I.Principio de Arquímedes .

Cuando llevamos pelota a la playa, casi siempre intentamos sumergirla en el agua, al hacerlo

lentamente notamos como el agua se opone a nuestro intento. Durante esta experiencia

sentimos que el agua intenta sacar a la pelota fuera de ella, empujándola hacia arriba.

Asi9mismo es una experiencia conocida al ver flotar un bote o un globo aerostático, en todos

estos casos está siempre presente una fuerza que proviene del líquido o del gas, es decir de un

fluido en general. La explicación de este fenómeno y en particular de la fuerza involucrada,

se debe al sabio Arquímedes quien estableció que:

“Todo cuerpo total o parcial sumergido en un fluido en equilibrio, experimenta por parte de

esta una fuerza neta vertical de abajo hacia arriba, a la que llamaremos empuje cuya recta de

acción pasa por el centroide del fluido desalojado”

Para determinar el valor del empuje (E) utilizaremos

el ejemplo de la figura. El cuerpo suspendido y el

recipiente vacío pesa 10 N y 1 N respectivamente.

Al sumergirlo el cuerpo en el agua su peso se reduce

a 6 N, observándose que ahora la romanilla marca 5

N. Estas nuevas lecturas nos permiten deducir que:

el cuerpo recibe un empuje hacia arriba de 4 N y el

líquido desalojado pesa igual a 4 N. en Conclusión.

1. E=Preal−Paparente2. E=Pesoliquidodesalojado3. E=DL . g .V S

Debemos reconocer que esta relación se ha deducido a partir de la relación (1, 2), en donde el peso del líquido desalojado se ha sustituido por una expresión en función de su densidad y de su volumen, el mismo que coincide con el volumen sumergido del cuerpo (VS).

Si mesclamos varios líquidos no miscibles en un recipiente, al cabo de un tiempo estos se separan, de modo que el más denso se coloca en el fondo, y sobre el en orden de densidad decreciente de los otros líquidos.

II. Flotación Cuando introducimos un cuerpo en un líquido, es este puede adoptar las siguientes posiciones.1) Flotando en el líquido.

El iceber de la foto es un caso de flotación en donde se verifica que la densidad del líquido es

mayor que la densidad del cuerpo flotante y además el peso del cuerpo es equilibrado por el

empuje del fluido. El análisis nos conduce a afirmar que:

Peso=Empuje⟹V C>V S

2) Sumergido en liquido

En este caso la densidad del líquido es igual al del cuerpo cuando este es homogéneo.

Asimismo el peso del cuerpo también es equilibrado por el empuje del fluido de modo

que:

Peso=Empuje⟹V C=V S

3) Cuerpo en el fondo

En este caso la densidad del cuerpo homogéneo es mayor

que la del líquido. Dado que el peso del cuerpo es mayor

que la fuerza de empuje, este se dirige hacia el fondo del

recipiente que contiene al líquido. Asimismo se verifica

que:

Peso>Empuje⟹V C=V S

En el caso (c) de la figura, solo existirá empuje si existe líquido

en la base del bloque; de ser así: E = 0.

Para un cuerpo sumergido en varios líquidos (Fig. 2)

ET=E1+E2+E3

III. Problemas Propuestos:

1) ¿Cuantos Newtos de empuje experimentan un cuerpo que se sumerge 6.10-3 m3 en agua?

2) Un cuerpo flota en un líquido que lo sostiene con una fuerza de empuje de 40 N. Si se le

sumerge 200 cm3 mas, el empuje seria de 50 N. ¿Cuántos cm3 se entraba inicialmente

sumergido?

3) La esfera hueca mostrada de 200 kg y 0,2 m3 está atada al fondo

de un tanque que contiene un líquido de densidad 1500Kg/m3

entonces, la tensión (en N) en la cuerda es:

4) ¿Qué volumen (en m3) posee un cuerpo que sumergido completamente en agua presenta

una pérdida de peso de 630 N?

5) Una piedra pesa en el aire 80 N y sumergida completamente en el agua 35 N. Determinar

la densidad de la piedra.

6) Un bloque de metal pesa 200 N en el aire, 180 N en el agua y 160 N en un fluido

desconocido ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido?

7) El 15% del volumen de un tronco que está flotando en agua se encuentra encima de la

superficie del nivel del líquido. ¿Cuál es la densidad de la madera que constituye el

tronco?

8) Si un submarino tiene una masa total de 513 toneladas, ¿Cuántos metros cúbicos se

sumergen cuando flota en el mar? Densidad del agua del mar = 1,03 g/cm3.

9) Dos esferas homogéneas A y B, tienen el mismo volumen y están unidas por medio de un

pegamento especial. Colocadas en agua se mantienen en equilibrio. Cuando las esferas se

despegan, la esfera A sube y flota con la mitad de su volumen fuera del agua, mientras

que la esfera B se hunde hasta el fondo del recipiente. Determinar la densidad en g/cm3.

De la esfera A y B respectivamente

10) Cuantos m3 de aceite se derraman al colocar un bloque de 72 kg en una cubeta repleta de

este líquido (D = 800 Kg/m3) y quedar en equilibrio.

Lic. Marco Antonio Díaz Apac.