presión de vapor de un líquido puro antonio
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Presión de VaporTRANSCRIPT
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Laboratorio 7.
Presin de vapor de un lquido puro
Objetivo Medir la presin de vapor de un lquido puro como funcin de la temperatura y
determinar su calor de evaporacin utilizando la ecuacin de Clausius-
Clapeyron.
Introduccin
La presin de vapor se define como la presin a la que liq vapor ; su valor es
independiente de las cantidades de lquido y vapor presentes mientras existan
ambas. La presin de vapor del liquido aumenta porque las molculas de la
superficie del lquido que tengan una mayor energa escaparn de la superficie y
pasarn a la fase vapor mientras que las molculas del vapor chocarn con las
paredes de la ampolla y entre s, perdern energa y caern al lquido. El lquido
se evapora y la temperatura a la cual la presin de vapor alcanza 760 mm Hg es
el punto de ebullicin normal.
Los pontenciales qumicos desde el punto de vista microscpico coexisten. Si
suponemos que una sustancia X esta presente tanto en la fase lquida y de
vapor, X(l) y X(g) respectivamente, a la temperatura T y presin P. Estamos
suponiendo que el vapor presente en el sistema solo proviene de X. Si llamamos
Px como la presin de vapor de saturacin (presin de vapor) de X a la
temperatura T.
Los potenciales qumicos () en ambas fases son iguales a t y p constantes, as:
),(),( pTpT XvaporXliq ( 7-1)
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Si la temperatura cambia infinitesimalmente T+dT, y la presin producida por X
cambia p+dp, con el fin de mantener el equilibrio entre las dos fases de X,
nuevos valores de T y p deben de ser expresados como:
),(),( dppdTTdppdTT XvaporXliq ( 7-2)
La ecuacin ( 7-2) se puede reescribir en trminos de diferenciales de los
potenciales qumicos:
vaporXXvaporliq
XXliq dpTdpT ),(),( ( 7-3)
Si inspeccionamos las ecuaciones ( 7-1) y, ( 7-2) se observa la siguiente
relacin:
XvaporXliq dd ( 7-4)
Ya conocemos que la diferencial de para cualquier material puro es:
liqd Vdp S dT ( 7-5)
Donde V y S son los volmenes molares y la entropa molar de la sustancia.
Ahora, si se sustituye la ecuacin ( 7-5) en la ecuacin ( 7-4), tenemos que:
liq liq vapor vapor
V dp S dT V dp S dT ( 7-6)
La ecuacin ( 7-6) es fundamental para cualquier componente de una sola fase
en equilibrio y se puede reescribir de la siguiente forma:
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SdpdT V
( 7-7)
En la fase de equilibrio,
H T S ( 7-8)
Sustituyendo la ecuacin ( 7-8) en la ecuacin ( 7-7) ,
dp HdT T V
( 7-9)
La ecuacin ( 7-9) se conoce como la ecuacin de Clapeyron y es valida para
todas las fases de equilibrio entre cualquiera de las dos fases.
Para el equilibrio que envuelve la fase gaseosa y la fase condensada, el cambio
en volumen molar esta dominado por el vapor
vapor liquido vapor
V V V V ( 7-10)
As la ecuacin ( 7-9) se convierte en:
vapvaporHdp
dT TV
( 7-11)
Si utilizamos la relacin matemtica pdppd /ln y 2/)/1( TdTTd , y la
ecuacin ( 7-11) se puede expresar como:
ln(1/ )
vapvapor
Hd p RTd T R pV
( 7-12)
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Sabemos que el factor de comprensibilidad (Z) se define como:
vapor
pVZRT
( 7-13)
As la ecuacin ( 7-12) se convierte en:
RZH
Tdpd vap)/1(
ln ( 7-14)
Si presumimos que la fase de vapor es razonablemente ideal a estas
condiciones, y as Z = 1, si separamos variables obtenemos,
1ln vapH
d p dR T
( 7-15)
La solucin de la ecuacin ( 7-15) nos permite calcular la entalpa de
evaporacin graficando lnp versus 1/T y hallando su pendiente, la cual ser
vapHR
.
Debido a las suposiciones hechas en la derivacin de la ecuacin de Clapeyron
el valor de Hvap no ser muy preciso. Un mejor valor se puede obtener si el
factor volumen se considera de la siguiente manera
1
1
liquido
vaporliquidovapor liquido vapor
vapor
VZRTVVV V V
pV
( 7-16)
donde Z es igual al factor de compresibilidad. Sustituyendo la ecuacin ( 7-16)
en la ecuacin ( 7-7) y utilizando la relacin dada en ecuacin ( 7-8) se obtiene:
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vapliquido
vapor
Hdp dTp TVZR
V
( 7-17)
o aproximadamente
1ln tan(1 )
vapliquido
vapor
Hp cons te
TVZRV
( 7-18)
Esta ltima expresin ecuacin ( 7-18) juega el mismo papel que la ecuacin (
7-15) para el propsito de calcular el Hvap. Con la excepcin de que es ms
exacto el valor obtenido. Pare propsitos de este experimento se estarn
evaluando ambos mtodos para obtener la entalpa de evaporacin para n-
butanol. Se usar el aparato de Ramsey-Young para medir temperaturas de
ebullicin a diferentes presiones. Con estos datos se har un grfica de presin
vs temperatura y otra grfica de ln p vs 1/T. Con los valores de la pendiente de
esta ltima grfica se puede entonces obtener el valor para Hvap.
El factor de Compresibilidad (Z) se puede hallar utilizando la de Berthelot y se
define como:
2
2
61128
91TT
TP
PT
Z cc
c ( 7-19)
Donde Tc y Pc son las temperaturas y presin criticas respectivamente.
El volumen molar del lquido (liquido
V ) se puede calcular a partir de la siguiente
ecuacin:
liquido mV
( 7-20)
Donde m es el peso molecular del compuesto y es la densidad del lquido.
El volumen molar del vapor (vapor
V ) se calcula con la siguiente ecuacin:
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vapor RTZV
p ( 7-21)
Procedimiento
1. Se utilizar el aparato Ramsay-Young con la modificacin de Tobey. Esta
modificacin consta de un tanque de 10 L que se utiliza para absorber los
cambios momentneos en presin.
Figure 7-1. Montaje experimental
2. El lquido estudiado (n-butanol) se encontrar en el fondo del bulbo hasta la
mitad.
3. Abrir la pluma conectada a sistema de reflujo, para que el agua de enfriamiento
pueda pasar libremente.
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Observe que el equipo posee una vlvula que puede conectar dos de los
siguientes: sistema, lnea de vaco y ambiente.
4. Coloque la vlvula de manera que estn conectadas la lnea de vaco y el
sistema. Encienda la bomba de vaco y dejar correr el sistema hasta que el
manmetro tenga una diferencia de 70 cm. Ahora cierre la vlvula de manera
que no haya ninguna conexin.
5. Apagar la bomba de vaco y desconectarla.
6. Encender la manta de calor a 30 V.
7. Esperar hasta que el lquido empiece a ebullir y que la temperatura leda en el
termmetro sea constante (la temperatura de ebullicin a esa presin). Este
es el estado estacionario. Anote la temperatura y ambas lecturas del
manmetro (h1 y h2). Leer la presin atmosfrica.
8. Aumente la presin sobre el lquido, moviendo gradualmente la vlvula para
conectar el sistema y el ambiente. Permita la entrada de aire lentamente hasta
que el manometro haya subido el mercurio aproximadamente 1 cm.
9. Permitir al sistema llegar a equilibrio, donde la temperatura se estabiliza.
Anotar la temperatura y ambas lecturas de los meniscos en el manmetro
(para calcular el h). Leer la presin atmosfrica en el barmetro (haga su
correccin).
10. Continuar el proceso hasta que la presin del sistema vuelva a ser la presin
atmosfrica (h = 0).
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11. La medida final se tomara con la vlvula en la posicin abierta a la atmsfera y
al sistema y luego apagar la manta y el agitador.
Clculos
1. Calcular la presin de vapor del lquido experimental:
1.1 Calcule la diferencia entre las alturas de las columnas del manmetro:
12 hhh
1.2 Halle la presin de vapor:
hPP atmVap
2. Determine ln Pvap y 1/T para construir la isocora experimental.
3. Clculo de Hvap experimental cuando el gas sigue un comportamiento ideal
(A partir de la pendiente de la grfica) utilizando la Ecuacin de Clapeyron
ecuacin ( 7-15).
4. Utilizando el intercepto y la pendiente y P=1atm, determine la temperatura de
Ebullicin del liquido.
5. Determine el factor de compresibilidad (Z) utilizando la ecuacin ( 7-19) para
cada valor de presin y temperatura. Analice su comportamiento graficando Z
versus P.
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6. Determine el volumen molar del liquido (liquido
V ) utilizando la ecuacin ( 7-20)
.
7. Determine el volumen molar del vapor (vapor
V ) utilizando la ecuacin ( 7-21).
8. Determinacin de vapH experimental para el comportamiento del gas real
mediante la utilizacin de la ecuacin ( 7-18). Tabule los datos para cada valor
de factor de compresibilidad (Z).
9. Calcule promedio de ovapH y halle el porciento de error. 10. Calcule los valores de presin de la literatura para n-butanol utilizando la
ecuacin de Antoine:
log ( )( )
BP mmHg AC T C
( 7-22)
Busque en la literatura los valores de A, B y C entre el rango de temperatura
adecuado para n-butanol y construya la isocora terica. Compare los resultados
con la isocora experimental.
11. Discuta sobre la validez de la ecuacin de Clausius- Clapeyron para el
lquido estudiado.
Referencias
Atkins, P., Physical Chemistry. 5Th ed. C8-C14. Freeman, New York. 1994.
Castellan, G., Fisicoqumica. 2nd ed. 140-141. Addison Wesley. N.Y. 1971.
Daniels, F. et.al, Experimental Physical Chemistry. 7Th ed. 18-21. McGraw Hill,
New York. 1971