BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

Doğa Bilimleri, Mimarlık ve Mühendislik Fakültesi

Metalürji ve Malzeme Mühendisliği

POLİMER ÇÖZELTİLERİN YOĞUNLUK, VİSKOZİTE

ve

YÜZEY GERİLİMİ ÖLÇÜMÜ DENEY FÖYÜ

Yrd. Doç. Dr. İsrafil KÜÇÜK

Arş. Gör. Taha Yasin EKEN

Malzeme Bilimi Yüksek Mühendisi Melike ARSLANHAN

2017 - 2018 Akademik Yılı Güz Yarıyılı

Malzeme Proses Laboratuvarı I Dersi

1

POLİMER ÇÖZELTİLERİN YOĞUNLUK, VİSKOZİTE, YÜZEY GERİLİMİ

ÖLÇÜMÜ

1. POLİMER ÇÖZELTİLERİN YOĞUNLUK ÖLÇÜMÜ

Deneyin Amacı

Hazırlanan polimer çözeltisinin yoğunluğunun belirlenmesi.

Teorik Bilgi

Bir maddenin birim hacmindeki madde miktarına (kütle) “yoğunluk” veya “özkütle” denir.

Hacim “d”, kütle “m” ve yoğunluk “d” harfleriyle sembolize edilir. Yoğunluk,

d=m/v (1)

bağıntısı ile bulunur. Birim hacmi cm3 ve cm3=ml, kütle birimi olarak da g alındığında,

yoğunluk birimi g/cm3 ve g/ml olmaktadır. Yoğunluk maddenin temel fiziksel özelliklerinden

olup katı, sıvı ve gazlar için ayırt edici özelliklerdendir.

Yoğunluk, malzeme tasarımında ve deneysel hesaplamalarda önemli bir parametredir. Hafif

malzeme kullanılması gereken alanlarda (uzay-havacılık, otomotiv gibi), cevher hazırlamada

ve çözeltilerin molarite, yüzdece çözünen özelliklerinin hesaplanmasında malzemelerin

yoğunluk değerleri kullanılır.

Özgül ağırlık bir malzemenin yoğunluğunun hacimce aynı suyun yoğunluğuna oranıdır

(suyun +4 oC sıcaklıktaki yoğunluğu alınır). Özgül ağırlık birimsiz olup, formül olarak:

ÖA: maddenin yoğunluğu / suyun yoğunluğu

Maddenin hallerinde yoğunluğunun değişmesinin sebebi, katı, sıvı ve gazların atom ve

moleküllerinin birbirine olan uzaklıklarının farklı olmasıdır. Katılar genellikle sıvılardan

yoğun, sıvılar ise gazlardan yoğundur. Katı maddelerin sabit şekil ve hacimleri bulunur ve

sıkıştırılamazlar. Sıvıların belirli bir şekilleri olmayıp bulundukları kabın şeklini alırlar. Fakat

sıvıların kendilerine özgü hacimleri bulunur ve yüksek basınçta az miktarda sıkıştırılabilirler.

Gazların ise belirli bir şekil ve hacimleri yoktur. Bulundukları kabın şeklini ve hacmini

alırlar. Bu yüzden basınç veya sıcaklık ile hacimleri değiştirilebilir. Kütle, sıcaklık değişimi

ile sabit kalırken hacmin değişmesi sebebiyle yoğunluk değişir [1-3].

2

Deneysel Çalışmalar

Öncelikle boş beherin darası alınır. Ardından darası alınmış beherin içerisine sırayla saf su,

etil alkol ve etil alkol-PMSQ (Polimetil-Siloksan) karışımlarını katarak hassas terazide

kütleleri ölçülür. Kütlesi belirli olan sıvıların hacimlerine oranı ile yoğunlukları bulunur.

İstenilenler

1. Çözeltideki katı polimer miktarı arttıkça çözeltinin yoğunluğu nasıl değişir?

2. Yoğunluk ile viskozite ve yüzey gerilimi arasındaki ilişki nedir?

Referanslar

[1] İTÜ Cevher Hazırlama Mühendisliği Bölümü. http://www.cevher.itu.edu.tr/,

27, Kasım, 2017, 10:00

[2] Tanrısever, T. Yoğunluk Hesaplamaları. http://taner.balikesir.edu.tr/,

27, Kasım, 2017, 10:00

[3] Tosun, K.. Malzemelerin Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri.

http://kisi.deu.edu.tr//kamile.tosun, 27, Kasım, 2017, 10:00

2. POLİMER ÇÖZELTİLERİN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ

Deneyin Amacı

Hazırlanan polimer çözeltisinin viskozite katsayılarını bularak viskozluk enerjisinin

hesaplanması.

Teorik Bilgi

Polimer çözeltilerinin viskoziteleri, aynı ağırlıkta küçük molekül içeren çözeltilere göre

oldukça yüksek değerdedir. Bundan faydalanarak polimerlerin viskozite ortalama molekül

ağırlığı belirlenir. Staudinger 1920 yılında düşük derişimlerde bile polimer çözeltilerinin

çözücü viskozitesine göre çok daha yüksek değerler aldığını gözlemlemiştir. Polimer

çözeltisinin viskozitesi; çözücü ve polimer türünden, polimerlerin molekül ağırlığından,

polimer derişiminden ve sıcaklıktan etkilenir [1].

3

Polimerlerin viskozitesi üç çeşit metot kullanılarak hesaplanabilir. Bunlar; Kapiler akış

metotu, düşen küre metodu ve döner silindir metodudur.

Kapiler Akış Metodu

Viskozite ölçümleri genellikle akışkanın, dairesel kesitli bir boru içerisinden akma hızının

ölçülmesi ile yapılır. Çözeltilerin viskozitelerinin belirlenmesinde yaygın olarak U-Tüp

biçimli Ostwald viskozimetresi veya onun değiştirilmiş bir şekli olan Ubbelohde

viskozimetresi (Şekil 1) kullanılır.

Şekil 1. Yaygın olarak kullanılan U-Tüp biçimli Ostwald ve Ubbelohde Viskozimetreleri

[2]

Şekillerdeki kapilerler üzerinde işaretlenen A ve B noktaları arasındaki (V hacmindeki) bir

çözelti veya bir sıvının akış süresi (t) belirlenerek, Poiseuille tarafından geliştirilmiş olan

bağıntıya dayanılarak sıvıların viskozitesi (η) hesaplanır.

Sıkıştırılamayan bir akışkanın; uçlarındaki basınçların P1 ve P2, yarıçapının r ve uzunluğunun

l olduğu bir boru içinden aktığını düşünelim. Borunun duvarındaki sıvı durgun haldedir, akış

hızı borunun merkezinde maksimuma erişir. 1 uzunluklu ve R yarıçaplı bir silindirin yüzey

alanı 2πr1'dir ve böyle bir sıvı silindirine etkiyen sürtünme kuvveti;

𝐹 = −𝑛𝑑𝑣

𝑑𝑟 2𝜋𝑟𝑙 (1)

şeklinde verilir. Burada hız gradienti adı verilen dv/dr negatif bir niceliktir. F kuvveti, bu

silindirdeki akışkanı iten kuvvet (basınç kuvveti) tarafından tamamen dengelenir. Bu kuvvet,

silindirin kesit alanı olan πr2 ile basınç farkının (P1 - P2) çarpımıdır. Böylece,

4

−𝑛𝑑𝑣

𝑑𝑟 2𝜋𝑟𝑙 = πr2 (P1-P2) (2)

veya,

𝑑𝑣 = −𝑟

2𝑛𝑙 (P1-P2) (3)

ifadesi bulunur. Bu ifadenin belirsiz integrali alınırsa,

𝑣 = −(P1−P2)

4𝑛1 r2 + sabit (4)

eşitliği elde edilir. r = R olduğu zaman hız sıfır olduğundan, integral sabiti,

sabit = −(P1−P2)

4𝑛1 R2 (5)

ve bu sebepten;

𝑣 = −(P1−P2)

4𝑛1 (R2-r2) (6)

değerini alır. Birim zamanda borudan akan sıvının toplam hacmi (dV / dt), her bir kesit

elementi üzerinde integrasyonla bulunur. Her bir element 2πrdr = da kadar bir yüzey alanına

sahiptir, bu sebepten,

𝑑𝑉

𝑑𝑡= 𝑑𝑎. 𝑣 = ∫ 2𝜋𝑟𝑣𝑑𝑟

𝑅

0 (7)

=(P1−P2)𝜋

2𝑛1 {𝑅2 ∫ 𝑟 𝑑𝑟 − ∫ 𝑟3𝑑𝑟

𝑅

0

𝑅

0} (8)

=(P1−P2)π𝑅4

8𝑛𝑙 (9)

şeklindeki "Poiseuille Denklemi" elde edilir. Son eşitliği t, 0→t integral alınırsa aşağıdaki

denklem elde edilir.

𝑉 =∆𝑃𝜋𝑅4

8𝑛𝑙 veya 𝑛 =

∆𝑃𝜋𝑅4

8𝑉𝑙 (10)

5

Burada t; uygulanan ∆P basıncında, r yarıçaplı ve 1 uzunluklu bir kapiler boru içerisinden

sıvının V hacminin akması için gerekli zamanı göstermektedir. Bir sıvının viskozitesi

yukarıda türetilen Eşitlik 10 kullanılarak bulunabileceği gibi, düşey boru kullanılması halinde

borunun çıkış ve giriş uçları arasındaki akışkan basınçlarının farkı (∆P), sıvılarda hidrostatik

basınca eşit alınabilir.

∆𝑃 = 𝑙𝜌𝑔 (11)

Burada 𝜌 sıvının yoğunluğu, 𝑔 ise yerçekimi ivmesidir. Böylece Eşitlik 10 ve 11’ den;

𝑛 = 𝑙𝜌𝑔𝜋𝑅4𝑡

8𝑛𝑙=

𝜋𝑅4𝑔

8𝑉𝜌𝑡 (12)

Bu eşitlikteki 𝜌𝑡 çarpanının katsayısı olan çarpanlar aynı bir viskozimetre için sabittir

k= 𝜋𝑅4𝑔

8𝑉 (13)

Bu sabiti kullanarak eşitliği yeniden yazarsak;

𝑛 = 𝑘𝜌𝑡 (14)

elde edilir. Eğer Eşitlik 14, aynı viskozimetrede iki ayrı sıvı için yazılıp taraf tarafa

oranlanırsa;

𝑛2

𝑛1=

𝜌2𝑡2

𝜌1𝑡1 (15)

Burada 2 indisiyle gösterilen büyüklükler viskozitesi tayin edilecek sıvıyla alakalı, 1 indisiyle

gösterilen büyüklükler viskozitesi bilinen sıvıyla (referans sıvıyla) alakalıdır. Oswald

viskozimetresi veya Ubbelohde viskozimetresi (Şekil 1) kullanılarak viskozitesi bilinen ve

viskozitesi bilinmeyen sıvıların belli hacimlerinin (V) akma zamanları bulunur ve bu

bilgilerden (ρ1 ve ρ2 biliniyor) Eşitlik 15 yardımıyla viskozitesi bilinmeyen sıvının viskozitesi

bulunur [3].

𝑛 = 𝐴𝑒𝐴𝑎/𝑅𝑇 (16)

denklemi viskozite katsayısının sıcaklığa bağlılığını göstermektedir. Bu denklemin her iki

tarafının logaritması alındığında;

6

𝑙𝑜𝑔𝑛 = 𝑙𝑜𝑔𝐴 +𝐸𝐴

2.303𝑥𝑅.

1

𝑇 (17)

elde edilir. Denklemdeki A bir katsayı, EA : viskozluk enerjisini gösterir. Değişik

sıcaklıklarda bir sıvının viskozite katsayıları tayin edilip log 𝑛-1/T grafiği oluşturulursa bir

doğru elde edilir. Doğrunun eğiminden EA hesaplanır.

EA = eğim x 2.303 x R (18)

Düşen Küre Metodu

Stokes'e göre r yarıçaplı bir küre bir sıvı içerisinde sabit bir v hızı (dx/dt) ile düşerken (Şekil

2) karşılaştığı sürtünme kuvveti:

F = 6𝜋𝑛𝑟𝑣 (16)

şeklinde verilir. 6𝜋𝑛𝑟𝑣 çarpanına “Stokes sayısı” veya “Sürtünme Katsayısı” adı verilir. Sıvı

içerisinde sabit v hızıyla düşen küre üzerine etkiyen sürtünme kuvveti, kürenin sıvı

içerisindeki ağırlık kuvvetine eşittir. Böylece,

mg = 6𝜋𝑛𝑟𝑣 veya (17)

3

4 𝜋𝑟3(𝜌1 − 𝜌2)𝑔 = 6𝜋𝑛𝑟𝑣 ve buradan, (18)

𝑛 = 2𝑟2(𝜌1−𝜌2)𝑔

9𝑣 (19)

bağıntısı elde edilir. Böylece, yarıçapı r ve yoğunluğu 𝜌1 olan bir kürenin yoğunluğu 𝜌2 olan

bir sıvı içerisindeki düşme hızı (v) bulunup; Eşitlik 19 'dan viskozitesi hesaplanabilir. Bu

metot özellikle, büyük moleküllü polimerlerin derişik çözeltilerinde olduğu gibi, yüksek

viskoziteye sahip çözeltiler için uygundur [3].

7

Şekil 2. 𝜌2 yoğunluğundaki bir sıvı içerisinde düşmekte olan 𝜌1 yoğunluklu ve r yarıçaplı

bir küre. Küreye yukarı doğru etkiyen sürtünme kuvveti ile kürenin sıvı içerisindeki ağırlık

kuvvetinin birbirine eşit olduğu andaki sabit v hızı, "limit hız" olarak adlandırılır [3].

Döner Silindir Metodu

Viskozite ölçümünde kullanılan diğer bir alet, döner silindir viskozimetresidir. Bu aletle, dış

silindirde sıvının dönmesi sağlanır; bu içteki silindire bağlı olan tele bir tork (burkulma

kuvveti) uygulanmasına yol açar. Alet, viskozitesi bilinen sıvılarla kalibre edilir ve böylece

tork'tan viskozite hesaplanır [3].

Şekil 3. Döner silindir metoduyla viskozite ölçme cihazı [4]

Deneysel Çalışmalar

Deney İçin Gerekli Malzemeler: Sıcaklık ayarı yapılabilen termostat, Oswalt viskozimetresi,

kronometre, saf su ve viskozitesi belirlenecek polimer çözeltisi.

8

Deneyin Yapılışı: Yıkama suyu ile yıkanıp temizlenmiş Oswalt viskozimetresine belli

hacimde saf su konup 20°C' deki termostata yerleştirilir. Sıcaklık dengesi kurulduktan sonra L

ucuna takılan bir puar vasıtasıyla sıvının a çizgisinin üstüne çıkması sağlanır. Sonra serbest

bırakılır. Sıvı a seviyesine geldiği anda kronometre çalıştırılır, b'ye geldiği anda durdurulur.

Kronometrede ölçülen zaman aralığı, 20°C' de a ve b çizgileri arasında suyun akma süresidir.

Termostatın sıcaklığı sırasıyla 25, 30, 35 ve 45°C' ye yükseltilerek her sıcaklıkta a ve b

çizgileri arasından akma süreleri ölçülür. Viskozimetre yıkanıp iyice kurutulduktan sonra saf

su için yapılan işlemlerin aynısı viskozluk enerjisi bulunacak sıvı içinde yapılır. Daha sonra

aşağıdaki tablo düzenlenir.

Hesaplamalar: -Suyun deney sıcaklıklarındaki yoğunluk ve viskozite değerleri literatürden

bulunur.

-Su için bulunan değerler kullanılarak 15 numaralı eşitlik yardımıyla polimer çözeltisinin her

bir sıcaklık değeri için viskozitesi hesaplanır.

-Su ve polimer çözeltisinin farklı sıcaklık değerleri için hesaplanan viskozite değerlerinin

logaritmaları 17 numaralı eşitlikte gösterildiği gibi 1/T değerlerine karşı grafiğe geçirilir. Elde

edilen grafiğin eğiminden E değeri, y eksenini kestiği noktadan ise A değeri hesaplanır.

-Yapılan hesaplamalar ve grafiklerden iki farklı sıvının viskoziteleri ve viskozite değerlerinin

sıcaklıkla değişimleri yorumlanır.

İstenilenler

1. Viskozitesi yüksek ve düşük olan çözeltileri karşılaştırın.

2. Akış hızının düşük olduğu durumlarda çözeltilerin viskozitesini hangi yöntemle tayin

ederiz?

9

Referanslar

[1] Ay B., 2007, “Organik Polimerler ve Kullanım Alanları”, Bitirme Tezi, Pamukkale

Üniversitesi.

[2] Anatomy of a Viscometer. (n.d.).

http://www.machinerylubrication.com/Read/29451/anatomy-of%20viscometer,

27, Kasım, 2017, 10:00

[3] Kimya Bölümü, Fizikokimya Laboratuvarı Deneyleri, 2015. Fırat Üniversitesi Fen

Edebiyat Fakültesi

[4] UTEST malzeme test cihazları, Döner Viskozimetre.

http://www.utest.com.tr/tr/20518/Doner-Viskozimetre, 27, Kasım, 2017, 10:00

3.POLİMER ÇÖZELTİLERİN YÜZEY GERİLİMİ ÖLÇÜMÜ

Deneyin Amacı

Yüzey geriliminin derişime bağlı olarak değişiminin incelenmesi

Teorik Bilgi

Yüzey gerilimi sıvı ve katılarda gözlemlenen bir özellik olup gazlarda gözlemlenmez. Bunun

nedeni gazların moleküller arası kohezyon kuvvetinin zayıf olması ve moleküller arası

boşlukların fazla olması ve gazların belirli bir hacminin olmamasıdır.

Sıvı içerisinde bulunan bir molekül, komşu sıvı moleküller tarafından ortalama aynı kuvvetle

çekildiği için hiçbir kuvvetin etkisi altında değilmiş gibi hareket eder. Yüzeyde bulunan sıvı

moleküller sadece iç taraftaki sıvı moleküllerini içe çekerler ve sıvı yüzeyinin daralmasına

neden olurlar. Buna göre, sıvı yüzeyini sabit sıcaklık ve basınçta 1 m2 veya 1 cm2 büyütmek

için verilmesi gereken enerjiye yüzey gerilimi (σ) denir. Yüzey geriliminin birimi dyn/cm’dir.

Sıvı yüzeyindeki birim uzunluğu gergin tutan kuvvet olan yüzey gerilimi, moleküller arası

çekme kuvvetinin yüzeydeki geometrik dengesizliğinin sonucudur.

Katı yüzeyinde sıvının kolay bir şekilde yayılmasına ıslatma denir. Katının ıslanma miktarı

sıvının katı ile temas açısına bağlıdır. Bir sıvı damlasının katı yüzeyi ile yaptığı açıya temas

açısı denir. Temas açısı küçüldükçe ıslanabilirlik artar.

10

Şekil 1. Sıvıların ıslatma yetenekleri ve temas açısı arasındaki ilişki [1].

Islatan sıvılar (örneğin su gibi) kılcal boruda kendiliğinden yükselirken, ıslatmayan sıvılar

(örneğin cıva gibi) kılcal boruda kendiliğinden alçalmaktadır. Islatan sıvıların moleküllerinin

cam ile çekim kuvvetleri sıvı moleküllerinin birbiri arasındaki çekim kuvvetlerine göre daha

büyüktür. Cam ve sıvı arasındaki çekim kuvvetleri adhezyon kuvvetleri olarak adlandırılır.

Adhezyon kuvvetleri kılcal boruda yükselmeye neden olur. Sıvı molekülleri arasındaki çekim

kuvvetlerine ise kohezyon kuvvetleri denir. Islatmayan sıvı moleküllerinin cam ile arasındaki

çekim kuvvetleri sıvı moleküllerinin arasındaki çekim kuvvetlerinden düşük kaldığı için kılcal

boruda alçalmaya neden olmaktadır. Sıvı yüzeyi adhezyon kuvvetlerinin etkin olduğu

kılcallarda iç bükey olurken kohezyon kuvvetinin etkin olduğu kılcallarda dış bükeydir. Kılcal

olmayan borularda sıvı yüzeyi düz görünür [1-3].

Deneysel Çalışma

Yüzey gerilimini belirlemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Damla kütlesi ve damla sayma

yöntemi bunlardan birisidir. Kılcal borudan düşen damlanın kütlesi (mg) düşme anında,

borunun çevresindeki sıvının yüzey gerilim kuvvetine eşit olur. Deney kapsamında

kullanılacak olan yöntem damla kütlesi ve damla sayma yönteminin optik temas açısı yüzey

gerilim ölçüm cihazı ile uygulanmasıdır. Deneyde aynı cihaz ile temas açısı da

hesaplanacaktır.

İstenilenler

1. Polimer çözelti damlasının temas ettiği yüzey pürüzlülüğünün yüzey gerilimine etkisi

nedir?

2. Ölçüm yapılan malzemelerin yüzey gerilmelerinin karşılaştırmasını yapınız.

11

Referanslar

[1] Özdemir, G., 2017. Sıvıların Islatma Yetenekleri ve Temas Açısı.

http://inovatifkimyadergisi.com/sivilarin-islatma-yetenekleri-ve-temas-acisi

[2] Kimya Mühendisliği Bölümü, 2017. Ondokuz Mayıs Üniversitesi.

[3] Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I, 2017. Yüzüncü Yıl

Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi.