propiedades electricas y semiconductores
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propiedadesTRANSCRIPT
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Propiedades elctricasp
Introduccin a laCiencia de Materiales
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Conduccin Elctrica Ley de Ohm: V = I R
i i (Oh )Cada de potencial (volts = J/C)C = Coulomb
resistencia (Ohms)corriente (Ampere = C/s)
A(rea Ie-(rea secc.
transversal) VL
La resistencia (R) depende de la geometra de la muestra. Es ms til tener un valorrepresentativo del material: la resistividad.Di idi d l l d Oh t L b l dDividiendo la ley de Ohm entre L a ambos lados:
Multiplicando y dividiendo por la seccin transversal A:Multiplicando y dividiendo por la seccin transversal A:
E = JE= campo elctrico [Volt/m] = resistividad [Ohm-m] = resistividad [Ohm-m]J = densidad de corriente [A/m2]
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Propiedades elctricasp Cul conduce mayor electricidad?y
D
2D I
VARA I
Anlogo al flujo de agua en un tubo La resistencia depende de la geometra de La resistencia depende de la geometra de
la muestra.
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Otras definicionesE = J J = (1/ ) E conductividad
J = E
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Conductividad: Comparacin Valores a T ambiente (Ohm-m)-1 = ( - m)-1
METALES conductores CERAMICOSPlata 6.8 x 10 7
Cobre 6 0 x 10 7
METALES conductoresVidrio Soda-lime 10Concreto 10-9
CERAMICOS-10-10-11
Cobre 6.0 x 10Hierro 1.0 x 10 7
Concreto 10xido de aluminio
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Ejemplo: problema de conductividadCul es el dimetro mnimo (D) del alambre para que V < 1.5 V,
Ejemplo: problema de conductividad
si la conductividad del cobre es de 6.07x107 (-m)-1?100m100m
Alambre de Cu I = 2.5A- +e-
V
< 1.5V100m
2.5AIV
ALR
2D
Resolviendo se obtiene D > 1.87 mm
6.07 x 10 (Ohm-m)7 -14D
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Formacin de bandas
Para cada tomo existen niveles Si los N tomos se aproximan
1 tomo N tomos slido Para cada tomo existen niveles
de energa discretos Los electrones se acomodan en
niveles (1, 2, 3,) y subniveles
Si los N tomos se aproximan entre s, los electrones son perturbados por tomos adyacentes( ) y
(s, p, d y f) Los electrones llenan los estados
de menor energa 2 electrones por estado de
Cada nivel de energa se desdobla en una serie de estados electrnicos
Forman una banda de energa 2 electrones por estado, de acuerdo con el principio de exclusin de Pauli.
Forman una banda de energa El desdoblamiento depende de la
separacin interatmica
2p
a
1s
2s
E
n
e
r
g
a
Separacin interatmica
-
Estructura de bandas electrnicas
-
Estructura de bandas Banda de valencia llena niveles energticos ms altos
ocupados B d d d i i l d b j Banda de conduccin vaca niveles de energa ms bajos desocupados
Conductionband
valence band
-
Diagrama de bandas para diferentes tipos de materiales
Metales Metales con traslape Aislantes Semiconductorestraslape
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Conduccin y transporte de electrones Metales (Conductores):-- La energa trmica pone a +-
muchos electrones en unnivel de energa ms alto. -
Estados de energa:-- en los metales los
Energabandavaca
Energa
siguientes estados de energa son accesiblesmediante fluctuaciones
Banda de
vaca
GAP banda vaca
smediante fluctuacionestrmicas.
valencia parcialmente llena
n
o
s
Banda de valenciallena
l
l
e
n
o
s
bandat
a
d
o
s
l
l
e
n
banda
s
t
a
d
o
s
llenaE
s
t
llena
E
s
-
Estados de energa: aislantes y semiconductoressemiconductores
Aislantes:Los niveles ms altos de energa
Semiconductores:-- Los niveles de energa ms altos estn-- Los niveles ms altos de energa
no son accessibles debido al gap (> 2 eV).
E
Los niveles de energa ms altos estn separados por una brecha pequea (< 2 eV).
EnergaEnergabanda vaca
Energabanda vaca?GAP
banda
vacaGAP?Gap = brecha prohibida
bandade valencia llena
t
a
t
e
s
bandade valencia llena
s
t
a
t
e
s
bandallf
i
l
l
e
d
s
t
banda llenaf
i
l
l
e
d
s
llenaf llena
-
Portadores de cargag
Dos mecanismos deDos mecanismos de conduccin
Electrn carga negativaHueco carga positivaHueco carga positiva
(igual y opuesta)Se mueven con velocidadesSe mueven con velocidades diferentes velocidad de deriva
Temperaturas altas promueve ms electrones hacia la banda de p pconduccin
as TLos electrones son dispersados por impurezas, fronteras de grano, etc.
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Metales: Resistividad vs T, Impurezas Las imperfecciones aumentan la resistividad
-- fronteras de granoDispersan a los-- dislocaciones
-- impurezas-- vacancias
Dispersan a loselectrones por lo que stostoman un camino menos directo.
-- vacancias
Resistividad56
m
)
aumenta con:-- temperatura
wt% impurezas345
s
t
i
v
i
d
a
d
,
O
h
m
-
m
-- wt% impurezas-- %CW
= 123
R
e
s
i
s
(
1
0
-
8
= trmica+ impurezas+ T (C)-200 -100 0
10
+ deformacin
-
Estimacin de la ConductividadEj i i Ejercicio: Si se cuenta con grficas del comportamiento mecnico y elctrico como funcin de la concentracin de un material,estimar la conductividad elctrica de una aleacin Cu-Ni que tiene quna resistencia de 125 MPa.
P
a
)
160180
d
,
m
-
m
) 50
n
g
t
h
(
M
P
120140160
s
i
s
t
i
v
d
a
d
0
-
8
O
h
m
203040
125 30
e
l
d
s
t
r
e
n
6080
10021 wt%Ni
R
e
s
(
1
0
10 20 30 40 500
1020
0
8
Y
i
e
wt. %Ni, (Concentracin C)0 10 20 30 40 5060 wt. %Ni, (Concentracin C)
10 20 30 40 500
mmOh10x30 8 16 )mmOh(10x3.31
C 21 t%Ni
Paso 1:)(CNi = 21 wt%Ni
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Semiconductores puros: Conductividad vs TConductividad vs T
Datos para Silicio puro:-- aumenta con T
kTEgap /dopado no e
-- aumenta con T-- opuesto a los metales
conductividad elctrica, 1
p
Energabanda
(Ohm-m)-1
103
104
Los electronespueden cruzarbanda de
vaca
e
n
o
s
GAP?
101
102
10 pel gap a msaltas T
b d
valencia llena
s
t
a
d
o
s
l
l
e
10-1
100 puro
(no dopado)
material Brecha prohibida (eV)
banda llenaE
s
50 100 100010
-2
T(K)
materialSiGeGaP
Brecha prohibida (eV)1.110.672 25GaP
CdS2.252.40
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Conduccin en trminos de la migracin de electrones y huecoselectrones y huecos
Concepto de electrones y huecos:l t tomo electrn hueco
creacin del parelectrnde valencia
tomo de Si electrn huecomigracin del par
+- +-
aplicado aplicadoCampo elctrico
elctricoSin campo Campo elctrico
p
Conductividad elctrica dada por:# huecos/m3# huecos/m3
movilidad del hueco
he epen e>h# electrones/m3 Movilidad del electrn
hueco
-
Conductividad intrnseca y extrnseca Intrnseca: los electrones y los huecos se crean nicamente por excitacin trmica.
# electrones = # huecos (n = p)( p)--caso del Si puro
Extrnseca:--n pn p--ocurre cuando se agregan impurezas con diferente nmero
de electrones de valencia que la matriz (ej. tomos P o B en matriz de Si)
tipo-n Extrnseca: (n >> p)
tomo de fsforo
tipo-p Extrnseca: (p >> n)
tomo de boro
4 + 4 + 4 + 4 + electrn deconduccin
hueco
en4 + 4 + 4 + 4 +
ep5+ 4 +4 +4 +4 +4 +
4 + 4 +electrn de valencia
een 3 + 4 +4 +4 +4 +4 +
4 + 4 + hep
Sin cmapoelctrico
tomo de Si Sin campo elctrico
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Semiconductores tipo nn>>p
een
-
Semiconductores tipo pp>>n
ep hep
-
Ejemplos de semiconductores Intrnsecos
Semiconductores puros : ej. silicio y germanio Materiales del grupo IV A
Compuestos semiconductores Compuestos semiconductorescompuestos III-V
Ej: GaAs e InSb Ej: GaAs e InSb
compuestos II-VI Ej: CdS y ZnTeEj: CdS y ZnTe
Mientras mayor sea la diferencia de electronegatividades y gentre los elementos, ms grande ser el ancho de la brecha de energa prohibida.
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Semiconductores impurificadosSilicio dopado
-- aumenta con el dopajeConduccin
intrnseca vs extrnsecaj-- motivo: los sitios de
imperfecciones bajan la energa de activacin para producir electrones
-- nivel de dopantes:1021/m3 de una impureza donadora activacin para producir electrones
mviles.
0 0052at%B104
tipo-n (como P).-- a T < 100 K: congelamiento,
la energa trmica no es suficiente it l t
doped 0.0013at%B
0.0052at%B
u
c
t
i
v
i
t
y
,
m
)
-
1
102
103
10 para excitar electrones.-- a 150 K < T < 450 K: "extrnseco"-- for T >> 450 K: "intrnseco"
) doped0 00 3at%
r
i
c
a
l
c
o
n
d
u
(
O
h
m
-
m
110
010
1
pure (undoped)
e
l
e
c
t
r
o
n
n
(
1
0
2
1
/
m
3
)
2
3
z
e
-
o
u
t
i
n
s
i
c
n
s
i
c
dopedundoped
e
l
e
c
t
r
50 100 100010
-210
-1( p )
n
d
u
c
t
i
o
n
e
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
0
1
2
f
r
e
e
z
e
x
t
r
i
n
t
r
i
n
50 100T(K) c o
n
c
o
n
T(K)60040020000
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Nmero de portadores de carga
Conductividad = n|e|e + p|e|e Para un semiconductor intrnseco n = p
= n|e|( + ) = n|e|(e + n) Ejemplo: Calcular el nmero de portadores del GaAs.
n 106(m)1
Las movilidades son: e=0.85 y h =0.45 m2/Vs.
n
e e n (1.6x1019C)(0.85 0.45 m2/V s)Para GaAs n = 4.8 x 1024 m-3
P Si 1 3 1016 3Para Si n = 1.3 x 1016 m-3
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EjercicioEjercicioP l ili i i l d i id d l i Para el silicio intrnseco, la conductividad elctrica a temperatura ambiente es 4x10-4 (-m)-1; las movilidades de los electrones y los huecos son, respectivamente, 0.14 y 0.048 m2/Vs. Calcule las concentraciones de electrones y huecos a temperatura ambiente.
)s/Vm 048.014.0)(C106.1(m)(104
219
14
neepn
n = p = 1.33x1016 m-3.p
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Ejercicio 2j
S d f f ili i d lt d i Se aade fsforo a silicio de alta pureza para producir una concentracin de portadores de carga de 1023 m-3 a temperatura ambiente.
D ti t t i l ? De qu tipo es este material, n o p? Calcule la conductividad de este material a temperatura
ambiente, suponiendo que las movilidades de los electrones y de los huecos son las mismas que para el material intrnseco e=0.14 y h=0.048 m2/Vs.
= 2240 (-m)-1
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Unin rectificadora p-n Permite el flujo de electrones slo en una direccin (til para convertir corriente alterna en corriente directa).
--sin voltaje aplicado:fl i t +
+ +++ -
--
p-type n-type
no fluye corriente.
--con voltaje: los portadores fluyen a travs de las regiones + -p-type n-type
+ + - - -
fluyen a travs de las regionestipo-p y tipo-n; huecos y electrones se recombinan en lanin p n fl e corriente
++ ++
- -- -
p yp yp+ -
unin p-n; fluye corriente.
--con voltaje inverso: los portadores se apartan de la ++ -
p-type n-typeportadores se apartan de la unin p-n; disminuye la concentracin de portadores;fluye corriente pequea
+++
+
+
--- -- +
fluye corriente pequea.
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Propiedades de la unin rectificadora
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Transistor MOSFET MOSFET (transistor de efecto de campo
metal xido semiconductor)metal xido semiconductor)
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Circuitos integradosg
Circuitos integrados: estado del arte ~ 50
Fig. 18.26, Callister 6e.
Circuitos integrados: estado del arte ~ 50 nm de espesor 1 Mbyte cache1 Mbyte cache > 100,000,000 componentes en un chip chip formado capa por capa p p p p
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Vista de un circuito integrado Imgenes de SEM de un CI:
g
(a)(d)Al (a)(d)Al
Si (doped)
(d)
Mapa de puntos que muestra la localizacion del Si-- El silicio son las partes claras. (b)
0.5mm45m( p )
El silicio son las partes claras. (b)
Mapa de puntos que muestra la localizacin del Al-- El aluminio son las partes claras. (c)( )
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Desarrollo de los CILa industria microelectrnica se ha basado en el SiO2 porsus propiedades dielctricas, estructurales, qumicas, etc.
El desarrollo de los circuitos integrados ha seguido la Leyde Moore, que predice que el nmero de transistores porcircuito integrado se duplica cada 18 meses.
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Lmite en el escalamientoLmite en el escalamiento
Metal
xido (SiO2)xido (SiO2)
SemiconductortkAC 0
El l i t d di iti b dEl escalamiento de dispositivos basados en xido de silicio est llegando a su lmite con un espesor del SiO2 de 0 7 nmespesor del SiO2 de 0.7 nm.
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La alternativaLa alternativa
Encontrar un material que sustituya al SiO2.
- Constante dielctrica alta (k >kSiO2= 3.9)Constante dielctrica alta (k kSiO2 3.9)- Estabilidad en contacto con el silicio- Brecha de energa prohibida grande- Brecha de energa prohibida grande- Buena interfaz con el silicio
Estabilidad fisicoqumica y estructural- Estabilidad fisicoqumica y estructural- Compatible con procesos de procesamiento
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Dielctricos
Material aislante de la electricidad Material aislante de la electricidad Tiene estructura de dipolo elctrico: un extremo
iti t tipositivo y otro negativo Se utilizan en capacitores
Vector de polarizacin
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CapacitanciaCapacitancia La capacitancia es la cantidad de carga almacenada
t d l d li dif i dentre dos placas cuando se aplica una diferencia de potencial.
C capacitancia [Farads] A
VQC
C capacitancia [Farads]
Q carga [Coulombs]
V voltaje aplicado [Volts]lAC 0
V voltaje aplicado [Volts]
Permitividad elctirca del vaco 0=8.85x10-12 F/m
AC Permitividad relativa o constante dielctrica:
0 r
lC
Desplazamiento dielctrico
Densidad de carga superficial E00 DEDDesplazamiento dielctrico ED
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Materiales Ferroelctricos Ferroelctricos: es un grupo de materiales dielctricos que exhiben polarizacin espontnea (en ausencia de campo elctrico).
Tienen dipolos elctricos permanentes ejemplo: BaTiO3Tienen dipolos elctricos permanentes, ejemplo: BaTiO3
Se debe al desplazamiento relativo de los iones de sus posiciones simtricas.
Cuando se calienta por arriba de su temperatura crtica de Curie Tc=120C paraCuando se calienta por arriba de su temperatura crtica de Curie Tc 120 C para el BaTiO3, los iones toman sus posiciones simtricas en la celda cbica, adapatando una estructura cristalina de perovskita, y cesa el comportamiento ferroelctrico.ferroelctrico.
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M t i l Pi l t iMateriales PiezoelctricosPiezoelectricidad La aplicacin de fuerza o presin produce e oe ec c dad a ap cac de ue a o p es p oducecorriente elctrica.
En Compresin i d l j
Voltaje aplicado i dreposo induce voltaje induce
expansin
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AplicacionesAplicacionesL i l i l i iliLos materiales piezoelctricos se utilizan en: Transductores MicrfonosMicrfonos Bocinas Alarmas audibles Imgenes ultrasnicas
Al t i l i l t iAlgunos materiales piezoelctricos:
Zirconato de plomo PbZrO3Zirconato de plomo PbZrO3 Titanato de bario plomo PZT plomo-zirconio-titanio
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Distribucin de Fermi-DiracPrincipio de exclusin de Pauli: Dos fermiones no pueden tener el mismo conjuntode nmeros cunticos.Por lo tanto, slo dos electrones pueden tener la misma energaPor lo tanto, slo dos electrones pueden tener la misma energa (uno con espn +1/2 y otro con espn -1/2).Estas restricciones en un sistema de muchos fermiones pueden tratarse Estadsticamente. Los electrones se distribuyen en niveles de energa de acuerdo con
E energa potencial qumico
y gLa siguiente distribucin:
potencial qumicokB constante de BoltzmannT temperatura fD es la probabilidad de que unfD es la probabilidad de que un estado con energa E est ocupado por un electrn..
A T= 0 K
fD(E)= 0 para E>EF1 para E< EFp F
EF
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Energa de FermiLa energa Fermi es la mxima energa ocupada por un electrn a 0K. Por el principio de exclusin de Pauli, se sabe que los electrones llenarn todos los niveles de energas disponibles, y el tope de ese mar de electrones se llamaniveles de energas disponibles, y el tope de ese mar de electrones se llama energa Fermi o nivel de Fermi.
La poblacin de electrones de conduccin de un metal, se calcula multiplicando p , pla densidad de estados de electrones de conduccin (E) por la funcin de Fermi f(E). El nmero de electrones de conduccin por unidad de volumen, por unidad de energa, es
Integrando:
A 0K
O bien n es la poblacin deelectrones por unidadde volumen