probleme 51 66

51. La o reţea trifazată de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat în triunghi.Tensiunea de linie este de 220 V. Să se determine puterea consumată în circuit cunoscând că încărcările pe faze sunt neuniforme şi anume: prima fază are rezistenţa activă de 3 Ω şi reactanţa inductivă de 4 Ω, a doua fază are o o rezistenţă activă de 6 Ω şi o reactanţă inductivă de 8 Ω, a treia fază are rezistenţa activă de 8 Ω şi reactanţa inductivă de 6 Ω.

d)Puterea totala consumata in circuit este:

52.O linie electrică aeriană cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m, alimentată din sursa A, are schema şi caracteristicile din figură.

Se cere:

a) să se determine pierderea maximă de tensiune;

b) să se interpreteze rezultatul considerând că pierderea de tensiune admisibilă este de 10%.

Aplicam relatia :

[V]

Pentru calculul lui R2 vom avea in vedere tronsonul de retea parcurs de puterea S2 si deci vom insuma rezistentele tronsoanelor 0_1 si 1_2

Similar pentru calculul lui R3 vom avea in vedere tronsonul de retea parcurs de puterea S3 si deci vom insuma rezistentele tronsoanelor 0_1 si 1_2 si 2_3

Similar vom proceda pentru calculul reactantelor pe tronsoanele de retea 0_1,0_2 si 0_3:

Voi recapitula intr-un tabel rezultatele pe care le vom folosi in continuare

Tronson 0_1 0_2 0_3Ri 0,102Ω 0,199 Ω 0,301 ΩXi 0.093Ω 0,162 Ω 0,2115 ΩPi 40 kW 30 kW 20 kWQi -10 kVAr 0 kVAr -15 kVAr

Calculam caderea de tensiune:

Exprimam caderea de tensiune in procente :

Dupa cum se observa din relatia de mai sus circulatia de putere prin linia analizata determina o cadere de tensiune de 7.5% care se incadreaza in limita maxima admisibila de 10%

53.La o reţea trifazată de 6 kV alimentată din staţiile de transformare A şi B, ale căror tensiuni sunt egale şi coincid ca fază, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile porţiunilor de reţea, în km, secţiunile conductoarelor, în mm2, sarcinile, în kW şi factorii lor de putere sunt indicate în schema reţelei.

Să se determine pierderea maximă de tensiune pentru regimul de funcţionare normal şi pentru regimul de avarie al reţelei. În regimul de avarie se presupune că se scoate din funcţiune acea porţiune din reţea a cărei ieşire din funcţiune determină căderea maximă de tensiune într-un punct oarecare al reţelei;

fig 1

Calculam puterile reactive aferente fiecarui punct de control:

P [kW]

cosφ tgφQ

[kVAr]100 0,8 0,754 75,480 0,9 0,488 39,0440 0,7 1 4040 0,8 0,754 30,1680 0,8 0,754 60,32

fig 2

Calculam rezistentele si reactantele fiecarui tronson. Rezultatele obtinute sunt prezentate in tabelul alaturat :

Tronsonl

[km]s

[mmp]r0

[Ω/km]R

[Ω]x0

[Ω/km]X

[Ω]Aa 3 35 0,91 2,73 0,353 1,059ab 2 35 0,91 1,82 0,353 0,706bc 3 35 0,91 2,73 0,353 1,059Bc 4 35 0,91 3,64 0,353 1,412ad 1,5 16 1,96 2,94 0,377 0,5655ce 1,5 16 1,96 2,94 0,377 0,5655

fig 3

Conform enuntului UA=UB in aceste conditii vom considera in fiecare nod sarcina pe rand. Contributia fiecarei surse va fi dependenta de impedanta pana la nodul respectiv. Cum intre puntele AB avem conductor omogem pentru calculul momentelor vom utiliza distantele dela fiecare nod la capetele circuitului. In acest caz vom utiliza datele din figura 2 Aplicam rationamentul pentru circulatia puterii active. Vom detalia calculul pentru nodul a Pentru celelalte noduri vom prezenta datele in tabelul de rezultate urmator :3km*PAa=9km*PBa

PAa+PBa=100+40=140kW

Din prima ecuatie deducem PAa=3*PBa inlocuind in ecuatia doua obtinem: 4PBa=140Rezolvand PBa=35 si deci PAa=3*35=105 kW

NodulTotal

putere in nod

Distanta de la nodul analizat la Aportul la consumul nodului

sursa A [km]

sursa B[km]

sursei A[kW]

sursei B[kW]

a 140 3 9 105,00 35,00b 80 5 7 46,70 33,30c 120 8 4 40,00 80,00

Total 191,70 148,30

Rezulta din analiza efectuata ca nodul B este alimentat din ambele surse.Vom face o analiza similara si pentru circulatia de putere reactiva :

NodulTotal putere in

nod

Distanta de la nodul analizat la Aportul la consumul nodului

sursa A [km]

sursa B[km]

sursei A[kVAr]

sursei B[kVAr]

a 115,4 3 9 86,55 28,85b 60,32 5 7 32,90 27,42c 69,2 8 4 23,07 46,13

Total 142,52 102,40

Si in acest caz obtinem aceeasi concluzie : nodul b este alimentat din ambele surse

Calculam aportul celor doua surse la puterea bodului b :

PAb= 191,7-140=51,7 kW PBb= 148,3-120=28.3 kWQAb= 142,52-115,4=27,12 kVAr QBb= 102,4-69,2=33,2 kVAr

Sectionam imaginar bodul b si obtinem doua tronsoane alimentate radial din statiile A si B. Aceste tronsoane vor avea in nodurile b aceeasi tensiune respectiv acceasi cadere de tensiune de la sursa la fiecare nod b

fig 4Pentru calculul caderilor de tensiune vom utiliz relatia :

Pentru verificare calculamsi caderea de tensiune pe reteua alimentata din nodul B :

Se remarca obtinerea unor valor sensibil egale pentru caderile de tensiune.Pentru regimul de avarie consideram indisponibil tronsonul « ab » In acest caz tronsonul Bb in lungime de 7 km va fi parcurs suplimentar fata de cazul precedent de puterea S=51.7+j27.12 kVA ceea ce va conduce in nodul b la o cadere de tensiune mai mare decat daca indisponibilizam tronsonul bc deoarece in acest caz tronsonul Ab de doar 5 km ar fi fost parcurs suplimentar de o putere mai mica S=28,3+j33,2 kVA

Vom utiliza datele din figura 5

fig 5

Pentru calcul vom utiliza caderea de tensiune determinata pentru nodul b inainte de retragerea din exploatare a tronsonului ab la care vom adauga caderea de tensiune provocata pe 7 km de puterea S=51.7+j27.12 kVA Vom avea relatia :

54. O reţea trifazată de 0,4 kV alimentată din punctul A, cu conductoare din cupru având = 0,017 mm2/m are secţiunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor şi sarcinile menţionate în figură.

Să se determine pierderea maximă de tensiune considerând că sarcinile sunt rezistive.

g

Sarcina uniform distribuita se transforma in sarcina de (80x0,15)=12A la capat de retea.Calculam rezistentele pe tronsoane

RAa= ; RAb=0,017 ; Rbd=0,017 =0,068

Rbg=0,017 =0,138; Rde=0,017 =0,034, Rbc=0,017 =0,085

Se calculeaza caderea de tensiune(sarcini rezistive in crt.alternativ trifazat)RI;

x0,0255(20+30+25+12+15+10)=4,94V=1,23%x0,034[]x92[A]=5,41V

; ;

Se calculeaza caderea de tensiune in cele mai indepartate puncte:4,94+5,41+2,94+0,59=13,88V=3,47%

4,94+5,41+2,86=13,21V=3,3% 4,94+5,41+3,68=14,03V=3,5%

Cea mai mare pierdere de tensiune este in punctul C

55. O LEA 110 kV s.c. echipată cu conductoare de OL-Al de secţiune 185 mm2, cu diametrul 19,2 mm şi = 1/34 mm2/m, are o lungime de 40 km şi coronamentul din figură ( cu distanţele în mm. ).Se cere:1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale

inductanţei specifice x0 = 0,145 lg Ω/km,

bA

d

aA

cA

f

12A0,15 A/m80 m

15A A A

30A AAA A

20A AA

25A A A A

50 mm2 mmmm2

25 mm2 mm2

75 m 100 m

100 m

50 m

80 m m

16 mm2

16 mm2

50 m

A e

10A

respectiv susceptanţei specifice b0 = 10=6 S/km

2. Să se reprezinte schemele electrice echivalente în Π şi T ale liniei şi să se calculeze parametrii acestora.

fig 1

Comparand formula de calcul a inductantei specifice pentru LEA trifazata simplu circuit:

cu relatia din enuntul problemei rezulta ca:

unde r este raza conductorului retelei

fig 2

Figura 2 ne asigura suportul necesar calcularii distantelor dintre conductoare care vor fi utilizate pentru calculul distentei medii:

Calculam distanta medie

Avem acum toate elementele necesare pentru calculul reactantei liniei:

X=L*x0=

X=L*0,145 lg

=

X=16.7Ω

Calculam rezistenta liniei

R=6,36Ω

Calculam susceptanta liniei

B=108.84 10-6 S

Cu parametrii calculati putem prezenta schemele electrice solicitate:

56.1. Să se determine parametrii electrici ( RT, XT, GT şi BT ) ai unui transformator cu două înfăşurări de 31,5 MVA 115 2x2,5% / 6,3 kV, pierderile în cupru de 105 kW, pierderile în gol de 40 kW, u sc % = 9% şi i0 % = 1,2 %. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al înfăşurării primare.

2. Să se reprezinte schema electrică echivalentă , în Γ, a transformatorului de la punctul 1.

Calculam tensiunea primara pe plotul maxim :

U=Un*(1+5%)= Un*(1+0,05)= Un*1,05=115*1,05=120,75 kV

Calculam rezistenta echivalenta :

Calculam reactanta echivalenta :

Calculam conductanta echivalenta :

Calculam susceptanta echivalenta:

57. Un post de transformare care alimentează un consumator este echipat cu două transformatoare trifazate identice, de 1600 kVA, 6/0,4 kV, având fiecare:

ΔPsc = 18 kW; ΔP0 = 2,6 kW; usc % = 6%; i0 % = 1,7%; Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportaţi la tensiunea secundară şi schema

electrică echivalentă (în Γ ) a postului de transformare.

RT=

XT= Usec % Ω

GT=

BT= i0 %

2 RT= RT/2+j XT/2=0,5625x10-3+jx0,3 2xXT=2x(GT+j BT)=32,5x10-3+jx0,34[S

58. Pe o plecare subterană a unei reţele electrice de 10 kV alimentată de la o staţie de transformare se produce un scurtcircuit trifazat. Să se calculeze valoarea curentului de defect şi reactanţa minimă a unei bobine de reactanţă care ar trebui montată pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.Lungimea, secţiunea conductoarelor de cupru, rezistenţa şi reactanţa specifice ale cablului sunt indicate în figură. Se consideră că scurtcircuitul este produs de o sursă de putere

infinită şi se neglijează componenta aperiodică a curentului de scurtcircuit.

R=rol=0,07632x5=0,3816 Ω ; X= xol=0,08[Ω/km]x5 km= 0,4 ΩZ=R+jX=(0,3816+j0,4) Ω

Z= = =0,5528

ik=ip+ia ; ip=ik = = =10,456KA; ia se neglijeaza

Sk = Uik =1,73x10x10,456x103= 180,88 MVA

Pentru a reduce Sk la 100 MVA, curentul va fi

ik100 = = = 5,78 KA

Z100= = =1 Ω ; Z=

X= = = =0,924

0,924-0,4=0,524 Ω59. Să se determine cu cât se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 110 kV, în schema electrică din figură, în cazul în care se funcţionează cu cupla C1 deschisă, în comparaţie cu funcţionarea cu cupla C1 închisă. Cupla barelor de 220 kV C2 este în permanenţă închisă.

Se considera Sb=100MVA

S= 200 MVA usc = 11%

S = 400MVA usc = 10%

S =400MVA usc = 10%

S= 200MVA usc = 11%

C2

C1

220 kkkV

110 kV kV

A2A1

1

~

S = 500MVA x = 0,3

~

3x240 mm2 Cu – 5

ro = 0,07632 Ω/km, xo = 0, 08 Ω/km 10,5 kV 10 kV

k (3)

S =500MVA x = 0,3

S= 350 MVA x”

d = 12%

S = 350 MVA x”

d = 12%

7 si 8 -

5 si 6 -

3 si 4 - 1 si 2 - a) cupla C1 inchisa.Reactanta redusa.Se pun in paralel 1-2+3-4 si 5-6+7-8

X= in paralel cu

X=0,0195

Reactanta echivalenta raportata

Ssc=

b) Cupla C1 deschisa.Reactanta redusaXech=(0,034+0,025+0,055)in paralel cu 0,06Xech=0.039X10=0,039 in paralel cu (0,06+0,055)=0,078X11=0,078(0,034+0,025)=0,561

%60.Să se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 în cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1 de 220 kV ale staţiei A în următoarele ipoteze:

a) cuplele staţiilor A şi B, respectiv CA şi CB sunt închise;b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă;c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă.

Schema şi caracteristicile circuitelor sunt indicate în figură.

Soluţie:

Aleg pentru calculul reactanţelor raportate puterea de bază Sb - suma puterilor ce au aport la defect:

Sb = 1000 + 1000 + 800 + 800 = 3600 (MVA) ;

S = 800 MVAx”

d = 20%

S = 800 MVAx”

d = 20%

S = 1000 MVAx = 0,4

S = 1000 MVAx = 0,4 A1

A2B2

CACB

L= 80 km

L= 80 km

x0 = 0,42 Ω/ km

x0 = 0,42 Ω/ km

ST = 800 MVAusc = 12%

ST = 800 MVAusc = 12%

B11

2

3

4

5

6

7

8

Ub = 220 kV - tensiunea reţelei .

Formule de calcul ale reactanţelor în unităţi relative (raportate la mărimile de bază) :

– pentru generatoare :

– pentru transformatoare :

– pentru linii aeriene şi în cablu :

– pentru bobinele de reactanţă :

Notăm elementele schemei conform figurii cu numere de la 1 la 8.Folosind formulele de calcul anterioare se obţin reactanţele în unităti relative pentru fiecare element în parte.

1,2: ; 3,4:

5,6: ; 7,8:

a) cuplele staţiilor A şi B, respectiv CA şi CB sunt închise;

Schema electrică de calcul simplificată este :

;

; X1 = 0,527 - reactanţa schemei echiv.

- reactanţa redusă (valoare raportată)

1/1,44

2/1,44

3/2,5

4/2,5

5/0,54

6/0,54

7/0,9

8/0,9

figura 1

; S1sc= 6831 MVA .

b) cupla CA închisă, cupla CB deschisă;


(1)

- reactanţa de calcul a sch. echiv.

; ; ; ;

Ecuaţia (1) mai poate fi exprimată :

; ; ;

X2=0,527

- reactanţa redusă (valoare raportată)

; S2sc= 6831 MVA .

c) cupla CA deschisă, cupla CB închisă.


(2)

(3)

(4)

(5)

Ecuaţia (4) mai poate fi scrisă sub forma:

1/1,44

2/1,44

3/2,5

4/2,5

5/0,54

6/0,54

7/0,9

8/0,9

figura 2

1/1,44

2/1,44

3/2,5

4/2,5

5/0,54

6/0,54

7/0,9

8/0,9

figura 3

Din ecuaţia (3): ;

Din ecuaţia (2): ;

; X3=0,984 ; ; S3sc= 3673 MVA

61.Staţia de transformare B, echipată cu trei transformatoare de 20 MVA 1102x2,5% / 6,6 kV este alimentată din sursa A prin două linii de 110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staţia B şi parametrii transformatoarelor (identice şi raportate la primar) sunt indicate în figură.1.Să se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joasă tensiune ale staţiei B pentru a se menţine U = 106 kV raportată la primar, atunci când una din liniile de 110 kV iese din funcţiune, ştiind că tensiunea minimă pe barele consumatorilor, în regim de avarie (raportată la înaltă tensiune) este U!

b = 96,2 kV, în variantele:a) se neglijează aportul capacitiv al liniei şi consumul de reactiv al

transformatoarelor;b) suplimentar faţă de a), se neglijează şi componenta transversală a căderii de

tensiune;2. Să se compare rezultatele obţinute în cele două cazuri

A B XT = 66 Ω b

UA=117 kV RT =3,9 Ω

1)a)Parametrii liniei electrice:

l = 50 kmr0 = 0,21 Ω/km x0 = 0,4 Ω/km Sb

45 - j 36 MVA

Parametrii transformatoarelor:

b)Dacă se neglijează j (componenta transversală a căderii de tensiune)

2) Faţă de soluţia exactă calculată la punctul anterior rezultă o subdimensionare a puterii compensatorului cu:

62. Staţia de transformare B, în care sunt instalate două transformatoare de câte 10 MVA este alimentată din centrala A prin două linii electrice aeriene

paralele de 35 kV. Pe partea de înaltă tensiune a transformatoarelor staţiei B este fixată priza de 34,13 kV. Tensiunea nominală a înfăşurărilor secundare ale transformatoarelor este de 6,6 kV. Sarcina totală pe barele de 6 kV ale staţiei B

este de 15,5 MVA, din care Sb1 =14 MVA consum local iar Sc =1,5 MVA se transportă, printr-o linie aeriană de 6 kV în punctul C al reţelei. Caracteristicile liniilor, transformatoarelor şi sarcinile sunt indicate pe schemă. Să se determine tensiunea în punctul C al reţelei, dacă la centrala A se menţine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijează pierderile de putere în linii şi transformatoare şi componenta transversală a căderii de tensiune. Se consideră că cele două linii dintre centrala A şi staţia B, respectiv transformatoarele din staţia B, funcţionează în paralel.

Rezolvare: A ZL B ZT ZLC C

Tensiunea pe barele de joasă tensiune raportată la înaltă tensiune:

Tensiunea reală pe barele de joasă tensiune :

l = 14 km 10

MVA

ΔPsc= 92 kW Usc = 7,5%

2 km

r0 = 0,33 Ω/km x0 = 0,412 Ω/km

B

14 MVA cosφ=0,7

A

63. Să se aleagă tensiunea pe ploturile a două transformatoare coborâtoare de 115 3x1,5% / 6,3 kV astfel încât abaterea de la tensiunea nominală de 6 kV să fie

aproximativ aceeaşi în regim de sarcină minimă şi maximă. Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 + j45 MVA (cu transformatoarele în paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (şi funcţionează un singur transformator) şi caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele două transformatoare:

Sn = 40 MVA; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 25 kW; usc %= 10%; i0 %= 2%; Tensiunea pe barele de înaltă tensiune se menţine constantă la 110 kV.

Rezolvare:Se determină pierderile de tensiune în transformatoare în regim de sarcină maximă şi minimă:

Pierderile de putere în transformatoare, în regim de maxim şi minim:

Pierderile de tensiune în regim de maxim şi minim:

Tensiunile maxime (pentru regim minim) şi minim (corespunzătoare sarcinilor maxime) din secundar raportate la primar:

Tensiunea pe plot-corespunzătoare abaterilor minime-se aproximează egală faţă de tensiunea dorită 6kV este:

Din tensiunile posibile oferite de ploturile: 115±3x1,5% rezultă cea mai apropiată

115-3x1,5%=109,825 kV şi îi corespunde un coefient de transformare

Tensiunile reale în regim de maxim şi minim :

64. Se consideră schema din figură, în care o staţie coborâtoare de 2x20 MVA este alimentată de o linie 110 kV lungă de 30 km, cu conductoare de oţel- aluminiu cu = 0,029 mm2/m şi cu fazele aşezate în linie, distanţa între fazele vecine fiind de 3175 mm.

Perditanţa liniei se neglijează.Parametrii (identici) ai transformatoarelor:

o Sn = 20 MVA; usc% = 9% ; o ΔPcu = 120 kW;o ΔPfe = 30 kW;

o io% = 2% ;

o raportul de transformare k =

Puterea maximă absorbită de consumator este S = 25 - j 20 MVASe cere:

1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale a)


b) respectiv susceptanţei specifice b0 = 10-6 S/km

2 Să se calculeze:a) parametrii schemei echivalente pentru linie ( în Π ) şi pentru transformator (în Ѓ );b) pierderile de putere în linie şi transformatoare;c) pierderea totală de tensiune considerându-se că tensiunea pe bara A este de 115 kV; se neglijează căderea de tensiune transversală.

3. Să se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coborâtoare pentru ca la sarcina maximă tensiunea pe bara C să fie 35 kV

figura 1

Rezolvare:

1a,b) Relatiile complete de calcul ale inducatantei specifice si ale susceptantei specifice sunt :

pentru inductanta specifica : si

pentru susceptanta specifica :

Comparand aceste relatii rezulta ca : distamta medie in [mm2]

raza conductorului in [mm]

2a) In figura 2 avem schema elactrica a retelei din enunt utilizand reprezentarea in П a LEA cu

neglijarea perditantei (conductantei) si reprezentarea in Ґ a celor doua transformatoare conectate in paralel

figura 2

Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in П a LEA

Determinarea rezistentei liniei

Deteminarea reactantei liniei

fig 3In prealabil determinam distanta medie dintre conductoare ajutandu-ne de figura 3

si raza conductorului

Determinarea susceptantei liniei

fig 4

Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in Ґ a celor doua transformatoare in paralel

Calculam rezistenta echivalenta pentru un transformator :

Calculam rezistenta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam reactanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam reactanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam conductanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam conductanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam susceptanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam susceptanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

fig 5

Recapituland avem urmatoarea schema echivalenta a retelei analizate:

fig 6

In figura 7 avem bilantul puterilor inRED analizata

2b) Calculul pierderilor de putere in linie si in transformatoare

Este necesar sa plecam cu determinarile de la consumator (punctul C) spre sursa (punctul A) si succesiv sa aduman pierderile in elementele de retea din amonte in cazul nostru cele doua transformatoare in paralel si apoi LEA.

SC = 25 – j 20 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator.

Calculam pierderile in cele soua transformatoare 20 MVA 115/35 kV care functioneaza in paralel :

Determinam pierderea de putere activa in transformatoare

Remarcam ca s-a tinut cont de faptul ca avem doua trafo in

paralel prin utilizarea rexiztentei echivalente a grupului de transformatoare si prin dublarea pierderilor in fier. Vom efectua calculele:

Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de pierderile in fier si cele in cupru :

Remarcam coeficientii ½ si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.

Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoare

Remarcam ca s-a tinut cont de faptul ca avem doua trafo in paralel prin utilizarea rexiztentei echivalente a grupului de transformatoare si prin dublarea pierderilor in fier. Vom efectua calculele:

Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de tensiunea de scurtcircuit si curentul de mers in gol :

Remarcam coeficientii ½ si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere reactiva in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere reactiva,la mersul in gol de asemenea le-am dublat.

Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA:

Determinam puterea care circula prin impedanta liniei:

In aceasta relatie regasim putea la

bornele transformatoarelor la care se adauga puterea reactiva produsa de linie la capatul 2. Facand inlocuirile obtinem :

Utilizam puterea SL determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZL:

Putem determina in acest moment puterea absorbita din sistem in punctul A

in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei

in punctul 1 Inlocuind datele cunoscute vom obtine:

Putem determina acum pierderile totale in LEA si in cele doua transformatoare in paralel:

ΔS = 0,619 – j 2,984 MVA

fig 6

2c) Determinarea pierderilor de tensiune:Evident von utiliza parametrii RED calculati anterior:

fig 7Calculam caderea de tensiune pe linie:

Vom utiliza puterea care circula prin impedanta liniei SL determinata

mai sus. Facamd inlocuirileobtinem:

Calculam caderea de tensiune pe transformatoare (raportata la primarul trafo)

Calculam tensiune in punctul C raportata la primar :

3 Să se determine treapta de reglaj a transformatoarelor coborâtoare pentru ca la sarcina maximă tensiunea pe bara C să fie 35 kV

Vom folosi rezultatele obtinute mai sus :

Determinam raportul de transformare corespunzator tensiunii UC’:

Avand in vedere ca transformatoarele pot fi regalte in gama ±2*2,5% determinam toate rapoartelede transformare care s-ar putea realiza si alegem trapta cu cel mai aproape raport de transformare de cel determinat mai sus:

Treapta %U primar

kVU secundar

kVK=U1/U2

1 100,5 120,75 35 3,4502 102,5 117,875 35 3,3683 100 115 35 3,2864 97,5 112,24 35 3,2075 95 109,25 35 3,121

Observam ca pe trepta 5 transformatorul ofera cel mai apropiat raport de transformare de 3,02 cat avem noi nevoie.

65.

37 Pe schema din figură sunt prezentate caracteristicile unei reţele precum şi sarcinile staţiilor de distribuţie A şi B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oţel aluminiu cu secţiunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm şi = 0,0324 mm2/m, cu fazele aşezate în linie, distanţa dintre fazele vecine fiind de 3175 mm.Se cere:

1. Să se precizeze semnificaţiile simbolurilor a şi b din formulele de calcul ale:


respectiv susceptanţei specifice b0 = 10=6 S/km

2. Să se calculeze parametrii electrici ai liniilor şi transformatoarelor 3. Să se calculeze puterea absorbită de pe barele centralei CE ştiind că transformatoarele din staţiile A şi B au caracteristici identice, respectiv:

ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; ΔPcu = 80 kW; ΔPfe = 20 kW;

usc% = 10% ;

io% = 2% ; Perditanţele liniilor se neglijează. Liniile dintre centrala CE şi staţia A precum şi transformatoarele din

staţiile A şi B funcţionează în paralel. Puterea maximă absorbită de consumator este S=25-j20 MVA

(necorelare cu datele din figura !!!! lucram cu datele din fig 1)

Fig 1

Rezolvare:

1a,b) Relatiile complete de calcul ale inducatantei specifice si ale susceptantei specifice sunt :

pentru inductanta specifica : si

pentru susceptanta specifica :

Comparand aceste relatii rezulta ca : distamta medie in [mm2]

raza conductorului in [mm]

2 Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente

Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in П a LEA

Determinarea rezistentei unui circuit LEA dintre statiile C si A

Avand doua circuite care functioneaza in paralel vom avea:

RLAC// = 0,5*RLAC = 0,5* 8,1 = 4,05 Ω

Determinarea rezistentei circuitului LEA dintre statiile A si B

Determinarea distantei medii si a razei conductorului

fig 3In prealabil determinam distanta medie dintre conductoare ajutandu-ne de figura 3

si raza conductorului

Distanta medie si raza conductoarelor calculate mai sus sunt valabile, conform enuntului problemei, pentru toate circuitele LEA din schema analizata

Deteminarea reactantei unui circuit LEA dintre statiile C si A


XLAC// = 0,5*XLAC = 0,5* 12,18 = 6,09 Ω

Determinarea reactantei circuitului LEA dintre statiile A si B

Determinarea susceptantei unui circuit LEA dintre statiile C si A


BLAC// = 2*BLAC = 2* 84*10-6 = 168*10-6 S

Determinarea susceptantei circuitului LEA dintre statiile A si B

fig 2

fig 3

Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in Ґ a transformatoarelor 10 MVA 115/6,3 kVdin statiile A si B care functioneaza cate doua in paralel

Calculam rezistenta echivalenta pentru un transformator :

Calculam rezistenta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam reactanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam reactanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam conductanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam conductanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

Calculam susceptanta echivalenta pentru un transformator :

Calculam susceptanta echivalenta pentru doua transformatoare in paralel :

fig 4

3) Calculul pierderilor de putere in linie si in transformatoare

Este necesar sa plecam cu determinarile de la consumatori (punctele b si a) spre sursa (punctul C) si succesiv sa aduman pierderile in elementele de retea din amonte in cazul nostru cele doua transformatoare la din statiile A si B in paralel si apoi LEA.

Calculam pierderile in cele doua transformatoare 10 MVA 115/6,5 kV care functioneaza in paralel in statia B

Sb = 12 – j 8 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator in statia B.

Determinam pierderea de putere activa in transformatoarele din statia B




S-au obtinut rezultate sensibil egale pe cele doua caiRemarcam coeficientii ½ si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca

avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.

Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoarele din statia B




Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA in statia B:

Puterea absorbita de statie pe bara B este

Determinam puterea care circula prin impedanta liniei intre statiile A si B:

In aceasta relatie regasim puterea

la bornele transformatoarelor la care se adauga puterea reactiva produsa de linia AB la capatul B. Facand inlocuirile obtinem :

Utilizam puterea SLAB determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZLAB:

SB = 12,122 – j 9,44 MVA

SLAB = 12,122 – j 8,977 MVA

Putem determina in acest moment puterea absorbita de circuitul AB in punctul A

in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei AB in punctul A Inlocuind datele cunoscute vom obtine:

Putem determina acum pierderile totale in LEA AB si in cele doua transformatoare in paralel din statia B:

Calculam pierderile in cele doua transformatoare 10 MVA 115/6,5 kV care functioneaza in paralel in statia A

Sa = 15 – j 10 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator in statia A.

Determinam pierderea de putere activa in transformatoarele din statia A



ΔSLAB = 0,116 + j 0,283 MVA

SABb = 12,238 – j 8,231 MVA

ΔScircuit_B_din statia_A = 0,238 – j 0,231 MVA


S-au obtinut rezultate sensibil egale pe cele doua caiRemarcam coeficientii ½ si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca

avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.

Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoarele din statia A




Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA AC in statia A tinad cont atat de puterea care se consuma in stata A cat si de cea care se vehiculeaza spre atatia B:

Puterea absorbita de statia A pe bara A si consumata in statia A este

Puterea totala absorbita de statia A pe bara A pt consumul din statia A si pentru curcuitul spre statia B este :

Determinam puterea care circula prin impedanta liniei intre statiile A si C:

In aceasta relatie regasim puterea totala pe bara A la care se adauga puterea reactiva produsa de linia AC la capatul A. Facand inlocuirile obtinem :

Utilizam puterea SLAC determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZLAC. Vom tine cont si de aportul capacitiv al linie AC in punctul A:

Putem determina in acest moment puterea absorbita de reteaua de distributie analizata in punctul C

in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei AC in punctul C Inlocuind datele cunoscute vom obtine:

SA_consumata in statia A = 15,17 – j 12,025 MVA

SA_total = 27,292 – j 20,256 MVA

Putem determina acum pierderile totale in reteaua de distributie datorate consumurilor din punctale a si b:

In figura 5 prezentam un bilant general al puterilor in RED analizata

fig 5

66. Care trebuie să fie tensiunea de scurtcircuit minimă a transformatorului coborâtor de servicii proprii ale blocului de 388 MVA – 24 kV, astfel încât puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, să nu depăşească 350 MVA pe barele de 6 kV ale staţiei bloc de servicii proprii.

Datele sunt precizate pe figură

Rezolvare:

Reactanţa de calcul a transformatorului coborâtor de servicii interne de 24/6 kV, va fi

Tennsiunea de scurtcircuit a transformatorului în procente:

24 kV

SG=388 MVA

40 MVA

l = 20 km

S = ∞

S = ∞

G

X"d = 0,18

6 kV

400 kV

x = 0,45 Ω/km

400 MVA Usc= 11%

probleme 51 66

Documents