PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO-CHILE

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES

DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.

RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA.

INFORME FINAL DEL PROYECTO

PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO

DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR

AL TÍTULO PROFESIONAL DE

INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO.

NOVIEMBRE 2007

EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES

DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.

INFORME FINAL

Presentado en cumplimiento de los requisitos

para optar al título profesional de

INGENIERO CIVIL ELÉCTRICO

otorgado por la

Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA

Profesor Guía Sr. Domingo Ruiz Caballero. Profesor Correferente Sr. Rene Sanhueza Robles

Noviembre 2007.

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO-CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ACTA DE APROBACIÓN

La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica, ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación desarrollado durante el segundo semestre de 2004 y segundo semestre de 2005, y denominado

EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES

DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN

Presentado por el Señor

RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA

DOMINGO RUIZ CABALLERO

Profesor Guía

RENE SANHUEZA ROBLES

Segundo Revisor

RAIMUNDO VILLARROEL VALENCIA

Secretario Académico

Valparaíso, Noviembre 2007

EVALUACIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE TRES TIPOS DE INVERSORES

DE TECNOLOGÍA MULTINIVEL PARA APLICACIONES EN MEDIA TENSIÓN.

RODRIGO ANDRÉS CAMPOS VALENZUELA

Profesor Guía SR. DOMINGO RUIZ CABALLERO.

RESUMEN

En este trabajo se realiza el estudio de tres tipos de inversores de

tecnología multinivel. Se detalla, en primer lugar, el funcionamiento de cada una

de estas estructuras para distinto número de niveles de tensión y,

particularmente, para el caso de siete niveles. Posteriormente se procede a

comparar cada topología de inversor multinivel con un sistema con inversor

convencional, implementado en Codelco División Andina. Las comparaciones se

hacen desde el punto de vista del análisis del sistema de potencia utilizado en

ambos casos. Se mostrarán las ventajas que presenta el sistema,

implementando tecnología multinivel al evitar en algunos casos, el uso de

transformadores elevadores de tensión a la salida del variador de frecuencia que

alimenta al motor de inducción de prueba. Otro punto en comparación está dado

por el análisis del índice de distorsión armónica a la entrada del motor de

inducción, pudiéndose verificar mediante simulaciones en cada caso, la

reducción significativa de este índice al usar la tecnología de inversores

multinivel, respecto de la tecnología de inversores convencionales.

Finalmente se hace un estudio de las características, ventajas y

desventajas de cada uno de los inversores estudiados y se analizan los costos

de implementación de cada uno de éstos.

ÍNDICE

Pág.INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 1 TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL. 21.1 INTRODUCCIÓN. 21.2 TIPOS DE INVERSORES. 21.3 VENTAJAS DEL USO DE INVERSORES MULTINIVEL. 31.4 INVERSOR MULTINIVEL NPC. 41.4.1 Inversor Multinivel NPC de Tres Niveles. 41.4.2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles. 41.4.3 Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión. 71.4.4 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles de Tensión. 81.5 INVERSOR PUENTE COMPLETO MONOFÁSICO CONECTADOS

EN CASCADA CON SIETE NIVELES DE TENSIÓN.14

1.5.1 Inversor Puente Completo Monofásico. 141.5.2 Etapas de Operación del Inversor Puente Completo Monofásico de

Tres Niveles de Tensión.15

1.5.3 Inversor Multinivel Tipo Conexionado en Cascada de Puentes Monofásicos de Siete Niveles

16

1.5.4 Etapas de Operación del Inversor Tipo Conexionado en Cascada de Puentes Monofásicos de Siete Niveles de Tensión

18

1.6 INVERSOR MULTINIVEL CON CONDENSADORES FLOTANTES 261.6.1 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles. 261.6.2 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles. 271.6.3 Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles. 29

CAPÍTULO 2 ESTUDIO DEL THD PARA INVERSORES DE TRES Y SIETE NIVELES DE TENSIÓN.

36

2.1 INTRODUCCIÓN 362.2 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR PUENTE

COMPLETO DE TRES NIVELES. 36

2.3 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE CINCO NIVELES DE TENSIÓN.

40

2.4 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE SIETE NIVELES

42

2.5 DISTRIBUCIÓN POR COMPARACIÓN CON ONDA SENOIDAL 44

2.5.1 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Cinco Niveles de Tensión

44

2.5.2 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Siete Niveles de Tensión

45

v

CAPÍTULO 3 COMPARACIÓN ENTRE UN INVERSOR CONVENCIONAL CON UN SISTEMA USANDO INVERSOR MULTINIVEL

46

3.1 INTRODUCCIÓN 463.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA USANDO INVERSOR

CONVENCIONAL 47

3.2.1 Puntos a Considerar en el Análisis con Inversor Convencional. 483.2.2 Presentación de los Parámetros del Transformador Elevador y el

Motor de Prueba. 48

3.3 COMPARACIÓN CON UN SISTEMA DE POTENCIA IMPLEMENTANDO INVERSORES MULTINIVEL.

48

3.3.1 Comparación Desde el Punto de Vista del Uso de Transformadores.

48

3.3.2 Comparación de Ambos Sistemas Respecto al Índice de Distorsión Armónica a la Entrada del Motor.

52

3.3.3 Resultados de las Mediciones Realizadas por Codelco con Sistema de Inversor Convencional

52

3.4 ANÁLISIS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL CONECTADOS AL MOTOR DE INDUCCIÓN DE PRUEBA.

53

3.4.1 Esquema Inversor NPC Trifásico de Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba.

54

3.4.2 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor NPC Multinivel. 553.4.3 Esquema Inversor Cascada de Puente Completo Trifásico de

Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba. 56

3.4.4 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel Tipo Conexión en Cascada de Puente Completo

57

3.4.5 Esquema Inversor con Condensadores Flotantes Trifásico de Siete Niveles-Motor de Inducción de Prueba.

59

3.4.6 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel con Condensadores Flotantes.

60

3.5 CUADRO COMPARATIVO DEL THD DE LAS TENSIONES DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR ENTRE TODAS LAS TOPOLOGÍAS.

62

3.6 ESTRUCTURA DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA USANDO INVERSORES MULTINIVEL.

62

3.6.1 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Tres Niveles.

64

3.6.2 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Siete Niveles.

66

3.6.3 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles.

67

3.6.4 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.

68

3.6.5 Estructura del Variador de Frecuencia Usando Inversor Multinivel Tipo Puente Completo en Cascada de Siete Niveles

68

vi

3.7 MODELOS COMERCIALES DE VARIADORES DE FRECUENCIA.

69

3.7.1 Modelo NPC ACS1000 (ABB). 693.7.2 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 713.7.3 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon 723.7.4 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom. 73

CAPÍTULO 4 CONSIDERACIONES TÉCNICAS DE LOS INVERSORES

75

4.1 INTRODUCCIÓN 754.2 PROPIEDADES DEL INVERSOR NPC 754.2.1 Ventajas del Inversor NPC 794.2.2 Inconvenientes del Inversor NPC. 794.3 PROPIEDADES DEL INVERSOR CON CONDENSADORES

FLOTANTES 80

4.4 PROPIEDADES DEL INVERSOR EN CASCADA. 804.5 COMPARACIÓN DE LAS COMPONENTES POR FASE DE

CADA INVERSOR. 81

CAPÍTULO 5 ASPECTOS ECONÓMICOS QUE MOTIVAN LA IMPLEMENTACIÓN DE INVERSORES MULTINIVEL

83

5.1 INTRODUCCIÓN 835.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA ACTUALMENTE

IMPLEMENTADO EN CODELCO. 83

5.2.1 Principales Causas del Problema. 845.2.2 Clasificación de fallas 855.3 ANÁLISIS ESTADÍSTICO 855.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 88

CONCLUSIONES 91

BIBLIOGRAFÍA 93

APÉNDICE A A-1THD TOTAL DE TENSIÓN DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR DE PRUEBA

ÍNDICE DE FIGURAS

págFigura 1-1 Inversor NPC de Tres Niveles 5Figura 1-2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles 6Figura 1-3 Formas de Onda de la Tensión de Salida del Inversor NPC De

Tres Niveles y Periodo de Operación de Interruptores 7

Figura 1-4 Inversor NPC de Siete Niveles. 8Figura 1-5 Etapas de Conducción del Inversor de Siete Niveles de

Tensión.11

Figura 1-6 Periodo de Conducción de los Interruptores del Inversor de Siete Niveles.

14

Figura 1-7 Formas de Onda de Tensión y Corriente de Salida del Inversor NPC de Siete Niveles

14

Figura 1-8 Inversor Puente Completo Monofásico. 15Figura 1-9 Etapas de Operación del Inversor Puente Completa

Monofásico.17

Figura 1-10 Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Completo.

18

Figura 1-11 Formas de Onda de Tensión y Corriente de Salida para el Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos.

21

Figura 1-12 Periodo de Conducción de los Interruptores para el Inversor de Siete Niveles Tipo conexión en Cascada de Puentes Completo Monofásico.

21

Figura 1-13 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos.

22

Figura 1-14 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles. 27Figura 1-15 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles. 28Figura 1-16 Inversor Tipo Condensador Flotante Monofásico de Siete

Niveles. 29

Figura 1-17 Etapas de Operación del Inversor de Siete Niveles con Condensadores Flotantes.

31

Figura 1-18 Forma de Onda de Tensión de Salida del Inversor con Condensadores Flotantes.

34

Figura 1-19 Periodo de Conducción de los Interruptores para el Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.

35

Figura 2-1 Inversor Puente completo Monofásico 36Figura 2-2 Tensión de Salida del Inversor Puente Completa Monofásico 37Figura 2-3 THD en Función del ángulo de disparo 38Figura 2-4 Eliminación de la Tercera Armónica y sus Múltiplos 40Figura 2-5 Forma de onda de tensión en la carga de un inversor de

cinco niveles de tensión. 40

Figura 2-6 Eliminación de la tercera y quinta componente armónica de la forma de la tensión para un inversor de cinco niveles.

42

viii

Figura 2-7 Formas de onda de tensión de salida del Inversor de siete Niveles.

42

Figura 2-8 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con una onda senosoidal con cinco niveles.

44

Figura 2-9 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con una onda senosoidal con siete niveles.

45

Figura 3-1 Sistema de Potencia con Inversor Convencional Implementado en Codelco Divisón Andina.

47

Figura 3-2 Modelo del Motor de Inducción Conectado en Estrella. 50Figura 3-3 Sistema con Inversor Multinivel 50Figura 3-4 Esquema Inversor NPC de Siete Niveles Trifásico- Motor de

Prueba.54

Figura 3-5 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.

55

Figura 3-6 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.

55

Figura 3-7 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor

56

Figura 3-8 Esquema Inversor Puente Completo en Cascada Trifásico de Siete Niveles - Motor de Prueba.

57

Figura 3-9 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.

57

Figura 3-10 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.

58

Figura 3-11 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor

58

Figura 3-12 Esquema Inversor con Condensadores Flotantes Trifásico de Siete Niveles - Motor de Prueba

59

Figura 3-13 Formas de Onda de Tensión de Línea a la Entrada del Motor.

60

Figura 3-14 Formas de Onda de la Tensión de Línea y Tensión de Fase a la Entrada del Motor.

60

Figura 3-15 Componentes de Frecuencia de las Tensiones de Fase a la Entrada del Motor

61

Figura 3-16 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor NPC de Tres Niveles

64

Figura 3-17 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor NPCde Siete Niveles

66

Figura 3-18 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensador Flotante de Tres Niveles.

67

Figura 3-19 Esquema con Variador de Frecuencia Usando Inversor con Condensador Flotante de Siete Niveles.

68

Figura 3-20 Esquema de Variador de Frecuencia Usando InversorPuente Completo en Cascada de Siete Niveles.

70

Figura 3-21 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por ABB. 70

ix

Figura 3-22 Variador de Frecuencia NPC ACS1000 (ABB). 71

Figura 3-23 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 71Figura 3-24 Variador de Frecuencia Fabricado por Siemens. 72Figura 3-25 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon. 73Figura 3-26 Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon. 74Figura 3-27 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom. 74Figura 4-1 Esquema de Inversor de tres niveles y distribución de

corriente en la carga. 77

Figura 5-1 Pérdidas de Producción en Codelco División Andina por Fallas en Variador de Frecuencia

86

Figura 5-2 Costos en Repuestos por Fallas en Variador de Frecuencia. 86Figura 5-3 Costos por Mantención en Codelco División Andina por

Fallas en Variador de Frecuencia. 87

Figura 5-4 Pérdidas Totales por Fallas en Variador de Frecuencia. 87

INTRODUCCIÓN

La tecnología de inversores de tipo multinivel ha podido solucionar los

problemas que se generan, principalmente, en aplicaciones de media y alta

tensión. Estos dispositivos ofrecen la característica de sintetizar una tensión en

muchos niveles de tensión menores (escalones), produciendo menor contenido

armónico que un inversor convencional y reduciendo el dv/dt ocasionado por

altos niveles de tensión. Además, la estructura única de los inversores multinivel

les permite alcanzar altos voltajes, con poco contenido armónico, sin el uso de

transformadores elevadores de tensión. Otra ventaja que presenta este tipo de

tecnología tiene que ver con la tensión que deben soportar cada uno de los

interruptores, es decir, deben soportar sólo una fracción de la tensión continua

de entrada.

La estructura del inversor multinivel permite generar salidas de alta

potencia y alta tensión sin someter a mayores esfuerzos a los componentes de

potencia. Los valores de tensión y potencia se pueden incrementar elevando el

número de niveles de voltaje en el inversor. Conforme se incrementa el número

de niveles de tensión, el contenido armónico de la forma de onda de tensión y/o

corriente de salida se reduce, haciendo que la señal de salida sea similar en la

forma a la señal de referencia.

CAPÍTULO 1

TIPOS DE INVERSORES MULTINIVEL

1.1 INTRODUCCIÓN

Los inversores son estructuras cuya función es cambiar una tensión de

entrada de una fuente continua a una tensión simétrica de salida alterna, con la

magnitud y frecuencia deseada. Las formas de onda de tensión de salida de los

inversores ideales deberían ser sinusoidales, sin embargo, esta característica no

se da en la práctica por lo que esta forma de onda presenta un cierto contenido

armónico. El desarrollo de la tecnología de inversores multinivel ha permitido

obtener ventajas desde el punto de vista de la forma de onda de salida dado a

que se tiene un mayor número de niveles, y por consecuencia una mejora en el

índice de distorsión armónica.

1.2 TIPOS DE INVERSORES.

Existen en la actualidad distintos tipos de inversores entre los cuales se

nombran:

Inversor de medio puente

Inversor puente completo trifásico

Inversor push pull

Inversor NPC (Neutral point Clamped) ó fijado al punto neutro

Inversor con conexión en cascada de puentes monofásicos (Cascade

Full-Bridge Converter)

Inversor con Condensadores Flotantes (flying-Capacitor Converter)

Los últimos tres corresponden a la topología de inversores multinivel, es

decir, tienen más de tres niveles de tensión de salida, y son los que se

3

estudiarán en esta tesis.

No obstante, existen otras topologías de inversores multinivel que son en

algunos casos variaciones de las anteriores las cuales se nombran a

continuación:

Convertidor multinivel asimétrico híbrido.

Convertidor multinivel generalizado.

Convertidor multicelda.

1.3 VENTAJAS DEL USO DE INVERSORES MULTINIVEL

A continuación se detallan las ventajas del uso de inversores de más de

tres niveles de tensión:

Operan con una baja frecuencia de conmutación.

El empleo de tensiones altas permite aumentar la potencia del

convertidor sin necesidad de aumentar la corriente, reduciendo las

pérdidas en conducción y por tanto mejorando el rendimiento del

convertidor.

Las corrientes en la carga presentan un bajo contenido de distorsión

armónica.

La tensión obtenida con convertidor multinivel presenta un contenido

armónico inferior al obtenido con un inversor convencional.

Teóricamente, se podría disponer de una distorsión armónica nula, si se

dispusiera de un número infinito de niveles de tensión de entrada.

Cada interruptor soporta una fracción de la tensión continua de entrada.

En conjunto con el control se puede eliminar en forma selectiva una

armónica.

4

1.4 INVERSOR MULTINIVEL NPC.

El inversor NPC es presentado por Nabae en el año 1980, es conocido

también con el nombre de Neutral-Point-Clamped Converter, o convertidor fijado

al punto neutro, o convertidor de diodo anclado, es una de las topologías de

inversores multinivel más ampliamente estudiadas y aplicadas dentro del

conjunto de inversores que se presentan en esta tesis, y es considerada como el

origen de la conversión multinivel reciente.

1.4.1 Inversor Multinivel NPC de tres niveles.

En la figura 1-1 se presenta el inversor NPC de tres niveles de tensión, en

este caso particular, la tensión continua de entrada E, se divide mediante dos

condensadores. La tensión de salida para cada fase puede tomar tres niveles

diferentes E/2, 0, -E/2. Los diodos conectados al punto neutro del bus de

continua fijan la tensión de bloqueo de los interruptores a una fracción de la

tensión continua de entrada, es decir, a E/2 en este caso

Esta topología de inversor de tres niveles NPC tiene los siguientes

componentes:

Cuatro interruptores.

Cuatro diodos de circulación libre.

Dos diodos fijadores de tensión.

Dos fuentes de continua.

1.4.2 Etapas de Operación del Inversor NPC de Tres Niveles.

El análisis se realiza en estado estacionario, se consideran los elementos

que componen al inversor como dispositivos ideales.

a) Primera etapa de operación (t0, t1): En este instante conducen los diodos D1

y D2, la corriente está en atraso respecto de la tensión. La tensión de salida

es igual a “E/2”.

5

b) Segunda etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero, se invierte la

polaridad de los diodos D1 y D2 y comienzan a conducir los interruptores S1

y S2. La tensión de salida es igual a “E/2”.

c) Tercera etapa de operación (t2, t3): En t2 deja de conducir el interruptor S1,

sigue conduciendo S2. El diodo fijador de tensión D5 Es polarizado directo y

conduce la corriente de carga, la tensión de salida es igual a cero.

d) Cuarta etapa de operación (t3, t4): En t3 deja de conducir el interruptor S2,

comienzan a conducir los diodos de circulación libre D3 y D4, debido a que la

corriente no se ha invertido. La tensión de salida es igual a” –E/2”.

e) Quinta etapa de operación (t4, t5): En t4 la corriente pasa por cero, los diodos

de circulación libre invierten su polaridad por lo que dejan de conducir.

Comienzan a conducir los interruptores S3 y S4. La tensión de salida es igual

a “–E/2”.

f) Sexta etapa de operación (t5, t6): En t5 deja de conducir el interruptor S4,

sigue conduciendo S3 además del diodo fijador de tensión D6. La tensión de

salida es igual a cero.

Figura 1-1 Inversor NPC de tres niveles

6

a) Primera etapa. b) Segunda etapa.

c) Tercera etapa. d) Cuarta etapa.

e) Quinta etapa. f) Sexta etapa.

Figura 1-2 Etapas de operación del Inversor NPC de tres niveles.

7

En la figura 1-3. Se muestra la forma de onda de tensión de salida para el

inversor NPC de tres niveles, además del periodo de conducción de los

interruptores.

1.4.3 Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión.

El inversor NPC de siete niveles de tensión tiene seis condensadores o

fuentes de tensión CC. El punto medio entre los condensadores generan el

punto neutro, por lo tanto el valor máximo de tensión en un semiciclo es E/2. El

punto neutro es conectado a los terminales del inversor a través de los diodos

fijadores de tensión.

Figura 1-3 Formas de Onda de la Tensión de salida del Inversor NPC de tres niveles

y periodo de operación de interruptores

8

El inversor cuenta además de los siguientes componentes:

1) S1 a S6 y S1’ a S6’ interruptores de potencia.

2) C1 a C6 condensadores divisores de tensión.

3) D1 a D6 y D1’ a D6’, diodos en antiparalelo.

4) DG1 a DG5 y DG1’ a DG5’ diodos fijadores.

1.4.4 Etapas de operación del inversor de siete niveles de tensión.

Para el análisis del circuito se consideran las siguientes condiciones:

El circuito esta operando en régimen permanente.

Los condensadores son considerados fuentes ideales.

La carga es considerada una fuente senosoidal.

Los interruptores de potencia son ideales.

Los diodos en antiparalelo y fijadores son ideales.

Figura 1-4 Inversor NPC de siete niveles.

9

1) Primera etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero. El interruptor

S1’ deja de conducir, S1 a S6 pasan a conducir la corriente de carga. La

tensión de salida es igual a “E/2”.

2) Segunda etapa de operación (t2, t3): En t2 deja de conducir el interruptor S6,

siguen conduciendo los interruptores S5, S4, S3, S2. y S1 , El diodo fijador

de tensión DG5 se polariza directamente pasando a conducir la corriente de

carga . La tensión de salida es igual a “E/3”.

3) Tercera etapa de operación (t3, t4): En t3 deja de conducir el interruptor S5,

siguen conduciendo los interruptores S4, S3, S2 y S1. El diodo fijador de

tensión DG4 se polariza directamente. La tensión de salida es igual a “E/6”.

4) Cuarta etapa de operación (t4, t5): En t4 deja de conducir el interruptor S4,

siguen conduciendo los interruptores S1, S2, S3. El diodo fijador de tensión

DG3 se polariza directamente pasando a conducir la corriente. La tensión de

salida es igual a cero.

5) Quinta etapa de operación (t5, t6): En t5 deja de conducir el interruptor S3 los

interruptores S2 y S1 pasan a conducir la corriente de carga, además circula

corriente por el diodo fijador de tensión DG2. La tensión de salida es igual a

–E/6.

6) Sexta etapa de operación (t6, t7): En t6 deja de conducir el interruptor S2,

sigue en conducción el interruptor S1. El diodo fijador de tensión DG1 se

polariza directamente. La tensión de salida es igual a -E/3.

7) Séptima etapa de operación (t7, t8): En t7 deja de conducir el interruptor S1,

la corriente en la carga es cero, comienzan a conducir S1’, S2’, S3’, S4’, S5’,

S6’. La tensión de salida es igual a –E/2.

8) Octava etapa de operación (t8, t9): En t8 deja de conducir el interruptor S6’,

continúan conduciendo los interruptores S1’, S2’, S3’, S4’, S5’. El diodo

10

fijador de tensión DG5’ se polariza directamente, la tensión en la carga es

igual a –E/3.

9) Novena etapa de operación (t9, t10): En t9 deja de conducir el interruptor S5’,

continúan conduciendo los interruptores S1’, S2’, S3’, S4’. El diodo fijador de

tensión DG4’ se polariza directo, la tensión de salida es igual a” –E/6”.

10) Décima etapa de operación (t10, t11): En t10 deja de conducir el interruptor

S4’, continúan conduciendo S1’, S2’, S3’. El diodo fijador de tensión DG3’ se

polariza directamente. La tensión de salida es igual a cero.

11) Onceava etapa de operación (t11, t12): En t11 deja de conducir el interruptor

S3’, continúan conduciendo S1’y S2’. El diodo fijador de tensión DG2’ se

polariza directamente. La tensión de salida es igual a “E/6”.

12) Doceava etapa de operación (t0, t1): En t0 deja de conducir el interruptor S2’,

continua conduciendo el interruptor S1’. El diodo fijador de tensión DG1 es

polarizado directo. La tensión de salida es igual a “E/3”.

Se debe tener especial cuidado en dar los tiempos de conducción

suficientes a los interruptores S1 y S1` para que la corriente invierta su sentido.

Si esto no se hace bién, los diodos de circulación libre entrarían a conducir la

corriente, y las tensiones serían iguales a la tensión máxima E/2, y –E/2, según

el sentido de la corriente de carga.

11

a) Primera etapa de operación. b) Segunda etapa de operación.

c) Tercera etapa de operación. d) Cuarta etapa de operación.

Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión

12

e) Quinta etapa de operación. f) Sexta etapa de operación.

g) Séptima etapa de operación. h) Octava etapa de operación.

Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión.

(continuación)

13

i) Novena etapa de operación. j) Décima etapa de operación.

k) Onceava etapa de operación l) Doceava etapa de operación.

Figura 1-5 Etapas de conducción del inversor de siete niveles de tensión.

(continuación)

14

Figura 1-6 Periodo de conducción de los interruptores del inversor de siete

niveles NPC.

Figura 1-7 Formas de onda de tensión y corriente de salida del inversor

NPC de siete niveles.

1.5 INVERSOR PUENTE COMPLETO MONOFÁSICO CONECTADOS EN

CASCADA CON SIETE NIVELES DE TENSIÓN.

1.5.1 Inversor Puente Completo Monofásico.

Este inversor cuenta con una fuente de continua, cuatro interruptores y

cuatro diodos de circulación libre.

Los interruptores S1, S1` y S2, S2` son complementarios entre si, es decir,

15

no pueden conducir al mismo tiempo.

Para el análisis de este inversor se consideran las siguientes condiciones:

El circuito opera en estado estacionario

La fuente de tensión es ideal

La carga es fuente de corriente sinusoidal

Los diodos de circulación libre son ideales.

1.5.2 Etapas de Operación del Inversor Puente Completo Monofásico de Tres

Niveles de Tensión.

En la figura 1-8 se detalla el funcionamiento de operación de este inversor.

1) Primera etapa de operación (t0, t1): En la primera etapa de operación, es

bloqueado el interruptor S2, el interruptor S2’ es activado, la corriente

decrece en forma negativa y circula por el interruptor S1’ y a través del diodo

de circulación libre D2’, el interruptor S2’ está activado, pero no conduce. La

tensión de salida es nula.

2) Segunda etapa de operación (t1, t2): En la segunda etapa de operación, es

bloqueado el interruptor S1’, se activa el interruptor S1, la corriente decrece

en forma negativa hasta llegar a cero y circula a través de los diodos D1 y

D2’, los interruptores S1 y S2’ están activados, pero no conducen. La tensión

de salida es igual a “E”.

Figura 1-8 Inversor puente completo Monofásico.

16

3) Tercera etapa de operación (t2, t3): En la tercera etapa de operación, la

corriente comienza a crecer en forma positiva, conducen los interruptores S1

y S2’, y dejan de conducir los diodos de circulación libre D1 y D2’, la tensión

de salida es igual a “E”.

4) Cuarta etapa de operación (t3, t4): En la cuarta etapa de operación, deja de

conducir el interruptor S1 y comienza a conducir el interruptor S1’, la corriente

decrece en forma positiva y conduce el diodo de circulación libre D1’, el

interruptor S1’ está activado, pero no conduce. La tensión de salida es nula.

5) Quinta etapa de operación (t4, t5): En la quinta etapa de operación, el

interruptor S2’ deja de conducir, comienza a conducir el interruptor S2, la

corriente decrece en forma positiva, conducen los diodos de circulación libre

D2 y D1’, los interruptores S2 y S1’ están activados, pero no conducen. La

tensión de salida es igual a “-E”.

6) Sexta etapa de operación. (t5, t6): En la sexta etapa de operación, conducen

los interruptores S2 y S1’, la corriente crece en forma negativa, dejan de

conducir los diodos de circulación libre D2 y D1’. La tensión de salida es igual

a “-E”.

1.5.3 Inversor Multinivel tipo conexionado en cascada de puentes monofásicos

de siete niveles.

Este inversor esta formado por tres inversores puente completo

monofásicos conectados en serie, con los cuales se pueden tener siete niveles

de tensión, incluyendo el nivel cero. El nivel máximo de tensión que se puede

alcanzar en un semiciclo es “E”.

El inversor tiene además los siguientes componentes:

Doce interruptores de potencia S1 a S6 y S1` a S6`

Doce diodos de circulación libre D1 a D6 y D1` a D2

17

a) Primera etapa b) Segunda etapa

c) Tercera etapa d) Cuarta etapa

e) Quinta etapa f) Sexta etapa

Figura 1-9 Etapas de operación del inversor puente completo monofásico.

18

Figura 1-10 Inversor de siete niveles tipo conexión en cascada de puentes

completo.

1.5.4 Etapas de operación del inversor tipo conexionado en cascada de puentes

monofásicos con siete niveles de tensión

Para el análisis del circuito se considera lo siguiente:

La carga es considerada una fuente sinusoidal.

El circuito esta operando en régimen permanente.

a) Primera etapa de operación (t0, t1): En t0 la corriente decrece en forma

negativa, la tensión de salida en este instante es nula, el interruptor S6 deja

de conducir, y recibe el comando el interruptor complementario S6`, la

corriente circula además por los interruptores S1`, S3` y S5`, y por los diodos

de circulación libre D2`, D4` y D6`.

b) Segunda etapa de operación(t1,t2): En t1 la corriente continua decreciendo

en forma negativa, la tensión de salida es positiva, el interruptor S5` deja de

conducir, activándose el interruptor complementario S5, pero este no

conduce, la corriente circula por los interruptores S1` y S3` y por los diodos

de circulación libre D2`, D4`, D6`, y D5. La tensión en la carga es “E/3”.

c) Tercera etapa de operación (t2, t3): En t2 la corriente continúa decreciendo

en forma negativa, la tensión de salida es positiva, el interruptor S3` deja de

19

conducir, y el interruptor S3 se activa, sigue conduciendo el interruptor S1`,

además de los diodos de circulación libre D2`, D4`, D6`, D3 y D5. La tensión

de salida es “2E/3”.

d) Cuarta etapa de operación (t3,t4): En t3 la corriente continúa decreciendo en

forma negativa, la tensión es positiva y alcanza su nivel máximo, el

interruptor S1’ deja de conducir y se activa el interruptor complementario S1,

pero no conduce, la corriente circula a través de los diodos de circulación

libre D1 , D2’ , D3 , D4’ , D5 y D6’ , La tensión de salida es “E”.

e) Quinta etapa de operación. (t4, t5): En t4, la corriente invierte su polaridad, y

comienza a crecer en forma positiva, en este instante la tensión también es

positiva y circula corriente por ninguno de los diodos de circulación libre,

conducen los interruptores S1, S2’, S3, S4’, S5 y S6’. La tensión de salida

es “E”.

f) Sexta etapa de operación (t5, t6): En t5, la corriente continúa creciendo en

forma positiva, la tensión es positiva y comienza a decrecer, deja de conducir

el interruptor S1, y se activa el interruptor complementario S1’, conducen los

interruptores S2’ , S3 , S4’ , S5, S6’ y el diodo de circulación libre D1’ , La

tensión de salida es igual a “2E/3”.

g) Séptima etapa de operación (t6, t7): En t6, la corriente continua creciendo en

forma positiva, la tensión de salida es positiva y va decreciendo, deja de

conducir el interruptor S3 activándose el interruptor complementario S3’,

conducen la corriente los interruptores S2’, S4,’ S5, S6’ y los diodos de

circulación libre D1’ y D3’. La tensión de salida es igual a “E/3”.

h) Octava etapa de operación ( t7, t8 ): En t7, la corriente alcanza su valor

máximo, la tensión es positiva y continúa decreciendo hasta llegar a cero,

deja de conducir el interruptor S5, activándose el interruptor S5’ conducen

20

los interruptores S2’ , S4’ , S6’ y los diodos de circulación libre D1’ , D3’ y

D5’. La tensión de salida es nula.

i) Novena etapa de operación (t8, t9): En t8, la corriente comienza a decrecer

en forma positiva, la tensión en la carga ahora es negativa, deja de conducir

el interruptor S6’ y se activa el interruptor complementario S6. Conducen los

interruptores S2’, S4’ los diodos D1’, D3’, D5’ y D6. La tensión de salida” -

E/3”.

j) Décima etapa de operación (t9, t10): En t9, la corriente decrece en forma

positiva, la tensión de salida es negativa, deja de conducir el interruptor S4’

activándose el interruptor complementario S4. Conduce el interruptor S2’ y

los diodos de circulación libre D1’, D3’, D4, D5’ y D6. La tensión de salida” -

2E/3”.

k) Onceava etapa de operación (t10, t11): En t10, la corriente continúa

decreciendo en forma positiva, la tensión de salida es negativa, deja de

conducir el interruptor S2’ y se activa el interruptor complementario S2.

Conducen los diodos de circulación libre D1’, D2, D3’, D4, D5’ y D6. La

tensión de salida es igual a “–E”.

l) Doceava etapa de operación (t11, t12): En t11, la corriente llega a cero, luego

empieza a crecer en forma negativa, la tensión en este instante también es

negativa, dejan de conducir los diodos de circulación libre y conducen los

interruptores S1’, S2, S3’, S4, S5’ y S6. La tensión de salida es igual a “-E”.

m) Décimo tercera etapa de operación (t12, t13): En t12, la corriente continúa

creciendo en forma negativa, la tensión de salida comienza a decrecer

negativamente, deja de conducir el interruptor S2, y se activa el interruptor

complementario S2’, conducen los interruptores S1’, S3’, S4, S5’, S6 y el

diodo de circulación libre D2’. La tensión de salida es igual a” -2E/3”.

21

n) Décimo cuarta etapa de operación (t14, t15): En t14, la corriente llega a su

valor máximo negativo, la tensión de salida es negativa, deja de conducir el

interruptor S4, y se activa el interruptor complementario S4’. Conducen los

interruptores S1’, S3’, S5’, S6 y los diodos de circulación libre D2’ y D4’.

La tensión de salida es” -E/3”.

A continuación se muestra las formas de onda de tensión y corriente de

salida del inversor tipo conexión en cascada de puentes monofásicos de siete

niveles de tensión y el periodo de conducción de los interruptores.

Figura 1-11 Formas de onda de tensión y corriente de salida para el inversor de

siete niveles tipo conexión en cascada de puentes monofásicos.

Figura 1-12 Periodo de conducción de los interruptores para el inversor de siete

niveles tipo conexión en cascada de puentes completo monofásico.

22

a) Primera etapa de operación.

b) Segunda etapa de operación

c) Tercera etapa de operación

Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en

cascada de circuitos puentes completa monofásicos.

23

d) cuarta etapa de operación.

e) Quinta etapa de operación.

f) Sexta etapa de operación

Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en

cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)

24

g) Séptima etapa de operación.

h) Octava etapa de operación

i) Novena etapa de operación

Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en

cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)

25

J) Décima etapa de operación.

k) Onceava etapa de operación.

l) Doceava etapa de operación

Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en

cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)

26

m) Treceava etapa de operación.

Figura 1-13 Etapas de operación del inversor de siete niveles tipo conexión en

cascada de circuitos puentes completa monofásicos. (continuación)

1.6 INVERSOR MULTINIVEL CON CONDENSADORES FLOTANTES

1.6.1 Inversor con Condensadores Flotantes de Tres Niveles.

El inversor con condensadores flotantes de tres niveles esta compuesto por

cuatro interruptores, cuatro diodos de circulación libre, y tres condensadores. La

función de los condensadores es fijar la tensión de bloqueo de los interruptores a

la tensión de un condensador. Para el inversor de la figura, la tensión de

cualquier condensador es E/2. Por lo tanto, la tensión de bloqueo de los

interruptores es la mitad de la tensión continua de entrada. Una de las

características de esta topología es que se puede tener diferentes estados de

conmutación de los interruptores para obtener los mismos niveles de tensión.

A continuación se muestra el circuito inversor de tres niveles de tensión,

éste está formado por cuatro interruptores con diodos de circulación libre, y tres

condensadores.

En la tabla 1-1 se presenta las distintas posibilidades de conmutación para

el inversor de tres niveles.

27

1.6.2 Inversor con Condensadores Flotantes de Cinco Niveles.

Para el caso de inversor con condensadores flotantes de cinco niveles de

tensión, se requieren diez condensadores cargados todos con una tensión igual

a E/4, ocho interruptores con diodos de circulación libre.

Figura 1-14 Inversor con condensadores flotantes de tres niveles.

Tabla 1-1 Conmutación de interruptores para el inversor con condensadores

flotantes de tres niveles.

Conmutación de Interruptores Tensión de salida

( S2, S1) E/2

(S2,S1`) o (S1,S2`) 0

(S1´,S2´) -E/2

28

Figura 1-15 Inversor con condensadores flotantes de cinco niveles.

Las alternativas de conmutación para este inversor se muestran en la

siguiente tabla:

Tabla 1-2 Conmutación de interruptores para el Inversor con condensadores

flotantes de cinco niveles.

Interruptores Conectados Tensión de salida

(S1-S2-S3-S4) E/2

(S4-S3-S2-S1`) o (S3-S2-S1-S4`) o

(S4-S3-S1-S3`)

E/4

(S4-S3-S1`-S2`)o (S2-S1-S3`-S4`)

o(S4-S2-S1`-S3`) o (S4-S1-S2`-S3`) o (S3-

S1-S2`-S4`) o (S3-S2-S1`-S4`)

0

(S4-S1`-S2`-S3`) o (S1-S2`-S3`-S4`) o

(S2-S1`-S3`-S4`)

-E/4

(S1`-S2`-S3`-S4`) -E/2

29

1.6.3 Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.

El inversor de siete niveles de tensión, tipo condensadores flotantes

monofásicos, contiene doce interruptores, doce diodos de circulación libre, y

veinte y un condensadores. Cada uno de los condensadores tiene una tensión

igual a E/6. En la figura 1-17 se muestra el circuito del inversor con

condensadores flotantes de siete niveles de tensión.

1.6.4 Etapas de Operación del Inversor con Condensadores Flotantes de Siete Niveles.

1) Primera etapa de operación (t1, t2): En t1 la corriente es cero. Se retira el

comando a S6’ los interruptores S1 a S6 pasan a conducir la corriente de

carga. La tensión de salida es igual a “E/2”.

2) Segunda etapa de operación (t2,t3): En t2 se retira el comando a S1, siguen

conduciendo los interruptores S2 a S6, el diodo D1` es polarizado directo, por

lo tanto conduce, y la tensión en la carga es igual a “E/3”.

Figura 1-16. Inversor Tipo Condensador Flotante Monofásico de Siete Niveles de

Tensión.

30

3) Tercera etapa de operación (t3, t4): En t3 se retira el comando a S2, siguen

conduciendo los interruptores S3 a S6, además de los diodos D1` y D2`, la

tensión de salida en la carga es de “E/6”.

4) Cuarta etapa de operación (t4, t5): En t4 se retira el comando a S3, siguen

conduciendo los interruptores S4 a S6, además de los diodos D1`, D2`y D3`,

la tensión en la carga es nula.

5) Quinta etapa de operación (t5, t6): En t5 se retira el comando a S4, se

mantienen en conducción los interruptores S5 y S6, y los diodos D1´, D2`,

D3´ y D4´. La tensión en la carga es “–E/6”.

6) Sexta etapa de operación (t6, t7): En t6 se retira el comando a S5, queda

solamente el interruptor S6 en conducción, además de lo diodos D1` a D6`.

La tensión en la carga es de” -E/3”.

7) Séptima etapa de operación (t7, t8): En t7 la corriente invierte su polaridad,

deja de conducir el interruptor S6 y pasan a conducir los interruptores S1` a

S6`, la tensión en la carga es “–E/2”.

8) Octava etapa de operación (t8, t9). :En t8 deja de conducir el interruptor S1`,

continúan conduciendo los interruptores S2` a S6`, además del diodo D1. La

tensión en la carga es “–E/3”.

9) Novena etapa de operación (t9, t10).: En t9 deja de conducir el interruptor

S2`, y continúan conduciendo los interruptores S3`a S6`, además de los

diodos D1 y D2. La tensión de salida toma el valor de “–E/6”.

10) Décima etapa de operación (t10,t11): En t10 deja de conducir el interruptor

S3` y continúan en conducción los interruptores S4 ` a S6`, además de los

diodos D1, D2, y D3 que son polarizados directos. La tensión en la carga es

nula

31

11) Onceava etapa de operación(t11,t12): En t11 deja de conducir el interruptor

S4` y continúan en conducción los interruptores S5` y S6`, los diodos D1 a D4

están polarizados en forma directa y por lo tanto conducen. La tensión en la

carga es “E/6”.

12) Doceava etapa de operación (t12,t13): En t12 deja de conducir el interruptor

S5´, continúa conduciendo el interruptor S6`. Los diodos D1 a D5 están

polarizados directos y conducen. La tensión en la carga es “ E/3”.

a) Primera etapa. b) Segunda etapa.

Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con

condensadores flotantes.

32

c) Tercera etapa. d) Cuarta etapa.

e) Quinta etapa. f) Sexta etapa.

Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con condensadores flotantes. (continuación)

33

g) Séptima etapa. h) Octava etapa.

i) Novena etapa. j) Décima etapa.

Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con condensadores flotantes. (continuación)

34

k) Onceava etapa. l) Doceava etapa.

Figura 1-17 Etapas de operación del inversor de siete niveles con

condensadores flotantes. (continuación)

A continuación se presentan las formas de onda de tensión de salida para

el inversor de siete niveles y el periodo de conducción de los interruptores.

Figura 1-18 Forma de onda de Tensión en la carga del inversor con

condensadores flotantes.

35

Figura 1-19 Periodo de conducción de los interruptores para el inversor con

condensadores flotantes de siete niveles.

CAPÍTULO 2

ESTUDIO DEL THD PARA INVERSORES DE TRES Y SIETE NIVELES DE

TENSIÓN

2.1 INTRODUCCIÓN

El índice de distorsión armónica (THD), se define como la relación entre el

valor eficaz del total de las componentes armónicas y el valor eficaz

correspondiente a la componente fundamental. Se desea que este índice tenga

un valor pequeño, el mínimo posible para de esta manera obtener una forma de

onda lo más parecida a la sinusoidal.

Es posible reducir el THD si se elige de forma adecuada los ángulos con

que los interruptores del circuito conmutan. A continuación se presentan distintas

alternativas para reducir el índice de distorsión armónica de la señal.

2.2 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR PUENTE COMPLETO DE

TRES NIVELES.

El circuito del inversor de puente completo de tres niveles de tensión se

muestra en la figura 2.1. Los niveles de tensión de salida se muestran en la

figura2.2.

Figura 2-1 Inversor Puente completo Monofásico.

37

Figura 2-2 Tensión de salida del inversor puente completo monofásico

En general, el índice de distorsión armónica de tensión de salida esta dado

por la siguiente ecuación:

THD 21

21

2

EF

EFEFTOT

V

VV(2-1).

Donde:

E : Valor máximo de la forma de onda de tensión

1EFV es el valor eficaz de la componente fundamental

EFTOTV es el valor eficaz de la forma de onda total.

El valor de la amplitud de la fundamental se obtiene por:

T

wtdwtsenwteT

a0

1 ).()()(2

(2-2)

2/

1

1

)()(4

wtdwtEsena)cos(4 1E

(2-3)

Además21

1

aVEF , entonces

38

)cos(22

11

EVEF (2-4)

El valor eficaz de la forma de onda total puede esta dado por:

)()(1 2

0

wtdwteVEFTOT (2-5)

0

22 ).()(1

wtdwteVEFTOT (2-6)

1

2222

2

2)(

2

1

EwtdEVEFTOT

(2-7)

Reemplazando las ecuaciones (2-7) y (2-4) en la ecuación (2-1) se obtiene

el valor de distorsión armónica total en función del ángulo de disparo 1 como se

observa en la figura.

THD v/s ángulo de disparo

28

30

32

34

36

38

40

6 10 13 17 21 24 28 31 35 39Grados

THD(%)

Figura 2-3. THD en función del ángulo de disparo 1

39

La figura 2-3 muestra el índice de distorsión armónica en función del ángulo

de disparo 1 . Se observa un THD mínimo de 28.94% para un ángulo

º22.231 .

Se puede usar el método de eliminación selectiva de armónicas para

eliminar una armónica determinada.

Sea “n” la armónica que se desea eliminar con ángulo de disparo ,

entonces.

0)cos(4

nn

Ean (2-8)

La expresión (2-8) es igual a cero para )º90cos( , es posible obtener el

ángulo para la componente armónica que se desea eliminar.

n

º90(2-9)

Con n= 1,3,5,7,9………(2m+1).

Si se quiere eliminar la tercera armónica

0)3cos(34

)3(4

1

2

3

1

EtdtEsena (2-10)

Para que 03a , debe cumplirse que º301 . Para este caso el índice de

distorsión armónica es THD= 31%.

En la figura se observa que se elimina en forma selectiva la tercera

armónica y todos sus múltiplos.

40

Figura 2-4. Eliminación de la Tercera Armónica y sus Múltiplos.

2.3 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA EL INVERSOR DE CINCO NIVELES DE

TENSIÓN

En el inversor de cinco niveles existen dos ángulos que deben ser elegidos,

los cuales dan el tiempo en que se pasa de un nivel de tensión a otro. En la

siguiente figura se muestra la forma de onda generalizada de un inversor

multinivel.

Figura 2-5 Forma de onda de tensión en la carga de un inversor de cinco niveles

de tensión.

41

La forma de onda con cinco niveles de tensión se puede representar

mediante la siguiente serie de Fourier:

El valor de la amplitud de la fundamental se obtiene de la ecuación 2-2.

Considerando la figura 2-4 se tiene:

2

1 2

2/

1 )()()()(4

wtdwtEsenwtdwtEsena (2-11)

21

1

aVEF ,

)()(2

211 CosCosE

VEF 2-12)

)()(2

2 22

22

2

2

1

wtdEwtdE

VEFTOT (2-13)

21

22 32(

2E

VEFTOT ) (2-14)

Eliminación selectiva de armónicas

Dado que existen dos ángulos libres es posible eliminar dos componentes

armónicas. Para eliminar la tercera y la quinta armónica, se tiene

)3()3(32

213 CosCosE

a (2-15)

Con la ayuda del análisis numérico se encuentra que y con lo

cual el THD = 17.47%

)5()5(52

215 CosCosE

a (2-16)

42

Figura 2-6 Eliminación de la tercera y quinta componente armónica de la forma

de la tensión para un inversor de cinco niveles.

2.4 ÍNDICE DE DISTORSIÓN PARA INVERSOR DE SIETE NIVELES:

En el caso particular del inversor de siete niveles de tensión, se tendrán

tres ángulos que indicarán el tiempo de conducción de los interruptores y de esta

forma pasar de un nivel de tensión a otro

Las formas de onda de la tensión de salida del inversor de siete niveles se

muestran en la figura (2-7).

Es posible obtener también en este caso, el índice de distorsión armónica

de la forma de onda, a partir de la ecuación (2-1).

Figura 2-7 Formas de onda de tensión de salida del Inversor de siete Niveles.

43

La amplitud de la componente fundamental se obtiene de la siguiente

forma:

3

2 3

2

1

2

1 )()()()()()(4

tdtEsentdtEsentdtEsena(2-17)

)cos()cos()cos(3

23211

EVEF (2-18)

El valor efectivo de la forma de onda está dado por:

22

222

3

3

21

)()(3

2)(

3

2tdEtd

Etd

EV

EFTOT (2-19)

321

22 53

2

9

9

2EVEFTOT (2-20)

Mediante el método de eliminación selectiva de armónicas, pueden ser

eliminadas las tres armónicas más significativas, que en este caso corresponden

a la tercera, la quinta y la séptima, de esta forma se tiene 0753 aaa . Es

decir

0)3cos()3cos()3(cos(34

3213

Ea (2-21)

0)5cos()5cos()5(cos(54

3215

Ea (2-22)

0)7cos()7cos()7(cos(7

43217

Ea (2-23)

44

Con la ayuda de un software matemático se tienen los ángulos

º.56,º9.26,º7.11 321 Para estos ángulos se tiene THD=12.54%.

Existen además del criterio de eliminación selectiva de armónicas, otras

formas para determinar los ángulos de disparo pudiéndose nombrar entre estos

el método de distribución por comparación con onda senoidal, método de

distribución simétrica de los pulsos y el método de mínima distorsión armónica

total.

2.5 DISTRIBUCIÓN POR COMPARACIÓN CON ONDA SENOIDAL.

2.5.1 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Cinco Niveles.

Los ángulos son obtenidos comparando con una senosoidal de amplitud “E”

y frecuencia fundamental, los niveles para el caso de cinco niveles se muestran

en la figura 2-8, en este caso los ángulos 1 y 2 se eligen de tal forma que la

senoide cruce por la mitad de cada nivel de tensión de la onda cuadrada es decir

E/4 y 3E/4.

Figura 2-8 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con

una onda senosoidal con cinco niveles

45

De esta forma los ángulos se calculan como sigue:

1 sen(0.25) 14.47ºa (2-24)

2 sen(0.75) 48.59ºa (2-25)

Con los ángulos anteriores el THD = 17.60%.

2.5.2 Distribución por Comparación con Onda Senoidal Para Siete Niveles.

Para el caso de siete niveles de tensión, se tienen los ángulos 1 , 2 y 3 ,

que se observan en la figura 2-9, estos ángulos pueden obtenerse comparando

con una sinusoidal de amplitud “E” y frecuencia fundamental con los niveles de

tensión mostrados en la figura. Al igual que en el caso de cinco niveles de

tensión, los ángulos se eligen de tal forma que la sinusoide cruce por la mitad de

cada nivel de tensión de la onda cuadrada.

Los ángulos se calculan de la siguiente manera:

º6.9)166667.0(1 asen

º30)5.0(2 asen

º44.56)833333.0(3 ase .

Con estos ángulos se tiene una distorsión armónica total THD=12.24%.

Figura 2-9 Elección de los ángulos de disparo por el método de comparación con

una onda senosoidal con siete niveles

CAPÍTULO 3

COMPARACIÓN ENTRE UN INVERSOR CONVENCIONAL CON UN SISTEMA

UTILIZANDO INVERSOR MULTINIVEL

3.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se procederá a comparar dos tipos de topologías para una

misma carga.

La primera topología está actualmente implementada en la empresa

Codelco división Andina y consiste básicamente en un sistema de potencia con

una alimentación en media tensión conectado a un transformador reductor que

alimenta a un variador de frecuencia compuesto por una etapa rectificadora y

una etapa inversora convencional (no multinivel). Debido a que el variador de

frecuencia requiere una tensión de alimentación de 660 Volts, es necesario el

uso del transformador reductor a la salida de la red trifásica de media tensión en

4Kv, a su vez, el variador de frecuencia está conectado a una carga, motor de

inducción trifásico que tiene una tensión nominal de 4,1Kv efectivos, por lo que

se hace necesario agregar un transformador elevador de tensión a la salida de

su etapa inversora

La segunda topología es la que se plantea en esta tesis, y consiste en la

implementación de inversores multinivel, lo cual permitirá evitar el uso del

transformador elevador de tensión para alimentar el motor de inducción de

prueba, y a su vez, permite evitar el uso del transformador reductor a la salida de

la red de media tensión, dado que los interruptores de estos inversores deben

soportar solo una pequeña fracción de la tensión total de entrada.

Las comparaciones se harán desde el punto de vista de la complejidad del

sistema de potencia implementado en ambos casos, es decir, se mostrará que

sistema es más simple desde el punto de vista estructural, y además, se harán

47

las comparaciones desde el punto de vista del índice de distorsión armónica de

tensión a la entrada del motor para cada una de las estructuras mostradas.

3.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA USANDO INVERSOR CONVENCIONAL

El sistema a estudiar está implementado en la empresa Codelco división

Andina, el cual es un sistema de accionamiento variable de 1MW que presenta

problemas en las unidades inversoras de los variadores de frecuencia. Estos

variadores trabajan en una configuración maestro-esclavo para poder suministrar

toda la potencia al motor:1300 HP. El diseño de los convertidores de frecuencia

se realizó para trabajar a 3000 metros de altura sobre el nivel del mar con

tensión de alimentación de 660Volts. El motor sin embargo tiene una tensión

nominal de 4160 Volts, razón por la cual el variador de frecuencia necesita un

transformador elevador a la salida y un transformador reductor a la entrada,

además de un filtro a la salida de la red de media tensión para modular las

corrientes de red. Estos variadores son utilizados para accionar bombas

centrífugas de gran potencia para el transporte de pulpa de cobre. El esquema

del sistema implementado se muestra en la siguiente figura.

Figura 3-1 Sistema de potencia con Inversor Convencional implementado en

Codelco divisón Andina.

48

3.2.1 Puntos a Considerar en el Análisis con Inversor Convencional.

Es importante destacar que el análisis se centra en el punto en que se

produce la falla, es decir, en la red snubber de la etapa inversora y hasta el

motor eléctrico.

Para el análisis se obvió el transformador reductor de la topología mostrada

en la figura, dado que las mediciones hechas en terreno se determinó que su

funcionamiento se ajustaba plenamente a las condiciones de diseño.

3.2.2 Presentación de los parámetros del Transformador Elevador y el Motor de

Prueba.

Los parámetros de diseño de los transformadores y del motor eléctrico

fueron solicitados a la empresa ABB y WEG respectivamente y corresponden a

los modelos monofásicos de estas máquinas inductivas.

Los parámetros del transformador elevador de tensión están referidos al

lado de baja tensión dado que es por este bobinado donde entran las señales de

tensión del variador de frecuencia. Este transformador posee tres devanados,

dos de ellos en conexión delta (primario baja tensión) y un bobinado en conexión

estrella aislado (secundario lado de alta tensión).

3.3. COMPARACIÓN CON UN SISTEMA DE POTENCIA IMPLEMENTANDO INVERSORES MULTINIVEL.

3.3.1 Comparación Desde el Punto de Vista del uso de Transformadores.

El primer punto de comparación entre el accionamiento del motor trifásico

mediante el sistema con inversores convencionales y el accionamiento del

motor utilizando inversores con tecnología multinivel, está dado en el uso y no

uso de transformadores de tensión respectivamente. En la Fig. (3-3), se muestra

el mismo motor trifásico mostrado en la figura (3-1), pero ahora accionado con

inversores de tecnología multinivel.

49

Tabla 3-1 Parámetros del Transformador elevador.

Parámetros del transformador 1750KVA, 4160/690 DDY.

Nombre del Parámetro Referido al lado de alta 4160 (VLL) Y

Referido al lado de baja 660 (VLL)

Doble delta Res. Rama primaria Rp (ohms) 0.0661 Rp(ohms) 5,10E-03

Inductancia rama primaria Lp (H) 0.000849 Lp(H) 6.55E-05

Res. Rama de magnetización Rm (ohms) 126000 Rm(ohms) 1,00E+04

Ind. Rama de magnetización Xm(H) 0.602 Xm(H) 4.65E-02

Res. Rama secundaria Rs(ohms) 0.033 Rs(ohms) 2.55E-03

Inductancia rama secundaria Ls(H) 0.000849 Ls(H) 6.55E-05

Res. Rama terciaria Rt(Ohms) 0.033 Rt(ohms) 2.55E-03

Ind. Rama terciaria Lt(H) 0.000849 Lt(H) 6.55E-05

Tabla 3-2 Parámetros del Motor de Inducción

Parámetros del motor 1300 HP/ 4160 Volts.

Resistencia del estator 62.324 Ohms Ind. Estator 0.00377 H Res. Rama de magnetización 1747 Ohms Reactancia de Magnetización 0.1269 H Resistencia referida rotor 0.08607 Ohms Reactancia referida rotor 0.0063 H Potencia 1300 HP Voltaje 4160 Volts Marca Weg Tipo Jaula de ardilla Carga del MI (Carga usada por Codelco en sus simulaciones).

10 0hms

A continuación se muestra en la figura 3-2 la carga de prueba

correspondiente al motor de inducción trifásico implementado en Codelco

división Andina.

50

Figura 3-2 Modelo del motor de inducción conectado en estrella.

Figura 3-3 Sistema con Inversor Multinivel

Se puede observar en la figura 3-3, la simplicidad del sistema utilizando

inversores de tecnología multinivel, en este caso, no es necesario el uso del

transformador reductor a la salida de la red trifásica, debido a que los

interruptores en el caso del inversor NPC y condensadores flotantes de siete

niveles particularmente, soportan la sexta parte de la tensión de fase de entrada,

lo que permite alimentar a los inversores multinivel con tensiones más altas de

las que se tendrían con inversores convencionales, y por lo mismo, obtener

niveles más altos de alimentación hacia la carga, pudiendo evitar con esto

51

además el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa

inversora del variador de frecuencia. Respecto del transformador que se muestra

a la salida de la red trifásica en la figura 3-3, éste es necesario debido a que se

debe modular las corrientes de la red trifásica de alimentación, estos

transformadores vienen incorporados en los variadores de frecuencia, y deben

tener una entrada y varias salidas conectadas con los desfases necesarios para

poder obtener una corriente de red similar a la sinusoidal, en el caso de la

topología del inversor NPC, este transformador es necesario además para

mantener el equilibrio de las tensiones en los condensadores tal como se

muestra más adelante en la figura 3-17 de este capítulo.

Las ventajas que trae la simplificación de este sistema consideran

aspectos técnicos como por ejemplo evitar pérdidas inherentes que se obtienen

con el uso de transformadores, hasta el aspecto económico que implica evitar los

costos de implementación y mantención de los transformadores.

Es importante agregar que no es posible generalizar el sistema de la figura

3-3 para todos los casos en que se quiera accionar un motor trifásico, es decir,

no siempre se podrá prescindir del uso del transformador a la salida de la red de

alimentación, el uso o no uso del transformador reductor dependerá

directamente del nivel de tensión con que se esté alimentando a la carga, y el

número de niveles que se tenga en los inversores, lo mismo ocurre con el

transformador elevador a la salida de la etapa inversora del variador de

frecuencia. Para el caso particular en estudio, el uso del transformador a la

salida de la red trifásica de alimentación no es necesario debido a que el motor

de inducción de prueba tiene una tensión nominal de 4.1KV efectivos, es decir, la

carga requiere tensiones en media tensión que pueden ser bloqueadas por los

interruptores de los inversores multinivel presentados en esta tesis, dado que

estos bloquean una pequeña fracción de la tensón de alimentación. Respecto

del uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa inversora

del variador de frecuencia, para este caso no es necesaria su utilización debido a

52

que los valores de tensión requeridos por el motor de prueba, son entregados

inmediatamente a la salida del variador.

3.3.2 Comparación de Ambos Sistemas Respecto al Índice de Distorsión

Armónica de Tensión a la Entrada del Motor.

El segundo punto de comparación entre el sistema con inversor

convencional implementado en Codelco división Andina y el sistema con

inversores con tecnología multinivel corresponde al índice de distorsión armónica

de tensión que se tiene a la entrada del motor trifásico. La motivación a realizar

la comparación de ambos sistemas desde este punto de vista, se debe a que los

estudios realizados por la empresa revelan grandes problemas en la etapa

inversora del variador de frecuencia y por consecuencia altos índices de

distorsión armónica en la tensión de entrada al motor.

A continuación se mostrarán los resultados del índice de distorsión

obtenido por Codelco División Andina con su sistema de inversores

convencionales, posteriormente se realizará la prueba de cada uno de los

inversores multinivel en estudio conectándolos al motor, teniéndose como

objetivos principales, en primer lugar, mostrar la posibilidad del conexionado sin

el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa inversora del

variador de frecuencia especificado en la tabla(3-1), y en segundo lugar mostrar

una reducción considerable en el índice de distorsión armónica de la tensión de

entrada al motor trifásico de prueba.

3.3.3 Resultados de las Mediciones Realizadas por Codelco con Sistema de

Inversor Convencional.

En la tabla (3-3) se muestran los resultados obtenidos de las mediciones

realizadas por Codelco división Andina respecto al índice de distorsión armónica

de tensión de fase a la entrada del motor de prueba.

53

Tabla 3-3 Mediciones realizadas por Codelco.

Real Simulado %Error Voltaje de entrada al Motor 1754 V 1962 V 11,8% THD en voltaje de entrada al motor 67,5% 62,1% 8%

Claramente a partir de los resultados de estas mediciones, es posible ver el

alto índice de distorsión de la señal de salida del los inversores utilizados, hecho

que motiva a probar un sistema con inversores multinivel.

3.4 ANÁLISIS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL CONECTADOS AL MOTOR

DE INDUCCIÓN DE PRUEBA.

A continuación se procederá a mostrar el esquema de cada uno de los

inversores presentados en esta tesis conectados al motor de inducción de

prueba, el objetivo principal es hacer una comparación entre el sistema

implementado actualmente en Codelco División Andina, y las topologías

multinivel propuestas, además, se realizarán las comparaciones entre cada uno

de los inversores multinivel presentados, mostrando las formas de onda de las

tensiones de línea y de fase a la entrada del motor para cada una de las

topologías multinivel, junto con el índice de distorsión armónica total de las

tensiones de fase a la entrada del motor en cada uno de los casos.

Con el objeto de hacer efectivas las comparaciones entre la topología con

inversor convencional utilizada actualmente en Codelco y la topología multinivel

propuesta, se utilizaron los parámetros del motor presentados en la tabla (3-2),

se ocupó la tensión de alimentación de los inversores de manera de obtener los

niveles de tensión presentados en la tabla (3-3). A la entrada del motor de

inducción de prueba.

Se consideró la tensión de 1962 Volt entre fases, y por lo tanto 3399 Volts

entre línea a la entrada del motor de inducción, dado que se tiene un

conexionado estrella-estrella, de esta manera, para el caso del inversor

multinivel NPC, se dispuso de un valor de tensión de 566 Volts de alimentación

54

para cada una de las fuentes de continua ya que cada una de estas contiene la

sexta parte de la tensión total de línea. Para el caso del inversor puente

completo, se dispuso de una tensión de 654 Volts para cada una de las fuentes

de continua, dado que cada una de estas contiene un tercio de la tensión de fase

total. Finalmente, se dispuso de una tensión de 566 Volts para cada una de las

fuentes de continua en el inversor con condensadores flotantes, dado que cada

una de estas contiene la sexta parte de la tensión de línea de entrada.

Dado a que el análisis realizado por Codelco, entrega resultados enfocados

en el índice de distorsión armónica total de la tensión de fase a la entrada del

motor de inducción de prueba usando inversor convencional, en esta tesis se

analizará el índice de distorsión total de las tensiones de fase a la entrada del

motor para cada uno de los casos en que se utilizan los inversores multinivel

estudiados de manera de poder comparar los resultados en forma efectiva.

3.4.1 Esquema Inversor NPC de Siete Niveles Trifásico/ Motor de Inducción de Prueba.

Figura 3-4 Conexionado Inversor NPC de Siete Niveles de Tensión -Motor

Trifásico de Prueba.

55

3.4.2 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor NPC Multinivel.

En la figura 3-5, se observan las tensiones de línea a la entrada del motor

de inducción de prueba para el caso en que se utiliza el inversor multinivel NPC,

se muestra el desfase en 120º de cada una de las tensiones de línea, se

obtienen los valores deseados de amplitud en la tensión de salida, para cada

una de las fases.

En la figura 3-6, se observan las tensiones de línea y tensiones de fase a la

entrada del motor de inducción, se muestra el desfase de 30º entre estas

tensiones, y la diferencia de amplitud en 3 , se observa que se obtienen los

valores deseados de tensión de fase de entrada al motor de prueba, mostrados

en la tabla 3.3.

Figura 3-5 Formas de onda de tensión de línea a la entrada del motor.

Figura 3-6 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la entrada

del motor.

56

Figura 3-7 Componentes de frecuencia de las tensiones de fase a la entrada del motor

La figura 3-7 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase

a la entrada del motor de inducción, se puede observar el evidente

pronunciamiento de la componente fundamental, aparece la novena armónica

como la más significativa, seguida por la componente Nº 17, el detalle de cada

una de las componentes armónicas para el caso de inversor NPC se muestra en

la sección de apéndice, en la tabla A.3, junto con el contenido armónico total

obtenido en este caso, arrojando un resultado de THD= 12.1%. A la entrada del

motor de Inducción de prueba.

3.4.3 Esquema Inversor Tipo Conexión en Cascada de Puentes Monofásicos /

Motor de Inducción de Prueba.

57

Figura 3-8 Conexionado Inversor con Puentes completos y motor de prueba.

3.4.4 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel Tipo Conexión

en Cascada de Puentes Completos

La figura 3-9 muestra las formas de onda de tensión de Línea a la entrada

del motor de inducción de prueba para el caso en que se usa el inversor tipo

conexión en cascada de puentes completo, se puede observar el desfase de

120º entre cada una de las fases y los valores deseados de amplitud en la

tensión de salida para alimentar al motor de prueba mencionados con

anterioridad.

Figura 3-9 Formas de onda de la tensión de línea a la entrada del motor.

58

La figura 3-10 muestra las formas de onda de la tensión de línea y de fase

a la entrada del motor de inducción utilizando la topología de inversor multinivel

tipo conexionado en cascada de puentes monofásicos. Es posible observar el

desfase en 30º entre la tensión de línea y la tensión de fase, además de la

diferencia de amplitud en 3 , al igual que en el caso anterior.

Figura 3-10 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la

entrada del motor.

Figura 3-11 Componente de frecuencia de la tensión de fase a la entrada del

motor.

59

La figura 3-11 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase

a la entrada del motor de inducción. Aparece con evidente pronunciamiento la

componente de frecuencia de la fundamental, las armónicas más significativas

en este caso son las número 19,17 y 7. En la sección de apéndice, en la tabla

A.1 se muestra el detalle de cada una de las componentes armónicas, junto con

el índice de distorsión total para este caso, arrojando un resultado de THD=

11.85%. A la entrada del motor de Inducción de prueba.

3.4.5 Esquema Condensador Flotante Trifásico de siete Niveles / Motor de

Inducción.

Figura 3-12 Conexionado inversor con condensador flotante de Siete Niveles-Motor.

60

3.4.6 Resultado de las Simulaciones Usando Inversor Multinivel con

Condensadores Flotantes.

La figura 3-13 muestra las formas de onda de tensión de línea a la entrada

del motor de inducción de prueba para el caso en que se usa el inversor tipo

condensador flotante, al igual que en los dos casos anteriores, se puede

observar el desfase de 120º entre cada una de las fases, además de obtenerse

los valores deseados de amplitud de tensión de salida para alimentar al motor de

prueba. Respecto de la forma de onda, en este caso, es posible observar una

pequeña asimetría en una de las fases, esto se debe a que en las simulaciones

se usaron bajos valores en los condensadores para esta topología.

Figura 3-13 Formas de onda de la tensión de línea a la entrada del motor.

Figura 3-14 Formas de onda de la tensión de línea y tensión de fase a la entrada

del motor.

61

La figura 3-14 muestra las formas de onda de la tensión de línea y de fase a

la entrada del motor de inducción utilizando la topología de inversor multinivel

tipo condensador flotante. Es posible observar al igual que en los casos

anteriores el desfase en 30º entre la tensión de línea y la tensión de fase,

además de la diferencia de amplitud en 3 , se obtienen en este caso, al igual

que en los casos anteriores, los valores deseados de amplitud en la tensión de

fase y de línea para alimentar al motor de prueba.

La figura 3-15 muestra las componentes de frecuencia de la tensión de fase

a la entrada del motor de inducción para el caso en que se usa la topología de

inversor con condensadores flotantes, aparece con evidente pronunciamiento la

componente de frecuencia de la fundamental, la componente armónica más

significativa es la novena, seguida por la armónica número 17, en la sección de

Apéndice, en la tabla A.2, se muestran los valores para cada una de las

componentes armónicas, junto con el THD total obtenido en este caso, arrojando

un resultado de THD= 11.93%. A la entrada del motor de Inducción de prueba.

Figura 3-15 Componente de frecuencia de la tensión de fase a la entrada del motor.

62

3.5 CUADRO COMPARATIVO DEL THD DE LAS TENSIONES DE FASE A LA

ENTRADA DEL MOTOR ENTRE TODAS LAS TOPOLOGÍAS.

En la tabla 3-3 se muestran los resultados del porcentaje de índice de

distorsión armónica total para cada uno de los casos analizados en esta tesis

considerando las tensiones de fase a la entrada del motor de inducción.

Claramente, los resultados obtenidos con el uso de los inversores multinivel son

ampliamente más favorables, en los tres casos, que el resultado obtenido

usando la topología con inversor convencional actualmente implementada en

Codelco. Se observa con el uso del inversor NPC, un índice de distorsión total de

12.12% lo que reduce en un 56.48% el índice de distorsión con inversor

convencional. En el caso del inversor conectado en cascada y el inversor con

condensadores flotantes, estos presentan un índice de distorsión total de 11.85%

y 11.93%, lo que reduce en un 56.75% y 56.67% el índice de distorsión total

presentado por Codelco respectivamente.

3.6 ESTRUCTURA DE LOS VARIADORES DE FRECUENCIA USANDO

INVERSORES MULTINIVEL.

A pesar de las grandes ventajas que presentan los motores de Inducción en

las aplicaciones Industriales respecto a su robustez, poco mantenimiento, poco

peso, etcétera, estos motores presentan el inconveniente de ser rígidos en

cuanto a su velocidad, ésta última depende de la estructura del motor y de la

frecuencia de alimentación. Como la frecuencia de alimentación que entrega la

red trifásica es constante, la velocidad de los motores de inducción es constante

a no ser que se varíe el número de polos, el deslizamiento o la frecuencia.

El método utilizado para variar la velocidad de los motores de inducción es

por medio de los variadores de frecuencia, debido a que estas estructuras son

eficientes y tienen precios cada vez más competitivos.

63

Tabla 3-3 Comparación del Índice de distorsión armónica de las tensiones de

fase para todas las topologías.

Real Simulado

%

%Error % de

disminución

del THD.

Tensión de entrada al Motor. 1754 (Volt) 1962(Volt) 11.8 No Aplica

THD de tensión de entrada con

sistema inversor convencional. 69.5 68.6 1.40 No Aplica

THD de tensión de entrada con

inversor Npc, de siete niveles.

(Tensión de fase)

No Aplica 12.12 No

Aplica

56.48

THD de tensión de entrada al

motor con inversor conexionado

en cascada de siete niveles.

(Tensión de Fase)

No Aplica 11.85 No

Aplica

56.75

THD de tensión de entrada

inversor condensador flotante

de siete niveles. (Tensión de

fase).

No Aplica 11.93 No

Aplica

56.67

En general los variadores de frecuencia están formados por una etapa

rectificadora que convierte la tensión alterna de frecuencia fija, en tensión

continua, mediante rectificadores a diodos, seguida de una etapa inversora que

convierte la tensión continua en tensión y frecuencia variable.

En este documento se pretende mostrar las ventajas de la utilización de

inversores multinivel por sobre el uso de inversores convencionales, claro está,

que todas las pruebas y comparaciones que se realizan con los inversores

estudiados en esta tesis, forman parte de un variador de frecuencia el cual está

conectado al motor.

64

A continuación se presentarán las estructuras que componen un sistema de

accionamiento con variadores de frecuencia usando tecnología de inversores

multinivel, en primer lugar se presenta el variador con inversor NPC, luego el

variador usando inversor con condensadores flotantes, y finalmente el variador

de frecuencia usando inversor multinivel con inversores puente completa en

cascada.

3.6.1 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor NPC de tres

Niveles.

En la figura 3.16 se muestra el esquema del variador de frecuencia para el

caso de un inversor de tres niveles, el transformador que se observa a la salida

de la red trifásica, de tensión y frecuencia fija, cumple la función de modular las

corrientes de la red de alimentación, estos deben tener los desfases adecuados

en las múltiples salidas, de manera de dar una forma de onda lo más sinusoidal

posible a la corriente de red, en este caso particular mostrado en la figura 3.16,

en que se utiliza el inversor NPC, el transformador modulador también es

utilizado para evitar el desequilibrio de las tensiones en los condensadores C1 y

C2.

Figura 3.16 Esquema con variador de frecuencia usando inversor NPC de tres niveles.

Se debe señalar que en algunos casos puede ser necesario el uso de un

transformador reductor de tensión a la salida de la red trifásica de alimentación

65

como se muestra en la figura 3.1, el uso o no uso de este transformador

dependerá de la tensión de media con que se alimente al variador de frecuencia,

y del número de niveles que se tenga en los inversores, lo mismo ocurre a la

salida de la etapa inversora del variador de frecuencia, el uso o no de un

transformador elevador de tensión en esta etapa, dependerá de los valores de

tensión que requiera la carga, del nivel de tensión que entrega la red trifásica, y

del número de niveles del inversor multinivel utilizado.

Es posible generalizar este esquema para un mayor número de niveles de

tensión, para el caso particular del variador de frecuencia con un inversor NPC

de siete niveles de tensión que se muestra en la figura 3.17, se tendrán seis

rectificadores para cada uno de los condensadores que actúan como fuentes de

continua. Para este caso no es necesario tener un transformador reductor de

tensión a la salida de la red trifásica si se toma en cuenta que la alimentación es

en media tensión, debido a que los interruptores del inversor soportan la sexta

parte de la tensión continua de entrada. Sí será necesario el uso del

transformador modulador de corriente conectado a la red trifásica, por la misma

razón explicada anteriormente para el caso del variador de frecuencia con

inversor NPC de tres niveles.

A continuación se presenta la estructura del variador de frecuencia

utilizando inversor multinivel NPC de siete niveles de tensión alimentado de la

red trifásica de media tensión y con una carga motor de inducción trifásico a la

salida de la etapa inversora.

En la figura anterior se muestra el esquema del variador de frecuencia y

motor para el caso de un inversor de tipo condensador flotante de tres niveles de

tensión, en este caso el transformador trifásico que se observa a la salida del

sistema de alimentación, cumple la función de modular las corrientes de la red

trifásica a través de los desfases en los conexionados de salida del

transformador, en general, para el caso de variadores de frecuencia con esta

topología, los transformadores moduladores de corriente no cumplen la función

de equilibrio de los condensadores, debido a que al encontrarse estos en serie,

66

es posible sumar las tensiones y de esta forma implementar un número reducido

de condensadores, esto se verá con mayor detalle al analizar la figura 3.19 de

este capítulo. Se debe mencionar que dependiendo de la tensión de

alimentación que se tenga desde la red trifásica, y del número de niveles de

tensión que tenga el variador de frecuencia, será necesario o no el uso de

transformadores reductores de tensión a la salida de la red trifásica de

alimentación, y el uso de transformadores elevadores de tensión a la salida de la

etapa inversora del variador de frecuencia.

3.6.2 Estructura del variador de frecuencia usando inversor NPC de siete

niveles de Tensión

Figura 3-17 Esquema con variador de frecuencia usando inversor NPC de siete

niveles

67

3.6.3 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor con

Condensadores flotantes de tres Niveles.

A continuación se presenta la estructura del variador de frecuencia

utilizando inversor multinivel tipo condensadores flotantes de siete niveles

alimentado de la red trifásica de media tensión y con una carga motor de

inducción trifásico a la salida de la etapa inversora, en este caso en particular, no

será necesario el uso de transformadores reductores de tensión dado que los

interruptores bloquean la sexta parte de la tensión continua de entrada, tampoco

es necesario el uso del transformador elevador de tensión a la salida de la etapa

inversora del variador de frecuencia, dado que se obtienen los valores de tensión

requeridos por la carga de manera inmediata, sin necesidad de elevar tensión.

Respecto del transformador modulador de corriente que se muestra a la salida

de la red trifásica, este cumple la función de equilibrar las corrientes de red

mediante el desfase adecuado de sus múltiples salidas, en este caso, el

transformador modulador de corriente no cumple la función de equilibrio de los

condensadores como ocurre en la topología de variador de frecuencia utilizando

inversor NPC, esto se debe a que los condensadores se encuentran en serie, y

por lo tanto es posible sumar las tensiones y reducir el número de

condensadores para de esta manera evitar el desequilibrio de estos.

Figura 3.18 Esquema con variador de frecuencia usando Inversor con condensador flotante.

68

3.6.4 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor con

Condensadores Flotantes de Siete Niveles.

Figura 3-19 Esquema con variador de frecuencia usando Inversor con

condensador flotante de siete niveles.

3.6.5 Estructura del Variador de Frecuencia usando inversor multinivel tipo

puente completa en cascada de Siete Niveles.

En la figura 3.20 se presenta el esquema del variador de frecuencia y

motor, para el caso en que se ocupa el inversor multinivel tipo puente completa

en cascada con siete niveles de tensión, El transformador trifásico que se

observa a la salida del sistema de alimentación es utilizado para equilibrar las

corrientes de la red mediante múltiples salidas conectadas con los desfases

adecuados de manera de obtener una corriente similar a la sinusoidal, para esta

topología no se tiene equilibrio de tensión de los condensadores debido a que

las tensiones de continua están dadas por fuentes independientes para cada

estructura inversora. En el caso de esta topología, al igual que en las topologías

anteriores en que se tiene siete niveles de tensión y se alimenta desde la red de

media tensión, no es necesario el uso de transformadores reductores de tensión

69

a la salida de la red alimentación, y tampoco es necesario el uso de

transformadores elevadores de tensión a la salida de la etapa inversora del

variador de frecuencia debido a que los interruptores son capaces de bloquear

los niveles de tensión de entrada.

3.7 MODELOS COMERCIALES DE VARIADORES DE FRECUENCIA.

3.7.1 Modelo NPC ACS1000 (ABB).

En la figura 3.21 se presenta el modelo de variador de frecuencia ACS1000

Construido por ABB, este modelo utiliza un inversor NPC de tres niveles de

tensión de salida.

Algunas características del Variador de Frecuencia Fabricado por ABB son:

- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) de tres niveles de

tensión tipo NPC

- Voltaje de salida: 2.3Kv, 3.3Kv, 4.0Kv (se puede tener tensiones de salida

mayores con transformador elevador a la salida).

- Eficiencia: 98%.

- Capacidad de sobrecarga: Estandar: 10% de sobrecarga momentánea por un

minuto cada 10 minutos.

- Temperatura Ambiente: 1ºC a 40ºC (Temperaturas más altas).

70

Figura 3.20 Esquema de variador de frecuencia usando Inversor con puente

completo en cascada de siete niveles.

Figura 3.21.Modelo variador de frecuencia fabricado por ABB.

71

Figura 3.22 Variador de frecuencia NPC ACS1000 (ABB).

3.7.2 Modelo Variador de Frecuencia fabricado por Siemens.

En la figura 3.23 se presenta el modelo de variador de frecuencia

Construido por Siemens, este modelo utiliza un inversor NPC de tres niveles de

tensión de salida al igual que el modelo fabricado por ABB. Algunas Características del variador de frecuencia Fabricado por Siemens son:- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) de tres niveles de

tensión tipo NPC

- Voltaje de salida: 2.3Kv, 3.3Kv, 4.16Kv. (se puede tener tensiones de salida

mayores con transformador elevador a la salida).

- Eficiencia: 98%.

- Rectificadores: 12/24 pulsos.

Figura 3.23 Modelo variador de frecuencia fabricado por Siemens.

72

Figura 3.24 Variador de frecuencia fabricado por Siemens.

3.7.3 Modelo Variador de frecuencia fabricado por Robicon.

A diferencia de los modelos utilizados por ABB y Siemens, Robicon utiliza

en la fabricación de sus variadores de frecuencia, la topología de inversores tipo

puente completo en cascada, que corresponde a una de las topologías

estudiadas en esta tesis. A continuación se muestra el modelo de variador de

frecuencia utilizado por Robicon.

En la figura 3.25 se presenta el modelo de variador de frecuencia

Construido por Robicon, este modelo utiliza el inversor tipo puente completo

conectado en cascada. Algunas características del Variador de Frecuencia Fabricado por Robicon son:

- Topología del Inversor: Inversor Fuente de Voltaje (VSI) tipo puente

completo en cascada

- Voltaje de salida: 4.16Kv. (se puede tener tensiones de salida mayores con

transformador elevador a la salida).

- Eficiencia: 98%.

73

Figura 3.25 Modelo variador de frecuencia fabricado por Robicon de siete niveles de Tensión.

3.7.4 Modelo Variador de Frecuencia Fabricado por Alstom.

Finalmente se muestra el modelo de variadores de frecuencia fabricados

por Alstom, a diferencia de los modelos anteriormente mostrados, Alstom utiliza

la topología de inversores tipo condensadores flotantes en la etapa inversora de

los variadores, que es también una de las topologías presentadas y analizadas

en esta tesis. A continuación se muestra el modelo de variador de frecuencia de

cinco niveles de tensión utilizado por Alstom.

74

Figura 3.26 Variador de frecuencia fabricado por Robicon.

Figura 3.27 Modelo variador de frecuencia de cinco niveles fabricado por Alstom.

CAPÍTULO 4

CONSIDERACIONES TÉCNICAS DE LOS INVERSORES MULTINIVEL

4.1 INTRODUCCIÓN

Antes de decidir utilizar el uso de los inversores de tecnología multinivel, es

preciso conocer las ventajas y desventajas que presenta cada una de las

topologías estudiadas una respecto de la otra y de esta manera poder decidir el

tipo de estructura que se quiere, según las necesidades industriales que se

tengan.

A continuación se presentan las características principales de cada uno de

los inversores multinivel estudiados, se presentarán las ventajas y desventajas

de cada uno respecto a la necesidad de componentes necesarios para su

implementación, además de los aspectos técnicos fundamentales a la hora de

elegir que estructura implementar.

4.2. PROPIEDADES DEL INVERSOR NPC

1) Especificación de alto voltaje para diodos de bloqueo : Si bien es cierto que

cada dispositivo de conmutación bloquea un nivel de tensión, es decir, los

interruptores bloquean)1(n

Vcd , los diodos fijadores tienen distintas

especificaciones de bloqueo de tensión en sentido inverso según su posición

en la estructura.

En una rama de n niveles puede haber dos diodos, viendo cada uno una

tensión de bloqueo de:

cdD Vn

knV

11

(4-1).

76

Donde: n es la cantidad de niveles de la tensión de salida.

k toma valores que van desde 1 a 2n ,

cdV Tensión total del enlace de continua

El principal inconveniente que presenta esta característica del inversor NPC

es que cuando se tiene un elevado número de niveles de tensión, resulta

necesario conectar diodos fijadores en serie de manera que se reparta la

tensión entre estos, cuando n es suficientemente grande, la cantidad de

diodos hace poco viable la implementación del sistema.

2) Diferente especificación nominal de dispositivo conmutador: Esta

característica ocurre debido a que los tiempos de conducción de los

interruptores no es igual para todos. Este trabajo de conducción desigual

requiere distintas especificaciones nominales de corriente para los

dispositivos de conmutación. Por ejemplo si en el diseño del inversor se

ocupa el ciclo promedio de trabajo para determinar las especificaciones de

los dispositivos, ocurrirá que los interruptores superiores quedarán

sobredimensionados y los interruptores inferiores quedarán

subdimensionados.

3) Desequilibrio de la tensión de condensadores: Se debe procurar mantener el

equilibrio de tensión de los condensadores mediante un sistema adecuado de

control ó mediante el uso de los transformadores moduladores de corriente

mostrados en la figura 3.17 del capítulo 3

77

Figura 4-1. Esquema de Inversor de tres niveles y distribución de corriente en la carga

De la figura se tiene que la corriente sinusoidal en la carga está dada por

0 ( )mi I sen wt

Donde,

:0

i Corriente sinusoidal en la carga, suponiendo inductancia en la carga

suficientemente grande, y que los condensadores mantienen sus voltajes para

que la corriente sea sinusoidal

:mI Valor máximo de corriente en la carga.

: Ángulo de impedancia de la carga.

El valor promedio de la corriente 1i de entrada al nodo, en la figura 4-1 está dada

por,

2 2

1 2

1( ) 0

1 1( ) Im ( )

2 2PROMI i d wt sen wt (4-2)

= 2cos cosmI

78

El valor promedio de la corriente 2i de entrada al nodo es:

2 2

1 1

2 ( ) 0

1 1( ) ( ) ( )

2 2 mP RO MI i d w t I sen w t d w t (4-3)

= 1 2cos (cos cos )mI

Además por simetría se tiene,

0)(3 PROMI , )(2)(4 PROMPROM II , )(1)(5 PROMPROM II

Cada tensión de condensador debe regularse de tal modo que cada uno de

estos suministre la siguiente corriente promedio por ciclo:

cos)(1)(1m

PROMPROMC

III 2cos (4-4)

cos)(2)(1)(2m

PROMPROMPROMC

IIII 1cos (4-5)

Por lo tanto, con 1 < 2

1( )C PRO MI < 2( )C PROMI (4-6)

Esto produce desequilibrio de carga en el condensador, y pasa más carga

del condensador interno que del externo, así se debe regular entonces la tensión

de cada condensador para el suministro adecuado de corriente promedio.

Del despeje de las ecuaciones (4-4), y (4-5) se obtiene:

)(2

)(1

1

2

cos

cos

PROMC

PROMC

I

I(4-7)

79

En general, para “n” niveles se tiene:

))(1(

)(

1cos

cos

PROMnC

PROMCn

n

n

I

I(4-8)

Por tanto, existe desbalanceo en los condensadores independiente de la

carga que se ocupe y que dependerá de control que se utilice

4.2.1 Ventajas del Inversor NPC.

La tensión de bloqueo de los interruptores es la tensión de una capacidad de

entrada,)1(n

Vcd en el caso de n niveles.

El número de condensadores requeridos es pequeño en comparación con

otras topologías multinivel. Este punto es especialmente interesante dado

que son los componentes reactivos los que tienen un mayor costo en el

convertidor.

No requiere transformadores

Cambio de un estado a otro accionando un solo interruptor.

Cuando la cantidad de niveles es alta, el contenido armónico es lo

suficientemente bajo para evitar el uso de filtros.

4.2.2 Inconvenientes del Inversor NPC

El principal inconveniente del inversor NPC se presenta en topologías que

requieren un alto número de niveles, por ejemplo cuando se usan en

aplicaciones de alta tensión, en este caso, los diodos de fijación requieren

bloquear diferentes tensiones, en función de su posición en el convertidor,

siendo la tensión máxima de bloqueo )1(

)2(

n

nVcd , n el número de niveles y cdV ,

la tensión continua de entrada al convertidor, este hecho hace necesario colocar

diodos en serie, como consecuencia de esto, se tendrá un circuito más complejo

y de mayor costo.

80

4.3 PROPIEDADES DEL INVERSOR CON CONDENSADORES FLOTANTES

Las siguientes son las características principales de este inversor:

Requiere una gran cantidad de condensadores de almacenamiento.

Balanceo de voltajes de condensador, a diferencia del inversor NPC. Esta

topología tiene la propiedad de redundancia en sus niveles internos de

tensión, es decir, se puede obtener un mismo nivel de voltaje mediante dos

o más combinaciones de los interruptores, esto permite la manipulación de

las tensiones de los condensadores para mantenerlos en sus valores

correctos.

La tensión de bloqueo de los interruptores es)1(n

Vcd , igual que en el NPC.

No hay diodos de fijación en el convertidor, eliminando la problemática

asociada a estos diodos que presenta el NPC

Si el número de niveles de tensión es grande, se puede prescindir del uso

de filtros.

Puede presentar problemas de sobredimensionamiento y

subdimensionamiento de los interruptores debido al periodo de conducción

distinto de estos, al igual que el convertidor NPC, en que los interruptores

conducen la corriente de carga por intervalos distintos de tiempo, tal como

se mostró en el capítulo uno de esta tesis, en que se mostraron las etapas

de operación de estas dos topologías y el periodo de conducción de sus

interruptores.

4.4 PROPIEDADES DEL INVERSOR EN CASCADA.

Las siguientes son las características principales de este inversor:

Para conversiones de potencia real de CA a CC y después de CC a CA, los

inversores en cascada necesitan fuentes separadas de CC.

81

No es posible la conexión de las fuentes de CC una a continuación de la

otra entre dos convertidores porque puede producirse un cortocircuito

cuando dos convertidores seguidos no conmutan en forma sincrónica.

En comparación con los inversores anteriores requiere menor cantidad de

componentes para obtener la misma cantidad de niveles de tensión

No requiere de diodos fijadores de tensión

No requiere de condensadores para equilibrio de tensión

Presenta una menor complejidad en su montaje.

Requiere fuentes de continua aisladas para cada etapa en puente. Por tanto

será necesario emplear un transformador con múltiples secundarios o bien

múltiples transformadores independientes. La necesidad de

transformadores encarece la implementación del sistema.

4.5 COMPARACIÓN DE LAS COMPONENTES POR FASE DE CADA

INVERSOR.

A continuación se muestra en la tabla 4-1 el número de componentes

necesarios para cada inversor multinivel estudiado en este capitulo, los

resultados corresponden al caso particular de siete niveles de tensión.

Tabla 4-1 Número de componentes y tensión de bloqueo de los interruptores de

cada estructura de siete niveles.

Concepto NPC Condensador flotante Inversores en

cascada

Interruptores con

diodos en

antiparalelo

2( 1)n =12

2( 1)n =12

2( 1)n =12

Diodos de fijación de

tensión

2( 2)n =10 0 0

82

Tabla 4-1 Número de componentes y tensión de bloqueo de los

interruptores de cada estructura de siete niveles. (continuación)

Número real de

Condensadores con

igual tensión

nominal

1n =6( 1) ( 2)

( 1)2

n nn

=21

1

2

n=3

Tensión de bloqueo

de los interruptores )1(n

Vcd =6cdV

)1(n

Vcd =6cdV cdV (tensión de

entrada en una etapa)

Tabla 4-2 Resumen de las características de cada Inversor

Alta tensión de Diferente especificación Desbalanceo de

Inversor - Características Diodos de Bloqueo de corrientes de

dispositivo Tensión de

Condensadores

conmutador

NPC SI SI SI CONDENSADOR FLOTANTE

NO USA DIODOS DE BLOQUEO SI NO

INVERSOR EN CASCADA NO USA DIODOS DE

BLOQUEO NO NO

Baja Tensión Requiere uso de Cambio de estado Cantidad de

Inversor - Características de Bloqueo de Transformador accionando un

solo Condensadores

Interruptores Interruptor

NPC SI NO SI MEDIA CONDENSADOR FLOTANTE SI NO SI ALTA

INVERSOR EN CASCADA NO SI NO BAJA

CAPÍTULO 5

ASPECTOS ECONÓMICOS QUE MOTIVAN LA IMPLEMENTACIÓN DE LOS

INVERSORES MULTINVEL.

5.1 INTRODUCCIÓN

En los capítulos anteriores se han presentado las ventajas que presentan

los tres tipos de inversores multinivel estudiados en este documento respecto del

uso de inversores convencionales como el sistema implementado actualmente

en Codelco división Andina. Las dos ventajas presentadas han sido, en primer

lugar, la simplicidad del sistema de potencia que implica la implementación de

estos dispositivos al no requerir transformadores de tensión, y en segundo lugar

la disminución considerable que se tiene en el índice de distorsión armónica total

a la salida del variador de frecuencia.

A continuación se presentará la problemática económica que se tiene en

Codelco división Andina con el uso de los variadores de frecuencia

implementados actualmente. Se presentarán además las pérdidas cuantificadas

en valores reales de manera de poder visualizar en forma clara la ineficiencia de

este sistema, y de esta manera, dejar abierta la posibilidad de pensar en el uso

de topologías más vanguardistas, como las presentadas en este documento.

5.2 PROBLEMÁTICA DEL SISTEMA ACTUALMENTE IMPLEMENTADO EN

CODELCO

Frente a la necesidad de accionar bombas centrífugas de gran potencia para

el transporte de pulpa de cobre, Codelco Chile División Andina definió para su

proyecto de expansión del año 1997 la aplicación de variadores de frecuencia en

configuración Step Up-Step Down en las bombas de ciclones de la molienda sag.

La topología usada representaba la solución tecnológica del momento dada la

84

potencia a accionar (1 MW cada una) antes del advenimiento de los

semiconductores de media tensión. A la fecha el uso de este esquema ha

producido pérdidas por US$ 469.713 dada la alta indisponibilidad de los

conversores de frecuencia producto de fallas repetitivas y catastróficas en las

unidades inversoras de los variadores.

5.2.1 Principales Causas del Problema.

El estudio realizado por Codelco da cuenta de la situación actual en torno a

los convertidores de frecuencia que accionan las bombas de ciclón. Sus

principales ejes se centran en

- Baja disponibilidad de los Equipos : Por diseño, la disponibilidad exigida para

estos equipos en el proyecto de expansión fue de 98%. Las disponibilidades

actuales se detallan en tabla 5-1.

- Alta tasa de fallas: El tiempo medio entre fallas catastróficas alcanza los tres

meses.

- Soporte técnico insuficiente: El soporte nacional por parte del proveedor no

ha sido suficiente en lo que respecta a descubrir la causa final de todas las

fallas.

- Componentes de baja confiabilidad: Algunos de los componentes de la etapa

inversora de los convertidores de frecuencia han tenido una alta tasa de

fallas, ejemplo: Condensadores y Diodos.

Tabla 5-1. Disponibilidad de las bombas de Ciclón en Codelco

E q u i p oP o te n c i a

H PD isp . 2 0 0 3

D isp . 2 0 0 4

E stá n d a r

B o m b a c i c ló n 1 1 3 0 0 8 7 ,7 % 0 , 0 % 9 8 ,0 %

B o m b a c i c ló n 2 1 3 0 0 8 0 ,8 % 6 6 ,0 % 9 8 ,0 % ( *)

B o m b a c i c ló n 3 1 3 0 0 0 ,0 % 0 , 0 % 9 8 ,0 %

B o m b a c i c ló n 4 1 3 0 0 9 8 ,4 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )

B o m b a T ra n sf. 1 6 0 0 9 9 ,6 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )

B o m b a T ra n sf. 2 6 0 0 9 9 ,5 % 9 1 ,0 % 9 8 ,0 % ( * * )

( * ) R e p a r a d o p o r Pe r s o n a l d e A n d in a e n En e r o( * * ) L le v a u n a m a n te n c ió n d e a c u e r d o a p r o g r a m a

T a b la d e D is p o n ib ilid a d e s

85

5.2.2 Clasificación de fallas

Las principales fallas dentro del variador de frecuencia se producen en la

etapa inversora de estos variadores. Las evidencias que se tienen en el

diagnóstico de las fallas son:

- Fallas repetitivas en etapas inversoras de los Variadores de frecuencia.

- Condensadores reventados antes de tres meses en etapa Snubber.

- Fallas en tarjetas de control y comunicaciones.

- Servicio de mantención de fábrica (no ha solucionado el problema).

- Componentes de potencia con fallas desconocidas.

- Repuestos caros y de difícil adquisición.

5.3 ANÁLISIS ESTADÍSTICO.

A continuación se presenta una serie de gráficos estadísticos que

resumen la condición actual de los convertidores de frecuencia ABB aplicados a

las bombas de ciclón de la molienda convencional.

Lo primero es establecer el nivel de pérdidas que ha ocasionado la ocurrencia de

fallas catastróficas en los variadores de frecuencia. Estas pérdidas se dividen en:

a) Pérdidas de Producción: Directamente aplicado a la pérdida de tratamiento

de mineral de cobre en el proceso productivo.

b) Costos de Repuestos: El costo total de repuestos usados en reparar los

variadores de frecuencia.

c) Costos de Mantención: Corresponden a los costos asociados a servicios de

HH en mantenciones internas (Andina) y externas.

d) Costos Totales: Representan la sumatoria de todos los costos (pérdidas) por

concepto de falla en los conversores de frecuencia señalados.

86

Fallas con Pérdida de Producción US $ 229.500.-

81.000

33.750

-

47.250

67.500

0

20000

40000

60000

80000

100000

US $

Nº de Fallas 12 10 7 5 0

US $ Perd. 81.000 67.500 47.250 33.750 -

Bombas Transferencia

Bomba Cy 1 Bomba Cy 2 Bomba Cy 3 Bomba Cy 4

Figura 5-1. Pérdidas de producción en Codelco división Andina por fallas en

variador de frecuencia

R e p u e sto s U S $ 173.030

167 .030

1 .890 1 .797 1 .604 1 .4750

50 .000

100 .000

150 .000

200 .000

US

$

US $ Repues tos 167 .030 1 .890 1 .797 1 .604 1 .475

Bomba Cy 3Bombas

Trans f e renc iBomba Cy 4 Bomba Cy 2 Bomba Cy 1

Figura 5-2. Costos en repuestos por fallas en variador de frecuencia.

87

S e rv ic io s d e m a n te n c ió n E x te rn o U S $ : 4 7 .0 7 5 In t : U S $ 1 9 .3 4 2 T o t: U S $ 6 6 .4 1 7

2 5 .0 00

3 .5 9 8 4 .7 9 8 2 .4 0 0

5 .1 8 4

1 .7 9 7 3 .0 0 2

1 1 .2 79

3 .8 3 8 5 .5 2 1

-

5 .0 0 0

1 0 .0 0 0

1 5 .0 0 0

2 0 .0 0 0

2 5 .0 0 0

3 0 .0 0 0

U S $

S erv ic io s A B B 2 5 .0 0 0 1 1 .2 7 9 3 .59 8 4 .79 8 2 .40 0

S erv ic io s A n d in a 3 .83 8 5 .52 1 5 .18 4 1 .79 7 3 .00 2

B om b a C y 2 B om b a C y 3 B om b a C y 1 B om b a C y 4B om b a s

T ra n sfe ren c i

Figura 5-3. Costos por mantención en Codelco división Andina por fallas en

variador de frecuencia.

Pérdidas Totales US $ 469.713

217.579

88.29277.757 77.693

8.392

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

US

$

US $ Pérdidas Totales 217.579 88.292 77.757 77.693 8.392

Bomba Cy 3Bombas

TransferenciBomba Cy 1 Bomba Cy 2 Bomba Cy 4

Figura 5-4. Pérdidas totales por fallas en variador de frecuencia.

Además de las pérdidas recién mencionadas, se deben considerar las

pérdidas que se tienen por costos de mantención en los dos transformadores de

poder en el actual sistema implementado, al respecto, es preciso mencionar que

88

dichas pérdidas no se considerarían en el caso de implementar la topología de

inversores multinivel dado que con este sistema no sería necesario el uso de los

transformadores.

Presentados los puntos anteriores, respecto de las pérdidas que genera el

sistema implementado actualmente en Codelco, se recomienda un cambio en el

sistema, básicamente en el variador de frecuencia actualmente en uso, y se

propone la implementación de la topología multinivel.

A continuación se menciona el modelo de variador de frecuencia multinivel

de tres niveles de tensión que fabrica ABB y que cumple con los requisitos

necesarios de potencia y tensión para ser implementado en Codelco. Además se

entrega un precio referencial del costo de un variador de frecuencia multinivel de

siete niveles de tensión y que cumple también con los requisitos necesarios de

potencia para ser implementado en este sistema.

Variador de Frecuencia Tipo ACS 1000

- Sistema de enfriamiento: aire

- Potencia Máxima continua: 1150 Kva.

- Potencia Motor: 1300hp.

- Corriente Nominal de salida: 166 A.

- Dimensiones:

- Largo (mm): 3000

- Profundidad (mm): 900

- Altura(mm): 2005

- Peso (kg): 1750.

- Precio referencial (euro): 200000.

El precio referencial entregado por ABB. Respecto del variador de

frecuencia con inversor de siete niveles de tensión es de 250000 euros.

5.4 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

En esta sección se hace un análisis del tiempo de recuperación de la

89

inversión en caso de de implementar la topología de variadores de frecuencia

con inversores multinivel.

Dado que las pérdidas anuales por conceptos de mantención y fallas de los

variadores de frecuencia están evaluadas en US$ 469.713, valor que supera

largamente las proyecciones de ingeniería respecto a que los costos de

mantención por año para estos equipos, que no superarían los US$ 15.000, se

procede a realizar el estudio de recuperación de inversión.

Datos a considerar:

Valor Euro: $712.81

Valor Dólar: $515.72

Inversión inicial: $178.202.500.(Costo estimado del inversor multinivel).

Valor total por Pérdidas Anuales: $242.240.388

Valor aceptable por costos de mantención: $ 7.735.800.

TRMA: 10%

Anualidades: (Valor total por Pérdidas Anuales- Valor aceptable por costos de

mantención) /12.

12

800.735.7000.240.242sAnualidade = $19.542.016. (MENSUAL).

(5-1)

Para llevar cada anualidad a valor presente se cuenta con la siguiente

relación:

iii

AVAN n

n

)1(1)1(

(5-2)

Se sabe que en el período en que se recupera la inversión, el valor

actualizado neto es igual a cero, por lo que se tiene:

90

iii

AI n

n

)1(1)1(

0 0 (5-3)

Despejando n de la ecuación anterior se obtiene el período de recuperación

de capital. 13n .

Por lo tanto en un periodo de trece meses se recuperaría la inversión de

implementación de un variador de frecuencia con inversor multinivel de siete

niveles de tensión.

CONCLUSIONES

Se ha presentado el análisis de tres tipos de inversores multinivel, el

inversor multinivel NPC, el inversor multinivel con condensadores flotantes y

finalmente el inversor tipo conexión en cascada de puentes monofásicos.

El análisis de cada una de estas topologías ha sido desarrollado desde

distintos puntos de vista. En primer lugar, se presentó el funcionamiento de cada

uno de estos dispositivos, y se mostró de que manera se van generando los

distintos niveles de tensión requeridos. Un segundo punto de análisis tuvo

relación con las ventajas y desventajas que cada una de estas topologías

contrastadas, una respecto a la otra, ya sean estas desde el punto de vista de

las características inherentes de cada uno de estos dispositivos, o desde el

punto de vista de la complejidad de componentes que tiene cada uno de estos.

Un tercer punto de análisis se centró en la comparación de las topologías

multinivel con respecto a un variador con inversor convencional que presenta

fallas en su etapa inversora y actualmente está implementada en Codelco

división Andina. Respecto de esta comparación, es posible observar los

resultados favorables al implementar las topologías multinivel en este sistema en

particular, dado a que con estos no es preciso el uso de transformadores, ya que

el sistema es alimentado desde una red de media tensión lo que permite que los

interruptores puedan bloquear las tensiones de entrada, y además se presenta

una mejora considerable en el índice de distorsión armónica total a la entrada del

motor de inducción de prueba.

Resulta difícil concluir a partir de los resultados obtenidos, cual de las tres

topologías estudiadas resulta más conveniente o cual de estas es mejor, ya que

en el análisis asociado al índice de distorsión armónica a la entrada del motor de

prueba, los tres inversores arrojaron índices de distorsión similares, además, en

el capítulo 3 de éste documento, se muestran tres fabricantes de variadores de

frecuencia con topología multinivel, y cada uno de éstos ocupa topologías

distintas, tal es el caso de ABB que fabrica sus variadores de frecuencia en base

92

a inversores NPC, el caso de Alstom, que fabrica sus variadores de frecuencia

en base a inversores con condensadores flotantes, y finalmente Robicon, que

fabrica sus inversores en base a inversores de tipo puente completa en cascada,

luego, la desición a la hora de elegir entre una de estas topologías, tendrá

relación con lo que se quiera implementar y los precios en competencia.

Finalmente se entregaron precios referenciales de inversores multinivel de

tres y siete niveles de tensión, datos entregados por ABB. A partir de esta

información fue posible realizar un análisis de recuperación de inversión a la

hora de optar por implementar estos equipos. En el caso particular del sistema

estudiado y que se encuentra implementado en Codelco Andina, el análisis

arroja un tiempo de recuperación de la inversión de trece meses, el cual resulta

ser mínimo si se consideran los grandes valores de pérdidas anuales

presentados en el capítulo 5 de este documento, costos que deben ser

absorbidos por Codelco.

BIBLIOGRAFÍA

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[7] Baeza Jiménez, Cristián; “Estudio y Desarrollo de un Filtro Activo Monofásico Basado en un Convertidor Multinivel NPC Utilizando Control por Corriente Media”, Informe final de proyecto para optar al título de Ingeniero Eléctrico, EIE-PUCV, 2003.

[8] Rashid H, Muhamad; “Electrónica de Potencia Circuitos, dispositivos y Aplicaciones”. Tercera Edición, Edit.Prentice Hall, University of west Florida, 2004.

A P É N D I C E A

THD TOTAL DE TENSIÓN DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR DE

PRUEBA.

A-2

APÉNDICE A

THD TOTAL DE TENSIÓN DE FASE A LA ENTRADA DEL MOTOR DE

PRUEBA.

Tabla A.1 THD con Inversor Multinivel Tipo Cascada de Puentes Monofásicos.

A-3

Tabla A.2 THD con Inversor Multinivel Con Condensadores Flotantes.

A-4

Tabla A.3 THD con Inversor Mulinivel NPC.