sobrecarga controlada que puede darel equipo protegido.

c) Al calc ula r el val or del tap, deber á teners e en co ns id er ac ió nlas posi ble s vari acione s que con respect o a este valor tiene el pick-up.

d) El lever (ajuste de tiem po) debe eleg irs e dando el ti emp o máscor to pos ib le al relé más ale ja do de la fuente. Sí éste no co or di nacon otros elementos (fusibles, relés térmicos, etc.), deberá dárseleel lever míni_mo per misi ble que evit e falsas oper acio nes por vi br ac io nes. Este lever se re com ie nd a sea "l" para* los am er ic an os y “0 , 1 11 p a ra los europeos, pero puede ser hasta 0 , 5 o 0 ,0 5 . res pec tiv ame nte .

El resto de los relés deberá coord ina rse con los que le an te ce den, d ánd ole el tie mpo de pas o (0,4 segun dos) más el tie mpo del relécon que se coordin a, en el pun to que cor res pon da a la má xim a falla.Esta última se considera gene ralm ente una falla trifásica, con máxima

gen era ción just o después de la sigu ient e barra. Por ejemplo, en la figura 9 . 2 2 el lever del relé debe ca lcu lar se con el ti emp o del reléRj más 0,4 segu ndos, con una falla máxim a en F (barra sigu ie nt e al re-le R , ). En todo caso, debe veri fic ars e la coord inac ión para otr o tipode fa 1 1 as .

e) Tod o lo expl<fe ad o es vá lid o para sist emas radiales. En pun tosdonde no hay suficiente diferencia entre la corriente de los a!¡menta-dores f a 1 lados y no fa lla dos que llegan a una misma barra de S/E, d eb erá usars e relés con control direc cio nal . Esto sucede en sist ema s enanillo, o con líneas de doble circuito (ver párrafo 9 .3 -2 .).

- Relés de tierra

Para estos relés son válidos los mismo s pjntos me nci ona dos antes ,



1 17

exc ept o el b). En efec to, como estos relét son al im ent ado s con las corrientes de secuen cia cero, las que valen cero para condic ion es norm ales de ope ra ci ón, puede eleg irs e un tap de valor infe rior a las co rrientes normales de carga.

9-5-^. Etapa s a seg uir para calc ula r ajustes . El cál cu lo de ajustesde relés de sobrecorr iente deb ed ar fi na lm en te el valor de "tap"

y de "lev er" a que deber á ajust ar se el relé. En los casos que se co nsulte eleme nto instantá neo, también debe indicars e el valor al cual de

be oper arse éste. •Para ob ten er el result ado final es neces ario cumptir una seriede eta pas previ as, que se resu mirán a con tin uac ión . Se supone que eltipo de relé (invers o, muy inverso, etc.) está ya dec idi do, y que secono cen Jas razo nes de los TT/CC a usar. i

Es necesario disponer de las curvas características de los relésy, además, pa ra grafic ar las curvas, papel de e ncala logarítmico paratrazar las características de corriente (abscisa) y tiempo (ordenada).

Las etapas son las siguientes:a) Dib uja r el sist ema elé ctr ico radia} al cual se está apl ican do la

prot ecc ión de sobre corri ente, indicando los pará metr os de cada unode sus componentes.

b) Reduc ir todos los par áme tro s a una base común. Como se verá po ste riormen te, todas las corr iente s debenestar referida s a un solo ni vel de vol taj e, el que conv ien e que sea el que esco mú n a lamayorparte de los componentes.

c) Calc ular las corr ien tes no minale s de los equipos, reduci éndola s ad emás al nivel de voltaje común.

d) Cal cular las corri ente s máximas de falla (con plena generación) ylas mín ima s (con ge ner aci ón mínima ) para cada u no de los puncos d on de se consulten relés.

e) Deter min ar si procede el uso de elemento s instant áneos de acuerdo alo ex pli cad o en el párra fo 9 .^.5 .

f) Ca lcu la r los taps de los relés en términ os prim ari os, de acuer do alo exp lic ado en el p árrafo 9 -5 .3b. en función de las corrientes nominale s de los equipo s y veri ficand o que den los respal dos cor res pondientes para fallas mínimas.

g) Calcul ar los taps en términ os secunda rios, para lo que basta mul tiplicar el valo r ant eri or por la razón inversa de los TT/CC corr espon dient es. Reaj usta r si es neces ario los valore s de acuerdo conlos taps que r eal men te disp one el relé.

h) Cal cul ar el aju ste del ele men to inst antán eo, si proced e, con lasindicaciones dadas anterior mente (1 , 3 veces la corriente máximo oeco rto cir cui to en la barra que continúa).

i) Redu cir todos los valore s de taps a términos pr imario s y exp re sa rlos en una sola base de voltaje. Mar car los en el gráfic o (log-log;c o r r e s p o n d i e n t e .

j) Ca lc ul ar los le ve r de ac ue rd o a lo ind ica do en el pá rr af o 3 - 5 - 3 cíExi ste n dos m ane ras de det erm ina r el lever: una gráf ica y la otra

ana lít ica . Para la -primera se nece sitan las cur vas para cada uno delos lever y para la otra, sólo la curva de lever máximo.

En el pr ime r caso, para el pun to de corto cir cui to máxime se to-•ma el t ie mp o del relé con el cual se está c o or di na nd o y se te acjrega eltiemp o de paso (0,4 segundos) .

El tiem po "t " así cal cul ad o se lleva al grá fic o ti emp oZ- or r¡e n -te y se u bi ca en un p un to “n .11 de veces pick-up iguat'a:

_ I .f a l 1 a máximac T ap (p r i ma r i o )

El punto así buscado coin cidir á con alguna de las c j ' v j s o aue-dará cerca de ellas, deter mina ndo el lever buscado. Siempre convieneaproximar a la curva superior o bien dejar un lever intermedio.

Pa ra el seg un do caso, el lever °/l resp ec to al máx im o vale:

1 e ve r *= —r>c



r n a

donde tnc ss el tiempo para lever máx imo tomad o con vece s pic k-u pIgua) a "nc ".

—, El va lo r así de te rm i na do da rá inmedj'ata mente e) le ver pa ra lo$relés europeo s (lever máxi mo ■ 1 ), y habrá que mul tipl ica rlo por 1 0

j ^ p a ra los r el és a m e r i ca n o s ( l ev e r m á x i m o ■ 1 0 ).f •’ Por ejem plo, si la cor ri ent e máxima de c ort oc ir cu i to es 2-900

£ Amperes, y el rel.é opera con ZOO Ampere s primarios,

n 2- 900 _ 1L cn c 200

Para un tipo de relé con lever máximo y 14,5 veces el tap, el) tiempo es de'2,5 segundos. Luego, tnc ■ 2,5 segundos.

Entonces, si tc fuese de 0,88 segundos*

lever - ~ 2~ 5~ ■ 0,35i : *5f : Una vez de te rm in ad o el lev er, se dib uja la cur va del relé, a par -) tir del punt o de coo rdi nac ión , hast a el comi enz o de la curva, que co-

rresponde al pick-up._'t La co or di na ci ón con el relé si gui ent e se hará a pa rt ir de una

nueva corrien te máxima de falla, corr espo ndien te a ese punto, y si guiendo un procedimiento similar.

* “ 5» el caso de utilizar eleme ntos instantáneos, la co ord ina ció nse hará a par tir de ese valor, que por sup ues to es men or que la co-

|m rriente de falla máxima, según lo exp ues to anteriorme nte.í : En el párr afo sig uie nte se dará un ejem plo para mej or com pre n-

l sión de lo explicado.

a

O;L

9.6. EJEHPL0 DE CALCULO DE AJUS TES

5e estud iará la esp eci fic aci ón de ajustes en un sist ema radial)( - co mo el de la fi gu ra 9-2 3-

Los relés a con sid era r (51,50) son English Elect ric, tipo CDG 11

P)(tiempo inverso). Para los. gen era dor es relés con ret enc ión de vol ta-je, que tienen dos car act erís tica s de opera ción {tipo CDV).

] Para el motor se usa un relé térmico de las sigu iente s carac te-

Amp . t : s(

192 60240 . 34

rísticas de operación fija:I: A m p . t : s e g■

1 9 ? 60240 . 34

| 800 13

f c í El fusible de 300 Amp. tambié n tiene cara cter ísti cas de oper a-ción fija que son:

l : A m p . t : s e g .

J r B O O 5 0, 0; 12 80 3,0

2240 .0,2

Se seguirá entonc es los pasos indicados en el párr afo 9-5-4:

i

Lr í

'

•

U



119

FIG. 9.23



120

a ) Dibuja r el sistema elé ctr ico radia)

$p

i'r

b

r u

Op0§

FOft

L~

8£

~ '

l

.-

Todos los valores están expresados en base propia.

b ) Redu cir todos los par áme tr os a una base común

Se elegir á como base comú n la poten cia de los g ene rado res, y ta mbién su voltaje, que es com ún a la mayo r parte de los elem ent os. Loscál cul os se harán con el sis tem a de */l.

UVA

KV

5 MVA

6 , 6 KV5-000

f T ? 6,6

M O Amp .

Para los generadores:

X°/1 ■ 0,15 para 1 ge ne rad or (generación mínima)

X V l * 0 = 0,05 par

Pa ra la 1 T n e a :

X ( ti ) HV A0 0. 15 • 15xL*/i

KV 6 ,6'0,017 V1

Para el transform ador, que está exp res ad o en base 1MVA, se tendrá enla nueva base:

xT * /1 0,06MVA nueva base O.OÉ 0,3

HVA antigua base

El sistema que dar á de la sig ui en te man era , para la mal la de se-

XS - 0,05

O —

XL = 0.G17

î l î l j i N - W -

XT = 0.3

s - m t r —

Para la generación nír-i-j: ;

XS - 0,15 XI =0.01? X?= 0.3

—^TOTO""'—



121

cuencia posi tiv a, que es la única aue se consi dera, pues se cal cu la rán, según lo dicho, fallas 3 0 .

c ) Calcula r las corr iente s n ominales de las equipos

Para los generadores:

5 . 000

■Para la linea, s up on ie nd o una tra ns fer enc ia normal de 2HVA, se tiene:

2.000

tg * —g—g- “ ^**0 Amp. (corresponde a la lg)

~ ^ ■—g—g— * 1?5 Amperes

Para el t rans form a d o r :

1 .000 o-, .‘t " y y > '¿,¿ ■ ** 87 Amperes

Para el mo to r:

100 .0 ,TTÍ~5 “ 139 AmP-res

H / TComo todo debe reducirse al nivel de voltaje base, para el motor

se tendrá:

¿ 13 ^ •= 139 * 0 ,063 - 8, 75 Am per es

d ) Calc ular las cor rie nte s máxim as de falla

- En la barra de M 5 volts {corrie ntes referidas a 6 , 6 Kv)

(MAX) V I !I 1

F 1 X s + X^ + X t 0,0 5 + 0, 017 + 0,3 0.3¿ 7

I _ | 3 2, 7 2“/t « 2, 72 •A í) 0**1200 Amp. (máxima)

(MIN) ° / 1 1 F ] - - 0, 15 + 0.0 17 + 0,3 ' 0 . 467‘2 ’1*

Ipj ■ 2, 14 * 440 ■940 Amp.

- En el lado de alta del transformador

(HAX) °/1 lF2 - X5 + X T = 0 ,05 + 0,0 17 “0 ,067 = 1 5

I^2 ~ '5 • 440 = 6. 600 Amp. (máx ima)

(MIN) VI • p2* “ “o“ 15 + 0.017 “0,167 * 6 0/ 5

(HIN) IF2 = 6 - 4 4 0 = 2 .6 40 Amp.

-.En barras de los g enera dores

VI l * q 1p-g— = 20 V i (máxima)

lF3 = 20 • 440 = 8. 80 0 Amp.

°/1 lf^ = o \ 5 “ 6,7 °/1 (mínima)

1 = 6 , 7 - 44o - 2.940 A m p.



e ) Elementos instantáneos

De las corrientes de falla calculadas se ve que-donde se apreciauna reducción con sid era ble es en barras de 415 volts resp ect o al ladode alta de I transformador. tomo la itnpedancia de la líne a es baj a,con sid era da con la impedanc ia de la fuente, no hay tanta redu cción decorr ient e. Lue go se puede agregar ins tant áneo en el relé 2' (pr ote c

ción del transforma dor). Convien e aclarar en esta etapa que lo normalusado en nuestro país es colocar los relés de protecc ión del tra nsf orma do r ' en el lado de baj a de és te, y no en el lado de alta , como se daen el ejemplo.

f) Ca lc ul ar los taps de los relés

Pre via men te conv ien e aclar ar que los relés de fase tienen ’taps:^«-5-6-8-10-12-16 Amp.

i) Nor mal men te los relés térmico s de moto res se ajus tan con unpick -up de 105 % de lu. En este caso corr esp ond e enton ces:

139 • 1,05 - 1*6 Amp..Referido a 6 , 6 Kv es: 146 • 0,063 “ 9.4 Amp.

Como además dispone de elemento instantáneo este relé, debe elegirse para ¿ 1 una operación sobre la corriente de partida del motor,que se estima en 6 veces 1^. Se puede elegir apro piada mente entoncesuna operación a 8 veces l„, o sea:

I39 • 8 - 1.110 Amp.Referido a 6 , 6 Kv es: 1.110 • 0 ,0 63 “ 70 Amp.

Como este relédispone de elementos instantáneos , éste deberáaju sta rse a 1,3veces la cor ri ent e máx ima .de la barra de 415 K v . Estees de 1.200 A m p .

Lue go el pi ck -u p del ins ta ntá neo es: 1,3 • 1.200 = 1. 56 0-Amp.ii) Elrelé 2 del tra nsf orm ado r puede aju sta rse entre 1,2 a 1,5

vece s la l , o sea 104 a 130 Amp. Además , debe dar respa ldo a fallamín ima de 940 Amper es. Puede eleg irs e un pick -up de 120 Amper es, ,queda un tap sec und ar io justo (6 Amperes).

iii) Al relé 3> de la línea, le cor res pon de un I d e 175 Amperes.Según lo expl icad o antes, el pick-up podrá variar de 210 a 260 Amperes ,y la cor rien te mí nima para respa ldo es (lado de baja del tr ans for mad or)de 940 Am pe re s. - Puede elegi rse un pick-up de 240 Amperes.

iv) El relé 4 con retención de voltaje, es un relé que tiene dos’car ac ter íst ic as de oper aci ón. Con vol taj e nomina) t iene un pic k-u p deICO % el valo r del tap. Si el vo lt aje cae a un val or que se pue de e l e gir (por ej em pl o 70 %), el relé opera c on 40 % del v alo r del tap.

La corri ente nominal del genera dor es 440 Amp. Luego, la corr ie nte de pick -up podría estar entre 490 y 660 Amp. Es prác tic a usual ennues tro país acep tar sólo un 10 i de sobrecarga en los generadores ydar al relé de sobre corr i en te el cará cte r tamb ién de sob reca rga. Sepuede elegir entonces un pick-up de 50 0 Amperes, que en condiciones defalla (en bajo volta je) se transf orm a en 200 Amp.

g) Cálculo de valore s secundario s

Para esto basta mult ipli car los valores primarios por la razóninversa de los TT/CC.

4 , 8 5 A m p .

37 Amp.

6 Amp .

78 Amp.

6 A m p .

5 Amp .

- Para re 1 é 1 : Té rm¡no 146

1 ns tan táneo 1 . 1 1 0

“ Para re 1 é 2 : £} emen to 1 1 empo 1 2 0

Elemento instantáneo 1 . 5 6 0

— Para relé 3: £ lemen to ti empo 240

* Para re 1 é 4: Elemento tiempo 500

1 5 05

150

5100

51005

2 0 05500

123

h ) Ajuste eleme nto instantáneo

Ef éc tu ad b más arr iba , en los puntos, f) y g) .

í) Dibujar en papel log-loq los datos obten idos h asta ahora, es deci rT a s c u r v a s d e f u s i b l e s y t é rm i co s y Jos p i c k- u p de los re lé s.

Como todo debe expresarse en base a 6 , 6 K v , las curvas quedan:

415 V 6 , 6 Kv t (seq)

Fus i bl e : 800 50 5 0 , 01 . 2 8 0 80 3,02.240 l<t0 0 , 2

Térmi co : 1 92 1 2 60 ,024 0 15 31* ,0800 50 1 3 , 0

70 1 ns t

■los lever de 1 os ot ros reíés

- El relé 1 y el fus ibl e, de ca ra ct erí st ica fija, han que dad o de fi ni dos por las curvas del párrafo anterior.

- Como el relé 2 tie ne un pi ck -u p de 120 A m p . qu e es supe ri or al valordel ins tan táne o del relé 1 , se le pue de dar el iever míni mo (0 , 1 ya

que se trata de relés europeos).La cur va pa ra lever 1 de est os relés se da en la tabla siguiente.

Veces Tap t (seg)

2 10,00

3 6 ,204 5 ,00

5 4 ,306 3.857 3,608 3,35

10 3 ,0012 2,7514 2 ,6016 2 ,50

20 2,20

Para lever 0,1 habrá que tomar el 10 % del tiempo.

Pick-up: 120 Ampe res2 • Tap: 240 Amp ere s 1,00 seg undo5 * Tap: 600 Ampe res 0 , 3 segundo

10 • Tap; 1.200 Ampe res 0,30 segund oInstantáneo 1.S60 Amperes.

Con estos valores se dibuja la curva correspondiente hasta 1.560Amp. que da el elemento instantáneo.

- El rel é 3 deb e co or di na rs e c on el 2 en el pun to de 1- 560 Amp. yue c o rrespo nde al instan táneo.

El tiem po de 2 es 0,2 7 seg unde s. Lueg o

t * 0,27 + 0,4 ■ 0,67 segundos

Sigu ien do el pro ced imi ent o des cri to en 9.5 - ■J

1 -560240

6, 5

De ac ue rd o con la tabla, para nmente un tiempo de 3,7 segundos:

6 , 5 corresponde aproximada-



tnc - 3,7 segu ndos .

Luego: lever - — - - o,18c i , /

5e tomará entonces lever 0,2.La curva correspondiente tendrá los siguientes datos:

Pick-up: 240 Amperes i2 • Ta p: 440 Am pe re s 10,0 •! 0, 2 - 2, 00 seg5 • Ta p; 1 .200 Amp er es 4, 3 ■•'0,2 *' 0, 86 seg

10 * Tap: 2.4 00 Am per es 3,0 • p,2 • 0,6 0 seg20 • Tap : 4.8 00 Am pe re s 2,2 •! 0,2 « 0,44 seg

Con estos valores se dibuja la cu rv a. Puede apreci arse que eltiempo de paso resultante es de:

0,72 - 0,2 7 seg - 0,45 seg.

[- Como la corrie nte de cortoci rcui to de un generador es 2.950 Amperes1 pj en' pu nto dj , la co or di na ci ón en tr e los rel és 3 y 1 de be rá pa rt ir

ese valor.De la curva 3, el tiempo del relé 3 a 2.940 Amp. es 0,55 seg.Luego:

tc - 0,5 5 + 0,4 - 0,95 seg.

Para el relé CDV, las curvas son las siguientes:Para voltaje normal:

Cur va B: 2 • Ta p ------ 20,0 seg3 - T ap ------ 12,0 seg4 • Tap ------ 9 \5 seg5 • Tap ------ 8,0 seg7 * Tap ------ 6,5 seg

10 • Tap ----- 5,8 seg

Para voltaje bajo (en falla):Cur va A: Esta cur va sig ue la mi sma ley que un relé normal de so-brec orri ent e (o sea la curva dada ant erior mente) , pe ro consi dera ndo elpick-up igual a 0,4 veces el Tap.

Para esté caso entonces, 200 Amperes:

2. 9402 00

14,8 1 5 ve c e s .

Se toma 200 Amper es, pues en cond ici on es de fall a él pl ck -up -delrelé es 0,4 veces el Tap, o sea 200 Amp, como ya se dijo.

Oe a cu e rd o a la tab la, t ** 2, 55 se gu nd os .Lue go: 0 g5

leverc “ “ °*37

Se tomará lever 0,4.La curva 4 a ( pa ra fa ll as ) t en d rá los siguientes va 1 or es :

P i c k - u p : 200 Amperes2 • Pic k- up : 400 Am per es 10,0 • 0 , 4 - 4,00 seg

5 ■Pick-up : 1.00 0 Am pe re s 4,3 ■0 ,"4 ■= 1 ,72 se g10 • Pi ck -u p : 2.00 0 Am per es 3. 0 • 0,4 - 1 ,20 se g

20 - Pi ck -u p : 4.0 00 Amperes 2 ,2 • 0,4 - 0,84 seg

La curva 4B (sobrecar ga) tendrá los s i gu ie nt es va 1 ore s :

P i ck -up: 50 0 Amperes■0,4 =2 • P ic k- up : 1 . 000 Am pe re s 20,0 ■ 8,0 seg

5 * Pick-up: 2.500 Amperes 8,0 ■■0,4 - 3,2 seg

10 •Pick-up:

5-000 Ampe res 5.8 ■• 0 . 4 =

2,3seg



T I C

M C ' O

t i l

S E G

U N D O S

125

C O R R I E N T E

F1G. 9.25

Las curvas dibuj adas m ues tra n que existe un cruce éntre la c3 y la ^A. Es to no tiene im po rt an ci a, ya que la curva *»A con sid eralo con dici ones de falla, con corr ient es supe riores a 9^0 Amperes,es la fall a mí ni ma en la bar ra de 415 volts . El tie mpo de pasoesta condición es de 0,7 Sfcg., superior a lo mínimo.

u r v as o que

para

Resu mien do enton ces, los ajustes calcula dos son los siguientes(en términos secundarios):



Relé 1 Mot or de 100 K V A , 415 volts .TT/CC 150/5.Pick-up: 4,86 Amperes.1 nst ant áne o: 37 Amperes-

Re 1 é

i-1 .

2 T r a ns fo r mad o r poder 1.000 KVA 6,6/0, 415 KVTT/CC 100/5-T a p : 6.Lever.: 0,1.instantán eo: 76 Amperes.

Reí é 3 Línea 6,6 KV.TT/CC 100/5.T a p : 6 .

L e v e r: 0,2.

Re 1 é 4 Generadores 5 HVA, 6,6 KV.TT/CC 500/5-Tap: 5.Lever: 0,4.

El gráfico correspondiente se muestra en la figura 9*25.

APLICACION DE FUSIBLES EN EL PRIMARIO DE TRANSFORMADORES DE PODER

Uno de los elementos más usados como protección de transformadode poder, especialmente en distribución y en el sector industrial1 fus i b I e .

FIG.9.26



12 7

La práctica usada en nuestro país es proteger transformadores dehasta 66KV y potencias hasta k-S M VA con f u s i b 1 es en el lado de alta y,por lo t'ánto, ' sin In ter rup tor de poder en d ich o lado, y prot ecc ió n deso br ec or r i en te en el la do de baja , ac tu’arido sob re un int err upt or.

En tr an sf orm ad ore s de meno r imp orta ncia se coloca en el lado debaja un interr uptor en seco de baja tensión, con producció n térmico-magné tlea.

Considerando la amplitud de esta aplicación, se ha incluido eskepárrafo, donde se dan las indicaci ones generales acerca de su sel ección para aplicarlos a transformadores.

9.7.1- Cara cte rís tic as de un fusible La curva caracte rísti ca de unfusib le (ver figura 9.26) se comp one de las sigu iente s partes:

5 ) Cur va 11 co rr ie nt e • ti emp o mín im o de fu sió n", que rel acio na 1 a c o rrient e que circ ula en el fusib le con el tie mpo míni mo en el cualéste se funde.

b) Curva "cor rie nte ■ tiempo máximo de fusión", obtenid a por la ad ición de un margen de tolerancia (en corriente) a la curva a).

c) Curva "co rr ie nt e * tiem po total para la exti nci ón del arco", quese obtiene adic ionand o ala segunda curva, arriba menciona da, eltiempo neces ari o para la compl eta ex tinc ión del arco.

d) Curva “cor rie nte ■ tiempo de corta durac ión", que relaciona ia co rriente que circ ula en el fusible con el tiempo máximo permis ible

para que éste no quede debili tado en caso de sobrec argas de cortaduración. Esta curva 1 es obteni da establ ecié ndos e un margen debajode la curv a a), " cor rie nt e * tiem po mín imo de fusión".

9.7.2. Sele cció n del fus ible Para sel ecc ion ar adecuacarcentc un fu sible de prote cció n a un tra nsf orma dor deberán conside rarse

los siguientes puntos:a) Deben ser capac es de soportar sin quem arse la corrient e nomina; in

cremen tada en un margen de seguri dad que permita sobrecargas co ntroladas, o que asegure la posi bili dad de aument ar la capacida d detransformac ión media nte ventilaci ón adicional. Se puede decir, engener al, que los fusi bles deben ser capa ces de sopor tar 1,S veces,la corr ien te nominal. Esto es, su curva cara cte rís tic a debe quedara la dere cha de la recta verti cal qu e tiene como absc isa ese valo rde corriente (figura Jf.27).



b) Deben ser capaces de soportar, sin quemarse, la corriente de magnetiza ció n (inrush) dura nte por lo menos 0,1 segundo. Esta cor rie ntees del orden de 8 a 10 veces la corr ient e nominal del tr an sf or ma dor. La curva cara cte rís tic a de los fusibl es debe qued ar a la de recha de un pun to que tenga como coor den ada "I,1 segu ndo y como ab scisa el valor de la corriente determinada.

c) Los. fusibles deben quemarse para una corriente ¡jual o superior a 6veces la corrie nte nominal del transform ador, admitién dos e que laimp eda nci a de este últi mo sea infer ior al 6 % (que es el caso máscomún en las subest acio nes de trans formac ión o sistemas i ndus tria les). Esta con dici ón exige que la curva ca ra cte rís ti ca de los fusibles figure a la izquierda de un punto que tenga com o coo rde nad ael tiempo máx imo de ope raci ón del f usible y como abs cis a 6 vcces lacor ri en te nominal del tra nsfo rmad or. Sí la imped ancia está entre 6y 10 % t deberá considerarse k a (> veces la corriente nominal.

d) Los fusibles deben quema rse para los valores de corr ie nte y dent rode los [lempos indicado s en la cabla 3.1. Con sid era ndo que fallasde una fase a tierr a en el lado de baja ori gin an co rri en tes eq ui va len tes en el lado de alta de sól o un 58 % respecto a la de baja,los valore s de la tabla 9*1 deben ser mul tip lic ado s por 0,58- Estatabla corres ponde a los valores e stableci dos por las normas ASA pa

ra las corr ien tes máxi mas de cor toe ircuito simé tri cas , que puedensoportar los transformadores durante tiempos determinados.

TABLA 9.1

% 1 mpedanc i a 1 cc Tiempo (seg)

A % o menos 25 .0 * 1 nomi na l 25 i 20,0 * 1 no n i nal 36 % 16,6 • 1 nom i na 1 i»7 % o más 1 ,3 o me no s v e 5

ces la 1 no mi na l

3. 7 • 3 • Co or din ac ió n con otr as pro tec ci on es Una vez de fi ni do el fusible, -su carac terí stic a queda fijada en un gráfi co "tiempo

co rr ie nt e“, de modo que puede efec tuars e la coord inac ión que corresponda con el resto de las pro tec cio nes , ya sean ant eri ore s o posteríores al tran sformad or.



129

CAPITULO

PROTECCIONES DE

S O B RE CA RG A

En realida d las prot ecci ones de sobr ecar ga no corres ponde n a unsistema eléct rico, sino que son propias de un equipo en partic ular,tal como un tran sfor mado r, alt ern ado r o motor. Su aplic ación obedece,por lo genera l, a la neces idad de sacar una mayor potenc ia eléctri caen cond icio nes de emerge ncia, durante lapsos que se pueden prolo ngarpor 1, 2 o 3 hor as, por ejempl o. Esta mod ali dad se emplea pr in ci pa lmente en Europa, en donde la poten cia de re spaldo para absorber la de manda es infe rior en porcen taj e a las prácticas que tienen países com olos Est ad os Un id os de Ñor tea mé r i ca

10.1. CA LE NT AMI ENT O DE LAS MAQU INAS

Según sea el tipo de als la ció n de una maqu ina, puede n llegar adiferentes nivele s de temperatura promedio o del punto más caliente

sin prod ucir su deterio ro. Es así como si, con ante riori dad a some tera una máqu ina a un régimen de sobre carga, su temperat ura es ¿p re ci abl em ent e más baja que la de su con di ció n de plena ca rga, o bien el m e dio ref rig era nte le es favorable, es posibl e sobr ecarg ar 1 a sin des trui rsu ai sl am ie nt o ni aco rt ar su vida útil. Lo ant eri or se basa en $ue elc a l e n t a m i e n t o (como también el enf r iamie nto) de una máquina corre spo nde a una función exponencial de la forma:

e - e - (i - e ' t / T ), , ÍT13 X

en donde:0 - au me nt o de tem per atu ra en un tiem po “t";

8 , « aum en to máx imo de tem per at ura sobre el ambien te, de í.cuer-[tl¿ X •i

do a p 1ac a ; yT - -constante de tiempo de calen tamie nto.

La con sta nte de tiempo de cal ent ami ent o "T" se obtiene en formaexperi mental de la curva de calen tam ien to en condic iones normales dela máqu ina al cons egu ir el aumento máxi mo de tempe ratu ra para este régimen de carga. Es decir, cuan do la gen era ció n de calor en los e nr ollados y nú cle os se iguala a la abs orc ió n de calo r por el medio r ef ri gerante, permane cie ndo por esto el calentami ento en estado est aci ona rio en su va lo r má xi mo (0 - ) par a esa condicí-ón de fu nc io na mi en to yref rig era ció n. Así, si en ?*aXec ua ció n an te ri or se hace t “ T, resul taqu e 6 • 6 3. 3 %0 - , val e de ci r qu e el t ie mpo que dentó ra la má qu in aen llegar al 63,3 $ a2el ca len tam iento máx imo de régimen perman ente c o

rrespo nde a la "con stan te de tiempo de cale ntami ento" . Esta consta ntees vá lida para cua lq uie r c ond ici ón inicial de t empe ra tura- y carga y escar act erí stic a para cada maquina, ya que está referida- a cal en ta mi en tos y no a temperaturas.

Constantes de tiempos de calentamiento típicos de máquinas rotatorias son del orden de 50 minutos y de transformadores, 70 minutos.

Con el obj eto de esta blec er criterio sobre esta mater ia, se resolverá el siguiente problema:

PR OB LE MA : 5 ¡ un tra nsfo rmad or tiene una cons tant e de tiemp o de cal en tam ient o de 70 minuto s y su aumen to de tempera tur a para el

régimen e st ac io na ri o de plena carga es 75®C sob re un am bi en te de 30°C,¿después de cuán to tiempo llegaría a la temp eratu ra de régimen es ta cionar io de plena carga, cuando su tempe ratu ra inicial, descon ectad o,es 20®C y se som ete a los sigu ien tes regíme nes de cargaí:

a) En los pri me ro s 10 mi nut os se le col oc a una ca rga igual a 1,2veces la nominal yposteriormente se sube a 2 veces.

b) Se mantiene en una carga 1,2 veces la nominal.

PE5ARSDLL0: Desp recia ndo para estos efectos el calor propo rcionad opor las pérd idas en el fierro, pues son con sta nt es y del

ord en del 30 % de las del cobre a plena carga, resulta que;Para una car ga igual a 1,2 veces el ca le nt am ie nto será:

e„- i . 1 , 2 1 „maxl , n ^ 2 t ^0 r „ 1,0 I ' ’ máxi 6 -.1m a x n n * m a x n

e . - 7 5° • - 1 o8°cmax| ’

Par a una ca rg a igual a 2 veces el cal en ta mi en t o "6 - " será:* max2

B -max 2 2 I(— ■ n )2; e . * 8 .•k

má x * 'n ma x 2n

Smáx2 -

Para la condición a), primera etapa, el calentamiento "6^" será:

- 1 08 {1 - e ~ 10/ 7°) - U , ¡«7*0

y la temper atur a alca nza da "tj" será:

t°, »2 0’+ ik, k7° -3 M 7 * C

Para la cond ició n a), segunda etapa, es prec iso tener prese nteque, de acu er do con los dat os, la te mp era tu ra má xi ma "t , 11 es:

1má x " + 30» - 105-C

En la etapa previa se alcanz ó una tempe rat ura * 3 jí ,^7°C,el calentamiento admisible “0 2" es:

e 2 - 105* - 3*i,‘<7° - 7 0, 5 3‘C

Así, sí:9, « e . (1 * e ' t / T ) ; 70, 53 - 300 (1 - e - t/ T l

ma x



131

Es decir, el tr ansfor raad or, desp ués de estar sob rec arg ado en 20 Z duran te 10 min uto s, pued e cont inuar t ra baj and o con 10 2 de sobr cca rgadurante 1 9 minutos más.

Para la cond ici ón de sobrec arga de 20 I, pregunta b ), el cal en tamiento admisible "6j" es:

0, - 105" " 20* - 6 5“C

; 65 - 108 (1 - e t/ 7°)

0,213

t * 108 min uto s *+ \ 3/** hora.

Como se puede observar y concluir, es ¿preciable la capacidad desobr ecar ga que puede obten ers e si las condicio nes iniciales de refr ige ración son favora bles. Para el caso par ticu lar de tran sfor mador es esaún más evid ente dada su alta cons tant e de tiempo de calenta mient o,Las cu rvas apa recen en la f igura 10.1.

«3 - I 6m5x, " - ' t A )

d e d o n d e :

- t/7 0i . 65e 1 ~~nnr

—L- « 1 cc70 ' '35

£ 9

FIü. 10.1

Cabe nacer notar que los cale nta mie nto s cons idera dos iaii pro me dio, pu dién dos e pro duci r temp eratu ras peí igrosas en los puntos más ca lientes, com o sor los ubicad os entr e las dos fuen tes de c¿loi-, núcleo«i en rol la do s.



10.2. PROT ECCI ON DE SOBRECARGA EN BASE A CALEN TAMIE NTO PROMEDIO

Se usa en máquinas rotatorias, mediante relés que tienen la misma cons tant e de tiempo de ca lentamiento que éstas.

Estos relés, que se ali

mentan desde transformadoresde corri ente« disp onen de uncalefa ctor de baja poten cia yde un bimetal que puede disparar un mecanismo que cierra uncont act o cua ndo el relé liegaa,cierta temper atura, como se,muestra esquemáticamente en lafigura 10.2.

En gener al, en máqui nascon personal perm anen te de tur no, no es nec esa rio este tipode prot ecció n. Se apli ca másbíén para máqu inas rotatoriasde cent rales inatend idas.

n a . 10.2

10.3. PROTECCION DE SOBRECARGA EN BASE AL CALENTAMIENTO DEL PUNTO MAS CALIENTE

Se usa amp lia men te en tra nsf orma dore s de poder y se les llama"imagen térmic a". Su util izac ión deriva del hecho que la tem pera turamás prácti ca de me dir es \a del aceite, por los pro blem as que envuelv e,debido a la alta tensión, una medida dir ecta .en los enro llad os. Sinembargo , la med ida de la temp eratu ra de) acei te no refleja de mane rarápida la tem pe rat ura de enrol lado s o del núcle o, d ebid o a la gran di ferencia de las resp ecti vas const antes de tiempo. En efecto, dicha sconstantes podrían ser, para un caso particular:

T núcl eo 1> t8 minut osT enrollados -------> 3 min utosT aceite ------------► 82 mi n uto s

Se puede apre ciar q ue la medida del aceite demor aría mucho en reflejar una so bret emp era tur a de enrollados, que es justam ent e lo más delicado por el posible envejec imient o del aisl amie nto y conse cuen teacor tam ien to de la vida útil del t ransfo rmador .

Para repr oduci r la tempera tura del punto más caliente , el el emento que mide final mente la temperatura se encuent ra sumerg ido en laparte superior del tanque de aceite, que cor resp ond e al punt o más ca liente del aceit e, y ademá s para seguir sin un efec to tran sie nte lastempera turas del punto considerado , está afect ado por el calor extraque ie prop orci ona un calefactor, alimenta do de un trans form ador de corriente que sigu e las var iac ione s de la carga. Este cal efa cto r y surespectiva corri ente consi deran entonces la consta nte de tiempo del en rollado.

La imagen térmica permite medir la tempera tura en cada instante,disponi endo de uno o dos contactos ajusta bles de máxima, que puedendar alarma y/o -desenga nche del inter rupt or del tr ans for mad or de poder.Cuando esta indicaci ón está ubicada localmente, se acost umbra usarterm ómetr os a alcohol ; en camb io cuan do su indic ació n es remota (en

sala de comando) se usa termó metros ba sados en puentes de Wheatst one.En general, en transformadores de gran potencia se usan imágenes

térm ica s pa ra ca da en ro ll ad o (ej . : alta, inedia y baja te nsión ). Cadauna de ellas tendrá una constante de tiempo diferente, propia de] respectivo enrol lado. Los valores para determino! el ajuste de cada el emento se ob tie nen de los resul tados de ia prue ba de ca len tam ien to enfábrica. Por lo general, este ajuste se realiza de dos maneras :- va ria ndo el por ce nt aj e de la corr ien te de carga; y- vari and o el val or de la resist encia del calef actor.



133

Adem ás del ajuste propi o del sistema de medici ón, para obt ene rla adecuada indicación, se tendrá también la de los ajustes de los valores que dan 'ala rma y dese nganc he. Ellos se obte ndrá n también de losresultados de la prueba de cale ntami ento, lográndose valores de ap ro xi ma da me nt e 60 a 105° para ala rma y des-enganche, res pec tiv ame nte .

Por otro lado, es posib le uti liz ar este mismo sistema para elcontrol de las etapas de refr ige rac ión del tra nsf orma dor (por ejem plo,partida y detenc ión de venti ladore s o bombas de refrigeración).

10.A. PROT ECC ION D-E SOB REC ALE NTA MIE NT O DE ESTATORE S

Los estatores de máquinas síncrona s pueden llegar a tempera turaspeli gr osa s por otras causas que no son sobre carg a, como ser: fallas enla venti laci ón y cortoc ircuitos entre láminas del núcleo. Para de te ctar estas anormalidades, que pueden producir sobretemperaturas inaceptables, se acostumbr a usar dos métodos:a) Com par ar la tempe ratur a de ent rad a y salida del medio de re fr ig er a

ción, que puede ser aire, hidrógeno o agua (cooler).b) He díant e dispositi vo s-de ind icación de temperatura, alojados en di

ferentes puntos del enrollado.Estos últimos dispositivos pueden ser termocoplas, termi stores o

indicadores de temperatura por resis tencia exploradora. Enla figura10.3.a se mue str a el circuito que usa un relé de inducción con enro *liados de ope rac ión y pol ariz ació n; y en la figura 10.3.b se mue stra

el circuito que usa un relé polarizado de CC cuando se usa resistenciaexploradora.

El método más utilizado, especialmente en máquinas de gran capacidad , es el ind icad o en b ) . En est e caso, como se util iza gran c a n tidad de de tec to re s (p or■ejempI o , en las 5 máq uin as de central Rapelde 70 MV A , se .ti en e 2^' pun tos por máqu ina ; 12 para el fi erro y 12 paraen ro lla dos , lo que da 120 punto s de medid a), se está tendiend o a ut ilizar sistemas automáticos de medición, que exploran en aproximadamente 1 a 2 min uto s todos los punto s. En caso de salir se algu no de ello sde rango, inicia accion es de alar mas y/o desco nexió n, impresió n de va lores , et c .



CAPI TUL O

11PROTECCIONES

DI FERENCI AL ES

11.1. GENERALIDADES

Como se explica en el Capítulo 3, párrafo 3-9-. las proteccionesdiferen cíales se basan en la compar ación de corrientes que entran y salen de un equip o Val ién dos e de transformad ores de corriente. Su ap li cación está limitada exc lusiv ament e por la distancia de ambos juegosde transfo rmado res de corriente, debido al burden que signif ican loscabl es de contro l que con duc en esta info rma ció n {ver Cua dr o N° 3 delApéndice C). Así, por motivos práct icos y económicos, esta proteccióntiene aplica ción en máquinas síncronas y asincronas , tran sform ador esde poder, barras de subestaciones y líneas cortas, de-potencias de ge

neración, transformación o transferencia superior a 8.000 KVA.En la figura 11.1 se puede obs erv ar un diagr ama esq uem áti co endonde, dadas las poten cias y n iveles de vo ltaj e y razones de los t ra ns formadores 'de corri ente elegidos, 1 as co rr ¡entes secundarias que entrany- salen de los eq ui po s para carg a nomi nal es en todo s los cas os ^,38Aro p. En esta fo rma la co rr ie nt e que pasa, .por el e le me nt o d et ec to r di ferencial "R" es igual a cero. Como el sistema repr ese nta do está co necta do a tierra, al ocur rir una fálla 'mono , bí o trifá sica dentro dela zona proteg ida (entre ambos juegos de trans formad ores de corri entede cada protección), se producirá evidentemente un desequilibrio entrelas corrientes que entran y salen del equipo, circulando una corrienteque es la difere nci a de ellas, en térmi nos secu ndari os, por el el eme nto

detect or diferencial "R" que puede ordenar la desene rgiza ción del e qu ipo afectado.

En la figura 11.2 se representa esqu emát icame nte la prot ecció ndiferencial, de una barra de sube stac ión en donde se cone ctan 5 líneasde transm isión . ' Se pued e ob ser var que, si todos los tra nsf orm ado re sde medid a tienen la misma razón de tra nsf orma ció n, en este caso 50/5,y se conectan de acuerdo con la figura, cuando la suma de las corrientes que ent ran y sale n de la barra es igual a cero, no pasa cor ri en tepor el elem ent o detector difere ncial " R”. Es preciso hacer notar quela línea 1 3 , a pesar de estar descone ctada, no afecta dicho equ ili brio, ya que la impedancia que ofrece n sus trans forma dores de cor ri ente {impedanci a de excit aci ón) es muc hís imo más alta que la del restodel c i rcu i t o .

Como se ha podido observar, esta protección es totalmente independíe nte de cua lqui er otra, es decir, no«nece sita estar coordi nadacon ninguna, por lo cual es inhe rentemente selectiv a y , por co ns ¡gu íe nte, se puede hacer extremadamente rápida.

135

. 5 . 0 0 0 K V A

1 3 , 2 KV 2 5 0 / 5 — x 2 5 0 / 5

5.000 KVA 13.2/66KV

250/5 < <- 50/5250/5 <•

9 9 * 1 !, 1.38A

Dyl

L.._

+ .38A

2]--------

4.3BA

Linea 66 KV ó barra

50/5 50/5

— 4.38A

FIG. 11.1

En barras de sube sta cion es y corta s líneas de trans misió n, elelemento detector diferencial "R" que se ha venido mencionando es, porlo gener al, un relé de sobrecor ri ente tipo disco de inducción ajus tadopara ope ra r-e n un cort o tiempo y con una corri ente s ecunda ria (cap) de4 Am p. En sube stac ione s mis importante s, donde se nece sita n tiemposmuy rábidos de despeje, se usan elementos de alta velocidad muy sensibles,' ys sean relés de tipo telef ónico, pol ariza dos, estátic os, etc.El erl^mento que se usa en máquinas síncronas, asincronas y transformadores de poder es un relé difer encial de porce ntaj e, por los moti vosque se explican en el próximo párrafo.

11.2. MOTIV OS DEL USO DE RELES DIFER ENCIALE S DE PORCE NTAJE

Se ha dicho que la protec ción diferencial es inheren teme nte selectiva y,' en cons ecue ncia , no debe ser afectada por fallas o per tu rbaciones que ocurr an fuera de su zona protegida. A pesar de lo an te rior, al ocur rir fallas e xternas que producen altos valo res de cor ri en tes de cortocircuito, se producen desequilibrios en el esquema de pro

tección y con ello corrientes diferenciales motivadas: <- porque los transforniadorís de corrient e no tienen exa ctam ente el mi s

mo fac to r de so b re co r r i erjte, aun trabaja-ndo a bu rd en nominal.; y- porque, aun cu ando tuvl ena n el mis mo factor, el burde n que tie nen c o

nectado es diferente.Estos m otiv os, que se; expl ican en el Cap ítu lo 7. han exigi do in

sensibili zar estas protecciones para hacerlas operar solamente cuandola corriente diferencial es de un valor igual o superior a un determinado por ce nta je de la cor rie nte por fase. A estos relés se les de no mina “relés di fere nci al es de porcentaje"*

11.3- RECES DIF ERE NCI ALE S DE PORCENTAJE

El ele men to de medida de estos relés com para la corr ient e que en

tra con re spe ct o a la que sal e del equ ipo , de tal mañ era que, c ua nd o ladiferencia es igual o superior a u n porcentaje dado de la corriente mayor, el torqu e de oper aci ón se hace mayor que el de retenc ión pr od uciend o su oper ación . Para ello disponen de tres enroll ados, dos de retención y uno de oper ación , dis puestos en el circuit o como se muest raen la figur a 11.3* A est e po rce nt aj e se le de nom in a '‘po rc ie ñt o de se n sib ili dad " (o slope, en inglés) y queda exp re sa do por:

11 - I, ldPorcieñto de Sensibilidad * ---- ¡---- *100 * —¡— • 100

l 2 l 2

sie mpre que l| ) 1^; en cas o c ontr ario, deben inve rti rse los sub índi ces,ya que un porc ieñt o de sensibil idad negativo no tiene sig nificad o pr ác tico.

F1G. 11.3

11.4. RELES DIFERE NCI ALE S DE PORCENTA JE TIPO DISCO DE INDUCCION

El el em en to de med ida es sem ejan te al de un relé de so bre cor ri e n te tipo disc o de i nducción, espira en cortocirc uito, con la difer enc iaque el comp ara dor está compu esto por dos »nídades, una de ope ra ció n yotra de retención, como se muestra en la disposición esquemática de la

figura 11.4, la que se encuentra relacionada con la figura 11.3.



i 37

El torque de la unidad de retención tiende a abrir.los contactosy el de la ope rac ión a cer rarl os, qu eda ndo exp resa dos en funci ón delas designaciones de la figura 11.1* por:

T R * k R ^N 1 11 + N 2 12 ^ 2 y

To “ ko [Nd (ll “ 'z»]2 “ ko N d2 (I1 ' l2)2

Para compren der mejor su funci onami ento, supongam os que el co mp arador se encue ntra trabajando con un desequ ilibr io muy próximo al quele co rr es po nd e da r su sefial de sal ida (ope rar) y que es de 10 % de sensi bil ida d; es de ci r: I *= 5,5 A m p . e lj * 5A m p . Además, que:

N. •= IOS vu el ta s; N. - N, * 5 vu el ta s , y que k D «k = I.J„ ¿ K O

Re su lt a que-: T R = 2.7 56 y To = 2. 755

que concuerda con:

■Porciento Sensibilidad * — -—¡— — « ■ ^ . ióo = —- = 10 ■' 2 55

FIG. 11.4

Este tipo de relé se aplica en máquinas, pero con los siquientesporcientos de sensibilidad:

- má quin as r ot ato ri as ...................... 10 *- transformadores de poder ............... 15. 25. ^ 0 o 50

por los mo t i vos que se exp li ca n en el pá rr af o 11.6.En barr as de sub est aci ones (figura 11.2) o en cortos eramos de

líneas de tránsmísión no se acostumbra emplear relés de porcentaje para las protecciones diferenciales, como ya se ha dicho.

11.5. PROTECCIONES DIFERENCIALES DE MAQUINAS ROTATORIAS

En el Ca pí tu lo 5 (pá rra fo 5*2.) se vio en dia gra ma un il¡neaI la

aplica ción de prot ecci ones diferen cial y diferencial de fase partidade un alte rnad or, que es e! '*so más comple to para potencias supe rio res a 30 HVA. En el Cap ítu lo 6 (párr afo 6.9) se vio en dia gr am as e l ementales de corrient e continua la aplic ació n de un relé auxiliar deprote cció n diferencial de trans forma dor, que es fácil suponerlo apli cado al sistema de protecc iones del alte rnad or indicado anterio rmente,ya que se hace en forma similar. Por lo tanto, en este párrafo se tratarán estas protecciones en diagramas elementales de corriente alternay que corresponden a la figura 11.5.



138

En la figur a se pue de obs erv ar que la pro tec ció n d ife ren cia ) pro-,pía mente tal está cone cta da a) equipo de poder por medio de t ra ns for ma dores de corrient e de razón 1.500/5 y que por los enroll ados de reten-tión le« rtles 8 7 pasan norma lme nte l as-corrie ntes secu ndar ias de 1&sfases correspon diente s. Al ocurrir un corto circui to mo no fá si co ,poreje mpl o A de la fase 1 a tierra, cir cula rá una cor ri ent e por la par tede la fase 1 af ec ta da (entr e e1 lado del ne utr o y A), prop or ci on al alvoltaje generado en la misma sección de enrollado y que se cerrará porla cone xió n a tierr a del alt erna dor. Así, sólo el tra ns fo rm ad or decor rie nt e de la fase 1, lado del neut ro, det ect ará esta co rr ien te defalla, por lo cual por la bo bin a de op er ae ió n del relé 8 7 ~0 j ap are cer áuna corr ient e diferenc ial que lo hará operar. Ahora bien, sí este al

ternado r se encu ent ra en para lelo con otro, la falla se alimen tará de sde el exterior pasa ndo ' una corri ente en sentido inv erso por la partedel enrollad o cómpre ndi da entre A y el lado de fase que dete ctar á eltrans forma dor de cor rie nte respectivo, aumentan do aún más la cor rient ediferencial.

S¡ este alte rna dor no fuera conect ado a tierra, las fallas mo n o fásicas evidentemente no podrán ser despejadas por la protección diferencial. Los alter nad ore s aislados de tierra se conec tan de todas ma neras a ella a través de transformadores de potencial que forman partede un esq uem a de te ct or de fallas a tierra del est ato r que, por lo ge neral, no ord ena con exi on es sino que alarma, como se indica en el Ca-p T t ul o 1 4 .

Es fácil conc lui r lo que sucederá en cas o de cort ocir cui tos internos entre fases y qué relés deben operar. Por otra parte , dada la

simpl icida d de este esquema, no es necesari o anali zar si el circu ito



139

pudi era ser afec tado por fallas extern as a la zona proteg ida (entretransf ormado res de corriente). ^

Abofa, refi rién dose a la prot ecció n diferenci al de fase partida,si ocur re un cor toc irc uit o entre coils de una misma parte o entre enrollados de una misma fase no equipotenciales, circulará una corrientede falla proporcional al voltaje de los puntos cortocircuitados que secerra rá solame nte por las partes de la misma fase. En estas cir cun s

tancias se invierte la corri ente de uno de los transf orma dores de co rriente de la fase afectada, pasando por el enrollado de Operación delrelé 8 7F resp ecti vo el doble de esta corr ient e en térm inos jsec unda r i o s .Esta operación también funciona para fallas monofásicas o entre fases,sirvie ndo de respaldo de la.diferencial.

Como se dijo, una de las tendencias es aplicar estas dos protecciones a máq uina s rotatori as superior es a 30 HVA, cuando disponen dedos enro lla dos por fase.' La prot ecció n diferen cial se aplica en estasmáqu inas de sde potenc ias sup erior es a HVA. Las de potenci as infe riores se prot egen contr a fallas internas según estén o no conect adas atierra; .en el pri mer caso, m edian te pro tecc ione s de so brecorri ente y,en el segundo , además de esta misma solución, detectan do las fallasmonofási cas, como se indicó anteriormente.

En general , las órdenes que debe habilit ar una protec ción dife-rencial de máquina rotatoria están en función de los elementos asociados a ella, de acuer do con su potencia. En grandes máquin as se co n

sultan las siguientes, como se pudo observar en el Capítulo 5 (párrafo5.2.);

- de sc one xió n de la máq uin a del sistema;- desc one xió n de su sistema de excit ación; v- dete nci ón de su máqui na motriz ;- des con exi ón de su conexión a tierra; y- apli cac ión del sistem a de ext inci ón de incendio.

11.6. GENERALIDADES SOBRE PROTECCIONES DIFERENCIALES DE TRANSFORMADORES DE P00ER

Refi riénd ose a transfo rmador es trifásicos, cuya*apI icación es máscompleja, es previo tener en consi deració n lo siguiente. Las pro tec ciones d ife renc ial es se basan en la compa raci ón de las corrie ntes queentra n con las qu e salen del equipo, por lo cual su sumatori a en el c ir cuito de la prote cció n debe cor res pon der a corr iente s en fase. Oeacuerdo con lo anterior, esta protección se hace particularmente engorrosa cuando se trata de Su apli cació n en tran sfo rma dores por los siguientes motI vo s:a) Las corrientes en las fases correspondientes de alta y baja tensión

por lo gener al no están en fase y su des fas e de pen de del tipo de c onexión del transformador de poder (ver Apéndice C).

b) Como se trata de un aco pla mi en to ind uct ivo entre el siste ma de altay baja tensi ón que jus tame nte no tiene una relación de voltajesigual a I, las cor rie nte s, como se sabe, cum ple n con la razón i nv er sa de vol taj es .

c) Las razo nes nor ma 1 i z.adas de t ra nsf orm ad ore s de cor rie nte no siempr epermiten obtener valores secundarios iguales por comparar.

d) La prot ecc ión, por tener que ser inde pendi ente de las condic ionesde operación del sistema, no debe ser afectada por posibles cambiosde taps (cambios de razón de transformación) ni tampoco por.su funcionamiento en vacío.

e) La cor rie nte que toma un transf orm ado r en el instante de su exci ta ción (corri ente de in-rush) tiene un régimen trans iente cuyo co mp or tami ento dep ende del valor inst antá neo del volta je para el cual secon ect a el circui to. Así, la corri ente en las primeras fraccionesde seg und o es una sup erp osi ció n de dos regí mene s trans ient es, pi;esse trata de la exci tac ión con corrie nte altern a de un circuito RL,en donde la inductanc ia no tiene una función lineal. Una tra nsi ente expon enci al que decrece con el tiempo, cuyo efecto es desplazarla onda periódi ca que también es amort igua da y que finalment e tonael valor de régimen permanent e.



f) Por lo gene ral, los cam bios de nive les de voltaj es de tra nsmi sión sehacen mediante transformadores óe tres enrollados (Estrella/Estrella/Delta) o auto Cra nsfo rma dor es con terciario, lo que hace mas en go rrosa la comparación de corrientes.

g) Cierto tipo de conexión de transformadores de poder, como es el caso de la cone xión Estreí 1a/Z tg -Z ag , debe tener un trat ami ento di fe

rente al que le cor respo nderí a por su despl aza mien to angular, paraconseguir que esta protecpión no opere para fallas externas.

A cont in uac ión se darán l^s sol ucio nes para cada uno de estos as-*pectos particulares de las protecciones diferenciales de transformadores de poder.

11.7- RELES DIF EREN CIAL ES QUE SE APLI CAN EN TRA NSF ORMA DORE S DE PODER

Para s eguir el mismo ord en de los aspec tos especi ales de las pr otecciones de este tipo de tran sfo rmado res de poder, en prime r términ oes preciso ha cer not ar que estos relés se conectan a circu itos se cu nd arlos prov enie ntes de juegos de tra nsfor mador es de corr iente en c onexióninversa a la correspondiente del transformador de poder, de tal maneraque se anul e el de sp la zam ien to de las corr ien tes por fase y se evite

opera ción para fallas mono fásic as externas. Vale decir, si el tr an sfor mad or es tipo de co nex ió n D y I, por eje mpl o, en el lado de altatensión el juego de tra nsfo rmado res de corrient e debe cone ctars e en Es trella y en el l ado de baja, en Delta, de tal man era que las cor ri en

tes secundarias por línea adelanten en 30" a las correspondientes dentro de fa Delta. Sólo con stit uye una exc epc ión a esta regla la co ne xión Estreí 1a/ 2i g- Za g, como se verá en los próxim os párrafos.

Con el objeto de dar solución a las diferentes magnitudes de corrientes secun dari as por compar ar y v ariac iones de la razón de tr an sformación, se hace uso de relés diferenciales que se distinguen por:- Dife ren tes por ci ent os de sensi bili dad; por ejempl o, de 15, 2'5, *0

y/o 50 t- Con difer ente número de vueltas en sus enroll ados de ret ención (taps)

de tal ma nera que, aunq ue las corrien tes en co mpar aci ón no sean igua

les, el relé oper e con el mism o por ci en to de sen sib ili dad , sie mpreque "la razón de éstas sea igual a la razón de los taps co rr es po ndientes", ind epe ndie ntem ente del sentid o del flujo de la potencia.Un eje mp lo de est e tipo de relé, que funcio na por el pr in ci pi o de dis-

• co de indu cción con espi ra en cor toc irc uit o, es el que se mue str a en. la figura 11.6. En esta figura se puede ob se rv ar que el en rol la do de

retención que se ha indicado por Retí tiene los sigu-ientes taps: 3,2- 3,5 - 3, 8 - *i,2 - 1*, 6 - 5, 0 y el Ret2 t ie ne: 4,6 - 5,0 - 8,7. Pa-

-ra la conexión de taps 5 ,0/ 5, D no hay enro llado s de retenc ión ad ic io nales. En cambio, para la conexi ón de taps difer entes 4,6/5,0 o bien5,0/4,6 por ejemplo, se consul ta enro llad o de retención adicional ypor parte del enrollado de operación circula toda la corriente de unlado. Además, es fácil concluir que si cambia el sentido de flujo depot enc ia ca mbi an todos los sent ido s de cor rie nte en e'l relé que, por

ser del tipo induc ción, no alte ra su func ion amie nto.- No tener taps, pero usar autotransformadores de corriente auxiliaresde variadas razones, para igualar las corrientes que llegan a) relé.

Este ti po de relé de inducci ón se aplica por lo general en tra ns formadores de poder de pote ncias entre 8 y 15 MVA, porque es prec isoinse nsib iliza rlos o bien te mp or iz ar 1 os para que no opere n en el ins tante de la exc ita ció n. En el prim er caso se hace pasar part e de la c o rriente diferencial por una resistencia cuya desconexión está comandada por co nt ac to s auxi 1 i a res de 1 os in te rru pto re s, de tal forma que p e r manezca cone ctad a durante algunas décimas de segundo, o bien por un r elé de so br ev o1taje c onec tad o a un transf orma dor de potencial ubica do enel lado que se ac os tum br a a excitar. En el segun do caso, se tem por izasu ope rac ión de 0,04 a 0,06 segund os, que es el tiempo normal de o p er ación a 0,10 o 0,14 seg undos, según sea 1 ac ar ac te rí st ic a más de sf av or able de cor ri ent e de in-rush del tra nsf or ma dor en donde se aplica. Am-



1+1

1------------------------------- 1

6 6 o

T a p s : 5 , 0/ l , G

bas soluciones se usan en la práctica, pero es difícil decidir cuál deellas es la más conv eni ent e, debi do a que es prá cti cam en te imposibledet erm ina r la may or frec uenci a de fallas internas en el inst ante de laexcitación o dur ante el serv icio en funció n del tiempo de des pej e deltransformador del srste-ma.

Como sol uci ón a lo ant erio r se ha de sar rol lad o otro tipo de relédiferenc ial para su aplic aci ón en trans forma dore s de poder. Esce es elque se den omi na '‘relé difer enci al con rete nció n de arm ónic as" , cuyocircuito esquemático aparece en la figura 11.7.

En estos relés, el elemento com para dor es de corrient e continua,

ya que med ia nte el filtr o Cj - Lj y el puent e de rect if ica dor es Pj seali ment a la bobina de ope rac ion con una vers ión en C.C. de la co mp on en te funda mental de la corr ient difer enci al. Por su parte, la bobin a derete nció n tambié n rec ibe una alim ent aci ón en C.C. del pue nte Pj que asu vez está ali men tad a del tr ans for ma dor de corr ient e de paso y, además, de sd e el pu en te Pj , cu yo fi 1tro C2 - L2 pe rm it e el pas o de las a rmónicas de la corriente fundamental.

En esta forma es posi ble que el relé no ope re para corr ien te s dein - ru sh ’y con ello ha cer lo tan rápid o como sea posib le, es decir, queopere dentro de 0,02 a 0,03 segundos.

Tapa: 4,6/5,OFIG. 11.6

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FIG. 11.9

cesarí o usar relés con tres enr oll ado s de reten ción, como se mue str a enla f¡gura 1J.9.

En estos casos , sí se trata de relés ti po disco de induc ción, launidad de comparación tendrá que constar de tres unidades de retencióny una de ope rac ión , mon tad as de a par es en dos disco s fijad os a un soloeje. S? se tra ta de relés con rete nc ió n de arm ón ica s, a ume nt ará en -unenro llad o el trans for mad or de corr ien te de paso (ver figura 11-7)-

Así se ha dado resp uesta en forma general a los prime ros cinco

aspectos especia les que se present an en 1 as 'proteccIones dife renc ialesde transf orma dor es de pode r y que tienen relació n con los relés que seusan con mayor frecuencia. En los- párraf os siguien tes se trat ará laforma de conectar estas protecci ones, en diagramas difer encial es de co rriente alterna , lo que supo ne el cono cim ie nto de las mat eria s que setratan en los Apé ndi ces 8 y C. Se ver án tres eje mp los que cubre n todoslos casos que se pueden presentar:

- Conexió n Delta/E strel la, tipo Dy5;- Co ne xi ón Estre I1 a/ D el ta / Es tr e 11 a , tipo s Ydl - Yyo; y- Cone xi ón EStreI 1a/Z¡ g-Z ag , tipo Yzl.



145

1 1 . 8 . ASPECTOS GENERALES DE LA CONEXION DE LAS PROTECCIONES D IFER ENCIALES DE LOS TRA NSF ORM ADO RES DE PODER

Para poder efectu ar corre cta men te un proyec to de conexión de unaprotección diferencial, es necesa rio previamente establecer una seriede premisas que facilit an enorm eme nte el traba jo posterior.

Básicamente estas premisas son dos:a) Que, en condiciones, nor male s de ope rac ión del equip o, el to rque d i

ferencial debe ser cero. Cuan do tas corri entes de reten ción aueI legan al 'relé son igual es, au to má tic am ent e el torque de ret enci ónes cero, ya que la cor rie nte dif eren cia l es cero. Cua ndo no es asi(lo que se debe a las razones de los TT/CC, a las conexiones de éstos, Delta o Estrella, y a tas diferentes corrientes de alta y bajadet transform ador protegido), existe en condiciones normales una corrient e diferencia l. Sin embarg o, como se vio en el párraf o 11.7-,éste se anula con ayuda de taps en los relés, o bien con aut ot ra ns -formadores exteriores que permite n igualar las corrientes que llegan al relé.

b) Que, para fallas exte rna s de cua lqu ier tipo, el relé no opere . Es to lleva, como se dem os tra rá en el párr afo sigui ente, a tener encuen ta la con exi ón que tien e el tran sfo rma dor de poder , y se pu ede deducir la siguiente regla práctica o nemotécnica:

"Si el lado del tra nsfo rmad or de poder cons ider ado tieneconexió n Delta, la cone xión de los sec undario s de los TT/CC

debe ser Estrella; y sí el tra nsfo rmad or de poder tieneconexión ^Estrella, los secu ndar ios de tos trans form ador esde corriente debe ser Delta."

Esta regla práctica es válida también para el caso de autotrans-for mad ore s en cone xió n Est rella , que deben tener en ambos lados lostransformadores de corriente en conexión Delta.

De lo expre sad o en a), puede deducir se también otra regla pr ác tica, sobr e l'a rel aci ón que d e be existir entre las corrientesde retención.

SÍ sed an los sentidos indica dos en la figur a a las c o rrientes , debe cump lirs e faso-r i a 1 mente qu e

Het . Ret.

según lo expre sado en el pá rr afo b) , I r deb e ser cero. Lu eg o

Esto está indicado, quesí se tom an^lo s sent ido s ind icados en la figura, será co nd ición para una correcta conexión

FIG. n.iO

quet én

las corrientesen fase y , en

e s

deben buscarse mediospos ibl e,se an de igual magnitud. Si no lo(taps o autotransformadores compensadores)

son ,para

anu lar el torque pro du cid o por la corr ien te I . en co ndi cio nes de nofa 1 I a .

Ev i den t e m e n t e , ydar un sentido opuesto

2* Encuan do l j e ^ estén des fas ada sel métod o mostrad o primero, ya queestán en fase.

Según lo explicado en el Apéndice B, se puedeeste caso, la conexió n será correctaen 180°. En todo caso, con vi en e usar

se trabaja entonces con fasores que

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FIG. 11,12.- Transformador Dy 5• Diagrama Jasorial de corrientes.

Estas tres co rr ien te s se mue st ran en él di agr ama c) , dond e se p u e de ap re cia r que la co rr ien te I ade la nt a IS O0 a l'j ,co nfi rma ndo la co-nexión Dy5-

Ahora, por los secu nda rio s de Jos TT/CC, y resp etan do sus pol ar idades, deb erán ci rcu lar co rri ente s como las indicadas en la figura, que

estén eri f a s e c o n l a s co rrie nte s primarias I*' j , I ‘ , I *, (' ' i * *'2 » * ' 3diagrama fasorial d ) . Conv iene destaca r aquí que Tos bornes de po la ri dad de los TT/CC pued en estar a cua lq uie r lado con respe cto al tr ans formador de poder.

Ahora, para conectar los transformadores de corriente, debe respetar se pri mero lo ind icado en el párr afo 1 1 .8 .b , o sea, qu e los tran s-forma dores de cor rie nte del lado de alta se co nec ten en Estr ella y losdel lado de baja, en Delta; o sea, opues tos 3 la conexió n del t ran sfo rmador de poder. La conexi ón Estrella no of rece ninguna dificultad , yla cone xió n neut ro podría hace rse a cua lquie r lado de los TT/CC . Eneste caso se hará hacía el lado del tran sf orm ad or de poder, para darmayor claridad a la circ ulac ión de las corriente s. Ahora, la conexi ónde los TT/ CC del lado de baja, en Detla, podría ofr ece r algun as dif i

cu lt ad es , yá-que exis ten v arias maneras de armar la Delta. Sin embargo,

aplicando las leyes de Kirchhoff y la premisa ya enunciada que las co-

C.;_



i+tj

rrien tes del relé deben est ar en fase, la con exió n se puede dedu cir contoda facilidad y sin posibilidad de error.

Prim ero, ■ento nces , se forma la con exi ón Estrella, tal como semuestra en la figura 1 1 . 1 3 .

Las corri entes 1 1 , i. e I si im en tan las b ob in as de r et en ció n delos relés diferen cial es. De ac uer do a lo ya dicho, las cor rien tes i

¡b e ¡c> co rr es po nd ie nt es al lado de baja, d eben e sta r en fase con i. .i, e ¡, , res peet iv am en te . A su vez, i , e i es la co rr ie nt e re s ul tante Oe los TT/C C del lado de baja, c one ctad os en Delta. De los respectivo s diagrama s fas'ores, se pueden obten er las ec uaciones que pe rm itan armar cor rect amen te esta Delta (ver figura 11.14).

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150.

Efect ivamen te, t tiene neces aria men te que ser Igual a:

Además

A ho ra ,.convi ene igualar a cero estas ecuaciones, para poder ob servar cómo deben concurri r las corriente s a los nudos r espect ivos.

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____ . . ega r i, a l aT/C de fase f {ahí

x AA------

'

L *_ / V \------

-------3

La primera ecuación indica quea un nudo deb en I lega r las co rr ie ntes i e i'j y salir i’*. Est o p u e de cumplirse haciendo 1fe<" p o 1ar i dad " del

llega í‘i), y un ie nd o est e punt o conel de “no po la r id a d" del T/ C de fase3 (de ahí sal e la co rr ie nt e l*,), talcomo se muestra en la figura T1.15-

Haciendo razonamientos similares pa ra las fas es 2 y 3% se pue defina lment e com plet ar la Delta y asTtambién complet ar la protección dife rencial del transf ormad or, como semuestra en la figura 11.16.

El método desc rito aquT permi te ento nces, en forma ana lítica , co nect ar una prot ecci ón diferencial de maner a rápida y segura.

FZG. 11.15



151

También este proce dimi ento sirve para analizar o verificar queuna conexión de protección diferencia] esté bien proyectada.

En los párrafos siguientes se obviará el desarrollo paso a paso,para dar sólo la solución definitiva.

11.11 DIAGRAMA ELEMENTAL DE CORRIEN TE ALTERN A DE UN TRAN SFORM ADORESTRELLA/DELTA/ESTRELLA, Y/yo/dl I

Ya se ha dicho que los relés difere nci ale s para trans form ador esde tres enr oll ados t ienen tres enro llad os de retención y uno de op er ación. Para la cone xión se sigue ex act ame nte el mismo méto do indicadoen el párr afo ant erior , sup onie ndo que no exist e uno de los enrollados .

En este caso, con vi ene par ti r por el lado Delta (tercia rio) deltran sfo rma dor de poder,' ya que sus TT/ CC están en conex ión estrel la, ycombinar con el primario.

El diagrama de tas corrientes del primario y terciario es el siguiente:

-1

-! b

IL -----

De la figura I " 1 zc

I " A2 ”XB " l X

I "- rc - h

i-aa corrientes secundarias aeran:

i-

/

De las corrientes ‘1. >2 e ' -, hay que obtener las co rr ie nte s i ,e í , qu e de be n es ta rse cumple cuando:

en fase coii las co rr ie nt es i '* --'-2 e lV £ f -

* a " E1 * ¡1 3 (en fase con I",)

¡b 1 2 !1 (en f ase con ¡ V

' c " '3 ‘ 1'2(en f ase con

i"3)

Lo anterior se ver i f i ca en el1 diagrama mos trado en la figura 11.17>, que se arm ó de igual man er a que en el pár raf o ant eri or.

1 adoco r r i

Para el lado de baja, se sigue id énti co cam ino, c on si der and o elde alta (c or ri ent es i , i. e i ) que de be n est ar en fase con las

entes i _ , i 1 e t , quea ’ se obt ien en de las corr ient es i

3



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Obs erv and o estos diagramas fasores, se desp rende que i' debe va-

a 1 3I 1 ” t 1 - i 1' b 1 2 * 1i • m M - I •1 c ‘3 2

lo que se cumple en la conexión mostrada en la figura 11.17.

11.12. DIAGR AMA ELEMENTAL DE CORRIEN TE ALTERNA DE UN TRA NSF ORM ADO REST REL LA/ ZI G- ZA G, Yzl

La con exi ón Estre 11a/Zig- Zag da origen a una conexi ón muy esp ecial de pr ot ec ci ón dife renc ial de t rans forma'dores. En efe cto , esta c o ne xió n p re se nt a un de sfa se de +_ 30* o.l 80* + 301s ‘ent re pr im ar io y s ecu nda rio . Co mo el pr im ar io está co ne ct ad o en"~Es t re 1 1 a , los re sp ec ti vo sTT/C C deben esta r en conexió n Delta. Ahora, cono las corr ien tes quellega n a los relés deb en est aren fa se , en el lado ZIg -Za g podrí an c o

nect arse los TT/C C en conexió nEstrella, para anular los 30® de desfase. Sin embar go, est o ocasi onar ía, según lo vist o en el pár raf o 11.9,que el relé oper e para fallas extern as. Los TT/C C ento nces deben que dar en cone xión De 1 1 a en el lado Zig-Zag. Aho ra,p ara elim ina r el des fase entre las corrientes de alta y baja, se hace uso de transformado-res de cor ri ent e auxi liares , con ectad os en conexi ón Estrel la por el lado del relé, y en conexión Delta por el lado de los TT/CC del lado Estrella. Estos TT/CC auxilia res, por lo genera] , son de razón 1l 4 3'para dar al co nj un to la razón 1 (razón entre corri ent es de ent rad a ysal ida) .

En la figura 11.18 se mues tra la conex ión de la prot ecc ió n di fe rencial de un tra nsf orm ado r Yzl, 66/ 13* 2 K V , donde se indican, paradar una mayor visión, las razones de los TT/CC.

En la figura 11.19 se nu est ra el diagrama fasorial cor re sp on di en te. La con exión se obtuvo s iguiendo un proce dimi ento similar al de sc ri“to en el párrafo 11.10.



i 2 3

F

/ S .

1 1



155

11-13. ES PEC I F t CACÍort DE AJ US TE S EN UN A PR OT EC CI ON DI FE RE NC IA L

Como én toda pro tección, 1 ae sp ec¡ fic ací ón de ajustes es una et apa important e para obten er un buen compor tami ento de la misma. Nada se

sacará con una corr ect a ap lic aci ón. y conex ión de la prote cció n si se teespec ifica n post erio rme nte ajustes que le hagan perder alguna de sus caracterís ticas esencial es. En este caso particula r, la especific ación

se simplif ica bastante, ya que, por ser inherentem ente selectiva, no ne -cesita coordi nar en tiempos con otra protecc ión, pudie ndo ser inst antánea.

En general, entonc es, deberá especi fica rse razones de TT/CC pri ncipales y auxiliares, si tos hubiera, taps y sensibilidad.



a) Cál cul o de Taps Para de ter min ar los taps en que debe dej ars e elrelé (ver pá rrafo 11.7.)» con viene seguir eJ sigui ente proced ¡mi en-

to:l) Cal cul ar la cor rie nte normal de plena carga (l„ de cada lado

del transformador)KVA

1«

2)

KV (entre fases)

Elegir razones de TT/CC, de modo que la korri ente secund ariacorrespondiente a la corriente primaria 1^, no exceda el rango del TT/CC (5 A m p ). En esta elección deberá también te ne rse en cu en ta que ) as co rr i en tes que 11e gan al reíé deb en eq u i -libra rse por med io de los taps (la cor rien te más alta del relé no debie ra ex ced er tres veces la cor rie nte más b aja» o, di cho en otras palabras, las corrie ntes no deben tener una razón más alta que 3)-

3) Elegir un tap del relé, correspondiente a un lado cualquiera,de acuerdo con la siguiente expresión:

Tap A -NA

Razón TT/CC A

K « 1 para TT/ CC en Estr ella, y J 3 para TT/ CC en Delta.

Por lo general, el tap no saldrá exacto, y entonces será necesario ele gir el más pró xim o super ior. Una vez ele gid o un tap (tap A eneste caso) el otro (tap B) se calcula por la expresión;

Tap B

1 NBRazón TT/CC B

NARazón TT/CC Á

Tap A

Tam bié n segu ram ent e el tap. B no saldrá exacto, y será ne ce sa ri o

apr ox ima r al más cerc ano , de modo que el err or por taps no exc eda de15 En el caso de aplica r la pro tecci ón a trans forma dores con c a mbio de tap bajo carga, habrá que poner especial cuidado en esto, y c on side rar el error por cam bi o de taps dentro de estatolerancia. AsT,si el tr ans fo rm ad or var ía el vo lt aj e en + 10 i, que es lousual, elerro r de taps no deberá ex ce der el 5 %~

El error de tap se cal cul a como sigue:En tra nsf orm ado re s de dos e n r o 11a d o s ,• determi nar la raz ón de las

dos corrientes que llegan al relé:

1N * K(Razón TT/CC)

y la razón de los dos^taps elegidos.La dif ere nci a entr e estas dos razones*, divi did a por la razón me

nor es el 1 2 de err or de taps.Para tra nsf orm ado res de tres enr oll ado s, el 1 í de err or de tap

debe verif ica rse para todas las combin acio nes de cor rien tes y taps.Si no se pueden elegi r taps que estén dentro de las tole ran cia s

indicadas, deberá es coge rse otras razones de TT/CC, o usar TT/CC a uxi*1 ¡a re s.

b) Elec ción de la sen sib ili dad del relé Se exp lic ó antes que las se nsibili dades de los relés di fere nci ale s pueden ser 15, 25, 40 y 50 %.

Para elegir la sen sib ili dad de un relé difer encial, se toman encuenta los siguientes factores:



157

1) Ran go máx imo de cam bio de taps del tra nsfo rma dor de poder, yasea manual o automá tic o (genera lmente no excede ^ 10 %).

2) % de er ro r por tap (no may or de 5 seg ún lo vis to) .3) Erro r debi do a satu rae ión de los TT/ CC en fallas ext erna s; es

to se obt ien e con oci endo el valor de las corr iente s máximasde falla externa y la catacterística de saturación de los TT/CC.

La suma de estos tres errores permite elegir la sensibilidad delrelé. Por ej em pl o, sí est a suma es men or de 10 se el ige 15 si es

men or de 20 se eli ge 25 %i en tr e 20 y 35 se el ig e *t0 t; y sobre¿i0 se el ig e 50



CAPI TULO

1 2

i ; ■ •

PROTECCIONES CONTRAi •'

FALLAS MONOFASICAS

B n

12.1. GENE RALID ADES SOBRE PROTE CCION ES CONTRA FALLAS- HON OFA SlC AS

Los relés em p1eados en 1 a prote cción contra fallas mon ofá sic as enlíneas de tr ansm ísió n de energ ía el éc tr 5ca se deslgnan con el nom bre general de "relés de tierra". Pueden ser clasifica dos en "relé s dírec-cíonales de tierra" y "relés residuales". Como se verá más adelant e,es posible formar con ellos diferentes tipos de protecciones.

Las condi cio nes que debe cumplir una protec ción de tierra sondistint as de aquella s que cumple una protecc ión para fallas entre fases. La oper acio n.de esta últ ima debe ser muy rápida, con el obj eto deque la est abi lid ad del sis tem a no se vea afe ctad a en ca^o s de falla str if ás ica s, bi fas i cas o b i fas i cas a tie rra. Com o se sa be, es ta s fall asson bastante severas. En cambio, tas fallas monofásicas son menos graves, yaque sólo afe ctan a una fase; por ello no es ne ce sar io que lapro tec ció n 'de' tierr a sea tan rápid a como la pro tecc ión de fase. Porotra parte, las corri ent es de falla pueden ser limitadas por la impe-dancia de falla y por la resist ividad del terreno que con sti tuy e elretorn o de tierra. Por esta causa, los relés de tierra deben ser, porlo general, extr emadamen te sensibles.

Para poder util izar relés cuya sensibil idad sea tal que operencorrec tame nte en casos de fallas monof ásica s, se recurre a cone xio nesespec iales que hacen apa rec er en el relé las magnitudes de nedída (voltajes o corrientes) sólo en caso de fallas a tierra, por lo que el reté es insen sibl e a las ma gni tu de s de carga o a aque lla s que se hac enpresente en el caso de fa'tlas entre fases.

Las magni tude s de med ida que se emplean son las corri ent es y voltajes de secu enc ia cero. Como se sabe, en ¡as fallas trif ási cas y bi fásicas no tienen comp one nte de secuenc ia cero. En una falla bifási caa ti erra exi sten com pon en tes de secue nci a cero, por lo que los relés detierra pueden operar. Hay que recor dar, eso sí, que en est e caso, losrelés de fase también operan y, depe ndien do del control de la pr ot ec ción, tendrán o no preferencia en el desenganche.

Una falla a tierra en los elementos aislados de tierra no produce los mismos efectos, que en un sistema con neutro conectado a tierra,como se veri más adelant e. En el pri mer caso, y siem pre que el si st ema sea de poca cap aci dad , no se pro duc e un aume nto anor mal de la co rriente en la fase fallada, per o se introduce un des eqj íli bri o-d s losvol taj es cor, re spe ct o a ti er ra y se some te a un scbr ev ol ta ie a las f*-



159

ses dañada s. Si el sist ema es de gran capac idad , de tai modo que lacapací'dad ele ctr ost áti ca entr e los con duc tore s y tierra es alta» seproduce una aprec lable corr ient e de carga que circula a tierra. No rmalmente la corrl ente. de carga entre conduct ores, aunque de gran ma gnitud, se dist rib uye a través de] sistema en forma equilibrad a, s ie mpre que las tran spos icion es en la línea se hayan efectuado co rr ect amente. Al pr odu ci rse una fa ll a, el potencial de las otras fases conrespe cto a tierra aume nta en , por lo que la corri ente también a u menta. La capa cidad entre el conductor fallado y tierra se cor tocir -culta y la corr ien te de carga de los otros con ductore s retorna por t ierra hacia la Fase fallada. Existe la posibi lida d de que, a co ns ecu encia de la elevada capacidadelec trostát ica, la corriente de carga a u ment e a un valo r alto, ha cie nd o aparece r un arc o continu o en el pun to 'de fa 1 1 a.

En los sistemas conectados a tierra, ya sea sólidamente o a través de una imped ancia, la cor rie nte de falla mono fás ica tiene un val ormucho mayo r que en los sist ema s ais lados de tierra. Por elio, las p e r turb acio nes orig ina das son más graves y, si la falla no se despe ja enun tiemp o pruden cial , p uede daftarse los equipo s y comp rome ter se la e s tabilidad del sistema.

Con el objeto de reducir la magnitud de las corrientes de falla,se recur re a cone cta r el n eut ro del sis tema a través de una i mped anci a.Con esto se mejora la estabilidad del sistema, pero al mismo tiempo sereducen las magni tude s de oper ació n (corrientes residuales) de los r e

lés de prot ecci ón. Esto retar da la oper aci ón de despe je de la falla.La corr iente de falla en los sistemas conectados a tierra está

limitada por tos siguie ntes factores:a) La Imp eda nci a de la ITnea en tre el pun to de falla y el punt o de co

nexi ón a tierra, que es prác tic amen te constante.b) La imped ancia de la con exi ón a tierra, si se cons ulta, que es ta m

bién prácticamente de un valor constante.c) La imped anci a del r etor no por tierra, que puede ser muy varia ble ya

que depe nde de la nat ura le za y estad o de hume dad del terreno.d) La res isten cia de la falla, cuando el cort ocirc uito monofá sico no es

sólido, que dep end e fun dam ent al men te del arco de la falla. El arc opuede pr esenta r una resiste ncia que varía desde cero a un valor lí mite depend ient e de d ivers os factores, como ser nivel del voltaj e,distancia', pos ici ón del cond uct or y tierra, car acte rís tic as de laioniz ación , vient o, etc. En líneas corta s, la resi stenci a del arc opued e tener un v alor rela tiv o apre cla ble que es ne cesa rio cons i de -

rar en forma especial para especificar la protección.Otro asp ect o que es Impo rtant e en lo que r espec ta a la protección

de tierr a es el tip o de sis tem a en el cual está conectada . En efec to,en punt os donde la pote ncia de falla fluye en un solo sent ido (líneasrad íal es) , se pue de ut il iz ar .relés de sob reco r r i en te s imple s. En p u n tos donde la pot enci a de falla pued a circ ular en dos sent idos, com opor ejem plo en si stemas en anillo, en líneas de doble cir cuito o en lí neas de interconexi ón de sistemas, el relé debe tener carac ter ísti casd ¡ rece ¡ on al es .

Depe ndie ndo de las car act eríst icas de las líneas y de la co nf ig uración del sist ema, las pro tec ci one s contr a fallas a tierra, relés ycontrol asocia do, se pueden c lasif icar de la siguiente forma:

* “ Con con trolA.— Protec ción de sobre cor rlen te residual

B.— Protecc ión Oirecci onal

- De sobrecorriente

res i d u a 1

d i re ce i o n a 1

- Con su pe rv f s íón

d i rec c ionaI- Tipo producto

- De d i st an c ía

El pres ente capítulo tratará de todas estas-pro tecci ones, con ex cep ción de la de distan cia, que se trata en et Cap ítulo 13* Por ca¡ motivo, s e d a r á n c i e r t os a n t e c e d e n t e s g e n e r a l e s q u e i n t e r e sa s e an c o n o -c i do s .



El uso de la pro tecc ión de d !stan cía de tierra, medi ant e la med ida de ia impedancia o r eact ancia, pre sent a las sigu ient es cualidades :ope rac ión instantánea, exac tit ud de roed id a, indep ende ncia de la cap ac idad de gene raci ón del sistem a, etc. Su apl icac ión como pro tecc ión detierra parec e entonce s muy conv eni ente , ya que este tipo de falla esmás frecuente que la de fases y, por otra parte, por ser más rápido eldespej e, se evitarí a que en muchos casos ella se conv ier ta en bi o tri

fásica . Sin emba rgo, el uso de la pr ot ec ci ón de tie rra en base a relés de dista ncia se deja sólo para líneas muy important es, es pe ci al mente por su costo y debido a que es dificultoso medir la impedancia orea ctan cia de la línea en el caso de falla. las dif icul tade s deri vande dos causas principales: la falla mono fási ca es co nsi der ab1 emente máscomplicada que la de fases y es necesario usar un elemento de reactancia en vez de impedancia, ya que los valore s de resis tencia de arco yresi ste nci a de tierra en la falla mono fás ica son bas tan te mayor es quelos valores que aparecen en fallas entre fases.

Las fallas de fase involucran sólo corrientes de secuencia positiva y neg ativ a y, ya que las i mped ancias de secu enci a positiv a y ne gativ a de las líneas y de los tra ns for mad ore s son iguales, no exis tecom pli cac ión alguna. En cambio, las fallas a tierra env uel ven las i m-pedancias de secuencia positiva, negativa y cero, presentándose pro ble

mas con esta última, ya que por lo general no es igual a la de se cu en cia pos itiv a. Esto con duc e a que la razón entr e el vol ta je de fase aneutro y la corrientc'd e fase expe rime nta cambios consid erable s, c uan do se efectúan variaciones en el sistema externo a la línea protegida,ya que puede variar en distinta pr oporci ón las componen tes de sec uen cia del voltaje y corriente.

Existen dos métodos para el imin ar los errores ya mencio nados: unoes agr egar una pro porc ión de la corr ien te residual a la corr ient e delínea para contrarrestar el exceso de voltaje debido a la corriente desecuen cia cero. Esto se conoce como "compensación de corriente "-. Elotr o método consi ste en restar del volt aje de fase a neut ro las comp onentes de secuencia positiva y nega tiva para dejar sólo la de sec ue ncia cero —"com pens ació n de volta je".

12.2. CARACT ERISTI CAS DE LAS FALLAS MONOFA SICA S

A pesar de que se supo ne que la mate ria de cálc ulo de co rt oc ir cuit o por el méto do de comp one ntes sim étri cas es conoc ida, se hará eneste cap ítulo algunas co nsi dera cione s relativas al compor tami ento de unsistema para el caso de fallas mo nofási cas, ya que ello permitirá con ocer en mejo r forma la op er aci ón de las prot ecc ion es de tierra. (*)

Mag nit ude s residuales 9 de sec uen cia cero .Del est udi o de las compo -" — — nentes sim étricas se d e d u

ce que las magnitudes de secuencia cero valen:

»„ - - ] -( » , V2 v3)

'h ■4 - " i * '2 * '3>

Por otra parte, el volt aje y la corr ien te residual que apar ece nen sistemas desequilibrados y disimétricos se definen por las relacione r-:

VR - V, ♦ V2 + v3

L u e g o :'r - 1 1 + l2 + l3

VR “ ^ V,

“ 3 lu

Í*J P a n a d e . j a n l o s ¿ > ub £ nd ¿ c& ¿ l , 2 y 3 p a n a n e . í t n ¿ n & t a , ¿eü¿a.iá t a d z ¿ - i g n a c ¿ S n "fi" p a n a ¿ e z u z n c i a ce .n o, n- i H p a n a ¿ecut n c . ¿ a

n i g z £ ¿ \ } a . y ’ d " p a n a ± z z u e . n c¿ a p o ¿ ¿ t ¿ \ ) & .

161

En condic iones normales de trabajo deun siste ma, setiene que:

V, + v 2 + v3 - 0

I i + 12 * I3 - 0

Por lo tan to, el vo lta je y lacorr ient e residual, y porc o n s e

cuencia, las magn it ude s de secue ncia cero, no apare cen al estar el si stema en fun ci on ami ent o normal. I .

Análisis de una falla monofásica___________ ____________________________ Conv iene examinar, en primer lugar,los dia gra mas fasor iaI es de v o lt a

jes y corr ient es que se pres enta n dura nte los difere ntes tipos de falla en un punto del sistema.

En cond ici one s norma les, los voltaj es son iguales y simét rico s,como también las corr ient es de carga. Exi ste por lo tanto sólo comoo *nente dé secuencia positiva.

En una falla trifásica, las corrientes están equilibradas y desfasadas en atr as o con Res pec to a sus vol taj es al neutro . El áng ul o dedes fas e está dad o por el ángul o de impe dan cia de la línea. De las figuras 3-3 y 3-4 de] Capftulo 3. que muestran los fasores de secuencia,se desprende que existe sólo componente de secuencia positiva para este caso.

Para una falla bifá sic a entre dos fas?s, la corrie nte atrasa alvol taj e ent re fases fall ada s en el áng ulo de impe danc ia de la línea.Se reducen los volt ajes de las fases corr esp ond ien tes y aparecen c o m ponentes de secuencia positiva y negativa, como se muestra en la figura 3*5 del Ca pft ulo 3 (voltaje V'j “ V ? y corri ente I«)-

Si la falla bi fás ica es a Cierra, los voltajes af neutr o af ec ta dos se red uce n en un gr ad o que depe nde de la con exi ón a tierra del s i stema y se hacen presente componentes de secuencia positiva, negativa ycero, como se muestra en la figura 3-6 del Capítulo 3.

En el Caso de falla de una fase a tierra, se produce la disminución de este volt aje. La corr ient e de falla atraca a este volta je enel ángulo de impedancia del circuito de secuencia corres pondiente .Igual que en el caso anterio r, aparecen componen tes de secuencia po si tiva, ne gat iva y cero, com o se mue str a en las figuras 3-7 y 3<8 del C a pítulo 3 •

Además , en la fi gu ra 3. 7 se puede observar:

c ua nt o a c o rr i en te sEn valores escalares :

!h1 * > M ’ 'di

' h2 “ 'i2 " 1d2

1 h3 “ 1 í 3 - 1 d3

Fasoríalmente:

'hl + 1 i 1 + 'di -'l

(además están en fase

1 h2 + >Í2 + 'd2 - *2* 0

'b3 + 1 í 3 + 1d3-

[3- 0

Por lo t a n t o :

3 'hl " ‘i o bien'hl + 'h2 + 1 h3

CoroU - ! 1

'p. - ll

t- 12 + 13 * l2 “ 1

o o o o c oO r -

c ! : o “

cCJ

162

es de c i r ; 3 I,R ' 'h

Fina lment e, a pesar de que tas fases 2 y 3 no están comp rom eti dasen la falla, debe sup one rse que las cor rien tes de secu enc ia cer o I.. "I. - - K ,- cir cul an por las fases res pe cti vas y en fase h acia la falla.Físicamente la corriente I, es la suma de estas tres corrientes de se-c u e n c i a c e r o y circula sólo por la fase 1.

"P,- En cu an to a vo lt aj es en el pun to F de falla

En valores escalares : -

V h1 “ V h2 ’

F a s o r i a l m e n t e :

'h3V.i 1

V.i 2 13

hl+

V M + <

O .

1

V 1 "0 (además están en fase)

h2+

V i2 + V d2 “ V 2 - E 2

h3

+

V i 3 + V d 3 “ V 3 " E 3 " V rCo-L a s u m a f a s o r i a l d e é s t a s e s ig u a l al v o l t a j e r e s i d u a l ' R

m o 1 a s u m a d e Ias c o m p o n e n t e s d e s e c u e n c i a p o s i t i v a y n e g a t i v a s on i g u a

les a c e r o, r e s u I t a :

A i+ v

h2 + Vh3

o b ie n

np ti- En cu an to a vol taj es en el pu nt o m de med ida

En valores escalares

V' - V ’ - V' - V ’., - V'., - V'hl n2 n3 11 i2 13

Fasorialmente:

V 1v hl

+ V ’-, + v ■ 1 -i 1 di V , 5 E, > V' t > 0

V 1V h2

+ V'i 2 + V 'd2 “ V, 2 - E 2

V 'V h3

+ V'i 3 + V ‘d 3 ’ V '3 ‘ E3

A d e m á s , se p u e d e o b s e r v a r q u e l a m a g n i t u d d e lo s v o l t a j e s d e s e ~

c u e n c i a c e r o y d e s e c u e n c i a n e g a t i v a en el p u n t o de f a l l a so n m a y o r e s

-que e n el p u n t o d e m e d i d a . P o r tal m o t i v o , . s e d i c e q u e e s t o s v o l t a j e s

s e g e n e r a n e n ' e l p u n t o d e f a l l a .

L a f i g u r a 3 * 8 d el C a p í t u l o 3, q u e n u e s t r a el c a s o d e u n a f a l l a

m o n o f á s i c a c on ar c o, e s s i m i l a r a la a n t e r i o r , d i f e r e n c i á n d o s e e n:

V hl + V il + V d1 - V 1

E s t e v o l t a j e V j es -tá e n f a s e c o n l a c o r r i e n t e I ,, l o q u e e s l ó g i

c o y a q u e el a r c o c o r r e s p o n d e a u n a r e s i s t e n c i a d e f a l l a . A d e m á s , V ' j

e n el p u n t o d e m e d i d a no* e s t á e n f a s e c o n E j.

1 2 .3 - D E T E R M I N A C I O N DE L A S H A L L A S D E S E C U E N C I A

El e s t u d i o d e l as p r o t e c c i o n e s d i r e c c i o n a I e s de t i e r r a se b a s a

e n l as c o m p o n e n t e s s i m é t r i c a s , p o r l o c ua l e s n e c e s a r i o c o n o c e r p r e v i a

m e n t e t as m a l l a s de s e c u e n c i a d e) s i s t e m a e l é c t r i c o . En la d e t e r m i n a

c i ó n d e e s t a s m a l l a s , y e n e s p e c i a l la m a l l a d e s e c u e n c i a c e r o , l as

c o n e x i o n e s d e l os t r a n s f o r m a d o r e s d e p o d e r a s o c i a d o s c o n l a s l í n e as d e

t r a n s m i s i ó n s on d e o r í m e r a i m p o r t a n c i a .



ie-3

Voltajes de secuen cia positiva, negativa y cero Práct icament e en todos los sis tem as eléc

tricos, los gen era dor es son sim étri cos .y equ ilib rados y gene ran sola mente voltajes de secuencia positiva. Cuando un sistema de voltajessimétric os ' está a plicado a un con sumo dese quili brad o o se produce unafalla des equ ilib rada en ta red, ento nces el sistem a de volt aje sim étrico del generador aparece asimétrico en el consumo o punto de falla-

Este sistema asimétri co se descom pone en sus compo nentes de secuen cia positiva, neg ativ a y ceijov Las secue ncia s negativa y cero queaparecen debido a las condic iones de carga desequi librad a o de fallase dice que son voltaje s ficticio s g ener ados en el punto de falla.

Imped anci as de secu enci a positiva, ne gati va y cero En una red eq uil ibra da, en que I a

imoedancia en cada fase es la misma, si se aplica un sistema de voltajes de una cierta secue ncia , por la red "circula un sistema de corr ien-tes de la mis ma sec uen cia . Luego , par a cada tipo de sec uen cia la redrepresenta una impedancia positiva, negativa y cero.

La impedan cia de sec uen cia posit iva es la impedanc ia normal del,sistema. Las resiste ncia s y r eactanci as equivalen a los mismos val ores al neu tro usados para «1 cálc ulo de regul ación. Como se antic ipó,la única f.e.m. que se gene ra es la de secu enci a positiva, sien do e n t r e g a d a p o r l a s m a q u i n a s s ¡ n e r ó n i c a s .

El vol taje de secuen cia pos iti va en algún punto del sistema, paraalgun a cond ició n de falla, es igual al volta je gener ado de secuen ciapositiva, menos la caída producida por la corriente de secuencia positiva al fluir por la impedan cia de secu encia posit iva. Como este si stema es equilibrado, no pueden existir corrientes a tierra.

El siste ma de secue ncia negativa es fís icam ente idéntico al desecuencia positiva, d ifiri endo sólo en las constante s de las máquina srotatorias. En e f e n o , las reactanc ias de secuencia negativa de lasmáqui nas de inducción y sincrón icas pueden tener valores muy dif ere ntes a los mistaos de secuencia positiva. Como las máquinas estáticas noson afec tadas por la sec uenc ia, las reac tanc ias de secuenc ia nega tiva

de las líneas de tra nsmi sión , tr an s iormadores y aparatas estáticos engeneren son iguales a las de secu enci a positi va. Por otra parte, porser este sistema equilibrado, no pueden existir corrientes a tierra.

- como no existen voltajes generado s de secuencia negativa, sóloapa rec en caída s de volt aje de sec uenc ia negati va debido al paso de la

corr ient e de se cue ncia nega tiva por la impeda ncia de la misma secu encia. SI se toma como direcc ión posi tiv a de corr ien te el sent ido desdela máq uin a a la falla, la exp res ió n para esta caída en un pu nto delsi st em a es 0 - Ij Z~, dond e Z . es la imped anci a equ ival ente desde elterminal de al i ment aci ón a la mall a de secu enci a nega tiva al punt o p ar ticula r donde se mide. Es evid ente que el valor máxim o de la caída devolta je de secu enc ia nega tiv a esta rá en el punto de falla. Como se di jo antes, puede s upon erse ent once s que en el punt o de falla aparece unvoltaje ficticio de secuencia negativa.

La malí-a de secuencia cero, por lo general, difiere radicalmentede las de secu enc ia posit iva y nega tiva . igual que en el caso an te rior, no se gene ran voltaje s de sec uen cia cero. Las corr ient es en iastres~ fases son igua les y está n en fase y, por lo tanto, sólo pue de n r etornar a través del neutro.

La im pe dan cia de sec uen cia cero de las líneas es igual a la imp edanc ia de los tres con duc tor es en pa ral elo con retorn o por tierra.

En las máq uin as ro tato rias , la impedanc ia de secuenc ia cero de-pende principalmente del diseño (factores de paso y distribución) y de1 as con ex io ne s.

La impedancia de secuenc ia cero de los trans formad ores dependede sus conexiones y de si tiene su neutro conectado a tierra o flotante. Esto se vera con más detall e en el párra fo siguien te.



Repres entac ión de los tra nsfo rmad ores en las mallas de secu enc ia L a' " i m-

pedanc ia de secuencia cero de un circui to que tiene' un tran sfo rmad ordepe nde de la conex ión ext ern a del tr ans for mad or al resto del c ircu ito .Si el ne ut ro no está con ec ta do, no hay vía para la ci rc ul ac ió n de lascorr ien tes de sec uenci a cero hacia tierra y, por lo tanto, la impe dan-cia es infinita.. Se puede decir que la ¡mpe dancia equ iva le nt e de se cuencia cero de un tran sfor mado r puede repr esen tars e de igual maneraque la impedancía de secuen cia positiva y negativ a (un circ uito seriesi se des preci a la adm ita nci a de exc ita ció n), p ero la con exi ón al ci rcuito externo en la malla equivalente, por lo general, es diferente.

El circu ito equi valen te para cualq uier conex ión de un tra ns fo rmador en cualquier secuencia se obtiene haciendo circular corriente dela secuencia respectiva a través del transformador.

A. Tran sform adores de dos enrol lados

a) Trans forma dor Estrel la-D elta Se conside rará el caso de un tra nsforma dor como el indicad o en la figura 12.1. La impe dan cía de se

cuenc ia posit iva de este .tra nsf orm ad or en el lado de alta es la tmpe-dancia de fuga referida a este lado. Por lo tanto, esta imp edan cía( Z ^ ) puede insertarse en la malla de secuencia po sitiva para re pr es en tar el transformador o también un au to tr an sf orm ad or . La imped ancía desecuencia negativa será la misma, po r los motivo s men cion ado s a nt er io rmente.

"L"

FIG. 12.1.- Xransformador Estrella/Delta.

Para deter minar el circui to equi val ent e de secue ncia cero, sa api i*ca un voltaje de secuencia cero a los terminales a, b y c de la figura12.1, que hace circ ula r co rri ent es de sec uenc ia cero a trav és de losen rol 1 a d o s .

De las ecuaciones que se plantean para este caso, se puede deducir que la cor ri ent e l^a (secuenc ia cero) es ind epe ndi ent e del vol tajede la Delta. Va que las cor ri en tes de sec uenc ia cero no -p ue de n fluirdel circuito ex tern o a la Delta o viceversa , el circu ito eq ui va le nt e enel lado de la Del ta est a ab ie rt o. Como la co rr ie nt e 1 + + *c “■3 1. fluye desde el neutro, el circu tto equiv alen te debe esta r co necta do a tierra. Las corri ente s que circulan en el Delta comp ensanlas de la Es tre lla, y es tán todas en fase. Por lo tanto, la co rr ie nt e

-de sec uen cia cero circula por ambos enr olla dos , por lo que la con exi óna tier ra debe ir en el lado que re pr es ent a el enr ol la do D elt a (ver figu ra J 2 . 2 a ).



FIG. 12 .2.- Circ uito s equivalentes de transformadores de doe enrolla dos .



El valo r de la imp edan cia 2^ y Z.. es el mis mo p ara c ua lq ui er se cuencia.

Si la co ne xi ón a tierra de la Est rel la se ha ce a trav és de unaimpedanci a (Z^ H ), esta ¡mpedancia se representa en el cir cui to de secue ncia cero por una imped ancia de val or igual a tresve ce s el real

(3 2^^), tal como se mue str a en la figu ra 12.2b.

b) Conexión Delta- Delt a La repr esenta ción de esta conex ión se deducede la ante rior. En efect o, el enr ol lad o tri áng ulo perm ite el flujo

de corrien tes a tierra, ya que provee la compe nsac ión nece saria . Comohay dos triángulos, deberá existir una conexión a tierra para cada unade ellas. Sin embargo, no pueden fluir corrientes de secuencia cero dela Delta al circuito extern o o viceversa, debie ndo qued ar entonc esabie rta la conexió n haci a el cir cu ito exter no, como se Indica en la figura 12.2c.

De lo visto, se despre nde que los enrol lados en trián gulo blo quean las corrientes de secuencia cero.

c) Co nexi ón Estre) 1a-Estre I1 a con loy dos ne utr os co nec ta do s a tierra

En esta conex ión hay vía para la circu lación de las corr ient es desecuencia cero a través de los enrollados de alta y baja, ya que ambosneut ros e stán unidos a tierra, pero s iem pre que exist a vía en el , ci rcuito externo de ambos lados, ya que no puede haber circulación de corrient e por un 5o 1 o enr oll ado si no e xist e una c orr ien te com pen sa tor iaen el otro. Esto indica que en la mall a de sec uen cia cero no exis teconexión a tierra en el transformador mismo.

El circ uit o se muest ra en la figura 12. 2d. Se puede apr ec iar que,si no existe una conexión a tierra en los circuitos externos, no habrávía para el flujo de cor rie nte dt secue nci a cero, por lo que puede co nsiderar se el tran sfor mado r como ele ment o de bloqueo para las corr ient esde secuencia cero.

d ) Conexión Estre lla-E stre lla con los neutros cone ctado s a tíerra~através de una impedanc ia En caso que haya una imped anc ia en uno o

ambos neutros, el circ uit o equ iva len te cor res pond ien te se indica en laf i gu ra 12.2e.

Al pas ar las cor rie nte s de sec uen cia cero por e'i enr ol la do r es pectivo, encuent ran la impedancia del enrolla do y del neutro. Esto serepresenta coloc ando una impedanci a igual a tres veces la impedanciatea! del neutro en serie con la imped ancia del e nro lla do c or re sp on di en te.

La im ped anc ia del neut ro no ap ar ec e en ll malla de secuencia positiva y negativa, ya que estas corrientes son simétricas.

e) Co nex ió n E st r e11 a -fcstre 11 a con ne ut ro s fl ot an te s o un solo neu tr o. con ect ado a tierra Estas con exi on es, cuyos cir cu it os equivalentes

se muést ran en 1 as figura s 12. 2f y 1 2. 2g, bloquear, com pl et am en te la víade las corrie nte s de secue nci a cero.

f) Conexión Estrella-Tri ángulo con neutro flotante El circuito equi valen te apar ece en la figura 12. 2h. Como en el lado Est rel la no hay

vía para el flujo de la corriente de secuencia cero, el circuito equivalente aparece abierto a este lado.

g) Conexión Zio-Zag conecta do a tierra Como se sabe, este tran sf or ma dor lleva en bob inas de una misma pierna corri ente de fases dif er en

tes. Cuando ocu rre una falla a tierra, c orri entes iguales de secue ncia -cero flu yen .en todas las fases con igual di rec ci ón. La co ne xi ón es talque estas corrientes producen f.m.m.iguaIes y opuestas en cada pierna,por lo que se com pen san entre sí. La impe danc ia de sec uen cia cero espor lo tanto la impedancia de fuga de un enrollado respecto al otro dela misma pier na. En la figura 12.21 se nue str a el circ uit o eq ui va le n

te res pec t i v e .



Este transformador se usa generalmente para establecer un neutroa tierra en un sistem a y per miti r la alim ent aci ón de corri ente en fallas mo no fas i c a s .

B . Tra ns for ma dor es de tres enrol lados

La impedancia entre enrollados de un transfor mador de tres en ro

llados, al reducir las cantidades a una misma base, que por lo generalcorre sponde al enrol lado de alta, puede reemplazarse por un grupo e qu ivalente de tres iropedancias conectadas en Estrella,

Las cara cte ríst icas de los tran sfo rmado res de tres enrollad os lasda casi sie mpr e el fabri can te en térmi nos de la imp eda nci a de fuga eq ui valente entre fases de enrollados Z ,, Z^y,

La Estrella e quival ente puede determina rse por las siguientes e xpres ione s rela cio nad as con la figura 12.3: H

Z^, + Zuu - Z,

Z H

Z L

■LH

2LM z 5 l • Z HH

Z MH * - Z HL

Obse rvan do estas ecuac iones, se de- L w M M

duce que, en cie rto s casos, el valor dela imoedancía equivalente puede ser nega- ^ ^tivo. En tales casos, la imp edan cia debecon side rar se como un cond ensad or. El punto común de la Estrella eaui-valente no debe confundirse con el neutro del sistema.

La Estrella equivalente de la figura 12-3 es el circuito equivalente de un transformador de tres enrollados para la secuencia positiva y negativ a. Este «ir cui to equ ivale nte puede in trodu cirse en la ma lla de secu enci a positiva y negativa. Para la secu enc ia cero, el ci rcuit o equ iv ale nte es el mismo, pero la con exió n a los circuitos ex te rnos es difer ente, debi end o seguirse las mismas reglas usadas cara elcaso de transformadores de dos enrollados.

a ) Conexión E stre lla- Oelta -Oelt a con neutro conecta do a tierra El cir cuito equivalente de secuencia cero puede analizarse en mejor forma

con sid era ndo los enr olla dos H (alta) y H (media) como de un tran sfo rm ador de dos enr ol la dos y los en rol lad os H y L (baja) de igual mane ra.Usand o este método, se hace ev idente que las dos ramas corr espo ndie ntesa las Delt as debe n cone cta rse a tierra en la mal la de secuenci a cero.Luego, las dos imp eda nci as de los en ro ll ado s en Delta, Z^ y Z^, quedanen paral elo. Esto es obvio, ya que ambos enr oll ado s en”Delta deberánsuministrar un circuito para la circulación de las corrientes que compens an las corr iente s que fluyen en los enr olT aíos Estre lla a tierra.En la f i gu r a 1 2 . se m u e s tr a e1 c i r cu i t o c o r r e s p on d i e nt e .

b ) Cone xió n Estr e I1 a-De 1ta - De Ita con neu tr o co ne ct ad o a través de unaj mp edan c í a La im ped an ci a del ne ut ro ap ar ec e en el ci rc ui to tal c o

mo se indica en la fig ura 12.4b. Ya que en el cir cu it o real todas lascor rien tes de secuenci a cero fluyen a través de esta impedancia a tie rra, deber á ubic arse en el circu ito equ iv al ent e de manera que cumplaesta condición.

c ) Con ex ió n Es tr e 1I a -E str e 11 a - De 1ta con los ne utr os co nec ta do s a [íe-r ra Como los dos neu tro s están co ne ct ad os a tier ra y tam bién nay

un enr oll ado en Delta, exi ste n vías par a 1 a ci rc uI ac ió n de 1 as co rr ie ntes de secu enc ia cero. Para det ermin ar el cir cui to equiv alent e, debenhace rse iguales con sid era cion es que las indicadas en a). Así las co nexi ones para ios enro llad os H-K deben ser las mism as indicadas paralos en ro ll ad os H-L de la fig ura 12 -^ d y de HL y LM idé nti ca a la mo s trada er la fioura 12.

Coaexión Circuito se c. cero Secuencia pos« j neg.

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FIG. 12.4.- Circuitos equivalentes de transíormadorea de tres earo'

liado*.



{6 9

d ) Conexión Estre 11a- Es tr eH a- De 1ta con los neutros conectados a tierra a través de imped anci as En este caso la cor ri ent e en el en ro

llado tri ángu lo será igual a la difer encia de las corrien tes de secu en cia cero en Jos dos enrol lados Es trella (estand o todas las magn itudesre du cid as a la mi sm a base). Esto es l-ógico, ya que el fasor suma delas cor rie nte s de s ecu en cia cero de los tres enr oll ado s debe ser ceropara que no existan amperes vueltas de desequilibrio. El circuito resultan te se muestr a en la figura 12.^d.

e ) Conexi ón E s t re 1 I a - E s t re 1 1 a - Oe 1 t a co n un o de los neutros a tie rra s ó li da me nt e o a trav és de ím ped an ci a En las fi gur as 12; e y f se in

dican los circ uito s equi vale nte s respectiv os. Convifene hacer notar quela ímpedan cia del neutro 2 puede in difer ent eme nte cone ctar se adyacen tea ti err a o en el ter mina l H de la ma lla , como en la fig ura 1 2. 4d.

C . A u t o t r a n s f o r m a d o r e s

Por lo general«, 1 os auto t ran s for mad o res us ado s en sis te ma s de p o tenc ia con sis te n en un enr ol lad o con taps para obte ner dos niveles efevoltaje y un enro lla do terciario. Los enrollados con tap van cone ctados en Est rell a y comú nme nte a tierra y el terci ario en Delta. Ta mbién existen autotransformadores sin terciario.

Para el cál cu I o de cor toe ircui tos los a ut ot ra ns fo rm ad or es puedentrat arse de mane ra simila r a los t rans form ado res de dos o tres enr ol la

dos . La det erm ina ció n de la Ímpedan cia equiv alen te es mucho más com-plícada para un au to transfo rmador que para un transformador, debido aque par te'de la corr ien te se trans fiere por simpie conducc ión y partepor tra nsf orm aci ón desde el circu ito de alto voltaje al de bajo y vi ceversa. Los enro lla dos comunes (C) y serie (S), a pesar de per te necer al mismo enrollado, llevan corrientes de magnitud diferente.

La reac tanc ia de secuen cia positiv a y negati va de un autotr ans-form ado r es s.imp 1 eme nte la re act anc ia de fuga e ntre enr oll ado s.

En la fig ura 12.5 apa rec e una fase deun auto tra nsf orm a dor sin terciario.

La re act anc ia de fuga mas usual esaquell a con sid era da entre ac y be. Estap u e de m e d i r s e , c o r t o c i r c u í t a n d o be y a p l i c a n do el volt aje de cort oci rcu ito entre ac.También podría medirse entre ab y be.

La Ímpe danci a de secue ncia cero delaut otr ansf ormad or de la figura 12.5 equi va le a la de sec ue nci a posi tiv a y neg ati va,pero, igual que en los casos visto s antes,la ímpedancia del cir cuito comp leto dependede las cone xio nes del ci rcui to exterior.

Los casos que se anal izará n a co nt inuaci ón incluirá n el circ uito exter no deal i me n tac i ón .

a ) Au t ot ra ns for mad or Estre 1 1 a- Estre 11 a con neu tr o a ti erra y al im en ta ción con neut ro flotant e En este caso no hay vía para la circ ula

ción de la co rr ie nt e de sec uen ci a cero. Por lo tanto, el terminal co rres pon d i en te se m ues tra ab ie rt n (figura 12.6).

\

GEN. Autotransíonnador FIG. 12.6

"KM»—VSÀ /—0 °— 0 *—W V —° '

J \ abierto^abierto'



b ) Conexión Estrell a-Est rella con neutro autotransforroador v fuente conec tad os a tierra En este caso existe vía para la circ ula ció n de

las corrie ntes de secuencia cero en el circ uito externo, fluyendo también en12.7).

el autotran sforr oador a través de la re act anc ia ZHM (figura

r - “ *

Generador Autotransformador

FIG. 12.?

r

T C

. r r ,i 0

Generador Autotransformador

FIG. 12.8

D . Aut otr ans for mad o res con terciario en Delta

Es igual, des de el punto de vísta de) ci rc ui to equ iva le nte , a un

tran sfo rma dor de tres enroll ados, pero la dete rmina ción del circui to desecuencia cero es generalmente más complicada.

Un estu di o de las figu ras 12.8,12.$ y 12.10 servirá para aclarar eíproblema. £n la figura 12.8 un generador con neutr o flotante está con ectado al enr oll ad o común H de un auto-transformador conectado a tierra. Sise su pon e una falla en la línea' dellado de alta, la cor rie nte fluirápor el total del enro ll ad o del auto -transformador teniendo la Delta comosecundario. La impedancia equ iva len te debe rí a bas ars e ent onc es en el to tal de vueltas de los enrollados común y serie.

En la figu ra 12.3 el gen era do restá a tierra y el autctransformadoraislado. Si se tiene una falla similar a la de la fig ura 12.8, la c o rriente fluirá por el enroll ado serle que tendría la Delta como secundario. La impedancia equiv alent edebería tener ¿ntonces como base lasvueltas del enrollado serie.

La conexión de la figura 12.10as igual a la de la 12.8, ex ce pt o quela fall a ocu rre en el lado de baja.La cor rie nte fluye en este caso porel enr ol lad o común con la Delta comosecundario. Luego la impedancia tendrá com o base las vue lta s del enr ollado común.

De ' lo ex pu es to se de duc e quela impedanci a del auto tran sfor mado r

las corri ente s de secuenc ia ceroinvol ucra la tra nsf orm aci ón realun ci rc uit o a otro. La imped an-de secuen cia cero puede tomarse

Generador

FIG. 12.9

anod.ec i acomo una bobina de imped ancia seriecon el sec un dar io cor toe ir cu it ad o,r e p r e s e n t a n d o e s te ú U i m c el t ur o*I 1a do De Ita .

Generador

FIG. 12.10



171

IFIG. 12.11.- Circuito equivalente de un autotransformador para

combinación S-C-T.

FIG. 12.12.- Circuito equivalente de un autotransformador para la combinad&n H-H-Z.

Al rep res ent ar un au tot ran sf or ma do r por un grupo de tres impe-dancías conecta das en Estrella, hay dos com binaci ones de pares de ter minales que pueden usarse para el enrol lad o con caps. Estas comb ina ciones se muestran en,las figuras 12.lia y 12.12b.

La com bi nac ió n S-C- T (se rje -co mún- terc i ari o) most rada en la figura 12.11a, involucra las impedancias entre los enrollados S-C, S-T yC-T.

En la figura 12.12a apar ece la combi nació n H-M-L (alta, media-baja te nsión y co mú n, seri e-comú n y terciario y finalmente común y terciario).

Debe not ars e que en 1 ac om bi na ci ón S-C-T el terminal "b" es común;por lo tanto, su iden tida d se pierd e en el circ uit o equivale nte. De

igual manera, en la combinación H-M-L, el terminal "c" es el común.Si la si mp ed an ci as se da n como las indicadas en las figuras 12.11a

y 12.12a, la Estr.elYa equivalente puede determinarse siguiendo un procedimi ento similar al usado para el trans form ador de tres enrollados.En las figuras 12.1 1b y 12 .12b se mue str an las imp edan cias e quiv alent esen Estrella, tomadas con una base común de voltaje. Las corrientes quese muestra n también est án refe ridas al mismo volt aje base.

Las corrien tes reales pueden d eter mina rse de las corrientes equ ivalentes, con vir tiénd olas de la base común al voltaje del enrollado quec o r r e s p o n d a .

La co rr ie nt e en las rama s y Z_ de la figura 12.11 b, luego deser con ve rti das a los vo lta jes de S y C , resp ecti vam ent e, son las co rrie ntes real es en los con du ct or es a y c de 1 a fig ura 12.11a. La ide ntida d del co nd uc t or " b 11 se ha pe rd id o, pe ro la cor ri en te en b pued e c.'-l-cularse por la suma de las corrientes reales en a y c.

La co rr ie nt e en las ramas Z^ y Z^ de la figu ra 12. 12b, luego deser co nve rti dos a sus valo res real es ,’repre senta la corr ient e en loscon duc tor es a y b. Igual que en el caso an ter ior , se pi erd e la id entidad del con duc tor c, pero la corr ien te real en él puede dete rmin arsepor la diferencia de las corrientes reales en los conductores a y b.

Las expr esi one s para las impedanci as equiva lent es en la com bin ación S-C-T, us ando las fórmulas de conversión de los transf ormadores detres enrollados, sen:

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ZHH ZLH>

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~ 2 ~ *Z LM+

ZLH ’ ZMH>

12.4. CONEXIO NES QUE DETECTAN FALLAS MONOFA SICAS

En el pár rafo anteri or se han dado a conoce r, en forma general ,las car aet erTs t¡ca s de las fallas mon ofás icas ; en el pr ese nt e se es tu diará qué conexi ones nos permiten detectar conv enie nte ment e estas fa

llas en ITneas rad iale s y líneas de sis tem as i nte .rc one cta dos.Prev iamen te se aclarará la termi nolog ía que se usará en lo su ce

sivo.Se 1 I ama r á :

- Corr ien te residual o de tierra a aque lla corrie nte que circ ula porel neu tro de una conexi ón a tierra de un tra nsf or ma do r de poder, obien por el neutro de una conexi ón Estrella de tran sform adore s de co rriente. Ambos términos son sinón imos y siempre la corri ent e vale 3veces la corrien te de secuencia cero. La corri ente de secuen cia ce ro siem pre es igual en magnit ud y fase en los tres co nd uc to re s- de uns i s tem a tr if ás ic o.

- Vol taje residual o de tierra En forma simi lar vale 3 veces el vo ltaje de secuencia cero y resulta al circular la corriente de secuencia cero por el sist ema . Este vol ta je es máx im o en el pu nt o de la

falla y decr ece en magn itu d hacia el punto de conex ión a tierra dels i s t e m a .

En líneas radiales .Las tíneas radiales, o que tienen alimentación deun solo extremo, se protegen contra fallas m on of á

sicas con prot ecc ion es de sobre corri ente residual. Por lo tanto, sepu ede n usar las cone xio ne s que se han indic ado ert la de fin ic ió n de c o rrie nte residual o de tierra y que apare cen en la figura 12.13* De lasdos, la 1 2 . 1 3 a es la más utilizada, ya que,hace uso de los transformadores de co'rriente que debier an exi sti r para la pro tecc ión de fase opara la medida. La 12. 13b pr áct ica men te no se utili za en este caso.

En líneas de sistem as Se deno mina n líneas de sistem as aque lla s quetienen ali men ta ció n por sus dos ext remos . En

estos casos se usan proteccione s d ir ec ci ona 1 es de tierra que permitendi sc rim in ar la dire cción en donde se encu ent ra la falla, para lo cualdeben disponer-de la corriente de falla por la línea y de una cantidadde referencia, que debe cumplir con la caract erísti ca de tener una di rección cons tan te ind epen dient e de la ubic ació n de la falla. La co rriente por la línea invierte su dirección de acuerdo con la ubicaciónde la falla y, por comp ara ció n con la can tida d de refe renci a, el relépued e de ter min ar si la falla se encu ent ra en la línea o zon a p rote gida,o bien si es en dirección opuesta o fuera de la zona protegida. La referencia puede se rvo lt aj e o corriente (o voltaje y corrien te a la vez)de secuencia cero, denom inánd ose v o 1taje d e p o 1 arizaci ón y corrien te depolarización, respectivamente.



&} IT/CC ubicólos er- 1« línea,.

b) Transformador de corriente en el neutro de un transformador de poder, cuya conesion Estrella eatá en el

lado de la linea protegi da. •

FIC. 12.13.- Conexiones para obtener corriente r«=:;iduaL.

La con exió n que nos sumi nis tra la cor rie nte de falla por la If-nea, que también se designa por corriente de operación, es la que aparece en la figura 12.13a . La obte nci ón de la pola riz aci ón, o can tid adde ref ere ncia , es jus ta me nt e la mat eri a que se tratar á en forma másextensa a continuación.

12.5- PO LA RI ZA CI ON DE PROT ECC IO NES D l RECCI OHALES DE TIER RA

La elección de corrientes o voltajes de polariz ación para pro tec cion es dI re cci ona 1 es de tierra de l'neas que t ienen la pos ibil ida d deal imentaeión por ambos extrem os está determ inada por la config uració ny car act erís tica s del sistema.

12.5-1- Po la ri zac ió n por corrien-te Este mtt od o tiene su aplica ciónen aquellas subestacio nes en donde se consultan transformadores

de poder conect ados a tierra. Gener alme nte la corri ent e residual depo 1 a r i2 a c i óri se oh tie ne de un f r a n s1 ormad or de corr ient e conectado en¡a co ne xi ó n oc 1 ne ut ro del t riiis f o r m a d n r , cono se nu es rr o en l£ fi gu ra12 .1 3« . ‘in ísbj res , e 1 hecí-ü ae cui; c-1 de 1 ranstor.'BS'j«“? e* esté



n *

conectado a tierra no asegura una buena corriente de referencia, siendo necesario conocer en forma completa la conexión y, a veces, el resto de las conex ion es del sistema.

Malla secuencia cero

1 I*«

Corriente de polarización para fallas en el lado £strella

a) Conexión Delta-Estrella a tierra. Puente apropiada para polarización.

1=0

b) Conexión Estrella-Estrella a tierra. Puente inapropiada para polarización.

1 *0 , para razón de transformación 1 : 1

e) Conexión Estrella a tierra-Estrella a tierra. Puente 'inapropiada •- para polarización.

F1G. 12.14.- Conexiones típicas de transformadores que pueden ser

fuentes de polarización de relés direccionales de tierra.

A. Cuando se dispone de bancos de tran sfor mad ores de dos enrol ladosEn la figura 12.14 aparecen conexiones típicas de bancos de trans

formadores de dos enrollados.. De las tres, la primera es la más comúny es la única que se puede usar para polar izar relés de tierra co ne ctados a) lado Est rel la del sistema . La pre sen cia de la con exi ón Deltapermi te que la corr ient e de secue ncia cero circule desde el neutro ysalga por los enro lla dos en Estrella . Estas corr iente s circul an enci rcu ito cer rad o por la Delta sin pasa r al sistema. Por lo tanto, fallas a tier ra en el lado del sis tem a con ect ado en'Del.ta no pro duce ncorr ien te residual en el neut ro del banco." Lo ante rior qued a rep resenta do en el circuit o equ iva lent e de la nalla de vacuencia cero, que



175

tiene cont inuid ad por el lado Estrella y se encue ntra aislado por ellado Delta, tal c om o se vio en la fig ura 12. 2a.

En la cone xió n de la figura 12.l^b no circ ula corr ien te residuala pesar de estar conectado a tierra, no suministrando corriente de polarización. Si la corriente de secuencia cero tuviera que circular porel lado con ect ado a tierra, deb iera t ambié n apare cer en el lado Estre-

. lia aislad o de tierra, en donde no tiene vía de circ ulac ión. Esta ca-

j racte rística queda repres entada en el c ircuit o equiv alen te de la mallaj de secuen cia cero que le corres ponde .En la figu ra 12.14c, en donde ambos lados Estr ell a están conect a-

dos atierra y los tran sfor mador es de corri ente se encuentran conecta-■dos en para lelo , la cor rie nte de pol ari zac ión r esu lta nte para el relées sie mpr e 1 ad i fe rene i a ent re las dos (por lo que res ult a ser cero pa ra cada razón 1:1). Adem ás, si se usara sólo un tran sfor mado r de co-

' rrient e en uno de los neut ros , el senti do de la corr ient e dep end erí adel lado en que ocu rr ie ra la falla. Es deci r, si la falla es a la d e recha, la co rr ien te sube por el neutr o del lado dere cho y baja por elIzquierdo; si la fa.lla es al lado izquierdo, se invierten las corrientes p or los neu tr os. En ot ras pal abr as, un ban co Est re I 1 a- Estr e 1I a conambos neutros conectados a tierra no es una fuente convenie nte de c o rriente de polarizac ión, a pesar de perm itir la transfe rencia de cant idades de secuencia cero de un lado a otro.

Es obvio que transf ormado res conec tados en Delta-De lta no se pue

den usar para co rri ente de polariza ción, ya que no circula hacia o de sde los enro ll ad os De lta la corr.iente de secu enc ia cero.

B . Cuan do se dis pon e de bancos de tra nsf orm ado res de tres enr oll ado sEn tra nsf or mad ore s de tres enro llad os, en cone xió n Estre I1 a - Estre -

lla-Delta, o Estre Ila-De It a- De 1ta , se puede obt ener corriente de po la rización adecuada.

En el caso Est re 1l a-Es tre I 1 a- De It a, con s ólo un n eutr o con ec tad oa tierr a, como se indi ca en la figur a 1 2 . 1 5 a, la cor rie nte por esteneutro propo rcion a cor rient e de polar izac ión c orrec ta para fallas a sulado, ya que resulta ser un caso similar al de transformador Estrella-Delta (figura 12.lAa).

En la conexió n Estre 1 la -D el ta -D e1t a , la segunda Delta que re em plaza a la Estre lla aislada, trae como co nsec uenc ia aumentar la co rr ie nte por el neutr o, ya que aumen ta las vías para la cir cul aci ón de las co

rrientes de secuen cia cero. El circuito equi vale nte respectivo, indicado en la figura 12 .15a, h ace más evide nte Jo recién expuesto.La co ne xi ón Estre í l a-E str eí 1 a- De lt a (fi gur as l 2 . 15b y 12 .1 5 c ) con

ambos neutros conectados-a tierra y con los transfo rmadores de co rri en te de los neutros conectados en paralelo pueden proporcionar una polarizac ión con veni ente . En efecto, y tal como se ha estado sup oni end ohasta ahora, si los otros extremos de las líneas prop orci onan vía decircu lació n de cor rien te de secuenc ia cero y tanto la razón de vo lt ajes como de cor rie nt e es 1:1 y, adem ás, las reac tan cia s de secu enci acéro de ambos sis tem as valen cero, fallas en los sistemas del lado debaja y alta del tran sfor mad or propo rcio nan una corrie nte de po la ri za ción q ue ti e ne ‘sie mpr e el mism o sen tid o y vale la dife ren cia de las c o rrientes de los tran sfor mado res de corrien te, como se aprecia en lasfiguras 12. 15b y 12.15c. En realidad, la cor rie nte por los enro lla dosno está exact ame nte en razón inversa a los voltajes , sino que depend ede la razón de las í mped anc ias de los enr oll ad os más la cor res po nd ie n

te impedancia de secue ncia cero conecta da a los en rollados respectivos,como apar ece n en los cir cui to s equ iva len te s de las figuras 12.15b y12. 1 5c.

La cor rie nt e res ulta nte de la con exi ón en para lel o de los dostrans form ador es de c orr iente de los neutros es equiva lente para finesde pol ar iz ac ió n a la corr ien te que cir cula por los enro llado s de laDelta del banco. 5i se utiliza ésta, sólo es nec esar io un tran sfo rma dor de corriente en la Delta, c uan do de ella no Se saca poten cia, o b tenié ndos e una co rri ent e 1^, a dif ere nci a de 3 lh que resulta de losneutros. Si se saca potencia de la Delta, es n e c e s a r i o coloca r 3 trans-



i

r

r

Oh

r1%

IO VCr

Loo

l í

oP

Ko

e

Lo

L

Cr-oo ; e l i

Estrella o delta

176

Z¡j Zgpara'fAl^.'T-* «-WvrAW----

p«r*

Puente pol^V £ riración paraXJ

— falla# eo el | Z L | ZTlado derecho-

a.) Conexión Estrella o Delta-Delta-Estrella a tierra. Fuente apropiada par» polarización.

b) Conexión Estrella a tierra-Delta-Estrella a tierra. Fuente apropiada para polarización.

Falla

f del Sistena H

c) Conexión Estrella a tierra-Delta-Estrella a tierra. Fuente anropiada para polarizadión._________'

F1G. 12.15.- Conexiones típicas de transformadores de tres enrollados que pueden ser fuentes de polarización de protecciones direccionales de tierra.

formadores oe corriente, uno en cada fase, conectados en paralelo, obtenién dose 3 II- Esta cone xió n en paral elo elimin a la influ encia de la

carga, ya que Ta suma de I as co rr ien te s de s ecue ncia pos-itíva y neg at iva que circulan eri las tres fases es siempre cero-



177

Si ta razón de vol tajes no fuera 1:1 sino que 138/6 9 KV, por ej em plo, la razón de los tran sfor mado res de corrie nte deberí a estar en razón invers a a los volt ajes : 300/5 y 600/5 p ara al ta y baja tensión res*p e e t i v a m e n t e .

Falla en el lado de 220 KV.

X á «X± » 20?í; X^ . 10#

(Todos Usa vitorea de S en base 37.500 KVA)

aj) ün aiateaa típico y aua coas tantas

Xd +X ± + Ifa = 77,26'¡i o 996 ohna a 220 KV.

b) Mallas de secue ncia

Para una falla a tierra en F.

220.000d = i “ h ~ yj* -996

» 127 A»p. en 220 KV.

- I . = I. = 127 Amp. en 220 K V

1. = 127 Amp. a 220 KV.

Ih = 127 3t 0, 825 =15 4 Amp. a 150 KV.

| Ifa=127x0,175-

=256 Amp. en 11 KV.

corriente eo el neutro

22011

I = 3(1 27- 154 } = 61 Amp.

bajando

c) Cálc ulo de la falla y deterad.nación de la corri ente del neutro.

FIG. 12.16.“ Cálcul o de la corriente de polarización en autotran*

formadores•



C. Cuando se dispon e de banco« de auto tra nsfo rmado res Como ya se hadicho, elempleo de autocr ansf orjad ores conecta dos a tierra con uñ

terc iarlo en Delta es muy común cuan do se dese a inter csm bia r pctencladesde un voltaje a otro y éstos están en razón menor a 2:1.

El neutro de tos auto tran sfor mador es siempre suminist ra una corriente de polarización conveniente cuando la falla a tierra es por.el

lado de baja tensión, ya que 5 iem pre'sube desde tierra hacia los en rollados. En camb io, para fal las en el lado de alta, esta corri ente! pu ede subir, bajar o valer cero, dependiendo de la configuración y característica s del sistema. Recu érdes e que para que el* neutr o propor cioneuna polari zació n conve nien te para prote cciones debe cumpl irse la con dici ón de que fal tas en alta y en baja pro du cen una c or ri en te que ki.«m-pre sube por él.

■Hedíante la resolución de un problema típico, sepueden estudiarlos factore s que deter min an el valor y sent ido de la cor rie nte ppr elneutro de un autotransformador.

En la figura 12.16 aparece un autot ran sfor mado r 220/150/11 K V ,Estrella-Estrella-Delta. Además, se indican los porcientos de reactancia, en base a 37-5 00 KVA del aut ot ran sfo rma dor y del siste ma de 150KV. El sistema de 220 KV no Interesa, ya que no influye en la corrien

te del autotransformador.Los porcie ntos de reactancia del aut otr ans for mado r son los co

rrespondient es a la Estre lla equivalent e. Hay que hacer notar que laimpedancla equivalente X^ del secundario es negativa, cuyo significadose hizo ver antes.

En la figur a 12.16b apar ece n las mall as de secu enc ia. La mallade sec uen cia p osi tiv a involu cra la f.e.m.g ene ra da , la rea ctan cia de lalínea y la rea cta nc ia del en rol lad o de alta y baja (12,5 S “ 3 t ■" 9,5 %). No apa rece la reactan cia del terciari o, ya que no hay víapara la circ ula ció n de corriente' posi tiva por él.

La malla de sec uen cia negati va es igual a la ant eri or, p ero sintener f.e.m., pues ésta se debe supo ner que se gener a en la falla.

En la malla de secu encia cero aparece cla ramen te la Estrella

equi valen te del aut otr ans form ado r y, por las condi cion es de*con exióndel sistema, queda en par ale lo la parte de 110 KV del si ste ma y auto-transformador con el terciario.

Haciendo las redu ccione s corre spondi en te s, o sea:

- X f - 20 * +9,5 % - 29,5 X

Xh - 7- * 3 ¿ t|2 ¿? * +12.5 t - 18,26 *

se puede ca lcul ar la suma de los por cie nto s de Imp edan cla

X rf + + X h - 77,26 %

o tambié n *d + *1 + *h - 996 ohms en base 220 K V .

En la rama en paralelo, la corriente se dividirá en razón inversa a lasim pe da nc ia s, o. sea 0,1 75 % en larama que repres enta al terciario y0, 82 5 t ¿n la rama de 110 KV.

En la figura12.16c aparece el cálculo ylos valores de las corri ent es de falla , para el caso de la fase A a tie rra en 220 KV. Lascorrientes en los sistemas de 150 KV y 11 KV deben calcularse, como semuestra, teniendo en cuenta la dif erencia de volt aje base.Se puedeobs erv ar que la corri ent e de sec uenc ia cero en 150 KV es 154 A m p . y en220 KV es 127 Amp. En consecuencia, la corriente por el neutro baja enlu gar de sub.i r para e ste ca so de falla en el lado de al ta ten si ón, nosiendo conve nient e su uso como polarización. El valor de la corri entepor el neutro 4s tres veces la diferencia, o sea, 81 Amp.

En la figu ra 12.17 ap a rece1 a dis tri buc ion de las corr ien tes tr i

fásicas y se puede obs erv ar que la corrie ntede falla ya hacia tierraen el punt o de la falla, al igual que la de! ne ut ro áe1 a ut ot ra ns fo rm a-



17 9

Corrientes en Amperes a los voltajes correspondientes.

FXG. 12.17.- Distribución trifásica de las corrientes para falla a tierra en el lado de 220 KV.

dor, y la suma de estas dos retorna hacia el sistema de 150 KV subiendo por el neutro de este sistema.

G e n e r a l i z a n d o , s e a I A _ l a c o r r i e n t e d e s e c u e n c i a c e r o d e t l a d o d e

a l ta , I l a de b aj a t e ns i ó n , a m b as c a l c u l a d a s te n ie n do c om o b as e el

v o l t a j e a el l a d o d e a l t a ; la c o r r i e n t e p o r el n e u t r o v a l e e n t o n c e s :

3 *' a T " 1BT

KV ATKV 3 I

BTAT

(1 - kKV

ATKV

8T

e n d o n d e k e s el f a c t o r d e d i s t r i b u c i ó n d e la c o r r i e n t e d e l s i s t e m a d eb a j a t e n s i ó n ( o , 8 2 £ e n -la m a l l a d e s e c u e n c i a c e r o d e l a f i g u r a 1 2. 1 6 b

p a r a el c a s o e s t u d i a d o ) .

SI Iw e s p o s i t i v a , l a c o r r i e n t e s u b e p o r el n e u t r o ; si e s n e g a c i -

• Nv a , b a j a p o r e l n e u t r o . E n o t r a s p a l a b r a s , s i

KV,’ATKV

BT

la c o r r i e n t e p o r e l n e u t r o e s c e r o . Sí e s m a y o r q u e 1, l a c o r r i e n t e

b a j a p o r el n e u t r o .

En el ejemplo anterior:

KVAT

KVBT

220

150 1 ,1*7 0,825

de d o n d e : 'H " 3 * 1 2 7 (l - 0 , 82 5 ' 1 ,A 7)- - 81 A m pi g ua l q u e el o b t e n i d o p o r el a n á l i s i s a n t e r i o r .

P r e v i a m e n t e s e h a b í a e s t a b 1 e c i d o q u e e s t a c a n c e l a c i ó n o i n v e r s i ó nd e c o r r i e n t e n o p o d í a o c u r r i r p a r a fa l l as e n el l a d o d e b a j a t e n s i ó n

d el s i s t e m a . P a r a o t r o s c a s o s , l a c o r r i e n t e p o r el n e u t r o se c a l c u l a

p o r :

KV,

“ 3 1BT ( 1 - kKV

BT

AT

c TO

SEO

8FO° r o»oOhO

O p° 0o

o l íOOíT0%

Oo r o Lo

°EO*“oo R

o 1—o ,O!o Lo,«

oO

OcC lO -

180

donde k es el factor de distribución de corriente del lado de alta, eneste ejem plo 0,í75» y como siempre el valor k v b x >'k v a i- es menor que l>

el pr od uc to k • es s ierapre men or que 1. Por lo tan to, la c o

rriente siempre sube por el neutro.

F

o - t * - *10 KV

SisteM equivalente de 66 KV

» *h. * 3*

(Todos los valores de % en base 100.000 KVA) .

a) Sistema típico coa sus constantes.

Palla en el lado de 132-KV.

^ = 12,SÜ

* L “"4 ’2S

Xj = 61,5*

Secuencia positiva

8,3* Lj Fj

Secuencia negativa Secuencia cero

3*

X. = ll,2SJÍ H

Xd + X i + x^s 41,88jí o 79,7 ohms en 132 KV

b) Mallas de secuencia.

Para una falla a tierra en F.

[dIj = I, = Iv * , 132..p°° _ 9 5 S c n 1 3 2 k y .

i “ * / T *79,7

I¿ = I. = 955 Amp. eD 132 KV *.955 Amp. en 132 KV.

~ r r\S7T

I - I 955 x - Xd ‘ i ' 955 * 66

:1910 en 66 KV

Ih = 955 x 1,02 x13266

= 1950 A. en 66 KV

I =955 x 0,2 x 132

Ve? 10

=145 A. en 10 KV.

1^ s 3(955-1950} = 2985 Amp. bajando

c) Cálculo de la falla y determinación de la corriente de la delta.

FIG. 12.18.- Sistema en donde se invierte la corriente en 1<* delta.

ISI

< 1 4 «

Corrientes "3 en Amperes a 125 KV.

FIG. 12.19.- Corrientes de tierra en líneas .con acoplamiento mutuo.

D. Cuan do se usa el terc iari o de aut otr ans fo rma dor es Se usa el ter ciar io de auto tra nsf orma dor es con fines de polar izac ión cuando el

uso del neutr o no es conv enie nte o no es accesi ble. Se puede emplearuno o tres transf orma dore s de corr ien te en el terci ario en Delta, enla misma forma descr ita y aco ndi cio nada para los transfo rmador es cont res e n r o 1 1 a dos (pá r rafo 8).

En casos muy especia les puede resu ltar que tanto la corriente porel neut ro como la corri ente por la Delta se inviertan. Esto ocurrecuand o una de las ramas de la malla de sec uenci a c ero tiene valor neg ativo) lo que causa una Inversión en la otra rama en paralelo, suministrando una pola riza ción i ncorrecta al usar el neutr o o el terciario.Suc ede cua ndo la rama de la mal la de sec ue nc ia cero, formad a por la suma de la. rea ct anc ia de baja del tran sfo rm ad or y la de secuen cia cero

del siste ma, tiene valor negativo.Esta posi bili dad de inversión de la corr ient e en la Delta puede

suceder en autotr ansfor madore s o transforma dores de tres enrollados derelativa poca potenc ia, cuando la react anci a equi val ent e del lado debaja es negat iva y se encu entr a en un siste ma de gran potencia sól ida ment e a tierra , como apa re ce en el eje mp lo de la figura 12.16. En es ta figura se ilustra un ejempl o de un ban co 132/66 KV, con te rcia rio de10 KV, en el cual la rea cta nci a equ iv al en te del enro lla do de 66 KV es-4,5 % y la reacta ncia de secu enci a cero del sis tema de 66 KV es 3 %, ambos val ore s con base. 100 MVA. El bajo valo r de 3 I resulta de co ne ctar a tierr a varios tran sfo rmad ores de gran capa cid ad en la sub est ación.

Para este caso particular, es posib le conseguir una corriente depolarización conveniente conectando en paralelo los transformadores decor rie nte co nec tad os en el neut ro y el te rci ari o, de modo que el relérec iba IT - I'N *

E. Cuand o hay otra línea en para lel o Los análi sis efectuados se refieren a circuitos simples de líneas. En caso de doble circuito de

líneas en para lelo, la corr ien te de pol ari zac ió n puede ser fuertementeafecta da por corri ente s indu cidas de secu enc ia cero. En la figura 12.19 se mue stra n dos líneas en paral elo con una s epa raci ón equiva lente de1 5 a 30 pies y con una im pe da nc ia mut ua del ord en de 50 a 70 t de lapropi a impe dancia de secu enci a cero. En el ejemp lo, el acop lamie ntomutu o induce ^50 A m p .cuan do en el otro circ uito circu lan 1.000 Amo. de



TT/PP J ¿ * ecundarl°

r ~ 3F h ~ -n“II"

n p-

- I I -

a) Polarización de vcltaj* deads TT/PP principal*«

LWyi ü L i- +TT/PP princip.

U U à>^VW|

a relés faseH»

TT/PP auxiliar

b) Polarización de voltaje desda TT/PP auxiliaras

4.000 V.

22 29Barra S

Ohms

Ohm« d« secuencia cero a 33 XT.

Línea llana - Falla an la barra S •

Línea punteada-*' Falla en la barra S.

c) Voltaje* de secuencia cero en un aistsáa típico.

FIG. 12.20

1% línea a la falla a tierr a, que se enc uen tra ubi ca da en un extrem o dela línea que tiene 30 mill as. En la línea no fallada la cor rie nte induc ida ci rcu la en sen tid o inverso desde la línea hac ia tierra en lasu be st ac ió n 14D*.' y des de tie rra ha cia la línea en el e xt re mo de la sub es tac ión “E". En ambos extremos' de esta línea no fal lada las pr ot ec cio nes de tect an una falla interna, en forma normal en el lado de su best aci ón “E" y por inver sión de la cor rie nte de línea en el lado desubesta ción '’O".

Para obte ner una correcta polarlz ación en doble ci rcuito, siempreqúe los bancos de trans form ador es se encue ntre n en la misma sube sta ción, es preciso conectar en paralelo los transformadores de corrienteubi cad os en los’ne utro s de los tr ans for mad ores de poder. Así, la corriente resul tant e tiene siem pre la misma direcció n, subie ndo por elneutr o, ya que la co rri ent e induci da es siemp re menor que la total. Enla figura 1 2 . 1 9 no apa rece 1 a co ntr Ibu ctó n a la falla desde la su be st ación "E" que debe subir por el neu tro del tran sfo rma dor respectivo.

Tod o es to sig ue s iend o vál ido, si es igual o no el volt aje de laslíneas o de las barras de las subestaciones.

12.5*2. Pola riza ción por potenci al Se usa 1 a p o 1 ariza ción por pot encial en los siguientes casos:

- en sube sta cio nes de paso en donde se .tiene con ect ado un tra ns

for mad or que no tiene con exió n a tierra en el lado de la líneaque interesa;



103

- cuando no se disp one del neutro; o- cuan do ja pol ari zac ión por corri ente no es conveniente.

Lacero.

polariz ación por potencial requiere med¡r el voltaje de secuen-i o 3 E^, en el lu ga r de la pro'tección. El mé to do más comú n

es cone cta r el relé en la esqu ina abierta de una Delta secundaria detransformadores de potencial y cuyo primario en Estrella esté conectado a tier ra (con exi ón Estre 11 a-Oe 1 ta inconc lusa), como se mues tra en la

f igura 12 .20a.La suma fas ori al de vo lt aj es (Vfl + + Vc ) es si emp re igual a3 E > el cual es cero para con di cio nes eq uili brad as, .par a fallas tr ifá sicas y para fallas bifásicas aisladas de tierra. Si se usan transformadores de potencial de dos enrollados, se conectan generalme nte en Es trella-Estrella a tierra.para suministrar voltajes por fase para otrosrelés y medidas. En estas cond icio nes 3 se obti ene de tra ns for mad ores de pot enci a] aux ili ar es en con exi ón Estre 1 1 a - De 11a inco nclu sa (fi gura 12.20b).

En otras ocas ion es se usan trans forma dor es de potencial con dossecun dar ios, uno para sumini str ar voltajes por fase y el otro para lapolariz ación en conexión Delta inconclusa, obte niend o 3 Este método es muy usado, incluso con dispo sit ivos de potencia l tipo bushingo tipo aco pla mi ent o de conde nsa dore s, los cuates disp onen de un enr ollado auxili ar para obt ener 1a Delta inconclusa.

En la fig ura 12.20 a par ece tam bié n la cur.va de vol taj e de se cu en

cia cero, de un sistema típico, para falla monof ási ca a cada extr emo dela línea de tra nsm isi ón. El banc o de la su bes tac ión "R" tiene k ohmsen co mp ar ac ió n a 7 ohms del banco„ de la su be st ac ió n "S", y de la línea vale 18 ohms. Se puede apr ecia r la gran dife renc ia de voltaje en tre una falla c er can a o lejana a la sube stac ión.

Otro método paraobtener polarizaciónpor potencial consiste 1en conectar conden sadores en la forma indic ada en la figu ra12.21.

Así se obtieneen lu ga r de 3 Ej,

como se obtenía en lasconexiones anteriores.

12-5-3. Cual idad es delas pr ot ec ci o

nes di re cc io na I eS detierra. Estas pr ot ec ciones, en ge ne ra 1 ,pr esen tan las sigu ient es

KV

L 1

r t1

T 'r T .

XV ~queenergizada.

se nide con una fase

F1G. 12.21.- Dispositivo de potencial de secuencia cero.

cua 1 i d a d e s :a) Son p ráct i ca mente in

dependientes de lasvariaciones debidasa de sc on ex io ne s , sin-cron iza c¡o nes , partidas de motor es ocondensadores síncronos, etc.Por detecta r magn itudes que en condiciones normales valen cero, los

relés pueden ser de mucha sensibilidad.La ate nuac ión que expe rime nta la cor rien te de fallacrece la dista ncia entre el punt o de genera ció n y el demi te obten er cier to g rado de selecti vida d.

b)

c ) me d i d c quefalla, per

dí Pueden operar a alta velocidadmínimo de daño al equipo,

ej Coiné. se ha ex p li ca do ¡inte riormefiii, hay co so ss'ísieaa, pero a dife rent es niveles de voltaje,

así se requiere, consiguie3n?íe

en

noquen a i

t n t 1 er-' ¡»terca’

o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o '."' ! ? rr~* t — 1 r—g ISS5 r—: rr—i n r~ i — Tl. FT'S rr-’n

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18 6

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c) Falla mon ofá sic a en que - 0 Y se presenta una resistencia defalla Rf/^0 De pen die ndo de 1 a magni tud de la resi ste nci a de falla,

este caso pued e variar, para la fase 1, entre la representa ción fa so ri al de l a figura 12.23 y de la figura 12.24, para co ndiciones extremas. Para una cond ición intermedia, la repr esen taci ónfasor i a 1- I R .

cor res pon de a la figura 12.26, en que VAdemás, está en fase con V

1 G " 1 Ri

Para la fase 2 resulta el diagrama de la figura 12.27, en que sepueden sacar las mismas conclusiones anteriores.

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FIO* 12.2~

¡i d) Fall a monofá'sica en do nd e q ^ v 11 f ~ v Es el ca so en do nd e elneutro del sist ema se conect a a través de una resis tenci a. La ca í

da er. esta re sis ten cia hace q ue el punt o.G se des pla ce con res pec to alneutro N, apareciendo un voltaje V

GN*Es l o >orIg I na , a su ve z, que 1os

volta jes de las fases no f alla das crezc an y varí en su desfa se relati vo.En la figura 12.28 se puede visualizar lo dicho,

i R_.GN - I

Rg y VA1

En la Delta inc oncl usa apa rec e en este caso un vo lta je residualmayor que en los casos ya considerados. También

reccló n y s e n t :do de .

bat í ene la misma d i -

ba

ab



187

R \ fl fl N Ae) Falla mo no fá si ca en donde q ' y f ' En la figura 12.29 se p r e

senta el diag ram a fasorial corr esp ond ien te a este caso. La caída

V GH - 1 V V !G 1 R f Y V A1 " ' V

De los dos últimos casos analizados, se puede deducir qué sucedecon el volta je residual de la Delta inconclusa para sistemas aisladosde tierra, es decir , donde R » © . El volt aje más alto se pre sen tacu an do Rr * 0 y val e tres vece s el v ol ta je por fase, ya que los fa-

sores de i as otra s dos fas es au me nt an en-J 3 ' ve ce s y se suma n a 12 0“,en la Delta, como puede ap re ct ar se •en la figura 12-30.

En general, de todos los casos es tudia dos, se puede conc luir quesiempre ap are ce un volta je en la Delta inconc lusa en fase con el vo lta

je de la fase fa lla da. En las figur as, s ie mp re el vo lt aj e "V. " tieneigual sen tid o y pol ar id ad que el vol taj e de la fase fallada.Por otra parte,.si la falla ocur rie ra entre las sub estaci ones "A"

y inclu sive si se tuviera aport e desde el extr emo de subes tación"C", la dir ecc ió n y senti do del vec tor práct i carnente no vari aría,haci éndo lo sólo en magnit ud. £n cons ecue ncia, la conexió n de T7/PP Es-trella-Delta inconclusa provee un voltaje de polariz ación convenient epara protecciones direccionalfts de tierra.

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vidar que si la fa lta e stuv iera ubicad a en e] sent ido contr ario al se ntido de ope rac ión de la conex ión de este element o, el torque sería negativo. Tam po co se debe olvidar , cuando se ver ifiq ue este elemento,que-su torque máx im o se produce cuand o la corr iente de polarización'atrasa en 30* - « .de la corri ent e de oper ació n. Por lo gener al, es te

ángulo « vale 70 a 80*, o sea el torque máximo se produce con un des*fase de 10 a 20* e ntre las magnit udes de operación* y pola rizaci ón.

12.6.3» El em en to de me di da tip o di sc o de inducclér. de sob rec or r i en t!e .res I dual Com o se dijo, este e le me nt o no es dlr ec cl on al , y ja

que es Idéntic o a un relé de so br ec or rI en te de tiempo In verso wattmé-'trico o con es pir a en cor toc irc ui to, con la sal ved ad de que los enror

FIG. 12.33

IJados au xi li are s, qu e tie nen por -función pro duc ir un flu jo desfajsado,se encue ntran c ontr ola dos por un contac to, como se mues tra en la fi gura 12.33-

Este elemento, por no ser dlreccional, debe estar controlado poruno dlreccion al. Si se hace como en la figura, hab ili tan do med ian teun contac to de una unida d dlreccional la ope rac ión del relé, se hablade "control dire ccio nal " .

Si en el c i rcu I to de cor r I en te cont inua se pon en en se ri e el coií* tacto de esta unidad y de la dlreccional, se habla de "supervisión di-reccional".

De las dos, la prim er a es la más seg ura >y por ello es la más u ti lizada en la pr ác tic a. En ambo s casos, la uni dad dlrecc iona l es instantánea, y la s el ec ti vi da d se obt ie ne con el 11 etnpo que da el el em en to tipo disco de inducción.

12.6. *». El em en to de medí da tipo co pa de ind ucc ión di rec cio na l La di sposición de los enrollados en la estructura puede ser como lo

muestra la figura 12.3*1» -para el caso de un elemento que sea polarizado tanto por vol taj e como por corrie nte, es decir, con pol ari zació ndua 1.

De acuer do con lo que a parec e en el A pénd ice F (torques en elementos de medid a tipo inducción) y las dedu ccio nes que apa recen en los p árrafos 12.6.1. y 12.6.2., el torque de este ele men to dlrecc ional conpol ariz ació n dual vale:

T “ k 1 Vp 'o coSÍ * ' 6) + k2 'p 'o

Por lo gen eral , el áng ulo cara cte rís tic o 8 de la pola riza ció n por

voltaje es 60* y sie mpr e su ope ració n es insta ntán ea con un valor bajode volts-amperes.



191

FIG. 12.34

12.6.5» Elem ent o de medida de sobr tcorr i en te residual instantá neoComo se ha dicho, pued e ser un relé de arm adu ra atraíd a o un

elemento tipo copa de inducción cuyo torque vale:

H k !

El tor que de freno es un re sort e espiral.

12.7. APL IC ACI ON DE LAS PROT ECC ION ES DIREC C I ONALES OE TIER RA

12.7.1. Diagra mas elementales de corrien te alterna y corriente cont inua Como se ha dicho, las pr ot ecc io ne s díre cc I o na 1 es de ti e

rra nece sitan de un a corri ente de opera ción que se obtiene como co rrie nte residual de una conexión en Estrella de transformadores de corrien

te, y de una corrien te y/o vol taje de pol ari zac fón que se puede ob te ner de las cone xion es anal izad as en el párr afo 12.5- Estas últimastienen como ca racter ística sumi nist rar una corriente o voltaje de refe renci a que no varT a de se nt id o si la falla esta o no en el sentido deopera ción de la prot ecci ón. En la figura 12.35a apare cen diagramaselem ent ales de cor rient e alte rna con 1a con exi ón de los diferente s elementos de medida, de acuer do con sus pola rida des . En la figura 12.3 S bel diag ram a elemen tal de cor rien te conti nua de las protec cion es tipopr od uc to y en 1-a fi gu ra 12 .3 5c el co r re s pon d i en te a una pr ot ec ci ón di-recciona! de sobrec orri en te residual. En ambas a parece la posibi lidadde polari zac ió n por volta je o por corrie nte , p roven i ente esta última¿el n eut ro del t ran sfor mad or de poder, o bien desde la conexi ón Delta.

La prot ecc ión direc ciona l de sobr eco rr I en te residual consta delos siguientes elementos:- Elemento direccional 67N/D ins tantáneo.- Elemento de sobr ecorr iente residual de tiempo inverso 67N, co ntrol a

do por el ¿ 7N/D en la forma como se mu es tra en la figura 12-33•- Elemento de sobrec orrient e in stantán eo &7N/I, supervisado direccio-

nalm ente por 67N/D, como se mue stra en la figura 12.35c (contactosen serie).

- El ero-i nt ss de sel lo y t arj eta del 67 K y 671!/1.£1 deí."njanchí¡ sfc pu ed e dar a tra vés dtl el en en to te mp or iz ad o o

instantáneo, sienpre que haya op=ra áo el tieacnto di í eccio ns*.

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FIG. 12.35.

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Desde el punto de vista del proy ecto, deberá pone rse especialatenci ón a que la pro tec ció n quede bien c onect ada, es decir, pr ot eg ie ndo hacia el sentido que interesa. En gener a], los relés traen de fi ni dos lo que se puede llamar sus bornes de polaridad.

Puede notarse que en el caso de la figura 12.35, la corriente deopera ción "en tr a” por el borne de polaridad, del relé, para una falla

en la línea; de la mis ma mane ra, la cor rie nte de po lar iza ci ón, quesiemp re co mo se ha dicho sube por el neutro' del tr ans for mad or de poder,"entra" por el borne de polaridad del resp ecti vo en ro II ad o-de I relé.En cuanto alvolta je de polar izaci ón, el borne de pola rida d del reléestá c one cta do al de no pola rid ad de los TT /P P en_ conex ión Delta in con clusa. Esto no es de ext ra ñar , yaque el fasor de volt aje de po la ri zación que interesa aparec e en el senti do desead o entre los bornes de"no pol ar ida d" a “pola rid ad" , según se des pre nd e de las figuras 12.23a 12.30 (v ol ta je V. ).

d “a

12.7.2. Representación de las características de los elementos direc-cionales La carac terístic a de operació n mínima de los el e

mentos di re cc io na 1 es está dada por:

V l eos ( <fi - 0) ^ K

siendo K el torque de freno que proporciona un espiral.



193

Como el único factor con sta nt e es 8, que cor res pon de al ángulode la protección, es posible dibujar las siguientes curvas:

Característica voltaje-corriente pora My>"la ecuación

? I ? *

con stante Respond e a

que representa una hipérbole de

eos l v> -

di stanci a

0)

OA

JK

eos ( V - T rde la fi gu ra 12- 36, en don de 6 **5° Y en co ns ec ue nc ia la men or d i s tancia corr espon de a OA. Como estas proteccio nes son insensibles avariaci ones de carga y a corto circ uito s entre fases ai slados de tierra,el torque de retención K se hace pequ eñ ís iir.o* En la figura, valores dey> m eno res a *t5“ dan hi pé rb ole s con dist an cia s upe rio r a OA.

B. Cara cterí stic a angular en coor denad as polares Aparec e en la figura 12,37, teni endo el vol taj e o la cor rien te como referencia.

Con fines de norma lización , conv iene tomar como origen la corriente,ya que res ulta un diagrama sem eja nte a los P-R y R-X (ver Apéndi ce E).

I

I

12.7-3. Compara ción de las prote ccio nes de tierra tipo producto conlas direcci ona I es de sobr eco rr ien te residual Se puede decir

que, en gener al, los relés tipo pro duct o tienen la vent aja de ser mispequ eño s (llevan una sola unid ad) y, por lo tanto, son más econ ómico sy ocup an menor espacio. Ti en en sí la gran des ven taja de que su co or dinación resulta difícil tanto de estud iar como de aplicar, ya que



siempre deben considerarse tres variables para determinar su pick-up ytiempos de operación: corriente de operación, magnitud de polarizacióny ángu lo de des fas e entre ambas. Desde este punto de.vist a, los relésdi re cc io na 1 es de sobreco rri en te residual resulta n much o más fáciles deaplicar, ya qu e debe cons ider arse sólo la variable corrie nte de -secuen*cta cero, de manera simil ar a lo est udi ado en el C apít ulo 9. Por ello,

pes e a ser más caro s y vo lu mi no so s, hay una te nd en ci a a p ref er i rlo-s.Cuando se trata de proteger una línea cuyos dos extremos coinci

den con los ITmiles de la mall a de sec uen cia cero, las prot ecc ion es basadas en e1emen(o5 tipo producto polarizadas por corriente no presen tan ningún problema de selectividad.

En caso que la mal la de sec uenc ia cero incluya varías sube sta ciónnes, y con ello varias lineas asoci adas , la ten denc ia es usar pr ot ecciones direccio nale s de sobrecorri ente residual, por ser más fácilesde coo rdi nar en base a sus elemento s de tiem po inverso. En los ex tr emos de 1a mall a de sec uenci a cero estas últimas debe n coordi nar con'1 aspolariz adas por corrient e, loqu e es a veces difíci l; en cambio, hac ien do uso de la cor rie nte y/o del volta je, las dI re cc io na 1 es de sobreco-rríente resultan mucho más simples en su aplic ació n para cualquieraconfiguración del sistema.

195

CAPITULO

1 3

PROTECCIONES DIRECCIONALES

DE DISTANCIA

Como se indi ca en el Cap ít ulo 3 (pár rafo 3. 9-G), uno de los m ét odos para determinar la ocurrencia de anormalidades en un sistema es ladismi nución de la impeda ncia o react anci a que se puede medir en un pu nto dado de éste. Este método se emplea ampliamente en lineas de interconexió n de sistemas o en líneas rad iales de doble circuito, como tam bién en ciertos casos para detectar falta de excitación de generadores5 i ne ró n i e o s .

Al ana lizar los cor toci rcu itos de Iíneas en el Ca pítul o 3 (pá rrafo 3 - 7 -) > se obt uv ie ro n varía s con clu si on es en relac ión con las m a gn itudes de voltajes, corrientes y desfase relativo entre éstas en comparación con el ángulo característico de la línea.

Teniendo pre sente ambos ante cedente s, sev era cómo es posible detectar y despe jar en forma sele cti va fallas en líneas de intercon exión.

13.1. IHPEDANCI A Y ANGULO C ARA CTE RIS TICO DE LINEAS

Las líneas de trans misión se diseña n y const ruye n de tal maneraque, en lo posi ble, la impe dancí a eq ui va le nt e por fase sea igualparacada fase; a su vez,como se usa el mis mo tipo y secció n de condu ctor,su imp edan cia po r fase es pro po rc io na l a la dist anci a e ntre el punto demedida y los puntos con side rados. Es por esto que estas protecciones,que se basan en la medid a de impedanci a y/o reactancia, son deno min adas “de dis tan cia ". A su vez, como se trata de una impe danc ia equ iva lente ho mog éne a a lo largo de toda su longit ud de la forma:

ZL Kl J XL

cua lqu ier a que sea el tramo con sid era do, el áng ulo 11 <fi " de desfase entre la corr ient e y el volta je en cond icio nes de corto circ uito es elmi sm o.

En la fig ura 13*1 apa rec e la rep res ent aci ón de 2 / ^L en undiag ram a R-X (ver Apé ndi ce E) , indic ada en el trazo AC. Si el co rt ocirc uit o es en et p unto 8, se rep res ent arí a por el tr azo AB con el m is mo ángulo.

En condici'ones de serv icio , dada la cap acid ad de la línea, re pr esenta por ej em pl o una im ped anc ia de la form a 2. - 1 + J (4-3). Re fir ién dose a la figura 13-la, sí se agr ega la rea ctanc ia del tra ns fo rma do r Xj * Ji( y d e l a carga que pod rí a ser de la forma * 10 + J 0,la medida de impedancia en el punto A, por una protección de distancia



c r CC r

G l iGo r *Gli.C° r e to

° FC L

° r ° L

GLG

O r G l iO

SL c°i ;o -

8PO

k o k

Or*O

G0 3

196

CONSUMO

(2I)i va ld rí a Z - I] + J $, que se re pr es en ta en la fig ura 13.2.Si se produ ce un cor toci rcui to en el punto D, debe des pre cia rse

la ca pac ida d de la línea, pues depend e de) vo ltaj e al cuad rado, y ah ora la Impedan cia medi da vale Z ^ - 1 + J 5 . En caso que el cor to ci rcu it o fuer a en el pu nt o C, la imp ed an ci a Z AC - 1 + J 1 , es dec ir , laimpedanc ia de la línea en condi ciones de cor toc irc uit o con una repre sentación similar a la que aparece en la figura 1 3 . 1 b.



197

13-2. CONEXI ON DE LA PROT ECCI ON QUE M1D£ EL H1SMO ALCANC E PARA FALLASBIFASICAS Y TRIFASICAS

SI se obs erv a la figur a 13-3. para el caso de un cor toc irc uit obifásico , result a que:

2- 3 ■ 2 Z, o b i én : '2-3

Ahora , si se ob ser va la fig ura 3tal man era que: V

Z.

,5c, »jes

2-3 '

'2- l3Con un análisis similar, resulta que para cortocircuito s entre

fa se s 1 y 2:1 - 2

3-1y par a co rt oc ir cu it os en er e fas es 3 y 1: 2. * -¡---- ¡—

l 3 1

T E

1 T i •— _____ k.-o---------í

-i.

3-1

2

-o— — — T"

V . j —

Bifásico Trifásico

FIG. 13.3

£n casos de cor toc irc ui tos bifá sic os con arco, como los que semues tra n en la figura 3.6, e ne ! punto de medida el voltaje aumenta, lacor rie nte dism inuy e y tambié n dis min uye el ángul o entre ambos si se com paran con el caso anterior. Evide ntement e, estás variaciones se debena que en serie se enc ue nt ra la res ist enc ia del arco. Por tal mot ivo,

como se verá más adelante, los element os de estas protecciones midenreactancia cuando este fenómeno revísta una importancia relativa paraestos efectos.

Ahor a bien, si se anal iza una falla trif ásica metá lica, cuyo d i a grama fasor apar ece en la figura 3*3, resu lta que:

Z L V-3

adema s :

Val /3o° . V K ^

V. Z3Ç- |l2 - I3 |¿3002-3

V 3 =

1*3 -



De acuerdo con lo anterior:

Z t =-1-2

L ‘T r x2

2 -3 5-1

I,--!.

Se puede concluir que en ambos casos, para fallas bifásI cas yt ri -fásicas es posible medir la impedancia por fase'y con el mismo alcancea) conect ar tres unid ades, F^ , y F , , que miden i mpedanc ia a los vo ltajes y corri entes que aparece n en el segundo, terce r y cuarto mie mbr osde la igualdad anterior. De aquí resulta el diagram a elemental de co rriente alt ern a que ap are ce en la figu ra 13- 1*. En a) aparec e el cir cuito de corr ient e que exige que cada unidad de medida tenga dos b ob inas de corriente. En b) la alternativa con transformadores de corriente auxil iares para obt ener la suma de corrient es desea da y con ello s ólo es nece sar io dispo ner de una sola bobina por unidad. En c) apar eceel circ uito de potencial.

Cabe hacer notar que hace pocos afíos atrás se han de sar rol la doprot eccio nes de distanc i a en base a unida des pol ifá sicas , es decir, que

con una sola unidad se pueden medir failas bifásicas y con otra trifásicas, a dIf«ren ci a de 1 os esquenas' ant erio res que dis pone n de tres un idades para fallas bif ásica s y trifá sica s, como se verá en el pár rafoU . S .

FIG. 13.4

13.3. CONEX ION DE LA PROT ECC ION QUE MIDE LA IMPEDA NCIA DE LINEA ENFALLAS HONOFAS I CAS

En caso de una falla mo nof ási ca met áli ca, el diagrama fasor corre spo nde al de la fig ura 3*7. El volt aje al ne ut ro m ^d + ^¡ '

*>1 + Zh *h’como suma fasorial. Como las.líneas son componentes es

táticos del sistema Zj *= z Ad em ás , co mo

199

| R‘h 3

resulta la suna f a s o r i a l :-0 “ Z d ‘■di * '

ya qu e 11 ■ ldl + 1M 'h ; 1di + 'm -

entonces v j _q « z<i <‘i - + Zu1 R

V, i . i + r - *5 3- ** Z .

1-0 Id i R 3 d

Z h - Z dA este valor

3 Z dse 1e acostumbra

ïl' h 3

I, - 1. = I

I , + Z

imp eda ncia de tierr a", que se deno mina r. 'Kf". Ahora bien, como *=■|^a si se des prec ia la carga que ev en tu a1mente puede ent reg ar estafase , res u1t a:

*1-0 ■ z i *1 <' * kt>

Es deci r que, para el caso de fallas mon ofá sic as, el volt aje enel punto de medida Vj _q se ve in cr em ent ad o en una caída IjK o bien

Desde otro punto de vista:

Z

V V V

V !-0 _ 2- 0 • 3-0d I 1 + 1R *4" 1 2 + 1R KT ' 3 + _ 1

según sea la fase fallada.

Si se tiene en cuenta que para líneas de muy alta tensión se pu ed en e n c on t r a r Z. ■ 0, *13 ohms/K m y Z, ■ 1,3 ohms/Km, resulta unHf. « 0,6 7- d h

Es prec iso h acer p res ent e que si la falla es en fase I, por e je mplo, y SÍ se- tie ne en cuenta que las fases 2 y 3 con tinúa n en tr eg and ocarga, la im peda ncia que miden las otras dos fases pueden c o r r e s p o n d e r al alca nce del relé respec tivo y altera r el f uncio namient o del es quemasegún el caso..

Par a que la im pe dan ci a se ¡gual e a la im pe da nc ia de lín ea 2j_ ,es pr eci so restar a la cor rien te de fase el valor lRK; de aquí en to nces que el dia gra ma elementa! de C.A. en cuan to a corr ient es para unaprot ecci ón de dist ancia contra fallas mono fási cas, es el que aparec e en

1 a f i gu ra I3■5•

' ' m T Í '*

N

5 7 * rt T \

*

1 1 1 lA

! . ' ' , 1 1 11 — Vf- | V i " i - V i—

1_____i 1_____ 1 1_____1r i k -V t

A A A

vY4 ,

LINEA

FIG. 13.5



El diagrama de voltajes se ha omitido, ya que del mismo que aparece en la fig ura 13. ^c, se pueden obt ene r los volt ajes al neutro. Co mo debesuponerse, cada unidad de medida debe disp oner de dose n r o l l a dos para hacer la suma de corrientes. A esta sol ució n se le llama "c om pensación por corriente de secuencia cero".

Ahora bien, si se trata de una falla m ono fás ica con arco, el v ol

taje valdrá para el caso de fase 1:

V 1-0 " Z d (, 1 + lr ' M +‘* l,

_____ . Z ■»'l + 'r d 11 + *R *4

1-0 m 7 + 0 *‘.1 + 11 *t d I, U + ^ J J

Con la comp ensac ión por corri ente de secuencia cero, en realidadresulta lastima de Z L + R, como se mue str a en el dia gr am a R-X de la fi gura 13>6* Como la resistencia de arco es función de diversos factoresy puede llega r a ser imp ortant e, el alc anc e se log ra en estos cas os con

unidades que miden reactancia, cuya carac ter ísti ca es una recta p ara lela al eje de las R.

FIG. 13.6

13.4. UNID ADES DE MEDI DA QUE SE EMPLEAN EN ESTAS PROTECC IONES

Como ya se ha visto, para prote ger todo tipo de corto circu itosen líneas de tra nsmi sión es sufi ciente, de acu erd o con Ib anter ior,disponer de tres unid ades de medida conec tadas y ajus tadas para operaren casos de fall as entre fases (bifásicas y trif ásicas ) y otr o juego

de unidades de medida conectadas para operar al ocurrir fallas monofásicas. El pri nci pio de funcio namient o y car acte rís tic as de torques delas unidades de medi da que se emple an ap arec en en los Apé ndi ces F y G.A manera de sín tesi s, se ha con fec cion ado el cu adr o de la figura 13-7-

Como se pue de obser var, la única uni dad dir ecc ion al es la tipoadmitancia, ya que debe suponerse que en cond icion es de cortoc ircui toel fasor se pue de encon trar en el pri me r cua dra nte cua ndo la fallaestá ubicada en el mismo sentido de operación de la protección, o bienen el tercer cuadran te. Por este mot ivo se usan tamb ién unid ade s d¡-reccionales propiamente tales cuando se usan las otras unidades de medida, cuya des cri pció n y funcionam iento aparece n en los Apénd ices F.6y G .k .

Se pued e dec ir que éstas son las unid ade s clá sic as usadas para

protecciones de distancia, pudiéndose obtener con soluciones electr omecánicas y estáticas.

de donde

o b 1 en



TIPO: Impedancia Admitancia Reactancia Admitanciacompensada

APENDICE: F.5.1 F.5.3 F.5.2 F.7

G-í G.3 G.2 G.5

CAPITULO; B-3.l.dFIG. 13.7

Sin embargo , y como aparec e en el Capítul o 15, mod ern ame nte hanaparecid o otro Cipo de unidades con carac teríst icas que no son circ ul ares y que p ueden cum pli r en .mejor forma su función.

Con respec to al número de unidades de medida, en cierta s pr ot ec ciones de líneas no muy im portante s, se ha esta do usando con éxitc elsist ema 1 1 ama do " sw it ch ed 11, que c on si ste b ási cam ent e en una sola u n i dad de medida , la que se alime nta con las magni tudes cor res pon die nte sa la o las fases fallad as. El cam bi o o "sw itc h" se con tro la me di an tesenci llas unidade s de sobrecorr i ente ins tantánea s. Además, se usa elsistema polifásico, que se explica en el párrafo siguiente.

13.5. PROTECCION DE DISTANCIA POLIFA SICA

La protecc¡ ón de distanc¡a po lifás ica {conexión especial para me dir vari os t i p o 5 de fallas ), se ha co me nz ad o a ap lic ar en fecha re ci en te, una vez que se ha obtenido un comportamiento relativamente uniforme para todo cipo de falla. Se di st in gue n dos cipos:

- por compara ción de fase, cuyo principi o de funcionami ento aparece eneI Apénd¡ce I; y

- por comparación de amplitud.Ambos tipos hacín uso de los po ten cial es en el punto de ubica ción

de la pro tec ción y compe nsan , med ian te tra ns- re ac to re s, ia caída porimpedanc ia equ ival ent e de la línea entre la prote cció n y el punto dealcance deseado.

La protecc ión de distancia polifásica por comparaci ón de am pl itud es simil ar a la por com par ació n de fase, excepto que hace uso dec o m p a r a d o r e s . t i p o p u e n t e d e r e c t i f i c a d o r e s .

Las características de estos esquemas es circular con área en elprimer cuadrante de un diagrama R-X.

13-6. ZONAS DE ALCANCE EN PROTECCIONES 0 IRECClONALES DE DISTANCIA (SELECTIVIDAD)

Antes de tratar los diagramas esquemáticos de corriente continua

de estas prote ccio nes, es nf-vesario conoce r cómo se aplican. Se debesupo ner para esto, que el esque ma es direcci onal, es decir puede op erar solamente hacia la línea protegida.

Como la apl ica ción de estas p rot ecc ion es es en líneas que tienenfuentes de cortoc ircui to en ambos extremos, ya que interconectan sist emas, y adem ás se requ ier e que en lo pos ibl e lasfallas- se despe je n enforma instantáne a para no afe cta r ap re ci ab 1 emente su est abili dad, seexplota justamen te la partic ular idad que tienen de operar hasta di stancias bien dete rmin adas. Es así como se hace uso de zonas de alcance.



F

c

O

l ‘

sC~ClU-t*

OC l ;

G i

St en ambos extremos de una línea de transmisión se aplican pro-

r

C

c E— tecciones dire ccion ales de dista ncia cuyo alcance corre spond e al largo~. total de la línea, se podría hacer las oper ar en forma instant ánea, sin

tener ningún problema de coordinación de tiempos, logrando una perfec-ta se 1 ect i v'i da d . En la p rá ct ic a, es to es im pos ibl e por los si gu ie nt es

C.T motivos:A.— Errore s de med ida Los err ore s de med ida prov ien en de todos los'

-s com pon ent es que interv ienen en la dete rmin ación de la impedancia,|tales c o m o : I ,- Insuficiente tran sposic ión de los conductores d eM ín ea s.- Errores de los tra nsf orm ado res de medi da en cond icio nes de trabajo)

l transiente. En el caso part icul ar de los transformad ores de cor rien -’te, saturación al trabajar con altas corrientes de cortocircuito cu-

^) ya onda tiene com pon ente de corr ien te continua.[ - Debid o a la in flue nci a de la temp era tur a: una va ria ció n de temp era-'

Jj.; tura de I0®C pu ed e- pr od uc i r una va ri a ci ón de un 4 % en la res ist en-' cía de una lín ea y un 5 % de variación en el alcance de un relé.

" Errores prop ios de los com para dore s de los relés, debid o al tipo de

O func iona mie nto como a la cal idad de fabricación.

B.— Influ enci a de la re sis te nci a de falla Domo ya se ha me nci on ad o,

C ía res ist enc i a de fa i I a se ag re ga a la j mp ed an ci a del tr am o de lí nea afecta do y, dada su car acterí stica transi en te , -puede afectar apre-

/ d a b l e m e n t e el a l ca n c e de e s ta s p r o te c ci o n es .C.— Vari ació n del tipo de cor toc irc uit o durante la falla Por lo ge-

jr-z neral, las fallas se inician con un cort ocir cui to mon of ási co o bi-f fásico. Ai Ion iza rse el aire, la falla pue de tr ans for ma rse en un coi—. tocírcuito bifá sico a tierra o trifásico. Como estas protec cio nes de-

ben operar entre 1 a 3 ciclos , r esulta que durante este lapso se pr esenta un régime n tra nsie nte t anto de la ampli tud de los fa sores de vo ltaje y corr ient e, como de desfase.D.— Cor toc ir cui to s entre fases de líneas de doble circ uito Cuan do

por las mismas estru cturas sem ont an dos circuitos paralelos, pue-

202

es imposible cont rola r deb idam ente por las proteccio nes que están ap li cadas en cada circuito.^) " E-— Var iaci ón de la con fi gur aci ón del sistema Lo que prod uce una va-

riación de los niveles de voltajes y corrientes de cortocircuito,(_yi__ 9ue a su vez; afec ta el fun cio nam ien to de los elem entos com para dore s.

O Todos estos motivos obligan a dar un alcance a estas proteccio-

C í..' Bes, op er a nd o en for ma in st an tá ne a (de ntr o de 1 a 3 ci cl os ), e n t r e’el| 80 í al 95 ^ del lar go total de la líne a pro teg id a. A este al ca nc e se

le llama de "p ri mer a zona". Para l ograr cub rir toda la línea y adem ásdar respaldo, se hace nec esa ri o oper ar a otras unidades de medi da conalca nces que Van más allá del largo total de la línea, pero en form a

E temporizada. La usanza americana , que'se tomará como ejemplo, empleatres zonas de alcan ce, com o se pu ede ob se rv ar en la figu ra 13- S • En a)

de esta figura apar ece una 1ínea de doble circ uito que inte rcon ecta doscentr ales gener ado ras pa san do por las SS7EE "A", "B", "C" y "D". Paraf.actI itar 1 a expI icac ion , se har á re fe re nc ia .a la fi gur a 13 .8b, en d o n de aparece una línea sol.amente, pero debe tenerse presente que en cadabarra de subes tac ión exi ste la posibi lidad de alimentar la falla desdeambas cen tra les gener ador as, a través del resto de las líneas o bien

(~)1- del ci rc ui to pa ra le lo .Como apa re ce ind ica do en la línea entre SS/EE "A" y "B n , la pri-

mera zona cubre aproximadamente el 90 % de ella; la segunda zona cubreta línea y el 50 % de la línea sigu ie nte (hacia el sent ido de op era -

O L i ción), op era nd o con un retardo de tiempo de 1 a 2 segun dos, y la te rcera zona, cub re, por lo gene ral, dos tramos de línea ope ran do con unretardo de tiempo de 2,5 a 3 segun dos, según el caso. Se puede ob se r var que las segu nda s zonas que alc anza n a los tra nsf orm ado res lleganhasta ese punto y las terceras zonas correspon dient es cubren t ota lm en te e1 tra nsfo rmad or. Como es sabido, los "transformadores tienen unareactancia equi vale nte más o menos del mismo orden que la impedancía



203

S/E "A"

D fD

S/ £ "B*' S/ E "C" S/E "D"

- O -

#2

— -— ( U - O

r€ >

Í V

- Q -

rOi

a)

S/E "A"

t

S/E "C>‘ S/E "D"S/E "B" n' - 3a.zona

■^la.zonj" --------- — ^ _ 2 a .g o r d (

_____

0 £ H K ? — □— n - o —»^ D-ó — n — Q - l f c O¡ — la. zopa_j- J

J ——2a.zona |

3a.zona

b)

FIG. 13.8

de una línea. Esto cons titu ye una ventaja que se apro vecha en estoscasos para dar protección de respaldo (respaldo remoto) en segunda ytercera zona £ los transformadores.

Si se supon e una falla en el pun to FA , los cuatr o esqu emas que"miran" hacia este punto se ponen instantá neamente en funcionamiento,ya que el tramo de línea afectado está cubierto por sus primeras zonas

y también se encuent ra den tro del alca nce de la segunda zona de la pr otec ció n, en S/E “A". La falla será des pej ada por las prot ecci one s deSS/ EE “8" y "C" que la "ven" en prime ra zona. Al d esp eja rse la falla,los otros e squem as que habrTan inicia do su fune ionami ento y hab rían c omen zad o a contar el tiempo de retardo, se reponen en su cond ición ini cial- En caso de que la falla no hubiera sido despej ada in st antá nea

me nte por las pro te cci on es que tenía n alc anc e de pri mera zona, la f a I lahabr ía sido desp ejad a por las prote ccione s que tenían un alcance te mpori zado, dando así respaldo remoto.

Si se supone una falla en el punto Fg, los mismos esquemas anteriores se ponen en funci onami ento. En la S/E '"8" habría un despe je



r O

EG

aOr*

f ”L:

CLp

CL

O r CL

OO_

r :L

OR

Ol '.

L

lL

O

3 '

_

204

Instantáneo, ya qu e su alcance corr esponde a primera zona. Con esto serepone el esquema que había empezado a contar un tiempo de segunda zona en S/E ”A". En S/E "C" habrá un de sp eje re ta rda do de segund a zona,rep onié ndo se el esquema en S/E "P" que había com enza do a.con tar sutiempo de tercera-zona.

Así, si se supone una falla en cualquier otro punto de) sistema,las prote ccione s operarán en forma selecti va, despejan do solamente eltramo de 1ín e a •fa l1ado, de acue rdo a sus alca nce s y a la coo rdi naci ónde tiempo cor res pond ient e. { -

13.7. DIAGRAMAS ESQUEMATICOS DEDIRECCI0NALES DE DISTANCIA

I .CORRIENTE CONTINUA DE PROTECCIONES

I ..

Como es de suponer, un esquema direccional de distancia , tanto pa ra fallas entre fases como mon ofási cas , de tres zona s,po drí a estar fo rmad o por 9 unid ade s de medi da cada uno, tres alca nce s por cada fase.Ademá s, hay que agreg ar un relé para la tem por izac ión y una serie derelés auxiliares, tales como de sello, de coord inación de contactos,etc. Alguno s fabr icantes pre fie ren ent reg ar est*as unid ades por se pa rado; otros, en forma integrada, co mo tambi én hay otros que usan meno s

que variar, sus ajustes mediante la variación decada zona de alcance . Aún más, se usan esqu emasentr e fases y a tierr a. En sínte sis , hay una gra nen cuanto a su circuito y características de las

Por tal motivo, se darán a conocer tres casos tí-

unida des de med ida ysus con stantes , paraasociados para fallasvariedad de esquemasunidades de medida.picos, en forma esquemáti ca, para cono cer de manera integrada el fun cionamiento de estas protecciones de líneas de transmisión.

CAS O 1 Esqu ema en base a unid ade s de imp eda nc ia (Figura 13.9)

D :Este esquema consta de las siguientes unidades:

Di rece iona 1 .

Z 1: De

Z 2 : De

Z 3 :: De

T ! Dede

FIG. 13.9



£05

Al ocur rir , por ejem plo , una falla en segun da zona de la líneaprotegida, operan instantánea mente los relés ¿ 2 » ^3 Y °* relé Z,hab ili ta al reté de tie mp o T, el cual,' des pué s de 1 segu ndo , cier ra sucontact o T, habi litá ndo se el circui to de *ia bobina de dese nganc he delinterruptor "B.D".

Se puede obse rva r que, al oc urri r una falla en prime ra zona, cie rran in sta ntá nea men te D, Z. , 1 y Z_, habili tando D y Z| insta ntán eamente la "B.D".

Al oc urr ir una fall a en ter cer a zona, c-ierran solam ent e D y

así, des pués de 3 segu ndos, se habilita la "B. O” por 0 y T3 *

3 ‘

CASO 2 • Esq uem a en b ase a una uni dad de re act anc ia y*mi tañe» a (Figura 13-10)

una unidad de ad-

3

0X

El esquema de este caso consulta las siguientes unidades:de prime ra .y segun da zona, tipo reactancia, según sea su ajusteque se to cambia un relé auxiliar 0X.de tercera zona, tipo admitancia,que provee la supervisión direc-c tona 1 . . .auxiliar instantáneo,que sirve para cambiar el ajuste, en el circuito de C-.A.ai relé de reactancia de la primera zona "X ,*1 a "X.segunda zona.

y t 3*

liastante.

de tiempo, con sus cont actos Tcambio de ajuste ya mencionado.Este esque ma se usa en líneas co rtas y

monofásicas en donde la resistencia de

hab i Ilta a

l . “ 21

0X para el

en protecciones contra fa-

areo puede resultar impor-

FIG. 13.10



CASO 3 Esqu ema en base a tres unida des de adm ita ncia (Figura 13-11)

Y j , e Yj : relés ds admit anci a, tipo "mho", contra fallas entre fases de líneas largas.

13-8. ALGUNAS CONSIDER ACION ES SOBRE APLIC ACION DE PROTE CCIONES DJREC-CIONALES DE DISTANCIA'

En los párrafos anteriores se han expuest o las pri ncipale s con sideraciones que h^y. que tener presente en la a plicación de estás pro te cciones. Aquí ^e comp lemen tará con otras, pero de ninguna maner a sepretenderá cubrir totalm ente esta materia, ya qu e se puede decir que laaplicac ión de pr. otec cion esd edis tan cia. va tras el desarroll o y co mp 1e-jida d de los siste mas de transm isión. Por tal motiv o, esto con sti tuy euna de las materi as mas interes antes de est udi ar en forma más p rofund a,pues día a día camb ian las con diciones y, en consecuenc ia, deben a na li zarse otras alternativas de solución.

13-8.1. Espec ific ació n del ajuste del esquema Los elementos de me di da de esquemas contra fallas entre fases deben ajustarse te

niendo como base la ¡mpedancia de secuencia positiva entre el punto de

ubi cac ión de ést e y el alca nce que se des ea obte ner. ‘Igu alme nte, losesquem as co ntra fallas mon ofás icas , siem pre que d,i spongan c omp ens aci ónpor corriente o voltaje de secuencia cero.

Para conver tir la impedancia prima ria a valor secund ario parausar en el aju ste de estos esq uemas , se emp lea la sig uien te re lació n:

7 » 7 Razón de TT/CCsec pri Razón de TT/PP

Dependiendo principalmente de la ca'lidad de los elementos de medida y de las con di ci on es de - su apl ica ci ón, el al can ce de la pr ime razona instantánea puede ser de 80 % a 90 i del largo entre ambos terminales de la línea. El sal do de 20 t o 10 I que da pr ot egi do por la segunda zona, que es tempo rizad a -en esque mas co nvenci onale s que no usanonda por tadora . El tiempo de la segun da zona pued e ser entre 0,25 se

gundos, cuando se aplican elementos de medida e interruptores de disertos modernos, a 2 segundos.

El alcance de segunda zona debe permitir a lo menos la misma tolerancia contra sobrea 1cances adoptada para estar select iva con la pr imera zona del t ramo de línea siguiente, sirvi endo para ésta de res pal do remoto.

Al ele me nto que cubre la terce ra zona, por lo general se le e xi ge baja prec isió n, y, por ser, en ge ne r al , el ele men to que oper a od avez que el es quem a se pone en fun cio nam ien to y da orde n de iniciar lapar tid a de la uni dad de tiempo, se le llama "d et ec to r de fall as". Sualcanc e se aju sta lo más largo pos ible s iemp re que se coor din e con lasotras prot eccio nes del sistema y no opere en forma indeseable duranteosc ilac ione s ni sob rec arg as de pote nci a del sistema. El tiempo de later cer a zona, por lo gene ral, se aj ust a entre 1 a 3 segu ndo s, segú n el

caso.En Europa con tin ent al, los esquem as de dis tan cia tienen 1 o 2 zo

nas extra, lo que perm it e dar un respal do r emoto más selec tivo, pero ala vez hace más complejo el esquema.

13-8.2. Res ist enc ia d^ falla Como se puede obse rva r en la figura1 3 -6 , al apar ece r re sis tenc ia de falla, la impedancia que de

be medi r el relé "Zm " es bast an te su per io r a la ¡mp eda nci a de la línea"Z.". Así, si el aj ust e del relé fuera "Z^" no op er arí a, ya que la im-peu an c i a que apa re ce en el pu nt o de me di da es "Z ”, f al se an do el a l c a n ce de la pro tecc ión y exigi endo en este caso que'la falla sea despe jadaen forma temporizada.

La resistencia de falla puede calcularse por la fórmula empíricade War r in gt on :

R 8.750 í



207

en do nd e :j! * lar go del arco en pies; e1 » co rr ie nt e de falla .

Esta fórmula es apl ica ble en prot ecci ones instantáneas, sin quesea n ec esa rio co rr eg ir 1 a en fune ión de la vel oci dad del vie nto que p ue de llegar a alar gar en más del dob le el arco despué s de algu nas frac ciones de segun do. Adem ás, en el mom en to inicial, el largo del arcocorresponde práctic amente a la distancia entre conductores.

La forma de evit ar el efe ct o de la res ist enci a de falla es ap li car, como se ha dicho, el ement os que mid an reactanc ia, cuya ca rac ter ística teó ricam ente se podría decir que corre spon de a la de una ci rcuns*fere nc’ia de radio infin ito ubi cad a en el c uar to c uad ra nt e,c om o se mue stra en la figura 13.12a. 0 bien, con elementos de características circulares compen sados, como es el caso de ¡mpedan cia c ompens ada en figura13-T2b y admitancia compensada en figura 13.12c. En todos estos casos,los elemento s no tienen c ara cte rís tic a dir ecciona l y, además, son afec tados por oscilaciones de potencia.

L a o t r a s o l u c i ó n q u e s e h a v e n i d o p r a c t i c a n d o e n l o s ú l t i m o s a ñ o s

e s a p l i c a r u n i d a d e s p o l i f á s i c a s , e s p e c i a l m e n t e p a r a el c a s o q u e se i n

d i c a e n )a ' fi g ur a 1 . 8 b ( A p é n d i c e l ) , q u e es u n e l e m e n t o d i r e c c i o n a l c o n

c a r a c t e r í s t i c a * s e m e j a n t e a 1 d e r e a c t a n c i a , p e r o t i e n e p o r a h o r a las l i

m i t a c i o n e s d e r i v a d a s d e s u o p e r a c i ó n p a r a o t r o s t i p o s de f a l l a s qu e n o

c o r r e s p o n d e n a l a f u nc i ó n e s p e c í f i c a d e c a d a e l e m e n t o.

Reactancia Impedaneia Admitancia conpensadacompensada

a) b) c)

FIG. 13.12

1 3 . 8. 3 . E f e c t o d e l as o s c i l a c i o n e s d e p o t e n c i a e n lo s d i f e r e n t e s t i p o s

d e e l e m e n t o s d e m e d i d a A l r e f e r i r s e a la i m p o r t a n c i a d e l as

r e c o n e x i o n e s en la i n t e r c o n e x i ó n de s i s t e m a s , e n e l C a p í t u l o , s e d i o

la d e f i n i c i ó n d e e s t a b i l i d a d t r a n s i e n t e de u n s i s t e m a e l é c t r i c o y se

a n a l i z ó s u c o m p o r t a m i e n t o en c o n d i c i o n e s d e p e r t u r b a c i ó n a p e r i ó d i c a ,

h a c i e n d o u so d e la c u r v a c a r a c t e r í s t i c a d e t r a n s f e r e n c i a d e " p o t e n c i a

v s á n g u l o 5 " .

Un a n á l i s i s s e m e j a n t e s e p u e d e h a c e r p a r a el c a s o d e o s c i l a c i o n e s

d e p o t e n c i a m o t i v a d a s p o r d i s p a r o s y r e c h a z o s d e c a rg a , e r r o r e s d e s i n c r o n i z a c i ó n , e t c. P a r a e s t u d i a r el e f e c t o d e la s o s c i l a c i o n e s de p o

t e n c i a s o b r e l os e l e m e n t o s d e m e d i d a de p r o t e c c i o n e s de d i s t a n c i a , s e

c o n s i d e r a r á la l í n e a d e la f i g u r a 1 3 * 1 3 a , c o n e c t a d a en a m b o s e x t r e m o s

a m á q u i n a s s í n c r o n a s e q u i v a l e n t e s q u e r e p r e s e n t e n el r e s t o d e l s i s t e m a .

Si s e d e s i g n a n p o r Y " E g " l°s v o l t a j e s al n e u t r o d e c a d a m á q u i n a

s í n c r o n a y p or “5“ s u s e p a r a c i ó n a n g u l a r e n u n i n s t a n t e d a d o , se p u e d e

h a c e r e l d i a g r a m a f a s o r d e la f i g u r a 1 3 . 1 3 b .

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Fia. 13.13

Eg y de su sepa-

La di fe re nc ia de vo lt aj e EAB hará ci rc ul ar la co rr ie nt e ’*Is*' en tre ambas máqu inas a través de la línea de transmi sión. La impedanc iaque estará mid ien do un ele men to ubica do en el extr emo "R” de la líneaserá:

E R

2 —

y su valor de pen der á de la razón de los vo lta je s yración angular S.

Es pos i b l*e de mo st ra r que en el d ia gr am a R-X el lugar ge om ét ri code los puntos repr esen tat ivo s de la» i mpeda ncias me didas por el ele me nto ubicado en "R“ está formado por dos familias de circuios ort og on a

les. La prim era tien e sus cen tro s en la recta que une los punt os A y8, represent ativo s de las impedancia s medi das en "R" hacia ambos e xt re mos del siste ma consi de rad o y está cons titui da por los círcul os para

EAlos cua les la raz ón de vol ta je s —?--- es constante, figura 1 3 . 1 *•. Los'

Bcírculos que forman la segunda familia son aquellos para los cuales laseparación angular entre EA y £g permanece constante y tienen sus centros en una recta per pen dic ul ar al punto med io C de AB, figura 13*15.En otras palabras, si se produce una oscilación manteniéndose los vol-

EAtajes en una razón c on st ant e, —=--- * 1,4 por ejemplo , a'm edi da que

Bvaríe el ángul o 3, el pun to repr ese nta tiv o de la impedan cia vis ta por

EAel e leme nto se move rá sobre la circ uns fe rén cia —=--- • 1»4. A si mis mo ,

B E.si el ángulo 5 se mantie ne consta nte en 90“ por ejempl o y varía

“B

el punt o rep re sen tat iv o de la impe dan cia se mover á sig uien do la cir-cuns fer enc ia 5 * 90*.

Para los sistemas eléctricos como el considerado, una separaciónangular de 120® puede c onsi derars e como límite de estabi lida d tra ns ien te. Para operación normal puede aceptarse una separación de hasta ó0°.

Para conocer el comportamiento de los elementos de medida durante estos f enórne nos os cil ato rio s tra nsi ente s, será ne ces ari o sup erpo neren el mismo diagrama R-X las cara cte ríst icas de operación, suponie ndoque la primera zona de alcance cubre el 80 £ de la línea, por ejemplo.

Compar ando las figuras 13.16» 13 .W , 13.18 y 13-19. pueden dedu cirse las siguientes conclusiones:



\

>

209



Ent re los eleme ntos de medid a simpl es, el menos sen sib le a oper ar,por efecto de oscil acion es de las cuales el sistema puede recu per arse, es el eleme nto de adm itan cia . El elem ent o de reactan cia, en ca mbio, es el que tiene mayores probabilidades de operar bajo esas mismas condicione s. El eleme nto de ¡mpedancía puede consi dera rse comouna solución Intermedia.

Los el ementos de medida compens ados, por tener su cara cter ísti ca des**

FIG. 13.20

plazable, propo rciona n una mayor ¡nsens¡ bl¡dad a tas osci laci onesqu e los s i m p 1 e s .

Este problema se agrava para el caso de líneas de trans misi ónelé ctri came nte largas, es dec ir ,aq ue 11 as cuya ¡mpedancía es un po rc en

taje aprecíable de la ímpedancia total entre los voltajes de los generad ores EA y E'g. En efe cto , st ta línea de tr an sm is ió n con si de ra da sésecciona en dos tramos iguales, como indica la figura 1 3 *2 0 , las o s c i laciones de potencia no afect aría n la oper ació n de los eleme ntos dereactancia.

En conse cuenci a, cuand o se trata de prot ege r líneas de tra ns mi sión largas, debe prefe rrrs e el eleme nto de admi tanc ia o bien los elementos compensados.

La apertura de un circuito sano durante un período de oscilaciones de las cuales el sist ema es capaz de r epo nerse es, en muchos casos,indesea ble. Si una línea que ali men ta consu mos repar tidos a lo largode ella queda fuera de servic io, por apertura de los interrupt ores desus dos extremos, deja innec esar iame nte sin alimen taci ón toda la cargaa ella conectada■



211

Por otro lado, sí sólo abre un ex tre mo de 1 a línea de jan do el si stema seccio nado, se corre el riesgo que una de las partes p ierd a su es tábil i dad* por so brec arg a. Sin embar go, en ciert os casos p ue de ser n ecesario abrir una línea no faltada duran-te un período de oscilaciones.Cuando dos grupos de máqui nas os cilan e.ntre ellos se prod ucen grandesvariaciones del voltaje, lo que puede ocasionar perjuicios en el equipo, siendo aconsej able sepa rar ambos grupos de máquinas. El punto d on

de va a efectu ars e el se cciona mi ento del sistema d ebe sel ecc ion ars e deante mano , de tal mape ra de pro duci r la mínima i nterrup ción del ser vicio. Debe eleg irs e punt o de modo que las partes en que qued ará di vidi do el siste ma iean capaces de .alimentar los consum os que a ellasestarán conectados, sin sufrir sobrecargas.

Para ase gur ars e que el sistema sea sec cion ado en el punto o lospuntos más adec uado s, es nec esa rio intro ducir ciert as mod i fijaciones. enlos esquema s de protecc iones . En primer lugar, es necesario cambiaraquellos tipos de relés que operen durante una pérdida de sincr onismosi éstos están ubic ados en puntos don de no sea conv enie nte que se pro duzca el seccionan)! ento del sis tema . Los relés que see n c u e n t r a n u b i cados en los punt os donde debe prod uci rse el séc cion amie nto y no op eran cuan do se prod uce la pérd ida del si ncron ismo, deben ser modif ica doso debe agrega rse en dicho pu nto otro relé que asegure la opera ción .

En un sist ema formado por dos máqu inas, no sólo se prod uce unapert urb ación en el serv icio cuan do se pier de el s¡ neró n i sino en t re ellas,

sino que además p ueden pro duc irs e daños en las máquinas . Es oor lo tanto necesari o desc onect arlas tan pronto como sea pos ib1e (de prefe renciaantes de que se alcance a perder el s incro nismo ).

Se ve ento nce s la nec esi dad de que los relés sean ca paces de di stinguir en tre co ndicio nes normales, cortocirc uitos , oscitac iones y pér dida del sincr oni smo , tal Com o se ha indica do en el pá rra fo 4.2. delCap f tu 1 o 4.

Los proc edi mie nto s usad os para evitar el dese nga nch e en líneassanas durante condici ones de oscilac iones y pérdida det sincro nismopueden clasificarse, de acuerdo con el objetivo que se desea alcanzar,en dos categorías principales:1) En cier tos ca'sos se desea evit ar el dese nga nch e dura nte osc il ac io

nes de las cuales el si stem a pueda rep oners e y perm itir lo tan prontocomo se pierda el sincronismo; y

2) En atros casos se desea e vit ar el des eng anc he aun cuando se haya p er dido el sincro nism o.

( + )-

~r i

-J- H

B.D.

Í - ) .

FIG. 13.21



Cuando se desea evitar el desenganche por oscilaciones, será necesario, como se ha explicado, emplear de preferencia elementos de medida tipo admi tancia . Si a pesar de el lo su zona de op er aci ón es aúndemasiado amplia, puede reducirse empleand o otros elementos de medidacomo se ilustra en la figura 13-21. En ella la impedancia vista durante un cor toc irc uit o metá lico (sin resist encia de arco) cae sobre larecta ON, m ientra s que para un corto cir cui to con arco cae dentro dé lazo na 'ach ur ad a. -La zona de oper ació n de la prot ecci ón queda limitadapor I a. ca rac t er T5 t i ca cir cula r dsl el em en to "mho" H y las ca ra ct er ís ti cas de do s elemen tos "ohm Oj y OjV Los eleme ntos "ohm" util izad os sonsimilares a los ele mentos de reacta ncia, exce pto que cor resp ond en a i m-pedancias de ángulos de 160* y -30* en vez de 90".

Los valo res de los ángulos de impedancia de los ele mento s "ohm"del caso repre sen tad o en la figur a han sido eleg idos de tal mo do quesus car act erí stic as de oper ació n sean paral elas a los límites de la zona de falla. El el eme nt o ohm 0j cie rra sus con tac tos cuan do la im pedancia que ve cae a la derecha de su cara cter ísti ca, mient ras que elelemento O2 lo hace cuando la imp eda nci a cae a la izqui erd a de su ca rácter íst i¿a . Los cont acto s'de los dos element os "ohm" y del ele ment o"mho" se conectan en serie de modo que el dese ngan che sólo se produce-cua ndo el p unto repr esen tativ o de la i mpedanci a cae dentro del área c o

mún de operaci ón.* Los elem ento s "ohm" reciben en inglés el nombre de" b 1 i nde rs ".

En ciertas aplicac ione s sólo se neces ita un "blind er". La fig ura 13.22 ilustra un caso típico. Corresponde éste a una línea de ángulo de impedancia de 75°, protegido por un elemento ''mho" cuya característica tien e un di áme tro MP con áng ulo de 60°. En la misma figur a a pa recen las car act erís tic as de dos "bl ind er s" que interce ptan el lugar

FIG. 13.22

geo métr ico de I as osci laci ones de 120* y-2^0*. Dado que la car ac te rí stica de operación del "blinder" de 2 íj0* cae fuera de la característicadel el emen to mho, no es necesa rio para la ope raci ón c orrect a de la pr otección. Basta, por lo tanto, con un solo "blinder" para evitar el desenganche por oscil aciones fuera del rango comprendido entre 120* y2 IiO?

Es también factible reducir la zona de ope ració n med ian te otrosmed ius . Así, por ejemplo, la figura 13-23 muestra la forma de reducirla emplea ndo, como eleme nto de segunda zona , un relé de imped ancia cuyacarac terí stic a circul ar no pase por el origen. El diámet ro de esta ca racterís tica es menor y por lo tanto cubre un rango angu lar menor que



2(3

FIG. 13*23 FIG. 13.24

la carac terí stic a de un eleme nto de ímpedancia de igual alcance perocon centro en el origen.

El mét odo ilustr ado en la 'figura 13.24 hace uso de dos eleme ntosde cara cter ísti cas cir culare s de gran diámetro. Estos hacen las vecesd_e "blinders" y, cono sus cara cter ísti cas se in terceptan, no es nec esa rio e! empleo de otro elemento de distancia para limitar el alcance de1 a p rot ecc i ó n .

13 -B . 4. 81oq ueo de pérdid a del sin cro nism o Los mét odo s descritos enel párra fo anterio r permiten evitar el des eng anc he de los inte

rrupt ores dura nte osc ila cio nes de las cuales el sis tem a es capaz dereponerse, pero no cuando se pierde el sincronismo. A menu do se deseaevi tar el dese ngan che por pérdid a de sincronismo, p ues aun cuando sea

acon sej abl e separar las máqu inas o grupos de máquinas que han salido desinc ron ism o no puede efect uars e el seccionami ento en cualquier punto.Este últim o debe eleg irs e de mod o tal que las dos partes en que qued edividido el sistema sean capaces de suplir independientemente sus cargas duran te el tiempo nec esa rio para volve r a sincr onizar , como ya seha di ch o.

Si no se tomaran pr eca uci one s para..evitar la op er aci ón de las p r o tecciones durante una pérdida de sincronismo podría el sistema seccionarse en puntos inadecuados, por los motivos antes señalados.

Los relés de bloqu eo de pérdida de sinc roni smo se emplean casisiempre como complemento de las protecciones de distancia, con venci onales o por carrier.

Dur an te. un a pérdí'da de sin cron ism o, la ¡mp eda ncia vista por losrelés puede moment áne ame nte ser igual a la ¡mpedancia que verían bajocond icio nes de cortoci rcuito ; .sin embargo, en este último caso la im-pedancia varía bruscamente desde el valor cor respo ndiente a condicionesnorma les hasta su valor de cort ocirc uito. En cambio, dur ante co ndi cio nes de pérdida de sincronismo, la variación de la ímpedancia vista porlos relés es lenta. Es en est e cr ite ri o de la vel oci dad de var ia ció nde la ¡mpedanc ia que están basa dos los relés de blo que o de pérdida desincronismo. La forma como este principio se aplica a la protección debloqueo de pérdida de sincronismo se explica a continuación.

La zona de operación de un relé de distancia queda representada,como se sabe, por una superficie en el diagrama R-X. Se supone que ésta se enc uen tra sepa rad a de la zona de retenc ión por una superfic ie in-t e rme d i a a s í , por ej emp 1 o , e n e t elemento de ímpedancia direccional dela figura 13.25a,cuya zona de operación queda limitada por la semiclr-



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FIG. 13.25a) FIG. 13.25b)

FIG. 13.25c) FIG. 13.25d)

cunsferencia Z2 , ésta se encu entra separa da de la zona de blo que o por,1a sup erf ici e limita da por ta c¡r cunsf erenci a Z 3 . La fig ura 1 3- 25bmuestra otro ejemplo: un relé tipo mho,cuya car acte ríst ica M 2 está rodeado por una circ unsf eren eía HB, concéntrica con ella.

La imp eda ncí a vísta por los relés no puede camb iar desd e un va lor normal a un pun to si tua do fuera de la zona de op er ac ió n sin pas arpor la sup er fic ie inte rmedia. Durante una falla la tran sic ión se pr oduce insta ntán eame nte mientras que durante la pérdida del sincro nismose prod uce con tiempo. El tiempo transcu rrid o mie ntr as el punt o re presentativo de la impedancia atravies a la zona de transic ión pe rmite d etermi nar si la causa de la variac ión es un cor toeí rcu tto o una pérdi dadel s¡n cron i s m o .

Cuando se emplea en la protección por carrier bloqueo de pérdida

de sincroni smo, este último puede realizarse de dos maneras: primero,pro lon gan do la tra nsm isi ón de la señal de onda por tado ra, y segundo,



215

abriend o el circ uito de desen ganche; el segun do método es el más em-oleado.

En -la figura 13-Z^c se muestr a un circu ito de des engan che si mp li ficado con bloqueo por pérdida de sincronismo. En ella, 0, Zj y Zj repres ent an los con tacto s de elem ent os cjireccional y de impedanci a concarac terís ticas simi lares a las repres entad as en la figura 13.25a. Tes un relé aux ilia r de tie mpo que opera con un reta rdo de 3 a 4 ciclos.

Si los contactos 0, Z% y Zj se cierran en forma casi simu ltánea ,lo que ocurre durant e un cortocircu ito, seene-rglza la bobina de dese nganche antes que alcance^a operar el relé de tiempo T. En cambio, d urante una p érdida del sincronismo , los concact os Zj cierran 1» o má s c i clos antes que los contactos Z¿ y el relé T abre el" cir cu it o de des e nganche, el que no puede volver ac er ra rs e mientra s el punto rep res enta tivo de la impe dancI a no s a 1 ga de la zona de operación del elemento Zj.

El cir cuit o que se acaba de descr ibir tiene, sin embargo, un i nconv eniente : puede llegar a produ cirs e una falla mientras se encuentr eope rad o el relé T a causa de uña pér did a del sincr onis mo; con lo cualla falla no podrá ser despejada. Aunqu e poco probable, esta situaciónpuede producirse, y en consecuencia se hace necesario proveer un mediopara rem ed lar 1 a . Se subsana el Inco nveni ente empl eand o un relé de tie mpo T que tenga.un tie mp o de ope ra ci ón de 3 a I cicl os y un tiempo de r eposición de unos 30 ciclos, y agregando otro relé auxiliar X que dese-nerg ice la bob ina del relé T tan pron to com o la imp edanc ia p enetre d en tro de la zona de dese nga nch e. La figur a 13-25d mue str a la forma decon ect ar est e relé. Como el relé T no se repone hasta unos 30 ciclo sdespués de quedar desenergizada su bobina, durante una pérdida de sincronismo, habrá tiempo sufici ente para que el punto represent ativo dela impe dan cia alc anc e a salir de la zona de dese nga nch e. Si dur anteese lapso ocurre un cortocircuito, sólo será despejado una vez que expire el ti empo de repo sic ión del Relé T.

13-9- PROTECCION DE DISTANCIA CARRIER

13.9.1. Intr oduce ion El con stan te cre ci mi ent o de los sistema s detransmisión en altos y extrema damen te altos voltajes, tanto

en tam año como en compleji da d , hace cada vez mayores los requeri mientospara los sistemas de protecc iones. Para pres erva r la esta bilid ad delsistema, las fallas deben ser rápida mente eli minadas. Cuando no es po sible obviar estas exigencias, se hace necesario aplicar protecciones

a las líneas qu es ea n inher enteme nte selec tivas para que operen en for ma extr emad ame nte rápida, s i-n que sea nece sar io coor dinarla s (temp orizarías) con respe cto a otras. 0 sea, se precisa desenganche instantá neo para el 1 00 % de la línea.

La protección diferencial cumple con estas condiciones, pero como ya se ha dicho es imposible ap lica rla en compone ntes de sistemas c u ya compa raci ón de corrie nte se haga a una dist anci a-s upe rior a 1 00 o 1 5 0metros de distanci a. Por este moti vo se desa rro lló una prote cción queutiliza cables pilotos, llamada de hilo piloto. Hedían te este hilo pi loto se trans mite una. señal de cor rien te cont inua cuyo sentido y ma g nitu d dep endé del sen tido y ma gni tud de la cor rie nte que entra y salede la línea de transmisión . Tien e las siguie ntes limitaciones e inc onvenientes:- Resultan antieconómicas para distancias superiores a 20 o 30 Km.- El hilo pi loto requier e de una rev isi ón muy frec uente en cuanto a ca

lidad de conex ione s y aislación. Además, su instalación es fáci lmen

te dañable e inclusive puede ser sustraí do sin riesgo para las pe rsonas.

En general , esta prot ección de hilo piloto no ha sido pr of usa men te empleada y más bien tiende a reemp laza rse por prote cciones de d i s tancia de características convenientes para líneas cortas.

Para que el despeje de la falla sea instantáneo, en ambos extremos de la línea se agre ga a la pro tec ció n di rcc ciona l de distan cia c on vencional un equip o de onda portadora , de tal manera de permitir, m e diante el envío de informa ción de uno y otro extr emo, un deseng anche no



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temp or izado cua ndo la falla es en la línea pro teg ida y está cubie rta por{a segunda zona.

La protec ción piloto mediante onda portadora, llamada proteccióncarrier, result a más econó mica y segura en líneas de mediana y granlongí tud que la pro tec ció n de hilo pil oto aun cu ando el equipo n ecesa-rio en los termínales de la línea protegida sea más complejo y más ca*

ro que el req uer ido en la prot ecc ión de hilo piloto. En algunas in stalaci ones se reduce el gasto que represe nta la instalación del equipode carri er como protec ción, empl ean do el carri er para comu nicac ión re- |guiar o de em er ge nc ia . A d em á s, en ciertos casos, los cond ensa do res de 1acopl amient o necesarios para el carrier suelen usarse también como dispositivos divisor es de tensión, economiza ndo así transformadores de potencial.

Contrario a lo que es costumbre en la protección de hilo piloto,en la protección por carrier no se efectúa una comparación cuantitativa de las co rri ent es de los extr emo s de la línea. La figura 13.26muestra esqu emáti camen te el equipo que compone un sistema de prot ección por carr ier . En cada extr emo de la línea se encue ntra: los relésde prote cción , una unidad transmi sor -re ce pt or , un condensador de aco pla mi ent o y una trampa de onda. Los relés empl ead os son de alta ve locidad y es nec esa rio disponer de unidades para protecc ión contra fallas entre fases y otras para protección contra fallas a tierra.

El tran smi sor se compon e ese ncia lmen te de un oscilad or y un am pl if ic ad or de pote nci a. Su pote nc ia de sali da es de 5 a tO W, y su Ifre cue nci a pue de aju sta rse entre 35 y 375 Kc/s. El osc ilado r se de- 'ja fuera de S e r v i d o ya sea conectan do su grilla pantalla a un potencia)n eg at iv oo de sc on ec Ca nd o el potencial de placa a cátodo. La salida delrece ptor se con ect a a los relés de prote cció n. En una línea de dostermin ales cada recepto r se sinto niza a la misma frecuencia del transmisor del otro extremo. Puede transm itirs e desde ambos extremos con

la misma f recu enci a o puede transmi tirse con frecuencias distintas síasí se desea. En cambio, en un sis tem a de más de dos t ermi nales , todoslos transmisores y receptores deben estarsin ton izad os a la misma fre cue nci a de tal modo que cada recep tor pueda recibir las señales de lostransmisores de todos los otros extremos.

La uni dad trans misoi— recep tor se instala a veces cerca del con den sado r de a cop lami ent o y otras en la sala de comando, conect ándola alcondensador de acoplamiento a través de un cable coaxial.

La uni da d tra nsm is orrec ep to r se con ecta a la línea a través deun con den sad or de acop lami ent o de unos 0,001 uF, que represen ta una i m-pedancia del orden de los megohms para la frecuencia industrial y sólode unos poco s cie nto s de ohms para la onda portad ora. El cond ensad orde acop lami ent o, a su vez, se conect a-a tierra median te una inductanciade ap ro xi ma da men te 100 mH que repre sen ta .una baja impedanc ia para lafre cu enc ia de 50 c/s y una alta impe danc ia para la frec uenc ia del ca rrier, Así se con sig ue que la unidad transmi sor- recep tor esté aisladade la línea y e fecti vame nte cone ctada a tierra para la frecuencia industr ial y, por o tro lado, co ne cta da a la línea y aislad a ae tierra pa ra las frecue ncia s de carrier. La reactan cia que presen ta el co nde nsa dor a la corrie nte de carrier se compens a por medio de inductancias s eries variables en el sintonizador.

Una tram pa de onda que cons ist e en una induc tancia en para lelocon un cond ensa dor, formando un circui to resonante paralelo para lafrecuencia de carrier, se conecta en serie con la línea en cada extre

mo. Esta t ram pa de ond a cumple , por un lado, con la fun ción de limitarel c ir cui to para la onda porta do ra a la sección pr ote gida y, por ot relado, impide que la intensi dad de la señal se vea afecta da por op er aciones o fallas en otros tramos.

El ci rc ui to para la onda por tad ora p uede form ars e a través de dosde los tres co ndu cto res de la línea o bien por un solo conductor y retorn o por tierra. El circu ito coi- retorno por tierra prese nta mayoraten uació n y mayor interferenci a oue el prime ro, pero por otro lado requi er e la mit ad de los co nde nsa dor es de ac opl ami ent o y trampas de onda;gene ral men te es suficie nte para usos de protecció n, pero no asi cuandose em plea el carrier para comun ica cion es donde se prefie re completar t !circuito a *raves de los conductores de ¡a línea.



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En general, las protecciones de distancia carríer se pueden clasificar en tres tipos:- por co mp ar ac ió n dl re cci ona l con seftal de bloqu eo.- por com para ción direccíonal con señal de desenganche .- por comp araci ón de fase.

Detectores de fallas Elementos direccionalea

FIG. 13,27c) Línea protegida coa elementos que controlan onda portadora.



2 1 9

13-9-2. Protección de distanc ia carrier por compara ción direccional«ntn seftai de bl oq ue o Para expl i.car el fu nc io na mi en to , en f or

ma sim pli fica da, de estos esque mas de prot ecc ione s se hará en funcióndel diag ram a esqu emá tico de co rr ie nte ~ conti nua de una prot ección dedi st anc ia en base a uni dad es de imp edan cia, tal como el indica do en elCaso 1, del párrafo 13-7, Capítulo 13» y de una protección direccionalde tierra con sup ervi sión dir ecci ona l, que se mues tran en la figura13 .2 7a , con el ag reg ad o de los ele men tos de control que asoci an las

protecci ones con el equipo carrier. ,Se insist e en que-en la fig ura 13-2 7 los di agr ama s de C.C.i son e s

quemáticos, para simplif icar la explica ción de este esquema. '•En la figura I3-27a se puede obse rva r que tanto los contactos

21 £ TU— — de tetnpor i za c i ón de segu nda zona y — — cor res pon die nte al el e

ment o de tiempo inverso de sobreco rri ente residual, se encu entr an cor-tocircu ¡tados por contactos "P" normal mente cerrados. La bobina delrelé auxi lia r "P" está com anda da por el equi po carrie r y se energizacuando éste recibe onda porta dora o señal de bloqueo.En esta forma,en cond ici ones normale s, la segu nda zona está hab ilit ada para operar enforma instan tánea, como tamb ién la prot ecc ión direc ciona l de tierra,siem pre que la fa I1 a que ocu rra est é ubic ada en el sentid o de opera ciónde las protecciones.

Al ocu rri r una falla en el sist ema operan ios detector es de fa-21 6 7N

lias, fig ura 13. 27b , —=--- o — p--- en caso qu e sea entre fases o mono-3 R

fásica, res pect ivame nte. Cabe i nsistir en que no son direccio naI es ycada vez que o cu rra una fa 1 1 a en el sis tem a cub ier ta por su ajuste op e

rarán. Al operar estos elemen tos , pondrá n en marcha eltransmisor local de onda p ortador a, e nv ian do señal de bloq ueo al otro extre mo, ener-giza ndo en forma remota el relé aux ili ar "P", el cual abre sus con tac tos dejan do al esquema en cond ici one s de opera r en forma conven cional.Igualmente, los detect ores de fatlas del otro extremo hicier on el mi smo trabajo, así los esqu ema s de ambos extrem os de línea quedan tra bajando en forma convencional.

Si la falla es fuera de la línea protegida, por ejenfplo más alláde SS/EE "B" (figura 13.27c), el ele men to direcc ional corr espo ndi ente efeSS/EE "A" canc elará la señal de bloq ueo med ian te la ener gizac ión delrelé au xi lia r "B.P " y la ap er tu ra de su con tacto . Como la falla esmas allá de la sub esta ción 6, no oper a su prot ecci ón y, en con sec uen cia, no trabaja el esquema. Mie ntr as tanto en SS /E E1 " el esquema

opera en forma conv enci ona l ya que se mant iene la orden de bloqueo,tra baj and o esta pro tec ció n como respa ldo remoto de la prote cción deSS/EE "B" que "mira" la falta.

Si la falla es dentro de la línea protegida, operan en ambos extremos los elemen tos d ir ec cí on a1 es , canc elan do las órdenes de bloqueoy, en consecuencia, operando en forma instantánea ambas protecciones.

Todo esto supone que la orden de bloqueo debe ser más rápida quela oper ac ió n de los ele me nto s di re cc io na l es , ya que los cont acto s "P"se enc uen tran no rmal men te cerr ados. Es por esto que a este esquema sele llama "pr e- ac e1 era do" .

13.9-3- Protecció n de distan cia carrier por compara ción direccionalContrar iamen te a lo que ocurre en la protecció n por compa ra

ción di rec ciona l con señal de bloq ueo , en este caso la presenc ia de o n da portadora en la línea permite el desenganche. En otras aplicacionesel cambio de frecuenc ia de portadora permit e el desenganche.

Si se obs erva la figura 13-28a, en paral elo con los contactos

de un relé a ux il ia r "ft", el que

: porta dora, figura 13-28b. Ta mbién se puede observar que en paralelo con la bobina de desenganche seenc uent ra la bob in a de un relé auxili ar "D", figu ra 13-28a, que pone enserv ici o medi ant e su con tac to el tr ans miso r de port adora , figura I 3 - 2 8 b .

P2G. 13.28a) C ircu ito de deseoganche del in ter ru pt or .

FIG. 13.2Bb) Control del carrier.

En esta forma, cada vez que hay orden de dese nga nche en un ext re mo, se transmite portado ra hacia el otro para produc ir el desenga nche¡„nstantáneo, siemp re que haya ope rado el eleme nto dir eccí onal co rre spondient e. En otras pala bras, se tran sfi ere de un extr emo a otro laorden de de se ng an ch e 1 ocaI , pa ra de sp ej ar la línea en el tie mpo que de mora la pro tec ció n más rápida, dada la ubi caci ón de la falla. Por e s te mot ivo se le llama ca rrier de aceler aci ón de desenganc he.

13-9- . Prot ecció n de dis tan cia carr ier por co mp ar ac ió nd e fase Los relésde la pro tec ción carri er por comp arac ión de fase utiliz an unamagnitu d de operación mono fásic a obtenida por comb i nación de las co rri en

tes de líneas en un filtro. La dif ere nci a de fase ent re las ma gn it udes de op era ció n de los relés de ambos extre mo s de la línea pr ote gid adetermi na la operación de los interruptores. Bajo condiciones norma les o dura nte una falla e xter na, la co rri en te que en tra a la línea porun ex tre no es pr ác ti ca me nt e Igual a la que s ale de ella por el ot ro e x tremo; en otra s pala br as, las cor rie nte s que entr an a la línea por unextr emo se encuentr an apro xima damen te a 180“ con respecto a las que en tran por el otro extr emo. Cuan do ocur re una falla interna varí a el dos-fase entre las magnitudes de operación de ambos extremos (generalmentese hace aprox imada mente cero). La exist encia de la magnit ud de ope ración provoca el dese nganc he del interruptor cor respond iente, salvo que

se reci ba una señal de blo qu eo por en<2a po rt ad ora d esd e ¿I otro e xt re mo. La señal de blo que o se trans mite únicame nte cuando el desf ase entre las ma gn it ude s de op er ac ió n de amb os ext remos es c er ca no a los 180''.



2 21

Cua nd o oc ur re un a falla, ya sea en tre fases o a tierra, en la línea prote gida o en los tramos a dyac entes , el- filtro produce una mag ni tud de ope raci ón suf ici ente para hace r operar el relé detecto r de fallas. Este pone en fun cio nam ien to el trans miso r del carrier que transmite sólo dur ant e 1/2 ciclo alt erna do. Si la falla es externa , el

transmisor del otro extremo transmite durante los medios ciclos en queel tran smis or local per mane ce inactivo, y se recibe una señal de bl o

queo en forma permanente, alterna tiva ment e desde uno y otro extremo.Sí la falla es interna, la señal de £ar rie r 'recibida desde el ext remoop ue st o de la línea, se "encuentra pr ác tic am en te en fase con la señalreci bid a del tra nsm is or local y, por' lo tanto, en .cada cicl o habrá unlapso de tiemp o dur ant e el cual no se rec ibir á señal de bloqueo, pr od uciéndose el deseng anch e dei interruptor.



CAPITULO

Añ

OTRAS PROTECCIONES DE 14MAQUINAS SINCRONAS Y

ASINCRONAS

Como se explica en el Capítulo A (párrafo 4.8.), cada país e inclusive cada empresa eléctrica tienen modalidades diferentes en cuantoa la apl icac ión de prot ecc ion es. En los últi mos ca pít ulo s se han dadoa conocer las prote ccio nes más conocid as, apl icad as a los diferent escomp one nte s de los sist emas el éctr ico s. Sin duda, no son todas las pr otecciones que es posibl e encon trar, pero cono cien do éstas resul ta fácilestudiar otras que de una u otra forma pres enta n cierta s imili tud conlas ya co no c i d a s .

En el caso parti cu 1 ar de 1 as m áqu in as sín cro nas y a sin cr ona s, resulta interes ante c onocer otras prote ccio nes en adic íón a las de sobre-corriente, sobrecarga y diferencíales, cuya aplicación se circunscribesolamen te a estos co mpo nen tes de los siste mas elé ctr ic os de potencia*,,que son ios más caros y a la vez los que presentan mayores posibilidades de fallas que cualquier otro.

1*1.1. PRO TEC CIO NES DE MAQ UIN AS SIN CRO NAS

Los alternadores, motores síncronos y condensadores síncronos engeneral, están expues tos a las mismas fallas eléct rica s y, por lo tanto, para potencias comp arab les se usan esquemas de protec cion es si mi lares. Evidenteme nte hay proteccio nes diferentes para altern adores quepara motores y co nd en sa do re s, lo que se destacará al trata rlas en formaparticular. Adem ás de las prot ecci ones ya tratadas , se darán a conoce rlas siguientes, contra:

14.1.1. Fallas a tierra en el rotor El ci rcu ito del campo de má q ui nas síncro nas siem pre se trabaja aisl ado de tierra, inclusive

los descanso s también deben estar aislados de tierra para evitar lacircula ción de cor rien te inducida. Por tal moti vo, una falla a tie rra no puede causar daño o afectar la operación de una máquina síncrona. Sin emb arg o, al ex is ti r una fall a a tier ra del cam po, aume nta enpar te de su cir cui to y en el s istema de ex ci ta ció n el po tenc ial re sp ec to a tierra, y una apert ura del inter ruptor de campo pued e inducir vo ltajes sufí ci en temen te altos para p rod uci r una seg und a falla a tierra,ya que es un circuito capaz de acumular energía.

Dos fallas a tierra en el campo aum ent an la cor ri en te en part edel enr oll ado , pro duc i en do un des equ it ib ri o en é ste , y a la vez, por eldesb alance o de fuerzas, vibracio nes y dist orsi ón del ro to r. En conse-



2 2 3

cuencla, resulta necesario proteger a los rotores contra fallas a tierra, que pueden dar desenganche inmediato quando ocurre la primera falla a tierra, o' bien, coma nda r una ala rma insta ntánea y unr dese nganc hey d et en ci ón te mpo riz ad a, para pe rn i t í r *-roma r las acc ion es co rr es po ndien tes en la opera ció n del siste ma con et obj eto de no afectar el se rvicio eléctrico»

-El mét od o e m p1 eado para dete ctar esta s fallas a tierra es aplicarun voltaje de C.C. o C.A. al campo, como se muestra en la figura 1U.1,

para el caso de C.C.

(-)

Fia. i4.i

Cua ndo se aplica un vol taj e de C.C-, se usa un relé po lari za do dehierro móvil cuyo valor mínimo de opera ción puede corr espond er á unvol taj e Igual a 1,5 £ del v olt aje del ca mpo y que debe soport ar con tí*nuam ent e todo el volt aje de exc itac ión, para el caso que la falla corresponda a la barra positiva.

Cuando se a pl ic au nv ol ta je de C.A., causa una corriente que c i r-

c u 1 a entre la ca pa ci da d de los enr ol la do s del rotor al f ierro y de ahía través de los des cans os a tierra. Para evi tar daños a los descans osse hace nec esa rio montar una esco bil la col ect ora en el eje del rotor,conectada a la estructura del descanso?

lA.1.2. Corr ientes desequi libr adas en el estator Las condi ciones delsistema que pueden causar indeseables corrientes deseq uilib ra

das apa rec en en el Cap ítu lo 3 (párra fo 3.6.)- El tiempo que se puedeesperar para.que la máquina pueda operar en estas condiciones es:

/ l>1 “ * Ko

valor instan táneo de la comp onente de secuencia negativade la corriente del estator.

cons tan te que varía desde 7, para grand es unidade s -a vapor, hasta ¿0 para unidades hidráulicas de polos salientes.tiempo, en segundos.

2 2SI ¡| es el va lo r pr om ed io de los va lo re s de I| , en el in te rv a

lo, result a i¡Z t * K y es postbl e, ento nces , ap lic ar un relé de ti em

po muy Inverso, despu és de un filtro de corriente de secue ncia n eg at iva. Este filtro, para el caso de 3 fases y neutro, aparece en la figu

ra 14.2, qu e se ded uce del est ud io de ' .s co mp on en te s sim ét rI ca s- y desu const rucc ión geométrica. (*)

1 -1 3<• Pér did a de exc ita ció n Cuando un al te rn ad or pie rde su ex ci ta ción, sube ligeramente su velocidad y actúa como un generador

de inducción. Los rotores que dispo nen de enro lla dos amo rti gua dor es,sufren grandes calentamientos por las corrientes inducidas.La pérdida de ex cí ta ci ón , además de prod ucir daños en la máquina,

afecta al sist ema ya que al tomar poten cia reactiva de él, dismin uyesu esta bil ida d y pertu rba el servicio eléc tric o al ocur rir una apre-ciable dis mi nu ci ón de) voltaje, según sea el caso.

La forma más confiable de protección contra este tipo de anormalidades es mediante,un relé de admitancia con área en la zona negativade la reac ta nc ia , de un dia gr am a R-X , como se mu es tr a en la fi gur a 14.3.

[*) Se a£con]¿cnda con&utta.A. e.¿ Anexe J d z t " C o m u de Pxat t cj t i on de.s

Rcieaux d'EntAgíe. Ele.cXfu.quz", Tomo I , de W. PétaAd.

2 2 5

14.1 <. b . Sob rev ol ta jes De bi do a la rea cci ón de arm ad ur a, la ca pac ida dde exci taci ón de un alt ern ado r es' varias veces mayor que la

nece sar ia para obtener el volta je nominal en vacío. Por tal motivo,para prev eni r sobretensiones' orig inad as por pérd ida s de carga, o bienpor sob re ve 1oc id ad es , se recomienda consult ar esta protección en todasestas máq uina s, es peci alm ent e las hidrául icas. ' Por lo general se emplea- un relé de inducción, cuyo valor mínimo de operación corresponde

a 110 % del voltaje nominal, provisto de un d e m e n t o instantáneo quepuede operar entre 130 % o 150 £ del vol taj e nomi nal. Ambos elemen tosdebe n es tar c om pen sad os Tron'tra los ef ect os de la var iac ión de fre cue ncia.

14.1.5- Hoto reo Se acos tumbr a ) lanar "m ot or eo "a I a cond ició n de funcion ami ent o de un altern ador que recibe potencia activa del

siste ma, en lugar de entreg arla. La prot ecci ón contra moto res es enben ef ic io de la má qui na motr iz, o bien del si ste ma, para lo cual se usaun relé tipo watt mét ric o o dlrecc ional de potencia. E1 ajuste puedevariar entre 0,2 a 15 t de la pote nc ia de la unida d, 'según sea el tipode máquina motriz.

En turbinas a vapor, se protege contra sobrecalentamiento cuandose corta la ali ment ació n de vapor. En turbinas hidráuli cas para ev itar 1 á. caví tac ión con pe que ños ga sto s de agua. En máqu ina s diesel si rve para evi ta r que trab ajen err vac ío y, aún con peq ueñ as carg as, con el

objeto de impedir el fuego o la explosión del combustible no quemado.La esp eci fic aci ón del aj uste * de las prote ccio nes contr a motoreose dan por parte del proveedor de la máquina motriz.

La~ ca ra ct er ís ti ca .de unrelé dlreccion al de potenciaapa rec e en el diagr ama P-Q dela figura 14.4. Estas pro teccione s son temporizad as conet objeto de evitar su operación en co nd ic io ne s de ose i 1a-ciones de potencia en el sistema .

14.1 .6. Sob reve loc i dad Laprotección de sobre-

velocidad no debe ser afecta

da por el v o 1taj e de gen er a-c i ón y e s p r e f e ri b l e q u e e s -té inst alad a en 1á misma má quina mo tr iz ^ Al operar debe

«le var ei torque de la.máquina motr iz a cero y descon ectar el int erru ptor principaldel alte rnado r, para evitar la opera ción con sobrefrecuenci a .

Por lo g enera 1, se pref¡e re usar un relé me cáni co, como es el co ntacto o pera do por un mecanism o centr ífugo instalado en el mismo eje dela unidad. Se acostumbr a ajustarl o para que opere a una velocidad superior en 3 % a 5 t sobre la velo cid ad de rechazo de plena carga. Esta velocidad corresponde aproximadamente a 1 1 5 t en turbinas a vapor y140 % en máq uin as h idrául icas, por razon es de energía e inercia mec án ica e hidráulica. En todo caso, el ajuste puede estar dado por las condiciones mecánicas en que se encuentre la unidad.

14.1.7. Sobr etemp erat ura de descans os Debe cont rolar se la temper atura del metal bl anc o de los des ca nso s y/o ace i te de Iu brI cac ión

con instru men tos del tipo indica do en el Capí tulo 10, párraf o 10.4.Cuando la tempera tura sobrepasa valor es que son caracter ísticos paracada desc anso , debe orden arse la opera ci ón de <una alarma aud itiv a y sise M e g a a valores peligr osos de operac ión, descon ectar la máquina delser vic io y dete nerl a y, en lo posi ble, frenarl a. Por lo general, elesq uem a de control usado en estos casos perm ite que la máqu ina bote



primero su carga activo P, actuando sobre et " shat- do wn ", y luego des conectándola y frenándola.

14.2. PROTECC IONES DE MAQU INAS ASINCR ONAS

Las máquinas asincr onas no consti tuyen parte de los componen tesde los sistem as eléc tri cos de gene rac ión y transm isión. Dada su ca pa cidad , en a 1 gunas industri as y en sub est acio nes de tra nsf orm aci ón o co n

versión de potencia, se ha estimado necesario dar a conocer los criterios más generalizados en la aplicación de sus protecciones, que estánpor lo demás en fun ció n de la pote nc ia, nivel de vol taj e y clasje„deservicio para un mismo tipo de motor.

14.2/1. Co rto ci rc ui to s en el es tat or Cont ra este tipo de falla,; lasprot ecc ion es que se usan se pueden clas ifi car en dos grandes

grupos:

A. Pro tecc ione s dife ren cia les de po rc en ta je , al igual que los al te rn adores para motores de 2.200 Volts y 1.500 HP y supe rior es; o biende 5*000 Volts y 500 HP y superiores (Capítulo 11).

B. Pr ote cci one s de s ob rec or r i en te para po ten ci as y niv-eles de v olt aje

inferiores a los ya señalados, des tacán dose los siguien tes cr it erios que consideran la no operación con la corriente de partida.

- Fusibles para motores de voltaje de &0D Volts e i nferiores.- Sobrecorri ente de tiempo inverso, de acci ón dir ecta sobre el

interruptor sin transforma dores de corriente, para motores dehasta 2.20 0 Volts. Estas pr otec cion es pu eden ser del tipo térmico o con un amo rti gua dor mecán ico (dashpot) para dar la ca~racterís tica inversa. Además se acostumbra cónsulta r un el emento instantán eo ajustad o para una corrie nte l evemente .superior al valor de rotor bloqueado.

- Sobreco rr¡en te de tiempo inverso y element o instantáneo, de acción indirecta con transfor mador es de corrient e, para motoresde 50 HP y de ma yor po tenc ia. En este caso se us ará n relés cu yo comando puede ser por corri ente alter na o continu a, según

donde estén aplicados (Capítulo 6, párrafo S.7-). Se aco stu mbra a cons ulta r un esquema con tres t rans form ador es de corr ie nte, dos relés p ara fallas ent re fases y otro para- fall as a ti erra, en circuí tos trif ásico s en donde la alime nta ció n pued e ono estar con ect ada a tierra. Pueden r eemp laz ars e los' relés desobrecorri ente de ti empo inverso por relés térmicos.

Los elementos de tiempo inverso se ajustan genera lmen te para unacorrie nte míni ma de oper aci ón igual a 4 veces la cor rien te normal delmotor, pero con un ret ardo suf ici ent e para que no oper e d uran te la pa rtida. Los elemento s instant áneos para una corrien te levemente s uperiora la del rotor bl oquead o. Los ele mento s de tiempo inverso de tierra p ara una corr iente no may or del 20 $ de la cor rien te nomin al, o bien al rede dor del 10 $ de la má xi ma co rr ie nt e qiíe se esp er a para fall as atierra, prefiri éndose la menor. Los elementos instantáneos de tierrase ajus tan para* una corr ie nt e que pued e esta r entre 2,5 a 10 veces lacorr iente nomina 1,• deb ¡endose omi tír cu an do la co rr ien te má xi ma de ti erra que se espera es menor que cuatro veces la nominal, o si el ajustedebe ser supe rior a die 2 veces para evitar desenganches en la partida oen casos de fallas externas.

A 1os mot ores de "se rv ici o vital" (essential service mo to rs ) no seles consulta prote ccione s de tiempo inverso, dejá ndose sólo los el em en tos instantáneos.

j 4.2.2. So bre ca le nta mie nto del esta tor y rotor Todo s los motores,cualqui era que sea su potencia, necesitan de protecc ión contra

sobre calen tamie ntos oc asio nado s por sobrecargas, atasc ami ento del rotoro corrientes dese qui libra das del estator. Oep end iend o de la potencia



2 2 7

se pueden emplear tos elementos bimetálicos, eleme ntos en base a resistencias exp lor ad ora s o relés térmicos , tal como se expl ica en el Capí tulo 10.

No se^a cons eja aplicar protecc iones de tiempo Inverso de carac terística I t ■ K, debido a que no cons ideran las condiciones previasde tem pera tur a al régime n de sob rec al ent ami en to y el ajuste no puedeser menor que el 1 2 5 % o 1 5 0 % de la corriente nomina], para evitar suoperación en la partida.

En mot ores de serv ici o continuo , la pro-teccíón de sobrecal ient a-mien to debe aju sta rse _ para un valo r no sup erio r al 115 % de la corrien te nomi nal . En motore s con 115 í de factor de servic io, no másallá de 125 % de la cor ri en te nom inal . En motores' con otro s factoresde se rvi ci o al valo r requeri do, per o no más allá del ll*0 % de la co-rri en te nom i na 1.

En mot ore s de serv icio vital se aco stu mbr a a dar alarma en losvalores Indicados anteriormente, para que sea el operador quien determine la desc onexión . En todo caso es aco nseja ble consulta r un ele mento instant áneo para ordena r desenga nche entre 200 % a 30 0 * de la c o rriente nominal, para evitar regímenes de sobrecalentamientos de rápido desarrollo.

SI se tiene en cons ide rac ión que la cor rie nte en el rotor se refleja en el estator, las mismas protecci ones contra sob recalenta mientodel est ato r son váli das para p rot ege r el rotor. En cie-rtos casos es peciales, por car acte rísti cas particu lares del rotor, el fabricante re

comienda protecciones de sobrecalentamiento más específicas, como también pro tec cion es para verific ar que se ha cumplido totalmente la op eración de partida en motores con rotor bobinado.

Den t romo to res, se

de lasp u e d e n

c c n d i -citar:

d e u n m o t o r o p e r a n d o a p l e n a c a r ga c on

ll|.2.3. Con dic ion es anor males de alim ent aci ónciones anormales de alimentación de

bajo voltaje, asimetría y desequilibrio de voltajes y baja frecuencia.Para evitar crit eri o sobre la neces idad de protege r contra estas cond iciones anormales de alimentación, hay que tener en cuenta que:- El torque en mot ores de inducció n es p ropo rci ona l al cuadr ado del vol

taje de alimentación; y- Debi do a la di fer enci a entr e la reac tan cia de secu enc ia posit iva y ne

gativa de un motor, un pequeño de sequ ili brio de voltajes causa un alto des equ ili bri o de corrientes, que da como resu ltado un sobre calentami ent o de los enrolla dos, ya que el cam po r otato rio no es circularsino elíptico.

Un ejemplo típico sería elun desequilibrio de voltajes de3 %> lo que pued e traer aproxi*madamente un 25 % de aumento dela co rr ie nt e en una línea y unsobr ecale ntami ento de un 56 % enun en rol la do . Es de imagin ar lapeor condición, es decir, cuando se interrumpe una fase.de laa 1 ¡roentacíón' a I q ue ma rs e un fu sible o por un mal contacto. Enla fi gur a 14 . 5 se mu es tr a el ca so de un moto r al¡ men tad o por untransformador que tiene quemadouno de sus fus ibl es ubi cado enel prim ari o, en dond e la co rr ie n

te por la fase cen tra l es la su ma de las otras dos.

En los Es tad os Unid os deNorteamérica se acostumbra proteger los mo tor es de potenc iassuper ior es a 1.500 HP con un re lé tipo disc o de inducció n wa tt-métrico cuyo polo superior puede estar alimentado por el vol-

í ' l '-A/V—í ZvÑ/ 3"

FIG. 14.5



taje Y ’1°s polos inferi ores por el volt aje V2 - 3‘ Este relé po li

fásico sirve para evitar partidas con una fase abierta o con sec uen cia ne ga ti va , ya qu e su to rq ue val e: T *• V 2-3 sen ^ " 0 ) Y

por tanto es propor cion al al área del tri ángulo de volta jes. Sin em bargo, este relé no prev iene al moto r cuando llegaría a so br ec al en ta r

se al abrir se una fase mient ra s est á -en fun cio nam ien to.En el Reino Unido se acostumbra usar un relé de corriente desba-

lanceeda, que consis te en tres espíra les bimetálicos » energ izad os porlas tres co rrie ntes, cuyos conta cto^ e;tán dIspues tos de ta 1 man era' quesi un espiral se mueve dife rent e á'los otros, debido a des equ ili briosuperior a un 12 %, da orden de desenganche. Estos mismos espiralesproveen pro tecci ón de sobrecarg a. Así como estas solu ciones, se pr ac tican otras que ion más o menos engorrosas.

Finalmente, es preciso destacar la necesidad de consulta r pro tec ciones contra falta de volta je en máqui nas que neces itan ser opera dasmanu almente para reponer las en servicio, como también en todos aquell osmotores que impulsan máqu inas he rramie ntas.



229

CAPITULO

15PROTECCIONES

E S T A T I C A S

El ver ti gin oso des arro llo que ha expe rim ent ado en tos últimostiempos la técnica de los semiconductores ha superado todas las barreras prácticas que impedían que la electrónica, con soluciones más simples y flexib les que tas conv enci onale s, pudie ra hacer un decisivoaport e a la casi tot ali dad de las dis cip lin as cien tífi cas. Así vemoshoy que gran parte del queh acer hu mano está en manos de estos maravi-11 osos e 1 em en te s.

Las prot eccione s de sistemas eléctricos lógicamente no han estado al mar gen de esta ev olu ció n y en la ac tu ali dad se, han desar rol lad ocomerci alme nte relés que permiten ap licac iones de todo tipo para pro teger un sistema y que compiten con claras ventajas sobre las del tipoconv encio nal, de Jas cuales se puede decir que han alcan zad o ya su m áximo desarrollo.

En este capítulo se presentará de un modo resumido las principales ca racter ísticas de operación y principios de fun cionamient o de pro

tecciones de e£te .tipo, poniendo énfasis, por motivos obvios, en aquéllas que ya tienen una aplicación práctica en nuestro país.

15•t . HIST ORI A DE LAS PROTE CCIONE S ESTATICAS

En Europa, y pr in cI pa 1mente en Inglaterra, se empezó a pensar hace más de cua ren ta años (1334) que la vel oci dad de des arr oll o de lossistemas de potenc ia e.xigiría a corto pla zo una protec ción más rápida,más con fia ble y más efect iv a que la que se lograb a con los relés tradicionales. Por ello» se trató de apli car las técnicas electrón icasexistentes a las protecciones de sistemas de potencia.

En los primeros relés electrónicos se utilizaban válvulas termo*iónicas y, como es lógico pensar, fueron acep tados con reticencia osimplemente no prosperaron debido especialmente a los siguientes motivos :a) inseguridad en la operación de las válvulas;

b) complejidad.de su alambrado;c) poca fam ilia rida d de los ingenier os de poten cia con las técnicas

electrónicas;d) consumo adicio nal sobre la batería para calentar los filamentos;e) nece sidad de disp one r elem entos supe rvisor es que vigil en el estado

áe oper ació n de las válvulas; yf) variación de las características de las válvulas con el tiempo.

Post erio rme nte , en 19*i8 , con el desar rol lo de los sem ic on du ct ores, que obvian todas las desven taja s de los primeros relés el ec tr ón icos, la técnica de las pro tec cio nes , que pare cía llegaba «1 lím ite desu desarrollo con los relés tradici onales, varió fundam entalm entecrean do Jos llamados relés “est áti cos ", que más tarde ocu par án un lugar pr ep on der ant e en el interés de la ingeni ería de próteccio nes, desistemas eléctricos-

. La tendencia desde 1?¿0 ha sido in ve sti ga ryd i señar prác tic ame nte todos los tipos de pro tec ció n de sistema eléc trico en base'a se mi conduc tores. Hoy se puede decir que los diferente s tipos de relés es táticos qu~e.existen cubre n todas las nece sida des impuestas por los mo -

’d e m o s y cpmplejo s siste mas eléc tri cos de potencia.Por isupuesto, el desa rro llo y el p erf ecc ion ami ent o no cesa y ca

da día aparec en en el mer cad o nuevos esquema s más sof isti cados , máscompletos y más integrados con el resto de las funciones que debe cumplir un "sistema de control".

15-2. CLASl FiCACION DE LOS RELES ESTATICOS

Con el o bjeto de hacer más gener al este ca pítul o se hará una cl asificación amplia de los relés astáticos , para ubicar exactam ente aq ue llos q-ue se con sid era n más i mpor tan tes , como son los bas ado s en semi conductores.

La forma más simple de clasificar los relés estáticos es en basea sus componentes:

¡ElectrónicosA amplificadores magnéticosPuente rectificadores

Los relés estáticos en base a amplifi cadores magnéticos se. uti lizan prefer entem ente con circuitos tipo puente de rectific adores paraobt ener las cara cte rís ti cas dese ada s. Por lo general no es un relécompleto, sino que forma parte de él.

Los relés electrónicos se dividen en:

o « - . / A vá lvu las de va cíoReles es tát ico s el ec tr ón ic os < - . .

{A semiconductores

Por las razones dadas ante rior ment e prácticame nte no existen re-ijss a vá lv ul as -d e vacío. Es líci to ent once s, y así se ha co ns id er ad oen este texto, que al hab lar de “pr ot ec ci ón o relé es tá ti co " se estárefiriendo a elementos basados en semiconductores.

Si se analiza su pri nci pio de func ionam ient o, se logra di vi di rlos en dos tipos, que dete rmi nan époc as bien definid as de des arr oll ode los relés est ât icos :

Relés estáticos /Aná logo s10 i g i tales

Los relés análogos son los prec ursor es de esta técnica estát icaapli cada a sisteptas elé ctr ico s y bá sic am ent e transforman las ma gn it udes de voltajes y corrientes que se obtienen de los transformadores demedida en voltajes de corrie nte continua proporcionales, lo que llevaa utilizar circuitos lineales.

Por otra parte, los relés dig ita les repre sentan la ten denc ia actual en sistem as elé ctr ico s y fu nda men ta lme nte basan, su fun cio nam ien toen la intercon exión de mód ulo s bi nario s AND, OR, Flip-Flop y circ uit osi n teg r a d os .

Finalmente, convi ene puntua liza r que por lo general se entien depor relé está tico aquél en que la med ida o compa raci ón de las ca nt idades eléctrica s se realiza estátic amente . El circuito estáti co pr opor cio na una señal de sal ida o de “tríp " cuand o se so bre pas a una con*

dición o nivel determina do. Esta salida puede usarse para operar un



Z Z l

dispositivo de des enganche. Como se puede observar, con esta defin ición se excl uye n Codos a quel los relés en los' cuale s la med ida es rea lizada por equilibrio de fuerzas electromagnéticas y mecán'icas.

En cuanto al dispo sit iv o de desenga nche, las primer as pro tec cio nes estáticas del tipo análogas utilizaron para las funciones de salida o de trlps, relés elect rom ecá nic os (telefónicos) de tiempos de op eración entre 10 a 20 seg. Posteriormente se diseñó un nuevo relé elec

tr oma gn ét ic o rá pi do ca ps ul ad o, 11 ama do 11 re l é reed" , cu yo tie mpo de o pe ración es de ap rox i mad ame n te l a 2 mseg; este tiemp o de ope raci ón noaltera prácticamente el tiempo total de! esquema y proporciona la ventaja de una aisl ació n ent re el circuito de prote cción y el de des en ganche-

Es import ante acla rar que prác tic amen te en todas las pro tec cio ne s estáti cas utili zada s a la fecha en Chile, esta función de salidala cumple un relé del tipo telefónico; en otros países como Inglaterray Francia , el relé "reed*1 se ha incorp orad o como part e acti va de 1*sprotecciones estáticas, ya que allí los sistemas eléctricos exigen unarapidez de operación mucho mayor que la nuestra.

15.3- VENTAJAS QUE PROPO RCIONA N LOS RELES ESTATICOS

Entre las vent ajas que p ropo rci ona n los relés es tátic os se puedencitar, entre otras:

a) Sajo consumo de energí a, con lo cual el burden de los t ra nsf orm ado res de corr ien te y de pote ncial , como asim ismo el ala mbrad o y demásequipo as ociad o en el contr ol, puede ser más reduc ido y, por con se cuencia, más económico.

b) La rápida respuesta de los circu itos estáti cos permite obtener u r . j

señal de " t r i p” más rápida con lo cual, a nte una falla, el equi poafectado sufre menos.

c) La flex ibil idad de los circu itos estáti cos permite aumen tar o pe rfeccionar algunas caract erísti cas, como por ejemplo: reposicióninstantánea, alto Valor de reposición ( pick- up/dr op-o ut), baja so-brecarrera, etc.

d) La ausen cia de partes móviles aumen ta la resis tenci a a las vib racion es y a los gol pe s, con lo cual la vida útil del relé cre; e ydisminuyen en gran medida las necesidades de mante nimien to preven tivo.

e) Los relés est át ic os no son afe cta dos por el núm ero de ope raci ones

como los relés el ectro mecir icos .f) El tamaño de los relés es reducido, con lo cual se puede reducir lasuper fici e de mon ta je en los paneles p tableros.

g) Pos ibil idad de cambiar cara cter íst icas de oper aci ón cambi ando sóI oparte (módulo) del relé. Además, compl emen tar el mismo con otrasfune iones .

h) Mayo r faci lid ad y acc es o a aju ste s, que en la may orí a de los casosson simples potenciómetros.

i) Disp osit ivos de prueba incorpo rados que simulan condiciones de falla por medio de simples botones, por ejemplo.

Entre las de sv en ta ja s, se podrí an citar:- Costo"; que es pe ci al me nt e en los de uso más mas iv o (s obr eco rr i en te ,

por ejempl o) es aún may or que los del tipo conve ncio nal . Sin emb argo este factor tiende a mejorar.

- Mayor vul ner abi lid ad a efectos trans ientes que pueden da ñar los semiconduc tores. Por estos moti vos, cada relé trae filtros especialespara evitar estos problemas, garantizándolos para soportar sobrevol-tajes tra nsi ent es de 5 Kv y dur aci ón de 1/50 jiseg, desde una fuentede 500 « .

- Menor exp erie ncia en ap lic ació n, en compa ración con los tradic ionales.Esto hace que en muchos casos se prefie ra estos último s, por contarcon antecedentes claros de comportamiento.

O o o 0 .0 o o o p n o o o o n o o o o o o o o n o n n o n n o o o o n o o n o o o o : i, i r : n r— c r ^ i m H " “* c tt\ -------> r m ' — i

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Como los trans istor es están igualeiente pol ariz ados , las cor rien *tes de col ec to r son ¡guales y el vo lt aj e a través de xy es cero. TRjno pued e por lo tanto conducir. Si A se hace ahora pos iti vo con res

pect o a B, TRj condu ce menos y TR^ au men ta su cond ucció n; x por lo ta nto llega a ser positivo con respecto a y, c ond uci end o TR_, y a su vezTR^, el que entreg a una salida. Cuando la ent rada se invierte, es de cir B espo sit ivo con resp ect o a A, TR^ se pon e meno s co nd uc to r y nohay saI i da .

Este circuito puede proveer una detección extremadament e sensible, requiriendo sólo unos pocos nV para satur ar a TR^. Debi do a estaa l t a sensibilidad, a veces es conveniente introducir un pequeño offsetpara evitar una operaci ón hasta alcanz ar cierta condic ión deseada. Unmodo de conseguir esto es variar Pj de modo de obtener más mV en seriecon un emisor que en el otro.

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AUX DCSM.IOA

l a t a

DETECTO«OC

MIVCL

1

iD m t u -DOR

DETECTO*

OCKIYEL

1

C.C.AUXILIAR

FIG. 15.3.

15.A -3- Relé de sobr ecor ri en te de tie mpo def ini do En la figu ra 15.3se mue stra un diag rama en bloq ues de este tipo de.rele. La

cor rie nte a lterna se rect tfica y filtra en un conv ers or I/Vcc, para p o der ent rar a un dete ctor de nivel (1). Cuan do se sob rep asa el nivelde ajust e, la . salida del de tecto r (1) habili ta un cir cui to de tiempoRC {te mp or iz ad or ), que ali men ta otro detec tor de nivel (2), para llegar finalmente a la salida.

El tiempo de ope raci ón depen de enton ces del de carga de un co ndensador, que se puede variar ajust ando una resis tencia en su circuito.La corri ente de operaci ón se puede variar por medi o de taps en eltr an sfo rma do r del con vers or l/Vcc, y en forma fina en el divi sor de

tensión (similar Rj- R2 f'9ura 1 5 - 1 ), del d ete cto r de nivel (1).Al dete ctor ae nf ve 1 (2l la entrada que se le apli ca es ju st am en te el volt aje del co ndens ador del temporizador .



Z3 S

1 >. *1. 4 . Re lé s de s ob r ec o r r i en te de ti em po in ver so Co no se ha vi st oen capítulos anteriores, en estos reles se requiere un tiempo

de dese ngan che que varí e inv ersa ment e con la magnit ud de la corri entede falla.

En la figura J5-4, se mues tra un diagrama en bl oques y un ci rc ui to simpl ific ado de este tipo de relé. ?uede apre ciars e que existe un

circuit o comp lem ent ar io de tenpori za ci ón , con el que se trata de ob te ner la cara cter ísti ca desead a, usando básic ament e para el tiempo unc i rcu ¡ to R-C . \

Si un condensador C se carga desde una fuente variable de voltaje V, a través de una resi ste nc ia R y hasta un vol taj e de refe renci aV^, el tie mpo eicpleado es:

D I A G R A M A e n b l o q u e

íEKALSECÜHÜA_HIJlTRiU¿f

•‘ORMAO’M E DIOK

CIRCUITO SIMPLIFICADO

FIG .15 A PROTECCION ESTATICA DE T IEMPO INVERSO.



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n Í -

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% c r °rÍ r ~ -

c[£-

aO

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,

*236

» RC 1ogV - V,

E s t o d a r í a un r e l é de s o b r e c o r r l e n t e c o n u n a l ey :

K logL. - V,

P a r a m o d i f i c a r e s t a l e y s e r e c u r r e _> t r a n s í o r n a d o r s a t u r a b l e en

l a e n t r a d a p a r a el c a s o d e r e l é s i n v e r s o s , y a v a r i a r el v a l o r d e la

r e s i s t e n c i a R e n f u n c i ó n d el v o l t a j e V, p a r a l os r e l és m u y i n v e r s o s ye x t r e m a d a m e n t e i n v er s o s.

Los métQdos típicos, para obt ene r esto último se muestr an.en lafigura 15 -5 i mal las con diodos Zener y mall as con resi ste nci as sensi*bles al voltaje, q u e .confor man entonces el circuito com plem entar io det e m p o r i z a c I o n .

M AL LA S CON DIODOS ZEN ÉR.

"

rr

LoQ :oLo

Bj RV01

- W M i v

Rj- W W f r

R4

BVDj

MALLAS CON RESISTENCIAS SENSI BLES A l VOLTAJE,

F IG -15 .5 CIRCUITOS COMPLEMENTO DE TEMP0R1ZACI0N Y RESPUESTA.



En el pri mer caso, sí V. « V, 07 condu ce cuando:.Vz (R, t- R,) . -

V '** —i .. R - — (vz vol taje Zener)

Sob re este vo lt aj e la co nst ant e de tie mpo es: (R + R,) * CV - Y 1

Bajo.este voltajese ti en e que 1 - ------ ---— —Z V • R ?

de dond e la res ist enc ia equ iva le nte vale: ft* - —r¡---- r-=—V *® r 2 Z

siendo entonces la constante de tiempo: —r¡----:p— * CV - vz

Cuando V V ji laCons tan te de tiempo queda: • C

Tod o aparec e gra fic ado en fa figura 15.5.

Para alisa r más la ca ra ct er ís ti ca , se colocan varios diodos Zenerde dife rent es valo res de voltaje en serie.

En el caso de las resistenc ias sensi bles al voltaje, el co mpo rtamiento es similar.

Volv ien do al circ uito simp lif ica do de la figura 15-^ , se puededec ir que el tr an sis tor Tj co nst ituy e el prime r dete cto r de nivel (ON)del diagr ama de bloques . En cond icio nes norm ales (o sea bajo el pick-up.), su 'polar izaci ón es tal que está en est ado de con duc ció n, cort o-circ uita ndo por lo't anto el cond ens ado r C.,, qué correspo nde al temp ori za do s Cuand o la señal de entrada aumenta, se eleva el voltaj e en R.y por lo tan to en el emiso r de Tj. Cua ndo éste so brep ase levemente e?potencial de base, se cortará la condu cció n y C_ comen zará a carga rse(valor de pic k-up ). Este se ajust a con RV ,, q u e’vafí a la pol ari zac iónde la base de T ^ . A hora , la ope rac ión fina) del relé se pro duci rácuando el voltaje de C, haya alcanzado el valor de referencia que tiene calado el se gund o d etect or den ive l , valo r que alc anza rá en un tiempo que depend e del circuito comp lementa rio de tem por iza cio n,.como yase ha visto.

Con esta técnica se pueden obtener relés de curva más pronunciada que los extrem adam ente inversa, a plicabl es por ejemplo a rectif icadores de potencia.

15.4.5 . Reté de tie mpo inver so con int eq rado r lineal En la figura1 5 . 6 se nuest ra un diagrama en b 1 oque de este tipo de pro te c

ción cuyo func ion am ien to en forma simpl ific ada es el siguiente:La señal alt ern a del sec unda r i o de 1 os T T/C C pri nci pal es se ap l i

ca a un T/C interno con tap que, a su*vez, alim enta un recti ficad or deCC que pro por cio na un nivel adecu ado para la opera ción. Esta señal deCC ali ment a sim ult áne ame nt e a un det ect or de nivel instan táneo y a ungenerador de función. Este último excita perm anen tement e al integradorlineal, pero la salida de dicho integrados está condicionada a la operación del detect or detnivel instantáneo.

Cuandó la señal de entrada ha so br ep as ad oe 1 valor de pick-up, eldete ctor de nivel i nstant áneo pola riza al integr ador lineal, el cualintegra la señal prove nie nte del gener ado r de función; la salida delinteg rador crece line alm ent e con et tiempo, h asta i gualar el nivel fijado en el det ect or de nivel. Este últi mo actúa sobre el circuito dedesenganche, como ya se ha explicado anteriormente.

Ademá s, n eces ita una fuente auxili ar de CC que alimenta el integrador lineal, el generador de función y el detector de nivel.

En la figu ra 15*7 se muestra un ampl Ificado r op eraci onal que trabaja como integrador lineal y su respuesta en función del tiempo.

Las expresiones que gobiernan el funcionamiento de un amplificador oper aci ona l cuando* trabaj a como in tegrador son las siguiente s:

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2.39

Ve “ R ' 1 (t)

re em pl az an do i (t j en la int egr al, qued a: V s - - R— ■ / V - dt-'o e

VSi V no depen de del tiempo, puede escr ibi rse que: V = —=— — ■ t

® 5 R • C

Esto se ha rep res en ta do en la figur a 15.7 Y es la integra ció n de laseñal de entrada al amplifica dor.

1

c


RESPUESTA DEL INTEGRADOR-

FIG. 15.7- AMP LIFICADOR OPERACIONAL COMO 1NTEGRA00R

L I N E A L .



Volviendo nuevamente al diagrama en bloque» puede escribirse que

y en la figura 1 5 . 7 se ha reemp laza do el gen era dor de fun ción por una

resis tenc ia E; por lo tant o se pue de postul ar que:

y reem plaza ndo: 1!"s m C * 1

Cua ndo la señal que en tr sg a el integr ado r se haga igual al nivel f ij ado en el det ec to r de nivel de sali da ( V^ ), és te ope ra rá ; lo cual per-mi te escr i b i r que :

K, * ISI Vs - », ; V, - - J y

Despeja ndo esta ecuación, resulta:

K 2

S i endo"2 - K,

Esto repres enta la curva normal de un relé de sob rec orr ien te detiempo inverso, similar al método de carga por.condensador.

15 .‘'•S. Re 11 di f er e nc i a 1 Me d ia nt e un de t ec to r de p ol a ri da d (l la ma dota mb ié n•detector de cero), es posible implementar un relé di

ferencial, tal como se muestra.en la figura 15.8.El dete cto r de polar ida d se expl icó en el pár raf o 15.4.2.Como puede apr ecia rse, el pri ncip io bás ico es muy simple, p-udien-

do ¡molementarse con mayor es sofistic acion es como retenci ón por arm ónicas, etc., que en todo caso_no hace perd er la cond ici ón de pro tecc iónestática.

15.**-7. Relé de dis tanc ia En aquel los casos en que se nec esi ta ha cer una com par aci ón de fase —pro te cci on es de dis ta nc ia y di-

re cc to na 1 es—, ' se ut il iz a el circ ui to mo s tr ad o en la figur a 15.9, enque la salida es una señal de cor rien te contin ua que varí a su pola ri*dad depen dien do del ángul o eléct rico que formen las magn itude s de en trada (vol taje s o co rri ent es ). Así en tre 90 y 270° es pos it iv a y otro sángulo s fuera de lo ante rio r dan una salida nega tiva. Luego, med ían teun detector de polarid ad, es posible obtener un relé adecuad o a estasa p 1 icac ion es .

El comp arado r puede explica rse medI ante 1 as figuraS 15-9 Y 15.10»aclarando previa mente los siguientes conceptos:

1) Un diod o que con duc e cor rien te en * el senti do de condu cci ón puedeadem ás co ndu cir una cor rien te invers'a, sie mpr e que la res ulta ntefinal de las dos sea en sentido directo.

2) Una corrie nte, fluy endo en sentido direc to a través de un diodo,produce una caída de potencial suficien te para bloquear la co ndu cción de diodos de circuitos adyacentes.

Pe rí od o a i] es ma yo r que ¡2í ¡1 es ne ga ti va e ¡2 po si tiv a. La c o rriente 2Íi se re parte eq ui tat iv ame nte a través de ft2 y R3 « 'os dio do sB y C y las dos mita des del enrolla do secu ndarl o de- t rans for mad or m ez clad or T]. Ya que il fluye en dire cció n opuest a en las mit ade s de enrollados, los ampe r-vu eltas c orres pondi entes se anulan. El volt aje ne

to de sa l id a de bi d o a ?| a tr av és de ft2 Y R3 es cero, ya que las dosconexi ones de salida al preamplifi ca do r están al mismo potenc ia!. La



14-1

di fe re nc ia de pot enc ia] que pr odu ce ¡i en .los dio dos B y C ap ar ec e «strav és de los diod os A y D en oposi ció n a la f.e.ra. de la corri ent e m enor Í2' "Así, 1 ¡ 2 no pued e circul ar por el diod o A, y toma la vía másfácil a travé s del dio do C, en opo si ci ón a la cor rie nte i). Así, >2fluye efe cti vam ent e a través de R 2 y.Rj, dando un voltaje de salidai gua 1 a : + I2 (R2 + R3 ) *

d i a g r a m a e n b l o q u e d i f e r e n c i a l s i m p l e .

DIA GR AMA EN BLOQUE DIFERENCIAL DE PORCENTAJE

pí6.i5.8-PROTECCION DIFERENCIAL ES TA TI CA -



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F I G . Í5.9 ALIMENTACION DEL COMPARADOR DE FASE.

Períod o b Í2 es mayor que íj; i2 es positiva e ij negativa; ¡ 2 fluyea través de los diodos A y B, no pro duc ie ndo vol taj e de salida en R2 VR3 • La. dif er en ci a de pote nci al deb ido a Í2 en el diodo A, aparece atrav és del d io do C en op os ic ió n a la f.e.m, que pro duce i}. Así, igualque en el cas o an te rio r, ij no fluye por el diodo C y cir cul a por eldiodo A, en direc ción opuesta a ¡2 - El volt aje de salida será en to n

ces: + 2 ¡j ■ R2 .



Z4 3

Perí odo c Las con dici onas son simi lare s alperí odo b, exc epto que i]es ahora positiv a y fluye en dirección opuesta por R 2 . El vo lt aj e desalida será: - 2 tj • R .

Pe rí od o d La cor ri en te it es ma yor que ij,y‘ambas son pos it iva s. Laco rri en te i] fluy e a través de los dio dos Ay 0, noproduciendo salidaen R2 Y R3 • La d.d. p. a través del di odo A apa rec e en diodo B en o p o sición a la f.e.m. que produce a ¡2 - Esta po r lo tant o no fluye por el

a ( Condicion de pick-up 1

c [ Operación franca ).

F I G . 1 5 . 1 0 S E Ñ A L E S D E E N TR A D A AL COMPARADOR DE F A S E .



diodo B, y toma la ví a más tácil a trav és del dio do D en op os ic ió n a

ij. El vol taj e de sal ida vald rá: - «2 • ÍRZ + R3)-

Perí odo e Las con dic ion as son simi lares al perí odo d, exc ept o que . 1 2es negativ a fluyend o en direcc ión opuest a a través de R2 y R3 1 dandouna salida : + í2 1^2 + R3 )*

Períod o f Simi lar al per íod o b, exce pto que ambas cor rien tes sonopuestas en polaridad y por lo tanto los diodos C y 0 conducen. La corriente 2 ¡ 1 circula por R3 da nd o un a sali da : 2 -i} R3 .

Período g Lac condicio nes son simila res al período c» excepto que ambas corr ient es son neg ati vas y los' diodos C y D con duce n. La co rr ie nte 2 i] fluye en, R3 dan do una salida: - 2 M R3 .

Período h Sim ila r a la con dici ón a, exc ept o que i¿ es neg ati va y fl uye en dirección opuesta por R 2 y R3 p rod uci en do una. salida : - ¡ 2 (R2 +

+ *3 )-

La salida del com par ado r de fase se mue str a en la figura 15.10,

corr espon dien do a la zona achurada. Cuando el ángulo de desfase entrei| e ¡ 2 es de 3 0“, las áre as pos itiv as y ne gat iva s son Iguales,- res u ltando una re spuest a cer o o más bien de pick -up (a).

Cua ndo el ángulo es men or de 90* (adela nto o atras o), el co mp arador entr ega una sal ida negati va, o sea de no ope rac ión , ya que lasáreas n egati vas. son may or es que las po sit iva s (b).

Cuan do e) áng ulo es mayo r de 90° (adel anto o atras o), la sali daes posi tiva , y el relé de be opera r (c).

Es fácil c om pre nde r cómo sería la apli cac ión para un relé del ti po direccional. Bastar ía adecuar las mag-nitudes de ali men tac ión (voltajes o corrientes) de modo que para c ondici ones de falla el á ngulo e ntre ii e ¡ 2 sea mayor de 9 0“.

Para el caso de las protecciones de distancia pareciera más complic ado, per o es sólo pr ob le ma de al imentarci ó n , co mo se ex pli ca a co n

tinuación.Para obte ner una cara cter ísti ca mho se alim enta e1 compar ador co mo se indica en la figura 15-11» es decir con señales de V y de V-l.Z.La señal IZ se ob tie ne medi ant e una i mpedan cia de réplica por donde sehace circ ula r la co rr ien te I.

Si se grafica en un diagrama IR - IX, como se muestra en la misma figura, se ve que, c on si de ra nd o el án gul o ent re el faso r V y el fa~sor V-IZ, la con di ció n para el eq uil ib rio 9 0°) co rr e s po nd e a uncírc ulo que pasa por el origen . Para ángulo s me no re s. de 90®, el reléno o pe ra “y v ic ev er sa .

15.5. RELES ESTAT ICOS DIGI TALES

Como ya se ha dicho , la técnic a digital se está impo nien do sobre

la análoga en las protecciones está 1 1 c a s , pero por ser más reci ente es.menos conocida. Incluso hay fábricas' que han eleg ido excl usi vam ent eesta línea de diseño.

Se presen taran-en forma simplificada, mediante diagramas en blo ques, algunos de estos tipos de relé.

15.5.1« Relé digital dir ecc iona l En la figur a 15-12 se mue str a undi agr ama en blo qu e y sus se ñale s de sal ida; para e ste caso se

refiere a un relé dir ecc ion al que oper a para ángu los entr e V e I co mprendidos entre 0 y 1 8 0“.

El func iona mien to; en forma general, es el siguien te:

246


1»X

F1G 1S.lt PROT ECCI ON D E DISW NC 1A TIPO ADMIT ANCIA

Se compara un pulso agudo- produc ido por la onda de volta je cu an do ésta pasa por c ero al final del ciclo negativo, con un vlo que po si tivo produ cido por el semicic lo positiv o de corriente. El esquema lógico compr end e dos biestables. dos compuertas ANO y un genera dor depul sos •

La sal ida S será un "í " cu ando :

0 < et < 1 8 0“ <* á n g u l o e n t r e V e I



DtAOHAMA CH BLOQUE.

COMPARA Cl OH DE PULSOS.

FIG. 1512 PROTECCION DIGITAL DIRECCIONAL

Esto ocur rir ! c uando en la com puer ta AND {1) estén pr esent es si-mu 1tánearaente el pulso agu do envi ado por el ge nera dor de pulsos ex ci ta do por el vol taj e y el pul so p osit ivo del bíest able exc ita do por la corriente.

La sali da Q' del pri me r bíes ta ble y la com pu ert a AND (2) pe rmi teel c ambio de est ado del bi est ab le de salida.

15-5.2. Helé digital de baja frecu enci a En la figura 15*13 se mu es tra un di ag ra ma en b lo qu e y en la fig ur a 1 5 - 1 las f orm as de

onda asociadas y su relación en el tiempo.



FIG.1&13. PROTECCION DIGITAL DE BAJA FRECUENCIA.

La señal de entrada al¡me nta un conv erso r de onda cuadrad a (trig-

ger). Los lados nega tivo s de la onda resul tant e cuadrad a se usan paradispon er un c ircu ito bies table, cuya sal ida es un tren de pulsos de on da cuadrada con la mitad de la frecuencia de la señal de entrada.

El fla nco cr eci ent e po sit iv o de la onda cua dra da del circuiré»bie sta ble se usa para dis para r un circult'o~de refere ncia de tiempo; es te cir cuit o produc e un pulso de onda cuadrad a en su salida cuya d ur ación la fija el ajuste ext ern o de frec uenc ia deseado. Los puls os desalida del circ uit o refer encia detiemp o se comp ara n con los pul sos desalida del circ uit o biest able en una comp uert a NAND. Si el puls o desalida del circ uit o refer enci a de tiempo es más corto que el pulso desalida del cir cui to bies table , la com pue rta NAND dará una salida.

El flanc o negati vo de este pulso dispar a un circuito monoe stabl epor un período de aproximadamente 30 mseg.

La salida de este circ uito mono esta ble produce la carga de un con densa dor y la ope rac ión del relé de salida, por un transistor empl ead o

como swi tc h.Cuando se dispara el circui to monoestable , se realimenta el c ir cuito ref eren cia de tiempo por el leve y corto perí odo del pulso de referencia. El valor por el cual este pulso se mantiene es ajustable conun poten cióm etro que habilita 1a difer encia de frecuencia entre pick-up y dr op- out 'deseada (control de la razón de rep osic ión ).

Una fuen te de poder regu lada pr ovee el voltaje de CC reque rid o alos niveles de tensión adecuados de los elementos lógicos. Esto se obtiene dire ctam ente de la entrada, elim inan do la necesid ad.de fuenteauxi liar extern a.

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243

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F1G 15J4. F O R M A S DE O N D A RE LE DIGITAL DE BAJA

FRECUENCIA.

1 5•5-3. Relé de dis tanc ia de tie rra digital En la figura 15.15 senues tra un diagram a sim plif ica do donde: M es una imped ancta

d« imagen, que dep ende de la línea que se prot ege . Al circu lar las co rrientes de cada fase por esta Impedancía compensan las tensiones respecti vas, dando orig en a V j , V 2 , V 3 iguales a:

- V, - I

« V, - I

R1

R2

3 * R3



243

VSVz.Yi,

DIAGRAMA SIMPLIFICADO

- CARACTERISTICAS DE OPERAC ION

FIG. 15.15. PROTECCION DE DISTANCIA DIGITAL DE TIERRA

Estas tres tensiones compensadas y la corriente de secuencia cero lD , se tran sform an en seña les lógicas, en los conv ertid ores an álogo-lógicos (AL), para apli car se a un circui to lógico compue sto por co mpuertas AND, NAND y OR.

La salid a S (señal bina ria l o cero) puede demos trar se en an ál i

sis digital que tiene la siguiente expresión:

S = V . • V'., ■V', • I - V , - V,3 1 i

donde SÍ

1 ' 2 ’3

“ 1 im p1 i ca que II. “ 1 implica oue I ■ 0

« ! imp lic a qu e » 0



La etapa analógica en protecci ones eléctricas es Imposible ob vi ar la, y cuando se quiere construir una protección digital, habrá primeroque pasar por esta etapa para luego apli carl as a con ver sore s análogo -drgltsl y finalmente llegar a expresiones como la recién vista.

En la mism a figura 15-15 se mues tra la cara cte rís tic a de op er ación de esta protección que representa la ecuación anterior; el métodopara obtenerla es totalmente diferente al analógico.

15.6. RELES OE DISTANCIA DE CARACT ERIST ICAS ESPECIALES

Para mos tra r las infinitas pos ibi lida des que permi ten los relésmodernos de diseño astático, se presentará un relé de distancia ex istent e en el comer cio , de tres zona s, para fallas ent re fases y a ti erra.

Como se vio en el Cap ít ul o 1 , una línea en que se co ns id er aademás resi sten cia de arco, muestr a en un diagr ama R-X una forma comola de la figura 1 5 » 1 &a.

La pr ot ec ci ón de di st an ci a debe cubrir esta área, y en.el caso enestudi o lo hace mediant e un relé cuya car acte ríst ica de ope rac ión es

de la figura 15.36b.como

a)1 a

b)

FIG. 15.16.

^5 \

Ella se obt iene co n ur. el em en to de medida que incluye dos comp o-redores de fase, convsrsores para convertir las tensiones y corrientesobteni dos de los tra nsform adores de medida en señales apropiadas y co mpue rta s lógicas AND y OR , como a pa re ce eh la figura 15-17.

En realidad, las señales que entre gan los conv ersor es son ondascuadradas, ya que pasan por un amplificador operacional.

El prime r comp arad or ver ific a las relac iones de fase entre la co rrie nte y vo lta je de línea I y V, resp ect iva men te. Emite un puls o desa li da si el án gu lo entre' V e I est á entr e:

“ V i < Y> < y>2

Genera I ment e Vi * 15°, y ■ 100v {va lores típicos).

El segundo comp arad or de fase veri fica los ángulos entre la c orrientede línea I, y un vol taj e com pen sado , que vale:

T (ZK + R b ) - V

Emi te a su vez un pul so si se cumpl e:

T (í* + R.) - 5

0 *------

---

t- S -------- ¿ V>3 - 0 * (ZK + R b ) - Z < ^

En la prá ct ica es igual a: ^ + 5C

En el plano R-X esto impl ica el área formada por líneas rectas que

se co rt an en el p un to (Zj, + R^) .

Ahora , es evid ent e que si ambo s co mpa ra dor es cíe fase en tr eg úepulsos simu ltáne os, la imped ancia medi da debe estar dentro del áreaachu rad a de la figura 1£.16b, que corre spon de a la zona de ope ra ció nde la unidad.

Por otra parte, cada compara dor está dividido en dos secciones,mi die ndo cada una de ellas dura nte med io ciclo de la onda sinusoidal.Por lo tanto, los pulso s llegan con 10 mseg de intervalo, cor res pon diendo a este valor entonces el tiempo de operación de esta unidad.

Además de la car act erí sti ca tan especial que se ha mostr ado, espo si bl e obt ene r, y de h ec ho así ex is te n come rc'i a 1 men t e , uni dad es concaracter ísti cas ovoidales, elípti cas, tipo lente, o combinac iones deell as, como se mue st ra en la fi gu ra 15 - 1 &. Ella s incl uso pu ede n p asa rde un a for ma a ot ra autonta t i ca me n t e , * y se usa n par a ap l ic ac io ne s debloque o de oscilac iones de potencia, al ejamiento del punto de carga,transferencias de desenganche, etc.

15-7. FUTURO DE LAS PROTE CCION ES ESTATICAS

Lo que ha ce menos d ed os déca das se inició en Forma tan preca ria,desaf iand o incluso las claras advertenci as de organis mos i nte rnac iona les que no le dieron su apoyo, se ha convertido en la actualidad en unproceso masivo e irreversible.

Si se com par a en las gr and es fábr ica s de pro te cci one s el área que

ocu pab a y la que ahora ocup a la sección de relés estáti cos con res pe cto a las tradicionales, podrá tomarse una medida del avance producido;de un bajís imo p orce ntaj e a por lo menos igualdad de áreas en la actua-I i d a d .

Ello está in dicando de m aner a clara cual es la tendencia, que inclus o deberá acentua rse más con el cor rer del tiempo.

Por otra parte, en el pre sen te se está lievando más y más a inte grar protecciones para formar esquemas completos de protección, ya seapara un equipo o subestaci ón completa, contenidos en un solo armariocon módulos intercambiable s para proveer las diferentes configura ciones.



o° Fcl . . .

ô



253

integrar los de modo de cent ral iza r todas las fun ciones, ya sean de información (medición, Señaliza ción, supervisió n) o de comando (mando,protección', regulación) en equip os comun es. Con la técnica estática,est o ha sido tot alm en te facti ble , pe rm it ien do inclu so usar d i spos i t i voscomunes oara medición, alarmas, prote cción y control clásico en gene ra I .

Qu ince años atrás , A. R. van Wa rr in gt on —uno de los pione ros

mundi ales en pro te cci one s—, pre vie ndo esta etapa, se pregu ntaba si noterminarían por apare cer el medidor de energía electróni co y los instru mento s de indicac ión sin parte s móv iles ... elem entos que son ya unarealidad comercial y forman parte de instalaciones tan automatiza dasque prácticamente no necesitan intervención humana.

En base a lo antes exp lic ada , y pens and o en que se está en la erade los computadores, podría caber la pregunta:

¿Es posible entregar to dal are spo nsa bil ida d del control del sis tema el éctrico, tanto en condic iones normales como anormales, a un co mputa dor digit al central izado que reci bier a toda la i nformación, la pro cesa ra y emi tier a órdenes de mando y regulació n, incluye ndo las de pro-tecc iones?

En general esto es factibl e en pr ác tic ame nte todas las funcionesde un sistema -de control, ex cept o en lo que respecta a prote ccion es,

debido especialmente a:— tiempos de tr ansm isió n de señal es que, en caso de subesta cione s

o centrales alejadas del centro, tomaría tiempos que en pro te cciones son valiosos (por.ejem plo \/k de ciclo); y

— confi abi 1 idad de los sis tem as de t ran smi si ón de datas.

Lo anterior sin embar go podría ser factible para controlar localmente una instalación donde un compu tador pudiera, en primera in stancia, procesar información, colec cion ar datos, presen tar en pantallasde TV la con fig ura ció n del sistem a local, entr ega r alarmas, etc., yademás cumplir funciones de prot ecció n como respaldo, repartición decargas, controlar sobrecargas, etc.

Como se puede aprec iar, lo que depara el por veni r en estas mat erias se puede prever que es ini magin able, ya que incluso las más ave nturadas suposiciones podrían quedar cortas.



APENDI CES

2 5 5

APENDICE

G) DESIGNACIONES Y SIMBOLOGIA

EMPLEADA EN DIAGRAMAS

ELECTRICOS

JUjs diagramas o planos de proyectos forman parte de los anteceden

tes y de la fenn» de expresarse por escrito de la ingeniería, en cuanto a

sus realizaciones.

Desgraciadamente,, la "escritura" de la ingeniería eléctrica de po

der es diferente en lo relacionado con los símbolos y designaciones en

todas las naciones. En el hemisferio occidental las tres modalidades

principales (que corresponden en cierto modo a los países que han tenido

o tienen el liderato de la industria eléctrica de potencia),corresponden

a las adoptadas por Alemania, Gran Bretaña y los EE.UU. de Norteamérica.

En todo caso cabe hacer notar que desde 1906, año en que se cons

tituyó la Commission Electrothecnique Internationale, (CEI), se han veni

do preocupando a nivel mundial del estudio de las unidades eléctricas, de

Hace algunos ano:.(*)su nomenclatura y de su representación simbológica ¿

CEI, por intermedio de su publicación N° 113, la. edición, de 1959, publi

có la "Clasificación y definiciones de los esquemas y diagramas utiliza

dos en electrotecnia", en donde hace el siguiente llamado:

Con el objeta de promover la unificación internacional, el CEI ** , 11 expresa su deseo deque todos los ComiteesNacionales que no teri

gan reglas nacíúnales, cuando preparen talesreglas, deberán ">iusar las recomendaciones de CEI como base fundamental de es tas -

ir <•

reglas dentro de la medida de que las condiciones nacionales lo n 11permitan.

( M Una historia del trabajo desarrollado por el CEI aparece en la "He- vis ta Electrotécnica”del ates de Enero de 1939, voi. 25, editada en Buenos Aires, Argentina; o bien en la Publicación N° 4 de la Comisión Elee tro técnica Internacional titulada "Unidades y Sínbnlos Elie tricos" por el Comité Electrotécnico Argentino, Buenos Airea, 1339.



A pesar de que -son evidentes las ventajas de una normalización

internacional relativa al "vocabulario" y "escrituro" de la ingeniería

eléctrica! los usuarios de los equipos de diferentes procedencias, cono

es el caso de Chile, se veo en la necesidad de tener que saber interpre

tar toda clase de convenciones. Quizás esto se deba al ex ces o de inge

nio del personal que se dedica a la ingeniería de los países que eptán a

la vanguardia en la industria y desarrollo 'de la electro tecnia.

Afortunadamente, las diferentes convenciones no difieren aprecia-

blemente, de tal manera que dominando usa de ellas es posible adentrar

en otra, con pocas dificultades.

Como en Chile la mayoría de los proyectos eléctricos que se encuen

tran éa servicio han seguido, o bien, se han traducido a las somas ame

ricanas publicadas por la National Electric Manufacturero Association

(NCM&), se ha estimado conveniente emplear esta modalidad en los esque

mas y diagramas que aparecen en el presente texto/ Eb asi como en este

Apéndice A se reproduce parte de I b b "Normas empleadas en la ejecución de

diagramas eléctricos de control" de la Empresa Nacional de Electricidad

S .A . (ENDE5A), que contempla las siguientes materias:

- Números y definiciones para equipo eléctrico primario y de

control.

- Letras y abreviaturas para equipo eléctrico primario y de

control.

- Pauta para la ejecución de diagramas eléctricos de control.

- Símbolos para la representación de equipos en diagramas eléc

tricos de control.

Lo relacionado con números, definiciones, letras, abreviaturas y

símbolos se estima que son perfectamente normalizadles a nivel internacio

nal. Los tipos de diagramas que se usen, en realidad, están en función

de la organización particular de la actividad de diseño y proyecto, como

también de la técnica usada para el montaje de cada empresa. Por ejemplo, resulta más económico materializar los prbyectos de instalaciones de alam

brados de control sin precisar en detalle' la ubicación física de los blocks

de terminales, dejando en libertad al montador de elegir la mejor ubicación,

dentro de ciertos límites, cuando es posible entregar esta responsabilidad.

En todo caso, una libertad en la elección de los tipos de diagramas

por usar, sólo exige conocer el sistema que permite seguir los circuitos,

lo que es fácil de captar.



257

A.l NUMEROS Y DEFINICIONES PARA EüÜlPOELECTRICO PRIMARIO Y DE CONTROL

DispositivoU

0 nomenclatura y Definición

_ ■ - -

1 Elewento Patrón; Dispositivo de i iniciación de operacioncomo un switch'd« control, relé de -rol

taje, switch de nivel, etc., que:sirve, ya sea direcLa-”* mente o a través de un dispositivo de enelavamiento, tal como relés de protección y de tiempo, para poner un equipo en operación o sacarlo de:ell».

2 Relé de Cierre o de Partida Retar dad a: Dispositivo queda el tiempo de

retardo necesario entre las operaciones de una secuencia automática.

3 Relé de verificación o enclavamiento: Es un dispositivo que opera en

respuesta a la posición de otros dispositivos o a un nú mero de predeterminadas condiciones de un equipo para permitir una secuencia de operación, detener o verificar la posición de un equipo, para cualquier propósito.

4 Contactor Patró n: Dispositivo generalmente controladopor un elemento patrón y por los dis

positivos de protección y enclavamiento necesarios, que sirve para conectar o desconectar los circuitos de control necesarios para poner un equipo en operación o sacarlo de ella, bajo determinadas condiciones o ba jo condiciones ano rmale s.

5 Switch o Relé de Parada: Dispositivo cuya función básica es sacar y mantener

fuera de operación un equipo.

6 " Interruptor Automático o Contactor de Partida ; Dispositivo cu

ya función básica es conectar la máquina a su alimentación de partida.

7 Interruptor de An od o: Es aquel que sede un rectificador de poder coa

el propósito de interrumpir el circuito si se fonna un arco inverso.

8 Interruptor de alimentación de circuitos de Controlde Corriente Continua: Es un dispositivo que conecta

o desconecta la fuente de alimentación de C.C. a los circuitos de control, ya sea un desconectador fusible, desconectador o interruptor.

9 Dispositivo inversor; Dispositivo que invierte las conexiones del campo de una maqui

na o realiza otras funciones inversoras.

DispositivoN.° Nomenclatura y Definición

10 Swítch d<- Secuencia: Dispositivo que establece-el orden en que entran o salen de ser

vicio las distintas unidades en equipos múltiples.

11 RESERVA

12 Dispositivo de Sobrevclocidad: Dispositiven caso de sobrevelo-

cidad de una máquina. Usualmente es un switeh de acoplamiento. directo.

13 Dispositivo de velocidati sincrónica; Dispositivo queopera aproxima

damente o exactamente a la velocidad sincrónica de la

máquina.

14 Dispositivo de ba.ia velocidad: Dispositivpara una velocidad de

la máquina inferior a un valor prefijado.

15 Dispositivo regulador de velocidad: Tiene pormantener la velo

cidad, o frecuencia de una máquina, o sistema, en un determinado valor o entre ciertos límites.

16 Cargador de Baterías: Se refierecarga de batería, tal como grupo

motor-generador, rectificador de selenio, etc.

17 Interruptor o Contactor de circuito shunt-del camposerie: Dispositivo que abre o cierra un circuito shunten el campo seria de una máquina.

18 Relé contnctor o Interruptor de acoleraciÓn o decelerar ión: Dispositivo que cierra o provoca el cierre

de circuitos para aumentar o disminuir la velocidad de una máquina.

19 Rglé o contactor cambiador de partida de funcionamiento: Dispositivo que opera para producir el cambio

de conexiones de alimentación de una máquina entre la partida y el funcionamiento.

20 Vótvuln operada eléctricamente: Es una válvula operada a motor o solenoi-

dc en canalización de vacio, aire, aceite, agua, etc., o con fines de frenaje.

2 1 Halé di» impeiiantriai Tipo de relé de distancia cuyaoperación es una función de ia

impedancia del circuito entre el relé y la falla; op£ ra cuando la impedancia del circuito aumenta o disminuye de un valor prefijado.

22 Interruptor'o Contactor igualador: Sirve para conectar y desconectar

les conexionas igualadoras o balanceadoras de corriente en el campo dé una máquina o en reguladores de voltaje de máquinas, en una instalación de unidades múltiples.



259

Dispositivo . . .jj0 Homenclatura y Definición

23 Dispositivo Regulador de Temperaturai Actúa para, can-tener la tempe

ratura entre limites dados.

I."' •24 Relé o dispositivo de nivel de líquido: Opera paro unvalor dado de

nivel de un liquido.

25 Dispositivo de sincronización; Dispositivo que operacuando dos circuitos

de C.A. están dentro de los limites deseados de vo 1- taje, frecuencia, y/o ángulo de fase, para permitir o provocar la puesta en paralelo de estos dos circuitos.

26 Dispositivo térmico de aparatos? Dispositivo que operaa determinados valo

res o limites altos y/o bajos de temperatura de operación de los-aparatos a los cuales se aplica.

27 Relé de bajo voltaje de C. A»s Opera cuando el voltajede C.A. “baja de un va

lor determinado»

28 Relé o Dispositivo de circulación de líquido: Opera para un va

lor dado del flujo de un líquido.

29 Interruptor, Contactor o Switch aisla dor ; Dispositivousado expre

samente para desconectar un circuito de otro durante operaciones de emergencia, pruebas o trabajos de manten ción. *~

30 Pisposi tivo anunciador: Dispositivo de reposición manual

o automático que da indicaciones visuales individuales en caso de operación de dispositivos de protección o condiciones anormales de funcionamiento.

31 XManositivo de excitación separad a: Dispositivo que co-I nectft un circuito a

una fuente de excitación durante las operaciones de par tida o que ene^giza los circuitos de excitación o encendido de rectificadores de poder.

32 Relé o dispositivo de Potencia Inversa de C. C. : £s aquelque ope

ra para un valor dado de potencia inverea de C.C>

33 Sttltch de Posición: Í.B aquel que cierra o abre aus contactos -;uaado el dispositivo prin

cipal (o pieza de aparato que no tiene número KEHA), alcanza una posición dada.

34 Swltrh de secuencia operado a mo to r: £3 aquel que fijasecuencia de ope

ración de los dispositivos ma yor« durante la partida jr detención o durante otras operaciones secuenciales.



DispositivoBO

Nomenclatura y Definición

35 Dispositivo de operación de escobillas o de cortocircuito de anillos; Dispositivo para subir, bajar o

desviar las escobillas de una ai- quina o para cortocircuitar los anillos.

36 Dispositivo de polaridad; Opera o permite l a , operación de otro dispositivo

sólo para uná polaridad dada.

37 Relé de baja corriente o baja potencia; Relé que opera para un

valor mínimo determinado de corriente o de potencia.

38 Dispositivo de temperatura de descansos; Opera por teaperatura excT

siva en los descansos.

39 Contactor Reductor del campo: Contactor que intercala. resistencias en el cir

cuito del campo de una máquina o bien reduce su excitación.

40 Relé del campo; Opera para un valor dado de corriente del campo de una máquina.

41 Interruptor. Contactor o Switch del campo: Dispositivo que o-

pera para conectar y/o desconectar la excitación del

campo de una máquina.42 Interruptor o Contactor de alimentación de circuitos

de control de C. A.: Dispositivo cuya función principal es conectar o desconectar

la fuente de alimentación de C.A. a los circuitos de control.

43 Dispositivo de transferencia; Dispositivo operado manualmente que transfle

re los circuitos de control‘para modificar el plan de operación del equipo ‘de maniobras o de algunos de los dispositivos.

44 Contactor o relé de secuencia de partida de unidades;

Dispositivo que opera para hacer partir la próxima unidad disponible en un equipo d^ unidades múltiples en cascT de falla de la unidad precedente.

45 Relé de sobrsvoltaje de C. C.; Opera para un determinado valor de sobrevolta

je en los circuitos de C.C.

45 Relé de fase invertida o -corriente balanceada: Reléque o-

pera en corriente poli_fásica de secuencia invertida, o en desequilibrio de corrientes polifásicas o cuando la componente de secuencia negativa alcanza un valor dado.



26|

Dispositivoj¿u Nomenclatura y Definición

*7 Relé de voltaje monofásico o de fase invertida; Opera

sobreUb valor dado de voltaje polifásico de la secuencia de fase deseada.

48 Reí é de secuencia incompleta: Es aquel que vuelve elequipo a su posición

normal, o a posición desconectado, y lo bloquea si la secuencia normal de partida, o .de operación, o de deten, ción no es completado debidamente dentro de un tiempo predeterminado.

49. Relé o dispositivo térmico de C.A .; Opera cuando la corriente de una má

quina o aparato de C.A. excede 6u valor nominal.

50 Relé o disposi tivo selectivo de cortocircui to: Es aquelque ope

ra instantáneamente en caso de un excesivo valor de corriente- o una excesiva proporción de subida de corriente, e indica una falla en el aparato protegido.5e lé de so bre cor rie nte de C. A .: O ñera en fori:.a

■temporizada cuan-51

do la corriente de un circuito C.A. excede de un valo r dado.

52 Interruptor o Contactor de C. A.; Es aquel cuya funciónprincipal es usualmen

te interrumpir corrientes de cortocircuito o de falla.

53 Relé generador o excitador; Es aquel que fuerza laautoexcitación del campo

de una máquina de C.C. durante la partida y/u opera cuando el voltaje de la máquina ha alcanzado un valor

dado.

54 Interruptor de alta velo cidad; Es un interruptor queempieza a reducir la co

rriente en el circuito principal en O.Ol eeg. o menos, después de una sobrecorriente de C.C. o de una excesiva proporción de subida de corriente.

55 Relé de factor de poten cia; Opera para un valor dado defactor de potencia en un

circuito de C.A.

56 Relé de dispositivo de aplicación del ca mp o; Controla! automá ti

camente la aplicación de la excitación del campo a un motor de C.A. en un punto prefijado de la sucesión de

valores del deslizamiento.

57 Dispositivo de cortocircuito o de puesta a tierra ; Es a-quel

cuya función es cortocircuitar o conectar a tierra un cir cu i to en resines ta a una orden manual o au toma tic a.



DispositivoNO Nomenclatura de Definición

58

59

60

61

62

63

65

66

67

6B

Relé de falla en encendido de rectificadores: Es aque.i'quefunciona cuan

do falla el encendido de uno d más ánodos de un rectiiíica- ' dor de poder. 1 ■

Relé de sobrevolitaie de G.A.: Opera para un valor da’do desobrevoltaje de C.A.

Relé de voltaje balanceado: Opera en una diferencia devoltaje entre dos circuitos.

Relé de corriente balanceada: Opera en una diferencia enla corriente de entrada o

salida de dos circuitos.Relé de tiempo de parada o apertura: Es aquel que actúa

conjuntamente con el dispositivo que inicia la indicación de desconexión, o parada, o apertura en una secuencia automática.

Relé o dispositivo de presión, de gas o liouido: Opera para un va

lor dado de presión' de gas o líquido.

Relé de protección de tierra: Opera par* una falla en laaislación a tierra de una

máquina, transformador u otro aparato. Esta función no debe, sin embargo, aplicarse a los dispositivos 51f{ y 67N co

nectado en-el circuito residual o'del neutro del secundario de T.C.

Regulador de la máquina motriz: Es el equipo que controlala apertura de la compuer

ta o válvula de una máquina motriz.

Relé de contacto periódico: Funciona para permitir sólo undeterminado número de operacio

nes de un dispositivo o equipo, o un determinado número de operaciones sucesivas. Se usa también para'permitir -ener- gización periódica de un circuito.

Relé direccional de potencia de C.A. o Relé de sobreco-

rriente direccional de potencia de C.A.; Opera para un valor dado de potencia que tiene una determinada dirección o para un valor dado de sobrecorriente con potencia de C.A. que tiene una determinada dirección.

Relé de bloqueo: Es un dispositivo que inicia una señal piloto para bloquear el desenganche en fa

llas externas de una línea de transmisión u otro aparato en predeterminadas condiciones, o en combinación con otros dispositivos para bloquear el desenganche o la reconexion en casos de penduleo.



263

DispositivoNomenclatura y Definición

69 Dispositivo de encíavamiento: Es- generalmente un switch

manual de dos posiciones, que permite « 1 cierre de un interruptor de poder o la pue¿ ta rn servicio de un equipp en una posición y en la otra posición inpide la operación del interruptor o del equipo.

70 Reostato operado eléctricamente i Es aquel que se usa paravariar la resistencia de

un circuito ea respuesta a algún medio de control eléctrico .

71 RESERVA

72 Interruptor o Contactor de Linea de C. C.: Es el que seusa para cerrar

o interrumpir un circuito de potencia de C.C. en condiciones normales o para interrumpirlo en condiciones de emergencia .

73 Interruptor o Contactor de resistencia de carga: Es elque se

usa para cortocircuitar o insertar un paso de resistencia limitadora de carja, resistencia variable o indicadora en un circuito de poder.

■74 Relé de alarma; Es aquel que se usa para operar directao indirectamente un dispositivo de alar

ma visual o audible.

75 Mecanismo cambiador de nosición: Es aquel que se usa.para llevar un inte

rruptor removible a las posiciones conectado, desconectado o de prueba -

76 Relé de eobrecorriente de C. C.; Opera cuando la corriente de un circuito de co

rriente continua excede de un valor dado.

77. Transmisor de impulsos: Opera generando y transmitiendoimpulsos a través de un circui

to de telemedida o de hilo piloto, sobre un dispositivo receptor o indicador ubicado a distancia.

78 Relé de medida de ángulo de fase: Es aquel que funciona a un determinado

ángulo de fase entre voltajes o corrientes o entre un voltaje y una corriente.

79 Relé de reconexión de C. A. : Es aquel que controla lareconexión y la descone

xión definitiva de un interruptor de un alimentador de C.A.

BO Pisposi tivo o Kglé de bajo voltaje de C. C. : Es aquel queopera a un

valor dado de bajo voltaje de C.C.



DispositivoN° Nomenclatura jr De fin ició n

81 Dispositivo de frecuencia; -Es aquel que funciona a un va lor dado de frecuencia, sea

lata normal o bien bajo o Pobre lo normal.

82 Relé de reconexión de IC.C.: Es-.aquel que controla el cierre y la reconexión de un in

terruptor de un circuido- de corriente continua, generalmente como resultado de las condiciones de carga.

83 Relé o Contactor, selector de control, o de transferencia;

Es uno que opera para seleccionar automáticamente entre ciertas fuentes o ciertas condiciones en un equipo, o querealiza automáticamente una operación de transferencia.

84 Mecanismo de operación: Es el mecanismo eléctrico comple-. to, incluyendo motor de opera

ción, switches de posición, etc., de un cambiador de taps, regulador de inducción, interruptor de poder, o equipo similar.

85 Relé receptor por Hilo Piloto o Carrier: Es aquel que esoperado o rete

nido por una señal de bloqueo dada por una corriente de Carrier o relés direccionales a través de hilo piloto de corriente continua.

B6 Relé o dispositivo de fuera de servicio o de orden dedetención; Es un relé o dispositivo, de reposición manual

o eléctrica, que funciona accionado por relés de protección u otros elementos detectores de fallas al presentarse condiciones anormales, ordenando la salida de servicio o la detención de un equipo, o varios equipos simultáneamente.

87 Relé diferencial de corriente: Es un relé de protecciónque opera por diferencia

de corriente de un porcentaje o valor dado.

88 Motor auxiliar o Motor Generador: Es el qupara la operación de

equipo auxiliar, como bombas, ventiladores, excitatrices, etc*

89 Desconectador de Línea: -Es aquelconéctador o elemento de aisla-

ción, en un circuito de poder de C.A- o C.C. Puede ser operado a pértiga, con mecanismo de operación manual u operado a motor.

90 ’ Dispositivo regulador; Es aquel que se usa para regularvoltaje, corriente, potencia, etc.

a un cierto valor O dentro, de ciertos límites.

91 Relé direccjonal de'v oltaje:•Opera cuando el voltaje através de un interruptor o

contactor abierto excede un valor dado en una determinada

dirección.



2 6 5

Dispositivo5° Nomenclatura y Definición

92 Relé direccional de voltaie v corriente: Es aauel cue o-

pera de una manera cuando el voltaje de corriente continua a través deun interruptor o contactor abierto excede un valor dadoen una determinada dirección y que opera de manera contraria cuando la corriente en el circuito, después deque el interruptor o contactor ha cerrado, excede un valor dado en la dirección contraria.

S3 Rele o Contactor de variación de campo: Es aauel cue actúa «obre la ex

citación de una máquina cambiando su valor.

94 Relé de bloqueo d e reconexión (Anti.Bombeo): Es aquel Q u e

bloquea unareconexión inmediata de un interruptor cuando la orden decierre es mantenida y el interruptor ha sido abierto por

las protecciones.95 Rele multiplicador de contactos: Se emnleará coso d i S D O s i -

tivo multiplicador decontactos.

96 Relé auxiliar para desenganche: Se usará como relé intermedio con el fin de obte

ner sie rtas- operaciones independientes dentro de un conjunto de relés que operan un mismo interruptor o contactor.

9? Relé auxiliar de eouino sunervisor: Es un relé comandadopor el equip’o super

visor.

98 RESERVA

99 RESERVA

A l i me nt a do r ea * Para designar las funciones de todo el equipo aplicable en circuitos alimentadores de reconexión automática se

utiliza una serie similar de números, pero partiendo del 1 0 1 .

Control Supervisor.- Para designar las funciones de equipo de control por supervisor automático, se utiliza una serie similar

de númer os p er o partiendo del 2 0 1 «

De igual manera se procede, pero partiendo del 301, para designar funciones del equipo supervisor automático que se emplea en conexión con alimentadores de reconexión automática.

NUTA: Esta versión ha sido preparada tomando como base las últimas Publicaciones de National Electric Manufacturers Association y confron

tadas con la Publicación "Hie Art of Relaying" de 1958 de la General Electric Co.



LETRAS Y ABREVIATURAS PARA EQUIPO FTJCTRTCO PRIMARIO Y DE CONTROL

1 .- LETRAS Y ABREVIATURAS DE APLICACION GENERAL

A

AhAÜTO-ra

A Z

•a

BCBCEBDBL

BOBOTBRBSBTBUb

bb

CAccCAMPCAKG.BAT.CAPCONDCONT.DESC.j CONT.OP

Cos f CN CS

DEH

F FU

G

GIP

ZH.TERHLNDINSCRINTINVIT°

kkWhkVArh

LIH

IF

Aire, Ampere, Ampérmetro, Autou&ticoAmper-horaAuto-trans£ ornadorAzul ( « d lámparas indicadoras)Contacto de switch auxiliar, abierto para dispositivo principal abiertoId. Que cierra antea que lo haga el dispositivo prin cipalBobina de cierreBanco de Condensadores Estáticos Bobina dé Desengancb^Blanco (en lámparas indicadoras)

Bobina de operación'BotoneraBobina de Retención Bobina de Sello Bobina de tarjeta Buchholz o relé de gasesContacto de switch auxiliar, cerrado para dispositivo principal abiertoId. que cierra antes que el dispositivo principal se abra.

Corriente (en circuitos de corriente, ae agrega el número de la fase)Corriente Alterna Corriente Continua

CampanillaCargador de BateríasCapacitivoCondensadorContador de DescargasContador de OperacionesHedidor de factor (Ce potenciaCorriente del Neutro ( en circuitoe de corriente ) Condensador Sincrónico

Demanda

Frecuenciite tro Fusible

Generador

Generador de Imanes Permanentes hora

Imagen TérmicaIndicadorInscriptorInterruptorInversorIndicador de Temperatura

kiloHedidor de energía activa Hedidor de energía reactiva

Límite

Localizador de Fallas



2 6 7

M : - Motor, Man ual, Mega.M-A : Manual-AutomáticoHAGN : MagnéticoMAX : ' MáximoMEC : MecanismoMLN : M inin oMVAr : MegavármetroMtf ; Megawát toe tro

NEC : Negativo

OP Osciloperturbógrafo

P : Potencial (en circuito de potencial, se agrega elnúmero de la fase)

PN Potencial del Neutro (en circuitos de potencial)POS : Posición, PositivoPR : Pararrayos

Q : Aceite

R : Rojo (en lámparas indicadoras), indicación de faseRECT : RectificadorREG ; ReguladorRES : ResistenciaRO : Registrador de operacionesRT : Relé de tiempoRTA : Retardo de tiempo en la aperturaRTC : Retardo de tiempo ea el cierre

S : SincronoscopioSS/AA Servicios AuxiliaresSw : SwitchSw.C : Swi tch de ControlS«.LIM : Svi tch Límite

T : Tiempo, Temperatura, Transformador, Indicación defase

TC : Transformador de CorrienteTCtb i Transformador de Corriente tipo bushingTP : Transformador de PotencialTPtb : Transformador de Potencial tipo bushingTPtc ; Transformador de Potencial tipo condensadorTRANSF : TransformadorTto : Te naos tatoTtro : Termómetro

U.INST ; Unidad InstantáneaUT : Unidad de Tiempo

V: . Volt, Vóltmetro, Verde (en lámparas indicadoras)VA : Volt-AmpereVAr : Volt-Ampere reactivo, VármetroVALV : VálvulaVALV.ESF : Válvula esférica

VALV.MAR : Válvula mariposaVELÜC :. Velocidad

W : Watt, Wàttmetro, Agua

x : Relé auxiliar que se encuentra incluido en la cajadel emelento principal

y : Relé auxiliar que se instala fuera de la caja delelemento principal



2.- LETRAS Y ABREVIATURAS PARA ÜESIGiVACION PE INTERRUPTORES Y

DESCONECTADORES

Paz-a la designación de interuptores y desconectadores se emplea, a continuación del número NEMA correspondiente (52 u B9 respectivamente), una o varias letras que definen Ibb condiciones de trabajo del equipo de ¿cuerdo a la siguiente pauta:

2.1 la. Letra o Grupo de Letras: Define el nivel de voltaje detrabajo del interruptor o del

desconectador, »s i g n a n d o las siguientes letras:

A : para 154 kVB para 66 kVC : para 11 a 15 kVD : para 1 a 10 kVE : para 23 kV

P : para 44 kVB : para 110 kVJ : para 220 kVK : para 380 kVSi : para 380/220 Volt»

Ejemplos: 52A interruptor de 154 kVB9K desconectador de 3B0 kV

En general, todos los interruptores de líneas de entrada o salida de barraB tienen la designación indicada en los ejemplos,o sa* que se indica sola la primera letra.

2.2 2a. Letra o Gr up o de Letras; Define funciones específicasde algunos interruptores o des

conectadores agregando, a la primera letra o grupo de letras alguna de las siguientes designaciones.

7 ; Interruptor o desconect. de un transformador o auto-transformador

RV : " " ” de un regulador de voltajeB : i t n de repuesto o acoplador de

barrasS ; 11 11 " seccionador de barrasG : " ,f ” de un generadorCS : " 11 " 'de un condensador sincrónicoTP : desconect. de un transformador de potencial

Se exceptúan los interruptores o desconectadores de genera

dores (G) y condensadores sincrónicos (CS) que no llevan indicación de voltaje de servicio.

Ejemplos: 52 BT int. por el lado de 66 kV de un transformador89 J5 desc. de 220 kV, seccionador de barras52 G int. de un generador (de cualquier voltaje)89 CS desc. de un condensador sincrónico (de cualquier

voltaje)

2.3 3a. Le tra: Letra aplicada sólo a desconectadores fusiblesanteponiendo un guión.



*6 9

Eje mplos; B9ET-F ; desc. fusible por el lado de 23 kV de un tran¿ forjador

89ATP-F: desc. fusible de 154 kV.de transformadores de potencial.

MOTA; Xas interruptores, además de las letras y abreviaturas indicadas anteriormente, llevan números de orded que dependen de au ubicación topográfica dentro de un mismo patio.

En general los desconectadores llevan la misma designación del interruptor respectivo (excepto el número NEMA), aiguiendo a continuación un .guión y un número de orden que individualiza los desconectadores dentro del mismo paño.

Desconectadores de puesta a tierra tienen la s í s m designación que el desconectador principal, agregando una T.

A.3 PAPTA PARA LA EJECUCION DE DIAGRAMAS ELECTRICOS DE CONTKOL

Los diagramas eléctricos de control forman parte del desarrollo de proyectos de Centrales, Subestaciones y Obras Anexas.

En b u ejecución s e emplean fundamentalmente los números definiciones de la NEMA, las letras y abreviaturas y lossímbolos normalizados quese dan a conocer en los pirrafos 1, 2y 3 de este Apéndice.

. Según su finalidad, los diagramas eléctricos de control se dividen en cuatro grupos:

1.- Diagramas Unílineales

1.1 Diagrama Unilineal General1*2 DiagramaUnilineal de Servicios Auxiliares de C.A,1.3 Diagrama Unilineal de Servicios Auxiliares de C.C.

2.- Diagrama Sinóptica de Operaciones

3 Diagramas Elementales

'3.1 Diagrama Elemental de C.A.3.2 DiagramaElemental de C.C.

4.- Diagramas Anexos de Control

4.1 Diagrama de Conexiones Internas4.2 Diagrama dé Secuencia de Contactos

1 .- DIAGRAMAS UNILINEALES

1 . 1 Diagrama Unilineal General

1 .1 . 1 Fin alidad.- Tiene.*por objeto mostrar el esquema del circuito pri-mario y los diferentes elementos del circuito secun

dario que forman el sistema de protecciones y medidas. Es el plano básico para desarrollar el Diagrama Elemental de corriente alterna, como también los planos de disposiciones de equipo.



1*1»2. Forma de Ejecución.- Se dibuja con línea gruesa resaltante el esquema del circuito primario, manteniendo la

posición física relativa de los diferentes alinentadores y elementos del equipo de maniobra.

Sobre este esquema primario se dibuja con línea continua delgada el circuito secundario, el cual debe conservar la posición física relativa de los transformadores de corriente y potencial. Los instrumentos indicadores, medidores y relés deben agruparse en forma tal que permita acortar al máximo los circuitos secundarios y evitar los traspasos innecesarios de alambrado entre diferentes tableros o paneles de un mismo ta blero, al ejecutar el circuito físico.

En Subestaciones, donde el Diagrama Sinóptico de Operaciones es su mámente sencillo, se omite éste y ae incorpora dentro del Diagrama Unili- neal recurriendo para ello al empleo de lipeas segmentadas de diferentes tipos para indicar las operaciones, requeridas en el sistema de control.

En lo que se refiere a información, el Diagrama Unildneal debe te

ner las características completas del equipo primario como gener&dores, transformadores de poder, reguladores de voltaje, interruptores y deseo- nectadores. En el circuito ^secundario debe indicarse la razón de los transf orinado res de corriente y potencial principales y auxiliares. Además, debe señalarse lod elementos trifásicos (30) y los monofásicos que se montan en una sola fase, indicando la fase en que se-conectan (0 1 , 02 o 03).

CL^ar,do las normas y definiciones de la K.E.M.A. o las letras y a- breviaturas no son suficientes para identificar algún elemento especial, se recurre a una breve nota explicativa que aclare la función'especifica del dispositivo. Igual procedimiento s e adopta cuando la siicbologia d o

contempla un determinado elemento.

1.2 Dingrana Unilineal de Servicios Auxiliurss de C. A.

1.2.1 F i na)idad■- liorna 1.1.1.

1.2.2 Forr.a de Ejecución.- Se dibuja con linea gruesa resaltante el e¿quina del circuito primario hasta la salida,

de los interruptores concentrados en un panel o agrupados en el tablero de Servicios Auxiliares.

A fin de individualizar los paneles de interruptores, se les. asigna un número o letra a cada uno de ellos. Los interruptores llevan indicación de su capacidad en Amperes, del o los consumoB que sirven y del número de fases que interrumpen»-

El número de conductores que contiene cada circuito, ya sea tron

cal o derivación, se señala mediante trazoa oblicuos sobre la linea primaria , colocando un trazo, por cada conductor.

Referente a los circuitos secundarios, su representación y ejecución es idéntica a la citada en el Diagrama Unilineal General.

1 *3 Diagrama Unilineal de Ser vicios Auxiliare.» de C.C.

1*3.1 Finalidad.- Este diagrama se ejecuta sólo cuando el sistema de corriente continua es muy extenso y complejo y tiene

por objeto dar a conocer en forma clara las características de los circuitos y de los elementos que lo forman.

1*3.2 P o m a de Ejecución.- Similar a 1.2.2.

27)

2.- DIAGRAMA. SINOPTICO DE OPE RACIO NES

2.1 Finalidad-.- Como b u nombre lo indica, es una representaciónabreviada de tedas las condiciones impuestas al

siste ma de co ntrol y protecciones; por lo tanto, cada función debe

ser repres entada lo más fielmente posible con la realidad. El Diagrama Sinóptico sirve de baBe rara el desarrollo del Diagrama Ele

men tal de corrie nte continua e indica la fu nción de cada uno de losele aen tos áje..control y prot ección . En la act ua li dad está siendoreemplazado^ .por un "Diagrama Lógico", donde se e xpresa n la3 diversas asociaciones entre el ecuipo de control y el de poder, mediante la aimbologí a lógica. Esta simbología es un lenguaje intercis-ciplirario gue utiliza representaciones comunes para todas las especia lidad es. Un "Diagrama Ilógico" es una repres enta ción gráficado ur. sistem a de control bas ado en funci ones lógicas.

2.2 Forma de Ejécuri ón.- En este plano no se considera la posiciónfísica relativa entre elementos, sino que

por el contrario,, los dispositivos -3t- disponen en forma tal que se evite al náximo el cruce de líneas indicadoras de operación y se obtenga una idea clara del funcionamiento en conjunto del sistema de control.

Le designación y representación de los diferentes elementos se e- fcctúa conforma a los números N.E.M.A., las letras y a oreviaturas y lo6 slabelos indicados en el diagrama ur. i lineal respectivo.

La¿ operaciones requeridas en loa circuito? tic control y protección se indican con líntas dfc scgi-nentor. y flechas que representan la acción entre los distintos elementos. A Iin tíe s írxlií ¿car <-str ci;¡ín«nia, ¿ir; disminuir su objetividad, se puede ¡teurrir ai empleo .1c una lícu'a transversal que concentre la ^=ción du vr.rias i í q o í e concurr.»«tes a ella;

esta trsnrvertal salt una líaeo que representa la acción ti« tudas las lir.e&s concuíTeiite« sebre ur. dsisrr.inudj dispositivo o elemento.

Parn indicar los ene lavatni en tos , se coloca una notación i.uneói.1 lamente al laao del dispositivo que lo tcn^c. y s.* explica en rorea escrita, en una parte adecuada del plano, las condiciones que debe cumplir el encía vaiD.iento,

Cualquiera función cue no puede interpretarse claramente medianil- la representación gráfica, debe ser aclarada con notas explicativas.

~3, - ÜIAGfíAMAS ELEMENTALES

3.1 Diagrama Elemental de Corriente- Alterna

3.1.1 Finali dad. - Tiene por objeto mostrar la forma como se conectar.todos y esda uno de los dispc&itivos de c o m e n t o al

terna que componen el sistema primario y secundario. Es uno de los planos básicos para el desarrollo de todos los planos de alambrado.

3-1.2 Fortr.a de Ej ec uc ió n.- Se traza con linea gruesa resaltante el cir* cuito primario, ya sea trifásico con o sin

neutro o monofásico, cuidando que la disposición de los elementos prima

rios sea tal oue permita el desarrollo de los circuitos, secundarios de corriente y potencial, sin au e se p r od u zc a n cruces o interferencias que^ di fi culten 1» interpre tacion de los di ferentes circuí tos. La disposición relativa del equipo primario debe truardar relación con el circuito físico en lo nue se refiere a ubicación, sin considerar magnitudes.

Los circuitos secundarios de c o m e n t e se desarrollan conservando ordot indicado en el ¿iagrama uniiineal.



Lo* elementos o dispositivo« primarios y secundarios se representan y designan conforme a lo indicado en lss secciones 1, 2 y 3 de «ate Apéndice.

Los contactos de relés, contactoreB, válvulas electromagnéticas y similares, se representan para la posición correspondiente a bobina "des- energieada11. Los de los svitebes o relés de presión se muestran para la posición "sin presión". En aquellos dispositivos que pueden tener dos o mas posiciones de reposo, se agrega un diagrama de secuencia de contactos en .el mismo diagrama elemental, o en un diagrama anexo.

Para aclarar los puntos de conexión, s? coloca el número o letraque identifica el borne o terminal de cada elemento, correspondiente a un determinado dispositivo.

Los diferentes elementos de un mismo dispositivo (bobina, contactos,. etc.) se muestran separadamente y formando parte de los diversos circuitosen que éste interviene.

3.2 Diagrama Elemental de Corriente Continua

3.2.1 Finalidad.- Muestra la manera de conectar todos y cada uno de loselementos que componen los diferentes circuitos de co

rriente continua. Junto con el diagrama elemental de corriente alterna, son los planos básicos para el desarrollo de los Diagramas de Alambrado.

3.2.2 Forma de Ejecución.-’Con el objeto de dar mayor seguridad de servicio al sistema de control de corriente conti

nua se procede a seccionar en forma racional, bajo diferentes interruptores alimentadores, los múltiples circuitos existentes en el sistema de con tról y protecciones. Cada circuito queda alimentado desde un juego de fusibles ,•teniendo presente al elejir la capacidad de éstos que no son pre

cisamente para proteger los elementos del circuito mismo, sino que son para protección de lá batería y evitar que un cortocircuito afecte a una gran parte del sistema de control.

Los contactos que son parte constitutiva de relés magnéticos o de presión, svitebes, indicadores de circulación de líquidos, etc., se representan tal cono se explicó en 3.1.2.

El desarrollo de cada circuito exige una prolija distribución de los diferentes elementos a fin de obtener una.clara y fácil interpretación de su funcionamiento.

4.- DIAGRAHAS ANEXOS DE CONTROL

4.1 Diagrama de Conexiones Internas

4*1.1 Finali dad.- Como su nombre lo indica, da a conocer en detalle las conexiones internas de dispositivos de cierta comple

jidad tales como relés, -medidores, reguladores de voltaje, cajas adicionales, transformadores desfasadores, etc.. De esta manera, se simplifica la representación de estos dispositivos en el diagrama elemental y por otra parte, se tiene la ventaja de utilizar un mismo diagrama de conexiones internas en diversos proyectos que empleen igual equipo de control.



27 3

4.1.2 Forma de Ejecución.- Los diversos elementos que forman un dispositivo se designan y representan de acuer

do a las normas adoptadas para diagramas elementales pero indicando sus bornes o terminales de acuerdo a su disposición física.

4-2 Diagrama de Secuencia de Contactos

4.2.1 Fin ali dad .- Permite interpretar la secuencia de operación de loscontactos de aquellos dispositivos que tienen dos o

mas posiciones permanentes'o de paso, tales como switches de control de interruptores, de transferencia, etc.. De esta manera se facilita la comprensión de los diagramas elementales doode aparecen circuitos con dispositivos de esas características.

4.2.2 Forma de Ejecución.—En un cuadro se dibujan tantas columnas como posiciones permanentes y de paso tenga

el dispositivo y tantas líneas horizontales como contactos posea. En 1« línea horizontal correspondiente a cada 'contacto, se coloca una cruz (x) en todas las. columnas en que el contacto se encuentra cerrado.

A modo de complemento, se puede indicar al costado izquierdo del cuadro, la ubicación física relativa de los bornes del dispositivo.

A.4 SIMBOLOS PARA LA REPRESENTACION DE EQUIPOS EN

DTAHimtAS ELECTRICOS DE CONTROL

SIMBOLOS PE APLICACION GENERAL

Elemento de circuito primario o secundario que, con el agregado al interior de números NEMA o abrevia turas, puede representar:

En di agrama unilineale s: máquinas rotatorias, relés, instrumentos y medidores.

En diagramas elementales: maquinas rotatorias ylámparas indicadoras

O

Elemento de circuito primario o secundario que con el agregado al interior o exterior de números NEMAo abreviaturas, puede representar:

En diagramas unilineales: Switches de contro 1, interruptores y eleraen tos espe

ciales tales cotro contadores de descarga., cargadores de baterías, inversores, etc

En diagramas elementales: Switches de control (de Am-pen etr o y ocasionalmente,

de Voltmetro), interruptores y elementos especiales tales como contadores de descarga, cargadores de batería, inversores, autotranaformadoree destasadores, impedancias y resistencias adicionales de instrumentos y cualquier dispositivo que con indicación de sus bornes, permita una representación simple.

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c r0 276

d

iOQ SIMBOLOS PARA EQUIPO PRIMARIO ÏCont.i

_

;



rr?

SIMBOLOS PARA EQUIPO pRIMARIO (C o n t.)

!-------------- UNILINEAL ELEMENTAL

Reactor

f •

Id. al unilineal

Condensador

TId. al unilineal

Pararrayos 1Î

Id. al unilineal

Chispero ' s

r

Id. al unilineal

Mufa t Id. al unilineal

Conductor o cable blindado (protegido a tierra)

Id. al unilineal

••SIMBOLOS PARA EQUIPO DE CONTROL

UNILINEAL e l e m e n t a l

Pila o batería de 1 elemento

—I h -+ 1 1

1

Id. al unilineal

Batería de o elementos

+ i

1

1

Id. al unilineal

Fusible Id. al unilineal



SIMBOLOS PARA ECjUIPO DE COXTROUCont. )

UNILINEAL

. . . . . . ¿ ELEMENTAL j

Do bica

! ■

Nose representa 1 ¥de tensión de cte . con derivaciones

i

Resistencia fija¡ 1

Id. al unilineal

Resistencia variali« - Id. al unilineal'

Tercistor No«e representa ♦

Heactancia Id. al unilineal

Condensador ±T T #

fijo variable

T.C. auxiliari

«|

T-P- auxiliar X

T

w

ñ

Rectificador. i

TId. al unilineal

Contacto tore¡imen te abierto, (n.ü.)

jL. T

solo para indicar anc i.a v&aí t of

_LT



7.79

SIMBOLOS PARA EQUIPO DE CONTROL (C on t.)

UNILINEAL ELEMENTAL

i'"Contacto nonsalaente

cerrado (n.c.) s6lo para indicar enelavamientos + ,iContacto a.a. tipo a Contacto n.c. tipo b

Nose representa T * . + b

Contacto n.a. tipo ae Contacto n.c tipo bb

Nose representa -i_ aa [/ bb

T T

Contactos coa retardo

de tiempo en el cierre y en la apertura

Nose representa ± Jl= p KTC =?p RTA

Contacto de relé de protección de doble acción

Nose representa | h } \-i

Svitch de transferencia

' r Id. al unilineal

Switcho interrup

tor manual

uso ocasional

! Elemento térmico

í11 h Id. al unilineal

Elemento de sobrecorriente

\Id« al unilineal

Contacto con elemente apaga chispas iTId. ■al unilineal

Interruptor de aire í} Id. al unilineal

SIMBOLOS PASA EQOtPO DE CONTROL (C o a t.)

1 UNILINEAL ELEMENTAL

Dotonera de cierre sinple >

uso ocasional>

Botocera de apertura

f ,uso ocasional £

Botonera de cierre doble

i"uso ocasional í 1" ^

Botonera de apertura y cierre _

b (■use ocasional

HSwitch selector

- o

-luii .

Lámpara incolora

uso ocasional

.Lámpara de color»| -

<¡>uso ocasional

(v) (¿) (»)verde blanca roja azul

1

Lámpara neón Nose representa

Celda fotoeléctrica

uso ocf^ional$

Elemento acústico de alarma

Nose representa i|d i}h ijy

campanilla bocina chicharra



Z81

SIMBOLOS PARA EQUIPO DE CONTROL (C on t.)

UNILINEAL ELEMENTAL

Bíock de prueba (tipo FK2 ) i i i iy hr r y y y

Circ.potencial Circ. de cte.

Block de prueba (tipo MPG) X Id. al unilineal

SIMBOLOS PAKA RELES O ESQUEMAS DE PROTECCION

Sobrecorriente

Sobrevoltaje

Bajo voltaje

Distancia

Diferencial o corriente equilibrada Sobrefrecuencia

Baja frecuencia

Sobretempera tura

Parce equilibrada

Rilo piloto- \ T HP

£ireccional sobrede.

Direccionül distancia

Direccional Potenc.

Rotación de fase

Direccional II. yi loto

Carrierv—- HP

- i r— cc

La &imbc>logÍ3 mostrada en esta última tabla se usa especialmen

te para designar relís o esquemas de protección de un sistema en un

plano unilineal.



APENDICE

ANALISIS FASORIAL' DE CIRCUITOS

DE CORRIENTE ALTERNA

B.l GENERALIDADES

• - • ^La generación, transmisióny utilización en gran escala de la ener

gía eléctrica se hace exclusivamente con sistemas polifásicos* Así se uti

lisan los sistemas bi, tri , tetra Jr hexafásico. Entre éstos, el trifásico

presenta una serie de ventajas económicas y de operación, lo que ha lleva

do a que sea el más utilizadq. Entre estas ventajas se puede citar:

- Sistema simétrico de ménor número de conductores. La simetría

se refiere a que la suma fasorial de las f.s.m.. por fase» es en todo Mo

mento igual a ccro.

- Como la» f.e.m. por fases son iguales, permite la conexión estre

lla con neutro. Esto hace que disponga de dos niveles de voltaje: entre

fases y al neutro.

Aunque la mayoría de los circuitos trifásicos pueden resolverse re

duciéndolos a circuito* monofásicos equivalentes, es necesario en muchas

ocasione? tratarlos trifásicamente. Por otra parte, en la práctica los

equipos usados para protección, medición, control, transformación, regulación, etc., contemplan o están basados en conexionas trifásicas.

Por ello, tiene mucha importancia el poder analizar un circuito tr¿

fásico dominando totalmente las técnicas y convenciones que los rigen.

Este Apéndice trata de puntualizar y recordar algunos conceptos y

convenciones usadas en análisis de circuitos, como son los sentidos re'la-

tivos de voltajes y corrientes, fasores y diagrama fasoriales, secuencia

de fases, etc., relacionándolos con las mediciones que se pueden realizar

en la practica. Conocimientos que son imprescindibles para in te rp reta r»

conecta!’o verificar conexiones de esquenas de protecciones.

•¿83

B.2 CONVENCION PARA INDICAR LOS SENTIDOS DE LOS VOLTAJES Y

CORRIENTES EN UN CIRCUITO

Un elemento de circuito se caracteriza por un par de terminales,

a loa cuales se pueden conectar otros elementos, o una fuente excitadora.

A su t * z , este mismo destento puede ser una fuent^.

Es conveaienjte fijar una convención que permita distinguir entre la

energía que pueda absorber este elemento desde el exterior*(caso de una

carga o elemento pasivo), o que pueda entregar el mismo (caso de una fuen

te o elemento activo)«

Asi se dice, entonces, que "si una corriente positiva entra al ele

mento por el terminal A, este

terminal ea positivo con respec

to a B. A su vez, este último

es negativo con respecto a "A".

El sentido del voltaje se puede

indicar gráficamente por una fl¿

cha dirigida al terminal positi

vo o de polaridad, o bien« por

el signo (<■), tal como se mue s

tra en la Fig. 1 .

1 El caao mostrado en la fi

gura corresponda a una carga o elemento pasivo. Se puede observar que el

producto de "eM por "i”«s positivo, lo que indica que esta potencia está

siendo absorbida* por el elemento. Si este producto fuese negativo (lo que

involucra una inversión de "i" por ejemplo), significa que la potencia es

tá siendo entregada por el elemento, lo que corresponde a un elemento ac

tivo (fuente).

En la Fig. 2 se muestran tres ejemplos que tratan de aclarar lo ex

puesto.

-2V

^ Á"

p = (2X3) = 6 Vattabsorbida por el elemen

(CARGA)

p .(-2){-3) = 6 Wattabsorbida por el elemen to (CARGA)

p =(4)(-5) = -20 Wattaosorbidoso +2 0 Híatt entregados (ÍTJE.VTE)

b)

FIG. £



En el ejemplo c) il it hubiese tomado 1» corriente saliendo por «1

terminal (+), 1 « potencis habría resultado positiva, ya que la corriente

•ería (+ 3A). Esto .está indicando que en el caso de los fuentes, convie

ne que la corriente "sale«" del terainal (+), ya que da una idea más real

de lo que sucede.

£n todo caso conviene puntualizar lo siguiente: "en elementos pasi

vos de un circuito, los sentidos o polaridad del voltaje quedan definidos

inmediatamente que se fija un sentido a la corriente". Siempre el borne

más positivo (+) o de polaridad del voltaje, corresponderá a aquél por don

de entra la corriente. A la inversa, si se fija la polaridad de voltaje,

el sentido de la corriente queda definido y será del borne { + ) más positi

vo, al otro.

En cambio, en una fuente, la polaridad la fija la misma fuente y'es independiente del sentido de la corriente. Conviene eso ai, respetar el

sentido explicado para la corriente.

En la Fig. 3 se muestra un ejemplo donde se aplican estas conven

ciones. Puede apreciarse

que los voltajes en las

cargas, se oponen al vol

taje de la fuente.

Si ae hubiera tomado el

otro sentido de corriente, aparentemente los sentidos

de estos voltajes serian

los aiBmos de la fuente.

Sin embargo, al hacer el

cálculo se verá que la co-FIG. 3

. rriente sale negativa y por lo tanto los voltajes también.

Conviene recalcar que los signos indicados son, relativamente en

tre sí, totalmente correspondientes a la realidad. Si el circuito fuese

excitado con corriente continua y se midieran los voltajes de fuentes y cargaB, todas las lecturas serian positivas, si se respetan laB polarida

des señaladas. • La inversión u oposición de voltajes de fuentes y cargas

se cumple si se sigue el circuito en un sentido sin invertir los chicotes

del vóltmetro.

Si el circuito es excitado por una fuente de variación conocida en

el tiempo, el sentido y polaridades indicados ea válido para los interva

los en que cada función del tiempo es posi tiva.

235

B.3 DIAGRAMAS FASUKIALES

La palabra fasor se puede definir c a r o una cantidad cuya magnitud

puede expresarse cono un número complejo. Reemplaza al término "vector",

uaado anteriormente para designar la representación gráfica de voltaje* y

corrientes alternos. De acuerdo a normas A.S.A.' (Z 10.8, párrafo 9), la

palabra vector se reserva para designar magnitudes como fuerca por ejemplo,

que necesitan representación en un plano tridimensional. El fasor a« re

presenta en un plano bidimensional.

Una corriente o voltaje sinusoidal de una frecuencia dada, se ca

ra c te rita sólo por dos parámetros: amplitud y ángulo. Como la representa

ción compleja de estas cantidades se caracteriza también por estas canti

dades, se ha llegado a la representación fasorial. AbI una corriente si

nusoidal expresada en el dominio del tiempo

i{t) = 1 ^ cos(wt + jf)

se puede expresar como la parte real de una cantidad compleja (relación de Euler)

(Im )

¿ 5 0

i {t)

i(t)

Si se lia* A1 = 1

jwt)

sedefine la expresión

como el "fasor" I.

Ai L

jwt

U , .Este fasor I tiene una magnitud fija 1^ y una posicion inicial 0,

a partir <*e la cual gira con velocidad angular « en sentido positivo (con

trario a los punteros del reloj), tomando posiciones instantáneas («t * 0 )

para un instante dado.

Se dice que í es el

valor inicíál (t=0 ) del ía

sor. Para encontrar las

relaciones instantaneas en

tre fr.sores de igual fre

cuencia, es suficiente co

nocer las relaciones entre

los valores (complejos) i- niciales de ellos. Es por

ello que en la práctica, se



106

suprime el lector común para todos losfasores,y se considera »ó-

lo la información suministrada por En general,¿ata ae representa en

forma polar

O ■

j de acuerdo a lo indicado se podrá decir

) * = / 0 (suponiendo conocido w)

Ahora, la representación en el plano complejo de varios fasores

) superpuestos, se llama "diagrama fasorial". £ste suministra un método

gráfico para resolver ciertos problemas en que los cálculos algebraicos

aon largos; sirve también para verificar rápidamente los métodos analíti

cos» Por otra parte, y esto es lo que interesa en este Apéndice i ayuda a

’ simplificar el trabajo analítico en aquellos circuitos en que existe sim¿

) tría, como es el caso de los circuitos trifásicos.

Como todos los fasores giran a la misma velocidad w, la posición r£

, lo tiva entre ellos para los distintos valores del ntH , tiempo, no varía.

■Por ello es que, como ya se dijo, se puede omitir £****•

En la práctica el fesor se representa por un tramo cuya longitud

ea proporcional al valor "efectivo" de la cantidad representada, y no al

valor máximo. Esto por comodidad, pues existe una razón fija entre estos

dos valores ( / a ’,.

El fasor que representa voltajes. Be acostumbra designar con dos

subíndices. Ellos indican los puntos entre los cuales existe este voltaje y el orden indica la dirección positiva del mismo. Dicho de o.tra manera,

) el primer subíndice indica el punto de mayor potencial, que corresponde a

O -

--

o

ola punta o cabeza del fasor.

' -Refiriéndonos a la Fig. 1,

el voltaje de ese,.elemento seria

^ V , que podría ser el indicado

0 ‘ AA.Ben la Fig. 5.

AB La designación VAB involucra

una resta de fasores, en que V

y son voltajes referidos a un

O^ —) ^ - j / ._—----- punto común cualquiera (C por e-

jemplo). Así,

FIG. 5 »iB " VA - VB

. . .Es por eso que se supone a A cono un punto de mayor potencial o mas positi-

O vo (+).

Oo

o



£87

Las corrientes por lo general llevar, un solo subíndice, y cuando

llevan dos indican el sentido de circulación positivo considerado entre

2 puntos. Así., en la misma Fig. 1, la corriente se designaría como I ,A B

que indica la circulación de corriente de A hacia B.

Aparentemente, dar sentidos definidos a los voltajes y corrientes

en un circuito con excitación alterna sinusoidal es absurdo, ya que evi

dentemente, ellos invierten su sentido en cada ciclo. En realidad, y co

mo ya se dijo en el párrafo B2 , los sentidos indicados son convencionales

o ficticios, y lo que indican en realidad, es que si la función es posit¿

va, los voltajes o corrientes instantáneos tienen la polaridad y sentidos

indicados. Cuando estas mismas funciones son negativas, las polaridades

de los voltajes y los sentidos de las corrientes reales del circuito son

opuestos a los mostrados. Sin embargo, y esto conviene recalcarlo, la

posición relativa entre ellos se mantiene.

Las flechas y los sentidos de las figuras no son fasores, y por lo tant: , no dan una idea real de lo nue sucede er. el circuito. Sin eub-.ir;,o,

- combinando con el diagrama fasor respectivo, sí que presta utili.lad, yu

que de esa manera se puede tener un conocimiento total de lo i,ue ocurre

en el circuito.

B.4 IKflICACIOKKS UE POLAKIÚAD EN LOS I.NaTiOJMi NTuS

En la práctica, cuando se miden voltajes o corrientes solos, no in

teresa el sentido relativo, y no existe un borne (•*•) o de polaridad que

baya que considerar. Sin embargo, cuando se deben comparar voltajes con

otros voltajes o corrientes y viceversa, entonces sí interesan estas designaciones.

Por ello, instrumentos como los fasímetros ,* «áttmetros, vármolro.s,

medidores de energía activa y reactiva, sincronoscopios, cosenofímetros,

etc., traen indicaciones de polaridad relativa, generalmente marcada co

mo " *_ ". En los amper-metros y vóltnctros esta indicación no tiene nin

gún objeto.

En el caso de los voltajes el punto que se considere como polaridad

o "cabeza’1 del fasor-, dene conectarse al borne " _+ " del instrumento. En

el caso de las corrientes, el borne 11 ^ " de la bobina arapermétrica, debe

conectarse suponiendo que a si "llega" o "entra" la corrisntc, de acuerdo con el sentido elegido.

Inversamente, la conexión del instrúcenlo determina las polarida

des y sentidos cue deberán elegirse.



En 1« Fig> 6 aparee*

un circuito donde ae muestra

Ib conexión y sentidos expli

codo». SI la carga Z fuese

una resistencia pura, y el

instrunento un faslnetro, la

indicación de ¿st» seria de

cero grados de desfase, ja

que en este coao, loa foto-

re« del voltaje V_w y la co

rriente iab'

abestán en fase»

riG. 6

Ahora, si ae invirtiera

la conexión de La bobina d e l potencial, del fasiaetro,' éate indicarla 180°.

Esto ae debe a que a e toma el voltaje , qu ees tá a 160° de y la

corriente forzada por c a t e último»

B.» FASORES EN CIRCUITOS TRIFASICOS

3-3.1 Representación Faeorial.-’On ais tenia trifásico está f ornado por

trea voltaje* igualea desfasados 12 0*

entre sí (sistema equilibrado en estrella). Loa voltejea V * Yb o y

son loa voltajes "por fase" o Hal neutro". Generalmente ae onite el sub

índice "o" y se lea llaaa V t V

y Vc 16 Vl>VZ T V COiPig. 7.

10 en ..a

También ae pueden considerar

los voltajes entre fases y asi,

en la miseá figura ae han dibuja

do loa faacr a s Va b, Vfec y V ^ T

Tal coso ae explicó, el priiaer

subíndice corresponde a la cabeza

q polaridad del faaor. .Taahién ae

puede escribir:

V , « V - VL



289

Este mí .ano diagrama fasor puede dibujarse como so indica en ,1a Fig. 8.

1(0* doB diagramas bou «qul va len

tes, ya que en loa dos cada fasor que

da totalmente determinado, pues se in dica su Magnitud y sentido («ate últ¿

■o involucra án gulo ).

El de la Fig- 7 ae llana "diagrama

abierto” y tiene la ventaja que Mues

tra claramente cada fasor y los ángu

los de desfase entre ellos.

El de la Fig. 8 , se denomina "dia

grama cerrado** j tiene la característica que nuestra la realidad física o

la topología del circuito, ja que las diferencias de potencial entre cada

fasor de voltaje son reales.

En efecto, si se observa la Fig. 7, parecería que existe una dife

rencia de potencial entre las puntas de los fasores VRb y por ejemplo,

7 que equivaldría a veces cada uno de estos fasores. Esto es falso,

como se aprecia en la Fig. 8 .

SI secomparala Btagnitud y sentido de cada fasor en forma indepen

diente en ambasfigu ras, seconcluye que cada fasor está representado en

forma idéntica.

La elección de una u otra forma de representación depende del tipo

de problema o circuito por analizar. En general cuando se efectúan medi

ciones es más conveniente el diagrama abierto, ya que una ves elegido el fasor de referencia,' se pueden dibujar los otros conociendo la lectura de

ángulo (fasímetro) y de magnitud (ampérmetro o vóltmetro).

B.S.2 Secuencia de Fases .- Por lo general, causa confusión lo referente

a secuencia, debido justamente a que no se de

fine claramente la diferencia entre secuencia y sentido de giro de los fa

sores .

El sentido es común p.-ra todos los fasores, independientemente de su

secuencia. Es universalmente aceptado el considerar como sentido positivo

el giro opuesto al de los punteros del reloj, y es el que te sigue en este

estudio.

5 e puede definir secuencia como el "orden en que las onda« o fases

alcanzan su máximo" .

FIG. 8



i

L

r

r

j;

O

cTCLC f -c>s

q c o

°r .

orQ

OGc Lo

aO

Gpd -OG

t í ~

G

CLc r oo

crGG¿

290

En la Fi 5 . 10 k ve que el orden en qui «l cu ua a «1 valer n i x Í M

positivo los voltajes V^, y T^, es justamente el indicado*

Secuenciapositiva

Secuencianegativa

a) Ondas de voltaje b ) D i a g ra ñ a s f a s o r e «

FIO. 10

X eete orden ae llaaa secuencia positiva. Si la designación de las

fases fuera cono la indicada entre-paréntesis, so tendría secuencia aegati^

va para las fases a, b, c, 7 a que el orden en que las fases alcanzan su'vá

xino es a, c, b. En este ejemplo se ve que el sentido de giro de loa faso

rea es el sismo, pero el orden de fasea es inverao,

Analíticanente se puede escribir;

a 2V

a Y

a s - 0,5 ♦j 0,866

Y * aV para secuencia positiva

* a para secuencia negativa

2« - 0,5 - j 0 ,8 6 6"

En la práctica, el orden de fases ea siempre el alano, y de aecuen-

cia positiva.

Así, según las designaciones usadas se puede tener: fases 1 - 2 - 3 ;

fases fi - S - T¡ fases rojo - blanco - azul, etc.* Estos aistenas son sien

pre de secuencia positiva.

En estos caeos se usará la deaignación 1 - 2 - 3, ya que sa la. que

nás ae encuentra en las publicaciones y libros técnicos* Se supondrá siem

pre que la fuente de alimentación tiene las fases 1 •2 • 3 di secuencia p£

sitiva. Según cono se.alíñente los bornes de los diversos equipos, éstos a

su vez tendrán alimentación de secuencia positiva o negativa, medida ordena

damente en aus bornes.



E n .la Fig. 11 se muestra un equipo de bornes A-B-C, con las dos al

ternativas de alimentación« Nótese que en los dos casos oo Tari5 la se

cuencia de Tases de la alimentación misma, sino que el orden de lases co

rrespondientes a los bornes.

a.) Secuencia positiva en bornes À-B-C-

b) Secuencia negativa en bornes A-B-C.

FIG. 1 1

B . 6 EJEMPLOS DE APLICACION DE DIAGRAMAS FASORES

B.6 . 1 Circuito R-L-C.-

Diagrama fasor abierto

H ab

i =

s io + crso - *j so * io

10010

/o° = 10

0 0En el diagrama fasor abierto, se ve que * V^, lo que es logico

debido a la condición de resonancia del circuito.

Si se pidiera determinar el voltaje V por ejemplo, convendría di

bujar el diagrama fasor cerrado. Para ello bastaseguir la topología del

circuito y unir las puntas -j extremos de los fasores a medida que se reco

rre la malla. Conviene partir de la fuente.

En este dibujo puede apreciarse la vj_

alón que permite obtener el diagrama fasor

cerrado, en el sentido de poder determinar ró

pidanente el sentido y magnitud de voltaje en

tre dos puntos cualesquiera del circuito.

'ab

VL



B.6.2 Circuito Trifásico con Carga entre Faaes y al Neutro

Si ie dan loa sentidos

de corriente indicadoa en la figura, quiere decir que p a n

la corriente 1 ^ debe conside-

rarae el voltaje V

el voltaje V1 31N

y para I,31

El faaor 1^ atrasará 90°

al faaor V

íaae con V.,ÍN

Ij «atará «a

13’de los parámetro*, 1

Por loa valorea

1 * *3*

Luego» I x y 3 1^ en magnitud, y 60° en atraso de

cono puede deducirae del dia

grama faaor respectivo.

Para mostrar que at pa>

de tonar cualquier sentido de

corriente, supóngase que ae t¿

na Ij al revés (de 3 a l). En

este caso estará en fase con

el voltajePor otra parte, y de a-

cuerdo a las leyes de Kirch-

boff, se tiene que

El diagrama fasorial

respectivo da el mismo resul^

tado anterior. I=lr l3

29 3

B.6.3 Circuito de SecUepclaetro da J U c p o l l a t * » Para *edir secuencia a«

puede utilizar un cir

cuito que, dependiendo de la secuencia que se le aplique, pueda originar

entre dos puntos dos voltajes de valoras *uy diferente*. Sata circuito se Miaftn en la flg. 1 2 . La

capacidad y la resistencia tie

nen valores iguales en ohns, 0

aea E = X .c

Supóngase que a loa bor;

cea A, B, C se les aplica un

sistema de voltajes da secuen

cia positiva 1, 2,3. 4 los boir

nes X y C se aplica <el voltaje

1-3. Si se considera coso pun

ta de un fasor 0 polaridad el punto 1 , que está aplicado en.

el borne JL, la corriente circu

lará de i . hacia C y como es un circuito con condensador y resistencia i-

guales, adelantará 45° del fasor voltaje V Esta corriente producirá

una calda de voltaje i X C en el condensador (90° en atraso de ella) y o-

tra calda en la resistencia (i x R) en fase con ella. Todo esto se «ues

tra en la Fi&. 13-

FIG. 12

b)

FIG. 13

Tal cono se sugirió en «1 -párrafo B.5.1,- se ha construido prinero

un diagrama abierto de referencia, donde no puede visualizaras que el vol^

taje aparece entre los puntos BM- Para esto debe dibujarse tin diagrama



or

r

Oo"

?GG

O r e lO Oo o

g e

op r ,

toí

-J

‘

lOL C

ol i

> '

aL

r

r r .

G r

•

2.94

fasorial cerrado, que nuestra físicamente la ubicación real de los faso-

res de voltaje« Conviene recorrer el circuito siguiendo la corriente.

Se recordará que las polaridades de los fasores de voltaje catán en los

puntos donde entra la corriente, o sea, para la calda iXe la polaridad

•star¿ en A y no poleridad en K, y para la calda IR, la polaridad en M

y no polaridad en B. Cou este razonamiento, es fácil dibujar el diagra

ma cerrado correspondiente, que aparece en la Fig. 14. Partiendo del pun

to A, se tiene la caída iXc coinci

diendo au polaridad coa A, y luego la

üaída ik,' cuya polaridad coincide con

la no polaridad de íXc(M) y no polari

dad con el punto C-. Puede apreciarse ijue este diagrama representa la reali

dad física del circuito de la.Fig. 13a).

Ahora, el voltaje VBH»

puede calcularse fácilmente en

función del voltaje entre fa

ses V. De la figura se despren

de que

* V sen 60° «■ tg 43°

1 A

FIG. 14

BH0,86 V + = 1,36 V.

Si se aplicara un voltaje de secuencia negativa 1, 3,2 a los bor

nes A, £, C, a los bornes A C quedaría aplicado el voltaje V j_2 * siBUÍBn"

-do el razonamiento anterior, se puede construir el diagrama fasorial a-

bierto de referencia, que aparece en la Fig. 15.

n a . 13



2 9 5

Ahora, recorriendo el circuito, partiendo del punto de polaridad

A, se tiene la caída iXc y luego la caída iR. En la Fig. 1G se nuestra

el diagrama cerrado resultante.

De la figura se desprende

que Vg^ vale:

Vm = V Btn € 0° - -5- tS 45°

FIG. 16

KM

Puede verse, entonces,

comparativamente que en el pri

mer caso el voltaje Vgjj es mucho mayor que el segundo. Entre los puntos S y M se coltoca una. ampolleta neón cuyo voltaje de encendido sea su

perior a 0,36 V e inferior a 1,36 V, sirviendo entonces c o d o medidor de

secuencia.



APENDICE

CONEXIONES DE TRANSFORMADORES

TRIFASICOS DE PODERC. 1 fTF.NF.PiT.TULDES

Este Apéndice tiene por objeto familiarizar al lector con las diferentes conexiones de los transformadores trifásicos.

tíña transformación trifásica puede constituirse atediante varios enrollados de ujq mismo transformador, dispuestos en forma trifásica, o también mediante tres transformadores monofásicos independientes•

Eo el caso de tu transformador trifásico, para poder analizar

las relaciones fasoriales de voltajes existentes, conviene considerar cada pierna del núcleo del transformador, como un transformador monofásico independiente»

Para el estudio de este tema en particular, puede hacerse esta consideración, ya que'en realidad existen diferencias notorias de funcionamiento, según se trate de una transformación trifásica efectuada con un transformador trifásico con circuitos magnéticos dependientes entre sí (Fig. Cía), o con tres transformadores monofásicos como el de la Fig. C.2b.Esto último es equivalente a un transformador trifásico como el de la Fig» C.lc.

a

>

r-

i .

•-i . .

a

ii n = an = € j

L J = E J

a) Trifásico Nucleo tipo columna

(tipo core)

b) Monofásico

FIC. C.l

c) Trifásico Núcl eo tipo acorazado

(tipo Shell)

Para poder desarrollar este Apéndice, conviene previamente puntua

lizar lo refereate a »‘polaridad" en transformadores monofásicos, ya que ello esta relacionado con conceptos análogos usados para transformadores trifásicos.



-297

C.2 POLARIDAD EN TRANSFORMADORES MONOFASICOS

Uo transformador monofásico consiste esencialmente en dos bobinas acopladas magnéticamente, enrollaos sobre un circuito magnético común-

Si 5 c considera «na cola de las bobinas, las relaciones fadoria- les.entre el voltaje y la corriente de tila podrán determinarse fácilmente, según lo explicado en el Apéndice B pues en realidad constituye un. inductor.

| Al considerar las dos bobinas,' oo puede efectuarse el mismo tratamiento, ya que en este caso existen 4 terminales y, además del voltaje ~

de autoinducción (L *rr). exis¿irá el voltaje par inducción mutua (M • at ’ at

En realidad, y-como se verá a continuación, las relaciones fasoriales entre los voltajes y las corrientes de ambas bobinas, dependeráo variará según sea el sentido de loa enrollamientos sobre el núcleo.

Cuando se tiene un transformador, es prácticamente imposible determinar el sentido físico de los enrollados, salvo si se llegara a desarmarlo. -Por ello, en la práctica se utilizan una serie de convenciones basadas en marcar dos borises, uno de cada enrollado, que permiten obtener rápidamente las relaciones da fase entre los voltajes y corrientes existentes. Estos bornes son denominados "homólogos 11 o de "igual pola

ridad" o con "punto".Para tratar de entender y dar base a estos conceptos se tratará

de visualizarlo desde das puntos de vista; A) relación flujo-voltaje-corriente, y B) por el fenómeno de la inducción mutua.

A) Xa '‘polaridad" de un transformador monofásico depende esencialmente del sentido de enrollamiento en el núcleo, y de lo que ae consi dere como "principie" y "extremo" de este mismo enrollamiento.

En las figuras siguientes se tomará como "principio" deenrolladola parte superior de él (A,a)

r

b) c) d)a) L«*s flechas

representan las flechas representanvoltajes corrientes

FIG.C .2

Un transformador moni ■.j s í c o puede reducirse a un esquema como el

que se muestra en la Fig. C.2., En ella puede observarse que los enrolla dos pueden tener igual sentido de enrollamiento (Fig. C.2a y C.2c) o bien distinto sentido (Fig. C.2’¿ y C.2d).

Ahora, si en el núcleo existe un flujo, en cada espira deben inducirse voltajes que, por estar engendradas por un mismo flujo, deben tener igual dirección.



3? puede «preciar de las Fig*. C.2a 7 C-2b, desde el punto de vista de 1 os bornes exteriores* que en el primer caso loa voltajes inducidos tienen igual sentido (de "A" hacia. ”Bn y de "a" hacia "b"). 7

•a el segundo, distinto sentido (de ”JtM hacia MBrt en uno, 7 de "b”hacia "a" en el otro).

Esto está indicando que según sea la formai de enrollar las bobinas. se pueden presentar dos casos distinto*, Considerar adenere como punto de partida los ,’principioon de bobinas o sea los borneB "A" 7 " a " : los voltajes pueden tener igual sentido o distintos sentidos.

Un análisis similar se puede hacer, considerando la dirección de la corriente en las bobinas. A s í se llega a la conclusión que en un ca s9 (Fig. C.2c, igual sentido de enrollado) Zas corrientes tienen distia lo sentido (entran por MA.n y por "b" respectivamente) 7 en el otro caso (Fig. C.2d, distinto sentido de enrollado) las corrientes tienen igual sentido (entran por !,A" y por *a,s respectivamente}•

Es fácil deducir el sentido de las corrientes, si se tona en cuan ta que de acuerdo a la teoría de los transformadores, el flujo producido i b un enrollado, debe oponerse al flujo producido por el otro, para mantener constante el flujío producido por la excitación.

Del primer ejemplo se deduce claramente, que a "iguales sentidos de voltajes»« no necesariamente corresponde "igual sentido de bornes"(A-B 7 a-b en un caso, y A-B b-a en el otro).

Este hech? ha llevado a definir con fines prácticos, los "Bornes homólícgOKl> o “Bornes de igual polaridad".

Definición;

"Bornes da igual polaridad" u "homólogos" son aquellos que, correas pondiendo a terminales de enrollados diferentes, pero embobinados sobre el mismo núcleo, tienen tn un instante dado un voltaje de igual signo,

con respecto a nua respectivos extremos de bobinas?

B) - Esta mismo puede analizarse considerando dos bobinas acopladas magnéticamente y recorridas por corrientes diferentes (ver Fig. C.3)

'En este caso se tiene que:

r zv.

di d i 2dt ♦

M12 dt

d i 2 dÍldt

** 2 1 dt

V2FIÜ. C.3 El segundo término, que .corresponde

al voltaje por inducción mutua, tiene doble signo, lo que indica que se sumará o restará al voltaje de auto inducción*

También ce puede definir a partir de este hecho los bornes homólo gos 7 se dice que: "Bornes homólogos son aquellos que determinan, en ambas bobinas, al mismo sentido físico en los enrollados hechos a partir de ellos".

De esta manera, si las bobinas son recorridas-por corrientes que

parten de terminales homólogos, los flujos generados por ellas tendrán



* 9 9

igual fentidj y, j»r lo tasto, las caídas de potencial per Autoinducción e inducción mutua, tendrá» igual signo (se suman)« En caso contrario, tendrá« signo diferente (se restan).

Z a s definiciones de bornes de igual polaridad u homólogos reclin expuestas, permiten establecer las siguientes reglaB prácticas, que permitan facilitar en gran forma el trabajo con fa'sores en tas transforsa- dorss:

"El voltaje entre el borne designado como "polaridad** y el boroe d* "no polaridad '1 del enrollado primario, está oubstancialmente en fase con el voltaje entre el borne de "polaridad" y el de "no polaridad" del enrollado secundario, en un transformador monofásico simple". S« dice, substancialmente en fase,, ya que como Be-sabe, existe un pequeño desfase, debido a la caída par la irapedancia equivaleat«*.

Si esta regla se expresa es función de la corriente, como es lo usual para el caso de loa transformadores de corriente, se puede decir:

“la corriente que "entra" por el borne de "polaridad** del primario,corresponde a una que ''sale" por el borne de “polaridad" del secundario".Esto indica que las corrientes así consideradas, están en fase (despreciando la corriente ds excitación).

Api icando estos conceptos a la Fig. C.2, se tiene que en los casos a) y c), son bornes de igual polaridad "A" y "a", ya que ellos cua-plen las definiciones citadas. Por otra parte, "B" y ”b“también son bornes homólogos. En todo caso, se acostumbra nombrar sólo dos bornes co.no homólogos o ¿a "polaridad".

En los casos b) y d) son bornes homólogos "A" y "b" {o bi:r. ”3"r "a»).

C.o DESIGNACION Y DISPOSICION DE BORNES

Los diferentes países tienen distintas maneras de designar los

bornes de los transformadores. Asi en los EE.UU. y de acuerdo a norsuid A.S.A., para loa transformadores monofásicos, la designación es y H,

para el lado de alta y - x^, para los bornes del lado de baja tensión.

Ea estos casos, sietnpre B. es homólogo con x^ y por lo tanto H, lo es de

■*2 * "

Estas mismas normas' indican que si se observa el transformador des^ de . « 1 lado de baja, el bí>rne siempre queda a la Izquierda y » 1* d'STtjcha, tal como te muestra en la Fig. C.4: Los borneadel lado di ba¿a pueden tener igual o distinta ubicación re lativa que los de alta, tal como se eni el párrafo siguiante.

Ez nuestro país, la mayoría de los fabricantes ha adoptado F3&. C.4la designación y disposición de bordes nerealizada por A.S.A.

Coa respecto a otros países, en párrafos posteriores se indicará i* igr.sei5- de bornes en uso.

Q, o .

q. q.



C . 4 POLARIDAD ADITIVA Y SUBSTSACTIYA

Est» designaci£n de polarldad edi tira y sabstraetlva, generalmenteproroca confuaiSu, juataaeate porqae se créé que indica an cuibio es loi

borne» homSlogos.

Xd reaJLidad, «ata nomenclature obedece exclusivamente a la diapoai- clop de bo me k '«a Là câbler ta del transformador, y siempre tal como st dijo, K e s homSlogo c o q ' x ,

V_

Puente ®2

|"--- Ya'

o-H„

O*2 X«

Ï

k) Polaridad 8 ubatractiva

FIG» C.5

b) Polaridad Aditiva

Si se observa la Fig» C.5, puede apreciarse, que el borne puede

ser adyacente (Fig. C.5a¡) o bien diametralmente opuesto a (Fig. C.5b)

De esta disposición Tienen las designaciones y definiciones siguientes:

"Si los bornes de igual polaridad eatin adyacentes, se tiene que el transformador es de polaridad substractiva" (Fig. C.SaJ."

n8i los bornes de igual polaridad est&n dianatralaente opuestos, la polaridad es aditiva”. (Fig. C.5b).

La razón de estas denominaciones se desprende de lo siguiente:

SÍ se conectan los bornes adyacentes de un transformador y se exci-r ta uno de los enrollados eon un* cierto porcentaje dfcl voltaje nominal, al medir el voltaje que aparece entre los dos bornes .libres, se tendrá dos alternativas:

a) El' voltaje resultante VR es mayor que el voltaje aplicado T^.

b) El voltaje resultante Yg es menor que el voltaje aplicado V^»

En el caso a) la polaridad es aditiva, ya que loa voltajes primario y secundario mi man por estar conectado el borne da "polaridad" con unode "no polaridad", como se maestra en la. Fig. C.5b. En esta misma figura se muestra » 1 diagrama fasor correspondiente, puede observarse que, de acuerdo con las definiciones anteriores, el voltaje está en fase conel voltaje x^- x^.

lo el caso b) lus voltajes se restan, esto puede apreciarse mejor con ej. diagrama fasor que le corresponde (Fig. C»5a).

301

Lo explicado tsabiia peralto visualizar lo fí g a i M t d

Si sé considera la relacifin de fase de los voltajes primario y secundarlo a partir do bornes a dyacentes. se tiene que e.n an-rcaso estos vol tajes quedas en fase - Y ^ , polaridad substractiva, Fig. C.Sa)

y ec el otro quedan- con 180° o en oposiclSn (Y_ _ - V _ , polaridad adi

tiva, > T i g . C.5b). 1 2 *2jtl

C.5 POLARIDAD PC TBANSFÜRMA.DORES TRIFASICOS

Como y a se dijo, en los transformadores monofásicos, si el y o lt*je se considera a partir de bornes adyacentes, resulta que pueden estar en fase (polaridad substractiva) o desfasados en 180° (polaridad, aditiva).

En los transformadores trifásicos, las relaciones fasoriales de los voltajes resulta más complicada. Por lo tanto, la sola decomicaciín de bornes y sus polaridades, no da una idea bien definida del total 4e las relaciones fasoriales que es preciso conocer. Es por ello qtifl cu la. práctica se utilizan los llamados "diagramas fasoriales de vcli£j*”.

Antes de entrar en su estudio, conviene'conocer algunas particularidades de los transformadores trifásicos. Así se tiene que las tornes designadoa con igual subíndice (E4 y x., por ejemplo) no necesariamente son "homólogos1* como en el caso mdnQfásico. Puede suceder que sean da difierente polaridad. Lo único que .se cumple, es que estos bornss corresponden a terminales de enrollados ubicados en una-misma pierna del .Estm ee d$be i per lo general, silo se conecta a loa bornes eri-'-res un sois extremo del' enrollada. Puede suceder, entonces, que c«al exterior un borne que sea de "no polaridad** con respecto al qu-o a<* ha sacado del ot ro.enro llado. Sin embargo, por corresponder a b o r n e e d e enrollados de onm —fa*"*‘pierna (o fase), deben llevar el misma subíndice. Esto se baca con.el objeto de mantener la misma secuencia del primario,en el' secundario*

Así entonces, si se aplica secuencia positiva a les bornes E.,y Hj,.se tendrá que la secuencia en los bornes x^, x^ y x^será tuablta

positiva

Se podría entonces; de-acuerdo a lo'recién expresado, aplicar los térainoa de polaridad aditiva a los transformadores trifásicos. En efecto, si los bornes sacados al -exterior (IL, y x^ por ejemplo) son ,;aimólo- gos", se tendrá que la polaridad es -subsInactiva. Luego los fasorea Se

- voltaje dé los dos enrollados, que están sobre una misma pierna del sueleo, M t á n en fase* Si se toma de la otra manera, los bornes s<rín dt - distinta, polaridad, y los fasores de voltaje estarán en oposiciSs c desfasados 180o* Luego la polaridad es aditiva.

Por lo general, todos los transformadores son de polaridad suba-tractiva, aunque, como ae verá después, las cormas europeas (YDB y BSS) admiten conexiones que corresponderían a aditivas.

Las normas Americanas (ASA.) s¿lo consideran normales las polaridades «abstractivas, por lo nue las diferentes conexiones sólo contemplan

desfases de 0o y + 30°, obtenidos estos últimos mediante conexionee Y/& , que, coao se sabe, introducen desfases de 30°.

I.g«« normas europeas aceptan les mismas desfases anteriores y además, de 180° y 180° +_3C°.

Cabe hacer sotar que en lo sucesivo se empleará sólo la norma ASA para la designación de bornes, o sea, la letra H para el lado de alta tensión y la letra x para el de baja»

Las normas británicasÍBSS) y frencesaB usan las letras A, B, C(mayúsculas) para el lado de alta y a , b y c (minúsculas) para el de baja . Las alemanas (VDE) usan lae letras U, V y W (mayúsculae) y u, v, w(minúsculas} para I o b lados de alta y baja respectivamente»

C »6 ÚIAGKAHAS rAfiOKTAT.ES JE VOLTAJE

Para construir el diagrama fasorial de voltajes en un transformador trifásico, basta sólo conocer la polaridad de los enrollados que están sobre la misma pierna del núcleo, o' bien, cuando está formado po r u- nidadeo monofásicas (banco) bastará conocer la polaridad de Das unidades.

Se considerará primero un transformador estrella/delta, con polaridad substraetiva, como el de la F±g> C.G,- Los bornes "homólogos" se

marcarán con una “x".

H. B

PIG. C.S

£n primer lugar se dibuja el diagrama faaorial de los voltajes del primario,, considerando secuencia positiva aplicada a los bornes H^-

H.-H_. Así entonces, le corresponden las fases 1-2-3 respectivamente.tm O

Se puede observar que al enrollado B,.„ se le aplica el voltaje1-N.

Como en la misma pierna está el enrollado X 1 _X2 * se t: en<í 9“« el

voltaje inducido en él está en fase» Por lo tanto, se dibuja este faaor paralelo y de igual sentido que .

£o la segunda pierna, la bobina * 2 ~x 3 está enrollada en la misma.



303

dirección de la bobina ff2-w’ Luego los fasores y x2*‘3t3 deben estaren fase. Igual razonamiento se bace para la otra pierna, con lo qua ae completa el diagrama.

Puede observarse en el diagrama resultante, que Las láseres K-j-jf

X l-N (siendo N el punto neutro ficticio del diagrama), están desfasados 30^, atrasando x

ra, b a b n a resultado siempre los 30°, pero adelantando dtto se muestra en la Pig. C.7.-

Si la delta'se hubiera' formado de la otra mane

1-MEa-

r r

X

r r . X2

*3

FIG. C.7

El análisis efectuado, demuestra que la "polaridad"sola r.o especi

fica completamente las relaciones de fase entre los voltajes de alta y baja tensión. £s por ello que este término, por lo general, no se usa en transformadores trifásicos, y sólo se hace referencia al "diagrama íaso- rial" y al "desplazamiento angular". Por supuesto que estoe dos términos envuelven el concepto de polaridad*

Según las normas, "DESPLAZAMIENTO ANGULAR" es el ángulo de desfase entre las líneas „ y x , siendo N el punto neutro del diagrama..

1-N 1—H

Igualmente se podría decir que es el desfase entre los voltajes entre fases'primarios y secundarios correspondientes, por ejemplo H -H,, y x j“x 2 » definición que resulta más objetiva, ya que ns siempre la Conexión tiene neutro, o bien, si los tiene, no siempre es accesible.

C.7 GRUPOS DE CONEXIONES

Lo expuesto en el párrafo anterior, indica que los transforuuido- res trifásicos pueden tener variados desplazanientos angulares, para las diferentes conexiones.

Las normas europeas han ideado un código de letras y números que permiten conocer de inmediato el tipo de conexión y el deoplazacáento angular.



El código de lvtru «a al siguiente;

TIPO D£ CQNEXIOH.ENROLLADO

Alta Baja

Triángulo D d

Estrella y

Zig-Zag Z. *

El código de número» Indica por qué múltiplo de 50° el fasor voltaje del lado de baja atrasa al fasor voltaje del lado de alta.

Por ejemplo, si as tiene la conexión:

"Dy 5H

significa: Conexión del lado de alta: TriánguloConexión del lado de baja; Estrella.Desplazamiento angular : 150°

De eato ae desprende que el transformador tiene polaridad aditi~ va, ya que los fasores de voltaje están en oposición (180®). Por la conexión aparecen loa 35 0°, ya que se toman los voltajes al neutro, para determinar el desplazamiento angular*

Una regla práctica para ver el desplazamiento angular es la siguiente:

Loa números del código se disponen en la eafera de un reloj, reemplazando el número 12 por cero. Luego, cada número horario correspon

de a 30».

Se fija el fasor del lado de alta tens¿6a enel cero ( 1 2 del relojJV y el fasor del lado de b&j*(xjj[| apuntando al número indicado por la designación ‘del transformador (ver Fig.C.8 ).

Las normas alemanas clajai_ fican las conexiones en gru pos de igual desplazamiento

angular, y designan cuatro grupos, cuyos númeroB carac terlsticos son *0, 5, 6 y 11B.

Estas son entonces, los tjL pos de conexiones normalizadas por ellos.

Por supuesto, existe una gran variedad de otras conexiones, con otros despla

angulares, pero deben considerarse como casos especiales.

180°

Fia. C . 8

3 o 5

So cinestran ea el Cuadre 2, indicando ul úiegraua íasor, le. deeijntcica y iae conexiones de ios enrollado*.

Farc 1 a figura de loa ¿artillados, daba entandorsc de quo Ssioa co dibe^tm eoqussiiátieiuaenta, coceidurcmíio siempre que las bornee superiores son boaSlogos o de igual polaridad.

Se indica, Ldeáis, la dcoamiimcióa anticua del grupo de conexiva y el tipo de polaridad, e pesar de que ceta no <I«a»c- neeen^riaaicnto especificarse. i .

Las normar: aerericanns nceptüs den grupos de conexionec: un grupa (N° l) con un desplazamiento anguLnr de cero pro do a y otro IIo 2 cou un desplazaolecto angular de 30° de ctraso. Esto se pone cu evideacia, de que sólo se usa polaridad suhstractiva.

En el Cuadro S° 1 se Indican la£ conexione» aneptadaa y los reo- pec-tifos diagraaas fasoriales.

C V A P E O ______ RQ l

f2 *2 H H H

A á A

H2 a H K

A * 2 I I I- r - ^ ( )

A3 r * Uo1 ! “2 X3

Bf X 2 "« *( ^

Bol '' * J U " ( ^ / S 3< S,v i )

1 ,* o 1 2 *3

H0 Bt H2 H3

2 X *> 1 1

C , )

3 lX X X,1 2 3

Grupo NI

Despln atamiento ang'. -r 0 a

Grupo N2

Desplazamiento angular 30°



C.B KESTOSM

Resumiendo lo expresado, ae puede decir lo siguiente:

&) £n transformadores trifásicos no basta conocer la polaridad del tran¿ formador, ya que ella no indica de una manera total, las relaciones fasoriales.

b) Debe usarse el término "desplazamiento angular", que indica los grados en que el fasor X^-N atrasa del fasor • Hj-N.

c) La polaridad de los transformadores puede ser aditiva o substractiva.Cuando es subotractiva (única aceptada por las normas americanas) se obtienen despla'zamientos angulares de .0°, o + 30°. Cuando es aditiva, se obtienen desplazamientos angulares de 180^. + 30°. Sin embargo,es poco común usar los términos de polaridad aditiva y substrae tiva en transformadores trifásicos, pues ésta queda expresada por los diagramas fasoriales o los desplazamientos angulares.

d) £ 1 tipo de conexión asociada con el desplazamiento angular, define de

una manera completa las relaciones fasoriales de los transformadores, las normas europeas mediante un código sencillo, identifican en forma precisa las dos características.

Finalmente, se puede decir que para que dos transformadores puedan trabajar en paralelo, deben cumplir además de las exigencias normales, que tengan el mismo desplazamiento an gular, o sea, debe usarse conexiones de grupos iguales.

C.9 DETERMIKACIOK EXPERIMENTAL DEL DIAGRAMA FASORIAL

Para determinar la polaridad de transformadores monofásicos, se puede usar métodos como el del golpe de inducción, usando corriente continua y métodos de medidas de voltaje con corriente alterna.

En los transformadores trifásicos, salvo en los grupos de cone

xiones con 0 o 180^ de desplazamiento angular, no se puede usar el método de golpe de inducción.

Por ello, es mucho más simple usar un método con corriente alterna, que permite ob-tener directamente el diagrama fasorial, efectuando una serie de medidas de voltaje en los bornes del transformador.

£1 método es el siguiente: Se conectan juntos un borne de altacon uno de baja (Hj y X} por lo general), ae excita el transfot-mador con un voltaje igual o inferior al nominal y de secuencia conocida, y se efectúa medidas entre todos los otros terminales de alta y de baja. Luego se dibujan los valores obtenidos a escala. Esto permite obtener el desplazamiento angula r, que es de vital importancia en transformadores. Sin embargo, no distingue las conexiones internas del aparato.Por lo tanto, las conexiones de un mismo grupo no se pueden determinar,

■■pero, como se dijo, esto no afecta'al funcionamiento en-paralelo de trans

Tomadores trifásicos.

Cuando se conocen ciertas características del transformador, o se suponen, se puede usar este mismo método para comprobarlas. Ciertas le£ turas deben cumplir determinadas relaciones, con lo cual se puede compro bar la exactitud de las suposiciones. Por lo general, las conexiones de transformadores se conocen de antemano, y también sus diagramas fasoriíi- les, los cuales por último se pueden deducir de esto; por lo tanto, el método sirve como comprobación y da resultados exactos.

Igual que la prueüa anterior» «a debe unir H con X 1 y efectuar ciertas medidas»

En el Cuadro Xo 3, «: indican loe tipos de conexiones maa usuales, las nedidas que deben «íectuarse y las relaciones q-.'e deben curplir se.

C i l U Ü O K° 3

^2 H2

A a ai<A 0*> 0 3 *t »3 I, X, 5

Conexión DdO

2 2 H21 JS1 fA - * » < 1 „ v \ ,

a * 3 x 2 x3 < lV X3 )'íV X 2>=(Hr X 3)

■Á, Y -$ \Conexión Dd6

^ a2“2 ' = H3 -Í3^

« 2 H2

^ 1 3 X2 “ 1 3

Conexión Yd7

(V X3) < ÍV X2>=ÍH3*X2 } = (H3-X3)

E2 X “2

X xR t H3 X* X3 O *

Conexión TyO

(V X2 , = (D3-X3 )< (V X3,c(H3-I2)

Á .x 3

Conexión Dyl (E3 -X2 ),(H3-X3 )=fl2-X2 ) < ( H 2-X3 1

H2 ff2

V1< 03 4 J * 1 H3

Conexión Yy6 2(b3-x2 )=(h2-x3 ) < C B ^ W B j - X j )

H2 ff2

A , 5Atfi B3Xj 'í; ' 1

Conexión Dyll

H2“I2^a^H2"‘X3^®^S3*’3 ^

B¿

-A», X< ^ x3Conexión Ydl‘VV W-'V’S* ‘W

Á , 3 XConexión Dy5 ^

b2 %A"* 3 Hj »3

Conexión Ydll

V <<VX2>

B2 Bz

A xu^A** x¿ x)*, ■Conexión Dy7

(H2>x3)

<(H3-x3)=(H2-x2)=(H3-x2)



aog

CupJado se efectúa esta protl» x o u transformad»*»* de alta tensión, se pueden utilizar transformadores de potencial par» la medida.

Sjb pasible conectar a tierra la unión, de y 1^, aunque no es estrictamente necesario. Por supuesto, al hacer esta conexión a tierra, no debe haber ningún otro punto conectado a tierra, ya que en estas condiciones, se produce evidentemente un cortocircuito.

£ste método da siempre resultados satisfactorios, salvo en el caso fe raroñes muy altas entre primarios y secundarios. Por lo general, hasta razones d* 1 0 0 :1 no existe problemas para efectuar la prueba.

C.lO INFLUENCIA DE 14. SECUENCIA EN LOS GBUPOS DE rONF.YIONRS

Se habló antes de que la disposición de bornes de alta y baja estal,que al aplicar un voltaje de cierta secuencia al primario, en el secundaric aparece la misma secuencia, considerando el mismo orden de bornee.

fti la Tabla I[o i, se dan los tipos de conexiones y sus desplazamientos angulares.' Estos se muestran considerando una secuencia normal o positiva.

Ahora bien, si se hace un análisis cambiando la secuencia del vol~ taje de alimentación se tendrá lo siguiente:

a) Aquellos grupos de conexiones de desplazamiento angular 0° o 180°, co sufren alteración con el cambio de secuencia.

b) Aquellos grupos de conexión con desplazamiento angular 0°+ 30° o1 8 0°+ 30° cambiarán * 0o + 30° o 180° _+ 30°, o sea, si se tenían+ 30°, al variar la secuencia se obtendrán - 30°. Se comprenderá mejor esto al tratar dos ejemplos.

Caso a) Desfase de 0°. Se tomará el caso de un transformador estrella/ estrella indicado en la Fig. C.9.

a) Secuencia positiva en b) Secuencia negativa en

FIG. C.9En esta figura puede apreciarse que, para la conexión a), la se-

cuencii aplicada a loa bornes Hj, H 2 ï S3 es positiva, desde el punto de vista de la numeración de los bernes. Del diagrama fasorial despréndese



que la secuencia en el secundario «a también positiva, medida en loa bornes Xj, X^.

En la conexi¿n b), se cambia el orden de las fases en los bornes ^2. ^3 ' ^ueS° • -a secuencia desde el punto de vista de los bornes B^,

Hj y Ej ee negativa. C o b o puede apreciarse en el diagrama íaaorial, la

secuencia de las ¿ases 1-2-3 es siempre positiva; s&lo midiéndola en los bornes Hj, y aparece negativa i justamente por la inversión que se

hizo en loe bornea ¡L, T H-j. ■'

£ 1 diagrama fasorial indica entonces, que la secuencia aplicada al primario, aparece igual que en el 'secundario, considerando el mismo orden de bornes. Sin embargo, los desplazamientos angulares se mantienen en cero grados , ya que en ambos caeos S^-H^ está en fase con X^- Xq.

Para hacer una diferencia entre la secuencia de la alimentadfin

(1 , 2 , 3) y la de los bornes (Bj, y X , X£ y X^ Je n los diagramas fasoriales se han colocado ambas. -

Caso b) Desfase de 30°.- Se-estudiará el caso de un transformador delta- estrella, como el indicado en la Fig. C.10, De acuerdo a normas,

corresponde una conexión Dyl. .El diagrama fasorial que resulta al apii- car secuencia positiva 1-2-3 a H - H -B_ confirma la designación; baja atrasa a alta en 30°.

FIG. C.iO

Al intercambiar los terminales de llegada en y K^, ** tiene

que la secuencia aplicada a loa bornes H , H_, B_, es J - 3 - 2, o sea,1 2 o

negativa. Por otra parte, el enrollado correspondiente a , recibe

ahora el voltaje 1 - 2 , que cosparade con el que recioín en el caso anterior {l - 3), resulta estar 50° en adelanto. Luego, el correspondiente



311

fasor secundario adelantará también 60°, con respecto a la Fig. C.JOa. Ello puede apreciarse perfectamente en el diagrama fasorial de la figura anterior.

Para este caso entonces, baja adelanta de alta en 30°, en vez de atrasar como en el caso anterior. Podría decirse entonces, que la conexión es Dyll. Sin embargo, esto es completamente inexac to. ya que las normas especifican claramente que la designación es válida sólo con sideraodo una secuencia positiva aplicada a los bornes y H-j*



APENDICE

COMO ESPECIFICAR UN

TRANSFORMADOR DE MEDIDA

Por considerar que el folleto del Dr. Ing. Hans Ritz, Mess-

vandlerverk GMBH, es de gran utilidad para la aplicación de transfor

madores de medida( se ha reproducido casi en au totalidad.0.1 ESPECIFICACION DE UN TRANSFORMADOR DE CORRIENTE'

D.l»l FIJAR LA CORRIENTE NOMINAL PRIMAKlLA♦ Del consumo de las máquinaso aparatos conectados al sistema:

t - Potencia aparente trif. (VA)

*n Voltaje de línea (V)

Otras consideraciones:

t»I Capacidad de carga del T. C. :

a. Ejecución normal - continuamente con 1,2 veces Ijab. Ejecución G (rango amplio)- idee. 2,0 idem-

Ambas capacidades se entienden tanto desde punto de vista térmico así como también de capacidad de medida (exactitud).

A pedido capacidad de carga mayor.

1.2 Obtención de varias relaciónes/varias corrientes Dotiinales priovarlas: Ver Tabla 1 . '

a. Conmutación primaria: Conexión en serie o en paralelo devueltas (espiras) primarias.

Se obtienen alternativamente:

Serie paralelo 1:2 2x400 A 400 u 600 ASarie paralelo 1:2:4 4x300 A 300;600 o 1200 A.

b. Derivaciones primarias (taps): Ver Tabla 1.

c. Conmutación.secundaria: Conexión en serie o en paralelo devueltas secundarias.

d. Derivaciones secundarias (taps): Si por ejemplo se desea c ú d

biar la razón de transforsia ción de varios núcleos de un T.C. en forma independiente entre sí, sobre un rango relativamente amplio de corrientes primarias.

D*1 *2 FIJAR LA CORRIENTE BOMINAL SECUNDARIA. Normalmente 5 A. 1 A en el caso de distancias largas entre T.C- y aparatos a alimentarse (me-

3 1 3

ñor perdida I*R conductores), ver tabla 2. Por ejemplo: 22 n. de

distancia entre T.C. e instrumentos, conductor de 2x4 mm^ cobre:

Pérdidas en conductores a 5 i: 4,8 VI a 11: 0,2 VA.

La potencia perdida en conductores debe ser suministrada por el T.C., el cual es desde luego más caro para una potencia total, nxyor.

D. 1.3 FIJAR E L NUMERO DE NUCLEOS. 1 a 2 núcleos de medición para amperme-tros, wáttmetros, VA-metros y medidores (contadores) con un factorde saturación ^ 5.

1 a 2 núcleos paro protección de sobrocorriente y cortocircuito con factor de saturación > 5 , 7 ÍO o7 15.

D .L 4 FIJAR LA POTENCIA NOMINAL PARA CADA NUC LEO . Potencia nominal ubsor-

bida por los aparatos a conectarse más potencia perdida con corriente nominal (secundaria) en los conductores que unen al T.C. con losaparatos. Tabla 2: potencias típicas de aparatos y pérdidas en conductores.

1^ potencia nominal finalmente elegida no debería exceder a la potencia así calculada por un margen «uy amplio debido a lae siguientes - razones:

a * Er ro r: Los errores del T.C. podrían sobrepasar los valores mAvt-mes admisibles para potencias muy reducidas (menores a

1/4 de la potencia nominal).

b. Sobrecarga de aparatos de «edición; Instrumentos, aparatos de medida y Medidores (contadores)

se construyen generalmente para que soporten una corriente máxima igual a 3 a 30 veces su corriente nominal durante t segundo. 0 sea,

las corrientes secundarias del T.C. jamás’deberían exceder:Veces corr. nominal Para duración del

sec. del T.C. cortocirc. (o falla) de

3 a 30 1 segundo1,7 * 17,3 3 segundos

Sin embargo, ya que el factor de saturación nominal del T.C. rije sólo para potencia nominal conectada, al conectarse sólo 1/4 de la potencia nominal puede fluir una corriente secundaria por lo menos igual a< ,

Factor de satur. x 4 veces corriente secundaria nominal (con un factor de sat. = 3 entonces 20 veces corriente nominal secundaria del T.C.). J'1*' latabla comparativa de arriba se apreciará que en este caao e) T.C. ya no cumpliría la tarea adicional de; proteger a los instrumentos

conectados, sobre todo en el caso de duración prolongada de la falla.

c. El tamaño y el precio del T*C. aumentan con la potencia nominal.

rc c,o

S.G

it Oc f docta *

S LC Íoc r cl;a

c LO

$ c f

d --

CÎ j "

i '

O-

oo

'

u

D.1.5

3 1 +

FIJAR LA EXACTITUD Y EL FACTOR DE SATO RACION PARA CADA NUCLEO

Valores típicos:

a) Núcleos de medición: Amper-metros, instrumentos registradores ......

Medidores (contadores) industriales ............................. .

Medidores (contadores) para facturación ........................

Clase de exactitud YEE 0414

3:1 o 0,5

1 o 0,5

0|5j 0 , 2 o0 , 1

b) Núcleos de pra^eccióiu ProtecciSn: de sobrecorriente ........ - ......

Protección selectiva

Factor de aaturación

n £ 5

n < 5

n ¿ S

n } 5 o n> 1 0

n> 10 o a >15

c) Rangos de medi da: Errores máximos admisibles según VDE 0414. Error

de corriente (56) y error de fase (minutos) para diversas fracciones de corriente nominal.

-----------

Ejecución ClAse) 0 ,'05*1 rf» n 0 , 1 'I

n 0,12 . I•n

0,5 IR 1 .« •I “n

1 ,2 'I * * a 2 ,°' l n

del T.C. exact ¥ min % min 54 mie. % min % min mi= % min

0 , 1 - - ±0,25 + 10 +0 , 2 ± 8 - - ± 0 1 ± 5 +0 , 1 ± 5 - -

0 , 2 - - +0,5 + 20 +0,35 + 15 - - ±0 , 2 + 10 ±0 , 2 ± 1 0 - -

Normal 0,5 - - ±1 , 0 ± 60 ±0,75 +40 - - +0,5 +30 +0,5 +30 - -

1 - - +2 , 0 + 120 +1,5 ♦80 - - ±1 . 0 +60 ±1 , 0 +60 - -

3 - - - - - - +3,C ±3,0 - - - -

0, 1G ^0,4 + 15 +0.ZS i 10 +0 , 2 + 8 - - + 0 1 1 4 5 - - +0 ,: ± 50,26 + 0,75 ♦,10 +0,5 +' 20 +0,35 +15 _ +0 , 2 + 10 _ _ + 10

Ringt» ”amplio 0,5G ,5 *9 0 +1 , 0 + 60 +0,75 +40 - - +0,5 * 3 0 - - ±0 ,f *30

1 G - - +2 , 0 +120 +1,5 +80 - - + 1 , 0 +60 - - +60

3 G - - - - - ** ¿3 |C - +3»0 - - - - -

D.1.6

I c Corriente nominal dol T-C.n

FIJAR I.AS CORRIENTES TERMICA Y DINAMICA. La corriente térmica Itfc que debe soportar el T.C, resulta del valor máximo de corriente queputdefluir en el punto del sistema donde se encuentraubicado ei T.C.: además de la duración de tal corriente máxima.

Es conveniente que se cumpla la condición:

th

donde I

i I « * y t ♦0,05 - S L Jurante 1 seg.)

tfc= Corriente térmica del T.C.

I = Corriente de cortocircuito en el punto de ubiraciin CC del T.C. (kAef).

t = Duración del cortocircuito (seg.)

f = Frtcuencia nominal del sistema (ciclos/seg.)



3 1 5

Por ejemplo:

Ith. 1 0 tie I , y , . o ,05 aeg. = 20 kigf

Diseños usuales Ritz: (I = Corriente nominal prim. T.C,)T.C. normal T.C. rango amplio (G)

120 Ia

120 In

150 In

T.C. de baja tensión (hasta _ „ * ,600 V) ^ I T 60 *70 2,

T.C. de oediana tensión ‘(hasta 46 kV) Xth“ n

T.C. de alta tensión (más _ ' ,de 46 kV) Ith= ' 12 0 J a

A pedido valores mayores, por e j . I =1000 In de cobre).

(Nota: En T.C. con serie-paralelo primario, el valor de depende de laconexión elegida, ver Tabla l).

El valor de corriente dinámica (val°r de cresta o máximo) que debe so

portar el T.C. vale normalmente per lo menoa 2,5 veces 1^* « mCiar£ 0 1

esta relación no rije para valores mayores a 120 kA „ , ya que «*sie et.r v cresta ^

un límite más allá del cual normalmente no es posible medir la corrientedinámica -

Con duración de cortocircuito de menos de 1 segundo, el valor de I.. eadinel decisivo desde el punto de vista de la fabricación v no el de I.. (*)

tn

D.1.7 ELEGIR EJECUCION TIPO INTERIOR 0 TIPO INTEMPERIE

D.1.8 ELEGIR EL TIPO DE AISLANTE

D.l 9 ELEGIR EL TIPO DE MONTAJE

D.2 ESPECIFICACION DE UN TRA.\SFUUMAÜOR DE POTENCIAL

D.2.1 FIJAR EL VOLTAJE NOMINAL PRIMA RIO . (Norma VDE U414; La clasede « a c titud deoe cumplirse desde 0 ,B hasta 1 , 2 veces el voltaje nominal del T.P.)

T.P con aislación primaria monopolar: La tensión defase (entreuna fase y neutro o tierra) del sistema,

13,8p. ej. ----1— kV

(*) Una posibilidad adicional para aumentar la resistencia a cortocircuitos: Especifíquese un T.C. que mantenga la exactitud hasta el 1# de la corriente nominal, y úsese un medidor de kllh- construido para dos corrientes nominales: 5 A y 1 A (medidor de baja ímpodancia}-



Sec.

Conexión entre uta fase y tierra» Detección de fallas a tierra posible (devanado adicional). Además: Mayor ae-' güridad que en el T.P. bipolar, y a que una falla de mis- las i ón solo significa una falla a tierra, Mientras que

en el tipo bipolar equivale a un cortocircuito ¿

Mayor costo (3 unidades). Para protección bastan 2 unidades para largos de cables entre ISO y 300 m. Un solo T.P.: No hay tensión en el easo.de falla a tierral Peligro de oscilaciones en centrales y subestaciones chicas (eliminación mediante devanado especial y resistencia«).

- T.P. :cn »lalación primaria bipolar: La tensión de lSnea (entre conductores) del sistema, p. «j. 13,6 IcV.

Conexión entre 2 conductores (fases)

Sec. m se requieren 2 unidades.

- Dos voltajes caminales p-icarios (para el mismo voltaje nominalsecundarlo): Mediante Una derivación (tap) en el devanado secundario, para cualquiera relación entre ambos voltajes nominales primarios hasta aproximadamente 1:3. Eso si: La potencia nominal del T.P. varia en forma cuadrática con el voltaje nominal primario. Por ejemplo:

13.300-23.000 / 110 V coir 200 YA. * 23 kV

13.600resultan aproz. 20 0 x ( g a l b Ó f i V* *

13,B kV

en I b misma claae

deexactitud

.2 FIJAR EL VOLTAJE NOMINAL SECUNDARIO

110 V (y/o 115 Vi para T.P. con aislaci&n bipolar

V) Ídem. monopolar

V) para devanado de detección de fallas a tierra (monopolar)

O bien devanado secundario conmutable (2 ‘voltajes nominales sec.):

2 x 110 V (y/o 2 x 115 V) T.P. bipolar

2 x V (y/o 2 x - ■V) T.P. monopolar

y r n j r.3 FIJAR EL NUMERO DE DEVANADOS SECUNDARIOS*. Ver 2. arriba. A pedido dos

devanados .separados, p. ej. uno para instrumentos indicadores y el otro para protección, o uno para cocbatir oscilaciones (ver l.l). A pedido de' í c b errores de ambos devanados pueden hacerse aproximadamente independiente» entre si.

.4 FIJAR LA POTENCIA NOMINAL PARA CADA DEVANADO. Potencia nominal absorbida por los aparatos a conectarse. Valores típicos ver Tabla 3> Es po aible sacar más potencia del T.P., hasta el valor máximo térmico indicado en la plac/s (p. ej. ECO VA") para alimentar motores de accionamien to» Sin etibargo, probablemente se sobrepasarán los errores máximos ad risibles.

3 1 7

Ver tambiea caída de tensión debida a conductores que unen al T.P. con ios aparatos a alimentarse (Tabla 3).

c»2.5 f i j a r L¿ CLASE PE EXACTITUD PARA CADA DEV ANADO, a titulo de guia:

I Clase de 1 " exactitud '• VDE 0414

Devanadosde

medición:

Voltaetros, ideo, registradores

Hedidores (contadores) industriales

Idem de facturación

3:1 o 0,5

1 o 0,5

0,5:0 ,2 o0 , 1

Devanadosde 3 o 1

protección:

Errores máximos admisibles para Transformadorea de Potencial

Clase de Rango de Error máximo Error máximoexactitud VDE 0414

voltaje primario de voltaje de fase

0 , 1 0 , 8 a 1 , 2 UQ (*) 1 °il< S min.

0 , 2 0 , 8 & 1 f2 üA

+ 0,25¿ ♦ 10 «in.

0,5 0 , 8 a 1 , 2 U 1 1 n

+ 0,5* _♦20 min.

1 0 ,8 a 1 , 2 0& ± 1 .0% _+ 40 min.

3 1 , 0 0n 3,0%

( * ) 0 = voltaje nominal primario.

D'.2.6 FIJAR LA POTENCIA LIMITE TE RM ICA. (Potencia máxima que soporta el T.P. en forma continua sin exceder límites prescritos de calentamiento).Ver también D.13. Se indican valores normales en los catálogos o en la oferta.

D-2.7 ELEGIR EJECUCIO N TIPO INTERIOR 0 TIPO INTEMPERIE

D.2‘>3 ELEGIR EL TIPO DE AISLANTE

D.2.9 niSIBIJlS DE ALTA ULNSION. Evítense en lo posible: No protegen contra sobrecarga del T.P» Además, en caso de operación injustificada del fusible (vejez, etc.) hay peligro de falsas operaciones de los relés y accidentes (falta de indicación de presencia de alta tensión). Loe T.P. modernos son sumamente seguros. En alimentad ores el T.P. es pro

tegido por el interr o■-or automático. Tamb ién en las barras colectoras generalmente se prescinde de fusibles.

D.2.10 FUSIBLES DE BAJA TEN SIO N. Recomendables para protección de cortocircuito y sobrecarga. Dimensionarlos según la potencia térmica límite del T.P., p. ej. 600 VA:60 V = 10 A de corriente de operación del fusible (!)* Por lo menos para la puesta en marcha esto? fusible es recomendable .

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H H 55 O C

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519

T i . g L A 2 - Potencias usuales absorbidas por el Circuida de Corrientede instrumentos indicadores, relés y conductores«

.VMFE.RMFTROS Hierro móvil basta 100 mm0 más de 10 0 tnm0

Tipo múltipleTipo registradorTipo bimetálico (térmico)

0.5 a 11 a 1,5

1 , 5 a 5 6 a 9

3

VA

VATTMETROS 'Wáttmetros registradores

1 a 5 VA 3 a 8

COSENQFIMETROSCoaenofímetros registradores

2 a 6 VA 9 a 16

MEDIDORES (Contadores)

- 0,5 a 2 VA

PF.TF.H Sobrecorriente Sobrecorriente con tiempo Direccional Distancia- Falla de tierra Diferencial De flujo invertido de

potencia De secuencia negativa Bimetálico (léraiico )

0 , 2 a 10 3 a 8

7.5 a 10 3 a 30

0,5 a 22 0 ,1 6 a 2

1 a 153.5 a 12 5 a 40 5 a 10

VA

DISPARO CON CORRIENTE DEL T.C. (disparo serie de C.A) 25 a 50 VA

REGULADORES DE CORRIENTE 55 a 180 VA

C0IÍDUCT02ES entre T.C. y aparatos a- alimentarse por cada 100 m. distancia sencilla de conductor de cobre de: Con 5 A. Con 1 A •

22 x 2 ,5 ism . 2 x 4 " 2 x 6 "2 x 10 "2 x No. 14 AWG 2 x No. 12 AWG 2 x No. 10. AWG

2 x No. 8 AWG 2 x No. 6 A'A'G

35 VA 2214.6

8 ,8432717

10.7 6 ,8

1,4 VA0,90 ,60(35

1.71 . 10,7

0,40,3



T A B L A 5 - Potencias usuales absorbidas por el Circuito de Tensioude instrumentos. indicador«», relés y error de conductores

VGLTHETROS Hierro D&vilBobina nóvil con rectific. Registrador

3.5 a 7 VA 0 , 1

4.5 a 20! •

VATIMETROSBittnetros registradores

1 m 4 VA 4 * 9

i .

i .

C0SEN0FXMETB03Cosenofiaetros regiatradorss

3,5 a 7 VA 8 a 15

FHECDENC ME TE OS 1 a 5 VA

SINCRONOSCOPIOS Voltmetro de cero 2 x 10 a2 x 20 VA

MEDIDORES (Contadoras) 2 a 5 VA

REI Ja Sobre corriente1(controlado por voltaje) Desplazan. Tiempo inverso de neutro. Tieapo definido SobrevoltajeBajo voltaje. Tieapo inverso

Tiempo definidoDistancia»Reconexi.ón automática Flujo invertido de potencia

8 n 15 VA17 & 125

35 2 .a 10 5 a 50

35l/lB a 60 1,2 a 50 14 a 50

DISPOSITIVOS DE DISPARO (interruptores autom.)

Normalóente no energizado .Normalmente energixado Motor, cierre por resorte Accianaa. solenoide de cierre

120 / 75 VA 50 a 70

140 a 500

400 a 1.800

REGULADORZS DL V0LT4JE 50 a 100 VA

CONDUCTORES entre T.P. y aparatos aliñeatados: Caída de tensión por cada jOO a. distancia sencilla con

100 VA y V y conductor cobre 2 x 2,5 mm2. -J T 2 x 4 - " * 2 x 6 "

2 x 10 "2 x No .14 AHG 2 X So. 12 A f iG 2 x No.10 AWG 2 x No. 8 AffG 2 x No. 6 AWG

3 r5* «rror 2 ,2*1,45*0,87*4,2*2 ,6^1,65*1,05*0,65*

Caída de tensión en conductores de cobre con 100 a de 2 jc 4 naa2 100 VA y 115 V (T.P. bipolar): 100 a x 2 x 0,87 A. n

4 b¡ic2.x57 x 115 V. x 100 =

. para

66*



i 2 l

E.t GENERA LUOADKS

En importante cuando 8« está en un punto cualquiera de ua eia tema eléctrico, el poder determinar los sentidos de las potencias activa y reactiva, fin cierto modo, los_sentidos de loo flujos de estas potencias, están ínticamente ligados coa la operación de los sistemad de protecciones. Por otra parte, se hfi estimado que no está demás el conasiir.ienlr de leu convenciones qur rigen los signo* de las potencies activa y reactiva y su r e l a c i ón co n lu .7 p^ránetroc Resistencia y Reactancia, y» que en la medida de estos últimos se basan las protecciones de riiBtar.cia usadas rs protección ile lineas de transmisión, y otras protecciones de coquinas aíncroaafi (pérdida de excitación por ejemplo).

Antes de entrar a explicar el diagrama P-Q se estableceré la ¿us- vención usada para-el signo de la potencia reactiva, a partir de la ex presión compleja- de la patencia aparente.

Además de explicar el diagrama P-Q y la manera de identificar en la práctica los flujo« de potencia activa y reactiva, se explicará el diagrama R-X y b u relación con el diagrama P-Q.

E.2 EXPRESION COMPLEJA DE LA POTENCIA

La potencia apárente corresponde al producto del voltaje por la corriente. Estas dos magnitudes pueden representarse por fasores, 3c nodo que el producto de ambos también puede representarse por un í& so. - . Esto es válido para valores instantáneos. Sin embargo, también es po»!!>le dar a la potencia promedio de un circuito una expresión compleja, q. evi deatemente, no expresa realmente un fasor, sino que simplemente es ui. operador complejo. del tipo de los que expresan impedancia o admitancia.

Como se verá, la magnitud de la expresión compleja representa la

potencia aparente (KVA); la parte real j^ eJ representa la potencia aeti-

1 ^ la potencia reactiva (KVAr).

Si se tiene un voltaje

(KW) y la parte imaginaria f



\ .

7 una corriente

í s i / i = i

se sabe que la potencia activa vale

Wa « V . I cosí *PT y±)

Esto puede expresarse en notación compleja ayudándose d* la relación de

&,1*r ' " £ r p J ( f . ' cfi) 1», • » • i s. Le- * J

[ v £ ^ . l £ ; j V ]

En esta última expresión, el fasor voltaje aparece tal cono se había expresado inicialmente, pero el de corriente aparececon un signo Menos,que corresponde justamente al conjugado desu expresión compleja*

Esto indica que para obtener los valores correctos de potencia activa j reactiva, es necesario multiplicar el voltaje por el conjugado de la corriente» En realidad, como se demostrará a continuación, también se puede multiplicar la corriente por el conjugado del voltaje, pero apa* rece un cambio de signo de la potencia reactiva.

Para bacer este análisis se designará:

S = Potencia aparente

P s Potencia activa Q s Potencia reactiva.

Se utilizará la notación polar y los valores conjugados se denotarán por irn círculo indicado en la parte inferior de la letra.que designa la cantidad que corresponda. Así (ver Fig. E.l):

tiene:

FIG. E.l

Multiplicando el voltaje por el conjugado.de la corriente se ob-

S = P + j(J = V I = s V I //v ~ » T I coB(lfy - Yj) + á W sen{fY”1

S = P + j Q = V I cos(íf r - * j V I sea(?y - (f±) (E-l)

En el caso que I atrase con respecto del voltaje v “ ®* P£

fcitivo, de merio qjj si se hace igual a se puede escribir:

3 2 3

S - P + jQ * V I eos f + j V I sen f . lE~2)

Sin embargo, en el caso que I adelante con respecto del voltaje, el ángulo ^ sera negativo y la expresión (E-l) se convertirá en:

§= P ♦jQ = Y I eos </ - j V I sen Y (E-3)

En cambio, multiplicando el conjugado del voltaje por la corriente:

S = p f jQ S T ! s V I / -1 y + <t i * V I coa C^- V Isen^. -f y )

para el caso corriente en atraso:

£ = P + jQ » V I eos íf - j V 1 sen (E-4)

y cuando I adelantaal voltaje:

g = P 4 jQ = V I eos <f + j V I senf (E-5)

En resumen:

Sii se considera: La potencia reactiva resulta

para I en atraso para I en adelanta

0V I

0positiva i nega tí.va

oV I negativa i posi tiva0 1

De esto aparece la necesidad de adoptar una convención sobre el signo de la potencia reactiva, lo que se pasa a discutir en el párrafo siguiente.

E.3 CONVENCION ACTOAL SOBRE EL SIGNO PE LA POTENCIA REACTIVA

Originalmente existió una escuela representada por Evbm, Seis y otros que usaban el signo positivo para la potencia reactiva inductiva c en atraso, atendiendo a las mismas razones, de tipo práctico, que indujeron finalmente a su adopción como norma. La razón principal que se argumentaba era el hecho que la potencia reactiva inductiva, al igual que la potencia activa, es la que generalmente se consone en las cargcs y debe ser entregada por el sistema. Es la potcncia que deben considerar les ingenieros a cargo de 1« plani-Fi ca r i / n eléctrica di un Sistema y as la que tienen que despachar les operadores de las Centrales.

Existía otra escuela que usaba la potencia reac ti va en adelanta o capacitiva como positiva. Se esgrimían ventajas teóricas tal¿s cono que el diagrama de potencia y corriente coincidían (por ejemplo loe potencias y corrientes en adelanto se encontraban ambas en el primer cuadrante). Sin embargo, tenía la desventaja práctica de que la potcncia reactiva q*ie des

pachaban los operadores era una cantidad negativa.

Esta última tendencia triunfó gracias a sus argumentos de ventajas teóricas y fue aprobada como norma per la American Standards Associatíon (A.S.A.). Sin embargo, sólo fue utilizada por ios autores y tunca fue

utilizada por * 1 personal taear(>do a« U]3&llflad&l y #p»r»ci{n de i « iiftiM>> S* continué dm pt ch wd o potencia r m c t i n Inductiva e n &ta.- ■o que si hj we í poco * poco a l lu tr » o U M D t i potencia “r w c t i n " y ano t t m ta loa diagrama« da flujo da potase!* ai sentido «n que fluya U p#

tanda reactiva en atraso o '’reactiva".

En 1 9 4 8 1> y después da varios cambios da convenciones acerca del signo de la potencia reactiva, el Comité de Koraalizacionea del ¿sérica» Instituto of Electrical Knginesrs (AXEZ) aprobé eomo norma, petos, ifteatg vírente, el eapleo d*l signo positivo p*ra la potencia reactiva ia&uctiv»0 en atraao» 1

Al mismo tiempo recomendé a la- American fitasdardo xasoslatiero (tíi) y a. la International Zlectrotbeealcal Co a a i u l M (IXC) que adoptaran eoao norma dicha, convencién.

Esto significa, de aenerdo a lo visto en párrafo anterior« que ai ee desea tener lai potencia activa y reactiva tanto en magnitud come an pigno, ea necesario multiplicar el voltaje por el conjurado- de la corrían taf ambas cantidades expresadas fas críala ento.

£.4 DIAGR1MA E-I

P-<} conviene d e t e n e r » « a establecer late diagrama' consiste ea trn par de e j e s coordenados ortogonales que lleva eo ordenada la resistencia R y en abscisas la componente reactiva inductiva X (Flg. £.2). De este modo, cada punto de est» dlegra** de termina una impedancia cuya *agn¿ tud esta representada por la distan

cía enere * 1 origen y * 1 punto con

siderado (módulo /Z/>, y su característica por al ángulo y, igual al

desfase de la corriente que recorre la impedancia con respecto al volta je aplicado. Evident a n ente ^ depen de de los valores de resistencia y

Si el ángulo *f relaciona loa parámetros Z y E, y también el volts je con la corriente, debe babor un gráfico voltaje-corriente en que el ángulo esté representado en idéntica forma. *

Al estudiar este problema se

concluirá que la única manera de quetodas las relaciones se cumplan correctamente, ea llevar la corriente1 en abscisa y dibujar el voltaje V desfasado en el ángulo *f correspondíante» tal cono se muestro en la Fig. E.3. En efecto, si se consid£ ra a la Resistencia, Reactancia e Impedancia cono operadores complejos, y al voltaje y la corriente co mo fasores (o'.aea también complejos) se tendrá que ae eunplirán correctamente todbB las relaciones fasorisles. Y a codo de ejemplo:

Antes de estudiar el diagrama las b a a n del llamado diagrama R-X.

reactancia del circuito.



*25

Z u Z ¿±

v = v ¿£_

V • -S . I «= 2 • I / 9* 0Q ►2 * I

Puede observarse que, comparando separadamente 1*9 figuran, el íc- gulo ^representa exactamente lo mismo.

El diagrama R-X permite superponer en un mismo gráfico las condi» clones de operación de un sis teína eléctrico, y loa paraste tros R, X, Z, de este mismo sistema (lineas, transformadores, máquina*, etc.). En efecto, en cada punto o ‘lugar (una S/E por ejemplo) d»*l sistema, los valores de voltaje, corriente y desfase entre ambos, determinan un punto en el diagrama R-X, de acuerdo con las relaciones

R * j eos *f i . x * ^ sen Y

y considerando que el origen del diagraua coincide con el punto en que se «idea estas magnitudes.

E.5 DIAGKAKA P-Q

Según eevió en el párrafo E.2, la «opresión compleja ác lo po.encía es

5* P j Q

lo que indica que la potencie aparente S corresponde a un núceerc- compleja, j puede por lo tanto representarse en un plano complejo con doc ej:s orto

gonales. La abscisa dará la. parte real C&e3 y ^ ordenada

la parte imaginaria £ ^ 3 * A suvez, como la parte real corresponde a la potencia actJv».-. "P"' y la imaginaria a la reactiveHQ", la abscisa y la ordenada,corresponderán respectivamente a estas potencias, tal como se muestra en la Fig. E.4.

Este dlagra^ta se ú^ncciina diagracea P-Q.

Cono se puede apreciar, aquí aparece también el ángulo V , > * que

° ° ti ° °P e S eos Y * V * I * coa Y

0 0 O OQ m S sen Y * V * I * sen Y

Si se relacionaeste gráfico con el de la Fig* E»3, se vci-á que oonenteramente compatibles, pues



I

c TOo c o o r o L,

C f * -

Or ° F

° r § l

cO

oEOoc Lo

3i

%L-O;

o

CÜ

G~O

CU

L _

3 £6

£ = ? . i

S « V ¿H • I /QO

S - V * I /»+0Q . V I / J

Esto está indicando que lo* trt* diagramas se puedan superponer, siempre qu* «n la abscisa se lleve, respectivamente:

la resistencia la corriente MI" y la potencia activa "Pw,

tal como se nuestra en la Fig. E.5.

Cono otro ejemplo demostrativo de que el ángulo es exactamente el n i S B O para los tres gráficos, ae puede escribir:

o o o o oS * V • I = Z I ■

* 2 - »S = Z ‘I /V » 0 (

Asi también

Z /¥ • I /QO » I /0°

20° = Z * 1“/£

VV Ztf

£ .6

I I ¿21

TRANSFORMACION DE UND IAG RAM A A OTRO

= -f - /Y„-_0g = z &

El hecho de poder superponer loa diagramas de impedancia (R-X) y de potencia (P-Cl), para un mismo circuito, trae una serie de ventajas en el estudio de las protecciones, como se puede suponer de antemano. Entre otras cosas, se pueden determinar las fórmulas de transformación de coor* tienudas p. q y r t x, de de? puntos correspondientes a diagramas "P-Q" y "R-X", que non de gran utilidad en el estudio de lee sistemas eléctricos.

Estas equivalencias se pueden determinar de la manera siguiente (ver tac-J.ién la Fig. Ü.5) .

Las relaciones en el diagrama de potencia son:

327

luego

p • V I coa*f

q * V I ssn'f

s « V*I * i f

J~~2 ? T . IP ♦ «t -

2 2 p + q

(1)

(2)

(3)

(4)

En el diagrama de inpedaocia a« cumple

r t —j— coeV x Z ooa

V

luego

■en f* Z «en *f

4 - v2 2r ♦ x

I =I 2 2~1v r * x

(5)

<6)

(7)

<B)

Las relaciones (4) y (8) permiten obtener la« relaciones de trao<iforaación.

De <8)t (5) en (l)

v r2P

V I2cos‘P _2 V ja---- J---- *- = I “Y " c°*T

De (8) y (6) en (2)

V I aen f = I2 V

— aen^

De (4) y - (1) en (5)

V 1 coa*?

" = I2

De (4) y (2) en (6)

V I seny

Puede apreciarse que todas las relaciones involucran -el factor V ,que para condición normal de funcionamiento del sistema es pricticamenteconstante. Para este caso entonces, las expresiones recién vistas sonenteramente correc tas.

También lo serán para cualquier otra condición de régleen peraiatnte, tanto en condición normal como de falla.

E.7 FLUJOS DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA

Es conveniente dejar establecido laa notaciones que se usan en lapráctica para designar los flujos de potencia activa y reactiva, que conose vió en el párrafo anterior están estrechamente ligados con loa parame-



32»

2r/k

seO

io o o

o o, c c o, oO '

SEoO í

c L o

%

O "

C-Ro Loac h

° r °L oo -

C)_ cc

iros R y X del circuito.

Cuando se está en un punto cualquiera de un sistema, a reces es difícil discernir los sentidos que tienen tanto la potencia activa coao la

reactiva• En realidad, es respecto a esta última donde se presentan *ásdudas.

De acuerdo a las convenciones estudiadas en este Apéndice y en elApéndice B, esto puede determinarse con relativa facilidad si se puede eonocer el ángulo *f . Prácticamente esto es posible si se dispone de algúninstrumento que mi i» desfase (fasímetro por ejemplo).

Asi entonces, y se;ún lo visto, se tona como íaaor de referencia(en abscisa) una corriente (1 .J por ejemplo y se determina el ángulo enque va ubicado el fasor voltaje correspondiente ( V ^ en este caso).

Previamente debe establecerse para la potencia, un sentido positivo de re l’e rene ia que, generalmente, se elige-"saliendo" de una Central o

de las barras de una Subestación, independiente del flujo normal de potencias, o de una fuente cualquiera de alimentación, y por lo tanto "llegando 11 a un punto de consumo o carga, tal-coao se muestra en la Fig. E.6. -

Central o S/E

o sistema

FIG. £.6

£1 .instrumento se conecta entonces, de acuerdo con este sentidoy según las indicaciones del párrafo 4 del Apéndice B, asimilando el sentido de referencia al sentido de corriente.

El ángulo medido indicará de inmediato los sentidos de los flujosde potencia', ya que quedará determinada la posición de la potencia aparente S en el diagrama P - Q .

Como un ejemplo, cuando la corriente atrasa 240° al voltaje, lapotencia aparente S, al igual que el voltaje, quedará en el 3er. cuadrante. JLa proyección sobre los ejes P-Q será negativa en los dos casos (- p,- q), lo que indica que se está recibiendo potencia activa y reactiva.

El hecho de decir recibiendo potencia, significa que ésta fluyeen sentido opuesto al de. referencia. En la práctica esto se indica expr¿sando el valor .de la potencia en su unidad correspondiente (Kilowatt yKilovolts-amperes reactivos., respectivamente) y agregando el signo {-*-)cuando es entregadai o transmitida, y (-) cuando es recibida.

Cuando se muestra en un gráfico, se puede usar una flecha para indicar el sentido de referencia positivo y colocar sobre ella el valor con

signo correspondiente. A veces también Be usa la flecha con el sentidoen que realmente fluye la potencia, y colocando sólo el valor numérico deella.

Analizando el mismo ejemplo anterior desde el punto de vista del

Í29

diagrama R-X, significará que la inpedancia correspondiente está teabiéoen el -3er. cuadrante, y que la proyección dará valores negativos de "R"y "Xw . En el caio de la reactancia »'OC", significa que i*ta ta “capacitifva”o cxagnetizante, y en el caso de la resistencia "-Rn significa que en"

i que absorbe eaergi*, en un elemento activo

ía aquellas partes en que es posible que La potencia fluya de losdos sentidos, se utilizan, instrumentos (wíttmetros y v¿r®etros) de cerocentral, i

Está normalizado que la deflexión a la derecha indique potenciaentregada o transmitida ( + ), y a la izquierda indique potencia recibida•<-). Tratando de clarificar nás estaa idea«, se da el cuadro de laFig. E.7, en que se nuestra para distintos casas las convenciones gráficas usadas, los diagramas P-Q y R-X, el diagrama íaeor respectivo y laindicación de instrumentos de cero central. En este diagrama fasor seauestra también el voltaje V* que atrasa 90° del respectivo voltaje defase a neutro V. Con estos dos voltajes, es lácil tíarwe cuenta de lossignos de la potencia,- Si la corriente tiene una proyección positivasobresellos, la potencia respectiva (activa para V y reactiva para V 1)tendrá signo positivo. En caso contrario, ol signo es negativo.

No se dan loa casos de *f = 0o , 90°, 180° y 270°, •pues Boa fácilesde deducir. En ellos, uno de los instruaantos marcará cero, ya que unade las potencias es nula.

Q V

s

N

\

Pv v >

xor 0

rG

C

“

O

:G

erGlG

'

o L

c

°L o Lo p

8loC

~

0 [-

LGCf.OK

OpLf .

CL-

°r

Or'-

Wtim

O

r

i l

-p

+Q

- P

-Q

l - O ^ 1

-Q

130

<3

- 0 +

7MVAr

331

APENDICE

TORQUES EN ELEMENTOS DE

MEDIDA TIPO INDUCCION

Los elementos que funcionan con el principio de inducción son ampliamente usados tanto en medidas como en protecciones. Por tal motivo seha tratado por separado esta* materia, con el fin de que en el texto principal se haga uso de las ecuaciones de torque que se deduzcan, para ir directamente a su aplicación.

F.l TEORIA DE LOS ELEMENTOS DE INDUCCION.

Primeramente, se hará un breve repaso de las Leyes de Laplace yde Faraday, ambas deducidas de la ley fundamental de la electrodinámica,para continuar con la deducción de la Ley de Ferraris y se terminará conb u aplicación a l caso de los elementos tipo disco y copa de inducción.

(yJLEY DE ¿¿PLACE: Establece larelación qué existe entre lafuerza "f" que experimenta unconductor de longitud "L ", recorrido cap una corriente "i",al estar este conductor en pr¿scncia de un campo, magnéticohomogéneo "b", cuya direcciónforma un ángulo «Ot*1 con el ¿je del conductor. La expresión matemática de esta ley es:

/

<x>f = L i b seno( (1)

FIG. F.l

Si el eje del conductor (x) yla dirección del flujo "bn e£tán en un plano de ejes ortogonales x-y, la dirección de la fuerza "f" es perpendicular a ente plano y su dirección se obtiene mediante la regla de la mano izquierda deFleming. Esta fuerza tiende a imprimir una aceleración al conductorhacia arriba del plano (eje '!i") dados los senLidos de flujo y corrientede la Fig. F.l. Además es máximo cuando el campo es perpendicular a lacorriente (dirección del eje "y") y se anula cuando es paralela o ésta(dirección del eje "x11).

LEY D£ FARAOAY Y HEMT Y: Conocida como la ley de la inducción electro-Diegnéticíi y que pu*de resumirse en dos enunciados:

a) Si un flujo ”f " variable en el tienpo y/o en el espacio pasa a través de un «on'Juctor cerrarlo fwrKArvdo uj*a sspira, i?e ere« una fuerza



L

2 nO

.

O L

O O

o0

°r 0 1o , ~

o í ;Cho r ° Lo

° r o ío

° Fc bcooo

gE

Lo.°L

°r

-

1

332

el#ctro*otri« de magnitud

d p

dt(2 )

*a el circuito, p a n «1 easo que dos interesa es que el flujo variaen el tieupo. l»te enunciado se eonoce c o b o la Ley dr Hiu m w i .

Por otra parte ae sabe que:

0 * Ji « A. • B (3 )

Ka decir, el flujo total m0" que p a c a por una ««pira di área " A n ,

depende de la intensidad del easpo »agnético "B" (perpendicular al ;área) y de la perneabilidad aagnítica "p" del Bedio que encierra laespira. Yarlando «a el tienpo cualquiera d» estas Magnitudes ss inducirá una en la espira.»

b) l a f . e . B . creada de «ata nodo actúa de tal «añera que se opone alcastalo de » f , «a decir, «lia actúa; de san era de producir corrientes «n la aspira o bobina cayo efecto Magnético contrarestarín eleamblo externo do *fn. Xsto enunciado se conoce cono la hoy de Leas.

Mataaiticaaent« ae pueden combinar estas dos Leyes en unA sola,conocida coso Ley de faraday o da la inducción. electromagnética:

U >dt

Daba tañerse cuidado con interpretar correetáñente la Ley de F&ra-day. C o b o por ejemplo, supóngase ana. espira de resistencia Mr”atraVesada por un flujo cuya dirscción es la indicada en lan. figuras'

F1G. F.2

Z n s i caao de l a Fig» F.2a se ha InfpUBBÉv que " ' í * au ac nta en elinstante en que se considera* En consecuencia la corríeate “i" ea

l a indicada en l a figura y su expresión statsMatlca a « :

- - L . -á l.r dt

(5 )

£n cambio, si se considera que "i/** disminuye la direecifiu de lacorriente •‘i11 es la indicada ea la Fig. F.2b y su expresión B a t « a á -

tlca ss:

ddt

(6 >

Si se conoce la funcl¿n del flujo, esta interpretación resultaLteaáticamcnte *ás clara. Supóngase que;

33S

<P K 0 fc«D *t

Es decir, que n<fn tiene ana función 'sinusoidal y que varí» en titiempo con una pu lsad fia "w". Resulta, entonce», qüe:

. * 1 di i „* -

— .0 * coa wt

Lo que indica que ci M<f”varía sinuaoidalmente, «i", tiene una funcióncoseno!dal que se representa en 1& Fig* F.3, atrasando por lo tanto en90®i y» que se b& supuesto un ntdio conductor que es resistencia pura.«

F.2 APLICACION DE LAS LEYES OS I A PU C E Y FARA.DAY AL CASO D£ UKA

L4KIKA CONPPCTORI

Si m la lámina Metálica,de la Fig. F*4 se aplica uncaopo magnético bj variablecon el tiempo y de direcciSnperpendicular al plañe de lalámina en el,punto a, segúnla Ley de Farad&y se inducirán corrientes en la lámina

en torno a l campo variableb^. Sea i i * corrienteque pasa por el punto b. Deesta corriente sólo se cousiderará la componente ij quees'perpendicular a la líneade unión de los puntos a yb. Si eo el punto b st haceactuar otro.caapo magnético b¿ variable con *1 tiempo y perpendicular a 1^lámina se originará una fuerza £2» acuerdo a 1a Ley de Lapli.ce, qus e-jercerá su acción sobre la lámvna.

Por otra parte, el CAmpo i>2 inducirá corrientes en 1» l£eio«.: unaparte de las cuale£ pasará por el puftia a> Como en el caso amar !??, afilo se considerará la componente que sa perpendicular a la iín*& de unior.de a con b» Sea esta componente i<>, Esta curriente al intera.etu£r con

el campo bj da origen a la fuerza íj que tiende a mover l¡i láaina ¿n sentido contrario al provocado por la íuerza £¿. Para indica» la dirj-ccionde las corrientes te ha subentendido que loa campos son cr^ciente/s en elinstable considerado» La magcicud de t\ y í¿ quedan dadas por i.* I.ey deFaraday»

FIG. F.4.- Lamina de inducción.

en donde y K,, son constantes de proporcionalidad.

Supóngase que los campos b^ y b2 varían sinusoidalmente con eltiempo y que tienen un desfase en el tiempo d e e n t r e si.

! í>2 s ®2 sen*wt “*■) (8)

Puesto que, en general, el flujo es el producto de la inducción magnéticapor el «rea, se puede poner que;

A = *2 sen wt y :^2 a *2 ^2 Beníwt

Si se considera que las trayectorias seguidas por las corrientesinducidas ij e íz tienen resistencia r y que carecen da inductancia, buvalor queda dado por las expresiones siguientes:

*1 l d ? i *3* i “ *3 — - - * Z T ~ ~ d T ^ - 7 - 0 1 w COfl wt vl0)

i2 =*3 - = - Kj -i. = -- ^- 02 W cos(wt-oOÍU)

Enconsecuencia, las expresiones para las fuerzasf^ y í^, te

niendo presente las igualdades (7) y la consideración (9), valen:

K 4í, = - —-— w 0.0_sen wt .eos (wt - t<) (12)

1 r 1 4 .

K.f2 = - —-— w0^ 0Z coa wt>sen(wt -CX) (13)

Por lo tanto, la fuerza resultante f que actúa sobre la lámina es

f - r2 - ^ (1 4 )

«s decir,

f = - — 7— w 0^ 0, icos wt*sen(wt -<)- sen wt*cos(wt-c<)| Xl3)

í « —-— w 0^ 0^ sen0< (16)

Analizando esta fórmula se deduce que Ib fuerza es independientedel tienpo, o sea, constante. Ia magnitud de la fuerza es mayor si mayores son los flujos y la frecuencia y si mejor conductor es el Material dela lámina»

£1 sentido y magnitud de la fuerza depende del valor deot, «H decir, del desfase existente entre los flujos ffj y 0¿- Asi por ejemplo, si•1 flujo0j adelante en 90° al flujo 02, la fuerza tenderá a morer la lámina en la dirección de la fuerza. í¡> de la Fig* F.*»* En cambio, si lo a-delanta en 270° el movimiento denderá a producirse en la dirección de lafuerza f



33&

La expresión (16) recibe el nombre de Ley de Ferraría.

F.3 APLICACION DE LA LEY DE FERRARIS AL ErFUENTO HOTOR TIPO DISCO

CE INDUCCION WATTHETRICO

Si se supone que laestructura de fierro laminado con los enrollados que a-parece en la Fig. F.5 abrazaun disco de aluminio que puede girar, ae obtiene un elemento de medida cuyo torquees función de los amperes-vueltas al cuadrado, como sedemos trará.

En la Fig. F .6 aparece el diagrama faaor aproximado de este circuito. Enella se puede observar queel flujo n0n. producido por

la corriente "I" ae suma yse resta, en frente a lospolos inferiores izquierdoy derecho, con el flujo 0e ,dando origen a los flujos01 y0Z respectivamente.Siempre que. “i^" ee encuentre en fase Eon."e" y se

FIG. F.5

desprecien las'pérdidas magnéticas,0} y 02 tendrán lfl misma magnitud yestarán desfasados en 90°.Si ae aplica la expresión(J6), el torque del motorvale:

siendo "d" la distancia entreel centro del disco y el centro de la estructura de fierrolaminado. Como

FÍG. F .6 01 = K5N1 y 02 = KgNI

resulta.: ^

w d K,JCg(NI)2 = I^CNI)2 (17)

Satos amperes-vueItas pueden provenir de bobinas alimentadas coavoltaje o con corriente. Además, por lo general, se acostumbra a considerar en estas expresiones loa flujos 0 y0e en lugar de 0\ y02*

A este elemento se le denomina trico porque corresponde ala estructura de los medidores de inducción cuyo torque es proporcional ala potencia activa, si al núcleo superior se le coloca una bobina alimentada con el voltaje y a los inferiores con bobinas alimentadas con la corriente .



F.4 APLICACION DE LA LBY DE FERRARIS AL ELEMENTO MOTOR TIPO DISCO

IWDUCCIOK ESPIRAS EN CORTOCIRCUITO

En este caso 1« «»tracturade fierre laminado tiene sus cara« polares dirididas por n u u r u ,con 41_..objeto de colocar en unasección de cada polo una «apira obobina en cortocircuito, como lomuestra la Fig. F.7. Ea estaforma' «1 flujo n0" producido por1* corriente "I" «e divid* *ndos 0} y 0¿ que se supondrán deigual magnitud. El flujo 0¿ «eausa con el flujo 0e producidopor la corriente que circula- porla bobina en cortocircuito, dan-do 02 m

En la misma forma que elcaso anterior, «1 torque motortiene la expresión (17).

F.5 APLICACION DE LA LEY BE FERRARI5 AL ELEMENTO TIPO COPA BE INDUCCION

El elemento tipo copa de inducción lo constituye un núcleo magnético mu1tipelar, por ejemplo, de cuatro polos en cada uno de los cualesse coloean bobinas, las que al'serrecorridas por sus respectivas corrientes originan los flujos 0j, 0¿,

03y 04, como se muestra en la Fig.

F.6. Estos flujos inciden perpendicularmente a la superficie lateral de la copa representada por lacircunferencia en la figura.. Ima- -ginese que se corte el cilindro según A-A y se estira de manera quese obtenga una lámina plana., t&lcomo la indicada en .la. Fig. F.9.FIG. F.8.- Núcleo magnético.

En ella se señala'por medio de circuios con una cru2 o un punto ladirección de los flujos. El círculo con un punto indica que el flujo está dirigido hacia el lector y es perpendicular al plano de la lámina. Elque posee una cruz indica que el flujo está dirigido en sentido contrarioal señalado con el punto. Con flechas se han repsesentado las corrientes

inducidas por los respectivos flujos, supuestos crecientes en el instanteque se considera. Las corrientes inducidas sé han designado por la letrai seguida del subíndice que corresponde al flujo que la genera.

FIG» F.B.- Cilindro de inducción desarrollado.

337

En los puntos en que actúa cada campo es posible encontrar la fuerza que resulta de la interacción' del campo magnético en ese punto con las.corrientes que por él pasan» Designando por F y fc, seguidos de un subíndice que corresponde al punto donde ejercen su acción, a la fuerza y alcampo, se encuentra para el punto l:

V ■- K1 ¡4 bl 1181

Fl" = *3 ^ “’ l 1, 91

La fuerza F^' es la resultante de la interacción de la corriente i^con el campo bl en ese punto. A su vez, Fj" es 1a resultante de la interacción de Í2 con b^. No hay interacción entre el campo bi con Í5, puestoque como término medio las corrientes inducidas Í3 se anulan entre si eneste*punto. t* fuerza con signo positivo indica que ella está dirigidade izquierda a derecha.

Expresiones similares a (18) y (19) pueden plantearse para los puntos 2, 3 y 4:

V . - - H M b2 V * -* 2 l 4 b3 V ' H h b4 (M I

*4 *2 “3 ‘ 4 " "1 “ 1 “4 t21^

£a fuerzaresultante F que actúa sobre la lámina es la suma de todas estas fuerzas. Dándoles un ordenamiento adecuado para poder aplicarlas ecuaciones (7), (9) y (16) y suponiendo que:

= <f3 = 0 j sen wt (22) -

*p2= (23)

r4= 0. sen(wt4 -/&) (24)

ne :

F ’+1 v * i4 bl+ K 1 *1 b4 = K5 *1

0^sen [i (25)

V + V W *

I I

b4 - *2 U b3 = K 6 0304sen^ (26)

F " + V = *3 *2 \ - * 3 X í b2 ~ * 7 0 102sen<* (27)

V - + 3 = 4 43 b2 + K4 *2 b3 =-K8 <*203senc< (28)

Sumando miembro a miembro estas ecuaciones,, considerando la ecu«ción (22), y suponiendo que

2<K5 . K6) „ K p

2(K7 * V ’

se obtiene la fuerza total F que imprime un movimiento uniformemente acelerado a la copa, si despreciamos el pequeño torque del resorte que se consulta para reponer la copa cuando el elemento se encuentra desenergizado.



En 1« práctica, para conseguir que los liajos 0^ y0y sean iguales se conectan en seri« las bobinas correspondientes a los polos 1 y 3,Co b o este flujo reacciona tanta son los provenientes del polo 2 cono del4 para producir la fuerza F, recibe el nombre de.flujo de polarización.

Cono puede apreciarse en la fórmula (29), la fuerza F es la resultante de la composición de dos fuerzas, las direcciones relativas delas cuales depende de los valores de los ángulos y . Una de ellas,generalmente la qur tiende a cerrar un contacto movido por la copa, recibe el nombre de fuerza de operación y la otra, fuerza de retención. Porextensión, Los flujos qué las producen reciben nombres similares.

El «omento, estático o torque T que tiende a hacer rotar la copa

es igual al producto de la fuerza F por el radio r de la copa, el que esconstante. Luego,

T s K 0 0 sen/3- K 0 0 sen oC (30)o p o f r p r

en donde se ha hecho

’ r *p • *r * r l « •K ' * t * "r '*i

AI hacer este análisis para la obtencióc del torque que solícitaa la copa, se han despreciado los efectos producidos al reaccionar los canpcs magnetices con b u b propias corrientes inducidas. Cuando el cilindro semueve se originan nuevas interacciones entre les campos y la copa, .que tan-

poco se han tenido en cuenta en el análisis. Sin embargo, estos torquasadicionales son de pequeña monta en comparación con el calculado pudiendo,en consecuencia, ser desestimados. Para reducirlos & un mínimo valor, elnúcleo central que queda en el interior de la copa posee un chaflán ubicadofrente al polo que corresponde a las bobinas de ccrriente. Además, en algunos casos, existe, en la parte superior de la copa un aspa magnética quese ubi=a sobre el pelo correspondiente a las bobinas de voltaje.

Por lo general, el flujo 0O «*« operación tiene su erigen en un enrollado alimentado per ccrriente y el flujo de retención en un enrollado de voltaje. El flujo de polarización puede estar originado par un «eroliado de corriente o de voltaje según el caso. Asi se muestra en la Fig.F.fl para el ¿aso de una estructura de 4 palos.

En la Fig. F»9a se puede observar que la corriente pasa por lospolos 1 y 4 y, además que en el polo 1 se encue'ntra un circuito desfasador,de tal sanera que 0i es lá composición de0 4 y0 o 1 * De ella se deduce queo( - 90» (if> - &), siempre que 6 =f - /3 + 80®. A este ánguloQ se 1«llama ángulo característico del elemento.

En 1& Fig. F.9b se puede observar que el flujo 0i, de polarización,puede estar originado por an voltaje de polarización "YpH » o bir“por elb í s b o voltaje "Vr>1 con un circuito desfasador, dte tal »añera que Pi sea lacoBposición d» 7 También de ella se deduze, en este caso, que^ x. 90° (i£ -0), siempre que 6 * f ^ + 90o»

33 9

!

K“**0

04

ó óI.

VR = ^ 2 <0r )

h « o 1

Jp - * 0 1 < v

tvR

V R = ^ * 2

I# -» 0 4 (0J

Vp ^ l « V

0¿\ ---------------------------* = Í T - « ) + ^ = 90 ° + v + { -¿ f + £ - 9 0 ° ) £ . s. f - ¿ T - <* = 90° t f - 9 0 < >

a i Q = f - £ + 9 0° Bi Q- f + 90 0

<* = 90° ♦ (< p - e ) ^ = 900 * í<? _ e)

a.- Polarización por corriente. b.- P o l a r i z a c i ón p o r voltaje.

FIG. F.9'

OOC—

j * o

En el primer caso el ángulo característico del elementa depende del circuito desí ua do r y en consecuencia simplificando la expresión(30), resulta:

T * K¿ 04 - Kr 02 sen [ 90<> + (? - O)}

Como 0^ es proporcional a0^,

T = !£ ^42 ~ K r 0 t *2 Ben [ 90°+ í V " 6> J (31>

En el segundo caso, cuando se usa Yg en la polarización, resulta:

T“Ko 0i 04 *'a l '*°°* C*f- ©)] - K¿0%02 Como 0^es proporcional a 0^

T = Ko 0 í 04 *eD I9°°+ W " * 2 t32)

Expresando las ecuaciones (3l) y (32) en función de corrientesy voltajes, el tortjue motor para cada caso será:

I,, = k, I 2 k V I cos(<f - ©) yB 1 Cl p

1« = - kp V I cos({p -■O) - ky YR2

Evidentemente los ángulos O, de cada caso, tienen diferente valor,pero si el ísismo significado: son característico de la conatruccióa*

En la práctica se acostumbra asociar ambas ecuaciones con el objeto de obtener la ecuación general de los elementos tipo copa de inducción, que es:

TH = kt I2 - kv V2 + kp Y 1 cos(«f - O) (33)

Debiendo suponerse que según sea la disposición y construcción decierto elemento, pueden actuar solamente uno o dos componentes de esta; e—cuación general. Esta mi¿ma ecuación general es válida para estructurasde 6 y 6 polos, siempre que la disposición de Iob flujÓB que deben estarasociados tengan una conveniente interacción.

F»5»l CARACTERISTICA DE IHPEDANCLA.. — Si en la ecuación, general se ha.ce:

ki > O; ky O y kp a O, el elemento operarácuando se verifi

que la relación .siguiente:

k±I2 - ky V2 > O

o bien

<^>2<

341

que es 1« ecuación detu circulo cuyo centrocoincide con el origen

y dej radio l / f -■o ■« muestra en laFig .;F.10. A esta característica se 1* liama de "impedanci*/'.

F.5.2 CiRACTSRISTICi DE P^*CTANCI¿.~ Si en la ecuación general ae hace

le. > O ; k « 0i * Y

que la relación siguiente:

y 0, el elemento operará cuando se verifi-

o bien

k. I — k V I co *( 0- «) > 01 p

( - Ï - ) coa<Cf>- 0 )<

P

2 cosíf - 0) K. -T“

eos y eos 0 + Z sen• < T T

E coa 0 + X senk.

6 < t t

ecuación de una recta cuya distancia

al origen es -j— y que forma un anguP

lo & con el eje de-las “I”, como aparece en la Fig. F.ll. A esta característica se le llama de "reactancia”cuando 0 * 90o, es decir, esuna recta paralela al eje de las "R”y los elementos se designan tipo Ohm. FIG. F.ll

F.5.3 CARACTERISTICA DE ADMITANCIA..- Si en la ecuación general ae hace

kj a O ; k . < 0 y k ^ 0t el elementa operará cuando se verifi

que la relación siguiente:

- kT V2 + kp V I cos(íf- 0 ) > 0

( -T- X 4 * coa(<p- 9)I

Z

cos(Ÿ-e)<

Fuaato que La daaìgoaldad anterior aa puadt aacribir c o b o :

kr co«(tf - 9 ) > •

p

loa slementos que responden * estaecuación se denominan tipo mho e da«admitancia**.

Z - (coaQ coa<f + «end sen^) ^ 0

R XReemplazando co i^ « —— j ~¿~

queda

k

Z - -jE-tcos© senO -|- ) < 0

e bienl-

eoiB + X w nO ) 0T

que puede escribirá» c o b o :

FIO. F. 12

^R2 — R cosO + cos©)2J + X2 - X sentì + {— »en©)2J -

k_ *< o« (

y finalmente: •

( 2 ---j- cos©)2 + ( X ---j- ^ sen©)2 ^ (— )

1 *ecuación de un circulo de radio „ que pasa por el origen y cujro centro tiene coordenadas: r

cosO) >anO)

cono ae maestra ea la Fig. F.12» £n cata característica el ángulo6 se

le llama "ángulo de torque miximo "ja que para una expresión polar de laImpedancla Z y si ^ a O «1 valor «scalar deX es máximo.

F.e EUMENTO COMPENSADOR "TRANS-REACTOR"

Si a la estructurm de fierro 3aminado d« la Fig» F>12a que tiene un entrebierto,ae 1« hac« pasar ana corriente por «1 primarlo, se inducirá en «1. secundario un voltajeproporcional a la corriente.

Si el circuito corresponde 4 laFig. F.lSb , la corriente a tr as a- [rá en .90° del Toltajt', ya que toda la co—

.primario

FIG. F. 13a.

secundariontrehierro



J43

rriente es magnetizante.En la práctica 8« obtiene un desfase aproximadoa 89°, que es motivadopor la pequeña componente de pérdidas en el fi£

rro del transformador decorriente.

Ah or a, si unaparte del enrollado secundario se cortocircuita me.diante una resistencia, ~la corriente "1 ^“ya noserá totalmente magnetizante sino que tendrá que de£componerse en dos, una magnetizante "I0" y otra decarga "le", como se muestra en la Fig. F.13e. Amedida que aumenta la corriente de carga "le", dis -minuye "I0" y con ello ,1E2'’,de tal manera que el lugargeométrico del voltaje inducido "E2" es una semicircunferencia cuyo diámetro está a 90° adelantadode "Ii”y que correspondeal caso cuando la resisten cia ea igu al & infinito ,es decir desconectada, como a pareció en la Pig.F.l^b.El

"oc" es el ángulo de a- ju st e" y el (90°-oc) que se lla ma "0" es el "ángulo característico del e-leraento". Variando la resistencia se puede obtener

una variación continuadade este ángulo "©h entre45° y B0°, por ejemplo.En otras palabras "O" esel ángulo en que atrasala corriente del voltaje.

En la .Fig. F.l3d'se representa el voltaje"Vi" de un sistema y lacorriente "Ii“atrasadaen un ángulo " ?" . Si esta corriente "Ii*1 alimenta un compensador igualal indicado en la F.13e,,entregará un voltaje "E2M.

Si este voltaje "Eg" seresta al voltaje "Vj" resulta un voltaje "VrM quevale:

89°

I-=I.

FIG. F.13b.

FIG. F.13c.

m dIdesde ,, IT/P vl

zxCompen E

s a l i d a

r\!

i !

Flü; ‘F. l3d.

f o

SE

r o k0

r

r

Co

o

CELCL

F-

~

r 4

-

L

Gu

r

344

^ 5 7

j j :»

3

vj = V^ t - 2 V jEjjCo« !© - ? )

Desdede tal manera que wVrn aera al- 'T/P Bino cuando co*{6 -^) * 1 , es _ idecir, (9 -<p ),0¿ o bien © »f . IEn otras palabras, cuando el ánguio de deafaae entre la corriente y el volltaje ea igual al ángulo característico del compensador, ae obtiene un voltajeresultante Uínimo, ya que se reatan aritméticamente.

Ahora, ai este voltajeE2 a® suma, tal como aparece enla Fig. F.13e, el voltaje reaultante "Vr" vale:

vj n vj i .+ 2 Vj coa(9 - f )

t ò t ?alida al'R elemento

T.7 ELEMENTOS TIPO COPA DE 1NDPCCI0S COMPENSADOS

Con el objeto de Mejorar las características de impedancia y admitancia de elementos tipo copa de inducción para ciertas aplicaciones, aeles aplica un torque adicional de retención que es función directa de 1«corriente« Para esto se hace uao del compensador trana-reactor, o transacto, como también ae le denomina.

F.7.1 CA-RACIERISTICA DE IMPEDANCIA COMPENSADA..- Como se vio en el parraío F.5.1, la condicion de operación de un eleaento de impedancia.

es:

-2 - V2 > 0“i 1

Si a la retención se le agrega un voltaje de compensación, dandoel voltaje resultante "Vg" (párrafo F.6), la condición de operacion queda:

-kr[v2 Z 2I2 + 2 Z V I cos(e - ? )| > 0

eordonde: Zc I * ^2 (de las Figs. F. 13)-.

Ordenando la desigualdad y dividiendo por X , resulta:

Z2 + 2ZC Z eos(9 -f )< J- - Zc2

R2 + X2 *2Z (B cose + XsenO)< - Z2C K_ C

(H + Z coa©)2 (X + Z sen6)c c i— ■

Ecuación de un círculo de radioy jr* *

cuyo centro tiene coordenadas T

Z cosO y Z senQc * cPara que el origen del circulo quede

dentro del círculo Zp^ ^ jj *

FIG. F.14

345

Por otra parte, (i * y la circunferencia p a n por el

origen, tal comoaparece en 1a Fig.F .lí, que corresponde a la c*r*cteris-

tlca de admitancia.F. 7.2 CARACTERISTICA DE ADMITANCIA COMPENSA DA.- De acuerdo con lo que

apareceen el párrafo F.5.3, la condición de operación del eleaento de - admitancia ea: ~~

- k: V2 + k V I coaíf - 9) > 0T P I

Con este nuevo elemento compensador, el ángulo característico es0- m 9 * £ . Haciendo el desarrollo na temático correspondiente ae llega ala desigualdad:

r k 2 r k “I 2| R - -E cose - ZccosOc)J + X - sen© - Z ^ e n O j | <

< r -1 - _ R )

1que es la ecuacióo de un 'circulo de radio ■v,— cuyo centro tiene coordenadas: ▼

k k(— cosO - ZQ cosQ^) y (-j“ senO - Zcaen9c)

cono aparece en la Fig. F.lS.

R \ o

9 = 0

FIG. F.15



F.8 ELEMjjN'lV DlflECCIONAL COPA DE INDUCCION

Si en la ecuación general (ecuación 33, pág. F.IO) se hace: k^=0;

k y = O y 0> «1 elemento operará cuando:operará cuando:

kp VIcosty»- 0) > 0

Cono estos elementos diaponen de un espiral para mantener abiertosu contacto en en condiciones de desenergizados, cuyo torque se designarápor kr, resulta:

o bien

si

kp Vicos ( y - 8) ^ k r

VIcosí/ - 0) > K

Las características de este elemento direccioaal aparecen en elCapitulo 12t(párrafo 12.7.2),La característica angular quetiene como origen de referencia la corriente, es semejante a la característica representada en el diagraica R-X dela Fig* F.16 para el caso deK = 0 .

Si 90°? e^0, resultaque cada vez que la impedan-

cia esté en el primer cuadrante estará operado el elementodlreccional y cuando la impe-dancia esté en el tercer-cuadrante, estará abierto su contacto. De aquí su nombre deelemento direccional.



34-7

APENDICE

(7 )! ■

UNIDADES DE MEDIDA,BASADAS

EN ELEMENTOS COMPARADORES

TIPO PUENTE DE RECTIFICADORES

En el párrafo 8,3 .8 del Capítulo B se vio las característicasbásicas de los elementos comparadores tipo puente de rectificadores.

En este Apéndice se verá la manera de disponer los elementosexcitadores para obtener diferentes tipos de unidades de medida. Comoya se ha dicho, el elemento de respuesta de una unidad de este tipo esun relé polarizado de alta sensibilidad.

Para obtener los diferentes tipos de unidades, es necesario alimentar el circuito de operación y retención del elemento comparador (verFig. 8.22.a), con magnitudes combinadas de voltaje y corriente, obteniéndose así unidades de medida de impedancia, reactancia, admitancia y dire£Cional. Estas unidades, como se puede ver en el Capitulo 13, son las másutilizadas para las protecciones de distancia aplicadas a lineas de transmisión.

En este Apéndice también se verá un caso de elemento compensado,que permite desplazar la característica de operación de la unidad paraobtener características más favorables de aplicación.

Para poder combinar las magnitudes de voltaje y corriente, sehace uso de transformadores mezcladores o sumadores de varios enrolladosprimarios y un enrollado secundario que entrega la corriente de operación(lo) o de retención (Ig) a su respectivo puente de rectificadores.

G.l UNIDAD DE IMPEDAMCIA

Ea 1& Fig. G.l se muestra la disposición general utilizada paraobtener una. unidad de impedancia, que, como se sabe, debe poseer una característica circular con centro en el origen de un diagrama R-X.

Puede apreciarse que I0 es proporcional a la corriente de linea I, y que Ig es proporcional al voltaje.

Luego: ^ * I

~ O U U L '

o - O f T T H )I

g - O T O - g

vn o . G .i

cuandoDe acuerdo a lo visto, el rei* auxiliar p t U r i u d s P operará

hi

h 1 % r r 1

*V

reemplazando y elevando al cuadrado

R2 X2 <

Esta ùltÌM ecuaciónrepresenta en el diagrama. R-Xtina circunferencia con contro

tien el origen y de radio —— ,

tal cobo se nuestra en la 7ig*G..2.

G.2

tancia.

DMiaU) DE REACTANCIA. (Ohm)

En la Fig. G.3 aparece .la disposición general de un reli de reac-

En ella puede verse que la corriente de operación I0 es proporcional al voltaje y la 3orriente}y que la corriente de retención Ig *s proporclona1 al voltaje solamente.



3*9

— n n m -

m

- r r m -

~ U J U L T

0(0

—o

V

Lueg-o

Fia. G.3

a K

En la Fi g. G.4 se nuestra el diagraoa fasorial corresponti lentea esta conexión. El íasorKy *. V corresponde a la corriente que circula por elcircuito de voltaje y que

está desfasada de éste deacuerdo con el ángulo de laimpedancia de este circuitodesignado por O. El fasor

I es proporcional a lacorriente I de linea y ests^rá en fase con ella.

F1G. G.4

De esta figura se puedecalcular IQ , aplicando el

teorema del coseno

I 2 = K.2 I2 + K 2 V2 - 2K í. 1 V I cosí? - 0)a i v v i

El relé operará cuando

2 2Iq ^ Ig ^ elevando al cuadrado 1^ ^ Ig

2K. K V I eos (*f - 0)

dividiendo por 2KA Ky I2

- f c o sí ?- 9 ) < ^

z cosOp - e) < 2 - i -

K

Zcosfcoad + 2»en<p aenO ^ 2~~k~Y

como Zcos^P = R ; Zaenlj? = X

^ KiReos© + XaenS ^ ¿~k "V

Esta ecuación corresponde, en el diagrama R-X a una recta cuyadistancia al origen es_L.y que forma un ángulo 9 con el eje de las E.(Fig. G .5a ). 2Ky

Si 9 fuese 90° (ae aproxima a este valor mediante la reactanciaubicada en el circuito de retención (Fig. G.3), la ecuación queda

que corresponde a un relé de reactancia, y cuya característica se nuestraen la Fig. G.5b.

FIG. G.5

G.3 UNIDAD DE ADMITANCIA (Mío)

IJt disposición general; para obtener una unidad de este tipo se

muestra en.la Fig. G.6. En este caso, la corriente de operación I0 «s proporcional a la corriente de línea, y la de retención I¡¡ a la diferenciafaaorlal entre el voltaje y la corriente.

¿51

Ea la Fig. G.7se nuestra el diagrama íaao-rlal correspondiente de donde se deduce que:

i|« k ^ i 2 + k V 2- 2xvE iYicas(f-9)

I>e acuerdo a lo visto,el r«lí P operará si:

oJÓ

Xo > XE

+ k Jv 2 - 2 rTK iVIc oa {‘f - 0)

ZK^VIcos t'f- 0) y K^V2 : X j 1

2KtI/V coa(p - 8) > Kr '

r c o a tí - O ) ^2 .K i

Cb tm. ««uacián puede escribir ás tambiéo ctaw:

//cog(f-8) <

2 K.

FI&. G.7

2 £.Z - — X— (cosf coaO + aen<P aen9) 0

*v.

tA RCoa«f - — -

2 K

®en * = “T

i R I / 2 - —£--- ( -g - coa© + ~y ~ aenO) \ 0 / .%

t

C. (R eos© + X aen9)C, 0Z2 -

«2 _2R + X

2 Xo 2 ^ 2 s

ÍT * X ---- =r-=- R c o a © ---- =—=— X sen© < 0

352

O

f

GG

[

r -

CL.,

§[

o r i,

°p1r -

CLL

O r

CLG

CCbl

r

2 2seo 0 * cos O s i

sumar y restar

R 2 -2 K,

r cose + ( — cose) X 2 -2 K i ---K. 2—j— Xsen? + ( ^ gsnO) lj-(— ) < 0

*i 2(R co»©) Ki 2 ^ Ki

(X ~ ««*0) < -jr-

Ed el diagrama R-X esta ecuación representa un circulo da radio

que pasa por el origen y cuyo centro tiene coordenadas

E = cose ,x b . • e n ©

tal como se muestra en la Fig. G.8.

Puede apreciarse que elángulo e corresponde al de torqusmáximo de la unidad.

G. 4 UNIDAD PIRECCIOMAL

FIG- G .8La unidad direccJonal tieneuna disposición como la indicada enla Fig. G.9. De ella puede rerse. que la corriente de operación Xa es pro-

° ° porcional c la suma fasorialdel voltaje y corriente de linea; y que la corriente de retención Xg es proporcional ala diferencia fasorial de estas mismas magnitudes»

‘“VJLíJL'-1

y O ■■ Q CT^—

+

k _ U U L r

V - Ei IEn la Fig* G.lO aparece

el diagrama. íascrial corras-

FIG,. G.9yvuuA«*ice que

I I r 2 v2

Y - i 2I2 - 2 V K i

I I

C 4

a

H

x 2 v2Y + K/I2 2 xT v i i

Xo2 -V * Y“+ I2 + 2 Ky V K i



3 53

, 2 - 2el rele opera si I I„

o ^ B

+ 2 \ v Ki1 coa (y - O)y ^ - 2Kt V I^I cos íy -G)

4 Kt K¿ V I cos{f - G ) y O / : 4 Kv K i I2

c o b (9 - G) ^ 0

Z coa tp cosG + Z «enJ aenQ y 0

R eos© +■X senG y O

Esta ecuación representa en el diagrama R-X una recta que pasa porel origen, y que forma con el eje de las R un ángulo 9 (Fig. G.lll. Comoesta característica no tiene puntos en el tercer cuadrante, la unidad corresponde a una del tipo direcciocal.

FIG. G.10

G.5 UNIDAD DE IMPEDANCIA COMPENSADA

La disposición de una unidad de e'ste tipo se muestra to la Fig.G *l 2i P % * G .B .

Se puede apreciar de acuerdo a la disposición indicada que unode los puentes rectificadores es alimentado por un voltaje proporcional ala corriente de falla, constituyendo la magnitud de operación. Luego:

Xo - Ki 1

Eli otro puente es alimentado por ua voltaje Vg que es la suma

Í‘*sorial del voltaje de falla y un voltaje proporcional a la corrí^n-e. Como en el circuito de este voltaje hay sólo resistencias, este vol

taje estará en fase coa la corriente (ver Fig. G.l3).

Luego IH = K y (Ve )

JR=Kv {V* V



r ct;

f

O£

ü :

C[o L

r q,ocr [ ;

o

a.Oc r c ko

er

r 354-

FIG. G.lí

Si V. « Ki c

h - EV {V + Kc X)

0 « 1 * F i e . G .1 3 :

VR . V2 + 2KC Y I co.Y+ Ec2 I2

El relé operará si IQ ^ Ig

r A 1 > Ky Y V2 + 2 Kc T I CO* y + Kc2 i

(v2 t2 K V I co bV + K I )c ck í 2 i 2 > V

£ 2i \ 2 2¿ Z ♦ 2 Kc z eos? * Kc

255

cono Z eos *f ,a R

- 2 - 2 2H * X

R2 + 2. K R + K 2 + X2 ^

Esta última ecuación representa en un diagrama R-X una circunferencia con centro en el eje de las R y desplazada en este tolano.eje porla magnitud K . S u radió será:

<Fig. G. 14)C

La magnitud de está'fijada por un shunt que proporciona un voltaje proporcional ala corriente y que es el que seaplica a los puentes de rectifi

cadores.

Kv está fijado por unpotenciómetro que entrega un Sdel voltaje y por resistenciasvariables, en serie con el puente y que permiten ajustar la»zonas.

KCl corresponde a laresistencia con tape Rc, y quevaria el monto de la corrientede compensación. Si esta resistencia se deja abierta, elcircuito de compensación se elimina, y Kc por lo tanto vale cero. En este caso, la unidad sería del tipo impedancia, o sea circulo con centro enel origen,

£1 desplazamiento del círculo se efectúa con el objeto de compensar la resistencia del arco ds falla.

FIG. G.H4

APENDICE

( O V REPRESENTACION GRAFICA DEV Í A LAS CARACTERISTICAS DE LAS

UNIDADES DE MEDIDA 0

ELEMENTOS MOTORES

H.l. GRAFICOS GEKgRADOS

Paxa discriminar entre una condición de falla y una condiciónnormal de funcionamiento, La mayoría de las Qnidades de medida o elementos motores de los relés miden alguna magnitud eléctrica del equipo protegido y la compara en magnitud y/o en fase con otra cantidad conveniente que puede ser también eléctrica, y por lo tanto variable, o bien canti.dades constantes como la gravedad o la fuerza de un resorte espiral. Esto indica que esta unidad debe ser capaz de efectuar suma, resta, multiplicación y división de valores escalares o fasores, según sea lo requerido. En ciertos casos estas cantidades se comparan en más de una fase(relés para fallas entre fases por ejemplo) o en más de un circuito (pro

tección de'corriente balanceada o equilibrada, entre otros).

En general, en todos I o b casos puede existir un equilibrio perfecto o, se puede decir, próximo a "operar". A esta condición se le llama de "pick-up" o de "operación mínima". En aquellos relés en que actúanfuerzas o torques, existirá un torque de operación (SD) que tiende a cerrar sus contactos y uno de retención (Zg) que trata de evitar esta operación. Cuando estos torques se igualan (Z0 = Zr), se dice que se estáen condición de pick-up. Evidentemente, en ciertos casos, aun cuando eltorque de operación exceda al de re tensión, la operación del relé no seproducirá de inmediato, ya que posiblemente deba cumplir un cierto tiempode retardo.

Para los efectos de lo que se pretende explicar, interesa sólo

la condición-de pick-up, o de equilibrio, independiente de si el relé actúe o no de inmediato. Esto con el objeto d»» poder representar gráficamente la característica de operación de las diferentes unidades, a partirde la ecuación general que se explicará luego.

En estos gráficos, las zonas achuradas u obscuras indicarán operación (por ejemplo Z0 y Sg) y las zonas blancas Hno operación

la ecuación general que rige un relé o un elemento motor, cuandoen él actúan dos cantidades eléctricas A y B, y se toma para la condiciónde pick-up, es:

K/A/2 - K'/B/ 2 + /A//B/cos(<P - 8) - K" = 0

en que A y B son las magnitudes eléctricas qut se comparan, K )' constan-

357

tes «(CAkre B, K" una constante que puede representar terquea mecánicos,por ejemplo, el desfase entre i y B y © nn ángulo fijo determinado porlas característica» del elemento.

Esta ecuación, ai se representa en planos complejos adecuados,tomará la forma de líneas rectas o círculos, se púa sea los términos deella que se utilicen. En efecto,, en todos los relés prácticos se utilizan sólo algunos términos de la ecuación, ya que si se utilizaran todos

Bería necesario colocar tal número de bobinas o tienentos similares, queademás de ser de difícil construcción, sería de un costo prohibitivo.

Por lo general, existen relés en que interviene un nelo térmicoeléctrico (A o B) , y la constante X” que sería el torque resistente; orelés en que intervienen los términos A y B solos, sin la función angulary sin «1 término constante K" j otros relés operan en función del ténnino/A/ /B/ cost^ - 0) y K"; finalmente I*J« más complicados aparentemente serían aquellos en que intervienen los términos A , B y su producto acompañado de la función cos(<f - Q) . -v

Dependiendo de los términos que intervienen, se puede utilizaruna serie de representaciones gráficas, para mostrar la característica deoperación de cada uno de ellos. Asi, se pueden graficar ya sea A; o D;o A/B; o B/A, según el caso. En todos los casos, estas magnitudes se. mostrarán en forma compleja y en los gráficos irá el término correspondiente

multiplicado por cos*j para la abscisa y por JsenS? para la ordenada*

. Asi entonces si se hace cero el término K" en la ecuación general,que coso se dijo corresponde a uno de los casos, queda

K/A/2 - K'/B/Z / V /B/ cosCf - 0) * 0

*m2 - f r - / - A - / . / - f - / '"'Ir-*- -o

é 1 2A£regando el término ( 0Y,—) result«

». ,2 B cos(<f - 0) 2 2/_*./ _ eo* W - + / 1 / . -L. + / _ J — /'A A r* 2K’ K* ' 21' '

b. «e elige un plano complejo, en que se lleve —r— coa ysen^f como coordenadas^ la. ecuación anterior representa un circulo

Le radio V "§7 *■/ * V j el centro a una diatan-

k . «e elige un pla no conplej o, en que se xieve - &

de v t , 2K, / 2JC'

CÍ .A ^ t d t l Q r i ^ C A c o n u n ¿ n g u l o G* t a l c o b o b c m e i t r A «d . 1 a Fig* R «l

n a . H . i

Esta gráfico es ds gran utilidad para relés d« distancia, por•¿•■pío. £d efecto, en este caso «1 término X es corriente y «1 B voltaje, con lo cual este diagrama toma la forma del diagrama R-X explicado enel Apéndice K. (V/l cos<f a R; V/I *en<{ = X) y se llana también di&grasa

de ’‘impedancia".También puede darse el caso inverso, y entonces el término

/eos ^ y /——-/senV corresponderá a la conductancia "C" y suscep-fl 0

tancla NBn respectivamente, y el diagrama se llamará de "admitancia"•

Estos'diagramas también se llaman "plano« Z e Y" respectivamente.

Scisten otros casos(protecciones diferencialespcrejeaplo) enque los términos X y B soncorrientes. En este caso,siempre losgr&fi-

A Beos llevan /■’= ”/ o /“T“/ multiplicados por cos<£ para áar la parte real

E Ay por senlj para la parte imaginarla. Cobo para la razón de corri ente sno existen términos como impedancia o admitancia, a estos diagramas seles llama diagramas o planosM y (i resp ecti vamen te,y no necesariamentese utilizan sólo par» razón de corriente.

En aquellos canos en que se utiliza uno solo de los téruinos e-léctricos, conviene .expresar ese mismo término en-expresión ccnpleja ygraficar con respecto a él. Por ejemplo, un relé de sobrecorrient* ins-tantánso, que responde a la expresión

K/A/ - K" = 0; o sea K I

JI2sen2 tf (-

un radio

Esta ecuación representa uncirculo con centro en el origen y con_g'K

Esto indica que este relé es.independiente dal ángulo , y actuar*ri para cualquier corriente que exce-

/ ]£M1da el valor dey ^ , tal como ae

muestra en' la Fig. H.2.

Este aiamo gráfico podríautilizarle para un relé de sobre-corriente temporizado, pero daría

.exclusivaoente la característica deoperación mínima, no precisando eltiempo de operación.

A un gráfico de este tipo se 1c llama "diagraiaa de corriente"«

H.2- APLICACION A LA UNIDAD DE MEDIDA TIPO MHO

Para poder apreciar las ventajas que puede tener el hecho de usar una u otra forma de represent ar la característica de operación de una unidad cualquiera, se mues tran en la figura la aue correspond e a la unidad tipo mho, tanto en un d iagrama de voltaje, de inpedaneia (H-X), de corriente y de admitancia. Puede apre cia rse la simil itud gr áf ic a que exis te entre loa 'diagramas vol taj e-to pe dancia y ccm en te -a dmi tan cia , respectivanai te.

- X" j

Z" »2K }

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Á V f i --- -

4yf ico3^

p Tí t t

j /

T í u !

' h . W i i'hli ir

FIG. E.2



Î5 9

FIG. H 3.



H.3, REPRESENTACI ON EN OTROS DIAGRAM AS

Es posible representar es-tas mismas características en otros diagramas, como por ejemplo el P-Q.

Esto tiene mucha importancia cuando se desea saber cono está

limitando las posibles transferencias de potencia una determinada- protec ción. El caso más cocán corresp onde a las limitacione b impuestas por la terce ra zona de la& crote ceio nes de dista ncia ‘(Ver Capítulo 13), que por ser generalmente de auplio alcance, podría para casos de transferencias máximas entrar el pùnto de carga dentro de la zona de operación, con el consiguiénte efecto de una operación, además de indeseada, mu y nociv a por la pérdid a de transferencia.

En la casi totalid ad de los casos, la unidad de te rcer a zona, o tamb ién detector a de fallas, es del tipo mho.

La ecuación característica de esta unidad es:

2 k cos 6?'®)Por otra parte, la impedancia secunda ria que mide el relé, expresada en términos primarios y razones de TT/íOí es:

_ _ Xv 2 Rtcs “ MYA Rtp

Para 4ue el relé no opere, se debe tener la siguiente igualdad entre las ecuaciones anteriores:

KY2 » Rto \ 1 i a ^HVA »Rtp: / k W ^

............ , A / le • Rtc • KY2M YA . eos (0- ^ --------

MYA (cos 0 cos ©•+ sen 0sen 0)^ * K2

MW cos « MYA sen 6 ^ k * KY—

Est a ecuación en un diagra ma P-Q rep rese nta una recta, como se ve en la figura H.4.

En este gráfico, entonces, se puede ver directament e los MYA

posib les de transferir, o bien los MW y MY Ar corre spondientes, val ores que son importantísimos para el personal de operación.

361

r.l BTrRODUCCION

Tr&dicion&lmente las protecciones direccionaler. d* difisncia t-nbase a elementos tipos "copa de inducción" o "puente de rec ti fi taóores'i,niden impedancis, reactancia y/o admitancia, «o decir, la.s primaras operan de acuerdo a la siguiente fórmula general (F.2):

T = k. ,I2 - k Y2 +■k V I eos(<p~ 6)i » — p >

Además, para que estos elemento* midan 1o misma iupedancio ptirfafallas bi y trifásicas, te decir, tengan «1 misao alcance, deben conectarse en la siguiente lonut (Cap« 13.2)-:

FASE VOLTAJE CORRIENTE

1V l-2 *1 - Í2

2*2-3

?!V i ’ *1

Vale decir, cada saquera de distancia debe disponer de 3 elementos por cada zona de alcance.

En loe últimos años ut han ‘desarrollado esquenas er. base ¿ elementos tipo “copa de inducción polifásicos", que sólo requieren de un elementopara fallas bifásicas y otro para fallas trifásicas por cada zsna de alcance.

1,2 PRINCIPIO PC. rUSCTOSAHlEKTO DEL SL£MC,NTO POLIFASICO T jPO

COPA DE IKPUCCION

Este elemento t s l i formado por una estructura de 4 polos, cono semuestra en la Fig. 1.1«

Los polos 1 y 3 están en serie entre bornes X-T y lo« palor; 2 y 4en serie entre borne« Y-Z. Uno de estos pares de polos tiene uu enrolladodesfasador, de tal manera que si se aplica a los bornes, se produce un flujo que atrasa 900 eléctricos al producida par el otro par de poloB. Comoambos pares de polos están a 90° físicos, el cleoentv esl alimuntsdo trabaja como un motor trifásico. El torque de cite slemento ser¿ función del

Or C!cCr

3*2

í

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cCio oc oo r Q P

O

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°r$ c E

O8LOr

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LCL

r

°L oo .

o-o ^o

„

FTC. 1.1

area del triángulo formado por los voltajes 1-2, 2-3 y 3-1 ; en otras palabras, del triángulo X-Y-Z. A este torque,que aparece cuandc la alimentación tiene secuencia positiva 1-2-3, se llamará "torque de retención”.

En caso que el elemento se alimente a los bornes XYZ cea un voltaje de secuencia negativa 1-5-2, tendrá un torque contrario que se llamará "torque de operación". Por otra parte, si uno de loe voltajes entre faats se hace ccx¿, el área del triángulo se hace cero y, en consecuencia,el tc-que también 3t hace cero.

La alimentación de estos elementos provienr dc.jde los transformadores de potencial, pero en serie se le autm» otra tensión de tal manerade hacer cero uno de los voltaje» entre fases que llegan al elemento. 0bien, se eplica una tensión a uno de Jos voltajes por fase ;!<? los TT/PP,ds tal manera que se invierta el triángulo de voltajes que llega úl ele-mtíiti, e.' decjr. 3« It r-plique una alimentación de seeutncia negativa, cono se »rxpliccr.» Taá¿¡ adelante»

1 .3 FHIiíCIP?fi r.i: FTJXv ION'AMILN'TD DEL ELEMKKTO POLIFASICO ESTATICO

( E F E C m HA1*L )

Se hj retardado el aparecimiento en el -mercado de dispositivos queusan el ef=cto Hall para la multiplicación .pasoria! y escalar, debido ala pequeña aer.al de salida y O los altos errores por temperatura, hoy endía, con el descubrimiento de cristales que proveen mejores car^ilerísti-cas, se empieza a hacer uso de este fenómeno.

Refiriéndose a la figjuxok. J. 2 > si el flujo magnético"0 ser. wt", proporcional ~1 voltaje Vxy, cruza la superficie de un delgado

cristal, per ejemplo de germanio tipo N, y una corriente "I sen(wt )Vproporcional al voltaje Vyz a través del cristal., aparece una fuerza



363

O *

O

■o-----i

FIO. 1.2

electronoiríx de corriente- continua "£y" «ntre los puntos medios del parde bordes reatantea.

Si "H** es el campo magnético, "I" la corriente en Amperes, "S"el wpesor del cristal j "Eh”el coeficiente de Efecto Hall, el voltaje"£h" Tale:

0 I cos/3- 0 i cc&(2T +fi)

Se puede observar que el voltaje de corriente continua *» proporcional al producto fi£.orial de 0 e I, o bien de Yxy y Vyz, y a un segundo lér-ninu que representa un voltaje de doble frecuencia proporcional al productoescalar de esta« magnitudes. En esta forma, «i una de lao magnitudes se hace c'ro t ee bace cero "Ey"; «demás, si una de ectas nagni Ludes varía de des-iaae " p> " respecto a la otra puede llegar a cambiar de signo el voltaje "Eh"

1.4 DIAGRAMA ELEMENTAL DE CORRIENTE ALTEKKA PARA rALLAS BIFÁSICAS

Se supondrá un juego di transformadores de potencial que suministra voltajes ectre iat.es Pj- ?2, P¿- F3 y í^- ^li °bien A-B, B-C y C-A.De la misma nanera un juego de transíornadores de corriente en conexión estrella que «ur.iniatra las corrientes por fasts, 1¿, lg e lCi como se pu:ncnobservar on i-t í‘ig. 1.3a. Ademáis se puede en la Fij- I*3t, q m c.í-da voltaje por í»ae V¿, Vjj y Ve se encuentra compensando, dando un voltajeresultante V'x, Vj- y V* que aiieentan una unidad poliíásic.. (ver elementacecpcLSador “ír:sr.»-reacti*r’J :n

L I lí * . ---- -------K 0 I

= K* £ 0 sen wt j £ I seníwt - K' £



r

r

364

t1

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°FLoCL

j

r

-

Oc

u

A B C

LINEA

Dnidad Polifásica

I__________ I

Unidades Conpeosadoros

FIG. 1.3

b)



365

En condiciones nórmala« del si*tema, los TT/PP entregaráu un voltaje miij próximo al nominal y la compensación tendrá un efecto despreciable. En cambio, en condiciones de cortocircuitos bifásicos, por ejenplo,el voltaje entre fases afectado disminuirá y las corrientes correepondien**tes aumentaran, siendo apreciable su efecto relativo. Supón gase un cortocircuito entre fases B j C, los TT/PP entregarán un sistema de voltejee talcomo lo muestra la Fig. I.4a y las corrientes referidas ai voltaje entre fa

sea YBC tendrán el diagrama fásor que aparece en la Fig. 1.4b. £stas corrientes, al pasar por las unidades compensadoras respectivas, entregaránun voltaje de compensación Ig Zq e Ic Zc* si 2C es la inpedancia equivalente del compensador. Estos voltajes que entregan los com pe ns ad or a, aparecen en la Fig. I.4c, desfasados en el ángulo característico "O" (cono se explica en F.&). En estas figuras se puede observar que el ángulo "6" ta 1-gual al ángulo n que es el ángulo característico de la inpedancia dela línea (expresión polar Z /^ ).

FIG. 1.4

Si *1 diagrama fasor de la Fig. I.4a, que corresponde a lo que entregan los TT/PP, sele agrega los voltajes de compensación tal como lo señala el circuito de la Fig. 1.3, es decir:

Vx

Yy ‘ ’B

Y = V„ - I

vB - I

c

B \

C zc

resulta que Vx es prácticamente igual a Vi por ser despreciable la caldaI¿Zc, ya que no es una de las fases falladas. Vy, al igual que Vx, disminuye, dando el diagrama fasor de la Fig. 1.5. Asi ls unidad polifásicade la Fig. 1.3, queda alimentada por el sistema de voltaje XYZ, que tiene s*cuencia positiva y que representa un área proporcional a su torque de retención (como se ha explicado en el párrafo 1.2).

Si se analiza la . tj w r a 1 * 5 * Be Puedf observar que ‘i aumentan las corrientes, evidentemente aumentarán lns caídas de potenc ilIjT Zc e Ic Zc* Si éstas suziadas son igual al voltaje YBC, resultar^ que elvoltaje Vyz será: cero y, por lo tanto, el sistema de voltajes x/z so encontrará en una sola línea y en consecuencia no se tendrá torque de retenciónen la unidad polifásica. Esta condición corresponde al valor de operacionde la unidad polifásica y se puede ajestar variando la inpedancia "Zcn Paraun valor igual a la inpedancia del tramo de linea que se desea proteger, entérminos secundarios, mediante tapa en los enrollados de corriente di los



366

Fld. 1.5

compensadores cono también varicndo el voltaje proveniente de los TT/PP Hedíante autotransíormadores.

Si la falla supuesta hubiera sido entre fases AB o Ci y se hace elmismo análisis efectuado, el resultado es el mismo* En cambio, si se supone una falla trifásica y se tiene un sistema de voltajes proveniente de losTT/PP, igual como lo muestra la Fig. I.6a, que sumándole las caídas en elcompensador que aparecen en la Fig. I.6b, se obtiene la I.6c, ya que:

Vx = VA ' *A ZC

Vy " VB “ 2C

Vz “ VC " *C 2C

ÓQ

FIG. 1.6

El triángulo XYZ tiene secuencia positiva y dependiendo del ángulo ”0" puedetener un área mayor que el triángulo ABC. En consecuencia, el elemento pol¿fásico en todas las condiciones tiene torque de reténcifin, inclusive como esfácil observar, para el caso en que los circuitos estén desfasados a 180°, es



367

decir, si la falla es a espaldas del punto de ubicación y sentido de la protección.

Concluyendo, la disposición indicada en la Fig. 1.3, sirve exclusivamente para fallas bifásicas y d o trifásicas, además que es posible detectarlas coa un solo elemento.

Para, facilitar el análisis de funcionamiento de este circuito, sesupondrá que la expresión en la impedancia de la línea es Zc = J y porlo tanto el compensador tiene un ángulo 9 x 90°, es decir, los voltajes decompensación adelantan en 90° a la corriente respectiva. En laFt'g. 1.7, se indica que el elemento tiene un ajuste o alcance hasta el punto B de la linea (la. zona). Además, que la falla que se va a analizar corresponde a cortocircuito bifásico BC. En .ella primeramente póngase atención en las magnitudes de los voltajes VjjC y de las corrientes lg e Ig. Amedida que el punto-de falla se aleja desde el punto de medida, por ejemplopuntos A y C, aumenta el voltaje Vb C y disminuyen las corrientes Ifi «= 1c •lo que es correcto, ya que la impedancia comprometida de la linea es mayoren A que en C, que mide el elemento polifásico a través de los transformadores de medida.

De acuerdo con lo anterior, la compensación para el caso de una

falla en i disminuye el triángulo ABC respecto al triángulo XYZ. En cambio,para una falla es el punto B, que se ha considerado como alcance del elemento, los vértices XYZ se encuentran en una sola linea y, por lo tanto, el e-lemento no tiene torque de retención.Si la falla es en el punto C, la compensación es mayor y los vértices Y y Z intercambian su posición, alimentando al elemento polifásico con una secuencia XZY negativa, lo que trae comoconsecuencia utt torque de operación.

Ahora, si la falla es a espaldas de la ubicación de la protección,por ejemplo en el punto D, el sentido de las corrientes que provienen desde los TT/CC se invierte yen consecuencia el triángulo XYZ es mayor que eltriángulo ABC, con secuencia positiva, lo que produce un torque de retención. Se puede observar que a medida que la falla está más cerca del puntode ubicación de la protección, menor es el voltaje Vgc y mayor es la compensación y el cambio del signo del torque es categórico en función del sentido de la corriente.

La característica de operación de este elemento se puedededucira partir de la fórmula que aparece en F.6.

ER2 =V * ♦E22- 2 E2 coa(f - 0)La operacióndel elemento se produce cuando ER “ es decir:

V 2 + J^2 - 2 V t E 2 co sí V ~ e) = 0

2Si estaecuación se divide por 3 , resulta:

h Z + zc2 = 2Zs z c COB(íí - e ) = 0en donde:

Zg = Impedancia a espaldas del relé, yZg = Impedancia de compensación que es igual a la del tramo

protegido de linea.



OíOLo

G-

OC ;'

oOb

368

369

Si ee «opone que Z& /90<> » X‘g y que ZQ ¿G, la caracteríbtica «1*

esta protecci&n contra fallas bifásicas •« un circulo de radio 1/2 (X^+Z )

cuyo centro «a encuentra desplazado del origen de.un díagrasa R-X enl/2(-Xg + Zc ) cono lo aueatra la Fig. 1.8.

31 xs < xc si *s>> *c

Como ac puede observar en ambas figuras, 1.8a e I.8b, un íasorque parte del origen del diagrama R-X desfasado en un ángulo 6, tiene unamagnitud igual Zc hasta donde corta a la circunferencia. Por otra parte,mientras wayor sea Xg respecto a Zq, el radio del círculo será mayor, loque resulta mía adecuado en caso de fallas con resistencia úe arco, jra queprácticamente no altera el alcance de la protección.

Además., di acuerdo con el principio de funcionamiento del elemento polifásico, el área real de operación corresponde al pritoer cuadrante,es decir, es un elemento direccion&l.

En síntesis, la aplicación de esta protección en linead curtospresenta las siguientes ventajas excepcionales;

E s d i r e c c i o n a l

- Tiene característica semejante a una unidad de reactar»'- i» .

1 . 3 JJIAGRAMA ELSME.VTAL CF CORRIENTE A LT ER A PARA FALLAS TR.T:• ;ICA ¿

El elemento polifásico es igual al empleado contra £&21c£ bi/¿sicas (párraio 1.2). Se conecta de acuerdo con ls Fig» 1.9a, desde TT/MM,que aparecen en la Fig. I.3c, por ejemplo. Igual efecto sr consigue conla conexión de la Fig. 1.9t>,



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B O-

c O-a) FIG. I.9.- b)

El primario de la compensación tiene la corriente - 3 1¡,« 7 «1voltaje de compensación evt¿ ajustado para una impedancia de la línea, entérminos secundaras, igual a 1,5 veces. Las fases Vjj y Ve «• conectandirectamente al elemento polifásico. Asi, Vx = V¿ - Z q .

Si se analiza la Fig* 1.10,-, que corresponde a fallastrifásicas en los puntos A, B, C y D, fuera del alcance, en el alcance,dentro del alcance y a espaldas de la protección, respectivamente, se puede observar que fallas en A y D entregan un sistema de voltajes al elemento polifásico de secuencia positiva XYZ y, por lo tanto, se tiene torquede retención»

En cambio, para falla en C, la secuencia es YXZ y en B el triángulo XY Z no tiene área, es decir, hay torque de operación.

La característica de este elemento para fallas trifásicas es lade una circunferenciaque pasa per el origen,como lo muestra la Fig.1.11.

El radio de lacircunferencia vale 1/2Zc y 8t> centro est¿ de£plazad? del «rigen deldiagrama H-X en 1/2 Zc/6,es decir, de tal maneraque el alcance para un ánguio,9 rale Zq . Esta característica es independiente de la reactanciaa espaldas de la protección.



371



APENDICE

CLASIFICACION DE LOS

SISTEMAS DE CONTROL _________________________________________________________________ i

Como se explicó al comienzo de este texto, las protecciones

son parte integra nte de los llamados sist emas de control. Por ello

se ha estimado interesante incluir este apéndice donde, en forma

resumida, se indica la clasificación, tipos y jerarquiz ación fun

cional de los sistemas de control.

J.l. D3PIKICI3K3S Y CLASIFICACION

Sistemas de c ontr ol es el conjun to de -esquemas, equipos y dis

positivos que tienen.como principal función el "controlar", esto es,

medir, señalizar, supervisar, proteger, reg ula r o manio brar, en for

m a directa, se nidir ecta o a distancia, nanual o automáti cament e* las

instalaciones eléctricas, mecánicas y civiles pertenecientes a un

.sistema eléctrico de potencia.

Un sistema de control que cumple cabalmente con sus funciones

debe permitir la operación de dichas instalaciones, tanto en condi

ciones normales como anormales de funcionamiento, con el nivel técnico, de seguridad y confiabilidad establecido.

Las funciones de un sistema de control pueden clasificarse co

mo de "información" y de "comalido".

Son funciones de información aquellas que finalmente permit en

al pers onal,o a ciertos equipos, conoce r el estad o de las in stala cio

nes. Ejemplos: medic ione s, señal izacio nes (

Son funciones de co mando aquellas que tienen relación con ac

ciones que ae toman sobre loe equipos o instal acio nes. Pued en ser

de "mando" cuando se refieren al Bolo cambio de estado o posición de los equipos? ejemplos: abrir-cerrar interruptores, subir- bajar com

puertas, partida-d eten ción de bombas. Son de "regulación cuando se

trate de man ten er dentro de una banda un valo r pre-esta blec idc; ejens-

d I o : regulación de velocidad, de valsaje, etc.

373

En el cuadro siguiente se resume la clasificación de los sis

temas de control.

j 11 o did a n es

fu nd aae s de Infomflcl&i4 Seflall saclonesi , | Superrld<£i

Íliando

Be^ulaciáh

J.2. TIPOS Y JÜRARQUIZACION FUNCIONAL DS LOS SIS mi AS DU CON?HOL

Los sistemas de control actúai sobre las instalaciones, que

pueden ser máquinas, centrales, subestaciones, complejos, etc. Pa

ra simplificar, en lo que sigue ae hará referencia sólo a "centra

les", para representar cualquier tipo de instalación.

Conforme a lo anterior, se ha establecido además que se tiene:

- Control localizado cuando se controla una sola central.

- Control centralizado cuando se controlan parcial o tótalnente un

conjunto de centrales, desde un centro de control.

- Procesamiento automático cuando existe una acción integrada de re

cibir, registrar, comparar, calcular, emitir, etc., información

y/o comando, que permitan finalmente optimizar urr proceso.

Aten diendo e ntonce s a la ma ner a de controlar (localizada c.

centralizada) y al grado de automatización obtenido, se han defini

do los siguientes tipos y jerarquías de sistemas de control:

Tipo Jerarquía Característica del Sistema de Control

A 5

B 4

C 3

D 2

E 1

Lo c ali zad o-manu al

Localizado-automátieo

Ce nt ra liza d (.— au to máti co

Id C + Procesamiento automático de la información

Id D + Procesamiento automático del comando

SI a tesas de Control 1

(Birecto-Sealdireeto- I A Distancia) \

(Manual o Automático) 1



En la figura 1.1 es posible visualizar en mejor forma la je-

rarquización de los sistemas de control.

Puede apreciarse que la may or je rarquí a en sistemas de con

trol se obtiene con el uso de computador digital centralizado. La

tendencia actual es que dicho computador maneje el sistema eléctri

co para optimizar su operación, las protecciones cumplen localmen

te b u cometido.

En nuestr o país a esta fecha (1976) está en estudio la posib i

lidad de manejar el Sistema Interconectado con, por lo menos la je

rarquía 2 , esto procesamiento automático de la información..



375

. BUCHHOLD-HAPPOLDT: "Centrales y Redes Eléctricas", 1966.

2.- CENTRAL ELECTRICITY GENERATING BOARD; Curso "Modern PowerStation Practiceï »Londres, 1964.

3-- EHPRESA NACIONAL DE ELECTRICIOAD S.A. (ENDESA): "ManualTécnico del Laboratorio Eléctrico", Chile. (*)

k.~ —- - — : "Producción y Consumo de Energía en Chile", 197^-

5.— MASON, C. RUSSEL: 'The Art and Science of ProtectiveRelaying", 1956-

6.- HONSETH, I.T. and ROBINSON, P.H.:"Relays Systems, Theoryand Application", 1935-

7.— PETARD, M. : "Cours de Protection des Réseaux d'Energie. Electrique", 1958.-

8.— --------- *---------: "PrincTransport d'Energie”, 1961.

9-— SAEZ, RAUL: "El Problema de la Energía Eléctrica y el Desarrollo Industrial de Chile*1, 1957-

10.- THE ENGLISH ELECTRIC COMPANY : "Protective Relays ApplicationGuide".

11.— WARRINGTON, A.R. van C.: "Protective Relays, their Theoryand Practice", 1962.

(*)- A pesar de que nos ha correspondido ser autores o haber revisadogran parte del más de medio centenar de publicaciones sobre protecciones y medidas de este Manual, una vez más queremos destacarel valioso aporte de nuestros compañeros de trabajo que, de una uotra forma, hicieron posible este texto.

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