BAZELE TERMODINAMICII

© Prof. S. Dimitriu 2012

1. PROPRIETĂŢILE TERMODINAMICE ALE VAPORILOR. 1. Un generator de abur produce vapori la presiunea 45=p bar şi temperatura

360=t oC. Utilizând diagrama h-s să se precizeze starea termodinamică a vaporilor, să se determine valorile parametrilor de stare şi să se compare cu valorile determinate cu ajutorul tabelelor.

Rezolvare. În diagrama h-s, punctul de intersecţie dintre izobara 45=p bar şi izoterma

360=t oC se află în domeniul aburului supraîncălzit. Din diagramă se citesc:

/kgm 059,0kJ/kgK 566kJ/kg 3100

3=

==

v,s

h

iar din Tabelele de apă şi abur supraîncălzit:

/kgm 05967,0

kJ/kgK 5456kJ/kg 3101

3=

==

v,s

h

putându-se constata coincidenţa foarte bună a acestor valori

2. La evacuarea unei turbine cu abur, vaporii au presiunea 1,0=p bar şi titlul 82,0=x . Utilizând diagrama h-s să se precizeze starea termodinamică a vaporilor, să se

determine valorile parametrilor de stare şi să se compare cu valorile determinate cu ajutorul tabelelor.

Rezolvare. În diagrama h-s, punctul de intersecţie dintre izobara 1,0=p bar şi curba de titlu

constant 82,0=x se află în domeniul aburului saturat umed. Din diagramă se citesc:

C 45/kgm 0,12

kJ/kgK 806kJ/kg 2155

o

3

=

=

==

tv

,sh

Proprietăţile vaporilor saturaţi umezi se determină cu ajutorul Tabelelor de apă şi abur la stare de saturaţie în funcţie de presiune, din care pentru presiunea 1,0=p bar se citesc:

kJ/kgK 149,8 kJ/kgK 6492,0kJ/kg 2584 kJ/kg 9,191

/kgm 68,14 /kgm 0010103,0C 84,45

33

o

=′′=′=′′=′=′′=′

=

sshhvv

t

Cu aceste valori pentru proprietăţile la saturaţie rezultă:

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) kJ/kgK 799,66492,0149,882,06492,0

kJ/kg 4,21539,191258482,09,191/kgm 03,120010103,068,1482,00010103,0 3

=−⋅+=′−′′⋅+′==−⋅+=′−′′⋅+′=

=−⋅+=′−′′⋅+′=

ssxsshhxhhvvxvv

constatându-se şi de această dată o coincidenţă foarte bună între valorile citite din diagramă şi cele determinate cu ajutorul tabelelor.

BAZELE TERMODINAMICII

© Prof. S. Dimitriu 2012

3. Într-un recipient cu volumul 10=V litri, este colectată o cantitate de abur saturat umed cu titlul 85,01 =x şi presiunea 101 =p bar. Recipientul se închide ermetic şi se lasă să se răcească până la temperatura mediului ambiant 202 =t oC. Să se calculeze cantitatea de căldură cedată prin răcire şi masa de lichid finală din recipient.

Rezolvare. Transformarea realizându-se într-un recipient închis, are loc la volum constant. Atât starea iniţială cât şi starea finală sunt stări de vapori saturaţi umezi (sistem bifazic). Ca urmare, proprietăţile fizice se determină în funcţie de proprietăţile la saturaţie şi de titlu. Din Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie, în funcţie de presiune, pentru presiunea 101 =p bar, se determină: ( ) 88,17811 == ptt s oC 3

1 101237,1 −⋅=′v m3/kg 1946,01 =′′v m3/kg 7,7621 =′i kJ/kg 27781 =′′i kJ/kg Cunoscând titlul vaporilor umezi în starea iniţială rezultă: ( ) 1656,011111 =′−′′+′== vvxvvv m3/kg ( ) 4,247511111 =′−′′+′= iixii kJ/kg Din Tabelele de apă şi abur la stare de saturaţie, în funcţie de temperatură, pentru temperatura 202 =t oC, se determină: ( ) 0234,022 == tpp s bar 3

2 100018,1 −⋅=′v m3/kg 84,571 =′′v m3/kg 90,831 =′i kJ/kg 25731 =′′i kJ/kg

Deoarece volumul specific rămâne constant ( constvvv === 12 ), rezultă titlul final:

0028,022

22 =

′−′′′−

=vvvv

x

Cunoscând acum titlul vaporilor umezi în starea finală rezultă:

( ) 98,9022222 =′−′′+′= iixii kJ/kg

Masa de vapori colectată în recipient este:

0604,0==vVm kg

Cantitatea de căldură cedată prin răcire se exprimă:

( ) ( ) ( )[ ] 06,1341212121212 −=−−−=−== ppviimuummqQ kJ Masa de lichid din recipient, în starea finală va fi: ( ) 0602,01 2 =−= xmm kg

BAZELE TERMODINAMICII

© Prof. S. Dimitriu 2012

4. O pompă introduce apa într-un generator de abur la presiunea 50=p bar şi temperatura 200=t oC. Să se determine analitic proprietăţile termodinamice ale apei şi să se compare cu cele determinate cu ajutorul tabelelor. Rezolvare Apa poate fi considerată fluid incompresibil având volumul specific 01,0=v m3/kg. Entalpia poate fi determinată din ecuaţia calorică de stare care, ţinând cont că apa este un fluid incompresibil şi considerând originea la 0 oC, se scrie: 837200185,4 =⋅=⋅= tch apa kJ/kg Entropia, în raport cu aceleaşi considerente se exprimă:

299,215,27315,473ln185,4

15,273ln =⋅=⋅=

Tcs apa kJ/kgK

Din Tabelele de apă şi abur supraîncălzit, la presiunea 50=p bar şi temperatura 200=t oC se citesc:

/kgm 001153,0

kJ/kgK 322,2kJ/kg 6,853

3=

==

vsh

constatându-se o eroare faţă de tabele de 1...2 %, ceea ce este absolut satisfăcător.