propiedades de la roca matriz

PROPIEDADESDE LA ROCA

MATRIZ

PROPIEDADESDE LA ROCA

MATRIZ

PROPIEDADES FÍSICAS Y MECÁNICAS DE LAS ROCAS


En muchos problemas de Mecánica de Rocas son de importancia fundamental las propiedades de la sustancia rocosa.En otros debe considerarse el comportamiento de la roca in situ con las discontinuidades geológicas inherentes.Dentro de las propiedades mecánicas se incluyen la resistencia a tracción y a compresión simple, las características

En muchos problemas de Mecánica de Rocas son de importancia fundamental las propiedades de la sustancia rocosa.En otros debe considerarse el comportamiento de la roca in situ con las discontinuidades geológicas inherentes.Dentro de las propiedades mecánicas se incluyen la resistencia a tracción y a compresión simple, las características



tensión-deformación en compresión simple, la resistencia y las características tensión-deformación de las rocas sometidas a tensiones combinadas, la dureza, resistencia y compresibilidad de los macizos rocosos diaclasados.

tensión-deformación en compresión simple, la resistencia y las características tensión-deformación de las rocas sometidas a tensiones combinadas, la dureza, resistencia y compresibilidad de los macizos rocosos diaclasados.

NATURALEZA DISCONTINUA DE LAS ROCAS


a.- Contraposición "roca intacta" —"macizo rocoso"a.- Contraposición "roca intacta" —"macizo rocoso"

Roca Intacta

Una Discontinuidad

Dos discontinuidades

Varias discontinuidades

Masa Rocosa

Excavación

Subterránea

b. Las propiedades del macizo rocoso están determinadas por las discontinuidades:

"Lo importante en mecánica de rocas es lo que no es Lo importante en mecánica de rocas es lo que no es rocaroca"

b. Las propiedades del macizo rocoso están determinadas por las discontinuidades:

"Lo importante en mecánica de rocas es lo que no es Lo importante en mecánica de rocas es lo que no es rocaroca"



c. Excepciones:

Construcciones a gran profundidad (profundidad ≈ 3,000 m para rocas dura).

Perforaciones y excavaciones.

Rocas blandas (rocas salinas, yeso, argilitas, limolitas, depósitos terciarios que se comportan como suelos).

c. Excepciones:

Construcciones a gran profundidad (profundidad ≈ 3,000 m para rocas dura).

Perforaciones y excavaciones.

Rocas blandas (rocas salinas, yeso, argilitas, limolitas, depósitos terciarios que se comportan como suelos).



d. Los bloques de roca se mueven más fácilmente en la dirección cinemáticamente posible.

d. Los bloques de roca se mueven más fácilmente en la dirección cinemáticamente posible.



e. Bloques de roca rodeados por planos débiles de formas irregulares.

e. Bloques de roca rodeados por planos débiles de formas irregulares.

Juntas en un túnel.Juntas en un túnel.

Los bloques coaccionados dilatan la roca durante deformaciones por corte.

Los bloques coaccionados dilatan la roca durante deformaciones por corte.



f. Comparación de algunas propiedades

Resistencia:

muestra intacta > macizo rocoso

Permeabilidad:

muestra intacta < macizo rocoso

Deformabilidad:


f. Comparación de algunas propiedades

Resistencia:

muestra intacta > macizo rocoso

Permeabilidad:


Deformabilidad:


CLASIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN BÁSICA DE

LAS ROCAS

CLASIFICACIÓN E IDENTIFICACIÓN BÁSICA DE

LAS ROCAS

CLASIFICACIÓN DE ROCASCLASIFICACIÓN DE ROCAS

Desde el punto de vista genéticoSedimentarias

Metamórficas

Ígneas

Desde el punto de vista de su textura (según Goodman). Esta clasificación resulta más adecuada en ingeniería, en la evaluación del comportamiento mecánico.

I. Textura cristalina

II. Textura clástica

III. Rocas de grano muy fino

IV. Rocas orgánicas

Desde el punto de vista genéticoSedimentarias

Metamórficas

Ígneas

Desde el punto de vista de su textura (según Goodman). Esta clasificación resulta más adecuada en ingeniería, en la evaluación del comportamiento mecánico.

I. Textura cristalina

II. Textura clástica

III. Rocas de grano muy fino

IV. Rocas orgánicas


I. TEXTURA CRISTALINA Cristales fuertemente entrelazados, de silicatos, carbonatos,

sulfatos u otras sales.

I. TEXTURA CRISTALINA Cristales fuertemente entrelazados, de silicatos, carbonatos,

sulfatos u otras sales.

Carbonatos y sales solublesCarbonatos y sales solubles Caliza, dolomita, rocas salinas, mármol, yeso.Caliza, dolomita, rocas salinas, mármol, yeso.

Mica u otros minerales de forma plana en bandas continuas.

Mica u otros minerales de forma plana en bandas continuas.

Esquistos de mica, clorita, grafito.Esquistos de mica, clorita, grafito.

Silicatos formando bandas, sin láminas continuas de mica.Silicatos formando bandas, sin láminas continuas de mica.

Gneiss.Gneiss.

Silicatos de tamaño de grano uniforme orientados y distribuidos aleatoriamente.Silicatos de tamaño de grano uniforme orientados y distribuidos aleatoriamente. Granito, diorita, gabro, sienita.Granito, diorita, gabro, sienita.

Silicatos orientados y distribuidos aleatoriamente en una matriz de grano muy fino, con cavidades.

Silicatos orientados y distribuidos aleatoriamente en una matriz de grano muy fino, con cavidades.

Basalto, riolita, otras rocas volcánicas.Basalto, riolita, otras rocas volcánicas.

Rocas que han soportado grandes esfuerzos de corte.Rocas que han soportado grandes esfuerzos de corte. Serpentinita, milonita.Serpentinita, milonita.


I I. TEXTURA CLÁSTICA Bloques de varios tipos y granos de minerales diversos, cuyas

propiedades vienen determinadas por el tipo de cementación que une los distintos elementos.

I I. TEXTURA CLÁSTICA Bloques de varios tipos y granos de minerales diversos, cuyas

propiedades vienen determinadas por el tipo de cementación que une los distintos elementos.

Cementación estableCementación estable Areniscas con matriz silícea y areniscas limosasAreniscas con matriz silícea y areniscas limosas

Cementación ligeramente soluble.

Cementación ligeramente soluble.

Areniscas y conglomerados de matriz de calcitaAreniscas y conglomerados de matriz de calcita

Cementación altamente solubleCementación altamente soluble

Areniscas y conglomerados con matriz de yeso.Areniscas y conglomerados con matriz de yeso.

Cementación incompleta o débil.Cementación incompleta o débil.

Arenisca desmenuzable, Toba.Arenisca desmenuzable, Toba.

Sin cementación.Sin cementación. Areniscas de matriz Arcillosa.Areniscas de matriz Arcillosa.


III. ROCAS DE GRANO MUY FINOCompuestas principalmente de arcillas o limos con deformabilidad, resistencia, durabilidad y tenacidad muy variable.

III. ROCAS DE GRANO MUY FINOCompuestas principalmente de arcillas o limos con deformabilidad, resistencia, durabilidad y tenacidad muy variable.

Rocas duras, isótropasRocas duras, isótropas Corneana, algunos basaltos.Corneana, algunos basaltos.

Rocas duras, macroscopicamente anisótropas pero isótropas Microscopicamente.

Rocas duras, macroscopicamente anisótropas pero isótropas Microscopicamente.

Pizarras cementadas, rocas laminares.Pizarras cementadas, rocas laminares.

Rocas duras microscópicamente anisótropas.

Rocas duras microscópicamente anisótropas.

Pizarras, filitas.Pizarras, filitas.

Rocas blandas, de característicassimilares a los suelos.

Rocas blandas, de característicassimilares a los suelos.

Creta, esquistos compactados, margas.Creta, esquistos compactados, margas.


IV. ROCAS ORGÁNICAS Pueden ser de comportamiento viscoso, plástico o Elástico.IV. ROCAS ORGÁNICAS Pueden ser de comportamiento viscoso, plástico o Elástico.

Carbón blando.Carbón blando.Areniscas con matriz silícea y areniscas limosas.Areniscas con matriz silícea y areniscas limosas.

Carbón duro. Carbón duro.

"Oil shale“."Oil shale“.

Esquitos bituminosos.Esquitos bituminosos.

Alquitrán arenoso.Alquitrán arenoso.

IDENTIFICACIÓN BÁSICA — ÍNDICES


Propiedades de las rocas son muy variables (variedad de estructuras y componentes).

Descripción cuantitativa de las rocas con un cierto número de medidas básicas. Algunas propiedades son relativamente fáciles de medir: ÍNDICES.

Propiedades de las rocas son muy variables (variedad de estructuras y componentes).

Descripción cuantitativa de las rocas con un cierto número de medidas básicas. Algunas propiedades son relativamente fáciles de medir: ÍNDICES.



PorosidadPorosidad: proporción relativa de materia sólida y huecos.DensidadDensidad: añade información acerca de la composición mineralógica.Velocidad de transmisión de ondasVelocidad de transmisión de ondas: permite estimar el grado de fisuración (en combinación con un estudio petrográfico).PermeabilidadPermeabilidad: permite evaluar la interconexión relativa de los poros.DurabilidadDurabilidad: indica la tendencia a la descomposición de los componentes o estructuras, con la consecuente degradación de la calidad de la roca.ResistenciaResistencia: determina la competencia de la matriz rocosa para mantener unidos sus componentes.

PorosidadPorosidad: proporción relativa de materia sólida y huecos.DensidadDensidad: añade información acerca de la composición mineralógica.Velocidad de transmisión de ondasVelocidad de transmisión de ondas: permite estimar el grado de fisuración (en combinación con un estudio petrográfico).PermeabilidadPermeabilidad: permite evaluar la interconexión relativa de los poros.DurabilidadDurabilidad: indica la tendencia a la descomposición de los componentes o estructuras, con la consecuente degradación de la calidad de la roca.ResistenciaResistencia: determina la competencia de la matriz rocosa para mantener unidos sus componentes.



ÍNDICESÍNDICES:

– Clasificación de las rocas para su uso en ingeniería.

Obtenidos con ensayos de laboratorio con probetas de roca intacta clasificación para aplicaciones relacionadas principalmente con el comportamiento de la roca matriz, y no para el macizo rocoso (discontinuidades,...)

ÍNDICESÍNDICES:

– Clasificación de las rocas para su uso en ingeniería.

Obtenidos con ensayos de laboratorio con probetas de roca intacta clasificación para aplicaciones relacionadas principalmente con el comportamiento de la roca matriz, y no para el macizo rocoso (discontinuidades,...)



PorosidadPorosidad:Es la proporción del volumen de huecos con relación al volumen total:

% n = (vp / vt) x 100Valores típicos:

Típicamente más bajos que en suelos. Rocas Sedimentarias:

Factor responsable: poros.Puede oscilar entre 0 ≤ n ≤ 90 %Para una arenisca media, n = 15 %n disminuye con la profundidad.n disminuye con la edad (desgaste).

PorosidadPorosidad:Es la proporción del volumen de huecos con relación al volumen total:

% n = (vp / vt) x 100Valores típicos:

Típicamente más bajos que en suelos. Rocas Sedimentarias:

Factor responsable: poros.Puede oscilar entre 0 ≤ n ≤ 90 %Para una arenisca media, n = 15 %n disminuye con la profundidad.n disminuye con la edad (desgaste).



Rocas Ígneas y Metamórficas:Factor responsable: fisurasNormalmente, n < 1 − 2 %.

n aumenta con la edad (desgaste) hasta n = 20 % o más.

Porosidad índice de la calidad de la roca.⇒Medida:

Cambios de densidad al pasar del estado seco al saturado, con inmersión en agua o con inyección de mercurio a presión.Medida del volumen de materia sólida y del volumen de aire en los poros a través de la ley de Boyle (norma API PR-40).Correlaciones con otras propiedades mecánicas (resistencia a la compresión simple, módulo de elasticidad) — dispersión considerable.

Rocas Ígneas y Metamórficas:Factor responsable: fisurasNormalmente, n < 1 − 2 %.

n aumenta con la edad (desgaste) hasta n = 20 % o más.

Porosidad índice de la calidad de la roca.⇒Medida:

Cambios de densidad al pasar del estado seco al saturado, con inmersión en agua o con inyección de mercurio a presión.Medida del volumen de materia sólida y del volumen de aire en los poros a través de la ley de Boyle (norma API PR-40).Correlaciones con otras propiedades mecánicas (resistencia a la compresión simple, módulo de elasticidad) — dispersión considerable.

ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE LAS ARENISCAS

ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE LAS ARENISCAS

RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – EDADRELACIÓN ÍNDICE DE POROS – EDAD

ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE ESQUISTOS,

MARGAS, GNEÍS, ETC.

ÍNDICE DE POROSIDAD VERSUS LA EDAD DE ESQUISTOS,

MARGAS, GNEÍS, ETC.

VELOCIDAD SÍSMICA DETERMINADA EN LABORATORIO VERSUS EL ÍNDICE DE POROSIDAD

(antes de Duncan et al, 1968)

VELOCIDAD SÍSMICA DETERMINADA EN LABORATORIO VERSUS EL ÍNDICE DE POROSIDAD

(antes de Duncan et al, 1968)

RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – VELOCIDADDE TRANSMISIÓN DE ONDAS

RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – VELOCIDADDE TRANSMISIÓN DE ONDAS

Índice de Porosidad versus Tensión de Compresión y Tracción del Granito

(antes de Serafim y López, 1962)

Índice de Porosidad versus Tensión de Compresión y Tracción del Granito

(antes de Serafim y López, 1962)

RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – RESISTENCIAA LA COMPRESIÓN Y A LA TRACCIÓN

RELACIÓN ÍNDICE DE POROS – RESISTENCIAA LA COMPRESIÓN Y A LA TRACCIÓN

Porosidad, n % versus el

Esfuerzo de Compresión, σc

para los Carbonatos

(antes de Rzhevsky y Novik, 1971)

Porosidad, n % versus el

Esfuerzo de Compresión, σc

para los Carbonatos

(antes de Rzhevsky y Novik, 1971)

RELACIÓN POROSIDAD – RESISTENCIARELACIÓN POROSIDAD – RESISTENCIA

Efecto de la Porosidad sobre el Esfuerzo de tracción de las

Areniscas

(antes Dube y Singh, 1972)

Efecto de la Porosidad sobre el Esfuerzo de tracción de las

Areniscas

(antes Dube y Singh, 1972)

O Seco

X Húmedo

Esf

uer

zo d

e T

racc

ión

, K

gf.

/cm

2.

Porosidad, %

1-σo =2,770(1-2n)2.

2-σc = 2,770 (1-5n)2.

σc

K

gf.

/cm

2 .

n, %

POROSIDADES DE ALGUNAS ROCAS

TÍPICAS, CONSIDERANDO

SU EDAD Y PROFUNDIDAD

POROSIDADES DE ALGUNAS ROCAS

TÍPICAS, CONSIDERANDO

SU EDAD Y PROFUNDIDAD



SCHILLER:

σCn = σC0 [1 − a √ n / nCr ]

KOWALSKI:

σC = d [ n / 1 – n ]

SMORIDOV:

σC = 259e –0.09n (carbonaceascarbonaceas)

σC = 350e –0.108n (cuarzosascuarzosas)

SCHILLER:

σCn = σC0 [1 − a √ n / nCr ]

KOWALSKI:

σC = d [ n / 1 – n ]

SMORIDOV:

σC = 259e –0.09n (carbonaceascarbonaceas)

σC = 350e –0.108n (cuarzosascuarzosas)

c



DensidadDensidad:

El rango de variabilidad de la densidad de las rocas es mucho mayor que la de los suelos.

Conocimiento de la densidad — importante en ingeniería y minería: relación directa con la Resistencia.

DensidadDensidad:

El rango de variabilidad de la densidad de las rocas es mucho mayor que la de los suelos.

Conocimiento de la densidad — importante en ingeniería y minería: relación directa con la Resistencia.

Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Esfuerzo de Tracción, 10Esfuerzo de Tracción, 1033 lbf./in lbf./in22..Esfuerzo de Tracción, 10Esfuerzo de Tracción, 1033 lbf./in lbf./in22..

DENSIDADDENSIDAD ESPECÍFICAESPECÍFICA vs. RESISTENCIADENSIDADDENSIDAD ESPECÍFICAESPECÍFICA vs. RESISTENCIA

Esf

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lbf.

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σcσc

σt

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Gra

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Esp

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INCIDENCIA LA GRAVEDAD ESPECIFICA SOBRE OTRAS PROPIEDADES(antes de D’Andrea, Fischer y Fogelson, 1965)


Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica

DENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDASDENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS

Vel

oci

dad

Lo

ng

itu

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al, 1

03 lf

t. /

s.V

elo

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VlVl

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103

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Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica

VsVs VbVb

Vel

oci

dad

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s.V

elo

cid

ad b

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103

lft.

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Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica

DENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. CONSTANTES ELÁSTICASDENSIDAD ESPECÍFICADENSIDAD ESPECÍFICA VS. CONSTANTES ELÁSTICAS

Mó

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Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica Gravedad Específica

EE

Rat

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n



ƲƲƲƲ

Rango deDensidadRango deDensidad

DensidadPromedioDensidadPromedio

DENSIDADESDE ROCAS Y MINERALES,

Kg./m3.

(Después deCLARK, 1996; DALY,

MANGER yCLARK, 1966)

DENSIDADESDE ROCAS Y MINERALES,

Kg./m3.

(Después deCLARK, 1996; DALY,

MANGER yCLARK, 1966)



VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDASVELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS:

Relativamente fácil de determinar, tanto ondas transversales como longitudinales.

La velocidad de transmisión depende en teoría únicamente de las propiedades elásticas y de la densidad.

Pero una red de fisurasred de fisuras superpuesta a la roca matriz tiene un efecto predominante.

Por lo tanto, la velocidad de transmisión de ondas puede servir como índice del grado de índice del grado de fisuraciónfisuración de una roca.


Relativamente fácil de determinar, tanto ondas transversales como longitudinales.

La velocidad de transmisión depende en teoría únicamente de las propiedades elásticas y de la densidad.

Pero una red de fisurasred de fisuras superpuesta a la roca matriz tiene un efecto predominante.

Por lo tanto, la velocidad de transmisión de ondas puede servir como índice del grado de índice del grado de fisuraciónfisuración de una roca.




Índice de calidad:

IQ (%) = ( Vl / Vl*) × 100

siendo Vl la velocidad real de transmisión de ondas en la muestra, y Vl* la velocidad de transmisión de ondas de una muestra del mismo material sin poros ni fisuras.


Índice de calidad:

IQ (%) = ( Vl / Vl*) × 100

siendo Vl la velocidad real de transmisión de ondas en la muestra, y Vl* la velocidad de transmisión de ondas de una muestra del mismo material sin poros ni fisuras.

VALORES TÍPICOS DE LA VELOCIDAD DE VALORES TÍPICOS DE LA VELOCIDAD DE TRANSMISIÓN DE ONDAS DE MUESTRAS SIN TRANSMISIÓN DE ONDAS DE MUESTRAS SIN

POROS NI FISURAS PARA ROCASPOROS NI FISURAS PARA ROCAS

TIPO DE ROCATIPO DE ROCA VVll* * m / sm / s GabroGabro 7,0007,000

BasaltoBasalto 6,500 – 7,0006,500 – 7,000

CalizaCaliza 6,000 – 6,5006,000 – 6,500

DolomitaDolomita 6,500 – 7,0006,500 – 7,000

Arenisca y CuarcitaArenisca y Cuarcita 6,0006,000

GranitoGranito 5,500 – 6,0005,500 – 6,000De Fourmaintraux (1,976)



Dado que el IQIQ depende mucho del grado de fisuración, se ha propuesto un ábaco IQIQ - porosidad que sirva de base para la clasificación de una muestra de roca según su grado de fisuración:

Dado que el IQIQ depende mucho del grado de fisuración, se ha propuesto un ábaco IQIQ - porosidad que sirva de base para la clasificación de una muestra de roca según su grado de fisuración:

ÁBACO DEL ÍNDICE DE POROSIDAD PARA CLASIFICAR MUESTRAS DE ROCA SEGÚN SU GRADO DE FISURACIÓN

ÁBACO DEL ÍNDICE DE POROSIDAD PARA CLASIFICAR MUESTRAS DE ROCA SEGÚN SU GRADO DE FISURACIÓN

IQ %

IQ %

n n %%

Sin Fisuras

Ligeramente Fisurada

Moderadamente Fisurada

Fuertemente Fisurada

Extremadamente Fisurada



PermeabilidadPermeabilidad:

Importante en casos prácticos:Extracción por bombeo de agua, petróleo, gas, ...Almacenaje de residuos en formaciones porosasAlmacenaje de fluidos en cavernas.Estimación de la capacidad de retención del agua en embalsesEliminación de agua en cavernas profundas

La presencia de fisuras altera radicalmente la permeabilidad de la roca matriz obtenida en el laboratorio necesarios ensayos de bombeo “in situ”.


Importante en casos prácticos:Extracción por bombeo de agua, petróleo, gas, ...Almacenaje de residuos en formaciones porosasAlmacenaje de fluidos en cavernas.Estimación de la capacidad de retención del agua en embalsesEliminación de agua en cavernas profundas

La presencia de fisuras altera radicalmente la permeabilidad de la roca matriz obtenida en el laboratorio necesarios ensayos de bombeo “in situ”.




El cambio en la permeabilidad ocasionado por cambios en las tensiones normales (especialmente compresión – tracción) permite estimar el grado de fisuración (fisuras planas se ven afectadas, poros esféricos no).Ley de Darcy válida en la mayoría de los casos.Ensayos de laboratorio:

Clásico.Flujo radial — en muestras fisuradas, mucha influencia de la dirección del flujo (hacia dentro o hacia fuera).


El cambio en la permeabilidad ocasionado por cambios en las tensiones normales (especialmente compresión – tracción) permite estimar el grado de fisuración (fisuras planas se ven afectadas, poros esféricos no).Ley de Darcy válida en la mayoría de los casos.Ensayos de laboratorio:

Clásico.Flujo radial — en muestras fisuradas, mucha influencia de la dirección del flujo (hacia dentro o hacia fuera).



DurabilidadDurabilidad:

La durabilidad es fundamental en todas las aplicaciones prácticas en ingeniería.Las propiedades de la roca se ven alteradas debido a exfoliación, hidratación, oxidación, abrasión, etc.

“Slake durability index,” Id (ensayo de durabilidad – mide la resistencia a la disgregación en ciclos de humedecimiento).


La durabilidad es fundamental en todas las aplicaciones prácticas en ingeniería.Las propiedades de la roca se ven alteradas debido a exfoliación, hidratación, oxidación, abrasión, etc.

“Slake durability index,” Id (ensayo de durabilidad – mide la resistencia a la disgregación en ciclos de humedecimiento).




% % IIdd = 100 (peso retenido / = 100 (peso retenido / peso inicial)peso inicial)

Ciclo:– Secado en estufa a 105º

– 200 vueltas en tambor en 10 min.

Se suelen usar dos ciclos.


% % IIdd = 100 (peso retenido / = 100 (peso retenido / peso inicial)peso inicial)

Ciclo:– Secado en estufa a 105º

– 200 vueltas en tambor en 10 min.

Se suelen usar dos ciclos.

CLASIFICACIÓN DE DURABILIDADCLASIFICACIÓN DE DURABILIDAD

Nombre del Grupo

% Retenido Después de Un

ciclo de 10 minutos

(Peso Seco Base)

% Retenido Después de Dos

ciclos de 10 minutos

(Peso Seco Base)

Muy Alta Durabilidad > 99 > 98 Alta Durabilidad 98 — 99 95 — 98 Durabilidad Media Alta 95 — 98 85 — 95

Mediana Durabilidad 85 — 95 60 — 85

Baja Durabilidad 60 — 85 30 — 60

Muy Baja Durabilidad < 60 < 30

ENSAYO DE DURABILIDAD (SLAKE DURABILITY TEST)

ENSAYO DE DURABILIDAD (SLAKE DURABILITY TEST)

Tambor de 140 mm. de diámetro y 100 mm. de largo.Paredes de un tamiz de 2 mm. de apertura.500 gr. de roca en 10 piezas.El tambor gira a 20 revoluciones por minuto durante 10 minutos en un baño de agua.Se mide el porcentaje de roca retenida dentro del tambor.

Tambor de 140 mm. de diámetro y 100 mm. de largo.Paredes de un tamiz de 2 mm. de apertura.500 gr. de roca en 10 piezas.El tambor gira a 20 revoluciones por minuto durante 10 minutos en un baño de agua.Se mide el porcentaje de roca retenida dentro del tambor.



ResistenciaResistencia:

La resistencia es una propiedad muy importante Disponer de un índice de resistencia es de gran valor.

El ensayo de carga puntual: una muestra de roca se carga mediante dos conos de acero que provocan la rotura al desarrollarse fisuras paralelas al eje de carga.


La resistencia es una propiedad muy importante Disponer de un índice de resistencia es de gran valor.

El ensayo de carga puntual: una muestra de roca se carga mediante dos conos de acero que provocan la rotura al desarrollarse fisuras paralelas al eje de carga.




Probetas cilíndricas de 50 mm, con ∅una longitud al menos de 1.5 veces el diámetro, pero no se exige ninguna preparación especial de las caras del testigo.

No es adecuado para rocas blandas.

Fácil de realizar “in situ”.

Buena correlación entre Is y la

resistencia a la compresión.


Probetas cilíndricas de 50 mm, con ∅una longitud al menos de 1.5 veces el diámetro, pero no se exige ninguna preparación especial de las caras del testigo.

No es adecuado para rocas blandas.

Fácil de realizar “in situ”.

Buena correlación entre Is y la

resistencia a la compresión.

ENSAYO PUNTUALENSAYO PUNTUAL

El índice de resistencia que se obtiene (IS ) se define como.

Siendo:

PR: Carga de ruptura de la muestra; Kgf.

D: La distancia entre las puntas de los

conos.

El índice de resistencia que se obtiene (IS ) se define como.

Siendo:


D: La distancia entre las puntas de los

conos.

IS =IS =

PRPR

D2D2


El índice IS se relaciona con la resistencia a compresión por diferentes expresiones, por ejemplo:

σC = 24 IS ( Bieniawski)

El índice de resistencia R se obtiene por la expresión.

El índice IS se relaciona con la resistencia a compresión por diferentes expresiones, por ejemplo:

σC = 24 IS ( Bieniawski)

El índice de resistencia R se obtiene por la expresión.

R =R = PRPR

γνγν

ww

⅔⅔


Donde:


w: Es el peso de cada pedazo de roca ensayada,

γν: Masa Volumétrica de la roca , g/cm3

El valor del índice R obtenido se relaciona con la resistencia lineal a compresión por medio de la expresión:

R = (0,16 a 0,19) σC

Donde:


w: Es el peso de cada pedazo de roca ensayada,

γν: Masa Volumétrica de la roca , g/cm3

El valor del índice R obtenido se relaciona con la resistencia lineal a compresión por medio de la expresión:

R = (0,16 a 0,19) σC

VALORES TÍPICOS DEL ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL

VALORES TÍPICOS DEL ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL

MATERIALMATERIALMATERIALMATERIAL ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (MPa)PUNTUAL (MPa)

ÍNDICE DE CARGA ÍNDICE DE CARGA PUNTUAL (MPa)PUNTUAL (MPa)

Arenisca Terciaria, Arenisca Terciaria, Gneís Gneís

Arenisca Terciaria, Arenisca Terciaria, Gneís Gneís

0.05 — 10.05 — 10.05 — 10.05 — 1

CarbónCarbónCarbónCarbón 0.2 — 20.2 — 20.2 — 20.2 — 2

CalizaCalizaCalizaCaliza 0.25 — 80.25 — 80.25 — 80.25 — 8

EsquistoEsquistoEsquistoEsquisto 0.2 — 80.2 — 80.2 — 80.2 — 8

Volcanic flow rockVolcanic flow rockVolcanic flow rockVolcanic flow rock 3.0 — 153.0 — 153.0 — 153.0 — 15

DolomitaDolomitaDolomitaDolomita 6.0 — 116.0 — 116.0 — 116.0 — 11

Fuente: Broch and Franklin (1972) y otros.Fuente: Broch and Franklin (1972) y otros.

ENSAYO DE CARGA PUNTUALENSAYO DE CARGA PUNTUAL

EQUIPO PARA REALIZAR ENSAYOS DE CARGA PUNTUAL

EQUIPO PARA REALIZAR ENSAYOS DE CARGA PUNTUAL

Índice de Carga Puntual

IIss = P /D = P /D22

Índice de Carga Puntual

IIss = P /D = P /D22

ENSAYO DE CARGA PUNTUAL(CORRELACIONES Y CLASIFICACIÓN)


Índ

ice

de

carg

a p

un

tual

IS

(M

pa)

Índ

ice

de

carg

a p

un

tual

IS

(M

pa)

Resistencia a Comprensión Simple, qu (Mpa)Resistencia a Comprensión Simple, qu (Mpa)

Relación entre el ensayo de carga puntual y el de compresión simple (1MPa = 10,2 Kp./cmRelación entre el ensayo de carga puntual y el de compresión simple (1MPa = 10,2 Kp./cm22).).Relación entre el ensayo de carga puntual y el de compresión simple (1MPa = 10,2 Kp./cmRelación entre el ensayo de carga puntual y el de compresión simple (1MPa = 10,2 Kp./cm22).).



Resistencia a Comprensión Simple, qu (MN/m2)Resistencia a Comprensión Simple, qu (MN/m2)

Clasificación de la roca a partir del ensayo de carga puntual (BROCH Y FRANKLIN, 1972)Clasificación de la roca a partir del ensayo de carga puntual (BROCH Y FRANKLIN, 1972)

OTROS ENSAYOS DE RESISTENCIA - INSITU

OTROS ENSAYOS DE RESISTENCIA - INSITU

Otro método que permite realizar fácilmente, un gran número de ensayos, es el que se basa en el empleo de muestras irregulares.

Las muestras se preparan con cincel y martillo.

Para el ensayo se emplea pedazos de roca que debe tener un volumen aproximado de 100 cm3 y las 3 dimensiones perpendiculares entre sí que no se diferencian en más de 1,5.

Este método requiere que se realicen entre 15 y 25 ensayos, para obtener resultados confiables.

Otro método que permite realizar fácilmente, un gran número de ensayos, es el que se basa en el empleo de muestras irregulares.

Las muestras se preparan con cincel y martillo.

Para el ensayo se emplea pedazos de roca que debe tener un volumen aproximado de 100 cm3 y las 3 dimensiones perpendiculares entre sí que no se diferencian en más de 1,5.

Este método requiere que se realicen entre 15 y 25 ensayos, para obtener resultados confiables.

CLASIFICACIÓN DE LOS MACIZOS

ROCOSOS

CLASIFICACIÓN DE LOS MACIZOS

ROCOSOS

CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE BIENIAWSKI (RMR)

CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA DE BIENIAWSKI (RMR)

Calidad de la roca: entre 0 y 100.

Basado en cinco parámetros universales:

1. Resistencia de la roca.

2. Calidad de un testigo perforado.

3. Condiciones del agua en el terreno.

4. Separación de juntas y fisuras.

5. Características de las juntas.

Calidad de la roca: entre 0 y 100.

Basado en cinco parámetros universales:

1. Resistencia de la roca.

2. Calidad de un testigo perforado.

3. Condiciones del agua en el terreno.

4. Separación de juntas y fisuras.

5. Características de las juntas.

Resistencia a la Compresión Resistencia a la Compresión Simple (MPa)Simple (MPa)

Resistencia a la Compresión Resistencia a la Compresión Simple (MPa)Simple (MPa) ContribuciónContribuciónContribuciónContribución

> 200> 200 > 200> 200 15151515

100 — 200100 — 200100 — 200100 — 200 1212121250 — 10050 — 10050 — 10050 — 100 7777

25 — 5025 — 5025 — 5025 — 50 4444

10 — 2510 — 2510 — 2510 — 25 2222

3 — 103 — 103 — 103 — 10 1111

< 3< 3< 3< 3 0000

1.- RESISTENCIA DE LA ROCA1.- RESISTENCIA DE LA ROCA

Incrementos de RMR para la Resistencia a la Incrementos de RMR para la Resistencia a la Compresión de la RocaCompresión de la Roca

Incrementos de RMR para la Resistencia a la Incrementos de RMR para la Resistencia a la Compresión de la RocaCompresión de la Roca

RQDRQD%%

RQDRQD%%

ContribuciónContribuciónContribuciónContribución

91 — 10091 — 100 91 — 10091 — 100 20202020

76 — 9076 — 9076 — 9076 — 90 17171717

51 — 7551 — 7551 — 7551 — 75 13131313

25 — 5025 — 5025 — 5025 — 50 8888

< 25< 25< 25< 25 3333

2.- CALIDAD DE UN TESTIGO PERFORADO2.- CALIDAD DE UN TESTIGO PERFORADO

Incrementos de RMR para la Calidad de Incrementos de RMR para la Calidad de un testigo perforadoun testigo perforado

Incrementos de RMR para la Calidad de Incrementos de RMR para la Calidad de un testigo perforadoun testigo perforado

ó

Caudal por cada Caudal por cada 10 m de longitud 10 m de longitud

de túnelde túnel((l/min.l/min.))

Caudal por cada Caudal por cada 10 m de longitud 10 m de longitud

de túnelde túnel((l/min.l/min.))

ContribuciónContribuciónContribuciónContribución

00 00 20202020

25252525 17171717

25 — 12525 — 12525 — 12525 — 125 13131313

125125125125 8888

3.- CONDICIONES DEL AGUA EN EL TERRENO3.- CONDICIONES DEL AGUA EN EL TERRENO

Incrementos de RMR debidos a las condiciones de Incrementos de RMR debidos a las condiciones de agua en el terrenoagua en el terreno

Incrementos de RMR debidos a las condiciones de Incrementos de RMR debidos a las condiciones de agua en el terrenoagua en el terreno

Condiciones Condiciones GeneralesGenerales

Condiciones Condiciones GeneralesGenerales

Completamente Completamente SecoSeco

Completamente Completamente SecoSeco

HúmedoHúmedoHúmedoHúmedo

Agua bajo presión Agua bajo presión moderadamoderada

Agua bajo presión Agua bajo presión moderadamoderada

Problemas severos Problemas severos debidos al aguadebidos al agua

Problemas severos Problemas severos debidos al aguadebidos al agua

Presión de agua Presión de agua en las juntas en las juntas

dividida por la dividida por la tensión principal tensión principal

mayormayor

Presión de agua Presión de agua en las juntas en las juntas

dividida por la dividida por la tensión principal tensión principal

mayormayor

00 00

0.0 — 0.20.0 — 0.20.0 — 0.20.0 — 0.2

0.2 — 0.50.2 — 0.50.2 — 0.50.2 — 0.5

0.50.50.50.5

ó

SeparaciónSeparaciónm.m.

SeparaciónSeparaciónm.m. ContribuciónContribuciónContribuciónContribución

> 3> 3 > 3> 3 30303030

1 — 31 — 31 — 31 — 3 25252525

0.3 — 10.3 — 10.3 — 10.3 — 1 20202020

0.005 — 0.30.005 — 0.30.005 — 0.30.005 — 0.3 10101010

< 0.005< 0.005< 0.005< 0.005 5555

4.- SEPARACIÓN DE JUNTAS Y FISURAS4.- SEPARACIÓN DE JUNTAS Y FISURAS

Incrementos de RMR para la separación Incrementos de RMR para la separación de juntas del sistema principalde juntas del sistema principal

Incrementos de RMR para la separación Incrementos de RMR para la separación de juntas del sistema principalde juntas del sistema principal

Apreciación de la Apreciación de la Influencia de la Influencia de la

OrientaciónOrientación

Apreciación de la Apreciación de la Influencia de la Influencia de la

OrientaciónOrientación

Contribución Contribución para para

cimentacionescimentaciones

Contribución Contribución para para

cimentacionescimentaciones

Muy favorableMuy favorable Muy favorableMuy favorable 0000

FavorableFavorable FavorableFavorable - 2- 2- 2- 2

ModeradaModerada ModeradaModerada - 7- 7- 7- 7

DesfavorableDesfavorable DesfavorableDesfavorable - 15- 15- 15- 15

5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS

Incrementos de RMR para la orientación de las juntasIncrementos de RMR para la orientación de las juntasIncrementos de RMR para la orientación de las juntasIncrementos de RMR para la orientación de las juntas

Contribución Contribución para Túnelespara TúnelesContribución Contribución para Túnelespara Túneles

00 00

- 2- 2- 2- 2

- 5- 5- 5- 5

- 10- 10- 10- 10

Muy desfavorableMuy desfavorable Muy desfavorableMuy desfavorable - 25- 25- 25- 25- 12- 12- 12- 12

DescripciónDescripciónDescripciónDescripción ContribuciónContribuciónContribuciónContribución

Superficies muy rugosas de extensión Superficies muy rugosas de extensión limitada; roca dura.limitada; roca dura.

Superficies muy rugosas de extensión Superficies muy rugosas de extensión limitada; roca dura.limitada; roca dura. 25252525

SuperficiesSuperficies ligeramenteligeramente rugosas; apertura rugosas; apertura menor a 1 mm; roca dura.menor a 1 mm; roca dura.SuperficiesSuperficies ligeramenteligeramente rugosas; apertura rugosas; apertura menor a 1 mm; roca dura.menor a 1 mm; roca dura. 20202020

Superficies ligeramente rugosas; apertura Superficies ligeramente rugosas; apertura menor a 1 mm.; roca blanda.menor a 1 mm.; roca blanda.Superficies ligeramente rugosas; apertura Superficies ligeramente rugosas; apertura menor a 1 mm.; roca blanda.menor a 1 mm.; roca blanda. 12121212

Superficies lisas, Ó con relleno de 1–5 Superficies lisas, Ó con relleno de 1–5 mm., Ó apertura de 1–5 mm.; juntas de mm., Ó apertura de 1–5 mm.; juntas de varios metros de longitud.varios metros de longitud.

Superficies lisas, Ó con relleno de 1–5 Superficies lisas, Ó con relleno de 1–5 mm., Ó apertura de 1–5 mm.; juntas de mm., Ó apertura de 1–5 mm.; juntas de varios metros de longitud.varios metros de longitud.

6666

Juntas abiertas rellenas con más de 5 Juntas abiertas rellenas con más de 5 mm., Ó apertura mayor de 5 mm.; juntas mm., Ó apertura mayor de 5 mm.; juntas de varios metros de longitud.de varios metros de longitud.

Juntas abiertas rellenas con más de 5 Juntas abiertas rellenas con más de 5 mm., Ó apertura mayor de 5 mm.; juntas mm., Ó apertura mayor de 5 mm.; juntas de varios metros de longitud.de varios metros de longitud.

0000

5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS5.- CARACTERÍSTICAS DE LAS JUNTAS

Incrementos de RMR para lasIncrementos de RMR para lascondiciones de las juntascondiciones de las juntas

Incrementos de RMR para lasIncrementos de RMR para lascondiciones de las juntascondiciones de las juntas

ClaseClaseClaseClase RMRRMRRMRRMR

IIII 81 — 10081 — 10081 — 10081 — 100

IIIIIIII 61 — 8061 — 8061 — 8061 — 80

IIIIIIIIIIII 41 — 6041 — 6041 — 6041 — 60

IVIVIVIV 21 — 4021 — 4021 — 4021 — 40

CLASIFICACIÓN GEOMECÁNICACLASIFICACIÓN GEOMECÁNICACLASIFICACIÓN GEOMECÁNICACLASIFICACIÓN GEOMECÁNICA

Descripción del Descripción del macizo rocosomacizo rocoso

Descripción del Descripción del macizo rocosomacizo rocoso

Roca muy buenaRoca muy buena Roca muy buenaRoca muy buena

Roca buenaRoca buenaRoca buenaRoca buena

Roca aceptableRoca aceptableRoca aceptableRoca aceptable

Roca malaRoca malaRoca malaRoca mala

VVVV 0 — 200 — 200 — 200 — 20Roca muy malaRoca muy malaRoca muy malaRoca muy mala

RESISTENCIA Y CRITERIOS DE

ROTURA

RESISTENCIA Y CRITERIOS DE

ROTURA

MODOS DE ROTURA EN ROCA

MODOS DE ROTURA EN ROCA

RESISTENCIAMODOS DE ROTURA DE ROCAS

RESISTENCIAMODOS DE ROTURA DE ROCAS

FLEXIÓNFLEXIÓN

CORTANTECORTANTE

TRACCIÓN DIRECTATRACCIÓN DIRECTA

COMPRESIÓN + TRACCIÓN + CORTANTECOMPRESIÓN + TRACCIÓN + CORTANTE

COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LA

ROCA MATRIZ

COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE LA

ROCA MATRIZ

TIPOS DE COMPORTAMIENTOTIPOS DE COMPORTAMIENTO

σσ

ЄЄCRISTALCRISTAL

σσ σσ

ЄЄЄЄ NO LINEAL HISTÉRESIS ROCANO LINEAL HISTÉRESIS ROCAMETALMETAL

σ1 – σ3σ1 – σ3

ЄЄFRÁGILFRÁGIL DE TRANSICIÓNDE TRANSICIÓN DÚCTILDÚCTILЄЄ ЄЄ

σ1 – σ3σ1 – σ3 σ1 – σ3σ1 – σ3FLUENCIA

ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLEENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE

El ensayo se realiza con muestras cúbicas o usando testigos cilíndricos, aplicando e incrementando el valor de la carga en una prensa hidráulica hasta producir la rotura de la probeta (σ3 = 0).

La Preparación de la Probetas; consiste en realizar la Extracción del testigo, Corte de las caras y Refrentado mecánico.

El ensayo se realiza con muestras cúbicas o usando testigos cilíndricos, aplicando e incrementando el valor de la carga en una prensa hidráulica hasta producir la rotura de la probeta (σ3 = 0).

La Preparación de la Probetas; consiste en realizar la Extracción del testigo, Corte de las caras y Refrentado mecánico.


Entre los factores que afectan los resultados del ensayo de compresión simple por las condiciones de ensayo, tenemos:

Condiciones de borde de la muestra.

Rozamiento prensa / muestra.

Relación longitud / diámetro de la muestra L / D.

Tamaño de la muestra.

Velocidad de carga.

Factores ambientales (temperatura, humedad).

Rigidez de la prensa (post-rotura).

Se recomienda realizar de 3 a 5 ensayos y dar como resultado el valor promedio.

Entre los factores que afectan los resultados del ensayo de compresión simple por las condiciones de ensayo, tenemos:

Condiciones de borde de la muestra.

Rozamiento prensa / muestra.

Relación longitud / diámetro de la muestra L / D.

Tamaño de la muestra.

Velocidad de carga.

Factores ambientales (temperatura, humedad).

Rigidez de la prensa (post-rotura).

Se recomienda realizar de 3 a 5 ensayos y dar como resultado el valor promedio.

RELACIÓN LONGITUD / DIÁMETRO DE LA MUESTRA


Si se ensayan testigos de roca con valores L/D pequeños, es probable que no se puedan formar los planos de corte en la muestra sin atravesar el plano formado por la base de la muestra y la prensa produce un efecto de confinamiento o triaxial que aumenta la resistencia obtenida.Una relación empírica que relaciona la resistencia a compresión media σc con la esbeltez L/D:

Si se ensayan testigos de roca con valores L/D pequeños, es probable que no se puedan formar los planos de corte en la muestra sin atravesar el plano formado por la base de la muestra y la prensa produce un efecto de confinamiento o triaxial que aumenta la resistencia obtenida.Una relación empírica que relaciona la resistencia a compresión media σc con la esbeltez L/D:

σc = σc1 0.778 + 0.222 Kg./cm2

L/D

σc = σc1 0.778 + 0.222 Kg./cm2

L/D( )



Donde:

σc: Resistencia a compresión para L/D ≠ 1 y

σc1: Resistencia a compresión para L/D = 1.

Se recomienda una relación L/D de 2.5 para asegurar una distribución de tensiones bastante uniforme en la muestra y aumentar la posibilidad de que el plano de rotura se pueda formar libremente sin interferir con el plato de la prensa.

Donde:

σc: Resistencia a compresión para L/D ≠ 1 y

σc1: Resistencia a compresión para L/D = 1.

Se recomienda una relación L/D de 2.5 para asegurar una distribución de tensiones bastante uniforme en la muestra y aumentar la posibilidad de que el plano de rotura se pueda formar libremente sin interferir con el plato de la prensa.

Velocidad de Carga del EnsayoVelocidad de Carga del Ensayo

Influye sobre la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad.Al aumentar la velocidad, la resistencia y el módulo de elasticidad aumentan, disminuyendo la deformación de rotura.Para velocidades comprendidas entre 0,70 y 7 Kg./cm2/S; la influencia de la velocidad de carga sobre la resistencia de las rocas y el hormigón es despreciable.Normalmente se utilizan velocidades comprendidas entre esos límites en los ensayos monoaxiales en rocas.

Influye sobre la resistencia a compresión y el módulo de elasticidad.Al aumentar la velocidad, la resistencia y el módulo de elasticidad aumentan, disminuyendo la deformación de rotura.Para velocidades comprendidas entre 0,70 y 7 Kg./cm2/S; la influencia de la velocidad de carga sobre la resistencia de las rocas y el hormigón es despreciable.Normalmente se utilizan velocidades comprendidas entre esos límites en los ensayos monoaxiales en rocas.


El ensayo consiste en aplicar una carga compresiva continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta, hasta producir su ruptura.

Si la razón L/D es inferior a 2 se aplica la siguiente ecuación de ajuste :

El ensayo consiste en aplicar una carga compresiva continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta, hasta producir su ruptura.

Si la razón L/D es inferior a 2 se aplica la siguiente ecuación de ajuste :

σc = σc / [0.88 + (0.24 * D/L)] σc = σc / [0.88 + (0.24 * D/L)]

CONDICIONES DE BORDE DE LA MUESTRACONDICIONES DE BORDE DE LA MUESTRA

Influye sobre la forma de rotura y sobre la resistencia de las rocas.Se recomienda el empleo de muestras sin refrentar, ya que el material de refrentado suele ser más blando que la mayoría de las rocas.La tendencia de este material a romperse escapando radialmente produce una rotura por tracción que da lugar a una menor resistencia que en las muestras sin refrentar.Por esta razón las muestras de roca deben ensayarse sin refrentado, bastando con dejar bien pulidas sus caras extremas.

Influye sobre la forma de rotura y sobre la resistencia de las rocas.Se recomienda el empleo de muestras sin refrentar, ya que el material de refrentado suele ser más blando que la mayoría de las rocas.La tendencia de este material a romperse escapando radialmente produce una rotura por tracción que da lugar a una menor resistencia que en las muestras sin refrentar.Por esta razón las muestras de roca deben ensayarse sin refrentado, bastando con dejar bien pulidas sus caras extremas.

VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD SÓNICAVARIACIÓN DE LA VELOCIDAD SÓNICALa variación de la velocidad sónica con la comprensión axial para muestras secas o saturadas presenta diferencias.Las muestras secas son sensibles a cambios en la tensión axial, mientras que las muestras saturadas sufren pequeñas variaciones en la velocidad sónica al variar la tensión axial.Este comportamiento indica que el agua consigue transmitir el impacta a través de las micro fracturas con niveles de tensiones bajos; por tanto, la velocidad sónica no es un indicador claro de la presencia de fracturas en muestras saturadas.Debido a que un comportamiento similar, a gran escala, puede preverse en un macizo rocosa natural, la velocidad sísmica no parece resultar adecuada para detectar las discontinuidades existentes en un medio rocosa saturado.

La variación de la velocidad sónica con la comprensión axial para muestras secas o saturadas presenta diferencias.Las muestras secas son sensibles a cambios en la tensión axial, mientras que las muestras saturadas sufren pequeñas variaciones en la velocidad sónica al variar la tensión axial.Este comportamiento indica que el agua consigue transmitir el impacta a través de las micro fracturas con niveles de tensiones bajos; por tanto, la velocidad sónica no es un indicador claro de la presencia de fracturas en muestras saturadas.Debido a que un comportamiento similar, a gran escala, puede preverse en un macizo rocosa natural, la velocidad sísmica no parece resultar adecuada para detectar las discontinuidades existentes en un medio rocosa saturado.

RESISTENCIA A LA TRACCIÓNRESISTENCIA A LA TRACCIÓN

Resulta difícil la determinación de la resistencia a tracción mediante el ensayo directo de una probeta cilíndrica, ya que aún no se ha conseguido un método satisfactorio para sujetar la probeta sin introducir tensiones de flexión.

Resulta difícil la determinación de la resistencia a tracción mediante el ensayo directo de una probeta cilíndrica, ya que aún no se ha conseguido un método satisfactorio para sujetar la probeta sin introducir tensiones de flexión.


La resistencia a tracción directa se determina pegando con resina epoxy, cabezales de metal a muestras cilíndricas de roca que se ponen en tensión mediante cables o cadenas.

La resistencia a tracción directa se determina pegando con resina epoxy, cabezales de metal a muestras cilíndricas de roca que se ponen en tensión mediante cables o cadenas.

ENSAYO DE TRACCIÓNENSAYO DE TRACCIÓNP(-)

P(-)

La probeta es adherida en ambos extremos a bases metálicas mediante resina exposica.

El ensayo consiste en aplicar una carga de tracción continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta, hasta producir su ruptura.

La probeta es adherida en ambos extremos a bases metálicas mediante resina exposica.

El ensayo consiste en aplicar una carga de tracción continua y paulatinamente en aumento sobre la probeta, hasta producir su ruptura.


Como no suele ser necesaria una determinación exacta de la resistencia a tracción del material rocoso, está se suele medir generalmente por métodos rápidos indirectos. El ensayo Brasileño es un método indirecto muy utilizado.

Como no suele ser necesaria una determinación exacta de la resistencia a tracción del material rocoso, está se suele medir generalmente por métodos rápidos indirectos. El ensayo Brasileño es un método indirecto muy utilizado.

ENSAYO BRASILEÑOENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTAENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA

ENSAYO BRASILEÑOENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTAENSAYO DE TRACCIÓN INDIRECTA

Consiste en aplicar una carga de compresión a una muestra con forma de disco, de diámetro mayor o igual a 54 mm. Y espesor igual a un radio, hasta producir su ruptura por esfuerzos de tracción perpendiculares a la dirección de la carga vertical aplicada.

Donde:σt : Resistencia a la tracción indirecta (Kg/cm2)

P: Carga de ruptura (Kg.)

D: Diámetro del disco de roca (cm.)

T: Espesor del disco de roca (cm.)

Consiste en aplicar una carga de compresión a una muestra con forma de disco, de diámetro mayor o igual a 54 mm. Y espesor igual a un radio, hasta producir su ruptura por esfuerzos de tracción perpendiculares a la dirección de la carga vertical aplicada.

Donde:σt : Resistencia a la tracción indirecta (Kg/cm2)

P: Carga de ruptura (Kg.)

D: Diámetro del disco de roca (cm.)

T: Espesor del disco de roca (cm.)

DD

TTσt = 0.636 P / (D*T)σt = 0.636 P / (D*T) σt =σt =2 P2 P

π DTπ DT

PROBETA DE ROCA SOMETIDAA ENSAYO DE TRACCIÓN (BRASILEÑO)

PROBETA DE ROCA SOMETIDAA ENSAYO DE TRACCIÓN (BRASILEÑO)


Un segundo método indirecto es el ensayo de tracción con carga puntual, este se determina aplicando cargas de compresión puntuales a la superficie lateral de un testigo con el eje en posición horizontal.Las cargas puntuales se aplican mediante una prensa a través de rodillos de acero endurecido de pequeño diámetro, normales al eje del testigo.Esta carga produce tracciones perpendiculares al eje de carga; la resistencia a tracción σt viene dada por la expresión empírica:

σt = 0.0675 P / D2

Un segundo método indirecto es el ensayo de tracción con carga puntual, este se determina aplicando cargas de compresión puntuales a la superficie lateral de un testigo con el eje en posición horizontal.Las cargas puntuales se aplican mediante una prensa a través de rodillos de acero endurecido de pequeño diámetro, normales al eje del testigo.Esta carga produce tracciones perpendiculares al eje de carga; la resistencia a tracción σt viene dada por la expresión empírica:

σt = 0.0675 P / D2


Donde:

P: Carga de rotura en Kg.

D: Diámetro del testigo en cm.

Teniendo en cuenta los resultados de ensayos realizados con este método se ha encontrado que la resistencia a tracción media σt esta relacionada con la resistencia a compresión simple σc por la ecuación:

σc = 21 σt + 280 Kg./cm2

Donde:

P: Carga de rotura en Kg.

D: Diámetro del testigo en cm.

Teniendo en cuenta los resultados de ensayos realizados con este método se ha encontrado que la resistencia a tracción media σt esta relacionada con la resistencia a compresión simple σc por la ecuación:

σc = 21 σt + 280 Kg./cm2

Resistencia a la TracciónResistencia a la TracciónPara fines prácticos, probablemente es suficientemente exacto en la mayoría de los casos el suponer una resistencia a tracción del 5 al 10 % de la resistencia a compresión simple.

Una determinación más exacta puede no estar justificada debido a la amplía variación de resistencias a tracción observadas en cualquier serie de muestras de roca.

Además, por otro lado, las variaciones direccionales son muy grandes en rocas metamórficas y en rocas sedimentarias de estratificación fina.

Para fines prácticos, probablemente es suficientemente exacto en la mayoría de los casos el suponer una resistencia a tracción del 5 al 10 % de la resistencia a compresión simple.

Una determinación más exacta puede no estar justificada debido a la amplía variación de resistencias a tracción observadas en cualquier serie de muestras de roca.

Además, por otro lado, las variaciones direccionales son muy grandes en rocas metamórficas y en rocas sedimentarias de estratificación fina.

RESISTENCIA AL CORTANTERESISTENCIA AL CORTANTE

Se analiza el método conocido como corte con compresión.

Se recomienda el empleo de muestras con un diámetro de 40 a 45 mm. y altura de 70 mm.

Para este ensayo se utiliza una instalación que posee un juego de matrices que permite variar su ángulo de inclinación α respecto a la horizontal.

Se recomienda que los valores de α oscilen de 30° a 60°, pudiendo variarse los ángulos de 5° en 5°.

Se analiza el método conocido como corte con compresión.

Se recomienda el empleo de muestras con un diámetro de 40 a 45 mm. y altura de 70 mm.

Para este ensayo se utiliza una instalación que posee un juego de matrices que permite variar su ángulo de inclinación α respecto a la horizontal.

Se recomienda que los valores de α oscilen de 30° a 60°, pudiendo variarse los ángulos de 5° en 5°.

ENSAYO EN CORTANTEENSAYO EN CORTANTE

Se toman como valores principales los de 30°, 45°, y 60° grados.Las tensiones normales (σ) y tangencial (τ) se determinan:

Siendo:P: Carga actuante, Kgf.A: Área de corte de la muestra, cm2.El ensayo se debe realizar por lo menos 3 veces para cada valor de α elegido.

Se toman como valores principales los de 30°, 45°, y 60° grados.Las tensiones normales (σ) y tangencial (τ) se determinan:

Siendo:P: Carga actuante, Kgf.A: Área de corte de la muestra, cm2.El ensayo se debe realizar por lo menos 3 veces para cada valor de α elegido.

σ = σ =

P sen αP sen αAAτ = τ = P cos

α P cos

α AA

RESISTENCIA AL CORTANTERESISTENCIA AL CORTANTE

RESISTENCIA A LA FLEXIÓNRESISTENCIA A LA FLEXIÓN

Para este ensayo son empleados diferentes esquemas, los más comunes son:

Una barra sobre 2 apoyos con una carga concentrada en el centroUna barra sobre 2 apoyos con dos cargas concentradas, aplicadas simétricamente con respecto a los apoyos.

Para este ensayo son empleados diferentes esquemas, los más comunes son:

Una barra sobre 2 apoyos con una carga concentrada en el centroUna barra sobre 2 apoyos con dos cargas concentradas, aplicadas simétricamente con respecto a los apoyos.

COMPORTAMIENTO BAJO CARGAS COMBINADAS


El estado tensional influye sobre las propiedades de resistencia, rigidez, ductibilidad y fluencia de la sustancia rocosa.Al someter muestras cilíndricas a presiones de confinamiento de 350 y 1,400 Kg./cm2 en ensayos triaxiales.El aumento de la presión de confinamiento da lugar a un aumento de la resistencia de pico y residual así como a una mayor deformación para la carga de rotura.

El estado tensional influye sobre las propiedades de resistencia, rigidez, ductibilidad y fluencia de la sustancia rocosa.Al someter muestras cilíndricas a presiones de confinamiento de 350 y 1,400 Kg./cm2 en ensayos triaxiales.El aumento de la presión de confinamiento da lugar a un aumento de la resistencia de pico y residual así como a una mayor deformación para la carga de rotura.



Además las deformaciones inelásticas antes de llegar a rotura aumentaron con la presión de confinamiento.En las rocas más blandas, el módulo inicial tangente a la curva tensión-deformación también aumenta con la presión de confinamiento.Las rocas muy duras también muestran un aumento de resistencia con la presión de confinamiento, pero frecuentemente los valores de los módulos resultan poco afectados por las variaciones de la misma.

Además las deformaciones inelásticas antes de llegar a rotura aumentaron con la presión de confinamiento.En las rocas más blandas, el módulo inicial tangente a la curva tensión-deformación también aumenta con la presión de confinamiento.Las rocas muy duras también muestran un aumento de resistencia con la presión de confinamiento, pero frecuentemente los valores de los módulos resultan poco afectados por las variaciones de la misma.

DIAGRAMA DE MOHRDIAGRAMA DE MOHRLos resultados de los ensayos triaxiales pueden resumirse en el Diagrama de Mohr.En este diagrama cada ensayo triaxial está representado por un círculo de Mohr, función de las tensiones principales mayor y menor en rotura, ignorándose la influencia de la tensión principal intermedia.Normalmente la rotura se define por el punto del diagrama tensión-deformación donde la diferencia de tensiones es máxima.La curva tangente a la familia de círculos de Mohr correspondientes a ensayos realizados con diferentes presiones de confinamiento es denominada curva de resistencia intrínseca de la roca ensayada.

Los resultados de los ensayos triaxiales pueden resumirse en el Diagrama de Mohr.En este diagrama cada ensayo triaxial está representado por un círculo de Mohr, función de las tensiones principales mayor y menor en rotura, ignorándose la influencia de la tensión principal intermedia.Normalmente la rotura se define por el punto del diagrama tensión-deformación donde la diferencia de tensiones es máxima.La curva tangente a la familia de círculos de Mohr correspondientes a ensayos realizados con diferentes presiones de confinamiento es denominada curva de resistencia intrínseca de la roca ensayada.

DIAGRAMA DE MOHRDIAGRAMA DE MOHR

Mediante ensayos realizados con una amplia gama de presiones, suele ser posible aproximar la curva de resistencia intrínseca mediante una línea recta.En este caso, el ángulo que la envolvente forma con el eje de abscisas se denomina ángulo rozamiento interno φ, y la ordenada en el origen es la llamada cohesión c.La relación entre las tensiones principales mayor y menor en rotura puede expresarse en función de los parámetros de Mohr – Coulomb por:

σ1 = σ3 N φ + 2 c √ N φ

Siendo: N φ = (1 + sen φ) / (1 – sen φ)

Mediante ensayos realizados con una amplia gama de presiones, suele ser posible aproximar la curva de resistencia intrínseca mediante una línea recta.En este caso, el ángulo que la envolvente forma con el eje de abscisas se denomina ángulo rozamiento interno φ, y la ordenada en el origen es la llamada cohesión c.La relación entre las tensiones principales mayor y menor en rotura puede expresarse en función de los parámetros de Mohr – Coulomb por:

σ1 = σ3 N φ + 2 c √ N φ

Siendo: N φ = (1 + sen φ) / (1 – sen φ)

43°43°28°28°

σ3σ3 σ3σ3 σ3σ3 σ1σ1 σ1σ1 σ1σ1560560 11201120 16801680 22402240 28102810

560560

11201120

16801680

22402240

Tensión Normal, σ (Kg./cm2) Tensión Normal, σ (Kg./cm2)

Tens

ión

Tang

enci

al, τ

(Kg.

/cm

2 )Te

nsió

n Ta

ngen

cial

, τ (K

g./c

m2 )

DIAGRAMA DE MOHRDIAGRAMA DE MOHR

Debe advertirse que los parámetros de resistencia al corte de Mohr-Coulomb c y φ varían en las rocas con la presión y sólo representan una aproximación de la curva de resistencia intrínseca dentro de cierta gama de tensiones normales al plano de rotura potencial.

Debe advertirse que los parámetros de resistencia al corte de Mohr-Coulomb c y φ varían en las rocas con la presión y sólo representan una aproximación de la curva de resistencia intrínseca dentro de cierta gama de tensiones normales al plano de rotura potencial.

Diagrama de MohrDiagrama de Mohr

DIAGRAMA DE RESISTENCIA - MOHRDIAGRAMA DE RESISTENCIA - MOHR

La resistencia de la roca a compresión, tracción, corte y, flexión refleja las características de las rocas en estados tensiónales simples pero, como es reconocido, las rocas del macizo se encuentran en un estado tensional complejo, y esto se refleja en sus características de resistencia y de deformación.De modo que es necesario estudiar su comportamiento en dichas condiciones.

La resistencia de la roca a compresión, tracción, corte y, flexión refleja las características de las rocas en estados tensiónales simples pero, como es reconocido, las rocas del macizo se encuentran en un estado tensional complejo, y esto se refleja en sus características de resistencia y de deformación.De modo que es necesario estudiar su comportamiento en dichas condiciones.


Para este fin se desarrollan las llamadas teorías de resistencia.Estas sirven para establecer criterios de resistencia que permiten estimar sus valores y hacer comparaciones entre distintos estados tensiónales.Las primeras teorías de resistencia fueron creadas por Galileo (tensión máxima) y, por Mariott (resistencia máxima) a fines del siglo XVII.

Para este fin se desarrollan las llamadas teorías de resistencia.Estas sirven para establecer criterios de resistencia que permiten estimar sus valores y hacer comparaciones entre distintos estados tensiónales.Las primeras teorías de resistencia fueron creadas por Galileo (tensión máxima) y, por Mariott (resistencia máxima) a fines del siglo XVII.


La teoría de resistencia para las rocas más usada, es la de Mohr, que plantea que la destrucción de las rocas se produce por la acción de la tensión tangencial en el plano donde tiene lugar el estado tensional límite, siendo la magnitud de la tensión tangencial función de la tensión normal que actúa en dicho plano.

La teoría de resistencia para las rocas más usada, es la de Mohr, que plantea que la destrucción de las rocas se produce por la acción de la tensión tangencial en el plano donde tiene lugar el estado tensional límite, siendo la magnitud de la tensión tangencial función de la tensión normal que actúa en dicho plano.


Para caracterizar el estado tensional, Mohr propone construir diagramas circulares, donde σ1 y σ3 son las tensiones principales y τ la magnitud de las tensiones tangenciales.La envolvente a los círculos de tensiones caracteriza de una forma bastante completa las propiedades de resistencia de las rocas; si conocemos la ecuación de la envolvente o, tenemos su representación gráfica, podemos establecer las características de resistencia de las rocas, tanto para estados tensiónales simples, como complejos.

Para caracterizar el estado tensional, Mohr propone construir diagramas circulares, donde σ1 y σ3 son las tensiones principales y τ la magnitud de las tensiones tangenciales.La envolvente a los círculos de tensiones caracteriza de una forma bastante completa las propiedades de resistencia de las rocas; si conocemos la ecuación de la envolvente o, tenemos su representación gráfica, podemos establecer las características de resistencia de las rocas, tanto para estados tensiónales simples, como complejos.

DIAGRAMA DE RESISTENCIA - MOHRDIAGRAMA DE RESISTENCIA - MOHRA la representación gráfica de la envolvente, se le denomina pasaporte de resistencia.

En el gráfico se representa una envolvente lineal.En la parte izquierda se representa la magnitud de la tracción y en la derecha la compresión lineal.

τ = K + σ tan φ

A la representación gráfica de la envolvente, se le denomina pasaporte de resistencia.

En el gráfico se representa una envolvente lineal.En la parte izquierda se representa la magnitud de la tracción y en la derecha la compresión lineal.

τ = K + σ tan φ

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE RESISTENCIA - MOHR


1. Método a partir del ensayo triaxial.2. Método basado en la determinación

de σc y στ (caso simple de envolvente lineal).

3. Método de corte con compresión.Parte del ensayo analizado de corte con compresión con el uso de las instalaciones Matriciales variando el ángulo α.

1. Método a partir del ensayo triaxial.2. Método basado en la determinación

de σc y στ (caso simple de envolvente lineal).

3. Método de corte con compresión.Parte del ensayo analizado de corte con compresión con el uso de las instalaciones Matriciales variando el ángulo α.



El cálculo de las tensiones σ y τ en el plano de corte se realiza bajo la suposición de que la distribución de estas tensiones en dicho plano es uniforme.

σ - P cos α τ - P sen α hd hdCada ensayo se debe realizar de 3 a 5 veces, graficando los resultados de la dependenciaτ = f (σ ) en un gráfico τ-σ para diferentes valores del ángulo α.

El cálculo de las tensiones σ y τ en el plano de corte se realiza bajo la suposición de que la distribución de estas tensiones en dicho plano es uniforme.

σ - P cos α τ - P sen α hd hdCada ensayo se debe realizar de 3 a 5 veces, graficando los resultados de la dependenciaτ = f (σ ) en un gráfico τ-σ para diferentes valores del ángulo α.



4- Método de Cálculo de Protodiakonov.Parte del criterio de que existe una forma única de envolvente para todas las rocas.

Y = Ymáx X 2 .

X 2 + a 2

Siendo:Y : τ Tensión tangencial en el plano de

destrucción.

X → σTiii + σc

Y máx. ≈ τmáx. Resistencia máxima de la roca al corte.

a: Parámetro de forma de la envolvente.

4- Método de Cálculo de Protodiakonov.Parte del criterio de que existe una forma única de envolvente para todas las rocas.

Y = Ymáx X 2 .

X 2 + a 2

Siendo:Y : τ Tensión tangencial en el plano de

destrucción.

X → σTiii + σc

Y máx. ≈ τmáx. Resistencia máxima de la roca al corte.

a: Parámetro de forma de la envolvente.



A partir de un gran volumen de trabajo experimental Protodiakonov plantea que (τmáx./a ) es constante para todas las rocas.

A partir de lo que él establece su procedimiento para el ploteo de la curva envolvente a partir de la expresión dada.

A partir de un gran volumen de trabajo experimental Protodiakonov plantea que (τmáx./a ) es constante para todas las rocas.

A partir de lo que él establece su procedimiento para el ploteo de la curva envolvente a partir de la expresión dada.



Coeficiente y Ángulo de Fricción InternaCoeficiente y Ángulo de Fricción Internafo = tan φfo depende de σn

La magnitud de fo se puede determinar con el empleo del tribómetro.

Como es conocido el ángulo de fricción interna es un parámetro muy importante, ya que influye significativamente en el limite de resistencia al cortante de las rocas sueltas o desligadas

ττc c == τ τii ++ σσnn tan φtan φ

Coeficiente y Ángulo de Fricción InternaCoeficiente y Ángulo de Fricción Internafo = tan φfo depende de σn

La magnitud de fo se puede determinar con el empleo del tribómetro.

Como es conocido el ángulo de fricción interna es un parámetro muy importante, ya que influye significativamente en el limite de resistencia al cortante de las rocas sueltas o desligadas

ττc c == τ τii ++ σσnn tan φtan φ

Construcción del Diagrama de Resistencia - Mohr

Construcción del Diagrama de Resistencia - Mohr

Siendo:

τi : Resistencia al corte de la roca debida a la cohesión, que en este caso es muy pequeña.

Para las rocas ligadasPara las rocas ligadas

τ = C + σn tan φ

– Los valores de φ y C pueden ser determinados por vía analítica usando las conocidas expresiones de resistencia de Materiales.

Tan φ = (σC — σT ) / 2√σC σT

C = (√ σC σT ) / 2– Los valores de C y φ se pueden obtener del

pasaporte de resistencia.

Siendo:

τi : Resistencia al corte de la roca debida a la cohesión, que en este caso es muy pequeña.

Para las rocas ligadasPara las rocas ligadas

τ = C + σn tan φ

– Los valores de φ y C pueden ser determinados por vía analítica usando las conocidas expresiones de resistencia de Materiales.

Tan φ = (σC — σT ) / 2√σC σT

C = (√ σC σT ) / 2– Los valores de C y φ se pueden obtener del

pasaporte de resistencia.

ÍNDICES DE DEFORMACIÓN DE

LAS ROCAS

ÍNDICES DE DEFORMACIÓN DE

LAS ROCAS

Índices de Deformación de las RocasÍndices de Deformación de las Rocas

En dependencia de las características en su proceso de deformación las rocas pueden considerarse elásticas y plásticas.

En dependencia de las características en su proceso de deformación las rocas pueden considerarse elásticas y plásticas.

PROPIEDADES ELÁSTICASPROPIEDADES ELÁSTICAS

Los principales índices que caracterizan el proceso de deformación de las rocas que poseen características elásticas son: el coeficiente que relaciona las tensiones normales (σ) con su correspondiente deformación (ε), el coeficiente de proporcionalidad entre las tensiones tangenciales (ττ) y la correspondiente deformación de desplazamiento (δδ) y el denominado coeficiente de deformación transversal [E, G, μ].

Los principales índices que caracterizan el proceso de deformación de las rocas que poseen características elásticas son: el coeficiente que relaciona las tensiones normales (σ) con su correspondiente deformación (ε), el coeficiente de proporcionalidad entre las tensiones tangenciales (ττ) y la correspondiente deformación de desplazamiento (δδ) y el denominado coeficiente de deformación transversal [E, G, μ].


Para un estado deformacional elástico, por debajo del límite de elasticidad de la roca, E se corresponde con el modelo de Elasticidad.

EE == σ σ // ε εy G se expresa como:

GG == ττ // δδ

Para un estado deformacional elástico, por debajo del límite de elasticidad de la roca, E se corresponde con el modelo de Elasticidad.

EE == σ σ // ε εy G se expresa como:

GG == ττ // δδ


En el caso del estado tensional volumétrico homogéneo a la relación entre la presión P, y la variación relativa de volumen ΔV / V se le llama módulo de elasticidad volumétrico (K).

μ = (Δd / d) / (Δl / l)

A la relación anterior se denomina Coeficiente de PoissonCoeficiente de Poisson, en un campo de deformación lineal y se puede considerar como una magnitud constante para cada tipo de roca.

En el caso del estado tensional volumétrico homogéneo a la relación entre la presión P, y la variación relativa de volumen ΔV / V se le llama módulo de elasticidad volumétrico (K).

μ = (Δd / d) / (Δl / l)

A la relación anterior se denomina Coeficiente de PoissonCoeficiente de Poisson, en un campo de deformación lineal y se puede considerar como una magnitud constante para cada tipo de roca.

PROPIEDADES ELÁSTICASPROPIEDADES ELÁSTICASPara estados deformacionales no lineales μ ≠≠ constante y no se denomina Coeficiente Coeficiente de Poissonde Poisson.Las características elásticas están relacionadas entre si por lo que, conociendo dos de ellas se pueden calcular las demás.

G = E / 2 (1 + μ) K = E / 3 (1 ‒ 2μ)

Para un cuerpo totalmente isótropo sometido a un estado tensional volumétrico el estado tenso – deformacional se expresa por la ley generalizada de HookHook.

Para estados deformacionales no lineales μ ≠≠ constante y no se denomina Coeficiente Coeficiente de Poissonde Poisson.Las características elásticas están relacionadas entre si por lo que, conociendo dos de ellas se pueden calcular las demás.

G = E / 2 (1 + μ) K = E / 3 (1 ‒ 2μ)

Para un cuerpo totalmente isótropo sometido a un estado tensional volumétrico el estado tenso – deformacional se expresa por la ley generalizada de HookHook.


EX = 1/E σX ‒ μ ( σY + σZ )

EY = 1/E σY ‒ μ ( σX + σZ )

EZ = 1/E σZ ‒ μ ( σX + σY )

δXY = 1/ε (τXY)

δYZ = 1/ε (τYZ)

δZX = 1/ε (τZX)

EX = 1/E σX ‒ μ ( σY + σZ )

EY = 1/E σY ‒ μ ( σX + σZ )

EZ = 1/E σZ ‒ μ ( σX + σY )

δXY = 1/ε (τXY)

δYZ = 1/ε (τYZ)

δZX = 1/ε (τZX)

PROPIEDADES ELÁSTICASPROPIEDADES ELÁSTICASLa relación σ/ε en las rocas tiene un carácter bastante complejo y en muchos casos no es lineal, ya que generalmente queda una cierta deformación remanente que aumenta a medida que crecen las características plásticas en las rocas.El valor de E depende fundamentalmente del método de determinación empleado y del tiempo de aplicación de la carga.Cada tipo de roca se caracteriza por una dependencia σ − ε, la que recibe el nombre de curva característica de la roca.

La relación σ/ε en las rocas tiene un carácter bastante complejo y en muchos casos no es lineal, ya que generalmente queda una cierta deformación remanente que aumenta a medida que crecen las características plásticas en las rocas.El valor de E depende fundamentalmente del método de determinación empleado y del tiempo de aplicación de la carga.Cada tipo de roca se caracteriza por una dependencia σ − ε, la que recibe el nombre de curva característica de la roca.

CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCASCURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS


La curva (1) del gráfico representa un material muy elástico donde las deformaciones que se producen hasta el límite de elasticidad, son muy pequeñas, y se rompen poco tiempo después de sobrepasar el mismo.A este tipo de material se le denomina frágil.Ejemplo, cuarcita.

La curva (1) del gráfico representa un material muy elástico donde las deformaciones que se producen hasta el límite de elasticidad, son muy pequeñas, y se rompen poco tiempo después de sobrepasar el mismo.A este tipo de material se le denomina frágil.Ejemplo, cuarcita.


La curva (2)(2) representa los materiales elásticos que, después de sobrepasar el límite de elasticidad, se deforman algo plásticamente antes de romperse.A estos materiales se los denomina tenaces. EjemploEjemplo, calizas mármolizadas, mármoles.La curva (3)(3) es característica de los materiales elásticos plásticos, que poseen un límite de elasticidad relativamente pequeño y que sufren deformaciones plásticas de importancia.Ejemplo, magnesio.

La curva (2)(2) representa los materiales elásticos que, después de sobrepasar el límite de elasticidad, se deforman algo plásticamente antes de romperse.A estos materiales se los denomina tenaces. EjemploEjemplo, calizas mármolizadas, mármoles.La curva (3)(3) es característica de los materiales elásticos plásticos, que poseen un límite de elasticidad relativamente pequeño y que sufren deformaciones plásticas de importancia.Ejemplo, magnesio.


La curva (4)(4) representa la forma de comportamiento de los materiales plásticos.Estos no tienen un límite de elasticidad preciso y, cuando son sometidos a la acción de cargas externas, se deforman plásticamente desde el mismo inicio.La curva (5)(5) representa a los materiales plásticos ideales.

La curva (4)(4) representa la forma de comportamiento de los materiales plásticos.Estos no tienen un límite de elasticidad preciso y, cuando son sometidos a la acción de cargas externas, se deforman plásticamente desde el mismo inicio.La curva (5)(5) representa a los materiales plásticos ideales.

DEFORMACIONES DURANTE EL TRANSCURSO DEL PROCESO DE CARGA DE LAS ROCAS


1) Deformaciones elásticas lineales. Se producen inmediatamente después de aplicar el esfuerzo actuante, estas deformaciones tienen un carácter reversible.

Este tipo de deformación está representado en la curva (1)(1) del gráfico anterior.

Podemos calcular la velocidad de este tipo de deformación por la fórmula:

V == √√ E g // γ

1) Deformaciones elásticas lineales. Se producen inmediatamente después de aplicar el esfuerzo actuante, estas deformaciones tienen un carácter reversible.

Este tipo de deformación está representado en la curva (1)(1) del gráfico anterior.

Podemos calcular la velocidad de este tipo de deformación por la fórmula:

V == √√ E g // γ



2) Deformación elástica no lineal. Caracterizada por una relación curvilínea entre σ y ε.Esta forma de deformación corresponde a la curva ((33)) del gráfico anterior.

2) Deformación elástica no lineal. Caracterizada por una relación curvilínea entre σ y ε.Esta forma de deformación corresponde a la curva ((33)) del gráfico anterior.



3) Deformaciones plásticas. Estas deformaciones dependen de la magnitud, tiempo que actúan y velocidad de aplicación de las cargas actuantes, así como el tipo de carga actuante.

Esta forma de deformación corresponde a la curva (4)(4).

3) Deformaciones plásticas. Estas deformaciones dependen de la magnitud, tiempo que actúan y velocidad de aplicación de las cargas actuantes, así como el tipo de carga actuante.

Esta forma de deformación corresponde a la curva (4)(4).

DIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓNDIAGRAMA TOTAL DE DEFORMACIÓN


Para un estudio integral de los diferentes estados deformacionales que se pueden producir se utiliza el diagrama total de deformación.Inicialmente se produce una deformación de 00 hasta un valor ε1, que se debe al cierre de los defectos que posee la roca (poros, grietas, etc.) debido a la acción de la fuerza exterior.Esto explica el carácter no lineal de este sector de la curva (OAOA).

Para un estudio integral de los diferentes estados deformacionales que se pueden producir se utiliza el diagrama total de deformación.Inicialmente se produce una deformación de 00 hasta un valor ε1, que se debe al cierre de los defectos que posee la roca (poros, grietas, etc.) debido a la acción de la fuerza exterior.Esto explica el carácter no lineal de este sector de la curva (OAOA).


Posteriormente a esto, la roca se sigue deformando como consecuencia de la compresión elástica de su esqueleto

Este sector tiene un carácter lineal (5)(5).

El posterior desarrollo de las deformaciones produce el agrietamiento de la roca, como resultado de lo cual tiene lugar el crecimiento gradual del coeficiente de deformación transversal, lo que conduce a la afectación de la dependencia lineal entre tensión y deformación transversal (bć´)(bć´).

Posteriormente a esto, la roca se sigue deformando como consecuencia de la compresión elástica de su esqueleto

Este sector tiene un carácter lineal (5)(5).

El posterior desarrollo de las deformaciones produce el agrietamiento de la roca, como resultado de lo cual tiene lugar el crecimiento gradual del coeficiente de deformación transversal, lo que conduce a la afectación de la dependencia lineal entre tensión y deformación transversal (bć´)(bć´).


Durante esta etapa la dependencia tensión – deformación lineal conserva su tensión – deformación lineal conserva su estado.estado.Sin embargo al producirse deformaciones no lineales, el coeficiente que relaciona las tensiones y las deformaciones pierde su sentido como Módulo de Elasticidad y se debe usar el denominado Módulo de Deformación que tiene un valor algo menor que el de elasticidad.

Durante esta etapa la dependencia tensión – deformación lineal conserva su tensión – deformación lineal conserva su estado.estado.Sin embargo al producirse deformaciones no lineales, el coeficiente que relaciona las tensiones y las deformaciones pierde su sentido como Módulo de Elasticidad y se debe usar el denominado Módulo de Deformación que tiene un valor algo menor que el de elasticidad.


Una vez que se alcanza una magnitud ε3 de las deformaciones (que esta ligada a la resistencia a largo plazo de la roca), comienza un proceso de desarrollo, más intenso de las grietas que conduce a que se deje de manifestar el carácter lineal de la relación σ −− ε (sectores cdcd y c´d´c´d´).Cuando se alcanza el punto dd (que corresponde al límite de resistencia de la roca) un posterior desarrollo del proceso es acompañado de un intenso crecimiento del volumen de la muestra y con la caída gradual de su resistencia.

Una vez que se alcanza una magnitud ε3 de las deformaciones (que esta ligada a la resistencia a largo plazo de la roca), comienza un proceso de desarrollo, más intenso de las grietas que conduce a que se deje de manifestar el carácter lineal de la relación σ −− ε (sectores cdcd y c´d´c´d´).Cuando se alcanza el punto dd (que corresponde al límite de resistencia de la roca) un posterior desarrollo del proceso es acompañado de un intenso crecimiento del volumen de la muestra y con la caída gradual de su resistencia.


En el punto ee del diagrama tiene efecto la separación de la muestra ensayada en pedazos. A la resistencia de la roca en el punto e se le denomina mínima residual.mínima residual.En resumen el diagrama de deformación diagrama de deformación total de las rocastotal de las rocas se puede dividir en 3 sectores que caracterizan tres estadios del proceso de deformación.

– Deformación hasta el límite de resistencia (OD).Deformación hasta el límite de resistencia (OD).– Deformación después del limite de resistencia (de).Deformación después del limite de resistencia (de).– Destrucción ruinosa (ek).

En el punto ee del diagrama tiene efecto la separación de la muestra ensayada en pedazos. A la resistencia de la roca en el punto e se le denomina mínima residual.mínima residual.En resumen el diagrama de deformación diagrama de deformación total de las rocastotal de las rocas se puede dividir en 3 sectores que caracterizan tres estadios del proceso de deformación.

– Deformación hasta el límite de resistencia (OD).Deformación hasta el límite de resistencia (OD).– Deformación después del limite de resistencia (de).Deformación después del limite de resistencia (de).– Destrucción ruinosa (ek).

CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE

TENSIÓN DEFORMACIÓN

CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE

TENSIÓN DEFORMACIÓN

MILLER MILLER

σσ

ЄЄTipo I, es típico de los basaltos, cuarcitas, diabasas,

dolomita y calizas extremadamente duras.Tipo I, es típico de los basaltos, cuarcitas, diabasas,

dolomita y calizas extremadamente duras.

σσ

ЄЄTipo II, es típico de las calizas más blandas, argilitas y tobas.Tipo II, es típico de las calizas más blandas, argilitas y tobas.

σσ

ЄЄTipo III, es típico de la arenisca, granito, esquistos

cortados paralelamente a la estratificación y algunas diabasas.

Tipo III, es típico de la arenisca, granito, esquistos cortados paralelamente a la estratificación y algunas

diabasas.

σσ

ЄЄTipo IV, es típico de las rocas metamórficas, como mármoles y gneís.Tipo IV, es típico de las rocas metamórficas, como mármoles y gneís.

σσ

ЄЄTipo V, representa las muestras de esquistos

cortados perpendicularmente a la estratificación.Tipo V, representa las muestras de esquistos

cortados perpendicularmente a la estratificación.

σσ

ЄЄ

Tipo VI, es típica de la sal gema, sal potásica y otras evaporitas Tipo VI, es típica de la sal gema, sal potásica y otras evaporitas

INFLUENCIA DE LOS FACTORES

INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS

PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS

ROCAS

INFLUENCIA DE LOS FACTORES

INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS

PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS

ROCAS

INFLUENCIA DE LOS FACTORES INTERNOS Y EXTERNOS EN LAS PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LAS ROCAS


La composición mineralógica se manifiesta más en rocas isótropas poco porosa, aunque casi nunca es significativa.Al pasar las rocas de ácidas a básica y ultra básica se observa un aumento de K y E.Con el aumento de la densidad de la roca es frecuente observar un aumento de E.

La composición mineralógica se manifiesta más en rocas isótropas poco porosa, aunque casi nunca es significativa.Al pasar las rocas de ácidas a básica y ultra básica se observa un aumento de K y E.Con el aumento de la densidad de la roca es frecuente observar un aumento de E.



En rocas estratificadas se observa una diferencia de las E y G según se miden paralelas o perpendiculares a las capas.A lo largo de las capas E es mayor que perpendicular a ella, con una relación para la mayoría de las rocas de 1,2 a 2,0.Una gran influencia sobre la propiedad elástica de las rocas ejerce la porosidad, lo cual se puede expresar por la siguiente dependencia:

E == Ee ((1 -- AAP))2

En rocas estratificadas se observa una diferencia de las E y G según se miden paralelas o perpendiculares a las capas.A lo largo de las capas E es mayor que perpendicular a ella, con una relación para la mayoría de las rocas de 1,2 a 2,0.Una gran influencia sobre la propiedad elástica de las rocas ejerce la porosidad, lo cual se puede expresar por la siguiente dependencia:

E == Ee ((1 -- AAP))2



Siendo:P: Porosidad.

Ee: Módulo de elasticidad de la parte sólida de la roca.

A: Índice de forma de los poros, que depende de la Porosidad (varia de 1.5 a 4)

G == Ge ((1--AA1 P))2

La humedad de las rocas porosas provoca la variación de sus propiedades elásticas; puede actuar (el agua) activamente sobre las rocas y minerales (disolución, reblandecimiento, deterioro etc.), su saturación lleva a la disminución de E y G.

Siendo:P: Porosidad.

Ee: Módulo de elasticidad de la parte sólida de la roca.

A: Índice de forma de los poros, que depende de la Porosidad (varia de 1.5 a 4)

G == Ge ((1--AA1 P))2

La humedad de las rocas porosas provoca la variación de sus propiedades elásticas; puede actuar (el agua) activamente sobre las rocas y minerales (disolución, reblandecimiento, deterioro etc.), su saturación lleva a la disminución de E y G.



La magnitud y el tipo de carga aplicada también influyen: cuando aumenta la carga a tracción E disminuye, en tanto que a comprensión aumenta. La causa de esta diferencia esta dado por el sentido y acción de la fuerza actuante sobre los granos. Por ello el módulo E determinado a compresión EC es de 1,5 a 4,0 veces mayor que el de tracción ET.El modulo E determinado con cargas dinámicas es mayor que cuando se determina con cargas estáticas. Esta diferencia es, mayor a medida que la roca es más porosa.El modulo de elasticidad volumétrico (K) aumenta en la mayoría de las rocas al incrementarse la carga.

La magnitud y el tipo de carga aplicada también influyen: cuando aumenta la carga a tracción E disminuye, en tanto que a comprensión aumenta. La causa de esta diferencia esta dado por el sentido y acción de la fuerza actuante sobre los granos. Por ello el módulo E determinado a compresión EC es de 1,5 a 4,0 veces mayor que el de tracción ET.El modulo E determinado con cargas dinámicas es mayor que cuando se determina con cargas estáticas. Esta diferencia es, mayor a medida que la roca es más porosa.El modulo de elasticidad volumétrico (K) aumenta en la mayoría de las rocas al incrementarse la carga.

PROPIEDADES PLÁSTICASPROPIEDADES PLÁSTICAS

Las deformaciones plásticas ocurren por la traslación de las dislocaciones que surgen en los lugares de violación de la estructura de los cristales, que se difunden gradualmente por los planos de deslizamiento, sin destruir la estructura del elemento.

Las deformaciones plásticas ocurren por la traslación de las dislocaciones que surgen en los lugares de violación de la estructura de los cristales, que se difunden gradualmente por los planos de deslizamiento, sin destruir la estructura del elemento.

PROPIEDADES PLÁSTICASPROPIEDADES PLÁSTICASEn la roca se produce además, una mutua traslación de volúmenes, compresión, aplastamiento etc., por lo que el fenómeno de plasticidad frecuentemente, no coincide con el concepto de plasticidad de la física de los cuerpos sólidos, ya que una serie de fenómenos que ocurren en la roca y, que originan deformaciones residuales traen consigo deformaciones seudoplásticas.

En la roca se produce además, una mutua traslación de volúmenes, compresión, aplastamiento etc., por lo que el fenómeno de plasticidad frecuentemente, no coincide con el concepto de plasticidad de la física de los cuerpos sólidos, ya que una serie de fenómenos que ocurren en la roca y, que originan deformaciones residuales traen consigo deformaciones seudoplásticas.

PROPIEDADES PLÁSTICASPROPIEDADES PLÁSTICASPara una evaluación cuantitativa del grado de plasticidad de la roca no existe un único parámetro aceptado por todos, aunque en la mayoría de los casos, se utiliza el denominado coeficiente de plasticidad ((KK)), que se obtiene de la relación entre el trabajo total invertido para la destrucción de la roca ((Adest)) y el trabajo gastado en la deformación elástica ((Aelast)).

Este coeficiente es mayor que la unidad, exceptuando el caso de rocas totalmente frágiles, en la que K == 1

Para una evaluación cuantitativa del grado de plasticidad de la roca no existe un único parámetro aceptado por todos, aunque en la mayoría de los casos, se utiliza el denominado coeficiente de plasticidad ((KK)), que se obtiene de la relación entre el trabajo total invertido para la destrucción de la roca ((Adest)) y el trabajo gastado en la deformación elástica ((Aelast)).

Este coeficiente es mayor que la unidad, exceptuando el caso de rocas totalmente frágiles, en la que K == 1

K ==K ==

AdestdestAdestdest

AelstelstAelstelst

PROPIEDADES PLÁSTICASPROPIEDADES PLÁSTICAS

La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas va a estar, en gran medida, relacionada con las condiciones en que actúa la carga.

Así, por ejemplo, para una carga de acción instantánea, diferentes tipos de rocas tales como, areniscas, esquistos y otras, se destruyen en pedazos de una forma típicamente frágil.

La existencia de características elásticas o plásticas en las rocas va a estar, en gran medida, relacionada con las condiciones en que actúa la carga.

Así, por ejemplo, para una carga de acción instantánea, diferentes tipos de rocas tales como, areniscas, esquistos y otras, se destruyen en pedazos de una forma típicamente frágil.

PROPIEDADES PLÁSTICASPROPIEDADES PLÁSTICASSi la carga se aplica gradualmente, estas mismas rocas se comportan elásticamente, o sea la deformación que en ellas se produce, tendrá dependencia de la carga actuante.Por último si el periodo de aplicación de la carga es prolongado, aparecen deformaciones residuales en las rocas, o sea aparecen características de una deformación plástica.Es por ello que la fragilidad, elasticidad y plasticidad en las rocas tienen un carácter relativo y estos índices pueden considerarse más que, como una propiedad de la roca, como una forma de su estado.

Si la carga se aplica gradualmente, estas mismas rocas se comportan elásticamente, o sea la deformación que en ellas se produce, tendrá dependencia de la carga actuante.Por último si el periodo de aplicación de la carga es prolongado, aparecen deformaciones residuales en las rocas, o sea aparecen características de una deformación plástica.Es por ello que la fragilidad, elasticidad y plasticidad en las rocas tienen un carácter relativo y estos índices pueden considerarse más que, como una propiedad de la roca, como una forma de su estado.

DETERMINACIÓN DE EE y μμ

DETERMINACIÓN DE EE y μμ

Puede realizarse en trabajos de laboratorio o ““in situin situ““.En el laboratorio se ensayan a compresión fundamentalmente aunque existen ensayos a tracción y flexión.

Los valores de EC y ET son diferentes.El método más empleado es el que se basa en el ensayo a compresión de una muestra con la medición de las deformaciones que sufre con indicadores tipo reloj (dos para medir la longitudinal y 4 para medir la transversal).Son empleados métodos dinámicos (acústicos) para determinar E (método el impulso y de resonancia) ED ≠≠ EC.Existen diferentes métodos para la determinación de E ““in situ””.

Puede realizarse en trabajos de laboratorio o ““in situin situ““.En el laboratorio se ensayan a compresión fundamentalmente aunque existen ensayos a tracción y flexión.

Los valores de EC y ET son diferentes.El método más empleado es el que se basa en el ensayo a compresión de una muestra con la medición de las deformaciones que sufre con indicadores tipo reloj (dos para medir la longitudinal y 4 para medir la transversal).Son empleados métodos dinámicos (acústicos) para determinar E (método el impulso y de resonancia) ED ≠≠ EC.Existen diferentes métodos para la determinación de E ““in situ””.

DEFORMACIÓN DE LA ROCA CON EL TIEMPO ((PROPIEDADES REOLÓGICASPROPIEDADES REOLÓGICAS))


Es conocido, en la práctica minera, que la deformación en las rocas varía con el tiempo.Por ejemplo:

Los desplazamientos de las rocas denudadas que contornean las excavaciones tienden a desarrollarse con el tiempo.Los desplazamientos en las rocas del techo de los frentes largos en las excavaciones de arranque dependen, entre otros factores, de la velocidad de avance del frente de trabajo.

Así podemos mencionar otros ejemplos.

Es conocido, en la práctica minera, que la deformación en las rocas varía con el tiempo.Por ejemplo:

Los desplazamientos de las rocas denudadas que contornean las excavaciones tienden a desarrollarse con el tiempo.Los desplazamientos en las rocas del techo de los frentes largos en las excavaciones de arranque dependen, entre otros factores, de la velocidad de avance del frente de trabajo.

Así podemos mencionar otros ejemplos.

Es por ello que para resolver muchos problemas en minería y la construcción subterránea, el conocimiento de las características elásticas y plásticas de las rocas obtenidas con ensayos de cargas aplicadas en corto tiempo, resulta insuficiente y se hace necesario conocer el comportamiento de la roca bajo la acción de cargas aplicadas un largo período de tiempo.Las propiedades reológicas son las que caracterizan el comportamiento de las rocas al deformarse con el tiempo.Para la caracterización de las propiedades reológicas de las rocas son muy utilizados los conceptos de escurrimiento de las deformaciones y relajamiento de las tensiones.

Es por ello que para resolver muchos problemas en minería y la construcción subterránea, el conocimiento de las características elásticas y plásticas de las rocas obtenidas con ensayos de cargas aplicadas en corto tiempo, resulta insuficiente y se hace necesario conocer el comportamiento de la roca bajo la acción de cargas aplicadas un largo período de tiempo.Las propiedades reológicas son las que caracterizan el comportamiento de las rocas al deformarse con el tiempo.Para la caracterización de las propiedades reológicas de las rocas son muy utilizados los conceptos de escurrimiento de las deformaciones y relajamiento de las tensiones.



ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES

Capacidad de las rocas de deformarse con el tiempo bajo la acción de cargas constantes.Capacidad de las rocas de deformarse con el tiempo bajo la acción de cargas constantes.

ESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONESESCURRIMIENTO DE LAS DEFORMACIONES

En las rocas de acuerdo a su constitución, características y condiciones de yacencia pueden manifestarse, para una carga constante deformaciones con diferentes características y grado de intensidad.El escurrimiento en las rocas puede presentarse en dos formas por lo que, según esta característica, éstas se dividen en dos clases:

En las rocas de acuerdo a su constitución, características y condiciones de yacencia pueden manifestarse, para una carga constante deformaciones con diferentes características y grado de intensidad.El escurrimiento en las rocas puede presentarse en dos formas por lo que, según esta característica, éstas se dividen en dos clases:


La primera claseprimera clase a la que pertenece la mayoría de las rocas (areniscas, calizas, esquistos etc.), se caracteriza porque las deformaciones al cabo de un tiempo cesan de aumentar, o sea tienen un carácter amortiguado.En tanto que las de la segunda clasesegunda clase (arcillas, margas, esquistos arcillosos) se caracterizan por presentar un carácter no amortiguado en su deformación.

La primera claseprimera clase a la que pertenece la mayoría de las rocas (areniscas, calizas, esquistos etc.), se caracteriza porque las deformaciones al cabo de un tiempo cesan de aumentar, o sea tienen un carácter amortiguado.En tanto que las de la segunda clasesegunda clase (arcillas, margas, esquistos arcillosos) se caracterizan por presentar un carácter no amortiguado en su deformación.


En su forma más completa el carácter de deformación de rocas con el tiempo, puede ser caracterizada por la curva de escurrimiento representada en su forma más general.En esta curva se pueden diferenciar 4 etapas de deformación.A partir de lo expuesto el escurrimiento total de las rocas en su forma más generalizada, puede caracterizarse por la siguiente expresión.

ε == ε0 + + ε1 + + ε2 + + ε3

En su forma más completa el carácter de deformación de rocas con el tiempo, puede ser caracterizada por la curva de escurrimiento representada en su forma más general.En esta curva se pueden diferenciar 4 etapas de deformación.A partir de lo expuesto el escurrimiento total de las rocas en su forma más generalizada, puede caracterizarse por la siguiente expresión.

ε == ε0 + + ε1 + + ε2 + + ε3


Las relaciones entre las variables ((tensiones, deformaciones, velocidad de deformación y tiempo)) que conforman las ecuaciones reológicas de estado se establecen a partir del estudio de las diferentes etapas del proceso de escurrimiento de las deformaciones.En la mecánica de roca para enfrentar esta tarea son usadas diferentes teorías siendo la más difundida: la teoría elastoplástica, la teoría elastoplástica, la la hereditaria del escurrimientohereditaria del escurrimiento y y la del la del envejecimiento.envejecimiento.

Las relaciones entre las variables ((tensiones, deformaciones, velocidad de deformación y tiempo)) que conforman las ecuaciones reológicas de estado se establecen a partir del estudio de las diferentes etapas del proceso de escurrimiento de las deformaciones.En la mecánica de roca para enfrentar esta tarea son usadas diferentes teorías siendo la más difundida: la teoría elastoplástica, la teoría elastoplástica, la la hereditaria del escurrimientohereditaria del escurrimiento y y la del la del envejecimiento.envejecimiento.

RELAJAMIENTO DE LAS TENSIONESRELAJAMIENTO DE LAS TENSIONESDisminución gradual de las tensiones con el tiempo sin que varié el estado deformacional.Disminución gradual de las tensiones con el tiempo sin que varié el estado deformacional.

MÉTODOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALESMÉTODOS DE LOS MODELOS ESTRUCTURALES

Consiste en sustituir, para su estudio, a la roca por distintas combinaciones de elementos mecánicos, los cuales cada uno posee propiedades distintas: elástica, plástica y viscosa.

Consiste en sustituir, para su estudio, a la roca por distintas combinaciones de elementos mecánicos, los cuales cada uno posee propiedades distintas: elástica, plástica y viscosa.


Para el resorte (muelle) se cumple que σ = ε EPara el pistón - cilindro se cumple σ(t) == n((dε // dt)) – siendo n una constante de proporcionalidad entre σ y la velocidad de deformación unitaria ((dε / / dt)) del elemento viscoso.Para el elemento plástico es necesario que la σ alcance valores por encima del límite de fluidez para que se manifiesten deformaciones plásticas.

Para el resorte (muelle) se cumple que σ = ε EPara el pistón - cilindro se cumple σ(t) == n((dε // dt)) – siendo n una constante de proporcionalidad entre σ y la velocidad de deformación unitaria ((dε / / dt)) del elemento viscoso.Para el elemento plástico es necesario que la σ alcance valores por encima del límite de fluidez para que se manifiesten deformaciones plásticas.


A partir de estos elementos se hace la combinación deseada, o sea el modelo estructural, buscando que, las propiedades generales del modelo, se correspondan con la de la roca que se estudia.

Como criterio para evaluar la eficiencia del modelo elegido se analiza el grado de correspondencia entre la ecuación de estado del modelo y la de la roca, valorándose el grado de convergencia que exista entre los gráficos ε == f ((σ,, t)) de ambos casos.

A partir de estos elementos se hace la combinación deseada, o sea el modelo estructural, buscando que, las propiedades generales del modelo, se correspondan con la de la roca que se estudia.

Como criterio para evaluar la eficiencia del modelo elegido se analiza el grado de correspondencia entre la ecuación de estado del modelo y la de la roca, valorándose el grado de convergencia que exista entre los gráficos ε == f ((σ,, t)) de ambos casos.

OSCILACIONES ELÁSTICAS Y PARÁMETROS

ACÚSTICOS DE LAS ROCAS

OSCILACIONES ELÁSTICAS Y PARÁMETROS

ACÚSTICOS DE LAS ROCAS

OSCILACIONES ELÁSTICAS OSCILACIONES ELÁSTICAS

Proceso de difusión en las rocas de deformaciones elásticas de signo alternante.Las frecuencias de estas oscilaciones pueden ser muy diversas en dependencia de las frecuencias del generador y de las oscilaciones propias de las rocas.Las ondas de baja frecuencia provocadas por golpes, explosiones, sismos etc. que se extinguen rápidamente al propagarse por la corteza terrestre se denominan Ondas SísmicasOndas Sísmicas.

Proceso de difusión en las rocas de deformaciones elásticas de signo alternante.Las frecuencias de estas oscilaciones pueden ser muy diversas en dependencia de las frecuencias del generador y de las oscilaciones propias de las rocas.Las ondas de baja frecuencia provocadas por golpes, explosiones, sismos etc. que se extinguen rápidamente al propagarse por la corteza terrestre se denominan Ondas SísmicasOndas Sísmicas.


Existen distintos tipos de onda, en dependencia del tipo de deformación; las ondas longitudinales ((que se prolongan en cualquier medio, ya que toda sustancia posee resistencia a compresión)), que son los que provocan el fenómeno acústico; las transversales que se producen solo en los cuerpos sólidos, ya que los líquidos y gases no poseen resistencia al corte.

Existen distintos tipos de onda, en dependencia del tipo de deformación; las ondas longitudinales ((que se prolongan en cualquier medio, ya que toda sustancia posee resistencia a compresión)), que son los que provocan el fenómeno acústico; las transversales que se producen solo en los cuerpos sólidos, ya que los líquidos y gases no poseen resistencia al corte.


Estos dos tipos de ondas se difunden por todo el volumen de roca por lo que se denominan volumétricas.Las partículas de las rocas situadas en la superficie están en un estado especial, ya que encuentran menos resistencia a su desplazamiento hacia el lado de la superficie libre, provocando la aparición de ondas planas superficiales que caracterizan el movimiento de las partículas según una trayectoria en forma de elipse.Se producen dos oscilaciones una paralela y otra perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.

Estos dos tipos de ondas se difunden por todo el volumen de roca por lo que se denominan volumétricas.Las partículas de las rocas situadas en la superficie están en un estado especial, ya que encuentran menos resistencia a su desplazamiento hacia el lado de la superficie libre, provocando la aparición de ondas planas superficiales que caracterizan el movimiento de las partículas según una trayectoria en forma de elipse.Se producen dos oscilaciones una paralela y otra perpendicular a la dirección en que se propaga la onda.


VL == √√ [[E ((1-- μ)] /)] / γ ((1++μ)) ((1-- 2μ))

VT == √√ G // γ = = √√ G // γ ((1++μ))

VS == 0,92 VT

VL //VT == √√ 2 ((1-- μ) /) / 1-- 2μ

Al variar μ desde 0,1 hasta 0,45 la relación VL // VT aumenta desde 1,5 a 3,3.

VL == √√ [[E ((1-- μ)] /)] / γ ((1++μ)) ((1-- 2μ))

VT == √√ G // γ = = √√ G // γ ((1++μ))

VS == 0,92 VT

VL //VT == √√ 2 ((1-- μ) /) / 1-- 2μ

Al variar μ desde 0,1 hasta 0,45 la relación VL // VT aumenta desde 1,5 a 3,3.

Oscilaciones Elásticas Oscilaciones Elásticas

La difusión de las ondas elásticas en las rocas, al igual que en cualquier campo, va acompañada de una disminución gradual de su intensidad a medida que se aleja de la fuente de emisión, lo que se debe:

Absorción de parte de la energía de las oscilaciones elásticas por las rocas y su transformación en calor, por la fricción entre las partículas que realizan el movimiento oscilatorio.Dispersión de la energía acústica por los defectos estructurales de la roca (poros, grietas, etc.) en distintas direcciones.

La difusión de las ondas elásticas en las rocas, al igual que en cualquier campo, va acompañada de una disminución gradual de su intensidad a medida que se aleja de la fuente de emisión, lo que se debe:

Absorción de parte de la energía de las oscilaciones elásticas por las rocas y su transformación en calor, por la fricción entre las partículas que realizan el movimiento oscilatorio.Dispersión de la energía acústica por los defectos estructurales de la roca (poros, grietas, etc.) en distintas direcciones.

Oscilaciones Elásticas Oscilaciones Elásticas

La amplitud de las oscilaciones elásticas U se relaciona con la distancia x recorrida por la onda, según una dependencia exponencial.

U == Uo e –– vx

Donde:

V:: Es el coeficiente de absorción

Uo:: Es la amplitud inicial.

El coeficiente de absorción de las oscilaciones elásticas depende tanto de las propiedades de las rocas ((Propiedades elásticas)) y coeficiente de fricción como de la frecuencia oscilación.

La amplitud de las oscilaciones elásticas U se relaciona con la distancia x recorrida por la onda, según una dependencia exponencial.

U == Uo e –– vx

Donde:

V:: Es el coeficiente de absorción

Uo:: Es la amplitud inicial.

El coeficiente de absorción de las oscilaciones elásticas depende tanto de las propiedades de las rocas ((Propiedades elásticas)) y coeficiente de fricción como de la frecuencia oscilación.

ÍNDICES TECNOLÓGICOS DE

LAS ROCAS

ÍNDICES TECNOLÓGICOS DE

LAS ROCAS

ÍNDICES TECNOLÓGICOS DE LAS ROCASÍNDICES TECNOLÓGICOS DE LAS ROCAS

En la práctica de la minería son utilizados con frecuencia algunos índices que se establecen experimentalmente y caracterizan el comportamiento de las rocas al actuar sobre ellas determinados instrumentos, mecanismos y procesos tecnológicos.

En la práctica de la minería son utilizados con frecuencia algunos índices que se establecen experimentalmente y caracterizan el comportamiento de las rocas al actuar sobre ellas determinados instrumentos, mecanismos y procesos tecnológicos.

FORTALEZA DE LA ROCAFORTALEZA DE LA ROCA

Resistencia que opone la roca a su destrucción, se utiliza para caracterizar las rocas, según su resistencia a la destrucción durante los diferentes trabajos mineros.La medida de este índice lo da el denominado coeficiente de fortaleza ( f ), a partir de lo cual Protodiakonov propuso la clasificación de las rocas según f.Para la determinación de f existen muchos métodos, se hace referencia al método basado en la resistencia a compresión lineal y al método de trituración.

Resistencia que opone la roca a su destrucción, se utiliza para caracterizar las rocas, según su resistencia a la destrucción durante los diferentes trabajos mineros.La medida de este índice lo da el denominado coeficiente de fortaleza ( f ), a partir de lo cual Protodiakonov propuso la clasificación de las rocas según f.Para la determinación de f existen muchos métodos, se hace referencia al método basado en la resistencia a compresión lineal y al método de trituración.

FORTALEZA DE LA ROCAFORTALEZA DE LA ROCA

ff == σc //100 ó f =f = σc //10

Para rocas fuertes y muy fuertes se recomienda emplear.

f f == σc / / 300 + √√ σc // 30

Para la obtención de ff según el método de trituración se usan las torres de ensayo.

ff == σc //100 ó f =f = σc //10

Para rocas fuertes y muy fuertes se recomienda emplear.

f f == σc / / 300 + √√ σc // 30

Para la obtención de ff según el método de trituración se usan las torres de ensayo.

DUREZA DE LA ROCADUREZA DE LA ROCA

Es la propiedad de la roca de oponer resistencia a la acción puntual sobre ellas (en ocasiones de define como la resistencia que ella ofrece a ser penetrada por un objeto duro). Para los minerales la dureza se evalúa por la escala de Mohs, para las rocas no se emplea esta escala.

Es la propiedad de la roca de oponer resistencia a la acción puntual sobre ellas (en ocasiones de define como la resistencia que ella ofrece a ser penetrada por un objeto duro). Para los minerales la dureza se evalúa por la escala de Mohs, para las rocas no se emplea esta escala.


En dependencia de la forma en que se produzca la acción sobre la roca, o sea si es gradual o mediante un golpe, se diferencia la dureza estática y la dinámica.

Los métodos de determinación de la dureza estática usados para los metales (Rockwell, Brinell) son poco utilizados en la roca.

En dependencia de la forma en que se produzca la acción sobre la roca, o sea si es gradual o mediante un golpe, se diferencia la dureza estática y la dinámica.

Los métodos de determinación de la dureza estática usados para los metales (Rockwell, Brinell) son poco utilizados en la roca.


Para la determinación de la dureza de las rocas habitualmente son usados métodos que se basan en la formación de huellas y hoyos en la superficie de la muestra, como son el método del estampado y el de los punzones.

Para la determinación de la dureza de las rocas habitualmente son usados métodos que se basan en la formación de huellas y hoyos en la superficie de la muestra, como son el método del estampado y el de los punzones.


Diversos estudios han demostrado que la dureza de las rocas medida por el ensayo del esclerómetro Shore o el aparato de Schmidt (energía del martillo en L = 0,74 m. Kg.) está relacionada con la resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad (módulo tangente para el 50 % de la resistencia a compresión) para un gran número de rocas.

Diversos estudios han demostrado que la dureza de las rocas medida por el ensayo del esclerómetro Shore o el aparato de Schmidt (energía del martillo en L = 0,74 m. Kg.) está relacionada con la resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad (módulo tangente para el 50 % de la resistencia a compresión) para un gran número de rocas.


La resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad se relacionan mejor con el producto de la dureza (valor Shore o Schmidt) por la densidad seca de la roca.

Se puede utilizar esta combinación de dureza y densidad seca para prever la resistencia a compresión simple o el módulo de elasticidad de un material, con un intervalo de confianza del 75 %.

La resistencia a compresión simple y el módulo de elasticidad se relacionan mejor con el producto de la dureza (valor Shore o Schmidt) por la densidad seca de la roca.

Se puede utilizar esta combinación de dureza y densidad seca para prever la resistencia a compresión simple o el módulo de elasticidad de un material, con un intervalo de confianza del 75 %.

ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN

SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA

DENSIDAD SECA

ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN

SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA

DENSIDAD SECA

ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA DENSIDAD SECA

ÁBACO PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN SIMPLE A PARTIR DE LA DUREZA SCHMIDT Y LA DENSIDAD SECA

Las líneas de trazos muestran que para un gneís con una dureza Schmidt R == 4848 y una densidad seca γa == 2,802,80 t//m3, puede preverse una resistencia a compresión simple de 1,5101,510 Kg.//cm2.

La resistencia realmente medida fue de 1,6501,650 Kg.//cm2.

Las líneas de trazos muestran que para un gneís con una dureza Schmidt R == 4848 y una densidad seca γa == 2,802,80 t//m3, puede preverse una resistencia a compresión simple de 1,5101,510 Kg.//cm2.

La resistencia realmente medida fue de 1,6501,650 Kg.//cm2.

ABRASIVIDAD DE LA ROCAABRASIVIDAD DE LA ROCA

Capacidad que tienen las rocas de desgastar por fricción a los instrumentos.

Se valora normalmente por la cantidad de material desgastado al contacto con la roca.

Capacidad que tienen las rocas de desgastar por fricción a los instrumentos.

Se valora normalmente por la cantidad de material desgastado al contacto con la roca.

N

τ

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τ

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τ

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Curva de Máxim

a Resistencia

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Curva de Resistencia Residual

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Carga Normal, Carga Normal, NNCarga Normal, Carga Normal, NN

CURVAS DE RESISTENCIA INTRÍNSECA MÁXIMA Y RESIDUAL PARA MUESTRAS INTACTAS

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Carga Normal, Carga Normal, NNCarga Normal, Carga Normal, NN

CURVAS DE RESISTENCIA INTRÍNSECA CON SUPERFICIES DENTADAS

CURVAS DE RESISTENCIA INTRÍNSECA CON SUPERFICIES DENTADAS

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AA

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propiedades de la roca matriz

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