proyecto aula victor

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PROYECTO DE AULA IMPLEMENTACIÓN DEL ORIGAMIS DENTRO LAS TICS COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA Y APREDIZAJES DE LOS ESTUDIANTES DE TERCERO Y CUARTO GRADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JOSE DE LOMA VERDE SEDE PRINCIPAL I. E SAN JOSE DE LOMA VERDE SEDE PRINCIPAL

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Page 1: Proyecto aula victor

PROYECTO DE AULA

IMPLEMENTACIÓN DEL ORIGAMIS DENTRO LAS

TICS COMO HERRAMIENTA METODOLÓGICA PARA

EL MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA Y

APREDIZAJES DE LOS ESTUDIANTES DE TERCERO

Y CUARTO GRADO DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA

SAN JOSE DE LOMA VERDE SEDE PRINCIPAL

I. E SAN JOSE DE LOMA VERDE SEDE PRINCIPAL

Page 2: Proyecto aula victor

PRESENTADO POR:

LIC: VICTOR PUENTES VANEGAS

CC: 1063074599

COMPUTADORES PARA EDUCAR

TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION Y LA

COMUNICACIÓN TIC

RESUMEN

En la INSTITUCION EDUCATIVA SAN JOSE DE LOMA VERDE, se

viene preparando actividades para facilitar el proceso de

enseñanza-aprendizaje, a los alumnos que presenta dificultades en

el área de matemáticas en los diferentes grados. Para ello se

habían venido implementando diferentes metodologías con el

Page 3: Proyecto aula victor

propósito de hallar una didáctica de la enseñanza de las

matemáticas que lograra atraer la atención del estudiante, pues

nos habíamos venido dando cuenta que el problema radicaba en la

fobia que el educando sentía hacia esta asignatura por lo difícil y

poco divertida que resultaba para ello. Teniendo en cuenta lo

anterior se emplea EL ORIGAMI, como herramienta pedagógica

para mejorar el proceso de enseñanza- aprendizaje de una forma

lúdica-recreativa que se del interés del estudiante. Con esta

herramienta se desarrollan habilidades mentales y motrices que le

permiten el desarrollo de las competencias básicas en esta área

del conocimiento y al mismo tiempo ver la aplicabilidad de las

matemáticas en su vida diaria.

INTRODUCCION

Page 4: Proyecto aula victor

El Origami es el arte japonés de doblado de papel, conocido

también como papiroflexia. Es un arte preciso, de hacer coincidir

bordes y realizar dobleces para crear figuras de todo tipo desde las

más simples hasta las más complejas imaginables. En la actualidad,

muchas comunidades educativas, sus alumnos viene presentando

dificultades para el proceso de aprendizaje-enseñanza. Por esta

razón, es importante que los docentes hagan parte de este proceso,

al orientar y concientizar al estudiante sobre sus dificultades y la

necesidad de superarlas para que sea más fácil la adquisición de

los distintos conocimientos en las diferentes áreas del saber. Pero

esta no es la solución, es el primer paso, luego viene lo más

complicado: despertar la atención del educando hacia esta área y

que la miren, no como la más complicada e insulsa sino de una

forma divertida e interesante. Esta técnica conlleva al desarrollo del

trabajo cooperativo dentro del aula y a la construcción del

conocimiento como producto de su propia experiencia. Es allí donde

comprende el papel de la escuela en su formación intelectual y

personal.

Page 5: Proyecto aula victor

DESCRIPCION DEL PROBLEMA

En la INSTITUCION EDUCATIVA SAN JOSE DE LOMA VERDE

SEDE PRINCIPAL, se encuentra ubicada a la margen izquierda del

rio sinu en la cuidad de montería a 56 km de este municipio; es una

institución de carácter rural, donde la población estudiantil proviene

de escaso recursos económicos, y un nivel educativo casi

analfabeta. Esto se a convertido en unas de las principales causas

que ha venido ocasionando el bajo rendimiento académico de los

estudiantes desde la básica hasta la media, puesto que no hay un

acompañamiento del padre de familia en el proceso de aprendizaje;

esto se ve reflejado en las diferentes áreas del conocimiento

Page 6: Proyecto aula victor

especialmente en matemáticas, ya que no logran alcanzar las

competencias necesarias para la solución de problemas y la

aplicabilidad de la misma en contextos especifico.

Al no existir una motivación por la adquisición de cualquier

conocimiento del estudiante por parte del padre de familia debido a

la concepción que estos tienen de la vida y la limitaciones en que

vive, la escuela debe despertar el interés del mismo mediante

estrategias de aprendizajes ludicorecreativas y a la vez muestre

como el conocimiento deja de ser algo abstracto y se convierte en

algo concreto al aplicarse para la solución de problemas en la vida

diaria del educando.

En busca de esa motivación se ha escogido la implementación de

las tic y el origami como una herramienta pedagógica al

considerarlas novedosas, creativas y divertidas.

Específicamente, valiéndose de la informática y el interés que el

estudiante siente hacia ella se lleva a cabo el desarrollo de los

Page 7: Proyecto aula victor

contenidos programáticos en el área de matemáticas en los

estudiantes de grado tercero y cuarto de la sede principal de loma

verde utilizando como metodología el origami, para el desarrollo de

las competencias.

Page 8: Proyecto aula victor

PREGUNTA PROBLEMICA

¿Cómo las TIC puede mejorar el proceso de enseñanza-

aprendizaje de las matemáticas en los estudiantes de tercero y

cuarto grado en la INSTITUCION EDUCATIVA SAN JOSE DE

LOMA VERDE SEDE PRINCIPAL?

Page 9: Proyecto aula victor

OBJETIVO GENERAL

Implementar dentro las tics y el origamis como herramienta

pedagógica para el mejoramiento d el proceso de enseñanza-

aprendizaje de los estudiantes de tercero y cuarto grado de la

institución educativa san José de loma verde se principal.

Page 10: Proyecto aula victor

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Page 11: Proyecto aula victor

1. Instalar dentro de los equipos el programa “cabri geométrico.”

2. Dar al educando las instrucciones necesarias del manejo del

programa “cabri geométrico” para la realización de los origamis.

3. diseñar figuras geométricas con el origamis.

4 desarrollar competencias y habilidades en el educando atreves

del origamis

Page 12: Proyecto aula victor

INDICADORES DE LOGROS

• Utiliza la suma para resolver problemas de la vida cotidiana.

• Identifica cuantas unidades forma una centena para

descomponer números de tres dígitos.

• Realiza sumas con tres dígitos y la aplica en situaciones de

problemas sencillos

Page 13: Proyecto aula victor

• Reconoce los valores posicionales de los números hasta de tres

dígitos

• Reconoce el valor posicional de un número en el ábaco y lee

cantidades de hasta de 4 dígitos

• Identifica las caras, aristas y vértices de un sólido geométrico

• Identifica las propiedades de los números naturales, su orden y

verifica las propiedades de las operaciones con números

naturales.

• Identifica fracciones, sus propiedades, clases, gráfica, y las

aplica para resolver problemas en contextos determinados.

• Resuelve y formula problemas aplicando las operaciones básicas

entre números fraccionarios y sus propiedades en contextos

determinados

Page 14: Proyecto aula victor

• Construye y clasifica polígonos de acuerdo a las características y

propiedades que poseen.

• Aplica las operaciones básicas de los números enteros y sus

propiedades en el planteamiento y solución de problemas en

situaciones dadas

• Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado.

• Estudiar y analizar conceptos básicos de geometría (punto, línea

recta, líneas paralelas, perpendiculares, etc)

• Estudiar y analizar las propiedades de diversas figuras

geométricas y poliedros

• Desarrollar la destreza., exactitud, precisión manual, lateralidad y

percepción espacial através de la elaboración de figuras en papel

Page 15: Proyecto aula victor

• Fomentar la imaginación y la creatividad dentro de la educación

plástica y artística en el origami ofreciendo un componente lúdico

en sus realizaciones creativas en papel

• Crear espacios de motivación personal para desarrollar la

creatividad y medir el grado de coordinación entre los real y lo

abstracto

• Fortalecimiento de la autoestima a través de la elaboración de

sus propias creaciones

Page 16: Proyecto aula victor

NIVEL DEL PROYECTO

Este proyecto se aplicara a estudiantes de grado tercero y cuarto de

las institución educativa san José de loma verde sede principal

cuyas edades oscilan entre 8- 12 años de edad

Page 17: Proyecto aula victor

AREAS INTEGRADAS

Matemática

Artística

Sociales

Geografía

Lenguaje

TEMA CENTRAL DEL PROYECTO

Herramienta metodológica para el mejoramiento de las

competencias básicas en matemáticas valiéndose de las tics y el

origamis

DURACION DEL PROYECTO

Este proyecto se llevara a cabo durante tres fases, las cuales tendrá

una duración de tres trimestre, una primera fase de diseño e

implementación y diagnostico; otra de corrección y aplicabilidad

Page 18: Proyecto aula victor

para el desarrollo de competencia y una última fase de análisis de

resultado y evaluación del proyecto

HERRAMIENTAS TECNOLOGIAS A IMPLEMENTAR

Las tecnologías de la información y las comunicaciones tic se

implementaran en este proyecto utilizando como herramientas el

programa “cabri geométrico”

Page 19: Proyecto aula victor

JUSTIFICACIÓN

Todos los seres humanos aprende de diferente manera es por ello

que en el ultimo cuarto de siglo se volvió lenguaje común hablar de

inteligencias múltiples (Dr. Gardner) y de estilos de aprendizaje (Dr.

Kolb), por consiguiente se pondrá en marcha un proceso de

formación conducente a la fundamentación teórico – practica en

conceptos y técnicas aplicadas, asociadas con la didáctica en

general. Lo cual implica un cambio en el sistema interno del aula

Page 20: Proyecto aula victor

que conlleva a transformar las prácticas tradicionales que por tanto

tiempo se han usado e indica que el estudiante de hoy debe ser

capaz de indagar, analizar, proponer, interpretar y aplicar su

aprendizaje en los diversos fenómenos que se dan en la sociedad.

Es por eso que se propone pues, una educación matemática que

propicie aprendizajes significativos, que no sólo haga énfasis en el

aprendizaje de conceptos y procedimientos sino en procesos de

pensamiento ampliamente aplicables y útiles en su contexto.

Mediante el aprendizaje de las matemáticas los estudiantes no sólo

desarrollan su capacidad de pensamiento y reflexión lógica sino

que, al mismo tiempo, adquieran un conjunto de instrumentos

poderosísimos para explorar la realidad, representarla, explicarla y

predecirla; en suma para actuar en ella y para ella.

El aprendizaje de las matemáticas debe posibilitar al estudiante la

aplicación de sus conocimientos fuera del ámbito escolar, donde

debe tomar decisiones, enfrentarse y adaptarse a situaciones

Page 21: Proyecto aula victor

nuevas y exponer sus opiniones.

Es necesario relacionar los contenidos de aprendizaje con la

experiencia cotidiana de los alumnos, así como presentarlos y

enseñarlos en un contexto de situaciones problemáticas y de

intercambio de puntos de vista.

Para el desarrollo de las matemáticas se proponen métodos que:

*Aproximen al conocimiento a través de situaciones y problemas

que propician la reflexión, exploración y apropiación de los

conceptos matemáticos.

*Desarrollan el razonamiento lógico y analítico para la interpretación

y solución de situaciones.

*Estimulan la aptitud matemática con actividades lúdicas que ponen

a prueba la creatividad y el ingenio de los estudiantes.

Page 22: Proyecto aula victor

Por otro lado, se debe recordar que la era de la tecnología esta

influenciado a la educación en general y esto promueve en el

estudiante una experiencia mas para mejorar su proceso de

aprendizaje en cuanto al análisis e interpretación de temas

permitiendo la exploración de conceptos, la elaboración de modelos

aplicativos y las posibles verificaciones, además, que la matemática

necesita de la mano de la tecnología para que se de un proceso

significante y contextualizado para el estudiante, conllevando a que

éste ultimo reflexione sobre su aprendizaje, es por ello que la

matemáticas relacionada con la tecnología facilitan que el alumno

adquiera de forma mas rápida y eficaz el aprendizaje de cualquier

tema por mas difícil que parezca.

De esta propuesta se derivan además otras acciones metodológicas

como el trabajo colaborativo, crear situaciones de aprendizaje y

objetos de aprendizaje con ayuda de TIC y estableciendo una

relación entre lineamientos, competencias y estándares.

Page 23: Proyecto aula victor

MARCO TEÓRICO

Actividad con origami para enseñar geometría

Page 24: Proyecto aula victor

La presente comunicación muestra la utilización del origami como

recurso didáctico para la enseñanza de la geometría en los

primeros años de educación secundaria. Es un trabajo teórico

práctico donde el origami como arte japonés se conecta con la

matemática, en este caso con la geometría. Se presentan sus

beneficios y cualidades para la enseñanza, las habilidades que

desarrolla su utilización y los contenidos que se pueden trabajar

con el.

El Origami es el arte japonés de doblado de papel, conocido

también como papiroflexia. Literalmente se traduce así:

ORI (doblado)

GAMI (papel)

Es un arte preciso, de hacer coincidir bordes y realizar dobleces

para crear figuras de todo tipo desde las más simples hasta las más

complejas imaginables.

Page 25: Proyecto aula victor

Origen y t ipos de origami

El origami es una disciplina que tiene muchas consideraciones,

algunos la definen como un arte educativo en el cual las personas

desarrollan su expresión artística, este arte se vuelve creativo,

luego pasa a ser un pasatiempo y en los últimos años esta tomando

vuelo desde el punto de vista matemático y científico. En sí, origami

es una palabra de origen japonés que significa doblar papel y

tomando este significado se creó la palabra de origen europeo:

papiroflexia, con la cual se define este arte en España.

El origami tiene varias facetas, se pueden considerar los plegados y

el desarrollo del papel por separado, estos tuvieron un inicio por

aparte pero luego se fusionaron en lo que conocemos ahora.

Siempre se ha pensado que el origami es un juego en donde se

hacen figuras sencillas y relacionadas con los seres vivos, esto fue

en sus comienzos, pero el origami llama a figuras de dimensiones

inimaginables desde elefantes de 2.70 m de altura hasta pájaros

hechos de cuadrados cuyo lado tenía 4 milésimas de cm. Hay

figuras que toman muchas horas (y días) de trabajo.

Page 26: Proyecto aula victor

Siguiendo con algo de historia, el papel se desarrolló en China

hacia el año 105 d.c. por Tsai Lun, luego en el siglo VI fue llevado al

Japón, Marco Polo en el siglo XIII lo llevó a Europa y los árabes lo

introdujeron en España, la cual trajo el papel a nuestro continente

americano.

Si queremos hablar de una clasificación del origami podemos

considerar varios aspectos: la finalidad, el tipo de papel utilizado y la

cantidad de piezas utilizadas. A continuación se presentan tres

clasificaciones que se proponen de acuerdo a cada uno de los

aspectos mencionados.

De acuerdo a la finalidad:

• Artístico: construcción de figuras de la naturaleza o para

ornamento.

• Educativo: construcción de figuras para el estudio de

propiedades geométricas más que nada.

De acuerdo a la forma del papel:

Page 27: Proyecto aula victor

• A papel completo: trozo de papel inicial en forma

cuadrangular, rectangular o triangular.

• Tiras: trozo inicial de papel en forma de tiras largas.

De acuerdo a la cantidad de trozos:

• Tradicional: un solo trozo de papel inicial (u ocasionalmente

dos o tres a lo mucho.

• Modular: varios trozos de papel inicial que se pliegan para

formar unidades (módulos), generalmente igualen, que se

ensamblan para formar una figura compleja. Es conocido en

Japón como "yunnito”.

El origami en la educación matemática. algunos

beneficios y cualidades

El origami puede ser una gran ayuda en la educación, es por ello

que aquí se incluye algunos beneficios y grandes cualidades.

• Da al profesor de matemática una herramienta pedagógica que

le permita desarrollar diferentes contenidos no solo

conceptuales, sino también procedimentales, también desarrolla

Page 28: Proyecto aula victor

habilidades motoras finas y gruesas que a su vez permitirá al

alumno desarrollar otros aspectos, como lateralidad, percepción

espacial y la psicomotricidad.

• Desarrollar la destreza manual y la exactitud en el desarrollo del

trabajo, exactitud y precisión manual.

• Desarrolla la interdisciplinar de la matemática con otras ciencias

como las artes por ejemplo.

• Motiva al estudiante a ser creativo ya que puede desarrollar sus

propios modelos e investigar la conexión que tiene con la

geometría no sólo plana sino también espacial.

El origami no es solamente divertido sino que es un método valioso

en el desarrollo de habilidades o destrezas básicas como:

Habil idades de comportamiento

El origami es un ejemplo de “Aprendizaje esquemático “A través de

la repetición de acciones. Para lograr el éxito, el alumno debe

observar cuidadosamente y escuchar atentamente las

instrucciones específicas que luego llevará a la práctica. Este es un

Page 29: Proyecto aula victor

ejemplo en el cual los logros del alumno dependen más de la

actividad en sí que del profesor. Para muchos estudiantes el

origami requiere de un nivel de paciencia que brindará orgullo con el

resultado, la habilidad de enfocar la energía y un incremento en la

auto-estima.

Aprendizaje en grupo

El origami es muy adecuado para trabajar en salón con 20 o más

alumnos. En un ambiente de diversas edades, el doblado de papel

tiende a eliminar las diferencias de edad. Muchos maestros han

observado que los alumnos que no se destacan en otras

actividades, son generalmente los más rápidos en aprender origami

y ayudar a sus compañeros.

Desarrollo cognit ivo

A través del doblado, los alumnos utilizan sus manos para seguir un

conjunto específico de pasos en secuencia, produciendo un

resultado visible que es al mismo tiempo llamativo y satisfactorio.

Los pasos se deben llevar a cabo en cierto orden para lograr el

Page 30: Proyecto aula victor

resultado exitoso: una importante lección no sólo en matemática

sino para la vida. Piaget sostenía que “la actividad motora en la

forma de movimientos coordinados es vital en el desarrollo del

pensamiento intuitivo y en la representación mental del espacio”.

Contenidos curriculares trabajados con origami

Enlace con la matemática

Transformar un pedazo plano de papel en una figura tri-

dimensional, es un ejercicio único en la comprensión espacial. El

origami es también importante en la enseñanza de la simetría, pues

muchas veces doblar, lo que se hace en un lado, se hace igual al

otro lado. Esto es, por lo tanto, una regla fundamental del Álgebra

que se muestra fuera del marco formal de una lección de

Matemática.

Dentro del campo de la geometría, el origami fomenta el uso y

comprensión de conceptos geométricos, tales como diagonal,

Page 31: Proyecto aula victor

mediana, vértice, bisectriz etc. Además, el doblado de papel,

también permite a los alumnos crear y manipular figuras

geométricas como cuadrados, rectángulos y triángulos y visualizar

cuerpos geométricos.

Para visualizar mejor lo anteriormente mencionado veamos el

siguiente cuadro:

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDES

Concepto de espacio,

distancia, rotaciones

y ángulos con

relación a uno mismo

y a otros puntos de

referencia.

Figuras geométricas

y sus elementos.

Concepto de

Rotación,

Simetría y ángulos

Reconocimiento de la

posición de un objeto en

el espacio en relación a

uno mismo y a otros

puntos de referencia.

Lectura, interpretación y

construcción a escala de

las figuras

representadas.

Construcción de cuerpos

geométricos a partir de

Interés por

identificar formas

y relaciones

geométricas en

los objetos del

entorno.

Perseverancia y

tenacidad en la

búsqueda de

soluciones a

Page 32: Proyecto aula victor

figuras.

Reconocimiento de las

figuras que se van

obteniendo utilizando

diversos criterios.

Descripción de simetría.

situaciones

problemáticas

que tengan

relación al

espacio

tridimensional.

Axiomas matemáticos referentes al origami

El origami ha sido estudiado por científicos y entre ellos se

encuentran los matemáticos. Algunos de éstos han buscado hallar

una teoría axiomática referente a este "arte-ciencia", por lo que

se han propuesto conjuntos de axiomas. Aquí se nombran algunos

de ellos:

Según Germán Luis Beitia

• Puede considerarse que una hoja es una superficie plana.

• Un pliegue realizado en una hoja de papel que pase por dos

puntos y que se ha hecho sobre una superficie plana como

soporte es una línea recta.

Page 33: Proyecto aula victor

• El papel puede ser plegado de tal manera que pase por dos o

más puntos colineales.

• Puede superponerse dos puntos distintos en una misma hoja de

papel.

• Puede plegarse el papel de modo que un punto puede

superponerse a otro pliegue.

• Puede plegarse el papel de modo que dos pliegues de una

misma hoja pueden superponerse.

• Dos ángulos son congruentes si al superponerse coinciden.

• Dos segmentos son congruentes si al superponerse coinciden.

Según Humiaki Huzita

• Dados dos puntos p1 y p2,

se puede realizar un

pliegue que los conecte.

• Dados dos puntos p1 y p2,

podemos plegar p1 sobre

p2.

Page 34: Proyecto aula victor

• Dadas dos rectas l1 y l2,

podemos plegar l1 sobre l2.

• Dado un punto p y una

recta l, podemos hacer un

pliegue perpendicular a l

que pase por p.

• Dados dos puntos p1 y p2, y

una recta l, podemos hacer

un pliegue que haga

corresponder a p1 con un

punto de l y que pase por

p2.

• Dados dos puntos p1 y p2, y

dos rectas l1 y l2, podemos

hacer un pliegue que haga

corresponder a p1 con un

punto de l1 y p2 con un

punto de l2.

Page 35: Proyecto aula victor

DIFERENTES TRABAJOS HECHOS CON ORIGAMI

ELABORADO POR LOS POR LOS ALUMNOS

OBJETIVOS

• Proporcionar a los docentes de una herramienta didáctica

para el estudio de la geometría.

• Introducir al estudio de la geometría de una manera

accesible y amena.

REQUERIMIENTO DE MATERIAL

• Papel coloreado por un lado (cuadrados perfectos de

diferentes tamaños y colores.

• Tijeras para cortar el papel ( si fuera necesario)

• Superficies planas y amplias (mesas).

Page 36: Proyecto aula victor

CONTENIDOS DE LA ACTIVIDAD

1. Demostración de dobleces básicos de origami y

construcción de figuras básicas (tul ipán, grulla, etc.) y su

relación con los conceptos geométricos.

A continuación te presentamos los pliegues básicos de la

papiroflexia. Estos pliegues son imprescindibles para realizar

cualquier figura así que es conveniente que te familiarices con ellos.

PLIEGUE DE VALLE

PLIEGUE DE MONTAÑA

Page 37: Proyecto aula victor

PLIEGUE DE CAPERUZA

PLIEGUE HUECO

Page 38: Proyecto aula victor

PLIEGUE ESCALONADO

Grulla de papel

Page 39: Proyecto aula victor
Page 40: Proyecto aula victor
Page 41: Proyecto aula victor
Page 42: Proyecto aula victor

Entre otras figuras que se realizaran.

Page 43: Proyecto aula victor

2. Construcción De Polígonos Regulares (Triángulos,

Hexágonos, Pentágonos, Cuadrados, Etcétera) Con Tiras

De Papel (Sin Uti l izar Transportador Ni Regla

Graduada)y su relación con el desarrollo de conceptos

geométricos.

Rectángulo

Ahora vamos a hacer algunos polígonos doblando papel. Para

empezar necesitas una hoja de papel de cualquier tamaño; sólo

considera que entre más pequeña sea, más difícil será hacer los

dobleces. Las hojas de papel bond funcionan muy bien, si tienes

papel de reciclaje, ¡qué mejor!

Recuerda que los polígonos son figuras formadas por líneas. Para

hacer nuestros polígonos, vamos a trazar líneas en la hoja. Para

una línea recta, sólo hay que hacer un doblez así:

Page 44: Proyecto aula victor

Cuando desdoblas la hoja habrás trazado una línea que se ve más

o menos así:

A partir de esta línea vamos a obtener un rectángulo. Vuelve a

doblar la hoja, pero ahora dobla sobre la línea que obtuvimos hace

un rato. Para lograrlo, haz que la esquina B quede sobre la línea

que acabamos de trazar.

Si vuelves a desdoblar la hoja notarás que se han marcado dos

líneas. Estas líneas son perpendiculares, es decir, entre ellas hay

un ángulo de 90°.

Page 45: Proyecto aula victor

¿Estás de acuerdo en que estos dobleces forman un ángulo recto?

¿Por qué?

Cuando hacemos lo mismo, pero con el otro extremo, trazamos otra

línea que también es perpendicular a la original.

Después de este tercer doblez, tu hoja queda así:

¿Podrías decir qué tipo de líneas son las que hicimos en estos dos

últimos dobleces? Si ambas son perpendiculares a la misma línea,

entre ellas son...

Page 46: Proyecto aula victor

Para terminar de trazar nuestro rectángulo, hay que doblar hacia

abajo procurando que los puntos D y E queden sobre sus

respectivas líneas.

Al desdoblar la hoja verás el rectángulo terminado.

Cuadrado

Ahora vamos a construir un cuadrado a partir de un rectángulo.

Primero dobla la esquina superior izquierda hacia abajo de manera

que la línea AD coincida con la línea AC.

Page 47: Proyecto aula victor

Para obtener el cuadrado, recorta la línea EF y listo. Tu cuadrado

quedará con una de sus diagonales trazada:

Triángulo equilátero

A partir de un rectángulo también se puede trazar un triángulo

equilátero. La base de nuestro triángulo será la línea DC. Para

comenzar, primero dobla el rectángulo por la mitad, haciendo que

los puntos A y D coincidan con los puntos B y C, respectivamente.

Ahora dobla la esquina inferior derecha hacia arriba de manera que

el extremo C quede sobre el doblez que acabamos de hacer.

Page 48: Proyecto aula victor

El punto donde se unen el vértice C y la línea central es justamente

el tercer vértice que necesitamos. Para completar el triángulo marca

los lados OD y OC y recorta.

Hexágono Regular

Podemos hacer un hexágono regular de dos maneras. La primera

es a partir de un triángulo equilátero. Comienza por dividir a la mitad

el triángulo desde dos vértices distintos. Puedes hacerlo

sobreponiendo la línea AB y la AC , y luego la BC sobre la AC.

Page 49: Proyecto aula victor

Ese punto en donde se intersectan los dobleces es el centro del

triángulo. Para terminar, dobla los vértices hacia adentro y hazlos

coincidir en el centro del triángulo. Tu hexágono está listo.

Otra manera de hacer un hexágono regular es entrelazando dos

tiras de papel del mismo ancho. Hazlo de esta manera:

Page 50: Proyecto aula victor

No dobles las tiras, simplemente forma los lazos; así no te costará

trabajo jalar los extremos para formar un hexágono al centro del

nudo que se verá así:

Ya sólo tienes que esconder lo que sobra de las tiras doblándolas

hacia atrás. Tu hexágono regular está listo.

Pentágono regular

Para hacer un pentágono regular, haz un nudo con la tira de papel

de esta manera:

Page 51: Proyecto aula victor

Una vez que recorras todo el papel, el nudo tiene básicamente la

forma de un pentágono. Esconde lo que sobra de las tiras y listo.

3. Esbozo De Construcciones Más Complejas (f iguras y

cuerpos geométricos). Trabajados en clase

Así que con el origami modular se pensó en actividades que

llevaran a los alumnos a conocer un tipo particular de poliedros:

los regulares (ver figura 1). Para ello se hizo necesaria la

recuperación de conocimientos relacionados con figuras

geométricas como el cuadrado, el rectángulo y el triángulo

equilátero, así como de algunas de sus propiedades que fueron

aprovechadas para realizar su construcción utilizando doblado de

papel y, posteriormente, armar los siguientes poliedros:

Tetraedro {3,3} (4 caras)

Hexaedro o cubo {4,3} (6 caras)

Octaedro {3,4} (8 caras)

Page 52: Proyecto aula victor

Dodecaedro {5,3} (12 caras)

Icosaedro {3,5} (20 caras)

TetraedroHexaedro o

cuboOctaedro Dodecaedro

Icosaedro

Figura 1. Poliedros regulares o sólidos platónicos

Actividades

Las actividades de construcción, de observación y análisis, y de

discusión en el grupo que permiten la socialización de los

resultados, de las observaciones y de los procedimientos

obtenidos, pueden hacer de este recurso algo muy provechoso

para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática en la escuela

secundaria.

Page 53: Proyecto aula victor

Se puede decir que las actividades que se realizaron tuvieron los

siguientes propósitos, independientemente de aquellos que se

presentan en el programa correspondiente:

. Estudiar y analizar las propiedades de algunas figuras

geométricas planas, tal como el rectángulo, el cuadrado y el

triángulo equilátero. En estas propiedades se incluyeron la

identificación de sus partes y de propiedades que permitieran su

construcción.

. Construir los poliedros regulares y estudiar sus propiedades

básicas, particularmente sobre la forma y número de sus caras,

así como la cantidad de vértices y de aristas.

. Iniciar un estudio introductorio sobre las simetrías de los sólidos

platónicos y sobre las relaciones que existen entre la forma de las

caras de cada uno de ellos y el número de aristas que concurren

en cada vértice.

Además, el fomento de actitudes relacionadas con la

investigación, la colaboración en equipo y el respeto a los demás

en cuanto a su trabajo y sus opiniones, fueron situaciones que se

propiciaron y se mantuvieron durante el desarrollo de las

Page 54: Proyecto aula victor

actividades para así permitir alcanzar el desarrollo de los

conocimientos y las habilidades deseadas en un trabajo en

conjunto. De esta manera, el trabajo en equipo se convirtió en un

medio para promover el intercambio de ideas y la cooperación, así

como para ahorrar tiempo en las construcciones que requerían

varios módulos.

Por otro lado, vale la pena recordar que en el caso del origami

modular existen diferentes tipos de módulos que varían entre sí no

sólo por el procedimiento de construcción ni por la forma del trozo

de papel inicial, sino también por el tipo de poliedro que se quiere

obtener y por la parte de éste que cada módulo va a constituir

principalmente: un vértice, una cara o una arista. Así pues, con

estas consideraciones y algunas otras más básicas se realizaron

las actividades que se describen a continuación.

I. Preliminares.

Inicialmente se realizó una recuperación de algunas

características de las figuras geométricas que se utilizarían en la

construcción de los poliedros. Esta recuperación se hizo a través

Page 55: Proyecto aula victor

de una investigación bibliográfica, el uso de los apuntes y la

discusión en clase de figuras como el rectángulo, el cuadrado y el

triángulo equilátero.

Para el caso del rectángulo se consideraron las siguientes:

. Sus lados opuestos son de la misma longitud, y

. Sus ángulos (internos) son rectos.

Fue interesante observar que, en su mayoría, los alumnos

establecieron como característica necesaria para un rectángulo

que tuviese dos lados largos y dos cortos, lo cual eliminaría

automáticamente al cuadrado como un caso particular de los

rectángulos y resulta ser un tema de investigación muy

interesante, pero que no fue ahondado por no formar parte de los

objetivos de las actividades. Además, esta característica se vio

reforzada por el hecho de que el procedimiento para obtener un

pedazo de papel de forma rectangular es aparentemente muy

diferente al procedimiento que se sigue para obtener un cuadrado.

Para el caso del cuadrado se recordaron las siguientes

características:

. Sus cuatro lados son de la misma longitud, y

Page 56: Proyecto aula victor

. Sus cuatro ángulos (internos) son rectos.

En el caso del triángulo equilátero éstas son:

. Sus tres lados son de la misma longitud, y

. Sus tres ángulos (internos) son iguales y miden 60°.

Una vez que estas características fueron recordadas se realizaron,

con dobleces y sin usar ni regla ni compás ni lápiz, la construcción

de cuadrados y triángulos equiláteros a partir de hojas

rectangulares de papel. Para el caso de los cuadrados se les pidió

a los alumnos que establecieran un procedimiento para obtener, a

partir de una hoja tamaño carta, cuatro cuadrados del mismo

tamaño, lo cual ocurrió al considerar el procedimiento ‘tradicional’

para la obtención de cuadrados, tal como se muestra en el

siguiente diagrama:1

1 2 3

Page 57: Proyecto aula victor

4 5

Para el caso del triángulo equilátero existió una mayor

complejidad, pero proporcionándoles algunas pistas (propiedades

de los triángulos) a los alumnos se obtuvo un procedimiento que

se muestra a continuación:

1 2 3

4 5 6

Simultáneamente al proceso de construcción se fueron

recordando o estableciendo los nombres de las partes de las

figuras geométricas a las que posteriormente se haría referencia al

momento de construir los poliedros: vértices, aristas, caras,

etcétera; así como de otros conceptos como: ejes de simetría,

Page 58: Proyecto aula victor

líneas perpendiculares y paralelas, congruencia entre figuras,

etcétera.

II. El cubo y el octaedro.

Los primeros poliedros que se construyeron fueron el hexaedro

(cubo)¸ cuyo símbolo de Schläfi2 es {4,3}, y el octaedro {3,4}. Para

ello se hizo una investigación inicial sobre el número de caras de

los poliedros, el número de aristas y de vértices, poniéndose

especial interés en el número de aristas que concurren en cada

vértice y en el ángulo que forman dos aristas adyacentes sobre un

cara (hecho relacionado directamente con la forma de tal cara).

Con esta información se calculó la cantidad de módulos y de

material necesario considerando los tipos módulos que se iban a

utilizar. En ambos casos se parte de cuadrados de papel y se

siguen los siguientes pasos para construir un cubo:

1 2 3

Page 59: Proyecto aula victor

4 5 6

En este paso los dobleces

se hacen de sólo 90° sobre la

superficie horizontal en la que

se trabaja para obtener algo

como lo que se muestra en el

siguiente paso:

Se hizo notar, tras la construcción de algunos módulos, que cada

uno de ellos correspondía a una cara del poliedro, así que fueron

necesarios seis que se ensamblaron como sigue:

12

3. Nota: Aquí se muestran sólo tres módulos ensamblados, por lo

que habría que continuar de manera semejante con los tres

restantes.

Page 60: Proyecto aula victor

Para construir los octaedros se recurrió a un tipo de módulo que

genera sólo un ‘esqueleto’ del poliedro, y éste se inicia a partir de

cuadrados. El diagrama correspondiente es:

1

2

3

4 6

5. En este paso hay que presionar en donde se indica con los

triángulos para forzar al papel a que se levante y se forme una

especie de punta de flecha:

Page 61: Proyecto aula victor

Al igual que para el caso anterior, se notó que para la construcción

completa eran necesarios seis módulos que se ensamblan como

sigue:

12

Una vez que se terminaron de construir, los módulos fueron

ensamblados y se obtuvieron los modelos de un cubo y de un

octaedro, como por ejemplo:

En este momento los alumnos recopilaron información sobre estos

dos poliedros en cuanto a la cantidad de caras, aristas y vértices

en cada caso, así como lo relativo a los ejes de simetría

aprovechando la posibilidad de la manipulación directa.

III. El dodecaedro.

Para construir el dodecaedro {5,3} era necesario un módulo que

permitiese la aparición de caras pentagonales y que en cada

Page 62: Proyecto aula victor

vértice concurriesen tres aristas, por lo que se recurrió al llamado

módulo triangular de una pieza, que es atribuido a Benett Arnstein

(Gurkewitz y Arnstein, 1995:37) y se inicia con un papel en forma

de triángulo equilátero, por lo cual en este momento se recupera

uno de los elementos que se trabajaron en la primera parte. El

procedimiento de construcción se ilustra en el siguiente diagrama:

Para la figura se requieren 20 módulos, que se ensamblan

aprovechando las puntas de cada uno y las ‘bolsas’ que se crean

bajo cada una de ellas: se insertan aquéllas en éstas como se

muestra a continuación.

Page 63: Proyecto aula victor

Como resultado se forma primero un anillo pentagonal y luego se

siguen uniendo módulos. Todos los lados deben quedar formados

por anillos pentagonales. La figura debe quedar como aparece en

la siguiente fotografía:

Nuevamente, después de la construcción y de algunas

observaciones, se realizó la recopilación de la información

referente a la cantidad de caras, aristas y vértices, así como

acerca de los ejes de simetría.

Otra cosa que se puede explorar es plantear a los alumnos

situaciones relacionadas con la forma de los módulos. Por

ejemplo, preguntar si un módulo en particular, cuyo procedimiento

de construcción les es proporcionado a fin de obtener un poliedro

en particular, les sirve para construir algún otro poliedro; si la

respuesta es afirmativa, entonces averiguar cuál sería dicho

poliedro, pero si es negativa inquirir si es posible modificar el

módulo a fin de adaptarlo para un sólido diferente. Por ejemplo: si

se considera que este módulo triangular sirve para poliedros en

Page 64: Proyecto aula victor

cuyos vértices concurren tres aristas, se podría preguntar si se

puede utilizar para construir un cubo (en el que también en cada

una de sus vértices concurren tres aristas), y si no se puede,

entonces preguntar sobre las modificaciones posibles que se le

podrían hacer al módulo para que sirviera. También es posible

comenzar a ‘empujar’ a los alumnos a que investiguen qué otros

poliedros se pueden construir con un módulo en particular, pues,

por ejemplo, este módulo triangular sirve para construir poliedros

también con caras hexagonales y crear algo así como un

futbolano o icosaedro truncado t{3,5}.

IV. El tetraedro y el icosaedro

Para el tetraedro {3,3} primero se miraron en un dibujo en

perspectiva el número de caras y de aristas que tenía, pues el

módulo que se utilizó se basa precisamente en este último dato.

Hay que recordar que en un dibujo en perspectiva algunos

elementos del poliedro quedan ocultos y es necesario que el

alumno imagine el cuerpo desde diversos puntos de vista y esté

de acuerdo con sus compañeros sobre el trabajo a realizar.

Page 65: Proyecto aula victor

El módulo al que se recurrió fue desarrollado por Lewis Simon y

Benett Arnstein, el cual es llamado módulo triangular de arista

(Gurkewitz y Arnstein, 1995:53) y se inicia con un rectángulo cuya

longitud es el doble que su anchura (la mitad de un cuadrado

cortado longitudinalmente). Por otro lado, la cantidad de módulos

necesario es la misma que la cantidad de aristas que tiene el

poliedro. El siguiente diagrama ilustra su construcción:

1

2 3

4

5 6

7

Page 66: Proyecto aula victor

8 9 1011

En este paso hay que

desdoblar la

construcción hasta

regresar al paso 7: 12

13

14

Para el ensamble se insertan los ‘picos’ en las ‘bolsas’ de tal

manera que coincidan los dobleces. Se requieren 6 módulos,

ensamblando 3 en cada uno de los vértices. El resultado es el

siguiente:

Nuevamente, la recopilación de información referente a la cantidad

de caras del poliedro, de sus aristas y vértices, sobre la cantidad

Page 67: Proyecto aula victor

de aristas que concurren en cada uno de los vértices (y si para

todos los vértices es la misma cantidad) y sobre sus ejes de

simetría, se realizó aprovechando la posibilidad de manipular los

modelos.

Igual que se comentó al final de la subsección anterior, se

plantearon interrogantes acerca de la posibilidad de utilizar este

módulo triangular de arista para construir algún otro poliedro. Tras

revisar cuáles se habían construido y observar que sólo faltaba el

icosaedro {3,5} se aventuró la respuesta de que éste podría ser

realizado con dicho módulo. De hecho, una observación que

apareció fue que con este módulo, en cada cara, se forma un

ángulo de 60° en todos sus vértice, siendo una pista para

determinar si realmente se podría utilizar para el icosaedro sin

tener que construirlo primero. Tras el cálculo de que serían

necesarios 30 módulos, que se ensamblan de igual manera que

para el tetraedro (los picos en las bolsas) hasta llegar a 5 piezas

en cada uno de los vértices, se realizó el modelo que se ilustra a

continuación:

Page 68: Proyecto aula victor

Finalmente, las observaciones sobre la cantidad de caras, aristas

y vértices se realizaron nuevamente, así como la determinación de

cuántas aristas concurren en un vértices y la referente a los ejes

de simetría.

El cómo y el porqué de la integración de las TIC en el

aula

La sigla TICs (Tecnologías de la Información y las Comunicaciones)

es utilizada para referirse a una serie de nuevos medios y recursos

(hipertextos, multimedia, Internet, realidad virtual, etcétera) que

giran en torno a las telecomunicaciones, la informática, los medios

audiovisuales y las redes, entre otros.

Page 69: Proyecto aula victor

La Integración curricular es el conjunto de decisiones que se toman

en relación a los contenidos procedimentales y conceptuales a

desarrollar, independientemente del modelo utilizado en el proceso

de enseñanza aprendizaje.

El docente requiere tomar una serie de decisiones para decidir qué

programas, aplicaciones o recursos utilizar, y cómo emplearlos

adecuadamente para que el alumno o alumna pueda lograr el

mayor provecho de cada uno de ellos.

Para eso es indispensable que como docentes definamos con

claridad cuáles son nuestros objetivos, es decir, de dónde partimos

y a dónde queremos llegar con el uso de las TICs.

Pero hay que tener en cuenta que la sola instalación de una sala de

ordenadores, un rincón del ordenador o un ordenador para cada

dos alumnos como en los centros TIC no es sinónimo de cambios

en el proceso educativo. Por tal motivo, tanto docentes como

alumnos/as necesitan prepararse para trabajar con las TICs de

forma comprensiva y crítica, a fin de no caer en arquetipos

pedagógicos que nos lleven a cometer el error de utilizarlas de

manera tradicional.

Page 70: Proyecto aula victor

El educador en las diferentes etapas curriculares (Planificación,

Aplicación y Evaluación) debe tomar varias decisiones que

fundamenten el proceso de enseñanza-aprendizaje y determinen si

las TICs ocuparán el lugar de auxiliares o si serán completos

sistemas de instrucción.

Al considerar a las TICs un elemento curricular más, entonces se

definirán, considerarán y aplicarán dependiendo de las corrientes y

perspectivas curriculares en las que nos estemos desenvolviendo.

No podemos considerar que por el mero hecho de introducir las TIC

en los distintos contextos educativos e instructivos podamos

alcanzar la consecución de diversos objetivos didácticos que

hayamos predeterminado. Este uso debe ser meticulosamente

programado y estudiado, de tal manera que estemos en

condiciones de ofertarlas como auténticas herramientas didácticas,

dado que originalmente no han sido diseñadas para ello.

Para poder ser utilizadas con provecho y eficacia en el mundo

educativo (como en cualquier otro ámbito, aunque por la

trascendencia e influencia que puedan tener en niños y jóvenes

cobra, en nuestro caso, mucha mayor relevancia) es imprescindible

Page 71: Proyecto aula victor

una amplia formación del docente, quien será el encargado de

organizar su aplicación y desarrollo dentro de cauces estrictamente

pedagógicos y didácticos. Y cuando hablamos de una amplia

formación no nos referimos solamente a un suficiente dominio

práctico y técnico de las mismas, fundamental para su manejo,

desde luego, sino a un profundo, detallado y certero conocimiento

de las funciones, finalidades, orígenes y repercusiones que tienen

en nuestro mundo. No es en absoluto recomendable el empleo de

las TIC (y sobre todo Internet) en los contextos escolares

únicamente como recursos didácticos. Sería como emplear la

literatura para, tan sólo, enseñar a deletrear palabras. Se impone

aprovecharlas para alcanzar un mejor conocimiento de la realidad,

de la sociedad actual, de sus características y elementos que la

configuran. Pero, además, es decisivo enseñar al alumnado a

determinar cuál es la verdadera presencia que hoy tienen en el

mundo, a interpretar sus nuevos lenguajes comunicativos, desde

una perspectiva madura y crítica. Sólo así podremos evitar los

inconvenientes y peligros que conllevan, y potenciar sus indudables

aportaciones y ventajas.

Page 72: Proyecto aula victor

Impacto de las Tic en la educación

El verdadero impacto de uso de las tics en la educación aunque en

el momento con poca profundidad es un tema, que esta, de manera

creciente inquietando y tomando importancia en las autoridades

educativas y diferentes grupos de investigadores. La problemática

del poco impacto de los medios informáticos en el contexto

educativo, si bien el estudio de esta inquietante temática, está

siendo abordado por la comunidad de investigadores, no lo es en el

volumen y relevancia que le amerita, son pocos los estudios e

información existente, hablando del contexto global y mucho menos

en el ámbito nacional.

Cuando se logra acceder esta información, se encuentra que está

dirigida o desarrollada en el nivel de educación superior, con un

gran vacío en el desarrollo en el espacio en la educación básica y

media.

A manera de ejemplo lo que ocurre con muchas universidades

UniAndes presenta vínculos con el Consejo de Infraestructura de

Información Global (GIIC), el Banco Mundial y el Banco

Page 73: Proyecto aula victor

Interamericano de Desarrollo (BID) para el encuentro de estrategias

para hacer uso adecuado de las TICs. Prevaleciendo sus esfuerzos

en el uso de las TICs en las áreas de formación básica

(matemáticas y lenguaje), así como la inclusión del acceso a las

TICs como parte de sus programas regulares.

Se extendería los referentes de este tipo y tristemente apuntan al

desarrollo de la temática en sus contextos, dejando de lado en gran

proporción el estudio de ella a nivel de la escuela.

Page 74: Proyecto aula victor

MARCO CONCEPTUAL

Origami: es el arte de origen japonés consistente en el plegado de

papel para obtener figuras de formas variadas. En español se

denomina usualmente papiroflexia, aunque su nombre oriental

(origami) también está muy extendido. Otra palabra para referirse a

este arte es cocotología.

Polígonos: un polígono es una figura plana compuesta por una

secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una

región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los

Page 75: Proyecto aula victor

puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del

polígono es llamado a veces su cuerpo.

Perpendiculares: la condición de perpendicularidad se da entre

dos entes geométricos que se cortan formando un ángulo recto. La

perpendicularidad es una propiedad fundamental estudiada en

geometría y trigonometría, por ejemplo en los triángulos

rectángulos, que poseen 2 segmentos perpendiculares.

TIC: Las tecnologías de la información y la comunicación (TIC o

bien NTIC para nuevas tecnologías de la información y de la

comunicación) agrupan los elementos y las técnicas usadas en el

tratamiento y la transmisión de la información, principalmente la

informática, Internet y las telecomunicaciones.

Aprendizaje: El aprendizaje es el proceso a través del cual se

adquieren o modifican habilidades, destrezas, conocimientos,

conductas o valores como resultado del estudio, la experiencia, la

instrucción, el razonamiento y la observación. Este proceso puede

ser analizado desde distintas perspectivas, por lo que existen

Page 76: Proyecto aula victor

distintas teorías del aprendizaje. El aprendizaje es una de las

funciones mentales más importantes en humanos, animales y

sistemas artificiales.

Vértice: es un punto en el que se juntan las lineas de alguna figura

geometrica punto común entre los lados consecutivos de una figura

geométrica, o el punto común de los dos lados de un ángulo, o el

punto en que concurren tres o más planos, o el punto de una curva

en que la encuentra un eje suyo normal a ella.

Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por

el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar

geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la

misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.

Ángulos: Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos

semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice. Suelen

medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o

el grado centesimal.

Page 77: Proyecto aula victor

Simetría: La simetría es un rasgo característico de formas

geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o

entidades abstractas, relacionada con su invariancia bajo ciertas

transformaciones, movimientos o intercambios.

Congruencia: dos figuras de puntos son congruentes si tienen los

lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por

un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una

transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y

reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la

misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean

distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se

llaman homólogas o correspondientes.

Hexágono: El hexágono regular es un polígono con seis lados

iguales y seis ángulos iguales. Además de los cuadrados y los

triángulos equiláteros, los hexágonos regulares congruentes son los

terceros polígonos regulares que se pueden unir para cubrir

totalmente una superficie plana.

Page 78: Proyecto aula victor

MARCO LEGAL

"La Constitución Polìtica de colombia promueve el uso activo de las

TIC como herramienta para reducir las brechas económica, social y

digital en materia de soluciones informáticas representada en la

Page 79: Proyecto aula victor

proclamación de los principios de justicia, equidad, educación,

salud, cultura y transparencia"

"La Ley 115 de 1994, también denominada Ley General de

Educación dentro de los fines de la educación, el numeral 13 cita

“La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para

crear, investigar, adoptar la tecnología que se requiere en los

procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al

sector productivo” (Artículo 5)"

"La Ley 715 de 2001 que ha brindado la oportunidad de trascender

desde un sector “con baja cantidad y calidad de información a un

sector con un conjunto completo de información pertinente,

oportuna y de calidad en diferentes aspectos relevantes para la

gestión de cada nivel en el sector” (Plan Nacional de Tecnologías

de la Información y las Comunicaciones, 2008: 35).

"La Ley 1341 del 30 de julio de 2009 es una de las muestras más

claras del esfuerzo del gobierno colombino por brindarle al país un

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marco normativo para el desarrollo del sector de Tecnologías de

Información y Comunicaciones. Esta Ley promueve el acceso y uso

de las TIC a través de su masificación, garantiza la libre

competencia, el uso eficiente de la infraestructura y el espectro, y

en especial, fortalece la protección de los derechos de los usuarios."

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EVIDENCIAS

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