politecnico di milano facoltà di ingegneria civile ... · impianto idroelettrico ad acqua fluente....

POLITECNICO DI MILANO

Facoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale

Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Civile - Idraulica

APPLICAZIONE A SCALA GIORNALIERA DEL METODO

DELL’EROSIONE POTENZIALE AD UN BACINO ALPINO

Relatore: Prof. Alberto Bianchi

Tesi di laurea di:

Dario Riva, Matricola: 841593

Marco Beretta, Matricola: 841194

Anno accademico 2016/2017

Abstract

L’obiettivo dell’elaborato è la messa a punto di una formula, che a partire dal modello

annuale del Metodo dell’Erosione Potenziale consente di calcolare a scala giornaliera il

volume di sedimento eroso dai versanti del bacino e trasportato alla traversa di Dolonne,

in comune di Courmayeur (AO), in funzione della temperatura media e dall’altezza di

precipitazione giornaliera.

Sono state introdotte modifiche alla formula del Metodo dell’Erosione Potenziale,

principalmente riguardo il contributo della fusione nivoglaciale, assente nel modello

originale, ricercandone la sua migliore formulazione.

Il modello è stato calibrato con i dati disponibili per il 2015 ed è stato validato, seppur in

modo generale a causa della genericità dei dati disponibili, con i dati del 2014.

Indice

1. Introduzione ............................................................................................................... 12

2. Bacino idrografico ..................................................................................................... 15

2.1. Geologia ............................................................................................................... 16

2.2. Idrografia e glacialismo ......................................................................................... 17

2.3. Copertura vegetale ............................................................................................... 18

2.4. Clima .................................................................................................................... 19

3. Descrizione dell’impianto ......................................................................................... 22

4. Metodo dell’Erosione Potenziale ............................................................................. 26

4.1. Il modello del Metodo dell’Erosione Potenziale .................................................... 26

4.2. Modifiche e ipotesi ................................................................................................ 31

4.2.1. Area ......................................................................................................................... 31

4.2.2. Precipitazione .......................................................................................................... 32

4.2.3. Temperatura ............................................................................................................ 33

4.2.4. Parametro zeta ........................................................................................................ 33

5. Dati ............................................................................................................................. 34

5.1. Temperatura ......................................................................................................... 36

5.2. Precipitazione ....................................................................................................... 40

5.3. Gli altri dati ............................................................................................................ 41

5.4. Volume asportato durante gli interventi di pulizia ................................................. 43

6. Calibrazione del modello .......................................................................................... 48

6.1. Area ...................................................................................................................... 48

6.2. Parametro zeta ..................................................................................................... 50

6.3. Coefficiente ....................................................................................................... 50

6.4. Equivalente nivo-glaciale Hg ................................................................................. 56

7. Applicazione a scala giornaliera del Metodo dell’Erosione Potenziale ................ 80

7.1. Analisi degli errori ................................................................................................. 92

8. Validazione con i dati del 2014 ................................................................................. 95

9. Conclusioni .............................................................................................................. 109

10. Bibliografia e Sitografia .......................................................................................... 111

10.1 Bibliografia .......................................................................................................... 111

10.2 Sitografia ............................................................................................................ 112

11. Appendici ................................................................................................................. 113

Indice delle figure

Figura 1.1: a) materiale sedimentato all’opera di presa, b) materiale in alveo ................... 13

Figura 2.1: vista dall’alto del bacino idrografico ................................................................. 15

Figura 2.2: carta geologica del settore nord-occidentale della Valle d’Aosta (massiccio del

Monte Bianco, Val Veny e Val Ferret) ................................................................................ 16

Figura 2.3: Ghiacciaio del Miage ....................................................................................... 18

Figura 3.1: Opera di presa ................................................................................................. 22

Figura 3.2: sezione frontale della traversa vista da monte ................................................. 23

Figura 3.3: una delle turbine Francis della centrale idroelettrica ........................................ 25

Figura 4.1: immagine qualitativa della divisione del bacino in aree contribuenti (Ap e Ag) e

non contribuenti (A0) al fenomeno erosivo ......................................................................... 32

Figura 5.1: posizione delle stazioni metereologiche all’interno del bacino ......................... 34

Figura 5.2: classificazione del territorio della Valle D’Aosta secondo la Corine Land Cover

........................................................................................................................................... 42

Indice dei grafici

Grafico 2.1: temperature medie registrate dalla stazione di Dolonne (anni 2014 e 2015) . 20

Grafico 2.2: temperature medie registrate dalla stazione di Punta Helbronner (anni 2014 e

2015).................................................................................................................................. 20

Grafico 2.3: precipitazione nevosa mensile nelle stazioni di Dolonne (1200 m), Pre De

Bard (2040 m), Mont De La Saxe (2076 m) e Ferrachet (2290 m) nel 2015 ...................... 21

Grafico 5.1: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De

Bard a confronto ................................................................................................................ 38

Grafico 5.2: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Mont De

La Saxe a confronto ........................................................................................................... 38

Grafico 5.3: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Lex

Blanche a confronto ........................................................................................................... 39

Grafico 5.4: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De

Bard a confronto ................................................................................................................ 39

Grafico 5.5: media giornaliera delle precipitazioni dei dati misurati nelle stazioni (2015) .. 41

Grafico 5.6: volumi asportati durante le pulizie nel corso del 2015 .................................... 46

Grafico 5.7: percentuale mensile di sedimento asportato durante le pulizie ...................... 47

Grafico 6.1: andamento dell’area Aeq in funzione del coefficiente Teq per diversi delta

termici Δt ............................................................................................................................ 49

Grafico 6.2: andamento dell’area dei ghiacciai Ag in funzione del coefficiente Tg per diversi

delta termici Δt ................................................................................................................... 49

Grafico 6.3: andamento dell’area Ap in funzione del coefficiente Tp per diversi delta termici

Δt ....................................................................................................................................... 50

Grafico 6.4: coefficiente (Hp > 15 mm) in funzione del parametro degli errori ε .............. 51

Grafico 6.5: equazione unica per tutto il periodo dell’Hg in funzione del coefficiente di

temperatura Tg ................................................................................................................... 57

Grafico 6.6: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unico per l’intero periodo calcolato a

scala giornaliera ................................................................................................................. 62

Grafico 6.7: valori di Hg rispetto al coefficiente Tg con relativo andamento interpolante

unico per l’intero periodo (16/05/2015 – 13/09/2015) ........................................................ 63

Grafico 6.8: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unica per l’intero periodo calcolata

settimanalmente ................................................................................................................ 69

Grafico 6.9: suddivisione del periodo in sottoperiodi, con andamenti di precipitazione,

temperatura tg e medie di temperatura per ogni periodo .................................................... 70

Grafico 6.10: andamento del volume misurato cumulato sull’intero periodo, con divisone in

sottoperiodi ........................................................................................................................ 71

Grafico 6.11: andamento di precipitazione e temperatura per il Periodo 1 ........................ 72

Grafico 6.12: andamento del volume cumulato per il Periodo 1 ......................................... 72







Grafico 6.19: equazione dell’Hg per il Periodo 1 ................................................................ 76




Grafico 6.23: andamento asintotico della risultante del prodotto P = Hg∙Ag e dei suoi fattori

per il Periodo 2 ................................................................................................................... 79

Grafico 7.1: andamento del volume cumulato tra le pulizie per il 2015 .............................. 85

Grafico 7.2: errori nel modello del 2015 ............................................................................. 86

Grafico 7.3: volume cumulato tra le pulizie per il 2015, nel caso di accorpamento dei

volumi asportati nel corso delle pulizie............................................................................... 91

Grafico 7.4: errori nel modello del 2015, nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel

corso delle pulizie .............................................................................................................. 92

Grafico 7.5: andamento del volume cumulato calcolato e misurato da pulizie per il 2015 . 94

Grafico 8.1: errori nel modello del 2014 ........................................................................... 106

Grafico 8.2: andamento del volume cumulato tra le verifiche nel 2014 ............................ 107

Grafico 8.3: andamento del volume cumulato calcolato e dati di pulizia per il 2014 ........ 108

Indice delle tabelle

Tabella 4.1: valori di Xa relativo alla copertura del suolo .................................................... 29

Tabella 4.2: valori del parametro Y relativo alla erodibilità di rocce e terre ........................ 29

Tabella 4.3: valori del parametro φ relativo al grado di dissesto del bacino ....................... 30

Tabella 5.1: valori d’errore delle quattro stazioni centrali del bacino (2015) ...................... 37

Tabella 5.2: valore del coefficiente di determinazione delle quattro stazioni centrali del

bacino ................................................................................................................................ 40

Tabella 5.3: pulizie effettuate nel 2015, con relativi valori di volume di sedimento asportati

(in m3) ................................................................................................................................ 45

Tabella 6.1: coefficienti Zp e Zg con relativi parametri di calcolo ........................................ 50

Tabella 6.2: coefficienti, grandezze e parametri giornalieri del modello per il 2015 ........... 55

Tabella 6.3: valori di volume misurati e calcolati, con relativo errore, con Hg unico per tutto

il periodo calcolato a scala giornaliera ............................................................................... 61

Tabella 6.4: coefficienti, grandezze e parametri settimanali del modello per il 2015 ......... 63

Tabella 6.5: volumi misurati e calcolati nel caso di eq. di Hg unica per l’intero periodo

calcolata settimanalmente ................................................................................................. 68

Tabella 6.6: errori del modello con Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente

........................................................................................................................................... 68

Tabella 6.7: valore di incrocio dell’asse zero delle eq. di Hg .............................................. 78

Tabella 7.1: risultati con i relativi errori per il 2015. In grassetto sono evidenziati gli errori

maggiori del 30% ............................................................................................................... 84

Tabella 7 2: volumi calcolati giornalieri e cumulati ed errori nel caso di accorpamento dei

volumi asportati nel corso delle pulizie del 2015. In grassetto sono evidenziati glie errori

maggiori del 30% ............................................................................................................... 90

Tabella 7.3: errori residui del modello del 2015 ................................................................. 92

Tabella 7.4: errore risultante dall’accorpamento delle pulizie del 05, 10 e 11/07 ............... 93

Tabella 8.1: pulizie del 2014 .............................................................................................. 96

Tabella 8.2: volumi che si ipotizza vengano asportati nel 2014 ......................................... 97

Tabella 8.3: coefficienti giornalieri del modello per il 2014 ............................................... 101

Tabella 8.4: risultati con i relativi errori per il 2014 ........................................................... 105

Appendice 1: dati di temperatura a Dolonne e Punta Helbronner, con la media giornaliera

calcolata col metodo del Δt (2015) ................................................................................... 113

Appendice 2: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni

di Pre De Bard e Mont De La Saxe (2015) ...................................................................... 117

Appendice 3: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni

di Lex Blanche e Ferrachet (2015) ................................................................................... 122

Appendice 4: valore di precipitazione giornaliero nelle stazioni di misura e loro media

(2015) .............................................................................................................................. 126

12

1. Introduzione

Questo elaborato si inserisce, a valle di un precedente elaborato di laurea [Barzani V.

(2016)] nel percorso di ricerca di una formula che consenta di calcolare, alla scala

temporale giornaliera, l’apporto di solidi sedimentabili a monte dell’opera di presa di un

impianto idroelettrico ad acqua fluente.

L’impianto di cui trattasi è l’impianto di Dolonne, in comune di Courmayeur (AO), di

proprietà di S.E.V.A. s.r.l. proponente del tema di ricerca perché interessata alla

conoscenza del fenomeno con l’ovvio obiettivo di mettere a punto le migliori strategie di

gestione dell’opera di presa al fine di minimizzare gli effetti negativi dell’accumulo di

sedimenti sulla produzione di energia elettrica e, quindi, sulla sua resa economica.

Il bacino alimentatore, chiuso all’opera di presa sulla Dora Baltea poco a valle della

frazione di Entrèves, è un piccolo bacino idrografico con una rilevante copertura glaciale

ed un modesto sviluppo del reticolo idrografico.

Nel precedente elaborato si è partiti dalla formula del Metodo dell’Erosione Potenziale

proposta da Milanesi Clerici e Pilotti, preferendola ad altre (come la Universal Soil Loss

Equation USLE e il Pacific Southwest Interagency Commetee Method) perché

espressamente studiata per bacini alpini, e si è pervenuti ad una sua formulazione

modificata che consente la stima dell’apporto solido giornaliero, ma il grado di

approssimazione è insoddisfacente e, soprattutto, non si è trovato un legame tra uno dei

suoi parametri fondamentali, rappresentativo del contributo della componente glaciale del

bacino alla produzione di sedimento, ed i fattori geomorfologici e meteorologici del bacino

che governano il fenomeno.

L’analisi critica del precedente elaborato ha consentito, inoltre, di meglio comprendere il

fenomeno a livello qualitativo e mettere a fuoco i prevedibili limiti intrinseci della formula

ricercata e, probabilmente, di qualsiasi analogo modello integrato ed a quella scala

temporale.

In un bacino idrografico il volume di apporto solido in una sezione fluviale è dovuto

principalmente a due processi: la produzione di sedimento per erosione dei versanti ed il

loro trasporto incanalato nel reticolo idrografico, distinto nei suoi tre aspetti di erosione,

13

trasporto e sedimentazione. Nella fattispecie e probabilmente o auspicabilmente in altri

contesti analoghi, lo sviluppo del reticolo idrografico interessato è talmente breve che si

possa supporre che il processo di trasporto incanalato sia trascurabile e che l’apporto

solido alla sezione dell’opera di presa sia il risultato solo dell’erosione dei versanti. Questa

supposizione è avvalorata dalla differente composizione granulometrica del materiale

depositato all’opera di presa e di quello degli alvei afferenti (Figura 1.1).

a) b)

Figura 1.1: a) materiale sedimentato all’opera di presa, b) materiale in alveo

Questa considerazione giustifica l’adozione di una formula che non considera il processo

di trasporto incanalato, a sua volta dipendente dalle portate in alveo a loro volta assenti

nella formula.

La produzione di sedimenti per erosione di versante spesso ed in numerose sue

componenti (frane, caduta massi, crolli di roccia, valanghe, crolli di seracchi, fusione

glaciale e nivale) è un fenomeno “impulsivo” ed “aleatorio” per cui le formule che si

dedicano alla quantificazione del volume di sedimenti prodotto operano tanto meglio

quanto più esteso è il periodo di osservazione perché tanto maggiore è la probabilità che

le caratteristiche del fenomeno si possano ritenere statisticamente stabili.

Da questa considerazione, invece, discende un prevedibile limite intrinseco della

precisione previsionale della formula che pretende di calcolare il volume prodotto

dall’erosione di versante a scala temporale giornaliera chiaramente insufficiente ai fini

probabilistici.

D’altra parte, il fenomeno di produzione di sedimenti per erosione dei versanti, ma anche

quello di trasporto incanalato, ha dipendenza dai fattori che lo determinano anche a scala

14

subgiornaliera, per cui la scelta operata di rappresentare le variabili indipendenti, in

particolare temperature e altezze di precipitazione, mediante i loro valori giornalieri è

ulteriore causa di imprecisione. Infatti ed a titolo di esempio, si pensi che la resa di

sedimento dipende, fra l’altro, in modo non lineare dalla temperatura, così come il

trasporto incanalato dalle portate, per cui, a parità di temperatura media giornaliera, o di

portata media, in una giornata a forte escursione termica, o di forte escursione di portata,

si può avere una produzione, o un trasporto, diversa da quella di una giornata a

temperatura, o a portata, costante.

Questo lavoro innanzitutto si è quindi concentrato sulla ricerca del legame tra il parametro

rappresentativo del contributo della componente glaciale del bacino alla produzione di

sedimento ed i fattori geomorfologici e meteorologici del bacino che governano il

fenomeno. Successivamente si è passati alla calibrazione del modello ottenuto e ad una

sua validazione sia pure grossolana a causa della genericità dei dati a disposizione.

15

2. Bacino idrografico

Il bacino idrografico sotteso all’opera di presa dell’impianto idroelettrico di Dolonne occupa

l’estremo settore nord-occidentale della Valle d’Aosta in comune di Courmayeur (AO). Il

massiccio del Monte Bianco (4810 m) che si sviluppa da sud-ovest a nord-est fino alle

vette delle Grandes Jorasses (4206 m) determina la parte settentrionale dello spartiacque;

la sua parte meridionale corre sulle creste della Pointe des Charmonts (2967 m) e della

Tête d’Arp (2747 m) a ovest e del Mont Grande Rochère (3326 m) a est.

L’estensione areale è di 199 km2 (Figura 2.1).

Figura 2.1: vista dall’alto del bacino idrografico

16

2.1. Geologia

La Figura 2.2 riporta la composizione geologica del settore nord-occidentale della Valle

d’Aosta dove ricade il bacino in esame.

Il versante settentrionale del solco vallivo della Val Veny e della Val Ferret è costituita

dalle unità elvetiche, composte dal basamento granitico e metamorfico del Monte Bianco e

da limitate coperture carbonifere.

La regione nord-occidentale del bacino è composta da basamento pregranitico, di cui

fanno parte paragneiss con intercalazioni di anfibioliti e varietà con retrocessione alpina

più o meno accentuata.

Figura 2.2: carta geologica del settore nord-occidentale della Valle d’Aosta (massiccio del Monte Bianco, Val Veny e Val Ferret)

17

Spostandosi verso nord-est si trova il granito del Monte Bianco che costituisce l’ossatura

del massiccio. È un granito biotico a grana da media a grossa, talora porfirico, ricco di

filoni leucocratici e geoidi di quarzo. Il granito mostra foliazione magmatica subverticale e

una debole sovraimpronta metamorfica alpina di basso grado. Nell’area in esame il granito

del Monte Bianco mostra un esteso sistema di zone di taglio fragili e duttili.

La fascia meridionale del bacino è costituita da unità ultraelvetiche, rappresentate da

porfiroidi e micrograniti del Monte Chetif e da falde di scollamento. In questa porzione del

bacino affiorano calcescisti, scisti argillosi e calcari di vario tipo.

2.2. Idrografia e glacialismo

A livello idrografico il bacino è caratterizzato dalla presenza di due corsi d’acqua, la Dora

di Val Ferret e la Dora di Val Veny.

La Dora di Val Ferret nasce dal monte Tète de Ferret (2714 m) ed è alimentata dal

Ghiacciaio di Prè de Bar. Scorre per 18 km lungo la Val Ferret, unendosi nei pressi di

Entrèves con la Dora di Val Veny per formare la Dora Baltea, che scorre poi attraverso la

Valle d’Aosta e il Piemonte dove sfocia nel Po nei pressi di Crescentino.

La Dora di Val Veny nasce dal Col de la Seigne, scorre per 20 km lungo la Val Veny fino

alla confluenza con la Dora di Val Ferret.

Il bacino è caratterizzato da una vasta copertura glaciale la cui estensione areale è 37,61

km2 pari al 19% dell’intera superficie del bacino.

Di particolare interesse è il Ghiacciaio del Miage (Figura 2.3), in gran parte ricoperto di

detriti, che con un’estensione di 1100 ha e una lunghezza di 10 km è il più grande

ghiacciaio nero delle Alpi Italiane.

Si origina dal Ghiacciaio di Bionnassay e lungo la sua discesa viene alimentato dal

Ghiacciaio del Dôme e dal Ghiacciaio del Monte Bianco. Nella parte superiore sono

presenti crepacci e serraccate mentre la parte inferiore è completamente coperta da detriti

con uno spessore variabile da pochi centimetri fino a poco meno di un metro.

18

I detriti, dovuti principalmente ai crolli di roccia dai versanti per fenomeni di crioclastismo e

termoclastismo, influenzano la fusione del ghiaccio sottostante. Al di sopra di un valore

critico di spessore, determinato sperimentalmente per ogni ghiacciaio nero, la copertura

detritica rocciosa limita il fenomeno dell’ablazione; viceversa la fusione viene accentuata

nel caso di uno spessore detritico minore del valore critico.

Figura 2.3: Ghiacciaio del Miage

2.3. Copertura vegetale

La copertura vegetale del bacino varia con la quota. Si possono distinguere tre fasce o

piani dipendenti dall’altitudine, ciascuna fascia caratterizzata da flora e vegetazione

omogenea.

Alle quote più basse del bacino (piano sub-alpino) prevalgono boschi di latifoglie e

conifere, principalmente larici, pini, abeti e faggi. Superati i 2000 m di quota il piano sub-

alpino lascia spazio al piano alpino. Questa fascia si estende fino a circa 3000 m e vi si

trovano arbusti, alberi nani e prati continui. In questa fascia le temperature rigide, il vento e

la persistenza della coltre nevosa impediscono la crescita di piante legnose. A queste

condizioni climatiche si adattano meglio le specie erbacee.

Al di sopra dei 3000 m si trova il piano nivale. Questa zona del bacino è caratterizzata da

una copertura vegetale piuttosto scarsa. La fascia è costituita da prati magri e discontinui

e caratterizzata dalla presenza di muschi e licheni.

19

Le quote più elevate del bacino sono sede di glacialismo. La copertura detritica presente

su alcuni apparati glaciali permette lo sviluppo di una copertura arborea, principalmente

arbusti, salici e larici che, nel caso del Ghiacciaio del Miage, si estende dall’origine dei due

lobi frontali nella parte finale del ghiacciaio fino al limite del fronte glaciale.

2.4. Clima

Il bacino è caratterizzato da un clima alpino con inverni lunghi e rigidi ed estati brevi e

fresche.

Le quote minori del bacino presentano un clima fresco e costante che diventa tanto più

freddo e variabile quanto più si sale di quota. Sopra i 2000 m di quota le temperature nella

stagione invernale possono scendere anche di parecchi gradi sotto lo zero mentre il

periodo estivo presenta temperature più miti con notevoli variazioni ed escursioni

termiche, soprattutto nei mesi di transizione come marzo, aprile ed ottobre.

Al di sopra dei 2500÷2600 m di quota si ha un clima freddo, con stagione invernale che

registra temperature perennemente al di sotto dello zero termico mentre in estate la

temperatura si mantiene mediamente di poco al di sopra degli 0° C ma può scendere

all’improvviso di parecchi gradi a causa di annuvolamenti o per l’arrivo di banchi di nebbia.

Le quote elevate sono maggiormente soggette a grandi e improvvise variazioni termiche.

I Grafici 2.1 e 2.2 riportano l’andamento medio mensile delle temperature negli anni 2014

e 2015 nelle stazioni metereologiche di Dolonne e Punta Helbronner, che rappresentano

rispettivamente la stazione collocata a quota maggiore e la stazione collocata a quota

minore tra le stazioni presenti nel bacino.

20

Grafico 2.1: temperature medie registrate dalla stazione di Dolonne (anni 2014 e 2015)

Grafico 2.2: temperature medie registrate dalla stazione di Punta Helbronner (anni 2014 e 2015)

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Tem

per

atu

ra m

edia

men

sile

[°

C]

Temperature medie Dolonne

2014

2015

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

10.00

Tem

per

atu

ra m

edia

men

sile

[°

C]

Temperature medie Punta Helbronner

2014

2015

21

La temperatura media annuale a Dolonne risulta pari a 8.7° C nel 2014 e a 9.2° C nel

2015. Mensilmente si mantengono temperature medie superiori o prossime allo zero per

gran parte del periodo considerato.

A punta Helbronner i valori medi annuali di temperatura sono di -5,4° C per il 2014 e -4,2°

C per il 2015. Nel 2014 solo il mese di luglio ha fatto segnare una temperatura media

mensile positiva. Nel 2015, più caldo rispetto all’anno precedente, la media mensile di

temperatura supera lo zero nei mesi di giugno, luglio e agosto.

Il regime meteorico del bacino è regolato dalle perturbazioni provenienti dall’Oceano

Atlantico che originano ad alte latitudini portando sul bacino abbondanti precipitazioni

nevose, soprattutto nel periodo tardo autunnale e invernale (Grafico 2.3).

Durante la stagione primaverile ed estiva le precipitazioni si manifestano prevalentemente

a carattere liquido, con sporadiche nevicate a quote elevate.

Grafico 2.3: precipitazione nevosa mensile nelle stazioni di Dolonne (1200 m), Pre De Bard (2040 m), Mont De La Saxe (2076 m) e Ferrachet (2290 m) nel 2015

0

50

100

150

200

250

300

350

Pre

cip

itaz

ion

e n

evo

sa [

cm]

Data

Precipitazione Nevosa 2015

Dolonne

Pre De Bard

Mont De La Saxe

Ferrachet

22

3. Descrizione dell’impianto

L’impianto idroelettrico di Dolonne è un impianto ad acqua fluente o deflusso naturale.

Negli impianti di questo tipo la portata derivabile coincide con quella presente nel corso

d’acqua in ogni istante al netto del deflusso minimo vitale, fino alla portata di progetto.

Nella fattispecie la portata di progetto è Qo = 12 m3/s.

È possibile produrre elevate quantità di energia elettrica nelle giornate in cui nel corso

d’acqua è presente acqua in abbondanza, mentre in caso di carenza idrica la produzione

di energia è minore o del tutto assente.

L’impianto di Dolonne, come in generale tutti gli impianti ad acqua fluente, presenta

un’opera di presa costituita da una traversa fluviale, una griglia, un dissabbiatore, una

scala di risalita per pesci, una vasca di carico, una condotta forzata e al termine di questa

l’edificio della centrale, dove si trovano le turbine.

Figura 3.1: Opera di presa

23

La traversa (Figura 3.1 e Figura 3.2) è posta a circa 100 m a valle della confluenza tra la

Dora di Val Veny e la Dora di Val Ferret, nei pressi di Entrèves, frazione di Courmayeur.

Lo sbarramento è uno stramazzo a larga soglia con un petto di 4.58 m e luce di 24 m. Il

coronamento è a 1252 m s.l.m e l’invaso a monte, creato dal rigurgito della traversa e

contenuto sui lati da argini realizzati con massi cementati, ha una capacità di 15000 m3.

Questo invaso è denominato “lago” dagli operatori di S.E.V.A. s.r.l.

Figura 3.2: sezione frontale della traversa vista da monte

In sponda sinistra è presente la scala di risalita per i pesci. L’opera permette alla fauna

ittica di superare il dislivello generato dalla traversa di derivazione dell’impianto. L’imbocco

dell’opera è costituita da un’apertura rettangolare di 0.40 m per 0.50 m, praticata nel

paramento verticale della traversa.

La struttura è costituita da una serie di 26 bacini comunicanti, disposti su livelli

decrescenti, in calcestruzzo. Ogni vasca ha dimensioni di 1.70 m per 1.45 m e al loro

interno delle si instaurano condizioni di corrente idonee alla risalita dei pesci.

La comunicazione tra le vasche avviene mediante stramazzo al di sopra del setto di

separazione e tramite fori circolari presenti sul fondo. Ogni bacino, grazie alla disposizione

sfalsata dei setti, garantisce una dissipazione dell’energia cinetica della corrente e una

zona di riposo per i pesci.

24

Al di sotto dell’opera idraulica di risalita è posto un tubo di 1 metro di diametro con

imbocco presidiato da una paratoia piana. La condotta, completamente interrata, sbocca

sotto battente ai piedi della scala per pesci, contribuendo al rilascio del minimo deflusso

vitale.

In destra idrografica è presente il canale sghiaiatore lungo 42 m, largo 3 m e alto 6,6 m

con relativa paratoia sghiaiatrice. La funzione fondamentale di questo manufatto è quella

di mantenere sgombra da detriti e ghiaia l’opera di presa. All’apertura della paratoia si

genera una corrente che consente la rimozione dei sedimenti che si accumulano ai piedi

delle bocche di derivazione.

Sul lato destro del canale sghiaiatore si trova la bocca di presa, costituita da due luci

rettangolari larghe ciascuna 5 metri.

Due canali di raccordo paralleli lunghi 20 m e forma convergente collegano le bocche di

adduzione al dissabbiatore. All’interno dei canali si trovano sia le paratoie sghiaiatrici

secondarie, che servono per la rimozione dei sedimenti nel raccordo, sia le paratoie di

intercettazione, la cui funzione è quella di regolare la portata convogliata all’impianto.

Al termine dei canali ed all’ingresso del dissabbiatore due griglie provvedono a trattenere

l’eventuale materiale flottante.

Il dissabbiatore è composto da due vasche a pianta rettangolare parallele entrambe

lunghe 50 m e larghe 6 m.

Lungo lo sviluppo del dissabbiatore sono posizionati, nel lato adiacente al fiume, sette

sfioratori laterali che permettono la restituzione al corso d’acqua dell’eventuale portata in

eccesso.

Le due vasche sono idraulicamente indipendenti al fine di consentire l’esecuzione

separata delle operazioni di manutenzione e allontanamento dei sedimenti. Infatti al

termine delle vasche dissabbiatrici è posta una paratoia di sezionamento che ha la

funzione di isolare la vasca corrispondente.

Due coppie di paratoie in serie poste al termine delle vasche permettono l’allontanamento

del materiale depositatosi.

25

I flussi in uscita dall’opera dissabbiatrice vengono convogliati mediante un canale di

adduzione di sezione rettangolare di dimensioni di 2.5 m per 2.8 m e lungo 145 m al pozzo

piezometrico, opera di transizione tra il canale di adduzione e la condotta forzata.

La condotta forzata in acciaio per metà del tracciato ha diametro di 2300 mm, per la

restante metà 2100 mm, si estende per 1.5 km e termina nell’edificio della centrale, dove

sono collocate quattro turbine Francis ad asse orizzontale (Figura 3.3). La potenza media

annua prodotta dall’impianto è circa 3500 kW. La produzione annua si attesta quindi in

media attorno ai 30,6 GWh.

Un breve canale di scarico con corrente a pelo libero restituisce l’acqua all’alveo della

Dora.

Figura 3.3: una delle turbine Francis della centrale idroelettrica

26

4. Metodo dell’Erosione Potenziale

4.1. Il modello del Metodo dell’Erosione Potenziale

Il Metodo dell’Erosione Potenziale, così come altri modelli (per esempio La Universal Soil

Loss Equation o il Pacific Southwest Interagency Commetee Method) è un modello

empirico che restituisce, a scala annuale, il volume di sedimenti eroso dai versanti di un

bacino e che giunge alla sua sezione di chiusura. I fenomeni che regolano la dinamica

della produzione di sedimenti sono il risultato dell’interazione tra grandezze descrittive

della topografia, della litologia, del clima e dell’uso del suolo.

Il Metodo dell’Erosione Potenziale esprime questa interazione secondo la formula:

𝑊𝑠𝑝 = 𝑇 ∙ 𝜋 ∙ 𝐻 ∙ √𝑍3 [𝑚

3

𝑘𝑚2 ∙ 𝑎𝑛𝑛𝑜⁄ ]

dove:

𝑊𝑠𝑝 è il volume medio annuo di materiali erosi per unità di superficie;

H è la cumulata di precipitazione media annua [mm];

T è il coefficiente adimensionale di temperatura, caratterizzato dalla formula:

𝑇 = √𝑡

10+ 0.1 [−]

in cui t è la temperatura media annua in ° C.

𝜋 è un coefficiente moltiplicativo, di valore coincidente a quello della costante 𝜋

Z è un parametro adimensionale così definito:

𝑍 = 𝑋𝑎 ∙ 𝑌 ∙ (𝜑 + √𝑖) [−]

27

in cui:

Xa è un parametro adimensionale rappresentativo della copertura del suolo

(e quindi funzione della copertura vegetale) che descrive la protezione del

suolo contro l’erosione, per la cui stima si è utilizzato la classificazione degli

usi del suolo Corine Land Cover (EEA, 2000) (Tabella 4.1).

Y è un parametro adimensionale che descrive la resistenza del terreno

all’azione erosiva dell’acqua in funzione della sua struttura litologica e

pedologica, il cui valore è funzione dei principali tipi di roccia e terreno

(Tabella 4.2);

𝜑 è un parametro adimensionale che descrive il grado e il tipo di processo

erosivo (Tabella 4.3);

𝑖 è la pendenza media del bacino, calcolata secondo la formula:

𝑖 =Δ𝑧

𝐴∑𝑙𝑖 [

𝑚𝑚⁄ ]

in cui:

Δz è la variazione di quota, considerata costante, tra due isoipse, A è l’area del

bacino e 𝑙𝑖 è lo sviluppo delle singole isoipse.

Il metodo presenta una criticità che si palesa quando lo si applica in area alpina. Il

coefficiente T è funzione della temperatura media del bacino. L’applicazione del modello a

bacini con temperature medie inferiori a 0° C nel periodo invernale porta a valori negativi

del radicando. Per ovviare al problema il modello prevede l’utilizzo di una temperatura

media calcolata nei mesi compresi tra maggio e ottobre. I fenomeni erosivi sono

concentrati in questo arco temporale in quanto nei restanti periodi le temperature sono tali

da mantenere stabilmente congelato il terreno impedendo, quindi, fenomeni di distacco e

trasporto.

Anche il coefficiente H viene valutato come media delle cumulate di pioggia nei mesi che

vanno da maggio a ottobre perché le precipitazioni invernali sono a carattere

prevalentemente nevoso e quindi esercitano scarsissimo potere di distacco delle particelle

dal suolo.

28

Corine Land Cover 𝑿𝒂

• Aree estrattive

• Cantieri

• Spiagge, dune, sabbie

• Rocce nude, falesie, rupi,

affioramenti

• Aree con vegetazione rada

• Aree percorse da incendi

• Ghiacciai e nevi perenni

0,80-1

• Discariche

• Seminativi in aree non irrigue

• Seminativi in aree irrigue

• Risaie

• Vigneti

• Frutteti e frutti minori

• Oliveti

• Colture temporanee associate a

colture permanenti

• Sistemi colturali e particellari

complessi

• Aree a pascolo naturale e praterie

0,60-0,80

• Aree verdi urbane

• Aree ricreative e sportive

• Prati stabili

• Aree prevalentemente occupate da

colture agrarie con presenza di

spazi naturali importanti

• Aree agroforestali

• Aree a vegetazione boschiva ed

arbustiva in evoluzione

0,40-0,60

• Zone residenziali a tessuto

discontinuo e rado

• Brughiere e cespuglietti

0,20-0,40

29

• Aree a vegetazione sclerofilla

• Zone residenziali a tessuto

discontinuo e rado

• Aree industriali, commerciali e dei

servizi pubblici e privati

• Reti stradali, ferroviarie e

infrastrutture tecniche

• Aree portuali

• Aeroporti

• Boschi di latifoglie

• Boschi di conifere

• Boschi misti di conifere e latifoglie

0,05-0,20

Tabella 4.1: valori di Xa relativo alla copertura del suolo

Classificazione geologica Y

• Terre a granulometria

prevalentemente fine e medio fine

(limo, sabbia, argilla)

1,7-2

• Terre a granulometria eterometrica 1,4-1,7

• Terre a granulometria

prevalentemente grossolana

(ghiaia, ciottoli, massi)

1-1,4

• Ammassi rocciosi deboli (argilliti,

gessi, rocce fortemente scistose) 0,5-1

• Ammassi rocciosi propriamente

detti 0,02-0,5

Tabella 4.2: valori del parametro Y relativo alla erodibilità di rocce e terre

30

Grado di dissesto bacino 𝝋

• Più del 50% della superficie

interessata da erosione lineare per

fossi, colate di detrito

0,80-1

• Più del 50% della superficie del

bacino interessata da erosione per

rigagnoli, meno del 50% interessata

da erosione per fossi, frane in

materiali sciolti e rocce, valanghe

0,6-0,8

• Più del 50% della superficie del

bacino interessata da erosione

laminare, meno del 50% interessata

da erosione per rigagnoli

0,40-0,60

• 20%-50% della superficie del


laminare

0,20-0,40

• Meno del 20% della superficie del


laminare

0,05-0,20

Tabella 4.3: valori del parametro φ relativo al grado di dissesto del bacino

Il Metodo dell’Erosione Potenziale fornisce il volume specifico di sedimento rispetto

all’area del bacino. Per determinare il volume complessivo del sedimento prodotto

dall’intero bacino si moltiplica il valore di 𝑊𝑠𝑝 per l’area A del bacino espressa in km2.

𝑊 = 𝑊𝑠𝑝 ∙ 𝐴 [𝑚3

𝑎𝑛𝑛𝑜⁄ ]

La formula fornisce una stima su scala temporale annua ed in particolare non distingue

esplicitamente tra il contributo dovuto all’azione erosiva della precipitazione liquida e

quella dovuta alla precipitazione solida ed alla fusione nivoglaciale.

31

Onde cercare di trasformare la formula in un modello a scala temporale giornaliera si è

reso necessario introdurre diverse ipotesi e fattori che tengano conto della diversa

situazione pervenendo alla seguente formulazione:

𝑊 = 𝐴𝑒𝑞 ∙ 𝐻𝑒𝑞 ∙ √𝑍𝑒𝑞3 ∙ 𝛾 ∙ 𝑇𝑒𝑞 [𝑚

3]

Anche questo modello, sia per le ragioni espresse pocanzi, sai per considerazioni pratiche

specifiche del caso in esame, si applica ad un periodo limitato nell’intorno della stagione

più calda e precisamente per la sua calibrazione si è preso in considerazione il periodo dal

16 maggio 2015 al 13 settembre 2015 e dal 16 maggio 2014 al 13 settembre 2014 per la

sua validazione.

4.2. Modifiche e ipotesi

4.2.1. Area

La formulazione fornisce non più il contributo specifico Wsp ma quello totale del bacino W,

dato di volta in volta dalla sommatoria tra diverse porzioni del bacino di superficie variabile

in funzione della temperatura media giornaliera e della copertura glaciale o meno (Fig.

4.1).

L’isoipsa corrispondente all’isoterma 0° C determina la distinzione tra parte del bacino

contribuente (al di sotto di essa) e non contribuente. Si è ipotizzato che, per temperature

inferiori allo zero (e quindi per quote superiori alla isoipsa corrispondente all’isoterma 0° C

del giorno), la precipitazione, se presente, sia nevosa e non ci sia fusione del manto di

neve (se presente). Tale parte di bacino di area A0, diversa di giorno in giorno, si

considera quindi non contribuente.

Si è denominata area equivalente la somma Aeq delle aree contribuenti:

𝐴𝑒𝑞 = 𝐴𝑔 + 𝐴𝑝 [𝑘𝑚2]

32

Figura 4.1: immagine qualitativa della divisione del bacino in aree contribuenti (Ap e Ag) e non contribuenti (A0) al fenomeno erosivo

4.2.2. Precipitazione

Un’ulteriore ipotesi è quella di considerare nulla la precipitazione al di sotto del millimetro,

in quanto per i meccanismi che intervengono nella mobilitazione delle particelle di suolo

una pioggia poco intensa non è efficacie.

L’erosione è provocata, infatti, dal dilavamento della superficie e anche dall’impatto delle

gocce con il suolo (degradazione meteorica o splash erosion).

Bisogna inoltre tenere in considerazione il fatto che si sono utilizzati i valori di

precipitazione giornaliera. La precipitazione può però avere intensità molto variabili, a

parità di valore cumulato, nel corso della giornata e può quindi avere un’influenza

maggiore o minore.

La precipitazione Hp [mm] dà contributo all’erosione in collaborazione con un altro

parametro, l’equivalente idrico nivo-glaciale Hg [mm], che verrà descritto nel seguito. La

33

loro combinazione viene chiamata precipitazione equivalente Heq [mm], che viene così

calcolata:

{

𝐻𝑒𝑞 =

𝐻𝑔 ∙ 𝐴𝑔 +𝐻𝑝 ∙ 𝐴𝑝𝐴𝑒𝑞

𝑝𝑒𝑟 𝐻𝑝 ≥ 1 𝑚𝑚

𝐻𝑒𝑞 =𝐻𝑔 ∙ 𝐴𝑔𝐴𝑒𝑞

𝑝𝑒𝑟 𝐻𝑝 < 1 𝑚𝑚

4.2.3. Temperatura

Anche per il coefficiente di temperatura T, si è utilizzato un coefficiente equivalente Teq,

media pesata in funzione delle aree del coefficiente di temperatura medio della parte di

bacino coperta da ghiacciai Tg e del coefficiente di temperatura medio Tp dell’area Ap:

𝑇𝑒𝑞 =𝑇𝑔 ∙ 𝐴𝑔 + 𝑇𝑝 ∙ 𝐴𝑝

𝐴𝑒𝑞 [−]

4.2.4. Parametro zeta

Sono stati calcolati un parametro Z sia per la parte di bacino coperta di ghiacciai Zg che

per quella scoperta, Zp.

Anche in questo caso, all’interno della formula è stato adottato un parametro equivalente

Zeq, combinazione degli altri due:

𝑍𝑒𝑞 =𝑍𝑔 ∙ 𝐴𝑔 + 𝑍𝑝 ∙ 𝐴𝑝

𝐴𝑒𝑞 [−]

34

5. Dati

Il modello richiede in ingresso i seguenti dati:

Temperatura giornaliera;

Precipitazione giornaliera;

Il parametro adimensionale rappresentativo della copertura del suolo Xa;

Il parametro adimensionale che descrive la resistenza del terreno all’azione erosiva

dell’acqua in funzione della sua struttura litologica e pedologica Y;

Il parametro adimensionale che descrive il grado e il tipo di processo erosivo 𝜑

Per la sua calibrazione sono inoltre richiesti i volumi di sedimento giunti alla traversa e

asportati durante le operazioni di pulizia

Figura 5.1: posizione delle stazioni metereologiche all’interno del bacino

All’interno del bacino di interesse sono presenti le seguenti sei stazioni meteorologiche

(Figura 5.1):

35

Dolonne (1200 m)

La stazione è dotata dei seguenti strumenti:

Termometro

Igrometro

Barometro

Solarimetro

Radiazione totale

Pluviometro

Nivometro

Velocità Vento

Direzione Vento

Pre De Bard (2040 m)


Termometro

Pluviometro

Nivometro

Mont De La Saxe (2076 m)


Termometro

Igrometro

Barometro

Radiazione totale

Pluviometro

Nivometro

Velocità Vento

Direzione Vento

Lex Blanche (2162 m)


Termometro

Pluviometro

36

Ferrachet (2290 m)


Termometro

Igrometro

Barometro

Radiazione totale

Pluviometro

Nivometro

Velocità Vento

Direzione Vento

Punta Helbronner (3462 m)


Termometro

Igrometro

Barometro

Velocità Vento

Direzione Vento

L’unico pluviometro riscaldato è quello della stazione di Dolonne e quindi è anche l’unico

in grado di determinare la quantità d’acqua precipitata anche nei giorni di precipitazione

solida. Le altezze di pioggia misurate negli altri pluviometri del bacino non riscaldati

potrebbero risentire della presenza di precipitazione nevosa.

Per tutte le stazioni sono disponibili i dati semiorari delle grandezze misurate. Si sono

acquisite le serie storiche degli anni 2014 e 2015.

5.1. Temperatura

Le stazioni metereologiche hanno una buona distribuzione spaziale ma non altimetrica:

infatti la fascia di quota in cui sono collocate quattro delle sei stazioni è molto ristretta

perciò non è dato conoscere con sufficiente precisione la distribuzione delle temperature

sul bacino.

37

Si ricavano i valori medi giornalieri di temperatura dalle serie storiche semiorarie, si

ripartisce il dislivello totale tra le stazioni di 2262 m in fasce di 50 m di dislivello e si calcola

la variazione termica giornaliera Δti per ogni fascia. Si ipotizza perciò che la temperatura

abbia un andamento lineare con la quota a partire dai valori delle due stazioni,

rispettivamente più alta e più bassa, Punta Helbronner e Dolonne:

∆𝑡𝑖 =𝑡(𝑃. 𝐻𝑒𝑙𝑏𝑟𝑜𝑛𝑛𝑒𝑟)𝑖 − 𝑡(𝐷𝑜𝑙𝑜𝑛𝑛𝑒)𝑖

𝑁 [° 𝐶 50 𝑚⁄ ]

dove il pedice i sta ad indicare il giorno in esame e N è il numero di fasce (46) tra la

stazione di Dolonne e la stazione di Punta Helbronner.

L’andamento delle temperature medie giornaliere del bacino in esame è consultabile in

Appendice 1.

Si sono utilizzati quindi i valori di temperatura misurati nelle 4 stazioni rimanenti (Pre De

Bard, Mont De La Saxe, Ferrachet e Lex Blanche) (Appendice 2; 3) per verificare la qualità

della stima effettuata col metodo del delta termico. Si sono evidenziate discrepanze, in

ogni caso accettabili (Grafico 5.1; 5.2; 5.3; 5.4).

Pre de

Bard

M. de la

Saxe

Lex

Blanche Ferrachet

Errore massimo [° C] 3.45 2.57 2.98 2.97

Errore minimo [° C] 0.00 0.03 0.01 0.00

Media errori [° C] 0.96 0.67 0.79 0.80

Errore massimo della media

giornaliera delle stazioni [° C] 2.74

Errore minimo della media

giornaliera delle stazioni [° C] 0.14

Media totale [° C] 0.80

Tabella 5.1: valori d’errore delle quattro stazioni centrali del bacino (2015)

38

L’errore massimo sulla singola stazione è di 3.45° C, che tuttavia non comporta eccessivi

problemi al modello, che utilizza la media giornaliera di tutte le fasce. In questo modo

l’errore si riduce. Si nota infatti come l’errore massimo della media giornaliera delle

stazioni sia già minore (2.74° C) e la media totale degli errori (la media delle medie di ogni

stazione) sia di appena 0.8° C (Tabella 5.1).

Grafico 5.1: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto

Grafico 5.2: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Mont De La Saxe a confronto

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

t [°

C]

Data

Pre De Bard

MIsurato

Calcolato

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

t [°

C]

Data

Mont De La Saxe

Misurato

Calcolato

39

Grafico 5.3: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Lex Blanche a confronto

Grafico 5.4: andamento della temperatura misurata e calcolata nella stazione di Pre De Bard a confronto

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

t [°

C]

Data

Lex Blanche

Misurato

Calcolato

-5.00

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

t [°

C]

Data

Ferrachet

MIsurato

Calcolato

40

L’andamento calcolato (Grafico 5.1; 5.2; 5.3; 5.4) è leggermente più vicino ad una

temperatura media, con picchi meno elevati, ma in generale rispecchia piuttosto bene

quello misurato dalle stazioni, come spiegato in precedenza. A conferma di quanto detto si

presentano i valori del coefficiente di determinazione R2 per ogni stazione (Tabella 5.2).

R2

Pre De Bard 0.71

Mont De La Saxe

0.76

Lex Blanche 0.76

Ferrachet 0.74

Tabella 5.2: valore del coefficiente di determinazione delle quattro stazioni centrali del bacino

5.2. Precipitazione

La distribuzione spaziale delle stazioni, che per il calcolo delle temperature non si è

rivelata idonea, si ritiene invece adeguata per il calcolo delle precipitazioni medie

giornaliere sull’intero bacino mediante la semplice media aritmetica dalle precipitazioni

rilevate dai pluviometri di ogni stazione.

I dati disponibili sono altezze di pioggia semiorarie e da essi per somma si ottengono le

altezze di precipitazione giornaliere rilevate da ogni stazione per il periodo dall’11/05/2015

al 13/09/2015, un intorno del periodo di applicazione del modello (Appendice 4).

L’andamento della pioggia media giornaliera sul bacino è presentato nel Grafico 5.5.

Il periodo in esame è caratterizzato da precipitazioni frequenti. Si registrano infatti altezze

di pioggia medie giornaliere sul bacino superiori a 1 mm nel 40% dei giorni considerati.

Il picco massimo di precipitazione si verifica in data 1 agosto con un’altezza misurata di

28.48 mm. Lo stesso mese di agosto risulta anche il mese in cui si registra il massimo

valore di pioggia cumulata, pari a 151 mm.

41

5.3. Gli altri dati

Per la stima del parametro Xa da utilizzare per il calcolo del parametro Z sono disponibili

per la Valle D’Aosta carte dettagliate della classificazione degli usi del suolo Corine Land

Cover (Figura 5.2).

Per la stima del parametro Y si è utilizzata la carta geologica del settore nord-occidentale

della Valle D’Aosta (Figura 2.2) presentata nel capitolo 2.1.

Per la stima del parametro 𝜑 si è fatto riferimento al grado e al tipo di processo erosivo di

bacini simili a quello in esame.

0

5

10

15

20

25

30

11/05/2015 11/06/2015 11/07/2015 11/08/2015 11/09/2015

Pre

cip

itaz

ion

e m

edia

gio

rnal

iera

[m

m]

Data

Media giornaliera precipitazione 2015

Mediagiornaliera

Grafico 5.5: media giornaliera delle precipitazioni dei dati misurati nelle stazioni (2015)

42

Figura 5.2: classificazione del territorio della Valle D’Aosta secondo la Corine Land Cover

43

5.4. Volume asportato durante gli interventi di pulizia

I dati di pulizia del canale sghiaiatore, del dissabbiatore e del “lago” per l’anno 2015 forniti

da S.E.V.A. s.r.l. sono riportati nella Tabella 5.3 e nel Grafico 5.6.

Per segnalazione dell’operatore, a causa del metodo di misurazione, i valori di volume

asportato sono certamente approssimati e soggetti ad un certo grado di incertezza.

Data inizio Data fine Tipologia intervento Volume rimosso [m3]

02/05/2015 06/05/2015 Inghiaiamento totale causa

piena 3780

08/05/2015 08/05/2015 Pulizia canale sghiaiatore e

dissabbiatore 1050

11/05/2015 11/05/2015 Pulizia lago 2000


dissabbiatore 600


dissabbiatore 1200


dissabbiatore 1200


dissabbiatore 1200


dissabbiatore 1050


dissabbiatore 1200


dissabbiatore 600


dissabbiatore 2700


dissabbiatore 2100


dissabbiatore 600

44


10/07/2015 10/07/2015 Pulizia lago 2000

11/07/2015 11/07/2015 Pulizia lago 2000

13/07/2015 13/07/2015 Pulizia lago 2000

14/07/2015 14/07/2015 Pulizia lago 2000

16/07/2015 16/07/2015 Pulizia lago 2000

17/07/2015 17/07/2015 Pulizia lago 2000

18/07/2015 18/07/2015 Pulizia lago 2000

19/07/2015 19/07/2015 Pulizia lago 2000

20/07/2015 20/07/2015 Pulizia lago 2000


piena 3780

23/07/2015 23/07/2015 Pulizia lago 2000

24/07/2015 24/07/2015 Pulizia lago 2000


piena 3780

27/07/2015 27/07/2015 Pulizia lago 2000

29/07/2015 29/07/2015 Pulizia lago 2000

30/07/2015 30/07/2015 Pulizia lago 2000

02/08/2015 02/08/2015 Pulizia lago 2000

03/08/2015 03/08/2015 Pulizia lago 2000

06/08/2015 06/08/2015 Pulizia lago 2000

07/08/2015 07/08/2015 Pulizia lago 2000


dissabbiatore 800


dissabbiatore 400

10/08/2015 10/08/2015 Pulizia lago 2000

13/08/2015 13/08/2015 Pulizia lago 2000

15/08/2015 15/08/2015 Pulizia lago 2000

24/08/2015 25/08/2015 Pulizia lago 2000

45


28/08/2015 28/08/2015 Pulizia lago 2000

31/08/2015 31/08/2015 Pulizia lago 2000

03/09/2015 03/09/2015 Pulizia lago 2000

11/09/2015 11/09/2015 Pulizia lago 2000

17/09/2015 18/09/2015 Pulizia lago 4000

13/11/2015 13/11/2015 Pulizia lago 2000

18/11/2015 18/11/2015 Pulizia lago 2000

Tabella 5.3: pulizie effettuate nel 2015, con relativi valori di volume di sedimento asportati (in m3)

46

Grafico 5.6: volumi asportati durante le pulizie nel corso del 2015

47

Gli interventi di pulizia non sono distribuiti in maniera uniforme nel periodo di applicazione

del modello. Durante i mesi di luglio e agosto si accumulano a monte della traversa volumi

di sedimento superiori rispetto a quelli del mese di maggio, giugno e settembre. Le

operazioni di rimozione quindi sono concentrate e più frequenti nell’arco temporale che va

da metà luglio a fine agosto.

Complessivamente in questi due mesi si sono asportati quasi 60000 m3 di sedimento dei

72610 m3 rimossi nell’arco temporale coincidente col periodo di applicazione del modello.

Il volume di sedimento accumulatosi nei mesi di luglio e agosto rappresenta il 67% degli

88000 m3 rimossi durante tutto il 2015 (Grafico 5.7).

Grafico 5.7: percentuale mensile di sedimento asportato durante le pulizie

10%

9%

43%

24%

9%

5%

maggio

giugno

luglio

agosto

settembre

novembre

48

6. Calibrazione del modello

6.1. Area

La posizione della isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C varia giornalmente in funzione

della distribuzione della temperatura. Anche il coefficiente di temperatura Teq, per come è

definito, è funzione della temperatura. Dal momento che l’area Aeq dipende giorno per

giorno dalla posizione della isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C, ne risulta che essa

è funzione della temperatura e di conseguenza anche di Teq.

Poiché la temperatura varia con la quota in modo differente ogni giorno, in funzione del

delta termico Δti di quel giorno, la isoipsa corrispondente alla isoterma 0° C può avere una

posizione altimetrica diversa ogni giorno a parità di temperatura media. Ciò significa che

ad ogni valore di temperatura, e quindi di Teq, corrispondono diversi valori di area Aeq a

seconda del giorno considerato. Non esiste perciò una curva unica Aeq – Teq, ma una

famiglia di curve (Grafico 6.1).

Il valore di area massimo raggiungibile dalle curve è Aeq = 199.00 km2, quando la

temperatura è sufficientemente alta da far contribuire l’intero bacino. Il coefficiente di

temperatura Teq per cui contribuisce l’intero bacino varia giornalmente, in funzione del

delta termico Δti.

Lo stesso vale sia per l’area dei ghiacciai Ag (area massima raggiungibile: Ag = 37.61

km2), funzione del coefficiente di temperatura Tg (Grafico 6.2), che per l’area Ap (area

massima raggiungibile: Ap = 161.39 km2), funzione di Tp (Grafico 6.3).

49

Grafico 6.1: andamento dell’area Aeq in funzione del coefficiente Teq per diversi delta termici Δt

0

50

100

150

200

250

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Are

a A

eq[k

m2 ]

Coefficiente Teq [-]

Curve Aeq - Teq

02-lug

04-lug

06-lug

07-lug

Grafico 6.2: andamento dell’area dei ghiacciai Ag in funzione del coefficiente Tg per diversi delta termici Δt

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6

Are

a A

g[k

m2 ]

Coefficiente Tg [-]

Curve Ag - Tg

02-lug

04-lug

06-lug

07-lug

50

Grafico 6.3: andamento dell’area Ap in funzione del coefficiente Tp per diversi delta termici Δt

6.2. Parametro zeta

Per semplicità è stata adottata un’unica pendenza media per l’intero bacino, i = 0.07, ma i

restanti parametri (Xa, Y e Φ) sono diversi nei due casi (Tabella 6.1).

Zp = 0.11 Zg = 0.44

Xa Y ϕ Xa Y ϕ

0,3 0,5 0,5 1 0,5 0,8

Tabella 6.1: coefficienti Zp e Zg con relativi parametri di calcolo

6.3. Coefficiente

Il coefficiente ed il corrispondente valore numerico π proposto da Milanesi Clerici e Pilotti,

rappresentante il legame tra altezza di precipitazione, i coefficienti adimensionali T e Z e il

corrispondente spessore di sedimento asportato in mm, a seguito di un’analisi iterativa dei

risultati è stato sostituito con un coefficiente = 2.9 [𝑚𝑚 (𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝑚𝑚 (𝑝𝑖𝑜𝑔𝑔𝑖𝑎)] per Hp < 15 mm e =

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8

Are

a A

p[k

m2 ]

Coefficiente Tp [-]

Ap - Tp

02-lug

04-lug

06-lug

07-lug

51

4.07 [𝑚𝑚 (𝑠𝑒𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝑚𝑚 (𝑝𝑖𝑜𝑔𝑔𝑖𝑎)] per Hp > 15 mm a causa della maggiore capacità erosiva delle

precipitazioni più intense.

Nel Grafico 6.4, ε è un parametro che stima l’errore nel calcolo del volume di sedimenti

asportato:

𝜀 = 𝑛30+𝑛25+𝑛20+𝑛15+ 𝑒 [−]

in cui:

n30, n25, n20 ed n15 sono rispettivamente il numero di errori (nel calcolo del volume di

sedimenti asportati rispetto alle misurazioni) maggiore del 30%, 25%, 20% e 15%

e è la sommatoria degli errori assoluti

Il parametro ε è stato calcolato in quanto il solo errore assoluto non da una stima della

variabilità degli errori: ad un valore ridotto di e può corrispondere infatti un alto numero di

errori superiori al 30%.

Dal Grafico 6.4 si può notare come il valore che restituisce il minor ε, e quindi l’errore

minore, sia proprio 4.07. Lo stesso tipo di ragionamento è stato fatto per l’individuazione

del coefficiente = 2.9.

43

44

45

46

47

48

49

50

51

0 1 2 3 4 5 6

ε[-

]

Coefficiente [-]

Coefficiente

Errori

Coeff ottimale

Grafico 6.4: coefficiente (Hp > 15 mm) in funzione del parametro degli errori ε

52

I coefficienti, le grandezze ed i parametri fino a qui descritti sono presentati nella Tabella

6.2.

Data Tg Tp T Ag [km2] Ap [km2] Aeq [km2] Hp [mm] Zeq Coeff

16/05/2015 0.57 0.81 0.77 23.65 150.29 173.94 0.08 0.16 2.9

17/05/2015 0.65 0.88 0.84 31.47 155.95 187.42 0 0.17 2.9

18/05/2015 0.64 0.90 0.86 28.12 153.61 181.73 0.36 0.16 2.9

19/05/2015 0.52 0.77 0.75 13.00 140.37 153.37 1.88 0.14 2.9

20/05/2015 0.43 0.65 0.65 0.33 78.85 79.18 0 0.12 2.9

21/05/2015 0.37 0.63 0.63 0.07 61.04 61.11 0.16 0.12 2.9

22/05/2015 0.42 0.66 0.66 0.71 91.45 92.16 0 0.12 2.9

23/05/2015 0.45 0.72 0.71 4.40 120.22 124.61 0 0.13 2.9

24/05/2015 0.49 0.74 0.73 9.88 135.30 145.18 0 0.14 2.9

25/05/2015 0.53 0.80 0.77 11.39 137.99 149.37 5.72 0.14 2.9

26/05/2015 0.46 0.73 0.72 5.56 124.45 130.00 1.88 0.13 2.9

27/05/2015 0.50 0.77 0.75 9.88 135.30 145.18 0 0.14 2.9

28/05/2015 0.59 0.82 0.79 25.26 151.48 176.73 0 0.16 2.9

29/05/2015 0.61 0.86 0.83 25.26 151.48 176.73 5.48 0.16 2.9

30/05/2015 0.58 0.85 0.81 22.08 148.96 171.04 1.64 0.16 2.9

31/05/2015 0.61 0.86 0.83 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9

01/06/2015 0.64 0.90 0.86 28.12 153.61 181.73 2.2 0.16 2.9

02/06/2015 0.68 0.93 0.89 30.56 155.16 185.72 0.28 0.17 2.9

03/06/2015 0.83 1.05 1.01 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9

04/06/2015 0.88 1.09 1.05 36.39 160.72 197.10 3.48 0.17 2.9

05/06/2015 0.90 1.12 1.08 36.09 160.41 196.50 0.76 0.17 2.9

06/06/2015 0.94 1.15 1.11 36.53 160.88 197.40 4.2 0.17 2.9

07/06/2015 0.80 1.03 0.99 35.06 159.14 194.21 14.08 0.17 2.9

08/06/2015 0.71 0.96 0.91 32.32 156.70 189.02 2.4 0.17 2.9

09/06/2015 0.66 0.89 0.85 32.32 156.70 189.02 5.24 0.17 2.9

10/06/2015 0.64 0.89 0.85 28.12 153.61 181.73 0.36 0.16 2.9

11/06/2015 0.69 0.93 0.89 32.32 156.70 189.02 7.76 0.17 2.9

12/06/2015 0.57 0.81 0.78 20.42 147.52 167.95 9.84 0.15 2.9

13/06/2015 0.63 0.89 0.85 26.75 152.58 179.33 6.12 0.16 2.9

14/06/2015 0.56 0.81 0.78 22.08 148.96 171.04 6.52 0.16 2.9

53


15/06/2015 0.61 0.86 0.82 26.75 152.58 179.33 4.6 0.16 2.9

16/06/2015 0.57 0.82 0.78 22.08 148.96 171.04 9.44 0.16 2.9

17/06/2015 0.61 0.88 0.85 23.65 150.29 173.94 0.04 0.16 2.9

18/06/2015 0.71 0.96 0.91 32.32 156.70 189.02 2.56 0.17 2.9

19/06/2015 0.64 0.91 0.88 23.65 150.29 173.94 6.52 0.16 2.9

20/06/2015 0.55 0.82 0.80 14.68 142.39 157.06 0.12 0.14 2.9

21/06/2015 0.60 0.87 0.83 22.08 148.96 171.04 0 0.16 2.9

22/06/2015 0.70 0.96 0.92 31.47 155.95 187.42 0.48 0.17 2.9

23/06/2015 0.56 0.84 0.81 18.41 145.94 164.35 11.48 0.15 2.9

24/06/2015 0.63 0.88 0.84 29.44 154.38 183.82 0 0.17 2.9

25/06/2015 0.70 0.93 0.89 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9

26/06/2015 0.79 1.02 0.98 35.06 159.14 194.21 0 0.17 2.9

27/06/2015 0.80 1.05 1.00 35.06 159.14 194.21 0 0.17 2.9

28/06/2015 0.86 1.09 1.05 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9

29/06/2015 0.91 1.11 1.07 36.63 160.97 197.60 0 0.17 2.9

30/06/2015 0.95 1.13 1.10 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9

01/07/2015 0.95 1.15 1.11 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9

02/07/2015 1.07 1.24 1.21 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

03/07/2015 1.14 1.29 1.26 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

04/07/2015 1.11 1.28 1.25 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

05/07/2015 1.14 1.29 1.26 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

06/07/2015 1.10 1.28 1.25 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

07/07/2015 1.10 1.26 1.23 37.61 161.39 199.00 5.68 0.18 2.9

08/07/2015 0.90 1.14 1.09 35.75 160.06 195.80 0 0.17 2.9

09/07/2015 0.77 1.03 0.98 34.25 158.16 192.41 0 0.17 2.9

10/07/2015 0.89 1.08 1.04 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9

11/07/2015 0.96 1.17 1.13 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9

12/07/2015 0.96 1.17 1.13 36.53 160.88 197.40 0 0.17 2.9

13/07/2015 0.92 1.15 1.11 36.09 160.41 196.50 0 0.17 2.9

14/07/2015 1.01 1.21 1.17 36.88 161.12 198.00 0 0.17 2.9

15/07/2015 1.05 1.23 1.19 37.61 161.39 199.00 0 0.18 2.9

16/07/2015 1.02 1.22 1.18 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9

17/07/2015 0.96 1.15 1.12 36.99 161.22 198.20 8.08 0.17 2.9

54


18/07/2015 0.93 1.11 1.08 36.99 161.22 198.20 1.92 0.17 2.9

19/07/2015 0.92 1.12 1.08 36.76 161.04 197.80 3.12 0.17 2.9

20/07/2015 0.98 1.19 1.15 36.63 160.97 197.60 0 0.17 2.9

21/07/2015 1.05 1.24 1.21 37.49 161.31 198.80 5.68 0.18 2.9

22/07/2015 0.94 1.14 1.10 36.63 160.97 197.60 20.08 0.17 4.07

23/07/2015 0.94 1.14 1.11 36.63 160.97 197.60 0.04 0.17 2.9

24/07/2015 0.89 1.08 1.05 36.39 160.72 197.10 24.68 0.17 4.07

25/07/2015 0.70 0.96 0.91 31.47 155.95 187.42 6.8 0.17 2.9

26/07/2015 0.74 0.96 0.92 34.70 158.71 193.41 7.24 0.17 2.9

27/07/2015 0.76 1.01 0.96 33.70 157.71 191.41 1.16 0.17 2.9

28/07/2015 0.83 1.07 1.02 35.32 159.49 194.81 0.04 0.17 2.9

29/07/2015 0.69 0.95 0.91 30.56 155.16 185.72 8.12 0.17 2.9

30/07/2015 0.71 0.96 0.92 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9

31/07/2015 0.72 0.96 0.91 33.05 157.26 190.31 0.36 0.17 2.9

01/08/2015 0.60 0.84 0.81 26.75 152.58 179.33 28.48 0.16 4.07

02/08/2015 0.78 0.99 0.95 35.55 159.76 195.31 0.04 0.17 2.9

03/08/2015 0.94 1.12 1.09 37.12 161.28 198.40 0 0.17 2.9

04/08/2015 0.89 1.08 1.05 36.63 160.97 197.60 0.72 0.17 2.9

05/08/2015 0.95 1.14 1.11 36.99 161.22 198.20 0 0.17 2.9

06/08/2015 1.01 1.19 1.16 37.30 161.30 198.60 0.28 0.17 2.9

07/08/2015 1.06 1.23 1.20 37.61 161.39 199.00 0.04 0.18 2.9

08/08/2015 0.99 1.16 1.13 37.59 161.31 198.90 5.76 0.18 2.9

09/08/2015 0.76 0.97 0.93 35.32 159.49 194.81 21.04 0.17 4.07

10/08/2015 0.73 0.94 0.90 34.70 158.71 193.41 0.08 0.17 2.9

11/08/2015 0.90 1.09 1.05 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9

12/08/2015 0.96 1.14 1.11 36.99 161.22 198.20 0.64 0.17 2.9

13/08/2015 0.89 1.10 1.06 36.25 160.56 196.80 4.2 0.17 2.9

14/08/2015 0.62 0.87 0.83 26.75 152.58 179.33 13.84 0.16 2.9

15/08/2015 0.53 0.77 0.75 14.68 142.39 157.06 22.28 0.14 4.07

16/08/2015 0.54 0.80 0.77 16.44 144.31 160.76 7.48 0.15 2.9

17/08/2015 0.64 0.90 0.86 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9

18/08/2015 0.58 0.84 0.80 23.65 150.29 173.94 2.52 0.16 2.9

19/08/2015 0.55 0.82 0.80 16.44 144.31 160.76 0.76 0.15 2.9

55


20/08/2015 0.64 0.89 0.86 26.75 152.58 179.33 0 0.16 2.9

21/08/2015 0.69 0.92 0.88 33.05 157.26 190.31 0 0.17 2.9

22/08/2015 0.70 0.94 0.90 33.05 157.26 190.31 0 0.17 2.9

23/08/2015 0.56 0.80 0.77 22.08 148.96 171.04 22.28 0.16 4.07

24/08/2015 0.55 0.79 0.76 22.08 148.96 171.04 19.8 0.16 4.07

25/08/2015 0.63 0.87 0.83 29.44 154.38 183.82 0.2 0.17 2.9

26/08/2015 0.72 0.94 0.90 34.70 158.71 193.41 0 0.17 2.9

27/08/2015 0.76 0.99 0.94 34.70 158.71 193.41 0.04 0.17 2.9

28/08/2015 0.91 1.10 1.06 36.76 161.04 197.80 0 0.17 2.9

29/08/2015 0.93 1.11 1.08 36.88 161.12 198.00 0 0.17 2.9

30/08/2015 0.89 1.09 1.05 36.39 160.72 197.10 0.04 0.17 2.9

31/08/2015 0.85 1.06 1.02 35.93 160.27 196.20 0 0.17 2.9

01/09/2015 0.66 0.91 0.87 30.56 155.16 185.72 7.16 0.17 2.9

02/09/2015 0.71 0.95 0.91 32.32 156.70 189.02 0 0.17 2.9

03/09/2015 0.58 0.83 0.80 22.08 148.96 171.04 1.24 0.16 2.9

04/09/2015 0.57 0.83 0.79 23.65 150.29 173.94 0 0.16 2.9

05/09/2015 0.48 0.73 0.72 6.70 128.60 135.30 0.92 0.13 2.9

06/09/2015 0.50 0.75 0.73 8.07 132.32 140.39 0.04 0.13 2.9

07/09/2015 0.54 0.78 0.75 20.42 147.52 167.95 0 0.15 2.9

08/09/2015 0.53 0.77 0.75 16.44 144.31 160.76 0 0.15 2.9

09/09/2015 0.55 0.80 0.77 22.08 148.96 171.04 0 0.16 2.9

10/09/2015 0.52 0.77 0.75 14.68 142.39 157.06 3.88 0.14 2.9

11/09/2015 0.49 0.73 0.72 9.88 135.30 145.18 1.8 0.14 2.9

12/09/2015 0.52 0.77 0.75 11.39 137.99 149.37 4.32 0.14 2.9

13/09/2015 0.53 0.78 0.75 14.68 142.39 157.06 26.36 0.14 4.07

Tabella 6.2: coefficienti, grandezze e parametri giornalieri del modello per il 2015

56

6.4. Equivalente nivo-glaciale Hg

Da quanto esposto finora, risulta evidente che, senza modifiche della formula originale, i

giorni a precipitazione nulla avrebbero dato contributo nullo all’erosione. Se è accettabile a

livello annuale, non lo è a livello giornaliero poiché anche in mancanza di pioggia si

verifica apporto solido alla traversa, almeno nella stagione calda.

Per la calibrazione di Hg si sono utilizzati i dati del 2015. In particolare, si è imposto che il

volume di sedimento depositato alla traversa calcolato fosse uguale a quello asportato e

misurato da S.E.V.A. s.r.l. nelle operazioni di pulizia e, invertendo la formula, si è trovata

l’incognita Hg desiderata per ogni intervento di pulizia:

𝑊 = 𝐴𝑒𝑞 ∙ (𝐻𝑔 ∙ 𝐴𝑔 +𝐻𝑝 ∙ 𝐴𝑝

𝐴𝑒𝑞) ∙ √𝑍𝑒𝑞

3 ∙ 𝛾 ∙ 𝑇𝑒𝑞 [𝑚3]

invertendo:

𝐻𝑔 =𝑊

√𝑍𝑒𝑞3 ∙ 𝛾 ∙ 𝑇𝑒𝑞 ∙ 𝐴𝑔

−𝐻𝑝 ∙ 𝐴𝑝𝐴𝑔

[𝑚𝑚]

Trovato l’equivalente nivo-glaciale si è cercato un legame quadratico con il coefficiente di

temperatura dei ghiacciai Tg, con origine nel punto 0.32: infatti a tale valore corrisponde

una temperatura tg di 0° C, al di sotto della quale non si ha contributo da fusione

nivoglaciale.

Interpolando i valori di Hg ricavati per ogni intervento di pulizia in funzione di Tg si ottiene

l’equazione (Grafico 6.5):

𝐻𝑔 = −577.5 ∙ 𝑇𝑔2 + 936.8 ∙ 𝑇𝑔 − 235.07 [𝑚𝑚]

57

Grafico 6.5: equazione unica per tutto il periodo dell’Hg in funzione del coefficiente di temperatura Tg

Introducendo questa equazione nel modello a scala giornaliera, si sono calcolati i valori di

Hg giorno per giorno in funzione del coefficiente di temperatura Tg, in modo da poter

calcolare il volume giornaliero di sedimento eroso (Tabella 6.3).

L’approssimazione ottenuta è giudicata insufficiente, come si può evincere dalla grande

dispersione nel Grafico 6.5, dal basso coefficiente di determinazione R2 = 0.24 e dalla

Tabella 6.3, con errori maggiori del 30% nel 79% dei casi ed errori maggiori del 100% nel

28% dei casi (Grafico 6.6).

Nelle tabelle, con “W cumulato parziale” si intende il volume calcolato cumulato tra un

intervento di pulizia e l’altro.

Data W misurato

[m3] W calcolato

[m3] W cumulato

[m3]

W cumulato parziale

[m3]

Errore [%]

16/05/2015 371.22 371.22 371.22

17/05/2015 691.06 1062.27 1062.27

18/05/2015 601.58 1663.85 1663.85

19/05/2015 175.92 1839.77 1839.77

20/05/2015 1.52 1841.30 1841.30

21/05/2015 0.17 1841.47 1841.47

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Hg

[mm

]

Coefficiente Tg [-]

Coefficiente nivo-glaciale Hg in funzione di Tg

Hg

58

Data W misurato

[m3] W calcolato

[m3] W cumulato

[m3]

W cumulato parziale

[m3]

Errore [%]

22/05/2015 1200 3.16 1844.63 1844.63 53.7

23/05/2015 28.67 1873.30 28.67

24/05/2015 89.43 1962.73 118.10

25/05/2015 223.22 2185.95 341.32

26/05/2015 61.21 2247.16 402.53

27/05/2015 97.30 2344.46 499.83

28/05/2015 429.79 2774.25 929.62

29/05/2015 602.63 3376.88 1532.25

30/05/2015 401.49 3778.37 1933.74

31/05/2015 509.75 4288.12 2443.49

01/06/2015 649.67 4937.79 3093.16

02/06/2015 724.25 5662.04 3817.41

03/06/2015 1096.23 6758.27 4913.64

04/06/2015 1261.80 8020.07 6175.44

05/06/2015 1200 1144.36 9164.43 7319.80 510.0

06/06/2015 1315.66 10480.09 1315.66

07/06/2015 1200 1508.84 11988.94 2824.51 135.4

08/06/2015 901.11 12890.04 901.11

09/06/2015 878.77 13768.81 1779.88

10/06/2015 586.14 14354.95 2366.02

11/06/2015 1050 1014.08 15369.03 3380.10 221.9

12/06/2015 506.19 15875.22 506.19

13/06/2015 696.76 16571.98 1202.95

14/06/2015 468.93 17040.92 1671.89

15/06/2015 611.39 17652.31 2283.27

16/06/2015 1200 540.10 18192.40 2823.37 135.3

17/06/2015 440.34 18632.74 440.34

18/06/2015 904.87 19537.61 1345.21

19/06/2015 600 638.42 20176.03 1983.62 230.6

20/06/2015 195.11 20371.13 195.11

21/06/2015 396.22 20767.35 591.33

22/06/2015 801.00 21568.35 1392.33

59

Data W misurato

[m3] W calcolato

[m3] W cumulato

[m3]

W cumulato parziale

[m3]

Errore [%]

23/06/2015 507.67 22076.02 1899.99

24/06/2015 607.35 22683.37 2507.34

25/06/2015 798.38 23481.75 3305.72

26/06/2015 1036.54 24518.28 4342.26

27/06/2015 2700 1059.65 25577.93 5401.91 100.1

28/06/2015 1125.46 26703.39 1125.46

29/06/2015 1149.67 27853.06 2275.13

30/06/2015 1152.42 29005.49 3427.55

01/07/2015 1149.77 30155.26 4577.32

02/07/2015 2100 1016.16 31171.42 5593.48 166.4

03/07/2015 837.62 32009.04 837.62

04/07/2015 929.82 32938.85 1767.44

05/07/2015 600 847.34 33786.20 2614.78 335.8

06/07/2015 969.52 34755.72 969.52

07/07/2015 1186.00 35941.72 2155.53

08/07/2015 1145.67 37087.40 3301.20

09/07/2015 999.36 38086.76 4300.56

10/07/2015 2000 1141.61 39228.37 5442.17 172.1

11/07/2015 2000 1152.77 40381.14 1152.77 -42.4

12/07/2015 1148.72 41529.86 1148.72

13/07/2015 2000 1155.53 42685.39 2304.25 15.2

14/07/2015 2000 1125.15 43810.54 1125.15 -43.7

15/07/2015 1068.75 44879.29 1068.75

16/07/2015 2000 1110.99 45990.28 2179.74 9.0

17/07/2015 2000 1458.59 47448.87 1458.59 -27.1

18/07/2015 2000 1222.10 48670.97 1222.10 -38.9

19/07/2015 2000 1268.73 49939.71 1268.73 -36.6

20/07/2015 2000 1142.47 51082.18 1142.47 -42.9

21/07/2015 1301.72 52383.89 1301.72

22/07/2015 3780 2667.39 55051.28 3969.10 5.0

23/07/2015 2000 1152.99 56204.27 1152.99 -42.4

24/07/2015 2000 2818.06 59022.33 2818.06 40.9

60

Data W misurato

[m3] W calcolato

[m3] W cumulato

[m3]

W cumulato parziale

[m3]

Errore [%]

25/07/2015 3780 985.35 60007.68 985.35 -73.9

26/07/2015 1161.38 61169.06 1161.38

27/07/2015 2000 990.50 62159.56 2151.88 7.6

28/07/2015 1089.08 63248.64 1089.08

29/07/2015 2000 975.25 64223.90 2064.33 3.2

30/07/2015 2000 837.72 65061.62 837.72 -58.1

31/07/2015 863.08 65924.69 863.08

01/08/2015 1609.34 67534.03 2472.41

02/08/2015 2000 1020.03 68554.06 3492.45 74.6

03/08/2015 2000 1154.12 69708.19 1154.12 -42.3

04/08/2015 1138.89 70847.08 1138.89

05/08/2015 1153.96 72001.04 2292.85

06/08/2015 2000 1123.98 73125.02 3416.83 70.8

07/08/2015 2000 1057.11 74182.13 1057.11 -47.1

08/08/2015 800 1358.24 75540.38 1358.24 69.8

09/08/2015 400 2300.74 77841.11 2300.74 475.2

10/08/2015 2000 914.37 78755.49 914.37 -54.3

11/08/2015 1143.17 79898.65 1143.17

12/08/2015 1150.17 81048.83 2293.34

13/08/2015 2000 1291.75 82340.57 3585.09 79.3

14/08/2015 861.78 83202.35 861.78

15/08/2015 2000 778.37 83980.73 1640.15 -18.0

16/08/2015 351.35 84332.07 351.35

17/08/2015 561.92 84893.99 913.27

18/08/2015 455.45 85349.45 1368.72

19/08/2015 228.60 85578.04 1597.32

20/08/2015 552.63 86130.67 2149.94

21/08/2015 812.22 86942.89 2962.16

22/08/2015 832.37 87775.26 3794.53

23/08/2015 1101.12 88876.38 4895.65

24/08/2015 2000 1004.28 89880.66 5899.93 195.0

25/08/2015 604.28 90484.94 604.28

61

Data W misurato

[m3] W calcolato

[m3] W cumulato

[m3]

W cumulato parziale

[m3]

Errore [%]

26/08/2015 907.47 91392.40 1511.75

27/08/2015 971.66 92364.07 2483.41

28/08/2015 2000 1146.48 93510.55 3629.89 81.5

29/08/2015 1150.04 94660.59 1150.04

30/08/2015 1139.28 95799.87 2289.32

31/08/2015 2000 1103.74 96903.60 3393.05 69.7

01/09/2015 885.53 97789.13 885.53

02/09/2015 821.61 98610.74 1707.14

03/09/2015 2000 384.32 98995.06 2091.46 4.6

04/09/2015 382.77 99377.83 382.77

05/09/2015 53.40 99431.23 436.17

06/09/2015 73.76 99504.99 509.93

07/09/2015 272.12 99777.10 782.04

08/09/2015 199.99 99977.10 982.03

09/09/2015 318.70 100295.79 1300.73

10/09/2015 234.68 100530.47 1535.41

11/09/2015 115.46 100645.93 1650.87

12/09/2015 189.95 100835.88 1840.82

13/09/2015 2000 884.16 101720.04 2724.98 36.2

Tabella 6.3: valori di volume misurati e calcolati, con relativo errore, con Hg unico per tutto il periodo calcolato a scala giornaliera

62

Grafico 6.6: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unico per l’intero periodo calcolato a scala giornaliera

Si sono perciò mediati i coefficienti, le grandezze ed i parametri del modello in intervalli

settimanali, anziché giornalieri (Tabella 6.4).

Data Tp Tg Teq Ap

[km2] Ag

[km2] Aeq

[km2] Hp

[mm] Zeq

W misurato [m3]

11/05/2015 - 17/05/2015

0.87 0.61 0.83 150.29 23.65 173.94 12.58 0.16 2600

18/05/2015 - 24/05/2015

0.71 0.46 0.70 120.22 4.40 124.61 2.40 0.13 1200

25/05/2015 - 31/05/2015

0.81 0.56 0.79 144.31 16.44 160.76 14.72 0.15 0

01/06/2015 - 07/06/2015

1.04 0.81 1.00 159.49 35.32 194.81 25.00 0.17 2400

08/06/2015 - 14/06/2015

0.88 0.64 0.85 153.61 28.12 181.73 38.24 0.16 1050

15/06/2015 - 21/06/2015

0.87 0.61 0.84 150.29 23.65 173.94 23.28 0.16 1800

22/06/2015 - 28/06/2015

0.97 0.72 0.93 156.70 32.32 189.02 11.96 0.17 2700

29/06/2015 - 05/07/2015

1.21 1.04 1.18 161.39 37.61 199.00 0.00 0.18 2700

06/07/2015 - 12/07/2015

1.16 0.96 1.12 161.04 36.76 197.80 5.68 0.17 4000

13/07/2015 - 19/07/2015

1.17 0.98 1.13 161.12 36.88 198.00 13.12 0.17 12000

20/07/2015 - 26/07/2015

1.10 0.90 1.07 160.56 36.25 196.80 64.52 0.17 13560

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

Erro

re [

%]

Data

Errori

Errori

30%

63

Data Tp Tg Teq Ap

[km2] Ag

[km2] Aeq

[km2] Hp

[mm] Zeq

W misurato [m3]

27/07/2015 - 02/08/2015

0.97 0.73 0.93 157.26 33.05 190.31 38.20 0.17 8000

03/08/2015 - 09/08/2015

1.13 0.95 1.10 161.22 36.99 198.20 27.84 0.17 7200

10/08/2015 - 16/08/2015

0.96 0.73 0.91 157.71 33.70 191.41 48.52 0.17 6000

17/08/2015 - 23/08/2015

0.87 0.62 0.83 152.58 26.75 179.33 25.56 0.16 0

24/08/2015 - 30/08/2015

0.98 0.77 0.94 159.49 35.32 194.81 20.08 0.17 4000

31/08/2015 - 06/09/2015

0.86 0.60 0.82 151.48 25.26 176.73 9.36 0.16 4000

07/09/2015 - 13/09/2015

0.77 0.53 0.75 142.39 14.68 157.06 36.36 0.14 2000

Tabella 6.4: coefficienti, grandezze e parametri settimanali del modello per il 2015

Procedendo come prima, si sono ricavati i nuovi valori di Hg, questa volta settimanali, e si

è ricercato il loro legame col coefficiente di temperatura Tg settimanale. Interpolando, si è

ottenuta l’equazione (Grafico 6.7):

𝐻𝑔 = −1937.8 ∙ 𝑇𝑔2 + 3548.1 ∙ 𝑇𝑔 − 928.3 [𝑚𝑚]

-200.00

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

1200.00

1400.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20

Hg

[mm

]

Coeff Tg [-]

Coefficiente nivo-glaciale Hg in funzione di Tg

Hg

Grafico 6.7: valori di Hg rispetto al coefficiente Tg con relativo andamento interpolante unico per l’intero periodo (16/05/2015 – 13/09/2015)

64

Introducendo questa equazione nel modello a scala giornaliera, si sono calcolati i valori di

Hg giorno per giorno in funzione del coefficiente di temperatura Tg, in modo da poter

calcolare il volume di sedimento eroso (Tabella 6.5).

Data W misurato [m3] W calcolato

[m3] W cumulato

calcolato [m3] W cumulato parziale [m3]

16/05/2015 192.07 192.07 192.07

17/05/2015 305.98 498.05 498.05

18/05/2015 192.42 690.47 690.47

19/05/2015 93.16 783.63 783.63

20/05/2015 1.01 784.64 784.64

21/05/2015 0.20 784.84 784.84

22/05/2015 1200 2.25 787.10 787.10

23/05/2015 16.64 803.73 16.64

24/05/2015 43.32 847.06 59.96

25/05/2015 176.61 1023.67 236.57

26/05/2015 56.20 1079.86 292.77

27/05/2015 69.40 1149.26 362.16

28/05/2015 236.74 1386.00 598.90

29/05/2015 375.27 1761.26 974.17

30/05/2015 239.87 2001.13 1214.04

31/05/2015 267.41 2268.54 1481.45

01/06/2015 505.53 2774.07 1986.98

02/06/2015 518.08 3292.15 2505.05

03/06/2015 729.07 4021.23 3234.13

04/06/2015 895.34 4916.57 4129.47

05/06/2015 1200 785.79 5702.36 4915.26

06/06/2015 976.93 6679.28 976.93

07/06/2015 1200 1157.08 7836.36 2134.01

08/06/2015 534.64 8371.00 534.64

09/06/2015 576.78 8947.77 1111.41

10/06/2015 358.38 9306.15 1469.79

65


[m3] W cumulato


11/06/2015 1050 673.22 9979.37 2143.01

12/06/2015 416.46 10395.83 416.46

13/06/2015 486.80 10882.63 903.26

14/06/2015 375.39 11258.02 1278.65

15/06/2015 416.45 11674.46 1695.09

16/06/2015 1200 424.99 12099.46 2120.09

17/06/2015 268.94 12368.39 268.94

18/06/2015 514.86 12883.26 783.80

19/06/2015 600 435.01 13318.26 1218.81

20/06/2015 137.53 13455.79 137.53

21/06/2015 242.79 13698.58 380.32

22/06/2015 515.06 14213.64 895.38

23/06/2015 454.74 14668.39 1350.12

24/06/2015 428.49 15096.88 1778.62

25/06/2015 516.43 15613.30 2295.04

26/06/2015 635.57 16248.88 2930.61

27/06/2015 2700 648.90 16897.78 3579.51

28/06/2015 696.30 17594.08 696.30

29/06/2015 785.43 18379.51 1481.73

30/06/2015 821.95 19201.46 2303.68

01/07/2015 818.10 20019.55 3121.78

02/07/2015 2100 919.26 20938.82 4041.04

03/07/2015 958.34 21897.15 958.34

04/07/2015 951.43 22848.58 1909.77

05/07/2015 600 959.57 23808.15 2869.33

06/07/2015 985.18 24793.33 985.18

07/07/2015 1209.95 26003.28 2195.13

08/07/2015 807.52 26810.80 3002.65

09/07/2015 685.17 27495.97 3687.82

10/07/2015 2000 800.47 28296.44 4488.29

66


[m3] W cumulato


11/07/2015 2000 866.08 29162.53 866.08

12/07/2015 861.99 30024.52 861.99

13/07/2015 2000 826.13 30850.65 1688.12

14/07/2015 2000 899.19 31749.84 899.19

15/07/2015 940.08 32689.92 940.08

16/07/2015 2000 915.27 33605.19 1855.35

17/07/2015 2000 1166.36 34771.55 1166.36

18/07/2015 2000 899.71 35671.26 899.71

19/07/2015 2000 938.72 36609.98 938.72

20/07/2015 2000 880.95 37490.93 880.95

21/07/2015 1188.52 38679.44 1188.52

22/07/2015 3780 2234.51 40913.95 3423.03

23/07/2015 2000 847.21 41761.16 847.21

24/07/2015 2000 2341.25 44102.41 2341.25

25/07/2015 3780 766.74 44869.15 766.74

26/07/2015 878.19 45747.33 878.19

27/07/2015 2000 632.45 46379.79 1510.64

28/07/2015 673.18 47052.97 673.18

29/07/2015 2000 718.16 47771.12 1391.34

30/07/2015 2000 538.22 48309.34 538.22

31/07/2015 551.15 48860.49 551.15

01/08/2015 1445.86 50306.35 1997.01

02/08/2015 2000 631.92 50938.27 2628.93

03/08/2015 2000 846.43 51784.70 846.43

04/08/2015 799.04 52583.74 799.04

05/08/2015 859.26 53443.00 1658.30

06/08/2015 2000 907.93 54350.93 2566.23

07/08/2015 2000 951.19 55302.11 951.19

08/08/2015 800 1118.84 56420.96 1118.84

09/08/2015 400 1871.85 58292.80 1871.85

67


[m3] W cumulato


10/08/2015 2000 581.06 58873.86 581.06

11/08/2015 729.92 59603.79 729.92

12/08/2015 775.22 60379.01 1505.15

13/08/2015 2000 870.29 61249.30 2375.44

14/08/2015 712.42 61961.72 712.42

15/08/2015 2000 752.60 62714.32 1465.02

16/08/2015 322.49 63036.81 322.49

17/08/2015 327.29 63364.11 649.79

18/08/2015 314.93 63679.03 964.71

19/08/2015 161.00 63840.03 1125.71

20/08/2015 325.35 64165.37 1451.05

21/08/2015 445.47 64610.84 1896.52

22/08/2015 452.31 65063.15 2348.84

23/08/2015 962.59 66025.75 3311.43

24/08/2015 2000 956.90 66982.65 4268.33

25/08/2015 446.79 67429.44 446.79

26/08/2015 603.87 68033.31 1050.66

27/08/2015 633.61 68666.91 1684.27

28/08/2015 2000 769.93 69436.84 2454.20

29/08/2015 785.11 70221.96 785.11

30/08/2015 751.71 70973.67 1536.83

31/08/2015 2000 551.44 71525.11 2088.27

01/09/2015 570.12 72095.23 570.12

02/09/2015 427.37 72522.60 997.49

03/09/2015 2000 253.22 72775.82 1250.71

04/09/2015 246.64 73022.46 246.64

05/09/2015 47.25 73069.70 293.88

06/09/2015 60.10 73129.81 353.99

07/09/2015 158.03 73287.84 512.02

08/09/2015 119.30 73407.13 631.32

68


[m3] W cumulato


09/09/2015 178.53 73585.66 809.84

10/09/2015 168.71 73754.37 978.55

11/09/2015 86.80 73841.18 1065.36

12/09/2015 142.77 73983.94 1208.12

13/09/2015 2000 780.58 74764.52 1988.71

Tabella 6.5: volumi misurati e calcolati nel caso di eq. di Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente

Anche in questo caso l’approssimazione ottenuta, sebbene migliorata rispetto al caso

precedente, è giudicata insufficiente, come si può evincere dalla grande dispersione nel

Grafico 6.7, dal coefficiente di determinazione R2 = 0.59 e dalla Tabella 6.6, con errori

maggiori del 30% nel 68% dei casi ed errori maggiori del 100% nel 18% dei casi (Grafico

6.8).

Data Errore

[%] Data

Errore [%]

Data Errore

[%] Data

Errore [%]

22/05/15 -34.4 13/07/15 -15.6 25/07/15 -79.7 10/08/15 -70.9

05/06/15 309.6 14/07/15 -55.0 27/07/15 -24.5 13/08/15 18.8

07/06/15 77.8 16/07/15 -7.2 29/07/15 -30.4 15/08/15 -26.7

11/06/15 104.1 17/07/15 -41.7 30/07/15 -73.1 24/08/15 113.4

16/06/15 76.7 18/07/15 -55.0 02/08/15 31.4 28/08/15 22.7

19/06/15 103.1 19/07/15 -53.1 03/08/15 -57.7 31/08/15 4.4

27/06/15 32.6 20/07/15 -56.0 06/08/15 28.3 03/09/15 -37.5

02/07/15 92.4 22/07/15 -9.4 07/08/15 -52.4 13/09/15 -0.6

05/07/15 378.2 23/07/15 -57.6 08/08/15 39.9

10/07/15 124.4 24/07/15 17.1 09/08/15 368.0

Tabella 6.6: errori del modello con Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente

69

Si è infine diviso il periodo oggetto di analisi in sottoperiodi e si è cercato un legame Hg –

Tg per ognuno di essi.

Da un’analisi preliminare dei valori misurati di volume asportato alla traversa (Grafico

6.10), uniti a quelli dell’andamento di temperatura e precipitazione (Grafico 6.9), si sono

individuati 4 periodi con caratteristiche simili che garantiscono un’equazione di Hg meno

grossolana. In particolare, il Grafico 6.10 evidenzia una differenza nell’andamento dei

volumi misurati cumulati nei diversi periodi.

I periodi sono stati scelti raggruppando intervalli di 15 giorni circa ciascuno.

-200.0

-100.0

0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015 03/10/2015

Erro

ri [

%]

Data

Errori

Errori

30%

Grafico 6.8: errori nel modello del 2015 con eq. di Hg unica per l’intero periodo calcolata settimanalmente

70

Grafico 6.9: suddivisione del periodo in sottoperiodi, con andamenti di precipitazione, temperatura tg e medie di temperatura per ogni periodo

71

Grafico 6.10: andamento del volume misurato cumulato sull’intero periodo, con divisone in sottoperiodi

72

Periodo 1: comprende i primi 2 intervalli, da metà maggio a metà giugno circa. Per

l’anno 2015, si è preso il periodo dal 16/05 al 14/06; il periodo è caratterizzato da

precipitazioni frequenti, ma relativamente poco intense (20 giorni di pioggia su 30,

ma al di sotto dei 15 mm, media: 4.65 mm) e temperature non molto elevate

(media: 3.4° C) (Grafico 6.11). Si ricorda che è la media delle temperature

registrate nelle zone coperte di ghiaccio, ma al di sopra degli 0° C).

Il volume cumulato è modesto (4650 m3, solo il 6.4% del totale). La media del

volume eroso giornalmente è anch’essa relativamente contenuta (155 m3). Nel

Grafico 6.12 è indicato il volume misurato cumulato parziale per il periodo, ovvero

l’andamento del volume di sedimento asportato alla traversa nel solo periodo

considerato (Grafico 6.12).

0

5

10

15

20

25

30

16/05/2015 23/05/2015 30/05/2015 06/06/2015 13/06/2015

Hp

[m

m]

-tg

[°

C]

Data

Periodo 1: precipitazione e temperatura

Precipitazioni

Temperatura

0500

100015002000250030003500400045005000

W [

m3 ]

Data

Periodo 1: volume misuato cumulato parziale

W cumulatoparziale

Grafico 6.11: andamento di precipitazione e temperatura per il Periodo 1

Grafico 6.12: andamento del volume cumulato per il Periodo 1

73

Periodo 2: va da metà giugno a metà luglio. Per l’anno 2015 si è preso il periodo dal

15/06 al 12/07; il periodo è caratterizzato da precipitazioni poco frequenti e

relativamente poco intense (9 giorni di pioggia su 28, al di sotto dei 15 mm con

picco di 11.48 mm e media di 4.55 mm) ma temperature più elevate del primo

(media: 6.3° C) (Grafico 6.13).

Il volume cumulato è quasi triplicato rispetto al primo periodo (11200 m3, il 15.42%

del totale). La media giornaliera è anch’essa quasi triplicata rispetto al primo

periodo (400 m3). Nel Grafico 6.14 è indicato il volume misurato cumulato parziale

per il periodo, ovvero l’andamento del volume di sedimento asportato alla traversa

nel solo periodo considerato (Grafico 6.14).

0

5

10

15

20

25

30

15/06/2015 22/06/2015 29/06/2015 06/07/2015

Hp

[m

m]

-tg

[°

C]

Data


Precipitazione

Temperatura

0.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

W [

m3 ]

Data

Periodo 2: volume misurato cumulato parziale

W cumulatoparziale



74

Periodo 3: da metà luglio a inizio agosto. Per l’anno 2015 si è preso il periodo dal

13/07 al 02/08; il periodo è caratterizzato da precipitazioni frequenti e intense (15

giorni di pioggia su 21, anche al di sopra dei 15 mm e con media di 7.72 mm) e

temperature in media simili al Periodo 2, ma più costanti (media: 6.64° C) (Grafico

6.15).

Il volume cumulato è consistente, il più grande tra tutti i periodi nonostante sia il più

corto (33560 m3, il 46.22 % del totale, ovvero quasi la metà). La media giornaliera è

molto elevata proprio in virtù del fatto che il periodo è breve (circa 1598 m3, quasi 4

volte tanto il Periodo 2). Nel Grafico 6.16 è indicato il volume misurato cumulato

parziale per il periodo, ovvero l’andamento del volume di sedimento asportato alla

traversa nel solo periodo considerato (Grafico 6.16).

0

5

10

15

20

25

30

13/07/2015 20/07/2015 27/07/2015

Hp

[m

m]

-tg

[°

C]

Data


Precipitazione

temperatura

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

13/07/2015 20/07/2015 27/07/2015

W [

m3]

Data


W cumulatoparziale



75

Periodo 4: da inizio agosto a metà settembre. Per l’anno 2015 si è preso il periodo

dal 03/08 al 13/09; il periodo è caratterizzato da precipitazioni abbastanza frequenti

e intense (26 giorni di pioggia su 42, di cui ben 5 al di sopra dei 15 mm e con media

di 6.45 mm) e temperature variabili e tendenzialmente decrescenti (media: 4.25° C)

(Grafico 6.17).

Il volume cumulato è piuttosto consistente (23200 m3, il 31.95% del totale), anche

se bisogna tenere in considerazione il fatto che è il periodo più lungo: la media

giornaliera è infatti 552 m3, poco più del Periodo 2. Nel Grafico 6.18 è indicato il

volume misurato cumulato parziale per il periodo, ovvero l’andamento del volume di

sedimento asportato alla traversa nel solo periodo considerato (Grafico 6.18).

0

5

10

15

20

25

30

03/08/2015 17/08/2015 31/08/2015

Hp

[m

m]

-tg

[°

C]

Data


Precipitazione

Temperaura

0

5000

10000

15000

20000

25000

03/08/2015 17/08/2015 31/08/2015

W [

m3 ]

Data


W cumulatoparziale



76

Procedendo come in precedenza, si sono ottenuti i legami Hg – Tg per ogni intervallo di

tempo:

Periodo 1 (Grafico 6.19): 𝐻𝑔 = −17575 ∙ 𝑇𝑔2 + 17615 ∙ 𝑇𝑔 − 2912 [𝑚𝑚]

𝑅2 = 0.58

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Hg

[mm

]

Tg [/]

Periodo 1

Hg

Grafico 6.19: equazione dell’Hg per il Periodo 1

77


𝑅2 = 0.98


𝑅2 = 0.99

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Hg

[mm

]

Tg [/]

Periodo 3

Hg


0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Hg

[mm

]

Tg [/]

Periodo 2

Hg


78


𝑅2 = 0.70

È evidente che, in questo caso, le curve interpolano in modo più accurato i dati,

restituendo una stima più precisa del volume. I valori del coefficiente di determinazione R2

sono generalmente più alti e nei periodi centrali sono quasi unitari. Nel primo periodo,

infine, questo coefficiente è simile al caso di un’unica equazione, vuoi forse per la scarsità

di dati, vuoi forse per la particolare sensibilità del fenomeno all’inadeguatezza

dell’interpolazione quadratica.

Va infatti osservato che l’interpolazione parabolica comporta un secondo punto di

annullamento di Hg per Tg > 0.32, portando a zero il contributo nivo-glaciale per

temperature relativamente elevate (Tabella 6.7). Oltre tali valori di Tg il contributo

all’erosione della zona glaciale sarebbe addirittura negativo.

Periodo Tg

1 0.69

2 1.31

3 1.70

4 1.21

Tabella 6.7: valore di incrocio dell’asse zero delle eq. di Hg

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Hg

[mm

]

Tg [/]

Periodo 4

Hg


79

Questo non ha senso fisico e perciò bisognerebbe adottare curve interpolanti con un punto

di flesso che porti ad un asintoto positivo per ascissa che tende all’infinito. Dal momento

però che tale flesso probabilmente ha luogo in un campo di temperature troppo elevato

per i bacini alpini si è ritenuto ammissibile, per motivi pratici, l’uso di curve quadratiche nel

campo di interesse (per il 2015 0.32 ≤ Tg ≤ 1.14).

Inoltre il contributo al volume dell’equivalente nivo-glaciale è funzione anche dell’area

coperta di ghiacciai. L’influenza dell’area fa sì che sia la curva risultante dal prodotto 𝑃 =

𝐴𝑔∙𝐻𝑔

𝐴𝑔 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 [mm] a flettere e a creare un asintoto, come previsto (Grafico 6.24).

Tg MAX è il coefficiente di temperatura Tg massimo per il quale arriva a contribuire l’intero

bacino nel Periodo 2, Tg min è quello minimo. Il fatto che entrambi questi valori siano

inferiori a quelli di annullamento della parabola interpolante Hg giustifica, dal punto di vista

pratico, l’assunzione di questo tipo di equazione.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0

10

20

30

40

50

60

70

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Hg

-P

[m

m]

A [

km2 ]

Tg [-]

Periodo 2

Tg_max

Tg_min

Ag_max

Ag_min

Risultante P

Hg

Grafico 6.23: andamento asintotico della risultante del prodotto P = Hg∙Ag e dei suoi fattori per il Periodo 2

80

7. Applicazione a scala giornaliera del Metodo dell’Erosione Potenziale

Le espressioni trovate di Hg per ogni sottoperiodo sono state introdotte nel modello

settimanale, ottenendo un valore di Hg per ogni settimana di ogni sottoperiodo: tale valore

è stato poi sostituito nel modello giornaliero, diviso però per 7, assegnando Hg costante a

tutta la settimana (l’Hg settimanale diviso per i 7 giorni) e con essi si sono calcolati i volumi

di sedimento giornaliero giunti alla traversa, così come i volumi cumulati e quelli cumulati

tra un intervento di pulizia e il successivo. Rapportando questi volumi con quelli misurati

ad ogni pulizia, si sono calcolati gli errori (Tabella 7.1).

Data Tg Hg [mm] W

calcolato [m3]

W cumulato

[m3]

W cumulato parziale [m3]

W misurato

[m3]

Errore [%]

16/05/2015 0.57 57.42 192.07 192.07 192.07

17/05/2015 0.65 57.42 305.98 498.05 498.05

18/05/2015 0.64 81.09 378.55 876.60 876.60

19/05/2015 0.52 81.09 153.54 1030.14 1030.14

20/05/2015 0.43 81.09 1.99 1032.13 1032.13

21/05/2015 0.37 81.09 0.40 1032.53 1032.53

22/05/2015 0.42 81.09 4.44 1036.97 1036.97 1200 -13.6

23/05/2015 0.45 81.09 32.73 1069.70 32.73

24/05/2015 0.49 81.09 85.23 1154.93 117.96

25/05/2015 0.53 78.33 196.04 1350.97 314.00

26/05/2015 0.46 78.33 63.97 1414.94 377.97

27/05/2015 0.50 78.33 85.34 1500.28 463.31

28/05/2015 0.59 78.33 291.12 1791.40 754.43

29/05/2015 0.61 78.33 432.13 2223.53 1186.56

30/05/2015 0.58 78.33 286.82 2510.35 1473.38

31/05/2015 0.61 78.33 328.84 2839.19 1802.21

01/06/2015 0.64 7.86 92.81 2932.00 1895.03

02/06/2015 0.68 7.86 42.30 2974.30 1937.33

03/06/2015 0.83 7.86 59.53 3033.83 1996.85

04/06/2015 0.88 7.86 186.35 3220.18 2183.20

81

Data Tg Hg [mm] W

calcolato [m3]

W cumulato

[m3]


W misurato

[m3]

Errore [%]

05/06/2015 0.90 7.86 64.16 3284.33 2247.36 1200 87.3

06/06/2015 0.94 7.86 224.41 3508.75 224.41

07/06/2015 0.80 7.86 518.52 4027.27 742.94 1200 -38.1

08/06/2015 0.71 40.05 308.80 4336.07 308.80

09/06/2015 0.66 40.05 365.63 4701.70 674.43

10/06/2015 0.64 40.05 184.36 4886.07 858.80

11/06/2015 0.69 40.05 452.85 5338.92 1311.65 1050 24.9

12/06/2015 0.57 40.05 310.76 5649.68 310.76

13/06/2015 0.63 40.05 323.60 5973.28 634.36

14/06/2015 0.56 40.05 258.92 6232.20 893.28

15/06/2015 0.61 37.12 263.98 6496.18 1157.27

16/06/2015 0.57 37.12 311.81 6808.00 1469.08 1200 22.4

17/06/2015 0.61 37.12 135.43 6943.43 135.43

18/06/2015 0.71 37.12 296.12 7239.55 431.55

19/06/2015 0.64 37.12 296.77 7536.32 728.32 600 21.4

20/06/2015 0.55 37.12 69.26 7605.58 69.26

21/06/2015 0.60 37.12 122.26 7727.84 191.52

22/06/2015 0.70 43.92 254.84 7982.69 446.37

23/06/2015 0.56 43.92 341.31 8324.00 787.68

24/06/2015 0.63 43.92 212.01 8536.01 999.69

25/06/2015 0.70 43.92 255.52 8791.53 1255.21

26/06/2015 0.79 43.92 314.47 9106.00 1569.68

27/06/2015 0.80 43.92 321.07 9427.06 1890.74 2700 -30.0

28/06/2015 0.86 43.92 344.52 9771.58 344.52

29/06/2015 0.91 43.17 356.34 10127.92 700.86

30/06/2015 0.95 43.17 372.91 10500.83 1073.76

01/07/2015 0.95 43.17 371.16 10871.98 1444.92

02/07/2015 1.07 43.17 417.06 11289.04 1861.98 2100 -11.3

03/07/2015 1.14 43.17 434.78 11723.83 434.78

04/07/2015 1.11 43.17 431.65 12155.48 866.43

05/07/2015 1.14 43.17 435.34 12590.82 1301.78 600 117

06/07/2015 1.10 46.25 460.89 13051.71 460.89

82

Data Tg Hg [mm] W

calcolato [m3]

W cumulato

[m3]


W misurato

[m3]

Errore [%]

07/07/2015 1.10 46.25 693.41 13745.11 1154.29

08/07/2015 0.90 46.25 377.77 14122.88 1532.06

09/07/2015 0.77 46.25 320.53 14443.42 1852.60

10/07/2015 0.89 46.25 374.48 14817.89 2227.07 2000 11.4

11/07/2015 0.96 46.25 405.17 15223.06 405.17 2000 -79.7

12/07/2015 0.96 46.25 403.26 15626.32 403.26

13/07/2015 0.92 175.77 1475.59 17101.91 1878.85 2000 -6.1

14/07/2015 1.01 175.77 1606.08 18707.98 1606.08 2000 -19.7

15/07/2015 1.05 175.77 1679.12 20387.11 1679.12

16/07/2015 1.02 175.77 1634.80 22021.91 3313.93 2000 65.7

17/07/2015 0.96 175.77 1841.61 23863.52 1841.61 2000 -7.9

18/07/2015 0.93 175.77 1551.57 25415.09 1551.57 2000 -22.4

19/07/2015 0.92 175.77 1586.69 27001.78 1586.69 2000 -20.7

20/07/2015 0.98 171.47 1521.22 28523.00 1521.22 2000 -23.9

21/07/2015 1.05 171.47 1881.73 30404.73 1881.73

22/07/2015 0.94 171.47 3094.39 33499.12 4976.12 3780 31.6

23/07/2015 0.94 171.47 1462.95 34962.07 1462.95 2000 -26.9

24/07/2015 0.89 171.47 3152.39 38114.46 3152.39 2000 57.6

25/07/2015 0.70 171.47 1182.80 39297.25 1182.80 3780 -68.7

26/07/2015 0.74 171.47 1356.85 40654.10 1356.85

27/07/2015 0.76 146.85 1014.80 41668.89 2371.64 2000 18.6

28/07/2015 0.83 146.85 1104.83 42773.72 1104.83

29/07/2015 0.69 146.85 1033.41 43807.13 2138.23 2000 6.9

30/07/2015 0.71 146.85 883.33 44690.46 883.33 2000 -55.8

31/07/2015 0.72 146.85 904.56 45595.02 904.56

01/08/2015 0.60 146.85 1775.17 47370.19 2679.74

02/08/2015 0.78 146.85 1037.11 48407.30 3716.85 2000 85.8

03/08/2015 0.94 80.13 684.34 49091.64 684.34 2000 -65.8

04/08/2015 0.89 80.13 646.02 49737.67 646.02

05/08/2015 0.95 80.13 694.71 50432.38 1340.74

06/08/2015 1.01 80.13 734.06 51166.44 2074.80 2000 3.7

07/08/2015 1.06 80.13 769.04 51935.48 769.04 2000 -61.5

83

Data Tg Hg [mm] W

calcolato [m3]

W cumulato

[m3]


W misurato

[m3]

Errore [%]

08/08/2015 0.99 80.13 947.36 52882.84 947.36 800 18.4

09/08/2015 0.76 80.13 1688.83 54571.67 1688.83 400 322.2

10/08/2015 0.73 97.09 631.00 55202.67 631.00 2000 -68.4

11/08/2015 0.90 97.09 792.66 55995.33 792.66

12/08/2015 0.96 97.09 841.85 56837.18 1634.51

13/08/2015 0.89 97.09 932.21 57769.38 2566.71 2000 28.3

14/08/2015 0.62 97.09 744.94 58514.32 744.94

15/08/2015 0.53 97.09 771.52 59285.85 1516.46 2000 -24.2

16/08/2015 0.54 97.09 338.48 59624.32 338.48

17/08/2015 0.64 88.05 385.12 60009.44 723.59

18/08/2015 0.58 88.05 360.76 60370.20 1084.35

19/08/2015 0.55 88.05 189.44 60559.64 1273.80

20/08/2015 0.64 88.05 382.83 60942.47 1656.62

21/08/2015 0.69 88.05 524.18 61466.65 2180.80

22/08/2015 0.70 88.05 532.23 61998.87 2713.03

23/08/2015 0.56 88.05 1019.12 63017.99 3732.14

24/08/2015 0.55 97.57 974.66 63992.65 4706.80 2000 135.3

25/08/2015 0.63 97.57 466.95 64459.60 466.95

26/08/2015 0.72 97.57 631.12 65090.71 1098.06

27/08/2015 0.76 97.57 662.19 65752.90 1760.26

28/08/2015 0.91 97.57 804.66 66557.57 2564.92 2000 28.2

29/08/2015 0.93 97.57 820.53 67378.10 820.53

30/08/2015 0.89 97.57 785.63 68163.73 1606.16

31/08/2015 0.85 85.69 655.86 68819.59 2262.03 2000 13.1

01/09/2015 0.66 85.69 641.87 69461.46 641.87

02/09/2015 0.71 85.69 508.30 69969.76 1150.16

03/09/2015 0.58 85.69 296.18 70265.94 1446.34 2000 -27.7

04/09/2015 0.57 85.69 293.34 70559.28 293.34

05/09/2015 0.48 85.69 56.19 70615.47 349.53

06/09/2015 0.50 85.69 71.49 70686.95 421.02

07/09/2015 0.54 73.30 196.06 70883.01 617.07

08/09/2015 0.53 73.30 148.00 71031.01 765.08

84

Data Tg Hg [mm] W

calcolato [m3]

W cumulato

[m3]


W misurato

[m3]

Errore [%]

09/09/2015 0.55 73.30 221.49 71252.50 986.56

10/09/2015 0.52 73.30 193.51 71446.01 1180.07

11/09/2015 0.49 73.30 101.54 71547.55 1281.61

12/09/2015 0.52 73.30 160.98 71708.53 1442.59

13/09/2015 0.53 73.30 815.83 72524.36 2258.42 2000 12.9

Tabella 7.1: risultati con i relativi errori per il 2015. In grassetto sono evidenziati gli errori maggiori del 30%

Il risultato non è ancora accettabile (Grafico 7.1); si hanno infatti errori maggiori del 30%

nel 38% dei casi e in più della metà un errore maggiore del 25% (Grafico 7.2). Si nota

tuttavia un miglioramento rispetto al primo tentativo e gli errori più alti del 100% si sono

ridotti allo 0.08%.

85

Grafico 7.1: andamento del volume cumulato tra le pulizie per il 2015

86

Come anticipato, però, parte dell’errore può annidarsi anche nella qualità e nel significato

dei dati dei volumi asportati ad ogni operazione di pulizia forniti da S.E.V.A. s.r.l. Non è

certo, infatti, che il volume attribuito all’operazione di pulizia di un dato giorno corrisponda

esattamente al volume di sedimento prodotto e depositato alla traversa in quello stesso

giorno. Infatti si conosce il dato di volume asportato nel corso di una determinata pulizia,

ma non si ha la certezza che sia stato asportato l’intero volume di sedimenti prodotto tra

questa e la pulizia precedente. In particolare, spesso compaiono pulizie in due o più giorni

consecutivi: il fatto induce a sospettare che la pulizia si sia semplicemente protratta per più

giorni e quanto asportato non necessariamente sarebbe stato prodotto tra un’operazione e

l’altra, ossia un solo giorno.

Accogliendo questa ipotesi, si sono accorpati i volumi asportati nelle pulizie effettuate in

giorni consecutivi e confrontati col volume prodotto dal modello a partire dalla precedente

pulizia (Tabella 7.2).

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

-100

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

Erro

ri [

%]

Data

Errori

30%

Errori

Grafico 7.2: errori nel modello del 2015

87

Data W calcolato

[m3] W misurato modificato

[m3] W cumulato parziale

[m3] Errore [%]

16/05/2015 192.07 192.07

17/05/2015 305.98 498.05

18/05/2015 378.55 876.60

19/05/2015 153.54 1030.14

20/05/2015 1.99 1032.13

21/05/2015 0.40 1032.53

22/05/2015 4.44 1200 1036.97 -13.6

23/05/2015 32.73 32.73

24/05/2015 85.23 117.96

25/05/2015 196.04 314.00

26/05/2015 63.97 377.97

27/05/2015 85.34 463.31

28/05/2015 291.12 754.43

29/05/2015 432.13 1186.56

30/05/2015 286.82 1473.38

31/05/2015 328.84 1802.21

01/06/2015 92.81 1895.03

02/06/2015 42.30 1937.33

03/06/2015 59.53 1996.85

04/06/2015 186.35 2183.20

05/06/2015 64.16 2247.36

06/06/2015 224.41 2471.77

07/06/2015 518.52 2400 2990.30 24.6

08/06/2015 308.80 3299.10

09/06/2015 365.63 3664.73

10/06/2015 184.36 3849.10

11/06/2015 452.85 1050 4301.95 24.9

12/06/2015 310.76 4612.70

13/06/2015 323.60 4936.30

14/06/2015 258.92 5195.23

15/06/2015 263.98 5459.21

16/06/2015 311.81 1200 1469.08 22.4

17/06/2015 135.43 135.43

18/06/2015 296.12 431.55

88

Data W calcolato



[m3] Errore [%]

19/06/2015 296.77 600 728.32 21.4

20/06/2015 69.26 69.26

21/06/2015 122.26 191.52

22/06/2015 254.84 446.37

23/06/2015 341.31 787.68

24/06/2015 212.01 999.69

25/06/2015 255.52 1255.21

26/06/2015 314.47 1569.68

27/06/2015 321.07 2700 1890.74 -29.9

28/06/2015 344.52 344.52

29/06/2015 356.34 700.86

30/06/2015 372.91 1073.76

01/07/2015 371.16 1444.92

02/07/2015 417.06 2100 1861.98 -11.3

03/07/2015 434.78 434.78

04/07/2015 431.65 866.43

05/07/2015 435.34 600 1301.78 116.9

06/07/2015 460.89 460.89

07/07/2015 693.41 1154.29

08/07/2015 377.77 1532.06

09/07/2015 320.53 1852.60

10/07/2015 374.48 2227.07

11/07/2015 405.17 4000 2632.24 -34.2

12/07/2015 403.26 403.26

13/07/2015 1475.59 1878.85

14/07/2015 1606.08 4000 3484.92 -12.9

15/07/2015 1679.12 1679.12

16/07/2015 1634.80 3313.93

17/07/2015 1841.61 5155.54

18/07/2015 1551.57 5000 5931.32 18.6

19/07/2015 1586.69 1586.69

20/07/2015 1521.22 5000 3883.69 -22.3

21/07/2015 1881.73 1881.73

89

Data W calcolato



[m3] Errore [%]

22/07/2015 3094.39 4976.12

23/07/2015 1462.95 5780 6439.07 11.4

24/07/2015 3152.39 3152.39

25/07/2015 1182.80 5780 4335.18 -25

26/07/2015 1356.85 1356.85

27/07/2015 1014.80 2000 2371.64 18.6

28/07/2015 1104.83 1104.83

29/07/2015 1033.41 2138.23

30/07/2015 883.33 4000 3021.56 -24.5

31/07/2015 904.56 904.56

01/08/2015 1775.17 2679.74

02/08/2015 1037.11 3716.85

03/08/2015 684.34 4000 4401.19 10

04/08/2015 646.02 646.02

05/08/2015 694.71 1340.74

06/08/2015 734.06 2074.80

07/08/2015 769.04 4400 3317.52 -24.6

08/08/2015 947.36 947.36

09/08/2015 1688.83 2636.19

10/08/2015 631.00 2800 2793.51 -0.2

11/08/2015 792.66 792.66

12/08/2015 841.85 1634.51

13/08/2015 932.21 2566.71

14/08/2015 744.94 3311.65

15/08/2015 771.52 4000 4083.18 2.1

16/08/2015 338.48 338.48

17/08/2015 385.12 723.59

18/08/2015 360.76 1084.35

19/08/2015 189.44 1273.80

20/08/2015 382.83 1656.62

21/08/2015 524.18 2180.80

22/08/2015 532.23 2713.03

23/08/2015 1019.12 3732.14

90

Data W calcolato



[m3] Errore [%]

24/08/2015 974.66 2000 4706.80 135.3

25/08/2015 466.95 466.95

26/08/2015 631.12 1098.06

27/08/2015 662.19 1760.26

28/08/2015 804.66 2000 2564.92 28.2

29/08/2015 820.53 820.53

30/08/2015 785.63 1606.16

31/08/2015 655.86 2000 2262.03 13.1

01/09/2015 641.87 641.87

02/09/2015 508.30 1150.16

03/09/2015 296.18 2000 1446.34 -27.7

04/09/2015 293.34 293.34

05/09/2015 56.19 349.53

06/09/2015 71.49 421.02

07/09/2015 196.06 617.07

08/09/2015 148.00 765.08

09/09/2015 221.49 986.56

10/09/2015 193.51 1180.07

11/09/2015 101.54 1281.61

12/09/2015 160.98 1442.59

13/09/2015 815.83 2000 2258.42 12.9

Tabella 7 2: volumi calcolati giornalieri e cumulati ed errori nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie del 2015. In grassetto sono evidenziati glie errori maggiori del 30%

91

Grafico 7.3: volume cumulato tra le pulizie per il 2015, nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie

92

Con ciò gli errori si sono ridotti significativamente.

In particolare, il modello del 2015 presenta un errore medio del 18.9%, superiore al 30%

solo nel 12% dei casi e superiore al 25% nel 24% dei casi (Grafico 7.4). Si ritiene quindi

che questo sia un limite ragionevole di approssimazione oltre il quale, con questo tipo di

modello, non sia possibile andare (Grafico 7.3).

7.1. Analisi degli errori

Per i casi di errore maggiore del 30% si possono sospettare alla base dell’errore stesso

ulteriori anomalie dei dati di volume asportato (Tabella 7.3).

Data W cumulato parziale [m3] W misurato [m3] Errore [%]

05/07/2015 1301.78 600 117.0

11/07/2015 2632.24 4000 -34.2

24/08/2015 4706.80 2000 135.3

Tabella 7.3: errori residui del modello del 2015

16/05/2015 05/06/2015 25/06/2015 15/07/2015 04/08/2015 24/08/2015 13/09/2015

-150

-100

-50

0

50

100

150

Erro

ri [

%]

Data

Errori

30%

Errori

Grafico 7.4: errori nel modello del 2015, nel caso di accorpamento dei volumi asportati nel corso delle pulizie

93

Infatti, per quanto riguarda i primi due errori, il 05/07 sono stati ripuliti il canale sghiaiatore

e la vasca dissabbiatrice, mentre il 10/07 e l’11/07 è stata effettuata una pulizia del “lago”

(poi accorpata in un’unica pulizia secondo quanto detto in precedenza). Il grosso errore

nel 05/07 (117%) induce a credere che i volumi giunti alla traversa prima di quella data

non siano stati asportati fino alla successiva pulizia del “lago” e che solo una parte di

questo materiale si sia depositato nel canale sghiaiatore e nel dissabbiatore.

Per verificare quanto detto, si è traslata nel tempo la pulizia del 05/07, unendola alla

pulizia del “lago” del 10/07 e 11/07: il risultato è una notevole riduzione dell’errore (Tabella

7.4).

Data W cumulato calcolato [m3] W misurato [m3] Errore [%]

11/07/2015 3934.02 4600 -14.5

Tabella 7.4: errore risultante dall’accorpamento delle pulizie del 05, 10 e 11/07

Il periodo intorno al 24/08 è caratterizzato da frequenti pulizie del “lago”, a una distanza di

3 - 4 giorni l’una dall’altra: tuttavia tra la pulizia precedente e quella considerata

trascorrono ben 9 giorni, durante i quali le condizioni climatiche e quindi la produzione di

sedimento sono in linea col resto del periodo. Ciò induce a credere alla possibilità della

mancanza di un dato di pulizia nel suddetto intervallo e questo giustificherebbe un errore

così grossolano (più del 135%).

Infine il confronto delle curve cumulate dei volumi prodotti calcolati e asportati misurati

(Grafico 7.5) confermano la capacità del modello di rappresentare a scala temporale

maggiore il fenomeno in esame.

Il modello riproduce infatti in maniera accurata l’andamento dei volumi cumulati misurati,

con un valore del coefficiente di determinazione R2 = 0.94.

94

Grafico 7.5: andamento del volume cumulato calcolato e misurato da pulizie per il 2015

95

8. Validazione con i dati del 2014

La mancanza di dati di volumi asportati in periodi diversi da quello di calibrazione

impedisce una appropriata validazione del modello; tuttavia si è cercata una sua conferma

sulla base di alcune informazioni relative alle operazioni di pulizia dell’anno 2014 (Tabella

8.1).

Data Tipo di intervento

06/06/2014 Pulizia canale sghiaiatore + dissabbiatore


19/06/2014 Svuotamento dissabbiatore



01/07/2014 Pulizia lago
















26/08/2014 Rotta del Ghiacciaio del Miage




96

Data Tipo di intervento




Tabella 8.1: pulizie del 2014

Tali informazioni consistono nella data di effettuazione delle manovre di pulizia e nelle

parti dell’impianto interessate dalle operazioni, senza però indicazioni quantitative dei

volumi asportati. Si è perciò ipotizzata una misura media del volume asportato per le

diverse operazioni:

Svuotamento del dissabbiatore

Il dissabbiatore è formato da due vasche di 6 m per 50 m, con un’altezza massima

di 6.3 m. Tuttavia non è dato sapere il livello di riempimento del dissabbiatore nelle

varie operazioni di svuotamento: basandosi su queste informazioni dimensionali e

sulle pulizie di questo genere effettuate nel 2015, si è ipotizzato un volume

asportato medio per operazione di 1400 m3. Le operazioni di svuotamento sono

state 10 nel periodo considerato (16/05/2014 – 13/09/2014), perciò il volume di

sedimenti totale proveniente da pulizia del dissabbiatore è stato ipotizzato pari a

14000 m3.

Pulizia del canale sghiaiatore e del dissabbiatore

Il canale sghiaiatore è largo 3 m per 42 m di lunghezza, con un’altezza massima di

6.6 m. Per gli stessi motivi esposti in precedenza, si è ipotizzato un volume

asportato da pulizia del canale sghiaiatore di 800 m3, che sommati alla

contemporanea pulizia del dissabbiatore danno 2200 m3 per ogni operazione di

questo tipo.

Essendo tali operazioni in numero di 13 durante il 2014, il volume totale derivato da

queste è di 28600 m3.

Pulizia del “lago”

Basandosi sul volume asportato durante le pulizie del lago nel 2015, si è ipotizzato

che anche per il 2014 esso fosse di 2000 m3. Essendo 3 le pulizie del lago

97

effettuate nel 2014, il volume totale asportato da questo tipo di operazione è 6000

m3.

Rotta del ghiacciaio del Miage

Nel 2014 si è inoltre verificata la rottura del ghiacciaio del Miage, per la quale si è

ipotizzato un volume di sedimento asportato di 3000 m3.

Ne risulterebbe che il volume di sedimenti complessivamente prodotto dal bacino nel

corso del 2014 sarebbe di 51600 m3, inferiore del 29% di quello prodotto nel 2015, 72610

m3, a causa probabilmente soprattutto delle temperature più elevate di quest’ultimo

periodo.

Si è ritenuto, in presenza di tanta incertezza, di non poter spingere la verifica oltre i valori

di volumi cumulati nei 4 sottoperiodi (Periodo 1,2,3 e 4) e per questo si è dovuto

preliminarmente suddividere il volume totale nei 4 periodi.

Si è supposto un andamento del fenomeno erosivo nel bacino e di accumulo alla traversa

analogo nei due periodi con un rapporto percentuale costante sull’intero periodo e nei 4

sottoperiodi (Tabella 8.2).

Periodo W 2015 [m3] % del totale W 2014 [m3]

1 4650 6.40 3304.50

2 11200 15.42 7959.23

3 33560 46.22 23849.28

4 23200 31.95 16486.99

TOTALE 72610 100 51600

Tabella 8.2: volumi che si ipotizza vengano asportati nel 2014

Si sono calcolati quindi tutti i parametri del modello del Metodo dell’Erosione Potenziale

Modificato e calibrato sui dati del 2015 per il 2014 (Tabella 8.3).

98

Data Teq Aeq [km2] Hp [mm] Hg [mm] Heq [mm] Zeq Coefficiente

16/05/2014 0.70 140.39 0 70.24 4.04 0.13 2.9

17/05/2014 0.70 130.00 0 70.24 3.00 0.13 2.9

18/05/2014 0.76 145.18 0.12 85.94 5.85 0.14 2.9

19/05/2014 0.67 113.33 0.2 85.94 1.91 0.12 2.9

20/05/2014 0.76 157.06 0 85.94 8.03 0.14 2.9

21/05/2014 0.78 160.76 0.04 85.94 8.79 0.15 2.9

22/05/2014 0.75 160.76 7.28 85.94 15.33 0.15 2.9

23/05/2014 0.73 145.18 13.12 85.94 18.08 0.14 2.9

24/05/2014 0.76 149.37 0.04 85.94 6.55 0.14 2.9

25/05/2014 0.75 145.18 0.32 85.96 5.85 0.14 2.9

26/05/2014 0.70 135.30 4.92 85.96 8.93 0.13 2.9

27/05/2014 0.71 140.39 3.84 85.96 8.56 0.13 2.9

28/05/2014 0.76 153.37 0.32 85.96 7.29 0.14 2.9

29/05/2014 0.76 140.39 0.4 85.96 4.94 0.13 2.9

30/05/2014 0.77 145.18 0 85.96 5.85 0.14 2.9

31/05/2014 0.77 153.37 0 85.96 7.29 0.14 2.9

01/06/2014 0.78 149.37 0 73.00 5.57 0.14 2.9

02/06/2014 0.76 145.18 0.76 73.00 4.97 0.14 2.9

03/06/2014 0.79 153.37 0.28 73.00 6.19 0.14 2.9

04/06/2014 0.71 140.39 8.52 73.00 12.23 0.13 2.9

05/06/2014 0.79 167.95 0.04 73.00 8.88 0.15 2.9

06/06/2014 0.91 192.41 0 73.00 13.00 0.17 2.9

07/06/2014 1.02 196.80 0 73.00 13.45 0.17 2.9

08/06/2014 1.10 197.80 0 14.29 2.65 0.17 2.9

09/06/2014 1.05 197.10 1.48 14.29 3.84 0.17 2.9

10/06/2014 1.06 196.20 1.8 14.29 4.09 0.17 2.9

11/06/2014 1.10 196.50 0 14.29 2.62 0.17 2.9

12/06/2014 1.08 195.80 0 14.29 2.61 0.17 2.9

13/06/2014 0.98 189.02 0.32 14.29 2.44 0.17 2.9

14/06/2014 0.91 179.33 1.76 14.29 3.63 0.16 2.9

15/06/2014 0.76 167.95 5.08 34.15 8.61 0.15 2.9

16/06/2014 0.82 164.35 0.28 34.15 3.82 0.15 2.9

17/06/2014 0.73 149.37 7.84 34.15 9.85 0.14 2.9

99


18/06/2014 0.72 153.37 3.76 34.15 6.34 0.14 2.9

19/06/2014 0.82 160.76 1.36 34.15 4.71 0.15 2.9

20/06/2014 0.86 171.04 0 34.15 4.41 0.16 2.9

21/06/2014 0.96 192.41 0 34.15 6.08 0.17 2.9

22/06/2014 1.00 191.41 0.88 42.46 7.48 0.17 2.9

23/06/2014 0.96 194.21 3.48 42.46 10.52 0.17 2.9

24/06/2014 0.92 185.72 4.2 42.46 10.50 0.17 2.9

25/06/2014 0.88 173.94 0.36 42.46 5.77 0.16 2.9

26/06/2014 0.88 171.04 0 42.46 5.48 0.16 2.9

27/06/2014 0.91 183.82 0 42.46 6.80 0.17 2.9

28/06/2014 0.86 181.73 3.24 42.46 9.31 0.16 2.9

29/06/2014 0.76 153.37 20.72 36.78 22.08 0.14 4.07

30/06/2014 0.77 140.39 2.24 36.78 4.23 0.13 2.9

01/07/2014 0.80 164.35 2.96 36.78 6.75 0.15 2.9

02/07/2014 0.78 171.04 9.88 36.78 13.35 0.16 2.9

03/07/2014 0.97 195.80 0.04 36.78 6.71 0.17 2.9

04/07/2014 0.86 185.72 5.84 36.78 10.93 0.17 2.9

05/07/2014 0.90 185.72 4.2 36.78 9.56 0.17 2.9

06/07/2014 0.92 190.31 14.36 33.53 17.69 0.17 2.9

07/07/2014 0.82 181.73 17.04 33.53 19.59 0.16 4.07

08/07/2014 0.72 145.18 15.28 33.53 16.52 0.14 4.07

09/07/2014 0.70 135.30 10.04 33.53 11.20 0.13 2.9

10/07/2014 0.71 153.37 8.64 33.53 10.75 0.14 2.9

11/07/2014 0.83 173.94 0.08 33.53 4.56 0.16 2.9

12/07/2014 0.86 179.33 3.56 33.53 8.03 0.16 2.9

13/07/2014 0.88 176.73 0.92 160.30 22.91 0.16 2.9

14/07/2014 0.90 176.73 0 160.30 22.91 0.16 2.9

15/07/2014 0.98 194.81 0 160.30 29.07 0.17 2.9

16/07/2014 1.01 194.21 0 160.30 28.94 0.17 2.9

17/07/2014 1.06 196.20 0 160.30 29.36 0.17 2.9

18/07/2014 1.11 197.40 0 160.30 29.66 0.17 2.9

19/07/2014 1.09 198.20 0.28 160.30 29.91 0.17 2.9

20/07/2014 0.88 191.41 32.12 134.11 50.08 0.17 4.07

100


21/07/2014 0.81 171.04 5.52 134.11 22.12 0.16 2.9

22/07/2014 0.91 189.02 5.76 134.11 27.70 0.17 2.9

23/07/2014 0.97 194.81 2.04 134.11 25.99 0.17 2.9

24/07/2014 0.87 181.73 13.64 134.11 32.28 0.16 2.9

25/07/2014 0.89 185.72 6.84 134.11 27.78 0.17 2.9

26/07/2014 0.86 173.94 3.28 134.11 21.07 0.16 2.9

27/07/2014 0.97 193.41 0 144.42 25.91 0.17 2.9

28/07/2014 0.87 185.72 14.12 144.42 35.56 0.17 2.9

29/07/2014 0.75 171.04 9.68 144.42 27.07 0.16 2.9

30/07/2014 0.88 183.82 0.44 144.42 23.13 0.17 2.9

31/07/2014 1.06 196.80 0 144.42 26.60 0.17 2.9

01/08/2014 1.01 195.31 1.16 144.42 27.23 0.17 2.9

02/08/2014 0.87 187.42 8.72 144.42 31.50 0.17 2.9

03/08/2014 0.84 183.82 9.52 96.46 23.45 0.17 2.9

04/08/2014 0.88 183.82 1.2 96.46 16.46 0.17 2.9

05/08/2014 0.89 176.73 0.04 96.46 13.78 0.16 2.9

06/08/2014 0.92 190.31 0 96.46 16.75 0.17 2.9

07/08/2014 0.95 192.41 0.28 96.46 17.17 0.17 2.9

08/08/2014 0.96 194.21 3.88 96.46 20.59 0.17 2.9

09/08/2014 0.97 193.41 6.76 96.46 22.85 0.17 2.9

10/08/2014 0.97 193.41 2.96 84.10 17.52 0.17 2.9

11/08/2014 0.95 190.31 11.24 84.10 23.89 0.17 2.9

12/08/2014 0.91 191.41 11.48 84.10 24.27 0.17 2.9

13/08/2014 0.79 167.95 19.8 84.10 27.62 0.15 4.07

14/08/2014 0.73 135.30 0.28 84.10 4.17 0.13 2.9

15/08/2014 0.73 140.39 3.48 84.10 8.12 0.13 2.9

16/08/2014 0.74 135.30 0.08 84.10 4.17 0.13 2.9

17/08/2014 0.82 181.73 0 82.87 12.82 0.16 2.9

18/08/2014 0.88 187.42 0.08 82.87 13.91 0.17 2.9

19/08/2014 0.85 173.94 12.2 82.87 21.81 0.16 2.9

20/08/2014 0.80 164.35 0.84 82.87 9.28 0.15 2.9

21/08/2014 0.78 157.06 0 82.87 7.74 0.14 2.9

22/08/2014 0.81 171.04 0 82.87 10.70 0.16 2.9

101


23/08/2014 0.79 153.37 0 82.87 7.02 0.14 2.9

24/08/2014 0.77 157.06 0.2 90.33 8.44 0.14 2.9

25/08/2014 0.80 185.72 0.08 90.33 14.86 0.17 2.9

26/08/2014 0.79 187.42 62.84 90.33 67.46 0.17 4.07

27/08/2014 0.85 185.72 0 90.33 14.86 0.17 2.9

28/08/2014 0.90 191.41 0 90.33 15.90 0.17 2.9

29/08/2014 0.88 189.02 4.96 90.33 19.56 0.17 2.9

30/08/2014 0.90 189.02 0 90.33 15.44 0.17 2.9

31/08/2014 0.88 181.73 9.6 90.02 22.04 0.16 2.9

01/09/2014 0.78 149.37 1.28 90.02 8.05 0.14 2.9

02/09/2014 0.84 183.82 0 90.02 14.42 0.17 2.9

03/09/2014 0.88 194.21 0 90.02 16.25 0.17 2.9

04/09/2014 0.89 187.42 0 90.02 15.11 0.17 2.9

05/09/2014 0.84 185.72 5.72 90.02 19.59 0.17 2.9

06/09/2014 0.85 187.42 0.04 90.02 15.11 0.17 2.9

07/09/2014 0.91 191.41 0 91.97 16.19 0.17 2.9

08/09/2014 0.94 193.41 0.24 91.97 16.50 0.17 2.9

09/09/2014 0.89 191.41 4.76 91.97 20.11 0.17 2.9

10/09/2014 0.85 183.82 0.28 91.97 14.73 0.17 2.9

11/09/2014 0.81 164.35 0 91.97 10.30 0.15 2.9

12/09/2014 0.78 153.37 0 91.97 7.80 0.14 2.9

13/09/2014 0.90 193.41 0 91.97 16.50 0.17 2.9

Tabella 8.3: coefficienti giornalieri del modello per il 2014

e se ne sono ricavati i valori di sedimento prodotto giornalmente e cumulato nei 4

sottoperiodi da confrontare con i valori precedentemente stimati (Tabella 8.4).

102

Data W calcolato

[m3] W cumulato

[m3] W cumulato parziale [m3]

W misurato [m3] Errore [%]

16/05/2014 55.89 55.89 55.89

17/05/2014 36.44 92.33 92.33

18/05/2014 94.22 186.55 186.55

19/05/2014 17.99 204.54 204.54

20/05/2014 153.78 358.32 358.32

21/05/2014 181.74 540.06 540.06

22/05/2014 305.40 845.46 845.46

23/05/2014 281.57 1127.02 1127.02

24/05/2014 111.98 1239.01 1239.01

25/05/2014 93.36 1332.37 1332.37

26/05/2014 115.02 1447.39 1447.39

27/05/2014 120.37 1567.76 1567.76

28/05/2014 131.32 1699.08 1699.08

29/05/2014 74.11 1773.19 1773.19

30/05/2014 96.08 1869.27 1869.27

31/05/2014 133.85 2003.12 2003.12

01/06/2014 97.17 2100.28 2100.28

02/06/2014 80.32 2180.61 2180.61

03/06/2014 116.30 2296.91 2296.91

04/06/2014 171.00 2467.90 2467.90

05/06/2014 205.60 2673.50 2673.50

06/06/2014 467.68 3141.18 3141.18

07/06/2014 564.47 3705.65 3705.65

08/06/2014 122.32 3827.97 3827.97

09/06/2014 167.52 3995.49 3995.49

10/06/2014 177.14 4172.63 4172.63

11/06/2014 118.69 4291.33 4291.33

12/06/2014 115.55 4406.88 4406.88

13/06/2014 91.59 4498.47 4498.47

14/06/2014 111.85 4610.32 4610.32 3304.50 27.6

15/06/2014 190.85 4801.17 190.85

16/06/2014 87.20 4888.37 278.05

17/06/2014 160.55 5048.92 438.60

18/06/2014 108.98 5157.90 547.57

103

Data W calcolato

[m3] W cumulato



19/06/2014 102.50 5260.40 650.08

20/06/2014 115.61 5376.00 765.68

21/06/2014 232.30 5608.30 997.98

22/06/2014 292.96 5901.26 1290.94

23/06/2014 409.54 6310.81 1700.49

24/06/2014 355.09 6665.90 2055.57

25/06/2014 161.29 6827.19 2216.86

26/06/2014 146.81 6974.00 2363.68

27/06/2014 224.17 7198.17 2587.84

28/06/2014 281.66 7479.82 2869.50

29/06/2014 559.85 8039.67 3429.35

30/06/2014 64.34 8104.01 3493.69

01/07/2014 150.30 8254.31 3643.99

02/07/2014 316.85 8571.16 3960.84

03/07/2014 265.62 8836.79 4226.46

04/07/2014 347.95 9184.74 4574.41

05/07/2014 317.12 9501.85 4891.53

06/07/2014 630.88 10132.73 5522.41

07/07/2014 791.14 10923.88 6313.55

08/07/2014 354.17 11278.05 6667.73

09/07/2014 145.38 11423.42 6813.10

10/07/2014 181.90 11605.32 6995.00

11/07/2014 120.43 11725.75 7115.42

12/07/2014 235.27 11961.02 7350.70 7959.23 -13

13/07/2014 661.46 12622.48 661.46

14/07/2014 675.99 13298.47 1337.46

15/07/2014 1161.29 14459.76 2498.74

16/07/2014 1181.56 15641.32 3680.30

17/07/2014 1271.94 16913.26 4952.24

18/07/2014 1367.72 18280.98 6319.96

19/07/2014 1360.68 19641.65 7680.64

20/07/2014 2436.89 22078.55 10117.53

21/07/2014 549.06 22627.61 10666.59

104

Data W calcolato

[m3] W cumulato



22/07/2014 966.96 23594.57 11633.55

23/07/2014 1022.02 24616.58 12655.56

24/07/2014 981.63 25598.21 13637.19

25/07/2014 916.21 26514.42 14553.40

26/07/2014 572.43 27086.85 15125.83

27/07/2014 1007.05 28093.90 16132.88

28/07/2014 1135.77 29229.66 17268.65

29/07/2014 619.81 29849.48 17888.46

30/07/2014 730.50 30579.98 18618.96

31/07/2014 1160.35 31740.33 19779.31

01/08/2014 1115.54 32855.86 20894.85

02/08/2014 1034.85 33890.72 21929.70 23849.28 -23.7

03/08/2014 711.78 34602.50 711.78

04/08/2014 524.45 35126.95 1236.23

05/08/2014 405.48 35532.43 1641.71

06/08/2014 599.62 36132.05 2241.34

07/08/2014 649.27 36781.32 2890.60

08/08/2014 799.13 37580.45 3689.74

09/08/2014 892.63 38473.08 4582.37

10/08/2014 683.39 39156.47 5265.76

11/08/2014 878.75 40035.22 6144.50

12/08/2014 868.41 40903.63 7012.92

13/08/2014 903.69 41807.33 7916.61

14/08/2014 56.34 41863.67 7972.96

15/08/2014 117.80 41981.47 8090.75

16/08/2014 57.33 42038.80 8148.08

17/08/2014 367.11 42405.91 8515.19

18/08/2014 458.44 42864.35 8973.63

19/08/2014 587.47 43451.82 9561.10

20/08/2014 207.20 43659.02 9768.30

21/08/2014 152.04 43811.06 9920.34

22/08/2014 263.84 44074.90 10184.18

23/08/2014 132.14 44207.04 10316.33

105

Data W calcolato

[m3] W cumulato



24/08/2014 163.62 44370.66 10479.94

25/08/2014 436.54 44807.20 10916.48

26/08/2014 2825.38 47632.58 13741.87

27/08/2014 467.18 48099.76 14209.04

28/08/2014 559.24 48659.00 14768.28

29/08/2014 660.71 49319.71 15429.00

30/08/2014 533.23 49852.94 15962.22

31/08/2014 679.23 50532.17 16641.46

01/09/2014 140.40 50672.57 16781.86

02/09/2014 438.05 51110.62 17219.91

03/09/2014 579.50 51690.12 17799.41

04/09/2014 507.07 52197.20 18306.48

05/09/2014 606.73 52803.92 18913.21

06/09/2014 485.05 53288.98 19398.26

07/09/2014 576.25 53865.23 19974.51

08/09/2014 620.74 54485.97 20595.25

09/09/2014 701.41 55187.38 21296.66

10/09/2014 449.64 55637.01 21746.30

11/09/2014 231.69 55868.71 21977.99

12/09/2014 144.53 56013.24 22122.52

13/09/2014 594.50 56607.74 22717.02 16486.99 27.7

Tabella 8.4: risultati con i relativi errori per il 2014

Gli errori riscontrati sono in media del 23% e in ogni caso sempre al di sotto del 30%, con

un errore massimo del 27.7%. Tale risultato è sicuramente un’indicazione confortante sulla

validità del modello pur nei limiti di approssimazione accettati (Grafico 8.2).

Infine anche la curva de volumi cumulati riproduce bene i dati di pulizia ricavati, con il

coefficiente di determinazione R2 = 0.98 (Grafico 7.3), con errori tutti al di sotto del 30%

(Grafico 8.1).

106

Si fa notare (Grafico 8.3) che il 26/08 ha avuto luogo un evento di precipitazione

particolarmente intenso (62.84 mm), la cui eccezionalità potrebbe influire sull’errore finale

del modello al termine del periodo di calcolo.

-40.0

-30.0

-20.0

-10.0

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

21/05/2014 10/06/2014 30/06/2014 20/07/2014 09/08/2014 29/08/2014 18/09/2014

Erro

ri [

%]

Data

Errori

Errori

30%

Grafico 8.1: errori nel modello del 2014

107

Grafico 8.2: andamento del volume cumulato tra le verifiche nel 2014

108

Grafico 8.3: andamento del volume cumulato calcolato e dati di pulizia per il 2014

109

9. Conclusioni

La formula modificata del Metodo dell’Erosione Potenziale messa a punto in questo

lavoro:

𝑊 = 𝐴𝑒𝑞 ∙ 𝐻𝑒𝑞 ∙ √𝑍𝑒𝑞3 ∙ 𝜋 ∙ 𝑇𝑒𝑞 [𝑚

3]

è in grado di calcolare l’apporto in volume di sedimento alla traversa dell’opera di presa

dell’impianto idroelettrico ad acqua fluente di SEVA s.r.l. a Dolonne in comune di

Courmayeur a scala giornaliera nel periodo da maggio a settembre con errore medio del

18.9%.

La formula modificata è stata calibrata mediante i dati dell’anno 2015 e genericamente

validata con i dati dello stesso periodo dell’anno 2014. Il periodo dell’anno considerato è

quello nel corso del quale l’apporto di sedimento è più intenso e tale da causare problemi

alla gestione dell’impianto, inoltre il manto nevoso è assente e si può quindi prescindere

dalle dinamiche erosive connesse con la sua evoluzione.

L’ordine di grandezza dell’errore, deve essere considerato difficilmente riducibile, sulla

base delle considerazioni introduttive.

Volendo perseverare nel perfezionamento di una formula integrata ed a scala temporale

giornaliera per il calcolo di volume di apporto di sedimento da erosione di versante in una

sezione fluviale di un bacino alpino a ridotto sviluppo di reticolo idrografico ed elevata

copertura glaciale, cercando di ovviare alle criticità esposte in introduzione, si possono

effettuare le seguenti ulteriori elaborazioni.

Preliminarmente si deve quantificare l’asserita trascurabilità del fenomeno di trasporto

incanalato confrontando l’area di bacino affluente al ghiacciaio con quella direttamente

affluente al reticolo idrografico.

Per tenere conto della dipendenza del fenomeno dall’escursione termica, oltre che dalla

temperatura media, si può valutare la possibile relazione del coefficiente di temperatura

con la temperatura massima giornaliera. A questo proposito il confronto degli apporti

110

giornalieri di sedimento con gli igrogrammi di portata disponibili potrebbe dare indicazioni

utili.

La capacità erosiva delle precipitazioni ha variabilità stagionale, in funzione della loro

diversa durata ed intensità; del fatto che tiene implicitamente conto la differenziazione in

diversi periodi del valore del contributo glaciale Hg, ma il legame potrebbe essere indagato

più approfonditamente.

Il parametro Zeq le sue due componenti Zp e Zg ed i loro fattori sono stati considerati

costanti; un possibile miglioramento delle prestazioni della formula si potrebbe ottenere

mettendo in conto anche per loro la loro eventuale variazione stagionale.

Uno sviluppo ulteriore è costituito dal passaggio da una formula integrata a scala di bacino

ad una formula, sempre integrata, ma che fornisca il contributo specifico di sedimento

dell’unità di superficie del bacino. A tale fine bisogna quantificare anche il contributo della

parte di bacino esposto a temperatura negativa considerato inerte in questo studio.

Si ritiene che oltre questi confini, formule integrate a risoluzione temporale giornaliera non

siano suscettibili di ulteriori miglioramenti e che per una modellazione più precisa del

fenomeno si debba adire a modelli distribuiti ed eventualmente a scala temporale anche

subgiornaliera.

111

10. Bibliografia e Sitografia

10.1 Bibliografia

Milanesi L., Clerici A., Pilotti M. (2013), “Il metodo dell’erosione potenziale.

Proposte innovative e applicazioni in ambito alpino”, L’Acqua 1: 37 – 47

Gavrilovic Z. (1988), “The use of an empirical method (Erosion Potential Method)

for calculating sediment production and transportation in unstudied or torrential

streams”, International conference on River Regime, Wallingford, England, Maggio

1988

U.S. Department of Agricultural (1985), “Predicting Rainfall Erosion Losses. A guide

to conservation planning”

Ferro V. (2006 seconda edizione), “La sistemazione dei bacini idrografici”, McGraw

Hill Education

Ghanshyam Das (2008), “Hydrology and Soil Conservation Engineering: Including

Watershed Management”, PHI Learning

Carcano M., Granturco M. (2017), “Gestione dei sedimenti a monte della traversa di

derivazione di un impianto idroelettrico”, tesi di laurea magistrale (Politecnico di

Milano)

Barzani V. (2016), “Modellazione dell’erosione del suolo in un bacino idrico

valdostano”, tesi di laurea magistrale (Politecnico di Milano)

112

10.2 Sitografia

www.regione.vda.it

www.portalecartografico.it/nazionali.html

www.arpa.vda.it

113

11. Appendici

Appendice 1: dati di temperatura a Dolonne e Punta Helbronner, con la media giornaliera calcolata col metodo del Δt (2015)

Data Dolonne

[° C]

Punta

Helbronner

[° C]

Δt [° C/50 m] Media

giornaliera [° C]

11/05/2015 15,50 -2,55 0,39 5,10

12/05/2015 15,34 -2,63 0,39 4,98

13/05/2015 19,27 3,59 0,34 10,23

14/05/2015 18,36 0,60 0,39 8,12

15/05/2015 6,93 -8,11 0,33 -1,74

16/05/2015 12,56 -1,35 0,30 4,55

17/05/2015 14,38 0,36 0,30 6,30

18/05/2015 15,41 -0,45 0,34 6,27

19/05/2015 12,45 -3,70 0,35 3,14

20/05/2015 9,01 -9,26 0,40 -1,52

21/05/2015 8,14 -10,73 0,41 -2,74

22/05/2015 9,97 -9,07 0,41 -1,00

23/05/2015 11,58 -6,68 0,40 1,06

24/05/2015 11,85 -4,52 0,36 2,42

25/05/2015 13,44 -4,42 0,39 3,15

26/05/2015 11,93 -6,35 0,40 1,39

27/05/2015 12,98 -4,97 0,39 2,63

28/05/2015 12,92 -1,00 0,30 4,90

29/05/2015 14,21 -1,00 0,33 5,45

30/05/2015 14,41 -2,05 0,36 4,92

31/05/2015 14,44 -0,92 0,33 5,59

01/06/2015 15,77 -0,71 0,36 6,28

02/06/2015 16,08 0,26 0,34 6,96

03/06/2015 18,84 3,37 0,34 9,92

04/06/2015 19,10 4,50 0,32 10,69

05/06/2015 20,63 4,54 0,35 11,35

06/06/2015 21,30 5,24 0,35 12,04

114

Data Dolonne

[° C]

Punta

Helbronner

[° C]


giornaliera [° C]

07/06/2015 18,55 2,67 0,35 9,40

08/06/2015 16,66 0,97 0,34 7,62

09/06/2015 14,60 0,62 0,30 6,54

10/06/2015 14,93 -0,44 0,33 6,07

11/06/2015 16,03 0,74 0,33 7,21

12/06/2015 13,09 -2,03 0,33 4,37

13/06/2015 15,13 -0,76 0,35 5,97

14/06/2015 13,15 -1,91 0,33 4,47

15/06/2015 14,20 -0,91 0,33 5,49

16/06/2015 13,03 -1,72 0,32 4,53

17/06/2015 15,63 -1,82 0,38 5,57

18/06/2015 16,79 0,90 0,35 7,63

19/06/2015 16,47 -1,59 0,39 6,06

20/06/2015 14,28 -3,82 0,39 3,85

21/06/2015 14,94 -1,85 0,36 5,26

22/06/2015 17,42 0,48 0,37 7,66

23/06/2015 14,66 -3,00 0,38 4,49

24/06/2015 14,45 -0,24 0,32 5,98

25/06/2015 15,63 0,95 0,32 7,17

26/06/2015 18,31 2,54 0,34 9,22

27/06/2015 19,34 2,56 0,36 9,67

28/06/2015 20,29 3,67 0,36 10,71

29/06/2015 19,44 5,05 0,31 11,15

30/06/2015 19,60 6,08 0,29 11,80

01/07/2015 20,56 5,77 0,32 12,03

02/07/2015 22,09 8,66 0,29 14,35

03/07/2015 22,87 10,19 0,28 15,56

04/07/2015 23,73 9,34 0,31 15,44

05/07/2015 23,18 10,08 0,28 15,63

06/07/2015 24,14 8,95 0,33 15,39

07/07/2015 22,24 9,33 0,28 14,80

08/07/2015 21,89 4,19 0,38 11,69

115

Data Dolonne

[° C]

Punta

Helbronner

[° C]


giornaliera [° C]

09/07/2015 18,89 1,93 0,37 9,12

10/07/2015 18,18 4,97 0,29 10,57

11/07/2015 21,69 5,85 0,34 12,56

12/07/2015 22,14 5,69 0,36 12,66

13/07/2015 22,09 4,72 0,38 12,08

14/07/2015 23,16 6,60 0,36 13,62

15/07/2015 22,25 8,06 0,31 14,07

16/07/2015 23,15 7,05 0,35 13,87

17/07/2015 20,60 6,07 0,32 12,23

18/07/2015 18,98 5,67 0,29 11,31

19/07/2015 19,66 5,31 0,31 11,39

20/07/2015 22,61 6,00 0,36 13,04

21/07/2015 23,15 7,95 0,33 14,39

22/07/2015 20,53 5,47 0,33 11,85

23/07/2015 20,81 5,49 0,33 11,98

24/07/2015 18,85 4,59 0,31 10,63

25/07/2015 17,25 0,42 0,37 7,55

26/07/2015 16,17 1,96 0,31 7,98

27/07/2015 18,41 1,60 0,37 8,72

28/07/2015 19,63 3,07 0,36 10,09

29/07/2015 16,88 0,25 0,36 7,29

30/07/2015 17,07 0,88 0,35 7,74

31/07/2015 16,36 1,30 0,33 7,68

01/08/2015 13,61 -0,89 0,32 5,25

02/08/2015 16,54 2,78 0,30 8,61

03/08/2015 19,15 5,91 0,29 11,52

04/08/2015 18,39 4,84 0,29 10,58

05/08/2015 20,35 5,95 0,31 12,05

06/08/2015 21,61 7,04 0,32 13,21

07/08/2015 22,39 8,19 0,31 14,21

08/08/2015 19,81 7,11 0,28 12,49

09/08/2015 16,05 2,49 0,29 8,24

116

Data Dolonne

[° C]

Punta

Helbronner

[° C]


giornaliera [° C]

10/08/2015 15,46 1,85 0,30 7,62

11/08/2015 18,39 5,13 0,29 10,75

12/08/2015 20,21 6,04 0,31 12,04

13/08/2015 19,79 4,39 0,33 10,91

14/08/2015 14,35 -0,66 0,33 5,70

15/08/2015 12,02 -2,99 0,33 3,37

16/08/2015 12,89 -2,92 0,34 3,78

17/08/2015 15,50 -0,71 0,35 6,16

18/08/2015 13,72 -1,50 0,33 4,95

19/08/2015 14,15 -3,32 0,38 4,08

20/08/2015 15,41 -0,80 0,35 6,07

21/08/2015 15,46 0,99 0,31 7,12

22/08/2015 16,02 1,02 0,33 7,38

23/08/2015 12,75 -1,82 0,32 4,35

24/08/2015 12,40 -1,82 0,31 4,20

25/08/2015 13,90 -0,06 0,30 5,86

26/08/2015 15,33 1,81 0,29 7,54

27/08/2015 17,03 2,06 0,33 8,40

28/08/2015 18,80 5,25 0,29 10,99

29/08/2015 19,19 5,60 0,30 11,36

30/08/2015 19,17 4,59 0,32 10,77

31/08/2015 18,41 3,79 0,32 9,98

01/09/2015 15,29 0,21 0,33 6,60

02/09/2015 16,44 0,92 0,34 7,50

03/09/2015 13,55 -1,76 0,33 4,73

04/09/2015 13,54 -1,64 0,33 4,79

05/09/2015 11,45 -5,29 0,36 1,80

06/09/2015 11,98 -4,91 0,37 2,24

07/09/2015 11,97 -2,02 0,30 3,91

08/09/2015 12,02 -2,74 0,32 3,52

09/09/2015 12,56 -1,84 0,31 4,26

10/09/2015 12,02 -3,13 0,33 3,29

117

Data Dolonne

[° C]

Punta

Helbronner

[° C]


giornaliera [° C]

11/09/2015 11,22 -4,09 0,33 2,40

12/09/2015 12,18 -3,88 0,35 2,92

13/09/2015 12,21 -3,03 0,33 3,43

Appendice 2: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni di Pre De Bard e Mont De La Saxe (2015)

Data

PRE DE BARD 2040 m MONT DE LA SAXE 2076 m

Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2076 m) [° C]

Errore

[° C]

16/05/2015 5.45 7.48 2.03 6.88 7.26 0.39

17/05/2015 7.61 9.26 1.65 9.89 9.04 -0.85

18/05/2015 9.82 9.62 -0.20 9.63 9.37 -0.26

19/05/2015 6.16 6.55 0.39 6.26 6.30 0.04

20/05/2015 -0.94 2.34 3.27 0.04 2.05 2.01

21/05/2015 -2.06 1.25 3.31 -0.53 0.95 1.48

22/05/2015 0.07 3.02 2.94 0.20 2.72 2.52

23/05/2015 1.47 4.91 3.45 2.05 4.63 2.57

24/05/2015 5.13 5.88 0.75 5.28 5.62 0.34

25/05/2015 4.76 6.92 2.15 5.13 6.64 1.51

26/05/2015 2.37 5.26 2.89 3.03 4.97 1.94

27/05/2015 3.51 6.42 2.91 4.31 6.14 1.83

28/05/2015 8.43 7.83 -0.60 8.94 7.62 -1.32

29/05/2015 8.87 8.66 -0.21 8.89 8.42 -0.47

30/05/2015 7.73 8.40 0.67 8.11 8.14 0.03

31/05/2015 9.21 8.83 -0.37 9.39 8.59 -0.79

01/06/2015 9.56 9.75 0.19 9.28 9.50 0.22

02/06/2015 10.98 10.30 -0.68 10.79 10.05 -0.74

03/06/2015 12.86 13.19 0.33 13.45 12.95 -0.50

118

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2076 m) [° C]

Errore

[° C]

04/06/2015 14.15 13.77 -0.38 14.42 13.54 -0.88

05/06/2015 14.43 14.75 0.32 14.97 14.50 -0.47

06/06/2015 14.74 15.43 0.70 15.23 15.18 -0.05

07/06/2015 12.27 12.75 0.48 12.47 12.50 0.03

08/06/2015 10.60 10.93 0.33 10.77 10.69 -0.09

09/06/2015 10.13 9.49 -0.64 9.89 9.27 -0.62

10/06/2015 9.43 9.31 -0.11 8.98 9.07 0.10

11/06/2015 10.72 10.44 -0.28 10.54 10.20 -0.33

12/06/2015 7.57 7.57 0.00 7.29 7.33 0.03

13/06/2015 9.23 9.33 0.09 8.93 9.08 0.15

14/06/2015 7.81 7.65 -0.16 7.26 7.41 0.16

15/06/2015 8.83 8.68 -0.14 8.74 8.44 -0.30

16/06/2015 7.87 7.64 -0.23 7.48 7.41 -0.07

17/06/2015 7.63 9.26 1.62 7.96 8.98 1.02

18/06/2015 9.38 10.99 1.61 10.41 10.74 0.33

19/06/2015 6.78 9.88 3.10 8.27 9.59 1.32

20/06/2015 4.59 7.67 3.08 6.18 7.39 1.21

21/06/2015 7.04 8.81 1.77 7.76 8.55 0.79

22/06/2015 10.76 11.23 0.47 10.61 10.97 0.36

23/06/2015 6.83 8.21 1.39 7.39 7.94 0.55

24/06/2015 9.01 9.08 0.08 9.33 8.85 -0.47

25/06/2015 9.92 10.27 0.35 10.59 10.04 -0.55

26/06/2015 12.03 12.55 0.52 12.37 12.30 -0.07

27/06/2015 12.16 13.21 1.05 12.76 12.95 0.18

28/06/2015 12.80 14.22 1.42 13.38 13.96 0.59

29/06/2015 14.31 14.19 -0.12 14.91 13.96 -0.95

30/06/2015 16.07 14.66 -1.41 15.28 14.45 -0.83

01/07/2015 16.15 15.16 -0.99 15.52 14.92 -0.59

02/07/2015 18.67 17.18 -1.49 18.26 16.97 -1.29

03/07/2015 18.77 18.24 -0.53 19.13 18.04 -1.09

119

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

04/07/2015 19.11 18.48 -0.63 19.08 18.25 -0.83

05/07/2015 19.61 18.39 -1.22 19.90 18.19 -1.71

06/07/2015 19.10 18.59 -0.51 19.02 18.36 -0.67

07/07/2015 18.84 17.52 -1.32 18.92 17.32 -1.60

08/07/2015 13.86 15.42 1.56 14.68 15.15 0.47

09/07/2015 9.82 12.69 2.87 11.13 12.43 1.30

10/07/2015 14.71 13.36 -1.36 14.76 13.15 -1.61

11/07/2015 15.72 15.90 0.18 15.84 15.66 -0.18

12/07/2015 14.90 16.13 1.24 15.85 15.87 0.03

13/07/2015 13.60 15.74 2.15 14.61 15.47 0.86

14/07/2015 15.90 17.11 1.21 16.64 16.85 0.21

15/07/2015 18.28 17.07 -1.21 18.41 16.85 -1.57

16/07/2015 17.62 17.27 -0.35 17.11 17.02 -0.10

17/07/2015 15.82 15.29 -0.53 15.65 15.07 -0.59

18/07/2015 15.42 14.12 -1.30 15.29 13.91 -1.38

19/07/2015 15.45 14.42 -1.03 15.15 14.19 -0.95

20/07/2015 15.55 16.54 0.99 16.13 16.28 0.15

21/07/2015 17.89 17.60 -0.29 17.95 17.36 -0.59

22/07/2015 15.12 15.03 -0.10 15.45 14.79 -0.66

23/07/2015 14.34 15.21 0.87 15.49 14.97 -0.51

24/07/2015 14.44 13.64 -0.80 14.14 13.42 -0.72

25/07/2015 9.74 11.10 1.36 10.64 10.84 0.20

26/07/2015 11.82 10.98 -0.84 11.46 10.75 -0.71

27/07/2015 11.10 12.27 1.17 11.50 12.00 0.50

28/07/2015 13.17 13.58 0.41 12.95 13.32 0.38

29/07/2015 10.24 10.80 0.57 10.49 10.54 0.05

30/07/2015 9.40 11.16 1.76 10.71 10.91 0.20

31/07/2015 10.98 10.86 -0.12 10.56 10.63 0.06

01/08/2015 8.63 8.32 -0.31 8.34 8.09 -0.25

02/08/2015 12.74 11.51 -1.22 12.42 11.30 -1.12

120

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

03/08/2015 15.06 14.32 -0.74 15.61 14.11 -1.50

04/08/2015 14.62 13.44 -1.18 14.58 13.23 -1.35

05/08/2015 15.77 15.09 -0.67 15.99 14.87 -1.12

06/08/2015 16.94 16.29 -0.66 16.78 16.06 -0.72

07/08/2015 18.03 17.21 -0.83 17.95 16.98 -0.97

08/08/2015 16.46 15.17 -1.28 16.33 14.98 -1.36

09/08/2015 11.84 11.10 -0.74 11.47 10.89 -0.58

10/08/2015 11.49 10.49 -1.00 10.85 10.28 -0.57

11/08/2015 15.04 13.55 -1.49 14.56 13.34 -1.22

12/08/2015 15.63 15.03 -0.59 15.51 14.81 -0.70

13/08/2015 14.35 14.16 -0.18 14.24 13.92 -0.32

14/08/2015 9.06 8.87 -0.19 8.78 8.63 -0.14

15/08/2015 6.56 6.54 -0.02 6.40 6.30 -0.10

16/08/2015 6.38 7.12 0.74 5.93 6.87 0.95

17/08/2015 7.86 9.58 1.72 9.18 9.32 0.14

18/08/2015 7.30 8.16 0.86 8.23 7.92 -0.31

19/08/2015 5.83 7.77 1.94 6.18 7.49 1.31

20/08/2015 8.45 9.49 1.04 8.86 9.24 0.38

21/08/2015 10.60 10.18 -0.42 10.47 9.95 -0.52

22/08/2015 11.25 10.54 -0.70 10.47 10.31 -0.17

23/08/2015 7.48 7.43 -0.06 7.17 7.20 0.03

24/08/2015 7.41 7.21 -0.21 7.22 6.98 -0.24

25/08/2015 8.97 8.81 -0.17 9.56 8.59 -0.97

26/08/2015 11.68 10.39 -1.29 11.08 10.18 -0.90

27/08/2015 12.31 11.56 -0.75 11.50 11.33 -0.17

28/08/2015 15.32 13.85 -1.47 14.77 13.64 -1.13

29/08/2015 15.39 14.23 -1.16 14.93 14.01 -0.92

30/08/2015 14.75 13.84 -0.91 14.13 13.62 -0.51

31/08/2015 13.90 13.07 -0.83 13.37 12.84 -0.53

01/09/2015 10.28 9.78 -0.50 9.88 9.54 -0.34

121

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2040 m) [° C]

Errore

[° C]

02/09/2015 9.86 10.77 0.91 10.89 10.53 -0.36

03/09/2015 8.00 7.96 -0.04 7.76 7.72 -0.04

04/09/2015 7.93 8.00 0.07 7.94 7.76 -0.18

05/09/2015 2.56 5.34 2.78 3.82 5.07 1.25

06/09/2015 3.80 5.81 2.01 4.27 5.55 1.27

07/09/2015 6.53 6.86 0.34 6.83 6.64 -0.19

08/09/2015 7.03 6.63 -0.40 6.60 6.40 -0.20

09/09/2015 7.47 7.30 -0.16 7.22 7.08 -0.14

10/09/2015 6.61 6.49 -0.12 6.17 6.25 0.08

11/09/2015 5.60 5.63 0.03 5.10 5.39 0.29

12/09/2015 5.56 6.31 0.75 5.14 6.06 0.92

13/09/2015 6.35 6.64 0.29 6.00 6.40 0.40

122

Appendice 3: valore di temperatura calcolato e misurato, con relativo errore, nelle stazioni di Lex Blanche e

Ferrachet (2015)

Data

LEX BLANCHE 2162 m FERRACHET 2290 m

Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2290 m) [° C]

Errore

[° C]

16/05/2015 5.50 6.74 1.25 6.50 6.27 -0.23

17/05/2015 8.10 8.51 0.42 8.30 8.04 -0.26

18/05/2015 9.08 8.78 -0.31 7.45 8.24 0.79

19/05/2015 3.77 5.70 1.92 4.03 5.15 1.12

20/05/2015 -1.61 1.37 2.98 -1.81 0.75 2.56

21/05/2015 -1.13 0.25 1.38 -3.36 -0.39 2.97

22/05/2015 0.78 2.01 1.23 -1.61 1.36 2.97

23/05/2015 1.43 3.94 2.51 0.90 3.32 2.42

24/05/2015 3.96 5.01 1.05 3.17 4.45 1.28

25/05/2015 4.06 5.97 1.91 3.28 5.37 2.09

26/05/2015 2.67 4.29 1.61 1.24 3.66 2.42

27/05/2015 3.82 5.47 1.65 2.69 4.86 2.17

28/05/2015 6.76 7.10 0.33 6.87 6.62 -0.25

29/05/2015 8.00 7.85 -0.14 6.87 7.34 0.46

30/05/2015 5.91 7.53 1.62 5.77 6.97 1.20

31/05/2015 8.15 8.02 -0.13 6.95 7.50 0.54

01/06/2015 8.24 8.88 0.64 7.18 8.32 1.14

02/06/2015 9.26 9.46 0.20 8.20 8.92 0.73

03/06/2015 12.13 12.37 0.24 11.46 11.84 0.38

04/06/2015 13.10 13.00 -0.10 12.65 12.50 -0.15

05/06/2015 13.61 13.90 0.29 12.69 13.35 0.66

06/06/2015 13.65 14.58 0.93 13.43 14.04 0.61

07/06/2015 11.10 11.91 0.81 10.73 11.37 0.64

08/06/2015 9.96 10.10 0.14 8.94 9.57 0.63

09/06/2015 9.30 8.75 -0.55 8.57 8.28 -0.30

10/06/2015 8.48 8.50 0.02 7.46 7.98 0.52

11/06/2015 9.62 9.63 0.01 8.70 9.11 0.42

12/06/2015 6.70 6.76 0.07 5.79 6.25 0.46

123

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [° C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [° C]

Errore

[° C]

13/06/2015 8.21 8.48 0.27 7.12 7.94 0.82

14/06/2015 6.69 6.85 0.16 5.91 6.34 0.43

15/06/2015 7.60 7.88 0.28 6.97 7.37 0.40

16/06/2015 7.26 6.86 -0.40 6.11 6.36 0.25

17/06/2015 7.67 8.33 0.66 6.01 7.74 1.73

18/06/2015 8.88 10.15 1.27 8.87 9.61 0.74

19/06/2015 7.62 8.92 1.30 6.25 8.31 2.05

20/06/2015 5.67 6.71 1.04 3.91 6.10 2.19

21/06/2015 7.00 7.92 0.91 5.98 7.35 1.37

22/06/2015 9.28 10.33 1.05 8.43 9.76 1.33

23/06/2015 5.62 7.28 1.66 4.77 6.68 1.91

24/06/2015 8.36 8.31 -0.06 7.66 7.81 0.14

25/06/2015 9.19 9.49 0.30 8.92 8.99 0.08

26/06/2015 11.33 11.71 0.38 10.59 11.18 0.59

27/06/2015 11.22 12.32 1.10 10.61 11.75 1.14

28/06/2015 12.56 13.34 0.78 11.78 12.78 0.99

29/06/2015 13.76 13.42 -0.34 13.24 12.93 -0.30

30/06/2015 14.88 13.94 -0.94 14.31 13.48 -0.83

01/07/2015 15.11 14.37 -0.74 13.99 13.87 -0.12

02/07/2015 17.84 16.47 -1.37 17.02 16.01 -1.01

03/07/2015 18.66 17.57 -1.09 18.64 17.14 -1.50

04/07/2015 17.89 17.71 -0.17 17.74 17.23 -0.52

05/07/2015 19.53 17.70 -1.83 18.52 17.25 -1.27

06/07/2015 18.23 17.79 -0.44 17.33 17.27 -0.06

07/07/2015 19.64 16.84 -2.80 17.73 16.40 -1.33

08/07/2015 12.15 14.48 2.33 12.32 13.88 1.56

09/07/2015 9.94 11.79 1.86 9.95 11.22 1.27

10/07/2015 13.75 12.66 -1.10 13.15 12.21 -0.94

11/07/2015 14.75 15.06 0.32 14.08 14.53 0.45

12/07/2015 14.24 15.26 1.02 13.90 14.70 0.80

124

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [°C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [° C]

Errore

[° C]

13/07/2015 13.19 14.82 1.64 12.88 14.23 1.35

14/07/2015 15.56 16.23 0.68 14.86 15.67 0.81

15/07/2015 17.31 16.32 -1.00 16.40 15.84 -0.56

16/07/2015 16.57 16.42 -0.15 15.34 15.87 0.53

17/07/2015 15.45 14.52 -0.93 14.30 14.03 -0.27

18/07/2015 14.92 13.42 -1.50 13.89 12.97 -0.92

19/07/2015 14.94 13.66 -1.28 13.51 13.17 -0.34

20/07/2015 15.25 15.66 0.41 14.23 15.10 0.87

21/07/2015 16.95 16.79 -0.16 16.28 16.28 0.00

22/07/2015 14.26 14.23 -0.03 13.67 13.72 0.05

23/07/2015 14.30 14.40 0.10 13.69 13.88 0.19

24/07/2015 13.11 12.88 -0.23 12.75 12.40 -0.35

25/07/2015 9.00 10.21 1.21 8.36 9.64 1.28

26/07/2015 10.96 10.22 -0.74 9.98 9.74 -0.24

27/07/2015 9.38 11.38 2.00 9.60 10.81 1.21

28/07/2015 11.25 12.70 1.45 11.15 12.14 1.00

29/07/2015 8.48 9.92 1.44 8.19 9.36 1.17

30/07/2015 8.90 10.30 1.40 8.85 9.75 0.90

31/07/2015 10.30 10.06 -0.24 9.29 9.55 0.26

01/08/2015 7.86 7.55 -0.31 6.99 7.06 0.07

02/08/2015 12.16 10.78 -1.37 10.84 10.32 -0.52

03/08/2015 14.80 13.61 -1.18 14.14 13.16 -0.97

04/08/2015 13.82 12.73 -1.10 13.01 12.27 -0.75

05/08/2015 14.94 14.33 -0.62 14.18 13.84 -0.34

06/08/2015 15.99 15.51 -0.48 15.33 15.02 -0.31

07/08/2015 17.00 16.45 -0.55 16.53 15.97 -0.56

08/08/2015 15.44 14.50 -0.94 15.40 14.07 -1.33

09/08/2015 10.69 10.38 -0.31 10.54 9.92 -0.62

10/08/2015 9.91 9.77 -0.14 9.87 9.31 -0.56

11/08/2015 13.30 12.85 -0.46 13.32 12.40 -0.92

125

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [°C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [°C]

Errore

[° C]

12/08/2015 14.76 14.28 -0.48 14.27 13.80 -0.47

13/08/2015 13.56 13.35 -0.21 12.53 12.82 0.29

14/08/2015 8.48 8.07 -0.41 7.23 7.56 0.33

15/08/2015 5.78 5.74 -0.04 4.78 5.23 0.45

16/08/2015 5.95 6.28 0.33 4.85 5.74 0.89

17/08/2015 7.56 8.72 1.16 7.18 8.17 0.99

18/08/2015 7.06 7.35 0.29 6.35 6.84 0.49

19/08/2015 6.04 6.84 0.81 4.43 6.25 1.82

20/08/2015 8.01 8.63 0.63 7.08 8.08 1.00

21/08/2015 10.00 9.41 -0.59 8.97 8.92 -0.05

22/08/2015 9.94 9.75 -0.19 9.00 9.24 0.24

23/08/2015 6.94 6.65 -0.29 6.01 6.16 0.15

24/08/2015 6.67 6.45 -0.22 6.00 5.97 -0.03

25/08/2015 8.44 8.07 -0.37 7.86 7.59 -0.27

26/08/2015 11.04 9.67 -1.37 9.83 9.22 -0.61

27/08/2015 11.60 10.77 -0.83 10.09 10.26 0.18

28/08/2015 14.11 13.13 -0.98 13.45 12.67 -0.77

29/08/2015 14.51 13.51 -1.00 13.81 13.05 -0.76

30/08/2015 13.87 13.07 -0.80 12.75 12.58 -0.17

31/08/2015 12.97 12.29 -0.68 11.90 11.80 -0.10

01/09/2015 9.30 8.98 -0.32 8.14 8.47 0.33

02/09/2015 8.83 9.95 1.12 8.89 9.42 0.53

03/09/2015 6.33 7.15 0.82 6.08 6.63 0.55

04/09/2015 6.45 7.19 0.74 6.19 6.68 0.48

05/09/2015 2.68 4.45 1.77 2.35 3.88 1.53

06/09/2015 3.55 4.92 1.36 2.76 4.34 1.59

07/09/2015 6.32 6.12 -0.20 5.80 5.65 -0.16

08/09/2015 5.66 5.85 0.19 5.04 5.35 0.31

09/09/2015 6.87 6.54 -0.33 5.99 6.05 0.06

10/09/2015 5.58 5.68 0.11 4.63 5.17 0.54

126

Data


Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [°C]

Errore

[° C]

Misurato

[° C]

Calcolato

(2162 m) [°C]

Errore

[° C]

11/09/2015 5.09 4.82 -0.27 3.62 4.30 0.67

12/09/2015 5.15 5.46 0.30 3.84 4.91 1.07

13/09/2015 5.76 5.83 0.07 4.74 5.32 0.58

Appendice 4: valore di precipitazione giornaliero nelle stazioni di misura e loro media (2015)

Altezza di pioggia [mm]

Data Dolonne Pre De Bard Mont de La

Saxe Lex Blanche Ferrachet

Media

[mm]

11/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

12/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

13/05/2015 4.60 3.60 1.60 3.00 2.30 3.02

14/05/2015 4.60 7.00 6.80 6.20 6.40 6.20

15/05/2015 14.40 0.80 0.40 0.80 0.00 3.28

16/05/2015 0.20 0.00 0.00 0.20 0.00 0.08

17/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

18/05/2015 0.00 0.60 0.00 0.00 1.20 0.36

19/05/2015 0.00 2.60 0.40 3.60 2.80 1.88

20/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

21/05/2015 0.00 0.20 0.00 0.60 0.00 0.16

22/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

23/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

24/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

25/05/2015 0.20 12.80 2.00 8.40 5.20 5.72

26/05/2015 0.00 9.20 0.20 0.00 0.00 1.88

27/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

28/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

127



Media

[mm]

29/05/2015 4.00 3.60 3.00 11.80 5.00 5.48

30/05/2015 0.40 0.80 0.20 4.80 2.00 1.64

31/05/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

01/06/2015 0.80 0.80 1.20 6.60 1.60 2.20

02/06/2015 0.00 0.20 0.00 0.80 0.40 0.28

03/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

04/06/2015 0.00 0.00 2.80 14.40 0.20 3.48

05/06/2015 0.00 1.80 0.00 0.00 2.00 0.76

06/06/2015 10.40 0.00 4.20 6.40 0.00 4.20

07/06/2015 14.20 20.60 13.00 10.80 11.80 14.08

08/06/2015 0.40 6.60 1.20 0.60 3.20 2.40

09/06/2015 2.80 9.20 3.40 5.00 5.80 5.24

10/06/2015 0.20 1.40 0.00 0.00 0.20 0.36

11/06/2015 5.80 6.40 6.80 11.60 8.20 7.76

12/06/2015 5.80 9.60 13.20 8.40 12.20 9.84

13/06/2015 4.80 6.40 4.20 8.80 6.40 6.12

14/06/2015 5.20 6.20 6.80 7.40 7.00 6.52

15/06/2015 3.60 5.40 6.40 1.20 6.40 4.60

16/06/2015 6.00 7.20 10.00 11.20 12.80 9.44

17/06/2015 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.04

18/06/2015 0.00 3.40 0.00 5.60 3.80 2.56

19/06/2015 0.00 14.40 1.00 3.60 13.60 6.52

20/06/2015 0.00 0.60 0.00 0.00 0.00 0.12

21/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

22/06/2015 0.00 0.00 0.00 2.40 0.00 0.48

23/06/2015 2.80 12.40 2.80 25.40 14.00 11.48

24/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

25/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

26/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

27/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

28/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

29/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

30/06/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

128



Media

[mm]

01/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

02/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

03/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

04/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

05/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

06/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

07/07/2015 7.20 3.40 6.60 3.60 7.60 5.68

08/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

09/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

10/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

11/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

12/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

13/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

14/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

15/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

16/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

17/07/2015 13.60 11.80 9.20 1.80 4.00 8.08

18/07/2015 3.40 1.00 1.40 2.60 1.20 1.92

19/07/2015 2.00 2.00 1.00 7.00 3.60 3.12

20/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

21/07/2015 1.00 1.40 10.00 15.00 1.00 5.68

22/07/2015 10.20 23.00 16.40 37.40 13.40 20.08

23/07/2015 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.04

24/07/2015 25.00 20.20 22.00 36.60 19.60 24.68

25/07/2015 6.20 5.80 5.40 11.80 4.80 6.80

26/07/2015 4.60 10.60 6.00 8.20 6.80 7.24

27/07/2015 0.80 1.20 1.20 1.80 0.80 1.16

28/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.20 0.00 0.04

29/07/2015 2.60 5.60 3.60 17.40 11.40 8.12

30/07/2015 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

31/07/2015 0.20 0.20 0.60 0.40 0.40 0.36

01/08/2015 24.40 27.20 30.20 31.80 28.80 28.48

02/08/2015 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.04

129



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politecnico di milano facoltà di ingegneria civile ... · impianto idroelettrico ad acqua fluente....

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