pqi 3103 conservação de massa e energia 3103... · classifique os sistemas ou processos a seguir...
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PQI 3103
Conservação de Massa e Energia
Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira
Centro de Engenharia de Sistemas Químicos
Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP
Edifício Semi-Industrial, bloco A, 3o andar
http://sites.usp.br/adox
http://www.lscp.pqi.ep.usp.br/disciplinas/pqi3103_PQI
Aula 3 – Balanços Materiais. Graus de
Liberdade em Processos
Pesquisa em Processos Oxidativos Avançados
Research in Advanced Oxidation Processes
terminologia e conceitos fundamentais
SISTEMA: quantidade de matéria ou parte
restrita do universo, arbitrariamente
escolhida, em consideração
VIZINHANÇAS: resto do universo, tudo o
que está do lado de fora da fronteira do
sistema
FRONTEIRA: limite que separa o sistema
das vizinhanças, real ou imaginário, rígido
ou móvel
SISTEMA ABERTO: com escoamento; há
entrada e/ou saída de matéria. Permite
trocas de massa com as vizinhanças,
acompanhadas ou não por trocas de calor
e/ou trabalho
SISTEMA FECHADO: sem escoamento;
não há entrada e nem saída de matéria.
Não permite trocas de massa com as
vizinhanças, embora possam ocorrer
trocas de calor e/ou trabalho
terminologia e conceitos fundamentais
ESTADO: condição do sistema, especificada
pelos valores de temperatura, pressão,
massa, composição etc. Conjunto de
propriedades de caracterizam o sistema
ESTADO ESTACIONÁRIO (REGIME PERMANENTE, STEADY-STATE): em
cada ponto do sistema, as propriedades não variam com o tempo. Do ponto
de vista dos balanços materiais, não há acúmulo de massa; do ponto de
vista do balanço energético, a temperatura e pressão em cada ponto do
sistema não variam com o tempo. As vazões de entrada e de saída são
constantes
ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO (REGIME TRANSIENTE OU REGIME
DINÂMICO): pelo menos uma ou mais condições do sistema (p. ex.,
temperatura, pressão, quantidade de matéria) variam com o tempo.
terminologia e conceitos fundamentais
processo batelada
(batch)
processo batelada
alimentada
(semi-batelada ou
semi-batch)
processos descontínuos
não há adição de massa no
sistema e nem remoção de massa
do sistema durante a operação
A → 2B
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
co
nc
en
tra
çõ
es
(m
ol/
L)
tempo (min)
CA CB
10 mol A/L
0,15 L/s
0,15 L/s
processos
contínuosco
ncen
tração
tempo
princípio fundamental da conservação
“... car rien ne se crée, ni dans les opérations
de l'art, ni dans celles de la nature, et l'on
peut poser en principe que, dans toute
opération, il y a une égale quantité de
matière avant et après l'opération; que la
qualité et la quantité des principes est la
même, et qu'il n'y a que des changements,
des modifications.”
Lavoisier, Traité élémentaire de chimie
(1789), p. 101
“Rien ne se perd, rien ne se crée,
tout se transforme.”
A cada ano, 50.000 pessoas se mudam para uma cidade,
75.000 abandonam a cidade, 23.000 pessoas nascem e
19.000, morrem.
exemplo: balanço populacional em uma cidade
exemplo: balanço de água em um lago
Os balanços de água em um lago podem ser empregados
para avaliar os efeitos da infiltração da água no solo, da
evaporação e da precipitação, entre outros. Apresente
um balanço de massa para um lago.
exercício – classificação de sistemas
Classifique os sistemas ou processos a seguir (batelada, semi-batelada,
contínuo, aberto, fechado, estacionário, dinâmico). Mais de uma classificação
pode ser aplicada. Conforme o caso, considere um período de tempo
característico. (a) O reservatório de abastecimento de água da Cantareira; (b)
O ciclo completo de carbono na Terra; (c) O ciclo de carbono em uma floresta;
(d) Derretimento de um bloco de gelo ao sol; (e) Um aparelho de ar
condicionado, tomando como referência o fluido refrigerante; (f) Tanque de
armazenagem de óleo em uma refinaria; (g) Seção de um rio entre duas
pontes; (h) Uma caldeira industrial a gás para geração de vapor.
exercício – classificação de sistemas
Água entra com uma vazão de 6 kg/s em um tanque de 2 m3, que e é esvaziado
com uma vazão de 3 kg/s. O tanque está inicialmente pela metade. Este
processo é contínuo, batelada ou em semi-batelada? É transiente ou
estacionário?
exercício – processamento de resíduos sólidos municipais
Fonte: Himmelblau, D.M.; Riggs, J.B. Engenharia
Química – Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed.
Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006.
Examine o diagrama
da figura, em que t/wk
representa toneladas
por semana. O
balanço de massa é
satisfatório?
definição do sistema e identificação
das entradas e saídas (correntes)
k = 1, ..., K correntes de saída
j = 1, ..., J correntes de entrada
sistema
(massa m)
s
K
k
ks
J
j
jss Rmm
dt
dm ˆ
1
,
1
,
balanço de
massa para a
espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
j = 1, ..., J correntes de entrada
s = 1, ..., S espécies químicas
s
K
k
ks
J
j
jss RFF
dt
dN ~
1
,
1
,
balanço
molar para a
espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
K
k
k
J
j
j mmdt
dm
11
-
j = 1, ..., J correntes de entrada
K
k
ks
J
j
jss mm
dt
dm
1
,
1
, -
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços de massa sem reações químicas
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
K
k
k
J
j
j FFdt
dN
11
-
j = 1, ..., J correntes de entrada
K
k
ks
J
j
jss FF
dt
dN
1
,
1
, -
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços molares sem reações químicas
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j mm
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js mm
s = 1, ..., S espécies químicas
balanços de massa sem reações químicas
no estado estacionário
total espécie s
k = 1, ..., K correntes de saída
0- 11
K
k
k
J
j
j FF
j = 1, ..., J correntes de entrada
0- 1
,
1
,
K
k
ks
J
j
js FF
s = 1, ..., S espécies químicas
total espécie s
balanços molares sem reações químicas no
estado estacionário
balanços por
espécie s sem
reações
químicas no
estado
estacionário
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs mwmw
sólidos, líquidos
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs FxFx
líquidos
0- 1
,
1
,
K
k
kks
J
j
jjs FyFy
gases
para qualquer corrente j, k valem as relações
S
s
jsj FF1
,
S
s
ksk FF1
,
S
s
jsj mm1
,
S
s
ksk mm1
,
1 1
,
S
s
jsw 1 1
,
S
s
ksw
1 1
,
S
s
jsx 1 1
,
S
s
ksx
1 1
,
S
s
jsy 1 1
,
S
s
ksy
F1
FSO2,1
FA,1
ySO2,1
yA,1 SO2, A
SO2, A
SO2, solvente
m2
.
wsolvente,2
F3
FSO2,3
FA,3
ySO2,3
yA,3
wSO2,4
wsolvente,4
m4
.
mSO2,4
.
msolvente,4
.
SO2, A
SO2, A
SO2, solvente
F1=91,943 kmol/min
ySO2,1=0,01181
(yA,1=0,98819)
m2 =1300 kg/min.
ySO2,3=0,00087
(yA,3=0,99913)
exercício – análise do número de graus de liberdade
Você foi convocado para verificar o processo representado na figura a
seguir. Qual o número mínimo de medidas que possibilita calcular o
valor de cada uma das vazões de escoamento e das composições das
correntes? Justifique sua resposta.
exercício – análise do número de graus de liberdade
No processo representado na figura a seguir, quantos valores de
concentrações e de vazões mássicas são desconhecidos? Liste-os.
As correntes contêm dois componentes, A e B. Quantos balanços de
massa são necessários para resolver o problema? Este número é
igual ao número de incógnitas? Explique.
wA,1 = 0,2
wB,1 = 0,8
wA,2 = 0,95
wB,3 = 0,1
1 2
3
exercício – coluna de destilação
Destilam-se 1000 kg/h de uma mistura contendo partes iguais em massa de
metanol e água. Uma corrente de produto sai pelo topo e outra, pelo fundo
da coluna de destilação; ambas contêm metanol e água. A vazão da corrente
de produto do fundo é 673 kg/h, enquanto a corrente de produto do topo
contém 93,1% molar de metanol.
a) Desenhe e rotule um fluxograma do processo e faça a análise do número
de graus de liberdade.
b) Calcule as frações mássica e molar de metanol e as vazões molares de
metanol e de água na corrente de produto do fundo. (Resposta: fração
molar de metanol na corrente de fundo, 0,176 mol CH3OH/mol)
c) Suponha que a corrente de produto do fundo seja analisada e que a
fração molar de metanol encontrada seja significativamente maior do que
a calculada na parte (b). Apresente possíveis razões para esta
discrepância. Inclua na sua lista possíveis violações às suposições feitas
na parte (b).
exemplo – recuperação de ácido benzoicoO contaminante ácido benzoico é removido da água promovendo-se o
contato da solução com benzeno puro, em uma unidade de extração líquido-
líquido. Nessa operação, são geradas duas correntes de saída: uma
corrente recuperada (contendo somente ácido benzoico e benzeno) e uma
corrente efluente, contendo os três componentes. Esse efluente contém
0,07 kg benzeno/kg água. Sob determinadas condições de operação, o ácido
benzoico distribui-se entre as duas correntes de saída, de forma que:
A corrente que alimenta a unidade tem vazão de 10000 kg/h e contém 0,02
kg ácido benzoico/kg água. (a) Mostre que o processo está sub-
especificado. (b) Suponha que o ácido benzoico extraído tenha valor de $
1/kg e que o benzeno fresco custe $ 0,03/kg. Construa um gráfico do retorno
obtido em função da vazão de benzeno alimentado à unidade e selecione a
vazão ótima desse solvente. (c) Para essa condição ótima, indique a
composição mássica do efluente aquoso gerado na unidade. (Respostas:
~2200 kg/h; benzeno, 6,47%; ácido benzoico, 1,17%; restante água).
efluente correnterecuperada corrente água benzeno de massa
benzoico ácido de massa4
benzeno de massa
benzoico ácido de massa
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
-10.0
-8.0
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
% á
cid
o b
en
zo
ico
no
efl
ue
nte
reto
rno
líq
uid
o (
$/h
)
vazão de benzeno (kg/h)