CONDICIONES DE EQUILIBRIO

¿CUÁNDO UN CUERPO SE ENCUENTRA ENEQUILIBRIO?

Diremos que un sistema está en equilibriocuando los cuerpos que lo forman están enreposo, es decir, sin movimiento.

Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpopueden ser de tres formas:

A) Fuerzas angulares.

B) Fuerzas colineales.

C) Fuerzas paralelas.

A) Fuerzas angulares.Dos fuerzas se dice que son angulares, cuandoactúan sobre un mismo punto formando unángulo.

B) Fuerzas colineales.Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acciónes la misma, aunque las fuerzas pueden estar en lamisma dirección o en direcciones opuestas.

C) Fuerzas paralelas.Dos fuerzas son paralelas cuando sus direccionesson paralelas, es decir, las rectas de acción sonparalelas, pudiendo también aplicarse en la mismadirección o en sentido contrario.

PRIMERA CONDICIÓN DE

EQUILIBRIO

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO.Para poder comprender con mayor facilidad en qué consiste laprimera condición de equilibrio, recreemos la siguiente situación:

Un hombre detenido en un prado observa que un ave pasavolando delante de él con una velocidad constante ysiguiendo una trayectoria recta.El ave realiza un movimiento rectilíneo uniforme, por lotanto, su aceleración es cero (a = 0). El hombre que estádetenido se encuentra en reposo, es decir su v = 0 y a = 0.Observamos que tanto el hombre como el ave tienenaceleración igual a cero.

EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN.Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio de traslación,debe encontrarse necesariamente en reposo (equilibrio estático)o realizando un movimiento rectilíneo uniforme (equilibriocinético). En ambos casos, la aceleración es nula (a = 0).En la imagen, el semáforo está en estado de reposo porque suvelocidad y su aceleración son nulas.Esto lo podemos comprobar graficando todas las fuerzas queactúan sobre el semáforo realizando un diagrama de cuerpo libre(DCL).Sabemos que la Tierra atrae al semáforo (peso = W) pero que seencuentra sostenido por el cable de conexión eléctrica (tensión =T).Para que el semáforo repose es necesario que ambas fuerzastengan igual módulo; es decir:W = TSi hallamos la fuerza resultante de ambos vectores, ésta seránula.FR = 0Luego, podemos concluir que la aceleración de un cuerpo es nulacuando la fuerza resultante que actúa sobre él, también es nula.

MÉTODOS PARA HALLAR LOS MÓDULOS DE LAS

FUERZAS EN EQUILIBRIO.

a) Sistema de coordenadas cartesianas.

b) El sistema o triángulo de fuerzas.

c) El Teorema de Lamy.

a) Sistema de coordenadas cartesianas.Para que un cuerpo se mantenga enequilibrio, la resultante del sistema defuerzas que actúan sobre dicho cuerpo debeser cero. Esto significa que la suma algebraicade cada eje de coordenadas de fuerzas debeser cero.

Un punto material o cuerpo rígidopermanece en reposo relativo o se muevecon velocidad constante en línea recta, si lafuerza resultante que actúa sobre él es iguala cero. El reposo es un estado natural delmovimiento. Entonces se cumple que:

Sumatoria de fuerzas.

Descomposición rectangular.

b) El sistema o triángulo de fuerzas.Las fuerzas que actúan sobreel cuerpo en equilibrio detraslación, deben formar unpolígono cerrado.

Si el polígono resulta untriángulo rectángulo,entonces se aplica elteorema de Pitágoras parahallar el módulo de lasfuerzas. Al formarse unpolígono cerrado, la fuerzaresultante debe ser igual acero.

Descomposición triangular.

c) El Teorema de Lamy.

El teorema de Lamy nosdice que:

“Si tres fuerzascoplanares actúan sobreun cuerpo en equilibrio,éstas necesariamenteson concurrentes. Elmódulo de cada fuerzaes directamenteproporcional al seno delángulo opuesto”.

c) Aplicaciones del Teorema de Lamy.

APLICAMOS LO APRENDIDO