ISA, UVA 1

Lazos de control típicos

Prof. Mª Jesús de la Fuente AparicioDpt. Ingeniería de Sistemas y Automática

Univ. De Valladolid

ISA, UVA 2

Índice

• Control de flujo• Control de nivel• Control de presión• Control de temperatura

ISA, UVA 3

qa

Control de flujo

FCwu

Bomba centrífuga

Caudalímetro Válvula

Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento

Caudalímetro: Tipo, rango

Orden: Bomba, caudalímetro, válvula

ISA, UVA 4

DimensionamientoDesde el punto de vista del diseño deben escogerse válvulas grandes, pues tienen menores pérdidas de carga y permite el uso de bombas mas pequeñas.Sin embargo, válvulas mas pequeñas permiten mayores cambios de caudal y hacen el proceso mas controlable.

q

Δpv

a

Δp0Δpb

u

ISA, UVA 5

EjemploFlujo en condiciones de diseño qs = 100 gpmperdidas en la línea de diseño ΔpL = 40 psi presión entre extremos de diseño = -150 psi densidad = 1 apertura deseada = 50%

Caso 1: Δpv = 20 psi Caso 2: Δpv = 80 psi

q

Δpv

a

Δp0Δpb

uLvb0 pppp Δ+Δ=Δ+Δ

Presion mayor al final de la linea

ISA, UVA 6

EjemploCaso 1: Δpv = 20 psi Caso 2: Δpv = 80 psi Δpb = 150+40+20= 210 Δpb = 150+40+80= 270

q

Δpv

a

Δp0Δpb

u36.22C 72.44C

80C5.0100 20C5.0100

paCq

2v1v

2v1v

vvs

====

ρΔ

=

Lvb0 pppp Δ+Δ=Δ+Δ

ISA, UVA 7

FuncionamientoSuponiendo que Δpb es constante Caso 1: a=1 , a=0.1 Caso 2: a=1, a=0.1

gpm2.24q gpm3.33q

100q40120C1.0q

100q4060C1.0q

gpm141q 115gpmq

100

q40120C1q 100q4060C1q

120150270pp 60150210pp

paCq pppp

min21min

22min

2v2min

21min

1v1min

max21max

22max

2v2max

21max

1v1max

0b0b

vvLb0v

==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

==

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

=−=Δ+Δ=−=Δ+ΔρΔ

=Δ−Δ+Δ=Δ

La válvula mas pequeña tiene mas rango de variación de q

ISA, UVA 8

Diseño

q

qpppCaq

q

qpppC1q

2

s

minLsb0vminmin

2

s

maxLsb0vmax

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ−Δ+Δ=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ−Δ+Δ=

Dimensionar bomba (Δpb) y válvula Cv en función de los caudales máximo y mínimo requeridos y los caudales qs y perdidas de carga Δp0, ΔpLs de diseño, resolviendo:

ISA, UVA 9

Diseño

1q

qa si solucion Existemin

maxmin <

En caso contrario usar una estructura de rango partido

q

ISA, UVA 10

q

Δpv

a h

Δp0Δpb

]ghq)AfL

Ca1(p[

LA

tdqd

)q(p Avq ALm qCa1p

gAhvAfLpA)pp(Atd

mvd

222

v2

20

22b

22v

2v

2vb0

−++β−αω+ρΔ

=

β−αωρ=Δ=ρ=ρ=Δ

ρ−ρ−Δ−Δ+Δ=

Control de flujo

u

ISA, UVA 11

Modelo linealizado

aK)p(Kqtdqd

]aqCa2)p([

q2)AfL

Ca1(

1

qtdqd

q2)AfL

Ca1(

LA

1

]aqCa2qq2)

AfL

Ca1()p([

LA

tdqd

]ghq)AfL

Ca1(p[

LA

tdqd

201

0

22v

30

022

v2

022

v2

0

22v

30

22v

20

222

v2

20

Δ+ΔΔ=Δ+Δ

τ

Δ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

ρ+ΔΔ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++βρ=

=Δ+Δ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++β

Δ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+Δ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++β−ρΔΔ

=Δ

−++β−αω+ρΔ

=

ISA, UVA 12

Cambios del punto de operación

02

2v

22v

22

022

v2

201

)A

CfLa1Ca(a

qK q2)

AfL

Ca1(

LA

1

aK)p(Kqtdqd

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

++β=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++β=τ

Δ+ΔΔ=Δ+Δ

τ

q

t

τ crece en puntos de operación con apertura alta K2 decrece en puntos de operación con apertura alta

ISA, UVA 13

Modelo linealizado

K2 decrece en puntos de operación con apertura alta

a

u 100 %

Una válvula isoporcentualcompensa el cambio de ganancia

1

0

0 %uKa

tdad

vv Δ=Δ+Δ

τ

La dinámica de la válvula no debe despreciarse, la aproximaremos por:

qa

u

ISA, UVA 14

Diagrama de bloques

u%

+-

W( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

Q

( )1sK1

+τ

ΔP0

+( )sT

1sTK

i

ip +

Kp Ing /%

Se desprecia la dinámica del transmisor Escoger su rango de acuerdo al rango de caudal máximo admisible

ISA, UVA 15

Instalación

q

Las válvulas manuales permiten la sustitución de la válvula de regulación para mantenimiento sin interrumpir el funcionamiento del proceso

q

A A

A

C

C C

ISA, UVA 16

qa

Control de flujo

FCwu

PI Sistema ruidoso y rápido Kp baja para eliminar el efecto del ruido (0.6 %/%) Ti baja para eliminar error estacionario pronto (0.1 min)

ISA, UVA 17

Reciclo mínimo

qa

FC

w

u

FT

FCFmin

Puede añadirse un lazo extra de regulación de caudal mínimo en la bomba. Cuando w < Fmin se abre la recirculación para garantizar el caudal mínimo en la bomba. Cuando w > Fmin la válvula de recirculación estará cerrada.

ISA, UVA 18

q

Control de flujo

FCwu

Para caudales altos, una alternativa económica al uso de válvulas de regulación es el empleo de bombas de velocidad variable. Se requiere un variador de velocidad acoplado al motor de la bomba.

M

∼

ISA, UVA 19

Control de flujo

FT

FC

Vapor

Condensado

Ebullidor

Columna

ISA, UVA 20

Control de nivel

q

LC

w

uLT

qi

h

Selección del tipo de transmisor

ISA, UVA 21

Control de nivel

q

LCw

uLT

qi

h

f0fat0

201

ii

i

phg)p( pghpp

aK)p(Kqtdqd

qqtdhdA qq

tdhdA

Ahm qqtdmd

Δ−Δρ=ΔΔ−ρ+=Δ

Δ+ΔΔ=Δ+Δ

τ

Δ−Δ=Δ

−=

ρ=ρ−ρ=

uKatdad

vv Δ=Δ+Δ

τ

ISA, UVA 22

Diagrama de bloques

u

%+

-

W( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ Q

( )1sK1

+τ

-ΔPf

+

Kp Ing /%

R(s)+

+

As1 H

gρQi

-

ISA, UVA 23

Diagrama de bloques

u

%

W( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

( )1sK1

+τ

ΔPf

+

Kp Ing /%

R(s)+

12 gKAssA

1sρ++τ

+τH

Qi

-+-

ISA, UVA 24

Control de nivel

q

LCw

uLT

qi

haKq

tdqd:pequeñomuy es K si

aK)p(Kqtdqd

qqtdhdA qq

tdhdA

Ahm qqtdmd

21

201

ii

i

Δ=Δ+Δ

τ

Δ+ΔΔ=Δ+Δ

τ

Δ−Δ=Δ

−=

ρ=ρ−ρ=

uKatdad

vv Δ=Δ+Δ

τ

ISA, UVA 25

Diagrama de bloques

u

%+

-

W( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

Q

Kp Ing /%

R(s)+

As1 HQi

-

En la practica se comporta como un sistema con un integrador

ISA, UVA 26

Tight /average control

LCw

uLTh

LCw

uLTqi

h

qi

El nivel debe mantenerse de forma precisa: PI con sintonía “activa”

Absorber perturbaciones en qi + reserva: P con sintonía “suave”

Depósito de almacenamiento (Surge tank)

ISA, UVA 27

Control promedio

q

LC

w

uLT

qi

h

Suavizar perturbaciones.

Control P con baja Kp: Nivel oscila con error estacionario, pero q varia suavemente

u = Kpe+bias

Si w = 50%, Kp= 1 y bias = 50% u = 100 si h = 100%, u = 0 si h = 0

ISA, UVA 28

Unidades en serie

LCw

uLTh

qi

LCw

uLTh

Lazos de nivel en el mismo sentido

ISA, UVA 29

Varias corrientes

q

LC

w

uLT

qi

h

Selección del tipo de transmisor

Cuando sea posible debe escogerse para el control la mayor de las corrientes

ISA, UVA 30

Control de presión

PCPT

Fi

F

u

a

w

Variedad de dinámicas y objetivos

Sistema rápido

PI con sintonía “activa”

ISA, UVA 31

Control de presión

{ }

aKFKptdpd

aap

ppFpaCpp

ptdpd

pRTaCppVM

ppp

paCappCFtdpd

RTVM

ppaCFtdpd

RTVM

isotermo que tanRTM

p Vm

ppaCFFFtdmd

2i1

0

2f

2

i

0v

2f

2

0v

2f

2

02f

2v02f

2vi

0

2f

2vi

2f

2vii

Δ−Δ=Δ+Δ

τ

Δ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

−Δ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ −

=Δ+Δ

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧ −

Δ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−−Δ−−Δ=

Δ

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−=

ρ=ρ=

−−=−=

Fi

Fa

p

pf

uKatdad

vv Δ=Δ+Δ

τVálvula:

ISA, UVA 32

Diagrama de bloques

u%

W( ) ( )1s

K1s

K 2

v

v

+τ+τ

P

( )1sK1

+τ

ΔFi

( )sT

1sTK

i

ip +

Kp Ing /%

+-+-

ISA, UVA 33

Control de presión

PT PC

Vapor

Condensado

Agua de refrigeración

w

Columna

Condensador

Sistema lento, PI / PID

ISA, UVA 34

Control de presión

PT PC

Vapor

Condensado

Agua de refrigeración

w

Columna

Condensador

Sistema lento, PI / PID

ISA, UVA 35

Control de temperatura

TT

uTC

w

q T

Muchas arquitecturas / procesos Proceso lento PID La dinámica del transmisor debe considerarse Posibles retardos por la colocación del transmisor

ISA, UVA 36

Control de temperatura

TT

u TC

w

q T

De esta forma se varia el flujo del producto

ISA, UVA 37

Control de temperatura

TT

u TCw

q T

By-pass al producto No se altera el flujo de producto Dinámica rápida, baja controlabilidad

ISA, UVA 38

Control de temperatura

TT

uTC

w

q T

Las válvulas trabajan en oposición

Una aire-abre, otra aire-cierra u100 %

100 %

BA

B

A

ISA, UVA 39

Control de temperatura

TT

uTC

w

q T

Válvula de tres vias

Mezcladora a la salida, o

Separadora a la entrada

ISA, UVA 40

Control de temperatura

TT

uTC

w

q T

By-pass al fluido calefactor Dinámica mas lenta

Configuraciones con dos válvulas, o una de tres vias

ISA, UVA 41

Control de temperatura

TT

TC

Vapor

Condensado