Geotehniko inenjerstvo 8predmetni nastavnik: prof. dr. sc. Tanja Roje-BonacciDuboki i vlani temelji, dio I piloti

PILOTI

Odabir naina i dubine temeljenja

ODABIR VRSTE TEMELJA PREMA ZAHTJEVIMA GRAEVINE

GRAEVINASVRHANOSIVI SKLOPTEMELJZGRADAOmeuje i zatvara prostorzidovi, stupovi, ploe, gredesamac, traka, ploaMOSTVIJADUKTSavladava vee raspone u prostorugrede, ploe, okviri, reetke, lukovi, stupovi, piloni, zategesamci, ploe, vlani temeljiPOTPORNA GRAEVINASavladava visinske razlike u terenumasivni zid, ploetrake, ploe, sidraBRANE Savladava denivelaciju vodemasivni zid, ljuska, nasiptrake, ploeDIMNJACI, STUPOVI, PILONI, TORNJEVIDosizanje velikih visina (antenski, dalekovodni, iare)masivne, vitke konstrukcije, reetkesamci, ploe, vlani temeljiREZERVOARI, SILOSISkladitenje rasutih tereta, tekuina i plinovakugle, valjci, saaste elijeploe, trake, rotiljiSTAZE DIZALICAKretanje dizalica (nema diferencijalnog slijeganja)zidovi, grede na vie leajeva na stupovimatrake, kontinuirani nosai, nosa na el. podloziPODOVI(prostori s tekim vozilima i sl)Oslanjanje i prijevoz tekih teretaploeploe na elastinoj podlozi, ploeAERODROMSKE PISTEslijetanje i uzlijetanje zrakoplovakolnika konstrukcija posebnih zahtjevaploni elastini nosa na el. podloziKOLNICIvozila na kotaimakolnika konstrukcijaploni elastini nosa na el. podloziKOLOSJECIinska vozilaine na pragovimalinijski elastini nosa na el. podlozi

Odabir prema kriteriju dozvoljenog slijeganja malo stiljiva tla, minimalno slijeganje;jae stiljiva tla, nehomogena tla, vea slijeganja; Prorauni mogu biti sloeni, ali se ostaje u podruju plitkog temeljenja, izvedba je klasina i jednostavna.

NOSIVA KONSTRUKCIJAVRSTA TEMELJAgraevine na stupovimatemelji samcigraevine sa zidovimatemeljne trake

NOSIVA KONSTRUKCIJAVRSTA TEMELJAgraevine na stupovimatemeljni nosai, (nosai na elastinoj podlozi)temeljni rotiljigraevine s nosivim zidovimatemeljni rotiljitemeljne ploekombinacije zidova i stupovatemeljni rotiljitemeljne ploe

slabo nosiva i jako stiljiva tla;temeljenje na tlu razliitih osobina;Prorauni mogu biti jednostavni ali je izvedba sloena i skupa.

NOSIVA KONSTRUKCIJAVRSTA TEMELJAsve vrste graevina osim nasipaduboko temeljenjesve vrste graevina i nasipitemeljenje na poboljanom tlu

NOSIVA KONSTRUKCIJAVRSTA TEMELJAsve vrste graevina osim nasipapodtemeljne graevine

Duboko temeljenje

Prvi tip dubokih temelja bili su piloti (ipovi), na kojima su ljudi jo u davna vremena temeljili nastambe, sojenice, u movarama i plitkim vodama, da bi se na taj nain osigurali od napada neprijatelja. Taj tip dubokog temeljenja je samo slian dananjem tipu dubokih temeljenja na pilotima, jer je dubina zabijanja tih davnih drvenih pilota reda veliine dananjeg poimanja produbljenog temeljenja. Postoji podatak za Veneciju da su piloti dugi 2-5 m promjera =20cm, zabijani runim nabijaima s privremene skele. Na slian nain temeljeni su u povijesti mnogi europski gradovi. (Nizozemska, Stocholm)Razvitkom tehnologije, naroito pojavom parnog stroja, pojavili su se prvi graevinski strojevi na parni pogon. Oni su omoguili nagli razvoj dubokog temeljenja. Nabijai ili makare na parni pogon mogle su zabiti due i deblje pilote. Industrija elika uvjetovala je pojavu elinih cijevi, koje su kljune u mnogim tehnologijama dubokog temeljenja ili kao elementi temelja ili kao dijelovi strojeva za izvedbu dubokih temelja. Osim cijevi pojavljuju se razliiti elini profili koji se koriste pri izradi dubokih temelja. Pojavio se prvi kompresor i omoguio izvedbu kesona kao tipa masivnog dubokog temelja na principu ronilakog zvona.Kraj 19. i poetak 20. stoljea izvrili su revolucionarne promjene u tehnolokim mogunostima koje ni danas nisu zavrile.

Podjela dubokih temelja prema stupnju poremeaja okolnog tlaUz sva teoretska razmatranja i podatke koji se mogu nai u literaturi, vrlo je nesigurna procjena nosivosti dubokih temelja. Teko je dobiti stvarne vrijednosti parametara vrstoe na smicanje koji su za proraune potrebni, a jo je nesigurniji podatak o vodoravnim pritiscima pomou kojih se rauna nosivost po platu. Poznato je da je trenje po platu ovisno o koeficijentu bonog tlaka Ks koji varira od KA (koeficijent aktivnog pritiska) do KP (koeficijent pasivnog otpora) preko K0 (koeficijent tlaka mirovanja). Ovaj koeficijent se mijenja ovisno o tome koliko je tlo razmaknuto prilikom izvedbe dubokih temelja. Tu injenicu moe se koristiti za podjelu dubokih temelja (u konkretnom sluaju pilota) na slijedei nain:duboki temelji, piloti koji jako razmiu tlo, svi piloti koji se zabijaju ili nabijaju u tlo, a sami imaju znaajnu zapreminu; drveni i armirano betonski predgotovljeni piloti promjera 250 do 450 mm, duine do 20 m; prednapregnuti armiranobetonski piloti promjera 400 do 600 mm, eline i betonske cijevi zatvorene na vrhu, nabijeni piloti betonirani u nabijenoj zatvorenoj cijevi na licu mjesta, promjera do 600 mm;

duboki temelji, piloti koji malo razmiu tlo, valjani elini profili kao na pr. Hprofili, cijevi s otvorenim vrhom i slini profili male vlastite zapremine, koji u tlu zahtijevaju malo prostora i duboki temelji i piloti koji ne mijenjaju gustou okolnog tla, koji se izvode iskopom tla sa ili bez zatite iskopa i zatim ugradnjom drugog materijala, najee betona, u izvedeni iskop. U ovu grupu spadaju svi kopani i bueni piloti, elementi dijafragme koji se koriste s obzirom na nain prenoenja optereenja kao piloti i slini elementi. Tu se takoer mogu ubrojiti neki duboki temelji tipa bunara i kesona. U ovu podjelu nisu ukljuene tehnologije mlaznog injektiranja i mixed in place tehnologije, ali bi se one mogle svrstati u grupu temelja koji lokalno poremeuju okolno tlo, ali ga ukupno ne razmiu bitno.

Prijenos sila kod dubokih temeljaDuboki temelji prenose optereenja od graevine u tlo dodirnom plohom temelj-tlo i trenjem po platu

Projektna nosivost temelja moe se izraziti preko veliine ukupne sile: Q=Qv+Qp -W (Rd=Rb;d+Rs;d W; Eurokod 7)gdje je:

( Rb;d=qb;k*Ab; Eruokod 7) sila na dodirnoj plohi temelj-tlo, a

sila koju takav temelj moe preuzeti trenjem po platu. Sila W je vlastita teina temelja.

Za proraun udjela plata u prijenosu sila potrebno je dobro poznavanje raspodjele vrsta tla i njihovih parametara vrstoe po dubini do dna temelja. Za proraun nosivosti na vrh i dodatnih naprezanja koja bi mogla izazvati slijeganje ispod dubokih temelja, potrebno je poznavanje osobina tla na koti dna temelja i na dijelu dubine ispod dodirne plohe temelj-tlo, koja je znaajna za proraun slijeganja. Iako su duboki temelji teke graevine, oni zahtijevaju i znatan iskop materijala tla, te vlastita teina iako znaajna, ne utjee bitno na poveanje dodatnih naprezanja u tlu koja izazivaju slijeganje. Ovo se ne odnosi na zabijene i nabijene pilote. Prilikom prorauna ukupnog tereta koji temelj prenosi na tlo, teinu ovih temelja treba uzeti u raun.EUROKOD 7 NA PRVO MJESTO STAVLJA PODATKE DOBIVENE POKUSNIM ISPITIVANJIMA PILOTATRENUTNO NIJE DONESEN NACIONALNI DODATAK KOJI BI DAO POBLIE UPUTE O TOME KOJI NAIN PRORAUNA JE PRIHVATLJIV U HRVATSKOJ

Nosivost na vrh

Oblik plastificiranih zona oko dodirne plohe temelj-tlo kod dubokih temelja prema raznim autorima koji su ove geometrije koristili za daljnje prorauno faktora nosivosti N iz jednadbe koja slijedi:

Nosivost trenjem po platu

Ovisnost nosivosti po platu o veliini deformacije (slijegana) pilota Iz slike je jasno da veliina nosivosti po platu ovisi o veliini slijeganja. Ako nema pomaka, nema ni aktiviranja trenja po platu. Bitna je razlika u nosivosti na trenje po platu ovisno o razmicanju okolnog tla prilikom izvedbe dubokih temelja. Uvaavajui da je trenje po platu funkcija naprezanja okomitog na povrinu na kojoj se ostvaruje, uglavnom vodoravnog naprezanja sh, oito je da je trenutni boni pritisak na plat kljuan za veliinu trenja

Pri vodoravnoj deformaciji u tlu, veliina koeficijenta bonog tlaka, K, ovisi o veliini i smjeru deformacije. Za postizanje pune vrijednosti koeficijenta aktivnog pritiska dovoljna je vrlo mala deformacija, tj. vrlo malo rastezanje, da bi koeficijent postigao punu vrijednost. Za aktiviranje pune vrijednosti pasivnog otpora potrebna je znatno vea tlana deformacije tj. znaajno zbijanje tla. Na slici 4.6 prikazan je odnos koeficijenata bonog tlaka za aktivno stanje, KA, za stanje mirovanja K0, i za pasivno stanje KP.

Nosivost trenjem po platu u koherentnom tlu

gdje su:qt - posmina vrstoa plat-tloca - adhezija plat-tlo, ovisi o gradivu temelja n - pritisak tla okomito na plat - kut trenja izmeu plata i tlaNeki autori posminu vrstou izmeu plata i tla izraavaju preko jedininog otpora trenjem (fs) . Vrijednosti fs u ovisnosti prema jednoosnoj tlanoj vrstoe gline

Jednoosna vrstoa gline [kPa]fs (ovisno o gradivu temelja) [kPa]beton ili drvoelik0-720-340-3472-14434-4834-48144-28848-6248-572886257

PILOTI

Piloti su duboki temelji kod kojih je duina bitno vea od poprenog presjeka, a utjecaje od graevine prenose u tlo putem trenja izmeu plata pilota i tla i pritiskom na vrh. Plat je kod ovakvih temelja znatnih povrina te se njegov udio u prijenosu sila ne smije zanemariti. Samo piloti koji se oslanjaju na vrstu stijenu, nose iskljuivo na dodirnu plohu temelj - tlo. Tu se trenje po platu ne moe ostvariti jer nema pomaka plata koji bi aktivirao trenje.

Piloti predstavljaju stupove koji silu prenose duboko u tlo. Mogu djelovati kao pojedinani temelji ili kao piloti u grupi, spojeni naglavnom konstrukcijom. ee je njihova primjena u grupi.

Piloti mogu u tlo prenositi i vlanu silu koja se javlja, na primjer, u sluaju kada piloti djeluju kao par kod prijenosa momenata u tlo. Piloti koji prenose vlane sile u nekim sluajevima preuzimaju ulogu sidara.

Piloti se mogu izvoditi i kao kosi. Naglavna konstrukcija prenosi i preraspodjeljuje optereenja od graevine na pilote. Piloti su najstariji nain dubokog temeljenja.

Osnovna je podjela prema utjecaju na tlo u koje se ugrauju na pilote koji malo zbijaju tlo oko sebe, pilote koji jako zbijaju tlo oko sebe i kopane pilote koji ne mijenjaju zbijenost okolnog tla

piloti koji optereenje prenosi kroz loe tlo u vrstu stijensku podlogu, na vrh, bez sudjelovanja trenja po platu. pilot prenosi optereenje dijelom na vrh a dijelom trenjem po platu u homogenom tlu. (c ) pilot prenosi u tlo i vodoravna optereenja nastala djelovanjem momenata iz gornje konstrukcije uslijed djelovanja vjetra ili potresa. (d) pilot prolazi kroz tlo koje reagira na promjenu vlage, buja ili se radi o tlu koje moe kolabirati kao na pr. les. Tada je temeljenje na pilotima jedino mogue rjeenje ako se dobro nosivo tlo nalazi na razumno dohvatljivoj dubini. (e) pilot koji je optereen na vlak. Ovakvi se piloti mogu pojaviti kod dalekovodnih stupova, platformi za vaenje nafte, i graevina pod znaajnim utjecajem uzgona.(f) prikazana je primjena temeljenja na pilotima stupa mosta kod kojeg postoji mogunost pojave erozije rijenog korita oko stupnog mjesta.

Uvjeti koritenja pilota

Prijenos sila

Piloti uvijek zadovoljavaju uvjet da je D/B>4 te se mogu raunati prema Meyerhofovim izrazima za duboke temelje.

Prema prijenosu sila razlikujemo: pilote koji nose na vrh; pilote koji nose iskljuivo trenjem po platu (lebdei piloti) pilote koji nose kombinirano.

Kod pilota koji nose na vrh i trenjem po platu, moe se trenje po platu usvojiti samo za tla sa veim vrstoama na smicanja i to samo onda kada je mogue mobilizirati trenje po platu, za to je potreban relativni pomak izmeu tla i pilota. Ukoliko pilot prolazi kroz izrazito stiljive slojeve ili slojeve podlone naknadnom slijeganju dolazi do pojave negativnog trenja koje poveava ukupnu silu koju pilot vrhom prenosi u tlo.

Negativno trenje javlja se kao dodatna vuna sila prema dolje zbog relativnog pomaka mase tla u odnosu na temelj prilikom procesa konsolidacije, i to kod nekonsolidiranih masa stiljivog tla.Veliina negativnog trenja odreuje se na isti nain kao i veliina naprezanja koja se moe trenjem prenijeti na tlo.Qv

Odnos veliina sila koje pilot u tlo prenosi vrhom i trenjem po platu ovisno o kakvoi slojeva kroz koje prolazi (vodoravno rafirani dijagram je raspodjela vrijednosti trenja po platu). Vlastita teina pilota nije ukljuena.

prikazuje pilot koji nosi uglavnom na vrh i neto vrlo malo trenjem po platu. prikazuje nain prijenosa sila kod lebdeih pilota. c) prikazuje prijenos sile trenjem i na vrh sa dominantnom nosivou u vrstom sloju.d) prikazuje poveanje ukupne sile koju pilot nosi na vrh zbog pojave negativnog trenja.

PRORAUNI NOSIVOSTI PILOTANosivost pilota moe se odrediti kao : ono optereenje koje uvjetuje slom u gradivu pilota; ono optereenje pri kojem je u tlu mobilizirana puna vrstoa na smicanje. U inenjerskom smislu, nosivost moe biti postignuta pri mnogo manjem optereenju.

To je ono optereenje pri kojem pilot postie tolerantnu granicu slijeganja za graevinu kojoj je namijenjen. U tom je smislu prihvaen Terzaghi-ev prijedlog, da se za graninu nosivost pilota uzme ono optereenje, koje kao tolerantnu granicu slijeganja izaziva veliinu od 1/10 promjera ili irine pilota. Ova tolerancija moe biti dobra kod pilota manjih promjera. Kod pilota velikih promjera ovo ne daje zadovoljavajue rjeenje.

Proraun nosivosti prema teoriji graninog stanja plastine ravnoteeOpenito se moe pisati, koristei rjeenje prema teoriji graninih stanja plastine ravnotee, za nosivost na vrh i Coulomb-ov zakon za trenje po platu:gdje je Ab-povrina poprenog presjeka vrha pilota promjera d; O-opseg pilota, a W-vlastita teina pilota. Za pilote izvedene u glini, uvaavajui da je 0, vrijedi da je Nq=1, a Nc je konstanta, izraz se moe pojednostavniti u slijedei oblik:Kohezija c je vrijednost dobivena za nedrenirane uvjete iz troosnog pokusa u laboratoriju ili dobivena iz rezultata krilne sonde. Za pilote koji nemaju proirenje baze na vrhu, mogue je slijedee pojednostavljenje ako vrijedi da je Ab0W:

Vrijednosti Nc za gline kod kojih vrijedi da je 0

IzvorNcSanglerat: izdueni temelj5,7 kvadratini ili kruni temelj6,8Craig:5,7Skempton:izdueni popreni presjek (za elemente dijafragmi)7,5Skempton, Meyerhof:teoretsko rjeenje, modelska ispitivanja i potvrda terenskim ispitivanjima9Sowers, na modelima5

Za pilote u nekoherentnim materijalima, kada je c=0, iz izraza za Qf dobiva se:pri emu je sb0, efektivno uspravno naprezanje na razini vrha pilota, a Fw faktor popravke za pilote koji se suavaju prema vrhu (za nepromjenjiv popreni presjek =1). U izrazu je zanemaren lan (0,5d N) s razloga to je njegova vrijednost vrlo mala u odnosu na lan uz Nq.Nosivost pilota moe se proraunati i prema jednadbi Terzagija koja glasi:

Izvode se kao: zabijeni, utisnuti, kopani. Kad su malog promjera izvode se kao zabijeni, nabijen, utisnuti i svrdlani. Prva tri tipa prilikom izvedbe izazivaju zbijanje tla u prostoru u kojem se izvode. Tlo se ne zbija ili se vrlo malo zbija kada se u njega ugrauju elini pilote tankih stjenki i cijevi otvorenog vrha.

Izvode se od drveta, elika, armiranog betona, betona i ljunka. Posebna vrsta su piloti izvedeni mlaznim injektiranjem.

Piloti se esto koriste za temeljenje u vodi. Tad dio pilota ujedno slui kao stup. Za to se koriste prefabricirani, armiranobetonski piloti koji su manje osjetljivi na agresivno djelovanje vode. U vodi se mogu izvoditi i kopani odnosno bueni piloti pod zatitom elinih cijevi kolona.

Drveni piloti moraju se izvesti tako da se uvijek nalaze ispod razine podzemne vode jer u tom sluaju ne trunu. Ukoliko se upotrebljavaju elini piloti potrebno ih je zatititi protiv korozije. elini piloti se ne preporuuju kao trajna vrsta temelja zbog korozije, iako su im sve druge osobine povoljne.Ako se primjene treba izvesti antikorozivnu zatitu (premazi, elektroosmoza, debljina stjenki).

NAIN IZVOENJA

VRSTE PILOTA U ODNOSU NA GRADIVO DRVENI PILOTI ELINI PILOTI ARMIRANO BETONSKI PILOTI

Nabijanje pilota (Franki tehnologija s vaenjem cijevi)Utisnuti piloti slue u posebne svrhe kod sanacija temelja. Utiskuju se izmeu temelja i podtemeljnog tla pomou hidraulikih tijesaka. Ova vrsta dubokog temeljenja spada u posebne zahvate.Tehnologija izvedbe utisnutih pilota

Kopani piloti izvode se na nain da se do projektirane dubine izvede iskop tla i u tako pripremljenu upljinu ugradi armatura i beton (ili ljunak ovisno o namjeni).Vrste grabilica i razbijaa za izvedbu kopanih pilota

U Hrvatskoj je poznatija Benoto tehnologija koja za iskop koristi grabilicu, a za zatitu od uruavanja zatitnu kolonu (cijev) koja se vadi u toku betoniranja.Benoto tehnologija izvedbe pilota sa zatitnom kolonom

Salzgitter i Rodio tehnologija vri iskop pomou glodanja materijala. Za transport iskopanog materijala i razupiranje iskopa koristi se glinobetonska isplaka koja cirkulira pomou sustava crpki.Rodio tehnologija izvedbe buenog pilotaKopani piloti pogodni su za izvedbu pri kojoj je potrebno da vrh pilota ue u povrinski sloj stijene jer takva tehnologija omoguuje razbijanje povrinskog sloja stjenske mase.

Piloti ispunjeni ljunkom koriste se kao uspravni drenovi za potrebe ubrzane konsolidacije velikih zapremina tla, na pr. ispod nasipa za autoceste. Oni poboljavaju svojstva tla u koje su nabijeni poveavajui njegovu gustou do koje dolazi uslijed zbijanja tla kod utiskivanja pilota ili cijevi za njihovu izvedbu. Po namjeni spadaju u nain poboljanja svojstava temeljnog tla, a ne kao duboki temelji.

Mlazno injektiranje koristi se za izvedbu pilota (30cmd80 cm). Tehnologija se svodi na ubrizgavanje injekcione mase u tijeku buenje u tlo, pod visokim pritiskom, pri emu se u potpunosti razbija struktura tla i izvodi valjkasto nosivo tijelo.Ovi se piloti mogu i armirati na nain da se nakon izvrenog injektiranja kroz sredite valjkastog tijela ugradi ipka rebraste armature.Piloti dobiveni pomou mlaznog injektiranja upotrebljavaju se u raznim uvjetima naroito kada nikakvi iskopi ili potresi zbog nabijanja nisu preporuljivi.Tri naina izvedbe mlazno injektiranih stupnjaka

PILOT OPTEREEN VODORAVNOM SILOMKod prijenosa vodoravnih sila pilotom u tlo, potrebno je postii izvjesno ukljetenje dabi se preuzeo moment savijanja nametnut konstrukciji. Do toke dodira pilot - tlo, statiki se javlja ista konzola. Ulaskom pilota u tlo javlja se reakcija tla (podloge) u obliku otpora tla.

Veliina doputene vodoravne sile ili djelujueg momenta na glavu pilota, ee je ograniena veliinom dozvoljenog otklona glave pilota nego vrstoom tla u koje je pilot ugraen.

Nedostatak ovog modela je to optereenje djeluje samo na ona pera na kojima greda izravno lei, dok kod stvarnog ponaanja tla optereenje gredom izaziva slijeganje i u njenoj okolini.Odreivanje nosivosti pilota po teoriji prvog reda

Ova se teorija koristi kod prorauna nosaa na elastinoj podlozi. Kako je veoma pogodna za proraun na raunalu, tek je njihovim razvojem dobila na znaaju. Danas se metoda koristi za prorauna slijeganja temelja rezervoara. Metoda se sastoji u tome da se tlo zamjeni nizom opruga. Svojstva opruga izraavaju se modulom reakcije podloge. Metoda se jo naziva i Winklerova metoda prema njenom autoru (Winkler, 1867.). Na slici je prikazan Winklerov model s oprugama i greka koja nastaje njegovim koritenjem.

Postavi li se nosa u uspravan poloaj u kakvom se nalaze piloti, dobiva se nosana elastinoj podlozi koji se odupire deformaciji u vodoravnom smjeru. To je jedinarazlika izmeu kontinuiranog nosaa optereenog tokasto (temeljni nosaoptereen stupovima i/ili zidovima) ili pokretnim optereenjem (kranska staza) i pilota,optereenog na glavi vodoravnom silom i/ili momentom savijanja. Na slici je prikazanproraunski model kod kojeg je tlo zamijenjeno nizom opruga.Winklerov model pilota u tlu

Prethodno je pokazano da greka nastaje na rubovima izvan optereenog podruja, to je bitno kod vodoravnih nosaa, dok kod prorauna pilota i zagatnih stijena ovaj nedostatak nije toliko uoljiv. Teoretsko je rjeenje ope poznato i rjeivo. Ostaje da se odredi ulazni parametar reakcija podloge i rubni uvjeti potrebni za odreivanje statikog sustava nosaa.Reakcija podloge ili Winklerov koeficijent

Potrebno je odrediti pojmove da bi se moglo koristiti podatke iz literature. U tom smislu je najbolju odrednicu dao Vesi (1961.). On razlikuje koeficijent reakcije podloge K0, dobiven ispitivanjem krutom probnom ploom (11 stopa) i modul reakcije podloge KV, koji se koristi za simulaciju krutosti opruge u proraunima, a koji je izmeu ostalog i funkcija irine i krutosti nosaa.

Iz gore reenog je vidljivo da modul reakcije podloge nije konstanta tla, jer njegova vrijednost ovisi o veliini optereene povrine, obliku optereene povrine i intenzitetu optereenja. Primjena brojanih vrijednosti mora se uzeti s velikim oprezom.

U svom radu iz 1943. Terzaghi razmatra primjenu teorije elastinosti u mehanicitla. U tom poglavlju govori o koeficijentu reakcije podloge potrebnom za proraun i dimenzioniranje pilota. On doslovno kae Vrijednost koeficijenta reakcije tla K, ne zavisi samo o prirodi tla, ve i o veliini i obliku optereene povrine. Ako se ostali uvjeti ne mijenjaju, reakcija tla se smanjuje poveanjem intenziteta optereenja. Prema tome, vrijednosti K nije konstanta odreenog tla, a odnos izraen jednadbom: p/s = K (gr/cm3)je gruba zamjena za stvarni odnos. (poptereenje; sslijeganje ploe)U kasnijem radu Terzaghi, (1955.) predlae odreivanje koeficijenta (prema Vesiu modula) reakcija podloge KV pomou jedininog koeficijenta K0 i irinestvarnog temelja B prema jednadbi:Kod koritenja Winklerovog modela za proraun pilota potrebno je poznavativrijednost ovog koeficijenta u vodoravnom smjeru. I za to postoje empirijski izraziveza po raznim autorima.

KV uspravni modul reakcije podloge;K0 jedinini koeficijent reakcije podloge;B irina temelja u centimetrima.

Jedinini koeficijent reakcije podloge K0, odreuje se probnom ploom stranice 3030 cm (u stvari je to jedna stopa ili 0,305m).Za kriterij je rjeenje predloio Vesi (1961.) na slijedei nain:Prema Vesiu (1961.) K0 se odreuje za s1=2,5 cmU svim ovim rjeenjima radi se o reakciji vodoravne ravnine. Za proraune savijanja pilota potrebno je odrediti koeficijent reakcije u vodoravnom smjeru to jo oslonjava problem. Dok se za vodoravne ravnine moe vriti ispitivanje probnom ploom, to za uspravne ravnine nije mogue. Ostaju na raspolaganju samo priblino izvedene veliine.

Za nekoherentne materijale Terzaghi (1955.) predlae vrijednost jedininog koeficijenta reakcije podloge u vodoravnom smjeru koja raste proporcionalno s dubinom prema izrazu:Za pilote koji lee u koherentnom materijalu Terzaghi (1955.) predlae da je reakcija podloge neovisna o dubini tj.:

Koeficijenti reakcije podloge u vodoravnom smjeru Kh [N/m3] prema Terzaghiju (1955.)Ova je tablica prikladna za koritenje u izrazima za proraun vodoravnog modula reakcije podloge prema Terzaghiju:(0,2[m], formula je dimenzionalna, B u metrima)za nekoherentne materijale;odnosno za koherentna tla;

RJEENJE DIFERENCIJALNE JEDNADBE PROGIBNE LINIJEOpenito se moe rei da je proraun pilota optereenog vodoravnom silom vrlo sloen. Za praktinu su upotrebu mnogi autori dali metode sa odreenim pojednostavljenjima. One omoguuju brze i dovoljno tone proraune potrebne za praksu.Neka je pilot nosa duine L i irine (promjera) B na savitljivoj podlozi, optereen vanjskim teretom pz i reakcijom tla qz. Diferencijalna jednadba progibne linije elastinog nosaa na elastinoj podlozi prema teoriji prvog reda ili teoriji koeficijenta reakcije podloge glasi:sz vodoravni pomak osi tapa na udaljenosti z od povrine poluprostora;B promjer pilota;EI krutost elastinog tapa-pilota;qz reakcija podloge;pz vanjsko optereenje na dubini z

Uvrtavanjem vrijednosti za slijeganje u poetni izraz dobije se:gdje jeDa bi se jednadba rijeila moraju se uvesti jo neki rubni uvjeti.Prema ovoj teoriji, na po volji odabranoj dubini z, kontinuiranog elastinog leaja, pomak sz proporcionalan je reakciji podloge qz. Pri tom je koeficijent proporcionalnosti nita drugo nego koeficijent reakcije podloge, ali u vodoravnom smjeru Kh, odnosno:

Werner (1970.) je razmatrao dva sluaja pilota i dva sluaja optereenja, a rjeenja su dana u obliku niza grafikona:

U izvornom radu (1970.) Werner daje tablicu vrijednosti reakcije podloge po dubini za etiri promatrana sluaja i za sluaj kada pilot lei u krutoj glini kada je koeficijent otpora podloge nepromjenjiv s dubinom.U proraunima je cu modul reakcije tla izraunat prema prethodno iznesenimpreporukama od Terzaghija (1955.)Werner u izvornim radu za modul reakcije podloge koristi oznaku cu

Terzaghi-evo rjeenje i rjeenja koja se na njega naslanjajuVeina se prorauna svodi na odreivanje dubine ispod koje se raunski moe uzeti da pilot ostaje nepomian.Klasian izraz Terzaghi-a za fiktivnu duljinu ukljetenja iznosi:L- fiktivna duljina ukljetenjaE- modul elastinosti pilotas-pomak glave pilota na razini terenaI- moment inercije pilotaKA, KP -koeficijenti vodoravnog pritiska u tlud- popreni presjek pilota ( u nekim izrazima oznaeno kao B, ovisno o izvoru)

Kratki a) i dugi b) pilot optereen vodoravnom silom; c) shema za proraun momenata savijanja (Terzaghi, 1943.)

Za lebdee pilote sa slobodnom glavom postoji jednostavno rjeenje za graninu vrijednostvodoravne sile Hu na slijedei nainSkica raspodjele otpora tla du pilota potrebna za proraun granine vrijednosti sile H=Hu (Poulos & Davis 1980.)]

Rjeenja postoje za dva rubna sluaja kada je:1) p0=pL=pu ; tj. za konstantnu raspodjelu otpora tla po dubini (koherentno tlo);2) p0=0 i linearno raste do vrijednosti pL (nekoherentno tlo).Werner (1970.) daje rjeenje za maksimalno dozvoljenu vodoravnu silu u obliku:EI krutost pilota;w(0) dozvoljeni pomak glave;w=EI*w(0).cu koeficijent ovisan o koeficijentu reakcije podloge (modul reakcije podloge) u vodoravnom smjeru, Kh i vrsti tlakoeficijent ovisan o tlu, geometriji i gradivu pilotagdje jeSvi ovi prorauni daju najvee mogue vrijednosti vodoravne sile koju pilot moe preuzeti u zavisnosti o kakvoi tla, bez obzira kolika pri tom nastaje pomak (otklon) glave pilota. Stoga je potrebno jo jednom naglasiti da je ei kriterij kritina vrijednost dozvoljenog otklona, nego najvea mogua vodoravna sila ili moment savijanja kojeg ona proizvede.

Teoretsko rjeenje mogue je nai u podruju teorije elastinosti. Teorija daje rjeenje zapomak glave pilota, a to i jest stvarno potrebno odrediti. Da bi se ono moglo odrediti mora se definirati rubne uvjete.Rubni uvjeti

Iz gornjih razmatranja vidi se da je proraun ovisan o nizu rubnih uvjeta koje je nunoodrediti i pojednostavniti prije oblikovanja proraunskog modela. Nastavno e se ukazatina mogue rubne uvjete i njihove kombinacije o kojima ovise pojednostavljeni proraunipilota optereenih vodoravnom silom. Iza rubnih uvjeta dani su crtei i pripadna pojednostavljena rjeenja za proraune. Podjela se moe izvriti kako slijedi:

1.Prema odnosu duine i poprenog presjeka pilota, moe ih se podijeliti na krute i savitljive. Kako raspodjela reakcije podloge ovisi izravno o nametnutoj deformaciji u tlu to ovaj imbenik ima vaan utjecaj na model odabran za proraun.

2.Prema uvrenju u naglavnu konstrukciju moe ih se podijeliti na pilote upete unaglavnu konstrukciju, (to onemoguava zaokret glave pilota) i slobodne, gdje se glava ponaa kao slobodni rub konzole.

3. Prema duini mogu biti kratki i dugi piloti to je donekle vezano sa stavkom 1.

4.Prema nainu oblikovanja reakcije podloge razlikuju se piloti izvedene u glini ipiloti izvedene u pijesku a razlika u oblikovanju reakcije podloge je vidljiva naslikama.

5.Prema nainu uvrenja donjeg kraja pilota mogu biti upeti u vrstu podlogu(na pr. stijensku masu ili glinu vrste konzistencije ili jako zbijene nekoherentnematerijala) ili slobodno lebdei u masi tla.

Kruti i savitljivi pilot slobodne glave a) u glini, koherentno i b) pijeskuRjeenja za lebdei pilot u beskonanom poluprostoru. Postoje dvije mogunosti:

1. PILOTI SLOBODNE GLAVEcu Kv prema preporukama TerzaghijaKP=tg2(45+j/2)

Ako se dogodi da je Mmax vei od maksimalno mogueg momenta kojeg moe preuzetipilot zadanih dimenzija, tada se pilot ponaa kao dugi, savitljivi pilot te raun za graninu silu treba ponoviti uvrtavajui granini moment koji pilot moe preuzeti u jednabu (*).U svim ovim jednadbama, KP je koeficijent koji ovisi o kutu trenja .(*)Mogunost nastanka lomnog mehanizma za slobodne kratke i duge pilote je prikazan na slici. Kratki piloti su oni kod kojih je bona nosivost potpuno ovisan o otporu tla, dok kod dugih pilota vrijedi da je bona nosivost primarno ovisan o dozvoljenom momentu koji pilot moe primiti.Na mjestu gdje je moment najvei, posmine sile su jednake nuli.cu Kv prema preporukama TerzaghijaKP=tg2(45+j/2)

2. PILOTI S UVRENOM GLAVOMPiloti pridrane glave, razliitih duljina:u glini a) u pijesku b); 1) kratki;2) srednji; 3) dugi (prema Bromsu, 1964)cu Kv prema preporukama Terzaghija;

KP=tg2(45+j/2)

Za svaku je podvrstu u pojednostavljenom obliku mogue dati rjeenje za najveu moguu vodoravnu silu i odgovarajui moment. I ovdje vrijedi da je:

L=1,5*d+f+hza koherentno tlo:

kratki piloti- srednje dugi pilotiUkoliko je najvei moment, koji se javlja na dubini (f+1,5*d), manji od momenta Mpop, onda odgovara rjeenje za duge pilote

Hu=9Cu*d*(L-1,5d)

Mmaks=Hu*(0,5*L+0,75*d)

za nekoherentno tlo:- kratki pilotiAko se desi da je Mmaks. Mpoput. tada vrijedi sluaj pilota srednje duine .Za vodoravno uravnoteenje sustava potrebno je dodati silu:Uzme li se u obzir momente koji djeluju na glavu pilota i uvrsti li se vrijednost sile F, dobije se:

Za dugi pilot, gdje se najvei moment Mpop. pojavljuje na dva mjesta vrijedi izraz:

Hu=1,5rghL2dKPMpop.=(0,5rghdL3KP)-HuL

Pretpostavka postojeeg momenta otpora gornje kape je najmanje My. Mogui lom za kratke, srednje i duge pilote su prikazani na slici.

My = 2,25cudh2 9cudf (1,5d + 0,5f)

Ova jednaba zajedno sa vezom L = 1,5d + f + h je mogue rjeenje za Hu. To je nuno za provjeru najveeg pozitivnog momenta na dubini f+1,5d, to je manje od My.

Kod pilota kojima vrh lei u vrstim materijalima, a tijelo prolazi kroz mekeslojeve, preteni e dio momenta savijanja preuzeti vrh koji za takva optereenja morabiti uklijeten u vrstu podlogu najmanje za dubinu jednaku dvostrukom promjerupilota. I upeti piloti se proraunski razlikuju ovisno o tome da li su dugi ili kratki.

Kratki a) i dugi b) pilot optereen vodoravnom silom; c) shema za proraunmomenata savijanja (Terzaghi, 1943.)Kod lebdeih pilota nema ove mogunosti. Moment ili vodoravna sila izazivajusavijanje pilota na nain da se na nekoj dubini L javlja toka u kojoj deformacijamijenja smjer te otpor prelazi na drugu stranu pilota. Deformacija je priblinosinusoidalna i priguuje se s dubinom. Za pilot velike duljine javiti e se nekolikotoaka promjene smjera savijanja.

Vezana tla:kratki pilotidugi piloti (Broms, 1964.)Dijagrami za odreivanje ukupne bone otpornostiNevezana tla:kratki pilotidugi piloti (prema Bromsu, 1964.)

Pokusno optereenje pilota vodoravnom silom je najpouzdaniji podatak za njegovodimenzioniranje. Radi se samo u iznimnim sluajevima jer je veoma skupo.Pokusno vodoravno optereenje pilota razupora izmeu dva pilotaTijesak i oprema za nanoenje vodoravnog optereenja na jednoj strani razupore s prethodne slikeIspitivanje vreno u luci Gru u DubrovnikuRJEENJA TEMELJEM ANALIZE POKUSNOG OPTEREENJA

GRUPE PILOTA OPTEREENE VODORAVNIM SILAMABitna je razlika u prijenosu vodoravnih sila i momenata pomou pilota samca i pomou grupe pilota. U grupi se naglavnom konstrukcijom djelujue optereenje prenosi na par ili parove sila koje piloti preuzimaju kao optereenje du osi (tlano i vlano) te se savijanje svodi na minimum. U takvim se konstrukcijama najee koriste grupe kosih pilota.

Pilot samac, optereen vodoravnom silom naginje se u tlu i izaziva reakciju podloge kao i savitljivi nosa. Reakcija podloge ovisi o veliini deformacije. Veliina deformacije pak ovisi o krutosti sustava pilot - tlo.

Piloti u grupi upotrebljavaju se redovito kada je potrebno preuzeti vodoravne sile ili momente savijanja koje tvori par sila. Tada neki od pilota iz grupe preuzimaju vlane sile kako je to prikazano na slici. Sile u grupi pilota mogu se jednostavno odrediti metodama klasine grafostatike.

Ovisno o smjeru vanjskih sila postoji mogunost da svaki od pilota iz takve grupebude tlani odnosno vlani te ih je tako potrebno i dimenzionirati.

GRUPE KOJE SADRE KOSE PILOTEZa grupe uspravnih pilota, ukupno vodoravno optereenje grupe koja sadri kose pilote moe se uzeti manja za:1. iznos vodoravnog optereenja za pojedini pilot u grupi2. veliinu optereenja koja djeluje na grupu kao na jedinstven blokUvaavajui rezultate Roscoe-a (1957.), za grupe pilota s kosim pilotima po obodu, mogue je rezultantu sila rastaviti u smjeru i okomito na te kose pilote. U prijenos sila moe se ukljuiti i smiui otpor koji djeluje iznad vrhova pilota u grupi.U drugom sluaju i mnogo jednostavnije je razmatrati ekvivalentni blok sa uspravnim stranicama. Oba ova pristupa pokazuju da, ako grupa ne moe nositi kao jedinstven blok, ukupno vodoravno optereenje na grupu ovisi samo o nagibu vanjskih pilota a ne ovisi o nagibu unutranjih pilota.Korist koju donose krajnji kosi piloti je posebno znaajna kad su piloti zabijani u tlo na relativno malim razmacima.Simeka je testirao etiri razliite grupe pilota a rezultati su prikazani u tablici koja slijedi. Ukupno vodoravno optereenje Hu je izraeno kao postotak od teine grupe pilota W. Kako se Hu/W poveava, tako se i dubina zabijanja poveava. Kako raste dubina zabijanja tako raste i uinak kosine a vodoravno optereenje opada, i za 75% dubine ima virtualni uinak.

Grupa AGrupa CGrupa BGrupa DRezultati Simekovog ispitivanja

GrupaRelativna dubinazabijanja L/(L+e)Relatino optereenjeHu/WRelativni horizontalni pomak (/s)%A0,250,500,750,421,905,703,55,07,0B0,250,500,750,982,025,625,06,07,0

C0,250,500,751,092,105,555,06,07,0

D0,250,500,751,102,585,105,06,07,0

UPOTREBA PILOTA ZA POVEANJE STABILNOSTI KOSINABroms (1972) je opisao upotrebu drvenih pilota za poveanje stabilnosti kosina kod jako mekanih glina. U SAD-u su za stabilizaciju aktivnih klizita u tvrdim glinama koriteni piloti velikih promjera kopani. I kod nas ima primjera stabilizacije klizita pilotima velikih promjera klizite u Krapinskim toplicama. Klizite u Herceg Novom u ul. Stijepe arenca, stabilizirano je pilotima velikog promjera (tip Benotto) i geotehnikim sidrima.Promjeri ovih pilota varira od 1,0-1,5m. U Japanu su za istu namjenu koritene 300mm iroke eline cijevi armirane sa H profilima. Piloti su ugraeni u prethodno izbuene rupe do dubinenajveih posminnih naprezanja u tlu.

Analiza uinka pilota na stabilizaciju kosinaFukuoka (1977) je opisao podrobnije upotrebu pilota za stabilizaciju klizita i predstavio metode za analizu koje proizlaze iz momenata savijanja u pilotu.

Ukoliko je pilot ugraen u klizite, dio L1 iznad zamiljene plohe sloma bit e optereen silom P sa ekscentritetom e od plohe sloma. Uzdune sile se zanemaruju zbog pojednostavljenja, a se moe se smatrati da e napadnoj sili otpor pruati donji dio pilota L2 ispod kritine plohe loma. Najvea vrijednost sile otpora Hu je dana kao sljedee etiri vrijednosti:1. Ukupna bona otpornost za kratke pilote duljine L2 optereene ekscentrino 2. Ukupna bona otpornost za duge pilote optereene ekscentrino (ova vrijednost zavisi od iznosa momenta savijanja na pilot).3. Ukupno optereenje koje moe nastati du gornjeg dijela (duljine L1) pilota, a ako tlo tee pokraj pilota i ukupni pritisak pilota na tlo koje e nastati du ovog dijela pilota.4. Posmina vrstoa na dijelu samog pilota.

Eksentricitet e moe se kao prva aproksimacija za puni pomak, priblino uzeti na dodiru pilot-tlo na pretpostavljenu plohu sloma.Kad je odreena vrijednost sile Hu moe se odrediti dodatni moment otpora odnosno dodatna sila otpora koji stabiliziraju promatranu kliznu plohu. Postupak se ponavlja za niz pretpostavljenih ploha sloma da bi se pronala kritina.

METODE ZA POVEANJE BONE OTPORNOSTI PILOTABroms (1972) je razmatrao neke metode za poveavanje bone otpornosti pilota. Mnoge od metoda oslanjaju se na poveanje dimenzija i/ili krutosti pilota blizu povrine. Ispuna prostora oko pilota pijeskom ili ljunkom je jako dobra metoda za mekane gline, kad je pilot optereen ciklikim optereenjem. Postepenim punjenjem u glini, poveava se promjer pilota.Visina sloja oko pilota je ograniena s nosivou slojeva ispod pilota.Poveanje bone otpornosti mogue je rijeiti na sljedee naine: a) sa slojem pijeska ili ljunkab) ugradnjom krilac) ovratnikomd) betonskim klinome) betonskim gredamaf) kratkim pilotima

PRIMJER PILOTA OPTEREENOG VODORAVNOM SILOMZa zadanu skicu potrebno je izvriti proraun potrebne duine pilota optereenog horizontalnom silom prema skici.armirano-betonski pilot ; promjer = 1,2mPodaci o tlu

DubinacEkSlojVrsta tlamkN/m3okPaMPacm/s1GP40,0183800,257510-5

Ponaanje krutih i savitljivih pilota slobodne glave u pijesku (prema Bromsu, 1964)Za pilote u nekoherentnim materijalima, kod kojih je reakcija podloge na razini terena jednaka nuli i mijenja se s dubinom, a ovisi o veliini deformacije tapa, rjeenja su sljedea:

Duljina pilota potrebna za preuzimanje vodoravnog optereenja, dobiva se preko prethodno navedenih izraza, s tim da je potrebno izvriti iteracije. Rjeenje se moe izraditi u softverskom paketu Microsoft Office Excela.U dolje prikazanu tablicu potrebno je unijeti ulazne podatke, a to su gustoa tla, kut unutarnjeg trenja, promjer pilota, veliinu optereenja, duljinu pilota iznad ravnine terena, te neku pretpostavljenu vrijednost za h.

r*gjd [m]Hu [kN]e[m]KPhpretp. [m]f [m]hizr.[m]L [m]Mmaks.18,48381,22000,84,2037510

Sheet1

defL

1.834381.22000.84.2037458437101.20564746150.36890766944.7759951191501.7214909801

0.36890766946.27713536181.0966778149

1.09667781493.64066574072.2518517154

2.25185171542.54068276592.1966248623

2.19662486232.57242302782.2198767613

2.21987676132.55891525672.2101855999

2.21018559992.56451925122.2142428428

2.21424284282.562168642.2125473548

2.21254735482.56315015442.2132564304

2.21325643042.56273953482.2129599806

2.21295998062.56291118242.21308393684.7759951191501.7214909801

*