gráficos e curvas de nível-winplot
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Iniciar o programa:Iniciar o Wplotpr; Janela - 3dim - F3 Equao Wplotpr.exe Explcita Escrever a funo dada na caixa (inventrio).
Funes de duas variveisGrficos e curvas de nvel. Prof.: Sandra Tieppo Unioeste - 2012
F(x,y) = sin(y)z
f(x,y) =1/sqrt(xx+yy-1)Faa o grfico de f;y
As teclas Pg Dn e Pg Up, aproxima ou afasta o grfico;
x
Ctrl E visualiza os eixos; e Setas movem o grfico.
Observe qual o domnio da funo.
z = 1/sqrt(xx+yy-1)
Curvas de nvel:Na janela inventrio, clique em nveis; Use 10 nveis apenas, seno demora muito a plotagem; Mude a cor; Clique em prx nvel; Clique em auto; Clique em ver todas; Clique em del um e por ltimo manter mudanas.
z
Funo e curvas de nvel.
z = 4/(4-xx-yy)Na janela inventrio, clique em editar; Ajuste os intervalos de x e y: x min = -10 x mx = 10 y min = -10 y mx = 10 Escolha uma cor para o grfico; e
x y
Se quiser use a funo sombrear .
z = Sqrt(16-xx-4yy) (x,y,z) = (0,0,4)
Para obter este grfico, use duas cores na opo sombrear. Em seguida, clique em box.z = 4/(4-xx-yy) z
sqrt(16-xx-4yy)Observe o domnio Ajuste os intervalos: x min = -4 x mx = 4 y min = -4 y mx = 4
z
x y
y x
Plotar pontos:Menu Equao; Ponto Cartesiano; Plote, pelo menos, um ponto no grfico e um fora dele.
Obter curvas de nvel da funo plotada.y 3
Use 15 curvas.
2
1
x 4 3 2 1 1 2 3 4
1
2
3
Vamos estudar o domnio da funo z=sqrt(xx-4yy+16), usando o Winplot.Janela 2dim Equao implcita xx-4yy= - 16 Equao Desigualdades implcitas... Clica em mudar = para >; Mostrar regio.
Domnio da funo: z=sqrt(xx-4yy+16)xx-4yy= - 16
y
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Use o Winplot para obter o domnio das funes:z = sqrt(xx+yy-1) z = ln(xy-1) observar que xy-1> 0 (lembre-se de excluir a fronteira pois a igualdade no vlida); e f(x,y) = arcsin(x+y) observar que1x+y1.
Fazer o grfico das funes:z = sqrt(xx-4yy+16); F(x,y) = 1/sqrt(16-xx-4yy) ver curvas de nvel z = (x-y)/(x +y) z = ln(xx+y) -10