podstawy ekonomii

65
Podstawy ekonomii Przedmiot

Upload: kyle-freeman

Post on 03-Jan-2016

96 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Podstawy ekonomii. Przedmiot. osoba prowadząca. Aneta Nowakowska-Krystman dr nauk ekonomicznych WNE UW Instytut Zarządzania i Dowodzenia Zakład Teorii Organizacji i Zarządzania. cel zajęć. Cel em zajęć jest : zapoznanie studenta z pojęciami i problemami ekonomii, - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: Podstawy ekonomii

Podstawy ekonomii

Przedmiot

Page 2: Podstawy ekonomii

Aneta Nowakowska-Krystman

dr nauk ekonomicznych WNE UW

Instytut Zarządzania i Dowodzenia

Zakład Teorii Organizacji i Zarządzania

osoba prowadząca

Page 3: Podstawy ekonomii

cel zajęć

Celem zajęć jest:

-zapoznanie studenta z pojęciami i problemami ekonomii,

-przy równoczesnym nacisku na poprawnie stosowanie narzędzi analizy ekonomicznej.

Ćwiczenia służą przerobieniu maksymalnej ilości problemów i zadań liczbowych ilustrujących kwestie omawiane na wykładzie.

Page 4: Podstawy ekonomii

forma zaliczenia

1. Ocena wynika z ilości otrzymanych punktów przyznawanych przez wykładowcę za:

aktywność na ćwiczeniach

prezentacje

test percepcji

kolokwium

2. z samooceny

Page 5: Podstawy ekonomii

literatura Literatura obowiązkowa:

1. D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch: Ekonomia, tom I, II, III, wyd. II, PWE, Warszawa 1996

2. D. Kamerschen i inni: Ekonomia, Fundacja Gospodarcza NSZZ Solidarność, Gdańsk 1991

3. B. Czarny i inni: Podstawy ekonomii, PWE 1998

4. P. Samuelson, W Nardhaus: Ekonomia, PWN 1995 

5. M. Nasiłowski: System rynkowy. Podstawy mikro i makroekonomii, Warszawa 2000

6. Makro i mikroekonomia dla inżynierów, (red.) S. Marcinaika, PWN, Warszawa 1995

7. Podstawy ekonomii, (red.) R. Milewskiego, Warszawa 2001

8. J. Gwartney, R. Stroup: Co każdy powinien wiedzieć o gospodarce, wyd. Centrum im. Adama Smitha, Warszawa 1994

9. Z. Stachowiak: Ekonomia. Zarys podstawowych problemów, WSISiZ, Warszawa 1998

Page 6: Podstawy ekonomii

realizowane zagadnieniaLiczba godzin

Forma Temat Data przeprowadzenia zajęć (w marcu)

4 W Problem ekonomii (przedmiot ekonomii, prawidłowości, osobliwości, podział ekonomii, warsztat ekonomisty)

 5

6

12

16

1922

2326

30

2 Ć Myślenie ekonomiczne (test percepcji)  

4 W Gospodarowanie – wybór w warunkach rzadkości (potrzeby, rodzaje dóbr, czynniki produkcji, koszt alternatywny, krzywa możliwości produkcyjnych, reprodukcja gospodarcza)

 

4 Ć Rozwiązywanie problemów ekonomii (przykłady na podziały ekonomii, czynniki produkcji, koszty alternatywne, możliwości produkcyjne)

 

4 W Rynek (popyt, podaż, cena)  

4 Ć Prawo popytu i podaży (zadania na równowagę, dobra substytucyjne, komplementarne)

 

4 S Szkoły w ekonomii i ich przedstawiciele (prezentacje studentów)  

2 W Problemy globalne: inflacja, bezrobocie, wzrost gospodarczy, rozwój gospodarczy, produktywność pracowników

 

4 Ć Rozwiązywanie problemów makroekonomicznych (kolokwium)  

14 – wykład  

12 – ćwiczenia  

4 – seminarium  

Page 7: Podstawy ekonomii

Dlaczego ekonomia jest potrzebna dla Państwa

specyfiki studiów?

Page 8: Podstawy ekonomii

Problemy przedmiotu ekonomii

WYKŁAD

ZAJĘCIA – 4 GODZ.

Page 9: Podstawy ekonomii

teoria i praktyka

„Teoria ekonomii nie dostarcza zbioru stwierdzeń możliwych do bezpośredniego zastosowania w polityce. Jest to raczej metoda niż doktryna, narzędzie umysłu, technika myślenia, która pozwala jej użytkownikowi na wyciągnięcie poprawnych wniosków.”

J.M. Keynes

Page 10: Podstawy ekonomii

plan wykładu

1. Przedmiot ekonomii

2. Ekonomia jako nauka

3. Prawidłowości

4. Osobliwości ekonomii

5. Dlaczego ekonomiści nie mogą dojść do porozumienia

6. Podział ekonomii

7. Ekonomia normatywna i pozytywna

8. Mikroekonomia i makroekonomia

9. Warsztat ekonomisty

Page 11: Podstawy ekonomii

przedmiot ekonomii

Page 12: Podstawy ekonomii

przedmiot ekonomii

Podstawowym i wiecznym problemem każdego społeczeństwa jest zjawisko rzadkości.

Polega ono na tym, że

-potrzeby każdego społeczeństwa są nieograniczone,

-zaś możliwości ich zaspokojenia, wyznaczone są przez ilości czynników wytwórczych oraz techniczne możliwości dane w określonym okresie, które są ograniczone.

Page 13: Podstawy ekonomii

gospodarowanie

Przedmiotem zainteresowania ekonomii jest wyjaśnienie w jaki sposób społeczeństwa rozwiązują fundamentalną sprzeczności między nieograniczonymi potrzebami ludzi a ograniczonymi możliwościami zaspokojenia potrzeb.

Te nieustanne wybory człowieka nazywamy gospodarowaniem.

Page 14: Podstawy ekonomii

współzależności ekonomiczne

Ekonomia jest nauką o ...

zaspokajaniu potrzeb,

które dotyczą konsumpcji dóbr i

usług,

które są produkowane z

rzadkich czynników produkcji

zaistniała konieczność dokonania

wyboru

potrzeby są nieograniczone

podaż czynników produkcji jest ograniczona

Page 15: Podstawy ekonomii

procesy gospodarcze

społeczeństwo w celu zaspokojenia potrzeb swoich członków:

1. wytwarza produkty,

2. wymienia między sobą efekty swojej pracy,

3. dzieli miedzy swoich członków to, co zostało wytworzone,

4. wytworzone dobra i usługi zużywa zaspakajając swoje potrzeby.

Typy tej działalności nazywamy:

- produkcją, - podziałem, - wymianą, - zużyciem.

Page 16: Podstawy ekonomii

produkcja

Celem społeczeństwa jest wytworzenia dóbr i usług zaspokajających bezpośrednio lub pośrednio ludzkie potrzeby. Produkcja to proces, w którym zatrudnia się, tzn. łączy i zużywa w oparciu o znane producentowi sposoby, stojące do jego dyspozycji czynniki wytwórcze (najczęściej wyróżnia się: pracę, ziemię i kapitał). Efektem procesów produkcji są zatem wyroby w konkretnej materialnej postaci, jak i produkty niematerialne, czyli usługi.

Page 17: Podstawy ekonomii

produkcjaTylko część wytwarzanych produktów służy ostatecznej konsumpcji, są to środki konsumpcji. W społeczeństwach stosujących tzw. okrężne metody wytwarzania wiele wyprodukowanych dóbr i usług używanych jest do wytwarzania innych dóbr. Dobra te to środki produkcji. Wśród nich możemy z kolei wyszczególnić te, które przekształcane są całkowicie w inne produkty, czyli zużywane w danym cyklu produkcyjnym przedmioty pracy zwanej również dobrami pośrednimi. Druga grupa to dobra używane w wielu cyklach produkcyjnych. Są to środki pracy, zwane również dobrami inwestycyjnymi.

Page 18: Podstawy ekonomii

podział

Każde społeczeństwo dzieli w jakiś sposób wytworzoną przez siebie produkcję pomiędzy swoich członków.

Ekonomia będzie usiłował wykryć występujące w procesach podziału prawidłowości oraz odkryć rządzące tymi procesami prawa.

Page 19: Podstawy ekonomii

wymianaWymiana jest to dobrowolne przekazywanie przez właściciela dobra lub usługi, w zamian za inne dobra lub usługi. Dobrowolność jest podstawową cechą procesów wymiany. Innym ważnym aspektem jest jej forma. Może się ona odbywać w postaci towar za towar (barterowej). Społeczeństwo może jednak posługiwać się jakimś ułatwiającym ją środkiem. Może nim być jakiś, mający samoistną wartość, towar np. sól, skóry, złoto czy jakiś inny metal. Może to być również nie posiadający żadnej samoistnej wartości, niezdolny do zaspakajania bezpośredni żadnej potrzeby kawałek papieru, kawałek plastiku, czy niematerialny elektroniczny zapis na koncie bankowym.

Page 20: Podstawy ekonomii

zużycie produkcyjne

Wytwarzane przez społeczeństwo dobra i usługi trafić mogą jako środki produkcji ponownie do sfery produkcji, gdzie służąc do wytwarzania innych dóbr podlegają w całości lub częściowemu zużyciu. Proces ten możemy nazwać zużyciem produkcyjnym.

Page 21: Podstawy ekonomii

zużycie konsumpcyjne Gospodarstwa domowe nabywają i zużywają dobra konsumpcyjne, które możemy dzielić według różnych kryteriów.

1. z punktu widzenia czasu ich użytkowania:

- dobra trwałego użytku, których proces konsumpcji rozłożony jest w czasie np. domy meble, samochody itd.

- dobra nietrwałe, konsumowane w momencie zakupu np. usługi lub w niewielkim odstępie czasu np. żywność, lekarstwa, środki czystości itd.

2. z punktu widzenia rodzaju zaspakajanych przez nie potrzeb:

-niezbędne do biologicznej egzystencji - dobra podstawowe

-zaspakajające bardziej wyszukane potrzeby - dobra luksusowe

Page 22: Podstawy ekonomii

zużycie

ekonomistę będzie interesować przede wszystkim w jaki sposób przebiega proces uzgodnień między producentami a konsumentami, czyli co i w jakich ilościach powinno być wytwarzane

Page 23: Podstawy ekonomii

ekonomia jako nauka

Page 24: Podstawy ekonomii

ekonomia jako nauka

Nauka jest zbiorem usystematyzowanej wiedzy z różnych dziedzin.

Ekonomia należy do:

-nauk nomotetycznych

-nauk społecznych

-nauk ścisłych

-nauk stosowanych

Page 25: Podstawy ekonomii

ekonomia jako nauka

Dyscypliny naukowe, które uzupełniają ekonomie to:

statystyka

matematyka

logika

nauki polityczne

badania historyczne

Page 26: Podstawy ekonomii

ekonomia jako naukaEkonomia stanowi podstawę dla innych nauk:

ekonomik branżowych

zarządzania

marketingu

rachunkowości

finansów

Page 27: Podstawy ekonomii

prawidłowości

2.1.   twierdzenia

2.2.   prawa ekonomiczne

2.3.   teorie ekonomii

2.4.   modele ekonomiczne

2.5.   metoda badawcza

Page 28: Podstawy ekonomii

prawidłowości ekonomiczne

Prawidłowości ekonomiczne są to związki i relacje istniejące w relacjach rzeczywistości gospodarczej zachodzące między różnymi kategoriami ekonomicznymi. Ekonomia stara się je wykryć i opisać. Mogą one przybrać formę twierdzenia, prawa lub teorii.

Page 29: Podstawy ekonomii

twierdzenia

Twierdzenie to oparte na naukowych przesłankach konstatacje, oceny i wnioski.

Page 30: Podstawy ekonomii

prawa ekonomiczne

Twierdzenia wyrażające ważne i trwałe prawidłowości procesu gospodarczego to prawa ekonomiczne.

Rodzaje praw:

prawa przyczynowe

prawa współistnienia

prawa funkcyjne

Page 31: Podstawy ekonomii

teorie ekonomiczne

Celem ekonomi jest dostarczanie jak najbardziej wiarygodnych teorii dotyczących szeroko rozumianego procesu gospodarowania. Zbudowana teoria jest próbą odnalezienia porządku w pozornie losowych zdarzeniach codziennego życia.

Teoria ekonomiczna – uporządkowane wyjaśnienie tego, jak gospodarka funkcjonuje lub funkcjonowałaby w określonych warunkach.

Page 32: Podstawy ekonomii

modele ekonomiczne

Modele – ułatwiają wykrycie najistotniejszych zależności. Szczegółowo wyjaśnia to ekonometria.

Budowa modelu:

1. Wybór zestawu zmiennych objaśniających

2. Wybór analitycznej postaci zależności

3. Estymacja parametrów

4. Weryfikacja modelu

Page 33: Podstawy ekonomii

modele ekonomiczne

Rodzaje zmiennych:

zasoby (wartość zmiennej na dany dzień)

strumienie (wartość zmiennej w jakimś okresie)

zmienne endogeniczne (zależne), możemy wyjaśnić poprzez zależności miedzy elementami modelu

zmienne egzogeniczne (niezależne) determinowane są poprzez czynniki zewnętrzne

Page 34: Podstawy ekonomii

modele ekonomiczne

Rodzaje zależności:

-zależności o charakterze funkcyjnym (jedna zmienna określa drugą)

np. wzrost G zależy od wzrostu T

-Zależności o charakterze definicyjnych (tożsamości) (jedna zmienna określona jest w kategoriach innych zmiennych)

np. Y = C+S ; GNP = C+Ib+G+NX

Page 35: Podstawy ekonomii

metoda badawcza

Metoda składa się z czynności:

1. Obserwacji (wstępny etap powstawania teorii)

2. Definiowania (charakterystyka lub wyjaśnianie znaczenia używanych wyrazów)

3. Indukcji (wysunięcie ogólnych wniosków dotyczących danego zjawiska)

4. Dedukcji (wnioskowanie prowadzące do uznania prawidłowości lub jej obalenia)

5. Weryfikacji (konfrontacja teorii z rzeczywistością)

Page 36: Podstawy ekonomii

rys. ekonomiczna metoda badawcza Obserwacja

Terminy, definicje i klasyfikacja

Poprawność logiczna

Test logicznysprawdzenie poprawności

wnioskowania

Przejściowe przyjęcie teorii

Wyprowadzenie wniosków (dedukcja)

Niespójność logiczna

Uogólnienia obserwacji czyli hipotezy (indukcja)

Test empirycznykrytyka naukowa

konfrontacja z rzeczywistością

Odrzucenie teorii i zastąpienie jej przez

inną

Brak falsyfikacji

Usunięcie błędu logicznego

Przeformułowanie definicji i hipotez

Falsyfikacja

Page 37: Podstawy ekonomii

osobliwości ekonomii3.1.   prawdziwość danych źródłowych

3.2.   prognozy

3.3.   doświadczenie w ekonomii

3.4.   założenia upraszczające

3.5.   założenie stałości pozostałych czynników (ceteris paribus)

3.6.   błędy wnioskowania

3.6.1. błędy wnioskowania – post hoc ergo proper hoc

3.6.2. jeden mechanizm może ukryć inny

3.6.3. całość i część – logiczny błąd założenia

3.7.   subiektywizm

3.8.   niepewność w życiu gospodarczym

3.9.   zmienności warunków gospodarowania

3.10.  ekonomia a interesy

Page 38: Podstawy ekonomii

kłótliwe towarzystwo

dlaczego ekonomiści

nie mogą dojść do porozumienia

1. spór dobrze się sprzedaje

2. niezgodności leżą w sferze ekonomi normatywnej

3. sferze ekonomi pozytywnej spory są odnośnie roli pieniądza i teorii inflacji

4. wynikają z wielości szkół, nurtów ekonomicznych [szkoła klasyczna, keynesowska, monetarystyczna – Fridmana i inne (ekonomia podaży- reganomika, racjonalnych oczekiwań, permanentnego dochodu, cyklu życia)]

Page 39: Podstawy ekonomii

podział ekonomii

Page 40: Podstawy ekonomii

podział ekonomii

ekonomia normatywna i pozytywna

mikroekonomia i makroekonomia

Page 41: Podstawy ekonomii

ekonomia normatywna

Ekonomia normatywna oparta jest na etyce i tworzonych na jej podstawie sądach wartościujących. Na ich podstawie dokonuje się interpretacji i oceny zaobserwowanych zjawisk i zależności ekonomicznych. Chodzi tu o ustalenie norm, zasad, którym powinny odpowiadać zjawiska i procesy ekonomiczne.

Page 42: Podstawy ekonomii

ekonomia pozytywna

Ekonomia pozytywna zajmuje się opisem faktów, okoliczności i wzajemnych zależności w gospodarce. Takie podejście oznacza bezinterpretacyjny opis otaczającej rzeczywistości gospodarczej. Zajmuje się zatem światem takim jaki jest, a nie takim jakim powinien być. Przedmiotem jej analizy są faktyczne (pozytywne i negatywne) konsekwencje zmian warunków ekonomicznych i ustalenie ich wpływu na efektywność gospodarowania.

Page 43: Podstawy ekonomii

podział ekonomii

Do lat 30 –tych XX w. panowało powszechne przekonanie, iż prawa ekonomiczne dla przedsiębiorstwa czy kraju są identyczne.

Polak – Kalecki

Anglik – Keynes

odkryli, iż prawa rządzące jednostka i całym społeczeństwem mogą być inne.

Page 44: Podstawy ekonomii

mikroekonomia

Page 45: Podstawy ekonomii

mikroekonomia

Mikroekonomia bada przede wszystkim poszczególne elementy tworzące gospodarkę; takie jak: gospodarstwa domowe, przedsiębiorstwa, sektory i gałęzie (branże) danej gospodarki, rynki określonych produktów i usług itd.

Page 46: Podstawy ekonomii

czym zajmuje się mikroekonomia

mikroekonomia analizuje postępowanie gospodarstw domowych i przedsiębiorstw, czy też nabywców, sprzedawców i państwa, ich funkcjonowanie na rynkach towarów i usług i rynkach czynników produkcji oraz ekonomiczne skutki tego postępowania. Bada czynniki wpływające na kształtowanie się wielkości produkcji i podaży poszczególnych produktów i usług, rozmiarów popytu na nie oraz wysokości ich cen.

Page 47: Podstawy ekonomii

makroekonomia

Page 48: Podstawy ekonomii

makroekonomia

Makroekonomia bada gospodarkę jako całość, lub też jej znaczące części. Odnosi się do „ogólnego obrazu", a nie szczegółów działalności gospodarczej kraju. Kładzie przy tym nacisk na zachodzące w niej współzależności. Interesuje się mierzeniem, wyjaśnianiem i przewidywaniem działania całego systemu gospodarczego.

Page 49: Podstawy ekonomii

czym zajmuje się makroekonomia

Bada ona między innymi czynniki wpływające na poziom i zmiany takich wielkości ekonomicznych, jak np. całkowita produkcja i konsumpcja w danej gospodarce; łączna (globalna) podaż produktów i usług, globalny popyt na nie, ogólny (średni) poziom ich cen, globalne zatrudnienie i inwestycje, dochody i wydatki budżetu państwa.

Page 50: Podstawy ekonomii

ekonomia

XIX w. – epoka duchowieństwa

Pierwsza poł. XX w. – rządy zdominowane przez prawników

Obecnie – epoka ekonomistów od Jimmy’ego Cartera

Page 51: Podstawy ekonomii

warsztat ekonomisty

Page 52: Podstawy ekonomii

nauki ścisłe

Ekonomia wykorzystuje odpowiedni dla siebie zestaw narzędzi. Ich właściwe wykorzystanie sprawia, iż wiarygodna i czytelna staje się prowadzona analiza. Narzędzia te w większości zapożyczone są z dorobku nauk ścisłych takich jak matematyka, statystyka, informatyka.

Page 53: Podstawy ekonomii

dane

Źródła danych

Źródła danych, niezbędnych do prowadzenia analizy ekonomicznej, pozyskiwane są z różnego rodzaju opracowań, którymi zajmują się wyspecjalizowane w tym instytucje.

Rodzaje danych

Pozyskane dane liczbowe przyjmują dwojakiego rodzaju postać. Mogą być one danymi przekrojowymi lub szeregami czasowymi.

Page 54: Podstawy ekonomii

dane przekrojowe

Dane przekrojowe przedstawiają strukturę badanego problemu.  Struktura bezrobocia według wieku (w %)

Wiek XII 92 XII 93 XII 94 XII 95 XII 96 XII 97

15- 24 34,6 34,4 34,6 34,5 31,2 30,7

25-34 29,7 28,5 27,7 27,0 27,3 27,9

35-44 24,7 25,2 25,3 25,2 25,8 26,4

45-54 9,2 9,8 10,7 11,3 13,3 13,3

pow 55 1,8 2,0 1,7 2,0 2,4 1,7

Page 55: Podstawy ekonomii

szeregi czasowe

Szeregi czasowe prezentują wartości analizowanej zmiennej w kolejnych jednostkach czasu (miesiąc, kwartał, rok itd.)Kurs marki niemieckiej w NBP (w zł )

Data Kurs

12. 1998 2,19

03. 1999 2,09

06. 1999 2,19

09. 1999 2,16

12. 1999 2,02

03. 2000 2,08

Page 56: Podstawy ekonomii

prezentacja danych

Zebrane dane prezentowane są w dwóch formach – tabelarycznej i graficznej (wykresy)

Page 57: Podstawy ekonomii

wykres

Wykres, jako graficzna prezentacja funkcji, przedstawia zachowanie się najczęściej dwóch zmiennych. Zachodzące pomiędzy nimi związki opisywane są w postaci zmiennej niezależnej (endogenicznej), która ulega zmianie na skutek czynników nie objętych analizowaną przez nas współzależnością oraz zmiennej zależnej (egzogenicznej), której wartość uzależniona jest od kształtowania się zmiennej niezależnej.

Najprostszym przykładem zależności funkcyjnej jest zapis:

y = f (x).

Inaczej mówiąc, zmienna y jest uzależniona od poziomu zmiennego x, czyli y jest zmienną zależną zaś x niezależną.

Page 58: Podstawy ekonomii

wykresW ekonomii (w odróżnieniu od wykresów matematycznych) często wykreśla się funkcje odkładając zmienne niezależne na osi pionowej, a zależne na osi poziomej np. wykres funkcji popytu, uzależniający wielkości zgłaszanego na rynku zapotrzebowania na dany towar od poziomu jego ceny. Z matematycznego punktu widzenia jest to funkcja odwrócona.

Oś rzędnych (zmienna niezależna)Cena – P (price)

Oś odciętych (zmienna zależna) Popyt – Qd (quantity demand)

Page 59: Podstawy ekonomii

zmiany jednokierunkowe i odwrotnie kierunkowe

Wykorzystywane w ekonomii wykresy mogą obrazować zależności jednokierunkowe lub odwrotnie kierunkowe pomiędzy analizowanymi zmiennymi, mogą również ilustrować stany ekstremalne. Mogą również ilustrować sytuacje, w których analizowane wielkości są od siebie niezależne, czyli gdy są autonomiczne.

Page 60: Podstawy ekonomii

funkcje rosnąceanalizowana krzywa ma nachylenie dodatnie, czyli mówimy o niej,

że jest rosnąca. Wyjaśnienie ekonomiczne: kolejno zatrudniony robotnik zwiększa

już osiągniętą przed jego zatrudnieniem produkcję

Zmienna Y (produkcja)

Zmienna X (ilość robotników)

Page 61: Podstawy ekonomii

funkcje malejące

 analizowana krzywa ma nachylenie ujemne, co oznacza funkcje malejącą.

 Wyjaśnienie ekonomiczne: kolejno zatrudniony robotnik zmniejsza już osiągniętą przed jego zatrudnieniem produkcję.  

Zmienna Y (produkcja)

Zmienna X (ilość robotników)

Page 62: Podstawy ekonomii

ruch wzdłuż krzywych a przesunięcia krzywych

Wykres planimetryczny przedstawia nam zależności zachodzące wyłącznie pomiędzy dwoma zmiennymi – niezależną i zależną. W rzeczywistości jednak obie badane kategorie ekonomiczne mogą być determinowane przez wiele czynników.

Jeżeli analizujemy wpływ zmiennej niezależnej w modelu na zmienną zależną, to poruszamy się wzdłuż wykreślonej krzywej.

Jeżeli jednak chcemy na wykresie uwzględnić również wpływ czynników innych, aniżeli przedstawiona na wykresie zmienna niezależna, to następuje przesunięcie wykreślonej krzywej w prawo bądź w lewo.

Page 63: Podstawy ekonomii

przecinanie się krzywychW ekonomii posługujemy się często modelami, w których zestawiamy i porównujemy ze sobą w jednym układzie współrzędnych dwie lub więcej funkcji. Szczególnie interesować nas będzie, jakie warunki muszą być spełnione, by obie funkcje jednocześnie przyjmowały te same wartości, czyli przecinały się.

Y D S

YE

XE X

Page 64: Podstawy ekonomii

miary statystyczne

ŚREDNIE ARTYTMETYCZNE I INNE STATYSZTYCZNE MIARY CENTRALNE

Page 65: Podstawy ekonomii

Dziękuję Państwu za uwagę