NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

Informática Educativa

Edna Mateus PintoGrupo 01

Utilização do software Winplot no ensino de Equações do 2° grau.

CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO WINPLOTO Winplot é um programa que foi desenvolvido por volta de 1985, pelo Professor Richard Parris “Rick”, da Philips Exeter Academy, em linguagem C. Chamava-se Plot e rodava no DOS, com o surgimento do Windows 3.1 passou a se chamar Winplot. A versão para ser utilizada no Windows 98 surgiu em 2001 e foi escrita na linguagem C++. O software foi traduzido para o português pelo professor Adelmo Ribeiro de Jesus e nas versões recentes tem a participação do professor Carlos César de Araújo. (FERREIRA; CAMPOS; DIAS).É um software gratuito, pequeno, com capacidade de 812 Kb, versão em português e pode ser instalado em sistemas Windows XP/98/2000 e Linux.

OBJETIVOS

Objetivo geral: Elaborar uma proposta de atividade sobre Equação do 2° grau, com o uso do software educacional Winplot, para ser aplicada às turmas de 9° ano do Ensino Fundamental.  Objetivos específicos: Desenhar gráficos de funções do 2° grau com a utilização do software educacional. Compreender o comportamento das funções, quando a concavidade está voltada para cima ou para baixo. Visualizar os diferentes tipos de gráficos em relação aos coeficientes a e c e aos deltas (Δ) maiores, menores ou iguais a zero. Verificar se o uso de novas tecnologias facilita o processo de ensino e aprendizagem.

METODOLOGIA

Pretende-se introduzir o conteúdo de Equação do 2° grau, em turmas de 9° ano do Ensino Fundamental, com o objetivo de permitir aos estudantes a construção do conhecimento de maneira diferenciada e inovar a prática pedagógica do educador. No intuito de contribuir com o processo de aprendizagem, será utilizado material concreto, neste caso em específico, cartões feitos de cartolina em formatos quadrados e retangulares, para calcular raízes de uma Equação do 2° grau, pelo método de Al-Khowarizmi. Quando for iniciado o estudo dos gráficos, os estudantes serão direcionados ao laboratório de informática para conhecerem o Winplot, que é um software livre, considerado como um recurso facilitador na visualização de gráficos e variação no comportamento das funções.

Por ser um software de instalação gratuita não haverá custo para o projeto e os estudantes serão orientados a instalarem o mesmo em casa, para que possam desenvolver e aprimorar o que foi assimilado em sala de aula.Na aula laboratorial, será fornecido um roteiro de trabalho aos estudantes onde deverão, com o auxílio do software, esboçar os gráficos das funções do 2° grau, fazendo análise e registros nos cadernos, sobre o comportamento das mesmas. Os estudantes serão divididos em duplas para a realização desta atividade e o professor irá instruí-los passo-a-passo a realizar alguns procedimentos.Pretende-se com essas didáticas, inserir o conteúdo de Equações do 2° grau, permitindo que os estudantes interajam com a aula de forma dinâmica e construam o conhecimento de forma significativa.

CONHECENDO O WINPLOTIniciar o programa selecionando no menu principal a opção

de gráficos em duas dimensões “2-dim”.

Selecionar no menu principal a opção “Equação” e em seguida, clicar em

“Explícita”.

Após clicar na opção “Explícita” será aberta uma caixa, onde será digitada

a função. Nesta caixa você terá a opção de alterar a espessura da linha e a

cor, caso julgar necessário. Ao digitar o elevado a 2, deve-se usar o acento

circunflexo, assim (x^2). Em seguida, clique em ok e visualize o gráfico.

Após feito isso, abrirá uma nova caixa (caixa de diálogo) em que você pode

clicar em equação para que a mesma apareça no gráfico que você acabou

de construir. A equação irá aparecer no canto superior esquerdo da tela,

com a mesma cor da curva que foi criada.

Exemplo da caixa de diálogo

ROTEIRO DE ATIVIDADESATIVIDADE 01:Objetivo: Esboçar gráficos de funções do 2° grau.

Seguindo os passos anteriores “Conhecendo o Winplot”, esboce o gráfico da

função f(x) = x² + 6x + 9.Caso não consiga visualizar bem o gráfico, você pode usar as teclas PgUp (aproximar) ou PgDn (afastar), até que fique bem visível.Feito isso, “Parabéns”, você acabou de esboçar o gráfico de uma função

do 2° grau.Agora salve-o. Vá no menu “Arquivo” e em seguida, “Salvar como” e

grave-o com o nome de gráfico 1.

ATIVIDADE 02:Objetivo: Esboçar gráficos de funções com a > 0 e a < 0.

Esboce o gráfico das seguintes funções:a) f(x) = x² - 2x – 3b) f(x) = 2x² + 1c) f(x) = -x² + 4x d) f(x) = -2x² - 4x + 1e) f(x) = 2x² f) f(x) = -x² 

OBS.: Você deve ter observado que o gráfico de uma função do 2° grau é uma

curva. Essa curva é chamada parábola. Sua concavidade pode ser voltada para cima ou para baixo.

Sobre os gráficos construídos anteriormente, responda:

2.1) Que relação existe entre o coeficiente a e a posição da parábola (concavidade voltada para cima ou para baixo)? 2.2) A parábola corta o eixo x em quantos pontos? 2.3) A parábola corta o eixo y em quantos pontos?

2.4) Como podemos descobrir os pontos (se existirem) em que a parábola intersecta o eixo x?

2.5) Em qual ponto a parábola intersecta o eixo y?

2.6) Em que casos a parábola passa pela origem, ou seja, ponto (0,0)?

ATIVIDADE 03:Objetivo: Observar o comportamento das funções quando a > 0, a <

0 e o ponto que intersecta o eixo y.

Para que possam melhor compreender o conteúdo de Equação do 2° grau, após instalarem o software em casa, os estudantes deverão com o auxílio do mesmo esboçar o gráfico das funções f(x) = x² - 6x + 5; f(x) = -x²+ 7x –

10 e para cada uma delas, responder: a) Este gráfico tem concavidade voltada para cima ou para baixo?

b) Ele intersecta o eixo x? Em que ponto?

c) Ele intersecta o eixo y? Em que ponto?

d) O ponto (3,-4) pertence ao gráfico?

e) O ponto (2,0) pertence ao gráfico?

ATIVIDADE 04:Objetivo: Esboçar gráficos de funções de 2° grau, com >,

< ou = 0.

Utilizando o software Winplot, esboce o gráfico das funções:a) f(x) = 9x² - 4x b) f(x) = -x²+ 7x - 10c) f(x) = x² - 6x + 9d) f(x) = x² +12x + 36e) f(x) = 5x² - 3x + 1f) f(x) = x² - 2x + 5

Para cada um dos gráficos esboçados, responda:4.1) Em quantos pontos o gráfico intersecta o eixo x? Quais são eles?

4.2) O que os pontos que intersectam o eixo x representam no gráfico?

ATIVIDADE 05:Objetivo: Verificando a aprendizagem utilizando o

Winplot.5.1) Observe o gráfico abaixo e responda:

a) O coeficiente a é maior ou menor que zero?

b) Nesta representação gráfica, é possível determinar as raízes desta função? Quais são elas?

c) Qual é o valor do coeficiente c, representado neste gráfico?

x

y

5.2) No gráfico a seguir, identifique:a) Se o coeficiente a é maior ou menor que zero;b) As raízes;c) O coeficiente c.

5.3) No gráfico representado a seguir, com a > 0, identifique:a) O valor do coeficiente c.b) As raízes se houverem.

CONCLUSÃOEste projeto fundamentou-se em elaborar atividades

relacionadas ao conteúdo de Equações do 2° grau, utilizando o software

educacional Winplot, como recurso facilitador para visualização dos

gráficos.À medida que os professores tem a possibilidade de inovar

sua didática utilizando um recurso diferenciado, eles estão auxiliando os

estudantes no processo de abstração, generalização e permitindo a estes

o desenvolvimento e aprimoramento do pensamento

matemático.No intuito de possibilitar a compreensão dos estudantes, o

professor deve buscar aprimorar suas estratégias de ensino e estar disposto

a permitir que estes se apropriem dos conhecimentos de forma relevante.

Considero que o ensino de conteúdos relacionados ao uso de tecnologias,

além de proporcionar maior interação entre professores e estudantes,possibilita a estes últimos a construção e a resignificação do

pensamento matemático.Acredita-se, portanto, que essa abordagem, possa ser desenvolvida

dentro de um contexto motivador, a partir da problematização do saber, além

de orientar a prática educativa e promover a reflexão do educador sobre

as finalidades do ensino de Matemática, em particular, do ensino de Equações do 2° grau.

REFERÊNCIASDANTE, L.R. Tudo é Matemática. 2. ed. Rio Claro: São Paulo, Ed. Ática, 2008.

FERREIRA, S. E.; CAMPOS, F. O.; DIAS, A. O. Softwares em ambientes educacionais. Disponível em: < http://www.pucrs.br/famat/viali/tic_literatura/artigos/pacotes/Softwaresemambienteseducacionais.pdf>. Acesso em: 03 Mar. 2016.

VIVENDO entre símbolos. Disponível em: http://www.vivendoentresimbolos.com/2013/02/o-metodo-de-completar quadrados_20.html>. Acesso em: 21 Mar. 2016.

WINPLOT. Disponível em: <http://www.baixaki.com.br/download/winplot.htm>. Acesso em: 20 Mar. 2016.