Praktikum: Halbleiter und Nanostrukturen

Versuch: BipolartransistorDurchgeführt am 12.11.2014

Christian große Börding (Autor)Christoph Hansen

24. November 2014

Inhaltsverzeichnis1 Fragen zur Vorbereitung 2

2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes 9

3 Zu Kap. 3.2: Test des Wechselspannungsverstärkers 12

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1 Fragen zur Vorbereitung1. Was ist ein Halbleiter und welche physikalischen Eigenschaften unterscheiden ihn vonanderen Metallen, wie z.B. Kupfer?

Zunächst müssen einige allgemeine Tatsachen zur Beschreibung der elektronischen Energie-zustände im (idealen) Einkristall und deren Einfluss auf die elektrische Leitfähigkeit erwähntwerden.Der Einkristall wird durch die Lösung der Einelektronen-Schrödingergleichung im periodi-schen Potential der Atomrümpfe beschrieben. Durch Wechselwirkung der Elektronen überviele Atomabstände hinweg überlappen die Atomorbitale. Im Gegensatz zu den diskretenEnergieniveaus im einzelnen Atom, verwischen diese Energieniveaus. Es bilden sich konti-nuierliche ausgedehnte Energiebereiche aus, die sog. Energiebänder. Die Breite dieser Ener-giebänder ist von der Bindung der Elektronen an die Atomrümpfe abhängig. Elektronen aufniedrigen Energieniveaus sind stärker gebunden und daher die Wechselwirkung mit Nachba-ratomen geringer. Dementsprechend sind diese Energiebänder schmaler. Analog sind höhereEnergiebänder breiter.Ob es sich bei einem Festkörper um einen Isolator, Halbleiter, oder Leiter (Metalle) handelt,hängt elementar von dieser Bandstruktur ab. Es ist entscheidend, ob die höchsten Energiebän-der (Valenz- bzw. Leitungsband) leer, oder voll- bzw. teilbesetzt sind. Da in vollen bzw. leerenBändern keine Elektronen elektrisch in höhere Zustände angeregt werden können, trägt nurein teilweise besetztes Leitungsband zur elektrischen Leitfähigkeit bei.Bei einem (direkten und indirekten) Halbleiter sind Valenz- und Leitungsband durch deineBandlücke (Energetisch verbotener Bereich) getrennt (≈ 0, 1eV < Eg < 4, 0eV )), der durchthermische Anregung oder Absorption überwunden werden kann. Ein Elektron kann also indas Leitungsband angehoben werden und ist dort beweglich. Im Valenzband wird eine Lückehinterlassen, die von einem benachbarten Elektron gefüllt werden kann (Löcherleitung). BeiRaumtemperatur weisen Halbleiter eine geringe Eigenleitfähigkeit auf, die durch Tempera-turerhöhung gesteigert werden kann.Bei Metallen ist das Valenzband voll- und das Leitungsband teilbesetzt. Bei einwertigen Me-tallen ist das Leistungsband halbbesetzt, bei mehrwertigen Metallen gibt es einen Überlapp.Daher können bei Metallen, elektronen durch beliebig kleine elektrische Anregung in einenhöheren Zustand angeregt werden.

2. Was sind dotierte Halbleiter und welche Arten gibt es?

Durch Dotierung lassen sich gezielt Kristall- durch Fremdatome ersetzten und Energiezu-stände innerhalb der Bandlücke erzeugen, die vorher unbesetzt waren. Dies erhöht die La-dungsträgerkonzentration und erleichtert die Anregung.Es bestehen zwei Dotierungsmöglichkeiten. Bei der n-Dotierung wird ein Elektronendona-tor eingebracht. Es kommen also freie negative Ladungsträger hinzu, denen jeweils geladeneDonatoratome gegenüberstehen. Donatoren können bei einem Halbleitermaterial Silizium,Elemente wie Phosphor oder Arsen sein. Es entstehen Elektronenenergiezustände etwas un-terhalb der Leistungsbandkante und die Fermie-Energie verschiebt sich in diese Richtung.Diese delokalisierten Elektronen können z.B. durch anlegen einer Spannung angeregt werden.

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Bei der n-Dotierung erhält man also im Leistungsband Elektronen als freie Ladungsträger.

Bei der p-Dotierung werden hingegen Elektronenakzeptoren in der Kristallstruktur, alsErsatz für Kristallatome platziert. Im Falle von Silizium eignen sich dafür Elemente, wie bei-spielsweise Bor, Indium oder Aluminium. Es besteht also eine Elektronenfehlstelle (Loch/Defektelektron),deren Energieniveau nahe oberhalb der Valenzbandkante liegt. Durch anlegen einer Spannungkann diese Fehlstelle durch ein Valenzelektrin besetzt werden und das Loch wandert weiter(Löcherleitung). Die Fermi-Energie wird durch p-Dotierung in Richtung Valenzband verscho-ben.

3. Wie funktioniert ein pn-Übergang?

Der pn-Übergang ist ein Materialübergang in einem Halbleiterkristall, zwischen einer n-und einer p-dotierten Zone. Frei bewegliche Ladungsträger an der Grenzfläche von n- undp-Kristall rekombinieren. Im n-Kristall ergibt sich auf Grund des Elektronenmangels eine po-sitive Schicht, im p-Kristall wegen der abgewanderten Löcher eine negative. Ab einer gewissenStärke des so entstandenen elektrischen Feldes kommt die Rekombination zum Erliegen. Soentsteht eine Verarmungszone, ohne freie Ladungsträger. Die sog. Raumladungszone.Wird am n-Kristall eine negative und am p-Kristall eine positive Spannung angelegt wer-den fortlaufend Ladungsträger nachgeliefert, die an der Grenzfläche rekombinieren können.Es fließt also Strom. Der pn-Übergang wird in Durchlassrichtung betrieben und die RLZverkleinert. Wird die Polung umgekehrt, also am n-Kristall eine positive und am p-Kristalleine negative Spannung angelegt, werden die jeweils entgegengesetzt geladenen freien La-dungsträger angezogen. Die RLZ wird vergrößert und es ist kein Stromfluss möglich (vomÜberschreiten der Durchbruchspannung abgesehen).

4. Was ist ein Bipolartransistor?

Bei dem Bipolartransistor handelt es sich um ein elektronisches Halbleiter-Bauelement, beidem Elektronen und Löcher zum Stromtransport bzw. Schaltungsprozess beitragen. Auch dieSignalverstärkung ist möglich. Die Steuerung erfolgt mittels eines elektrischen Stroms.

5. Welche Arten von Bipolartransistoren gibt es?

Ein Bipolartransistor besteht aus einer Kombination aus drei abwechselnden p- und n-dotierten Halbleiterschichten. Diese entgegengesetzt geschalteten pn-Übergänge können inpnp- oder npn-Schichtfolge gefertigt sein. Pnp-BPT werden i.d.R. lateral und npn-BPT ver-tikal aufgebaut. Der Stromfluss erfolgt horinzontal bzw. vertikal. Die drei unterschiedlichdotierten Bereiche werden als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E) bezeichnet. Die Basisist besonders dünn und liegt zwischen Kollektor und Emitter.

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Abbildung 1: links: NPN, Mitte: PNP, rechts: Aufbau

Abbildung 2: Ebersmoll Modell für einen Bipolartransistor

7. Wie funktioniert ein Bipolartransistor?

Werden nur Kollektor und Emitter angeschlossen (Spannung UCE > 0), entspricht diesschaltungstechnisch zwei entgegengesetzt geschalteten Dioden, von denen eine (die Basis-Kollektor-Diode) immer gesperrt ist. Es fließt nur ein kleiner Strom, der betragsgleich mit demSperrstrom der Basis-Kollektor-Diode ist. Die angelegte Spannung verkleinert zwar die Basis-Emitter-Sperrschicht, die Raumladungszone (RLZ) zwischen Basis und Emitter, vergrößertjedoch die Basis-Kollektor-Sperrschicht.Durch Schließen des Basis-Emitter-Stromkreises (Spannung UBE > UD (UD entspricht

der Diffusionsspannung), für Silizium UBE > 0,7 V) wird die Basis-Emitter-Diode leitend.Wie bei der einfachen pn-Diode werden Defektelektronen aus der Basis (p-dotiert) in denEmitter (n-dotiert) injiziert (engl. inject). Es fließt ein kleiner Basisstrom IBE1. Im Emit-tergebiet klingt der Minoritätsladungsträgerüberschuss, in diesem Fall Defektelektronen, mit

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der Diffusionslänge ab, die Defektelektronen rekombinieren mit den Elektronen. Analog dazuwerden Elektronen aus dem Emitter (lat. emittere = aussenden) in die Basis injiziert. Auf-grund der geringen Weite der Basis, die kleiner als die Diffusionslänge der Ladungsträger seinmuss, rekombinieren jedoch nur wenige der Elektronen mit den Defektelektronen. Die meis-ten Elektronen (ca. 99 %) diffundieren durch die Basis in die Kollektor-Basis-Sperrschicht,der Basis-Kollektor-Übergang wird in Sperrrichtung betrieben. Dort driften sie wegen desgroßen Potentialabfalls (UCB > 0) in den Kollektor (lat. colligere = sammeln). In Form desKollektorstroms IC fließen somit Elektronen vom Emitter in den Kollektor.Die Anzahl der in das Basisgebiet injizierten Elektronen bzw. der in den Emitter injizierten

Defektelektronen ändert sich mit der Flussspannung UBE der Basis-Emitter-Diode. Obwohlnur eine verhältnismäßig kleine Anzahl an Elektronen in der Basis rekombinieren, ist dieserTeil für die Funktion des Bipolartransistors wesentlich. Eine große Anzahl von Elektronenerhöht die Wahrscheinlichkeit, dass ein Elektron auf ein Loch trifft und rekombiniert. Dierekombinierenden Defektelektronen werden über den Basiskontakt in Form eines Teils desBasisstroms nachgeliefert. Durch Ändern des Basisstromes IB kann demzufolge der Kollekto-remitterstrom IC gesteuert werden. Es wird durch den kleinen Basisstrom, verursacht durchdie Defektelektronen, ein viel größerer Kollektorstrom (Elektronenstrom) gesteuert.

8. Welche Möglichkeiten zur elektrischen Verschaltung gibt es für einen Bipolartransistorund was bedeutet das?

Es gibt drei Verschaltungsarten, die ich hier aufführe:

Abbildung 3: Die Emitterschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt

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Abbildung 4: Die Kollektorschaltung wird als Universal Verstärkerschaltung benutzt

Abbildung 5: Die Basisschaltung wird als Spannungs- und Leistungsverstärker und zum er-zeugen hochfrequente Sinusschwingungen verwendet

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9. Wie sieht prinzipiell ein Vier-Quadranten-Kennlinienfeld eines npn-Bipolartransistorund was bedeutet das?

Abbildung 6: Vierquadrantenkennlienienfeld

10. Wie kann ich den Arbeitspunkt des Ausgangs einer Emitter-Schaltung festlegen (Sie-he Lastgerade)?

Die Abbildung zeigt IC(UCE) für verschiedene Werte von UBE . Die Gerade, die eingezeich-net ist, nennt sich Lastgerade. Die Lastgerade besitzt die Steigung 1/RL, ihr Schnittpunktmit der Kennlinie legt den Arbeitspunkt fest. Da der Wert von UBE für den aktiv normalenBetrieb nur leicht schwankt, kann man ihn mit guter Näherung zu UBE = 0,7 V annehmen.

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Abbildung 7: Lastgerade

Extrapoliert man den Wert für IC aud em Graphen von IC(UCE) in den Graphen fürIC(UBE), so lässt sich mit dem Näherungswert für UBE die Spannung UCE aus dieser Kennlineablesen.

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2 Zu Kap. 3.1: Festlegung des Arbeitspunktes1. Zeichnen Sie die dazugehörige Lastgerade in das Ausgangslinienkennfeld ein und be-stimmen Sie daraus den Widerstand RC , der für den AP nötig ist.

Zunächst erfolgt die Konstruktion der Kennlinie im zweiten Quadranten (Siehe VergleicheAnhangblatt 1 (Kennlinie des Transistors BC107A).Im ersten Quadranten wird eine Parallele zur Abszisse, durch UCE = 5,4 V gezeichnet. DieSchnittpunkte mit den IB-Kennlinien sind in den zweiten Quadranten, parallel zur Ordinateanzuzeichnen. Die IB-Werte der Kennlinien finden sich im zweiten Quadranten auf der Ordi-nate wieder. Parallelen zur Abszissse durch IB = 1 µA, 2 µAand3 µA usw. liefern schliesslichdie Schnittpunkte für die IBIC-Kennlinie.Aus diesem Kennlinienfeld erhalten wir nun für die Spannung UCE = 5,40 V im AP, dieStromstärke IC = 0,575 mA.Der erste Punkt unserer Lastgerade ist also (UCE , IC) = (5,40 V, 0,575 mA).Der zweite Punkt folgt aus der Überlegung, dass bei gesperrtem BPT, R =∞ ist und damitUCE = Ubat0 = 10 V und IC = 0 mA. Also (UCE , IC) = (10 V, 0 mA). Somit kann nun dieLastgerade eingezeichnet werden (Im Diagramm die schwarze Linie).Damit erhalten wir ferner: RC = UCE/IC = 5,40 V/0,575 mA = 9391Ω.

2. Bestimmen Sie aus der, für den AP gültigen, Stromverstärkungskennlinie den nötigenBasisstrom ib.

Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der grünen Linie folgend, ergibt sich: IB = 3,5 µA

3. Bestimmen Sie nun aus der Eingangskennlinie die Spannung Ube, die im AP zwischenBasis und Emitter abfallen muss.

Ablesen aus dem Kennlinienfeld. Der orangen Linie folgend, ergibt sich: Ube = 0,60 V

4. Bestimmen Sie nun die fehlenden Widerstände R1 und R2.

Aus q = 10 = iq/ib folgt: iq = 10 · ib = 10 · 3,5 µA = 35 µA.

Für die Bestimmung von R2 betrache man den Knoten 1, in dem gilt und die Masche 1, inder gilt (siehe Abb. 8):

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Knoten 1: ie = ib + ic (1)Masche 1: 0 = −U2 + UBE + U12Ω (2)

⇒ 0 = −R2 · iq + UBE + 12Ω · (ib + ic) (3)

R2 = UBE + 12Ω · (ib + ic)iq

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= 0,6 V + 12Ω · (0,575 mA + 3,5 µA)35 µA (5)

= 17 341Ω (6)

Um R1 zu erhalten betrachten wir die Masche 2:

10 V = R1 · Iq +R2 · Iq (7)

⇒ R1 = 10 V−R2 · Iq

Iq(8)

= 10 V− 17 341Ω · 35 µA35 µA (9)

= 268 373Ω (10)

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5.Schaltplan

Abbildung 8: Schaltplan mit allen berechneten Komponenten und den dazu nötigen Ma-schen/Knoten.

Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal wer-den?

Die Antwort liefert wieder das Kennlinienfeld. Die IB-Kennlinien haben erst oberhalb ei-ner bestimmten Frequenz UCE einen linearen Verlauf. Unterhalb dieser Spannung fällt IC

nicht linear und relativ sprunghaft ab. Die Spannung UCE reicht unterhalb dieser Schwellenicht mehr aus, um einen Kollektorstrom in Gang zu setzen.

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Wie groß kann die Amplitude eines Wechselspannungssignals am Ausgang maximal wer-den?

Die maximale Amplitude der Spannung entspricht Peak-to-Peak der Differenz zwischen dererwähnten Schwellspannung und der Betriebspannung.

Gibt es eine Phasenverschiebung zwischen Ein- und Ausgangsignal? Wenn ja, welchenWert hat die Phasenverschiebung?

Es tritt eine Phasenverschiebung von 180 auf. Eigentlich ist Phasenverschiebung hier dasfalsche Wort da es sich um eine Phasenverdrehung handelt. Dies liegt im inneren Aufbau desTransistor begründet.

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3 Zu Kap. 3.2: Test des WechselspannungsverstärkersStimmen die Eingangspannung Ube und Ausgangsspannung Uce mit den Vorgaben überein?Wir haben für Ube und Uce, 0,622 V bzw. 5,18 V gemessen. Diese Werte stimmen soweit mehroder minder gut mit den Vorgaben überein.

Wie groß ist die Phasenverschiebung zwischen den Signalen und wie groß ist die Verstär-kung?

Entsprechend der Erwartung, messen wir eine Phasenverschiebung von φ = 179

Abbildung 9: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Er-kennbar ist die Phasenverschiebung der Signale.

Für die Verstärkung ergibt sich: V = UAusgang

UEingang= 2,22 V

0,228 V = 9, 73 ≈ 10

Wie sieht das Ausgangssignal aus, wenn Sie das Signal vor dem Kondensator abgreifen?

Ein Kondensator hat für Gleichspannungen einen unendlich hohen Widerstand. Dementspre-chend wird der Gleichspannungsanteil hinter dem Kondensator rausgefiltert. Bei Abgriff vordem Kondensator ist dieser Gleichspannungsanteil also vorhanden.Dieser ist als Offset in Abb. 10 erkennbar.

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Abbildung 10: Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb. Das Eingangssignal ist symmetrischum null. Das Ausgangssignal ist um den Gleichspannungsanteil nach obenverschoben.

Bei welcher Frequenz beginnt die Verstärkung abzunehmen?

Wir haben die Frequenz soweit erhöht, bis die Verstärkung abnahm. Bei dieser Grenzfre-quenz haben wir einen Screenshot erstellt, der in Abb. 11 dargestellt ist.Das Ausgangssignal ist die gelbe Kurve. Auf der Zeitachse entspricht ein Kästchen 100 ns. Wirlesen ungefähr 3, 75-Kästchen ab und berechnen die Grenzfrequenz: ν = 1/(3, 75 · 100 ns) =1/375 ns = 2,67 MHz

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Abbildung 11: Erhöhung bis zur Grenzfrequenz, ab der die Verstärkung nachließ. Eingangs-signal grün, Ausgangssignal gelb.

Ein BPT hat eine endliche Schaltzeit. Der Kollektorstrom IC kann dem Basisstrom IB

nicht trägheitslos folgen. Die Änderung der Polarität in den dotierten Schichten benötigt einegewisse Zeit.

Bei welcher Amplitude wird der Verstärker übersteuert und wie macht sich dies auf dieSignalform des Ausgangs bemerkbar?

Ab einer Amplitude (Peak-to-peak) von ca. 9,75 V wird der Verstärker übersteuert. Dieserkennt man daran, dass die Amplitude des Ausgangssignals ab der Grenzamplitude abge-schnitten wird. Es entsteht eine rechteckförmige Spannung. Vergleiche Abb. 12

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Abbildung 12: Übersteuerung des Verstärkers. Eingangssignal grün, Ausgangssignal gelb.Deutlich erkennbar ist das Rechteckprofil des Ausgangssignals, da der zu hoheTeil der Signals angeschnitten wird.

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