METODOS MINERIA A CIELO ABIERTO

Cortas la explotación se lleva a cabo tridimensionalmente por banqueo descendente, con secciones transversales en forma troncocónica

A. Método longitudinal B. Método transversal normalConsiste en llevar la operación en bancos paralelos al rumbo de las capas, iniciando el desmonte en las cotas superiores

Las ventajas de este método son:

Rápido acceso al mineral y reducido desmonte inicial. Facilidad para cubrir frentes largos y, por consiguiente,

flexibilidad en la producción de mineral.

Posibilidad de trabajar en un gran número de bancos.

Esta variante consiste en la apertura de una serie de bancos a distintos niveles, que conforman el talud general de trabajo con una dirección perpendicular al rumbo de las capas

Los taludes son más seguros, ya que se exponen durante menos tiempo y el relleno se apoya en ellos.

D. Método Diagonal o MixtaC. Método transversal diagonalEste método es semejante al anterior, pero con el talud de trabajo formando un ángulo, frecuentemente de 45", con el rumbo de las capas.

Como la solución intermedia que intenta conseguir las ventajas de cada secuencia y disminuir los inconvenientes, está la secuencia o avance en diagonalEl frente de trabajo está escalonado y se configura con

una serie de dientes de sierra que permiten también la extracción del mineral de techo a muro.

ContornoConsiste en la excavación del estéril y mineral en sentido transversal hasta alcanzar el límite económico, dejando un talud de banco único, y progresión longitudinal siguiendo el citado afloramiento,

Canteras Las canteras pueden subdividirse en dos grandes grupos: el primero, donde se desea obtener un todo uno fragmentado y apto para alimentar a la planta de tratamiento y obtener un producto destinado a la construcción, en forma de áridos, a la fabricación de cemento, etc; y el segundo, dedicado a la explotación de rocas ornamentales, que se basa en la extracción cuidadosa de grandes bloques paralepipédicos que posteriormente se cortarán y elaborarán

Métodos De Explotación Subterránea

MINERIA SUBTERRANEA La variedad de métodos de minería subterránea es tan grande como lo son los tipos de yacimientos donde se aplican.

Clasificación General de los Métodos de Explotación Subterránea

Minado con Sostenimiento Natural• Cámaras y Pilares• Minado por Subniveles• Minado por Chimeneas• Minado por cráteres verticales en retroceso (VCR)

Minado con Sostenimiento Artificial• Minado por Almacenamiento Provisional (shrinkage)• Minado por Corte y Relleno• Minado con cuadros de Madera

Minado por hundimiento de bloques• Block Caving

Cámaras y pilares - ROOM AND PILLAR

Se trata de un método donde se van dejando secciones de mineral, como pilares, para soportar los huecos creados. Las dimensiones de las cámaras y la sección de los pilares dependen de las características del mineral y de la estabilidad de los hastiales, del espesor de recubrimiento y de las tensiones sobre la roca. Aspectos a considerar en la aplicación del método

1. Geometría del Yacimiento

Aceptable Optimo

Potencia >1 m >3 mBuzamiento <30° HorizontalTamaño Cualquiera Cualquiera2. Aspectos Geotécnico

Aceptable Optimo

Resistencia (Techo)

>300 k/cm2 >500 k/cm2

Resistencia (Mena)

s/profundidad >500 k/cm2

El cuerpo mineralizado es dividido en diferentes tajeos separados por losas y muros.

La productividad del tajeo es proporcional a su tamaño. La estabilidad y dilución de un Tajeo es inversamente proporcional a su tamaño. Se utiliza open stoping en las siguientes condiciones.

La inclinación del cuerpo mineralizado excede el ángulo de reposo del mineral. Roca de caja y mineral competente. Cuerpo mineralizado de paredes regulares.

Longhole open stoping requiere una mayor regularidad que el sub level stoping. Baja dilución, menor a 8% Baja recuperación menor a 75% Costo 12-25 $/t En algunos casos se deben rellenar los tajeos luego de extraído el mineral.

Minado por Subniveles (Longhole and Sublevel Open Stoping)

Longhole Open Stoping Sublevel Open Stoping

Minado por Subniveles (Longhole and Sublevel Open Stoping)

Cráteres verticales en retroceso - Vertical Crater Retreat (VCR) 

Se utiliza en cuerpos mineralizados de baja a mediana potencia y en rocas de mediana competencia.

Este sistema de explotación requiere la construcción de estocadas y puntos de extracción. La secuencia de construcción es la siguiente

Nivel de transporte Arreglo de galerias de producción Corte basal Nivel de perforación Perforación de tiros largos menor a 40m

Los disparos generan cortes de hasta 3m. Costo 15-45 $/t dependiendo si se rellena o no. Dilución 10% Recuperación menor a 80%

La explotación de corte y relleno puede utilizarse en yacimientos que presenten las siguientes características:

Cuerpos mineralizados con orientación vertical y potencias de 3 a 10 m. La roca de caja es generalmente de baja competencia y la roca mineral de baja a

media. Se realiza por subniveles de manera ascendente. Los tajeos en explotación se pueden separar por muros y losas de modo de

aumentar la estabilidad del sistema minero. Rellenos: hidráulicos colas de relave, material estéril, ambos más cemento, etc. Método altamente selectivo, por lo tanto permite explotar cuerpos de baja

regularidad y continuidad espacial. Baja dilución menor a 2% Alta recuperación mayor a 90% Alto costo de producción 40-150 $/t Baja productividad 200 a 4500 tpd

Corte y relleno - CUT AND FILL

Corte y relleno - CUT AND FILL 1. Geometría del Yacimiento

Aceptable Optimo

Forma Cualquiera TabularPotencia Cualquiera >3mBuzamiento >30° >60°Tamaño Cualquiera CualquieraRegularidad Cualquiera Irregular2. Aspectos Geotécnico

Aceptable Optimo

Resistencia (Techo) >30 MPa >50 MPaResistencia (Mena) s/profundidad >50 MPaFracturación (Techo) Alta-media Media-BajaFracturación (Mena) Media-Baja BajaCampo Tensional In-situ (Profundidad)

Cualquiera <1000 m

Comportamiento Tenso-Deformacional

Elastico Elastico

3. Aspectos Económicos

Aceptable Optimo

Valor Unitario de la Mena

Media-Alto Alto

Productividad y ritmo de explotación

Media-Baja NA

Vetas angostas (potencia menor a 10m). La roca de caja es de baja competencia y la mineral de mediana a alta. Se remueve solamente el esponjamiento (40% del volumen) de la roca tronada el

resto se mantiene almacenado para mantener las paredes estables y proveer de piso al sistema de perforación.

Infraestructura de producción es requerida. Productividad menor a 4500 tpd Alta dilución 30% Mediana recuperación 85% Costoso y riesgoso

Almacenamiento Masivo - ShrinKage Stoping

Ventajas Alta recuperación (de 95 a 97%) Baja dilución Se puede contornear mineral de forma fácil Mayor control de sostenimiento.Desventajas Costos de minado bastante altos Baja productividad Alto consumo de materiales (madera) de 0.03 – 0.045 m3/ton de mineral Peligro de incendios

Minado con cuadros de Madera

Los yacimientos donde se aplica, deben ser de gran potencia y extensión, con pocas intercalaciones de estéril y ramificaciones. Por lo general, se trata de mineralizaciones de baja ley con unas propiedades geomecánicas adecuadas para el hundimiento. 

Características Se utiliza en cuerpos mineralizados con orientaciones verticales y altas potencias mayores a 40

m. La roca de caja es de baja competencia la roca mineral competente a mediana. Consiste en hundir la roca caja y la pared colgante de esta manera el mineral queda en

contacto con el estéril facilitando el acceso de LHDs a través de las galerías de producción. Productividad 4000 a 20000 tpd. Dilución es alta hasta un 15% Recuperación 75%

HUNDIMIENTO POR BLOQUES - BLOCK CAVING

Elección del método de minado Método de Selección UBC

Parámetros geométricos - geológicos

Método de Selección UBC Parámetros geomecánicos

Siguiendo clasificación de Bieniawski (1973,1976)Esfuerzo de Roca = UCS / Estrés Max. In-situ

Método de Selección UBC Ranking de parámetros geométricos - geológicos

Método de Selección UBC Ranking de parámetros de macizo rocoso

Método de Selección UBC Ranking de parámetros de sustancia rocosa

Método de Selección UBC Ejemplo desarrollado

Factores que influyen en la selección del método de explotación.

Aproximación numéricaPRIMERA ETAPA (Geometría y distribución de leyes / propiedades geomecánicas)

• Geología• Geometría del yacimiento y distribución de leyes• Características geomecánicas del estéril y del mineral• Procedimiento numérico de selecciónSEGUNDA ETAPA ( Evaluación económica)

• Esquema general de explotación• Estudio del ritmo de producción• Ley de corte• Necesidades (personal, impactos ambientales)• Procedimientos de restauración

OTROS FACTORES A CONSIDERAR • El ritmo de producción.• La disponibilidad de la mano

de obra especializada.• Las limitaciones

ambientales.• La hidrogeología y otros

aspectos de índole económica.

GEOLOGIA

• Permite la correcta evaluación de los recursos y reservas que alberga el depósito, tipos de rocas

• zonas de alteración• estructuras principales, accidentes tectónicos, etc.

La extensión del estudio se recomienda que mantenga unas relaciones

𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑙𝑌𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝐿 í𝑚𝑖𝑛𝑡𝑒𝑑𝑒𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜

Métodos Subterráneos

Cielo Abierto

12

13 𝑎

14

Geometría del yacimiento y distribución de leyes

Geometría del Yacimiento y distribución de Leyes1. FORMA• Equidimensional o masivo: Todas las dimensiones son similares en cualquier

dirección• Tabular: Dos de las dimensiones son mucho mayores que la tercera• Irregular: Las dimensiones varían a distancias muy pequeñas2. POTENCIA DEL MINERAL• Estrecho (<10 m)• Intermedio (10 - 30 m)• Potente (30 - 100 m)• Muy potente (> 100 m)3. INCLINACION• Tumbado (<20°)• Intermedio (20° - 55°)• Inclinado (> 55°)4. PROFUNDIDAD DESDE LA SUPERFICIE5. DISTRIBUCIONES DE LEYES• Uniforme: La Ley media del yacimiento se mantiene prácticamente constante en

cualquier punto de este• Gradual o Diseminado: Las leyes tienen una distribución zonal, identificándose

cambios graduales de unos puntos a otros• Errático: No existe una relación espacial entre las leyes, ya que estas cambian

radicalmente de unos puntos a otros en distancias muy pequeñas

Características geomecánicas del estéril y del mineral

Para una primera aproximación al comportamiento de los macizos rocosos, son suficientes 3 parámetros

• Resistencia de las rocas

• El grado de fracturación de los macizos rocosos

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑒𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙𝑝𝑒𝑠𝑜𝑑𝑒𝑙𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜→

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎𝑃𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 𝑙𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑑𝑒𝑟𝑜𝑐𝑎

% 𝑅𝑄𝐷=Σ 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑠𝑡𝑖𝑔𝑜𝑠>10𝑐𝑚𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑜𝑛𝑑𝑒𝑜 ∗100

• La resistencia de las discontinuidades

CARACTERISITCAS GEOMECANICAS1. Resistencia de la Matriz Rocosa (Resistencia a compresión simple (MPa)/Presión recubrimiento (MPa)• Pequeña (< 8)• Media (8 - 15)• Alta (> 15)2. ESPACIAMIENTO ENTRE GRACTURAS

  Fracturas / m RQD (%)Muy Pequeño > 16 0 - 20  

Pequeño 10 a 16 20 a 40Grande 3 a 10 41 a 70

Muy Grande 3 70 a 1003. RESISTENCIA A LAS DISCONTINUIDADES

Pequeña : Discontinuidades limpias con una superficie suave o con material de relleno blando.Media: Discontinuidades limpias con una superficie rugosaGrande: Discontinuidades rellenas con una material de resistencia igual o mayor que la roca intacta

PROCEDIMIENTO NUMÉRICO DE SELECCIÓN

Consiste en asignar a cada uno de estos unas calificaciones individuales en función de las características y parámetros que presentan los yacimientosCLASIFICACION DE LOS METODOS MINEROS EN FUNCION DE LA GEOMETRIA

Y DISTRIBUCION DE LEYES DEL YACIMIENTO

Métodos de explotación

Forma del Yacimiento

Potencia del Mineral Inclinación Distribució

n de LeyesM T I E I P MP T IT IN U D E

Cielo abierto 3 2 3 2 3 4 4 3 3 4 3 3 3Hundimiento de bloques 4 2 0 -49 0 2 4 3 2 4 4 2 0Cámaras por subniveles 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 3 1Hundimiento por subniveles 3 4 1 -49 0 4 4 1 1 4 4 2 0

Tajo Largo -49 4 -49 4 0 -49 -49 4 0 -49 4 2 0Cámaras y pilares 0 4 2 4 2 -49 -49 4 1 0 3 3 3Cámaras almacén 2 2 1 1 2 4 3 2 1 4 3 2 1Corte y Relleno 0 4 2 4 4 0 0 0 3 4 3 3 3Fajas descendentes 3 3 0 -49 0 3 4 4 1 2 4 2 0Entibación con marcos 0 2 4 4 4 1 1 2 3 3 3 3 3M= Masivo T= tabular I = Irregular E = Estrecho

I = Intermedio P = Potente

MP = Muy Potente T = TumbadoIT =

Intermedio IN = Inclinado U= UniformeD = Diseminado E = Errático

ZONA DEL TECHO

Métodos de explotaciónResistencia de las

rocasEspaciamiento entre fracturas

Resistencia de las discontinuidades

P M A MP P G MG P M GCielo abierto 3 4 4 2 3 4 4 2 3 4Hundimiento de bloques 4 2 1 3 4 3 0 4 2 0Cámaras por subniveles -49 3 4 -49 0 1 4 0 2 4Hundimiento por subniveles 3 2 1 3 4 3 1 4 2 0Tajo Largo 4 2 0 4 4 3 0 4 2 0Cámaras y pilares 0 3 4 0 1 2 4 0 2 4Cámaras almacén 4 2 1 4 4 3 0 4 2 0Corte y Relleno 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2Fajas descendentes 4 2 1 3 3 3 0 4 2 0Entibación con marcos 3 2 2 3 3 2 2 4 3 2

ZONA DEL MURO

Métodos de explotaciónResistencia de las

rocasEspaciamiento entre fracturas

Resistencia de las discontinuidades

P M A MP P G MG P M GCielo abierto 3 4 4 2 3 4 4 2 3 4Hundimiento de bloques 2 3 3 1 3 3 3 1 3 3Cámaras por subniveles 0 2 4 0 0 2 4 0 1 4Hundimiento por subniveles 0 2 4 0 1 3 4 0 2 4Tajo Largo 2 3 3 1 2 4 3 1 3 3Cámaras y pilares 0 2 4 0 1 3 3 0 3 3Cámaras almacén 2 3 3 2 3 3 2 2 2 3Corte y Relleno 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2Fajas descendentes 2 3 3 1 3 3 3 1 2 3Entibación con marcos 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2

Según el grado de aplicabilidad de los métodos mineros, cada uno de los factores comentados presenta unas puntuaciones de acuerdo con siguiente tabla

CLASIFICACION VALORPreferido 3 a 4Probable 1 a 2Improbable 0Desechado -49

Después de totalizar las puntuaciones, los métodos que presenten las mayores calificaciones serán los que tendrán mayores probabilidades de aplicación y con los que se procederá a cubrir la segunda etapa de estudio

EJEMPLO (PASO 1)

Geometría/Distribución de Leyes Columna 1 Columna 2 (Cielo Abierto)

Columna 3 (Hundimiento

Bloques)       Forma del Yacimiento Tabular 2 2Potencia del mineral Muy Potente 4 4Inclinación Tumbado 3 3Distribución de Leyes Uniforme 3 4Profundidad 130 m - -    12 13Características Geomecánicas       Zona del Mineral      Resistencia de las Rocas Media 4 1Espaciamiento entre fracturas Pequeño 3 4Resistencia de las Discontinuidades Media 3 3    10 8Techo      Resistencia de las Rocas Alta 4 1Espaciamiento entre fracturas Grande 4 3Resistencia de las Discontinuidades Media 3 2    11 6Muro    Resistencia de las Rocas Media 4 3Espaciamiento entre fracturas Grande 4 3Resistencia de las Discontinuidades Pequeña 2 1    10 7

EJEMPLO (PASO 2)

Método de explotaciónGeometrí

a/Distribuc

ión de leyes

Características Geomecánicas de las Rocas

Mineral Techo Muro Subtotal Total

Cielo abierto 12 10 11 10 31 43Hundimiento de

bloques 13 8 6 7 21 34

Cámaras por subniveles 10 5 7 4 16 26

Hundimiento por subniveles 13 7 6 5 18 31

Tajo Largo -37 8 5 8 21 -16Cámaras y pilares -38 6 8 5 19 -19Cámaras almacén 10 6 6 8 20 30Corte y Relleno 7 8 7 8 23 30

Fajas descendentes 15 6 6 7 19 34Entibación con marcos 8 8 7 8 23 31

PRODUCCION

Método de explotaciónProducción diaria

(t/d)Rendimiento por

jornal (t/j)Hundimiento de bloques     Gravedad   115 - 300 LHD 2.500-40.000 65 -160 Cuchara de

Arrastre   70 - 180       Minería Continua 2.000 - 30.000 100 Corte y Relleno 100 - 8.000 6 a 12 Barrenos Largos 350 - 10.000 60 - 95         Cámaras y Pilares     Roca dura 1.500 - 8.000 80 - 100 Roca blanda 800 - 9.500 100 - 140         Cámaras almacén 100 - 4.000 3 a 10Entibación con marcos 20 - 200 4 a 8Cráteres invertidos 650 - 4.000 105 - 200indica las producciones diarias que pueden alcanzarse con cada uno de los métodos de explotación y los rendimientos medios por jornal o relevo.

𝐿𝐼𝑀𝐼𝑇𝐸 𝐸𝑀=𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ( 𝑃𝑇𝐴𝑡 )−𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜(𝑃𝑇𝐴 /𝑡)

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑑𝑒𝑠𝑚𝑜𝑛𝑡𝑒𝑑𝑒𝑒𝑠𝑡é 𝑟𝑖𝑙𝑎𝑐𝑖𝑒𝑙𝑜𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜 (𝑃𝑇𝐴𝑚3 )

Un parámetro económico de interés, que es la base de la elección entre los métodos de cielo abierto y los de interior, es el denominado Límite o umbral de rentabilidad entre ambas técnicas de laboreo, que puede calcularse a partir de la siguiente expresión:

Ejemplo En un yacimiento de sulfuros complejos, tras realizar algunos estudios preliminares, se han estimado los costes de explotación por minería de interior, que ascienden a 5.000 PTA/t de mineral, y a cielo abierto, con unos valores de 260 PTA/m3 de estéril y 675 PTA/t de mineral. Este último coste es elevado, debido al arranque selectivo que es preciso realizar. Determinar la relación límite de desmonte entre ambos métodos.

𝐿𝐼𝑀𝐼𝑇𝐸 𝐸𝑀=5000−675260

=16.63𝑚3

𝑡

Determinación del umbral de rentabilidad entre métodos de laboreo por minería de interior y a cielo abierto

Cuando el método de explotación elegido es de cielo abierto, se manejan dos parámetros de diseño importantes para la evaluación de las reservas recuperables:

 Ratio límite económico (RLE). Indica el máximo volumen de estéril que individuamente una tonelada de mineral puede soportar con su extracción y tratamiento produciendo globalmente un beneficio nulo. 

Ratio medio económico (RME). Expresa la relación media de estéril a mineral para el conjunto de las operaciones, con la que se consigue un beneficio medio por tonelada.

Ejemplo En un yacimiento sedimentario, con una sección transversal representativa como el de la siguiente figura, se desea calcular las reservas explotables cuando se aplican los criterios de RLE y RME, para el siguiente conjunto de datos: Valor del mineral: 3.500 PTAIt.Coste de extracción del mineral: 675 PTAIt.Coste de extracción del estéril: 260 PTAIm3.Inclinación del nivel mineralizado: 20".Angulo del talud de techo: 60".Potencia de la masa de mineral: 10 m.Densidad del mineral: 2,s tlm3. 

Sección transversal de yacimiento

Si se aplica el criterio del RLE, en la posición final del talud se tendrá un prisma de estéril de volumen "v" cubriendo a otro prisma de mineral de tonelaje " w". Como el RLE se obtiene analíticamente de la expresión: 

  puede calcularse la profundidad máxima de la explotación cuando la última tonelada extraída alcance el valor indicado. 

 

 

   𝑚=

𝐻𝑠𝑒𝑛𝛼=

238.75𝑠𝑒𝑛20=698.1𝑚

𝐻=𝑠𝑒𝑛𝟔𝟎∗𝟏𝟎∗𝟏𝟎 .𝟖𝟔∗𝟐 .𝟓

cos10𝐻=𝑠𝑒𝑛𝞫∗𝒑∗𝑹𝑳𝑬∗𝛿

𝑏 𝐻=238.75𝑚

Prescindiendo de la cuña de longitud "n", el tonelaje extraído por metro de corrida será: 

 Al aplicar el criterio de RME con un beneficio de 500 PTAlt extraída se obtiene: 

 Como el volumen total de estéril "V" y el tonelaje total de mineral "W" son: 

Se podrá despejar "H" al hacer RME = VIW, obteniéndose: 

 

   

 el tonelaje extraído por metro de corrida es 

Si se comparan los resultados, en el primer caso el ratio medio geométrico es de 5,42 m3/t frente a los 8,94 m3/t del segundo. Pero se ve que el aprovechamiento del criadero por métodos de cielo abierto es mucho más bajo en el primer caso que en el segundo, en el cual el planteamiento es más racional. En otro orden de ideas se encuentra la denominada ley mínima o ley de corte (cut-off grade) que expresa el contenido equivalente en sustancias aprovechables capaces de producir un beneficio nulo en su explotación. La expresión que puede emplearse en los estudios preliminares es la siguiente: 

 Dónde: ΣCostes = Suma de todos los costes (extracción, tratamiento, etc.).Ri = Recuperación del proceso minero-mineralúrgico del metal o sustancia " i" .Pi = Precio unitario de cada uno de losmetales o sustancias. 

Ejemplo Conforme a los resultados de recuperación obtenidos en laboratorio y cotizaciones de los diferentes metales de una mena de sulfuros complejos, se ha determinado que la expresión que da el contenido equivalente en Zn es: 

 Suponiendo que el valor intrínseco de la tonelada de mineral se calcula con la fórmula: 

 y que los gastos totales que se generan por tonelada, desde la planta hasta la fundición, son de 3.500 PTA. Calcular la ley de corte que debe aplicarse en la evaluación de las reservas de mineral. 

La ley de corte puede calcularse a partir de la ecuación: 

  Dónde: V(t) = Valor intrínseco de la tonelada de mineral. En este caso 460 PTA. (% Zn) equivalente.RM = Ratio medio de explotación (m3/b estéril/mineral).Ce = Coste de extracción del estéril (260 PTA/m3 b).Cm = Coste de extracción del mineral (675 PTNt).

 La ley de corte se obtendrá cuando RM = 0,luego LC= 9.08% Zn

Dimensionamiento del tamaño de la mina y planta

de tratamiento Aquí influyen dos parámetros que tiene una gran

importancia sobre la rentabilidad económica de un proyecto minero, que serian el ritmo de producción y la ley de corte ,teniendo en cuenta los datos como la inversión total del capital, los costes de explotación, los beneficios unitarios, los cuales serán calculados en la etapa de viabilidad con varios modelos de optimización.

Curvas Tonelajes - Leyes Las dos decisiones mas criticas y relacionadas

que deben tomar los técnicos encargados esta en la distinción entre mineral y estéril y la determinación del ritmo de producción mas adecuados

Depósitos con distribución de ley Normal Los yacimientos que presentan este tipo de

distribución son generalmente los de tipo sedimentario: hierro, fosfato, bauxita, carbón, etc.

Una unidad de selectividad minera es el menor volumen que puede clasificarse como estéril o mineral.

Depósitos con distribución de ley Lognormal

Muchos depósitos mineralizados contienen grandes reservas con leyes relativamente bajas y pocas con leyes altas.

Depósitos de este tipo tenemos a los pórfidos cupríferos, los de molibdeno, las areniscas uraníferas, los depósitos filonianos de oro y plata y los de sulfuros masivos.

Los depósitos con distribución Lognormales se caracterizan por la relación de diferencia entre la ley media y de la de corte en las reservas

Depósitos con distribución de ley Lognormal

ANÁLISIS DE ORO (Au)Variable Count Mean StDev CoefVar Minimum Maximum Skewness Kurtosis

AU_PPB 275 12.06 28.56 236.84 2.5 378 8.71 101.07

De las variables de la tabla se puede deducir:

Que el coeficiente de variación está por sobre del límite de lo normal del 50%; por lo tanto el dato de tabla se pasaría a una solución logarítmica de base decimal.

Observando Skewness (sesgo) obtenemos un valor positivo, lo que nos lleva a deducir que la gráfica se inclina hacia la izquierda.

En la Kurtosis tiene que obtenerse un valor menor o igual al valor de 3, por lo que en la tabla se obtiene 101.01, se tiene que pasar el dato a una misma solución logarítmica de base decimal.

AU_PPB

Freq

uenc

y

360300240180120600-60

200

150

100

50

0

Mean 12.06StDev 28.56N 275

Histogram of AU_PPBNormal

Variable Count Mean StDev CoefVar Minimum Maximum Skewness Kurtosis

AU_PPB 275 12.06 28.56 236.84 2.5 378 8.71 101.07

log(AU_PPB) 275 0.7664 0.4351 56.77 0.3979 2.5775 1.2 1.2

Freq

uenc

y

360300240180120600-60

200

150

100

50

0

2.42.01.61.20.80.40.0

140

120

100

80

60

40

20

0

AU_PPB log(AU_PPB) AU_PPB

0.7664StDev 0.4351N 275

Mean 12.06StDev 28.56N 275log(AU_PPB)

Mean

Histogram of AU_PPB, log(AU_PPB)Normal

Formulas Empíricas para el cálculo del ritmo óptimo de

producciónEn la literatura técnica existen algunas fórmulas de estimación del Ritmo Optimo de Producción "ROP" o Vida Optima de Explotación "VOE", a partir de las reservas que se consideran explotables dentro de un yacimiento.

- TAYLOR (1976)

VOE (Años)= 6.5 (Reservas Mt) ^0.25* (1 0,2)

ROP (MT/año) = 0,25 (Reservas Mt) ^0.75*(1 0,2)

para un depósito con reservas de 100 millones de toneladas,

VOE = 6.5 * (100)^0.25 * (1±2) 16.44 y 24.66 años,

ROP = 0.25 * (100)^0.75 * (1±2) 3.79 y 5.69 millones de ton/año Se pueden calcular las producciones dividiendo las reservas totales por el número de años, lo que da una producción anual entre 4.05 y 6.08 millones de toneladas, bastante bien aproximado por la fórmula de ROP antes mencionada.

Mackenzie (1982)Minería Subterránea: (hasta 6 millones de ton/año)

ROP (ton/año) = 4.22 x (Reservas (millones de ton))^ 0.756

Minería a Rajo Abierto: (hasta 60 millones de ton/año)

ROP (ton/año) = 5.63 x (Reservas (millones de ton))^ 0.756

Correlación entre las reservas de mineral y los ritmos anuales de producción de minas de cobre

Teoría general sobre el ritmo optimo de producción y la ley

de corteRitmo de Producción

Se deben de estudiar dos variables. La primera es el ritmo de producción de la mina y la segunda el grado de utilización de esa capacidad a lo largo del tiempo.

Leyes de corte en distintas etapas del proceso de

producción Se puede considerar una serie de leyes de corte en puntos o procesos estratégicos de la explotación y beneficio.

Ejemplos- Ley de corte de los bloques a explotar- Ley de corte del mineral enviado al concentrador

GRACIAS POR SU

ATENCIÓN