UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ

Campus Cornélio Procópio

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO

SIDNEY LOPES SANCHEZ JÚNIOR

PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL

MANUAL ILUSTRADO: UM GUIA PRÁTICO E VISUAL PARA O ENSINO DA

MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL À PARTIR DA COMPREENSÃO DA COGNIÇÃO NUMÉRICA

CORNÉLIO PROCÓPIO – PR

2018

SIDNEY LOPES SANCHEZ JÚNIOR

PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL

MANUAL ILUSTRADO: UM GUIA PRÁTICO E VISUAL PARA O ENSINO DA

MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL À PARTIR DA COMPREENSÃO DA COGNIÇÃO NUMÉRICA

Produção Técnica Educacional apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ensino da Universidade Estadual do Norte do Paraná – Campus Cornélio Procópio, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Ensino. Orientadora: Profª. Drª. Marília Bazan Blanco.

CORNÉLIO PROCÓPIO – PR 2018

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INTRODUÇÃO

Este manual foi elaborado a partir da compreensão da Cognição

Numérica e dos documentos oficiais que orientam a ação pedagógica na Educação

Infantil, com o objetivo de tornar esse conhecimento acessível aos professores que

ensinam Matemática nesse nível de ensino.

As atividades contidas neste Manual foram implementadas e

analisadas em um curso de capacitação para os professores da Educação Infantil da

cidade de Cornélio Procópio, Estado do Paraná. O curso, com duração de 30 horas,

foi implementado na Universidade Estadual do Norte do Paraná, Capus Cornélio

Procópio, contando com a participação de oito educadoras infantis da rede municipal

de educação, durante os meses de outubro e novembro de 2017.

A partir dos Referenciais Curriculares Nacionais para Educação

Infantil – RCNEI (BRASIL, 1998), entende-se que o ensino da Matemática deve

oportunizar o desenvolvimento da capacidade de estabelecer relações com o

cotidiano, por meio da contagem, relações espaciais, reconhecer e valorizar os

números, contar oralmente e comunicar ideias matemáticas. Já as Diretrizes

Curriculares Nacionais para a Educação Infantil (2010) abordam as interações e a

brincadeira como eixos norteadores da prática pedagógica na Educação Infantil, e

sugerem que esta prática garanta experiencias que possibilitem à criança recriar, em

contextos significativos, relações quantitativas que incentivem a curiosidade,

exploração, encantamento, questionamento, a indagação em relação ao mundo

físico e social (BRASIL, 2010).

As atividades propostas neste Manual têm como objetivo contribuir

para o desenvolvimento das habilidades da Cognição Numérica e favorecer a

divulgação deste conhecimento entre os professores. A partir desta compreensão, o

professor pode utilizar deste Manual para auxiliar em sua prática de ensino dos

conteúdos de Matemática.

A Cognição Numérica é a área da Neurociência e da Psicologia

Cognitiva que entende que a Matemática mais complexa e abstrata evolui de uma

Matemática mais simples, e pode ser influenciada por fatores biológicos, cognitivos,

educacionais e culturais. Constitui-se em um sistema primário, o Senso Numérico, e

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sistemas secundários como o Processamento Numérico, que subdivide em

Compreensão Numérica e Produção Numérica, e o Cálculo.

1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICO-METODOLÓGICA

1.1 SENSO NUMÉRICO

O Senso Numérico é uma faculdade inata que permite ao homem

discriminar a retirada ou adição de elementos em um pequeno grupo (DEHAENE,

NACCACHE; 2001). É a capacidade do indivíduo compreender rapidamente,

aproximar, manipular, representar, comparar, estimar, julgar magnitudes não

verbais, somar e subtrair números sem a utilização de recursos de contagem, sendo

composto pela subitização e aproximação de grandes numerosidades.

Entende-se por subitização a capacidade de discernir rapidamente o

número de um conjunto com até 4 elementos (LAKOFF; NUNEZ, 2000) e responder

diferencialmente ao acréscimo ou retirada de elementos nesse conjunto (LORENA,

CASTRO-CONEGUIN, CARMO; 2012). Já a aproximação de grandes

numerosidades, ou estimativa, é a capacidade de discriminar diferenças entre

conjuntos de objetos, de forma aproximada, principalmente quando houver maior

discrepância entre os conjuntos, de acordo com Hauser e Spelker (2004).

As atividades propostas neste Manual têm como objetivo o

desenvolvimento do Senso Numérico, afim de formar estruturas básicas para o

desenvolvimento do conceito de número, a contagem e a aritmética, pois as crianças

com um Senso Numérico bem desenvolvido conseguem transitar tranquilamente

entre o mundo real das quantidades e o mundo matemático dos números (GEARY;

2000, CASE 1998).

1.2 CONTAGEM

Estudos evidenciam que, para o desenvolvimento dos

conhecimentos matemáticos, a contagem é uma habilidade essencial, e aqueles que

desenvolvem melhor essa capacidade terão um melhor desempenho em realizar

cálculos simples e complexos (SPERAfiCO, 2014)

Os autores Gelman e Gallistell (1978), afirmam que esta habilidade

é guiada por cinco princípios, que são: correspondência de um-para-um

(entendimento de que cada objeto é contado apenas uma vez), ordem estável (uso

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dos numerais em ordem fixa), cardinalidade (a quantidade de objetos significa o

último numeral falado), irrelevancia da ordem de contagem (qualquer ordem de

realizar a contagem não altera o resultado) e gerenalização (o mesmo princípio de

contagem para conjuntos de quais quer elementos).

1.3 PROCESSAMENTO NUMÉRICO

O Processamento Numérico faz parte das habilidades matemáticas

secundárias, e compreende os mecanismos de Compreensão Numérica e Produção

Numérica. Em ambos os mecanimos existem componentes para processar numerais

arábicos (dígitos) e para numerais verbais (lidos ou escritos), e componentes de

processamento lexical e sintático (MC CLOSKEY, CARAMAZZA, BASILI, 1985).

As atividades matemáticas de nossa cultura fazem com que nosso

cérebro recrute vários circuitos nervosos que, mesmo não sendo geneticamente

específicios da matemática, integram-se com os circuitos originais que lidam com as

noções de quantidades (COSENZA, GUERRA, 2011). Então, Dehaene (1992) e

Dehaene e Cohen (1995) propõem um modelo denominado de Triplo Código, que

explica como se dá a manipulação dos números pelo cérebro.

Este modelo propõe três maneiras pelas quais as informações

numéricas podem ser manipuladas pelo cérebro, sendo a primeira a forma numérica

visual arábica (que é uma representação interna de dígitos, como por exemplo 52). A

segunda denomina-se de forma verbal, na qual os números são representados em

uma sequência de palavras (o número cinquenta e dois, pode ser percebido como

cinco dezenas e duas unidades) e a terceira é a representação analógica de

magnitudes (a quantidade e a magnitude são relacionadas ao número dado). Essa

representação pode ser percebida e mostrada em uma linha numérica orientada.

1.4 LINHA NUMÉRICA MENTAL

De acordo com Von Aster e Shalev (2007), o Senso Numérico

consiste na habilidade de manipular magnitudes não verbais em uma linha numérica

mental, orientada espacialmente, que é a capacidade de ordenar as quantidades em

um contínuo (de zero a infinito). Essa linha numérica mental se desenvolve a partir

de experiências na pré-escola e ensino primário que a criança tem com os números,

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dependendo de outras funções cognitivas como a linguagem e a memória

operacional, considerada, assim, uma habilidade secundária.

As autoras Silvia, Ribeiro e Santos (2015), consideram que é o

desenvolvimento da linha numérica mental que marca a passagem das habilidades

inatas para as habilidades matemáticas secundárias.

1.5 CÁLCULO

Para Santos (2015), o Cálculo necessita de ensino formal, por isso é

desenvolvido na criança de forma mais tardia. Além dos mecanismos de

processamento numérico, o Cálculo exige mecanismos mais específicos.

McCloskey, Caramazza e Basili (1995) apresentaram três componentes principais de

sistema de Cálculo, sendo estes: 1) mecanismo de processamento de operação

símbolo/palavra, para processar símbolos operacionais (+, -, x, ÷) ou palavras (mais,

menos ,soma, divisão), que identificam a operação; 2) armazenamento de fatos

aritméticos, que permite recordar de fatos aritméticos; 3) procedimentos de cálculo.

A partir desses modelos propostos, o presente Manual apresenta

atividades que visam o desenvolvimento da Cognição Numérica.

2 PRODUÇÃO TÉCNICA EDUCACIONAL

O Produto Técnico Educacional apresentado neste documento é

parte integrante da Dissertação de Mestrado Institulada: “O Ensino da Matemática

na Educação Infantil e a compreensão da Cognição Numérica”, disponível em

. Para maiores informações, entre em

contato com o autor: Sidney Lopes Sanchez Júnior pelo e-

mail:sid.educacaocp@gmail.com.

http://www.uenp.edu.br/mestrado-ensino

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CONSIDERAÇÕES FINAIS

O produto elaborado tem como objetivo contribuir para a prática

pedagógica dos professores da Educação Infantil, no que tange ao ensino da

Matemática. Cabe mencionar que adaptações nas atividades serão, provavelmente,

necessárias, em função dos contextos que cada professor e crianças vivenciam.

Destaca-se a importancia do professor compreender o modelo da

Cognição Numérica, que subsidia teoricamente este Manual Ilustrado, para que

possam planejar as atividades adequadamente, a partir de seus objetivos

estabelecidos. Espera-se, com uso das atividades propostas, proporcionar uma

aprendizagem significativa e prazerosa por parte dos alunos.

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REFERÊNCIAS

CASE, R. A. Psychological model of number sense and its development. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, San Diego, Califórnia 1998. COSENZA, R. M. GUERRA, L. B; Neurociência e Educação: Como o cérebro aprende. Artmed. Porto Alegre, 2011. DEHAENE, S. Varieties of numerical abilities. Elsevier Science Publishers B.v. All Rigths Reserved, Paris, v. 1, n. 44, p.1-42, jan. 1992. DEHAENE, S. NACCACHE, L. Towards a cognitive neurocience of consciousness: basic evidence and a workspace framework. Elsevier. Cognition, 2001, p. 1-37. GEARY, D. C. Fom infancy to adulthood: the development of numerical abilities. Europe Child & Adolescent Psychiatry, Columbia, v. 1, n. 9, p.11-16, jan. 2000. GELMAN, R.; GALLISTEL, C. R. The child’s understanding of number. Cambridge. 1998. 260 p. HAUSER, M.; SPELKE, E. Evolutionary and developmental fundations of human knowledge In:GAZZANICA, M. The Cognitive Neuroscience, III. MIT Press, Cambridge, 2004. LAKOFF, G. NUNEZ, R. E. Where Mathematics Comes From. How the Embodied Brings Mathematics Into Being. Ed. Basic. New York, 2000. LORENA, A. B. de; CASTRO-CONEGUIM, J. de F.; CARMO, J. dos S. Habilidades numéricas básicas: Algumas contribuições da análise do comportamento. Estudos de Psicologia, São Carlos: v. 3, n. 18, p.439-446, jul. 2013. MCCLOSKEY. M., CARAMAZZA, A., BASILI, A. Cognitive Mechanism in Number Processing and Calculation: Evidence from Dyscalculia. Brain and Cognition, v. 4, p. 171 – 196, 1985. SANTOS, F. H. dos. ANDRADE, V. M., ORLANDO, B. F. A. Neuropsicologia hoje. 2° ed. Artmed. São Paulo. 2015. SILVA, P. A.; RIBEIRO, F. S.; SANTOS, F. H. dos. Cognição numérica em crianças com transtornos específicos de aprendizagem. Temas em Psicologia, Bauru, v. 23, n. 1, p.197-210, 2015. Associação Brasileira de Psicologia. Disponível em: . Acesso em: 18 jan.2017. SPERAFICO, Y. L. S. Intervenção no uso de procedimentos e estratégias de contagem com alunos dos anos iniciais com baixo desempenho em

http://dx.doi.org/

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matemática. Revista de Psicopedagogia, Petrópolis - Porto Alegre, v. 94, n. 31, p.11-20, jan. 2014. VON ASTER. M. G.; SHALEV, R. S. Number development and developmental dyscalculia. Developmental Medicine & Child Neurology, Berlin, Germany, n. 49, p.868-873, jan. 2007.