TRABAJO COLABORATIVO 2

YULY ANDREA ALVARADOMARIA DEL CARMEN ALVARADONANCY SORAIDA BAYONA GUIO

CURSO:ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

GRUPO:301301_722

TutorMIGUEL ANGEL MEJIA ROBLES

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD DUITAMA 2013

INTRODUCCION

En Matemticasuno delos conceptosms importanteses elde FUNCIN,se cree queel granmatemticoalemnLeibnizla introdujoafinalesdel siglo XVII.El concepto proviene dellatn functo, que quiere decir Actoderealizar.Todas las reas de las Matemticas tienen que ver con funciones, de all la importancia de su anlisis, partiendo de la definicin, sus caractersticas y su clasificacin. El captulo est estructurado de una manera secuencial, iniciando con el estudio del sistema de referencia ms utilizado, las caractersticas de las relaciones y la Conceptualizacin de funcin. Se ha dado bastante importancia los principios sobre funciones para luego anlisis las clasificaciones ms relevantes. Respecto a los tipos de clasificacin, se ha dado en forma macro, con el fin dequecualquierfuncinpuedaserconsideradadentrodeunadelascategorasdadas, por supuesto sus aplicaciones. Con el desarrollo se estos ejercicios se pretende fortalecer los conocimientos adquiridos durante desarrollo de los captulos de la unidad 2.

CONTENIDO

1. De la siguiente funcin Determine:0. Dominio0. Rango

Dominio =X -1Rango: desde 0 X

1. Si f(x) =X2, encuentre la funcin g(x) de tal forma que: (f o g)(x) = 4x2 -12x +9f(x) =X2(f o g)(x) = 4x2 -12x +9 = (2X 3)2G (x) = (2X 3)

1. Dadas las funciones Determine:

2. (f + g) (2)

2. (f - g) (2)

2. (f * g) (2)

2. (f / g) (2)

1. Verifique las siguientes identidades:3.

3.

1. Para una nueva carretera debe excavarse un tnel bajo una montaa que mide 260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la base de la montaa, el ngulo de elevacin es de 36. De una distancia de 150 pies en el otro lado, el ngulo de elevacin es de 47. Cul es la longitud del tnel al pie ms prximo?

D1: Distancia desde el pie de la montaa hasta la vertical del picodesde el lado en que se miden los 200 ft y 36

D2: Distancia desde el pie de la montaa hasta la vertical del picodesde el lado en que se miden los 150 ft y 47

tan(36) = 260 / (D1 + 200)

D1 = (260/tan(36)) - 200 = 157.8 ft

tan(47) = 260 / (D1 + 150)

D1 = (260/tan(47)) - 150 = 92.4 ft

la longitud del tunel al pie ms prximo es 92.4 ftdesde el lado en que se miden los 150 ft y 47

la longitud del tunel al pie ms lejano es 157.8 ftdesde el lado en que se miden los 200 ft y 36

la longitud total es 92.4 ft + 157.8 ft = 250.2 ft

6. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ngulos entre 0 x 360.

a)

b) 2 tan x csc x + 2 csc x + tan x + 1 = 0

= 0

CONCLUSIONES Logramos identificar las identidades trigonomtricas Logramos encontrar los valores que satisfacen a los ngulos a travs de los conocimientos adquiridos en este tiempo. Desarrollamos la verificacin de cada una de las identidades planteadas en el trabajo. Solucionamos diferentes funciones donde identificamos el dominio y el ran

BIBLIOGRAFIAUNAD VIRTUAL

Pagina donde se encuentra toda la informacin relacionada con el curso http://campus07.unadvirtual.org/moodle/mod/resource/view.php?id=200

SWOKOSKI, Earl, lgebra y Trigonometra, con Geometra Analtica. Grupo Editorial Iberoamericano, 1.981