practica 01 - introduccion y comandos del matlab fime-uanl

8/20/2019 Practica 01 - Introduccion y Comandos Del MATLAB FIME-UANL

1/12

LABORATORIO DE INGENIERÍA DE CONTROL 1 M.C. JOSÉ MANUEL ROCHA NÚÑEZPRACTICA Nº 1 M.C. ELIZABETH GPE. LARA HERNÁNDEZ

UNIVERSIDAD AUT NOMA DE NUEVO LE NUNIVERSIDAD AUT NOMA DE NUEVO LE NUNIVERSIDAD AUT NOMA DE NUEVO LE NUNIVERSIDAD AUT NOMA DE NUEVO LE N

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

LABORATORIO DELABORATORIO DELABORATORIO DELABORATORIO DE INGENIERÍA DEINGENIERÍA DEINGENIERÍA DEINGENIERÍA DE CONTROLCONTROLCONTROLCONTROL

PRACTICA N˚ 1

INTRODUCCIÓN Y COMANDOS DEL MATLAB

OBJETIVO

Familiarizarse con el modo de operación del matlab y conocer los comandos principales que permitanobtener un mejor provecho al manejar el mismo.

SESIÓN SIMPLE DE MATLAB

Para iniciar el matlab oprima dos vecessobre el icono del escritorio de Windows.

O bien, por el menú inicio

Al iniciar el matlab observará la siguientepantalla.


2/12


COMANDOS Y EXPRESIONES

Los comandos y las expresiones seteclean en matlab como se muestra en lasiguiente figura. El resultado de unaexpresión se almacena automáticamenteen la variable ans y se despliega concuatro cifras decimales por default.

VARIABLES

Matlab reconoce la diferencia entreminúsculas y mayúsculas, así volts, Voltsy VOLTS son tres variables diferentes.

Las variables deben empezar con letra yno deben contener signos de puntuaciónpuesto que estos tienen otro significadoen matlab.

Nótese en la figura anterior como la definición de las variables voltaje y corriente van seguidas por puntoy coma (;), no así la declaración de la expresión para la potencia. Para matlab, todo lo que termina enpunto y coma el resultado no se muestra en la pantalla. Puede usarse también la coma (,) comoseparador de variables, pero el resultado se mostrará en la pantalla.

EL ESPACIO DE TRABAJO DE MATLAB (WORKSPACE)

Matlab mantiene el valor de todas lasvariables utilizadas, para saber que valortiene una variable solo teclee la variable yENTER . Por ejemplo, para verificar elvalor de las variables ans y voltaje , dadasanteriormente.

Nota: Los valores mostrados pueden

cambiar en función de los valores que sehayan tecleado


3/12


Si no se recuerdan las variables utilizadaspuede usarse el comando who, que nosmuestra todas las variables que hasta

ahora se han usado.

SALVANDO Y RECUPERANDO DATOS

En adición a mantener el valor de lasvariables, Matlab puede almacenar comoarchivo todas las variables usadas yrecuperarlas posteriormente para otrasesión.Para guardar las variables se usa elcomando Save Workspace As del menúFile.Esto abre el siguiente cuadro de diálogodonde se dará el nombre del archivo en elque se guardarán los datos.

Para borrar todas o una de las variablesalmacenadas se usa el comando clear. oClear, para borrar todas las variables seusa clear o clear all, se requiere espacialcuidado con este comando, ya que nopodrán recuperarse las variables.Para borrar una o más variables elcomando clear va seguido del nombre dela variable o variables.El siguiente ejemplo borra las variablesans y pot

Nótese que los comandos de matlab deben teclearse en minúsculas, de no hacerse así, se mandará unmensaje de error.


4/12


Para borrar todas las variables, se usaclear o clear all. Note que el comando who nos muestraque no hay ninguna variable almacenada.

Para recuperar las variables que sealmacenaron anteriormente con elcomando Save Workspace As se usa elcomando Load Workspace, del menúFile Esto abre el cuadro de diálogo donde sedará el nombre del archivo donde sealmacenaron los datos (datos.mat).

Puede verificar que las variables sehayan recuperado usando el comandowho.

Otros comandos de matlab que puedeprobar son: whos, clc, help.

FUNCIONES

Las funciones de matlab son muchas, pero consideraremos aquí solo las básicas como: abs(), sin(),asin(), angle(), exp(), log(x), log10(), sqrt() e imag().

Función Seno y seno inverso (El ángulo

debe estar en radianes), comandos sin yasin.


5/12


Valor absoluto de un número, comandoabs

Ángulo en radianes de un númerocomplejo, comando angle

Para convertir un ángulo de radianes agrados

π /180* °= radianes grados

Exponencial de un número, comando exp

Logaritmo natural o base e, commandolog


6/12


Logaritmo base 10, comando log10

Raíz cuadrada, comando sqrt

Obtención del número imaginario de unnúmero complejo, comando imag

Otras funciones son cos(), acos(), tan(),atan(), real(), conj()

Otras funciones son cos(), acos(), tan(), atan(), real(), conj()

ARREGLOS SIMPLES (VECTORES)

Los vectores en matlab se definen pormedio de paréntesis rectangulares, loselementos de la fila están separados porespacios o coma ( , ).

Para definir un vector columna, cadaelemento del vector es separado porpunto y coma ( ; )


7/12


Para obtener la transpuesta de un vectorse utiliza la comilla ( ' ). Cuando seobtiene la transpuesta de un vector que

tiene elementos complejos se obtiene latranspuesta conjugada.

Para direccionar los elementos de unvector, por ejemplo, el tercero y cuartoelemento de a. Se utilizará a(3) y a(4)

La operación entre vectores obedece lasreglas del álgebra de vectores, ejemplos


8/12


Otra forma de generar vectores de unaforma simple est = (0:0.1:2) * pi

el cual nos genera el vector t con 21elementos, los elementos comienzan en0, tienen incrementos de 0.1 hasta llegara 2, todos los elementos sonmultiplicados por π (3.1416), esto es:

GRÁFICOS SIMPLES

Con el vector t definido anteriormente sepuede obtener la función seno y lafunción coseno

y = sin(t);y1=cos(t)

Este comando evalúa la función seno yfunción coseno para cada uno de los 21elementos de t, y genera un vector y y y1 con 21 elementos cada uno.Se grafica estas funciones con elcomando plot

El procedimiento anterior nos da lasiguiente gráfica.


9/12


MATRICES

La forma de definir matrices en matlab es

parecida a la de vectores; cada elementode una fila está separado ya sea porespacio o bien por coma, un renglón sedetermina por un punto y coma al final delmismo, por ejemplo para crear la matriz A

−=

453

312

201

A

La transpuesta ( ‘ ) de esta matriz estadada por:

También, las matrices obedecen las leyesdel álgebra de matrices, la resta de lasmatrices anteriores es

El producto de éstas matrices es


10/12


La inversa de la matriz A, comando inv

El determinante de la matriz A, comando

det

MATRICES ESPECIALES

Matriz identidad o unitaria, comando eye

Matriz de unos, comando ones


11/12


Ejemplo 1

Resolver la siguiente ecuación matricial

( ) '*2 1 B B A I C +−= −

−−−

=

6116

100

010

A

−=

2

1

1

B

Ejemplo 2

Grafique la siguiente ecuación(Respuesta a una entrada escalón de unsistema de 2do. Orden bajo amortiguado)

+

−

−= −−

n

d d

t

t senecn

ζω ω ω

ζ

ζω 1

2tan

11

para un tiempo t de 0 a 3, considerandouna 45.0 == n y ω ζ

21 ζ ω ω −= nd

El procedimiento en el matlab paraobtener la grafica de c seríaNota: el operador *. sirve para multiplicarlas matrices elemento por elemento.

La grafica de respuesta ( )t c quedaría


12/12


REPORTE

1. Resolver las siguientes ecuaciones matriciales

( )

'*.

'*2*

**' 1

B A F

AC B E

B A I C C D

=

−=

++= −

donde

[ ]

−

−

=−=

=

102

123

011

312

4

3

2

C B A

CmatrizladeinversalaesC

elemento porelementode producto.*

33deidentidadmatrizlaes

CmatrizladetedeterminanelesC

Cmatrizladetatranspueslaes'

1-=

=

×=

=

=

I

C

2. Grafique las siguientes ecuaciones

a) ( )t ec nt n ω ω +−= − 11

para un tiempo t de 0 a 3, considerando una 4=nω

b) ( ) ( )t +t y= 4cos2sin

para un tiempo t de 0 a 5

c) t et y= 4230 − para un tiempo t de 0 a 4

d) ( ) ( )t t y= 2cos4sin para un tiempo t de 0 a 5

Nota: no olvide utilizar el operador *. en el producto de los vectores

3. Conclusiones

practica 01 - introduccion y comandos del matlab fime-uanl

Documents