program studi pendidikan matematika fakultas keguruan dan ilmu

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

i

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN

PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI

TIGA (KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI

BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP

SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010

SKRIPSI

Oleh:

WIJI LESTARI

K1306042

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

ii

EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA

MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN

PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA

(KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR

MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP

SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010

Oleh:

WIJI LESTARI

K1306042

SKRIPSI

Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar

Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika

Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2011


commit to user

iii

HALAMAN PERSETUJUAN

Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk dipertahankan di

hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P. MIPA

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Surakarta, 17 Desember 2010

Pembimbing I

Prof. Dr. Budiyono, M.Sc.

NIP. 195309151979031003

Pembimbing II

Dwi Maryono, S.Si., M.Kom.

NIP. 198008082005011003


commit to user

iv

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program

Pendidikan Matematika Jurusan P. MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan

dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada

hari : Selasa

tanggal : 4 Januari 2011

Tim Penguji Skripsi:

Nama Terang Tanda Tangan

1. Ketua : Sutopo, S.Pd., M.Pd. 1. ......................

2. Sekretaris : Dr. Imam Sujadi, M.Si. 2. ...................

3. Anggota I : Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. 3. ......................

4. Anggota II : Dwi Maryono, S.Si., M.Kom. 4. ...................

Disahkan

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sebelas Maret

Dekan

Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd.

NIP. 196007271987021001


commit to user

v

HALAMAN MOTTO

Orang yang memiliki pengetahuan tentang alam semesta tetapi tidak mengenal

dirinya sendiri, sama saja dengan tidak tahu apa-apa

(Jean De La Fountain)

Harapan adalah kawan yang menyenangkan. Jika kita tidak mencapainya, maka

kita sudah pernah gembira dengan pengharapan itu.

Barang siapa menanam benih MENUNDA-NUNDA, maka kelak ia akan memetik

buah SEANDAINYA yang rasanya sangatlah pahit.


commit to user

vi

HALAMAN PERSEMBAHAN

Tulisan ini kupersembahkan kepada semua

orang yang senantiasa memberikan yang

terbaik untuk penulis, khususnya:

♥ Ibunda dan Ayahanda tersayang,

terima kasih atas semua do’a, cinta,

kasih sayang, semangat, dukungan,

pengorbanan, dan harapan yang selalu

tercurah untukku.

♥ YRP, You’re my Guardian Angel.

♥ My best friends, cerita yang tercipta

dalam kebersamaan ini akan selalu

menemani likuan jalan hidupku.

♥ Teman-teman pmath’06.

♥ Almamater yang kubanggakan.


commit to user

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan

skripsi yang berjudul “Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Menggunakan

Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi pada Materi Ruang

Dimensi Tiga (Kubus dan Balok) Ditinjau dari Motivasi Belajar Matematika

Siswa Kelas X Semester Genap SMA Negeri 1 Mojolaban Tahun Pelajaran

2009/2010” ini.

Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak

terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak, antara lain:

1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si., Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang

telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.

3. Triyanto, S.Si, M.Si., Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah

memberikan ijin menyusun skripsi ini.

4. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Pembimbing I yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

5. Dwi Maryono, S.Si., M.Kom., Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat

membantu dalam penulisan skripsi ini.

6. Joko Ariyanto, S.Si., M.Si., Koordinator skripsi yang telah memberikan

kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.

7. Drs. Tukiman, M.Pd., Kepala SMA Negeri 1 Mojolaban yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.

8. Drs. Joko Sugiharto, M.M., Kepala SMA Negeri 2 Sukoharjo yang telah

memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian.


commit to user

viii

9. Drs. Mulyono, guru bidang studi matematika SMA Negeri 1 Mojolaban yang

telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan penelitian.

10. Dra. Hj. Nurhayati, guru bidang studi matematika SMA Negeri 2 Sukoharjo

yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melaksanakan uji

coba instrumen penelitian.

11. Ibunda dan Ayahanda tersayang, atas semua do’a, cinta, kasih sayang,

semangat, dukungan, pengorbanan, dan harapan yang selalu tercurah untuk

penulis.

12. YRP, atas semangat, nasihat, dukungan, cinta, dan kasih sayang yang selalu

ada.

13. Septi, Endah, Sinun, Syita, dan Sri, teman seperjuangan dalam menempuh

jalan yang sangat panjang dan berliku. Terima kasih atas persahabatan ini.

14. Mahasiswa pmath’06, atas kebersamaan untuk menaklukkan ilmu

matematika.

15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini dan tak dapat

penulis sebutkan satu per satu.

Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan

imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi

penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.

Surakarta, 4 Januari 2011

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

HALAMAN PENGAJUAN ........................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ...................................................................... iii

HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... iv

HALAMAN MOTTO .................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ..................................................................... vi

KATA PENGANTAR ................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................. ix

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xv

ABSTRAK .................................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................... 1

A. Latar Belakang ...................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah .............................................................. 6

C. Pemilihan Masalah ................................................................ 6

D. Pembatasan Masalah ............................................................. 7

E. Perumusan Masalah .............................................................. 7

F. Tujuan Penelitian .................................................................. 8

G. Manfaat Penelitian ................................................................ 9

BAB II LANDASAN TEORI ................................................................... 10

A. Tinjauan Pustaka ................................................................... 10

1. Prestasi Belajar Matematika ........................................... 10

a. Pengertian Prestasi .................................................. 10

b. Pengertian Belajar ................................................... 10

c. Pengertian Matematika ........................................... 11

d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika ................... 12

2. Metode Mengajar ........................................................... 13


commit to user

x

a. Pengertian Metode Mengajar ................................... 13

b. Metode Penemuan ................................................... 13

c. Metode Ceramah ..................................................... 15

3. Pendekatan Pembelajaran ............................................... 16

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran ....................... 16

b. Pendekatan Investigasi ............................................ 17

4. Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan

Investigasi ...................................................................... 19

a. Pengertian Perpaduan Metode Penemuan dengan

Pendekatan Investigasi ............................................ 19

b. Langkah-langkah Pembelajaran ............................... 19

5. Motivasi Belajar ............................................................. 19

a. Pengertian Motivasi Belajar ..................................... 19

b. Fungsi Motivasi dalam Pembelajaran ....................... 20

6. Tinjauan Materi Ruang Dimensi Tiga............................. 22

a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang

Dimensi Tiga ........................................................... 22

b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang

dalam Ruang Dimensi Tiga ..................................... 26

B. Kerangka Berpikir................................................................. 29

C. Hipotesis ............................................................................... 32

BAB III METODOLOGI PENELITAN ................................................... 34

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 34

1. Tempat Penelitian ........................................................... 34

2. Waktu Penelitian ............................................................. 34

B. Jenis Penelitian ..................................................................... 34

C. Populasi, Sampel, dan Teknik Pengambilan Sampel .............. 35

1. Populasi ......................................................................... 35

2. Sampel ........................................................................... 35

3. Teknik Pengambilan Sampel .......................................... 35


commit to user

xi

D. Teknik Pengumpulan Data ................................................... 36

1. Identifikasi Variabel ....................................................... 36

a. Variabel Bebas ......................................................... 36

b. Variabel Terikat ....................................................... 37

2. Metode Pengumpulan Data ............................................ 37

a. Metode Dokumentasi ............................................... 38

b. Metode Tes .............................................................. 38

c. Metode Angket ........................................................ 38

3. Penyusunan Instrumen .................................................. 39

a. Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 40

b. Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ............. 44

E. Teknik Analisis Data............................................................. 46

1. Uji Keseimbangan .......................................................... 46

2. Uji Prasyarat Analisis Variansi ....................................... 47

a. Uji Normalitas ......................................................... 48

b. Uji Homogenitas ...................................................... 48

3. Uji Hipotesis .................................................................. 49

4. Uji Komparasi Ganda ..................................................... 53

BAB IV HASIL PENELITIAN ................................................................ 56

A. Deskripsi Data ...................................................................... 56

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ....................................... 56

a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika ...... 56

b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar

Matematika Siswa ................................................... 58

2. Data Motivasi Belajar Matematika Siswa ....................... 59

3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Materi Ruang

Dimensi Tiga ................................................................. 59

B. Uji Keseimbangan................................................................. 61

C. Pengujian Persyaratan Analisis Variansi ............................... 63

1. Uji Normalitas ............................................................... 63

2. Uji Homogenitas ............................................................ 63


commit to user

xii

D. Pengujian Hipotesis .............................................................. 64

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ......... 64

2. Uji Komparasi Ganda ..................................................... 65

E. Pembahasan Hasil Analisis Data ........................................... 66

1. Hipotesis Pertama .......................................................... 66

2. Hipotesis Kedua ............................................................. 67

3. Hipotesis Ketiga ............................................................. 68

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN .............................. 69

A. Kesimpulan .......................................................................... 69

B. Implikasi .............................................................................. 69

1. Implikasi Teoritis ........................................................... 69

2. Implikasi Praktis ............................................................ 70

C. Saran .................................................................................... 70

1. Bagi Guru ...................................................................... 70

2. Bagi Siswa ..................................................................... 71

3. Bagi Peneliti Lain .......................................................... 71

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 72

LAMPIRAN .................................................................................................. 75


commit to user

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ............................................................. 35

Tabel 3.2 Tata Letak Data ..................................................................... 50

Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi ................................................ 53

Tabel 4.1 Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa ............................................ 60

Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Pada

Materi Ruang Dimensi Tiga ................................................... 60

Tabel 4.3 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa ..................... 61

Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal ................. 61

Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal............ 62

Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Normalitas ............................................... 63

Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Homogenitas ............................................ 63

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak

Sama...................................................................................... 64

Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antarkolom ..................... 65


commit to user

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Titik P Terletak pada Garis g ................................................. 22

Gambar 2.2 Titik Q di Luar Garis g ........................................................... 22

Gambar 2.3 Titik A Terletak pada Bidang 22 ..............................................ߙ

Gambar 2.4 Titik B di Luar Bidang 22 ........................................................ ߚ

Gambar 2.5 Garis g Berpotongan dengan Garis l ....................................... 23

Gambar 2.6 Garis g Berimpit dengan Garis l ............................................. 23

Gambar 2.7 Garis g Sejajar dengan Garis l ................................................ 23

Gambar 2.8 Garis g Bersilangan dengan Garis l ......................................... 23

Gambar 2.9 Garis BE Terletak pada Bidang ABFE ................................... 24

Gambar 2.10 Garis GH Sejajar Bidang ABFE ............................................. 24

Gambar 2.11 Garis AG Memotong Bidang BCHE ...................................... 25

Gambar 2.12 Bidang ABFE Berimpit dengan Bidang FEAB ....................... 25

Gambar 2.13 Bidang ABFE Sejajar dengan Bidang DCGH ......................... 25

Gambar 2.14 Bidang AIJD Berpotongan dengan Bidang KLHE .................. 26

Gambar 2.15 Jarak Titik A ke Titik F .......................................................... 26

Gambar 2.16 Jarak Titik V ke Garis QW ..................................................... 27

Gambar 2.17 Jarak Titik P ke Bidang SQWU.............................................. 28

Gambar 2.18 Diagram Kerangka Berpikir ................................................... 32


commit to user

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Silabus ................................................................................... 75

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen .......... 76

Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan pembelajaran Kelas Kontrol ................. 92

Lampiran 4 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ............................................... 105

Lampiran 5 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 122

Lampiran 6 Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .............................. 124

Lampiran 7 Pembahasan Soal Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika .. 131

Lampiran 8 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Matematika ............ 138

Lampiran 9 Tabel Tingkat Kesukaran ....................................................... 144

Lampiran 10 Tabel Daya Beda .................................................................... 145

Lampiran 11 Tabel Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh ............................... 146

Lampiran 12 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika .................... 147

Lampiran 13 Tes Prestasi Belajar Matematika ............................................. 149

Lampiran 14 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Matematika ........................ 155

Lampiran 15 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika ....................... 161

Lampiran 16 Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika ...................... 162

Lampiran 17 Lembar Validitas Isi Angket Motivasi Belajar Matematika ..... 168

Lampiran 18 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar Matematika 174

Lampiran 19 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar Matematika ............. 177

Lampiran 20 Angket Motivasi Belajar Matematika ..................................... 180

Lampiran 21 Nilai Mid Semester Genap Mata Pelajaran Matematika

Kelas X Tahun Pelajaran 2009/2010 ....................................... 186

Lampiran 22 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen ............. 187

Lampiran 23 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol ................... 189

Lampiran 24 Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ........ 191

Lampiran 25 Data Induk Penelitian ............................................................. 193

Lampiran 26 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas

Eksperimen ............................................................................ 195


commit to user

xvi

Lampiran 27 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol ..... 197

Lampiran 28 Uji Normalitas Prestasi Belajar Matematika untuk

Motivasi Tinggi ...................................................................... 199


Motivasi Sedang ..................................................................... 201


Motivasi Rendah .................................................................... 203

Lampiran 31 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika Antara

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................................... 205

Lampiran 32 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Matematika

Antarkategori Motivasi Belajar Matematika ........................... 208

Lampiran 33 Uji Analisis Variansi (Anava) Dua Jalan dengan Sel Tak

Sama ...................................................................................... 211

Lampiran 34 Uji Komparasi Ganda untuk Anava Dua Jalan dengan Sel

Tak Sama ............................................................................... 215

Lampiran 35 Perijinan ................................................................................. 217

Lampiran 36 Tabel Uji ................................................................................ 223


commit to user

xvii

ABSTRAK WIJI LESTARI. EKSPERIMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PERPADUAN METODE PENEMUAN DENGAN PENDEKATAN INVESTIGASI PADA MATERI RUANG DIMENSI TIGA (KUBUS DAN BALOK) DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER GENAP SMA NEGERI 1 MOJOLABAN TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret, 2010.

Tujuan Penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga, (2) Untuk mengetahui apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan (3) Untuk mengetahui apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar sedang, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan pada siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah.

Penelitian ini menggunakan metode eksperimental semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun ajaran 2009/2010. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dan kelas yang digunakan adalah 2 kelas, kelas X.3 sebagai kelas eksperimen (dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi) dan kelas X.2 sebagai kelas kontrol (dengan metode ceramah).

Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi yang berupa data nilai mid semester genap kelas X tahun pelajaran 2009/2010 untuk uji keseimbangan kemampuan awal. Metode angket digunakan untuk memperoleh data motivasi belajar siswa dan metode tes digunakan untuk memperoleh data prestasi belajar matematika siswa pada materi ruang dimensi tiga. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan metode Bartlett. Untuk memenuhi syarat penelitian, dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t untuk kedua kelas yang digunakan.


commit to user

xviii

Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga (Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77 pada taraf signifikansi 5%). (2) Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah mempunyai prestasi belajar matematika yang sama pada materi ruang dimensi tiga (Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2;77 pada taraf signifikansi 5%, namun setelah dilakukan uji komparasi ganda, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa H0 tidak ditolak pada ketiga uji komparasi rataan antarkategori motivasi). (3) Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa dengan motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah. (Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05; 2, 77 pada taraf signifikansi 5%).


commit to user

xix

ABSTRACT WIJI LESTARI. A MATHEMATICS LEARNING EXPERIMENTATION USING THE BLEND OF DISCOVERY METHOD AND INVESTIGATION APPROACH FOR MATTER OF THREE DIMENSIONS SPACE (CUBE AND BLOCK) VIEWED FROM THE MOTIVATION OF STUDYING MATHEMATICS OF TENTH GRADE STUDENTS OF SMA NEGERI 1 MOJOLABAN IN THE EVEN HALF YEAR OF ACADEMIC YEAR 2009/2010. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University, 2010.

The purposes of this research were: (1) To determine whether learning mathematics with the discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than the lecture method for matter of three dimensions space, (2) To determine whether students who have high motivation have mathematics learning achievement better than students who have medium motivation, whether students who have medium motivation have mathematics learning achievement better than students who have low motivation, and whether students who have high motivation have mathematics learning achievement better than students who have low motivation, and (3) To determine whether the students with high motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method, the students with medium motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method, and the students with low motivation were being taught by discovery method combined with investigation approach produced mathematics learning achievement better than those were being taught by lecture method.

This research used quasi-experimental method. The research population was all of the tenth grade students of SMA Negeri 1 Mojolaban in the academic year 2009/2010. The method of sampling was cluster random sampling. The samples were class X.3 as an experimental class (with a blend of discovery method and investigation approach) and class X.2 as a control class (with lecture method).

The data collection techniques was documentation method in form of the data of mid even half year score of tenth grade in the academic year 2009/2010 for first ability balance test. Questionnaire method was used to find the students’ mathematics learning motivation data and test methods was used to find the students’ mathematics learning achievement data in matter of three dimensions space. The analysis technique was two-way analysis of variance with unequal cells. The analysis requirements were the population was normally distributed using Lilliefors test and the population had the same variance (homogeneous) using Bartlett method. To qualify the research, t-test were used in both classes to carried out the balance test.

From this research could be concluded that: (1) Learning mathematics by discovery method combined with investigation approach produces students’


commit to user

xx

mathematics achievement better than learning mathematics by lecture method in matter of three dimensions space (Fa = 20.349 > 3.965 = F0.05; 1,77 at significance level of 5%). (2) Students who have high motivation, medium motivation, and low motivation have the same mathematics achievement of three dimensions space matter (Fb = 3.914 > 3.115 = F0.05; 2, 77 at the significance level of 5%, but after a comparative test had done, the result shows that H0 is not rejected at the all comparative test of three motivation). (3) A blend of discovery method and investigation approach produced students’ mathematics achievement better than the lecture method, in the students with high motivation, medium motivation, and low motivation. (Fab = 0.068 < 3.115 = F0.05; 2, 77 at the significance level of 5%).


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Seperti yang telah tercantum dalam pembukaan UUD 1945 alinea

keempat, salah satu tujuan nasional Indonesia adalah mencerdaskan kehidupan

bangsa. Untuk mewujudkan tujuan nasional tersebut, cara yang ditempuh

adalah melalui pendidikan. Pendidikan menjadi hal yang sangat penting

karena menyangkut masa depan bangsa. Oleh karena itu, beberapa tahun

terakhir ini pemerintah gencar melakukan peningkatan mutu pendidikan di

Indonesia. Hal ini dapat dilihat dari adanya program-program pemerintah,

seperti sekolah gratis untuk jenjang pendidikan Sekolah Dasar dan Sekolah

Menengah Pertama, Buku Sekolah Elektronik (BSE), dana Bantuan

Operasional Sekolah (BOS), bahkan sampai tingkat kesejahteraan tenaga

pendidik pun diperhatikan, yaitu melalui program sertifikasi guru.

Dari segi materi, pemerintah telah menetapkan anggaran khusus

untuk pendidikan. Sesuai dengan putusan Mahkamah Konstitusi Nomor

13/PUU-VI I 2008, pemerintah harus menyediakan anggaran pendidikan

sekurang-kurangnya 20 persen dari APBN dan APBD untuk memenuhi

kebutuhan penyelenggaraan pendidikan nasional. (http://

www.anggaran.depkeu.go.id diakses tanggal 4 Maret 2010 pukul 21.27 WIB).

Selain perbaikan dalam segi fasilitas dan materi, pemerintah juga

terus memperbarui dan menyempurnakan kurikulum yang digunakan.

Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) yang diberlakukan secara serentak di

semua jenjang sekolah (SD/MI, SMP/MTs, SMA/MAN) pada tahun ajaran

2004 dan dimantapkan lagi pada 2 Juni 2006 (melalui Peraturan Menteri

Pendidikan Nasional RI Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Peraturan

Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006) yang dikenal dengan

nama Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) merupakan langkah

konkret dalam rangka memenuhi tuntutan pembaruan pendidikan nasional.

(Masnur Muslich, 2007: 4).


commit to user

2

Tidak hanya kurikulum yang diperbarui dan disempurnakan, standar

kelulusan ujian nasional juga terus dinaikkan dari tahun ke tahun. Mulai dari

3,5, naik menjadi 4,2, lalu pada tahun 2007 menjadi 4,25 hingga pada tahun

2008 mencapai 5,25, tahun 2009 naik lagi menjadi 5,50, dan tahun 2010 ini

tetap 5,50. (http://www.detiknews.com diakses tanggal 4 Maret 2010 pukul

22.49 WIB).

Ujian nasional, yang standar kelulusannya terus dinaikkan itu, dengan

setia mengikutsertakan matematika sebagai mata pelajaran yang diujikan.

Oleh karena itu, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang

memperoleh perhatian khusus dari semua pihak yang terkait dengan bidang

pendidikan. Bahkan dari jenjang pendidikan prasekolah hingga perguruan

tinggi, matematika merupakan pelajaran wajib yang harus ada. Ada istilah

lama yang mengatakan matematika sebagai ratunya ilmu pengetahuan.

Namun upaya yang telah dilakukan oleh pemerintah untuk

meningkatkan mutu pendidikan, belum memberikan hasil yang memuaskan.

Hal ini dapat dilihat dari laporan salah satu badan internasional yang bernaung

di bawah organisasi PBB, United Nations Development Programme (UNDP),

yang mengumumkan negara-negara menurut peringkat Human Development

Index (HDI)-nya. Dalam laporan Human Development Report 2004, Indonesia

ada di peringkat 111 dari 175 negara. Indikator penilaian HDI ini, salah

satunya adalah dari bidang pendidikan. Peringkat 111 dari 175 ini

menunjukkan Indonesia masih jauh tertinggal dari negara-negara tetangganya,

seperti Singapura yang menempati peringkat 25, Brunei Darussalam di

peringkat 33, Malaysia yang pernah menjadi murid Indonesia ada di peringkat

58, sedangkan Thailand dan Filipina yang tujuh tahun lalu sama-sama dibantai

krisis, masing-masing di peringkat 76 dan 83. (http://ideguru.wordpress.com

diakses tanggal 8 Maret 2010 pukul 10.00 WIB).

Dengan dinaikkannya standar kelulusan ujian nasional, tingkat

ketidaklulusan siswa juga ikut naik. Djaali, anggota Badan Standar Nasional

Pendidikan di Jakarta, menjelaskan kelulusan UN siswa SMA/MA/SMK pada

tahun 2008 mengalami penurunan sebesar 0,94 persen dari tahun sebelumnya.


commit to user

3

Adapun kelulusan UN tingkat SMP/MTs/SMP terbuka juga mengalami

penurunan, yaitu sebesar 0,59 persen, dengan pencapaian rata-rata skor atau

nilai prestasi belajar siswa SMP sederajat adalah 6,87 atau mengalami

penurunan dari tahun lalu yang nilainya 6,98. Untuk SMA mencapai 7,17 atau

mengalami penurunan dari tahun lalu yang nilainya 7,19. (Harian Umum

Kompas Jumat, 20 Juni 2008).

Untuk tahun 2009, penurunan angka kelulusan kembali terjadi.

Khususnya untuk jenjang pendidikan SMA/SMK/MA di wilayah Surakarta.

Sebanyak 1.387 siswa SMA/SMK/MA dari total 13.986 peserta Ujian

Nasional (UN) tahun ajaran 2008/ 2009 dinyatakan tidak lulus. Dari tingkat

SMA, jumlah siswa yang tidak lulus mencapai 12,29% atau 866 siswa dari

total 6.542 peserta. Untuk jenjang MA, jumlah peserta tidak lulus sebesar

23,15% atau 149 siswa dari total 645 peserta. Angka kegagalan di SMA dan

MA mengalami kenaikan dibanding tahun lalu. Pada jenjang SMK, tingkat

kegagalan UN mencapai 5,58% atau sebanyak 372 siswa dari total 6.799

peserta. Dibanding tahun lalu, jumlahnya menurun cukup tajam, yaitu

mencapai 15,66% atau sebanyak 909 siswa. (http://ujiannasional.org).

Matematika, salah satu mata pelajaran yang ikut dalam UN itu,

ternyata sampai sekarang masih menjadi sejarah klasik tentang tingkat

kesulitannya. Hal ini terbukti dengan laporan dari Antony Lee, wartawan

Kompas, dalam http://edukasi.kompas.com tentang tingkat kelulusan

matematika pada uji coba ujian nasional tahun 2009 di Kabupaten Semarang

yang hanya mencapai 47 persen.

Di tingkat dunia internasional pun, prestasi Indonesia dalam bidang

matematika juga sangat memprihatinkan. Hal itu tercermin dari hasil Trends in

International Mathematics and Science Study (TIMSS) yang dikoordinir oleh

The International for Evaluation of Education Achievement (IEA) dan

diadakan setiap empat tahun sekali. Sejak awal bergabung menjadi partisipan

pada tahun 1999, hasil Indonesia sangat jauh tertinggal dibandingkan dengan

negara lain. Pada tahun 1999, Indonesia berada pada urutan ke-34 dari 38

peserta dengan rerata skor 403. Di kawasan ASEAN, Indonesia berada pada


commit to user

4

urutan keempat dari lima negara peserta. Hasil yang kurang memuaskan juga

diperoleh pada tahun 2003 dan 2007. Pada tahun 2003, Indonesia menempati

urutan ke-35 dari 46 peserta, dengan rerata skor 411. Sedangkan pada tahun

2007, prestasi matematika Indonesia berada pada posisi ke-36 dari 48 peserta.

Rerata skor yang diperoleh siswa-siswa Indonesia adalah 397. Masih jauh dari

rata-rata internasional, yaitu 500. http://nces.ed.gov/timss

Sementara dalam Program for International Assessment (PISA)

tahun 2003 yang lalu, skor rata-rata siswa mengenai literasi matematika

(mathematical literacy) adalah 385 dan berada pada peringkat ke-38 dari 40

negara yang berpartisipasi. (EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya

tanggal 22 Februari 2010).

Ada banyak hal yang menyebabkan rendahnya nilai matematika.

Salah satunya adalah anggapan siswa bahwa matematika merupakan mata

pelajaran yang sulit. Adanya anggapan ini diduga disebabkan oleh kepasifan

siswa dalam belajar matematika. Hal ini terkait dengan metode pembelajaran

yang digunakan oleh guru. Guru cenderung menggunakan metode

pembelajaran yang menuntut siswa hanya mendengarkan dan mencatat.

Padahal menurut kerucut pengalaman belajar, belajar dengan mendengar

hanya memberikan ingatan sebesar 20%, sedangkan belajar dengan melihat

memberikan ingatan sebesar 30%. Metode pembelajaran yang menuntut siswa

untuk mengatakan dan berbuatlah yang seharusnya digunakan karena mampu

memberikan ingatan hingga 90%. (Masnur Muslich, 2007: 75).

Selain itu, permasalahan rendahnya prestasi siswa dalam mata

pelajaran matematika diduga juga dipengaruhi oleh tinggi atau rendahnya

motivasi belajar matematika siswa. Hal ini sesuai dengan pernyataan Nana

Sudjana (2008: 61) yang menyatakan bahwa “Keberhasilan proses belajar

mengajar dapat dilihat dalam motivasi belajar yang ditunjukkan oleh para

siswa pada melaksanakan kegiatan belajar-mengajar”. Pendapat ini diperkuat

oleh Muhibbin Syah (2009: 145-146) yang menyatakan faktor-faktor yang

mempengaruhi belajar siswa dilihat dari faktor internal, salah satunya adalah

motivasi siswa itu sendiri untuk belajar.


commit to user

5

Sedangkan dari faktor materi pelajaran, ruang dimensi tiga yang

menjadi salah satu materi SMA kelas X semester genap merupakan materi

yang dirasakan cukup sulit dan tidak bisa jika hanya menggunakan hafalan

untuk menyelesaikan soal-soalnya. Mulyono, guru matematika SMA Negeri 1

Mojolaban, juga membenarkan hal ini.

Berdasarkan permasalahan-permasalahan itu, perlu dilakukan suatu

pembaharuan terhadap metode pembelajaran matematika, terutama pada

materi ruang dimensi tiga. Guru perlu memilih suatu metode pembelajaran

yang menuntut siswa untuk menemukan sendiri konsep dan prinsip yang akan

dicapai, baik melalui kegiatan mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-

golongkan, membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, maupun membuat

kesimpulan. Metode yang diperkirakan sesuai dengan keperluan ini adalah

metode penemuan yang dipadukan dengan strategi investigasi. Mumun

Syaban (2010: 1) menyatakan investigasi merupakan kegiatan pembelajaran

yang memberikan kemungkinan kepada siswa untuk mengembangkan

pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan. Kegiatan belajar dimulai dengan

diberikan masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan kegiatan

belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat

oleh guru, yang dalam pelaksanaannya mengacu pada berbagai teori

investigasi.

Selain perubahan dalam penggunaan metode pembelajaran, proses

pembelajaran matematika juga perlu memperhatikan perbedaan motivasi

belajar siswa. Siswa yang memiliki motivasi tinggi tidak akan mudah putus

asa untuk menyelesaikan suatu permasalahan sehingga dimungkinkan mampu

memberikan prestasi yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi

belajar rendah. Untuk itu, dengan diterapkannya metode penemuan yang

dipadukan dengan pendekatan investigasi kepada siswa yang memiliki tingkat

motivasi yang berbeda-beda dalam pembelajaran matematika materi ruang

dimensi tiga, diharapkan siswa akan memperoleh prestasi belajar yang lebih

baik daripada metode ceramah.


commit to user

6

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, terdapat beberapa

permasalahan yang diidentifikasikan sebagai berikut.

1. Kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika siswa dalam

mengerjakan soal-soal materi ruang dimensi tiga disebabkan oleh metode

pembelajaran yang digunakan guru kurang tepat. Terkait dengan ini,

muncul pertanyaan apakah kalau metode pembelajaran yang digunakan

guru diubah, prestasi siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini,

dapat dilakukan penelitian yang membandingkan metode penemuan yang

dipadukan dengan pendekatan investigasi dan metode ceramah.

2. Tidak adanya kebermaknaan dalam belajar matematika yang mungkin

disebabkan oleh kebiasaan belajar siswa yang hanya dengan

mendengarkan dan mencatat kemudian menghafalnya. Terkait dengan

dugaan ini, penelitian yang muncul adalah bagaimana merancang

pembelajaran yang cocok untuk berbagai kebiasaan belajar siswa.

3. Siswa memiliki motivasi belajar yang berbeda-beda. Dalam hal ini, tingkat

motivasi siswa mempengaruhi pola pikir siswa dalam menentukan strategi

untuk menyelesaikan suatu masalah. Siswa yang tingkat motivasinya

rendah apabila menghadapi permasalahan dalam belajar, lebih mudah

putus asa daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun

tinggi. Dari hal ini, ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar

matematika, khususnya pada materi ruang dimensi tiga, disebabkan oleh

motivasi belajar siswa yang rendah. Penelitian yang terkait adalah

pembelajaran yang bagaimanakah yang melibatkan peran motivasi siswa.

C. Pemilihan Masalah

Dari ketiga masalah yang diidentifikasi di atas, peneliti hanya ingin

melakukan penelitian yang terkait dengan permasalahan pertama dan ketiga,

yaitu yang terkait dengan penggunaan metode penemuan yang dipadukan

dengan pendekatan investigasi pada siswa yang mempunyai motivasi belajar

yang berbeda-beda dalam materi ruang dimensi tiga.


commit to user

7

D. Pembatasan Masalah

Agar permasalahan yang dikaji dapat lebih terarah, maka

permasalahan tersebut dibatasi sebagai berikut.

1. Prestasi belajar siswa dibatasi pada prestasi belajar matematika pada

materi ruang dimensi tiga, yaitu pada pokok bahasan kedudukan titik,

garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga serta jarak dari titik ke garis

dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga (kubus dan balok).

Prestasi belajar ini adalah dari tes prestasi belajar yang dilakukan pada

akhir penelitian terhadap siswa kelas X semester genap tahun pelajaran

2009/2010 SMA Negeri 1 Mojolaban.

2. Motivasi belajar siswa dengan tingkat motivasi belajar tinggi, sedang, dan

rendah dibatasi pada tingkat motivasi belajar dalam kegiatan pembelajaran

matematika.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, dapat

disusun permasalahan sebagai berikut.

1. Apakah pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang

dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang

dimensi tiga?

2. Apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai

prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang

mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai

motivasi belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah

siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada siswa yang mempunyai motivasi

belajar rendah?

3. Apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan

perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat


commit to user

8

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang

diajar dengan metode ceramah, apakah pada siswa dengan motivasi belajar

sedang, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan

pendekatan investigasi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan apakah

pada siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan perpaduan

metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang diajar dengan

metode ceramah?

F. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai

dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran matematika dengan metode

penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi menghasilkan

prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ceramah pada

materi ruang dimensi tiga.

2. Untuk mengetahui apakah siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa

yang mempunyai motivasi belajar sedang, apakah siswa yang mempunyai

motivasi belajar sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan apakah

siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar


belajar rendah.

3. Untuk mengetahui apakah pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang

diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi

dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada

yang diajar dengan metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar

sedang, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan



commit to user

9

yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah, dan pada

siswa dengan motivasi belajar rendah, yang diajar dengan perpaduan



metode ceramah.

G. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

1. Memberi masukan kepada para guru dan calon guru dalam menentukan

metode pembelajaran yang tepat untuk diterapkan dalam proses belajar

mengajar.

2. Metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dapat

menjadi salah satu alternatif metode pembelajaran yang dapat digunakan

dalam pembelajaran matematika khususnya pada siswa SMA kelas X pada

materi ruang dimensi tiga.

3. Sebagai referensi dan pertimbangan untuk penelitian sejenis.

4. Memberi masukan kepada guru dan calon guru untuk lebih mengetahui

motivasi belajar siswa.


commit to user

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Tinjauan Pustaka

1. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi

Peter Salim dan Yenny Salim (1991: 1190) menyatakan “Prestasi adalah

hasil yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan, dan sebagainya”. Soenarto

(2009: 1) mendefinisikan “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai seseorang

dalam melakukan kegiatan”. Gagne dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan

bahwa “Prestasi belajar dibedakan menjadi lima aspek, yaitu: kemampuan

intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, sikap dan keterampilan”.

Sedangkan Bloom dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan bahwa “Hasil belajar

dibedakan menjadi tiga aspek yaitu kognitif, afektif, dan psikomotorik”.

Berdasarkan beberapa penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa

prestasi dalam penelitian ini adalah hasil yang diperoleh siswa setelah

melakukan kegiatan belajar.

b. Pengertian Belajar

Dalam rangka mencapai tujuan pendidikan, belajar merupakan faktor

yang menentukan hasil sebagaimana telah ditentukan dan merupakan salah

satu faktor yang berperan penting dalam pembentukan pribadi individu.

Purwoto (2003: 21) menyatakan ”Belajar adalah suatu proses yang

berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi tahu atau dari tahu menjadi lebih

tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas,

dari sikap belum baik menjadi bersikap baik, dari pasif menjadi aktif, dari

tidak teliti menjadi teliti dan seterusnya”. Sedangkan Oemar Hamalik (2004:

154) mendefinisikan ”Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif

mantap berkat latihan dan pengalaman”. Selain Oemar Hamalik, Hamzah B.

Uno (2008: 21) juga berpendapat bahwa ”Belajar ialah proses perubahan

tingkah laku seseorang setelah memperoleh informasi yang disengaja. Bahkan

lebih luas lagi, perubahan tingkah laku ini tidak hanya mengenai perubahan


commit to user

11

pengetahuan, tetapi juga berbentuk kecakapan, kebiasaan, sikap, pengertian,

penghargaan minat, dan penyesuaian diri”.

Pendapat yang sedikit berbeda dikemukakan oleh Muhibbin Syah

(2009: 63) yang menyatakan ”Belajar adalah kegiatan yang berproses dan

merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap

jenis dan jenjang pendidikan. Ini berarti, bahwa berhasil atau gagalnya

pencapaian tujuan pendidikan amat bergantung pada proses belajar yang

dialami siswa baik di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya

sendiri”. Hal senada juga dinyatakan oleh Slameto (2003: 3) yang

mendefinisikan ”Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang

untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya”.

Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat

dibedakan menjadi tiga macam, yakni sebagai berikut.

1) Faktor internal (faktor dari dalam siswa), yakni keadaan/kondisi jasmani

dan rohani siswa;

2) Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di

sekitar siswa;

3) Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya

belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa

untuk melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.

(Muhibbin Syah, 2009: 145-146)

Dari beberapa pendapat di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa

belajar adalah suatu proses yang dilakukan oleh individu sehingga

mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berupa perubahan kecakapan,

kebiasaan, sikap, pengertian, dan penyesuaian diri menjadi lebih baik karena

adanya hubungan dengan individu lain dan lingkungan sekitar.

c. Pengertian Matematika

Kline dalam Karso dkk (1993: 3) mengatakan “Matematika itu bukan

pengetahuan yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri,


commit to user

12

tetapi keberadaannya itu untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi dan alam”. Masih dalam Karso dkk

(1993: 2), James dan James dalam kamus matematikanya mengatakan

“Matematika itu ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan

konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak”.

Sedangkan Purwoto (2003: 12-13) menyatakan “Matematika adalah

pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan mulai

dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke

aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil”. Sejalan dengan Purwoto, Russel

dalam Hamzah B. Uno (2008: 129) mendefinisikan “Matematika sebagai

suatu studi yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal

menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal tersusun baik (konstruktif)

secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks), dari bilangan bulat ke

bilangan pecah, bilangan real ke bilangan kompleks, dari penjumlahan dan

perkalian ke diferensial dan integral, dan menuju matematika yang lebih

tinggi”. Pakar lain, Soedjadi dalam Hamzah B. Uno (2008: 129) memandang

“Matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan

deduktif”.

Dari beberapa pendapat di atas, dapat penulis simpulkan bahwa

matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang logika, besaran-besaran,

dan konsep-konsep yang bersifat abstrak, aksiomatik, dan deduktif serta

keberadaannya bertujuan untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.

d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Berdasarkan pengertian prestasi, belajar, dan matematika yang telah

diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika adalah

hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti pelajaran matematika yang

mengakibatkan perubahan tingkah laku berupa perubahan kecakapan,

kebiasaan, sikap, pengertian, dan penyesuaian diri menjadi lebih baik yang

ditunjukkan dengan hasil berupa nilai.


commit to user

13

2. Metode Mengajar

a. Pengertian Metode Mengajar

Pada uraian di atas, telah dijelaskan mengenai belajar dan faktor-

faktor yang mempengaruhinya. Sedangkan proses belajar itu sendiri sangat

erat hubungannya dengan proses mengajar yang dilakukan oleh guru.

Mengajar adalah usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang

memungkinkan terjadinya proses belajar itu secara optimal. (W. Gulo, 2004:

8). Oleh karena itu, metode mengajar yang digunakan oleh guru menjadi salah

satu faktor penting untuk mencapai tujuan belajar.

Metode mengajar sering juga disebut metode pembelajaran. Purwoto

(2003: 65) menyatakan “Metode mengajar adalah suatu cara mengajarkan

topik tertentu agar proses pengajaran tersebut berhasil dengan baik”. Pendapat

serupa juga dinyatakan oleh Hamzah B. Uno (2008: 21) yang mendefinisikan

“Metode pembelajaran sebagai cara yang digunakan guru, yang dalam

menjalankan fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan pembelajaran”.

Selain disebut dengan metode pembelajaran, metode mengajar

disebut juga sebagai teknik penyajian pelajaran.

Metode mengajar atau teknik penyajian pelajaran adalah suatu pengetahuan tentang cara-cara mengajar yang dipergunakan oleh guru atau instruktur. Pengertian lain ialah sebagai teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran kepada siswa di dalam kelas, agar pelajaran tersebut dapat ditangkap, dipahami dan digunakan oleh siswa dengan baik. (Roestiyah N. K., 2008: 1)

Dari pendapat beberapa ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa metode

mengajar adalah suatu cara atau teknik untuk menyampaikan materi

pembelajaran kepada siswa guna mencapai tujuan pembelajaran.

b. Metode Penemuan

Metode penemuan adalah terjemahan dari discovery learning. Kata

penemuan sebagai metode mengajar merupakan penemuan yang dilakukan

oleh siswa. Dalam belajarnya ia menemukan sendiri sesuatu hal yang baru. Ini

tidak berarti yang ditemukannya itu benar-benar baru, sebab sudah diketahui

oleh yang lain. (Karso dkk, 1993: 57).


commit to user

14

Menurut Sund dalam Roestiyah N. K. (2008: 20) “Discovery adalah

proses mental dimana siswa mampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau

prinsip. Yang dimaksudkan dengan proses mental tersebut antara lain ialah:

mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan,

menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya”. Sedangkan

Nanang Hanafiah dan Cucu Suhana (2009: 77) menyatakan “Discovery

merupakan suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara

maksimal seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidiki

secara sistematis, kritis, dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri

pengetahuan, sikap dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan sikap”.

Dari beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa metode

penemuan adalah metode pembelajaran yang melibatkan siswa untuk

menemukan sendiri pengetahuan, sikap, dan keterampilan sehingga mampu

mengasimilasikan suatu konsep dan prinsip berdasarkan pengalaman mereka

sendiri.

Secara umum, urutan langkah metode penemuan adalah sebagai

berikut.

1) Guru merumuskan masalah yang akan dipaparkan kepada siswa dengan data secukupnya, dan dengan perumusan yang jelas sehingga tidak menimbulkan salah tafsir.

2) Dari data yang diberikan guru, siswa menyusun dan menambah data baru, memproses, mengorganisir dan menganalisis data tersebut. Guru membimbing siswa agar melangkah ke arah yang tepat, biasanya dengan menggunakan pertanyaan-pertanyaan.

3) Siswa menyusun konjektur (prakiraan atau dugaan) dari hasil analisis yang dilakukannya.

4) Mengkaji kebenaran konjektur dengan alasan-alasan yang masuk akal. Verbalisasi konjektur beserta buktinya diserahkan kepada siswa untuk menyusunnya.

5) Jika siswa sudah dapat menemukan yang dicari, guru dapat memberikan soal tambahan untuk memeriksa kebenaran penemuan itu serta tingkat pemahaman mereka.

(Fadjar Shadiq, 2009: 20)

Belajar dengan menggunakan metode penemuan dapat membantu

siswa untuk menemukan konsep-konsep yang akan membuatnya terampil

dalam memilih langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan masalah dan


commit to user

15

akan memotivasi siswa senang belajar matematika. Roestiyah N. K. (2008: 20-

21) mengungkapkan keunggulan dari metode penemuan adalah sebagai

berikut.

1) Teknik ini mampu membantu siswa untuk mengembangkan; memperbanyak kesiapan; serta penguasaan ketrampilan dalam proses kognitif/pengenalan siswa.

2) Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sangat pribadi/individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalam jiwa siswa tersebut.

3) Dapat membangkitkan kegairahan belajar para siswa. 4) Teknik ini mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk

berkembang dan maju sesuai dengan kemampuannya masing-masing. 5) Mampu mengarahkan cara siswa belajar, sehingga lebih memiliki motivasi

yang kuat untuk belajar lebih giat. 6) Membantu siswa untuk memperkuat dan menambah kepercayaan pada diri

sendiri dengan proses penemuan sendiri. Secara singkat dan jelas, Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008:

129-130) menyatakan

Discovery learning mempunyai beberapa keuntungan dalam belajar, antara lain siswa memiliki motivasi dari dalam diri sendiri untuk menyelesaikan pekerjaannya sampai menemukan jawaban-jawaban atas problem yang dihadapi mereka. Selain itu, siswa juga belajar untuk mandiri dalam memecahkan problem dan memiliki keterampilan berpikir kritis, karena mereka harus menganalisis dan mengelola informasi.

Walaupun demikian, metode penemuan juga memiliki beberapa

kelemahan, yaitu:

1) Metode ini banyak menyita waktu. Juga tidak menjamin siswa tetap bersemangat menemukan.

2) Tidak setiap guru mempunyai selera atau kemampuan mengajar dengan cara penemuan. Kecuali itu tugas guru sekarang cukup sarat.

3) Tidak setiap anak mampu melakukan penemuan. Apabila bimbingan guru tidak sesuai dengan kesiapan intelektualsiswa, ini dapat merusak struktur pengetahuannya. Juga bimbingan yang terlalu banyak dapat mematikan inisiatifnya.

4) Metode ini tidak dapat digunakan untuk mengajarkan tiap topik. 5) Kelas yang banyak muridnya akan sangat merepotkan guru dalam

memberikan bimbingan dan pengarahan belajar dengan metode penemuan. (Purwoto, 2003: 84)

c. Metode Ceramah

Cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama digunakan

dalam sejarah pendidikan adalah cara mengajar dengan metode ceramah.

Roestiyah N. K. (2008: 137) menyatakan “Cara mengajar dengan ceramah


commit to user

16

dapat dikatakan juga sebagai teknik kuliah, merupakan suatu cara mengajar

yang digunakan untuk menyampaikan keterangan atau informasi, atau uraian

tentang suatu pokok persoalan serta masalah secara lisan”.

Karso dkk (1993: 54) mendefinisikan “Ceramah merupakan suatu

cara penyampaian informasi dengan lisan dari seorang kepada sejumlah

pendengar di suatu ruangan. Metode ceramah merupakan metode mengajar

yang paling banyak dipakai, terutama untuk bidang studi noneksakta”.

Sama seperti metode penemuan, metode ceramah juga mempunyai

keunggulan dan kelemahan. Keunggulan dari metode ceramah adalah sebagai

berikut.

1) Dapat menampung kelas yang besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan dan karenanya biaya yang diperlukan relatif lebih murah.

2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru, konsep-konsep yang disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa.

3) Guru dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting, sehingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.

4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa.

5) Kekurangan alat tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah.

Sedangkan kelemahan dari metode ini adalah

1) Pelajaran berjalan membosankan dan murid menjadi pasif karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan saja.

2) Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan.

3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. 4) Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” yang

tidak menimbulkan pengertian. (Purwoto, 2003: 67-68)

3. Pendekatan Pembelajaran

a. Pengertian Pendekatan Pembelajaran

Setiawan (2006: 5) mendefinisikan “Pendekatan adalah jalan atau

arah yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran

dilihat bagaimana materi itu disajikan”. Dindin Abdul Muiz Lidinillah

menyatakan bahwa “Pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh


commit to user

17

guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa

beradaptasi dengan siswa. Ada dua jenis pendekatan yaitu pendekatan yang

bersifat metodologi dan yang bersifat materi”.

b. Pendekatan Investigasi

Height dalam Al. Krismanto (2003: 7) menyatakan bahwa

“Investigasi adalah proses penyelidikan yang dilakukan seseorang, dan

selanjutnya orang tersebut mengkomunikasikan hasil perolehannya, dapat

membandingkannya dengan perolehan orang lain, karena dalam suatu

investigasi dapat diperoleh satu atau lebih hasil”.

Mumun Syaban (2010: 1) mendefinisikan

Pendekatan investigasi sebagai kegiatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan kepada siswa untuk mengembangkan pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan. Kegiatan belajar dimulai dengan diberikan masalah-masalah yang diberikan oleh guru, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur secara ketat oleh guru, yang dalam pelaksanaannya mengacu pada berbagai teori investigasi.

Fase-fase yang harus ditempuh dalam pendekatan investigasi adalah

1) Fase membaca, menerjemahkan, dan memahami masalah

Pada fase ini siswa harus memahami permasalahannya dengan jelas.

Apabila dipandang perlu, siswa membuat rencana apa yang harus

dikerjakan, mengartikan persoalan menurut bahasa mereka sendiri dengan

jalan berdiskusi dalam kelompoknya, yang kemudian mungkin perlu

didiskusikan dengan kelompok lain. Jadi, pada fase ini siswa

memperlihatkan kecakapan bagaimana ia memulai pemecahan suatu

masalah, dengan

a) menginterpretasikan soal berdasarkan pengertiannya dan

b) membuat suatu kesimpulan tentang apa yang harus dikerjakannya.

2) Fase pemecahan masalah

Pada fase ini mungkin saja siswa menjadi bingung apa yang harus

dikerjakan pertama kali, maka peran guru sangat diperlukan, misalnya

memberikan saran untuk memulai dengan suatu cara. Hal ini dimaksudkan

untuk memberikan tantangan atau menggali pengetahuan siswa sehingga


commit to user

18

mereka terangsang untuk mencoba mencari cara-cara yang mungkin untuk

digunakan dalam pemecahan soal tersebut, misalnya dengan membuat

gambar, mengamati pola, atau membuat catatan-catatan penting. Pada fase

yang sangat menentukan ini, siswa diharuskan membuat konjektur dari

jawaban yang didapatnya dan mengecek kebenarannya. Secara terperinci

siswa diharapkan melakukan hal-hal sebagai berikut.

a) Mendiskusikan dan memilih cara atau strategi untuk menangani

permasalahan.

b) Memilih dengan tepat materi yang diperlukan.

c) Menggunakan berbagai macam strategi yang mungkin.

d) Mencoba ide-ide yang mereka dapatkan pada fase 1).

e) Memilih cara-cara yang sistematis.

f) Mencatat hal-hal penting.

g) Bekerja secara bebas atau bekerja bersama-sama (atau kedua-duanya).

h) Bertanya kepada guru untuk mendapatkan gambaran strategi untuk

penyelesaian.

i) Membuat konjektur atau kesimpulan sementara.

j) Mengecek konjektur yang didapat sehingga yakin akan kebenarannya.

3) Fase menjawab dan mengkomunikasikan jawaban

Setelah memecahkan masalah, siswa harus diberikan pengertian untuk

mengecek kembali hasilnya, apakah jawaban yang diperoleh itu cukup

komunikatif dan dapat dipahami oleh orang lain atau tidak. Pada fase ini

siswa dapat terdorong untuk melihat dan memperhatikan apakah hasil

yang dicapai pada masalah ini dapat digunakan pada masalah lain. Jadi,

pada fase ini siswa diharapkan berhasil

a) mengecek hasil yang diperolehnya,

b) mengevaluasi pekerjaannya,

c) mencatat dan menginterpretasikan hasil yang diperoleh dengan

berbagai cara, dan

d) mentransfer keterampilannya untuk diterapkan pada persoalan yang

lebih kompleks.


commit to user

19

4. Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi

a. Pengertian Perpaduan Metode Penemuan dengan Pendekatan Investigasi

Berdasarkan uraian tentang metode penemuan dan pendekatan

investigasi di atas, yang dimaksud dengan perpaduan metode penemuan

dengan pendekatan investigasi adalah penyajian bahan pelajaran dengan

metode pembelajaran penemuan, sementara pelaksanaan proses

pembelajarannya dikondisikan dengan pendekatan investigasi.

b. Langkah-langkah Pembelajaran

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan perpaduan metode

penemuan dengan pendekatan investigasi adalah sebagai berikut.

1) Pembagian kelompok kerja.

2) Pemberian masalah.

3) Penyelidikan masalah oleh kelompok dengan strategi masing-masing.

4) Pembuatan kesimpulan sementara.

5) Pengecekan kembali kesimpulan sementara.

6) Pengkomunikasian jawaban.

7) Penguatan dan perbaikan jawaban.

5. Motivasi Belajar

a. Pengertian Motivasi Belajar

Nana Sudjana (2008: 61) menyatakan bahwa “Keberhasilan proses

belajar mengajar dapat dilihat dalam motivasi belajar yang ditunjukkan oleh

para siswa pada melaksanakan kegiatan belajar-mengajar”. Sedangkan istilah

motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang

terdapat dalam diri individu, yang menyebabkan individu tersebut bertindak

atau berbuat. Oleh karena itu, Hamzah B. Uno (2008: 1) menyatakan

“Motivasi adalah kekuatan, baik dari dalam maupun dari luar yang

mendorong seseorang untuk mencapai tujuan tertentu yang telah ditetapkan

sebelumnya”. Hampir sama dengan Hamzah B. Uno, Muhibbin Syah (2009:

153) mendefinisikan “Motivasi ialah keadaan internal organisme –baik

manusia ataupun hewan- yang mendorongnya untuk berbuat sesuatu”.


commit to user

20

Motivasi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu motivasi

intrinsik dan motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik adalah hal dan keadaan

yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat mendorongnya

melakukan tindakan belajar. Termasuk dalam motivasi intrinsik siswa adalah

perasaan menyenangi materi dan kebutuhannya terhadap materi tersebut,

misalnya untuk kebutuhan masa depan siswa yang bersangkutan.

Adapun motivasi ekstrinsik adalah hal dan keadaan yang berasal dari

luar individu siswa yang juga mendorongnya untuk melakukan kegiatan

belajar. Pujian dan hadiah, peraturan atau tata tertib sekolah, suri teladan

orang tua, guru, dan seterusnya merupakan contoh-contoh konkret motivasi

ekstrinsik yang dapat menolong siswa untuk belajar. Kekurangan atau

ketiadaan motivasi, baik yang bersifat internal maupun eksternal, akan

menyebabkan kurang bersemangatnya siswa dalam melakukan proses

pembelajaran materi-materi pelajaran baik di sekolah maupun di rumah.

(Muhibbin Syah, 2009: 153).

Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal pada

siswa-siswa yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku,

pada umumnya dengan beberapa indikator atau unsur yang mendukung.

Indikator motivasi belajar dapat diklasifikasikan sebagai berikut.

1) Adanya hasrat dan keinginan berhasil.

2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar.

3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan.

4) Adanya penghargaan dalam belajar.

5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar.

6) Adanya lingkungan belajar yang kondusif sehingga memungkinkan

seseorang siswa dapat belajar dengan baik.

(Hamzah B. Uno, 2008: 23)

b. Fungsi Motivasi dalam Pembelajaran

Dari uraian di atas, jelaslah bahwa motivasi mendorong timbulnya

tingkah laku dan mempengaruhi serta mengubah tingkah laku. Jadi, dapat

disimpulkan fungsi motivasi adalah sebagai berikut.


commit to user

21

1) Mendorong timbulnya tingkah laku atau suatu perbuatan. Tanpa motivasi,

tidak akan timbul perbuatan belajar.

2) Motivasi berfungsi sebagai pengarah. Artinya, motivasi mengarahkan

perbuatan untuk mencapai tujuan yang diinginkan.

3) Motivasi berfungsi sebagai penggerak. Ia berfungsi sebagai mesin bagi

mobil. Besar kecilnya motivasi akan menentukan cepat atau lambatnya

suatu pekerjaan.

Sedangkan secara garis besar, nilai motivasi dalam pengajaran adalah

sebagai berikut.

1) Motivasi menentukan tingkat berhasil atau gagalnya perbuatan belajar

murid. Belajar tanpa adanya motivasi kiranya sulit untuk berhasil.

2) Pengajaran yang bermotivasi pada hakikatnya adalah pengajaran yang

disesuaikan kebutuhan, dorongan, motif, minat yang ada pada murid.

Pengajaran yang demikian sesuai dengan tuntutan demokrasi dalam

pendidikan.

3) Pengajaran yang bermotivasi menuntut kreativitas dan imajinasi guru

untuk berusaha secara sungguh-sungguh mencari cara-cara yang relevan

dan sesuai guna membangkitkan dan memelihara motivasi belajar siswa.

Guru senantiasa berusaha agar murid-murid akhirnya memiliki self

motivation yang baik.

4) Berhasil atau gagalnya dalam membangkitkan dan menggunakan motivasi

dalam pengajaran erat pertaliannya dengan pengaturan disiplin kelas.

Kegagalan dalam hal ini mengakibatkan timbulnya masalah disiplin di

dalam kelas.

5) Asas motivasi menjadi salah satu bagian yang integral daripada asas-asas

mengajar. Penggunaan motivasi dalam mengajar tidak saja melengkapi

prosedur mengajar, tetapi juga menjadi faktor yang menentukan

pengajaran yang efektif. Demikian penggunaan asas motivasi adalah

sangat esensial dalam proses belajar mengajar.

(Oemar Hamalik, 2008: 161-162)


commit to user

22

6. Tinjauan Materi Ruang Dimensi Tiga

a. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga

1) Kedudukan titik terhadap garis dan titik terhadap bidang

a) Kedudukan titik terhadap garis

Kedudukan titik terhadap garis ada dua, yaitu:

(1) Titik terletak pada garis

Titik dikatakan terletak pada garis jika titik tersebut dapat dilalui

oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1. Titik P terletak pada garis g

(2) Titik di luar garis

Titik dikatakan di luar garis jika titik tersebut tidak dapat dilalui

oleh garis. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2. Titik Q di luar garis g

b) Kedudukan titik terhadap bidang

Kedudukan titik terhadap bidang ada dua, yaitu:

(1) Titik terletak pada bidang

Titik dikatakan terletak pada bidang jika titik tersebut dapat dilalui

oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.3.

Gambar 2.3. Titik A terletak pada bidang 훼

(2) Titik di luar bidang

Titik dikatakan di luar bidang jika titik tersebut tidak dapat dilalui

oleh bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Titik B di luar bidang 훽

g P

g Q

B

훽

A 훼


commit to user

23

2) Kedudukan dua garis dan kedudukan garis terhadap bidang

a) Kedudukan dua garis

Kedudukan dua garis ada empat, yaitu:

(1) Dua garis berpotongan

Dua garis dikatakan berpotongan jika dua garis tersebut sebidang

dan mempunyai satu titik potong. Contoh pada Gambar 2.5.

Gambar 2.5. Garis g berpotongan dengan garis l

(2) Dua garis berimpit

Dua garis dikatakan berimpit apabila dua garis tersebut terletak

pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis

lurus saja. Contoh pada Gambar 2.6.

Gambar 2.6. Garis g berimpit dengan garis l

(3) Dua garis sejajar

Dua garis dikatakan sejajar jika dua garis tersebut terletak pada

satu bidang yang jarak antaranya sama sehingga tidak berpotongan.

Contoh dilihat pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7. Garis g sejajar dengan garis l

(4) Dua garis bersilangan

Dua garis dikatakan bersilangan jika dua garis tersebut tidak

terletak pada sebuah bidang. Contoh pada Gambar 2.8.

Gambar 2.8. Garis g bersilangan dengan garis l

g l

g

l

g, l

l

g


commit to user

24

b) Kedudukan garis terhadap bidang

Kedudukan garis terhadap bidang ada tiga, yaitu:

(1) Garis terletak pada bidang

Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika setiap titik pada

garis tersebut juga terletak pada bidang. Contoh pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Garis BE terletak pada bidang ABFE

(2) Garis sejajar bidang

Sebuah garis dikatakan sejajar bidang jika garis dan bidang tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.10.

Gambar 2.10. Garis GH sejajar bidang ABFE

(3) Garis memotong bidang

Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang jika garis

dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik

potong atau titik tembus. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.11.

G H

F E

C

B A

D

G H

F E

C

B A

D


commit to user

25

Gambar 2.11. Garis AG memotong bidang BCHE

3) Kedudukan dua bidang

Kedudukan dua bidang ada tiga, yaitu:

a) Dua bidang berimpit

Dua bidang dikatakan berimpit jika setiap titik terletak pada kedua

bidang. Contoh dapat dilihat pada Gambar 2.12.

Gambar 2.12. Bidang ABFE berimpit dengan bidang FEAB

b) Dua bidang sejajar

Dua bidang dikatakan sejajar jika kedua bidang tersebut tidak

mempunyai satu pun titik persekutuan. Contoh pada Gambar 2.13.

Gambar 2.13. Bidang ABFE sejajar dengan bidang DCGH

G H

F E

C

B A

D

G H

F E

C

B A

D

G H

F E

C

B A

D


commit to user

26

c) Dua bidang berpotongan

Dua bidang dikatakan berpotongan jika kedua bidang tersebut

mempunyai sebuah garis persekutuan. Contoh pada Gambar 2.14.

Gambar 2.14. Bidang AIJD berpotongan dengan bidang KLHE

b. Jarak dari Titik ke Garis dan dari Titik ke Bidang dalam Ruang Dimensi

Tiga

1) Jarak titik ke titik lain

Jarak antara titik A dan titik B dapat dicari dengan membuat garis yang

melalui titik A dan titik B. Ruas garis AB merupakan jarak antara titik A

dan titik B yang diminta.

Misal diketahui kubus ABCD.EFGH. Akan ditentukan jarak dari titik A ke

titik F. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada Gambar 2.15.

Gambar 2.15. Jarak titik A ke titik F

Jarak dari titik A ke titik F adalah panjang garis AF.

G H

F E

C

B A

D

G H

F E

C

B A

D

K

L I

J


commit to user

27

Dengan memperhatikan segitiga ABF, kita dapat menentukan panjang

garis AF. Segitiga ABF adalah segitiga siku-siku di B, sehingga berlaku

Teorema Phytagoras

AF2 = AB2 + BF2

AF = √AB + BF

2) Jarak titik ke garis

Jika sebuah titik berada di luar garis, maka ada jarak antara titik ke garis

itu. Jarak titik A ke garis g dapat dicari dengan menggunakan langkah-

langkah sebagai berikut.

a) Membuat garis l melalui titik A dan tegak lurus garis g.

b) Garis l memotong garis g di titik P.

c) Ruas garis AP merupakan jarak titik A ke garis g yang diminta.

Misal diketahui kubus PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari

titik V ke garis QW.

Gambar 2.16. Jarak titik V ke garis QW

Perhatikan Gambar 2.16.

Jarak titik V ke garis QW adalah panjang garis VX, dengan X adalah titik

pada garis QW sedemikian sehingga VX tegak lurus dengan QW.

Dengan memperhatikan segitiga QVW, kita dapat menentukan panjang

garis QW. Segitiga QVW adalah segitiga siku-siku di V, sehingga berlaku

Teorema Phytagoras

QW2 = QV2 + VW2

QW = QV + VW

X

V W

U T

R

Q P

S


commit to user

28

Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga QVW dengan dua cara

sebagai berikut.

a) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QV dan tingginya

adalah VW, maka berlaku

luas QVW = x QV x VW …………………………………..(2.1)

b) Dengan menggunakan alas segitiga QVW adalah QW dan tingginya

adalah VX, maka berlaku

luas QVW = x QW x VX …………………………………..(2.2)

Karena panjang QV, VW, dan QW telah diketahui, maka panjang VX

dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.1) dan (2.2).

3) Jarak titik ke bidang

Jika sebuah titik berada di luar bidang, maka ada jarak antara titik ke

bidang itu. Jarak titik A ke bidang 훼 dapat dicari dengan menggunakan

langkah-langkah sebagai berikut.

a) Membuat garis g melalui titik A dan tegak lurus bidang 훼.

b) Garis g menembus bidang 훼 di titik Q.

c) Ruas garis AQ merupakan jarak titik A ke bidang 훼 yang diminta.

Misal diketahui balok PQRS.TUVW, maka dapat kita tentukan jarak dari

titik P ke bidang SQUW. Untuk lebih jelasnya, dapat dilihat pada

Gambar 2.17.

Gambar 2.17. Jarak titik P ke bidang SQWU

U

R

T

V W

S

P Q

O


commit to user

29

Jarak titik P ke bidang SQUW adalah panjang garis PO, dengan O adalah

titik pada bidang SQUW sedemikian sehingga PO tegak lurus dengan

bidang SQUW.

Dengan memperhatikan segitiga PQS, kita dapat menentukan panjang

garis QS. Segitiga PQS adalah segitiga siku-siku di P, sehingga berlaku

Teorema Phytagoras

QS2 = PQ2 + PS2

QS = PQ + PS

Selanjutnya, dapat kita tentukan luas segitiga PQS dengan dua cara

sebagai berikut.

a) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah PQ dan tingginya

adalah PS, maka berlaku

luas PQS = x PQ x PS ……………………………………...(2.3)

b) Dengan menggunakan alas segitiga PQS adalah QS dan tingginya

adalah PO, maka berlaku

luas PQS = x QS x PO ……………………………………..(2.4)

Karena panjang PQ, PS, dan QS telah diketahui, maka panjang PO

dapat ditentukan dengan menyamadengankan (2.3) dan (2.4).

B. Kerangka Berpikir

Belajar merupakan proses membangun makna melalui pengalaman

yang dapat menimbulkan perubahan pada individu. Perubahan bentuk tersebut

dapat berupa perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap, tingkah laku,

keterampilan, kecakapan, kebiasaan, dan perubahan aspek-aspek lain pada

individu yang belajar.

Dalam kegiatan belajar mengajar, tercapai atau tidaknya tujuan

belajar dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Agar prestasi belajar siswa

dapat menjadi lebih optimal, seorang guru harus mampu membuat rencana

pembelajaran yang baik serta memilih metode yang tepat dalam mengajar.

Namun dalam pemilihan metode pembelajaran sebaiknya disesuaikan dengan


commit to user

30

materi yang disajikan karena tidak semua metode akan cocok dengan semua

materi dalam matematika. Dalam pemilihan metode, guru perlu memilih

metode pembelajaran yang sanggup menciptakan suasana belajar yang

mendorong siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran sehingga prestasi

belajar dapat meningkat. Dengan pengalaman yang mendorong sifat aktif,

diharapkan siswa mampu memperoleh pemahaman konsep yang melekat

sehingga perubahan pada diri siswa sebagai hasil proses belajar dapat melekat

lebih lama dalam memori siswa.

Dalam metode konvensional, yaitu metode ceramah, guru menjadi

peran yang paling dominan dalam menentukan isi dan langkah dalam

menyampaikan materi pelajaran, sedangkan siswa hanya mendengar dan

mencatat penjelasan yang disampaikan oleh guru. Siswa akan mengingat

materi yang ada dengan cara menghafal, bukan memahami, sehingga

pengetahuan yang diperoleh akan mudah terlupakan dan pada akhirnya tujuan

pembelajaran tidak tercapai dengan optimal.

Metode penemuan digunakan agar siswa dapat menemukan sendiri

konsep dan prinsip yang ingin dicapai dalam pembelajaran. Metode ini dapat

melatih siswa untuk mengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan,

membuat dugaan, menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan

sebagainya sebagai usaha untuk menemukan jawaban dari permasalahan yang

ada. Dengan begitu, apa yang ia terima akan lebih mudah terekam dalam

memorinya daripada ia memperoleh informasi terus-menerus tanpa ia tahu apa

yang sebenarnya ia pelajari. Selain mudah terekam, memori tersebut juga akan

berada dalam ingatannya untuk jangka waktu yang lebih lama daripada ia

hanya mendengarkan penjelasan dari guru karena menurut kerucut

pengalaman belajar, “dengar” hanya mampu memberikan ingatan kepada

siswa sebanyak 20%, sedangkan “katakan dan lakukan” mampu memberikan

ingatan kepada siswa hingga 90%.

Dalam menyelesaikan soal-soal dalam materi ruang dimensi tiga,

sering kali siswa tidak tahu apa yang harus dilakukan untuk membawa

permasalahan ke dalam rumus-rumus yang biasanya hanya mereka hafalkan


commit to user

31

tanpa pemahaman. Oleh karena itu, dengan menggunakan langkah-langkah

dalam pendekatan investigasi, siswa dapat mengetahui setahap demi setahap

langkah apa yang harus ia lakukan untuk mengerjakan soal tersebut.

Selain dipengaruhi oleh metode pembelajaran yang digunakan,

keberhasilan belajar siswa juga kemungkinan dipengaruhi oleh motivasi

belajar. Motivasi belajar matematika adalah kekuatan, baik dari dalam maupun

dari luar yang mendorong siswa untuk mencapai tujuan tertentu yang telah

ditetapkan sebelumnya dalam belajar sehingga mampu menyelesaikan

permasalahan dalam mengerjakan soal-soal mata pelajaran matematika.

Perbedaan motivasi belajar siswa kemungkinan dapat mempengaruhi prestasi

belajar mereka. Siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan lebih giat

untuk belajar mandiri, memiliki banyak ide untuk memecahkan suatu masalah

berdasarkan pengetahuan yang mereka miliki, serta berani menyampaikannya

dengan lancar tanpa harus menunggu adanya perintah dari guru, sehingga pada

akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan

dengan siswa yang motivasi belajarnya sedang atau rendah.

Selain itu, terkait dengan proses menyelesaikan soal-soal dalam

materi ruang dimensi tiga, siswa dituntut untuk memiliki motivasi agar ia

dapat menemukan strategi yang paling tepat untuk menyelesaikan

permasalahan yang terkait. Siswa juga harus dapat menganalisis permasalahan

yang muncul. Dalam proses ini, motivasi belajar siswa mungkin menjadi

faktor yang sangat berpengaruh selain pemahaman siswa terhadap materi.

Penggunaan metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan

investigasi dalam pembelajaran matematika menitikberatkan pada motivasi

belajar siswa. Jadi, metode ini dimungkinkan dapat meningkatkan prestasi

belajar matematika untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi.

Sedangkan bagi siswa yang motivasi belajarnya sedang atau bahkan rendah,

metode ini akan membantu mereka untuk menentukan strategi yang akan

digunakan untuk pemecahan permasalahan dalam soal karena mereka dapat

bertukar pikiran dengan siswa lain dalam kelompoknya di dalam melakukan

investigasi. Namun hal ini mungkin membuat siswa dengan motivasi belajar


commit to user

32

sedang ataupun rendah menjadi tergantung dengan siswa lain sehingga pada

saat evaluasi, prestasi yang diperoleh menjadi kurang optimal. Atau dengan

kata lain, dapat disebutkan bahwa terdapat interaksi antara penggunaan

metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar

matematika, khususnya dalam kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-

soal yang terkait dengan materi ruang dimensi tiga.

Dari pemikiran di atas, dapat digambarkan kerangka berpikir dalam

penelitian ini seperti pada Gambar 2.18.

Gambar 2.18. Diagram Kerangka Berpikir

Keterangan :

1. Metode pembelajaran mempengaruhi prestasi belajar matematika

2. Motivasi belajar siswa mempengaruhi prestasi belajar matematika.

3. Pengaruh bersama (interaksi) antara metode pembelajaran dan motivasi

belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika.

C. Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran yang telah

dikemukakan, hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan

dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika

yang lebih baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga.

2. Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar


Metode pembelajaran

Motivasi Belajar Siswa

Prestasi Belajar Matematika

1

3

2


commit to user

33

belajar sedang, siswa yang mempunyai motivasi belajar sedang

mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa

yang mempunyai motivasi belajar rendah, dan siswa yang mempunyai

motivasi belajar tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih

baik daripada siswa yang mempunyai motivasi belajar rendah.

3. Pada siswa dengan motivasi belajar tinggi, yang diajar dengan perpaduan



metode ceramah, pada siswa dengan motivasi belajar sedang, yang diajar

dengan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat

menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada yang

diajar dengan metode ceramah, dan pada siswa dengan motivasi belajar

rendah, yang diajar dengan perpaduan metode penemuan dengan


yang lebih baik daripada yang diajar dengan metode ceramah.


commit to user

34

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Tempat untuk penelitian adalah kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban.

Sedangkan uji coba instrumen dilaksanakan di SMA Negeri 2 Sukoharjo.

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan bertahap. Adapun rincian tahapan penelitian

ini secara garis besar dibagi menjadi tiga, yaitu:

a. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan meliputi pengajuan judul, penyusunan proposal, dan

mengajukan ijin penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Februari

sampai bulan Maret 2010.

b. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap ini penulis melaksanakan penelitian di SMA Negeri 1 Mojolaban

pada 30 Maret 2010 sampai 7 Mei 2010 dan mengadakan uji coba instrumen

di SMA Negeri 2 Sukoharjo pada 1 Mei 2010.

c. Tahap Penyelesaian

Tahap penyelesaian terdiri dari proses analisis data dan penyusunan laporan.

Tahap ini dilaksanakan pada bulan Mei sampai Oktober 2010.

B. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu (quasi

exsperimental research) karena peneliti tidak mungkin mengontrol semua variabel

yang relevan. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003: 82) yang

menyatakan bahwa tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh

informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam

keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi

variabel yang relevan.


commit to user

35

Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2 × 3, dengan

maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.

Rancangan penelitian tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian

Motivasi Belajar Siswa (B)

Metode Pemb. (A) Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)

Penemuan yang dipadukan

dengan pendekatan investigasi

(A1)

Ceramah (A2)

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 130), “Populasi adalah keseluruhan

subjek penelitian”. Populasi dari penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X

semester genap SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010, yang terdiri

dari tujuh kelas dengan jumlah siswa 292 siswa.

2. Sampel

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 131), “Sampel adalah sebagian atau

wakil populasi yang diteliti”. Sampel dalam penelitian ini diambil sebanyak dua

kelas dari tujuh kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010

yang diambil secara acak, dengan satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu

kelas sebagai kelas kontrol.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Pengambilan sampel dilakukan dengan sampling random kluster (cluster

random sampling). Budiyono (2003: 37) menyatakan bahwa ”Sampling random

kluster adalah sampling random yang dikenakan berturut-turut terhadap unit-unit

atau sub-sub populasi. Unit-unit atau sub-sub populasi ini disebut kluster”. Dari

tujuh kelas yang ada, diambil dua kelas secara acak, yaitu kelas X.3 sebagai kelas


commit to user

36 eksperimen dan kelas X.2 sebagai kelas kontrol. Untuk mengetahui bahwa

keadaan kelas seimbang, dilakukan uji keseimbangan.

D. Teknik Pengumpulan Data

1. Identifikasi Variabel

Pada penelitian ini terdapat dua variabel yaitu variabel bebas dan

variabel terikat.

a. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah:

1) Metode Pembelajaran

a) Definisi operasional

Metode pembelajaran adalah suatu cara atau teknik untuk

menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa guna mencapai

tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran pada penelitian ini meliputi

metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi dan

metode ceramah.

b) Indikator: Metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan

investigasi untuk kelas eksperimen dan metode ceramah untuk kelas

kontrol.

c) Skala pengukuran: skala nominal

d) Simbol: Ai; i = 1, 2.

Dimana: A1 = metode penemuan yang dipadukan dengan

pendekatan investigasi

A2 = metode ceramah

2) Motivasi Belajar Matematika Siswa


Motivasi belajar matematika siswa adalah kekuatan, baik dari dalam

maupun dari luar diri siswa, yang dimiliki saat akan mengikuti

pembelajaran matematika, diambil dari angket yang diberikan pada

siswa.

b) Indikator: Skor angket motivasi belajar matematika siswa.


commit to user

37

c) Skala pengukuran:

Skala interval yang ditransformasikan ke dalam skala ordinal dengan

cara menggolongkan dalam tiga kategori, yaitu

(1) Kategori tinggi: X > X gab + sgab

(2) Kategori sedang: X gab - sgab ≤ X ≤ X gab + sgab.

(3) Kategori rendah: X < X gab - sgab.

keterangan:

X : nilai/skor motivasi belajar matematika tiap responden

gabX : rata-rata dari skor angket motivasi belajar seluruh sampel

sgab : standar deviasi dari seluruh sampel

d) Simbol: Bj; j = 1, 2, 3.

Dimana: B1 = motivasi belajar matematika tinggi

B2 = motivasi belajar matematika sedang

B3 = motivasi belajar matematika rendah

b. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa.


Prestasi belajar matematika siswa adalah prestasi yang dicapai siswa

dalam mata pelajaran matematika, yang dapat dinyatakan dalan bentuk

angka. Prestasi belajar pada penelitian ini adalah nilai ulangan matematika

yang diperoleh dari hasil tes pada materi dimensi tiga setelah dikenai

perlakuan yang diberikan pada akhir penelitian.

b) Indikator: Nilai tes prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga.

c) Skala pengukuran: skala interval

d) Simbol: Xijk; i = 1, 2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, …, n ; n = banyaknya data

amatan.

2. Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengumpulkan data

adalah sebagai berikut.


commit to user

38 a. Metode Dokumentasi

Budiyono (2003: 54) menyatakan bahwa ”Metode dokumentasi

adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen

yang telah ada”. Fungsi dari metode dokumentasi pada penelitian ini adalah

guna mendapatkan nilai mid semester genap kelas X tahun pelajaran

2009/2010 pada mata pelajaran matematika. Hal ini digunakan untuk menguji

keseimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Metode Tes

Budiyono (2003: 54) menyatakan bahwa “Metode tes adalah cara

pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan

kepada subjek penelitian”. Sedangkan Suharsimi Arikunto (2006: 150)

menyatakan “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok”. Pada

penelitian ini metode tes digunakan untuk mengumpulkan data mengenai

prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga setelah dikenai

perlakuan. Instrumen yang digunakan berupa soal-soal bentuk pilihan ganda.

Masing-masing soal dalam tes ini akan diberi skor 1 untuk jawaban

benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Kemudian dari skor tersebut akan

ditransformasikan menjadi nilai akhir dengan rentangan 0 sampai 100.

c. Metode Angket

Angket sering disebut juga dengan kuisioner. Suharsimi Arikunto

(2006: 151) mendefinisikan “Kuisioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis

yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti

laporan tentang pribadinya, atau hal-hal yang ia ketahui”. Budiyono (2003:

47) menyatakan bahwa “Metode angket adalah cara pengumpulan data melalui

pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subjek penelitian, responden,

atau sumber data yang lain dan jawabannya diberikan secara tertulis”. Dalam

hal ini, metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai

motivasi belajar siswa dengan instrumen berupa soal-soal bentuk pilihan

ganda.


commit to user

39

Sebelum angket disusun, harus dilalui prosedur sebagai berikut.

1) Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan angket.

2) Mengidentifikasikan variabel yang akan dijadikan sasaran angket.

3) Menjabarkan setiap variabel menjadi subvariabel yang lebih spesifik dan

tunggal.

4) Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan, sekaligus untuk

menentukan teknik analisisnya.

Proses pemberian skor untuk jawaban angket adalah sebagai berikut:

1) Untuk instrumen positif

a) Jawaban a (selalu) dengan skor 4

b) Jawaban b (sering) dengan skor 3

c) Jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 2

d) Jawaban d (tidak pernah) dengan skor 1

2) Untuk instrumen negatif

a) Jawaban a (selalu) dengan skor 1

b) Jawaban b (sering) dengan skor 2

c) Jawaban c (kadang-kadang) dengan skor 3

d) Jawaban d (tidak pernah) dengan skor 4

3. Penyusunan Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk

memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan angket motivasi belajar

matematika siswa. Instrumen penelitian disusun berdasarkan kisi-kisi yang telah

dibuat. Setelah instrumen penelitian selesai disusun, dilakukan uji validitas isi dan

selanjutnya diujicobakan terlebih dahulu sebelum dikenakan pada sampel

penelitian. Tujuan uji coba ini adalah untuk mengetahui apakah butir-butir

instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-syarat butir instrumen yang baik.

Butir-butir instrumen yang digunakan dalam penelitian ini hanyalah butir-butir

instrumen yang telah memenuhi syarat. Cara untuk mengetahui bahwa instrumen

yang disusun memenuhi syarat-syarat tersebut adalah:


commit to user

40 a. Tes Prestasi Belajar Matematika

1) Uji Validitas Isi

Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut

validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang

representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Pada kasus ini,

validitas tidak dapat ditentukan dengan mengkorelasikannya dengan suatu

kriteria sebab tes itu sendiri adalah kriteria dari suatu kinerja.

Budiyono menyarankan suatu langkah-langkah yang dapat

dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu:

a) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan

instruksionalnya.

b) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis.

c) Menyusun soal tes beserta kuncinya.

d) Menelaah soal tes sebelum dicetak.

Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi

yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui penilaian yang

dilakukan oleh para pakar. Dalam hal ini, para penilai menilai apakah kisi-

kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa

klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur.

Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir tes

yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi yang ditentukan.

Pada cara ini, diberikan petunjuk kepada para penilai, bahwa apabila butir

tes telah relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan, maka dalam

lembar penilaian diberi tanda cek (√) dan jika belum sesuai maka diberi

tanda minus (-) untuk kemudian perlu diadakan perbaikan sebelum

instrumen tes tersebut digunakan.

Supaya tes mempunyai validitas isi yang tinggi, harus

diperhatikan hal-hal berikut.

a) Bahan ujian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk

mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau

dari materi yang diajarkan maupun dari sudut proses belajar.


commit to user

41

b) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik

berat yang telah diajarkan.

c) Tidak ada pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk

menjawab soal-soal ujian dengan benar.

2) Uji Tingkat Kesukaran

Tingkat kesukaran butir soal ialah proporsi peserta tes menjawab

benar terhadap butir soal tersebut.

Untuk menentukan tingkat kesukaran, digunakan rumus:

퐼 =퐵푁

Keterangan:

I = indeks kesulitan untuk setiap butir soal

B = banyaknya siswa yang menjawab benar setiap butir soal

N = jumlah seluruh peserta tes

Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indeks yang

diperoleh, makin sulit soal tersebut. Kriteria indeks kesulitan soal itu

adalah sebagai berikut

a) 0 – 0,30 = Soal kategori sukar

b) 0,31 – 0,70 = Soal kategori sedang

c) 0,71 – 1,00 = Soal kategori mudah

(Nana Sudjana, 2008: 137)

Apabila indeks kesulitan butir soal mendekati nol atau mendekati

satu, maka butir soal tersebut harus dibuang karena indeks kesulitan yang

mendekati nol artinya butir soal tersebut terlalu sukar, sedangkan indeks

kesulitan yang mendekati satu artinya butir soal tersebut terlalu mudah.

Butir soal yang terlalu sukar atau terlalu mudah tidak memberikan

informasi apa-apa sehingga tidak dapat digunakan untuk mengukur apa

yang seharusnya diukur oleh instrumen.


commit to user

42

3) Daya Beda

Daya beda butir soal ialah indeks yang menunjukkan tingkat

kemampuan butir soal membedakan kelompok berprestasi (kelompok atas)

dari kelompok yang berprestasi rendah (kelompok bawah) di antara para

peserta tes. Daya beda suatu butir soal yang didasarkan pada hasil tes suatu

kelompok belum tentu akan berlaku pada kelompok yang lain, apalagi bila

tingkat kemampuan masing-masing kelompok peserta tes itu berbeda.

Langkah-langkah untuk mengkalkulasi daya beda adalah sebagai

berikut.

a) Menyusun urutan peserta tes berdasarkan skor yang diperolehnya,

mulai dari skor tertinggi sampai ke skor terendah.

b) Membagi peserta tes tersebut menjadi dua kelompok yang sama

jumlahnya. Bila jumlah peserta tes ganjil, maka peserta yang di

tengah-tengah tak usah dimasukkan ke dalam salah satu kelompok.

Kelompok pertama dinamakan kelompok prestasi tinggi (kelompok

atas) dan kelompok kedua dinamakan prestasi rendah (kelompok

bawah). Bila jumlah peserta cukup besar (lebih dari 50 orang), maka

diambil 27% dari kelompok atas dan 27% dari kelompok bawah.

c) Menghitung jumlah kelompok atas yang menjawab benar terhadap

butir soal yang akan dikalkulasi daya bedanya. Demikian pula untuk

kelompok bawah.

d) Mengkalkulasi proporsi peserta yang menjawab benar terhadap butir

soal tersebut untuk masing-masing kelompok.

e) Menghitung indeks daya beda butir soal dengan cara mengurangi

proporsi kelompok atas dengan proporsi kelompok bawah.

Langkah-langkah di atas dapat disusun ke dalam rumus daya

beda sebagai berikut.

퐷 =퐵 − 퐵

0.5 푇

Keterangan:

D = daya beda


commit to user

43

퐵 = jumlah kelompok atas yang menjawab benar

퐵 = jumlah kelompok bawah yang menjawab benar

T = jumlah peserta tes (bila jumlah peserta tes ganjil, maka T = jumlah

peserta tes kurang satu)

Indeks atau koefisien daya beda berkisar antara +1,0 sampai

dengan -1,0. Daya beda yang dianggap masih memadai untuk sebutir soal

ialah apabila sama atau lebih besar dari +0,25. Bila lebih kecil dari itu,

maka butir soal tersebut dianggap kurang mampu membedakan peserta tes

yang mempersiapkan diri dalam menghadapi tes tersebut dari peserta tes

yang tidak mempersiapkan diri. Bahkan bila daya beda itu negatif, maka

butir soal itu sama sekali tidak dapat dipakai sebagai alat ukur prestasi

belajar siswa. Makin tinggi daya beda suatu butir soal, maka makin baik

butir soal tersebut.

(Asmawi Zainul dan Noehi Nasoetion, 1995: 161-163)

4) Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh

Untuk menentukan berfungsi atau tidaknya pengecoh, diadakan

analisis butir soal. Untuk keperluan analisis ini, lembar jawaban peserta

ujian yang termasuk kelompok atas dan kelompok bawah yang dijadikan

sumber informasi. Apabila ada satu atau lebih pengecoh yang tidak dipilih

oleh peserta tes, maka butir soal tersebut harus diperbaiki, terutama

pengecoh yang tidak berfungsi. Demikian juga apabila pilihan jawaban

benar banyak dipilih oleh kelompok bawah sedangkan kelompok atas

banyak yang memilih pengecoh, butir soal tersebut harus diperbaiki.

5) Uji Reliabilitas

Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa “Kata reliabel sering

disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil,

konsisten, dan lain sebagainya”. Menurutnya, suatu instrumen dikatakan

reliabel jika hasil pengukuran dari suatu instrumen tersebut adalah sama

jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi dalam kondisi

yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan.


commit to user

44

Sedangkan Ngalim Purwanto (2008: 137) menyatakan “Keandalan adalah

kualitas yang menunjukkan kemantapan ekuivalensi atau stabilitas suatu

pengukuran yang dilakukan”.

Untuk menguji reliabilitas instrumen tes prestasi belajar

matematika, digunakan rumus dari Kuder Richardson, yang biasanya

disebut dengan rumus KR-20, sebagai berikut.

2

2

11 1 t

iit

sqps

nnr

Dengan:

푟 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

pi = proporsi banyaknya subyek yang menjawab benar pada butir ke-i

qi = 1 - pi

st2 = variansi total

Dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70.

(Budiyono, 2003: 69)

b. Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa


Menurut Budiyono (2003: 58), suatu instrumen valid menurut

validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang

representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur.

Untuk menilai apakah angket mempunyai validitas isi yang tinggi

atau tidak, biasanya dilakukan melalui penilaian yang dilakukan oleh para

pakar. Dalam hal ini, para penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh

pengembang angket telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah

mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya, para

penilai menilai apakah masing-masing butir angket yang telah disusun

cocok atau relevan dengan klasifikasi yang ditentukan. Pada cara ini,

diberikan petunjuk kepada para penilai, bahwa apabila butir angket telah

relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan, maka dalam lembar

penilaian diberi tanda cek (√) dan jika belum sesuai maka diberi tanda


commit to user

45

minus (-) untuk kemudian perlu diadakan perbaikan sebelum angket

tersebut digunakan.

2) Uji Konsistensi Internal

Budiyono (2003: 65) mengemukakan bahwa “Sebuah instrumen

tentu terdiri dari sejumlah butir-butir instrumen. Kesemua butir itu harus

mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama

pula. Ini berarti harus ada korelasi positif antara skor masing-masing butir

tersebut”. Korelasi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara

skor butir-butir tersebut dengan total skornya. Rumus yang dipakai adalah

korelasi moment product Karl Pearson sebagai berikut.

})(}{)({ 2222 YYnXXn

YXXYnrxy

Keterangan:

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i

n = cacah subjek yang dikenai tes (instrumen)

X = skor butir ke-i; I = 1, 2, …, m

Y = skor total (dari subjek uji coba)

Butir soal yang dipakai adalah butir soal dengan rxy ≥ 0,3.


3) Uji Reliabilitas

Budiyono (2003: 65) menyatakan bahwa “Kata reliabel sering

disebut dengan nama lain, misalnya terpercaya, terandalkan, ajeg, stabil,

konsisten, dan lain sebagainya”. Menurutnya, suatu instrumen dikatakan

reliabel jika hasil pengukuran dari suatu instrumen tersebut adalah sama

jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada

waktu yang berlainan atau pada orang yang berlainan (tetapi dalam kondisi

yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan.

Sedangkan Ngalim Purwanto (2008: 137) menyatakan “Keandalan adalah

kualitas yang menunjukkan kemantapan ekuivalensi atau stabilitas suatu

pengukuran yang dilakukan”.


commit to user

46

Untuk menguji reliabilitas angket motivasi belajar matematika,

digunakan teknik Alpha sebagai berikut.

2

2

11 11 t

i

s

sn

nr

Dengan:

푟 = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

si2 = variansi belahan ke-i, i = 1, 2, …, k (k≤n)

atau variansi butir ke-i, i = 1, 2, 3, 4, ...,n

st2 = variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba

Dalam penelitian ini, suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11 ≥ 0,70.


E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini

mempunyai kemampuan awal yang seimbang atau tidak. Atau dengan kata lain

untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari kedua

sampel penelitian atau tidak. Untuk menguji keseimbangan kedua sampel dipakai

uji t, namun terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Data yang digunakan untuk

uji keseimbangan diambil dari dokumentasi nilai mid semester genap kelas X

SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran 2009/2010 untuk mata pelajaran

matematika. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.

a. Hipotesis

H0 : µ1 = µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama)

H1 : µ1 ≠ µ2 (kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda)

b. Taraf signifikan (α) = 0,05

c. Statistik uji yang digunakan:


commit to user

47

2;~11)(

21;2

21

21

nnvt

nns

XXtv

p

Dengan 2

)1()1(

21

222

2112

nn

snsns p

Keterangan:

푋 = mean dari sampel kelompok eksperimen.

푋 = mean dari sampel kelompok kontrol.

푛 = ukuran sampel kelompok eksperimen.

푛 = ukuran sampel kelompok kontrol.

푠 = standar deviasi (simpangan baku).

푠 = variansi kelompok eksperimen.

푠 = variansi kelompok kontrol.

d. Menentukan daerah kritik

DK =

v;

2obs

v;2

obs t atau t t- t|t

e. Keputusan uji

H0 ditolak jika tobs terletak di daerah kritik.

f. Kesimpulan

1) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang sama (jika H0 tidak

ditolak) atau

2) Kedua kelompok memiliki kemampuan awal yang berbeda (jika H0

ditolak).

(Budiyono, 2004: 157-158)

2. Uji Prasyarat Analisis Variansi

Uji prasyarat analisis variansi yang dipakai dalam penelitian ini adalah

uji normalitas dan uji homogenitas.

a. Uji Normalitas


commit to user

48

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh

berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas populasi, digunakan

metode Liliefors dengan prosedur:

1) Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2) Taraf signifikan (α) = 0,05

3) Statistik uji yang digunakan:

L = max | F(zi) – S(zi) |

Dengan:

sxxz i

i

F(zi) = P(z ≤ zi); Z ~ N (0,1)

S(zi) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh cacah z.

xi = skor responden

4) Menentukan daerah kritik

DK = {L | Lobs > L α: n }; n adalah ukuran sampel.

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal (jika H0 tidak

ditolak) atau

b) Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal (jika H0

ditolak).

(Budiyono, 2004: 170-172)

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian ini

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini

digunakan metode Barlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan prosedur

sebagai berikut.


commit to user

49

1) Hipotesis

H0 : σ12 = σ2

2 = … = σk2 (variansi populasi homogen)

H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)

2) Taraf signifikan (α) = 0,05

3) Statistik uji yang digunakan:

k

jjj sfRKGf

c 1

22 loglog303,2 ~ χ2 (k – 1)

Dengan:

k = cacah sampel pada populasi.

f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k.

N = cacah semua pengukuran.

fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1; j = 1, 2, …, k.

nj = cacah pengukuran pada sampel ke-j.

j

j

fSS

RKG j

jj f

SSs 2

j

jjj n

SS2

2

ffk

cj

11)1(3

11

4) Menentukan daerah kritik

DK = { χ2 | χ2 > χ2 α; k - 1 }

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika Lobs terletak di daerah kritik.

6) Kesimpulan

a) Populasi-populasi homogen (jika H0 tidak ditolak) atau

b) Populasi-populasi tidak homogen (jika H0 ditolak).

(Budiyono, 2004: 177-178)

3. Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis, digunakan analisis variansi dua jalan dengan

sel tak sama, dengan model data sebagai berikut.

Xijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + εijk


commit to user

50 Dengan:

Xijk = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke j.

µ = rataan dari seluruh data (rataan besar atau grand mean).

αi = µi – µ = efek baris ke-i pada variabel terikat.

βj = µi – µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat.

(αβ)ij = µij – (µ + αi + βj) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada

variabel terikat.

εijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (µij) yang berdistribusi

normal dengan rataan variansi σ2.

i = 1, 2; 1 = metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi.

2 = metode ceramah.

j = 1, 2, 3; 1 = motivasi belajar tinggi.

2 = motivasi belajar sedang.

3 = motivasi belajar rendah.

k = 1, 2, …, nij ; nij = cacah data amatan pada setiap sel ij.

Tabel 3.2 Tata Letak Data

A B

B1 B2 B3

A1 (ab)11 (ab)12 (ab)13

A2 (ab)21 (ab)22 (ab)23

Sel (ab)ij memuat: Xij1; Xij2; …; Xijn

nij = cacah observasi pada sel (ab)ij.

A1 = metode penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi.

A2 = metode ceramah.

B1 = motivasi belajar tinggi.

B2 = motivasi belajar sedang.

B3 = motivasi belajar rendah.

Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua

jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut.


commit to user

51 a. Hipotesis

1) H0A : αi = 0 untuk setiap i (tidak ada perbedaan efek antarbaris terhadap

variabel terikat); i = 1, 2.

H1A : paling sedikit terdapat satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek

antarbaris terhadap variabel terikat); i = 1, 2.

2) H0B : βj = 0 untuk setiap j (tidak ada perbedaan efek antarkolom

terhadap variabel terikat); j = 1, 2, 3.

H1B : paling sedikit terdapat satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek

antarkolom terhadap variabel terikat); j = 1, 2, 3.

3) H0AB : (αβ)ij = 0 untuk setiap pasang (i,j) (tidak terdapat interaksi baris dan

kolom terhadap variabel terikat); i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.

H1AB : paling sedikit terdapat satu (αβ)ij yang tidak nol (terdapat interaksi

baris dan kolom terhadap variabel terikat); i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3.

b. Taraf signifikan (α) = 0,05

c. Komputasi

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan

notasi-notasi sebagai berikut.

nij = ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j)

= banyak data amatan pada sel ij

= frekuensi sel ij

ji q

h

n

pqn

,

1 ; p = 2, q = 3; hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel

ji

qnN,

, N = cacah seluruh data amatan

k ij

kijk

ijkij n

XXSS

2

2 ; SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan

pada sel ij

ijAB = rataan pada seli ij


commit to user

52

j

iji ABA = Jumlah rataan pada baris ke-i

i

ijj ABB = Jumlah rataan pada kolom ke-j

ji

ijABG,

= Jumlah rataan semua sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1),

(2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut.

(1) = pqG 2

(3) = i

i

qA 2

(5) = ji

ijAB,

2

(2) = ji

ijSS,

(4) = j

j

pB 2

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima

jumlah kuadrat, yaitu:

JKA = hn {(3) – (1)}

JKB = hn {(4) – (1)}

JKAB = hn {(1) + (5) – (3) – (4)}

JKG = (2)

JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG

Dengan:

JKA = jumlah kuadrat baris

JKB = jumlah kuadrat kolom

JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom

JKG = jumlah kuadrat galat

JKT = jumlah kuadrat total

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut

adalah:

dkA = p – 1 dkT = N – 1

dkB = q – 1 dkG = N – pq

dkAB = (p – 1)(q – 1)


commit to user

53

Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing,

diperoleh rataan kuadrat berikut.

RKA = dkAJKA RKAB =

dkABJKAB

RKB = dkBJKB RKG =

dkGJKG

d. Statistik uji yang digunakan:

1) Untuk H0A adalah Fa = RKGRKA

2) Untuk H0B adalah Fb = RKGRKB

3) Untuk H0AB adalah Fab = RKGRKAB

e. Menentukan daerah kritik

1) DK untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > Fα; p – 1, N - pq }

2) DK untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > Fα; q – 1, N - pq }

3) DK untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > Fα; (p – 1)(q – 1), N - pq }

f. Keputusan uji

H0 ditolak jika Fobs terletak di daerah kritik.

g. Kesimpulan

Sumber JK dk RK Fobs Ftabel

Baris (A) JKA p – 1 RKA Fa

Kolom (B) JKB q – 1 RKB Fb

Interaksi (AB) JKAB (p – 1) (q – 1) RKAB Fab

Galat (G) JKG N – pq RKG - -

Total (T) JKT N – 1 - - -

(Budiyono, 2004: 228)

4. Uji Komparasi Ganda

Komparasi ganda adalah tidak lanjut dari analisis variansi apabila hasil

analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji


commit to user

54 lanjutan setelah analisis variansi, digunakan metode Scheffe karena metode

tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.

(Budiyono, 2004: 201)

Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan.

b. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.

c. Menentukan taraf signifikan (α) = 0,05.

d. Mencari harga statistik uji F dan menentukan daerah kritik dengan rumus

sebagai berikut:

1) Komparasi rataan antarkolom

ji

jiji

nnRKG

XXF

11

2

Dengan:

Fi – j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j.

iX = rataan kolom ke-i.

jX = rataan kolom ke-j.

ni = ukuran sampel kolom ke-i.

nj = ukuran sampel kolom ke-j.

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis

variansi.

Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (q – 1) Fα; q – 1, N – pq}

2) Komparasi rataan antarsel pada kolom yang sama

kjij

kjijkjij

nnRKG

XXF

11

2

Dengan:

Fij –k j = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel

kj.


commit to user

55

iX = rataan sel ij.

jX = rataan sel kj.

nij = ukuran sel ij.

Nkj = ukuran sel kj.

Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq}

3) Komparasi rataan antarsel pada baris yang sama

ikij

ikijikij

nnRKG

XXF

11

2

Dengan:

Fij – ik = nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel

ik.

iX = rataan sel ij.

jX = rataan sel ik.

nij = ukuran sel ij.

nik = ukuran sel ik.

Daerah kritik untuk uji ini adalah: DK = {F | F > (pq – 1) Fα; pq – 1, N – pq}

e. Menentukan keputusan uji (beda rataan) untuk setiap pasang komparasi

rataan.

f. Menyusun rangkuman analisis (komparasi ganda).

(Budiyono, 2004: 213-214)


commit to user

56

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data

Data dalam penelitian ini meliputi data hasil uji coba tes prestasi belajar

matematika pada materi dimensi tiga, data hasil uji coba angket motivasi belajar

matematika, data prestasi belajar matematika pada materi dimensi tiga dan data

angket motivasi belajar matematika dari masing-masing kelompok sampel

penelitian. Setelah data tersebut terkumpul, dilakukan pengujian dan analisis data.

Berikut adalah uraian tentang data yang diperoleh.

1. Data Hasil Uji Coba Instrumen

a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar Matematika


Validasi isi instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan

oleh tiga orang validator, yaitu oleh Drs. Mardjuki, M.Si. sebagai validator

pertama, Dra. Hj. Nurhayati sebagai validator kedua, dan Dra. Hj. Artati

Puspa W. sebagai validator ketiga. Ketiga validator tersebut berturut-turut

merupakan dosen Program Studi Matematika FKIP UNS, guru mata

pelajaran matematika di SMA Negeri 2 Sukoharjo, dan guru mata

pelajaran matematika di SMA Negeri 1 Mojolaban. Berdasarkan uji

validitas yang telah dilakukan, diperoleh hasil bahwa dari 25 soal yang

telah dibuat, terdapat beberapa soal yang perlu diperbaiki. Untuk soal

nomor 1, keterangan pada gambar perlu dikurangi dan untuk soal nomor 2,

susunan kalimatnya perlu diperbaiki agar tidak terjadi kesalahan dalam

pemahaman konsep. Meskipun demikian, keseluruhan butir soal dapat

digunakan sebagai instrumen tes. Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 8.

2) Tingkat Kesukaran

Setelah dilakukan perhitungan untuk masing-masing butir soal,

diperoleh 11 butir termasuk kategori mudah, 7 butir termasuk kategori

sedang, dan 7 butir termasuk kategori sukar. Dari perhitungan, diperoleh


commit to user

57

butir soal nomor 3 merupakan butir soal yang terlalu mudah dan butir soal

nomor 24 merupakan butir soal yang terlalu sulit. Kedua butir soal tersebut

tidak baik karena tidak dapat mengukur apa yang seharusnya diukur.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 9.

3) Daya Beda

Berdasarkan hasil perhitungan daya beda dari masing-masing butir

soal, diperoleh 4 butir soal yang mempunyai daya beda < 0,25. Empat

butir soal tersebut adalah butir soal nomor 3, nomor 10, nomor 22, dan

nomor 24. Sedangkan 21 butir soal yang lain mempunyai daya beda ≥

0,25, yang berarti 21 butir soal tersebut merupakan butir soal yang baik

untuk digunakan sebagai instrumen penelitian. Perhitungan daya beda

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 10.

4) Berfungsi atau Tidaknya Pengecoh

Dari 25 butir soal yang diujicobakan, terdapat 4 butir soal yang

pengecohnya tidak berfungsi. Keempat butir soal tersebut adalah butir soal

nomor 3 dan nomor 10 karena hampir semua siswa memilih pilihan

jawaban yang benar dengan proporsi sama antara kelompok atas dan

kelompok bawah, butir soal nomor 22 karena jumlah siswa yang

menjawab benar lebih banyak dari kelompok bawah daripada kelompok

atas, dan butir soal nomor 24 karena tidak satu siswa pun yang menjawab

benar. Oleh karena itu, hanya 21 butir soal yang pengecohnya berfungsi.

Keterangan berfungsi atau tidaknya pengecoh selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 11.

5) Uji Reliabilitas

Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran, daya beda, dan

berfungsi atau tidaknya pengecoh, diperoleh 21 butir soal yang baik untuk

digunakan sebagai instrumen penelitian. Dari 21 butir soal tersebut, setelah

dilakukan perhitungan dengan rumus KR-20, diperoleh r11 = 0,884 > 0,7

sehingga uji coba tes prestasi tersebut reliabel. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 12.


commit to user

58

Berdasarkan uji validitas isi, tingkat kesukaran, daya beda, berfungsi

atau tidaknya pengecoh, dan uji reliabilitas, dari 25 butir soal yang telah

diujicobakan, diperoleh 21 butir soal yang dapat digunakan untuk instrumen

tes, yaitu soal uji coba selain butir soal nomor 3, 10, 22, dan 24.

b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa


Validasi isi angket motivasi belajar matematika siswa dilakukan

oleh Henny Ekana Ch., S.Si, M.Pd., Dra. Hj. Nurhayati, dan Dra. Hj.

Artati Puspa W. Ketiga validator tersebut berturut-turut merupakan dosen

Pendidikan Matematika FKIP UNS, guru matematika SMA Negeri 2

Sukoharjo, dan guru matematika SMA Negeri 1 Mojolaban. Hasil validasi

menunjukkan dari 40 butir soal yang dibuat, terdapat satu butir yang harus

diperbaiki, yaitu butir nomor 4. Perbaikan yang dilakukan adalah

menambahkan beberapa kata agar butir soal sesuai dengan kisi-kisi angket.

Hasil uji validitas isi selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 17.

2) Uji Konsistensi Internal Butir Angket

Angket motivasi belajar matematika yang diujicobakan sebanyak

40 butir soal. Setelah dilakukan uji konsistensi internal masing-masing

butir, hasilnya semua butir soal mempunyai indeks korelasi (rxy) ≥ 0,3,

yang berarti 40 butir soal tersebut dapat digunakan sebagai instrumen

untuk mengukur tingkat motivasi belajar matematika siswa. Perhitungan

selengkapnya pada Lampiran 18.

3) Uji Reliabilitas

Berdasarkan hasil uji konsistensi internal, diperoleh 40 butir soal

konsisten. Kemudian dari 40 butir soal tersebut, dilakukan perhitungan

dengan menggunakan rumus Alpha dan diperoleh r11 = 0,78998 ≥ 0,7. Hal

ini menunjukkan bahwa angket motivasi belajar matematika siswa tersebut

reliabel. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 19.

Berdasarkan uji validitas isi, uji konsistensi internal, dan uji

reliabilitas, diperoleh 40 butir soal yang dapat digunakan untuk butir soal

dalam angket motivasi belajar matematika siswa.


commit to user

59

2. Data Motivasi Belajar Matematika Siswa

Data motivasi belajar matematika siswa diperoleh dari angket berupa

skor motivasi belajar matematika (X). Data tersebut selanjutnya dikelompokkan

dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata X dan standar deviasi (s). Dari

perhitungan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, diperoleh X gab = 103,578

dan sgab = 16,125. Penentuan kategori adalah sebagai berikut:

Motivasi belajar matematika tinggi : gabgab sXX21

.

Sehingga X > 111,641 termasuk kategori motivasi belajar tinggi.

Motivasi belajar matematika sedang : gabgabgabgab sXXsX21

21

.

Sehingga 95,516 ≤ X ≤ 111,641 termasuk kategori motivasi belajar sedang.

Motivasi belajar matematika rendah : gabgab sXX21

.

Sehingga X < 95,516 termasuk kategori motivasi belajar rendah.

Berdasarkan data yang telah terkumpul, untuk kelas eksperimen terdapat

19 siswa yang termasuk kategori tinggi, 15 siswa yang termasuk kategori sedang

dan 9 siswa yang termasuk kategori rendah. Sedangkan untuk kelas kontrol

terdapat 10 siswa yang termasuk kategori tinggi, 15 siswa yang termasuk kategori

sedang dan 15 siswa yang termasuk kategori rendah.

3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa Materi Ruang Dimensi Tiga

Data prestasi belajar yang digunakan pada penelitian ini adalah tes akhir

kelas eksperimen yang diberikan perlakuan dengan metode penemuan yang

dipadukan dengan pendekatan investigasi dan kelas kontrol dengan metode

ceramah.

Berdasarkan data prestasi belajar matematika siswa pada materi ruang

dimensi tiga, ditentukan ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rerata ( X ),

median (Me), modus (Mo), dan ukuran penyebaran dispersi yang meliputi

jangkauan (J) dan deviasi standar (s).


commit to user

60

Data hasil tes prestasi belajar siswa, deskripsi data, dan rataan skornya

dapat dilihat pada Tabel 4.1, Tabel 4.2, dan Tabel 4.3.

Tabel 4.1. Hasil Tes Prestasi Belajar Siswa

B

A

Motivasi Belajar Matematika Siswa

Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)

Kelas

Eksperimen

(A1)

81 90 81 67 33

33 67 57 57 52

48 48 52 52 52

38 48 95 62

62 81 95 90 43

67 67 76 62 62

57 67 81 48 81

48 90 62 81 95

52 57 62 90

Kelas

Kontrol (A2)

48 67 67 38 48

33 29 19 52 48

57 43 86 62 57

48 62 52 48 57

48 38 57 29 52

33 62 57 62 67

67 38 62 52 38

67 57 52 52 48

Tabel 4.2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Matematika Siswa pada Materi Ruang

Dimensi Tiga

Kelompok Ukuran Tendensi Sentral Ukuran Dispersi

X Mo Me Skor min Skor maks J s

Eksperimen 64,860

67

dan

81

62 33 95 62 17,415

Kontrol 51,475 48 52 19 86 67 13,171

Keterangan : X : rataan J : jangkauan

Mo : modus s : standar deviasi

Me : median


commit to user

61

Tabel 4.3 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa

Metode Pembelajaran

Motivasi Belajar Matematika Siswa

Tinggi

(B1)

Sedang

(B2)

Rendah

(B3)

Rataan

Marginal

Metode Penemuan yang dipadukan

dengan dengan pendekatan

investigasi (A1)

58,579 69,267 70,778 64,860

Metode Ceramah (A2) 44,900 53,067 54,267 51,475

Rataan Marginal 53,862 61,167 60,458

B. Uji Keseimbangan

Persyaratan eksperimen dalam penelitian ini adalah sampel memiliki

kemampuan awal yang seimbang, sehingga perlu dilakukan uji keseimbangan

kemampuan awal dengan uji-t. Sebelum dilakukan uji keseimbangan, dilakukan

uji normalitas. Sumber data untuk uji normalitas dan uji keseimbangan ini diambil

dari nilai mid semester genap kelas X SMA Negeri 1 Mojolaban tahun pelajaran

2009/2010 untuk mata pelajaran matematika. Untuk kelas X.3 sebagai kelas

eksperimen dengan jumlah siswa 43 orang diperoleh rata-rata 53,602 dan variansi

302,763. Untuk kelas X.2 sebagai kelas kontrol dengan jumlah siswa 40 orang

diperoleh rata-rata 36,550 dan variansi 228,494. Hasil uji normalitas untuk

kemampuan awal kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji Liliefors

dapat dilihat pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal

No Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan

1. Kelas Eksperimen 0,103 0,135 H0 tidak ditolak Normal

2. Kelas Kontrol 0,061 0,140 H0 tidak ditolak Normal


commit to user

62

Untuk kelas eksperimen, diperoleh Lobs = 0,103 < 0,135 = Ltabel, dan untuk

kelas kontrol, diperoleh Lobs = 0,061 < 0,140 = Ltabel. Dari kedua kelas tersebut,

Lobs berada di luar daerah kritik, sehingga keputusan ujinya adalah H0 tidak

ditolak. Hal ini berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 22 dan 23.

Selanjutnya, dilakukan uji keseimbangan dengan tujuan untuk mengetahui

apakah sampel penelitian memiliki kemampuan awal yang seimbang. Hasil uji

keseimbangan kemampuan awal antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat

disajikan dalam Tabel 4.5.

Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal

Sumber tobs ttabel Keputusan Uji Kesimpulan

Kemampuan Awal -0.291

1,99 H0 tidak ditolak Seimbang

Hasil uji keseimbangan untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

dengan menggunakan uji t diperoleh tobs = -0,291 dengan t0,025; 81 = 1,99. Karena

tobs = -0,291 DK = {t | t < – 1,99atau t > 1,99maka H0 tidak ditolak. Hal ini

berarti kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari dua populasi

yang memiliki kemampuan awal sama. Akibatnya dapat ditarik kesimpulan bahwa

kemampuan awal kedua kelompok tersebut dalam keadaan seimbang. Perhitungan



commit to user

63

C. Pengujian Prasyarat Analisis Variansi

1. Uji Normalitas

Untuk melakukan uji normalitas masing-masing sampel digunakan

metode Liliefors. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji L

dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut

Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Normalitas

Sumber Lobs Ltabel Keputusan Kesimpulan

1. Kelas Eksperimen 0,127 0,135 H0 tidak ditolak Normal

2. Kelas Kontrol 0,094 0,140 H0 tidak ditolak Normal

3. Motivasi Tinggi 0,160 0,165 H0 tidak ditolak Normal

4. Motivasi Sedang 0,147 0,162 H0 tidak ditolak Normal

5. Motivasi Rendah 0,174 0,181 H0 tidak ditolak Normal

Dari tabel dapat diketahui bahwa harga Lobs = Maks | F (Zi) – S (Zi) |

pada kelas eksperimen, kelas kontrol, motivasi belajar tinggi, motivasi belajar

sedang, dan motivasi belajar rendah tidak melebihi harga Ltabel. Dengan demikian,

diperoleh keputusan uji yang menyatakan H0 tidak ditolak. Ini berarti sampel

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat di Lampiran 26, 27, 28, 29, dan 30.

2. Uji Homogenitas

Untuk melakukan uji homogenitas masing-masing sampel, digunakan

metode Barlett. Rangkuman perhitungan dalam memperoleh harga statistik uji

dengan tingkat signifikansi 0,05 adalah sebagai berikut.

Tabel 4.7 Harga Statistik Uji Homogenitas

Sumber χ2obs χ2

tabel Keputusan Kesimpulan

1. Metode Pembelajaran 2,923 3,841 H0 tidak ditolak Homogen

2. Motivasi Belajar 0,599 5,991 H0 tidak ditolak Homogen

Pada uji homogenitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol

diperoleh nilai statistik uji χ2obs = 2,923, sedangkan χ2

tabel untuk taraf signifikansi

0,05 adalah χ20,05; 1 = 3,841. Karena χ2

obs = 2,923 < 3,841 = χ2tabel sehingga H0 tidak


commit to user

64

ditolak. Ini berarti kedua kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan


Nilai statistik uji untuk uji homogenitas antar kategori dalam motivasi

belajar adalah χ2obs = 0,599 , sedangkan χ2

tabel untuk taraf signifikansi 0,05 adalah

χ20,05; 2 = 5,991. Karena χ2

obs = 0,599 < 5,991 = χ2tabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini

berarti bahwa ketiga kelompok sampel tersebut homogen. Perhitungan


D. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2 × 3) dengan sel tak sama

disajikan pada Tabel 4.8.

Tabel 4.8 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama

Sumber JK dk RK Fobs Ftabel Keputusan

Metode (A) 4640,498 1 4640,498 20,349 3,965 H0A ditolak

Motivasi (B) 1785,353 2 892,677 3,914 3,115 H0B ditolak

Interaksi (AB) 31,206 2 15,603 0,068 3,115 H0AB tidak ditolak

Galat (G) 17559,887 77 228,050 - - -

Total 24016,944 82 - - - -


Berdasarkan data rangkuman analisis variansi dua jalan dengan sel tak

sama yang disajikan dalam tabel di atas, menunjukkan bahwa:

a. Pada efek utama baris (A) H0A ditolak.

Sebab Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77. Hal ini berarti bahwa metode

pembelajaran berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.

b. Pada efek utama kolom (B) H0B ditolak.

Sebab Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2,77. Hal ini berarti bahwa motivasi belajar

matematika berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika.

c. Pada efek utama interaksi (AB) H0AB tidak ditolak.


commit to user

65

Sebab Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05;2,77. Hal ini berarti bahwa tidak ada interaksi

antara metode pembelajaran dan motivasi belajar matematika siswa terhadap

prestasi belajar matematika untuk materi ruang dimensi tiga.

2. Uji Komparasi Ganda

Hasil pengujian hipotesis analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

di atas menunjukkan bahwa H0A ditolak, H0B ditolak, dan H0AB tidak ditolak.

Untuk mengetahui kelompok manakah yang memiliki prestasi belajar lebih baik

antara siswa dengan pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan

dengan pendekatan investigasi dan siswa dengan pembelajaran menggunakan

metode ceramah dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-

masing kelompok. Sedangkan untuk mengetahui kelompok manakah yang

memiliki prestasi belajar lebih baik antara siswa dengan motivasi belajar

matematika yang tinggi, sedang, atau rendah perlu dilakukan uji komparasi ganda.

Hasil perhitungan uji komparasi ganda untuk rataan antarkolom dapat

dibaca pada Tabel 4.9.

Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Ganda Antarkolom

No. Komparasi Fobs Ftabel = F0,05;2,77 Keputusan

1. µ1 vs µ2 3,450 6,230 H0 tidak ditolak




Keterangan:

µ1 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar tinggi

µ2 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar sedang

µ3 : rataan nilai siswa dengan motivasi belajar rendah

Berdasarkan data rangkuman uji komparasi ganda antarkolom yang

disajikan dalam tabel di atas menunjukkan bahwa:

a. Pada komparasi µ1 vs µ2 (antara motivasi tinggi dengan motivasi sedang)

diperoleh Fobs = 3,450 < 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti


commit to user

66

bahwa tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa

dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar sedang.

b. Pada komparasi µ1 vs µ3 (antara motivasi tinggi dengan motivasi rendah)

diperoleh Fobs = 2,505 < 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti


dengan motivasi belajar tinggi dan siswa dengan motivasi belajar rendah.

c. Pada komparasi µ2 vs µ3 (antara motivasi sedang dengan motivasi rendah)

diperoleh Fobs = 0,029 > 6,230 = Ftabel sehingga H0 tidak ditolak. Ini berarti


dengan motivasi belajar sedang dan siswa dengan motivasi belajar rendah.

E. Pembahasan Hasil Analisis Data

Berikut ini adalah pembahasan hasil analisis data menggunakan analisis

variansi dua jalan dengan sel tak sama sehubungan dengan pengajuan hipotesis

yang telah dikemukakan pada BAB II.

1. Hipotesis Pertama

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.9,

diperoleh Fa = 20,349 > 3,965 = F0,05;1,77 sehingga H0A ditolak. Hal ini berarti

terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa dengan pembelajaran

menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dan

siswa dengan pembelajaran menggunakan metode ceramah pada materi ruang

dimensi tiga. Hal ini dikarenakan pemilihan metode secara tepat dapat

menciptakan suasana belajar yang mendorong siswa untuk berperan aktif dan

berusaha memecahkan sendiri permasalahan dalam pembelajaran sehingga

prestasi belajar siswa dapat meningkat. Dengan pengalaman yang mendorong sifat

aktif, diharapkan siswa mampu memperoleh pemahaman konsep yang melekat

sehingga perubahan pada diri siswa sebagai hasil proses belajar dapat melekat

lebih lama dalam memori siswa.

Untuk mengetahui pembelajaran manakah yang menghasilkan prestasi

belajar lebih baik dapat dilihat langsung pada rataan marginal untuk masing-


commit to user

67

masing kelompok pada Tabel 4.3. Rataan marginal kelompok siswa yang

memperoleh pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan

pendekatan investigasi adalah 64,860 dan rataan marginal kelompok siswa yang

memperoleh pembelajaran dengan metode ceramah adalah 51,475. Dengan

demikian, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran menggunakan perpaduan

metode penemuan dengan pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar

matematika yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode

ceramah.

2. Hipotesis Kedua

Dari perhitungan anava dua jalan dengan sel tak sama pada Tabel 4.9,

diperoleh Fb = 3,914 > 3,115 = F0,05;2;77 sehingga H0B ditolak. Namun setelah

dilakukan uji komparasi ganda, diperoleh hasil yang menunjukkan bahwa H0 tidak

ditolak pada ketiga uji komparasi rataan antarkategori motivasi. Hal ini

disebabkan oleh selisih antara Fb = 3,914 dan F0,05;2;77 = 3,115 yang sangatlah

kecil. Pembulatan angka di belakang koma yang terjadi berkali-kali pada waktu

perhitungan mulai dari nilai rataan, jumlah kuadrat deviasi, jumlah rataan, jumlah

kuadrat, rataan kuadrat hingga perhitungan nilai Fb menyebabkan nilai Fb

menyimpang dari nilai yang sebenarnya. Dengan demikian, tidak terdapat

perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai motivasi belajar

matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam mengerjakan soal pada materi ruang

dimensi tiga. Hal ini disebabkan oleh beberapa kemungkinan sebagai berikut.

a. Siswa menjawab angket motivasi belajar matematika tidak disesuaikan

dengan keadaan yang sebenarnya. Siswa cenderung akan memilih pilihan

jawaban yang positif sehingga memberikan kesan yang baik pada dirinya atau

bahkan sebaliknya, siswa akan merendahkan motivasinya karena tidak mau

dianggap sombong oleh teman-temannya.

b. Siswa menjawab angket dengan asal-asalan, tanpa memahami maksud yang

terkandung di dalamnya.


commit to user

68

3. Hipotesis Ketiga

Dari hasil perhitungan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama

diperoleh Fab = 0,068 < 3,115 = F0,05; 2, 77, maka H0AB tidak ditolak sehingga tidak

perlu dilakukan uji pasca anava. Dengan tidak ditolaknya H0AB berarti tidak

terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap

prestasi belajar matematika siswa untuk soal pada materi ruang dimensi tiga.

Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan

pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa dengan

motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah.


commit to user

69

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta

mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya,

dapat disimpulkan sebagai berikut.

1. Pembelajaran matematika dengan metode penemuan yang dipadukan dengan

pendekatan investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih

baik daripada metode ceramah pada materi ruang dimensi tiga.

2. Siswa yang mempunyai motivasi belajar tinggi, sedang, dan rendah

mempunyai prestasi belajar matematika yang sama pada materi ruang dimensi

tiga.

3. Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan

investigasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik

daripada pembelajaran menggunakan metode ceramah, baik pada siswa

dengan motivasi tinggi, motivasi sedang, maupun motivasi rendah.

B. Implikasi

Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka

penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun

secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Pembelajaran menggunakan perpaduan metode penemuan dengan

pendekatan investigasi membantu siswa untuk tidak hanya menghafal, tetapi juga

dilandasi dengan suatu pemahaman konsep yang matang dan melibatkan siswa

secara langsung di dalam setiap proses penyelesaian masalah. Hal ini menjadikan

siswa mencari sendiri pemecahan dari permasalahan yang dihadapi. Secara umum,

dengan diperkenalkannya metode penemuan kepada siswa, siswa dapat

menentukan langkah-langkah yang tepat dalam mengerjakan suatu permasalahan

dalam matematika. Dengan dipadukannya metode penemuan dan pendekatan


commit to user

70 investigasi, siswa dapat menyelidiki dan menentukan sendiri strategi apa yang

seharusnya digunakan untuk memecahkan permasalahan. Pembelajaran dengan

pendekatan investigasi dalam metode penemuan memberikan manfaat positif bagi

siswa, antara lain meningkatkan kreativitas siswa dalam menciptakan ide untuk

menyelesaikan masalah, meningkatkan keberanian siswa untuk berpendapat, dan

mengajarkan siswa untuk bekerja secara teliti.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan khusus bagi para guru

dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan juga peningkatan

prestasi belajar siswa. Guru diharapkan dapat memilih metode yang relatif lebih

efektif, efisien, dan sesuai dengan kemampuan siswa serta karakteristik materi

yang sedang disampaikan. Usaha guru dalam membantu siswa meningkatkan

prestasi belajar tidak terlepas dari adanya faktor-faktor yang mempengaruhi

proses pembelajaran, antara lain respon dan motivasi belajar matematika yang

dimiliki oleh masing-masing siswa serta kemajemukan kelas. Selain itu, guru

perlu memperhatikan komponen lain yang mempengaruhi proses pencapaian

prestasi belajar siswa, antara lain tingkat intelegensi, kemampuan awal siswa,

aktivitas belajar siswa, gaya belajar siswa, kedisiplinan siswa, latar belakang, dan

lingkungan siswa.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa saran yang

ditujukan pada guru, siswa, dan peneliti lain sebagai berikut.

1. Bagi Guru

Dari hasil penelitian ini dinyatakan bahwa pembelajaran dengan

perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi dapat menghasilkan

prestasi belajar yang lebih baik daripada pembelajaran menggunakan metode

konvensional, yaitu metode ceramah, dalam menyelesaikan permasalahan pada

materi ruang dimensi tiga. Oleh karena itu, guru dapat menggunakan metode

penemuan yang dipadukan dengan pendekatan investigasi ini untuk pembelajaran


commit to user

71 matematika, khususnya pada materi ruang dimensi tiga, sehingga diharapkan

dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.

2. Bagi siswa

Siswa sebaiknya menerapkan pendekatan investigasi dalam

menyelesaikan permasalahan pada materi ruang dimensi tiga karena dapat

menuntun siswa untuk berpikir strategis dalam menyelesaikan permasalahan yang

ada.

3. Bagi Peneliti Lain

Dalam penelitian ini, pembelajaran matematika dilakukan dengan

ditinjau dari motivasi belajar siswa dan hasilnya motivasi belajar tidak

berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa. Bagi peneliti lain,

mungkin dapat melakukan peninjauan dari sudut yang lain, misalnya kreativitas

belajar siswa, aktivitas belajar siswa, gaya belajar siswa, kemampuan awal dan

yang lainnya agar dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi

belajar matematika siswa. Hasil penelitian ini juga terbatas pada meteri ruang

dimensi tiga. Oleh karena itu, disarankan kepada peneliti lain untuk mencoba

menerapkan perpaduan metode penemuan dengan pendekatan investigasi ini pada

materi lain dalam mata pelajaran matematika dengan mempertimbangkan

kesesuaiannya.

program studi pendidikan matematika fakultas keguruan dan ilmu

Documents