Resumen— Esta propuesta de aplicación metodológica para la solución de problemas de mecánica, tiene su base en el aprendizaje activo y en los conocimientos adquiridos en el curso de Enseñanza de la Física Mecánica y Física Térmica de la Maestría de Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de Colombia; la propuesta consiste en hacer un planteamiento pedagógico orientado al aprendizaje de la física mecánica, donde el estudiante desarrolle una serie de situaciones problema para evaluar la construcción de conocimiento teniendo en cuenta la organización, las metas de comprensión y la malla curricular que tiene el Instituto San Pablo Apóstol para grado decimo de educación media; se presentan las actividades que se realizaron y el análisis de resultados de la aplicación. Palabras clave—aceleración, aprendizaje activo, autoevaluación, cinemática, desplazamiento, Excel, gráficos de movimiento, rapidez, velocidad. I.INTRODUCCIÓN Este documento presenta una propuesta

metodológica para la solución de situaciones problema de física mecánica dirigido a estudiantes de grado decimo de educación media del Instituto San Pablo Apóstol en Bogota, proporciona un ejemplo de los pasos que pueden aplicar los docentes en sus clases respecto a la solución de problemas y evaluación de procesos, teniendo en cuenta las metas de comprensión y la malla curricular que tiene el colegio para el área y el curso; la metodología propuesta se puede adaptar a cualquier curso de educación básica y en cualquier colegio. El currículo general para el grado decimo propone que el estudiante debe construir una serie de habilidades, conocimientos, actitudes y valores en conjunto para todas las asignaturas debido a que por separado no se logran buenos desempeños en un contexto determinado por las relaciones sociales y culturales en las que el alumno se desenvuelve. A partir de esta idea se elaboraron las metas de comprensión generales para la materia de física las cuales son:

Propuesta metodológica para la solución de problemas de mecánica clásica con alumnos

de grado decimo de educación media. (27 noviembre 2010)

Martin J. jfmartinc@unal.edu.co

Analizar situaciones problema referente a la física documentando la información de manera ordenada y estructurada.

Identificar y comprender las variables que definen una situación física.

Seleccionar metodologías para resolver situaciones problema de física con el apoyo de herramientas tecnológicas.

Aplicar los conceptos físicos y

matemáticos construidos a situaciones reales. [2]

Basándose en las anteriores metas de comprensión generales para todas las unidades desarrolladas a lo largo del año, se diseñaron las mallas curriculares para cada unidad de aprendizaje. En la unidad de aprendizaje para el cuarto periodo se plantea de manera general que el estudiante debe solucionar situaciones problema de mecánica clásica, a partir de la selección del método adecuado, donde debe de aplicar lenguajes gráficos y analíticos, utilizando software de manejo de datos y elaboración de graficas. [2] Observando la generalización de lo que se plantea para esta unidad de aprendizaje surge la siguiente pregunta: ¿Qué debe hacer el estudiante para que demuestre el proceso de solución de las situaciones problema que se plantean en la unidad? Las metas de comprensión o logros

particulares que se plantean para la unidad cuatro son los siguientes: Solucionar situaciones problema de

mecánica, para una y dos dimensiones, aplicando conceptos como desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración, utilizando el análisis y herramientas gráficas.

Resolver problemas de mecánica, relacionados para una y dos dimensiones empleando las leyes de la dinámica, usando vectores e instrumentos gráficos.

Resolver problemas de mecánica, para

una y dos dimensiones, concibiendo los conceptos como la cantidad de movimiento, el impulso, el trabajo y la energía mecánica.

Solucionar problemas de mecánica,

eligiendo el método de solución más adecuado teniendo en cuenta las situaciones problema planteadas. [2]

Según las metas de comprensión particulares para esta unidad podemos observar que es un resumen de los temas desarrollados en las tres unidades anteriores la primera: Cinemática, la segunda: Dinámica y la tercera: Leyes de Conservación. Para abordar las metas de comprensión que se plantearon, en las que se reitera la solución de situaciones problema, se propone una metodología donde se presenta una serie

de actividades que permiten que el estudiante desarrolle estas metas aplicando estrategias que esboza el aprendizaje activo. Las actividades que a continuación se desarrollaran tienen básicamente dos objetivos, uno el desarrollo definido por la temática y otro, la evaluación del proceso de aprendizaje. II. METODOLOGIA, DISEÑO Y APLICACION DE ACTIVIDADES. En el diseño de las actividades de desarrollo de situaciones problema para la unidad cuatro se tuvo en cuenta el aprendizaje activo, por lo cual las actividades que se plantearon y aplicaron fueron basadas en aspectos habituales de este tipo de aprendizaje con el fin de tener la certeza que se cumplan las metas de comprensión, algunas de las características que plantea el aprendizaje activo respecto a la planeación de actividades son: Debe ser válida, o sea desarrollar en

nuestro caso la meta de comprensión específica.

El estudiante debe ser confrontado a una situación cotidiana o real. Como el colegio donde se aplicó es de carácter técnico se relacionara con el aspecto industrial, siendo pertinente con las características de la población que se trabajo.

La actividad debe tener una evidencia.

Deben Indicarse los criterios de evaluación que permita dar a los estudiantes los resultados para utilizarlos como herramienta en el manejo didáctico del error para mejorar.

El estudiante debe ser un protagonista

activo y el profesor cumple con el papel de guía.

Debe de planear un espacio de reflexión

sobre la actividad.[3]

Teniendo en cuenta las anteriores características para la elaboración de actividades dentro del marco del aprendizaje activo se planteo y aplico la siguiente propuesta metodológica para el desarrollo de situaciones problema con 36 alumnos de grado decimo del ISPA (Instituto San Pablo Apóstol). En la semana del 22 al 26 de noviembre del 2010.

La cuarta unidad de aprendizaje tiene como primera meta de comprensión especifica:

Solucionar situaciones problema de mecánica, para una y dos dimensiones, aplicando conceptos como desplazamiento, rapidez, velocidad y aceleración, utilizando el análisis y herramientas gráficas.

La Cinemática es la parte de la física que se encarga de desarrollar esta temática, a continuación se hará énfasis en actividades en las que se hace uso de elementos gráficos lo cual es un aspecto donde los estudiantes

en general presentan dificultades para abordar esta meta de comprensión especifica. Se realizaron tres actividades: elaboración de graficas de movimiento, solución de situaciones problema utilizando métodos gráficos y autoevaluación fundamentada en la solución de ejercicios. A continuación se describirán las actividades y se analizaran los resultados de su aplicación. Elaboración de graficas de movimiento. A cada uno de los alumnos que integran el curso se le suministro la descripción de las condiciones de diferentes movimientos y se le pide que realice las graficas de aceleración, posición y velocidad en función del tiempo y que plantee la ecuación de posición en función del tiempo siguiendo un formato que se elaboró. (Anexo 1) Lo que se pretende con esto es que cada estudiante construya un modelo matemático que describa el movimiento partiendo de la descripción que se da en el formato y con esto realice una representación grafica, la evidencia que se tiene de esta actividad son las graficas que cada uno construyo y el planteamiento de la ecuación. Esta actividad se evaluó de 0 a 5 puntos, dos puntos por la participación en la actividad y tres puntos por las graficas y la ecuación; debido a que esta es una actividad de aprendizaje activo primero se aplicó y posteriormente se realizo la corrección

donde los estudiantes evidenciaron las dificultades que tenían para plantear un modelo matemático y elaborar representaciones graficas de movimientos. Se valoró el trabajo, se entrego informando la calificación obtenida por cada uno de ellos para que lo realizaran de nuevo evidenciando los errores cometidos y haciendo un manejo didáctico del error, posteriormente se recogieron las correcciones y se le dio una nueva valoración, lo cual generó a los estudiantes un espacio de reflexión sobre su proceso de aprendizaje. Los resultados de esta actividad se dan en la Tabla 1, la cual presenta el promedio de las valoraciones de las evidencias de la primera entrega (E1: antes de la corrección) y la segunda entrega (E2: posterior a la identificación de errores); también se presenta el valor de E2-E1 el cual representa el aumento en la valoración de la entrega 1 respecto a la entrega 2.

Entrega 1 Entrega 2 E2-E1 3.0 4.5 1.5

Tabla 1. Datos de las valoraciones de la actividad 1 elaboración de graficas de

movimiento.

De los datos obtenidos que se dan en la tabla 1 podemos afirmar que los estudiantes tenían dificultades en la elaboración de graficas y luego de un manejo didáctico del error aumentaron en 1.5 puntos la

valoración considerando una notable evolución en este tema. Solución de situaciones problema utilizando métodos gráficos. Esta actividad de construcción de graficas de movimiento se basa en la solución de una situación problema de manera grafica utilizando Excel. [2] La situación problema que se desarrolló fue de carácter experimental, se trabajó con el movimiento parabólico originado con una llave por donde sale agua y una manguera tomando mediciones de los datos de posición horizontal y vertical en puntos aleatorios de la trayectoria, los datos fueron introducidos en una hoja de cálculo buscando que se ajustaran a una parábola comparando un movimiento real con uno teórico. Esta situación problema resulto ser fácil de aplicar en un ambiente escolar abordando conceptos de la cinemática del movimiento de proyectiles. Descripción de la experiencia Los materiales que se utilizaron en la experiencia fueron: una manguera, una regla de 1 metro, un transportador, una cámara digital, agua y un cronómetro digital. El experimento se realizó al aire libre, una vez completado el montaje y regulado el caudal hasta dejarlo lo más uniforme posible

en un ángulo apropiado, se fotografió la trayectoria. Una vez sacadas las fotos, se utilizó una probeta para medir el caudal, para observar que cantidad de agua entra a la probeta en 5 segundos lo cual fue realizado cinco veces y se promedió para obtener el valor del caudal. El proceso se realizó cuatro veces variando el ángulo, posteriormente se analizaron los datos y se halló el ángulo de inclinación para cada caso, luego se midió la posición; los datos obtenidos se introdujeron en una hoja de cálculo elaborando una serie de tablas. Después de tener los datos necesarios los estudiantes los graficaron y realizaron la curva parabólica de mejor ajuste para ver que tanto se asemejaron las trayectorias de los chorros de agua experimentales a una parábola. Además de esto los estudiantes motivados decidieron realizar los cálculos de la aceleración de la gravedad partiendo del coeficiente de pearson que dio Excel al hacer el ajuste, calcularon el error porcentual promedio para los cuatro casos. Para la realizar esta actividad de dispuso de dos clases de 2 horas cada una donde el estudiante utilizó herramientas computacionales observando que la implementación de esta actividad resulto coherente con lo que se plantea en la unidad de aprendizaje.

Los resultados de esta actividad se dan en la Tabla 2 la cual muestra las valoraciones de los promedios obtenidos por los grupos de trabajo de 0 a 5 puntos:

Valoración de 0 a 5 puntos 4,25

Tabla 2 resultados promedio de la valoración de la actividad de solución de situaciones problema utilizando gráficos.

En la tabla podemos observar que la valoración de la actividad está por encima de cuatro lo que indica que en el desarrollo de esta actividad se obtuvo un mejor rendimiento que en la anterior. Con el fin de dejar claro lo que corresponde a la solución de situaciones problema de física mecánica de acuerdo con lo que plantea la unidad de aprendizaje cuatro en su primera meta específica de comprensión, se aplico una autoevaluación fundamentada en la solución de problemas. A continuación se describirá la actividad y la aplicación para finalizar la propuesta metodológica para el desarrollo de la primera meta especifica de aprendizaje. Autoevaluación fundamentada en la solución de problemas. Revisando textos de física para grado decimo observamos que la mayoría de ejercicios están redactados de manera general; como la población a la que va dirigida la propuesta son estudiantes que reciben un tipo de educación técnica, se procedió a replantear los ejercicios de tal manera que correspondan al contexto

donde se desenvuelven los alumnos. Un ejemplo del anterior proceso se evidencia en la Tabla 3 donde se escribe un problema original y el problema reformulado ajustado al perfil y al contexto del la comunidad donde se aplicó.

Problema 1 Problema 2 Se lanza un modelo de cohete directamente hacia arriba con una rapidez inicial de 50.0 m/s. el cohete acelera con una aceleración constante hacia arriba de 2.00 hasta que sus motores se detienen a una altitud de 150 m ¿Cuál es la altura máxima que el cohete alcanza? .[4]

Realizando un proyecto transversal entre los estudiantes del taller de dibujo técnico y mecánica obtuvieron como producto un cohete el cual tuvo un lanzamiento de prueba con una rapidez inicial de 50.0 m/s el modelo de cohete se acelera hacia arriba de manera constante a 2.00 Pero el motor que le colocaron se avería; luego de 150 m de altura según la prueba que realizaron: ¿Cual es la altura máxima que el modelo de cohete alcanza?; ¿el diseño y fabricación del cohete cumplió con sus expectativas?

Tabla 3 problema 1 original y problema 2 reformulado

Se ve que los dos problemas son semejantes sin embargo el problema reformulado involucra el contexto donde los estudiantes se desenvuelven en sus talleres de formación

0

1

2

3

4

5

AB

CD

EF

4,254,15

3,553,45

3,253

técnica además el estudiante en el problema 2 tiene que analizar una situación física real y al final emitir un juicio sobre el proyecto que realizó creando un punto de reflexión y no solo limitándose al cálculo de magnitudes. Para la actividad de autoevaluación se reformulo un problema: Un grupo de estudiantes de grado decimo del ISPA, decidieron diseñar un cohete para la feria de las ciencias este grupo está integrado por un alumno de mecánica industrial, uno de dibujo técnico, uno de ebanistería y otro de artes graficas es necesario que el cohete llegue a una altura de 2000 m del suelo el grupo diseño y fabrico un cohete de prueba con una masa de 150 kg con un motor que produce una aceleración de 15 . Al realizar un lanzamiento de prueba el motor deja de funcionar a los 10 s por que se acaban los 50 litros de combustible que estimaron para el lanzamiento ¿Creen ustedes que el diseño y fabricación del cohete que realizo el grupo cumple con las necesidades? La actividad planteo resolver el problema; por la otra cara de la hoja se encontraba la autoevaluación Luego de que el estudiante concluyó con la solución del problema se le pidió que volteara la hoja y que escribiera la dificultad que tuvo con el desarrollo del mismo para cada uno de los siguientes ítem en una escala de de 5 –¡facilísimo!; 4 – Fácil; 3 – Claro; 2 – complicado; 1 – Muy complicado y 0 – imposible. Siendo claros

con los estudiantes que estas valoraciones no implican nada en la nota de su curso habitual de física. Los ítems son:

A. Comprendió la situación del problema planteado.

B. Selecciono los datos necesarios. C. Decidió el proceso de solución

teniendo en cuenta lo que se pide responder?

D. Planteo las ecuaciones para resolver la pregunta.

E. hizo los cálculos pertinentes. F. Teniendo en cuenta los resultados

que obtuvo respondió la pregunta. En la Grafica 1 se representan los valores promedio de los resultados de la aplicación de la autoevaluación:

RESULTADOS APLICACIÓN DE LA AUTOEVALUACIÓN

Grafica 1. Valores promedio de los resultados de la aplicación de la autoevaluación. Observando la Grafica 1, podemos afirmar que los estudiantes presentan dificultades en justificar las respuestas y son aceptables en

3,2

3,4

3,6

3,8

4

4,2

4,4

A B C D

hacer cálculos, plantear ecuaciones y realizar procesos de solución de una pregunta planteada. Se dedujo que los estudiantes que elaboran un mejor proceso de solución no se autoevalúan con una nota muy alta en comparación con los que no tuvieron un buen proceso. Es posible también hacer el ejercicio de coevaluación poniendo a valorar la actividad entre compañeros; aspecto que no se realizó por el poco tiempo que se tenía. Al igual por efectos de tiempo la propuesta metodológica para la solución de problemas de mecánica se restringió a la primera meta de comprensión específica planteada en la malla curricular que tiene el colegio, para la segunda y tercera meta es posible utilizar la metodología propuesta ajustándose a la temática relacionada con dinámica, impulso, trabajo y energía. La evaluación de la metodología que se planteo y aplico se realizo por medio de encuesta (anexo 2), en la cual se le pidió a los estudiantes que valoraran de 0 a 5 los aspectos generales de la aplicación como:

A. Motivación B. Ejercicios planteados teniendo en

cuenta el contexto C. Actividades planteadas D. Una valoración general de la

metodología.

Los resultados de la evaluación por parte de los estudiantes se pueden ver en la Grafica 2. RESULTADOS EVALUACIÓN DE LA METODOLOGIA

Grafica 2. Resultados de la evaluación de la metodología por parte de los estudiantes.

CONCLUSIONES Se logro diseñar una metodología efectiva para la solución de situaciones problema de mecánica para el curso decimo de educación media del ISPA. El uso de la tecnología aporta la enseñanza de las ciencias Se crearon herramientas para obtener la primera meta de comprensión especifica de la unidad cuatro que se plantea en la malla curricular de la asignatura de física para grado decimo del ISPA. En la evaluación de la metodología aplicada se puede ver que los estudiantes vieron en el desarrollo de esta algo motivante para el estudio de la física Es posible aplicar la metodología planteada con ciertas transformaciones a cualquier

población de cualquier centro educativo. No fue posible plantear y desarrollar actividades para las otras metas de comprensión específicas que plantea la unidad cuatro por efectos del corto tiempo disponible. BIBLIOGRAFIA. [1] Programa curricular para el area de

física grado decimo de educación media. Instituto San Pablo Apóstol Bogota-Colombia 2010.

[2] Cuaderno de notas enseñanza de la física mecanica y la física térmica .Maestria en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.2010-II.

[3] Fernández, A., Metodologías Activas para la Formación de Competencias, Education siglo XXI, 2006.

[4] Serway A. Raymond, Faughn Jerry, Física

Quinta edición pearson education 2001.

ANEXO 1

DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

POSICIÓN INICIAL: __________________

VELOCIDAD INICIAL: _________________

ACELERACIÓN: _____________________

REALICE LAS GRAFICAS DE ACELERACIÓN, POSICIÓN Y VELOCIDAD EN FUNCION DEL TIEMPO:

PLANTEE LA ECUACIÓN DE ESTE MOVIMIENTO:

____________________________________________

ANEXO 2

ENCUESTA DE EVALUACIÓN DE LA METODOLOGIA APLICADA PARA EL DESARROLLO DE LA PRIMERA META DE COMPRENCION ESPECÍFICA DE LA UNIDAD 4.

Califique de 0 a 5 los siguientes aspectos:

Aspecto a evaluar 0 1 2 3 4 5 A. Motivación

B. Ejercicios planteados teniendo en cuenta el contexto

C. Actividades planteadas D. Una valoración general de la metodología.