propriedades elétricas - condutores
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Propriedades Elétricas
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Lei de Ohm
onde
RIV
V - voltagem entre
terminais separados por
distância l
R - resistência elétrica
I - corrente elétrica que
atravessa uma seção
transversal de área A
E=V/l – campo elétrico
- resistividade elétrica
J=I/A – densidade de
corrente
- condutividade elétrica
EJ
1
A
lR
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Condução Eletrônica e Iônica
• A corrente elétrica é conseqüência da movimentação de cargas elétricas na presença de campo elétrico;
• Movimento de elétrons e buracos (metais e semicondutores) condução eletrônica
• Movimento de íons (materiais iônicos – isolantes) condução iônica
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Bandas em Sólidos Origem
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Bandas em Sólidos
Esquema Átomos isolados têm níveis
de energia discretos.
Aproxima-se os átomos superposição dos níveis de energia de cada um.
Existirão faixas de energia possíveis aos elétrons - BANDAS PERMITIDAS
Também existirão faixas de energia que não são possíveis de ocupação por elétrons – GAP = Bandas Proibidas
Banda
permitida
GAP
GAP
GAP
Banda
permitida
Banda
permitida
Banda
permitida
GAPE
nerg
ia
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Estrutura de Bandas em Sólidos
Isolantes - gap muito
grande; em temperaturas
“normais” nenhum elétron
consegue passar da banda
de valência para de
condução.
Semicondutores – o
gap não é tão grande; uma
fração de elétrons pode
passar para a banda de
condução por ativação
térmica.
Nível de Fermi (EF) é o valor de energia
máximo de ocupação de estados
eletrônicos na temperatura zero absoluto
(0 K)
isolantes semicondutores
Energia
dos
elétrons
Banda de
Valência
Banda de
Condução
Banda de
Valência
Banda de
Condução gap
Nivel de Fermi
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Condução em termos do modelo de
bandas
Somente elétrons E >EF participam da condução – são
chamados de elétrons livres.
Há também o buraco, que tem carga elétrica positiva e é
encontrado em semicondutores e isolantes. Os buracos
têm energia menor que a energia de Fermi e também
participam da condução.
A condutividade elétrica é uma função direta do número
de elétrons livres e buracos e este número é que
permite diferenciar um condutor de um não-condutor.
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Condução em Condutores
Estatística de Fermi
Estados
preenchidos
Bandas cheias e gaps (abaixo)
Não há gap
em condutores
Estados
vazios Nivel de Fermi
Mar de Fermi
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Campo elétrico (E) causa a aceleração
de elétrons na direção oposta a E e de
buracos na direção de E. A velocidade
das cargas é a velocidade de arraste vd
(drift) :
é a mobilidade; na
banda de condução –
elétrons (n); na banda
de valência - buracos
(p).
A densidade de corrente J devido a E é:
Evd
EenEenJppnn
p
dp
n
dnvenvenJ
ppnnpnenen
EJ
Transporte de cargas
Cálculo da Condutividade Elétrica
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Condutores
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Em metais a condutividade elétrica é dada por :
onde nn é o número de elétrons livres por unidade de
volume, e = 1,6 10-19 C.
Espalhamento (choque) dos elétrons
Mobilidade dos elétrons A condutividade elétrica
Fontes de espalhamento:
- defeitos da rede: impurezas, intersticiais, composição;
- vibrações térmicas (fônons);
- deformação plástica (discordâncias).
nnnen
Condutividade Elétrica em Metais
(CONDUTORES)
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dittotal
Regra de Matthiessen : Contribuições
t – térmica (fónons)
i – impurezas (ligas e intersticiais)
d –deformação (discordâncias)
Influência da Temperatura )1(0 aTt 0 e a – constantes específicas de cada metal
Resistividade Elétrica em Metais
= 1/
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Influência de
Deformação
)C1.(C.Aiii
Ci - concentração da
impureza em sol. sólidas;
A - constante
VV
i
´s e V´s - resistividades e
frações volumétricas das
fases e
Neste caso a presença de
discordâncias causaria um aumento em
total independente da temperatura
Influência de Impurezas
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Resistividade elétrica em cobre; ligas de
cobre e o efeito da deformação
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Resistividade elétrica de liga cobre e
zinco, em função da quantidade de Zn
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Tabela 19.1 Condutividades Elétricas à
Temperatura Ambiente para Nove Metais e
Ligas Comuns
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)1(0 aTt
Resistividade e Coeficiente de Temperatura em
20 oC
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Termopares - Funcionamento
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Termopares Tipo Nome Usual Elemento
positivo Elemento negativo
Temperatura Máxima (C)
B Platina-Rodium / Platina-Rodium
70 Pt –30 Rh 94Pt-6Rh 1700
E Cromel / Constantan
90 Ni -9 Cr 44Ni-55Cu 870
J Ferro / Constantan Fe 44Ni-55Cu 760
K Cromel / Alumel 90 N i-9 Cr 94 Ni -Al 1260
R Platina / Platina-Rodium
87 Pt –13 Rh Pt 1480
S Platina / Platina-Rodium
90 Pt –10 Rh Pt 1480
T Cobre / Constantan Cu 44Ni-55Cu 370
Limitações de uso:
- Temperatura - ponto de fusão - oxidação
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Efeito Hall
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O que é? Corrente (i)
+
Campo
Magnético (B)
Fm
A separação das cargas na lateral produzirá
um campo elétrico (uma força entre elas Fe)
e consequentemente uma voltagem
mensurável entre os dois lados do condutor
(reação ao campo magnético).
Esta voltagem mensurável é chamada de
Efeito Hall, descoberta por Edwin H. Hall em
1879.
BvqFm
z
x
y
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Balanço de Forças
A força magnética sobre as cargas provoca a separação
destas estabelecendo uma corrente perpendicular a
direção de propagação da corrente inicial.
Esta corrente cessará quando o balanço de cargas,
positivas e negativas crie uma força elétrica que anule a
força magnética sobre as cargas.
BvqEqouFF me
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Seja:
c = espessura do condutor
A = a área da seção transversal
do condutor
n = densidade de portadores (no./vol.)
Voltagem (tensão) Hall - VH
qEFe qvBFm
me FF
qvBc
Vq
nqvBc
nqV
BA
I
c
nqV
nqA
IBcVV H
c c
VE
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O que se pode determinar
medindo a tensão Hall?
A
IBcR
nqA
IBcV HH
nq
1RH
Coeficiente Hall
RH é constante para um dado material
Em metais a condução é feita por elétrons:
en
1RH
com
ene
Medindo-se VH e pode-se obter n e e, ou
seja, a densidade de portadores e a mobilidade
destes.