ESPESOR DEL AISLAMIENTO ÓPTIMO Durante a una visita a una planta el lector advierte que la superficie exterior del horno cilíndrico de curado está muy caliente y sus mediciones indican que la temperatura promedio de la superficie expuesta de ese horno es de 180 °F, cuando la temperatura circundante del aire circundante es de 75 °F.El gerente sugiere al gerente de planta que el horno debe aislarse, pero éste piensa que el gasto valga la pena. Entonces le propone al gerente que usted pagará el aislamiento si le da los ahorros que se tengan en la factura del combustible durante un año.Es decir, si la cuenta del combustible es de 5,000 dólares/año, antes de colocar el aislamiento y cae hasta 2,000 dólares/año, a usted se le pagaran 3,000 dólares. El gerente acepta, ya que no tiene nada que perder y si mucho que ganar.¿Es ésta una apuesta inteligente por parte del lector?El horno tiene 12 ft de largo y 8ft de diámetro, como se muestra en la figura. La planta opera 16 h al día, 365 días a l año, lo que equivale a 5,840 h/año.El aislamiento que debe usarse es fibra de vidrio (K ais=0.024 Btu/h*ft*F), cuyo costo es de 0.70 dólares/ft2 , mas 2 dólares/ft2 ,por mano de obra sin importar el espesor.

Se estima que el coeficiente de transferencia de calor combinado sobre la superficie exteriores h0 =3.5 Btu/h*ft2 *F. En el horno se usa gas natural, cuyo costo unitario es de 0.75 dólares/Therm de entrada (1 Therm = 100,000 Btu), y la eficiencia de dicho horno es de 80%.

Si descarta toda inflación o interés, determine cuanto dinero ganara el lector en esta empresa, si tiene ganancia, y el espesor del aislamiento (en pulgadas enteras) que maximizara sus ganancias.

SOLUCIÓN

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