Podudarnost trouglova

Kada govorimo o podudarnim trouglovima, mislimo da je sve u vezi njih je podudarno. Sve 3 para odgovarajućih uglova su jednaki ....

I sva 3 para odgovarajućih strana su jednaki

Da dokažemo da su 2 osobe su identični blizanci, ne treba da pokažemo da su svih "2000" delova tela jednaki. Možemo prečicom pokazati 3 ili 4 stvari koje su jednake, kao što su njihova lica, starosti i visine. Ako su isti mislim da se možemo složiti da su blizanci. Isto važi i za trouglove. Mi ne treba da dokažemo da su svih 6 odgovarajućih delova podudarni. Imamo 4 kratke metode.

SSSAko možemo pokazati da su sva

3 para stranica podudarni, trouglovi moraju biti

podudarni.

SuSAko su 2 para strana i ugao izmedju njih podudarni i trouglovi moraju biti

podudarni

Uključeni ugao

Neuključeni uglovi

Ovo se zove zajednička strana. To je strana zajednička za oba trougla.

zadatak

Zajednička stranicaSSS

Zajednička stranica

Unakrsni uglovi

SUS

SUS

Drugi deo

USU – zajednička 2 ugla I stranica izmedju njih

U

SU

SSU – Zajedničke su po 2 stranice i ugao naspram vecih stranica U

U

SSS

SSU USU

A C

D

Dato :AB = BDEB = BCDokaz : ∆ ABE ˜ ∆DBC

=

B

E

1 2

SUS

AB = BD Dato 1 = 2 Unakrsni ugloviEB = BC Dato∆ABE ˜ ∆DBC SUS=

A B

C

1 2dato: CX deli ACB A ˜ Bdokaz: ∆ACX ˜ ∆BCX

X

==

USU

CX DELI ACB DATO 1 = 2 DEF A = B DATO CX = CX ZAJEDNICKA STRANICA

∆ACX ˜ ∆BCX USU=

Dokazi da su dva trougla podudarna

A B

D C

X

DATO: AB ll DCX SREDISTE ACDOKAZ : AXB ˜ CXD=

A

B

C

DE

1 2

DATO :AB = BD EB = BCDOKAZ : ∆ABE ˜ ∆DBC

=

A B

D C

X

DATO: AB ll DCX SREDISTE ACDOKAZ : AXB ˜ CXD=