UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

CARRERA DE INGENIERÍA MECANICA

“DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II”

SEPTIMO “A” TEMA: DEBER (ENGRANES)

DOCENTE:

ING. CESAR ARROBAINTEGRANTES:

Edison Capuz

Lenin Freire

Alex Jarrin

Manuel Telenchana

Patricio Vázquez

Andrés Villacrés

AMBATO – ECUADOR

Semestre Octubre – Febrero2015

9.10 Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto con una relación de 70:1 y paso diametral de 10. Especifique los diámetros de paso y el número de dientes. Dibuje el tren a escala.

DATOS: 𝑚𝑣=70:1

SOLUCION: 𝑚𝐺=170

Suponer que el tren de engranajes es 2

√70 = 8.36 Este valor cumple el parámetro 𝑚𝑣≥10

N2

12 *8.36 = 100.32

13 * 8.36 = 108.68

14 * 8.36 = 117.04

15 * 8.36 = 125.4

16 * 8.36 = 133.76

N2 N3 N4 N5

14 117 14 117

Mv=117∗11714∗14

=69.841

Calculo para una relación exacta.

√702 = 8.36 :𝑚𝑣≥10

8 no aplica

10 si

10∗𝑎 = 70𝑎 = 7

𝑚𝑣2 = 10 = N 3N2 =

N 314𝑁3=140

𝑚𝑣3 = 10 = N 5N 4 =

N 514

N5 = 98

P=10

P=ND

D 2=1410

=1.4 plg=D 4

D 3=14010

=14 plg

D 5=9810

=9.8 plg

9.12.- Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuestos con una relación de 150:1 y paso diametral de 6. Especifique los diámetros de paso y el número de dientes. Dibuje el tren a escala.

DATOS:

mv=150 :1

P=6

SOLUCION:

mG= 1150

3√150=5.31

Cumple con el parámetro mv≥10

N2

12*5.31= 63,72

13*5.31= 69.03

14*5.31= 74.34

15*5.31= 79.65

16*5.31= 84.96

N2 N3 N4 N5 N6 N713 69 13 69 13 69

mv=69∗69∗6913∗13∗13

=149.531

Calculo para una relación exacta.

3√150=5.31

Se realizó los cálculos con el número 8 el cual nos dio una relación exacta, por lo cual decidimos elegir el número 10 el cual da una relación exacta y cumple el parámetro.

5∗5∗a=150

a=6

mv 2=5= N 3N 2

=N 313

N 3=65=N 5

mv 3=6= N 5N 4

=N 514

N 7=84

Calculo del diámetro de paso

P=6

D 2=136

=2.16 plg

D 2=D 4=D 6

D 3=656

=10.83 plg

D 3=D 5

D 7=846

=14 plg

9.14.- Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuestos revertido con una relación de 30:1 y paso diametral de 10. Especifique los diámetros de paso y el número de dientes. Dibuje el tren a escala.

DATOS:

mv=30 :1

P=10

SOLUCION:

mv=30=6∗5

N 3N2

=6

N 5N 4

=5

N 3=6N 2

N 5=5N 4

N 2+N 3=N 4+N 5

N 2+6N 2=N 4+5N 4

7N 2=6N 4

N 2N 4

=

67∗2

2=12

14

N 2=12dientes

N 4=14 dientes

N 3=6∗12=72dientes

N 5=14∗5=70dientes

P=ND

D= NP

D 2=1210

=1.3 plg

D 3=7210

=7.2 plg

D 4=1410

=1.4 plg

D 5=7010

=7 plg

9.22 Diseñe una caja de transmisión de engranes cilindros rectos, del tipo compuesto,

revertido, que genere tres relaciones cambiales de +4.5:1, +2.5:1 hacia adelante y de

---3.5:1 en reversa con paso diametral de 5 Especifique los diámetros de paso y el

número de dientes. Dibuje el tren a escala.

DATOS:

Mv1: + 4.5:1

Mv2: +2.5:1

Mv3:-3.5:1

SOLUCION:

Mv1: + 4.5:1

mG23=N 3N 2

mG45=N 5N 4

mG=

N 3N 2

∗N 5

N 4

4.5=

N 3N 2

∗N 5

N 4

4.5=2∗2.5

2= N 3N 2

N 3=2N 2

2.25= N5N 4

N 5=2.25 N 4

N 2+N 3=N 4+N 5

N 2+2N 2=N 4+2.25N 4

3𝑁2 = 3.25𝑁4 (4)

N 2N 4

=1312

N 3=2N 2

N 3=2∗13=26

N 5=2.25 N 4

N 5=2.25∗12=27

N 2=13

N 3=26

N 4=12

N 5=27

Primera relación

P=D 2N 2

D 2=N 2∗P

D 2=13∗5=65

D 3=N 3∗P

D 3=26∗5=130

D 4=N 4∗P

D 4=12∗5=60

D 5=N 5∗P

D 5=27∗5=135

Mv2: + 2.5:1

mG23=N 3N 2

mG45=N 5N 4

mG=

N 3N 2

∗N 5

N 4

2.5=

N 3N 2

∗N 5

N 4

2.5=1.25∗2

1.25= N 3N 2

N 3=1.25 N 2

2= N 5N 4

N 5=2N 4

N 2+N 3=N 4+N 5

N 2+1.25N 2=N 4+2N 4

2.25𝑁2 = 3𝑁4 (4)

N 2N 4

=129

N 3=1.25 N 2

N 3=1.25∗12=15

N 5=2N 4

N 5=2∗9=18

N 2=12

N 3=15

N 4=9

N 5=18

Segunda relación

P=D 2N 2

D 2=N 2∗P

D 2=18∗5=90

D 3=N 3∗P

D 3=36∗5=180

D 4=N 4∗P

D 4=24∗5=120

D 5=N 5∗P

D 5=30∗5=150

Mv3: - 3.5:1

mG23=N 3N 2

mG45=N 5N 4

mG=

N 3N 2

∗N 5

N 4

2.5=

N 3N 2

∗N 5

N 4

3.5=1.75∗2

2= N 3N 2

N 3=1.75 N 2

1.75= N 5N 4

N 5=1.75 N 4

N 2+N 3=N 4+N 5

N 2+2N 2=N 4+1.75N 4

3𝑁2 = 2.75𝑁4 (8)

N 2N 4

=2224

N 3=2N 2

N 3=2∗22=44

N 5=1.75 N 4

N 5=1.75∗24=42

N 2=22

N 3=44

N 4=24

N 5=42

Tercera relación

P=D 2N 2

D 2=N 2∗P

D 2=22∗5

D 2=110

D 3=N 3∗P

D 3=44∗5

D 3=220

D 4=N 4∗P

D 4=24∗5

D 4=120

D 5=N 5∗P

D 5=42∗5

D 5=210

1. - Resolver los siguientes ejercicios por el método tabular y método de formula.

mG2−3=W 3W 2

=N 2N 3

W 3W 2

=N 2N 3

W 3= N 2N 3

∗W 2

W 3= 4020

∗125

W 3=250rpm=W 4

mG=N 5∗N 3N 4∗N 1

mG=W 1−W 6W 4−W 6

mG=N 5∗N 3N 4∗N 1

mG=20∗2030∗100

mG=0,133

W 5=0.133∗(W 4−W 6)

−W 5=32.5−0.133W 6

−W 5=−37.36 rpm

mG=N 5N 6

=W 6W 5

W 6=( 2050 )∗(−37.36)

W 6=−14.94 rpm

MÉTODO TABULAR

Elemento 4 3 2 1 7

Brazo libre +1 +1 +1 +1 +1

Brezo fijo 0 +1N1N 2

N1N 2

N 1N 2

∗N 3

N 1

Ʃ +1 +2 1− N 1N 2

1+N 1N 2 1+

N 1N 2

∗N 3

N 1

W 6W 4

= 1

−1+

N 1N 2

∗N 3

N 1

W 6= 250

1+

3020

∗100

20

W 6=−14,94 rpm

2.- En la figura 6.9 se muestra un tren de engranaje esquematizado de cual es

necesario calcular W7

mG6−5=W 5W 6

= N5N 6

W 5W 6

=N 5N 6

W 5= N 5N 6

×W 6

W 3=3520×60

W 3=−105 rpm=W 4

Engrane compuesto

mG6−5=N 4∗N 2N 3∗N 1

mG=W 1−W 7W 4−W 7

W 1−W 7W 4−W 7

= N 4∗N 2N 3∗N1

W 1−W 7W 4−W 7

=30∗1525∗40

W 7W 4−W 7

=0.45

𝑊7 = 0,45 (𝑊4 − 𝑊7)

𝑊7 = 0,45 (−105 − 𝑊7)

𝑊7 = −47,25 − 0,45𝑊7

𝑊7 + 0,45𝑊7 = 47,25

1,45 𝑊7 = − 47,25

𝑊7 = −32,59 𝑟𝑝𝑚MÉTODO TABULAR

Elemento 4 3 2 1 7

Brazo libre +1 +1 +1 +1 +1

Brezo fijo 0 +1N 1N 2

N1N 2

N 1N 2

× N 3N1

Ʃ +1 +2 1− N 1N 2

1+N 1N 2

1+N 1N 2

× N 3N 1

W 7W 4

= 1

−1+

N 1N 2

∗N 3

N 1

W 7= −150

1+

4015

∗25

30

=32.58 rpm

13-16 El tren de engranes del mecanismo que se ilustra consiste en diversos engranes y poleas para impulsar la corona 9. La polea 2 gira a 1 200 rpm en el sentido que se indica. Determine la velocidad y sentido de rotación de la corona 9.

mv=

N 2N 3

∗N 4

N 5∗N 6

N 7∗N 8

N 9

mv=

610

∗18

38∗20

48∗3

36

mv= 3304

w 9= 3304

∗1200

w 9=11.4821 RPM

3.17 En la figura se ilustra un tren de engranes compuesto por una par de engranes helicoidales y un par de engranes cónicos en escuadra (inglete). Los engranes helicoidales tienen un ángulo normal de presión de 17.5° y un ángulo de la hélice como se muestra indique:

a) La velocidad del eje c

b) La distancia entre los ejes a y b

c) El diámetro de los engranes en escuadra

SOLUCION

a) La velocidad del eje c

nc=1240× 1

1(540)

nc=162 rev /min

b) La distancia entre los ejes a y b

dp= 12¿¿

dp=1.63∈¿

dG=40¿¿

dG=5.43∈¿

dp+dg2

=3.53∈¿

c) El diámetro de los engranes en escuadra

d=324

d=8∈¿

13.20 En el caso del tren de engranes invertido de la figura, calcule la velocidad y sentido de rotación del brazo si el engrane 2 es incapaz de girar y el engrane 6 se impulsa a 12 rpm en el sentido de las manecillas de reloj.

n F=n2=0n L=n6=0Mv=❑

❑

13-23 Los números de dientes del tren de engranes de la figura son N2 = 24, N3 = 18, N4 = 30, N6 = 36 y N7 = 54. El engrane 7 está fijo. Si el eje b gira 5 revoluciones, ¿cuántas vueltas dará el eje a?