polarkoordinaten besser verstehen durch bewegliche und gleichzeitige darstellung der zugehörigen...

Download Polarkoordinaten besser verstehen durch bewegliche und gleichzeitige Darstellung der zugehörigen kartesischen Funktion Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität

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  • Folie 1
  • Polarkoordinaten besser verstehen durch bewegliche und gleichzeitige Darstellung der zugehrigen kartesischen Funktion Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de t
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  • Warum eigentlich Polarkoordinaten? Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Weil sie wunderbare Mathematik ermglichen Weil sie ein Stck Welt erschlieen Weil Lernende in selbst auf Erkundung gehen knnen Weil Gnter Steinberg schon vor Jahren 1000 Grnde genannt hat....... Weil wir doch wohl eine Antwort haben sollten, was solche Men-Eintrge bedeuten. Aber das ist lngst nicht Alles!
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  • Wie werden die Kosinus- Rosetten durchlaufen? Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de
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  • Was Sie in diesem Vortrag erwartet Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Einleitung Erklrungsidee mit verschieden Werkzeugen Durchfhrung an verschiedenen Beispielen Blick auf Weiterfhrungen Blick auf das Potential fr das Lernen von Mathematik Schluss Und alles steht im Internet
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra Archimedische Spirale Wie kann man den Durchlauf verstehen?
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de GeoGebra polar-kartesisch-Koppelung
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de polar-kartesische-Koppelung mit Euklid-Dynageo Cos-Panne Sin-Panne Spirale Cos richtig Cos(2t) Polar-kartsesisch Noch eine Panne Cos(2t) Polar-kartesesisch Dieses stimmt. In Euklid-Dynageo erfordern die trigonometrischen Funktionen als Argument Winkel im Gradma. In Euklid-Dynageo bekommt man leicht Probleme mit dem Punktsprung-Phnomen
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de polar-kartesische-Koppelung mit Euklid-Dynageo R(t)= 4 cos(2t) polar-kartsesische-Koppelung
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de polar-kartesische-Koppelung mit MuPAD Experimentierfeld Internetseite dazu
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de..ist die Doppel-Ei-Linie Eine Konchoide der Kosinus-Rosette...
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Polarblume (Staatsex. Aufgabe)
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Polarblume (Staatsex. Aufgabe)
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Inversion
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Inversion der Pascalschen Schnecken
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Inversion der Strophoide Fr Winkel im 1. Quadranten ist r stets kleiner oder gleich 1 Fr Winkel im 1. Quadranten ist r stets grer oder gleich 1 Die grne und die rote Kurve sind invers zueinander, das Produkt der Terme ist 1 Die Strophoide ist eine analagmatische Kurve: sie ist Fixkurve bei einer Inversion
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Elemente der Analysis sttzen Die Nullstellen in der kartesischen Darstellung zeigen die Steigungen der Polarkurve in den Durchgngen durch den Ursprung.
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Fragen stellen, Antworten finden Meine Aufgabe im Buch Analysis-Aufgaben von Steinberg/ Ebenhh (Schroedel) Woher kommt der kleine Zipfel?????????
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  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Fragen stellen, Antworten finden Meine Aufgabe im Buch Analysis-Aufgaben von Steinberg/ Ebenhh (Schroedel) Woher kommt der kleine Zipfel????????? Da gibt es noch zwei weitere Zipfelchen!!!!!!!!!!
  • Folie 19
  • Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Schlussbemerkungen Festigung des Funktionsbegriffs als eindeutige Zuordnung Bezug der Graphen aufeinander schult mathematische Kompetenz Vollstndige Freiheit fr die Schler, Kurvenklassen zu bilden Aspektewechsel macht das Wesentliche deutlicher Reichhaltige Mathematik schtzt den Unterricht vor Verkrustung Potential fr den Unterricht
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  • Polarkoordinaten besser verstehen durch bewegliche und gleichzeitige Darstellung der zugehrigen kartesischen Funktion Prof. Dr. Drte Haftendorn Universitt Lneburg http:haftendorn.uni-lueneburg.de Danke fr Ihre Aufmerksamkeit Und alles steht im Internet

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