prezentacja stypendium z wyboru

O fizyce numerycznej słów kilka

Marcin Traczyk

Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki StosowanejPolitechnika Gdanska

Marcin Traczyk Fizyka numeryczna

Czym jest fizyka numeryczna?

Krótka definicja

Fizyka numeryczna (inaczej fizyka obliczeniowa, fizykakomputerowa) to dział nauki zajmujacy sie wykorzystaniemkomputerów do obliczen i symulacji.

Jak to sie robi?

w teorii: bierzemy najczesciej dobrze znane równanieopisujace dane zagadnienie fizyczne i rozwiazujemy jemetodami numerycznymi tzn. zamiast operowac nazmiennych reprezentowanych przez symbole zastepujemy jepewnym zbiorem wartosci i wykonujac wielokrotniepodstawowe przekształcenia dochodzimy do rozwiazania

w praktyce: czesto zagadnienia, z którymi mamy do czynienia,sa zbyt złozone lub posiadamy o nich zbyt ograniczonawiedze aby móc je rozwiazac w prosty sposób co niekiedywrecz uniemozliwia dokładne rozwiazanie zagadnienia


Przykład.Gaz w pudełku

Zagadnienie

Jak zachowuje sie gaz w pudełku? Po pierwsze gazprzedstawiamy w postaci kulek, które moge sie zderzac zesoba oraz ze sciankami pudełka

Po co sie tym zajmowac? Duza czesc wzorów fizykistatystycznej przyjmuje własnie takie (bardzo uproszczone)zachowanie sie gazu i mozna sprawdzic na ile i w jakichwarunkach jest ono słuszne

Jak to zrobic? Zasada zachowania pedu i energii pozwalanam wyznaczyc równania opisujace ruch atomów naszegogazu, co trzeba potem przełozyc na dowolny jezykprogramowania i odpowiednio zwizualizowac



Zagadnienie



Efekt:


Fraktale

Pudełko z gazem to bardzo prosty przykład. Przejdzmy donieco ciekawszego tematu: fraktale

najprostszy fraktal: rysujemy kółko, stycznie do niegorysujemy drugie, nieco mniejsze; stycznie do niego nastepneitd.

efekt tego prostego przekształcenia cieszy nasze oczyponizej:


Fraktale

Mozna tez podejsc do tematu od strony matematycznejstosujac przekształcenie, które przeskalowuje obiektpoczatkowy jednoczesnie go przesuwajac i/lub obracajac conazywa sie przekształceniem afinicznym. Biorac trzy punkty istosujac iteracyjnie, czyli wielokrotnie powtarzajac, pewneprzekształcenie afiniczne otrzymamy (n oznacza liczbeiteracji):


Fraktale

Mozna to tez zastosowac do układu punktów na płaszczyznie.


Fraktale

Niby wszystko ok, ale nasuwa sie pytanie: do czego sa potrzebnetakie fraktale? W ten sposób mozna np. tworzyc wirtualnekrajobrazy, które prezentuja sie realistycznie i sa łatwe wtworzeniu.To oczywiscie nie jedyne ich zastosowanie. Ja akuratwykorzystałem takie fraktale w symulacji z dziedziny mechanikipłynów. Symulacja dotyczyła przepływu przez kanał, a w płynieznajdowały sie drobne czastki. Pozwoliło mi to na odzyskaniewłasnosci czastek, które inaczej zostałyby utracone. Mały wykresw ramach ilustracji na nastepnym slajdzie:


Mechanika płynów

Tym sposobem dochodzimy do tego czym sie aktualniezajmuje czyli mechaniki płynów. W skócie mechanika płynówjak sama nazwa wskazuje to badanie płynów (cieczy i gazów)w ruchu.

Przykład

Czerwonym kolorem oznaczony jest słup wody, a niebieskimpowietrze. Jak zachowa sie słup wody kiedy napotka przeszkode?


Kilka klatek z symulacji


Struga współosiowa

Symulacja ładna, ale nie do konca uzyteczna. Duzo bardziejskomplikowana i jednoczesnie uzyteczna jest symulacja tzw.strugi współosiowej - jest to temat mojej pracy magisterskiej.


Struga współosiowa


Na koniec...

Podziekowania

Dziekuje kazdemy kto przebrnał przez moja prezentacje :)

Podobało sie?

Jesli podobała Ci sie moja prezentacja i chcesz wspomóc mnie wtym czym sie zajmuje to prosze o oddanie głosu na mnie. Dodamtylko, ze wszystkie uzyte przeze mnie ilustracje sa mojegoautorstwa.


prezentacja stypendium z wyboru

Education