problemas de espejos

7/21/2019 Problemas de Espejos

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Problemas de espejos

PROBLEMAS

Los problemas de espejos de ptica geomtrica son muy sencillos, son deltipo de substitucin de datos en las rmulas!

Lo "nico #ue te puede despistar es el criterio de signos! Escribe la rmula yluego apunta los datos y escr$belos con su signo antes de substituirlos en larmula!

Problema s$ntesis

%!& 'n espejo esrico cnca(o tiene un radio de cur(atura de %)* m!+eterminar

a- la posicin!

b- la altura de la imagen de un objeto real de %. cm de altura, situadodelante de un espejo a una distancia de % m!

SOL'/012

La distancia ocal es igual a la mitad del radio de cur(atura del espejo 3R456 como el espejo es cnca(o su radio de cur(atura es negati(o

3& %)* m453& .)7* m

a- La posicin de la imagen se obtiene a partir de la ecuacin undamentalde los espejos esricos

%4s) 8 %4s3%4 6 %4s) 8 %49&%-3%49 & .)7*- :s)3& ; m


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3/60

Por la rmula del aumento

ML3 y) 4 y 3& s) 4 s 6 y) 4 %. 3 & 9?,?- 4 9%.- ,,,,, y)3 ?,? m

@emos #ue la imagen es menor y dereca!

&PROBLEMAS ESPEOS

%!ESPEO /O2/A@O

C'n objeto se encuentra a ?. cm de un espejo conca(o de D.cm de radio

a! /alcular la imagen

b! /alcular la posicion de la imagen

c! /onstruir graca

SolucionFF

a!

%4?. 8%4sG 354D.

%4sG54D. & %4?. 3%5.&D.45D.. 3 H.45D.. 3H45D.

sG3 5D.4H 3 ;. cm

b!

a3yG4y3sG4&9sG-4s

yG4D 3&9;.cm-4?. yG3 &DC;.4?. 3 &5cm


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c! En la parte inerrior se puedeD obser(ar la graca

5

C Sea un espejo conca(o de R35. cm! Se coloca un objeto de 5 cm de alturaa ;. cm del espejo IEn donde estara su imagen y cual sera su tama=oJ

&graca y caracteristicas

SOL'/0O2

E2 +O2+E ESKARA S' 0MAE2

%4S3 %4%. & %4;.3 ;.&%.4;..3

;..45. S 3%*cm

/'AL SERA S' KAMANO

A343&9S-4S

y453 &9%*-4;. 3 y35 C 9&%*4;.-

y3 &%cm

/ARA/KER0SK0/AS

menor #ue

es in(ersa

es real

RAQ0/A


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la graca la puede obser(ar en la parte inerior

;!ESPEO /O2@EO

Sea un espejo con(e>o de r3D.cm!Se coloca un objeto de D cm de altura a?.cm del espejo Ien donde estara su imagenJIcual sera su alturaJ

R3&D.cm 3&5.cm y3Dcm s3?.cm s3 &%*cm y3 %cm

S3

%4?. 8%4S3%4&5.

%4S3%4&5. & %4?.

?.85.4&%5..

H.4&%5..

H4%5.

S3%5.4H 3 &%*cm

3

4D3 &9&%*-4?.


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3DC%*4?.3 %cm

la graca la puede obser(ar en la pate inerior

D!LE2KE /O2@ERE2KE

'n objeto de altura 5 cm se encuentra a ?. cm de una lente con(ergente dedistancia ocal 5. cm!allar

posicion de la inagen S

tama=o de la imagen

graca

POS0/0O2 +E LA 0MAE2

%4?. 8%4S3 %45.

%4S3%45. & %4?.

%4S3?. & 5.4%5..

S3%5..4D.

S3 ;. cm & REAL

KAMANO +E LA 0MAE2

453&9;.-4?.


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3&;4?C5

3 %cm

/ARA/KER0SK0/AS

es menor #ue

es real

in(ersa

*!LE2KE +0@ERE2KE

'n objeto de altura de D cm se encuentra a *. cm de una lente di(ergentede distancia ocal 5. cm

3 Dcm S3*. cm Q3 &5.cm S3 &%D!5H/M 3 %!%Dcm

S3

%4*. & %4S3 %4 &5.

%4S3%4&95.- & %4*.

%4S3*.&9&5.-4&%... 3 *.85.4&%...

&7.4%... 3 &74%..


8/60

&%..47

S3%D!5H cm

3

4D 3&9&%D!5H-4*.

3%D!5Hcm4*.CD

3%!%Dcm

Publicado por uli> PeinadiKoFF en %5;T 2o ay comentarios

P


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ProblemaUFF

+atos personales

uli> PeinadiKoFF

Alumna del colegio Aurelio MartineU Mutis RA+O %% 9Bucaramanga/olombia-

@er todo mi perl

raca problema 5

a#ui podemos obser(ar la solucion de la graca del segundo problema deepejos conca(os

Solucion / espejos con(a(osF

en esta imagen se encuentra el desarrollo del punto c en el cual nos piden

gracar la imgen del problemaObjeti(os

%! Resol(er ejercicios de ormacin de imperimentalmente la ecuacin de auss para lentes

con(ergentes

esricos y delgados

Keor$a

La ptica geomtrica estudia la propagacin de la luU asumiendo #ue (iajacomo


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si se tratara de rayos rectos #ue solamente se des($an cuando surenreVe>in especular, o

cuando encuentran la interaU entre dos medios transparentes 9reraccin-!En un ejercicio

anterior estudiamos las leyes de la reVe>in y la reraccin! En este ejercicio(amos a

estudiar cmo se reVejan los rayos luminosos en espejos esricos y cmose reractan en

lentes delgadas! Kanto los espejos, como las lentes, son esricas por#ue sussupercies

reVectoras, o reractoras, son cascos esricos, es decir, pro(ienen deeseras

Espejos esricos

Las guras % 9a- y 9b- muestran un espejo esrico cnca(o a la iU#uierda, yuno

con(e>o a la dereca! La l$nea oriUontal sobre la cual se ubican los puntos/ y Q es el

eje principal de cada espejo! En ambos casos tenemos un objeto, situadorente a cada

espejo, representado por una Veca dereca de longitud A! La distancia

desde la Veca


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asta el espejo est< representada por do! Se dene la distancia ocal ,como a#uella #ue

e>iste entre un punto llamado oco, identicado como Q en cada gura, y el(rtice del

espejo! Esta distancia es igual a la mitad del radio de la supercie esrica ysu

importancia estriba en #ue un aU luminoso, #ue incide sobre el espejo,(iajando

paralelamente al eje principal, se reVeja pasando por este punto, si elespejo es cnca(o, o

como si saliera de este punto, si el espejo es con(e>o! La distancia ocal espositi(a para

espejos cnca(os y negati(a para espejos con(e>os! El radio de cur(aturade cada espejo

se dene con la letra r! La ubicacin de la imagen se encuentra a unadistancia di

! Las

distancias del objeto al espejo, de la imagen al espejo, y la distancia ocalest


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o i

%%%

dd 8 3

El tama=o de la imagen se relaciona con el del objeto a tra(s de laecuacin,

i

o

d

m

d

3 3W

A

A

+onde A) es el tama=o de la imagen, y m su amplicacin! Si m X %, la


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14/60

as$ #ue la despejamos de la ecuacin y sustituimos los (alores dados,

o

i

o

%5 5. 5D. ;.cm 5. %5 H

d d

d

Y

3 3 33

W W

/alculamos la amplicacin de la imagen,

i

o

;. %!* 5.


15/60

d

m

d

3W 3W 3W

Por lo tanto, A) 3 mA 3 9&%!*-9*- 3 &7!* cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos

#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto mayor #ue la unidad, lo #ue

signica #ue la imagen es mayor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa

si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es menor #ue cero, lo cualsignica

#ue la imagen est< in(ertida! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o

(irtual, esto depende de si di

es positi(a o negati(a! +e ser positi(a, la imagen

es real! +e lo contrario, (irtual! En este ejemplo es real

El ejemplo % describe una situacin similar a la de la gura % 9a-! 2otemos#ue la


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aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produce resultados acordes conla gura

Ejemplo 5

Sea un espejo con(e>o con una distancia ocal 3 &%5 cm! 'n objeto, cuyalongitud es

de * cm, se encuentra a una distancia do 3 5. cm rente al espejo!Encuentre la posicin

de la imagen y su longitud, y e>pli#ue sus caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95-Si esto, la distancia ocal es negati(a! +e cual#uier orma, necesitamos

encontrar el (alor de la "nica (ariable desconocida, as$ #ue la despejamosde la

ecuacin y sustituimos los (alores dados,

o


17/60

i

o

%5 5. 5D. 7!*cm 5. 9 %5- ;5

d d

d

W Y W

3 3 3 3W

W WW


i

o

7!* .!;7* 5.

d

m


18/60

d

W

3W 3W 3

Por lo tanto, A) 3 mA 3 9.!;7*-9*- 3 %!H7* cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos

#ue la amplicacin tiene un (alor absoluto menor #ue la unidad, lo #ue

signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuanto

a si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es mayor #ue cero, lo cual

signica #ue la imagen est< dereca! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagenes

real o (irtual, (emos #ue la distancia di

es negati(a, por lo tanto, la imagen es

(irtual

El ejemplo 5 describe una situacin similar a la de la gura % 9b-! 2otemos#ue la

aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produce resultados acordes conla gura


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Ejercicio %

En la siguiente tabla tenemos algunos datos para un espejo cnca(o y unocon(e>o!

'sted debe completar las celdas (ac$as de la tabla % usando los datosconocidos y las

ecuaciones correspondientes! En cada caso aga los dibujos como los de lasguras % 9a-

y 9b- y compruebe #ue estos dibujos esto

%. cm &5. cm

do ;. cm

di

&D cm

m

I0magen real


20/60

o (irtualJ

I0magen dereca

o in(ertidaJ

I0magen agrandada

o reducidaJ

Respuestas Espejo cnca(o, %* cm, & Z, real, in(ertida, reducida! Espejocon(e>o, * cm,

.!H, (irtual, dereca, reducida ;%?

Lentes esricos delgados

La gura 5 muestra un lente con(ergente, esrico y delgado! La l$neaoriUontal

sobre la cual se ubican los puntos /, Q, Q) y /) es el eje principal del lente! Allado

iU#uierdo ay un objeto, situado rente al lente, representado por una Vecadereca de

longitud A! La distancia desde la Veca asta el lente est< representada pordo! Se dene

la distancia ocal , como a#uella #ue e>iste entre un punto llamado oco,identicado


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como Q en la gura 5, y el centro del lente! 2ote #ue en los lentes delgadosay dos

ocos, situados simtricamente a cada lado! La distancia ocal es igual a lamitad del radio

de la supercie esrica y su importancia estriba en #ue un aU luminoso#ue incide sobre

el lado iU#uierdo del lente, (iajando paralelamente al eje principal, sereracta pasando

por Q), si el lente es con(ergente, o como si saliera de Q, si el lente esdi(ergente! La

distancia ocal es positi(a para lentes con(ergentes y negati(a para lentesdi(ergentes! El

radio de cur(atura del lente se dene con la letra r! La ubicacin de laimagen se

encuentra a una distancia di

! Las distancias del objeto al lente, de la imagen al lente, y la

distancia ocal est


22/60

tambin la misma #ue en los espejos

Ejemplo ;

Sea un lente con(ergente delgado con una distancia ocal 3 %? cm! 'nobjeto, cuya

longitud es de %. cm, se encuentra a una distancia do 3 D. cm rente allente! Esta

situacin es similar a la de la gura 5! Encuentre la posicin de la imagen ysu longitud, y

e>pli#ue las siguientes caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95- Si est< dereca oin(ertida, y

9;- Si es real o (irtual

Qigura 5 Qormacin de la imagen en un lente con(ergente

Solucin +ijimos #ue la ecuacin #ue relaciona la distancia del objeto allente,

del lente a la imagen y la distancia ocal, es la misma ecuacin de auss#ue

usamos con los espejos, por lo tanto, conocemos los (alores de dos de sustres

(ariables d. y , y necesitamos encontrar el (alor de la "nica (ariable


23/60

desconocida, di

, as$ #ue la despejamos de la ecuacin y sustituimos los (alores

dados,

o

i

o

%* D. ?.. 5Dcm D. %* 5*

d d

d

Y

3 3 33

W W;%7


i


24/60

o

5D .!? D.

d

m

d

3W 3W 3W

Por lo tanto, A) 3 mA 3 9&.!?-9%.- 3 &? cm! 9%- En cuanto a su tama=o,(emos


signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa

si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es menor #ue cero, lo cualsignica

#ue la imagen est< in(ertida! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o

(irtual, igual #ue en el caso de los espejos, esto depende de si di

es positi(a o

negati(a! +e ser positi(a, la imagen es real, de lo contrario, (irtual! En este


25/60

ejemplo es real

/omo dijimos anteriormente, el ejemplo ; describe una situacin similar ala de la

gura 5! 2otemos #ue la aplicacin de las dos ecuaciones pro(istas produceresultados

acordes con la gura

Ejemplo D

Sea un lente di(ergente con una distancia ocal 3 &%? cm! 'n objeto, cuyalongitud es de

%. cm, se encuentra a una distancia do 3 5D cm rente al lente! Encuentrela posicin de la

imagen y su longitud, y e>pli#ue sus caracter$sticas 9%- Su tama=o, 95- Siest< dereca o

in(ertida, y 9;- Si es real o (irtual! aga el dibujo correspondiente ycompruebe si sus

resultados est


26/60

di(ergente, la distancia ocal es negati(a! +e cual#uier orma, necesitamos

encontrar el (alor de la "nica (ariable desconocida, as$ #ue la despejamosde la

ecuacin y sustituimos los (alores dados,

o

i

o

%? 5D ;HD T!?cm 5D 9 %?- D.

d d

d

W Y W

3 3 3 3W

W WW


i


27/60

o

T!? .!D 5D

d

m

d

W

3W 3W 3

Por lo tanto, A) 3 mA 3 9.!D-9%.- 3 D cm! 9%- En cuanto a su tama=o, (emos


signica #ue la imagen es menor #ue el objeto! 95- Por otro lado, en cuantoa

si est< dereca o in(ertida, (emos #ue m es mayor #ue cero, lo cualsignica

#ue la imagen est< dereca! 9;- Por lo #ue respecta a si la imagen es real o(irtual,

igual #ue en el caso de los espejos, esto depende de si di


28/60

es positi(a o

negati(a! +e ser positi(a, la imagen es real, de lo contrario, (irtual! En este

ejemplo es (irtual ;%H

Qigura ; Qormacin de una imagen (irtual en un lente di(ergente

La gura ; muestra la situacin descrita en el ejemplo D! 2otemos #uerepresenta

elmente lo #ue obtu(imos en los resultados numricos! 2ote #ue porsimplicidad, y por

tratarse de un lente delgado, emos sustituido el dibujo del lente por unal$nea con dos

Vecas in(ertidas en sus e>tremos, lo #ue se usa com"nmente pararepresentar este tipo

de lentes! Si el lente uera con(ergente, las puntas de las Vecas noestar$an in(ertidas

Ejercicio 5

En la tabla 5 tenemos algunos datos para un lente con(ergente y unodi(ergente! 'sted

debe completar las celdas (ac$as de esa tabla usando los datos conocidos ylas ecuaciones


29/60

correspondientes! En cada caso aga los dibujos como los de las guras 5 y; y

compruebe #ue estos dibujos est


30/60

I0magen agrandada

o reducidaJ

Materiales y e#uipo

'n banco ptico,

Pantalla,

uego de dos lentes con(ergentes 9

% 3 %.. mm y

5 3 5.. mm- y

Quente luminosa ;%T

Procedimiento

%! Aseg"rese de #ue en su mesa de trabajo est< instalado el banco pticocon los

accesorios mencionados en el listado de materiales y e#uipo

5! /oteje si la pantalla est< en la posicin . cm 9cero- de la escala del bancoptico!


31/60

+e no ser as$, sit"ela en esa posicin

;! /oteje si la uente luminosa est< en la posicin %.. cm de la escala delbanco

ptico! +e no ser as$, sit"ela en esa posicin

D! Aseg"rese de #ue la uente luminosa tiene el dibujo de dos Vecas

perpendiculares, en su cara rontal

*! 2ote #ue ay un lente con(ergente en el banco ptico situado entre lauente

luminosa y la pantalla! @er la gura D

Qigura D Para ormar una imagen n$tida en la pantalla ajustamos la posicindel lente

?! Encienda la uente luminosa y mue(a el lente acia la pantalla, oalej


32/60

H! Repita los pasos * y ? para otra posicin del lente asta ormar unanue(a

imagen, sin alterar las posiciones originales de la pantalla y la uenteluminosa

T! aga el c


33/60

a! La propagacin de la luU como si se tratara de un enmeno ondulatorio,

b! La geometr$a de los lentes y espejos esricos,

c! La propagacin de la luU asumiendo #ue (iaja como si se tratara de rayos

rectos,

d! Kodo lo relacionado con la luU, o

e! Las leyes de los instrumentos pticos

5! En la ptica geomtrica los rayos de luU

a! Siguen trayectorias cur(il$neas,

b! Son rentes de ondas esricas,

c! Se des($an solamente cuando suren reVe>in especular o cuandoencuentran

la interaU entre dos medios transparentes,

d! 2unca suren des(iacin, o

e! Resultan de la reVe>in diusa

;! +ecimos #ue un espejo es esrico


34/60

a! /uando es una esera,

b! Por#ue es capaU de reractar la luU,

c! Por#ue tiene un centro y un radio,

d! Por#ue su supercie reVectora es parte de un casco esrico, o

e! /uando su per$metro es circular

D! La l$nea oriUontal #ue aloja a los puntos / y Q de un espejo

a! Es su eje principal,

b! /ambia con la distancia del objeto,

c! Es un rayo de luU,

d! Kiene otros puntos / y Q detr


35/60

c! Es la distancia #ue e>iste entre el centro de cur(atura del espejo ycual#uier

punto de su supercie reVectora,

d! @ar$a con la distancia de la imagen, o

e! Es la mitad del radio ;5%

?! Las distancias del objeto al lente, del lente a la imagen y la ocal

a! Son constantes para cada lente,

b! Est


36/60

b! Est< reducida con respecto al objeto,

c! Est< dereca,

d! Est< in(ertida, o

e! 2o e>iste

H! /uando el (alor absoluto de la amplicacin de una imagen ormada porun lente

esrico es menor #ue la unidad implica #ue la imagen

a! Es (irtual,

b! 2o e>iste,

c! Est< dereca,


e! Est< reducida con respecto al objeto

T! /uando el (alor de la distancia desde la imagen al lente es negati(aimplica #ue la

imagen

a! Es (irtual,


37/60

b! 2o e>iste,

c! Est< dereca,


e! Est< reducida con respecto al objeto

%.! Los lentes esricos pueden ser

a! Planos,

b! /on(ergentes,

c! /on(e>os,

d! /nca(os, o

e! Parablicos ;55

%%! En la tabla ; tenemos algunos datos para un espejo cnca(o y unocon(e>o! 'sted

debe completar las celdas (ac$as de la tabla usando los datos conocidos ylas

ecuaciones correspondientes


38/60

Kabla ;

@ariables /nca(o /on(e>o

Q %. cm &5. cm

d. ;. cm

di

&D cm

M

I0magen real

o (irtualJ

I0magen dereca

o in(ertidaJ

I0magen agrandada

o reducidaJ

%5! En la tabla D tenemos algunos datos para un lente con(ergente y unodi(ergente!


39/60

'sted debe completar las celdas (ac$as de la tabla usando los datosconocidos y las

ecuaciones correspondientes

Kabla D

@ariables /on(ergente +i(ergente

%. cm &%* cm

d. 5. cm %. cm

di

m

I0magen real

o (irtualJ

I0magen dereca

o in(ertidaJ

I0magen agrandada

o reducidaJ ;5;


40/60

0norme del E>perimento %%! Lentes y espejos esricos

Seccin [[[[[[[[ Mesa [[[[[[[[[[[[

Qeca [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

Estudiantes

%! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

5! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

;! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

D! [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

Primer lente! Primera imagen

+istancia ocal, 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm

%! Eno#ue la imagen de las Vecas sobre la pantalla ajustandocuidadosamente la

posicin del lente! Mu(alo acia la pantalla o acia la uente luminosaasta obtener

una imagen n$tida

5! Anote en seguida la posicin del lente seg"n identicada en la cintamtrica del banco


41/60

ptico! @er la gura D

;! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm

D! Escriba el (alor de la distancia di

3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este (alor

es la posicin del lente! Este es el (alor medido

*! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ue este(alor es

%.. \ >

?! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di

dados y do! Muestre

sus c


42/60

^ %.. d

d dW

]3 Y 3

H! /alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,

i

o

d

m

d

3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

T! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto

a su tama=o, si es dereca o in(ertida y real o (irtual I/oncuerdan estosresultados

tericos con lo #ue obtu(o en el ejercicioJ


43/60

S$

2o

Primer lente! Segunda imagen

+istancia ocal 9debe ser la misma #ue en el primer ejercicio-,

3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm

%.! Manteniendo ja la distancia entre la pantalla y la uente luminosadeslice el lente a

todo lo largo del banco asta ormar una nue(a imagen en una posicin dellente

distinta a la anterior! Ajuste la posicin del lente mo(indolo acia lapantalla o acia

la uente luminosa asta obtener una imagen n$tida

%%! Anote en seguida la nue(a posicin del lente seg"n identicada en lacinta mtrica del

banco ptico! @er la gura D

%5! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm

%;! Escriba el (alor de la distancia di


44/60



%D! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es

%.. \ >

%*! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di

dados y do! Muestre

sus c


45/60

%7!/alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,

i

o

d

m

d

3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

%H! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto



S$

2o

Segundo lente! Primera imagen

+istancia ocal, 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[cm


46/60

%T! Eno#ue la imagen de las Vecas sobre la pantalla ajustandocuidadosamente la

posicin del lente! Mu(alo acia la pantalla o acia la uente luminosaasta obtener

una imagen n$tida

5.! Anote en seguida la posicin del lente seg"n identicada en la cinta

mtrica del banco

ptico! @er la gura D

5%! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm

55! Escriba el (alor de la distancia di



5;! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es

%.. \ >

5D! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di

dados y do! Muestre


47/60

sus c


48/60

3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

57! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto



S$

2o

Segundo lente! Segunda imagen

+istancia ocal 9debe ser la misma #ue en el primer ejercicio-, 3

[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm

5H! Manteniendo ja la distancia entre la pantalla y la uente luminosa

deslice el lente a

todo lo largo del banco asta ormar una nue(a imagen en una posicin dellente

distinta a la anterior! Ajuste la posicin del lente mo(indolo acia lapantalla o acia


49/60

la uente luminosa asta obtener una imagen n$tida

5T! Anote en seguida la nue(a posicin del lente seg"n identicada en lacinta mtrica del

banco ptico! @er la gura D

;.! Posicin del lente > 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[cm

;%! Escriba el (alor de la distancia di


es la posicin del lente! Este es el (alor medido ;57

;5! Escriba el (alor de la distancia do 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[cm! 2ote #ueeste (alor es

%.. \ >

;;! 'se la ecuacin de auss para calcular el (alor esperado de di

dados y do! Muestre

sus c


50/60

i, medida i,calculada

i, calculada

^ %.. d

d dW

]3 Y 3

;*!/alcule el (alor de la amplicacin de la imagen,

i

o

d

m

d

3 W 3 [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

;?! +e acuerdo con los resultados tericos determine cmo debe ser laimagen en cuanto


51/60



S$

2

;! PROBLEMAS RES'ELKOS!

a! Posicin de la imagen!

+e la rmula de los espejos, , despejando s #ueda

% % 5

8 3

s s r

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3

W

3

W


52/60

W W

s

rs

s r

s

5 s

;.

5 ;.

b! Kama=o de la imagen!

El aumento en los espejos es

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-

3

3

W


53/60

3 W

3 W

_

y

y

s

s

y y

s

s

s

s


54/60

D

c! RES'LKA+OS! Sustituyendo cada (alor de s en 9%- y el d



% % 5

8 3

s s r

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3

W

3

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W W

s


55/60

rs

s r

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;.

5 ;.



! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-

3

3

W

3 W


56/60

3 W

_

y

y

s

s

y y

s

s

s

s

D

c! RES'LKA+OS! Sustituyendo cada (alor de s en 9%- y el de s y s en 95-#ueda


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s s y

& ?. cm & 5. cm 9real- & %,;; cm 9in(ertida-

& ;. cm & ;. cm 9real- & D cm 9in(ertida-

& %* cm D D

& %. cm 8 ;. cm 9(irtual- 8 %5 cm 9dereca-Manual de 1ptica eomtrica!!@! Santos 9j



% % 5

8 3

s s r

! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 9%- 9 - 3

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58/60

3

W

W W

s

rs

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s

5 s

;.

5 ;.



! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 95-

3


59/60

3

W

3 W

3 W

_

y

y

s

s

y y

s

s


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s

s

problemas de espejos

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