projecao populacional

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UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SULDEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA Curso de Engenharia Civil

Joana Kirchner Benetti

A UTILIZAO DA PROJEO POPULACIONAL NA ELABORAO DE PROJETOS DE SANEAMENTO BSICO: ESTUDO DE CASO, IJU, RS

Iju/RS 2007A utilizao da projeo populacional na elaborao de projetos de saneamento bsico: estudo de caso, Iju, RS

Joana Kirchner Benetti

A UTILIZAO DA PROJEO POPULACIONAL NA ELABORAO DE PROJETOS DE SANEAMENTO BSICO: ESTUDO DE CASO, IJU, RS

Trabalho de Concluso de Curso de Engenharia Civil apresentado como requisito parcial para obteno do grau de Engenheiro Civil.

Iju 2007

FOLHA DE APROVAO

Trabalho de concluso de curso defendido e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelos membros da banca examinadora.

___________________________________________ Prof. Cristina Eliza Pozzobon, Mestre Orientador - UNIJU/DeTec

Banca Examinadora

___________________________________________ Prof Lidiane Bittencourt Barroso, Mestre UNIJU/DeTec ___________________________________________ Prof. Raquel Kohler, Mestre UNIJU/DeTec

Dedico este trabalho minha querida me pelo apoio em todos os momentos de minha vida.

AGRADECIMENTOS

A Deus, por ter me iluminado e me dado fora e inspirao para conseguir terminar este trabalho. A minha orientadora, Prof. Cristina Eliza Pozzobon pelo apoio, amizade, pacincia e confiana. Aos demais professores da EGC pelo apoio e ensinamentos no decorrer do curso. Em especial, a minha famlia e ao meu namorado Vinicius pelo incentivo, carinho e dedicao em todos os momentos, sempre sem medir esforos para me ajudar. Aos professores que participaram da Banca Examinadora.

RESUMO

O objetivo deste trabalho apresentar subsdios sobre a utilizao da projeo populacional em reas da engenharia civil, enfatizando a rea de saneamento bsico. O conhecimento do comportamento demogrfico em um dado territrio e a possibilidade de visibilidade de seu comportamento futuro constituem importante instrumental para formulao e implementao de polticas pblicas, em especial a de saneamento bsico. Neste, desenvolveu-se o referencial terico da utilizao da projeo populacional na engenharia civil e de diferentes mtodos para a mesma. Apresenta-se a aplicabilidade dos mtodos matemticos utilizados na rea de saneamento bsico com o estudo de caso para cidade de Iju. realizada uma avaliao comparativa das estimativas populacionais segundo os diferentes mtodos matemticos utilizados na rea de saneamento bsico. Para anlise dos mtodos foram utilizados grficos, tabelas, teste estatstico de correlao e ANOVA. Concluise, a partir de testes estatsticos, com a utilizao da comparao de dados reais com os projetados, que o mtodo que teve o pior desempenho foi o geomtrico, j os demais apresentaram-se confiveis. Para o projeto de saneamento os mtodos mais pertinentes so o decrescente de crescimento, regresso e aritmtico, pois a populao em geral no vai aumentar de forma acentuada no decorrer dos anos projetados conforme variveis sintomticas. Estes apresentaram um elevado nvel de semelhana nos resultados da projeo sendo indiferente a indicao de um deles, pois no dimensionamento esta diferena no seria significativa.

Palavras-chaves: projeo populacional, mtodos, saneamento bsico.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Forma da curva de crescimento aritmtico. ..............................................23 Figura 2 - Forma da curva geomtrica ......................................................................24 Figura 3 - Forma da curva da regresso multiplicativa..............................................25 Figura 4 - Forma da curva da taxa decrescente de crescimento...............................26 Figura 5 - Forma da curva de crescimento logstico..................................................27 Figura 6 - Localizao do Municpio de Iju no RS ....................................................36 Figura 7 - Populao de Iju segundo os censos (IBGE) de 1940 2000.................43 Figura 8 - Modelo do mtodo de regresso para a projeo populacional (base dados do IBGE da populao de 1991,1996 e 2001) ..................................46 Figura 9 - Representao grfica dos mtodos para as projees populacionais (base dados do IBGE da populao de 1991,1996 e 2001) segundo cada um dos mtodos-Iju-2002 a 2040 ...............................................................47 Figura 10 - Representao grfica dos mtodos para as projees populacionais (base dados do IBGE da populao de 1970,1980 e 1990) segundo cada um dos mtodos-Iju-1990 a 2030 ...............................................................49 Figura 11 - Dados reais e as projees populacionais (base dados do IBGE da populao de 1970,1980 e 1990) segundo cada um dos mtodos-Iju-2002 a 2040.............................................................................................................50

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Populao de Iju......................................................................................37 Tabela 2 - Taxas intercensais percentuais de crescimento da populao 1920/2000 ...........................................................................................................................38 Tabela 3 - Nmero de consumidores por classe do DEMEI e CERILUZ Faturamento do ms de setembro/2007 ............................................................40 Tabela 4 - Sistema de abastecimento de gua Unidade de Saneamento de Iju. Companhia Riograndense de Saneamento da regio das Misses - SURMIS CORSAN- setembro/2007..................................................................................40 Tabela 5 - Comparao entre as projees populacionais (base de dados do IBGE da populao de 1991,1996 e 2001 (DTM)) segundo cada um dos mtodos-Iju2002 a 2040 .......................................................................................................45 Tabela 6 - Comparao entre as projees populacionais (base de dados do IBGE da populao de 1970,1980 e 1990) segundo cada um dos mtodos-Iju-1991 a 2030 ...................................................................................................................48 Tabela 7 - Comparao dos dados reais e as projees populacionais (base dados do IBGE da populao de 1970,1980 e 1990) segundo cada um dos mtodosIju-1991 a 2030 .................................................................................................49 Tabela 8 - Correlao entre a populao real e os mtodos estudados ...................50 Tabela 9 - ANOVA conforme as populaes obtidas nos diferentes mtodos e a real (1991,1996,2000,2001) ......................................................................................51 Tabela 10: Teste Tukey entre a populao real e as projetadas nos diferentes mtodos estudados............................................................................................51 Tabela 11 - Projees populacionais para 2040 (base de dados do IBGE da populao de 1991,1996 e 2001 (DTM)) segundo cada um dos mtodos-Iju...53

LISTA DE SIGLAS

ANOVA: Anlise de Varincia CERILUZ: Cooperativa Regional de Energia e Desenvolvimento Iju Ltda CMTP: Companhia Metropolitana de Transporte Pblico CORSAN: Companhia Riograndense de Saneamento CREA/RS: Conselho Regional de Engenharia, Arquitetura e Agronomia do Rio Grande do Sul DEMEI: Departamento Municipal de Energia de Ijui EBA: Estao de bombeamento de gua ETA: Estao de tratamento de gua ETE: Estao de tratamento de esgoto IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica PIB: Produto interno bruto SOPS: Secretaria de Obras Pblicas e Saneamento

SUMRIO

1 INTRODUO ......................................................................................................111.1 1.2 1.3 TEMA DA PESQUISA ......................................................................................................... 12 DELIMITAO DO TEMA................................................................................................... 12 FORMULAO DA QUESTO DE ESTUDO..................................................................... 13

1.4 OBJETIVOS ............................................................................................................................... 13 1.4.1 Objetivo geral....................................................................................................................... 13 1.4.2 Objetivos especficos........................................................................................................... 13 1.5 JUSTIFICATIVA ......................................................................................................................... 14 1.6 SISTEMATIZAO DO TRABALHO ......................................................................................... 15

2 REVISO BIBLIOGRFICA.................................................................................162.1 PROJEO POPULACIONAL................................................................................................... 16 2.1.1 Conceito............................................................................................................................... 16 2.1.2 Importncia .......................................................................................................................... 16 2.1.3 Aplicaes gerais................................................................................................................. 17 2.2 APLICAO DA PROJEO POPULACIONAL NA ENGENHARIA CIVIL............................... 18 2.2.1 O Metr de Teresina............................................................................................................ 20 2.2.2 Sistemas de gua e esgoto projetados pela Ecoplan Engenharia...................................... 21 2.3 MTODOS UTILIZADOS PARA PROJEO POPULACIONAL............................................... 21 2.3.2 Projees populacionais com base em mtodos de quantificao indireta........................ 27 2.3.3 Projees populacionais com base no mtodo dos componentes demogrficos .............. 29 2.4 PROJEO POPULACIONAL APLICADA EM PROJETO DE SANEAMENTO BSICO ......... 30 2.4.1 Saneamento bsico ............................................................................................................. 30 2.4.2 Estudos preliminares para projetos ..................................................................................... 31 2.4.3 Definio de projeto............................................................................................................. 32 2.4.4 Horizontes de projeto .......................................................................................................... 33 2.4.5. Populao da rea de projeto ............................................................................................ 34

3. MATERIAIS E MTODOS ...................................................................................353.1 CLASSIFICAO DO ESTUDO ................................................................................................ 35 3.2 LOCAL DO TRABALHO ............................................................................................................. 35 3.2.1 Evoluo demogrfica de Iju .............................................................................................. 36 3.3 PLANO DE COLETA DE DADOS............................................................................................... 39 3.3.1 Coleta dos censos populacionais ........................................................................................ 39 3.3.2 Coleta de nmeros atuais de ligaes de luz...................................................................... 39 3.3.3 Coleta de nmeros atuais de ligaes de gua .................................................................. 40 3.4 SELEO DOS MTODOS DE PROJEO POPULACIONAL PARA APLICAO EM PROJETO DE SANEAMENTO BSICO PARA A CIDADE IJU-RS................................................ 40 3.5 MTODOS ESTATSTICOS ...................................................................................................... 41

4 APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS ..........................................43

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CONCLUSO ..........................................................................................................54 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................55 ANEXO ....................................................................................................................58

A utilizao da projeo populacional na elaborao de projetos de saneamento bsico: estudo de caso, Iju, RS

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1 INTRODUO

O planejamento a nvel nacional, estadual e municipal tem gerado a necessidade de um estudo mais tcnico, considerando a demanda das informaes scio-demogrficas cada vez mais abrangentes e mais detalhadas em escala geogrfica. Dentre essas demandas informacionais, vm ganhando destaque as projees populacionais, utilizadas para subsidiar a elaborao e o

acompanhamento de Planos Diretores Urbanos, Planos Plurianuais, gesto urbana e alocao de recursos em processos de planejamento participativo, sendo que a engenharia civil possui participaes diretas ou indiretas nesses processos e estes requerem um conhecimento circunstanciado da dinmica de crescimento (ou decrescimento) das distintas zonas, bairros e distritos dos municpios. Neste contexto existe uma presso popular por maior eficincia do gasto do dinheiro pblico. Para tanto justifica-se a relevncia da projeo populacional e

conseqentemente desta pesquisa.

1.1 TEMA DA PESQUISA

Utilizao da projeo populacional na engenharia civil.

1.2 DELIMITAO DO TEMA

Este trabalho aborda a utilizao da projeo populacional na Engenharia Civil, mas a aplicao dos mtodos de projeo populacional fica limitada atividade de projeto de saneamento bsico, onde se apresenta como estudo de caso para o municpio de Iju/RS.

Joana Kirchner Benetti TCC Curso de Engenharia Civil - UNIJU, 2007

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1.3 FORMULAO DA QUESTO DE ESTUDO

Como utilizada a projeo populacional em projetos de Engenharia Civil, em especial em projetos de saneamento bsico? Como seria essa projeo populacional quando aplicada ao saneamento bsico do municpio de Iju/RS?

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo geral

Pesquisar na literatura trabalhos que demonstram a utilizao e a importncia da projeo populacional nas diferentes reas da engenharia civil.

1.4.2 Objetivos especficos

Verificar e registrar a utilizao da projeo populacional em reas da engenharia civil, enfatizando a rea de saneamento bsico;

Aprofundar a pesquisa na literatura e registrar os diferentes mtodos de projeo populacional aplicados em projetos de saneamento bsico;

Coletar dados censitrios referentes populao e dados atuais de ligaes de luz, ligaes de gua, dentre outros, referentes ao municpio de Iju/RS;

Aplicar diferentes mtodos para projetar a populao de Iju visando a aplicao em um projeto de saneamento bsico;

Comparar dados reais obtidos pelo censo com os das da projeo populacional a partir dos mtodos matemticos estudados.


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1.5 JUSTIFICATIVA

A realizao deste trabalho surgiu do interesse do autor pela relao entre a projeo populacional e a engenharia civil. Esse interesse se justifica no fato que o engenheiro um profissional que resolve problemas de interesse da sociedade, pela aplicao eficiente de projetos benficos tanto na rea social quanto na rea econmica.

O planejamento de projetos rodovirios, ferrovirios, hidrovirios, sanitrios, dentre outros, deve considerar a projeo populacional, tendo em vista que este planejamento, obrigatoriamente, deve funcionar de maneira eficaz por certo nmero de anos, atendendo a demanda da populao atual e futura. Para tanto, torna-se necessrio e primordial o conhecimento da populao total que ser beneficiada durante este perodo de tempo que decorre aps a elaborao do projeto.

Sendo assim, de suma importncia que a projeo populacional seja realizada e utilizada de maneira criteriosa, levando em conta o desenvolvimento demogrfico ocorrido at a data atual, para minimizar a margem de erro.

Considerando que Iju um municpio com cerca de setenta e cinco mil habitantes (IBGE, 2007), se faz necessria implantao de um sistema eficiente tcnica e economicamente de saneamento bsico. Conforme expe Finamor (2007), engenheiro civil da Corsan, em matria tcnica da revista mensal do CREA, publicada em setembro do corrente ano, o saneamento como um vetor preventivo da sade, pois a cada um real investido em saneamento, poupa-se quatro reais em sade pblica, j que cerca de 30% das doenas e internaes hospitalares existentes no Brasil tem veiculao hdrica.

Contudo, torna-se conveniente realizar um estudo acerca dos diferentes mtodos de projeo populacional que podem ser aplicados ao municpio em estudo. Conforme Waldvogel e Ferreira (2003), os estudos populacionais enriquecem as anlises dos planejadores e fornecem subsdios e critrios para a orientao do processo de planejamento nos diversos estgios e em diversas reas. Por outro lado, as informaes demogrficas indicam as necessidades atuais eJoana Kirchner Benetti TCC Curso de Engenharia Civil - UNIJU, 2007

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futuras de uma populao quanto demanda por habitao, segurana, mo-deobra, saneamento bsico, dentre outros setores sociais.

Desta forma, torna-se importante a realizao da pesquisa, pois a mesma fundamenta e aplica os diversos mtodos de projeo populacional, demonstrando a relevncia destes mtodos na engenharia civil.

1.6 SISTEMATIZAO DO TRABALHO

Este trabalho est estruturado em cinco captulos. O Captulo 1 traz introduo, tema e delimitao do tema de pesquisa; questo de estudo; objetivos geral e especfico e; justificativas para a realizao da pesquisa.

O Captulo 2 contm a reviso bibliogrfica sobre projeo populacional; aplicao da projeo populacional na engenharia civil; mtodos utilizados para projeo populacional e; projeo populacional aplicada em projeto de saneamento bsico.

O Captulo 3 apresenta os materiais e mtodos: Classificao do estudo; local do trabalho; plano de coleta de dados; seleo dos mtodos de projeo populacional para aplicao em projeto de saneamento bsico para a cidade Iju-RS; mtodos estatsticos.

O Captulo 4 faz a apresentao e anlise dos resultados e o Captulo 5 apresenta as concluses.


2 REVISO BIBLIOGRFICA

O presente captulo est estruturado da seguinte forma: so tecidas consideraes relacionadas projeo populacional, seu conceito, importncia, aplicabilidade bem como as diferentes metodologias para o clculo da mesma.

2.1 PROJEO POPULACIONAL

2.1.1 Conceito

A projeo populacional pode ser descrita como sendo uma estimativa da populao de um determinado territrio (pas, estado, municpio, ou outro) para certo momento futuro.

2.1.2 Importncia

Sabe-se que o Brasil um pas bastante diversificado, tanto no mbito social, como econmico e, at mesmo, natural. Essa diversificao acarreta em aglomerados populacionais concentrados em determinadas regies que, por sua vez, passam a necessitar de investimentos em infra-estrutura, seja na rea de transportes, saneamento bsico, sade, educao, ou outros setores gerenciados pelo Poder Pblico (Vasques, 1983).

Em decorrncia disso, h a necessidade de se compreender e buscar informaes sobre essa populao, bem como sobre a perspectiva de crescimento da mesma, auxiliando o Poder Pblico no estabelecimento de metas, visando o desenvolvimento local.

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Segundo Borges et al (2006), a estimativa de uma populao futura de extrema importncia, na medida em que serve de base para qualquer projeto na rea de polticas pblicas, bem como na prospeco de novos padres de consumo ou novas demandas no setor privado. As projees populacionais permitem planejar, por exemplo, a viabilidade de um determinado modal de transporte pblico em uma cidade ou a necessidade de mais hospitais ou escolas, a partir das projees por grupo etrio (quantidade de crianas), ou, at mesmo, o impacto ambiental em determinado local a partir do total populacional previsto para esta localidade durante certo tempo. possvel tambm, ao deparar-se com uma projeo onde se verifica uma quantidade elevada de idosos, planejar polticas pblicas para esse segmento ou repensar o clculo previdencirio.

2.1.3 Aplicaes gerais

O estudo do comportamento e das caractersticas demogrficas de uma determinada populao, bem como a anlise da projeo futura desta populao, torna-se indispensvel a partir do momento em que se deseja estudar e fixar metas que proporcionem o melhoramento das condies sociais, polticas e econmicas (Vasques, 1983). Esse melhoramento abrange diversas reas relacionadas sociedade, como sade, educao, alimentao, meio ambiente, e outros.

As projees populacionais so instrumentos valiosos para a gesto em todos os campos do planejamento, tanto na pblica quanto na privada. As informaes prospectivas fornecem subsdios para viabilizar a demanda por servios pblicos, como o fornecimento de gua, redes de esgoto, transporte, quantidade de vagas necessrias na rede de sade ou de ensino, bem como para o setor privado no dimensionamento de mercados.

Na rea da economia as projees populacionais fazem parte do clculo de vrios indicadores econmicos e sociais, dentre eles pode-se citar o PIB per capita; a taxa de participao no mercado de trabalho, dentre outros.


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2.2 APLICAO DA PROJEO POPULACIONAL NA ENGENHARIA CIVIL

Os profissionais da rea da Engenharia Civil trabalham planejando e controlando a execuo de planos diretores, de obras como edifcios, pontes, viadutos, tneis, estradas, redes de gua, redes de esgoto, dentre outros. Estes profissionais atuam, principalmente, junto a construtoras, em escritrios de engenharia e no servio pblico.

Para se executar projetos de qualidade que possuam uma vida til satisfatria, os engenheiros devem levar em considerao a projeo populacional. O que possibilita uma perspectiva futura das necessidades de determinada populao em certo perodo de tempo, podendo assim analisar a viabilidade de um projeto em um determinado territrio.

Quando uma determinada rea (estado, cidade ou at mesmo bairros de uma cidade) sofre uma grande atrao populacional como, por exemplo, a abertura de uma nova fbrica que gera novos empregos, passa a ocorrer um certo desequilbrio local. Segundo Brudeki (2005), a administrao pblica em uma nova demanda deve adequar gastos com qualidade e quantidade, e para tanto, deve buscar o ponto de equilbrio, sendo que, se depara com dificuldades que afetam toda a sua economia, e, nesta busca, muitas vezes, apresenta problemas na gesto dos servios pblicos, mais especificamente naqueles relacionados com a infraestrutura, que deveria ter amplitude suficiente para suprir as necessidades da populao. Este efeito faz com que diminuam os investimentos privados destinados ao local (pas, estado, municpio, beirro.), por conta de incertezas quanto eficincia governamental na busca por aes corretivas, que inmeras vezes demonstram resultados lentos e ineficientes.

Vale ressaltar que muitos servios pblicos so estratgicos e necessitam de projeo populacional para que no sofram as conseqncias da falta de planejamento adequado, j que a falta de infra-estrutura em algumas reas pode acarretar problemas em outras. Exemplo disso a relao entre os servios de gua e esgoto com a rea da sade pblica, levando em conta os problemas de sade


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ocasionados pelo contato de pessoas com guas poludas. Este fato, por si s, justifica a necessidade de investimento em infra-estrutura.

A projeo populacional influencia direta ou indiretamente as mais diversas reas da engenharia civil, fazendo parte principalmente dos estudos preliminares para a atividade de projeto.

Em se tratando da rea de transportes, utilizando as projees populacionais pode-se estimar a demanda por certo tipo de modal, ou a possibilidade de expanso do mesmo. Estimativas de populao podem servir ainda para a calibrao da rede de simulao de transportes.

A projeo populacional pode servir de base para calibrao da rede de simulao de transporte; para projees de demanda de viagens; para estudos de expanso da rede de metr e para planejamento de transporte metropolitano.

Em relao a projetos de saneamento bsico, a projeo populacional indispensvel, pois para diferentes projetos dessa rea necessrio o conhecimento da populao de final de plano (populao de projeto), bem como da sua evoluo ao longo do tempo, para o estudo das etapas de implantao. Estes valores servem de base para o dimensionamento das redes.

Uma das condies de um sistema de abastecimento eficiente que a gua distribuda seja capaz de atender demanda. Sem dvida alguma a demanda de gua cresce com a populao.

Um sistema de abastecimento, quando instalado, deve ter condies de fornecer gua em quantidade superior ao consumo. Todavia, depois de certo nmero de anos, a demanda passa a corresponder capacidade mxima de aduo e, ento, diz-se que o sistema atingiu o seu limite de eficincia.

Na construo de um sistema da engenharia, corriqueiro planejar para que ele funcione um determinado tempo. Este tempo, em nmero de anos que A utilizao da projeo populacional na elaborao de projetos de saneamento bsico: estudo de caso, Iju, RS

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utilizado no planejamento impe o conhecimento da populao total que dever ser beneficiada aps esse mesmo nmero de anos da elaborao do projeto.

2.2.1 O Metr de Teresina

A Companhia Metropolitana de Transporte Pblico CMTP (2007), no seu site sobre o Metr de Teresina, divulga que possvel estimar valores para a demanda do Metr, dentro de um grau de confiabilidade razovel, a partir da considerao de estudos e projees populacionais recentes, da avaliao dos resultados obtidos pelo mesmo nos meses em que se encontra em operao, e da evoluo da demanda dos demais modos de transporte do Sistema de Transportes Pblicos / Teresina.

A CMTP (2007) expe, tambm, que os principais critrios considerados para a realizao de estimativas de demanda para o metr foram os seguintes:

A demanda do metr tender a estabilizar-se nos nveis atuais, da ordem de 102 mil passageiros por ms, mantidas as mesmas condies operacionais e fsicas do mesmo. A atrao significativa de usurios de outros modos de transporte s dever ocorrer com o prolongamento da linha at a praa da Bandeira, projeto do ramal;

A freqncia dos trens s dever ser ampliada com a construo do ramal Bandeira, visto que somente assim a despesa compensaria em funo do aumento da demanda;

O incio de qualquer integrao entre o nibus e o metr s dever ocorrer aps a construo do Ramal Bandeira, pois o mesmo atinge o ponto central da cidade;

A demanda potencial do metr ainda dever aumentar proporcionalmente ao crescimento populacional da rea de influncia do corredor ferrovirio, mantendo a mesma paridade com o crescimento da demanda do nibus.


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2.2.2 Sistemas de gua e esgoto projetados pela Ecoplan Engenharia

A empresa Ecoplan Engenharia, situada em Porto Alegre/RS, presta servios de consultoria relacionados a estudos e projetos de engenharia, arquitetura e meio ambiente; estudos e projetos multidisciplinares, superviso e fiscalizao de obras; gerenciamento de empreendimentos e programas financiados por organismos internacionais.

Uma de suas reas de atuao a de saneamento bsico. Possui como principais clientes a CORSAN (Companhia Riograndense de Saneamento) e a SOPS (Secretaria de Obras Pblicas e Saneamento), realizando estudos e projetos de Estaes de Tratamento de gua (ETAs), Estaes de Tratamento de Esgotos (ETEs), Estaes de Bombeamento de gua (EBAs), etc. Conforme informaes de engenheiros da referida empresa, para a realizao de tais projetos efetuada uma projeo populacional, que serve de subsdio para um projeto de boa qualidade, tendo em vista que este dever funcionar de maneira eficaz por certo nmero de anos, atendendo a demanda da populao atual e futura. Essas projees so realizadas por profissionais da Engenharia Civil, atravs de mtodos matemticos.

2.3 MTODOS UTILIZADOS PARA PROJEO POPULACIONAL

Para Puppi (1981), a ao de planejar viso para o futuro. Ento, em se tratando de empreendimentos que utilizam como base a tcnica para atingir metas comunitrias, a previso do tempo auxiliar somente se puder fornecer uma direo futura.

Segundo Von Sperling (1996) os principais mtodos utilizados para as projees populacionais so: projeo aritmtica; projeo geomtrica; regresso multiplicativa; taxa decrescente de crescimento; crescimento logstico; comparao grfica entre cidades similares; mtodo da razo e correlao e mtodo da previso com base nos empregos. Estes mtodos sero descritos a seguir, de acordo com Von Sperling (1996), bem como o mtodo dos componentes demogrficos.A utilizao da projeo populacional na elaborao de projetos de saneamento bsico: estudo de caso, Iju, RS

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2.3.1 Projeo populacional considerando os mtodos com base em frmulas matemticas

A previso populacional neste caso estabelecida atravs de uma equao matemtica, que pode ser resolvida tambm por mtodo estatstico de anlise de regresso (linear ou no-linear). Opta-se por mtodos de regresso quando se tem uma maior srie histrica de dados e os mtodos algbricos quando se tm apenas duas ou trs informaes.

Nos mtodos descritos so consideradas as seguintes nomenclaturas:

dP/dt = taxa de crescimento da populao em funo do tempo;

P0, P1, P2 = populaes nos anos t0, t1 , t2 (as frmulas para taxa decrescente e crescimento logstico exigem valores eqidistantes, caso no sejam baseadas na anlise da regresso) (hab);

Pt = populao estimada no ano t (hab);

Ps = populao de saturao (hab);

Ka, Kg, Kd, Kl, i, c, r, s = coeficientes (a obteno dos coeficientes pela anlise da regresso prefervel, j que se pode utilizar toda a srie de dados existentes e no apenas P0, P1 e P2).

a) Mtodo da projeo aritmtica

Neste mtodo parte-se do princpio de que o crescimento populacional se efetua atravs de uma taxa constante, referente populao na data inicial do perodo de previso e sem acmulo peridico, evoluindo em progresso aritmtica. O mtodo utilizado para estimativas de menor prazo. O ajuste da curva pode ser tambm feito por anlise da regresso.Joana Kirchner Benetti TCC Curso de Engenharia Civil - UNIJU, 2007

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Frmula da projeo: Pt = P0 + K a .(t t 0 ) Onde, Taxa de crescimento:dP = Ka dt

Coeficientes (se no for efetuada anlise da regresso): K a =

P1 P0 t1 t 0

A forma da curva que representa o projeo aritmtica mostrada na Figura 1.

Figura 1 - Forma da curva de projeo aritmtica

b) Mtodo da projeo geomtrica

Este mtodo considera o tempo como um exponencial para o incremento anual sobre a taxa. O crescimento populacional funo da populao existente a cada instante. O mtodo utilizado para estimativas de menor prazo e o ajuste da curva pode ser tambm feito por anlise da regresso.

Frmula da projeo: Pt = P0 .e Onde, Taxa de crescimento:

K g .(t t 0 )

ou

Pt = P0 .(1 + i) (t t 0 )

dP = K g .P dt


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Coeficientes (se no for efetuada anlise da regresso): K g = ou i = eKg

lnP2 lnP0 t1 t 0

1

A forma da curva que representa a projeo geomtrica apresentada na Figura 2.

Figura 2 - Forma da curva geomtrica

c) Mtodo da regresso multiplicativa

Este mtodo realiza um ajuste da progresso populacional por regresso linear (transformao logartmica da equao) ou regresso no-linear.

Frmula da projeo: Pt = P0 + r.(t t 0 )s

Onde,

Coeficientes (se no for efetuada anlise da regresso): r, s - anlise da regresso ou transformao logartmica.

A forma da curva que representa o crescimento da regresso multiplicativa mostrada na Figura 3.


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Figura 3 - Forma da curva da regresso multiplicativa

d) Mtodo da taxa decrescente de crescimento

Neste mtodo se considera a premissa de que, medida que a cidade cresce, a taxa de crescimento torna-se menor. A populao tende assintoticamente a um valor de saturao. Os parmetros podem ser tambm estimados por regresso no-linear.

Frmula da projeo: Pt = P0 + (Ps - P0 ) [1 - e -K

d .(t - t 0 )

]

Onde,

Taxa de crescimento:

dP = K d .(Ps P) dt

Coeficientes (se no for efetuada anlise da regresso):Ps = 2.P0 .P1.P2 P12 .(P0 + P2 ) P0 .P2 P12

Kd =

ln[(P s P2 )/(Ps P1 )] t 2 t1

A forma da curva que representa o mtodo da taxa decrescente de crescimento, mostrada na Figura 4.


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Figura 4 - Forma da curva da taxa decrescente de crescimento

e) Mtodo do crescimento logstico

Este mtodo supe que o crescimento da populao segue uma relao matemtica que estabelece uma curva em forma de S. A populao tende assintoticamente a um valor de saturao. Os parmetros podem ser tambm estimados por regresso no-linear. As condies necessrias so: P0

projecao populacional

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